九年级数学下册35投影与视图考点透视教案新人教版五四制

投影课型：新授课课堂笔记【学习目标】1.知道投影、平行投影和中心投影的概念和各自的特征，并能根据光线的方向辨认物体的投影.2.知道正投影的概念，并弄清正投影和平行投影的关系.3.知道线段、平面图形和几何图形的正投影的形状，并能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影.【学习重点】：平行投影、中心投影的含义以及画出简单的平面图形的正投影.【学习导航】【问题探究一】阅读教材P73“图25-1”上面的内容，回答下列问题：1.在生活中，你见到的物体的影子形状一样吗？为什么？2.同一物体的影子一样吗？为什么？它与什么有关？3.你知道物体的影子也叫什么吗？它与物体的形状有什么关系吗？【归纳总结】一个物体放在阳光下或者灯光前，就会在地面上或墙壁上留下它的影子，这个影子称为物体的（），它能从（）反映出这个物体的（）.【问题探究二】阅读教材P73“图25-1”至P74 “思考”的内容，回答下列问题：1.什么叫平行投影?什么叫中心投影？2.观察“图25-2（1）”中，平行投影中对应点的连线有何位置关系？3.观察“图25-2（2）”中，中心投影中对应点的连线有何位置关系？4.如何确定中心投影中点光源的位置呢？【问题探究三】，回答下列问题;1.什么叫正投影？它与平行投影有何关系？2.观察“图25-3”中线段的正投影，这些正投影的形状相同吗？有什么规律呢？3.观察“图25-4”中，平面矩形的各个正投影的形状相同吗？有何规律呢？4.观察“图25-5”中，立体图形的正投影的形状相同吗？有什么相同点？【归纳总结】（1）投射线（垂直）于投射面，那么这种投影称为正投影. （2）线段正投影的规律：（）；平面图形正投影的规律：（）；立体图形正投影都是（）.达标测试1.下面两幅图是树在光源下形成的影子，哪个是中心投影，哪个是平行投影？2.小明晚上到广场去玩，他发现有两个人的影子在相反的方向，于是他马上断定路灯在两个人的（）.（“同一侧”或“中间”）3.如图所示，（1）晚上小亮在路灯下散步，在小亮有A处走到B处这一过程中，他在地上的影子（）.A. 逐渐变短B.逐渐变长C.先变短后变长D.先变长后变短（2）小亮在阳光照耀的道路上行走，他的影子会怎么变化？为什么？自我评价。

鸡西市第十六中学 数学 (学科)教案20 年 月 日 课题 视图与投影考点透视 备课人 吕银泽教学目标 知识目标（1）投影的有关概念（物体的投影、投影线、投影面、中心投影、平行投影、正投影）； （2）投影的性质及其运用； （3）三视图（主视图、左视图、俯视图）的意义. （4）根据实物画三视图，根据三视图描述物体的形状. 能力目标在复习过程中，让学生运用“观察—比较—猜想”分析问题． 情感目标在复习的过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质． 教学重点归类视图与投影考点 教学难点 根据实物画三视图，根据三视图描述物体的形状.主要教法 尝试指导法教学媒体 班班通教 学 过 程一、由实物判断视图与投影例1 桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按图1所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）.分析与解：图中的圆柱与长方体的左视图都是一个长方形，再据其所在位置，即得该组合体的左视图.选C.评注：在判断实际物体的三视图时，不仅要分清所观测的方向及各物体的视图图形，而且还要注意组合体的具体位置，如上例中的圆柱体在长方体的左面与右面（即从左面看时的前与后），其左视图是有一定的区别的（某些线条的虚实会有所变化）.AB C D图1 左面例2 小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）.分析与解：该投影属于平行投影，根据光线的平行特征，可知矩形在地面上的投影中对边仍平行或重合，因此不可能为梯形，选A.评注：若物体摆放的位置和方向发生改变，其投影也随之发生变化.二、由视图辨别实物例3 一个几何体的三视图如图2所示，这个几何体是（ ）.（A ）正方体 （B ）球 （C ）圆锥 （D ）圆柱分析与解：由三视图的特征可知，该几何体是一个竖着的圆柱体，选D.三、由条件俯视图画主视图与左视图例4 图3是由相同小正方体搭的几何体的俯视图（小正方形中所标的数字表示在该位置上小正方体的个数），则这个几何体的左视图是（ ）.分析与解：由于该试题没有画出具体实物图，因此需要在俯视图的基础上加以想象实物原形，据其实际结构特征判断或画出其它两种视图.选C.评注：该类问题具有如下规律：三视图中，左视图的列数与俯视图的行数相同，其每列小正方形个数是俯视图中对应行的最大数字，由此易得解.四、由三视图判断小立方体的个数例5 由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三种视图如图4所示，那么组成几何体的小正方体有（ ）个.正视图 左视图 俯视图图2图3 1 3 2 2 1 1 A B C D主视图 左视图 俯视图AB C D（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7分析与解：由主视图可知，俯视图中左右两列位置处各有1个小正方体；由左视图可知，俯视图中间一列由上至下每行位置处分别有1个、2个、1个小正方体.因此，组成这个几何体的小正方体有1+1+1+2+1=6（个）， 选C.评注：主视图与左视图可共同确定俯视图中每个位置处的小立方体的块数.五、由三视图求原实物面积例6 如图5所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为 2cm ． 分析：该正六角螺母毛坯是一个六棱柱，它的表面积等于侧面积与两个底面积的和，其侧面积为矩形，一边为正六边形的边长，另一边为高.解：S 侧面积=2×6×3=36（cm 2）；S 底面积=6)223(221⨯⨯⋅⨯=36（cm 2）. ∴ S 表面积=36+2×36=36+312（cm 2）.评注：该例在综合考查其它知识的同时，也让我们深切体会三视图“长对正、高平齐、宽相等“的特征.六、绘制投影、确定光源位置及进行相关计算例7 学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图6，在同一时间，身高为1.6m 的小明（AB ）的影子BC 长是3m ，而小颖（EH ）刚好在路灯灯泡的正下方H 点，并测得HB =6m ．（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G ；（2）求路灯灯泡的垂直高度GH ；主视图 2cm3cm 左视图 俯视图 图5（3）如果小明沿线段BH 向小颖（点H ）走去，当小明走到BH 中点B 1处时，求其影子B 1C 1的长；当小明继续走剩下路程的13到B 2处时，求其影子B 2C 2的长；当小明继续走剩下路程的14到B 3处时，…按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的11n +到B n 处时，其影子B n C n 的长为 m （直接用n 的代数式表示）．分析：该题属于中心投影，显然，射线CA 与HE 的交点即为光源所在位置G ，然后利用相似知识构建方程，可求得路灯灯泡的垂直高度GH 与小明在不同位置处的影子长.解：（1）如图6所示.（2）由题意得：△ABC ∽△GHC ， ∴HC BC GH AB =，∴3636.1+=GH ，∴GH =4.8（m ）． （3）∵△A 1B 1C 1∽△GHC 1，∴11111HC C B GH B A =. 设B 1C 1长为m x ，则1.64.83x x =+，解得x =23（m ），即B 1C 1=23（m ）． 同理22221.64.82B C B C =+，解得B 2C 2=1（m ），31n n B C n =+．课后反思 教学成败得失及改进设想：G C BA 1C 1B 2B H E 2A 1A 2C 图6。

投影（一）学习目标 1．知道投影的有关概念．2．记住平行投影和中心投影的特性．3．使学生关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识．一、新课导入在图形世界里，有许多图形的形状和大小都相同，它们与实物有什么关系呢？你能说出生活中物体在太阳光和灯光照射下，它们形成影子与物体的形状有什么吗？二、自主学习(一)自学教材第87页—88页．（记住记住平行投影和中心投影的特性．发现并提出问题，重点勾画。

）（二）新知填答，相信我能行1．什么是投影：2．什么是投影面：____________ __3．什么是平行投影：4．什么是中心投影：三、交流、展示、点拔．四、尝试练习1．教材P88练习.2．晚上在广场的一盏灯下，如图1，请画出这盏灯的位置．我的收获和疑惑五、当堂检测1．蜡烛、电灯泡等发出的光线可以看成是从个点发出的，像这样的光线所形成的投影称为．2．投影可分为和 .3．在太阳光的照射下，矩形窗框在地面上的影子常常是__ ___形，在不同时刻，这些形状一般不一样．4．下列物品①探照灯；②车灯；③太阳；④月亮；⑤台灯中所成的投影是中心投影的是（）A ．①②B ．①③C ．①②③D ．①②⑤ 5．太阳发出的光照在物体上是__，车灯发出的光照在物体上是__ （ ） A ．中心投影平行投影 B ．平行投影中心投影C ．平行投影平行投影 D ．中心投影中心投影6．操场上的篮球架上的篮板长为1.8m ，高为1.2m ，当太阳光与地面成45°角投射到篮板时，它在地面上留下的阴影部分的面积为________．六、拓展提升1．路灯距地面8米，身高1．6米的小明从距离灯的底部（点O ）20米的点A 处，沿OA 所在的直线行走14米到点B 时，人影的长度（ ）A ．增大1．5米B ．减小1．5米C ．增大3．5米D ．减小3．5米2．课本第92页第2题．投影（二）学习目标 1.记住正投影的概念及性质．OAB2.培养学生动手实践能力，发展空间想象能力．一、新课导入1．投影的概念，什么叫投影线，投影面？2．什么是平行投影？什么是中心投影？3．身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯2米，3米，路灯亮时，甲的影子比乙的影子（填长或短）．4．小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.75米，影长2米，小刚比小明矮5厘米,小明影长米．二、自主学习(一)自学教材第88页—91页．（理解正投影的概念及性质,发现并提出问题，重点勾画。