画轴对称图形的另一半幻灯片

作法： （1）过点A画直线l的垂线
，垂足为点O，在垂线上截 取OA′=OA，A′就是点A关 于直线l的对称点。
┐┐ O
A
B
┐
C
（2）同理，分别画出点B，C关 于直线l的对称点B′，C′ 。
（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得
到△A′B′C′ 即为所求。
议一议
通过以上探究,你能总结出作轴对称图形 的方法吗?
1、找特征点
整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半。
作 打开纸，看看这两个图形有什么关系?
2、作垂线 练习 1、如图，把下列图形补成关于直线L的对称图形。
图 作出与线段AB关于直线l成轴对称的图形
习题 如图给出了一个图案的一半，其中的虚线 l 是这个图案的对称轴。 步 13.2 求作：点A关于直线l的对称点A′
画轴对称图形
猜一猜
下列图片被遮住了一半 请说出图片的名称
猜一猜
下列图片被遮住了一半. 请说出图片的名称.
猜一猜
下列图片被遮住了一半. 请说出图片的名称
猜一猜
下列图片被遮住了一半. 请说出图片的名称
三、 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分． 求作：点A关于直线l的对称点A′ 对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形 已知：线段AB和直线l 整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半。
整个图案是个什么形状？ 请准确地画出它的另一半。
l
BA
C D
FE
G
H
实际图形和印章中的像可以 看成上图那样的成轴对称关系。
轴对称变换前后的 图形是一对“好朋友”
，在一次活动中他们走散了，请同学们帮助他

对称图形可以简化证明过程。
在建筑设计中的应用
01 02
建筑美学
轴对称图形在建筑设计中是一种重要的美学原则，可以使建筑物看起来 更加美观、庄重。如故宫、天坛等中国古代建筑群，以及西方的帕特农 神庙等，都运用了轴对称的设计理念。
建筑结构
在建筑结构方面，轴对称图形也有着重要的作用，特别是在桥梁和塔式 建筑中。由于轴对称结构可以分散受力，使得建筑物更加稳固。
02
画轴对称图形的方法
通过点对称作图
01 定义对称轴
确定图形的对称轴，可以是直线、曲线或任意形 状。
02 找到对称点
在已知图形中选择一个点，并找到与该点关于对 称轴对称的点。
03 连接对称点
使用直线或曲线连接两个对称点，得到与原图形 关于对称轴对称的图形。
利用轴对称性质作图
理解轴对称性质
轴对称图形具有一些特殊的性质，如对称轴两侧的图形 关于对称轴是对称的，即两侧图形相等且对应线段平行 。
02 圆
圆心为对称轴，通过圆心画任意直径，两侧图形 关于直径对称。例如，画一个圆，通过圆心画一 条直径，将圆折叠后直径两侧图形完全重合。
03 正方形、长方形
正方形或长方形沿对边中点连线折叠后两侧图形 完全重合。例如，画一个正方形或长方形，沿对 边中点连线折叠，两侧图形完全重合。
03
轴对称图形的应用
寻找更多应用轴对称图形的领域，如建筑设计、图案设计等。
发展新的绘制方法和技巧
鼓励学生们通过实践和探索，发现新的绘制方法和技巧，以更好地 理解和应用轴对称图形。
THANKS
感谢观看
02
函数图像
许多函数图像，如正弦函数、余弦函数等，都是 轴对称的。
自然界中的轴对称图形

2021/02/18
6
例1 如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若 ∠EFB＝50°，则∠CFD的度数为（ C）
A．20° B．30° C．40° D．50°
总结：折叠是一种轴对称变换，折叠前后的图形形状和大小不变，
对应边和对应角相等．
2021/02/18
7
例2 将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图
感谢您的观看！本教学内容具有更强的时代性和丰富性，更适合学习需要和特点。为 了方便学习和使用，本文档的下载后可以随意修改，调整和打印。欢迎下载！
例3 如图，已知△ABC和直线 l，作出与△ABC关于直线 l对称的图形.
B C
A
l
分析：△ABC 可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶
点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形.
2021/02/18
11
作法：
（1）过点A画直线l的垂线，垂足为点O，
B
在垂线上截取OA′=OA，A′ 就是点 A关于直线
用）．
A
CA
C
A
C
B
B
B
A
2021/02/18
CA B
C
A
B
C B
20
课堂小结
画轴对称 图形
作图 原理
作图 方法
对称轴是对称点连线段的垂直平分线.
（1）找特征点； （2）作垂线； （3）截取等长； （4）依次连线.
2021/02/18
21
2021/02/18
22
THANK YOU 感谢聆听 批评指导 汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日

解:(1)由图知:A(0,4),B(-2,2),C(-1,1),∴点A,B,C关于 y轴对称的点为A1(0,4),B1(2,2),C1(1,1),连接A1B1, A1C1,B1C1,得△A1B1C1,如图所示.
(2)∵△ABC向右平移6个单位,∴A,B,C三点的横坐 标加6,纵坐标不变,作出△A2B2C2,如图所示. A2(6,4),B2(4,2),C2(5,1).
2.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出
△A1B1C1各顶点的坐标; (2)将△ABC向右平移6个单位,作出平移后的
△A2B2C2,并写出△A2B2C2各顶点的坐标; (3)观察△A1B1C1和△A2B2C2,它们是否关于某
条直线对称?若是,请在图上画出这条对称轴; (4)求△ABC的面积.
7
(3)△A1B1C1和△A2B2C2关于直线l对称,对称轴方程 为:x=3.如图所示.
(4)易求S△ABC=2.
坐标的轴对称变换与其他知识的综合
例3 若点M(2,a)和点N(a+b,-3)关于x轴对称,求 a,b的值.
〔解析〕由于点M,N关于x轴对称,所以它们的横 坐标相同,纵坐标互为相反数.
解:由题意得
a a
3, b
2,
a 3,
解得
b
1.
【解题归纳】根据关于x轴对称的两点坐标之间的关 系列方程组,求待定字母的值.
THANKS FOR WATCHING
谢谢大家观看
为了方便教学与学习使用，本文档内容可以在下载后随意修改，调整。欢迎下载！
汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
2021/02/24
(1)分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2; (2)写出△A1B1C1和△A2B2C2各顶点坐标.

探究新知
素养考点 1 利用轴对称识别图形变化
例1 将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图③中 的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，得到的图案是（ B ）
动手剪一剪
A.
B.
C.
D.
巩固练习
下面是四位同学作的△ABC关于直线MN的轴对称图形，其 中正确的是（ B ）
A.
B.
C.
﹒A′
点A′就是点A关于直线l的对称点.
探究新知
问题2： 如何画一条线段的对称图形？
已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.
A
B
A
l
B′
A′
A (B ′) Bl
A′
B′ Bl
A′ (图1)
(图2)
(图3)
探究新知
【思考】如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形
关于这条直线对称的图形呢？
例1 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称
探究新知
做一做: （1）认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？ 成轴对称
（2）对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图中的
线段PP ′是什么关系？
直线l垂直平分线段PP′
探究新知
归纳总结
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的 图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图 形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点； 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.
探究新知
素养考点 1 在平面直角坐标系内作轴对称图形
例1 如图，四边形ABCD的四
Cy
C′′
D
D′′
个顶点的坐标分别为A(–5,1),

在方格纸上设计美丽的轴对称图形。
四、课堂小结
拼图比赛：
把下面两个图形拼成一个轴对称图形， 符合要求的拼法一共有几种？
看一看，数一数，你发现了什么？
对称点连线垂 Байду номын сангаас于对称轴
B C C' B' D D'
A
A'
E
E'
对称点到对称轴 的距离相等
击鼓传花
游戏规则： 鼓声一起，开始依次往后传花；鼓声
一停，花落在谁的手中，谁就站起来，“ 对称点”也要马上站起来。
B 4格 A
A'4格 B'
1格 1格
C 2格 2格 C'
D 3格
3格 D'
画图步骤 第二步：通过数格子找到并 标上对称点；
第一步：标出关键点；
第三步：顺次连线。
男生女生大比拼
游戏规则：
5个男生和5个女生各站成一排，音乐响 时，开始补充“对称点”，2个人补充，3个 人顺次连线，最快完成的一方获胜。

1、找点（确定图形中的一些特殊点）；
2、画点（画出特殊点关于已知直线的对称点）；
3、连线（连接对称点）。
练习 1、如图，把下列图形补成关于直线L的 对称图形。
归纳
几何图形都可以看作由点组成，只要 作出这些点关于对称轴的对应点，再 连接对应点，就可以得到原图形的轴 对称图形
对于一些由直线、线段或射线组成的图 形只要作出图形中的一些特殊点的对称 点，再连接对称点，就可以得到原图形 的轴对称图形
路线：小明——P——A
A
P
小明
? 今天你学到了什么 ?
（1）轴对称变换的定义 （2）轴对称变换的性质 (3)利用轴对称变换的性质作图 （4）轴对称变换在生活中的应用
再 见
3、连接任意一对对应点的线段被对称轴 垂直平分。
讨论：
如果有一个图形和一条直线， 如何作出与这个图形关于这条直线 对称的图形呢？
基础一
已知直线 l 和一个点A，作出与 点A关于直线 l 对称的图形点A′。
┓
A'
M
O
l
∴ 点A′即为所求
基础二
已知直线L和线段AB，作出与线段AB关于直 线 L对称的图形线段A′B′。
（3）过点C作直线l的垂线， 垂足为点M，在垂线上截取 MC′=MC，点C′就是点C关于 直线l的对称点。
（4）连接A′B′、B′C′、C′A′，得 到△A′B′C′即为所求。
我行了：如图，已知△ABC和直线l，作出与 △ABC关于直线l对称的图形。
B
B
B
A A
C C
A’ B
l
C Cl
C’
A B’
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程

A、过已知点作一条直线与已知直线相交 B、过已知点作一条直线与已知直线垂直 C、过已知点作一条直线与已知直线平行 D、不确定
2、如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′
点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为____5_5. °
3、如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形.
（1）认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？ 成轴对称
（2）对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图中的线段PP ′
是什么关系？ 直线l 垂直平分线段PP′
归纳：
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称的图形，这 个图形与原图形的形状、大小完全相同； 新图形上的每一点都是原 图形上的某一点关于直线l 的对称点；连接任意一对对应点的线段被 对称轴垂直平分.
这节课我们一起来学习作轴对称图形 的方法.
知识讲解
1、轴对称变换
在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把 这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的 右脚印，这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在 直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点得 到的线段被对称轴垂直平分. 类似地，请你再画一个 图形做一做，看看能否得到同样的结论.
B C
A
l
分析：△ABC 可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶
点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形.
作法：
（1）过点A画直线l的垂线，垂足为点O，
B
在垂线上截取OA′=OA，A′ 就是点 A关于直线
C
l 的对称点.
（2）同理，分别画出点B，C关于直线 l 的对称点B′，C′ .
l
l l
4、 如图给出了一个图案的一半，虚线 l 是这个图案的对称轴.整个图案 是个什么形状？请准确地画出它的另一半.

四年级-下册-7.图形(túxíng)的运动〔二〕-轴对称
课题：画轴对称图形的另一半的方法
难点(nádiǎn)名称：标对称点
参赛教师( jiàoshī)：魏有辉 时间：2021.8.24
1
第一页，共八页。
目录(mùlù)
CONTENTS
第二页，共八页。
导入
画成前
画成后
上如图何是(rúhé)什画么轴(s对hén m称e)图图形形？的另一半呢？
固(1)找关键点
(2)数方格(fānɡ 数 ɡé)
(3)标对称点
(4)顺次(shùncì)连线
B
C E
A A’
D D’
H H’
G
G’
F I I’ F’
B’ C’
E’
第五页，共八页。
小结(xiǎ。
谢谢聆听(línɡ tīnɡ) 缺乏之处请批评指正
第七页，共八页。
内容 总结 (nèiróng)
课题(kètí)：画轴对称图形的另一半的方法。课题(kètí)：画轴对称图形的另一半的方法。画出下面图形的轴对称图形。(2)数方格数:数出 或量出关键点到对称轴的距离.。(3)标对称点:在对称轴的另一侧标出关键点的对称点.。(2)数方格数。缺乏之处请批评指正
No Image
第八页，共八页。
3
第三页，共八页。
知识(zhī shi)讲 解
难点(nádiǎn)
突破
(1)找关键点:找出每条线段
的端点.
(2)数方格数:数出或量出
关键点到对称轴的距离.
(3)标对称点:在对称轴的
另一侧标出关键点的对称点.
(4)顺次连线:连接各对称
点.
0
4
A A’