2019—2020年最新苏教版高中数学必修三：算法初步综合测试及答案.docx

一、选择题1．该程序中k的值是（）A．9 B．10 C．11 D．12 n 时，执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（）2．当4A．9 B．15 C．31 D．633．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A ．511B ．512C ．1022D ．10244．执行如图所示的程序框图，则输出S 的值为（ ）A ．-1010B ．-1009C ．1009D ．10105．某程序框图如图所示，其中21()g n n n =+，若输出的20192020S =，则判断框内可以填入的条件为（ ）A ．2020?n <B ．2020?nC ．2020?n >D ．2020?n 6．朱世杰是我国元代伟大的数学家，其传世名著《四元玉鉴》中用诗歌的形式记载了下面这样一个问题：我有一壶酒，携着游春走.遇务①添一倍，逢店饮斛九②.店务经四处，没了这壶酒.借问此壶中，当原多少酒？①“务”：旧指收税的关卡所在地；②“斛九”：1.9斛.下图是解决该问题的算法程序框图，若输入的x 值为0，则输出的x 值为（ ）A．5740B．13380C．5732D．5893207．程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作．卷八中第33问：“今有三角果一垛，底阔每面七个．问该若干？”如图是解决该问题的程序框图．执行该程序框图，求得该垛果子的总数S为（）A．28 B．56 C．84 D．1208．若执行如图所示的程序框图，输出S 的值为511，则输入n 的值是（ ）A ．7B ．6C ．5D ．49．如图，执行程序框图后，输出的结果是（ ）A ．140B ．204C ．245D ．30010．对任意非零实数a 、b ，若a b ⊗的运算原理如图所示，则121log 43-⎛⎫⊗ ⎪⎝⎭的值为（ ）A ．13B ．1C ．43D ．2 11．定义语句“mod r m n =”表示把正整数m 除以n 所得的余数赋值给r ，如7mod31=表示7除以3的余数为1，若输入56m =，18n =，则执行框图后输出的结果为（ ）A ．6B ．4C ．2D ．112．执行如图的程序框图，则输出x 的值是 ( )A．2018B．2019C．12D．2二、填空题13．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是_____14．一个算法的伪代码如下图所示，执行此算法，若输出的y值为1，则输入的实数x的值为________.15．执行如图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，则输出的y的值____16．已知流程图如图，则输出的i＝________．17．阅读如图所示的流程图，运行相应的程序，则输出n的值为______．18．一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是____．x ，则输出i的值是 .19．如图所示的程序框图中，若520．阅读如图所示的程序框图，该程序输出的结果是__________.三、解答题21．如图所示的程序框图，根据该图和下列各小题的条件回答下面的几个小题．(1)该程序框图解决的是一个什么问题？(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，问当输入的x的值为3时，输出的值为多大？(3)在(2)的条件下要想使输出的值最大，输入的x的值应为多大？22．已知程序框图如图所示,用“直到型循环”写出程序框图所对应的算法语句23．现有一个算法框图如图所示。

——教学资料参考参考范本——2019-2020学年度高中数学苏教版必修三阶段质量检测（一）算法初步-含答案______年______月______日____________________部门[考试时间：90分钟试卷总分：120分]一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1．如图表示的算法结构是________结构．2．语句A←5，B←6，A←B＋A，逐一执行后，A、B的值分别为________．3．对任意非零实数a、b，若a⊗b的运算原理如图所示，则lg 1000⊗()－2＝________.4．如图是一个算法的流程图，最后输出的W＝________.5．下面的伪代码运行后的输出结果是________．6.一个伪代码如图所示，输出的结果是________．7．下面的伪代码输出的结果是________．8．459与357的最大公约数是________．9．下列算法，当输入数值26时，输出结果是________．Read xIf 9＜x＜100 Thena←x\10b←Mod(x,10)x←10b＋aPrint xEnd If 10．(广东高考)执行如图所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出s的值为________．(10题图) (11题图)11．如图所示的流程图输出的结果为________．12．执行如图所示的程序框图，如果输出s＝3，那么判断框内应填入的条件是________．13.下列伪代码运行后输出的结果为________．14．执行如图所示的流程图，若输出的结果是8，则判断框内m的取值范围是________．二、解答题(本大题共4小题，共50分) 15．(本小题满分12分)写出求最小的奇数I，使1×3×5×7×…×I>2 012的伪代码．16．(本小题满分12分)高中毕业会考等级规定：成绩在85～100为“A”，70～84为“B”，60～69为“C”，60分以下为“D”．试编制伪代码算法，输入50名学生的考试成绩(百分制，且均为整数)，输出其相应的等级．17．(本小题满分12分)下面是计算应纳个人所得税的算法过程，其算法如下：S1 输入工资x(x≤8 000)；S2 如果x≤3 500，那么y＝0；如果 3 500<x≤5 000，那么y＝0.03(x－3 500)；否则y＝45＋0.1(x－5 000)S3 输出税款y，结束．请写出该算法的伪代码及流程图．18．(本小题满分14分)某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答下列问题：(1)写出该城市人口数y(万人)与年份x(年)的函数关系式；(2)用伪代码表示计算10年以后该城市人口总数的算法；(3)用流程图表示计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人的算法．答案1．解析：由流程图知为顺序结构．答案：顺序2．解析：∵A＝5，B＝6，∴A＝6＋5＝11，B＝6.答案：11、6 3．解析：令a＝lg 1 000＝3，b＝()－2＝4，∴a<b，故输出＝＝1.答案：1 4．解析：第一次循环后知S＝1.第二次循环后知T＝3，S＝9－1＝8.第三次循环后知T＝5，S＝25－8＝17.所以输出W＝17＋5＝22.答案：22 5．解析：第4行开始交换，a＝2，b＝3，c为赋值后的a，∴c＝2.答案： 2,3,2 6．解析：由伪代码可知S＝1＋3×1＋3×2＋…＋3×10＝1＋3×(1＋2＋…＋10)＝166.答案：1667．解析：由算法语句知s＝1×1×2×3×4＝24.答案：248．解析：459＝357×1＋102,357＝102×3＋51,102＝51×2，所以459与357的最大公约数是51.答案：51 9．解析：这是一个由条件语句为主体的一个算法，注意算法语言的识别与理解．此算法的目的是交换十位、个位数字得到一个新的二位数．(x\10是取x除以10的商的整数部分)．答案： 62 10．解析：本题第1次循环：s＝1＋(1－1)＝1，i＝1＋1＝2；第2次循环：s＝1＋(2－1)＝2，i＝2＋1＝3；第3次循环：s＝2＋(3－1)＝4，i＝3＋1＝4；第4次循环：s＝4＋(4－1)＝7，i＝4＋1＝5.循环终止，输出s的值为7.答案： 711．解析：由题意知，输出的b为24＝16.答案：16 12．解析：依据循环结构运算并结合输出结果确定条件．k＝2，s＝1，s＝1×log23＝log23，k＝3，s＝log23·log34＝log24，k＝4，s＝log24·log45＝log25，k＝5，s＝log25·log56＝log26，k＝6，s＝log26·log67＝log27，k＝7，s＝log27·log78＝log28＝3.停止，说明判断框内应填k≤7或k＜8.答案：k≤7(或k＜8) 13．解析：第一步：a＝mod(1,5)＝1，j＝2；第二步：a＝mod(1＋2,5)＝3，j＝3；第三步：a＝mod(3＋3,5)＝1，j＝4；第四步：a＝mod(1＋4,5)＝0，j＝5；a＝mod(0＋5,5)＝0，j＝6，此时输出，∴a＝0.答案：0 14．解析：由题知，k＝1，S＝0，第一次循环，S＝2，k＝2；第二次循环，S＝2＋2×2＝6，k＝3；……；第六次循环，S＝30＋2×6＝42，k＝6＋1＝7；第七次循环，S＝42＋2×7＝56，k＝7＋1＝8，此时应输出k的值，从而易知m的取值范围是(42,56]．答案：(42,56]15．解：16．解：伪代码如图：17．解：伪代码：Read x(x≤8 000)If x≤3 500 Theny←0ElseIf x≤5 000 Theny←0.03(x－3500)Elsey←45＋0.1(x－5000)End IfEnd IfPrint y流程图18．解：(1)y＝100×1.012x(2)伪代码如下：(3)即求满足100×1.012x≥120的最小正整数x，其算法流程图如图．。

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作高二单元测试试卷（参考答案）一、选择题（每题5分，共60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B B B C B D D D B A D二、填空题（每题5分，共20分）0 3713、------------------------------------ 14、-----------------------------------2/5 ④⑤⑥15、------------------------------------ 16、-----------------------------------三、解答题（本大题共5小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（10分）Read x 流程图：略----------5分If x < 0, Then f(x):= x+3Else If x = 0，Then f(x):=0；Else f(x):= ∙x-5.End IfEnd IfPrint f(x) ------------------------5分18．（16分）解：（1）流程图如图所示：或者：开始S＝0i=1 开始S＝0 i=1是是 否 否8分（2）①最上方添Read 10分②Print n+1 应改为Print n ； 12分③S=1应改为S=0 16分19．（16分）解：Read a, b, cIf a>b thent ←aa ←bb ←aElse ----------------------------------------4分If a>c thent ←aa ←cc ←tElse ----------------------------------------8分If b>c thent ←bb ←cc ←t ----------------------------------------12分End IfEnd IfEnd IfPrint a,b,c -----------------------------------------16分20、（18分）解:依编号顺序平均分成的10个小组分别为0~9, 10~19, 20~29, 30~39, 40~49,50~59,60~69,70~79,80~89,90~99. ----------6分输出i －1 结束结束因第7组抽取的号码个位数字应是3,所以抽取的号码是63. ----------14分这个样本的号码依次是6,18,29,30,41,52,63,74,85,96这10个号.---------18分21．（20分）解：用c （单位：元）表示通话费用t （单位：分钟）表示通话时间，则依题意必有⎪⎩⎪⎨⎧∉>+-+∈>-+≤<=),3()1]3([1.02.0),3()3(1.02.0)30(2.0Z t t t Z t t t t c[t-3]表示取不大于t-3的整数部分。

（新课标）2018-2019学年苏教版高中数学必修三模块综合检测卷(测试时间：120分钟评价分值：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．从学号为1～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加体育测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是( )A．1，2，3，4，5 B．5，15，25，35，45C．2，4，6，8，10 D．4，13，22，31，40答案：B2．(2014·四川卷)在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，5 000名居民的阅读时间的全体是( ) A．总体B．个体C．样本的容量D．从总体中抽取的一个样本答案：A3．下列各组事件中，不是互斥事件的是( )A．一个射手进行一次射击，命中环数大于8与命中环数小于6 B．统计一个班数学期中考试成绩，平均分数不低于90分与平均分数不高于95分C．播种菜籽100粒，发芽90粒与发芽80粒D．检查某种产品，合格率高于70%与合格率为70%答案：B4．(2014·四川卷，改编)执行如图的程序框图，如果输入的x，y ∈R，那么输出的S的最大值为( )A．0 B．1 C．2 D．3答案：C5．有一个样本容量为50的样本数据分布如下，估计小于30的数据大约占有( )[12.5，15.5) 3；[15.5，18.5) 8；[18.5，21.5) 9；[21.5，24.5) 11；[24.5，27.5) 10；[27.5，30.5) 6；[30.5，33.5) 3.A．94% B．6% C．88% D．12%答案：C6．样本a1，a2，a3，…，a10的平均数为a—，样本b1，b2，b3，…，b10的平均数为b—，那么样本a1，b1，a2，b2，a3，b3，…，a10，b10的平均数为( )A．a＋b B.12(a＋b) C．2(a＋b) D.110(a＋b)答案：B7．(2014·江西卷)某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查了52名中学生，得到统计数据如表1至表4，这与性别有关联的可能性最大的变量是( )表1成绩性别不及格及格总计男 6 14 20 女10 22 32 总计16 36 52 表2视力性别好差总计男 4 16 20女12 20 32总计16 36 52 表3智商性别偏高正常总计男 8 12 20 女 8 24 32 总计163652表4阅读量性别 丰富不丰富 总计 男 14 6 20 女 2 30 32 总计163652A ．成绩B ．视力C ．智商D ．阅读量 答案：D8．袋中装有6个白球、5个黄球和4个红球，从中任取1球，抽到的不是白球的概率为( )A.25B.415C.35 D ．非以上答案 答案：C9．在两个袋内，分别装着写有1，2，3，4，5，6六个数字的6张卡片，今从每个袋中各取一张卡片，则两数之和等于9的概率为( )A.13B.16C.19D.112答案：C10．以A＝{2，4，6，7，8，11，12，13}中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数，则这种分数是可约分数的概率是( )A.513B.528C.314D.514答案：D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分；将正确答案填写在题中的横线上)11．女子国际象棋世界冠军中国江苏选手侯逸凡与某计算机进行人机对抗赛，若侯逸凡获胜的概率为0.65，人机和棋的概率为0.25，那么侯逸凡不输的概率为________．答案：0.912．从高三年级3名男生、1名女生共4名品学兼优的学生中推荐2人分别参加复旦大学和中国人民大学自主招生面试(每校一人)，则女生被推荐参加中国人民大学自主招生面试的概率是________．答案：1413．用辗转相除法求出153和119的最大公约数是________．答案：1714．(2014·湖北卷，改编)设a 是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数．将组成a 的3个数字按从小到大排成的三位数记为I(a)，按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a ＝815，则I(a)＝158，D(a)＝851)．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a ，输出的结果b ＝________．答案：495三、解答题(本大题共6小题，共80分；解答时应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)15．(本小题满分12分)从一箱产品中随机地抽取一件产品，设事件A＝“抽到的是一等品”，事件B＝“抽到的是二等品”，事件C＝“抽到的是三等品”，且已知P(A)＝0.7，P(B)＝0.1，P(C)＝0.05，求下列事件的概率：(1)事件D＝“抽到的是一等品或二等品”；(2)事件E＝“抽到的是二等品或三等品”．解析：(1)P(D)＝P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.7＋0.1＝0.8.(2)P(E)＝P(B∪C)＝P(B)＋P(C)＝0.1＋0.05＝0.15.16.(本小题满分12分)(2014·福建卷)根据世行2013年新标准，人均GDP低于1 035美元为低收入国家；人均GDP为1 035～4 085美元为中等偏下收入国家；人均GDP为4 085～12 616美元为中等偏上收入国家；人均GDP不低于12 616美元为高收入国家．某城市有5个行政区，各区人口占该城市人口比例及人均GDP如下表：行政区 区人口占城市人口比例 区人均GDP(单位：美元) A 25%8 000 B 30% 4 000 C 15% 6 000 D 10% 3 000 E20%10 000(1)判断该城市人均GDP 是否达到中等偏上收入国家标准； (2)现从该城市5个行政区中随机抽取2个，求抽到的2个行政区人均GDP 都达到中等偏上收入国家标准的概率．解析：(1)设该城市人口总数为a ，则该城市人口GDP 为＝6 400.因为6 400∈[4 085，12 616)，所以该城市人均GDP 达到了中等偏上收入国家标准． (2)“从5个行政区中随机抽取2个”的所有的基本事件是：{A ，B}，{A ，C}，{A ，D}，{A ，E}，{B ，C}，{B ，D}，{B ，E}，{C ，D}，{C ，E}，{D ，E}，共10个．设事件“抽到的2个行政区人均GDP 都达到中等偏上收入国家标准”为M ，则事件M 包含的基本事件是：{A ，C}，{A ，E}，{C ，E}，共3个，所以所求概率为P(M)＝310.17．(本小题满分14分)(2014·重庆卷)20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如右图：(1)求频率分布直方图中a的值；(2)分别求出成绩落在[50，60)与[60，70)中的学生人数；(3)从成绩在[50，70)的学生中任选2人，求此2人的成绩都在[60，70)中的概率．解析：(1)据直方图知组距＝10，由(2a＋3a＋6a＋7a＋2a)×10＝1，解得a＝1200＝0.005.(2)成绩落在[50，60)中的学生人数为2×0.005×10×20＝2.成绩落在[60，70)中的学生人数为3×0.005×10×20＝3.(3)记成绩落在[50，60)中的2人为A1，A2，成绩落在[60，70)中的3人为B1，B2，B3，则从成绩在[50，70)的学生中任选2人的基本事件共有10个：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，其中2人的成绩都在[60，70)中的基本事件有3个：(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，故所求概率为P＝3 10.18．(本小题满分14分)为了测试某批灯泡的使用寿命，从中抽取了20个灯泡进行试验，记录如下：(以小时为单位)171、159、168、166、170、158、169、166、165、162、168、163、172、161、162、167、164、165、164、167.(1)列出样本频率分布表；(2)画出频率分布直方图．解析：(1)分布表如下：频数频率[158，163) 5 0.25[163，168) 9 0.45[168，173) 6 0.3(2)频率分布直方图如下：19．(本小题满分14分)(2014·湖南卷)某企业有甲、乙两个研发小组，为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下：(a，b)，(a，b－)，(a，b)，(a－，b)，(a－，b－)，(a，b)，(a，b)，(a，b－)，(a－，b)，(a，b－)，(a－，b－)，(a，b)，(a，b－)，(a－，b)，(a，b)其中a，a－分别表示甲组研发成功和失败；b，b－分别表示乙组研发成功和失败．(1)若某组成功研发一种新产品，则给该组记1分，否则记0分．试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差，并比较甲、乙两组的研发水平；(2)若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品，试估计恰有一组研发成功的概率．解析：(1)甲组研发新产品的成绩为1，1，1，0，0，1，1，1，0，1，0，1，1，0，1，其平均数为x－甲＝1015＝23；方差为s甲2＝115⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝⎛⎭⎪⎫1－232×10＋⎝⎛⎭⎪⎫0－232×5＝29.乙组研发新产品的成绩为1，0，1，1，0，1，1，0，1，0，0，1，0，1，1，其平均数为x－乙＝915＝35；方差为s乙2＝115⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝⎛⎭⎪⎫1－352×9＋⎝⎛⎭⎪⎫0－352×6＝625.因为x－甲＞x－乙，s甲2＜s乙2，所以甲组的研发水平优于乙组．(2)记E＝{恰有一组研发成功}．在所抽得的15个结果中，恰有一组研发成功的结果是(a，b－)，(a－，b)，(a，b－)，(a－，b)，(a，b－)，(a，b－)，(a－，b)，共7个，故事件E发生的频率为715.将频率视为概率，即得所求概率为P(E)＝7 1520．(本小题满分14分)某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组数分组低碳族的人数占本组的频率第一组[25，30) 120 0.6 第二组[30，35) 195 p 第三组[35，40) 100 0.5 第四组[40，45) a 0.4 第五组[45，50) 30 0.3 第六组[50，55] 15 0.3(1)补全频率分布直方图并求n 、a 、p 的值；(2)从年龄段在[40，50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45)岁的概率．解析：(1)第二组的频率为1－(0.04＋0.04＋0.03＋0.02＋0.01)×5＝0.3，所以高为0.35＝0.06. 频率直方图如下：第一组的人数为1200.6＝200，频率为0.04×5＝0.2，所以n ＝2000.2＝1 000.由题可知，第二组的频率为0.3，所以第二组的人数为1 000×0.3＝300，所以p ＝195300＝0.65. 第四组的频率为0.03×5＝0.15，所以第四组的人数为1 000×0.15＝150，所以a ＝150×0.4＝60.(2)因为[40，45)岁年龄段的“低碳族”与[45，50)岁年龄段的“低碳族”的比值为60∶30＝2∶1，所以采用分层抽样法抽取6人，[40，45)岁中有4人，[45，50)岁中有2人．设[40，45)岁中的4人为a 、b 、c 、d ，[45，50)岁中的2人为m 、n ，则选取2人作为领队的有(a ，b)、(a ，c)、(a ，d)、(a ，m)、(a ，n)、(b ，c)、(b ，d)、(b ，m)、(b ，n)、(c ，d)、(c ，m)、(c ，n)、(d ，m)、(d ，n)、(m ，n)，共15种；其中恰有1人年龄在[40，45)岁的有(a ，m)、(a ，n)、(b ，m)、(b ，n)、(c ，m)、(c ，n)、(d ，m)、(d ，n)，共8种．所以选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45)岁的概率为P ＝815.。