分数乘法混合运算和简便运算
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《分数乘法的混合运算和简便运算》(导学案)-六年级上册数学人教版
《分数乘法的混合运算和简便运算》（导学案）六年级上册数学人教版我今天要教授的是《分数乘法的混合运算和简便运算》（导学案）六年级上册数学人教版。
一、教学内容我们今天的学习内容是分数乘法的混合运算和简便运算。
我们将通过例题和练习来理解这两个概念，并学会如何应用它们。
二、教学目标通过今天的学习，我希望学生们能够理解分数乘法的混合运算和简便运算的概念，并能够独立完成相关的题目。
三、教学难点与重点今天的学习难点是如何正确地进行分数乘法的混合运算和简便运算，重点是理解和掌握这两个概念。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解分数乘法的混合运算和简便运算，我已经准备好了黑板、粉笔、练习本和相关的练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一个实际生活中的例子来引入今天的课题，让学生们能够更好地理解分数乘法的混合运算和简便运算。
2. 例题讲解：我会通过一些具体的例题来讲解分数乘法的混合运算和简便运算，让学生们能够理解并掌握这两个概念。
3. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给出一些随堂练习题，让学生们能够及时巩固所学知识。
4. 作业布置：在课堂结束后，我会布置一些相关的作业题，让学生们能够进一步巩固所学知识。
六、板书设计我会在黑板上列出分数乘法的混合运算和简便运算的公式和步骤，以便学生们能够直观地理解和学习。
七、作业设计(1) 2/3 × (4/5 + 3/4)(2) 5/6 ÷ (2/3 1/2)(1) 4/5 × 3/4 × 2/3(2) 7/8 × 5/7 × 3/5八、课后反思及拓展延伸通过今天的学习，我发现学生们在分数乘法的混合运算和简便运算上还存在一些困难，我需要在今后的教学中更加细致地进行讲解和辅导。
同时，我也会给学生们提供更多的练习机会，让他们能够更好地掌握这两个概念。
拓展延伸：如果学生们对分数乘法的混合运算和简便运算有了深入的理解和掌握，我还可以引导他们进一步学习分数除法的混合运算和简便运算。
北师大版六年级数学上册分数混合运算和简便运算课件
= 【讨论】 ×2
= +1
在分数乘加、乘减运算的计算
= 过程×中2，应该注意什么？ =
通过计算你发 现了什么？
=
答：这个画框需要 长的木条。
归乘再加
先乘再减
先加再乘
先算括号里的加法，再算括号外面 的乘法
例题 观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？
解读
致用
在进行混合运算 时，要注意观察 式子中数的特点， 判断能否应用运 算定律，使用什 么运算定律会使 计算简便。
乘法交换律
随堂 用简便方法计算下面各题，并说说用了什么运算定律。 乘法结合律
小测
乘法分配律
随堂 计算下面梯形的面积。（单位：cm）
小测
随堂
奶牛场每头奶牛平均日产牛奶
小测100天可产奶多少吨？
交换两个因数的位置，积
不变。
乘法交换律
先把前两个因数相乘或者先 把后面两个因数，积不变。
乘法结合律 乘法分配律
两个的加数和与一个因数相 乘，也就是把这两个加数与 这个因数先相乘再相加，积 不变。
分数的运算定律的顺序与整数运算定律相同。
学以
运用简便方法计算下面两题。
致用
运用乘法交换律使计算简便
学以 运用简便方法计算下面两题。
t，42头奶牛
2
解：
1
= 2×42
= 84（吨）
答：42头奶牛100天可产奶84吨。
运算顺序：先算第二级运算， 再算第一级运算；同一级运 算从左往右计算；有括号的， 先算括号里面的。
简便运算：整数乘法的交换 律、结合律和分配律，对于 分数乘法也适用。
谢谢观看！
分数混合运算和简便运算
【学习重点】运用运算定律对分数乘法的混合运算 进行简便计算。
六年级上册数学第一单元分数乘法的混合运算和简便运算
分数乘法的混合运算和简便运算课时练习题基础练知识点一分数乘法的混合运算的运算顺序）法，再算（）法，结果是（）。
）法，再算（）法，结果是（）。
7 1 1 I 1 57X7+4 26X & + 6）知识点二整数乘法运算定律推广到分数乘法及其应用I.用乘法交换律简算下面各题754. 用乘法结合律简算下面各题5 7 I8x9x7 16x 1x 91X 2 3x | I 5 4x名x7 1I141. 想一想，填一填。
111⑴计算4-2x3时，应先算（⑵计算24X |+ 6时，应先算（2. 计算。
16-14x7 1—4x 65. 把下面两道错题改正过来,3⑴ 24 X 8— 313二 24 X 3-3X 3改正: 4 +色X 里13+13 7改正:6. 简便计算。
3 1 5 3X °・25+ 4X 5—综合练27. 学校买来5套“神舟十号”发射模型。
发射模型架重老kg ,运载火箭的 模型重義kg ，这些模型一共重多少千克？ I II III IVI8. 重复使用1本教科书可以节约用纸5 kg ,在生产1本教科书的过程中约排放5o kg 二氧化碳。
(1)六(1)班有44人，每人每年重复使用5本教科书，每年可以节约用纸多 13 5 5 5 35X 5+十 3 3 4少千克?(2) —所1000人的学校，每人每年重复使用2本教科书，每年可以减排多少千克二氧化碳？计算3 110. —个分数，分子加上2变成5,分子减去2变成3这个分数是多少?2 53x 14x5。
六年级上册分数四则混合运算+简便计算
六年级分数的四则运算+简便计算专题复习一、分数四则运算的运算法则和运算顺序运算法则是：1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。
2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数运算顺序是：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算 2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减 3、如果有括号，先算括号里面的4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
练习：1、34 -（15 + 13 ）× 982、 10713151321÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-3、⎪⎭⎫⎝⎛-+614121÷121 4、 9798411÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯- 5、⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷109329712 6、52593145-⨯- 7、8949581÷+⨯ 8、（52－81）÷401二、分数四则运算的简便运算引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个：① 乘法交换律：________________________② 乘法结合律：________________________ ③ 乘法分配律：________________________做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。
分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯+ 3）16)2143(⨯+涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
分数乘法的混合运算和简便运算课件
分数乘法的混合运算和 简便运算课件
• 分数乘法的基本概念 • 分数乘法的混合运算 • 分数乘法的简便运算 • 分数乘法在生活中的应用 • 练习与巩固
CHAPTER 01
分数乘法的基本概念
分数乘法的定 义
01
分数乘法是指将两个分数相乘， 即分子乘分子、分母乘分母，得 到一个新的分数的运算。
02
例如： $frac{2}{3} times frac{3}{4} = frac{2 times 3}{3 times 4} = frac{6}{12}$。
详细描述
分数与整数的混合运算，主要是将整数作为分母，进行分子的加 减运算。例如，计算$frac{1}{2} + 2$，可以将整数2转换为分数 形式，即$frac{4}{2}$，然后进行分子的加法运算，得到结果 $frac{5}{2}$。
总结词
理解分数与分数的混合运算规则，是解决这类问题 的关键。
分数乘法在生活中的应用
分数乘法在数学建模中的应用
数学建模中，分数乘法可以用于解决 学建模中具有广泛的应 用，如金融建模、物理建模和工程建 模等。
分数乘法在日常生活中的应用
在日常生活中，分数乘法可以用于计算购物折扣、分摊费 用等场景。
分数乘法可以帮助我们更好地理解生活中的比例和分配问 题，提高我们的生活技能。
分子相同分母不同的分数乘法简便运算
分子相同分母不同的分数乘法的特点
当分子相同时，可以将两个分数相加或相减，再约分得到结果。
举例说明
如计算$frac{3}{4} times frac{5}{6}$时，可以先将分子相加得到$frac{15}{24}$，再约分得到 $frac{5}{8}$。
CHAPTER 04
详细描述
• 分数乘法的基本概念 • 分数乘法的混合运算 • 分数乘法的简便运算 • 分数乘法在生活中的应用 • 练习与巩固
CHAPTER 01
分数乘法的基本概念
分数乘法的定 义
01
分数乘法是指将两个分数相乘， 即分子乘分子、分母乘分母，得 到一个新的分数的运算。
02
例如： $frac{2}{3} times frac{3}{4} = frac{2 times 3}{3 times 4} = frac{6}{12}$。
详细描述
分数与整数的混合运算，主要是将整数作为分母，进行分子的加 减运算。例如，计算$frac{1}{2} + 2$，可以将整数2转换为分数 形式，即$frac{4}{2}$，然后进行分子的加法运算，得到结果 $frac{5}{2}$。
总结词
理解分数与分数的混合运算规则，是解决这类问题 的关键。
分数乘法在生活中的应用
分数乘法在数学建模中的应用
数学建模中，分数乘法可以用于解决 学建模中具有广泛的应 用，如金融建模、物理建模和工程建 模等。
分数乘法在日常生活中的应用
在日常生活中，分数乘法可以用于计算购物折扣、分摊费 用等场景。
分数乘法可以帮助我们更好地理解生活中的比例和分配问 题，提高我们的生活技能。
分子相同分母不同的分数乘法简便运算
分子相同分母不同的分数乘法的特点
当分子相同时，可以将两个分数相加或相减，再约分得到结果。
举例说明
如计算$frac{3}{4} times frac{5}{6}$时，可以先将分子相加得到$frac{15}{24}$，再约分得到 $frac{5}{8}$。
CHAPTER 04
详细描述
《分数乘法的混合运算和简便运算》解题策略
《分数乘法的混合运算和简便运算》教材解题策略
策略点一 交换乘法算式中两个因数的分子或分母的位置，达到运用运算定律简便计算的目的。
典型例题 计算717×1625＋917×725。
思路分析
从上面的算式中可以看出，交换了两个因数的分子，积不会改变。
因此我们交换917和725
或717和1625
的分子，使其与另一个乘法算式有相同的因数，这样就可以利用乘法分配律进行简算。
正确解答 717×1625＋ ＝717×1625＋ ＝717×⎝⎛⎭
⎫1625＋925 ＝717
×1 ＝717
策略点二 通过转化带分数的分数部分达到简算的目的。
典型例题 计算4113×34＋5114×45。
思路分析
通过观察，发现每个乘法算式中的第一个因数的分母和第二个因数的分子相同。
只要把
4113改写成4043，就有4113×34＝⎝
⎛⎭⎫40＋43×34的形式，然后运用乘法分配律拆分算式，可以在因数之间进行约分而使计算简便。
正确解答 4113×34＋5114×45
＝⎝
⎛⎭⎫40＋43×34＋⎝⎛⎭⎫50＋54×45 ＝40×34＋43×34＋50×45＋54×45
＝30＋1＋40＋1
＝72。
分数混合运算、简化操作
分数混合运算、简化操作1. 引言分数混合运算是数学中的一种基本运算，它涉及到分数的加法、减法、乘法和除法。
在进行分数混合运算时，我们需要简化操作以便得到最简形式的分数。
本文将介绍分数混合运算的基本原理和简化操作的方法。
2. 分数混合运算2.1 分数加法两个分数相加时，我们需要先找到它们的公共分母，然后将分子相加并保持分母不变。
最后，根据需要将结果进行简化。
2.2 分数减法两个分数相减时，我们可以将其转化为分数加法运算。
具体方法是将减数取相反数，然后按照分数加法的规则进行计算。
2.3 分数乘法两个分数相乘时，我们只需要将它们的分子相乘，分母相乘。
结果可能是一个不可简化的分数，所以在需要时，我们需要对结果进行简化。
2.4 分数除法两个分数相除时，我们可以将除数取倒数，然后按照分数乘法的规则进行计算。
同样地，在需要时我们需要对结果进行简化。
3. 简化操作3.1 寻找最大公约数在对分数进行简化时，我们需要找到分子和分母的最大公约数。
最大公约数是指能够同时整除两个数的最大正整数。
3.2 分子分母同时除以最大公约数找到最大公约数后，我们需要将分子和分母同时除以最大公约数，以得到最简形式的分数。
最简形式的分数是指分子和分母没有公因数，无法再进行约分的分数。
4. 结论本文介绍了分数混合运算的基本原理和简化操作的方法。
通过学习分数混合运算和简化操作，我们可以更加方便地进行数学计算，得到最简形式的分数。
同时，理解分数混合运算的原理也有助于我们在解决实际问题时运用数学知识。
分数乘法的混合运算与简便运算+分数乘法 意义和计算法则 专项测试题
教育一对一个性化教案姓名教师姓名何梅芳授课日期2011-9-18授课时段13:30-15:30年级六年级课题分数乘法的简便运算考点分析分数乘法的混合运算与简便运算常考题型：简便计算教学步骤及教学内容一、复习旧知1、知识点复习分数乘整数；分数乘分数2、作业评讲二、新课讲解知识点一、分数乘法的混合运算1、分数运算定律与整数的运算定律基本一致2、分数乘法的混合运算的运算顺序知识点二、整数乘法运算定律在分数乘法中的应用1、乘法交换律2、乘法结合律3、乘法分配律A、括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配B、注意相同因数的提取。
4、其他简便运算方法教务处签字：日期：年月日课后评价一、学生对于本次课的评价○特别满意○满意○一般○差二、教师评定1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差2、学生本次上课情况评价：○好○较好○一般○差三、易错题四、学生总结五、过关检测作业布置教师留言教师签字：日期：2011年月日家长意见家长签字：日期：年月日分数乘法的简便运算一、复习旧知1、知识点复习分数乘整数（1）分数乘整数的意义：表示几个相同分数的和，还可以表示一个数的几倍是多少（2）分数乘整数的计算方法及简便运算 分数乘分数（1）分数乘分数的意义（求一个数的几分之几是多少。
） （2）分数乘分数的计算方法及简便运算 （3）因数与积的关系A 、一个数与真分数相乘的积，积小于这个数。
B 、一个数与假分数（带分数或整数）相乘的积，积大于这个数。
2、作业评讲 三、新课讲解知识点一、分数乘法的混合运算重点：运用运算定律对一些分数计算进行简便运算 难点:根据题目特征，灵活、合理运用定律进行简便计算 1、分数运算定律与整数的运算定律基本一致2、分数乘法的混合运算的运算顺序（与整数乘法，乘加，乘减的运算顺序相同）：分数乘法的混合运算，没括号的，先算乘法，再算加减，有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
回顾：异分母分数相加减的方法：先通分，化成同分母分数，再进行加减 （1）不含括号的分数乘法计算：先算乘除，再算加减 【典型例题】154+54×87【巩固练习】95+54×87 73-31×53(2)含括号的分数乘法计算：先算括号里面的，再算括号外面的。
4 分数乘法——分数混合运算和乘法运算定律(教师版)
m4分数乘法4.4分数混合运算和简便运算学习目标1.理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算；2.理解分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，并能用正确的运算顺序进行计算。
探索新知知识点回顾：整数的运算定律（用字母表示）加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b×c=a×c×b 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c知识点运用：简便运算（1）2.5980.4⨯⨯（2）1.25 2.584⨯⨯⨯（3）()80.812.5+⨯=（2.5×0.4）×98=（1.25×8）×（2.5×4）=8×12.5+0.8×12.5=1×98=10×10=100+10=98=100=110（由回顾旧知识点引出对新内容的学习）（一）六（2）班的同学们一起画了一幅画，尺寸如下图所示。
现在需要用木条给这幅画做一个画框裱起来，做这个画框需要多长的木条？（让同学们先做2分钟，到时间后，让同学上台展示出不同的解题方式，并根据同学们54m21答案进行讲解，一边引入新内容的讲解过程）分数的混合运算顺序与整数的混合运算顺序相同列式：（12+45）×212×2+45×2=1310×2=1+85=135=135【知识点一】分数混合运算分数的混合运算顺序与整数的混合运算顺序相同（二）观察下面每组的2个算式，它们之间有什么关系？①12×13⭕13×12②（14×23）×35⭕14×（23×35）③（12+13）×15⭕12×15+13×15【分析】①12×13=1613×12=16⭕的左右两边因数交换位置，积仍然相等②（14×23）×35=16×35=11014×（23×35）=14×25=110先算前两个因数的积与先算后两个因数的积，左右两边的积仍然相等③（12+13）×15=56×15=1612×15+13×15=110+115=16改变运算顺序，左右两边的积仍然相等【总结】整数乘法的交换率、结合律、分配律，对于分数乘法也适用。
《分数混合运算和简便运算》教案
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了分数混合运算的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对分数混合运算的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解分数四则混合运算的基本概念。分数四则混合运算是指包含加、减、乘、除的分数计算问题。它在数学运算中非常重要，可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设你有2/3升的果汁，想要和朋友们分享，每个人分到1/4升，那么你最多可以分给几个朋友？这个案例展示了分数混合运算在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
(2)对于异分母分数的加减，可以设计如1/6 + 1/8 + 1/12的题目，指导学生如何找到最小公分母，并进行通分和约分。
(3)在解决实际问题时，如购物打折、分配物资等，教师应引导学生如何提取关键信息，构建分数运算模型，并选择合适的运算方法进行求解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《分数混合运算和简便运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多个分数相加或相乘的情况？”比如购物时计算折扣，这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分数混合运算的奥秘。
5.熟练运用计算器进行分数混合运算。
本节课将结合具体实例，帮助学生巩固分数混合运算知识，提高运算速度和准确性，培养其解决问题的能力。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了分数混合运算的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对分数混合运算的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解分数四则混合运算的基本概念。分数四则混合运算是指包含加、减、乘、除的分数计算问题。它在数学运算中非常重要，可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设你有2/3升的果汁，想要和朋友们分享，每个人分到1/4升，那么你最多可以分给几个朋友？这个案例展示了分数混合运算在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
(2)对于异分母分数的加减，可以设计如1/6 + 1/8 + 1/12的题目，指导学生如何找到最小公分母，并进行通分和约分。
(3)在解决实际问题时，如购物打折、分配物资等，教师应引导学生如何提取关键信息，构建分数运算模型，并选择合适的运算方法进行求解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《分数混合运算和简便运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多个分数相加或相乘的情况？”比如购物时计算折扣，这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分数混合运算的奥秘。
5.熟练运用计算器进行分数混合运算。
本节课将结合具体实例，帮助学生巩固分数混合运算知识，提高运算速度和准确性，培养其解决问题的能力。
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人教版数学六年级上册
分数乘法混合运算 和简便运算
6
一个画框的尺寸如右 图，做这个画框需要 多长的木条？
1 m 2
4 m 5
应该怎样列式呢？
分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
你会自己计算这两道算式吗？
4 1算顺序：
2 7 4 + — ×— — 11 5 9 2 1× 5 ×— — — 3 8 6 1 2 5 — × ( — － — ) 2 7 6
7
3 1 ( 5) 5 6
1
3 1 ＝ ( 5) 5 6
乘法交换律,结合律 运用了 。
1 ＝ 3 6
1 ＝ 2
2
1 1
为什么要用？
练习：
2 1 3 3 4 8
2 3 1 = 3 8 4
1 = 16
5 4 9 18 7 10 5 9 4 = 18 10 7 1 = 7
能力提高三
5 5 — + — 9 7 5 _ 5 — — 13 13
5 ×— 7 5 ×— 18
8 4 27 = 27 9 27
= 24+4 = 28
5 2 5 = 21 7 5 7 2 = 15 7
2 = 15 7
小结
整数乘法的运算定律同样适 合分数乘法，但在计算时一定要 突出简便过程，也就是应用了乘 法的什么运算定律。
应用乘法的运算定律，可以使一些运算简便。
它们相等吗？
①25 × 36 = 36 × 25 乘法交换律 ②（17 × 25）× 4 = 17 ×（25× 4） 乘法结合律 ③ 72 × 13+28 × 13 =（72+28）× 13 乘法分配律
5
观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？
从上面的式子 中，你发现了 什么规律？
1 1 1 1 ＝ 3 2 2 3 1 2 3 1 2 3 （ ） （ ） ＝ 4 3 5 4 3 5
3 87 86 3 ＝ (86＋ 1) 86 1 3 3 ＝ 86 ＋ 1 86 86
1
3 ＝ 3＋ 86 3 ＝ 3 86
能力提高一
1 87 × — 86 1 54 × — 55
能力提高二
1 2 4 2 6 2 11 9 11 9 11 9
7 4 9 7 11 13 11 13
应用乘法的运算定律，可以使一些运算简便。
7
5 1 6 4 12
2 3
5 1 ＝ 12＋ 12 6 4
1 1
运用了 乘法分配律 。
为什么要用？
＝10＋3 ＝13
练习：
8 4 27 9 27
2 5 21 5 7
1 1 1 （ ＋ ） 2 3 5
1 1 1 1 ＋ ＝ 2 5 3 5
整数乘法的交换律、结合律和分配 律，对于分数乘法也适用。
小结：
乘法交换律： a×b
= b×a
乘法结合律： (a×b)×c = a×( b×c)
乘法分配律： (a + b)×c = aC + bc
应用乘法的运算定律，可以使一些运算简便。
分数乘法混合运算 和简便运算
6
一个画框的尺寸如右 图，做这个画框需要 多长的木条？
1 m 2
4 m 5
应该怎样列式呢？
分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
你会自己计算这两道算式吗？
4 1算顺序：
2 7 4 + — ×— — 11 5 9 2 1× 5 ×— — — 3 8 6 1 2 5 — × ( — － — ) 2 7 6
7
3 1 ( 5) 5 6
1
3 1 ＝ ( 5) 5 6
乘法交换律,结合律 运用了 。
1 ＝ 3 6
1 ＝ 2
2
1 1
为什么要用？
练习：
2 1 3 3 4 8
2 3 1 = 3 8 4
1 = 16
5 4 9 18 7 10 5 9 4 = 18 10 7 1 = 7
能力提高三
5 5 — + — 9 7 5 _ 5 — — 13 13
5 ×— 7 5 ×— 18
8 4 27 = 27 9 27
= 24+4 = 28
5 2 5 = 21 7 5 7 2 = 15 7
2 = 15 7
小结
整数乘法的运算定律同样适 合分数乘法，但在计算时一定要 突出简便过程，也就是应用了乘 法的什么运算定律。
应用乘法的运算定律，可以使一些运算简便。
它们相等吗？
①25 × 36 = 36 × 25 乘法交换律 ②（17 × 25）× 4 = 17 ×（25× 4） 乘法结合律 ③ 72 × 13+28 × 13 =（72+28）× 13 乘法分配律
5
观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？
从上面的式子 中，你发现了 什么规律？
1 1 1 1 ＝ 3 2 2 3 1 2 3 1 2 3 （ ） （ ） ＝ 4 3 5 4 3 5
3 87 86 3 ＝ (86＋ 1) 86 1 3 3 ＝ 86 ＋ 1 86 86
1
3 ＝ 3＋ 86 3 ＝ 3 86
能力提高一
1 87 × — 86 1 54 × — 55
能力提高二
1 2 4 2 6 2 11 9 11 9 11 9
7 4 9 7 11 13 11 13
应用乘法的运算定律，可以使一些运算简便。
7
5 1 6 4 12
2 3
5 1 ＝ 12＋ 12 6 4
1 1
运用了 乘法分配律 。
为什么要用？
＝10＋3 ＝13
练习：
8 4 27 9 27
2 5 21 5 7
1 1 1 （ ＋ ） 2 3 5
1 1 1 1 ＋ ＝ 2 5 3 5
整数乘法的交换律、结合律和分配 律，对于分数乘法也适用。
小结：
乘法交换律： a×b
= b×a
乘法结合律： (a×b)×c = a×( b×c)
乘法分配律： (a + b)×c = aC + bc
应用乘法的运算定律，可以使一些运算简便。