整数乘法运算定律,1

[同课同讲：《整数乘法的运算定律推广到小数》教学反思]
各位老师大家好：
今天，我有幸与本学期调入我校的新教师刘瑞霞老师共同尝试参与了“同课同讲”活动，执教《整数乘法的运算定律推广到小数》一课，同课同讲：《整数乘法的运算定律推广到小数》教学反思。

课前我们彼此都进行了精心的备课，并对学生的已有知识经验进行了调查了解，针对学情和教材内容的编排我们进行了课前研讨和试讲。

本节课教学中做为一名参与者，我认真聆听了刘瑞霞老师执教的前半场，发现刘瑞霞老师是一名可塑性极强的年轻老师，在备课中有自己的独立见解，敢于尝试，本节课教学结构清析，重、难点突出，达到了预设的教学目标。

但本节课教学中依然存在不少问题：
1.在探究整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用时，刘老师让学生分组计算后，展示学生的计算结果时，如果能采取同屏对比的方式，同时展示两组学生的计算过程和结果，让学生切实体验两个算式虽有不同但结果相等，并感知运算定律的本质，教学反思《同课同讲：《整数乘法的运算定律推广到小数》教学反思》。

2.在运用乘法运算定律进行小数简便计算教学中，学生的尝试学习很成功，在汇报简算方法时，教师的部分设问有局限性。

3.在后半段教学中，王鲜梅老师的教学节奏比较慢，以至于没能按计划完成训练任务。

以上是我针对我与刘瑞霞老师执教过程中的不足，所做的反思性小结，在此与大家分享交流，希望各位老师能够对我们的教学提出宝贵建议和意见。

(小学阶段)乘法运算定律（运算律）及其在整数运算中的运用乘法运算定律有乘法交换律（乘法的性质）、乘法结合律和乘法分配律，理解、掌握并运用乘法运算定律，可以简化部分乘法题目的计算过程，提高计算速度，提升计算结果的准确性。

➢乘法交换律一、内容及字母表达式乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置,积不变。

用字母表达为：a×b=b×a（或者a·b=b·a其中，·表示乘号）乘法交换律不仅适用于两个数相乘，也适用于三个或三个以上的数相乘。

二、在整数运算中的运用（一）两个数相乘如：25×4=4×25（都等于100）198×12=12×198（都等于2376）（二）三个或三个以上的数相乘如：3×8×5=8×5×3（都等于120）125×6×4×2=125×4×2×6 （都等于6000）➢乘法结合律一、内容及字母表达式乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。

用字母表达为：a×b×c=a×(b×c)二、在整数运算中的运用（一）三个数相乘如：250×3×81.不运用乘法结合律250×7×8=1750×8=14000解析：按照运算顺序，先计算250×7=1750，再计算1750×8。

2.运用加乘法结合律250×7×8=(250×8)×7=2000×7=14000解析：按照原题，应先计算250×7，但是，通过运用乘法结合律先计算250×8=2000（250与8的乘积为整千数），再计算2000×7，在改变运算顺序的基础上简化了计算过程。

人教版六年级数学上册第一单元分数乘法第4课时整数乘法运算定律推广到分数1．使学生掌握整数乘加、乘减混合运算的运算顺序，会将整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，从而使一些计算简便。

2．通过练习，加强学生计算的熟练程度，培养学生灵活计算的能力，发展学生的逻辑思维能力。

重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能运用这些定律进行一些简便计算。

难点：熟练掌握运算定律，并能运用这些定律灵活、准确、合理地进行计算。

教师准备：根据例题制作的挂图，投影片或多媒体课件。

学生准备：一张长15cm、宽10cm的长方形纸。

一、复习引入师：同学们，我们在学习整数乘法时，都学过哪些运算定律？学生交流：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

师：你能用语言叙述并用字母表示吗？学生回答后教师板书：乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：(a ＋b )×c ＝a ×c ＋b ×c师：请同学们运用运算定律进行简便计算。

25×37×4 (1.25＋7)×8学生独立练习，集体订正，并说出分别应用了什么定律。

二、探究新知1．质疑猜测。

师：整数乘法运算定律可以推广到小数乘法，那能否推广到分数乘法呢？(出示课题)请同学们先猜测一下。

让学生自由发表观点。

师：可以推广吗？我们来进行验证。

2．验证归纳。

教师出示例6。

(1)出示题目(例6情境图)：你怎样列式？(学生发言，师板书)生1：(45＋12)×2生2：45×2﹢12×2师：同学们，算式列得很对，请同学们运用整数混合运算的顺序计算结果。

归纳，总结。

(2)出示下列算式：12×13 13×12(14×23)×3514×(23×35) (12＋13)×15 12×15＋13×15师：观察每组两个算式，看看它们有什么关系？学生汇报交流：第一组算式是两个因数交换了位置，符合乘法交换律；第二组算式都是三个数相乘，左边是先算前两个数，右边是先算后两个数，符合乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律。

人教版数学四升五暑期精编专项讲义—新课衔接站第一单元《小数乘法》第4课《整数乘法运算定律推广到小数》学习目标：【教学目标】：知识与技能：使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用.能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。

过程与方法：让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。

情感、态度与价值观：培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。

【教学重、难点】重点：理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。

难点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

新知引入：【课前测评】问题1：用简便方法计算下面各题。

8×125 25×64×4103×15 57×63＋57×37问题2：说说在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？并用字母表示出来。

乘法交换律：a·b=b·a；乘法结合律：(a·b)·c=a·(b·c)；乘法分配律：(a+b)·c=a·c+b·c【新知探究】探究一：整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

0.7×1.2=1.2×0.7(0.8×O.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4)(2.4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5(1) 这些算式各说明了什么呢？第一行算式运用了整数乘法的交换律。

第二行算式运用了整数乘法的结合律。

第三行算式运用了整数乘法的分配律。

（2）观察每组算式.口头说说你发现了什么？整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

探究二：运用乘法运算定律进行简便计算计算：0.25×4.56×40.25×4.56×4=0.25×4×4.56=1×4.56=4.56计算：0.5×202【过程解析】先找特殊的数202.因为202可以写成200+2.再把200和2分别与0.65相乘.运用乘法分配律计算。

整数乘除法运算法则是什么先乘除,后加减,有括号的先算括号里的积/一个因数=另一个因数被除数/除数=商被除数/商=除数除数*商=被除数整数加、减计算法则：1）要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加或相减；2）哪一位满十就向前一位进。

2、小数加、减法的计算法则：1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。

（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。

）3、分数加、减计算法则：1）分母相同时，只把分子相加、减，分母不变；2）分母不相同时，要先通分成同分母分数再相加、减。

4、整数乘法法则：1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对个因数的哪一位对齐；2）然后把几次乘得的数加起来。

（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。

）5、小数乘法法则：1）按整数乘法的法则算出积；2）再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。

3）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。

6、分数乘法法则：把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母相乘起来作为分母，（即乘上这个分数的倒数），然后再约分。

7、整数的除法法则1）从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；3）每次除后余下的数必须比除数小。

8、除数是整数的小数除法法则：1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。

9、除数是小数的小数除法法则：1）先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；2）然后按照除数是整数的小数除法来除10、分数的除法法则：1）用被除数的分子与除数的分母相乘作为分子；2）用被除数的分母与除数的分子相乘作为分母。