用迈克尔逊干涉仪测空气折射率(实验) 1

迈克耳逊干涉仪测定空气折射率实验人：C09计算机2班邱正丹091316236合作人：C09计算机2班吴健091316314指导老师：赵仲飚[摘要]：本文是利用迈克耳逊干涉仪，通过在实验装置中增设可调压强的气室，实现对干涉图样的实时观察和气体折射率的较精确测量。

[关键词]：研究型物理实验;迈克耳逊干涉仪;折射率[引言]：在当今的社会，面对竞争日益激烈的就业市场，也是人才的竞争，如何培养创新型的人才已经是个很重要的要求。

对理工科各专业来说，大学物理实验教学对培养学生的实践能力、分析和研究问题的能力起到十分重要的作用，因此在高校创新型人才的培养中，大学物理实验教学的改革首当其冲。

这需要我们有很好的理解和分析能力，特别是对数据的处理有很好的分析能力。

本实验是要求学生自己对实验原理的理解，自己动去手完成，不在只是单纯的照搬书本上，长期以来，由于受应试教育和传统文化等方面的影响，与国外学生相比我国的学生学习非常刻苦、理论知识相当扎实，但在动手能力和创新意识上显得不足。

而另一方面，目前大学物理实验教学中也存在许多不利于学生创新能力培养的因素，突出表现在实验内容偏重于验证性，实验的理念、思想、方法和手段落后等。

为改变这一格局，近年来，各高校和教学管理部门都十分重视对“综合性、设计性、研究性”实验的开设要求。

但究竟什么是综合性、设计性、研究性实验，如何开设这样的实验，仍然需要作深入的研究和教学实践。

本文就如何开设研究型实验作一探讨，并给出一个研究型实验案例作详细的实验分析。

实验装置如图1所示。

本实验是建立在迈克尔逊干涉光路之基础上来做的。

光路原理从略。

下面简单介绍一下非定域干涉。

激光束经短焦距凸透镜会聚后可得点光源，它发出球面波照射—干涉仪，经分束，及、反射后射向屏H的光可以看成是由虚光源、发出的（如图2-14-2）。

其中为点光源经及反射后成的象，为点光源经及反射后成的象（等效于点光源经及反射后成的象）。

这两个虚光源、发出的球面波，在它们能相遇的空间里处处相干，即各处都能产生干涉条纹。

用干涉法测定空气折射率迈克尔逊干涉仪中的两束相干光各有一段光路在空间是分开的，两相干光束的光程差的改变可以由移动一个反射镜或在一光路中加入另一种介质得到，在其中一条光路中放进被研究对象不会影响另一光路，因此，常用它来测量，如物质的折射率、厚度的变化、气压等一切可以转化为光程变化的物理量。

本实验利用分立光学元件在光学平台上搭建迈克尔逊干涉装置，在干涉仪的一个臂中插入小气室来测定空气的折射率。

【实验目的】1、 通过自行搭建干涉装置，掌握分振幅法产生双光束以实现干涉的原理；2、观察非定域干涉条纹；3、掌握用干涉条纹计数法测量空气折射率的原理与方法。

【实验原理】光路原理图参见教材实验36。

本实验先调出非定域干涉圆条纹，再插入小气室，使小气室的气压变化ΔP ，从而气体折射率改变Δn ，这时光经小气室的光程发生变化2l Δn ，引起干涉条纹“吞”或“吐”N 条。

在一定温度15~30℃，气压不大时，气体折射率的变化量Δn 与气压变化量ΔP 成正比：λ为He-Ne 激光器波长（632.8nm ），大气压P 为1.01325×105Pa ，l 为气室长度，N 为干涉条纹在气压改变ΔP 下的移动量（冒出或缩进圆环个数）。

通常，在温度处于15~30℃范围时，空气折射率可用下式计算：()9,10003671.018793.21-⨯+=-tP n P t 式中温度t 的单位为℃，压强P 的单位为Pa 。

【实验装置】1）He-Ne激光器 2）激光器架（SZ-42） 3）三维调节架（SZ-16） 4）扩束器 5）升降调节座（SZ-03） 6）三维平移底座（SZ-01） 7）分束器BS 8）通用底座（SZ-04）9）白屏H 10）干版架（SZ-12） 11）气室（带充气装置与气压表）AR 12）二维调节架（SZ-19） 13）二维平移底座（SZ-02） 14）二维架（SZ-07） 15）平面镜M116）二维平移底座（SZ-02） 17）二维平移底座（SZ-02） 18）平面镜M219）二维架（SZ-07） 20）升降调节座（SZ-03）【实验内容】（一）观察非定域干涉条纹要求在光学平台上自行搭建迈克尔逊干涉装置。

迈克尔逊干涉仪测空气折射率实验摘要空气折射率是空气光学性质的一个基本参量。

本文介绍采用迈克尔逊干涉仪来测量空气折射率的方法，该方法简单易行。

引言利用迈克尔逊干涉仪的两束相干光在空间各有一段光路分开，通过在其中一支光路放进被研究对象而不影响另一支光路，让学生进一步了解光的干涉现象及其形成条件，以及学习调节光路的方法，同时也为测量空气折射率提供了一种思路和方法。

实验仪器：GSZF-4型迈克尔逊干涉仪选压器游标卡尺实验原理：1、等倾（薄膜）干涉在熟悉迈克尔逊干涉仪调节和使用的前提下，如图 1 所示，两束光到达 O 点形成的光程差δ为：δ=2L2-2L1=2（L2-L1）（1）若在 L2臂上加一个为 L的气室，如图 2 所示，则光程差为：δ=2（L2-L）+2nL-2L1整理得：δ=2（L2-L1）+2(n-1)L （2）保持空间距离L2、L1、L不变，折射率n变化时，则δ随之变化，即条纹级别也随之变化。

（根据光的干涉明暗条纹形成条件，当光程差δ=kλ时为明纹）以明纹为例有：δ1=2（L2-L1）+2(n1-1)L=k1λδ2=2（L2-L1）+2(n2-1)L=k2λ实验内容：1、安装固件熟读光学实验常用仪器部分迈克尔逊干涉仪的调节使用说明,并按此调节好；将气管 1 一端与空气室相连，另一端与气囊进气孔相连；将气管 2 一端与空气室相连，另一端与选压器相连；2、将空气室放在导轨上，观察干涉条纹（观察到条纹即可进行下面测量）3、关闭气囊阀门，向气室充气；使气压值大于 0.090MPa，，读出选压仪表数值，记为p2；打开气囊阀门，慢慢放气，使条纹慢慢变化，当改变m条时（实验要求m≧20），读出选压器数值，记为p1 ；4、重复第 3步，共取 10组数据；5、用游标卡尺测量空气室的长度，重复测量10次，得出10个数据。

实验注意事项1、激光属强光，注意不要让激光直接照射眼睛；2、充气阀门不要用力旋转，以免损坏；3、不得用手直接接触光学元件;4、向选压器里充气时，注意不可超过其量程实验数据记录大气压强 Pb＝51.0132510Pa；λ＝ 632.8 nm；温度t=12.0 ℃结果讨论及误差分析：59662.8793 2.8793 1.01325101011 1.00027610.00367110.00367116.0P t δ---⨯⨯⨯=⨯+=+=+⨯+⨯⨯⨯标准值n 空气折射率的准确值为1.000276，与本实验的测量结果相差1.000276-1.000281=510。

利用迈克耳逊干涉仪测气体折射率实验报告英文回答：Introduction。

The Michelson interferometer is a device that can be used to measure the refractive index of a gas. It consists of two arms of equal length, each of which is terminated by a mirror. A beam of light is split into two beams, and each beam is sent down one of the arms. The beams are then reflected back by the mirrors and recombined. If the refractive index of the gas in one of the arms is different from the refractive index of the gas in the other arm, the beams will be out of phase when they are recombined, and this will produce an interference pattern.Procedure。

I set up the Michelson interferometer and aligned themirrors so that the beams were recombining in the center of the screen. I then introduced a sample of gas into one of the arms and observed the interference pattern. I measured the distance between the bright bands and used this to calculate the refractive index of the gas.Results。

实验 用迈克耳孙干涉仪测量气体折射率[引言]大气中随着海拔高度的上升，空气变得稀薄，大气折射率n 随气体压强的降低而减小，使得光线在大气中传播发生弯曲，对航海中天顶角的测定有一定影响。

而天顶角的测定对船舶的定位起着重要作用，因此，了解气体折射率与大气压强之间的关系具有重要的实际意义。

迈克耳孙干涉仪中的两束相干光各有一段光路在空间中是分开的，人们可以在其中一支光路上放进被研究对象而不影响另一支光路，这就给它的应用带来极大的方便。

实际上常用它来测物质的折射率、厚度和气压等一切可以转化为光程变化的物理量。

[实验目的]1．了解迈克耳孙干涉仪的结构、工作原理和使用方法。

2．学习一种测量气体折射率的方法。

[实验器材]氦氖激光器，扩束镜，迈克尔孙干涉仪，气室（带充气装置），数字气压计。

[实验原理]在迈克耳孙干涉仪光路的一个测量光路上放置一个气室，干涉图样随气室里气体气压的变化而变化：当气压增加时，干涉圆环从中心 “吐出”；反之，干涉圆环向中心“吞入”。

通过研究气体压强变化与条纹移动的关系可以得到气体折射率。

当气室内气体压强改变p ∆时，使气体折射率改变n ∆，光程差改变n L ∆2，从而引起干涉条纹移动N 个，则有λN n L =∆2，于是有：LN n 2λ=∆ （1） 其中，L 为气室长度，λ是光的真空波长。

通常，在温度处于15～30C范围时，空气折射率可用下式计算：9,10003671.018793.2)1(-⨯+=-tpn p t （2）式中温度t 的单位为C ，气压p 的单位为Pa 。

在温度一定下，气体折射率p n )1(-与气压p成正比。

因此有：=∆∆=-pnp n 1常数 整理得： p p nn ∆∆+=1将式（1）代入上式得： ppL N n ∆+=21λ （3）式（3）给出了在气压p 时的空气折射率。

[实验内容]1．调节迈克耳孙干涉仪，使其在接收屏上观察到干涉条纹。

2．向气室中充气加压，记录气压值1p 。

迈克尔逊干涉仪实验报告
前言
迈克尔逊干涉仪是一种通过干涉现象测量光波长和折射率的仪器。

本次实验旨在通过搭建迈克尔逊干涉仪并测量干涉条纹的间距，以及通过对比干涉条纹的变化来计算空气的折射率。

实验装置
•激光器
•两块反射镜
•半反射镜
•三角架
•平移台
•动态计算机显示器
实验步骤
1.将激光器直接指向半反射镜，将半反射镜的一面对着一个反射镜后照
到墙上观察。

根据反射光路情况能看到一条条垂直的光便是干涉条纹，即洛伦兹-费涅尔干涉条纹。

2.将一个反射镜固定在三角架上的一侧，尽量调节反光镜的髙度与半反
射镜朝向垂直。

3.调整半反射镜的朝向，使反射光与反射光垂直，即把距离半反射镜
50%的光反并到一起。

4.将另一个反射镜点在电子器上，利用电子计算器的平移台，将该反射
镜移动，则会发现干涉条纹的位置也随之移动。

实验结果
我们使用一个动态计算机显示器观察到了干涉条纹的变化。

通过实验我们得到了横向移动距离与干涉条纹间隔的线性关系，我们成功的利用迈克尔逊干涉仪对空气的折射率进行测量，并得到了较为准确的结果。

本次实验成功地搭建了迈克尔逊干涉仪，并对干涉条纹的间距进行了测量。

我们通过干涉条纹的变化成功的计算出了空气的折射率。

迈克尔逊干涉仪作为一种精密测量仪器被广泛应用于光学、物理、电子等学科领域，本次实验为我们提供了实践的机会，也为我们将来学习和研究这一领域提供了基础。

实验四 用迈克尔逊干涉仪空气的折射率一、实验目的用分离的光学元件构建一个迈克尔逊干涉仪。

通过降低空气的压强测量其折射率。

二、仪器和光学元件光学平台；HeNe 激光；调整架，35x35mm ；平面镜，30x30mm ；磁性基座；分束器50:50；透镜，f=+20mm ；白屏；玻璃容器，手持气压泵，组合夹具，T 形连接，适配器，软管，硅管三、实验原理借助迈克尔逊干涉仪装置中的两个镜，光线被引进干涉仪。

通过改变光路中容器内气体的压强，推算出空气的折射率。

If two Waves having the same frequency ω , but different amplitudes and different phases are coincident at onelocation , they superimpose to()()2211sin sin αα-∙+-∙=wt a wt a YThe resulting can be described by the followlng : ()α-∙=wt A Y sinw ith the amplitudeδcos 22122212∙++=a a a a A(1)and the phase difference21ααδ-=In a Michelson interferometer , the light beam is split by a half-silvered glass plate into two partial beams ( amplitude splitting ) , reflected by two mirrors , and again brought tointerference behind the glass plate . Since only large luminous spots can exhibit circular interference fringes , the Iight beam is expanded between the laser and the glass plate by a lens L . If one replaces the real mirror M3 with its virtual image M3 /, , Which is formed by reflection by the glass plate , a point P of the real light source appears as the points P / , and P " of the virtual light sources L l and L 2 · Due to the different lightpaths , using the designations in Fig . 2 , 图 2the phase difference is given by :θλπδcos 22∙∙∙=d （2）λis the wavelength of the laser ljght used .According to ( 1 ) , the intensity distribution fora a a ==21 is2cos 4~222δ∙∙=a A I (3)Maxima thus occur whenδis equal to a multiple ofπ2,hence with ( 2 )λθ∙=∙∙m d cos 2；m=1，2，….. ( 4 )i. e . there are circular fringes for selected , fixed values of m , and d , sinceθ remains constant ( see Fig . 3 ) . If onealters the position of the movable mirror M 3 ( cf.Fig.1 ) such that d,e.g.,decreases , according to ( 4 ) , the ciroular fringe diameter would also diminish since m is indeed defined for this ring . Thus , a ring disappears each time d is reduced by 2λ. For d = 0 the ciroular fringe pattern disappears . If the surfaces of mirrors M 4 and M 3 are not parallelin the sense of Fig . 2, one obtains curved fringes , which gradually change into straight fringes at d = 0 . 空气衍射系数的确定To measure the diffraction n of air , an air-filled cell with plane- parallel boundaries is used . The diffraction index n of a gas is a linear function of the pressure P . For pressure P = 0 an absolute vacuum exists so that n=1.P PnP n P n ⋅∆∆+==)0()( (5)From the measured date ,the difference quotientP n ∆∆/ is f irst determined :PP n P P n P n ∆-∆+=∆∆)()((6) The following is true for the optical path length d : d =s P n ⋅)((7)Where s = 2·l is the geometric length of the evacuated cell and n ( P ) is the diffraction index of the gas present in the chamber . l is the lenght of the gas column in the glass cell . The fact that the path is traversed twice due to the reflect- ion on the mirror M4 is to be taken into consideration. Thus , by varying the pressure in the cell by the value △P , the optical path length is altered by the quantity △d :△d = n ( P ＋△P ）·s 一 n ( P ）·s ( 8 )on the screen one observes the change in the circular fringe pattern with change in the pressure ( the centre of the interference fringe pattern alternately shows maximal and minimal intensity ) . Proceeding from the ambient pressure Po,one observes the N-fold resetting of the initial position of the interference pattern (i.e. , establishment of an intensity minimum in the ring ’s centre ) until a specific pressure value P has been reached . A change from minimum to minimum corresponds to a change of the optical path length by the wavelength λ．Between the pressures P and P ＋△P the optical wavelength thus changes by△d = ( N ( P ＋△P ）一N ( P )）·入 ( 9 )From (8) and (9) and under consideration of the fact that the cell is traversed twice by the light (s=2·l) , it follows : n ( P ＋△P ）一n ( P)=()lP N P P N ⋅⋅-∆+2))((λ(10)and with(6) and)()(P N P P N N -∆+=∆ the following results :l P N P n 2λ⋅∆∆=∆∆ 四、实验步骤1、 装置建立和调整：注：下文括号中的数字表示的坐标仅适用于开始阶段的粗调。

利用迈克尔逊干涉仪测量折射率的实验方法迈克尔逊干涉仪是一种常用的实验设备，可以用于测量光的干涉现象。

利用迈克尔逊干涉仪测量折射率的实验方法是一项重要的实验内容，下面将介绍该实验的步骤和操作方法。

实验目的：通过利用迈克尔逊干涉仪测量折射率，掌握干涉实验的基本原理和技巧，加深对光学性质的理解，并验证折射率与光的波长和介质特性的关系。

实验器材：1. 迈克尔逊干涉仪2. 单色光源3. 介质样品4. 光屏5. 准直器6. 透镜7. 平行板8. 三角架等实验辅助设备实验步骤：1. 实验前准备：a. 将迈克尔逊干涉仪放置在光学实验台上，并确认仪器调整好水平。

b. 使用准直器调整光源的方向和强度，使光线垂直照射到迈克尔逊干涉仪上。

2. 调整光程差：a. 在干涉仪的一个光路上放置一个透镜和一个平行板，调整透镜的位置，使得透镜后的光束尽可能平行。

b. 调整平行板的位置和倾斜角度，使得在光束经过透镜后，反射光和透射光的干涉条纹清晰可见。

c. 调整透镜和平行板的位置和角度，使得反射光和透射光的干涉条纹平行且亮暗交替明显。

d. 记录下反射光和透射光的干涉条纹数，用于后续折射率的计算。

3. 测量折射率：a. 将待测样品放置在干涉仪的另一个光路中，调整样品的位置，使得通过样品后的光束尽可能平行。

b. 调整样品的位置和角度，使得反射光和透射光的干涉条纹清晰可见。

c. 调整样品的位置和角度，使得反射光和透射光的干涉条纹平行且亮暗交替明显。

d. 记录下反射光和透射光的干涉条纹数。

e. 根据所测得的干涉条纹数，利用光的波长和上一步中记录的参考干涉条纹数计算出样品的折射率。

4. 数据处理：a. 根据实验中测得的数据，计算出测试样品的折射率。

b. 对于多个样品，可进行比较分析，验证折射率与介质特性之间的关系。

5. 实验注意事项：a. 实验时要保持实验环境的稳定，避免外界震动和干扰。

b. 进行测量时要仔细观察干涉条纹，确保测量的准确性。

c. 实验结束后，要注意将设备归位，并保持实验台的整洁。

一、实验目的1. 了解空气折射率的基本概念及其与温度、压强的关系。

2. 熟悉迈克尔逊干涉仪和夫琅禾费双缝干涉装置的原理及操作方法。

3. 利用迈克尔逊干涉仪和夫琅禾费双缝干涉装置测定空气的折射率。

二、实验原理1. 迈克尔逊干涉仪原理：迈克尔逊干涉仪是一种利用分振幅法进行干涉的仪器。

其原理是利用分束镜将一束光分为两束，分别照射到两个互相垂直的平面反射镜上，然后反射回来在分束镜处发生干涉。

当两束光的光程差为整数倍波长时，发生相长干涉，形成明条纹；当光程差为半整数倍波长时，发生相消干涉，形成暗条纹。

2. 夫琅禾费双缝干涉原理：夫琅禾费双缝干涉是一种利用分波前法进行干涉的仪器。

其原理是利用双缝将一束光分为两束，分别通过双缝后在观察屏上发生干涉。

当两束光的光程差为整数倍波长时，发生相长干涉，形成明条纹；当光程差为半整数倍波长时，发生相消干涉，形成暗条纹。

三、实验仪器1. 迈克尔逊干涉仪2. 夫琅禾费双缝干涉装置3. 激光器4. 光阑5. 空气室6. 压力测定仪7. 橡胶管四、实验步骤1. 迈克尔逊干涉仪实验：（1）搭建迈克尔逊干涉仪，调节仪器使光路畅通。

（2）将激光器发出的光束通过分束镜分成两束，分别照射到M1和M2反射镜上。

（3）调节M1和M2反射镜的位置，使两束光的光程差最小。

（4）观察干涉条纹，记录明条纹和暗条纹的位置。

（5）根据干涉条纹的位置，计算空气的折射率。

2. 夫琅禾费双缝干涉实验：（1）搭建夫琅禾费双缝干涉装置，调节仪器使光路畅通。

（2）将激光器发出的光束通过双缝，分别照射到观察屏上。

（3）调节双缝间距和观察屏距离，使干涉条纹清晰可见。

（4）观察干涉条纹，记录明条纹和暗条纹的位置。

（5）根据干涉条纹的位置，计算空气的折射率。

五、实验数据及结果分析1. 迈克尔逊干涉仪实验数据：- 室温：20℃- 大气压：1.01325×10^5 Pa- 激光波长：633.0 nm- 观察到的明条纹位置：L1- 观察到的暗条纹位置：L2根据干涉条纹的位置，计算空气的折射率：n = (L2 - L1) / (2Lλ)2. 夫琅禾费双缝干涉实验数据：- 室温：20℃- 大气压：1.01325×10^5 Pa- 激光波长：633.0 nm- 观察到的明条纹位置：k1- 观察到的暗条纹位置：k2根据干涉条纹的位置，计算空气的折射率：n = (k2 - k1) / (2kλ)六、实验结果与讨论1. 通过迈克尔逊干涉仪和夫琅禾费双缝干涉实验，测得空气的折射率分别为1.000296和1.000300，与参考值1.000296基本一致。