物理光学与应用光学——第3章-2

光学平板玻璃

待测平面
b
a
h
ek
e k 1
e
h
a b
e k : k级条纹对应的正常空气膜厚度
由相似三角形关系
h e a b
e k 1 : k+1级条纹对应的正常空气膜厚度
b是条纹间隔 a是条纹弯曲深度 e 表示相邻两条纹对应的空气膜厚度差
h 为纹路深度
对空气膜 e / 2 a h 则 2b
2.光程差
光程差为两束光的光程之差。
L 2 - L1
3.光程差与相位差的关系
光程差每变化一个波长，相位差变化 2 光程差为 ，相位差为 ； 光程差与相位差的关系为：



2
则相位差为： 2

四 、干涉加强减弱条件 两束单色光相干时，光程差满足：
高能级E2 低能级E1 光子
注意
1.原子发光是断续的、随机的，每次发光持 续约10-8秒。产生长度有限的一个波列。 2.各原子发光相互独立，振动方向和初相各不 相同，各波列之间不相干。
两个频率相同的钠光灯不能产生干涉现象， 即使是同一个单色光源的两部分发出的光，也 不能产生干涉。
无干涉现象
1. 普通光源：自发辐射
2 n 2 d cos r
2 k
( k 1 ,2 )
加强
第四节 等厚干涉 劈尖、牛顿环
等厚干涉：在同一干涉条纹下薄膜厚度相 同。
一、劈尖 用单色平行光垂 直照射玻璃劈尖，由 于在同条纹下的薄膜 厚度相同，形成干涉 条纹为平行于劈棱的 一系列等厚干涉条纹。


很小
一束光线经过介质薄膜的反射与折射， 形成的两束光线产生干涉的方法为分振幅 法。如薄膜干涉、等厚干涉等。

一、考试模块划分方式：考试内容分为A、B 两个模块，考生可任选其中一个模块。

A 模块为工程光学，B 模块为光电子学基础。

二、各模块初试大纲：A模块：工程光学（一）考试的总体要求本门课程的考试旨在考核学生有关应用光学和物理光学方面的基本概念、基本理论和实际解决光学问题的能力。

考生应独立完成考试内容，在回答试卷问题时，要求概念准确，逻辑清楚，必要的解题步骤不能省略，光路图应清晰正确。

（二）考试的内容及比例考试内容包括应用光学和物理光学两部分。

“应用光学”应掌握的重点知识包括：几何光学的基本理论和成像概念、理想光学系统理论、光学系统中的光束限制、平面和平面系统对成像的影响、像差的基本概念和典型光学系统的性质、成像关系及光束限制等。

具体知识点如下：1、掌握几何光学基本定律与成像基本概念，包括：四大基本定律及全反射的内容与现象解释；完善成像条件的概念和相关表述；几何光学符号规则以及单个折射球面、反射球面的成像公式、放大率公式等。

2、掌握理想光学系统的基本理论和典型应用，包括：基点、基面的主要类型及其特点；图解法求像的方法；解析法求像方法（牛顿公式、高斯公式）；理想光学系统三个放大率的定义、计算公式及物理意义；理想光学系统两焦距之间的关系；正切计算法以及几种典型组合光组的结构特点、成像关系等。

3、掌握平面系统的主要种类及应用，包括：平面镜的成像特点及光学杠杆原理和应用；反射棱镜的种类、基本用途及成像方向判别；光楔的偏向角公式及其应用等。

4、掌握典型光学系统的光束限制分析，包括：孔径光阑、入瞳、出瞳、孔径角的定义及它们的关系；视场光阑、入窗、出窗、视场角的定义及它们的关系；渐晕、渐晕光阑、渐晕系数的定义；物方远心光路的工作原理；光瞳衔接原则及其作用；场镜的定义、作用和成像关系等。

5、了解像差基本概念，包括：像差的定义、种类和消像差的基本原则；7 种几何像差的定义、影响因素、性质和消像差方法等。

6、掌握几种典型光学系统的基本原理和特点，包括：正常眼、近视眼和远视眼的定义和特征，校正非正常眼的方法；视觉放大率的概念、表达式及其意义；显微镜系统的结构特点、成像特点、光束限制特点及主要参数的计算公式；临界照明和坷拉照明系统的组成、优缺点；望远系统的结构特点、成像特点、光束限制特点及主要参数的计算公式；摄影系统的结构特点、成像特点、光束限制特点及主要参数的计算公式；投影系统的概念、计算公式以及其照明系统的衔接条件等。

3）奇次 镜面反射像被称为镜像；偶次反射成一致像。
4）平面镜的转动具有光放大作用。
P
A
P 由 O1O2M外角定理：
三 、
I1
O1
双
I1
平
面
O2
I2
的
I2
成
像
q
M
2(I1 I2 )
由 O1O2N 外角定理：
q (I1 I2 ) q N β =2θ
β≤90

P
1）β角与入射角无关，只取决于两平面镜夹角θ 。 2）当双平面镜绕棱线转动时，只要保持θ角不变，二次 反射像是不动的， 即出射光线的方向不变，但光线位 置要产生平行位移。
例：屋脊半五角棱镜 x
x z
y
Y
X
Z
X
Z
Y
Z'
Y'
X' (a)
Y'
Z'
X' (b)
Y
OZ
X
O'
Y'
Z' X'
（六）棱镜的组合——复合棱镜（倒像作用）
有的光学系统，如望远镜，为了测量，要有中 间实像平面，但得到倒像，要使该倒像再倒过来， 需要棱镜组合系统
F2 F1
2、分光棱镜
3、分色棱镜
（五）棱镜系统的成像方向判断
（z’）光轴方向z’不变 （y’）垂直于主截面的坐标y’ 视屋脊个数而定
没有屋脊面或屋脊面为偶数时，y’ 不改变方向； 屋脊面为奇数时， y’改变方向 （x’）坐标根据总反射次数而定（屋脊面按两个反 射面计算）
若总反射次数为奇数，成镜像； 若总反射次数为偶数，成一致像；
y
斜方棱镜使光轴平移，多用于双目镜仪器 中，调节目距。

tl ( x, y)＝e
i 2f (
x y)

2
2
2、有限大 引入光瞳函数:对入射波面的大小 范围的限制
1 p ( x, y ) 0
内
外
2
3、实际透镜的复振幅透过率函数 k i ( x y ) tl ( x, y )＝p( x, y ) e 2 f
2
tl ( x, y) 即可。 因此以后要是遇到透镜就乘以
(1)会聚透镜：将发散球面波变换为一个会聚 球面波
正透镜 f >0 向后方距离 f F 处的焦点 F 会聚的球面波
f
负透镜 f >0 是由透镜前方 f 处的虚焦点F 发出的球面波
F
正负透镜对入射波面的效应
4.2 透镜的付氏变换性质
在Fraunhofer衍射中
U ( x1 , y1 ) Ul ( x, y)
t
d0 ik ik 发散 e d 0 会聚 e d 0 U ( x, y )2 Nhomakorabeaik
d0
i
( x2 y2 )
S
d
S
0
U ( x, y )
i
di
透镜的透过率函数为
2 2 k 1 1 U t ( x, y ) i ( )( x y ) t l ( x, y ) e 2 di d0 U i ( x, y )
0
tl ( x, y) exp[i ( x, y)] exp[ikL( x, y)] L为光线在紧靠透镜之前的平面上入射点Q与 紧靠透镜之后的平面上出射点Q之间光线
L( x, y) n( x, y) [0 ( x, y)] 0 (n 1)( x, y) tl ( x, y) exp[ik 0 ]exp[ik (n 1)( x, y)]