完全平方公式 教案
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完全平方公式
一、教材分析
《完全平方公式》是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，而且公式的推导是初中数学中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，是从一般到特殊的认知规律的典型范例.通过对公式的学习来简化某些整式的运算，为以后的因式分解、分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础.因此，完全平方公式在初中阶段的教学中具有很重要地位。
二、教学目标
、知识目标：（）经历探索完全平方公式的过程，发展符号感和推理能力；
（）会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；
（）了解()的几何背景。
2、能力目标：经历完全平方公式的探求过程，熟悉完全平方公式的特征，会运
用完全平方公式解决一些简单问题。
3、情感目标：结合教材和联系生活实际培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。
三、教学重难点
、重点：完全平方公式的推导过程
、难点：在运算时明确是哪两数的和或差的平方
四、教学过程
、复习旧知
复习平方差公式（简单复述）
2、情境导入
一块边长为米的正方形试验田因需要将其边长增加米，形成四块试验田，以种植不同的新品种如右图。
你能用不同的形式表示试验田的总面积吗？
（学生思考面积的表示方法）
法一：改造后的试验田变成了边长为()的大正方形，
因此，试验田的总面积应为().
法二：也可以把试验田的总面积看成四部分的面积
和即边长为的正方形面积，边长为的正方形的面积和两
块长和宽分别为和的面积的和.所以试验田的总面积也
可表示为.
师：进行比较，你发现了什么？
生：它们虽形式不同，但都表示同一块试验田的面积，因此它们应该相等.即()。
、推导完全平方公式
()你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗？
() （引导学生用多项式乘法法则来推导）
()(−)等于什么？ (−)[(−)]（回顾知识：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
） (−)[(−)]
两数和(或差)的平方，等于它们的平方和加上(或减去)它们的积的倍. 让学生观察并归纳完全平方公式的特征： （）左边为两个数的和或差的平方；
（）右边为两个数的平方和再加或减这两个数的积的倍（首平方，尾平方， 两倍乘积放中央，中间符号同前方）.
、例题讲解
例：利用完全平方公式计算：
() (−) ； () () ; () ( −); 解：() ( ) · · （先把要计算的式子与完全平方式对照， ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 明确那个是，那个是）
(−) () －··
－ ＋;
() () ( )－·· ＋（）;
－ ＋ ； () ( −) ( )－··＋ － ＋
、随堂练习（让三名学生上台完成，其余同学在作业本上完成）
() ( ); () ( ); () () 2
1212
15121
7、小结
本节课学习了完全平方公式() ，()，主要学习了完全平方公式的文字表述、特征、应用，在应用中应明确是哪两数的和或差的平方，以及公式中符号的选择。
、布置作业：。
