枣庄市2018二模

山东省枣庄市2018届高三第二次模拟考试语文试题一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

中国古来就十分重视天人关系，注重对生态环境的保护。

关注天人关系的观念在中国古代社会有广泛深刻的影响。

汉初名臣晁错在一篇上奏皇帝的文书中发表了有关生态环境保护的意见，其中说：让德政普及，使得天上的飞鸟、地下的水虫草木等都为其蒙被，然后才能使得“阴阳调”“风雨时”，维持良好的生态秩序。

这种试图以人为因素影响“天”的意志的主张，其实体现了比较开明的生态意识。

汉宣帝时，御史大夫魏相上书引述《明堂月令》的内容，主张顺应阴阳四时执政。

他说：执政者的行为“奉顺阴阳”，则“风雨时节，寒暑调和”，五谷丰登。

所谓“风雨时节”，是汉代民间对理想生态的习惯表达形式。

汉代铜镜铭文中常见“风雨时节五谷熟”“风雨时节五谷成”等文句，都表达了同样的社会愿望。

中国古代生态保护意识较早成熟，正与农耕生活对自然生态条件的高度依赖有关。

这种追求人与自然和谐的理念，本身就具有科学意义。

中国早期的农学和医学，正是在这样的思想基础上得以发达的。

在反映中国古代生态保护意识的种种文化遗存中，如果剥去神秘主义的外壳，可以发现其科学思想的内核。

《孟子·告子上》说，齐国都城临淄附近的牛山曾经草木茂美，但因为位于都市的近郊，人们随意砍伐，还能够茂美吗？当得到雨露的润泽，又会生长新芽嫩枝，然而在这里放牧牛羊，就又变得光秃秃的了。

所以说，得到滋养，万物都会生长；失去滋养，万物都会消亡。

孟子富有哲理的名言“苟得其养，无物不长；苟失其养，无物不消”，包含着生态平衡的思想。

古人认为山林可以保持水土、调节气候。

如果斩伐林木没有“时禁”的话，是会导致水旱之灾的。

可见古人很早就已经发现山林植被有涵养水分、提高空气湿度、增加降水的作用。

古代护林的礼俗制度还包括定时采伐，以保护山林的再生能力；禁止野焚，以保护山林以及鸟兽昆虫；禁止砍伐幼树，以保护山林的天然更新。

枣庄市2018届高三第二次模拟考试文科综合能力测试1. 两汉时，司法官员经常引用《公羊春秋》、《礼记》、《尚书》等作为判案量刑的依据；到魏晋时期，法律中增加了不少突出上下尊卑，同罪而不同罚的条文。

这说明A. 儒法并用成为两汉魏晋时期的主流观念B. 法律深受社会主流思想的影响C. 法律制度化降低了司法判案时的随意性D. 儒家经典保证了司法的公正性【答案】B【解析】“《公羊春秋》、《诗》、《礼记》、《尚书》”属于儒家的经典之作，“上下尊卑”作为判案量刑的依据，说明司法审判受到儒家思想的影响，故B正确；西汉时期主要是儒家思想成为正统思想，故A错误；材料中说明的是法律受到儒家思想影响，没有提及判案的随意性，故C错误；儒家经典难以保证司法公正性，故D错误。

2. 780年，宰相杨炎奏请唐德宗实行赋税制度改革，收税“唯以资产为宗，不以丁身为本”，古代赋税制度逐渐由“舍地税人”朝“舍人税地”方向发展。

这有利于A. 促进农产品商品化B. 保证农民生产时间C. 放松人身依附关系D. 催生新的经济因素【答案】C【解析】古代赋税制度逐渐由“舍地税人”朝“舍人税地”方向发展有利于放松人身依附关系，故选C；租庸调制有利于保证农民生产时间，排除B；“舍人税地”与农产品商品化无关，排除A；新的经济因素指资本主义萌芽，产生于明朝中后期，排除D。

3. 宋代以前，选任监察官的首要标准必然是刚正坦直、不阿附权贵，敢于直言进谏；宋代以后监察官多是进士出身，这一标准得到宋以后历代朝廷的一再强调。

这说明监察官选任A. 逐渐趋于民主科学B. 由注重门第到注重科举C. 不再受到皇权干扰D. 由侧重德行到侧重学识【答案】D【解析】根据“宋代以前，选任监察官的首要标准必然是刚正坦直、不阿附权贵，敢于直言进谏”“宋代以后监察官多自进士出身”，表明监察官选任，由侧重德行转变到侧重学识，D正确；材料与“民主科学”无关，排除A；材料表明监察官选任由侧重德行转变到侧重学识，没有涉及“注重门第”“注重科举”，排除B；材料没有涉及皇帝对监察官选任的影响，排除C。

山东省枣庄市2018届高三第二次模拟考试英语试题第I卷第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题;每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. How will the speakers go to the bookstore?A. By bike.B. By bus.C. By taxi.2. Where does the conversation take place?A. In a plane.B. On a bus.C. In a taxi.3. What did the woman do?A. Went to the hospital.B. Took care of the injured.C. Picked up a friend’s son at school.4. When will the party lake place?A. At 7:15 pm.B. At 7:30 pm.C. At 7:45 pm.5. How did the man feel about the news?A. Excited.B. Worried.C. Doubtful.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听下面一段材料，回答第6至7题。

6. Which does the woman like best?A. The bedroom.B. The living room.C. The kitchen.7. What is the probable relationship between the speakers?A. Husband and wife.B. Salesman and customer.C. Colleagues.听下面一段材料，回答第8至9题。

山东省枣庄市2018届高三英语第二次模拟考试试题第I卷第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题;每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. How will the speakers go to the bookstore?A. By bike.B. By bus.C. By taxi.2. Where does the conversation take place?A. In a plane.B. On a bus.C. In a taxi.3. What did the woman do?A. Went to the hospital.B. Took care of the injured.C. Picked up a friend’s son at school.4. When will the party lake place?A. At 7:15 pm.B. At 7:30 pm.C. At7:45 pm.5. How did the man feel about the news?A. Excited.B. Worried.C. Doubtful.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听下面一段材料，回答第6至7题。

6. Which does the woman like best?A. The bedroom.B. The living room.C. The kitchen.7. What is the probable relationship between the speakers?A. Husband and wife.B. Salesman and customer.C. Colleagues.听下面一段材料，回答第8至9题。

山东省枣庄市2018届高三第二次模拟英语试卷（附解析）第I卷（版权所有：百强校英语解析团队专供）第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. How will the speakers go to the bookstore?A. By bike.B. By bus.C. By taxi.2. Where does the conversation take place?A. In a plane.B. On a bus.C. In a taxi.3. What did the woman do?A. Went to the hospital.B. Took care of the injured.C. Picked up a friend’s son at school.4. When will the party lake place?A. At 7:15 pm.B. At 7:30 pm.C. At 7:45 pm.5. How did the man feel about the news?A. Excited.B. Worried.C. Doubtful.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听下面一段材料，回答第6至7题。

二、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14-16小题只有一项符合题目要求，第17-21小题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14.下列说法正确的是（ ）A.光电效应实验中，光电流的大小与入射光的强弱无关B.卢瑟福发现了电子，在原子结构研究方面做出了卓越的贡献C.大量处于n=3能级的氢原子在自发跃迁时，会发出3种不同频率的光D.由玻尔的原子模型可以推知，氢原子所处的能级越高，其核外电子动能越大15.如图所示，水平地面上A 、B 两点相距为l ；原长为0.75l 的轻质橡皮筋，一端固定在A 点，另一端固定在长度亦为l 的轻质细杆的一端C ；轻质细杆另一端连在固定在B 点且垂直于纸面的光滑轴上。

当作用于C 点的水平拉力大小为F 时，橡皮筋的长度恰为l 。

改变水平拉力的大小使轻质细杆沿顺时针方向缓慢转动，转动过程中橡皮筋始终在弹性限度内；当轻质细杆恰好竖直时，水平拉力的大小为（ ）A. FB. ()422F - C. 3218F ⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭ D. 3242F ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭16.如图所示，A 为地球赤道上的物体，B 为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，C 为地球同步卫星。

则下列说法正确的是（ ）A.角速度的大小关系是A C B ωωω<<B.向心加速度的大小关系是A C B a a a <<C.线速度的大小关系是A B C v v v =>D.周期的大小关系是A B C T T T =>17.如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比12:10:1n n =，电阻10R =Ω，两只相同小灯泡12L L 、的规格均为()3,1.5V W ，1S 为单刀双掷开关。

原线圈接正弦交流电源。

当1S 接1、2S 闭合时，2L 正常发光。

设小灯泡的电阻值恒定。

下列说法正确的是（ ）A.原线圈所接正弦交流电源的电动势最大值为30VB.只断开2S 后，变压器的输出功率为0.75WC.将1S 换接到2后，原线圈的输入功率为90WD.将1S 换接到2后，R 的电功率为0.9W21.如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨固定在同一水平面内，两导轨间的距离为L ；导轨上面垂直于导轨横放着两根相距0x 的导体棒ab 、cd ，两导体棒与导轨构成矩形闭合回路。

2018届高三模拟考试理科数学第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2{|20}A x x x =--≥，则R C A =（ ）A ．(1,2)-B ．[1,2]-C ．(2,1)-D ．[2,1]- 2.已知复数1iz i=+（i 是虚数单位），则z =（ ） A ．1 B ．12C ．22D ．23.已知123a -=，31log 2b =，121log 3c =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．a c b >> B ．c a b >> C ．a b c >> D ．c b a >> 4.下图给出的是计算11112462018+++⋅⋅⋅+值的程序框图，其中判断框内可填入的条件是（ ）A ．2016?i >B ．2018?i >C ．2016?i ≤D ．2018?i ≤ 5.若2101()()x a x x-+的展开式中6x 的系数为30，则a =（ ） A ．12-B ．2-C ．12D ．2 6.七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形（两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形）、一块正方形和一块平行四边形组成的.如图是一个用七巧板拼成的正方形，在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）A ．316 B ．38 C ．14 D ．187.已知2tan()44πα-=，则sin 2α=（ ） A ．79-B ．79C ．19-D ．198.函数()ln(1)f x x x =-+的大致图象为（ ）A ．B ．C ．D ．9.已知222,0()2,0x x x f x x x x ⎧+≥⎪=⎨-<⎪⎩，则满足(21)(2)f x f +>成立的x 取值范围是（ ）A ．31(,)22-B ．31(,)(,)22-∞-+∞UC ．1(,)2-∞D ．1(,)2+∞10.某多面体的三视图如图所示，其中俯视图是等腰三角形.该多面体的各个面中有若干个是等腰三角形，这些等腰三角形的面积之和为（ ）A．4+ B．4+ C．．4+11.设1F 、2F 是椭圆C ：2212x y m +=的两个焦点，若C 上存在点M 满足12120F MF ∠=o ，则m 的取值范围是（ ）A ．1(0,][8,)2+∞UB ．(0,1][8,)+∞UC ．1(0,][4,)2+∞U D ．(0,1][4,)+∞U12.已知函数2()(12)()f x x x ax b =+++(,)a b R ∈的图象关于点(1,0)对称，则()f x 在[1,1]-上的值域为（ ）A．[8,2- B ．[7,]2- C．[8,2- D．[7,2- 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知实数x ，y 满足0010x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩，则22(1)x y ++的最大值为 ．14.在平行四边形ABCD 中，4AB =，3CP PD =u u u r u u u r ，若1AB BP ⋅=-u u u r u u u r，则AB AD ⋅=u u u r u u u r．15.已知圆M 与直线0x y -=及40x y -+=都相切，圆心在直线2y x =-+上，则圆M 的标准方程为 ．16.已知()sin cos f x x x ωω=-2()3ω>，若函数()f x 图象的任何一条对称轴与x 轴交点的横坐标都不属于区间(2,3)ππ，则ω的取值范围是 ．（结果用区间表示）三、解答题：本大题共6小题，共70分.17.n S 为数列{}n a 的前n 项和.已知0n a >，2364n n n a a S +=+.（Ⅰ）求{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设13n n n b a a +=，求数列{}n b 的前n 项和n T .18.在四棱锥S ABCD -中，平面SAB ⊥平面ABCD ，平面SAD ⊥平面ABCD .（Ⅰ）证明：SA ⊥平面ABCD ；（Ⅱ）若底面ABCD 为矩形，23SA AD AB ==，F 为SC 的中点，23BE BC =u u u r u u u r，求直线EF与平面SCD 所成角的正弦值.19.随着高校自主招生活动的持续开展，我市高中生掀起了参与数学兴趣小组的热潮.为调查我市高中生对数学学习的喜好程度，从甲、乙两所高中各随机抽取了40名学生，记录他们在一周内平均每天学习数学的时间，并将其分成了6个区间：(0,10]、(10,20]、(20,30]、(30,40]、(40,50]、(50,60]，整理得到如下频率分布直方图：根据一周内平均每天学习数学的时间t ，将学生对于数学的喜好程度分为三个等级： 学习时间（分钟/天）20t ≤2050t <≤50t >喜好等级一般爱好痴迷（Ⅰ）试估计甲高中学生一周内平均每天学习数学的时间的中位数m 甲（精确到0.01）； （Ⅱ）判断从甲、乙两所高中各自随机抽取的40名学生一周内平均每天学习数学的时间的平均值X 甲与X 乙及方差2S 甲与2S 乙的大小关系（只需写出结论），并计算其中的X 甲、2S 甲（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（Ⅲ）记事件A ：“甲高中学生对数学的喜好等级高于乙高中学生对数学的喜好等级”.根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求A 的概率. 20.已知抛物线C ：212y x =，不过坐标原点O 的直线l 交于A ，B 两点. （Ⅰ）若OA OB ⊥，证明：直线l 过定点；（Ⅱ）设过A 且与C 相切的直线为1l ，过B 且与C 相切的直线为2l .当1l 与2l 交于点(1,2)-时，求l 的方程.21.已知2()1ln ()f x x a x a R =--∈.（Ⅰ）若曲线()y f x =与x 轴有唯一公共点A ，求a 的取值范围； （Ⅱ）若不等式12()1x f x ex x -≤+--对任意的1x ≥恒成立，求a 的取值范围.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时请写清题号.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为3cos 2sin x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数），直线l 的参数方程为121x t y t a =-⎧⎨=--⎩（t 为参数）. （Ⅰ）若1a =，求直线l 被曲线C 截得的线段的长度；（Ⅱ）若11a =，在曲线C 上求一点M ，使得点M 到直线l 的距离最小，并求出最小距离. 23.选修4-5：不等式选讲 已知函数()3f x x a =-.（Ⅰ）当4a =时，求不等式()3f x <的解集；（Ⅱ）设函数()1g x x =+.当x R ∈时，()()1f x g x +>恒成立，求实数a 的取值范围.2018届高三模拟考试 数学（理科）参考答案一、选择题1-5: ACBDD 6-10: CBABB 11、12：AD二、填空题13. 4 14. 11 15. 22(2)2x y +-= 16. 711[,]812三、解答题17.（Ⅰ）当1n =时，有2111364a a a +=+，即11(4)(1)0a a -+=.因为10a >，所以110a +>.从而140a -=，即14a =.由2364n n n a a S +=+，知2111364n n n a a S ++++=+. 两式相减，得22111336464n n n n n n a a a a S S ++++--=+--. 即22111336n n n n n a a a a a ++++--=，即2211330n n n n a a a a ++---=，即11()(3)0n n n n a a a a +++--=.因为0n a >，所以130n n a a +--=，即13n n a a +-=. 所以，数列{}n a 是首项为4，公差为3的等差数列. 所以43(1)31n a n n =+-=+. （Ⅱ）由（Ⅰ）知3(31)(34)n b n n =++113134n n =-++. 数列{}n b 的前n 项和为1111()()47710n T =-+-+⋅⋅⋅+1111()()32313134n n n n -+--+++11434n =-+. 18.（Ⅰ）证法1：在平面ABCD 内过点C 作两条直线1l ，2l ， 使得1l AB ⊥，2l AD ⊥.因为AB AD A =I ，所以1l ，2l 为两条相交直线.因为平面SAB ⊥平面ABCD ，平面SAB I 平面ABCD AB =，1l ⊂平面ABCD ，1l AB ⊥，所以1l ⊥平面SAB . 所以1l SA ⊥. 同理可证2l SA ⊥.又因为1l ⊂平面ABCD ，2l ⊂平面ABCD ，12l l C =I ， 所以SA ⊥平面ABCD .证法2：在平面SAB 内过点S 作1l AB ⊥，在平面SAD 内过点S 作2l AD ⊥.因为平面SAB ⊥平面ABCD ，平面SAB I 平面ABCD AB =，1l ⊂平面SAB ，1l AB ⊥，所以1l ⊥平面ABCD . 同理可证2l ⊥平面ABCD .而过点S 作平面ABCD 的垂线有且仅有一条， 所以1l 与2l 重合.所以1l ⊂平面SAD . 所以，直线1l 为平面SAB 与平面SAD 的交线. 所以，直线1l 与直线SA 重合.所以SA ⊥平面ABCD .（Ⅱ）如图，分别以AB u u u r 、AD u u u r 、AS u u ur 所在方向为x 轴、y 轴、z 轴的正方向，建立空间直角坐标系A xyz -.设6SA =，则2AB =，3AD =，(2,0,0)B ，(2,3,0)C ，(0,3,0)D ，(0,0,6)S . 由F 为SC 的中点，得3(1,,3)2F ；由23BE BC =u u u ru u ur ，得(2,2,0)E . 所以1(1,,3)2EF =--u u u r ，(2,3,6)SC =-u u u r ，(2,0,0)DC =u u u r .设平面SCD 的一个法向量为(,,)n x y z =r，则00n SC n DC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩r u u u r r u u u r ，即236020x y z x +-=⎧⎨=⎩. 取1z =，则2y =，0x =.所以(0,2,1)n =r.所以cos ,EF n <>u u u r r EF n EF n⋅=⋅u u u r r u u u rr 1(1)0()231-⨯+-⨯+⨯==. 所以，直线EF 与平面SCD所成角的正弦值为205. 19.解：（Ⅰ）0.5(0.10.2)200.3m -+=+甲1026.67⨯≈；（Ⅱ）X X <甲乙；22S S >甲乙；50.1150.2250.3X =⨯+⨯+⨯甲350.2450.15550.0527.5+⨯+⨯+⨯=；222(527.5)0.1(1527.5)0.2S =-⨯+-⨯甲22(2527.5)0.3(3527.5)0.2+-⨯+-⨯22(4527.5)0.15(5527.5)0.05+-⨯+-⨯178.75=.（Ⅲ）由题意，甲高中学生对数学的喜好程度为“一般”、“爱好”、“痴迷”的概率分别为0.05、0.8、0.15.()0.650.050.05(0.050.8)P A =⨯+⨯+0.075=.20.设11(,)A x y ，22(,)B x y .（Ⅰ）解：显然直线l 的斜率存在，设为k ，直线的方程为y kx m =+.由题意，0m ≠.由212y kx m y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩，得2220x kx m --=.由题意，该方程的判别式24(2)0k m ∆=+>，即220()k m +>★. 则122x x k +=，122x x m =-.因为OA OB ⊥，所以OA OB ⊥u u u r u u u r，所以12120x x y y +=，即1212()()0x x kx m kx m +++=，即21212(1)()k x x km x x +++20m +=.所以2222(1)20m k k m m -+++=.所以220m m -=.解得0m =（舍去），或2m =. 当2m =时，220k m +>，满足()★式. 所以直线l 的方程为2y kx =+. 直线l 过定点(0,2).（Ⅱ）解法一：过点(1,2)-且与C ：212y x =相切的直线的斜率必存在，设其斜率为k ，则其方程为(2)(1)y k x --=-，即(1)2y k x =--.由2(1)22y k x x y=--⎧⎨=⎩消去y 并整理得222(2)0x kx k -++=. 由判别式2(2)8(2)0k k ∆=--+=，解得1k =±不妨设1l的斜率11k =2l的斜率21k =. 由韦达定理，得1212x x k +=，即111x k ==111(1)2y k x =--(123=+=+所以(1A ++.同理可得(1B .直线l的方程为(3y -+=[(1x -+，即直线l 的方程为2y x =+.解法二：2'1'()2y x x ==，所以过A 且与C 相切的直线1l 的斜率为1x . 同理，2l 的斜率为2x .1l ：21111()2y x x x x -=-，即1l ：21112y x x x =-.同理2l ：22212y x x x =-. 因为1l 与2l 的交点(1,2)-的坐标为方程组2112221212y x x x y x x x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩的解，所以211122x x -=-，且222122x x -=-. 所以方程2122x x -=-，即21202x x -++=的两个实根是1x ，2x .由21202x x -++=，解得11x =21x =又点A ，B 在C ：212y x =上，可得(1A +，(1B --.直线l的方程为(3y -+=[(1x -+，即直线l 的方程为2y x =+.解法三：2'1'()2y x x ==，所以过A 且与C 相切的直线1l 的斜率为1x .同理，2l 的斜率为2x .所以，切线1l ：111()y y x x x -=-，即2111y y x x x -=-.又11(,)x y 是抛物线212y x =上的点，所以21112y x =，即2112x y =. 故切线1l 的方程为11y x x y =-. 同理切线2l 的方程为22y x x y =-.又切线1l 与切线2l 均过点(1,2)-，故112x y -=-，222x y -=-. 所以切点11(,)A x y 、22(,)B x y 的坐标适合方程2x y -=-. 所以l 的方程为2y x =+.21.（Ⅰ）解：函数()f x 的定义域为(0,)+∞.(1)0f =. 由题意，函数()f x 有唯一零点1.'()2a f x x x=-. （1）若0a ≤，则0a -≥.显然'()0f x >恒成立，所以()f x 在(0,)+∞上是增函数. 又(1)0f =，所以0a ≤符合题意.（2）若0a >，22'()x af x x-=.'()0f x x >⇔>'()00f x x <⇔<<. 所以()f x在上是减函数，在)+∞上是增函数.所以min ()f x f =1ln 222a a a =--. 由题意，必有0f ≤（若0f >，则()0f x >恒成立，()f x 无零点，不符合题意）.①若0f <，则1ln 0222a a a--<. 令()1ln (0)222a a a g a a =-->，则11'()ln 2222a a g a =--111ln 2222a a ⨯⨯=-. '()002g a a >⇔<<；'()02g a a <⇔>.所以函数()g a 在(0,2)上是增函数，在(2,)+∞上是减函数. 所以max ()(2)0g a g ==.所以()0g a ≤，当且仅当2a =时取等号.所以，00f a <⇔>，且2a ≠.取正数1}a b e -<，则2()1ln 1ln f b b a b a b =-->--11()0a a>--⨯-=；取正数1c a >+，显然c >>.而2()1ln f c c a c =--， 令()ln h x x x =-，则1'()1h x x =-.当1x >时，显然1'()10h x x=-<. 所以()h x 在[1,)+∞上是减函数.所以，当1x >时，()ln (1)10h x x x h =-<=-<，所以ln x x <.因为1c >，所以2()1ln f c c a c =--21()1c ac c c a >--=--110c >⨯->.又()f x 在上是减函数，在)+∞上是增函数.则由零点存在性定理，()f x 在、)+∞上各有一个零点. 可见，02a <<，或2a >不符合题意.注：0a >时，若利用00lim ()x f x →+=+∞，0f <，lim ()x f x →+∞=+∞，说明()f x 在、)+∞上各有一个零点.②若0f =1=，即2a =.符合题意. 综上，实数a 的取值范围为{|0,2}a a a ≤=或. （Ⅱ）12()1x f x ex x -≤+--1ln 0x x a x e -⇔--≤.令1()ln x g x x a x e -=--，则()0g x ≤对任意的1x ≥恒成立.（1）当0a =时，1()x g x x e -=-.当1x >时，10'()110x g x ee -=-<-=，所以()g x 在[1,)+∞上是减函数.所以，当1x ≥时，()g(1)0g x ≤=.可见，0a =符合题意. （2）若0a <，显然1'()1x a g x e x--=+-在[1,)+∞上是减函数. 取实数1m a >-+，显然1m >.则1'()(1)m a g m e m -=-+-[1(1)1]am m≤-+-+-（利用11(1)x e x -≥+-） (1)m m a m-+=-(1)(11)a a am-+-+-+<-20a m =-<. 又'(1)0g a =->，'()g x 在[1,)+∞上是减函数， 由零点存在定点，存在唯一的0(1,)x m ∈使得0'()0g x =.于是，当0(1,)x x ∈时，'()0g x >，函数()g x 在0(1,)x 上是增函数. 所以，当0(1,)x x ∈时，()(1)0g x g >=.可见，0a <不符合题意. 当0a >时，分如下三种解法：解法一：（3）若01a <≤，1'()1x a g x e x-=--，212''()x a x e g x x --=.令21()x h x a x e-=-，显然21()x h x a x e-=-在[1,)+∞上是减函数，所以，当1x ≥时，()(1)10h x h a ≤=-≤，当且仅当1a =时取等号. 所以，当1x ≥时，2()''()0h x g x x =≤，1'()1x a g x e x-=--在[1,)+∞上是减函数. 所以，当1x ≥时，'()'(1)0g x g a ≤=-<. 所以，()g x 在[1,)+∞上是减函数.所以，当1x ≥时，()(1)0g x g ≤=.可见，01a <≤符合题意.（4）若1a >，1'()1x a g x e x-=--，212''()x a x e g x x --=. 令21()x h x a x e-=-，显然()h x 在[1,)+∞上是减函数，且(1)10h a =->，21()a h a a a e -=-10(1)0a a ae a e -<-<-=，所以，存在唯一的0(1,)x a ∈，使得0()0h x =，即12()a x aaex -=★. 于是，当(1,)a x x ∈时，()0h x >；当(,)a x x ∈+∞时，()0h x <.所以，当(1,)a x x ∈时，''()0g x >；当(,)a x x ∈+∞时，''()0g x <. 所以，'()g x 在(1,)a x 上是增函数，在(,)a x +∞上是减函数. 所以，'()g x 在[1,)+∞上的最大值max '()'()a g x g x =11a x aae x -=--. 将()★式代入上式，得max 2'()1a a a a g x x x =--2210a aa a aa x x <--=-<. 所以，当1x ≥时，'()0g x <，所以()g x 在[1,)+∞上是减函数. 所以，当1x ≥时，()(1)0g x g ≤=.可见，1a >符合题意. 综上，所求a 的取值范围是[0,)+∞.解法二：（3）若0a >，()0g x ≤对任意的1x ≥恒成立1ln x e x a x -⇔-≥-对任意的1x ≥恒成立. 令1()x p x ex -=-，()ln q x a x =-.1'()1x p x e -=-，当1x >时，1'()1x p x e -=-1110e ->-=，所以()p x 在[1,)+∞上是增函数.所以min ()(1)0p x p ==. 显然()ln q x a x =-在[1,)+∞上是减函数，max ()(1)0q x q ==.所以，当1x ≥时，()()p x q x ≥，即1ln x e x a x --≥-对任意的1x ≥恒成立. 所以0a >符合题意.综上，所求a 的取值范围是[0,)+∞. 解法三：（3）若0a >，1()ln 0x g x x e a x -=--≤对任意的1x ≥恒成立.令1()x p x x e-=-，()ln q x a x =-.1'()1x p x e -=-，当1x >时，1'()1x p x e -=-1110e -<-=，所以()p x 在[1,)+∞上是减函数.所以min ()(1)0p x p ==. 所以，当1x ≥时，()0p x ≤.当0a >，1x ≥时，()ln 0q x a x =-≤.所以，当0a >，1x ≥时，()()()0g x p x q x =+≤恒成立. 所以0a >符合题意.综上，所求a 的取值范围是[0,)+∞. 解法四：12()1x f x e x x -=+--1ln 0x e a x x -⇔+-≥.令1()ln x g x ea x x -=+-，则()0g x ≥对任意的1x ≥恒成立.1'()1x ag x ex-=+-1x xe x a x --+=. 令1()x h x xex a -=-+，当1x >时，1'()(1)1x h x x e -=+-11(11)10e ->+->，所以()h x 在[1,)+∞上是增函数.（1）若0a ≥，则1x >时，()(1)0h x h a >=≥，()'()0h x g x x=>， 所以()g x 在[1,)+∞上是增函数.所以，当1x ≥时，()(1)0g x g ≥=.可见，0a ≥符合题意. （2）若0a <，(1)0h a =<，(1)(1)12a h a a e a --=--+2(1)[1()]210a a a a >-+-+-=>.（这里利用了0x >时，1x e x >+）又()h x 在[1,)+∞上是增函数，由零点存在性定理， 知存在唯一的(1,1)a x a ∈-，使得()0a h x =. 于是，当(1,)a x x ∈时，()0h x <，()'()0h x g x x=<， 所以，()g x 在(1,)a x 上是减函数.所以，当(1,)a x x ∈时，()(1)0g x g <=.可见，0a <不符合题意. 综上，所求a 的取值范围是[0,)+∞.注：利用(1)0h a =<，lim ()x h x →+∞=+∞，说明()h x 在(1,)+∞上有零点.解法五：12()1x f x ex x -≤+--1ln 0x x a x e -⇔--≤.令1()ln x g x x a x e-=--，则()0g x ≤对任意的1x ≥恒成立.（1）先寻求使结论成立的充分条件.由(1)0g =，要使()0g x ≤对任意的1x ≥恒成立.只需要()g x 在[1,)+∞上是减函数，即'()0g x ≤对任意的1x ≥恒成立. 而1'()10x a g x e x-=--≤1(1)x a x e -⇔≥-， 所以，只需要1(1)x a x e -≥-对任意的1x ≥恒成立.令1()(1)x h x x e-=-，11'()1x x h x e xe --=--11(1)x x e -=-+.显然'()h x 在[1,)+∞上是减函数， 所以，当1x ≥时，11'()'(1)1(11)10h x h e -≤=-+=-<.所以()h x 在[1,)+∞上是减函数.所以()h x 在[1,)+∞上的最大值max ()(1)0h x h ==. 则只需要max ()(1)a h x x ≥≥.可见，当0a ≥时，()0g x ≤对任意的1x ≥恒成立. （2）当0a <时，'(1)0g a =->，(1)1'(1)11a ag a e a---=--- 121aa e a --=-- 12[1()]1a a a-<-+--（0x >时，1x e x >+） 212(1)1a a a ---=-201a a=-<-.又0a <时，1'()1x a g x e x--=+-在[1,)+∞上是减函数， 由零点存在定理，存在唯一的(1,1)a x a ∈-，使得'()0a g x =. 于是，当(1,)a x x ∈时，'()'()0a g x g x >=， 所以()g x 在(1,)a x 上是增函数.所以，当(1,)a x x ∈时，()(1)0g x g >=. 可见，0a <不符合题意.综上，所求a 的取值范围是[0,)+∞.注：0a <时，用'(1)0g a =->，lim '()a x g x →+∞=-∞，说明()h x 在(1,)+∞上有零点.22.选修4-4：坐标系与参数方程解：（Ⅰ）曲线C 的普通方程为22194x y +=. 当1a =时，直线l 的普通方程为2y x =.由222194y x x y =⎧⎪⎨+=⎪⎩.解得x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 直线l 被曲线C=. （Ⅱ）解法一：11a =时，直线l 的普通方程为2100x y --=.由点到直线的距离公式，椭圆3cos 2sin x y θθ=⎧⎨=⎩上的点(3cos ,2sin )M θθ到直线l ：2100x y --=的距离为d ===其中0θ满足0cos θ=，0sin θ=. 由三角函数性质知，当00θθ+=时，d取最小值此时，03cos 3cos()θθ=-=，02sin 2sin()θθ=-=. 因此，当点M位于(105-时，点M 到l的距离取最小值解法二：当11a =时，直线l 的普通方程为2100x y --=.设与l 平行，且与椭圆22194x y +=相切的直线m 的方程为20x y t -+=. 由2220194x y t x y -+=⎧⎪⎨+=⎪⎩消去y 并整理得2240369360x tx t ++-=.由判别式22(36)440(936)0t t ∆=-⨯⨯-=，解得t =±所以，直线m的方程为20x y -+=，或20x y --=.要使两平行直线l 与m 间的距离最小，则直线m的方程为20x y --=. 这时，l 与m间的距离d==. 此时点M的坐标为方程组2220194x y x y⎧--=⎪⎨+=⎪⎩的解105x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩. 因此，当点M位于时，点M 到直线l的距离取最小值. 23.选修4-5：不等式选讲解：（Ⅰ）当4a =时，()34f x x =-. 由343x -<，解得1733x <<. 所以，不等式()3f x <的解集为17{|}33x x <<. （Ⅱ）()()31f x g x x a x +=-++3()13ax x =-++2133a ax x x =-+-++ 13a x x ≥-++（当且仅当3ax =时取等号） ()(1)3a x x ≥--+（当且仅当()(1)03ax x -+≤时取等号）13a=+. 综上，当3ax =时，()()f x g x +有最小值13a +.故由题意得113a+>，解得6a <-，或0a >. 所以，实数a 的取值范围为(,6)(0,)-∞-+∞U .。

2018年山东省枣庄市高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合U＝R，A＝{x|x2﹣x﹣2≥0}，则∁U A＝（）A．[﹣1，2]B．（﹣1，2）C．（﹣2，1）D．[﹣2，1）2．（5分）已知复数z＝，其中i为虚数单位，则|z|＝（）A．B．C．D．23．（5分）已知，，c＝log23，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞c＞b B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．c＞b＞a4．（5分）如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（）A．i≤2015？B．i≤2017？C．i≤2018？D．i≤2016？5．（5分）已知是偶函数，则a＝（）A．1B．﹣1C．2D．﹣26．（5分）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a+b）（sin A﹣sin B）＝（c﹣b）sin C，则A＝（）A．B．C．D．7．（5分）七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形（两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形）、一块正方形和一块平行四边形组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）A．B．C．D．8．（5分）已知＝，则sin2α＝（）A．﹣B．C．D．±9．（5分）函数f（x）＝ln（|x|﹣1）+x的大致图象是（）A．B．C．D．10．（5分）某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是等腰三角形，则该几何体的体积为（）A．32B．C．D．11．（5分）设F1、F2是椭圆C：的两个焦点，若C上存在点M满足∠F1MF2＝120°，则m的取值范围是（）A．B．（0，1]∪[8，+∞）C．D．（0，1]∪[4，+∞）12．（5分）已知函数f（x）＝（1+2x）（x2+ax+b）（a，b∈R）的图象关于点（1，0）对称，则f（x）在[﹣1，1]上的最大值为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）已知实数x，y满足，则的最大值为．14．（5分）在平行四边形ABCD中，AB＝1，AD＝2，则＝．15．（5分）已知圆M与直线x﹣y＝0及x﹣y+4＝0都相切，圆心在直线y＝﹣x+2上，则圆M的标准方程为．16．（5分）已知f（x）＝sinωx﹣cosωx，若函数f（x）图象的任何一条对称轴与x轴交点的横坐标都不属于区间（π，2π），则ω的取值范围是．（结果用区间表示）三、解答题：本大题共5小题，共70分.17．（12分）已知数列{a n}的前n项和．（Ⅰ）求{a n}的通项公式；（Ⅱ）设，求数列{b n}的前n项和．18．（12分）在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，平面SAB⊥平面ABCD，平面SAD ⊥平面ABCD，且SA＝2AD＝3AB．（Ⅰ）证明：SA⊥平面ABCD；（Ⅱ）若E为SC的中点，三棱锥E﹣BCD的体积为，求四棱锥S﹣ABCD外接球的表面积．19．（12分）随着高校自主招生活动的持续开展，我市高中生掀起了参与数学兴趣小组的热潮．为调查我市高中生对数学学习的喜好程度，从甲、乙两所高中各随机抽取了40名学生，记录他们在一周内平均每天学习数学的时间，并将其分成了6个区间：（0，10]、（10，20]、（20，30]、（30，40]、（40，50]、（50，60]，整理得到如下频率分布直方图：根据一周内平均每天学习数学的时间t，将学生对于数学的喜好程度分为三个等级：（Ⅰ）试估计甲高中学生一周内平均每天学习数学的时间的中位数m甲（精确到0.01）；（Ⅱ）判断从甲、乙两所高中各自随机抽取的40名学生一周内平均每天学习数学的时间的平均值与及方差与的大小关系（只需写出结论），并计算其中的、（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（Ⅲ）从甲高中与乙高中随机抽取的80名同学中数学喜好程度为“痴迷”的学生中随机抽取2人，求选出的2人中甲高中与乙高中各有1人的概率．20．（12分）已知抛物线C：y2＝2px（0＜p＜1）上的点P（m，1）到其焦点F的距离为．（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）已知直线l不过点P且与C相交于A，B两点，且直线P A与直线PB的斜率之积为1，证明：l过定点．21．（12分）已知曲线y＝f（x）＝x2﹣1﹣alnx（a∈R）与x轴有唯一公共点A．（Ⅰ）求实数a的取值范围；（Ⅱ）曲线y＝f（x）在点A处的切线斜率为a2﹣a﹣7．若两个不相等的正实数x1，x2满足|f（x1）|＝|f（x2）|，求证：x1x2＜1．请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时请写清题号.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l 的参数方程为（t为参数）．（Ⅰ）若a＝1，求直线l被曲线C截得的线段的长度；（Ⅱ）若a＝11，在曲线C上求一点M，使得点M到直线l的距离最小，并求出最小距离．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）＝|3x﹣a|．（Ⅰ）当a＝4时，求不等式f（x）＜3的解集；（Ⅱ）设函数g（x）＝|x+1|．当x∈R时，f（x）+g（x）＞1恒成立，求实数a的取值范围．2018年山东省枣庄市高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合U＝R，A＝{x|x2﹣x﹣2≥0}，则∁U A＝（）A．[﹣1，2]B．（﹣1，2）C．（﹣2，1）D．[﹣2，1）【解答】解：由A中不等式变形得：（x﹣2）（x+1）≥0，解得：x≤﹣1或x≥2，即A＝（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞），∵U＝R，∴∁U A＝（﹣1，2），故选：B．2．（5分）已知复数z＝，其中i为虚数单位，则|z|＝（）A．B．C．D．2【解答】解：z＝＝，则|z|＝．故选：B．3．（5分）已知，，c＝log23，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞c＞b B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．c＞b＞a【解答】解：∵0＜＜30＝1，＜log31＝0，c＝log23＞log22＝1，∴c＞a＞b．故选：B．4．（5分）如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（）A．i≤2015？B．i≤2017？C．i≤2018？D．i≤2016？【解答】解：∵程序的功能是求S＝的值，且在循环体中，S＝S+表示，每次累加的是的值，故当i≤2018应满足条件进入循环，i＞2018时就不满足条件，分析四个答案可得条件为：i≤2018？故选：C．5．（5分）已知是偶函数，则a＝（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2【解答】解：根据题意，f（x）＝ax﹣log2（4x+1），则f（﹣x）＝a（﹣x）﹣log2（4﹣x+1），若函数f（x）为偶函数，则f（x）＝f（﹣x），即ax﹣log2（4x+1）＝a（﹣x）﹣log2（4﹣x+1），即2ax＝log2（4x+1）﹣log2（4﹣x+1）＝2x，则a＝1；故选：A．6．（5分）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a+b）（sin A﹣sin B）＝（c﹣b）sin C，则A＝（）A．B．C．D．【解答】解：∵（a+b）（sin A﹣sin B）＝（c﹣b）sin C，∴利用正弦定理化简得：（a+b）（a﹣b）＝c（c﹣b），即b2+c2﹣a2＝bc，∴cos A＝＝，∴A＝，故选：B．7．（5分）七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形（两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形）、一块正方形和一块平行四边形组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：设正方形的面积是1，结合图象，阴影部分是和大三角形的面积相等，从而阴影部分占正方形的，故满足条件的概率p＝＝，故选：C．8．（5分）已知＝，则sin2α＝（）A．﹣B．C．D．±【解答】解：sin2α＝cos（﹣2α）＝1﹣2＝故选：B．9．（5分）函数f（x）＝ln（|x|﹣1）+x的大致图象是（）A．B．C．D．【解答】解：f（x）的定义域为{x|x＜﹣1或x＞1}．f（x）＝，∴f′（x）＝，∴当x＞1时，f′（x）＞0，当x＜﹣2时，f′（x）＞0，当﹣2＜x＜﹣1时，f′（x）＜0，∴f（x）在（﹣∞，﹣2）上单调递增，在（﹣2，﹣1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增．故选：A．10．（5分）某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是等腰三角形，则该几何体的体积为（）A．32B．C．D．【解答】解：由三视图还原原几何体如图，该几何体是四棱锥A﹣BCDE，其中底面BCDE为边长是4的正方形，侧面ABE为等腰三角形，且平面ABE⊥平面BCDE，由三视图可知，四棱锥的高AG＝2，∴．故选：D．11．（5分）设F1、F2是椭圆C：的两个焦点，若C上存在点M满足∠F1MF2＝120°，则m的取值范围是（）A．B．（0，1]∪[8，+∞）C．D．（0，1]∪[4，+∞）【解答】解：假设椭圆C：的焦点在x轴上，则2＜m，假设M位于短轴的端点时，∠F1MF2取最大值，要使椭圆C上存在点M满足∠F1MF2＝120°，∠F1MF2≥120°，∠F1MO≥60°，tan∠F1MO＝＝≥tan60°＝，解得：m≥8；当椭圆的焦点在y轴上时，0＜m＜3，假设M位于短轴的端点时，∠F1MF2取最大值，要使椭圆C上存在点M满足∠F1MF2＝120°，∠F1MF2≥120°，∠F1MO≥60°，tan∠F1MO＝≥tan60°＝，解得：0＜m，∴m的取值范围是（0，]∪[8，+∞）故选：A．12．（5分）已知函数f（x）＝（1+2x）（x2+ax+b）（a，b∈R）的图象关于点（1，0）对称，则f（x）在[﹣1，1]上的最大值为（）A．B．C．D．【解答】解：由f（x）的图象关于点（1，0）对称，得f（1）＝3（a+b+1）＝0，①而f（﹣）＝f（）＝6（+a+b）＝0，②，联立①②，解得：a＝﹣，b＝，故f（x）＝（1+2x）（x2﹣x+），f′（x）＝6x2﹣12x+，令f′（x）＞0，解得：x＜，或x＞（舍），令f′（x）＜0，解得：x＞，故f（x）在[﹣1，）递增，在（，1]递减，故f（x）max＝f（）＝，故选：D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）已知实数x，y满足，则的最大值为2．【解答】解：实数x，y满足的可行域如图：则的几何意义是可行域内的点与P（﹣1，0）的距离，由可行域可知A（1，0）到P（﹣1，0）距离最大，显然最大值为：2．故答案为：2．14．（5分）在平行四边形ABCD中，AB＝1，AD＝2，则＝3．【解答】解：在平行四边形ABCD中，AB＝1，AD＝2，则＝（）＝＝22﹣12＝3．故答案为：3．15．（5分）已知圆M与直线x﹣y＝0及x﹣y+4＝0都相切，圆心在直线y＝﹣x+2上，则圆M的标准方程为x2+（y﹣2）2＝2．【解答】解：圆心在y＝﹣x+2上，设圆心为（a，2﹣a），∵圆C与直线x﹣y＝0及x﹣y+4＝0都相切，∴圆心到直线x﹣y＝0的距离等于圆心到直线x﹣y+4＝0的距离，即：，解得a＝0，∴圆心坐标为（0，2），r＝，圆C的标准方程为x2+（y﹣2）2＝2．故答案为：x2+（y﹣2）2＝2．16．（5分）已知f（x）＝sinωx﹣cosωx，若函数f（x）图象的任何一条对称轴与x轴交点的横坐标都不属于区间（π，2π），则ω的取值范围是．（结果用区间表示）【解答】解：f（x）＝sinωx﹣cosωx＝sin（ωx﹣）（ω＞，x∈R），若f（x）的任何一条对称轴与x轴交点的横坐标都不属于区间（π，2π），则＝≥2π﹣π＝π，ω≤1，即＜ω≤1，①∵令ωx﹣＝kπ+，k∈Z，可得数f（x）图象的对称轴为：x＝，k∈Z，∴≤π，或≥2π，k∈Z，∴解得：ω≥k+，k∈Z，②或ω≤+，k∈Z，③∴当k＝0时，ω≥，或ω≤，当k＝1时，ω≥（舍去），或ω≤，综上，可得ω的取值范围是：．故答案为：．三、解答题：本大题共5小题，共70分.17．（12分）已知数列{a n}的前n项和．（Ⅰ）求{a n}的通项公式；（Ⅱ）设，求数列{b n}的前n项和．【解答】解：（Ⅰ）a1＝S1＝4．当n≥2时，a n＝S n﹣S n﹣1＝．又a1＝4符合n≥2时a n的形式，所以{a n}的通项公式为a n＝3n+1．（Ⅱ）由（Ⅰ）知＝．数列{b n}的前n项和为＝．18．（12分）在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，平面SAB⊥平面ABCD，平面SAD ⊥平面ABCD，且SA＝2AD＝3AB．（Ⅰ）证明：SA⊥平面ABCD；（Ⅱ）若E为SC的中点，三棱锥E﹣BCD的体积为，求四棱锥S﹣ABCD外接球的表面积．【解答】（Ⅰ）证明：由底面ABCD为矩形，得BC⊥AB．又平面SAB⊥平面ABCD，平面SAB∩平面ABCD＝AB，BC⊂平面ABCD，所以BC⊥平面SAB．所以BC⊥SA．同理可得CD⊥SA．又BC∩CD＝C，BC⊂平面ABCD，CD⊂平面ABCD，所以SA⊥平面ABCD．（Ⅱ）解：设SA＝6a，则AB＝2a，AD＝3a．＝＝．又，所以．解得．四棱锥S﹣ABCD的外接球是以AB、AD、AS为棱的长方体的外接球，设半径为R．则＝，即．所以，四棱锥S﹣ABCD的外接球的表面积为．19．（12分）随着高校自主招生活动的持续开展，我市高中生掀起了参与数学兴趣小组的热潮．为调查我市高中生对数学学习的喜好程度，从甲、乙两所高中各随机抽取了40名学生，记录他们在一周内平均每天学习数学的时间，并将其分成了6个区间：（0，10]、（10，20]、（20，30]、（30，40]、（40，50]、（50，60]，整理得到如下频率分布直方图：根据一周内平均每天学习数学的时间t，将学生对于数学的喜好程度分为三个等级：（Ⅰ）试估计甲高中学生一周内平均每天学习数学的时间的中位数m甲（精确到0.01）；（Ⅱ）判断从甲、乙两所高中各自随机抽取的40名学生一周内平均每天学习数学的时间的平均值与及方差与的大小关系（只需写出结论），并计算其中的、（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（Ⅲ）从甲高中与乙高中随机抽取的80名同学中数学喜好程度为“痴迷”的学生中随机抽取2人，求选出的2人中甲高中与乙高中各有1人的概率．【解答】解：（Ⅰ）由样本估计总体的思想，甲高中学生一周内平均每天学习数学的时间的中位数：×10≈26.67；（Ⅱ），，+35×0.2+45×0.15+55×0.05＝27.5，+（15﹣27.5）2×（40×0.2）+（25﹣27.5）2×（40×0.3）+（35﹣27.5）2×（40×0.2）+（45﹣27.5）2×（40×0.15）+（55﹣27.5）2×（40×0.05）]＝178.75．（Ⅲ）甲高中随机选取的40名学生中“痴迷”的学生有40×（0.005×10）＝2人，记为A1，A2，乙高中随机选取的40名学生中“痴迷”的学生有40×（0.015×10）＝6人，记为B1，B2，B3，B4，B5，B6．随机选出2人有以下28种可能：（A1，A2），（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A1，B4），（A1，B5），（A1，B6），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A2，B4），（A2，B5），（A2，B6），（B1，B2），（B1，B3），（B1，B4），（B1，B5），（B1，B6），（B2，B3），（B2，B4），（B2，B5），（B2，B6），（B3，B4），（B3，B5），（B3，B6），（B4，B5），（B4，B6），（B5，B6），甲、乙两所高中各有1人，有以下12种可能：（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A1，B4），（A1，B5），（A1，B6），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A2，B4），（A2，B5），（A2，B6）．所以，从甲、乙两所高中数学喜好程度为“痴迷”的同学中随机选出2人，选出的2人中甲、乙两所高中各有1人的概率为p＝．20．（12分）已知抛物线C：y2＝2px（0＜p＜1）上的点P（m，1）到其焦点F的距离为．（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）已知直线l不过点P且与C相交于A，B两点，且直线P A与直线PB的斜率之积为1，证明：l过定点．【解答】解：（Ⅰ）由题意，得2pm＝1，即．由抛物线的定义，得．由题意，．解得，或p＝2（舍去）．所以C的方程为y2＝x．（Ⅱ）证法一：设直线P A的斜率为k（显然k≠0），则直线P A的方程为y﹣1＝k（x﹣1），则y＝kx+1﹣k．由消去y并整理得k2x2+[2k（1﹣k）﹣1]x+（1﹣k）2＝0．设A（x1，y1），由韦达定理，得，即.＝．所以．由题意，直线PB的斜率为．同理可得，即B（（k2﹣1）2，k﹣1）．若直线l的斜率不存在，则．解得k＝1，或k＝﹣1．当k＝1时，直线P A与直线PB的斜率均为1，A，B两点重合，与题意不符；当k＝﹣1时，直线P A与直线PB的斜率均为﹣1，A，B两点重合，与题意不符．所以，直线l的斜率必存在．直线l的方程为[x﹣（k﹣1）2]，即．所以直线l过定点（0，﹣1）．证法二：由（1），得P（1，1）．若l的斜率不存在，则l与x轴垂直．设A（x1，y1），则B（x1，﹣y1），．则＝＝．（x1﹣1≠0，否则，x1＝1，则A（1，1），或B（1，1），直线l过点P，与题设条件矛盾）由题意，，所以x1＝0．这时A，B两点重合，与题意不符．所以l的斜率必存在．设l的斜率为k，显然k≠0，设l：y＝kx+t，由直线l不过点P（1，1），所以k+t≠1．由消去y并整理得k2x2+（2kt﹣1）x+t2＝0．由判别式△＝1﹣4kt＞0，得．设A（x1，y1），B（x2，y2），则①，②，则＝＝．由题意，．故（k2﹣1）x1x2+（kt﹣k+1）③将①②代入③式并化简整理得，即1﹣t2﹣kt﹣k＝0．即（1+t）（1﹣t）﹣k（t+1）＝0，即（1+t）（1﹣t﹣k）＝0．又k+t≠1，即1﹣t﹣k≠0，所以1+t＝0，即t＝﹣1．所以l：y＝kx﹣1．显然l过定点（0，﹣1）．证法三：由（1），得P（1，1）．设l：x＝ny+t，由直线l不过点P（1，1），所以n+t≠1．由消去x并整理得y2﹣ny﹣t＝0．由题意，判别式△＝n2+4t＞0．设A（x1，y1），B（x2，y2），则y1+y2＝n①，y1y2＝﹣t②则＝＝．由题意，y1y2+（y1+y2）+1＝1，即y1y2+（y1+y2）＝0③将①②代入③式得﹣t+n＝0，即t＝n．所以l：x＝n（y+1）．显然l过定点（0，﹣1）．21．（12分）已知曲线y＝f（x）＝x2﹣1﹣alnx（a∈R）与x轴有唯一公共点A．（Ⅰ）求实数a的取值范围；（Ⅱ）曲线y＝f（x）在点A处的切线斜率为a2﹣a﹣7．若两个不相等的正实数x1，x2满足|f（x1）|＝|f（x2）|，求证：x1x2＜1．【解答】（Ⅰ）解：函数f（x）的定义域为（0，+∞）．f（1）＝0．由题意，函数f（x）有唯一零点1.．（1）若a≤0，则﹣a≥0．显然f'（x）＞0恒成立，所以f（x）在（0，+∞）上是增函数．又f（1）＝0，所以a≤0符合题意．（2）若a＞0，.；．所以f（x）在上是减函数，在上是增函数．所以＝．由题意，必有（若，则f（x）＞0恒成立，f（x）无零点，不符合题意）①若，则．令，则．g'（a）＞0⇔0＜a＜2；g'（a）＜0⇔a＞2．所以函数g（a）在（0，2）上是增函数，在（2，+∞）上是减函数．所以g（a）max＝g（2）＝0．所以g（a）≤0，当且仅当a＝2时取等号．所以，，且a≠2．取正数，则f（b）＝b2﹣1﹣alnb＞﹣1﹣alnb；取正数c＞a+1，显然．而f（c）＝c2﹣1﹣alnx，令h（x）＝lnx﹣x，则．当x＞1时，显然．所以h（x）在[1，+∞）上是减函数．所以，当x＞1时，h（x）＝lnx﹣x＜h（1）＝﹣1＜0，所以lnx＜x．因为c＞1，所以f（c）＝c2﹣1﹣alnc＞c2﹣1﹣ac＝c（c﹣a）﹣1＞c×1﹣1＞0．又f（x）在上是减函数，在上是增函数，则由零点存在性定理，f（x）在、上各有一个零点．可见，0＜a＜2，或a＞2不符合题意．注：a＞0时，若利用，，，说明f（x）在、上各有一个零点．②若，显然，即a＝2．符合题意．综上，实数a的取值范围为{a|a≤0，或a＝2}．（Ⅱ）由题意，f'（1）＝2﹣a＝a2﹣a﹣7．所以a2＝9，即a＝±3．由（Ⅰ）的结论，得a＝﹣3．f（x）＝x2﹣1+3lnx，f（x）在（0，+∞）上是增函数．f（x）＜0⇔0＜x＜1；f（x）＞0⇔x＞1．由|f（x1）|＝|f（x2）|，不妨设x1＜x2，则0＜x1＜1＜x2．从而有﹣f（x1）＝f（x2），即．所以＞2x1x2+3lnx1x2﹣2．令p（t）＝2t+3lnt﹣2，显然p（t）在（0，+∞）上是增函数，且p（1）＝0．所以p（t）＜0⇔0＜t＜1．从而由2x1x2+3lnx1x2﹣2＜0，得x1x2＜1．请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时请写清题号.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l 的参数方程为（t为参数）．（Ⅰ）若a＝1，求直线l被曲线C截得的线段的长度；（Ⅱ）若a＝11，在曲线C上求一点M，使得点M到直线l的距离最小，并求出最小距离．【解答】选修4﹣4：坐标系与参数方程解：（Ⅰ）曲线C的普通方程为．当a＝1时，直线l的普通方程为y＝2x．由．解得或，直线l被曲线C截得的线段的长度为．（Ⅱ）解法一：a＝11时，直线l的普通方程为2x﹣y﹣10＝0．由点到直线的距离公式，椭圆上的点M（3cosθ，2sinθ）到直线l：2x﹣y﹣10＝0的距离为：＝＝，其中θ0满足，．由三角函数性质知，当θ+θ0＝0时，d取最小值．此时，，．因此，当点M位于时，点M到l的距离取最小值．解法二：当a＝11时，直线l的普通方程为2x﹣y﹣10＝0．设与l平行，且与椭圆相切的直线m的方程为2x﹣y+t＝0．由消去y并整理得40x2+36tx+9t2﹣36＝0．由判别式△＝（36t）2﹣4×40×（9t2﹣36）＝0，解得．所以，直线m的方程为，或．要使两平行直线l与m间的距离最小，则直线m的方程为．这时，l与m间的距离＝．此时点M的坐标为方程组的解．因此，当点M位于时，点M到直线l的距离取最小值．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）＝|3x﹣a|．（Ⅰ）当a＝4时，求不等式f（x）＜3的解集；（Ⅱ）设函数g（x）＝|x+1|．当x∈R时，f（x）+g（x）＞1恒成立，求实数a的取值范围．【解答】选修4﹣5：不等式选讲解：（Ⅰ）当a＝4时，f（x）＝|3x﹣4|．由|3x﹣4|＜3，解得．所以，不等式f（x）＜3的解集为．（Ⅱ）f（x）+g（x）＝|3x﹣a|+|x+1|＝＝（当且仅当时取等号）（当且仅当时取等号）＝．综上，当时，f（x）+g（x）有最小值．故由题意得，解得a＜﹣6，或a＞0．所以，实数a的取值范围为（﹣∞，﹣6）∪（0，+∞）．。

山东省枣庄市2018届高三第二次模拟考试英语试题+Word版含答案第I卷第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题;每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. How will the speakers go to the bookstore?A. By bike.B. By bus.C. By taxi.2. Where does the conversation take place?A. In a plane.B. On a bus.C. In a taxi.3. What did the woman do?A. Went to the hospital.B. Took care of the injured.C. Picked up a friend’s son at sc hool.4. When will the party lake place?A. At 7:15 pm.B. At 7:30 pm.C. At 7:45 pm.5. How did the man feel about the news?A. Excited.B. Worried.C. Doubtful.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听下面一段材料，回答第6至7题。

6. Which does the woman like best?A. The bedroom.B. The living room.C. The kitchen.7. What is the probable relationship between the speakers?A. Husband and wife.B. Salesman and customer.C. Colleagues.听下面一段材料，回答第8至9题。

山东省枣庄市2018届高三第二次模拟考试英语试题第I卷第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题;每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. How will the speakers go to the bookstore?A. By bike.B. By bus.C. By taxi.2. Where does the conversation take place?A. In a plane.B. On a bus.C. In a taxi.3. What did the woman do?A. Went to the hospital.B. Took care of the injured.C. Picked up a friend’s son at school.4. When will the party lake place?A. At 7:15 pm.B. At 7:30 pm.C. At 7:45 pm.5. How did the man feel about the news?A. Excited.B. Worried.C. Doubtful.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听下面一段材料，回答第6至7题。

6. Which does the woman like best?A. The bedroom.B. The living room.C. The kitchen.7. What is the probable relationship between the speakers?A. Husband and wife.B. Salesman and customer.C. Colleagues.听下面一段材料，回答第8至9题。

山东省枣庄市2018届高三第二次模拟考试英语试题第I卷第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题;每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. How will the speakers go to the bookstore?A. By bike.B. By bus.C. By taxi.2. Where does the conversation take place?A. In a plane.B. On a bus.C. In a taxi.3. What did the woman do?A. Went to the hospital.B. Took care of the injured.C. Picked up a friend’s son at school.4. When will the party lake place?A. At 7:15 pm.B. At 7:30 pm.C. At 7:45 pm.5. How did the man feel about the news?A. Excited.B. Worried.C. Doubtful.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听下面一段材料，回答第6至7题。

6. Which does the woman like best?A. The bedroom.B. The living room.C. The kitchen.7. What is the probable relationship between the speakers?A. Husband and wife.B. Salesman and customer.C. Colleagues.听下面一段材料，回答第8至9题。

学科教师辅导讲义学员编号：年级：高三课时数及课时进度：3学员姓名：辅导科目：英语学科教师：教学内容山东省枣庄市2018届高三第二次模拟考试第二部分阅读理解（共两节，满分40分） ATime for an adventure?Are you a hit bored with your nine - to - five routine? Have a look at our exciting range of holidays and decide what type of adventure you’d like.Activity holidaysOur activity holidays are for everyone, people who love danger or who just like sports. We have a huge variety of water, snow or desert holi days. We’ll take you SCBA diving in the Red Sea or kayaking and white water rafting in Canada. If you prefer snow, you can try skiing or snowboarding in the Alps or even igloo — building. For those who like warmer weather, we also have sandboarding (the desert version of skateboarding) or camel safaris.Polar expeditionsTake a cringe to Antarctica or the northern Arctic; explore a Land of white natural beauty and wonderful wildlife. Our experts will explain everything about the two poles as you watch the penguins in Antarctica or whales and polar in the Arctic, There’s no greater adventure th an travelling to the ends of the earth. A once-in-a-lifetime experience.Cultural journeysOur cultural journeys will help you discover ancient civilizations: India, Thailand, Egypt and many more. Visit temple, palaces and ancient ruins ~just remember to bring your camera! Get to know local ways of life by exploring markets, trying exotic foods and meeting local people.Wildlife holidaysWe organize small - group tours to gel closer to nature in Africa, Asia or South America. Go on safari in Africa and watch lions and giraffes. Meet the famous turtles off the Galapagos Islands. Look for tigers in India, or take an elephant safari in Sri Lanka. We use local guides and stay in a range of accommodation, from tents to trees houses.21. Which would you prefer if you are a sports - lover?A. Wildlife holidays.B. Cultural journeys.C. Polar expeditions.D. Activity holidays.22. What can a tourist do during a cultural holiday?A. Appreciate ancient buildings.B. Watch lovely animals.C. Get closer to nature.D. Have extreme sports.23. What is the purpose of this text?A. To introduce ways of relaxation.B. To share traveling experience.C. To recommend different holidays.D. To give advice on traveling.BEvery day, Americans throw away 500 million plastic straws, enough to circle the Earth twice. They are almost never recycled, and simply contribute to the great problem of plastic pollution; eight million tons of plastic is dumped into the oceans every year.Plastic straws are now the target of a growing movement to reduce their use. Possibly the first of such campaigns, Be Straw Free was started in 2011 by Milo Cress, who was only nine years old at the lime.“I noticed that whenever I ordered a drink at a restau rant, it would usually come with a straw in it, and I don’ I usually need a straw,” he said. “This seemed like a huge waste. Straws are made of oil, a precious and finite resource. Is making single - use plastic straws, which will be used for a matter of minutes before being tossed away, really what we want to do with this resource?”Cress started asking restaurants in Burlington, Vermont, where he lived at the time, to stop providing straws automatically to customer and make them optional instead. Many agreed and his request made ripples (涟漪) nationwide. The restaurants that make the switch report a reduction in the number of straws they use between 50 and 80%.The anti - straw sentiment has crossed borders into the UK, where straws have been included in a government plan to ban ail plastic waste by 2042.Last year large pub chain Wetherspoons announced that it would replace plastic straws with paper alternatives across 900 outlets. After the announcement, many smaller chains and pubs across the country followed suit. According to Wetherspoons CEO John Hutson, the move will save 70 million plastic straws a year and the reaction from patrons has bee n “very positive”.Offering alternatives or making plastic straws optional, rather than banning them completely, is a common trait among these campaigns. “There are many other viable alternatives to single - use plastic drinking straws that are less harmful to the environment, wildlife and humans,” said Jackie Nunez, founder of The Last Plastic Straw.24. What can we learn from Paragraph 1?A. Plastic straws are too costly to produce.B. All plastic straws are dumped into the sea.C. Plastic straws are too small to be recycled.D. Plastic straws cause great pollution.25. What did Milo Cress ask his local restaurants to do?A. To make plastic straws optional.B. To stop the use of plastic straws.C. To charge the use of plastic straws.D. To reject the request for plastic straws.26. What is the Wetherspoons’ effort to reduce the use of plastic straws?A. To ban the use of plastic straws.B. To close some of its outlets.C. To offer customers alternatives.D. To seek the government’s support.27. What is the Wetherspoons customers’ attitude towards the move?A. Uncaring.B. Favorable.C. Ambiguous.D. Disapproving.CNowadays there is less and less contact between the old and the young. There are many reasons for this, but the result is the same: increasing numbers of children without grandparents and old people who have no contact with children. And more old people who are lonely and feel use- less, along with more and more families with young children who desperately need more support. It’s a major problem in many societies.That’s why intergenerational programmes, designed to bring the old and the young together, are growing in popularity all over the world, supported by UNESCO and other local and international organisations. There are examples of successful initiatives all over the world. Using young people to teach IT skills to older people is one obvious example. Using old people as volunteer assistants in schools is another, perhaps reading with children who need extra attention.One successful scheme in France is combining a residential home for the elderly with a creche/nursery school in the same building. The children and the residents eat lunch together and share activities such as music, painting, gardening and caring for the pets which the residents are encouraged to keep. In the afternoons, the residents enjoy reading or telling stones to the children and, if a child is feeling sad or tired, there is always a kind lap to sit on and a cuddle (依偎). There are trips out and birthday parties too.The advantages are enormous for everyone concerned. The children are happy because they get a lot more individual attention and respond well because someone has lime, for them. They also learn that old people are not different or frightening in any way. And of course, they see illness and death and learn to accept them. The residents are happy because they feel useful and needed. They are more active and more interested in life when the children are around and they take more interest in their appearance too. And the staff are happy because they see an improvement in the physical and psychological health of the residents and have an army of assistants to help with the children.28. What is the social problem talked about in Paragraph 1?A. A generation gap.B. Caring for children.C. Intergenerational contact.D. The support for the aged.29. What do the programmes mentioned in Paragraph 2 aim to do?A. Make the old take care of children.B. Help the old people learn new things.C. Encourage the young to care for the old.D. Increase contact between the old and the young.30. What is special about the scheme in France?A. Joining an elderly house with a kindergarten.B. Hiring old people as child - care workers.C. Helping children face misfortunes bravely.D. Using children to accompany the old.31. In which aspect does the scheme benefit the old?A. It builds up their strength.B. They live a healthier life.C. It creates a family atmosphere.D. They are closer to their relatives.DAs self — driving cars come closer to being common on American roads, much of the rhetoric (说辞) promoting them has to do with safety. About 40,000 people die on U. S. roads every year, and driver errors are linked to more than 90 percent of crashes. But many of the biggest advocates of autonomous vehicles aren’t car companies looking to improve the safety of their existing products. Huge backing for self - driving technologies is coming from Silicon Valley giants like Google and Apple.Those of us who have studied the relationship between technology and society tend to look more carefully at the motivations behind any technological push. In this case, it’s clear that in addition to addressing safety concerns, Silicon V alley firms have a strong incentive (动机) to create a new venue for increasing the use of their digital devices. Every minute people spend on their mobile phones provides data - and often money - to tech companies.At present, digital devices and driving are in conflict: There are serious, often fatal, consequences when drivers use smartphones to talk or to text. Regulators and safety advocates look to resolve dial conflict by banning phone use while driving - as has happened in virtually every state. But the tech companies are taking a different approach. The obvious answer for Silicon Valley is creating an antomobile in which continuous cellphone use no longer poses a threat to anyone.In recent years, the amount of time adults spend on their mobile devices has grown rapidly. At the moment, it’s around four hours a day for the average adult in the U. S. However, that rapid growth is likely to slow down as people run out of time th at ’ s available for them to use their devic es. Unless, of course, there’s a new block of time that suddenly opens up. The average American now spends about 48 minutes in a car every day, a sizable opportunity for increased cellphone use.So as the public conversation around autonomous cars highlights the safety advantages, don’t forget the tech industry ’ s powerful desire for more profits, which goes well beyond simply saving us from ourselves.32. Who are responsible for most traffic accidents in America?A. Car companies.B. Tech companies.C. Drivers.D. Self - driving cars.33. What is Sil icon Valley’s motive for promoting self - driving technologies?A. To make more money.B. To reduce traffic accidents.C. To limit the use of digital devices.D. To support car companies.34. What is the present - day solution to the conflict between digital devices and driving?A. Teaching people traffic rules.B. Improving self-driving technologies.B. Fixing digital devices in cars. D. Banning phone use while driving.35. What does the underlined phrase “a new block of time” possibly refer to?A. The working time.B. People’s spare time.C. The time spent in the car.D. The time spent on mobile devices.第二节（共5小题;每小题2分，满分10分）How similar are language and music?Language is part of our daily lives, no matter where we live in the world. 36 Both language and music play a huge role in our culture and here are some of their similarities.• Both language and music have a writing system.In English we record language using the alphabet, which is a collection of letters. Similarly, we use notes to keep a record of music. Musicians read notes and create meaning in the form of music. 37 By writing pieces of text or music, we are able to share experiences through time. We can read the ideas or hear the composition of someone who lived hundreds of years ago.• 38You can make a good guess at where someone is from by listening to the language they use. In the same way, we know that styles of music are different around the world, giving us the opportunity to explore many different cultures through their music and providing us with music for every situation.• Both share emotion.39 Of course you may be able to see it in my face, but you will know for sure through my words. Similarly, music can sound angry, sad or happy. Music can show you exactly how the composer was or is feeling, and allows us to share in that emotion. When you feel happy, you might want to sing and dance to a happy song to celebrate your happiness. 40 I think we have all used music to express or process our emotions, often combining it with language in the form of song lyrics.A. Both are expressive.B Both vary with culture.C How do you know that I am angry?D. We use language to express our thoughts.E. So just as you read English, you can read music.F. Similarly, music is part of many people’s lives.G. In contrast, you probably also listen to sad music when you are feeling down.第三部分英语知识运用（共两节，满分45分）As a child I was always goad at drawing and art. I won —41 , got constant attention, and even saw my face in the 42 and on television because of my natural ability to 43 .Most people who 44 to come across something that they are good at are 45 to take it and run with it. Of course, ray life was no 46 . From teachers, to principals, to family members, 47 seemingly had a ton of advice to give me in regards to art.All the while, my true desire was 48 . I entered poetry, essay, and short - story contests and 49 them all. It was such a contrast from my artistic 50 experience! It was so bad that I 51 a good friend of mine tell me once, “If you are so good at drawing why do you even care about writing? 52 drawing!”Th ough well intended, eighteen years later I’m 53 I didn’t take his words to heart Years went by with me still writing and still occasionally entering 54 . It wasn’t until my first year in college that I finally g ot honorable 55 in a poetry contest. As a writer I’ve truly 56 .I’m sure there are things in your life that are 57 and yet, rewarding. Endurance (忍耐), especially when it comes to things you truly love is 58 . Take some time to devote some more 59 to the “thing” that didn’t come 60 and see what happens.41. A. praise B. awards C. supports D. success42. A. street B. school C. newspaper D. book43. A. draw B. act C. learn D. show44. A. want B. mean C. agree D. happen45. A. encouraged B. invited C. developed D. permitted46. A. perfect B. different C. similar D. lucky47. A. everyone B. who C. that D. no one48. A, art B. fixing C. writing D. music49. A. won B. ignored C. missed D. lost50. A. interest B. competition C. career D. talent51. A had B. made C. found D. met52. A. Give up B. Take in C. Stick to D. Put away53. A. glad B. sorry C. sad D. sure54. A. training B. contests C. articles D. trouble55. A. appearance B. chance B. mention C. name56. A. forgot B. regretted C. expected D. grown57. A. challenging B. beautiful C. appealing D. hopeful58. A. meaningless B. popular C. essential D. painful59. A. consideration B. energy C. money D. education60. A. young B. bad C. usual D. easy第II卷第三部分英语知识运用（共两节，满分45分）The ancient wisdom of Confucius is timeless. His thinking 61 (lead) the Chinese for thousands of years. However, English teaching seems to be one place 62 his wisdom is forgotten.I came to China 6 years ago, and quickly saw the plight (困境) of so many students 63 (struggle) to learn English. They k now a lot “about” English,64 they never master the language. They learned far more grammar than students in Western cultures and almost no oral training. They were made 65 (recite) sentences and passages from their books. Their teachers were spending 90% of the class talking to them “about” English in Chinese.All effective language teaching in the world is built 66 the basis of oral language. Students who excel in English are those that follow the wisdom of Confucius: they use language!They use it primarily by speaking and listening, 67 (eventual) supplemented (补充) by reading and writing. Every language is taught by gaining speaking competence long before grammar, reading and writing 68 (introduce).Chinese students work so hard. 69 they learned English with correct spoken instructions and classroom practice, they would have the 70 (high) English scores in the world and they would conquer English.第一节短文改错（共10小题；每小题1分，满分10分）I don’t remember exact how old I was when I began to ride a bike. I only remembered how I practiced riding a bike in early years. When I first successfully rode a bike, that remains a vivid memory, my brother helped me with holding the back seat of the bike while I was riding. “Wow, I did it!”, cried I, as soon as he noticed I was riding without his hands hold it! I lea rnt quickly, and soon, even though my feet were not touching the ground, but I was able to cycle around six kilometer a day to school! It’s so lovely to remember which happened at that time.第二部分：阅读理解21—25 DACDA 26—30 CBCDA 31—35 BCADC 36—40 FEBCG第三部分：英语知识运用（共两节，满分45分）第一节完形填空（每小题1.5分，满分30分）41—45 BCADA 46—50 BACDB 51—55 ACABC 56—60 DACBD非选择题（满分50分）第二节（每小题1.5分，满分15分）61. has led 62. where 63. struggling 64. but 65. to recite66. on 67. eventually 68. are introduced 69. if 70. highest第四部分：写作（共两节;满分35分）第一节：短文改错（每小题1分，满分10分）I don’t remember exact how old I was when I began to ride a bike. I only remembered how I practiced riding aexactly rememberbike in ∧early years. When I first successfully rode a bike, that remains a vivid memory, my brother helped me my/the whichwith holding the back seat of the bike while I was riding. “Wow, I did it!”, cried I, as soon as he noticed I was riding by Iwithout his hands hold it! I learnt quickly, and soon, even though my feet were not touching the ground, but I was holding 删除but able to cycle around six kilometer a day to school! It’s so lovely to remember which happened at that time.kilometers what第二节：书面表达(满分25分）略。

2018届山东省枣庄市高三第二次模拟考试数学（文）试题第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2{|20}A x x x =--≥，则R C A =（ ）A ．(1,2)-B ．[1,2]-C ．(2,1)-D ．[2,1]-2.已知复数1i z i =+（i 是虚数单位），则z =（ ） A ．1 B ．12 C ．22 D ．2 3.已知123a -=，31log 2b =，2log 3c =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．a c b >> B ．c a b >> C ．a b c >> D ．c b a >>4.下图给出的是计算11112462018+++⋅⋅⋅+值的程序框图，其中判断框内可填入的条件是（ ）A ．2016?i >B ．2018?i >C ．2016?i ≤D ．2018?i ≤5.已知2()log (41)x f x ax =-+是偶函数，则a =（ ）A ．1B ．1-C ．2D ．2-6.已知ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若()(sin sin )a b A B +-()sin c b C =-，则A =（ ）A ．6πB ．3πC ．56πD ．23π 7.七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形（两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形）、一块正方形和一块平行四边形组成的.如图是一个用七巧板拼成的正方形，在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）A ．316 B ．38 C ．14 D ．188.已知1sin()43πα-=，则sin 2α=（ ） A ．79- B ．79 C ．19- D ．19 9.函数()ln(1)f x x x =-+的大致图象为（ ）A ．B ．C ．D ．10.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是等腰三角形，则该几何体的体积为（ ）A ．32B ．643C ．163D ．32311.设1F 、2F 是椭圆C ：2212x y m +=的两个焦点，若C 上存在点M 满足12120F MF ∠=o ，则m 的取值范围是（ ）A ．1(0,][8,)2+∞U B ．(0,1][8,)+∞UC ．1(0,][4,)2+∞UD ．(0,1][4,)+∞U 12.已知函数2()(12)()f x x x ax b =+++(,)a b R ∈的图象关于点(1,0)对称，则()f x 在[1,1]-上的最大值为（ ）AC．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13 已知实数x ，y 满足0010x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩的最大值为 ．14.在平行四边形ABCD 中，1AB =，2AD =，则AC BD ⋅=u u u r u u u r ．15.已知圆M 与直线0x y -=及40x y -+=都相切，圆心在直线2y x =-+上，则圆M 的标准方程为 ．16.已知()sin cos f x x x ωω=-2()3ω>，若函数()f x 图象的任何一条对称轴与x 轴交点的横坐标都不属于区间(,2)ππ，则ω的取值范围是 ．（结果用区间表示） 三、解答题：本大题共6小题，共70分.17.已知数列{}n a 的前n 项和2352n n n S +=. （Ⅰ）求{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设13n n n b a a +=，求数列{}n b 的前n 项和.18.在四棱锥S ABCD -中，底面ABCD 为矩形，平面SAB ⊥平面ABCD ，平面SAD ⊥平面ABCD ，且23SA AD AB ==.（Ⅰ）证明：SA ⊥平面ABCD ；（Ⅱ）若E 为SC 的中点，三棱锥E BCD -的体积为89，求四棱锥S ABCD -外接球的表面积. 19.随着高校自主招生活动的持续开展，我市高中生掀起了参与数学兴趣小组的热潮.为调查我市高中生对数学学习的喜好程度，从甲、乙两所高中各随机抽取了40名学生，记录他们在一周内平均每天学习数学的时间，并将其分成了6个区间：(0,10]、(10,20]、(20,30]、(30,40]、(40,50]、(50,60]，整理得到如下频率分布直方图：根据一周内平均每天学习数学的时间t ，将学生对于数学的喜好程度分为三个等级： 学习时间（分钟/天）20t ≤ 2050t <≤ 50t > 喜好等级 一般 爱好 痴迷（Ⅰ）试估计甲高中学生一周内平均每天学习数学的时间的中位数m 甲（精确到0.01）；（Ⅱ）判断从甲、乙两所高中各自随机抽取的40名学生一周内平均每天学习数学的时间的平均值X 甲与X 乙及方差2S 甲与2S 乙的大小关系（只需写出结论），并计算其中的X 甲、2S 甲（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（Ⅲ）从甲高中与乙高中随机抽取的80名同学中数学喜好程度为“痴迷”的学生中随机抽取2人，求选出的2人中甲高中与乙高中各有1人的概率.20.已知抛物线C ：22(01)y px p =<<上的点(,1)P m 到其焦点F 的距离为54. （Ⅰ）求C 的方程；（Ⅱ）已知直线l 不过点P 且与C 相交于A ，B 两点，且直线PA 与直线PB 的斜率之积为1，证明：l 过定点.21.已知曲线2()1ln ()y f x x a x a R ==--∈与x 轴有唯一公共点A .（Ⅰ）求实数a 的取值范围；（Ⅱ）曲线()y f x =在点A 处的切线斜率为27a a --.若两个不相等的正实数1x ，2x 满足12()()f x f x =，求证：121x x <.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时请写清题号.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为3cos 2sin x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数），直线l 的参数方程为121x t y t a =-⎧⎨=--⎩（t 为参数）. （Ⅰ）若1a =，求直线l 被曲线C 截得的线段的长度；（Ⅱ）若11a =，在曲线C 上求一点M ，使得点M 到直线l 的距离最小，并求出最小距离.23.选修4-5：不等式选讲 已知函数()3f x x a =-.（Ⅰ）当4a =时，求不等式()3f x <的解集； （Ⅱ）设函数()1g x x =+.当x R ∈时，()()1f x g x +>恒成立，求实数a 的取值范围.2018届高三模拟考试数学（文科）参考答案一、选择题1-5: ACBDA 6-10: BCBAD 11、12：AD二、填空题13. 2 14. 3 15. 22(2)2x y +-= 16. 37[,]48三、解答题17.（Ⅰ）解：114a S ==.当2n ≥时，1n n n a S S -=-22353(1)5(1)22n n n n +-+-=-. 又14a =符合2n ≥时n a 的形式，所以{}n a 的通项公式为31n a n =+. （Ⅱ）由（Ⅰ）知3(31)(34)n b n n =++113134n n =-++. 数列{}n b 的前n 项和为121111()()47710n b b b ++⋅⋅⋅+=-+-1111()()32313134n n n n +⋅⋅⋅+-+--+++ 11434n =-+. 18.（Ⅰ）证明：由底面ABCD 为矩形，得BC AB ⊥.又平面SAB ⊥平面ABCD ，平面SAB I 平面ABCD AB =，BC ⊂平面ABCD ，所以BC ⊥平面SAB .所以BC SA ⊥.同理可得CD SA ⊥.又BC CD C =I ，BC ⊂平面ABCD ，CD ⊂平面ABCD ，所以SA ⊥平面ABCD .（Ⅱ）解：设6SA a =，则2AB a =，3AD a =.13E BCD BCD V S h -∆=⨯⨯ 111()()322BC CD SA =⨯⨯⨯⨯311(23)(3)332a a a a =⨯⨯⨯⨯=. 又89E BCD V -=，所以3839a =.解得23a =. 四棱锥S ABCD -的外接球是以AB 、AD 、AS 为棱的长方体的外接球，设半径为R . 则2222R AB AD AS =++1473a ==，即73R =. 所以，四棱锥S ABCD -的外接球的表面积为219649R ππ=.19. 解：（Ⅰ）由样本估计总体的思想，甲高中学生一周内平均每天学习数学的时间的中位数0.5(0.10.2)200.3m -+=+甲1026.67⨯≈； （Ⅱ）X X <甲乙；22S S >甲乙；50.1150.2250.3X =⨯+⨯+⨯甲350.2450.15550.0527.5+⨯+⨯+⨯=；221[(527.5)(400.1)40S =⨯-⨯⨯甲2(1527.5)(400.2)+-⨯⨯2(2527.5)(400.3)+-⨯⨯ 2(3527.5)(400.2)+-⨯⨯2(4527.5)(400.15)+-⨯⨯2(5527.5)(400.05)]+-⨯⨯178.75=.（Ⅲ）甲高中随机选取的40名学生中“痴迷”的学生有40(0.00510)2⨯⨯=人，记为1A ，2A ；乙高中随机选取的40名学生中“痴迷”的学生有40(0.01510)6⨯⨯=人，记为1B ，2B ，3B ，4B ，5B ，6B .随机选出2人有以下28种可能：12(,)A A ，11(,)A B ，12(,)A B ，13(,)A B ，14(,)A B ，15(,)A B ，16(,)A B ，21(,)A B ，22(,)A B ，23(,)A B ，24(,)A B ，25(,)A B ，26(,)A B ，12(,)B B ，13(,)B B ，14(,)B B ，15(,)B B ，16(,)B B ，23(,)B B ，24(,)B B ，25(,)B B ，26(,)B B ，34(,)B B ，35(,)B B ，36(,)B B ，45(,)B B ，46(,)B B ，56(,)B B ，甲、乙两所高中各有1人，有以下12种可能：11(,)A B ，12(,)A B ，13(,)A B ，14(,)A B ，15(,)A B ，16(,)A B ，21(,)A B ，22(,)A B ，23(,)A B ，24(,)A B ，25(,)A B ，26(,)A B .所以，从甲、乙两所高中数学喜好程度为“痴迷”的同学中随机选出2人，选出的2人中甲、乙两所高中各有1人的概率为123287=. 20.解：（Ⅰ）由题意，得21pm =，即12m p=. 由抛物线的定义，得1()222p p PF m p =--=+. 由题意，15224p p +=.解得12p =，或2p =（舍去）. 所以C 的方程为2y x =.（Ⅱ）证法一：设直线PA 的斜率为k （显然0k ≠），则直线PA 的方程为1(1)y k x -=-，则1y kx k =+-.由21y kx k y x=+-⎧⎨=⎩消去y 并整理得22[2(1)1]k x k k x +--2(1)0k +-=.设11(,)A x y ，由韦达定理，得212(1)1k x k -⨯=，即212(1)k x k -=. 2112(1)11k y kx k k k k -=+-=⋅+-11k=-+.所以22(1)1(,1)k A k k --+. 由题意，直线PB 的斜率为1k.同理可得221(1)1(,1)11()k B k k--+，即22((1),1)B k k --. 若直线l 的斜率不存在，则222(1)(1)k k k-=-.解得1k =，或1k =-. 当1k =时，直线PA 与直线PB 的斜率均为1，A ，B 两点重合，与题意不符； 当1k =-时，直线PA 与直线PB 的斜率均为1-，A ，B 两点重合，与题意不符. 所以，直线l 的斜率必存在.直线l 的方程为2(1)(1)k y k k --=-2[(1)]x k --，即21(1)k y x k =--. 所以直线l 过定点(0,1)-.证法二：由（1），得(1,1)P .若l 的斜率不存在，则l 与x 轴垂直.设11(,)A x y ，则11(,)B x y -，211y x =. 则11111111PA PB y y k k x x ---=⋅--211221111(1)(1)y x x x --==--111x =-. （110x -≠，否则，11x =，则(1,1)A ，或(1,1)B ，直线l 过点P ，与题设条件矛盾） 由题意，1111x =-，所以10x =.这时A ，B 两点重合，与题意不符. 所以l 的斜率必存在.设l 的斜率为k ，显然0k ≠，设l ：y kx t =+，由直线l 不过点(1,1)P ，所以1k t +≠.由2y x y kx t⎧=⎨=+⎩消去y 并整理得222(21)0k x kt x t +-+=.由判别式140kt ∆=->，得14kt <.设11(,)A x y ，22(,)B x y ，则12212kt x x k-+=①，2122t x x k =②， 则12121111PA PB y y k k x x --=⋅--12121111kx t kx t x x +-+-=⋅--2212121212(1)()(1)()1k x x k t x x t x x x x +-++-=-++. 由题意，2212121212(1)()(1)1()1k x x k t x x t x x x x +-++-=-++. 故212(1)(1)k x x kt k -+-+212()20x x t t ++-=③ 将①②代入③式并化简整理得2210t kt k k---=，即210t kt k ---=. 即(1)(1)(1)0t t k t +--+=，即(1)(1)0t t k +--=. 又1k t +≠，即10t k --≠，所以10t +=，即1t =-. 所以l ：1y kx =-.显然l 过定点(0,1)-.证法三：由（1），得(1,1)P .设l ：x ny t =+，由直线l 不过点(1,1)P ，所以1n t +≠. 由2y x x ny t⎧=⎨=+⎩消去x 并整理得20y ny t --=.由题意，判别式240n t ∆=+>.设11(,)A x y ，22(,)B x y ，则12y y n +=①，12y y t =-② 则12121111PA PB y y k k x x --=⋅--1222121111y y y y --=⋅--12121()1y y y y =+++. 由题意，1212()11y y y y +++=，即1212()0y y y y ++=③ 将①②代入③式得0t n -+=，即t n =.所以l ：(1)x n y =+.显然l 过定点(0,1)-.21.（Ⅰ）解：函数()f x 的定义域为(0,)+∞.(1)0f =.由题意，函数()f x 有唯一零点1.'()2a f x x x=-. （1）若0a ≤，则0a -≥. 显然'()0f x >恒成立，所以()f x 在(0,)+∞上是增函数.又(1)0f =，所以0a ≤符合题意.（2）若0a >，22'()x a f x x-=.'()0f x x >⇔>'()00f x x <⇔<<. 所以()f x在上是减函数，在)+∞上是增函数.所以min ()f x f =1ln 222a a a =--.由题意，必有0f ≤（若0f >，则()0f x >恒成立，()f x 无零点，不符合题意）①若0f <，则1ln 0222a a a --<. 令()1ln (0)222a a a g a a =-->，则11'()ln 222a g a =-111ln 22222a a a -⨯⨯=-. '()002g a a >⇔<<；'()02g a a <⇔>.所以函数()g a 在(0,2)上是增函数，在(2,)+∞上是减函数.所以max ()(2)0g a g ==.所以()0g a ≤，当且仅当2a =时取等号.所以，00f a <⇔>，且2a ≠.取正数1}a b e -<，则2()1ln 1ln f b b a b a b =-->--11()0a a>--⨯-=； 取正数1c a >+，显然c >>而2()1ln f c c a x =--，令()ln h x x x =-，则1'()1h x x =-.当1x >时，显然1'()10h x x=-<. 所以()h x 在[1,)+∞上是减函数.所以，当1x >时，()ln h x x x =-(1)10h <=-<，所以ln x x <.因为1c >，所以2()1ln f c c a c =--21()1c ac c c a >--=--110c >⨯->.又()f x 在上是减函数，在)+∞上是增函数，则由零点存在性定理，()f x 在、)+∞上各有一个零点. 可见，02a <<，或2a >不符合题意.注：0a >时，若利用00lim ()x f x →+=+∞，0f <，lim ()x f x →+∞=+∞，说明()f x 在、)+∞上各有一个零点.②若0f =1=，即2a =.符合题意. 综上，实数a 的取值范围为{|0,2}a a a ≤=或.（Ⅱ）由题意，2'(1)27f a a a =-=--.所以29a =，即3a =±.由（Ⅰ）的结论，得3a =-. 2()13ln f x x x =-+，()f x 在(0,)+∞上是增函数.()001f x x <⇔<<；()01f x x >⇔>. 由12()()f x f x =，不妨设12x x <，则1201x x <<<.从而有12()()f x f x -=，即221122(13ln )13ln x x x x --+=-+.所以2212123ln 20x x x x ++-=121223ln 2x x x x >+-.令()23ln 2p t t t =+-，显然()p t 在(0,)+∞上是增函数，且(1)0p =.所以()001p t t <⇔<<.从而由121223ln 20x x x x +-<，得121x x <.22.选修4-4：坐标系与参数方程解：（1）曲线C 的普通方程为22194x y +=. 当1a =时，直线l 的普通方程为2y x =. 由222194y x x y =⎧⎪⎨+=⎪⎩.解得x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 直线l 被曲线C=. （2）解法一：11a =时，直线l 的普通方程为2100x y --=.由点到直线的距离公式，椭圆3cos 2sin x y θθ=⎧⎨=⎩上的点(3cos ,2sin )M θθ到直线l ：2100x y --=的距离为d ===， 其中0θ满足0cos θ=，0sin θ=由三角函数性质知，当00θθ+=时，d取最小值.此时，03cos 3cos()θθ=-=，02sin 2sin()θθ=-=. 因此，当点M位于(,105-时，点M 到l的距离取最小值解法二：当11a =时，直线l 的普通方程为2100x y --=.设与l 平行，且与椭圆22194x y +=相切的直线m 的方程为20x y t -+=. 由2220194x y t x y -+=⎧⎪⎨+=⎪⎩消去y 并整理得2240369360x tx t ++-=. 由判别式22(36)440(936)0t t ∆=-⨯⨯-=，解得t =±所以，直线m的方程为20x y -+=，或20x y --=.要使两平行直线l 与m 间的距离最小，则直线m的方程为20x y --=. 这时，l 与m间的距离d==. 此时点M的坐标为方程组2220194x y x y ⎧--=⎪⎨+=⎪⎩的解5x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩. 因此，当点M位于时，点M 到直线l的距离取最小值23.选修4-5：不等式选讲解：（1）当4a =时，()34f x x =-. 由343x -<，解得1733x <<. 所以，不等式()3f x <的解集为17{|}33x x <<.（2）()()31f x g x x a x +=-++3()13ax x =-++ 2133a a x x x =-+-++ 13a x x ≥-++（当且仅当3a x =时取等号） ()(1)3a x x ≥--+（当且仅当()(1)03a x x -+≤时取等号） 13a =+. 综上，当3a x =时，()()f x g x +有最小值13a +. 故由题意得113a +>，解得6a <-，或0a >. 所以，实数a 的取值范围为(,6)(0,)-∞-+∞U .。

２０１８届高三模拟考试文科综合能力测试参考答案一、选择题（每小题４分，共１４０分）１．Ｄ　２．Ｃ　３．Ｂ　４．Ｄ　５．Ｃ　６．Ｂ　７．Ｃ　８．Ｂ　９．Ｂ　１０．Ａ　１１．Ａ１２．Ｄ　１３．Ａ　１４．Ｂ　１５．Ｄ　１６．Ｃ　１７．Ｂ　１８．Ａ　１９．Ｄ　２０．Ｃ　２１．Ｂ　２２．Ｂ　２３．Ａ２４．Ｂ　２５．Ｃ　２６．Ｄ　２７．Ａ　２８．Ａ　２９．Ｂ　３０．Ｄ　３１．Ｃ　３２．Ｄ　３３．Ｃ　３４．Ａ　３５．Ｂ二、综合题（共１６０分）３６．（２４分）（１）塞罕坝地处内蒙古高原向华北平原的过渡地带；季风区向非季风区（或温带季风气候向温带大陆性气候）的过渡地带；半湿润区向半干旱区的过渡地带；温带森林向温带草原的过渡地带。

（每点２分，答出其中３条即可得６分）（２）地处高原，热量条件不足；（２分）地处季风区边缘，降水较少，干旱灾害频繁；（２分）靠近冬季风源地，多大风，易受低温冻害影响；（２分）土地沙化，土壤贫瘠。

（２分）（３）采取高床育苗，增加了土层厚度，改善了土壤结构，有利于提高土温，便于雨季排水；（２分）有利于人工施肥、浇灌、除草、喷药等管理。

（２分）（４）可防风固沙，阻止了（浑善达克）沙地向南推进，减少了首都北京（华北地区）的风沙危害；（２分）涵养（滦河、辽河）水源；（２分）改善了当地小气候，维护了生物多样性。

（２分）３７．（２２分）（１）夏季西南季风越过埃塞俄比高原，气流下沉，气候干热；（２分）冬季盛行由阿拉伯半岛吹来的东北季风，气流仍然较为干燥；（２分）全年高温，蒸发量大于降水量，因而形成热带荒漠景观。

（２分）（２））气候炎热干燥，多风沙；（２分）地势起伏大，火山、地震、滑坡、泥石流等地质灾害多发。

（４分）（３）吉布提港港湾条件优良，能停泊大型船舰；（２分）位于中国“海上丝绸之路”的重要节点，战略位置十分重要；（２分）能为中国索马里海域护航舰队提供后勤补给；（２分）有利于通过亚吉铁路深入非洲腹地，进行贸易和人道主义救援等；（２分）吉布提政局稳定，与中国关系良好。

2018年山东省枣庄市中考物理二模试卷一、选择题（每小题2分，共24分）1．（2分）下列关于声现象的说法，正确的是（）A．用大小不同的力先后敲击同一音叉，音叉发声的音色会不同B．“闻其声辨其人”是根据声音的音调来判断的C．市区内某些路段“禁鸣喇叭”，这是在声源处防止噪声D．演奏二胡用不同手指按弦是为了改变响度2．（2分）下列数据中，最接近生活实际的是（）A．一个苹果的质量约为150gB．人的正常体温是39℃C．成年人散步时的速度约是4m/sD．家用电热水器正常工作时的功率约为30W3．（2分）如图所示的光现象中，可用光的反射原理解释的是（）A．墙上手影“孔雀”B．水中“折笔”C．湖面“月影”D．树荫下“光斑”4．（2分）如图所示，小红在“探究凸透镜成像规律”的实验中，烛焰、凸透镜、光屏在光具座上的位置如图所示，这时烛焰在光屏上成清晰的像（像未在图中画出来），下列说法正确的是（）A．所成的像是虚像B．所成的像是倒立缩小的C．投影仪就是利用这一原理制成的D．要使光屏上烛焰的像变大，可将蜡烛远离凸透镜5．（2分）如图所示，甲、乙、丙三图中的装置完全相同，燃料的质量相同，烧杯内的液体质量也相同，下列说法正确的是（）A．比较不同液体的比热容，可以选择乙丙两图B．比较不同液体的比热容，可以选择甲乙两图C．比较不同燃料的热值，可以选择甲乙两图D．比较不同燃料的热值，可以选择乙丙两图6．（2分）下列说法中正确的是（）A．扩散现象说明物质的分子在永不停息地作无规则运动B．冰和松香在熔化过程中，温度都升高C．固体和液体都很难被压缩，说明分子间只存在斥力D．温度高的物体，内能一定大7．（2分）如图所示电路，开关S闭合后，下列说法正确的是（）A．螺线管的右端为N极B．小磁针N极向左转动C．小磁针在图所示的位置保持静止D．向左移动滑片P，螺线管磁性减弱8．（2分）为了提高行车的安全性，有的汽车装有日间行车灯，如图所示。

当汽车启动时，S1闭合，日间行车灯L1，立即亮起，再闭合S2，车前大灯L2也亮起。