如何推广百度社交app作品2
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百度推广方案随着互联网的发展和普及,越来越多的企业开始意识到线上广告推广的重要性,其中一个重要的推广平台就是百度。
作为国内最大的搜索引擎,百度拥有庞大的用户群体和丰富的流量资源,为企业的品牌宣传和产品推广提供了宝贵的机会。
为了更好地利用百度这一平台进行推广,以下是一份百度推广方案的解析。
一、目标与策略一个成功的推广方案首先需要明确推广目标,只有明确目标才能制定相应的策略。
在百度推广中,推广目标通常包括品牌宣传、产品推介、网络销售等。
根据不同的目标,可以采取不同的策略,例如通过品牌广告提升品牌形象,通过搜索推广增加产品曝光量,通过竞价排名提高线上销售等。
二、关键词选择与广告创意百度推广的核心就是关键词,在百度搜索引擎上输入关键词的用户可以看到相关的广告推广。
因此,选择适合的关键词非常重要。
首先需要了解用户的搜索习惯和需求,分析关键词的搜索量、竞争程度和相关性,选择能够精准定位目标受众的关键词。
同时,要注意关键词的扩展与组合,以覆盖更广泛的用户群体。
在确定了关键词后,下一步是设计吸引人的广告创意。
创意的吸引力直接影响用户的点击率和转化率。
因此,广告创意应该具有独特性、吸引力和口碑优势。
同时,也要与关键词和目标受众紧密结合,让用户能够快速、准确地理解广告的内容和价值。
三、竞价排名与优化百度推广通过竞价排名的方式展现广告,用户点击广告后,广告主需要支付一定的费用。
因此,竞价排名的策略和优化也是百度推广方案中的重要环节。
首先,竞价排名需要根据关键词的竞争程度和预算来制定出价策略。
较高的出价可以使广告位于搜索结果的较高位置,增加曝光度和点击率,但同时也需要考虑成本控制。
广告主应该根据竞价排名的效果和转化率,不断调整出价策略以获得最佳的推广效果。
其次,广告主还需要不断优化广告的质量得分。
百度根据广告的点击率、访问质量、展示频次等因素来计算广告质量得分,得分越高,广告展示的机会越大。
广告主可以通过优化关键词、广告创意和网页质量,提高广告的质量得分,从而获得更多的曝光和点击。
宣传百度策划书3篇篇一宣传百度策划书一、背景百度是全球最大的中文搜索引擎,致力于让网民更便捷地获取信息,找到所求。
百度超过千亿的中文网页数据库,可以瞬间找到相关的搜索结果。
随着互联网的发展,百度的影响力也越来越大。
然而,在市场竞争激烈的今天,百度需要不断地进行宣传和推广,以提高品牌知名度和用户满意度。
二、目标1. 提高百度的品牌知名度和美誉度。
2. 增加百度的用户数量和用户粘性。
3. 促进百度的产品和服务的销售和推广。
三、宣传策略1. 线上宣传搜索引擎优化(SEO):通过优化百度的网站结构和内容,提高百度在搜索引擎中的排名,增加网站的流量和曝光率。
社交媒体营销:利用、微博、抖音等社交媒体平台,发布有趣、有用、有价值的内容,吸引用户关注和分享,提高品牌知名度和影响力。
电子邮件营销:通过发送电子邮件,向用户提供个性化的服务和推荐,提高用户满意度和忠诚度。
2. 线下宣传广告投放:在电视、报纸、杂志、户外广告等媒体上投放广告,提高品牌知名度和曝光率。
活动营销:举办各种线上和线下活动,如抽奖、竞赛、促销等,吸引用户参与和关注,提高品牌知名度和影响力。
合作推广:与其他品牌、机构、媒体等合作,共同推广百度的产品和服务,扩大品牌影响力和用户群体。
四、宣传内容1. 百度的品牌形象和价值观:宣传百度的品牌形象和价值观,如创新、科技、用户至上等,提高品牌知名度和美誉度。
2. 百度的产品和服务:宣传百度的产品和服务,如搜索引擎、百度地图、百度网盘、百度输入法等,提高用户对百度产品和服务的认知度和使用率。
3. 百度的社会责任:宣传百度的社会责任,如环保、公益、教育等,提高品牌形象和社会影响力。
五、宣传时间1. 筹备阶段([具体时间 1]):制定宣传计划和策略,准备宣传资料和素材。
2. 执行阶段([具体时间 2]):按照宣传计划和策略,开展线上和线下宣传活动。
六、宣传预算1. 线上宣传费用:[具体金额 1],包括搜索引擎优化、社交媒体营销、内容营销、电子邮件营销等费用。
百度推广怎么做百度推广,目前已经是互联网市场整合营销中的主流渠道。
既然是主流推广媒介,避免不了市场的竞争激烈,如何才能够让广告主精准找到客户、锁定客户、留住客户形成转化呢?这同样遵循整合营销基本准则,必须利用最优质,最个性化的百度推广产品组合,做到百度推广多方位整合营销。
百度推广做好整合营销要点1、搜索推广+网盟推广百度推广根据推广模式不同可细分为:“搜索引擎”以及“联盟网站”,“搜索引擎”即搜索推广,而“联盟网站”即网盟推广。
为了提高广告投放转化效果,搜索推广与网盟推广必须形成“+”的模式,做好推广模式的整合营销。
网盟推广侧重点在于品牌与活动展现曝光,而搜索推广则可以进一步精准用户,提高转化效果,两者结合,相得益彰。
2、品牌流量+行业流量百度推广针对品牌以及行业制定了多套整合营销方案,继而推出了多种产品进行推广。
其中最为值得关注的是品牌流量和行业流量。
对于广告主而言,不仅关注品牌美誉度,同时更加关注品牌美誉度而后带来的价值。
而站在百度推广角度视野,品牌流量专区不仅能够提高品牌曝光,同时对转化提高有极大帮助。
不仅如此,百度推广还针对不同行业私人订制了行业流量专区,有了针对性营销策略,何不能留在客户呢?品牌流量专区:品牌起跑线,品牌华表,品牌阿凡达,品牌专区等,这些都是非常值得推荐的百度推广产品,广告主可根据品牌特性而进行定制,同时也可参考百度推广客服建议。
行业流量专区:百度健康,百度生活,百度教育等,涉及到的百度推广产品是医疗推广,教育推广,问答营销等。
营销价值:提高展现样式丰富程度,加深用户对产品的影响,形成1+1>2的组合营销效果。
3、普通创意+闪投推广搜索引擎是将用户Query需求展现到搜索结果页,曝光展现是作为搜索推广的第一步,而第二步就是必须做好吸引用户点击,对于这个环节的策略必然需要从创意出发。
创意直接影响到用户点击行为,提高点击量的策略便是丰富创意样式,百度搜索推广推出多种创意样式,互相结合,相得益彰。
百度推广怎么做
百度推广的基本步骤如下:
1. 确定推广目标:明确推广的目标和预期结果,例如增加网站流量、提高转化率。
2. 关键词选择:根据产品或服务的特点以及目标受众的需求,选择相关的关键词。
3. 创建广告计划:在百度推广平台上创建广告计划,填写广告主要信息,包括广告标题、描述、网址等。
4. 设置投放地域和时间:根据目标受众的地域和时间特点,设置广告投放的地域范围和时间段。
5. 出价设置:根据关键词的竞争程度、目标受众的价值和预算的限制,设置每个关键词的出价。
6. 编写广告创意:撰写吸引人的广告标题和描述,突出产品或服务的优势和特点,吸引潜在客户点击广告。
7. 监测和优化:根据广告的效果数据,如点击率、转化率等,进行持续监测和
优化,调整关键词选择、出价和广告创意等,以提高广告效果。
此外,还可以通过优化网站结构和内容,提高网站的质量得分,使广告在竞价时获得更好的展示位置。
同时,可以结合其他推广方式,如SEO、社交媒体推广等,提高整体推广效果。
APP推广的方法有哪些一、社交媒体推广。
社交媒体是目前最为流行的推广方式之一,通过在各大社交平台上发布相关内容,可以吸引大量用户关注。
在社交媒体上,可以通过发布有吸引力的内容、与用户互动、举办活动等方式来提升APP的知名度和用户数量。
二、搜索引擎优化。
搜索引擎优化是提高APP在搜索引擎中排名的一种方法,通过优化关键词、改进网站结构、提高页面质量等手段,可以让更多的用户通过搜索引擎找到并下载APP。
三、内容营销。
内容营销是通过发布有价值的内容来吸引用户,提高用户对APP的认知和信任度。
可以通过撰写相关行业的文章、制作视频、举办线上讲座等方式来进行内容营销,从而吸引更多用户下载和使用APP。
四、线下推广。
线下推广是指在线下场景中进行推广活动,比如举办线下活动、参加行业展会、与合作伙伴合作等方式来提升APP的知名度和用户数量。
五、广告投放。
广告投放是一种直接快速的推广方式,可以通过在各大平台上购买广告位,比如Facebook、Google、Instagram等,来吸引更多用户下载和使用APP。
六、口碑营销。
口碑营销是一种通过用户口口相传来推广产品的方式,可以通过提供优质的服务、用户体验、鼓励用户分享等方式来提升APP的口碑,从而吸引更多用户。
七、合作推广。
合作推广是指与其他APP、网站、品牌等进行合作推广,可以通过合作活动、互相推广、合作开发等方式来提升APP的知名度和用户数量。
八、用户运营。
用户运营是指通过与用户建立良好的关系,提高用户的满意度和忠诚度,可以通过用户调研、用户反馈、用户活动等方式来提升用户黏性,从而提高APP的活跃度和下载量。
九、数据分析。
数据分析是推广的重要一环,通过对用户行为数据、市场数据等进行分析,可以找到用户需求、优化推广策略、提高推广效果。
总结,以上就是APP推广的一些方法,不同的推广方法适用于不同的情况,可以根据实际情况选择合适的推广方式来提升APP的知名度和用户数量。
希望以上内容对您有所帮助。
百度推广方案百度推广方案随着社会的飞速发展,互联网已经成为现代社会中必不可少的组成部分,对于企业来说,如何利用好互联网这个平台,提升自身的品牌知名度和销售额,已经成为一个急需解决的问题。
在互联网广告中,百度推广作为国内知名的搜索引擎推广平台,具备了强大的流量和用户资源,成为了广大企业的首选。
百度推广是指在百度搜索结果页面(百度首页、百度手机首页、百度手机助手、贴吧等)上出现推广信息的一种广告方式。
以下是我为您的企业制定的百度推广方案:一、目标用户群体分析首先,我们需要根据您企业的产品和服务特点,确定适合的目标用户群体。
例如,如果您的产品是家居用品,我们的目标用户群体可以是家庭主妇或家庭购物群体,这样更能提高广告的点击率和转化率。
二、关键词选择根据目标用户的需求和搜索习惯,我们选择与您的产品和服务相关的关键词进行推广。
通过百度的关键词分析工具,我们可以了解每个关键词的搜索量和竞争程度,以确定最有价值的关键词。
三、广告创意设计为了吸引用户点击广告,广告创意的设计非常重要。
我们将根据您的产品特点和目标用户群体的需求,设计出精准而吸引人的广告文案和图片。
同时,在广告链接页面上,我们还将制作高质量的网页,以提高用户的转化率。
四、竞价排名和出价策略在百度推广中,排名是根据关键词竞价排名算法确定的。
我们将根据您的预算和关键词竞争情况,制定出合理的出价策略,以获得较高的展现率和点击率,从而提高您的品牌知名度和销售额。
五、定期优化和监控推广活动的优化和监控是推广过程中非常重要的环节。
我们将定期进行数据分析,了解广告的展示量、点击量、点击率等指标,根据数据的反馈进行调整和优化,以达到最佳的推广效果。
六、数据报告和分析每月我们将为您提供详细的数据报告和分析,包括广告展示量、点击量、转化率等指标的统计结果,以帮助您更好地了解推广效果,并进行决策和调整。
以上就是我们为您定制的百度推广方案,通过精确的目标用户定位,优质的广告创意设计和合理的出价策略,相信我们能为您的企业带来更多的流量和业绩。
营销渠道百度推广策略
在进行百度推广策略时,我们需要重点关注以下几个方面:
1. 关键词选择:通过深入了解目标受众的搜索行为和兴趣偏好,选择与产品或服务相关且具有较高搜索量的关键词。
考虑到竞争情况,可使用一些热门关键词和长尾关键词相结合的策略,以提高广告曝光和投放效果。
2. 创意优化:编写有吸引力的广告创意,通过独特的卖点、热点话题或引人入胜的故事情节来吸引用户点击。
尽量避免使用过于俗套和平庸的表达方式,以提高广告的点击率和转化率。
3. 定位精准:根据产品或服务的特点,将广告投放地域和受众人群细分。
结合百度推广平台提供的定位选项和人群标签,精确选择目标受众,以降低广告浪费成本,并提高投放效果。
4. 投放时间优化:通过分析受众的在线行为模式和活跃时间段,选择在用户活跃度高的时间投放广告,以增加广告曝光和点击机会。
定期监测广告投放效果,并根据数据分析调整投放时间段,以获得更好的效果。
5. 持续监测和优化:定期进行广告数据的监测和分析,了解广告的点击率、转化率和ROI(投资回报率)等关键指标。
根据数据分析结果,优化广告创意、调整投放策略,提高广告效果和投放效率。
总之,百度推广策略需要综合考虑关键词选择、创意优化、定
位精准、投放时间优化等因素,通过持续监测和优化,以提高广告的曝光度、点击率和转化率,进而实现营销目标。
请根据自身的情况和需求,灵活运用以上策略,并不断测试和改进,以获得最佳的推广效果。
百度推广教程百度推广教程是一种在百度搜索引擎上进行网络广告投放的方法。
通过利用百度推广平台的广告投放技巧和策略,企业可以实现更广泛的品牌曝光、精准的目标客户引流以及更高的转化率。
本篇文章将介绍百度推广的基本概念、注册与设置、关键词选择与优化、广告创意与优化,以及投放效果评估与调整等内容。
通过阅读本文,您将了解百度推广的基本流程和策略,帮助您更有效地进行百度推广。
一、概念介绍百度推广是指通过在百度搜索引擎上投放广告,将企业的产品或服务推广给潜在客户。
百度推广的广告形式有多种,包括文字广告、图片广告、视频广告等,可以根据企业的需求选择不同的广告形式进行投放。
二、注册与设置1. 注册百度推广账号首先,您需要前往百度推广官方网站,在注册页面填写相关信息,包括企业名称、联系人、联系电话等,完成账号注册。
2. 设置推广计划登录百度推广平台后,您需要设置推广计划,包括选择投放地域、设置每日预算、选择投放日期等。
在设置推广计划时,您需要根据企业的目标客户和推广需求进行合理的设定。
三、关键词选择与优化1. 建立关键词列表在百度推广平台上,您可以根据产品或服务的特点,建立与之相关的关键词列表。
关键词列表可以根据搜索量、竞争程度等因素进行筛选,选择适合的关键词进行推广。
2. 关键词优化通过不断监测关键词的表现,您可以根据搜索量、转化率等指标对关键词进行优化。
优化包括调整关键词的出价、更改关键词匹配方式、添加或删除关键词等操作,以提高广告的点击率和转化率。
四、广告创意与优化1. 编写广告文案广告文案是吸引潜在客户点击广告的重要因素,您需要编写诱人、简洁明了的广告文案。
广告文案要突出产品或服务的特点和优势,同时具备独特性和差异化。
2. 优化广告展示位置百度推广平台提供了多种展示位置的选择,您可以根据产品或服务的特点选择合适的展示位置。
同时,您也可以通过提高广告的质量得分和出价来提高广告的排名位置。
五、投放效果评估与调整1. 广告效果评估定期评估广告的效果是提高推广效果的关键。
百度推广的技巧和策略随着互联网的快速发展,越来越多的企业选择通过网络推广拓展市场,而百度推广成为了众多企业的首选。
但是如何做好百度推广,让自己的企业能够获得更多的曝光和客户呢?本篇文章将为大家分享一些百度推广的技巧和策略。
一、制定合理的推广计划在开始百度推广之前,需要做好推广计划。
推广计划要针对企业的实际情况制定,包括推广的目标、推广周期、推广方式等。
在制定推广计划时,需要考虑以下几个方面:1.明确推广目标推广目标应该与企业的实际情况相符,比如增加销量、提高知名度、获取潜在客户等。
2.选择合适的推广周期推广周期应该根据企业的实际需求和预算制定,根据自己产品的销售旺季和淡季来安排推广周期。
3.选择适合的推广方式百度推广有很多种方式,比如搜索推广、网盟推广、品牌推广等。
需要根据企业的实际情况选择适合自己的推广方式。
二、关键词的选择关键词的选择是影响百度推广效果的一个重要因素。
正确选择适合的关键词可以带来更高的转换率和更多的流量。
选择关键词的时候需要注意以下几点:1.选择准确的关键词关键词需要和自己的产品或服务相关,并且符合用户的搜索习惯。
同时需要注意关键词的竞争度,不要选择过于热门的关键词,否则会带来很高的竞价成本。
2.关键词的匹配方式一般有三种匹配方式:精确匹配、中度匹配和宽泛匹配。
在选择匹配方式时需要根据自己的实际情况选择。
3.定期更新关键词在推广过程中,需要定期对关键词进行更新和优化,删除不合适的关键词,添加新的关键词,保证关键词的质量。
三、创意编写创意编写是百度推广中非常重要的一环,好的创意可以吸引更多的用户点击,并且提高转化率。
创意编写时需要注意以下几点:1.创意文字要具有吸引力创意需要简洁明了,同时又能够吸引用户眼球。
可以从一些亮点出发,对产品的特点进行宣传。
2.避免广告赞美过度广告不应该夸大产品的功能和优点,这样不但会让用户对产品产生不信任,还会降低广告的点击率。
3.配图要清晰美观配图需要能够清晰展示产品的特点,并且要符合整体广告风格,美观大方。
如何做百度推广策划方案引言百度推广是目前国内最主流的搜索引擎推广平台之一,通过有效的推广策划可以达到引流、增加品牌曝光度、提高转化率的目的。
本文将介绍如何制定一个高效的百度推广策划方案,帮助您在百度推广平台上取得好的营销效果。
第一步:目标设定在制定百度推广策划方案之前,首先需要明确推广的目标。
例如,是想增加网站的访问量,提高品牌知名度,还是希望提高产品或服务的销售量?确定目标后,就可以有针对性地去制定推广策略。
第二步:目标受众分析在制定推广策略之前,需要对目标受众进行深入分析,明确推广对象的特点和需求,在此基础上制定相应的推广方案。
这一步可以通过市场调研、用户调查、竞品分析等方式进行。
第三步:关键词策略在百度推广平台上,关键词是推广中非常重要的元素。
合理选择关键词,能够帮助您的推广活动更准确地触达目标受众。
在进行关键词策略时,需要注意以下几点:•确定关键词的相关性:关键词应与推广内容相关,能够准确描述产品或服务。
•竞争度分析:根据关键词的竞争度和搜索量,合理选择关键词。
避免选择过于竞争激烈的关键词,导致推广效果不佳。
•长尾关键词的利用:长尾关键词具有较低的竞争度和较高的转化率,可以更加精准地触达目标用户。
•关键词的监控和调整:定期监控关键词的表现,并根据数据调整关键词的选择和出价策略。
第四步:创意与广告文案设计创意与广告文案是百度推广中最直接的展示形式,能够吸引用户的注意力并促使其点击。
在设计创意与广告文案时,需要注意以下几点:•简洁明了:创意和广告文案要简洁明了,能够在短时间内吸引用户的注意力。
•突出卖点:突出产品或服务的卖点,能够吸引用户的兴趣和需求。
•引导转化:创意和广告文案要能够有效引导用户进行转化行为,例如点击链接、填写表单等。
第五步: Landing Page 优化Landing Page 是用户点击广告后最先进入的页面,对于推广效果起着至关重要的作用。
优化 Landing Page 可以提高用户的转化率。
江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷(江西师大附中使用)高三理科数学分析一、整体解读试卷紧扣教材和考试说明,从考生熟悉的基础知识入手,多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力,立足基础,先易后难,难易适中,强调应用,不偏不怪,达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。
试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内,几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容,体现了“重点知识重点考查”的原则。
1.回归教材,注重基础试卷遵循了考查基础知识为主体的原则,尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及,其中应用题与抗战胜利70周年为背景,把爱国主义教育渗透到试题当中,使学生感受到了数学的育才价值,所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际,操作性强。
2.适当设置题目难度与区分度选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题,都是综合性问题,难度较大,学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力,以及扎实深厚的数学基本功,而且还要掌握必须的数学思想与方法,否则在有限的时间内,很难完成。
3.布局合理,考查全面,着重数学方法和数学思想的考察在选择题,填空题,解答题和三选一问题中,试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。
包括函数,三角函数,数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。
这些问题都是以知识为载体,立意于能力,让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析1.【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点,且满足AB AC →→=,则AB AC →→⋅的最小值为( )A .14-B .12-C .34-D .1-【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识,是向量与三角的典型综合题。
解法较多,属于较难题,得分率较低。
【易错点】1.不能正确用OA ,OB ,OC 表示其它向量。
2.找不出OB 与OA 的夹角和OB 与OC 的夹角的倍数关系。
【解题思路】1.把向量用OA ,OB ,OC 表示出来。
2.把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
【解析】设单位圆的圆心为O ,由AB AC →→=得,22()()OB OA OC OA -=-,因为1OA OB OC ===,所以有,OB OA OC OA ⋅=⋅则()()AB AC OB OA OC OA ⋅=-⋅-2OB OC OB OA OA OC OA =⋅-⋅-⋅+ 21OB OC OB OA =⋅-⋅+设OB 与OA 的夹角为α,则OB 与OC 的夹角为2α所以,cos 22cos 1AB AC αα⋅=-+2112(cos )22α=--即,AB AC ⋅的最小值为12-,故选B 。
【举一反三】【相似较难试题】【2015高考天津,理14】在等腰梯形ABCD 中,已知//,2,1,60AB DC AB BC ABC ==∠= ,动点E 和F 分别在线段BC 和DC 上,且,1,,9BE BC DF DC λλ==则AE AF ⋅的最小值为 .【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何运算求,AE AF ,体现了数形结合的基本思想,再运用向量数量积的定义计算AE AF ⋅,体现了数学定义的运用,再利用基本不等式求最小值,体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】2918【解析】因为1,9DF DC λ=12DC AB =,119199918CF DF DC DC DC DC AB λλλλλ--=-=-==, AE AB BE AB BC λ=+=+,19191818AF AB BC CF AB BC AB AB BC λλλλ-+=++=++=+,()221919191181818AE AF AB BC AB BC AB BC AB BCλλλλλλλλλ+++⎛⎫⎛⎫⋅=+⋅+=+++⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19199421cos1201818λλλλ++=⨯++⨯⨯⨯︒2117172992181818λλ=++≥+= 当且仅当2192λλ=即23λ=时AE AF ⋅的最小值为2918. 2.【试卷原题】20. (本小题满分12分)已知抛物线C 的焦点()1,0F ,其准线与x 轴的交点为K ,过点K 的直线l 与C 交于,A B 两点,点A 关于x 轴的对称点为D . (Ⅰ)证明:点F 在直线BD 上; (Ⅱ)设89FA FB →→⋅=,求BDK ∆内切圆M 的方程. 【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质,直线与抛物线的位置关系,圆的标准方程,韦达定理,点到直线距离公式等知识,考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法,是直线与圆锥曲线的综合问题,属于较难题。
【易错点】1.设直线l 的方程为(1)y m x =+,致使解法不严密。
2.不能正确运用韦达定理,设而不求,使得运算繁琐,最后得不到正确答案。
【解题思路】1.设出点的坐标,列出方程。
2.利用韦达定理,设而不求,简化运算过程。
3.根据圆的性质,巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】(Ⅰ)由题可知()1,0K -,抛物线的方程为24y x =则可设直线l 的方程为1x my =-,()()()112211,,,,,A x y B x y D x y -,故214x my y x =-⎧⎨=⎩整理得2440y my -+=,故121244y y m y y +=⎧⎨=⎩则直线BD 的方程为()212221y y y y x x x x +-=--即2222144y y y x y y ⎛⎫-=- ⎪-⎝⎭令0y =,得1214y yx ==,所以()1,0F 在直线BD 上.(Ⅱ)由(Ⅰ)可知121244y y m y y +=⎧⎨=⎩,所以()()212121142x x my my m +=-+-=-,()()1211111x x my my =--= 又()111,FA x y →=-,()221,FB x y →=-故()()()21212121211584FA FB x x y y x x x x m →→⋅=--+=-++=-,则28484,93m m -=∴=±,故直线l 的方程为3430x y ++=或3430x y -+=213y y -===±,故直线BD 的方程330x -=或330x -=,又KF 为BKD ∠的平分线,故可设圆心()(),011M t t -<<,(),0M t 到直线l 及BD 的距离分别为3131,54t t +--------------10分 由313154t t +-=得19t =或9t =(舍去).故圆M 的半径为31253t r +== 所以圆M 的方程为221499x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭【举一反三】【相似较难试题】【2014高考全国,22】 已知抛物线C :y 2=2px(p>0)的焦点为F ,直线y =4与y 轴的交点为P ,与C 的交点为Q ,且|QF|=54|PQ|.(1)求C 的方程;(2)过F 的直线l 与C 相交于A ,B 两点,若AB 的垂直平分线l′与C 相交于M ,N 两点,且A ,M ,B ,N 四点在同一圆上,求l 的方程.【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】(1)y 2=4x. (2)x -y -1=0或x +y -1=0. 【解析】(1)设Q(x 0,4),代入y 2=2px ,得x 0=8p,所以|PQ|=8p ,|QF|=p 2+x 0=p 2+8p.由题设得p 2+8p =54×8p ,解得p =-2(舍去)或p =2,所以C 的方程为y 2=4x.(2)依题意知l 与坐标轴不垂直,故可设l 的方程为x =my +1(m≠0). 代入y 2=4x ,得y 2-4my -4=0. 设A(x 1,y 1),B(x 2,y 2), 则y 1+y 2=4m ,y 1y 2=-4.故线段的AB 的中点为D(2m 2+1,2m), |AB|=m 2+1|y 1-y 2|=4(m 2+1).又直线l ′的斜率为-m ,所以l ′的方程为x =-1m y +2m 2+3.将上式代入y 2=4x ,并整理得y 2+4m y -4(2m 2+3)=0.设M(x 3,y 3),N(x 4,y 4),则y 3+y 4=-4m,y 3y 4=-4(2m 2+3).故线段MN 的中点为E ⎝ ⎛⎭⎪⎫2m2+2m 2+3,-2m ,|MN|=1+1m 2|y 3-y 4|=4(m 2+1)2m 2+1m 2.由于线段MN 垂直平分线段AB ,故A ,M ,B ,N 四点在同一圆上等价于|AE|=|BE|=12|MN|,从而14|AB|2+|DE|2=14|MN|2,即 4(m 2+1)2+⎝ ⎛⎭⎪⎫2m +2m 2+⎝ ⎛⎭⎪⎫2m 2+22=4(m 2+1)2(2m 2+1)m 4,化简得m 2-1=0,解得m =1或m =-1, 故所求直线l 的方程为x -y -1=0或x +y -1=0.三、考卷比较本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较,基本相似,具体表现在以下方面: 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时,注重考查能力的原则,确立以能力立意命题的指导思想,将知识、能力和素质融为一体,全面检测考生的数学素养,既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度,又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平,符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则. 2. 试题结构形式大体相同,即选择题12个,每题5分,填空题4 个,每题5分,解答题8个(必做题5个),其中第22,23,24题是三选一题。
题型分值完全一样。
选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点,大部分属于常规题型,是学生在平时训练中常见的类型.解答题中仍涵盖了数列,三角函数,立体何,解析几何,导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同,如本试卷第3题,是一个积分题,尽管简单,但全国卷已经不考查了。
四、本考试卷考点分析表(考点/知识点,难易程度、分值、解题方式、易错点、是否区分度题)。