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2016学年新人教版六年级数学上册比的应用4精品PPT课件

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《比的应用》人教版小学数学六年级PPT课件

《比的应用》人教版小学数学六年级PPT课件

4
思考题
一种酒精消毒液是把水喝乙醇按照100:75的比配成的。要配 置这种消毒液1050克，需要乙醇多少克？
100:75=4:3 1050×13 =450（克）
答：需要乙醇450克。
·你有什么收获？
今天学习解决问题的特点：
已知总数量和部分量的比，求各部分量是多少
解题方法是：
先求总分数，再求各部分占总量的几分之几，最后用总量乘各部分占总数 的几分之几，求出各部分量；
1班 30个 30个 12个 12个
2班 20个 20个 8个 8个
140个
3份（1班）+2份（2班）=140个
解：设每份橘子是x个，那么1班3x个，2班2x 3x+2个x=140 5x=140 x=28
3x=3×28=84 2x=2×28=56
答：1班分到84个，2班分到56个。
分配问题的一般思考步骤是：分什么？有多少？怎么分？
练一练
（1）图书一共平均分的分数：3+2=5 （2）学生用书的本数：4800×3=2880（本）
5
（3）教师用书的本数：4800×2=1920（本）
5
答：学生用书有2880本，教师用书有1920本。
每份有：3+2=5（本） 4800÷5=960（本） 学生用书：960×3=2880 教师用书：960×2=1920
按大班和小班人数的比来分比较合理
1班 3个 6个 30个 ······
2班 2个 4个 20个 ······
分到不能份 为止
·如果有140个橘子，按3:2又应该怎么分？
大班占3份，小班占2份
140个
大班占3
5
小班占2
5
3+2=5 大班：140×35=84（个） 小班：140×25=56（个）

人教版数学六年级上册比的应用(共33张PPT)

人教版数学六年级上册比的应用(共33张PPT)
解法2：①根据比求出总份数。 ②求出每份是多少。 ③求出各部分的量。
返回目录
教材第55页练习十二第1题。
随堂练习
1. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女
婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴
儿各有多少人？
方法一：
方法二：
51＋50＝101
51＋50 = 101
303÷101＝3（人） 3×51＝153（人） 3×50＝150（人）
六年级数学上 新课标[人]
第4单元 比
学习新知
随堂练习
作业设计
想一想、说一说、填一填
学习新知
（1）将10克盐放入90克水中，盐和水的比是
几比几？盐占盐水的几分之几？水占盐水的几
分之几？ 10 : 90＝1 : 9
10
÷
90＝
1 9
（2）学校有足球20个，篮球的个数占足球
的 3 ，篮球有多少个？
4
20
方法一： 4÷1＝5（mL） 100×1＝100（mL） 100×4＝400（mL）
如何检验解答 是否正确呢？
方法二：
4＋1＝5
500× 100×
1 54
＝100（mL） ＝400（mL）
5
浓缩液体积：水的体积
＝（100 ）：（ 400 ） ＝（ 1 ）：（ 4 ）
巩固练习
在2014年南京青奥会上，中国队和美国队获得金
3 4
︰ 190＝（34×
20）︰（190×
20）＝
5︰6
教材第55页练习十二第6题。
6（.填1空）。8:10＝（
4 5
）
＝40÷（
50
）＝
（ 0.8 ）（填小数）。
（2）学校电脑小组有男生25人，女生20人。

【人教版】2016版【人教版】六上：4.3《比的应用》ppt课件

【人教版】2016版【人教版】六上：4.3《比的应用》ppt课件

典题精讲
解题思路：
根据“一班和二班分得树苗的棵数比是 2∶3,二班和三班分得树苗的棵数比是5∶7” 可以得到三个班分得树苗棵数的连比是 10∶15∶21,于是把414棵树苗按10∶15∶21 进行分配就可以求出各班分得树苗的棵数。
典题精讲
正确解答：
易错提醒
有一块长方形的菜地,这块菜 地的周长是100米,且长与宽的 比是3∶2,这块菜地的长和宽 各是多少米?
鲢鱼： 25000÷ （2＋3） ×2 ＝10000（尾）
2 ＝10000（尾） 25000× 5
鲤鱼： 25000－10000＝15000（尾） 答：鲢鱼放10000尾，鲤鱼放15000尾。
学以致用
我校建幼儿园大楼时，用2份水泥、3 份沙子和5份石子配制一种混凝土。配制4 吨这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各 多少千克？
探索新知
•
o
在同一个圆里，有( 无数 )条直径，它们的长度 (都相等 )。
探索新知
r
d=r+r
d
•
o
r
d=2r r=
d 2
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半。
探索新知
圆心确定了圆的中心位置就确定 了。半径决定了圆的大小。 圆的中心位置由什么决定的？半 径决定圆的什么？
r
o
情景导入2
5
（4）女生人数占全班人数的（ 2 ）。
情景导入
探索新知
在工农业生产和日常生活中， 有时并不是把一个数量平均分配 的，而是按一定的比来进行分配。 这种分配方法通常叫做按比分配。
探索新知
500毫升稀释液
浓缩液 1份
水 4份
方法一： ① 总份数：4＋1＝5 ② 每份是：500÷5＝100（mL） ③ 浓缩液有：100×1＝100（mL） ④ 水有：100×4＝400（mL）

人教版六年级数学上册《比的应用》PPT课件

人教版六年级数学上册《比的应用》PPT课件
人教版六年 级数学上册
比的应用
你能解决吗？
5
4
9
9
一． 六（3）班男、女生人数的比是5:4，男生占全班人 数的（ ），女生占全班人数的（ ）。
把4颗糖果分给2个 同学，可以怎样分？
比的应用
在工农业生产和生活中，常 常需要把一个数量按照一定的比 来进行分配。这种分配方法通常 叫按比例分配。
方法与步骤：
一．根据比先求出总份数。 二．求出各部分数占总数的几
分之几。 三．运用分数乘法列式计算，
求出各部分数。 四．答题并检验。
已知总数和各部分数的比，求各部分数。
解决问题
1+4=5
1+4=5
每份是：500÷5=100(ml)
浓缩液：500×
=100(ml)
1
浓缩液：100×1=100(ml)
水 有：500×
=400(ml)
5
4 水 有 ： 1 0 0 × 4 = 4 0 0 ( m l )
例2 按1：4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？ Nhomakorabea5
你认为两种方法中 最关键的是哪一步？
说说看
做一做
一．某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51 ：50。上月新生男女婴儿各有多少人？
二．学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配 给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班 各应栽树多少棵？
结构特征：

人教版小学六年级上册数学精品教学课件 第四单元 比 比的应用

人教版小学六年级上册数学精品教学课件 第四单元 比 比的应用

丙队运输任务是：752×
=144（吨）9
20＋18＋9
小结
解决这两道题，你有什么感受？
没有直接给出比，可以先 求出比，再按比进行分配。
课堂小结
生活中有很多情况是需要平均 分的，但也有很多又是需要按 比例分配的，今天我们研究的 是按比例分配的应用题，谁来 谈谈你对于这节课的收获。
作业
搜集生活中按比例分配的例子。
=150（人） 50
51＋50
答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。
巩固练习
2.已知空气中氧气和氮气的体积比是21∶78。你能估计下教室里的空气
中氧气和氮气各多少立方米吗？
方法一：
假设教室里的空气有198立方米。
21＋78＝99 198÷99＝2（立方米） 2×21＝42（立方米） 2×78＝156（立方米）
4＋8 （ 4）x=6
x=6÷ x=2 6-2=4（万元）
4＋8 4
探索交流
3.把小王的投资额看成单位“1”。设小王应分的钱为 x万元。
4＋8 （ 8）x=6
x=6÷ x=4 6-4=2（万元）
4＋8 8
总结方法
（1）归一思路，先求一小份，再求几小份。 (归一或小份的思路)
（2）解题时，先求总份数，再求各部分占总 数的几分之几，最后再求各部分是多少。
数学六年级上册（人教版）
第四单元 比
第3节 比的应用
情境引入
有两个朋友—小陈、小王，他们俩合伙开了一家儿童文具店。经 过一年的辛苦经营，除去交税、发工资和其他费用，共获利润6万元。 马上就要过年了，两个好朋友坐在一起商量分钱的事。
你认为他们应该怎样分配这笔钱呢？
情境引入
若这家儿童文具店开业时，共投资了12万元，请你想想他们当初 可能各投资多少万元？你能说说它们的比吗？

人教版六年级数学上册第四单元《比》全套教学课件精品PPT小学优秀完整课件

人教版六年级数学上册第四单元《比》全套教学课件精品PPT小学优秀完整课件

速度可以用“路程÷时间” 表示。
42252÷90
路程和时间的比是42252比90
二、探究新知，理解比的意义
15 : 10
42252 : 90
10 : 15
观察比较，这三个比之间 有什么联系与区别？
两个数的比表示两个数相除。
三、自主学习，加深认识
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项,比号 后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的 商，叫做比值。
问题：小明、小强和小丽谁折得快？
预设：
6︰8＝6÷8＝
6 ＝
3
84
3︰4＝3÷4＝ 3
4
12︰16＝12÷16＝ ＝12 3
16 4
一、探究比的基本性质
（一）创设情境，激发兴趣
63 6︰8＝6÷8＝ ＝
84 3︰4＝3÷4＝ 3
4 12︰16＝12÷16＝ ＝12 3
16 4
问题：1. 这三个比有什么相同和不同之处？ 预设：比的前项、后项都不相同，可是比值却相同。
3︰8 = 3 ÷ 8 = 3
44
32
比表示一种关系， 比值是一个数。
想一想，比与除法、分数之间 有什么联系与区别？
三、自主学习，加深认识
联系
区别
比 前项 比号 后项 比值 (不能为0)
除法 被除数 除号
除数
(不能为0)
商
一种关系 一种运算
分数 分子 分数线 分母 分数值 一种数 (不能为0)
三、自主学习，加深认识
2. 这三个比中有什么规律？这与除法中的商不变的性质有 什么联系呢？
一、探究比的基本性质
（二）自主探究，汇报交流
6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16

人教版六年级数学上册第四单元 《比的应用》ppt课件

101
答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。
2. 学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班。一班 有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽树多少棵？
方法一： 46︰44︰50＝ 23︰22︰25 23＋22＋25＝70 70÷70＝1（棵） 一班：1×23＝23（棵） 二班：1×22＝22（棵） 三班：1×25＝25（棵）
235
答：需要水泥4吨，沙子6吨，石子10吨。
9*. 用120cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是 3 ∶2 ∶1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？
120 4 30cm 30 3 15cm
321
30 2 10cm
321
30 1 5cm
321
答：长15cm，宽10cm，高5cm。
21
答：西红柿320平方米，黄瓜320平方米，茄子160平方米。
6. 请你根据下面的信息，寻找合适的量，写出这些量之间的比。
你还能在生活中发现哪 些信息?会用比来表示这 些信息中各个量之间的 关系吗?
爸爸和妈妈月工资的比是（36000÷12）∶2000 = 3 ∶2。 我和爸爸的年龄比是12∶38 = 6 ∶19。 （答案不唯一） 发现信息略。
方法二：
46︰44︰50＝ 23︰22︰25
23
一班：70× 23+22+25 ＝23（棵）
22
二班：70× 23+22+25 ＝22（棵）
三班：70× 25 ＝25（棵）
23+22+25
方法三：
46
一班：70× 46＋44＋50 ＝23（棵）
44
二班：70× 46＋44＋50 ＝22（棵）

人教版六年级上册数学《比的应用》课件


若比值不变，后项应该（
）
学习新知（1）
有种洗洁精是用水和浓缩液混合的 混合之后的叫稀释液。 现在按照水和浓缩液2:3的比例配制500mL稀释液 需要多少毫升的水和浓缩液？
水 + 浓缩液 = 稀释液
2 ：3
500mL
水 + 浓面
1、一共有（ 3 ）个量 2、有（ 2 ）个量是未知的
第四单元
比
目录
1 比的意义 2 比的性质
2 比的应用
比的应用
1 复习旧知 2 学习新知
3 课堂练习
1
复习旧知
六年级50名同学，其中
3 5
的人打扫操场，
剩下的人打扫教室。
① 打扫操场、教室的人分别有多少人？
② 打扫操场、教室的人数比？
化简比
24 : 15
5 6
：32
5 ：0.5
4:7前项加 12 ，
感谢欣赏
THANKS
两个班要栽700棵树， 一班有38人，二班有32人， 各班应栽多少棵树？
三个班要栽700棵树， 一班有28人，二班有22人，三班有20人 各班应栽多少棵树？
用120cm长的铁丝做一个长方体的框架。 长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体 的体积是多少？
甲和乙的比是2:3， 乙和丙的比是4:5 那么甲和丙的比是多少？
3、这三个量是一种（和）运算
4、未知的2个量存在（倍数）关系
水 + 浓缩液 = 稀释液
2 ：3
500mL
设：水是2x，浓缩液是3x
x + 4x = 500 x = 100
2x = 200 3x = 300
课堂练习
某妇产医院上月新生婴儿303名, 男女婴儿人数之比是51:50。 上月新生男女婴儿各有多少人？

新人教版小学六年级数学上册《比的应用》课件


பைடு நூலகம்20÷10=2 2×5=10（吨）
方法二： 2+3+5=10
20 2 4(吨) 10
20 3 6(吨) 20 5 10(吨)
10
10
答：水泥要4吨，沙子要6吨，石子要10吨。
一种铝铜合金是按铝和铜的质量3 ∶ 2 合制而成的，现在有这种制品100千克。 制品中有铝多少千克？
下列解法哪个对？ ﹙ Ｂ c ﹚
水有____m10L0。
400
要看清楚 1∶4到底是 哪两个量之 间的比。
小组讨论：总结按比例分配解决问题的一般方法。
(1)先求总份数； (2)再求每部分占总数的几分之几； (3)最后用乘法求出每部分是多少。
巩固
1. 甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是 4∶3。甲、乙各是多少？
方法一： 56×2=112
我把总体积 平均分成5分。
每份是：500÷5=100（mL） 浓缩液有：100×1=100（mL） 水有：100×4=400（mL）
浓缩液有：
500 1 100(mL) 1 4
浓缩液占总体积的 1
1:4
14
水有：
500
4 5
400
(mL)
回顾与反思
浓缩液体积∶水的体积 =( ) ∶ ( )
100 400 =( ) ∶ ( ) 答：1浓缩液有4 ____mL,
答：鲢鱼放10000尾，鲤鱼放15000尾。
我校建幼儿园大楼时，用2份水泥、3
份沙子和5份石子配制一种混凝土。配制4
吨这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各
多少千克？
提示：题中谁被分了？分成了几部分？再观察一
下单位。
水泥：800千克
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练
习
十
三
（1）把空气平均分成的份数：21＋78 =99
21 （2）氧气的体积： 660 140 （立方米） 99 78 （3）氮气的体积： 660 520 （立方米） 99
答：有氧气140立方米，有氮气520立方米。
（1）这杯蜂蜜水平均分成的份数：1＋9 =10
（2）蜂蜜的体积： 200
浓缩液 ＋ 水 ＝ 稀释液
稀释比例
浓缩液和水的比是1 ：4
2
这是某种清洁剂浓缩液的稀 释瓶，瓶子上标明的比表示 浓缩液和水的体积之比。按
照这些比，可以配制出不同
浓度的稀释液。
1 5 1 : 3 4 2
浓 缩 液 水
用完了， 应该怎么 来配制呢？
？ml
我按1:4的比配制了一瓶 500ml的稀释液，其中浓缩液 和水的体积分别是多少？
500ml
1:4
？ml
？ml
（1）总体积平均分成的份数：1＋4 = 5
1 （2）浓缩液的体积： 500 100 （ml） 5 4 （3）水的体积：500 400 （ml） 5 答：浓缩液有100ml，水有400ml。
（1）新生婴儿平均分成的份数：51＋50 =101
51 （2）新生男婴儿的人数： 303 153 （人） 101 50 （3）新生女婴儿的人数： 303 150 （人） 101
答：一班应栽23棵，二班应栽22棵，三班应栽25棵。
在工农业生产和日常生活中，
常常需要把一个数量按照一定
的比来分配。这种分配的方法
通常叫做按比例分配。
小
结

按比例分配应用题的结构特征：
已知总数和各部分数的比，求各部分数。 方法与步骤：
1、根据比先求出总份数。 2、求出各部分数占总数的几分之几。 3、运用分数乘法列式计算，求出各部分数。 4、答题并检验。
1:4
500ml
？ml
？ml
我把总体积平均分成5份， 现求出……，再求出……
1:4
500ml
？ml
（1）每份的体积：500÷(1＋4) = 100（ml）
（2）浓缩液的体积：100×1 = 100（ml）
（3）水的体积：100×4 = 400（ml） 答：浓缩液有100ml，水有400ml。
我把总体积平均分成5份，浓 缩液占其中的1份，也就是总 1 体积的（ ），其余的是水，占 （ 5） 4 了4分，也就是总体积的（ ）。 （5 ）
1 20 （ml） 10 9 （3）水的体积：200 180 （ml） 10
答：需要蜂蜜20ml，需要水180ml。
（1）总人数平均分成的份数：1＋7 =8
7 （2）游客的人数：56 49 （名） 8 1 56 7 （名） （3）救生员的人数： 8
答：一共有游客49名，有救生员7名。
答：上月新生男婴儿有153人，新生女婴儿有150人。
（1）三个班的总人数：46+44+50=140（人）
46 70 23 （棵） （2）一班应栽的棵数： 140 44 （3）二班应栽的棵数： 70 22 （棵） 140 50 70 25 （棵） （4）三班应栽的棵数： 140
只有登上山顶，才能看到那边的风光……
复 习
六年级班男生人数与女生人数的比是4 ∶5。
提示：可以把男生人数看作（ 4 ）份，女生人 数有（ 5 ）份。全班共有（ 9 ）份。
4 男生人数是女生人数的（ 5 5 女生人数是男生人数的（ 4
）， ），
4 男生人数是全班总人数的（ 9 ），
5 女生人数是全班总人数的（ ）。 9
浓缩 液
稀释瓶