《等差数列前n项和》教学反思

等差数列的前n项和教案一、教学目标1. 理解等差数列的概念及其性质。

2. 掌握等差数列的前n项和的公式。

3. 能够运用前n项和公式解决实际问题。

二、教学内容1. 等差数列的概念及其性质。

2. 等差数列的前n项和的公式。

3. 等差数列前n项和的性质。

三、教学重点与难点1. 教学重点：等差数列的概念及其性质，等差数列的前n项和的公式。

2. 教学难点：等差数列前n项和的性质的应用。

四、教学方法1. 采用讲授法，讲解等差数列的概念、性质和前n项和的公式。

2. 运用案例分析法，分析等差数列前n项和的性质在实际问题中的应用。

3. 引导学生通过小组讨论，探讨等差数列前n项和的性质。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考等差数列的概念，激发学生兴趣。

2. 新课导入：讲解等差数列的定义及其性质，引导学生理解等差数列的特点。

3. 公式讲解：讲解等差数列的前n项和的公式，让学生掌握计算等差数列前n项和的方法。

4. 案例分析：分析等差数列前n项和的性质在实际问题中的应用，让学生学会运用知识解决实际问题。

5. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。

6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调等差数列前n项和的性质及其应用。

7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。

六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对等差数列概念和性质的理解程度。

2. 课堂练习：观察学生在练习中的表现，评估其对等差数列前n项和公式的掌握情况。

3. 课后作业：批改课后作业，评估学生对课堂所学知识的巩固程度。

七、教学反思1. 反思教学内容：检查教学内容是否全面，重点是否突出，难点是否讲清楚。

2. 反思教学方法：评估所采用的教学方法是否适合学生，是否有效激发学生的兴趣和参与度。

3. 反思教学效果：根据学生反馈和作业情况，评估教学目标的达成程度。

八、教学拓展1. 等差数列在实际生活中的应用：举例说明等差数列前n项和公式在生活中的运用，如计算工资、奖金等。

“等差数列的前n项和”的教学设计和教学反思一、教学过程实录1.创设情景，唤起学生知识经验的感悟和体验世界七大奇迹之一的泰姬陵坐落于印度古都阿格，传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层，你知道这个图案一共花了多少宝石吗？（多媒体展示三角形图案）也就是计算1+2+3+…+100=？提问：有没有同学了解这个题的解题过程？简便方法？学生会联想到以前接触过的高斯求和法.介绍高斯算法：高斯，德国著名数学家，被誉为“数学王子”.二百多年前，高斯的算术教师提出了下面的问题：1+2+3+…+100=？据说，当其他同学忙于把100个数逐项相加时，10岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确答案：（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050.设计说明情境学习理论认为：数学学习总是与一定的知识背景，即“情境”相联系.从实际问题入手，图中蕴含算数，能激发学生学习新知识的兴趣，提高解决问题的积极性.2.层层铺垫，在自主探究与合作中学习问题：1+2+3+…+100=？（高斯算法）实质：首尾相加法，成对出现，每对和为101，组成50对.将和变为积来求.设计说明高斯的这一首尾配对算法学生虽然是熟悉的，但是他们对此的认知只是处于非常简单的记忆，并不能说是理解.为了让学生对此算法有更深的认识，也为了更好地推出后面的等差数列求和公式，设计了以下几个问题探究：探究1：在宝石图案中，第1层到第21层共用了多少颗宝石？即1+2+3+…+21=？用同样方法相加的时候学生会发现，首尾配对后最中间一个会多出来，即：（1+2+…+10+12+…+20+21）+11.（对学生的分析归纳给予表扬）发现：若项数是奇数时和项数是偶数时不同，采用这一方法求和就得分开讨论.提问：是不是求和时得根据项数是奇数还是偶数进行分类讨论呢？学生可能会赞成这一说法.教师并不全盘否定，但可以指出每次这样分类会有点烦琐，此时应适当地引导学生探索更为简捷的求解方法.设计说明求和时不可能每次都通过讨论项数是奇数还是项数是偶数来进行求解.教师指出还可以将解法简洁化，激发学生探索的兴趣，让学生自己积极参与到解决问题中来.引导学生回忆小学探求三角形面积是通过先补后分的方法，再用多媒体显示探索路径：补一个倒置的三角形，形成平行四边形，使得上下每行的个数刚好相等.学生观察得出答案：S21=21×1+212.设计说明用直观的图形启发学生，开拓思路，化繁为简.帮助学生更好地理解这一简便算法.此过程渗透了数形结合的数学思想，将问题直观化.鼓励学生在以后的学习中也可以结合这一较为直观的数学思想解题.多补一个同样的图形，借用两倍来考虑问题，省去了对奇偶项数进行分类.将几何图形转化为数学式子：S21=1+2+…+11+…+20+21S21=21+20+…+11+…+2+1 2S21=21×1+21 S21=21×1+212.设计说明补一个同样的式子，颠倒相加.由加法转化为乘法求解，省去了讨论奇偶项数的麻烦.这个方法记为“倒序相加法”.探究2：n个自然数求和：1+2+3+…+n=？（学生分组讨论，学生代表发言）Sn=1+2 +3+…+n-1+n.Sn=n+n-1+n-2+…+2+1 2Sn=n1+n S21=n1+n2.也就是说n个自然数求和直接可以利用这种倒序相加法求得，不管n为奇数还是偶数.设计说明这里的n个自然数是学生最为熟悉的等差数列，不管n是奇数还是偶数，过程采用的是一样的方法，旨在让学生体验倒序相加求和这个算法的合理性，从心理上完成对首尾配对求和算法的改进.此研究过程也由特殊过渡到了一般，为等差数列前n项求和做了铺垫，培养了学生观察分析、类比推理的能力.那么一般的等差数列如何求和呢？能用相同的方法吗？条件满足吗？探究3：已知等差数列{an}：a1，a2，a3，…，an，…，如何求前n项和Sn=a1+a2+a3+…+an？Sn=a1+a2+a3+…+anSn=an+an-1+an-2+…+a1Sn=a1+（a1+d）+…+a1+（n-1）dSn=an+（an-d）+…+an-（n-1）d2Sn=n（a1+an）Sn=n（a1+an）2.通过对等差数列基本概念及性质的认识，从它的基本元素出发，结合“倒序相加法”对求和公式进行了推导.（等差数列的后一项比前一项多一个公差，前一项比后一项少一个公差）设计说明推导过程采用了层层递进，由学生最容易接受的21个自然数到n 个自然数，再推广到一般的等差数列前n项求和，从特殊过渡到一般，利用“倒序相加法”顺利完成公式的推导，将课堂的难点巧妙地加以突破.不仅培养了学生观察分析、类比推理的能力，也培养了主动探索、勇于发现的精神.3.归纳整理，公式应用等差数列{an}的前n项和Sn=a1+a2+a3+…+an，由上述推导得出公式：Sn=n（a1+an）2公式1结合通项公式：an=a1+n-1?d，代入公式1，得：Sn=na1+n（n-1）2d公式2注：d可以为0，此时Sn=na1.设计说明整个推导过程都是在教师的引导下，由学生主动完成的，加深了对公式的理解，也提高了学生学习数学的兴趣，体验成就感，增加学习的信心.两个求和公式涉及了a1，an，d，n，Sn五个量，都是等差数列中的基本元素.结合两个求和公式，给出相应例题加以应用.例1在等差数列{an}中，（1）已知a1=3，a21=55，求S21;（2）已知a1=6，d=-12，求S20.设计说明第一小题从首项、尾项、项数出发可以利用公式1求解，第二小题从首项、公差、项数出发可以利用公式2求解，让学生自己选择不同公式求解.通过比较，引导学生在解题时根据题目条件选择适当的公式加以求解.例2求正奇数数列1，3，5，7，…前100项和.设计说明本题可用公式2直接求解，也可结合通项公式根据公式1求解，让学生体会哪个公式更为便捷.变式：等差数列-13，-9，-5，-1，3，…的前多少项和等于50？设计说明本题适当加深了难度，需要变用公式.由数列的前四项可知首项、公差，且题中告知和为50，让我们求的是项数，引导学生可以借用公式2求解项数.例3在等差数列{an}中，已知d=12，an=32，Sn=-152，求a1及n.设计说明本题已知三个量求另外两个未知量，可以选择求和公式1结合等差数列的通项公式列出关于a1及n的两个方程求解.两个求和公式中都包括四个元素，利用其中任意三个元素必可求出另外一个，即：知三求一.其实两个求和公式共涉及了a1，an，d，n，Sn五个量，我们可以通过任意三个求解另外两个，即：知三求二.4.梳理知识，自我小结找几名学生来谈谈通过本节课的学习，学到了什么？体验到什么？掌握了什么？最后教师加以归纳肯定：（1）回顾从特殊到一般的推导方法，采用“倒序相加法”.（2）等差数列的两个求和公式：①Sn=n（a1+an）2;②Sn=na1+n（n-1）2d.（3）会根据条件选用适当的公式求解.二、教学反思收获：教师有意识、有目的地开发、整合和使用课程资源，将在很大程度上提高学生从事数学活动的水平和教师从事教学活动的质量.本节课改进了教材上直接推导等差数列前n项和公式的做法，而是通过设计由简单到复杂、从特殊到一般的几个问题帮助学生自己探究出等差数列的前n项和的公式，学生在经历的过程中加深了对公式的理解和巩固，取得了良好的教学效果.思考：如何处理好“预设”与“生成”的关系？教学方案是教师对教学过程的“预设”，实施教学方案，是把“预设”转化为实际的教学活动.在这个过程中，师生双方的互动往往会“生成”一些新的教学资源，特别是在数学探究教学中，更需要教师及时把握，因势利导，适时调控.例如，本节课在讲到第一个问题探究1+2+3+…+21时，学生并不是都像教师预设的那样出现一种方法，即原式=（1+2+…+10+12+…+20+21）+11，而是出现了其他方法，方法1：原式=（1+2+3+…+20）+21;方法2：原式=0+1+2+…+20+21.以上方法实际上是用了“化归思想”，将奇数个项问题转化为偶数个项求解，教师不得不叹服学生思维的伟大，感叹自己预设的不足，对于学生的这种思考，教师应进行充分肯定与表扬.感悟：有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现“以人为本”的理念，学生是数学学习的主体，数学课堂教学应以促进学生的发展为宗旨！。

《等比数列前n项和》教学反思5篇《等比数列前n项和》教学反思篇1一教学背景分析1．教学内容分析本节课是高中数学（北师大版必修5）第一章第3节第二课时，是“等差数列的前n项和”与“等比数列”内容的延续，与函数等知识有着密切的联系，也为以后学数列的求和，数学归纳法等做好铺垫。

而且公式推导过程中所渗透的类比化归分类讨论整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养，如在“分期付款”等实际问题中也经常涉及到。

本节以数学文化背境引入课题有助于提升学生的创新思维和探索精神，是提高数学文化素养和培养学生应用意识的良好载体。

2．学情分析从学生的思维特点看，很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导。

不利因素是，本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q = 1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错。

教学对象是高二理科班的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃敏捷，却缺乏冷静深刻，因此片面不完全。

二．教学目标依据新课程标准及教材内容，结合学生的认知发展水平和心理特点，确定本节课的。

教学目标如下：1知识与技能目标: 理解等比数列前n项和公式推导方法；掌握等比数列前n 项和公式并能运用公式解决一些简单问题。

2．过程与方法目标：感悟并理解公式的推导过程，感受公式探求过程所蕴涵的从特殊到一般的思维方法，渗透方程思想分类讨论思想及转化思想，优化思维品质，初步提高学生的建模意识和探究分析与解决问题的能力。

3情感与态度目标：通过经历对公式的探索过程，对学生进行思维严谨性的训练，激发学生的求知欲，鼓励学生大胆尝试勇于探索敢于创新，磨练思维品质，从中获得成功的体验，感受数学的奇异美结构的对称美形式的简洁美和数学的严谨美。

三．重点，难点教学重点：等比数列前“等比数列的前n项和”项和公式的推导及其简单应用。

《等差数列前n项和》教案说明一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解等差数列的定义及其性质；（2）掌握等差数列的前n项和的计算方法；（3）能够运用等差数列的前n项和公式解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、分析等差数列的性质，引导学生发现等差数列前n 项和的规律；（2）利用分组讨论、合作交流的方式，探索等差数列前n项和的计算方法；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生的团队合作精神；（3）让学生感受数学在生活中的应用，提高学生的数学素养。

二、教学内容1. 等差数列的定义及其性质；2. 等差数列的前n项和的计算方法；3. 等差数列前n项和公式的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）等差数列的定义及其性质；（2）等差数列的前n项和的计算方法；（3）等差数列前n项和公式的应用。

2. 教学难点：（1）等差数列前n项和的计算方法；（2）灵活运用等差数列前n项和公式解决实际问题。

四、教学策略与方法1. 教学策略：（1）采用问题驱动法，引导学生探究等差数列的性质；（2）运用分组讨论、合作交流的方式，探索等差数列前n项和的计算方法；（3）运用案例分析法，让学生感受数学在生活中的应用。

2. 教学方法：（1）讲授法：讲解等差数列的定义、性质及前n项和公式；（2）引导发现法：引导学生发现等差数列前n项和的规律；（3）实践操作法：让学生通过实际操作，掌握等差数列前n项和的计算方法。

五、教学过程1. 导入新课：（1）复习等差数列的定义及其性质；（2）引入等差数列的前n项和的概念。

2. 探究等差数列前n项和的规律：（1）引导学生观察等差数列的前几项和；（2）引导学生发现等差数列前n项和的规律。

3. 讲解等差数列前n项和公式：（1）引导学生推导等差数列前n项和公式；（2）讲解等差数列前n项和公式的应用。

4. 实践操作：（1）让学生分组讨论，探索等差数列前n项和的计算方法；（2）让学生运用等差数列前n项和公式解决实际问题。

等差数列的前n项和说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的内容是“等差数列的前 n 项和”。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析“等差数列的前 n 项和”是高中数学必修五第二章第三节的内容。

等差数列是高中数学中重要的数列类型之一，而前 n 项和则是等差数列中的一个关键知识点。

它不仅在数列的学习中具有重要地位，也为后续学习等比数列的前 n 项和以及数学归纳法等内容奠定了基础。

本节课的主要内容是等差数列前 n 项和公式的推导和应用。

通过本节课的学习，学生将掌握等差数列前 n 项和的两种常见公式，并能够运用这些公式解决相关的数学问题，提高数学运算和逻辑推理能力。

二、学情分析授课对象是高一年级的学生，他们已经掌握了等差数列的通项公式及其基本性质，具备了一定的数学思维能力和运算能力。

但是，对于等差数列前 n 项和公式的推导过程，可能会感到抽象和困难。

因此，在教学过程中，需要通过引导学生观察、思考、讨论等方式，帮助他们理解公式的推导思路，提高他们的学习积极性和主动性。

1、知识与技能目标（1）掌握等差数列前 n 项和公式的推导过程。

（2）理解等差数列前 n 项和公式的含义，能够熟练运用公式解决相关问题。

2、过程与方法目标（1）通过公式的推导过程，培养学生的观察、分析、归纳和推理能力。

（2）通过解决实际问题，提高学生的数学应用意识和创新能力。

3、情感态度与价值观目标（1）让学生在自主探究和合作交流中，体验数学学习的乐趣，增强学习数学的信心。

（2）培养学生勇于探索、敢于创新的精神，以及严谨的科学态度。

四、教学重难点1、教学重点等差数列前 n 项和公式的推导和应用。

2、教学难点等差数列前 n 项和公式的推导思路。

1、教法（1）启发式教学法：通过设置问题情境，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣和主动性。

（2）讲授法：对于公式的推导过程和重点知识，进行详细的讲解和分析，帮助学生理解和掌握。

《等差数列前n项和》教案一、教学目标1. 让学生理解等差数列前n项和的定义及公式。

2. 培养学生运用等差数列前n项和公式解决实际问题的能力。

3. 引导学生通过探究等差数列前n项和的性质，提高其数学思维能力。

二、教学内容1. 等差数列前n项和的定义。

2. 等差数列前n项和的公式。

3. 等差数列前n项和的性质。

三、教学重点与难点1. 重点：等差数列前n项和的定义、公式及性质。

2. 难点：等差数列前n项和的公式的推导及应用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究等差数列前n项和的定义及公式。

2. 利用案例分析法，让学生通过解决实际问题，掌握等差数列前n项和的性质。

3. 采用小组讨论法，培养学生的合作意识及数学交流能力。

五、教学过程1. 导入：回顾等差数列的基本概念，引导学生思考等差数列前n项和的定义。

2. 新课：讲解等差数列前n项和的定义，推导出等差数列前n项和的公式。

3. 案例分析：运用等差数列前n项和公式解决实际问题，引导学生发现等差数列前n项和的性质。

4. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固等差数列前n项和的公式及性质。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调等差数列前n项和的重要性质。

6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。

六、教学评估1. 课堂问答：通过提问等方式了解学生对等差数列前n项和定义及公式的理解程度。

2. 练习题：分析学生完成练习题的情况，评估学生对等差数列前n项和的掌握情况。

3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，了解学生对等差数列前n项和性质的理解。

七、教学拓展1. 等差数列前n项和的公式在实际问题中的应用，如计算工资、奖金等。

2. 引导学生探究等差数列前n项和的公式的推导过程，提高学生的数学思维能力。

八、教学反思1. 反思教学方法的有效性，根据学生的反馈调整教学策略。

2. 分析学生的学习情况，针对性地进行辅导，提高学生的学习效果。

九、课后作业1. 巩固等差数列前n项和的公式及性质。

《等差数列的前n项和公式》教学设计一、教学内容分析《等差数列的前n项和公式》是高等教育出版社数学基础模块下册第六章的重要内容之一，本节课主要研究如何应用倒序相加法推导等差数列的前n项和公式以及该求和公式的应用．等差数列在现实生活中比较常见，因此等差数列求和就成为我们在实际生活中经常遇到的一类问题．同时，求数列前n项和也是数列研究的基本问题，通过对公式推导，可以让学生进一步掌握从特殊到一般的研究问题方法。

它反映了从特殊到一般的数学思维形式，这对发展学生的思维能力、培养学生的创新意识等方面有着重要的作用。

二、学情分析任教的班级是一年级物流专业。

1、知识基础：在本节课之前学生已经掌握了等差数列的通项公式，理解等差数列的基本性质，小学时对高斯算法有所了解，这三者形成了学生思维的“最近发展区”，为新课学习提供了基础；2、认知水平与能力：学生初步具有一定的逻辑思维能力，但思维不够深刻、片面、不严谨，对问题解决的一般性思维过程认识模糊．3、班级学生特点：多数学生能积极主动参与数学学习，动手操作能力较强。

但缺乏自信，同时渴望表现，渴望肯定。

三、设计思想建构主义学习理论认为，学习是学生积极主动地建构知识的过程，因此，应该让学生在具体的问题情境中经历知识的生成与发展，让学生利用自己的原有认知结构中相关的知识与经验，自主地在教师的引导下促进对新知识的建构．在教学过程中，根据教学内容，从《张丘建算经》中等差数列的求和问题及泰姬陵陵寝三角形图案中的圆宝石谈起，结合小学高斯的算法，探究这种方法如何推广到一般等差数列的前n项和的求法．以问题驱动任务完成为主线，通过设计一些从简单到复杂、从特殊到一般、从具体到抽象的问题，层层铺垫，步步深入，组织和启发学生通过观察、类比、联想、猜测、实践操作获得公式的推导思路，并且充分引导学生展开自主、合作、探究学习，通过生生互动和师生互动等形式，让学生在问题解决中学会思考、学会学习．四、教学目标1、知识目标：掌握等差数列的前n项和公式，并能用公式解决简单的问题；2、能力目标：通过公式的探索、发现，体验从特殊到一般的研究方法，培养学生观察猜想、类比分析、归纳总结和逻辑推理的能力，渗透方程（组）思想.3、情感目标：通过生动有趣的数学史故事，激发学生求知的欲望和探究的热情，渗透数学文化，增强学生爱国主义情感。

《等差数列前n项和》教案分析《等差数列前n项和》教案分析教学目标1、知识与技能（1）了解等差数列前n项和的定义，理解倒序相加的原理，理解等差数列前n项和公式推导的过程，记忆公式的两种形式；（2）用方程思想认识等差数列前n项和的公式，利用公式求Sn,a1,d,n,an；等差数列通项公式与前n项和的公式两套公式涉及五个字母，已知其中三个量求另两个值；2、过程与方法（1）通过公式的推导和公式的运用，使学生了解数学家高斯的有关贡献，体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题，解决问题的一般思路和方法.（2）通过公式推导的过程教学，对学生进行思维灵活性与广阔性的训练，发展学生的思维水平,培养学生数学思想方法。

3、情感、态度、价值观（1）通过公式的推导过程，展现数学中的对称美；通过有关内容在实际生活中的应用，使学生再一次感受数学源于生活，又服务于生活的实用性，引导学生要善于观察生活，从生活中发现问题，并数学地解决问题.（2）通过生动具体的现实问题，激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生求真的勇气和自信心，增强学生学好数学、热爱数学的情感。

教材分析：本节内容是等差数列前n项和公式的推导和应用，首先通过具体的例子给出了求等差数列前n项和的思路，而后导出了一般的公式，并加以应用；再与等差数列通项公式组成方程组，共同运用，解决有关问题．重点与难点教学重点是等差数列前n项和公式的推导和应用，难点是公式推导的思路．推导过程的展示体现了人类解决问题的一般思路，即从特殊问题的解决中提炼一般方法，再试图运用这一方法解决一般情况，所以推导公式的过程中所蕴含的思想方法比公式本身更为重要．等差数列前n项和公式有两种形式，应根据条件选择适当的形式进行计算；另外反用公式、变用公式、前n项和公式与通项公式的综合运用体现了方程（组）思想．高斯算法表现了大数学家的智慧和巧思，对一般学生来说有很大难度，但大多数学生都听说过这个故事，所以难点在于一般等差数列求和的思路上．教学过程一、情境引入，问题提出：高二、二班同学为参加全校广播体操比赛设计的比赛队形，从前到后每行的人数分别为1，2，3，……，10 . 问全班共有共有多少位同学？若假设有100行，共有多少人呢？这是小学时就知道的一个故事，高斯的算法非常高明，回忆他是怎样算的.（由一名学生回答，再由学生讨论其高明之处）高斯算法的高明之处在于他发现这100个数可以分为50组，第一个数与最后一个数一组，第二个数与倒数第二个数一组，第三个数与倒数第三个数一组，…，每组数的和均相等，都等于101，50个101就等于5050了.高斯算法将加法问题转化为乘法运算，迅速准确得到了结果。

《等差数列前n项和》的教学反思《等差数列前n项和》教学反思一：在第二课时，为了让学生能深刻理解等差数列中的各项都是正项的特征，有必要加强学生对概念的理解。

我们可以把第二个数学活动的主题设计成：谁能找出一个数列各项都是正项的特征？这个活动的设计目的在于引导学生体会出这样的特征是所有正项数列共有的。

根据学生的已有知识背景及生活经验，应该比较容易地完成这个任务。

但在具体实施过程中，还是存在着一些问题：如学生对列表示图意不够清晰；不能很好地将表内数与图上数建立起对应关系；不能充分利用图形来帮助理解图意等等。

另外，由于练习题的训练量不足，因此有部分学生只能说出一般性结论，没能很好地应用这些结论。

以往的习题讲评时，常常是针对具体的错误提出改正措施，然后对整节课进行总结，或者提醒其他同学也注意这些错误，这对于培养学生良好的答题习惯非常有效。

但在本节课中，我通过两次复习已学过的数列知识，既巩固了旧知识，又温习了新知识，这样既调动了学生的积极性，又避免了盲目地重复和练习。

课后通过回忆、归纳，有的放矢地找出错误并改正，让学生既明白了道理，又加深了印象，使他们获得举一反三、触类旁通的能力。

教材中安排这样的例题，是希望借此机会，让学生感受到用算术方法解决一些实际问题的困难。

它从反面告诉学生，无论是“用函数的思想”还是“用方程的思想”去探求解决数学问题的途径，都是十分有用的。

今天，我们通过四人小组的合作探究活动，使学生在解决问题的过程中，体验探索的乐趣，培养学生运用知识解决问题的能力，同时培养学生与他人合作交流的态度和能力。

在课堂上我们真正做到了老师与学生平等交流，体现了学生是学习的主体。

所以，学生从课堂上带走的不仅仅是知识，更多的是学会了怎么学习，如何与人相处。

老师给大家的意见就是要重视基础，注重过程，分层练习，提高效率。

要想学生学得好，首先自己就要掌握牢固，从而使学生掌握牢固，这是关键。

这样，才能谈得上下一步的教学。

《等差数列前n项和》教案说明一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解等差数列的定义及其性质；（2）掌握等差数列的前n项和公式；（3）能够运用前n项和公式解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳等差数列的前n项和的特点，引导学生发现规律；（2）利用数学归纳法证明等差数列的前n项和公式；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）培养学生勇于探索、积极思考的科学精神；（3）培养学生合作交流、归纳总结的能力。

二、教学内容1. 等差数列的定义及其性质；2. 等差数列的前n项和公式的推导；3. 等差数列的前n项和公式的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）等差数列的定义及其性质；（2）等差数列的前n项和公式的推导；（3）等差数列的前n项和公式的应用。

2. 教学难点：（1）等差数列的前n项和公式的推导过程；（2）运用前n项和公式解决实际问题。

四、教学策略1. 采用问题驱动法，引导学生观察、分析等差数列的前n项和的特点，激发学生的求知欲；2. 利用数学归纳法证明等差数列的前n项和公式，培养学生的逻辑思维能力；3. 通过例题讲解和练习，使学生掌握等差数列的前n项和公式的应用，提高学生解决问题的能力；4. 注重个体差异，给予学生充分的思考时间和空间，鼓励学生提出问题、发表见解，培养学生的合作交流能力。

五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态；2. 作业与练习：检查学生完成作业的质量，评估学生对等差数列前n项和公式的掌握程度；3. 考试与测试：通过考试或测试，全面了解学生对等差数列前n项和知识的掌握情况，为后续教学提供依据。

六、教学准备1. 教学资源：（1）教材或教辅；（2）多媒体课件；（3）练习题及答案；（4）黑板、粉笔等教学工具。

2. 课前准备：（1）熟悉教学内容，明确教学目标；（2）设计好课堂提问和练习题；（3）准备好课件和教学工具。

等差数列教学反思等差数列教学反思范文（精选6篇）作为一名到岗不久的人民教师，课堂教学是重要的任务之一，借助教学反思我们可以拓展自己的教学方式，那要怎么写好教学反思呢？以下是小编帮大家整理的等差数列教学反思范文（精选6篇），欢迎大家分享。

等差数列教学反思1对于高考班来说，现在的主要任务就是储备足够的知识和经验，迎接高考。

而最近几年的高考题中，创新题多数都是数列部分的题目，所以，本节课的主要教学目标就是复习《等差数列》的相关知识点，掌握高考常考题型，并能达到举一反三。

这节课我是这样安排的：首先向同学们总结了近五年的高考题中数列部分的题目所占分值的平均分，意在引起同学们的重视，然后展示本节课的复习目标，让同学们能够了解考试大纲的要求，第三让同学们总结本节的知识要点，并利用一定的时间记忆，主要是记忆公式，因为这部分的题目主要是选择适当的公式解决问题，第四是典型例题，我总结了三种例题，也是高考易考题型。

根据本课学习目标，我把学生的自主探究与教师的适时引导有机结合，把知识点通过各种方式展现在学生面前，使教学过程零而不散，教学活动多而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中学习知识，拓宽视野。

本节课的成功之处：1.在课堂实施过程中，教学思路清晰、明确，学生对问题的回答也比较踊跃，并能对问题的解法提出自己的不同观点，找出最简单、有效的解决方法。

2.教学方式符合教学对象。

复习课就是要以总结的方式对学过的知识加以巩固，同学们通过本节课的复习目标，很方便的了解了重难点，通过典型例题直观的了解考试要点。

不足之处：1.时间安排欠合理。

在让同学们背公式的过程中花费时间太长。

课后反思，如果当初就把几个公式展示出来，让同学们背，然后通过教师考察或小组成员之间考察，可能会达到事半功倍的效果。

2.“放”的力度不够。

在分析典型例题时，总担心个别基础不好的同学不会，本来可以由学生阐述解题方法，也由我来说，所以学生的主动权给的不够多。

在今后的教学中，我会注意给学生足够的时间和空间，搭建学生展示自己的平台，要充分相信学生的实力，合理安排教学时间。

让学生在探究中乐享精彩数学--“等差数列的前n项和”教
学设计及反思
金明;黄林盛
【期刊名称】《中国数学教育（高中版）》
【年(卷),期】2016(000)011
【摘要】探究性教学已经成为课堂教学的普遍追求。

从一节公开课的教学设计，
阐述了这节课为什么要开展探究性教学，如何在课堂中开展探究性教学，以及开展探究性教学的几点注意事项。

【总页数】4页(P47-50)
【作者】金明;黄林盛
【作者单位】广东省广州市真光中学;广东省广州市真光中学
【正文语种】中文
【相关文献】
1.对数学课堂中开展探究性教学的再认识——让师生在探究中乐享精彩数学 [J],
葛建华;陈华
2.让学生在情境中建构数学模型——苏教版“方程的意义”教学设计与反思 [J],
刘学军;
3.让学生在探究中学习数学——“对称”教学设计 [J], 胡春娇;朱瑛
4.让学生在绘本阅读中乐享数学
——"分数的初步认识"的教学实录与思考 [J], 侯彩凤
5.HPM视角下的高中数学新授课教学设计与反思——以“等差数列前n项和公式”教学为例 [J], 毛永强
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《等差数列前n项和》教学反思《等差数列前n项和》教学反思作为一位刚到岗的人民老师，课堂教学是重要的工作之一，教学反思能很好的记录下我们的课堂阅历，写教学反思需要留意哪些格式呢？下面是我为大家整理的《等差数列前n项和》教学反思，希望对大家有所关怀。

《等差数列前n项和》教学反思1一．教材分析及力气要求：数列前n项和是数列单元的重点内容，是在充分理解和把握等差数列通项公式的基础上课题的延长；要求同学对公式能理解并把握，并能依据条件灵敏运用，解决简洁的实际问题。

二．教学中的重点、难点教学数学公式只是一些符号，同学记忆简洁，但用起来困难，因此，公式的记忆要借助于对学问点的理解。

在本节的教学中，我设置了一个带有生活学问的趣味数学题作为引子，设置的问题由易到难，在解决问题过程中，一步一步引向本节的课题，让同学在问题中查找规律、方法，并加以总结，最终得到等差数列前n项和的两个公式；在课堂练习中，增加争辩、小节这一环节，关怀同学提高熟识、归纳方法，通过分析前n项和公式中的四个量，只要知道其中的任意三个量就可以求另一个，归纳为“知一求三”的问题，假如是求两个量，可以用公式联立方法组解决问题。

这样，通过对问题解决方法的归纳，提高了同学的解题力气。

三．教学过程反思在课堂实施过程中，教学思路清晰、明确，同学对问题的回答也比较踊跃，并能对问题的解法提出自己的不同观点，找出最简洁、有效的解决方法。

因此，对等差数列的前n公式的推导有一个科学的分析过程，同学对公式的猎取思路明确，理解比较深刻，较好地完成了课前预设的目标。

但由于教学内容的紧凑，过于追求教学的量，在教学、训练中侧重于方法的指导而忽视了过程的详细讲解，对同学的计算力气、变形力气会产生不利影响，这一点，在其次天的作业中就体现出来。

另外，过多的排列解题方法，提高了同学的解题力气，但同学课后没有自己的思维空间，对同学创新思维的培育就显得的不足。

《等差数列前n项和》教学反思2长期以来，我们的教学太过于重视结论，轻视过程。