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单相交流电路概述在直流电路中，电路的参数只有电阻R 。
而在交流电路中，电路的参数除了电阻R 以外，还有电感L 和电容C 。
它们不仅对电流有影响，而且还影响了电压与电流的相位关系。
因此，研究交流电路时，在确定电路中数量关系的同时，必须考虑电流与电压的相位关系，这是交流电路与直流电路的主要区别。
本节只简单介绍纯电阻、纯电感、纯电容电路。
一、纯电阻电路纯电阻电路是只有电阻而没有电感、电容的交流电路。
如白炽灯、电烙铁、电阻炉组成的交流电路都可以近似看成是纯电阻电路，如图3—7所示。
在这种电路中对电流起阻碍作用的主要是负载电阻。
加在电阻两端的正弦交流电压为u ，在电路中产生了交流电流i ，在纯电阻电路中，龟压和电流瞬时值之间的关系，符合欧姆定律，即：/i u R =由于电阻值不随时间变化，则电流与电压的变化是一致的。
就是说，电压为最大值时，电流也同时达到最大值；电压变化到零时，电流也变化到零。
如图3—8所示。
纯电阻电路中，电流与电压的这种关系称为“同相”。
通过电阻的电流有效值为：/I U R =公式3—14是纯电阻电路的有效值。
在纯电阻电路中，电流通过电阻所做的功与直流电路的计算方法相同，即：22P UI I R U R ===二、纯电感电路纯电感电路是只有电感而没有电阻和电容的电路。
如由电匪很小的电感线圈组成的交流电路，都可近似看成是纯电感电路，如图3—9所示。
在如图3—9所示的纯电感电路中；如果线圈两端加上正弦交流电压，则通过线圈的电流i 也要按正弦规律变化。
由于线圈中电流发生变化，在线圈中就产生自感电动势，它必然阻碍线圈电流变化。
经过理论分析证明，由于线圈中自感电动势的存在，使电流达到最大值的时间，要比电压滞后90︒，即四分之一周期。
也就是说，在纯电感电路中，虽然电压和电流都按正弦规律变化，但两者不是同相的，如图3—10所示，正弦电流比线圈两端正弦电压滞后90︒，或者说，电压超前电流90︒。
理论证明，纯电感电路中线圈端电压的有效值U ，与线圈通过电流的有效值之间的关系是：L //I U L U X ω==L ω是电感线圈对角频率为叫的交流电所呈现的阻力，称为感抗，用L X 表示，即： L 2X L fL ωπ==式中 L X ——感抗(Ω)；f ——频率(Hz)；L ——电感(H)。
单相交流电路教案（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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单相交流电路（9学时）
重点掌握电阻、电容、电感加正弦交流电的各物理关系式。
掌握单相交流电路的分析方法；三角形的概念，功率因数提高的概念以及相量图的分析方法，掌握串联谐振的基本概念。
3—1 正弦交流电与正弦量的表示法（2学时）
教学目的：1.掌握正弦交流电的三要素、相位差；
2.掌握正弦交流电的表示方法。
教学重点：掌握正弦交流电的三要素、相位差及正弦交流电的相量表示方法。
教学难点：正弦交流电的相量表示方法。
教学方法：课堂讲授
教学过程：
一、回顾直流量的特点，比较直流量和正弦交流量的区别。
二、正弦量的三要素
波形图
1.最大值与有效值I
推导最大值与有效值的关系，得出：
因此，正弦量又可表示成：
2.频率f与周期T
, 我国的工频为50Hz 。
角频率与频率和周期的关系：
3.初相位
1.相位差
设，
，即等于初相位之差。
若，说明u超前i；，说明u滞后i。
注意：相位差是指两个同频率正弦量之间相位差。
结论：三要素已知，可以唯一地确定一个正弦量；换句话，要完整表示一个正弦量，须知道三要素。
三、正弦交流电的相量表示
1.复数表示法：代数形式、三角形式和指数形式
举例：已知复数的代数形式为：，求它的指数形式。
2.复数的运算：
加减运算：
乘除运算：
3.正弦量的相量表示法：相量的指数表示法和相量图。
相量图
举例：已知，，求u、i的相量形式和相量图。
解：
作业：
书后习题3 - 1 、3 – 2。
3—2 单一元件的交流电路（2学时）
教学目的：1.掌握纯电阻交流电路中电流和电压的关系、功率；
2.掌握纯电感交流电路中电流和电压的关系、功率；
3.掌握纯电容交流电路中电流和电压的关系、功率。
教学重点：纯电感、纯电容交流电路中电流和电压的关系、功率关系。
教学难点：纯电感、纯电容交流电路中电流和电压的关系。
教学方法：课堂讲授
教学过程：
课前提问：正弦量的三要素？
请学生上黑板做题：
已知，，试写出它们的相量形式、画出它们的相量图和波形图。
教学内容：
一、纯电阻电路
1．电流和电压的关系：
1）三角函数表示
则
2）波形图
3）相量表示
有效值关系：U R = RI
相位关系：u , i 同相
相量关系：
2．功率关系
1）瞬时功率
2）平均功率
二、纯电感电路
1.电流和电压的关系：
1)三角函数表示
设
2) 波形图
2)相量表示
，
有效值关系：U= L I
相位关系：u 超前i 90°
2．感抗
，单位：欧姆。
感抗值与频率成正比。
3．功率关系
1）瞬时功率
2）平均有功功率
3）无功功率
三、纯电容电路
1.电流和电压的关系：1）三角函数表示
2）波形图
3）相量表示
，
有效值关系：I= C U
相位关系：i 超前u
90°
2．容抗
容抗的值与频率成反比。
3．功率关系
1）瞬时功率
2）平均有功功率
4）无功功率
举例：书中例题3 – 3。
对上述三种电路列表总结，特别强调电流和电压的相位关系及功率关系。
作业：
书后习题3 - 4 、3 – 6。
3—3 复阻抗、复导纳及其等效变换（2学时）
教学目的：1.掌握R、L、C串联电路复阻抗、电流和电压的特点；
2.掌握R、L、C并联电路复导纳、电流和电压的特点；
3.掌握复阻抗的串联、复导纳的并联及复阻抗和复导纳的等效变换。
教学重点：R、L、C串联电路中电流和电压的关系。
教学难点：复导纳的并联。
教学方法：课堂讲授
教学过程：
回顾纯电阻、纯电感、纯电容交流电路中电流和电压的关系、功率关系。
教学内容：
一、基尔霍夫定律的相量形式
，
电路元件的相量关系
二、R、L、C串联电路及复阻抗
1.复阻抗及阻抗三角形
式中复阻抗
阻抗三角形：
举例：书中例题3 – 4。
2.R、L、C串联电路中电压三角形关系
从电压电流的相量关系图可看出：
电压三角形
相量图
由U、和组成电压三角形，其中
举例：书中例题3 – 5。
三、R、L、C并联电路及复导纳
1.复导纳
2.R、L、C并联电路及电流三角形、导纳三角形。
四、复阻抗的串并联电路
1.复阻抗的串联
举例：书中例题3 – 6。
2.复导纳的并联
举例：书中例题3 – 7、3 – 8。
五、复阻抗和复导纳的等效变换
一般情况G ≠ 1/R B ≠ 1/X
作业：
课后习题3 - 8 、3 – 10、3 – 13、3 – 16。
3—4 正弦交流电路的功率及功率因数的提高（2学时）
教学目的：1.掌握正弦交流电路的有功功率、无功功率、视在功率和复功率；
2.掌握提高功率因数的意义和方法。
教学重点：正弦交流电路的功率三角形关系和功率因数的提高。
教学难点：正弦交流电路的复功率。
教学方法：课堂讲授
教学过程：
课前提问：R、L、C串并联电路中电流和电压的关系。
教学内容：
一、正弦交流电路的功率
1.有功功率
单位：瓦（W）。
2.无功功率
，单位：乏（var）
3.视在功率
，单位：伏安（VA）
举例：书中例题3 – 10。
4.复功率和功率三角形关系
单位：伏安（VA）
正弦交流电路中的P、Q及S组成一个直角三角形。
功率三角形
复功率具有守恒性，既有
举例：书中例题3 – 11。
二、功率因数的提高
1.功率因数的实质
由上式可知，越大，越小，无功功率所占比例较大，而有功功率所占比例较小；越小，越大，无功功率所占比例较小，而有功功率所占比例较大。
2.提高功率因数的意义
功率因数低带来的问题：
(1) 设备不能充分利用.
(2) 当输出相同的有功功率时，线路上电流大I=P/(U cos j)，线路压降损耗大。
3.提高功率因数的方法
解决办法：改进自身设备；并联电容，提高功率因数。
分析：
并C前
并C后
由于和相位相反，故总电流有效值变小，功率因数角也将变小，即功率因数将变大。
补偿容量的确定：
举例：书中例题3 – 21。
作业：
课后习题3 - 18。
3—5 正弦交流电路的计算（1学时）
教学目的：通过习题课巩固正弦交流电路的电流、电压和功率的计算。
教学重点：正弦交流电路的串并联和功率的计算。
教学难点：复杂正弦交流电路的计算。
教学方法：课堂讲授，学生练习。
教学过程：
习题讲解
计算步骤：
①画相量运算电路R , L , C→复阻抗
i , u →
②列相量代数方程
③解方程
实验：
实验四日光灯及功率因数的提高（2学时）
主要目的：通过安装日光灯电路、学会和掌握按线方法、学会交流仪表的使用。
加深对功率因数提高的认识。
