平行四边形面积的计算课时1

平行四边形面积的计算平行四边形与长方形的转化关系教材第7、第8页的内容。

1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式,能够正确地计算平行四边形的面积。

2.使学生通过操作和对图形的观察、比较,发展学生的空间观念,使学生初步知道转化的思想方法在研究平行四边形面积时的应用,培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

3.通过观察、测量、拼摆等实践活动,培养学生动手操作、分析比较、总结概括以及探究解决实际问题的能力。

4.将知识学习与生活实际相结合,使学生感受到学习的乐趣,发展创新思维和求异思维,培养学生积极的情感。

1.平行四边形的面积计算公式。

2.平行四边形和长方形之间的转化。

投影仪,课件,三角尺。

教师:同学们已经学会了用数方格的方法来计算多边形的面积及平移的相关知识。

下面请同学们通过平移图形比较教材第7页例1中两组多边形的面积,它们有什么关系?教师指名让学生回答,并组织学生讨论哪种方法最好。

1.引入。

(1)教师用投影仪出示方格纸上画的平行四边形,提问:方格纸上画的是什么图形?什么叫平行四边形?它有什么特征?让学生指出平行四边形的底,再指出它的高。

然后让每个学生在自己准备的平行四边形上画高。

(教师巡视,注意画得是否正确)(2)教师:用数方格的方法数一数教材第7页例2中的平行四边形的面积是多少平方厘米。

(每一个方格表示1平方厘米)提示:不满一格的都按半格计算。

指名让学生叙述计算过程。

(3)用投影仪出示方格纸上画的长方形,要求直接计算出它的面积。

学生计算。

指名让学生说出计算结果。

(4)比较平行四边形和长方形。

提问:平行四边形的底和长方形的长有什么关系?平行四边形的高和长方形的宽呢?它们的面积呢?(平行四边形的底和长方形的长、平行四边形的高和长方形的宽分别相等,它们的面积也是相等的)(5)小结。

平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来,但数起来比较麻烦,而且往往不能算得很精确。

特别是较大的平行四边形,如一块平行四边形的菜地,我们就不好用数方格的方法求它的面积了。

五年级上册数学教案第二单元课时1 平行四边形的面积计算∣苏教版课时1 平行四边形的面积运算教学内容：教材第7—8页的例题和“试一试”“练一练”及“练习二”的第5题。

教学目标：1．经历实际操作和讨论摸索的过程，探究并把握平行四边形面积运算公式，能正确地运算平行四边形的面积。

2．通过操作和对图形的观看、比较，进展自己的空间观念，初步明白转化的摸索方法在研究平行四边形面积时的运用。

3．在动手操作、探究摸索的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习爱好，逐步形成积极的学习数学的情感。

教学重点：经历探究平行四边形的面积运算公式的过程，明白得并把握平行四边形的面积运算公式。

教学难点：明白得平行四边形面积运算公式的推导过程。

教学预备：多媒体课件、活动的平行四边形框架、剪下书后的平行四边形。

自主探究方案：一、自主预备：1.下面的图形是一些不规则图形，你能想方法把他们变成我们学习过的规则图形吗？（能够在图上画一画，移一移）2.在学习过程中，我们常遇到一些复杂（不规则）的图形，可用什么方法探究它们的面积？二、自主探究：1.假如要你探究平行四边形的面积，你打算把它转化成什么图形进行研究？我想转化成：2.你能把下图中的平行四边形转化成一个长方形吗？（能够剪下教材第115页的平行四边形，动手试一试）3.摸索：（1）还能够如何样剪？（2）转化成的长方形与平行四边形的面积相等吗？长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？（3）依照长方形的面积运算方法，你能猜想平行四边形的面积能够如何样运算吗？猜想：平行四边形的面积=4.验证：（剪下教材第115页的多个平行四边形）将这几个平行四边形转化成长方形，求出面积，再填写下表。

（1）观看、比较转化成的长方形和平行四边形的相关数据，你发觉了什么？（2）我们的猜想正确吗？（3）假如平行四边形面积用S表示，底用a表示，高用h表示，那么平行四边形的面积公式能够写成：S＝三、自主质疑：通过探究，你有哪些收成（获得哪些知识，学会哪些学习方法）？你还有什么疑问？教学过程：一、明确目标谈话：你明白今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？二、探究交流1．交流例1⑴出示例1两个组图，组织小组交流。

《平行四边形面积计算》第一课时教学反思数学教学过程实质就是我们教师不断为学生提供服务的过程。

我本着“为学生学习数学服务”的宗旨，按照“引入——探讨——应用——拓展”的流程组织本节课学生的学习活动。

课堂上学生学习热情高，对知识掌握效果较好，有几点值得自己肯定的地方。

1、把握合适的教学起点。

奥苏泊尔有句名言：“假如让我把全部教育心理学仅仅归结为一条原理的话，那么，我将一言以蔽之：影响学生学习新知的惟一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学。

”在设计中，我充分考虑到学生已有的知识基础——面积的概念和矩形面积计算方法，以及平时经常接触到的“转化”数学思想。

为此，在设计中，我舍弃了教材中用数方格的的方法来求平行四边形的面积，而是直接给出平行四边形学具，大胆尝试计算平行四边形面积的方法，并让小组成员互相交流讨论。

学生很快找到了用剪拼方法将平行四边形转化成长方形，然后通过观察两者之间的联系，找到平行四边形的面积计算方法。

2、为学生提供充分探究和发现的时间与空间，整个平行四边形的面积计算方法推导过程，我始终立足于培养学生的学习能力、教会学生学习方法的基础上，相信学生的潜能，通过第一组活动，引发学生思考，发现几个分子分母不同的分数相同；借助第二组活动引导学生观察、理解约分的含义；创设第三组活动，为学生搭建了实践探究的平台，使学生在交流中碰撞不同的约分方法，最终达成共同的认识。

可以说整个学习过程中，学生是学习的主体，教学的重点和难点都是在学生的发现、探究、讨论中解决，课堂处处闪动着学生智慧的光芒。

当然，课堂教学的魅力就在于她永远是一门遗憾的艺术。

反思这节课我觉得至少有两点值得我在以后的教学中去思考：1、导入新课时，是以数学知识为本位，还是应尽量创设一个贴近学生生活的情景更有价值？2、除了剪、拼的探究方法，是否还有其他方法可以探究出平行四边形的面积计算方法呢？夜深了，寥寥几句，不知所云，只求：努力学习，日有所得。

人教版五年级数学上册第六单元多边形的面积第1课时平行四边形的面积教学目标】1．让学生通过观察、探索理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会利用公式解决有关的简单的生活问题。

2．使学生亲身经历和体会平行四边形面积公式的推导过程，并学会运用观察、比较、割补、验证、感知以及转化、迁移、变换的数学思想方法，从而进一步发展学生的空间观念。

3．在猜测、探索面积计算公式的过程中，体验数学的应用价值以及数学与生活的紧密联系。

【教学重、难点】重点：学生亲身经历和感知平行四边形面积公式的推导过程，理解并掌握平行四边形的面积计算公式。

难点：1.观察拼出的长方形和原来的平行四边形，看能发现什么问题。

2.理解平行四边形面积计算公式中底和高的对应关系。

【教学准备】多媒体课件、学具、答题纸、方格纸、剪刀、板尺。

【教学过程】一、巧设情境，铺垫导入师：(在实物投影仪中出示教具，如下图所示。

)这是一个长方形框架，它的长是8cm，宽是5cm，它所围成的长方形面积是多少？你是怎样想的？(根据学生的回答，教师适时板书：长方形的面积＝长×宽。

)师：如果捏住这个长方形的一组对角，向外这样拉(教师演示，如下图所示。

)，同学们看看，它现在变成了什么图形？(平行四边形。

) 师：这样一拉，形状变了，面积变了吗？应变预设：引导学生观察并比较变化前的长方形和变化后的平行四边形，可能有的学生认为面积不变，也是40cm2，有的学生认为面积变小了。

教师暂时不予评价。

师：(对认为面积不变的同学提出质疑。

)你认为平行四边形的面积是怎样计算的？生：平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积。

师：究竟这个猜想是否正确呢？下面我们一起来验证一下就知道了。

请同学们用数方格的方法来算出下图中这个平行四边形的面积(教师把拉成的平行四边形框架放在方格纸上，用实物投影仪显示，如下图所示。

)，数的时候要注意每个小方格的面积是1cm2，不满一格的当半格计算。

(学生通过数一数得出这个平行四边形的面积是32cm2，使学生明确拉成的平行四边形面积变小了，相邻两条边的乘积不能算出平行四边形的面积。

《平行四边形的面积》教学设计1.播放《曹冲称象》视频，引入转化的思想方法。

2.出示伴有配音的故事情境：唐僧想考考猪八戒里除草的故事情境。

1. 猜一猜。

⑴这个平行四边形的面积是多少？⑵小结：科学是从猜想到验证的一个过程，现在就让我们用事实来说话吧。

2.用数方格的方法求平行四边形的面积。

（1）以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，用数方格的方法能得到平行四边形的面积吗? 一起来试一试。

（2）在方格纸上数一数，然后填写下表。

（一个方格代表 1 ㎡，不满 1 格的按半格计算。

）（3）用投影展示学生填好的表格。

（4）仔细观察方格图，讨论并汇报：你发现了什么？3.验证猜想：（1）师：能否把平行四边形转化成一个我们学过的图形来计算出它的面积呢？以小组为单位，动手剪一剪，拼一拼。

（2）利用希沃白板5 手机传屏里的摄像功能，把学生的拼剪过程录制成视频，再播放给学生观看。

（选取不同的拼剪方法）（3）利用希沃白板5 学科工具里的数学画板，展示把不同的长方形转化为平行四边形的多种剪拼过程。

（4）小组讨论：观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？①这个由平行四边形转化成的长方形的面面积公式适用于所有的平行四边形。

7. 前后呼应：①问：到底哪块地大呢？我们已经推导出了平行四边形面积的计算公式，我们再来看看原来同学们猜想的这几个结果哪一个才是正确的？②教师用 PPT 出示完整的书写过程。

③小结：科学实践是解决争论的最好办法。

8.完成填空：一个平行四边形沿着它的一条高剪开，平移后可以拼成，拼成的这个图形的长是平行四边形的，宽是平行四边形的。

因为长方形的面积= ，所以平行四边形的面积= 。

用字母表示公式是。

1.计算下面平行四2.让学生参加“知宽16cm，它的面积和周长各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？5.我是小小设计师。

同学们，想不想当设计师。

光明小学要修建一个平行四边形的草坪，它的底是4 米，高是5 米，请你在方格纸上画一画草坪是什么样子的。

第六单元多边形的面积课题第一课时平行四边形的面积课型新授课内容分析本节课引导学生运用实验割补法把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积＝长×宽，得到平行四边形面积计算公式是底×高，利用讨论交流等形式要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生的思维和表达能力。

这样教学对于培养学生的空间观念，发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。

课时目标知识与能力掌握平行四边形的面积的计算公式，并能正确地解决实际问题。

过程与方法通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形的面积计算公式，渗透转化的数学思想。

情感态度价值观培养积极参与、团结合作和主动探索的精神。

教学重难点教学重点探究并掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点理解平行四边形面积计算公式的推导过程，并能运用公式正确解决相应的实际问题。

教学准备课件、四根木条钉成的长方形、小剪刀等。

教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、创设情境，引发猜想教师出示由四根木条钉成的长方形。

师：谁来说说这个长方形的周长和面积分别是什么?这个长方形的周长是4条边的总长，面积是这4条边围成的平面的大小。

教师沿对角轻拉木条，随着木条的拉伸，引导学生猜想会出现什么变化。

预设1：拉伸后，长、宽不变，周长也不变，面积变小了。

预设2：面积可能不变。

预设3：面积可能变大。

师：要验证同学们的猜想是否正确，必须先知道长方形和平行四边形的面积，再比较。

长方形的面积我们已经会计算了，这节课我们就来一起研究平行四边形的面积。

（板书课题：平行四边形的面积）【设计意图】在复习周长和面积的概念的同时引入新课，唤起学生对面积的认知，为后面的学习奠定基础。

二、实践交流，探究新知1.提出问题，引发思考。

师：怎样比较这两个图形面积的大小呢？（课件出示）学生小组讨论后汇报解决方案。

预设1：重叠比较。

预设2：数方格比较。

第1课时平行四边形面积的计算教学内容：教材第42-44页平行四边形面积和例题,“练一练”,练习九1-3题.教学要求:1.使学生在明白得的基础上把握平行四边形的面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积.2.通过操作、观看、比较、进展学生的空间观念，培育学生的探讨意识和能力，使学生初步熟悉转化的试探方式在研究平行四边形面积时运用，培育分析、综合、抽象、归纳和运用转化的方式解决实际问题的能力。

教学重点：把握和运用平行四边形面积计算公式。

教学难点：平行四边形面积计算公式的推导进程。

教学预备：方格小黑板、两个有方格的平行四边形，每一个学生预备一个平行四边形和剪子。

教学进程一、温习并导入1．电脑出示第42页上面的三个平面图形。

让学生讨论如何求出这三个图形的面积，然后在班内交流。

指出：用剪、移、拼的方式，把后两个图形转化成长方形，专门快求出他们的面积。

2．揭题下面咱们就用如此的方式来研究平行四边形面积的计算。

二、猜一猜：平行四边形面积的大小与什么有关？长方形面积的大小与它的长和宽有关，那么平行四边形面积的大小会与它的什么有关呢？让学生猜一猜，电脑演示图形转变进程。

⑴师：那个平行四边形的底有什么转变？面积有什么转变？（底变长，面积变大）⑵师：那个平行四边形的高有什么转变？面积有什么转变？（高变短，面积变小）说明学生的猜想是正确的，平行四边形面积的大小确实与它的高和底有关。

师：到底有什么关系呢？若是给你一个平行四边形，你能想方法算出它的面积吗？三、动手操作，取得新知（每小组课前发一些颜色不同，大小，形状完全相同的平行四边形）1．请同窗们拿出一个平行四边形，依照屏幕上的提示，想方法算出它的面积。

揭露：⑴小组同窗要团结协作。

⑵想方法把平行四边形转化成学过的图形，然后算出它的面积。

⑶选出一名代表汇报你们研究的结果。

2．小组汇报结果学生汇报时，教师作适当引导：你们算出来的面积是多少？你们是如何算的？而且帮忙学生“平移”。