人教版高中物理必修二《向心加速度》

第五章曲线运动第五节向心加速度【三维目标】知识与技能1.理解速度变化量和向心加速度的概念。

2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。

3.能够运用向心加速度公式求解有关问题。

过程与方法1.体验向心加速度的导出过程。

2.领会推导过程中用到的数学方法。

情感、态度与价值观培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情、乐于学习的品质。

【教学重点】1.理解匀速圆周运动中加速度的产生原因。

2.掌握向心加速度的确定方法和计算公式。

【教学难点】向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的应用【教学课时】1课时【教具准备】多媒体课件、实物投影仪等。

教学过程【引入新课】情景导入通过前面的学习我们知道在现实生活中，物体都要在一定的外力作用下才能做曲线运动，如下列两图：对于图中的地球和小球，它们受到了什么样的外力作用？它们的加速度大小和方向如何确定？ 【进行新课】 一、速度变化量引入：从加速度的定义式a=tv∆∆可以看出。

a 的方向与v ∆相同，那么v ∆的方向又是怎么样的呢？1.指导学生学生阅读教材中的“速度变化量”部分，引导学生在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量v ∆的图示。

问题：1.速度的变化量v ∆是矢量还是标量？2.如果初速度v 1和末速度v 2不在同一条直线上，如何表示速度的变化量v ∆？结论：（1）直线运动中的速度变化量如果速度是增加的，它的变化量与速度方向相同（甲）；如果速度是减少的，其速度变化量就与初速度的方向相反（乙）。

（2）曲线运动中的速度变化量物体沿曲线运动时，初速度v 1和v 2不在同一直线上，初速度的变化量v ∆同样可以用上述方法求得。

例如，物体沿曲线由A 向B 运动，在A 、B 两点的速度分别为v 1和v 2。

在此过程中速度的变化量如图所示：可以这样理解：物体由A 运动到B 时，速度获得一个增量v ∆，因此，v 1与v ∆的矢量和即为v 2。

我们知道，求力F 1 、F 2的合力F 时，可以以F 1 、F 2为邻边作平行四边形，则F 1 、F 2所夹的对角线就表示合力F 。

《向心加速度》知识全解
【教学目标】
1．知道匀速圆周运动中向心加速度大小的表达式，理解向心加速度与半径的关系，并会用来进行简单的计算。

2．了解分析匀速圆周运动速度变化量时用到的极限思想。

3．能根据问题情景选择合适的向心加速度的表达式。

【内容解析】
1．速度的变化量
如图：设质点在以下各种情况下，速度的变化量可以用v1指向v2的矢量来表示。

2．向心加速度
有了速度的变化量的概念以后我们到底应该怎样表示圆周运动的加速度的方向呢？如图设质点做半径为r的匀速圆周运动。

由甲、乙、丙、丁四幅图中△v的变化趋势可以看出：当A、B 两点非常靠近的时候，v A和v B就非常靠近且相等。

当A、B两点非常非常接近时△v趋向于垂直v A和v B，即平行于半径，或者说指向圆心。

由上面一般性的讨论我们可以得出更一般性的结论，即：做匀
速圆周运动的物体，加速度指向圆心，这个加速度叫做向心加速度。

向心加速度的大小应该如何确定呢？由上面图丁可以看出三角
形OAB 和由△v 、v A 和v B 组成的矢量三角形相似，所以v v r v t ∆=⋅∆。

进一步解出：2v t v r ⋅∆∆=。

由v a t ∆=∆可以导出向心加速度的表达式为：2n v a r
=。

把v r ω=代入，可以推出n a v ω=或2n a r ω=。

【知识总结】。

高中物理《向心加速度》教案（新人教版必修2）[推荐五篇]第一篇：高中物理《向心加速度》教案 (新人教版必修2)向心加速度整体设计本节内容是在原有加速度概念的基础上来讨论“匀速圆周运动速度变化快慢”的问题.向心加速度的方向是本节的学习难点和重点.要化解这个难点，首先要抓住要害，该要害就是“速度变化量”.对此,可以先介绍直线运动的速度变化量，然后逐渐过渡到曲线运动的速度变化量，并让学生掌握怎样通过作图求得曲线运动的速度变化量,进而最后得出向心加速度的方向.向心加速度的表达式是本节的另一个重点内容.可以利用书中设计的“做一做：探究向心加速度的表达式”，让学生在老师的指导下自己推导得出,使学生在“做一做”中能够品尝到自己探究的成果,体会成就感.在分析匀速圆周运动的加速度方向和大小时，对不同的学生要求不同，这为学生提供了展现思维的舞台，因此，在教学中要注意教材的这种开放性，不要“一刀切”.这部分内容也可以以小组讨论的方式进行，然后由学生代表阐述自己的推理过程.教学重点1.理解匀速圆周运动中加速度的产生原因.2.掌握向心加速度的确定方法和计算公式.教学难点向心加速度方向的确定和公式的应用.课时安排 1课时三维目标知识与技能1.理解速度变化量和向心加速度的概念.2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式.3.能够运用向心加速度公式求解有关问题.过程与方法1.体验向心加速度的导出过程.2.领会推导过程中用到的数学方法.情感态度与价值观培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情、乐于学习的品质.课前准备教具准备：多媒体课件、实物投影仪等.知识准备：复习以前学过的加速度概念以及曲线运动的有关知识，并做好本节内容的预习.教学过程导入新课情景导入通过前面的学习我们知道在现实生活中,物体都要在一定的外力作用下才能做曲线运动,如下列两图（课件展示）.地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动小球绕桌面上的图钉做匀速圆周运动对于图中的地球和小球,它们受到了什么样的外力作用?它们的加速度大小和方向如何确定? 复习导入前面我们已经学习了曲线运动的有关知识，请完成以下几个问题: 问题1.加速度是表示__________的物理量，它等于___________________的比值.在直线运动中，v0表示初速度，vt表示末速度，则速度变化量Δv=__________,加速度公式a=__________，其方向与速度变化量方向__________.2.在直线运动中，取初速度v0方向为正方向，如果速度增大，末速vt大于初速度v0，则Δv=vt－v0__________0（填“>”或“<”），其方向与初速度方向______________________；如果速度减小，Δv=vt-v0__________0，其方向与初速度方向____________________.3.在圆周运动中，线速度、角速度的关系是___________________.参考答案1：速度改变快慢速度的改变跟发生这一改变所用时间 vt－v0 2.> 相同 < 相反3.v=ωr 对于匀速圆周运动中的加速度又有哪些特点呢? 推进新课一、速度变化量引入：从加速度的定义式a=∆v∆tvt-v0t 相同可以看出，a的方向与Δv相同，那么Δv的方向又是怎样的呢？指导学生阅读教材中的“速度变化量”部分，引导学生在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量Δv的图示。

6.3 向心加速度1.基础达标练一、单选题（本大题共10小题）1. 做匀速圆周运动的物体，一定不发生变化的物理量是( )A. 速率B. 速度C. 合力D. 加速度【答案】A【解析】解：做匀速圆周运动的物体，一定不发生变化的物理量是速率，速度、合力、加速度的方向都时刻改变，故A正确，BCD错误；故选：A。

本题根据匀速圆周运动的物理量特征，结合选项，即可解答。

本题解题关键是掌握匀速圆周运动的物体，速度、合力、加速度的方向都时刻改变。

2. 关于向心加速度下列说法正确的是( )A. 向心加速度是描述物体速度大小改变快慢的物理量B. 向心加速度是描述物体速度方向改变快慢的物理量C. 向心加速度是描述物体速度改变快慢的物理量D. 向心加速度的方向始终指向圆心，所以其方向不随时间发生改变【答案】B【解析】向心加速度只改变速度的方向，不改变速度大小，向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢，因此明确向心加速度的物理意义即可正确解答本题．解决本题的关键掌握向心加速度只改变速度的方向，不改变速度大小，向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢．属于基础题．解答：A、、向心加速度时刻与速度方向垂直，不改变速度大小，只改变速度方向，所以向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量，故A错误，B正确；C、向心加速度时刻指向圆心，方向随时间发生改变，C错误；D、由于B正确，故D错误；3. 关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是( )A. 向心加速度大小与轨道半径成正比B. 向心加速度大小与轨道半径成反比C. 向心加速度方向与向心力方向不一致D. 向心加速度指向圆心【答案】D【解析】解：、公式可知，当线速度一定时，加速度的大小与轨道半径成反比；由公式可知，当角速度一定时，加速度的大小与轨道半径成正比。

故AB没有控制变量；故AB均错误；C、由牛顿第二定律可知，向心加速度与向心力的方向一致；故C错误；D、向心力始终指向圆心；故D正确；公式及公式均可求解加速度，根据控制变量法分析加速度与半径的关系；匀速圆周运动物体其合外力指向圆心，大小不变，方向时刻变化；而向心加速度方向与合力方向相同。