2012年湖北武汉市中考数学试题

2012武汉市中考数学试题一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．在2.5，－2.5，0，3这四个数中，最小的数是【】A．2.5 B．－2.5 C．0 D．32．若x－3在实数范围内有意义，则x的取值范围是【】A．x＜3 B．x≤3 C．x＞3 D．≥33．在数轴上表示不等式x－1＜0的解集，正确的是【】4．从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张．下列事件中，必然事件是【】A．标号小于6 B．标号大于6 C．标号是奇数D．标号是35．若x1、x2是一元二次方程x2－3x＋2＝0的两根，则x1＋x2的值是【】A．－2 B．2 C．3 D．16．某校2012年在校初中生的人数约为23万．数230000用科学计数法表示为【】A．23×104B．2.3×105C．0.23×103D．0.023×1067．如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若AE ＝5，BF＝3，则CD的长是【】A．7 B．8 C．9 D．108．如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是【】9．一列数a1，a2，a3，…，其中a1＝12，a n＝11＋a n－1(n为不小于2的整数)，则a4＝【】A．58B．85C．138D．81310．对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是【】跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b ＝92；③c＝123．其中正确的是【】A．①②③B．仅有①②C．仅有①③D．仅有②③12．在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB＝5，BC＝6，则CE＋CF的值为【】A．11＋1132B．11－1132C．11＋1132或11－1132D．11－1132或1＋32二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13．tan60°＝__________．14．某校九(1)班8名学生的体重(单位：kg)分别是39，40，43，43，43，45，45，46．这组数据的众数是__________．15．如图，点A在双曲线y＝kx的第一象限的那一支上，AB垂直于x轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为________．16．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，0)，点B为y轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC＝2．设tan∠BOC＝m，则m的取值范围是__________．三、解答题（共9小题，共72分）17．(6分)解方程2x＋5＝13x．18．(6分)在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋3经过点(－1，1)，求不等式kx＋3＜0的解集．19．(6分)如图CE＝CB，CD＝CA，∠DCA＝∠ECB，求证：DE＝AB．20．(7分)一个口袋中有4个相同的小球，分别与写有字母A、B、C、D，随机地抽出一个小球后放回，再随机地抽出一个小球．(1)使用列表法或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果；(2)求两次抽出的球上字母相同的概率．21．(7分)如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(－1，3)、(－4，1)，先将线段AB沿一确定方向平移得到线段A1B1，点A的对应点为A1，点B1的坐标为(0，2)，在将线段A1B1绕远点O顺时针旋转90°得到线段A2B2，点A1的对应点为点A2．(1)画出线段A1B1、A2B2；(2)直接写出在这两次变换过程中，点A经过A1到达A2的路径长．22．(8分)在锐角△ABC中，BC＝4，sin A＝4 5．(1)如图1，求△ABC外接圆的直径；(2)如图2，点I为△ABC的内心，BA＝BC，求AI的长？23．(10分)如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB 组成，已知河底ED是水平的，ED＝16m，AE＝8m，抛物线的顶点C到ED的距离是11m，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系．(1)求抛物线的解析式；(2)已知从某时刻开始的40h内，水面与河底ED的距离h(单位：m)随时间t(单位：h)的变化满足函数关系h＝－1128(t－19)2＋8(0≤t≤40)且当水面到顶点C的距离不大于5m时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？24．(10分)已知△ABC中，AB＝25，AC＝45，BC＝6．形为格点三角形．①请你在所给的网格中画出格点△A1B1C1与△ABC全等(画出一个即可，不需证明)；②试直接写出所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中一个(不需证明)．25．(12分)如图1，点A为抛物线C1：y＝12x2－2的顶点，点B的坐标为(1，0)，直线AB交抛物线C1于另一点C．(1)求点C的坐标；(2)如图1，平行于y轴的直线x＝3交直线AB于点D，交抛物线C1于点E，平行于y轴的直线x＝a交直线AB于F，交抛物线C1于G，若FGE＝4∶3，求a的值；(3)如图2，将抛物线C1向下平移m(m＞0)个单位得到抛物线C2，且抛物线C2的顶点为点P，交x轴于点M，交射线BC于点N，NQ⊥x轴于点Q，当NP平分∠MNQ时，求m的值．一．选择题1．B2．D3．B4．A5．C 6．B 7．C 8．D 9．A 10．C 11．A12．D详解：3．根式有意义，则x－3≥07．EF＝AE＝5在△BEF中∠B＝90°BF＝3 EF＝5所以根据勾股定理BE＝√(5︿2－3︿2)＝4所以CD＝AE＋EB＝5＋4＝910．得4分有12人占30%则得1分有3人占30%/4＝7．5%所以得2分有100%－30%－42．5%－7．5%＝20%所以平均分为4X30%＋3X42．5%＋2X20%＋1X7．5%＝2．9511．乙出发时甲行了2秒，相距8m，所以甲的速度为8/2＝4m/S100秒后乙开始休息．所以乙的速度是500/100＝5m/Sa秒后甲乙相遇所以a＝8/(5－4)＝8秒那么①正确100秒后乙到达终点，甲走了，4X(100＋2)＝408米所以b＝500－408＝92米那么②正确甲走到终点一共需耗时500/4＝125秒所以c＝125－2＝123秒那么③正确终上所述选A二．填空题13．√314．43 15．k＝16/3 16．m≥(√5)/2三．解答题17．解：去分母可得6x＝x＋5所以x＝1经检验x＝1确为方程的跟所以x＝118．解：将(－1，1)代入y＝kx＋3得1＝－k＋3所以k＝2所以2x＋3＜0解得x＜－3/219．证明：∠DCA＝∠ECB所以：△CDE≌△CAB所以：DE＝AB20．解(1)第一次A(A B C D)B(A B C D)第二次C(A B C D)D(A B C D)(2)由树形图可以看出两次字母相同的概率为4/16＝1/4。

2012年**省**市中考数学试卷一．选择题（共12小题）1．（2012**）在2.5，﹣2.5，0，3这四个数种，最小的数是（）A．2.5 B．﹣2.5 C．0 D．32．（2012**）若在实数*围内有意义，则*的取值*围是（）A．*＜3 B．*≤3 C．*＞3 D．*≥33．（2012**）在数轴上表示不等式*﹣1＜0的解集，正确的是（）A．B．C．D．4．（2012**）从标号分别为1，2，3，4，5的5*卡片中，随机抽取1*．下列事件中，必然事件是（）A．标号小于6 B．标号大于6 C．标号是奇数D．标号是35．（2012**）若*1，*2是一元二次方程*2﹣3*+2=0的两根，则*1+*2的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．16．（2012**）*市2012年在校初中生的人数约为23万．数230000用科学记数法表示为（）A．23×104B．2.3×105C．0.23×103D．0.023×1067．（2012**）如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC 的点F处．若AE=5，BF=3，则CD的长是（）A．7 B．8 C．9 D．108．（2012**）如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．9．（2012**）一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，a n=（n为不小于2的整数），则a4的值为（）A．B．C．D．10．（2012**）对*校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图**息，这些学生的平均分数是（）A．2.25 B．2.5 C．2.95 D．3 11．（2012**）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（）A．①②③B．仅有①②C．仅有①③D．仅有②③12．（2012**）在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为（）A．11+B．11﹣C．11+或11﹣D．11﹣或1+二．填空题（共4小题）13．tan60°=．14．（2012**）*校九（1）班8名学生的体重（单位：kg）分别是39，40，43，43，43，45，45，46．这组数据的众数是．15．（2012**）如图，点A在双曲线y=的第一象限的那一支上，AB垂直于*轴与点B，点C在*轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为．16．（2012**）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3.0），点B为y轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC=2．设tan∠BOC=m，则m的取值*围是．三．解答题（共9小题）17．（2012**）解方程：．18．（2012**）在平面直角坐标系中，直线y=k*+3经过点（﹣1，1），求不等式k*+3＜0的解集．19．（2012**）如图CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．20．（2012**）一个口袋中有4个相同的小球，分别与写有字母A，B，C，D，随机地抽出一个小球后放回，再随机地抽出一个小球．（1）使用列表法或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果；（2）求两次抽出的球上字母相同的概率．21．（2012**）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，3），（﹣4，1），先将线段AB沿一确定方向平移得到线段A1B1，点A的对应点为A1，点B1的坐标为（0，2），在将线段A1B1绕远点O顺时针旋转90°得到线段A2B2，点A1的对应点为点A2．（1）画出线段A1B1，A2B2；（2）直接写出在这两次变换过程中，点A经过A1到达A2的路径长．22．（2012**）在锐角三角形ABC中，BC=4，sinA=，（1）如图1，求三角形ABC外接圆的直径；（2）如图2，点I为三角形ABC的内心，BA=BC，求AI的长．23．（2012**）如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED 所在的直线为*轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系．（1）求抛物线的解析式；（2）已知从*时刻开始的40小时内，水面与河底ED的距离h（单位：米）随时间t（单位：时）的变化满足函数关系h=﹣（t﹣19）2+8（0≤t≤40），且当水面到顶点C的距离不大于5米时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？24．（2012**）已知△ABC中，AB=，AC=，BC=6（1）如图1，点M为AB的中点，在线段AC上取点M，使△AMN与△ABC相似，求线段MN的长；（2）如图2，是由100个边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形．①请你在所给的网格中画出格点△A1B1C1与△ABC全等（画出一个即可，不需证明）②试直接写出所给的网格中与△ABC 相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中一个（不需证明）． 25．（2012**）如图1，点A 为抛物线C 1：y=*2﹣2的顶点，点B 的坐标为（1，0）直线AB 交抛物线C 1于另一点C（1）求点C 的坐标；（2）如图1，平行于y 轴的直线*=3交直线AB 于点D ，交抛物线C 1于点E ，平行于y 轴的直线*=a 交直线AB 于F ，交抛物线C 1于G ，若FG ：DE=4：3，求a 的值；（3）如图2，将抛物线C 1向下平移m （m ＞0）个单位得到抛物线C 2，且抛物线C 2的顶点为点P ，交*轴于点M ，交射线BC 于点N ．NQ ⊥*轴于点Q ，当NP 平分∠MNQ 时，求m 的值．2013年**市初中毕业生学业考试数学试卷第I 卷（选择题共30分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．下列各数中，最大的是（）A ．－3B ．0C ．1D ．22．式子1-x 在实数*围内有意义，则*的取值*围是（） A ．x <1 B ．x ≥1 C ．x ≤－1 D ．x <－13．不等式组⎩⎨⎧≤-≥+0102x x 的解集是（）A ．－2≤x ≤1B ．－2<x <1C ．x ≤－1D ．x ≥24．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（） A ．摸出的三个球中至少有一个球是黑球． B ．摸出的三个球中至少有一个球是白球． C ．摸出的三个球中至少有两个球是黑球． D ．摸出的三个球中至少有两个球是白球． 5．若1x ，2x 是一元二次方程0322=--x x 的两个根，则21x x 的值是（）A ．－2B ．－3C ．2D ．36．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°，BD 是AC 边上的高，则∠DBC 的 度数是（）A ．18°B ．24°C ．30°D ．36°7．如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体， 它的左视图是（）A ．B ．C ．D ．8．两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，……，则六条直线最多有（）A ．21个交点B ．18个交点C ．15个交点D ．10个交点9．为了解学生课外阅读的喜好，*校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计。

2012年武汉市中考数学试卷与答案（完整清晰版）一．选择题（1—15题，每小题只有一个正确选项，每题2分，共30分。

）1．下列金属材料的冶炼和应用体现了人类社会不断发展、进步的是（）2．小明同学用氯化钠固体配制一定溶质质量分数的氯化钠溶液，操作步骤如下图所示，请你帮小明同学选择正确的操作顺序，并指出在哪一步操作中存在着错误（）A．④⑤①②③；② B．④①②③⑤；⑤C．③④①②⑤；① D．②①④③⑤；③3．金属是人类生活和生产中的重要材料，下列图示所体现金属的用途与金属材料不相匹配的是（）A．黄金做饰品 B．钛合金做人造骨C．球墨铸铁做钢轨 D.青铜做铜币4．如图所示是一把铁质剪刀。

它的下列自述中一定涉及化学变化的是（）A．我的造型及特殊又美观B．我能剪出各式各样的服饰C．我经过磨砺会更加锋利D．我惧怕潮湿的空气，在那里我会变得十分难看5．下列说法中不正确的是（）A．用柠檬酸、果汁、白糖、水、小苏打自制汽水B．被雨水淋湿的自行车，先用干布擦净后才能用带油的布擦C．宝石中由于含有某些金属离子，才使它们变得更加绚丽多彩D．喝了汽水后常常会打嗝，说明气体的溶解度随着压强的减小而减小6．苹果公司使用正己烷清洗液晶显示屏造成了多名员工的身体受到不同程度的毒害，正己烷的分子结构如图所示，下列关于正已烷的叙述错误的是( )A．正己烷的分子是有毒的B．正己烷分子由碳、氢两种元素质量比为36:7C．正己烷的化学式为C6H14D．正己烷是由多原子分子构成的化合物7．下列生产、生活中的做法正确的是（）A．用钢刷来擦洗铝制品 B．用铁桶盛装农药波尔多液C．用铁矿石与焦炭在高炉内炼钢D．用洗涤剂的洗去碗筷表面的油污89．下列说法不正确的是（）A．我国是世界上已知矿物种类比较齐全的少量国家之一B. 回收一个铝制饮料罐比新饮料罐要节约95%的能源C. 人体中含量最高的金属元素是钙D．在冷水中加洗涤剂与在热水中加洗涤剂清洗餐具，再用等量的少量净水漂洗，餐具都一样干净。

湖北省武汉市中考数学试卷(解析版)一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）温度由﹣4℃上升7℃是（）A．3℃ B．﹣3℃C．11℃D．﹣11℃【分析】根据题意列出算式，再利用加法法则计算可得．【解答】解：温度由﹣4℃上升7℃是﹣4+7=3℃，故选：A．【点评】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．2．（3分）若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x=﹣2 D．x≠﹣2【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案．【解答】解：∵代数式在实数范围内有意义，∴x+2≠0，解得：x≠﹣2．故选：D．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．3．（3分）计算3x2﹣x2的结果是（）A．2 B．2x2C．2x D．4x2【分析】根据合并同类项解答即可．【解答】解：3x2﹣x2=2x2，故选：B．【点评】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项的法则解答．4．（3分）五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（）A．2、40 B．42、38 C．40、42 D．42、40【分析】根据众数和中位数的定义求解．【解答】解：这组数据的众数和中位数分别42，38．故选：B．【点评】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了中位数．5．（3分）计算（a﹣2）（a+3）的结果是（）A．a2﹣6 B．a2+a﹣6 C．a2+6 D．a2﹣a+6【分析】根据多项式的乘法解答即可．【解答】解：（a﹣2）（a+3）=a2+a﹣6，故选：B．【点评】此题考查多项式的乘法，关键是根据多项式乘法的法则解答．6．（3分）点A（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（2，5）B．（﹣2，5）C．（﹣2，﹣5）D．（﹣5，2）【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．【解答】解：点A（2，﹣5）关于x轴的对称点B的坐标为（2，5）．故选：A．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．7．（3分）一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．【解答】解：结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有2个，左边下层最多有2个，右边只有一层，且只有1个．所以图中的小正方体最多5块．故选：C．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．8．（3分）一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（）A．B．C．D．【分析】画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出两次抽取的卡片上数字之积为偶数的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中两次抽取的卡片上数字之积为偶数的结果数为12，所以两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率==．故选：C．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．9．（3分）将正整数1至按一定规律排列如下表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）A．B．C．D．【分析】设中间数为x，则另外两个数分别为x﹣1、x+1，进而可得出三个数之和为3x，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出x的值，由x为整数、x 不能为第一列及第八列数，即可确定x值，此题得解．【解答】解：设中间数为x，则另外两个数分别为x﹣1、x+1，∴三个数之和为（x﹣1）+x+（x+1）=3x．根据题意得：3x=、3x=、3x=、3x=，解得：x=673，x=672（舍去），x=672，x=671．∵673=84×8+1，∴不合题意，舍去；∵672=84×8，∴不合题意，舍去；∵671=83×7+7，∴三个数之和为．故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．（3分）如图，在⊙O中，点C在优弧上，将弧沿BC折叠后刚好经过AB的中点D．若⊙O的半径为，AB=4，则BC的长是（）A．B．C．D．【分析】连接OD、AC、DC、OB、OC，作CE⊥AB于E，OF⊥CE于F，如图，利用垂径定理得到OD⊥AB，则AD=BD=AB=2，于是根据勾股定理可计算出OD=1，再利用折叠的性质可判断弧AC和弧CD所在的圆为等圆，则根据圆周角定理得到=，所以AC=DC，利用等腰三角形的性质得AE=DE=1，接着证明四边形ODEF为正方形得到OF=EF=1，然后计算出CF后得到CE=BE=3，于是得到BC=3．【解答】解：连接OD、AC、DC、OB、OC，作CE⊥AB于E，OF⊥CE于F，如图，∵D为AB的中点，∴OD⊥AB，∴AD=BD=AB=2，在Rt△OBD中，OD==1，∵将弧沿BC折叠后刚好经过AB的中点D．∴弧AC和弧CD所在的圆为等圆，∴=，∴AC=DC，∴AE=DE=1，易得四边形ODEF为正方形，∴OF=EF=1，在Rt△OCF中，CF==2，∴CE=CF+EF=2+1=3，而BE=BD+DE=2+1=3，∴BC=3．故选：B．【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．也考查了圆周角定理和垂径定理．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算的结果是【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=+﹣=故答案为：【点评】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．12．（3分）下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况移植总数n40015003500700090001400成活数m325133632036335807312628成活的频率（精确到0.01）0.8130.8910.9150.9050.8970.902由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是0.9（精确到0.1）【分析】概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率．【解答】解：概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率∴这种幼树移植成活率的概率约为0.9．故答案为：0.9．【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．13．（3分）计算﹣的结果是．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=+=故答案为：【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．14．（3分）以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是30°或150°．【分析】分等边△ADE在正方形的内部和外部两种情况分别求解可得．【解答】解：如图1，∵四边形ABCD为正方形，△ADE为等边三角形，∴AB=BC=CD=AD=AE=DE，∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°，∠AED=∠ADE=∠DAE=60°，∴∠BAE=∠CDE=150°，又AB=AE，DC=DE，∴∠AEB=∠CED=15°，则∠BEC=∠AED﹣∠AEB﹣∠CED=30°．如图2，∵△ADE是等边三角形，∴AD=DE，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=DC，∴DE=DC，∴∠CED=∠ECD，∴∠CDE=∠ADC﹣∠ADE=90°﹣60°=30°，∴∠CED=∠ECD=（180°﹣30°）=75°，∴∠BEC=360°﹣75°×2﹣60°=150°．故答案为：30°或150°．【点评】本题考查了正方形的性质，等边三角形的性质，等腰三角形的判定与性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．15．（3分）飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y=60t﹣．在飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是216m．【分析】求出t=4时的函数值即可；【解答】解：根据对称性可知，开始4秒和最后4秒的滑行的距离相等，t=4时，y=60×4﹣×42=240﹣24=216m，故答案为216．【点评】本题考查二次函数的应用，解题的关键是理解题意，属于中考基础题．16．（3分）如图．在△ABC中，∠ACB=60°，AC=1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长是．【分析】延长BC至M，使CM=CA，连接AM，作CN⊥AM于N，根据题意得到ME=EB，根据三角形中位线定理得到DE=AM，根据等腰三角形的性质求出∠ACN，根据正弦的概念求出AN，计算即可．【解答】解：延长BC至M，使CM=CA，连接AM，作CN⊥AM于N，∵DE平分△ABC的周长，∴ME=EB，又AD=DB，∴DE=AM，DE∥AM，∵∠ACB=60°，∴∠ACM=120°，∵CM=CA，∴∠ACN=60°，AN=MN，∴AN=AC•sin∠ACN=，∴AM=，∴DE=，故答案为：．【点评】本题考查的是三角形中位线定理、等腰三角形的性质、解直角三角形，掌握三角形中位线定理、正确作出辅助性是解题的关键．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）解方程组：【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，②﹣①得：x=6，把x=6代入①得：y=4，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．（8分）如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE 交于点G，求证：GE=GF．【分析】求出BF=CE，根据SAS推出△ABF≌△DCE，得对应角相等，由等腰三角形的判定可得结论．【解答】证明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，∴BF=CE，在△ABF和△DCE中∴△ABF≌△DCE（SAS），∴∠GEF=∠GFE，∴EG=FG．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．19．（8分）某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图．学生读书数量统计表阅读量/本学生人数1152a3b45（1）直接写出m、a、b的值；（2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？【分析】（1）根据题意和统计图中的数据可以求得m、a、b的值；（2）根据统计图中的数据可以求得该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本．【解答】解：（1）由题意可得，m=15÷30%=50，b=50×40%=20，a=50﹣15﹣20﹣5=10，即m的值是50，a的值是10，b的值是20；（2）（1×15+2×10+3×20+4×5）×=1150（本），答：该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是1150本．【点评】本题考查扇形统计图、用样本估计总体、统计表，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．20．（8分）用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板．现准备购买A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型钢板．要求C型钢板不少于120块，D型钢板不少于250块，设购买A型钢板x块（x为整数）（1）求A、B型钢板的购买方案共有多少种？（2）出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元．若童威将C、D型钢板全部出售，请你设计获利最大的购买方案．【分析】（1）根据“C型钢板不少于120块，D型钢板不少于250块”建立不等式组，即可得出结论；（2）先建立总利润和x的关系，即可得出结论．【解答】解：设购买A型钢板x块，则购买B型钢板（100﹣x）块，根据题意得，，解得，20≤x≤25，∵x为整数，∴x=20，21，22，23，24，25共6种方案，即：A、B型钢板的购买方案共有6种；（2）设总利润为w，根据题意得，w=100（2x+100﹣x）+120（x+300﹣3x）=100x+10000﹣240x+36000=﹣14x+46000，∵﹣14＜0，∴当x=20时，w max=﹣14×20+46000=45740元，即：购买A型钢板20块，B型钢板80块时，获得的利润最大．【点评】此题主要考查了二元一次不等式组的应用，一次函数的性质，根据题意得出正确的等量关系是解题关键．21．（8分）如图，PA是⊙O的切线，A是切点，AC是直径，AB是弦，连接PB、PC，PC交AB于点E，且PA=PB．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）若∠APC=3∠BPC，求的值．【分析】（1）想办法证明△PAO≌△PBO．可得∠PAO=∠PBO=90°；（2）首先证明BC=2OK，设OK=a，则BC=2a，再证明BC=PB=PA=2a，由△PAK∽△POA，可得PA2=PK•PO，设PK=x，则有：x2+ax﹣4a2=0，解得x=a （负根已经舍弃），推出PK=a，由PK∥BC，可得==；【解答】（1）证明：连接OP、OB．∵PA是⊙O的切线，∴PA⊥OA，∴∠PAO=90°，∵PA=PB，PO=PO，OA=OB，∴△PAO≌△PBO．∴∠PAO=∠PBO=90°，∴PB⊥OB，∴PB是⊙O的切线．（2）设OP交AB于K．∵AB是直径，∴∠ABC=90°，∴AB⊥BC，∵PA、PB都是切线，∴PA=PB，∠APO=∠BPO，∵OA=OB，∴OP垂直平分线段AB，∴OK∥BC，∵AO=OC，∴AK=BK，∴BC=2OK，设OK=a，则BC=2a，∵∠APC=3∠BPC，∠APO=∠OPB，∴∠OPC=∠BPC=∠PCB，∴BC=PB=PA=2a，∵△PAK∽△POA，∴PA2=PK•PO，设PK=x，则有：x2+ax﹣4a2=0，解得x=a（负根已经舍弃），∴PK=a，∵PK∥BC，∴==．【点评】本题考查相似三角形的判定和性质、圆周角定理、切线的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形或相似三角形解决问题，学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．22．（10分）已知点A（a，m）在双曲线y=上且m＜0，过点A作x轴的垂线，垂足为B．（1）如图1，当a=﹣2时，P（t，0）是x轴上的动点，将点B绕点P顺时针旋转90°至点C，①若t=1，直接写出点C的坐标；②若双曲线y=经过点C，求t的值．（2）如图2，将图1中的双曲线y=（x＞0）沿y轴折叠得到双曲线y=﹣（x ＜0），将线段OA绕点O旋转，点A刚好落在双曲线y=﹣（x＜0）上的点D （d，n）处，求m和n的数量关系．【分析】（1）①如图1﹣1中，求出PB、PC的长即可解决问题；②图1﹣2中，由题意C（t，t+2），理由待定系数法，把问题转化为方程解决即可；（2）分两种情形①当点A与点D关于x轴对称时，A（a，m），D（d，n），可得m+n=0．②当点A绕点O旋转90°时，得到D′，D′在y=﹣上，作D′H⊥y轴，则△ABO≌△D′HO，推出OB=OH，AB=D′H，由A（a，m），推出D′（m，﹣a），即D′（m，n），由D′在y=﹣上，可得mn=﹣8；【解答】解：（1）①如图1﹣1中，由题意：B（﹣2，0），P（1，0），PB=PC=3，∴C（1，3）．②图1﹣2中，由题意C（t，t+2），∵点C在y=上，∴t（t+2）=8，∴t=﹣4 或2，（2）如图2中，①当点A与点D关于x轴对称时，A（a，m），D（d，n），∴m+n=0．②当点A绕点O旋转90°时，得到D′，D′在y=﹣上，作D′H⊥y轴，则△ABO≌△D′HO，∴OB=OH，AB=D′H，∵A（a，m），∴D′（m，﹣a），即D′（m，n），∵D′在y=﹣上，∴mn=﹣8，综上所述，满足条件的m、n的关系是m+n=0或mn=﹣8．【点评】本题考查反比例函数综合题、旋转变换、待定系数法、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会添加辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．23．（10分）在△ABC中，∠ABC=90°．（1）如图1，分别过A、C两点作经过点B的直线的垂线，垂足分别为M、N，求证：△ABM∽△BCN；（2）如图2，P是边BC上一点，∠BAP=∠C，tan∠PAC=，求tanC的值；（3）如图3，D是边CA延长线上一点，AE=AB，∠DEB=90°，sin∠BAC=，，直接写出tan∠CEB的值．【分析】（1）利用同角的余角相等判断出∠BAM=∠CBN，即可得出结论；（2）先判断出△ABP∽△PQF，得出=，再判断出△ABP∽△CQF，得出CQ=2a，进而建立方程用b表示出a，即可得出结论；（3）先判断出=，再同（2）的方法，即可得出结论．【解答】解：（1）∵AM⊥MN，CN⊥MN，∴∠AMB=∠BNC=90°，∴∠BAM+∠ABM=90°，∵∠ABC=90°，∴∠ABM+∠CBN=90°，∴∠BAM=∠CBN，∵∠AMB=∠NBC，∴△ABM∽△BCN；（2）如图2，过点P作PF⊥AP交AC于F，在Rt△AFP中，tan∠PAC===，同（1）的方法得，△ABP∽△PQF，∴=，设AB=a，PQ=2a，BP=b，FQ=2b（a＞0，b＞0），∵∠BAP=∠C，∠B=∠CQF=90°，∴△ABP∽△CQF，∴，∴CQ==2a，∵BC=BP+PQ+CQ=b+2a+2a=4a+b∵∠BAP=∠C，∠B=∠B=90°，∴△ABP∽△CBA，∴=，∴BC===，∴4a+b=，a=b，∴BC=4×b+b=b，AB=a=b，在Rt△ABC中，tanC==；（3）在Rt△ABC中，sin∠BAC==，过点A作AG⊥BE于G，过点C作CH⊥BE交EB的延长线于H，∵∠DEB=90°，∴CH∥AG∥DE，∴=同（1）的方法得，△ABG∽△BCH∴，设BG=4m，CH=3m，AG=4n，BH=3n，∵AB=AE，AG⊥BE，∴EG=BG=4m，∴GH=BG+BH=4m+3n，∴，∴n=2m，∴EH=EG+GH=4m+4m+3n=8m+3n=8m+6m=14m，在Rt△CEH中，tan∠BEC==．【点评】此题是相似形综合题，主要考查了同角的余角相等，相似三角形的判定和性质，锐角三角函数，平行线分线段成比例定理，构造图1是解本题的关键．24．（12分）抛物线L：y=﹣x2+bx+c经过点A（0，1），与它的对称轴直线x=1交于点B．（1）直接写出抛物线L的解析式；（2）如图1，过定点的直线y=kx﹣k+4（k＜0）与抛物线L交于点M、N．若△BMN 的面积等于1，求k的值；（3）如图2，将抛物线L向上平移m（m＞0）个单位长度得到抛物线L1，抛物线L1与y轴交于点C，过点C作y轴的垂线交抛物线L1于另一点D．F为抛物线L1的对称轴与x轴的交点，P为线段OC上一点．若△PCD与△POF相似，并且符合条件的点P恰有2个，求m的值及相应点P的坐标．【分析】（1）根据对称轴为直线x=1且抛物线过点A（0，1）求解可得；（2）根据直线y=kx﹣k+4=k（x﹣1）+4知直线所过定点G坐标为（1，4），从而得出BG=2，由S△BMN=S△BNG﹣S△BMG=BG•x N﹣BG•x M=1得出x N﹣x M=1，联立直线和抛物线解析式求得x=，根据x N﹣x M=1列出关于k的方程，解之可得；（3）设抛物线L1的解析式为y=﹣x2+2x+1+m，知C（0，1+m）、D（2，1+m）、F（1，0），再设P（0，t），分△PCD∽△POF和△PCD∽△POF两种情况，由对应边成比例得出关于t与m的方程，利用符合条件的点P恰有2个，结合方程的解的情况求解可得．【解答】解：（1）由题意知，解得：b=2、c=1，∴抛物线L的解析式为y=﹣x2+2x+1；（2）如图1，∵y=kx﹣k+4=k（x﹣1）+4，∴当x=1时，y=4，即该直线所过定点G坐标为（1，4），∵y=﹣x2+2x+1=﹣（x﹣1）2+2，∴点B（1，2），则BG=2，∵S△BMN=1，即S△BNG﹣S△BMG=BG•x N﹣BG•x M=1，∴x N﹣x M=1，由得x2+（k﹣2）x﹣k+3=0，解得：x==，则x N=、x M=，由x N﹣x M=1得=1，∴k=±3，∵k＜0，∴k=﹣3；（3）如图2，设抛物线L1的解析式为y=﹣x2+2x+1+m，∴C（0，1+m）、D（2，1+m）、F（1，0），设P（0，t），①当△PCD∽△FOP时，=，∴=，∴t2﹣（1+m）t+2=0；②当△PCD∽△POF时，=，∴=，∴t=（m+1）；（Ⅰ）当方程①有两个相等实数根时，△=（1+m）2﹣8=0，解得：m=2﹣1（负值舍去），此时方程①有两个相等实数根t1=t2=，方程②有一个实数根t=，∴m=2﹣1，此时点P的坐标为（0，）和（0，）；（Ⅱ）当方程①有两个不相等的实数根时，把②代入①，得：（m+1）2﹣（m+1）+2=0，解得：m=2（负值舍去），此时，方程①有两个不相等的实数根t1=1、t2=2，方程①有一个实数根t=1，∴m=2，此时点P的坐标为（0，1）和（0，2）；综上，当m=2﹣1时，点P的坐标为（0，）和（0，）；当m=2时，点P的坐标为（0，1）和（0，2）．【点评】本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、利用割补法求三角形的面积建立关于k的方程及相似三角形的判定与性质等知识点．。

湖北13市州2012年中考数学试题分类解析汇编概率一、选择题1. （2012湖北武汉3分）从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张．下列事件中，必然事件是【 】A ．标号小于6B ．标号大于6C ．标号是奇数D ．标号是32. （2012湖北宜昌3分）下列事件中是确定事件的是【 】A ．篮球运动员身高都在2米以上B ．弟弟的体重一定比哥哥的轻C ．今年教师节一定是晴天D ．吸烟有害身体健康3. （2012湖北十堰3分）下列说法正确的是【 】A ．要了解全市居民对环境的保护意识，采用全面调查的方式B ．若甲组数据的方差S 2甲 =0.1，乙组数据的方差S 2乙 =0.2，则甲组数据比乙组稳定C ．随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上D ．若某彩票“中奖概率为1%”，则购买100张彩票就一定会中奖一次4. （2012湖北孝感3分）下列事件中，属于随机事件的是【 】A ．通常水加热到100ºC 时沸腾B ．测量孝感某天的最低气温，结果为－150ºCC ．一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球D ．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中5. （2012湖北鄂州3分）四张完全相同的卡片上分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任意抽取一张，卡片上所画的图形恰好是中心对称图形的概率为【 】 A.43B.1C.21D.416. （2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）Lost time is never found again （岁月既往，一去不回）．在这句谚语的所有英文字母中，字母“i”出现的频率是 ▲ ．7. （2012湖北武汉7分）一个口袋中有4个相同的小球，分别与写有字母A 、B 、C 、D ，随机地抽出一个小球后放回，再随机地抽出一个小球．(1)使用列表法或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果；(2)求两次抽出的球上字母相同的概率．8. （2012湖北黄石8分）已知甲同学手中藏有三张分别标有数字12，14，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b.（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.（2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的a，b能使得2ax bx10++=有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释。

2012年数学中考试卷及答案2012 年湖北省中考数学试题及答案考生注意：1．本试卷分试题卷（共4 页）和答题卷；全卷24 小题，满分120 分；考试时间120 分钟．2．考生答题前，请将自己的学校、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷指定的位置，同时认真阅读答题卷上的注意事项．考生答题时，请按题号顺序在答题卷上各题目的答题区域内作答，写在试题卷上无效．一、精心选一选（本大题共8 小题，每小题 3 分，满分24 分．每小题给出的 4 个选项中只有一个符合题意，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑）1．8 的相反数是（）．1 1 A．8 B．8 C．D．8 82．南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360 万平方千米，360 万用科学记数法表示为（．）2 A．3.6×10 B．360×104 C．3.6×104 D．3.6×1063．某班团支部统计了该班甲、乙、丙、丁四名同学在5 月份“书香校园”活动中的课外阅读时甲乙丙丁间，他们平均每天课外阅读时间x 与方差s2 如x 1.2 1.5 1.5 1.2 右表所示，你认为表现最好的是（）．s2 0.2 0.3 0.1 0.1 A ．甲B．乙C．丙D．丁x 1≥04．不等式组的解集在数轴上表示为（）．4 2 x ＞0.0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 A B C D y5．下列运算正确的是（）．FE 3 2 6 3 2 2 6 A．a a a B．ab a b C B C．a b 2 a 2 b 2 D．5a 3a 26．如图，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，O 为位似中心，O A D x （第6 题）相似比为1∶2 ，点A 的坐标为1，0，则 E 点的坐标为（．） 3 3 E D A．2 ，0 B．，C．2 ，2 D．2，2 2 27．如图，⊙O 的外切正六边形ABCDEF 的边长为2，则图中阴影部分 F OC 的面积为（）．π 2π π 2π A．3 B．3 C．2 3 D．23 2 3 2 3 A B （第7 题）8．中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙” 上的三个空洞，则该几何体为（）．墙 A B N D二、细心填一填（本大题共8 小题，每小题3 分，满分24 分．请将答案填写在答题卷相应题号的位置）9．因式分解： a 22a ．15 球类110．在函数y 中，自变量x 的取值范围是．45 田径x3 跳绳11．某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100 名学生，其它让每人选一项自已喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图．10 如果该校有1200 名学生，则喜爱跳绳的学生约有人．（第11 题）B12．如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30c m，为方便残疾人士，拟将台30 阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点18 为C，现设计斜坡BC 的坡度i 1: 5 ，则AC 的 C A 长度是cm．（第12 题）13．某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3 个单人间和6 个双人间共需1020 元，入住1 个单人间和 5 个双人间共需700 元，则入住单人间和双人间各5 个共需元．14．如图，量角器的直径与直角三角板ABC 的斜边AB 重合，其中量角器0 刻度线的端点N 与点 A 重合，射线CP 从CA 处出发沿顺B 时针方向以每秒2 度的速度旋转，CP 与量角器的半圆弧交于点P O E E，第35 秒时，点E 在量角器上对应的读数是度．15．如图，在梯形ABCD 中，AD‖BC，C 90 ，BE 平分∠ABC A N C 且交CD 于E，E 为CD 的中点，EF‖BC 交AB 于F，EG‖AB （第14 题）交BC 于G，当AD 2 ，BC 12 时，四边形BGEF 的周长为．A D16．对于二次函数y x 2 2mx 3 ，有下列说法：①它的图象与x 轴有两个公共点； F E ②如果当x ≤1 时y 随x 的增大而减小，则m 1 ；③如果将它的图象向左平移3 个单位后过原点，则m1 ；④如果当x 4 时的函数值与x 2008 时的函数值相等，B GC 则当x 2012 时的函数值为3 ．（第15 题）其中正确的说法是．（把你认为正确说法的序号都填上）三、专心解一解（本大题共8 小题，满分72 分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案写在答题卷相应题号的位置）17．（本题满分6 分）1 计算：2 2 3 2 18 ．218．（本题满分8 分）x 8 解方程：1 2 ．x2 x 4来源:学科网ZXXK y A B19．（本题满分8 分）m 如图，一次函数y1 kx b 的图象与反比例函数y 2 x 0 O x x （第19 题）的图象交于A（1，6），B（a ，2）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出y1 ≥ y 2 时x 的取值范围．20．（本题满分9 分）某校举行以“助人为乐，乐在其中”为主题的演讲比赛，比赛设一个第一名，一个第二名，两个并列第三名．前四名中七、八年级各有一名同学，九年级有两名同学，小蒙同学认为前两名是九年级同学的 1 概率是，你赞成他的观点吗？请用列表法或画树形图法分析说明． 2 A21．（本题满分9 分）如图，AB 是⊙O 的直径，点E 是AB 上的一点，CD 是过E 点的弦，过点B 的切线交AC 的延长线于点F，BF‖CD，O 连接BC．E （1）已知AB 18 ，BC 6 ，求弦CD 的长； C D F B （第21 题）（2）连接BD，如果四边形BDCF 为平行四边形，则点 E 位于AB 的什么位置？试说明理由．22．（本题满分10 分）某景区的旅游线路如图 1 所示，其中 A 为入口，B，C，D 为风景点，E 为三岔路的交汇点，图1 中所给数据为相应两点间的路程（单位：km）．甲游客以一定的速度沿线路“A→D→C→E→A”步行游览，在每个景点逗留的时间相同，当他回到 A 处时，共用去3h．甲步行的路程s（km）与游览时间t（h）之间的部分函数图象如图 2 所示．（1）求甲在每个景点逗留的时间，并补全图象；s/km D 4 （2）求C，E 两点间的路程；1 3 C 2.6 1.3 2 1.6 E B 1 0.4 A 0.8 0.81.8 3 t/h （3）乙游客与甲同时从O A 处出发，打算游图1 图2 完三个景点后回到（第22 题）A 处，两人相约先到者在 A 处等候，等候时间不超过10 分钟．如果乙的步行速度为3km/h，在每个景点逗留的时间与甲相同，他们的约定能否实现？请说明理由．来源:23．（本题满分10 分）如图1，矩形MNPQ 中，点E，F，G，H 分别在NP，PQ，QM，MN 上，若1 2 3 4 ，则称四边形EFGH 为矩形MNPQ 的反射四边形．图2，图3，图4 中，四边形ABCD 为矩形，且AB 4 ，BC 8 ．理解与作图：（1）在图2，图3 中，点E，F 分别在BC，CD 边上，试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD 的反射四边形EFGH．计算与猜想：（2）求图2，3 中反射四边形EFGH 的周长，图并猜想矩形ABCD 的反射四边形的周长是否为定值？启发与证明：（3）如图4，为了证明上述猜想，小华同学尝试延长GF 交BC 的延长线于M，试利用小华同学给我们的启发证明（2）中的猜想．M G Q A D A D 1 F 3 2 F H F 4 N E P B E C B E C 图1 图2 图3 A G D 1 F 3 2 H 4来源:学§科§网Z§X§X§K B E C M 图4 （第23 题）24．（本题满分12 分）如图，在平面直角坐标系中，点 C 的坐标为（0，4），动点A 以每秒1 个单位长的速度，从点O 出发沿x 轴的正方向运动，M 是线段AC 的中点．将线段AM 以点 A 为中心，沿顺时针方向旋转90 ，得到线段AB．过点 B 作x 轴的垂线，垂足为E，过点 C 作y 轴的垂线，交直线BE 于点D．运动时间为t 秒．（1）当点 B 与点 D 重合时，求t 的值；y y C D C （2）设△BCD 的面积为S，当t 为何值M B 25 时，S O A E x O x 4 （第24 题）备用图（3）连接MB，当MB‖OA 时，如果抛物线y ax 2 10ax 的顶点在△ABM 内部（不包括边），求 a 的取值范围．湖北省咸宁市2012 年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分说明说明：1．如果考生的解答正确，思路与本参考答案不同，可参照本评分说明制定相应的评分细则评分．2．每题都要评阅完毕，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这道题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．3．为阅卷方便，解答题的解题步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理地省略非关键性的步骤．4．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．5．每题评分时只给整数分数．一．精心选一选（每小题 3 分，本大题满分24 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D C D B C A A二．细心填一填（每小题3 分，本大题满分24 分）9．a a 2 10．x 3 11．36012．210 13．110014．140 15．28 16．①④（多填、少填或错填均不给分）三．专心解一解（本大题满分72 分）ww w .xkb 1.c om17．解：原式3 2 2 4 3 2 4 分2 1 ．6 分（说明：第一步中写对3 2 2 得1 分，写对 4 得 2 分，写对 3 2 得1 分，共4 分）x 818．解：原方程即：1 ．1 分x2 x 2 x 2 方程两边同时乘以x 2 x 2 ，得x x 2 x 2 x 2 8 ．4 分化简，得2 x 4 8 ．解得x 2 ．7 分检验：x 2 时x 2 x 2 0 ，x 2 不是原分式方程的解，原分式方程无解．8 分m19．解：（1）∵点A（1，6），B（a ，2）在y 2 的图象上，x m ∴ 6 ，m 6 ．1 分 1 m m 2 ，a 3 ．2 分 a 2 ∵点A（1，6），B（3，2）在函数y1 kx b 的图象上，k b 6 ∴4 分3k b 2. k 2 解这个方程组，得xk b 1. co m b 8.6 ∴一次函数的解析式为y1 2 x 8 ，反比例函数的解析式为y 2 ．6 分x （2）1≤ x ≤3．8 分20．解：不赞成小蒙同学的观点． 1 分记七、八年级两名同学为A，B，九年级两名同学为C，D．来源:学.科.网Z.X.X.K 画树形图分析如下：第一名：A B C D 第二名：B C D A C D A B D A B C 第三名：CD BD BC CD AD AC BD AD AB BC AC AB 5 分由上图可知所有的结果有12 种，它们出现的可能性相等，满足前两名是九年级同学的结果有 2 种，2 1 所以前两名是九年级同学的概率为．9 分12 621．（1）解：∵BF 与⊙O 相切， A ∴BF AB ．1 分而BF‖CD，∴CDAB ．又∵AB 是直径，∴CE ED ．2 分O 连接CO，设OE x ，则BE 9 x ．新课标第一网 C E D 由勾股定理可知：CO 2 OE 2 BC 2 BE 2 CE 2 ，F B 即9 2 x 2 6 2 9 x 2 ，x 7 ．4 分（第21 题）因此CD 2 CO 2 OE 2 2 9 2 7 2 8 2 ．5 分（2）∵四边形BDCF 为平行四边形，∴BF CD ．1 1 而CE ED CD ，∴CE BF ．7 分2 2 ∵BF‖CD，∴△AEC∽△ABF．8 分AE EC 1 ∴．∴点E 是AB 的中点．9 分AB BF 2 .。

2012年中考模拟命题（部分题目）蔡店中学（命题人：蔡友华 彭兵强 李红丽 王燕娟 陈丽华 丁建文 刘福兴）12题 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O,A E ⊥BC 于E ，且BC=3BE ，连AE 交BD 于F ，AB 、OE 的延长线交点G ，下列结论： ①BF=OF ②DB DF AB ∙=22 ③31=BG BE ④ABF S ∆：S四边形DCEF=1:2其中正确的有（ ）A 、①②③④B 、②③④C 、①②③D 、①③④16题 在平面直角坐标系中，直角梯形ABCD 的位置如图所示，其中∠D=900,A B ∥CD ，AB CD =65,点A(6,0)、点B(0,-2),若反比例函数y=xK在第一象限的图象经过点D ， 则K ＝ 。

22题 如图，AB 是⊙O 的直径，D 是⊙O 上的一点，直线CD 交AB 的延长线于点E ，A C ⊥DE 于点C ，且AD 平分∠CAE 。

（1）求证：CE 是⊙O 的切线。

（2）若⊙O 的半径为3，DE 长为26，求si n ∠BDE 的值。

23题 已知，如图所示，一块三角形钢板余料中，∠ACB=900,AC=6，BC=8，用这块余料剪出一个长方形钢板CDEF ，其中点D 、E 、F 分别在AC 、AB 、BC 上，若DE ＝x ，EF ＝y 。

（1）写出y 与x 的函数关系式；（2）当x 为多少时，矩形CDEF 的面积S 最大？求出这个最大值； （3）在（2）的条件下，矩形CDEF 面积不少于9时，x 的取值范围为多少？24题 矩形ABCD 中，∠BCD 的平分线分别交AD 、BA 的延长线于E 、F 两点，过E 点作BE 的垂线交CD 于点G 。

（1）求证：BE=EG ；（2）如图2，连接AC ，若AC ∥EG,求ABBC值； （3）若AB=2,BC=3，请直接写出CG 的长。

25题 将抛物线C 1：y=()412-+x 沿水平方向移m 个单位，再沿垂直方向平移n 个单位，得到抛物线C 2，抛物线C 1、C 2的顶点分别为点P 、Q,抛物线C 1交x 轴于A 、B 两点（A 点在B 点左侧）。