二模后复习要点

数学二模后高效复习建议数学二模后高效复习建议名师指导二模后高效复习建议--数学科学地训练当然是必须把握的教学理念，具体设想是：1、科学地建构知识体系：----“回归课本”能力的考查是以数学知识为载体的。

因此高考数学复习很重要的工作是准确、系统的掌握高中数学的基础知识，考生应根据自身学习的特点科学地建构知识体系。

知识体系的建构要突出重点，揭示联系，简洁实用。

回归课本就是要形成知识体系，知识网络。

对考生来讲这是一个知识“内化”的过程，只有这样在考试时知识才能用得上，用得好。

2、科学地训练：在认真分析总结“一摸”、“二摸”试卷的基础上，还要关注知识交叉点的训练。

知识的交叉点，即知识之间纵向、横向的有机联系，既体现了数学高考的能力立意，又是高考命题的“热点”，而这恰恰是学生平时学习的“弱点”。

在练习时要注意以下几点：解题要规范。

俗话说，“不怕难题不得分，就怕每题都扣分”，所以务必将解题过程写得层次分明，结构完整。

重要的是解题质量而非数量，要针对学生的问题有选择地精练。

不满足于会做，更强调解题后的反思常悟，悟出解题策略、思想方法的精华，尤其是一些高考题、新题、难度稍大的题，这种反思更为重要，“多思出悟性，常悟获精华”。

几种有用的提法：(1)、“快步走，多回头”。

(2)、“会做的可以不做”，课后的作业布置五条题，让学生至少做三题，会做的可以不做，这样做可以把主动权让给学生，提高了复习的效率，而且锻练了学生高考对题目能否会做的判断能力。

(3)“八过关，分层推进，分类突破”。

(4)“紧盯尖子生，狠抓临界生，关心后进生”。

(5)“抓基础，抓重点，抓落实，”(6)“重组教材，夯实基础，有效训练，及时反馈。

”总之，高考备考工作没有捷径可走，要让学生“知情”，并让学生“领情”，就是走了直径。

抓住课堂，配合好教师的教学应做到课前做好各种准备并利用课前两分钟的预习时间想一想前一节课的内容；上课时专心致志，积极思考，尽量使自己的思路与教师的思路过程合拍，做到耳目并用，手脑结合，提高听课的效率；课后及时复习，使知识再现，形成永久性记忆；最好能将老师所讲的内容与课本作一比较，从中获得更多知识；作业仅限于课堂练习是远远不够的，要利用课外资料拓宽知识领域，补充课内不足，更重要的是促进课内学习。

谈高三二模后的高考物理复习策略摘要：高三第二次模拟考后，距离高考已不足两个月时间。

如何在二模后的有限而紧张的时间里，找到行之有效、可操作性强的策略与方法帮助考生有效提分，增加录取率，是所有高三老师认真思考的问题。

笔者就此谈谈自己的看法。

关键词：高考物理；冲刺阶段；复习策略【中图分类号】g633.7高三物理复习的三轮复习模式中，第一轮复习主要是按照教材和教辅资料章节的顺序，夯实基础；从一模后到4月底进行的第二轮复习，主要是进行分专题复习，把整个高中的知识网络化、系统化，进一步提高学生解题能力，查漏补缺；从二模考后，到高考前10天左右，进入第三轮复习阶段，为期约30天。

在第三轮复习阶段，以模拟训练为主线，培养同学们的应试能力和训练良好的竞技心态；进一步强化学生的答题规范，提升解题速度，调适应试心理，千方百计地为高考增分。

一、围绕主线，高效试题训练策略高考临近，学生各科的复习压力都很大，一定要注意不要过分抢学生时间，高考总分取胜，关注学科上线贡献率，不能出现物理单科冒进，而总分不上线的情况。

两天一份物理试题，这些物理试题是针对学生的实际情况，经过备课组老师集体备课精选的，要注意事先油印好规范的解答过程。

学生一节课课堂上完成试题（一节课40分钟，一套试题只安排一个物理实验小题），学生限时练习后，立即下发答案，便于学生及时对照答案；完成试题后的第二节物理课，讲解试题，讲解时可以让学生自主展示、交流试题解答情况，教师作适当点评和总结。

另外，每周还有二次物理、化学、生物三科合卷的理综测试，同样要准备好规范的解答过程，考试结束后及时下发答案，便于学生对答案，通过每周两次的理综合卷测试，培养并加强学生理综三科合卷考试时间处理技巧、做题顺序调适以及加强审题能力、书写规范等问题。

对于训练试卷中的试题，要采取筛选引用和自编的形式。

历届高考试题无论从考查目的、知识容量、题型的设计上都是经过出题专家们细心斟酌研究，因此，选题方面历届高考试题为首选。

二模后复习资料（字词）给下列加点字注音蓓蕾．．奔丧．避讳．笨拙．庇．护哺．育巢穴．乘．客惩．罚处．理戳．穿绰．号逮．捕单薄．提．防颠簸．订．正踱．步发髻．绯．红氛．围符．合干涸．负载．怪癖．寒噤．滑稽．畸．形脊．梁记载．教诲．揭露．诘．责拮据．．解剖．颈．椎倔．强魁梧．联袂．镂．空蹒．跚胚．胎祈．祷绮丽强．迫模．样翘首脑髓．逃窜．剔．除颓．唐妥帖．污秽．呜咽．膝．盖袭．击细菌．狭隘．相处．炫．耀星宿．殉．职屹．立愚．蠢憎．恶涨．红脂．肪着．落字帖．自诩．恣．意流露．镂．空履．行脉络．蔓．延勉强．缅．怀模．拟谋略．模．样脑髓．匿．名鸟瞰．．虐．待蹒．跚泡．影胚．胎僻．静缥．缈瞥．见奇迹．歧．途绮．丽祈．祷气质．谦逊．强．迫翘．首仍．然霎．时折．本琐屑．．逃窜．剔．除自诩．剔．透颓．唐妥帖．．拓．展污秽．呜咽．膝．盖袭．击细菌．狭隘．．闲散．相处．相宜．星宿．修葺．炫．耀殉．职俨．然钥．匙衣冠．恣．意屹．立阴晦．应．酬应和．．邮．购游弋．迂．腐愚．蠢允．许暂．时憎恶．．．．眨．眼涨．红照应斟酌．．脂．肪执拗．追溯．着．落琢．磨字帖．栈．桥隽．永木讷．虔．诚睿．智花卉．过滤．情不自禁．自给．自足锐不可当．首当其冲．水涨．船高随声附和．妄．自菲薄．．如生言简意赅．杳．无消息贻．笑大方．．鲜．为人知栩栩语重．心长载．歌载．舞张灯结．彩中流砥．柱追本溯．源谆谆．．教诲．分文不值十拿九稳狼狈不堪．高屋建瓴．扣人心弦．斤斤计较．满载．而归茅塞．顿开牵强．附会深恶．痛疾锐不可当．厚此薄．彼妄自菲．薄鲜．为人知载．歌载舞张灯结．彩追本溯．源得陇．望蜀谆谆．教诲．称．心如意惩．恶扬善。

1．如果正十边形的边长为a，那么它的半径是（）A.asin360B.acos360C.a2sin180D.a2cos1802．某传送带与地面所成斜坡的坡度i=1：2.4，如果它把物体从地面送到离地面6米高的地方，那么物体所经过的路程为_____________米．3．如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔塔尖点P的仰角为60°，沿山坡向上走200米到达B处，在B处测得点P的仰角为15°．已知山坡AB的坡度i=1：√3，且H、A、B、P在同一平面内，那么电视塔的高度PH为_______米．（结果保留根号形式）4．如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，矩形DEFG的顶点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，如果DE=5，tanC=52，那么AE的长为_______．5．如图，在△ABC中，AB=AC=4，BC=6，把△ABC绕着点B顺时针旋转，当点A与边BC上的点A′重合时，那么∠AA′B的余弦值等于_______．6．如图，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，圆心O1、O2在公共弦AB的两侧，AB=O1O2=4，sin∠AO1B=1213，那么O2A的长是_______．7．如图，已知在正方形网格中，点A、B、C、D在小正方形的顶点上，线段AB与线段CD相交于点O，那么tan∠AOC=___________．8．如图，某水库水坝的坝高为24米，如果迎水坡AB的坡度为1：0.75，那么该水库迎水坡AB的长度为___________米．9．已知传送带和水平面所成斜坡的坡度i=1：3，如果物体在传送带上经过的路程是30米，那么该物体上升的高度是_________米（结果保留根号）．10．七宝琉璃玲珑塔（简称七宝塔），位于上海市七宝古镇的七宝教寺内，塔高47米，共7层．学校老师组织学生利用无人机实地勘测，如果无人机在飞行的某一高度时传回数据，测得塔顶的仰角为60°，塔底的俯角为45°，那么此时无人机距离地面的高度为___________米．（结果保留根号）11．如图1，一扇窗户打开后可以用窗钩AB将其固定，窗钩的一个端点A固定在窗户底边OE上，且与转轴底端O之间的距离为20cm，窗钩的另一个端点B可在窗框边上的滑槽OF上移动，滑槽OF的长度为17cm，AB、BO、AO构成一个三角形．当窗钩端点B与点O之间的距离是7cm的位置时（如图2），窗户打开的角∠AOB的度数为37°．（1）求钩AB的长度（精确到1cm）；（2）现需要将窗户打开的角∠AOB的度数调整到45°时，求此时窗钩端点B与点O之间的距离（精确到1cm）．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，√2≈1.4）．D是AB边的中点，12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，cosA=35过点D作直线CD的垂线，与边BC相交于点E．（1）求线段CE的长；（2）求sin∠BDE的值．13．已知：四边形ABCD是正方形，点E是BC边的中点，点F在边AB上，联结DE、EF．，求证：EF⊥DE；（1）如图1，如果tan∠BEF=12（2）如图2，如果tan∠BEF=3，求证：∠DEF=3∠CDE．414．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，sin∠ABC=1，D是边AB上一点，且3CD=CA，BE⊥CD，垂足为点E．（1）求AD的长；（2）求∠EBC的正切值．15．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=5，对角线BD平分∠ABC，．cosC=45（1）求边BC的长；（2）过点A作AE⊥BD，垂足为点E，求cot∠DAE的值．16．如图，四边形ABCD是平行四边形，联结AC，AB=5，BC=7，cosB=3．5（1）求∠ACB的度数；（2）求sin∠ACD的值．17．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，CD=15，BC=16，AB=12，点E是边BC上的一点，联结DE，且DE=CE．（1）求梯形ABCD的面积；（2）求∠DEC的正切值．18．如图1是一种手机平板支架，由底座、支撑板和托板构成，手机放置在托板上，如图2是其侧面示意图，量得底座长AB=11cm，支撑板长BC=8cm，托板长CD=6cm，托板CD固定在支撑板顶端点C处，托板CD可绕点C旋转，支撑板BC可绕点B转动．（1）如果∠ABC=60°，∠BCD=70°，求点D到直线AB的距离（精确到0.1cm）；（2）在第（1）小题的条件下，如果把线段CD绕点C顺时针旋转20°后，再将线段BC绕点B逆时针旋转，使点D落在直线AB上，求线段BC旋转的角度．（参考数据：sin40°≈0.64，co s40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，√3≈1.73），BC=10．19．如图，在△ABC中，∠ACB=45°，cotB=32（1）求AB的长；（2）如果CD为边AB上的中线，求∠DCB的正切值．20．图1是某地摩天轮的图片，图2是示意图．已知线段BC经过圆心D且垂直于地面，垂足为点C，当座舱在点A时，测得摩天轮顶端点B的仰角为15°，同时测得点C的俯角为76°，又知摩天轮的半径为10米，求摩天轮顶端B与地面的距离．（精确到1米）参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.96，tan15°≈0.27，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01．21．如图，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=2，点D是AC的中点，联结BD并延长至点E，使∠E=∠BAC．（1）求sin∠ABE的值；（2）求点E到直线BC的距离．22．如图，有一拱桥的桥拱是圆弧形，已知桥拱的水面跨度AB（弧所对的弦的长）为8米，拱高CD（弧的中点到弦的距离）为2米．（1）求桥拱所在圆的半径长；（2）如果水面AB上升到EF时，从点E测得桥顶D的仰角为α，且cotα=3，求水面上升的高度．23．已知：如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=4，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC的延长线于点D．（1）求CD的长；（2）求点C到ED的距离．。

2017年房山区初三年级适应性训练语文学校班级：姓名准考证号一、基础·运用（共20分）阅读下面的文字，完成1–6题。

①刚刚过去的这个春节，央视科教推出的《中国诗词大会》节目火爆荧屏。

电视上吟诗作赋的场景勾起了许多人心底的诗词情怀,它是央视首档．全民参及的诗词节目。

节目以“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”为基本宗旨，力求通过对诗词知识的比拼及赏析，带动全民重温那些曾经学过的古诗词，分享诗词之美，感受诗词之趣，从古人的智慧和情怀中甲（摄取汲取）营养，乙（涵养润泽）心灵。

②创作组在诗词题目的甄选上注重普及性和专业性并重。

入选诗词题目几乎全部出自中小学课本，涵盖豪放、婉约、田园、边塞等各个类别，聚焦忠孝、仁义、爱国等中华优秀传统文化主题。

比赛中60秒内选字成诗、看图猜诗句、飞花令等多种形式，带领着选手尤其是场外观众在“熟悉的陌生题”中领会中华诗词文化精髓．，透过诗词之美传承和弘扬社会主义核心价值观。

③“这才是综艺节目的正确打开方式啊！”一位网友对第二季《中国诗词大会》给予了这样的评价。

此外，不少网友也称赞诗词大会是国内综艺节目里的“一股清流”。

节目中，从“关关雎鸠，在河之洲”的，到“路漫漫其修远兮”的；从“老骥伏枥，志在千里”的，到“心远地自偏”的……时间跨越数千载，诗歌带着人们完成了一次跨越千年、沟通古今的精神之旅。

1.对文中加点字的注音和划线字笔顺的判断，全都正确的一项是（）（2分）A．精髓（suí）“涵”字的第十笔是撇B．首档（dǎng）“里”字的第五笔是竖C．精髓（suǐ）“涵”字的第十笔是竖折D．首档（dàng）“里”字的第五笔是横2.根据语意，从甲乙两处备选词语中选出一个，分别填入下面横线中。

（2分）甲乙3.请结合语段内容，解释第②段中“熟悉的陌生题”的意思。

（2分）熟悉的陌生题：4.在文中“”处填入词语，最恰当的一项是（）（2分）A纯真质朴上下求索雄心壮志隐士风流B纯真质朴雄心壮志上下求索隐士风流C隐士风流上下求索雄心壮志纯真质朴D隐士风流雄心壮志上下求索纯真质朴5. 第①段中有一处语句错误,请将它找出来抄写在下面横线上。

25.（19分）如题25图，离子源A 产生的初速为零、带电量均为e 、质量不同的正离子被电压为U 0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM 上的小孔S 离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN 进入磁感应强度为B 的匀强磁场。

已知HO ＝d ，HS ＝2d ，MNQ ∠＝90°。

（忽略粒子所受重力）（1）求偏转电场场强E 0的大小以及HM 与MN 的夹角φ； （2）求质量为m 的离子在磁场中做圆周运动的半径；（3）若质量为4m 的离子垂直打在NQ 的中点S 1处，质量为16m 的离子打在S 2处。

求S 1和S 2之间的距离以及能打在NQ 上的正离子的质量范围。

详解：在加速电场中，由动能定理可得：021210-=mv eU --------------------------------○1 在偏转电场中，有：t v d 12=----------------------------------------○2 221at d =---------------------------------------○3 加速度meE a 0=----------------------------------○4 at v x =-----------------------------------------○5 xv v 1tan =φ--------------------------------------○6 解得：dU E 00=---------------------------------○7︒=45φ----------------------------------○8 （2）合速度221x v v v +=------------------------○9 洛伦兹力充当向心力，有：Rmv evB 2=-------------○10 解得：22eBmU R =------------------------------○11 （3）将m 4和m 16代入○11式， 得214eB mU R =----○12228eB mU R =-----------------------------------○13 按1R 、2R 的比例作图（用半径法）， 由图可知，121222)(R R R R S ---=∆-------------○14 将1R 、2R 代入解得：2)13(4eB mU S -=∆--------○15 由图可知，21212)'()2('R R R R -+=-----------------○16 解得：125'R R =----------------------------------○17 由112521R R R <<和○11结合可得：m m m x 25<<。

中考数学二模考试后的复习学习技巧把握节奏上海每年除杨浦区外，其余各区都将在4月底前结束第二次模拟考试，有些区二模考试后学生细到可以知道自己在全区的大体排名。

这对下一步第三轮、也是最后一轮的复习能起一个定位作用，即在自己的各学科复习重点之间做一个调整，也可以就每门课在难易度的把握上做一下调整，下面就数学学科做一些简单的分析。

每年各区县（包括5月22日的全市模拟考）的试卷有近17套，估计每个学校都会以此为重点对这17套题目“通吃通做”。

在这一过程中，各校老师们会通过每年各区的二模卷探探中考的“动向”，对比难易度是否有所改变，几何题型是否会有变化；学生也可以在二模后的复习中就此找出自己的薄弱点，进行横向的专题训练。

所以，二模后的复习既要认真地把所有区的题目做一遍，又要寻找到适合自己的考试技巧和节奏。

第一部分：数学中考1-18题，共72分。

根据这几年的题型模式，填空选择，基本上都只涉及1到2个知识点，换句话说就是没有拐弯的题，都是最基本的概念和图形，所以学生在做这一部分的题目时，要求“不加思考，直接下笔”。

而第17、18题一般会涉及到图形的运动，因而产生多解，所以在做到填空第17、18题的时候，同学们要学会“停一停”把重心放到画图这个环节来——准确地画图直接关系到能否正确地求解、不丢解。

如有一年的中考题，第18题为含一个45度角的菱形，沿一条边折叠，求折叠部分与原图形公共部分的面积，这个题目不少学生都随意画图，结果角度画得过大，致使折叠部分画在了菱形内，公共部分的图形由四边形变成了三角形，而这样的错误学生在考场上极难自己检查出来。

第二部分：19题—22题，共20分。

这部分简答题仍然注重基本概念和运算，只是比填空题多了一层要求：用数学语言将数学思维进行规范表达。

这部分在训练过程中是要争取拿满分的，而同学们的丢分多以运算粗心和几何证明过程中跳步说理为多，尤其是几何证明。

所以，这一部分的训练不是以“会不会”为着重点，而是以“简答题要详写”为技巧来训练。

【高考复习】二模考后如何复习查漏补缺应对高考英语【高考复习】二模考后如何复习？查漏补缺应对高考英语[听]每天练习15到30分钟在最后阶段，建议每天花15到30分钟练习听力。

反复听你不懂的东西。

首先猜猜重点。

如果有困难的单词和短语，一定要检查听力原稿。

然后，试着背诵这些表达。

根据作者的经验，很少有学生会这样做，这实际上解释了为什么有些学生不能一直提高听力。

其次，你可以跟随一些听力文章来达到准确的发音，因为正确的发音和大量的词汇是获得高分的前提。

【语法】总结错误问题的经验尽管如今语法题在高考卷中只占区区16分(总分150分)，而且语法题的难度不高，但由于历年来高中对于语法的过度重视，老师和学生已形成惯性思维，认为语法是制胜的关键。

我想，同学们已经在高中三年做了相当多的语法题，其实没有必要再做许多。

建议同学们汇总做过的语法题，并总结错题经验。

有具体理由的题，要说得出理由，如果是固定搭配，那毫无疑问，得背出来。

在决定命运的最后阶段，同学们不要再害羞地问问题了，不懂的一定要去问老师或身边英文高手。

[阅读]多背诵高频词汇与词组这是怎么一回事？高中英语最重要的是什么？这就是阅读（10分之9，完形填空实际上是阅读的本质）。

如今，阅读项目很难，词汇要求也很高。

许多学生发现前进很困难。

作者经常遇到一些学生。

他们缺乏词汇，甚至无法理解文章的基本大意。

在做问题的时候，他们经常用一个空白的猜测来猜测，而错误的最终数量是可怕的。

这些学生经常抱怨他们不会背诵单词或没有背诵单词的动机。

另外建议高考在词汇手册之外（这是基础水平，高一、高二学生应该用荧光笔标出阅读中的单词和短语，并记住一些重复出现的高频单词和短语。

对于高水平的学生，你可以购买CET-4和CET-6的词汇，或者雅思和托福词汇书来背诵一些单词，只要你知道它们。

对于阅读理解能力的问题，虽然在最后阶段很难从根本上提高，因为这与人们的思维成熟度有关，但最后阶段的冲刺往往会收到意想不到的结果。

初三数学专题复习---几何证明题1．如图，在△ABC 与△ABD 中， BC 与AD 相交于点O ，∠1=∠2，CO = DO ．求证：∠C =∠D ．2．已知：如图，E ，F 在BC 上，且AE ∥DF ，AB ∥CD ，AB =CD ．求证：BF = CE ．3. 已知：如图，点E 、F 分别为□ABCD 的BC 、AD 边上的点，且∠1=∠2.求证：AE =FC .4．已知，如图，点D 在边BC 上，点E 在△ABC 外部，DE 交AC 于F ，若AD =AB ， ∠1=∠2=∠3．求证：BC=DE ． 证明：21DOCBAFEDCBA21FEDCBA321F E A BC D5．已知：如图，菱形ABCD 中，过AD 的中点E 作AC 的垂线EF ，交AB 于点M ，交CB的延长线于点F ．如果FB 的长是2，求菱形ABCD 的周长．6．如图，在矩形ABCD 中，E 是边CB 延长线上的点，且EB=AB ，DE 与AB 相交于点F ，AD=2，CD=1，求AE 及DF 的长．7.已知：如图，四边形ABCD 中，BC =CD =DB ，∠ADB =90°，sin ∠ABD =54，S △BCD =39. 求四边形ABCD 的周长.8．如图，梯形纸片ABCD 中，AD //BC ，∠B =30º．折叠纸片使BC 经过点A ，点B 落在点B ’处，EF 是折痕，且BE =EF =4，AF ∥CD ． （1）求∠BAF 的度数； （2）当梯形的上底AD 多长时，线段DF 恰为该梯形的高？ 解：MFEBCDA FEDCBAD CB A A B D EC B 'FDAB9．如图, △OAB 和△COD 均为等腰直角三角形，90AOB COD ∠=∠=︒, 连接AC 、BD .求证: AC BD =.10．已知：如图，在四边形ABCD 中， 60=∠C ，135=∠DAB ,8=BC ，62=AB求DC 的长．11．如图：已知在等边三角形ABC 中，点D 、E 分别是AB 、BC 延长线上的点，且BD =CE ．求证：DC =EA ．12．在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，BC =4．过点A 作A E ⊥AB 且AB =AE ，过点E 分别作E F ⊥AC ，ED ⊥BC ，分别交AC 和BC 的延长线与点F ，D ．若FC =5，求四边形ABDE的周长．13．如图，AB 是∠DAC 的平分线，且AD =AC ．求证：BD =BCDC B AD CO B AA DC E B E F DA BC14. 已知：如图， P 是线段AB 的中点，线段MN 经过点P ，MA ⊥AB ，NB ⊥AB . 求证：AM=BN.15. 如图，AC //EG , BC //EF , 直线GE 分别交BC 、BA 于P 、D ，且AC=GE , BC=FE . 求证：∠A =∠G .16. 如图，在四边形ABCD 中，∠ADB =∠CBD =90︒，BE//CD 交AD 于E , 且EA=EB ．若AB=54，DB =4, 求四边形ABCD 的面积．17．已知：如图，∠C =∠CAF =90°，点E 在AC 上，且AE =BC ，EF ⊥AB 于点D ．求证：AB =FE ．18．如图，在四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD ，CE AB ⊥于E ．设CD ＝CB ＝34，AD ＝9，AB ＝15． 求B ∠的余弦值及AC 的长．ABPM NGF E D C BA P EDCB AO B E AC DO B EACD 19．如图，在△ABC 中，AD 是中线，分别过点B 、C 作AD 及其延长线的垂线BE 、CF ，垂足分别为点E 、F ．求证：BE =CF ． 证明：20．如图1，已知平行四边形ABCD 中，对角线AC BD ，交于点O ，E 是BD 延长线上的点，且ACE △是等边三角形． ⑴求证：四边形ABCD 是菱形；⑵如图2，若2AED EAD ∠=∠，AC =6．求DE 的长．图1图221．如图，点F，G分别在△ADE的AD，DE边上，C，B依次为GF延长线上两点，AB=AD，∠BAF=∠CAE，∠B=∠D.(1)求证：BC=DE；(2)若∠B=35°，∠AFB=78°，直接写出∠DGB 的度数．22. 如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点.(1)求证：四边形AEFD是平行四边形；(2)若∠A=60°，AB=2AD=4，求BD的长.初三数学专题复习---几何证明题 答案1．证明： ∠1=∠2， ∴OA=OB ．…1分 在△COA 和△DOB 中 ， OA=OB ， ∠AOC =∠BOD ， CO=DO ．∴△COA ≌△DOB ． ∴∠C =∠D ． 2．证明：∵ AE ∥DF ，∴∠1=∠2． ∵ AB ∥CD ， ∴ ∠B =∠C ．在△ABE 和 △DCF 中，12,,,B C AB DC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ △ABE ≌△DCF ． ∴ BE =CF ． ∴BE -EF =CF -EF ． 即BF =CE ．3.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB=CD ，∠B=∠D.∵∠1=∠2，△ABE ≌△CDF.AE=CF.4．证明：∵∠1=∠2=∠3∴DAE BAC ∠=∠………………… 又∵AFE DFC ∠=∠∴E C ∠=∠ …………………… 在△ABC 和△ADE 中21FEDCBA⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠AD AB E C DAE BAC … ∴△ABC ≌△ADE ∴BC=DE ． 5．解：联结BD ． ∵在菱形ABCD 中， ∴AD ∥BC ，AC ⊥BD 又∵EF ⊥AC ， ∴BD ∥EF ．∴四边形EFBD 为平行四边形 ∴FB = ED =2 ∵E 是AD 的中点． ∴AD =2ED =4．∴菱形ABCD 的周长为4416⨯=．6．解：∵四边形ABCD 是矩形，且AD=2，CD=1，∴BC=AD=2，AB=CD=1，∠ABC =∠C= 90°，AB ∥DC ．∴EB=AB=1． 在Rt △ABE 中，222AE AB BE =+=．在Rt △DCE 中，22221310D E D C C E =+=+=．∵AB ∥DC ， ∴12EF EB DF BC ==．设EF x =，则2DF x =． ∵EF DF DE +=，∴210x x +=．∴103x =．∴22103DF x ==． 7.解：过C 作CE ⊥BD 于E.∵∠ADB=90°，sin ∠ABD= ，∴AD=4x,AB=5x.∴DB=3x ∵BC=CD=DB ，∴DE= ，∠CDB=60°. ∴tan ∠CDB= ∴CE= . ∵S △BCD= ,∴ ∴ x=2. ∴AD=8,AB=10,CD=CB=6.∴四边形ABCD 的周长=AD+AB+CD+CB=30.8. 解：（1）∵BE =EF ∴∠EFB =∠B ，由题意，△EF B '≌△BEF∴∠EFB ’ =∠EFB =∠B=30°∴△BFA 中，︒=︒-︒-︒-︒=∠90303030180BAF （2）联结DF ，∵AD //BC ，AF ∥CD ∴四边形AFCD 是平行四边形 ∴∠C =∠A FB =60° ∴CD =AF =3230cos =︒EF 若BC DF ⊥，则360cos =︒=CD FC 此时3=AD．9. 证明：∵ 90,AOB COD ∠=∠=︒ ∴ .AOC BOD ∠=∠∵ △OAB 与△COD 均为等腰三角形，∴ ,.OA OB OC OD ==在△AOC 和△BOD 中，,,,AO BO AOC BOD OC OD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ △AOC ≌△BOD .∴ AC BD =.10．解：如图，过B 作BE //AD 交CD 于E ,过A 作AF ⊥BE 于F …………1分∴︒=∠=∠90ADC BEC ，︒=∠-︒=∠45180A ABE ,AF =DE ……2分Rt △BEC 中，4218cos =⨯=∠⋅=C BC CE ……………3分 Rt △ABF 中322262sin =⨯=∠⋅=ABF AB AF ∴324+=DC 11．证明：∵ △ABC 是等边三角形，∴ BC =AC ，∠1=∠2=60°． ∴ ∠3=∠4=120°． ∵ BD =CE ， ∴ △BDC ≌△CEA ．∴DC =EA ．12．解：∵ ∠ACB =90°，A E ⊥AB ，∴ ∠1+∠B =∠1+∠2=90°．∴ ∠B =∠2．∵ E F ⊥AC ， ∴ ∠4=∠5 =90°．∴ ∠3=∠4． ∵ AB =AE ，∴ △ABC ≌△EAF ． ∴ BC =AF ，AC =EF ． ∵ BC =4， ∴ AF =4． ∵ FC =5， ∴ AC =EF=9．DCBA EF4321A DCEB7651243EF D A B C在Rt △ABC 中，22AB BC AC =+=2249+=97． ∴ AE =97．∵ ED ⊥BC ，∴ ∠7=∠6 =∠5= 90°． ∴ 四边形EFCD 是矩形．∴ CD =EF =9，ED =FC =5．∴ 四边形ABDE 的周长=AB +BD +DE +EA =97+4+9+5+97=18+297． 13.证明： AB 是∠DAC 的平分线，∴CAB DAB ∠=∠…在ADB ∆和ACB ∆中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AB AB CAB DAB ACAD … ∴ADB ∆≌ACB ∆ ∴BD =BC …14. 证明：∵ P 是线段AB 的中点，∴ AP=BP.∵MA ⊥AB ，NB ⊥AB ，∴ ∠MAP=∠NBP=90°. 在△MAP 和△NBP 中,又∵∠APM=∠BPN ， ∴△MAP ≌△NBP. ∴ AM=BN15．证明：∵ AC //EG ，∴ C CPG ∠=∠． ∵ BC //EF ，∴ CPG FEG ∠=∠．∴ C FEG ∠=∠．在△ABC 和△GFE 中，,,,AC GE C FEG BC FE =⎧⎪∠=∠⎨=⎪⎩ D ABC数学试卷 第 11 页 （共 6页）∴ △ABC ≌△GFE ．∴A G ∠=∠． 16．解: ∵∠ADB =∠CBD =90︒，∴ DE ∥CB .∵ BE ∥CD ，∴ 四边形BEDC 是平行四边形. ………1分 ∴ BC=DE .在Rt △ABD 中，由勾股定理得 2222(45)48AD AB BD =-=-=.设DE x =，则8EA x =-．∴8EB EA x ==-．在Rt △BDE 中，由勾股定理得 222DE BD EB +=.∴ 22248x x +=-（）． ∴ 3x =． ∴ 3BC DE ==． ∴1116622.22ABD BDC ABCD S S S BD AD BD BC ∆∆=+=⋅+⋅=+=四边形17．证明：∵EF ⊥AB 于点D ，∴ ∠ADE =90°．∴ ∠1 +∠2=90°．又∵∠C =90°， ∴ ∠1+∠B =90°． ∴ ∠B =∠2． 在△ABC 和△FEA 中，2,,.B BC AE C FAE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴ △ABC ≌△FEA ． ∴ AB =FE ．18．解：如图，在AB 上截取AF AD =，连结CF ．∵ AC 平分∠BAD ，∴12∠=∠． 又AC AC =， ∴△ADC ≌△AFC ．∴ AF =AD =9，CF=CD =CB 34=．------------2分数学试卷 第 12 页 （共 6页）∴△CBF 是等腰三角形． 又∵CE AB ⊥于E ， ∴ EF =EB =21BF =21（AB －AF ）=3． 在Rt △BEC 中，33cos 343434BE B BC ===． 在Rt △BEC （或Rt △FEC ）中，由勾股定理得 CE =5．在Rt △AEC 中，由勾股定理 得AC =13．∴ B ∠的余弦值为33434，AC 的长为13． 19．证明： AD 是中线∴BD=CD -分别过点B 、C 作AD 及其延长线的垂线BE 、CFCFD E ∠=∠∴中和在CFD BED ∆∆ ⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠CDF BDE CDBD CFD E ()AAS CFD BED ∆≅∆∴ CF BE =∴20．证明：⑴ 平行四边形ABCD ∴OA =OC -ACE △是等边三角形 ∴OE ⊥AC ∴BD ⊥AC平行四边形ABCD ∴四边形ABCD 是菱形⑵ ACE △是等边三角形，OE ⊥AC∴∠AEO =AEC ∠21=30°2AED EAD ∠=∠ ∴∠EAD =15° ∴∠ADB =45°四边形ABCD 是菱形 ∴AD =DC , BD ⊥AC图2OBEACD数学试卷 第 13 页 （共 6页）∴∠CDB =∠ADB =45°∠ADC =90°,∴ADC ∆是等腰直角三角形∴OA =OC =OD =AC 21=3，ACE △是等边三角形, ∠EAO =60°在Rt ∆AOE 中,OE =OAtan 60°=33 ∴DE =OE -OD =333-21.(1)证明：如图1.∵ ∠BAF =∠CAE ，∴ BAF CAF CAE CAF ∠-∠=∠-∠.∴ BAC DAE ∠=∠. ………………… 1分 在△ABC 和△ADE 中,,,,B D AB AD BAC DAE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴ △A B C ≌△A D E. ……………………………………………… ∴ BC=DE. ………………………………………………………………… (2)∠DGB 的度数为67︒．22. (1)证明：∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴ AB ∥CD 且AB=CD . ﹍﹍﹍﹍1分 ∵ 点E ，F 分别是AB ，CD 的中点，∴ CD DF AB AE 21,21==.∴ AE=DF . ∴ 四边形AEFD 是平行四边形.(2)解：过点D 作DG ⊥AB 于点G . ∵ AB =2AD =4，∴ AD =2.在Rt △AGD 中，∵90,60,AGD A ∠=︒∠=︒ AD =2， ∴ .360sin ,160cos =︒⋅==︒⋅=AD DG AD AG ∴ 3BG AB AG =-=.在Rt △DGB 中，∵90,3,3,DGB DG BG ∠=︒== ∴.329322=+=+=BG DG DB图1F GDEA C B图2GFEDCBA。

2023届上海市高考物理模拟（二模）试题知识点分类训练【高考二轮复习】：力学选择题（基础题）一、单选题A．F f a>F f b，F N a>F N bB．F f a>F f b，F N a<F N bC．F f a<F f b，F N a>F N bA．水波的波长为aB．A点振动频率为2v aC．到达第一个波峰的时刻，C比A滞后D．从图示时刻起，经过av的时间，BA．a B．b7．（2023·上海闵行·统考二模）质点做直线运动的位移点做匀减速直线运动的是（ ）A．2=+2s tA．该消声管利用的是声波的衍射原理B．两路声波的频率不相等C．两路声波传播速度不相等A．v甲> v乙，F N甲>F N乙C．v甲< v乙，F N甲<F N乙10．（2023·上海宝山·统考二模）如图所示，在离心机上，用绳跨过光滑滑轮与另一质量为A．1倍B．11．（2023·上海静安·统考二模）拉力F作用而运动，F的大小随时间变化的规律如图所示。

A．逐渐变大B．逐渐变小12．（2023·上海青浦·统考二模）具，形状像斗，两边有绳，靠两人拉绳取水。

如图所示，忽略绳子质量，人拉绳子的作A．一边的绳子对人的作用力越小B．一边的绳子对人的作用力越大C．一边的绳子对戽斗的作用力越大D．两边的绳子对戽斗的作用力越小13．（2023·上海长宁·统考二模）月球在逐渐远离地球，大约几亿年后月球绕地球公转轨道半径会增加约10%，则地月之间的万有引力约变为原来的（ ）A．17%B．83%C．90%D．117%=t时刻用手握住长绳的一端A点，开始上下振动，A 14．（2023·上海闵行·统考二模）0点的振动图像如图（b）所示。

若某时刻绳上形成的部分波形如图（a），判断该时刻在图（b）中可能对应的是（ ）A．0B．1t C．2t D．3t 15．（2023·上海松江·统考二模）假定“嫦娥X号”测得月球表面物体做自由落体的加速度g'，已知引力常数为G。