圆柱表面积知识点

刘老师圆柱的侧面积=底面圆周长×高 字母表示：S 侧=C 底h 2． 底面圆周长=圆周率×直径=圆周率×2×半径 字母表示：C 底=πd=2πr 3． 求圆柱的表面积三步：（1）圆柱的底面积=S 底=πr²=π（d÷2）²=πd²÷4（2）圆柱侧面积=S 侧=h×C 底（底面圆周长）=2πrh=πdh （3）圆柱表面积=S 表=S 侧+2S 底圆柱体积的公式 圆柱的体积=底面积×高 字母表示：V 柱=S 底h 圆锥体积的公式（1） 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的1/3 V 锥=V 柱÷3=S 底h÷3 （2） 已知圆锥底面积（S ）和高（h ），求体积的公式：V 锥=S 底h÷3 （3） 已知圆锥体积（V ）和高（h ），求底面积的公式：S 底=3V 锥÷h （4） 已知圆锥体积（V ）和底面积（S ），求高的公式：h=3V 锥÷S 底板块一 圆柱与圆锥【例 1】 如图，用高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体．问这个物体的表面积是多少平方米？(π取3.14)1110.511.5例题精讲圆柱与圆锥【例 2】有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米(见右图)．如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？【例 3】(第四届希望杯2试试题)圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是________立方厘米．(结果用π表示)【例 4】如右图，是一个长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计)，求这个油桶的容积．(π 3.14=)【巩固】如图，有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成1个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？(π 3.14=)【例 5】把一个高是8厘米的圆柱体，沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少12.56平方厘米．原来的圆柱体的体积是多少立方厘米？【巩固】一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短4厘米，表面积就减少50.24平方厘米．求这个圆柱体的表面积是多少？【例 6】(2008年第二届两岸四地”华罗庚金杯”少年数学精英邀请赛)一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分．已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大22008cm，则这个圆柱体木棒的侧面积是________2cm．(π取3.14)第2题【巩固】已知圆柱体的高是10厘米，由底面圆心垂直切开，把圆柱分成相等的两半，表面积增加了40平方厘米，求圆柱体的体积．(π3=)【例 7】一个圆柱体的体积是50.24立方厘米，底面半径是2厘米．将它的底面平均分成若干个扇形后，再截开拼成一个和它等底等高的长方体，表面积增加了多少平方厘米？ (π 3.14=)【例 8】右图是一个零件的直观图．下部是一个棱长为40cm的正方体，上部是圆柱体的一半．求这个零件的表面积和体积．【例 9】输液100毫升，每分钟输2.5毫升．如图，请你观察第12分钟时图中的数据，问：整个吊瓶的容积是多少毫升？【例 10】(2008年”希望杯”五年级第2试)一个拧紧瓶盖的瓶子里面装着一些水(如图)，由图中的数据可推知瓶子的容积是_______ 立方厘米．(π取3.14)(单位：厘米)【巩固】一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，如图．已知它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米；瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米．问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？【巩固】一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里酒深15cm．把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立这时酒深25cm．酒瓶的容积是多少？(π取3)253015【巩固】一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，瓶底面积为10平方厘米，(如下图所示)，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是＿＿＿＿＿＿．【巩固】一个透明的封闭盛水容器，由一个圆柱体和一个圆锥体组成，圆柱体的底面直径和高都是12厘米．其内有一些水，正放时水面离容器顶11厘米，倒放时水面离顶部5厘米，那么这个容器的容积是多少立方厘米？(π3)5cm【例 11】(第四届希望杯2试试题)如图，底面积为50平方厘米的圆柱形容器中装有水，水面上漂浮着一块棱长为5厘米的正方体木块，木块浮出水面的高度是2厘米．若将木块从容器中取出，水面将下降________厘米．【例 12】有两个棱长为8厘米的正方体盒子，A盒中放入直径为8厘米、高为8厘米的圆柱体铁块一个，B盒中放入直径为4厘米、高为8厘米的圆柱体铁块4个，现在A盒注满水，把A盒的水倒入B盒，使B盒也注满水，问A盒余下的水是多少立方厘米？【例 13】兰州来的马师傅擅长做拉面，拉出的面条很细很细，他每次做拉面的步骤是这样的：将一个面团先搓成圆柱形面棍，长1.6米．然后对折，拉长到1.6米；再对折，拉长到1.6米……照此继续进行下去，最后拉出的面条粗细(直径)仅有原先面棍的164．问：最后马师傅拉出的这些细面条的总长有多少米？(假设马师傅拉面的过程中．面条始终保持为粗细均匀的圆柱形，而且没有任何浪费)【例 14】一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块．现打开水龙头往容器中灌水．3分钟时水面恰好没过长方体的顶面．再过18分钟水灌满容器．已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体底面面积与容器底面面积之比．【例 15】一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，高是15厘米，水深8厘米．现将一个底面积是16平方厘米，高为12厘米的长方体铁块竖放在水中后．现在水深多少厘米？【巩固】一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，高是15厘米，水深10厘米．现将一个底面积是16平方厘米，高为12厘米的长方体铁块竖放在水中后．现在水深多少厘米？【巩固】一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，高是15厘米，水深13厘米．现将一个底面积是16平方厘米，高为12厘米的长方体铁块竖放在水中后．现在水深多少厘米？【例16】一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米．在这个杯中放进棱长6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块．这时水面高多少厘米？【例17】一个盛有水的圆柱形容器，底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米．今将一个底面半径为2厘米，高为17厘米的铁圆柱垂直放入容器中．求这时容器的水深是多少厘米？【例18】有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径依次是10厘米、20厘米，杯中盛有适量的水．甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了2厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水未外溢．问：这时乙杯中的水位上升了多少厘米？【巩固】有一只底面半径是20厘米的圆柱形水桶，里面有一段半径是5厘米的圆柱体钢材浸在水中．钢材从水桶里取出后，桶里的水下降了6厘米．这段钢材有多长？【例19】一个圆锥形容器高24厘米，其中装满水，如果把这些水倒入和圆锥底面直径相等的圆柱形容器中，水面高多少厘米？【例20】(2009年”希望杯”一试六年级)如图，圆锥形容器中装有水50升，水面高度是圆锥高度的一半，这个容器最多能装水升．【例21】如图，甲、乙两容器相同，甲容器中水的高度是锥高的13，乙容器中水的高度是锥高的23，比较甲、乙两容器，哪一只容器中盛的水多？多的是少的的几倍？甲乙【例 22】(2008年仁华考题)如图，有一卷紧紧缠绕在一起的塑料薄膜，薄膜的直径为20厘米，中间有一直径为8厘米的卷轴，已知薄膜的厚度为0.04厘米，则薄膜展开后的面积是平方米．【巩固】图为一卷紧绕成的牛皮纸，纸卷直径为20厘米，中间有一直径为6厘米的卷轴．已知纸的厚度为0.4毫米，问：这卷纸展开后大约有多长？【巩固】如图，厚度为0.25毫米的铜版纸被卷成一个空心圆柱(纸卷得很紧，没有空隙)，它的外直径是180厘米，内直径是50厘米．这卷铜版纸的总长是多少米？【例23】(人大附中分班考试题目)如图，在一个正方体的两对侧面的中心各打通一个长方体的洞，在上下底面的中心打通一个圆柱形的洞．已知正方体边长为10厘米，侧面上的洞口是边长为4厘米的正方形，上下底面的洞口是直径为4厘米的圆，求此立体图形的表面积和体积．板块二旋转问题【例 24】如图，ABC是直角三角形，AB、AC的长分别是3和4．将ABC∆∆绕AC旋转一周，求ABC 扫出的立体图形的体积．(π 3.14=)CB A 【例 25】已知直角三角形的三条边长分别为3cm，4cm，5cm，分别以这三边轴，旋转一周，所形成的立体图形中，体积最小的是多少立方厘米？(π取3.14)【巩固】如图，直角三角形如果以BC边为轴旋转一周，那么所形成的圆锥的体积为16π，以AC边为轴旋转一周，那么所形成的圆锥的体积为12π，那么如果以AB为轴旋转一周，那么所形成的几何体的体积是多少？ABC【例 26】 如图，ABCD 是矩形，6cm BC =，10cm AB =，对角线AC 、BD 相交O ．E 、F 分别是AD 与BC 的中点，图中的阴影部分以EF 为轴旋转一周，则白色部分扫出的立体图形的体积是多少立方厘米？(π取3)AB【巩固】(2006年第十一届华杯赛决赛试题)如图，ABCD 是矩形，6cm BC =，10cm AB =，对角线AC 、BD相交O ．图中的阴影部分以CD 为轴旋转一周，则阴影部分扫出的立体的体积是多少立方厘米？BA。

圆柱的总结知识点圆柱是我们日常生活中经常接触到的一种几何体，它由两个平行的底面和沿着侧边缘而上的侧面组成。

在学习数学中，圆柱是非常基础的一个概念，但是它也有许多深入的内容需要我们去探究。

在这篇文章中，我将综述圆柱的相关知识点，希望对大家学习圆柱有所帮助。

一、基础概念圆柱可以分为三个部分：底面、侧面和侧棱。

其中，底面是两个平行的圆面，侧面是连接两个底面的侧面，侧棱是连接底面上的点与底面所在平面之间的线段。

圆柱的体积是底面积乘以高，公式为V=πr²h，其中r是底面半径，h是高。

二、圆柱的计算公式1. 圆柱的体积公式：V=πr²h2. 圆柱的表面积公式：S=2πr²+2πrh其中，2πr²为两个底面的面积，2πrh为侧面的面积。

三、圆柱的性质1. 圆柱的体积只与半径和高有关，与它的形状无关。

2. 圆柱的底面积和高决定了它的体积和表面积。

3. 一个正圆柱的底面面积和表面积相等。

4. 圆柱的体积和底面积成正比，与半径平方成正比，与高成正比。

5. 如果一条线段在圆柱的两个底面上分别与切线相切，则这条线段垂直于圆柱的侧面。

四、圆柱的应用1. 圆柱体积的计算可以用于工程制图、设计、建筑和机械工程等领域。

例如，在制作油罐车等容器时需要根据圆柱的容积计算罐体的大小和油料的储存量。

2. 圆柱的表面积计算可以用于计算涂料的用量、建筑物的外表面积等。

例如，在设计建筑物的外立面时，需要考虑表面积和涂料的用量，从而决定涂料的成本和施工的难易程度。

3. 圆柱的应用也可以出现在生活中，例如切面蛋糕或木头或铁管等圆柱形产品时需要确定切面大小或顶点的定位。

五、圆柱的扩展圆柱有许多的扩展，例如：1. 圆柱体积的计算扩展到球、正方体和立方体等几何体中。

2. 圆柱的表面积计算可以扩展到球、长方体和三角形等几何体中。

3. 圆柱的概念可以扩展到弹簧、管道和轮子等实物中，在实际生活中发挥重要作用。

六、结语总之，圆柱作为数学中常见的几何体，具有非常广泛的应用。

圆柱圆锥的面积公式
圆柱和圆锥是我们日常生活中常见的几何体，它们的表面积是我们在
计算它们的体积、重量等量时必须要考虑的因素。

下面我们将介绍圆柱和
圆锥的面积公式。

圆柱的表面积公式为：S=2πrh+2πr²，其中S表示圆柱的表面积，r
表示圆柱的底面半径，h表示圆柱的高。

圆柱的表面积由两个部分组成，一个是圆柱的侧面积，另一个是圆柱
的底面积。

圆柱的侧面积可以看成是一个矩形，其长为圆周长2πr，宽
为圆柱的高h，因此圆柱的侧面积为2πrh。

圆柱的底面积为πr²，因此
圆柱的表面积为2πrh+2πr²。

圆锥的表面积公式为：S=πr²+πrl，其中S表示圆锥的表面积，r
表示圆锥的底面半径，l表示圆锥的斜高。

圆锥的表面积由两个部分组成，一个是圆锥的底面积，另一个是圆锥
的侧面积。

圆锥的底面积为πr²，圆锥的侧面积可以看成是一个扇形，
其面积为πrl/2，因此圆锥的表面积为πr²+πrl。

需要注意的是，圆柱和圆锥的表面积公式只适用于底面为圆形的情况。

如果底面不是圆形，那么需要根据具体情况进行计算。

圆柱和圆锥的表面积公式是我们在计算它们的体积、重量等量
时必须要掌握的基本知识。

只有掌握了这些公式，我们才能更加准确
地计算它们的量，从而更好地应用它们。

圆柱常见题型知识点总结圆柱是我们在数学学习中经常接触到的一个几何图形，它在我们的日常生活中也有着广泛的应用。

在学习圆柱的过程中，我们需要掌握一些常见的题型知识点，以便能够灵活运用它们解决问题。

下面就来总结一下圆柱常见题型的知识点。

一、圆柱的基本概念1. 圆柱的定义：圆柱是由一个圆柱面和两个平行的圆柱底面组成的几何图形。

2. 圆柱的元素：圆柱的元素包括圆柱底面、圆柱顶面、圆柱轴、圆柱侧面、圆柱高度等。

3. 圆柱的性质：圆柱的底面积等于底面圆的面积，侧面积等于圆周长乘以高度，表面积等于底面积加上侧面积，体积等于底面积乘以高度。

二、圆柱的计算1. 计算圆柱的体积：圆柱的体积公式为V=πr²h，其中r为底面半径，h为高度。

2. 计算圆柱的表面积：圆柱的表面积公式为S=2πrh+2πr²，其中r为底面半径，h为高度。

3. 计算圆柱的侧面积：圆柱的侧面积公式为A=2πrh，其中r为底面半径，h为高度。

4. 计算圆柱的底面积：圆柱的底面积公式为A=πr²，其中r为底面半径。

三、圆柱的应用题1. 圆柱容器的容积问题：当给定圆柱容器的高度和半径时，求容器的容积。

2. 圆柱表面积的问题：当给定圆柱的高度和半径时，求圆柱的表面积。

3. 圆柱的加工问题：当给定原材料的长度和半径时，求可以加工成的圆柱的数量。

4. 圆柱的建筑问题：当给定建筑物的高度和半径时，求建筑物的成本。

四、圆柱的相关定理1. 圆柱的等体积定理：如果两个圆柱的底面积相等，而且他们的高度比也相等，那么这两个圆柱的体积也相等。

2. 圆柱的截割定理：如果两个圆柱的底面积相等，而且他们的高度比不相等，那么这两个圆柱的体积也不相等。

3. 圆柱的相似定理：如果两个圆柱的底面积成比例，而且他们的高度也成比例，那么这两个圆柱是相似的。

五、圆柱的三视图1. 圆柱的主视图：主视图是圆柱在正面投影的图形。

2. 圆柱的俯视图：俯视图是圆柱在上方投影的图形。

圆柱知识点汇总介绍圆柱是几何学中的一种立体图形，它具有许多有趣的特性和应用。

本文将介绍圆柱的定义、性质、公式以及一些实际应用场景。

圆柱的定义圆柱是由一个固定直径的圆沿着一个平行于该圆的直线移动所形成的立体图形。

圆柱由两个底面和一个侧面组成，其中底面是圆形，侧面是一个矩形。

圆柱的性质1.底面积：圆柱的底面积可以通过圆的面积公式计算。

假设圆的半径为r，则圆柱的底面积为πr^2。

2.侧面积：圆柱的侧面积可以通过矩形的面积公式计算。

假设矩形的长度为l（圆的周长）, 宽度为h（圆柱的高度），则圆柱的侧面积为2πrh。

3.总表面积：圆柱的总表面积等于底面积加上侧面积，即2πr^2 +2πrh。

4.体积：圆柱的体积可以通过圆的面积公式和高度计算得出。

圆柱的体积为πr^2h。

圆柱的应用圆柱是一种常见的几何形状，在许多实际应用中都有广泛的应用，以下是一些例子：饮料罐很多饮料罐的形状就是圆柱。

通过了解圆柱的性质，我们可以计算出饮料罐的容量（体积）以及表面积，从而方便生产和包装。

水井水井通常是圆柱形的，通过计算井的体积，我们可以确定井内可以储存的水量。

管道设计在工程中，管道通常是圆柱形的，例如水管、气管等。

通过计算管道的体积和表面积，我们可以确定所需的材料量以及热传导的表面积。

编程图形绘制在计算机图形学中，圆柱是一种常见的基本几何形状。

通过掌握圆柱的定义和性质，我们可以绘制出各种立体图形，以及进行相关的变换和操作。

总结圆柱是一个重要的立体图形，具有许多有趣的性质和应用。

通过了解圆柱的定义、性质、公式以及实际应用场景，我们可以更好地理解和运用这个几何形状。

无论是在日常生活中还是在工程设计中，圆柱都有着广泛的应用，对我们的生活和工作都有着重要的影响。

圆柱的表面积公式。

答：圆柱的表面积公式：S表=2πr²+2πrh。

圆柱的表面积=侧面积+两个底面积（S表=S侧+2S底）；
圆柱的侧面积=底面的周长×高，也就是S侧=2πrh；
圆柱的底面积=圆的面积，也就是S底=πr²。

圆柱（cylinder）是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。

圆柱的侧面展开以后是一个正方形(长方形）,侧面展开以后的长是底面周长,宽是高,所以侧面积＝底面周长×高。

设一个圆柱底面半径为r,高为h,则表面积S：
S=2*S底+S侧
=2*πr²+CH（2Лr*h+2Лr*2）
圆柱的体积跟求长方体、正方体一样，都是底面积×高：设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V：V＝πr^2·h 。

如S为底面积，高为h，体积为V：V=Sh。

圆柱圆锥表面积公式
圆柱和圆锥是几何学中常见的立体图形，它们的表面积在日常生活中有广泛的应用。

下面介绍圆柱和圆锥表面积的计算公式。

圆柱表面积公式：
圆柱的表面积包括底面和侧面两部分，其计算公式如下：
表面积 = 2πr + 2πrh
其中，r表示圆柱底面半径，h表示圆柱高度。

圆锥表面积公式：
圆锥的表面积包括底面和侧面两部分，其计算公式如下：
表面积 = πr + πrl
其中，r表示圆锥底面半径，l表示圆锥斜高，即从圆锥顶点到
底面圆心的距离。

通过这些公式，我们可以快速准确地计算出圆柱和圆锥的表面积，为实际问题的解决提供便利。

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圆柱形面积公式圆柱是一种几何体，由一个圆柱面和两个平行的圆底面组成。

圆柱的表面积是指圆柱的所有表面积之和，包括圆柱面和两个底面。

表面积是一个几何体的一个重要属性，因为它可以告诉我们用多少材料来覆盖一个几何体。

圆柱形面积公式是计算圆柱表面积的公式。

该公式是由圆柱的半径和高度计算得出的。

圆柱的半径是指圆柱底面的半径，高度是指圆柱的长度。

圆柱的表面积可以分为三部分：圆柱面积、上底面积和下底面积。

圆柱面积是圆柱的侧面积，可以通过将圆柱展开成一个矩形来计算。

矩形的长是圆柱的高度，宽是圆柱的侧面长度，也就是圆周长。

因此，圆柱面积的公式是：圆柱面积 = 2πrh其中，r是圆柱的半径，h是圆柱的高度，π是一个常数，约等于3.14。

上底面积和下底面积是圆形的面积，可以通过圆的面积公式计算。

圆的面积公式是：圆的面积 = πr因此，上底面积和下底面积的公式是：上底面积 = πr下底面积 = πr圆柱的表面积公式是将圆柱面积、上底面积和下底面积相加得到的：圆柱表面积 = 2πrh + 2πr或者圆柱表面积 = 2πr(h + r)其中，r是圆柱的半径，h是圆柱的高度，π是一个常数，约等于3.14。

圆柱形面积公式是一个非常有用的公式，可以用来计算圆柱的表面积。

在实际生活中，许多物体都是圆柱形的，例如水管、电缆、气缸等。

通过使用圆柱形面积公式，我们可以计算这些物体的表面积，从而确定需要多少材料来覆盖它们。

除了圆柱形面积公式，还有许多其他的几何体表面积公式，例如立方体、长方体、圆锥、圆台等。

这些公式也非常有用，可以帮助我们计算各种几何体的表面积，从而更好地理解和应用几何学知识。

总之，圆柱形面积公式是一个重要的几何学公式，可以用来计算圆柱的表面积。

通过了解和应用这个公式，我们可以更好地理解圆柱的性质和应用。

圆柱的表面积圆柱的表面积是指圆柱体的底面和侧面的总面积。

为了计算圆柱的表面积，我们需要知道圆柱的半径和高度。

圆柱的底面是一个圆，其面积可以通过公式πr²来计算，而侧面是一个矩形，其面积可以通过公式2πrh来计算，其中r是底面的半径，h是圆柱的高度。

现假设圆柱的半径为r，高度为h，我们就可以计算出圆柱的表面积S。

首先计算底面的面积，用公式πr²即可得到：底面的面积= πr²接下来计算侧面的面积，用公式2πrh即可得到：侧面的面积= 2πrh因此，圆柱的表面积为底面的面积加上侧面的面积：圆柱的表面积 = 底面的面积 + 侧面的面积= πr² + 2πrh这个公式可以用于计算任意给定半径和高度的圆柱的表面积。

例如，假设圆柱的半径为3cm，高度为5cm，则根据上述公式，我们可以计算出它的表面积。

首先计算底面的面积：底面的面积= π × 3²= π × 9≈ 28.27cm²然后计算侧面的面积：侧面的面积= 2π × 3 × 5= 2π × 15≈ 94.2cm²最后，计算圆柱的表面积：圆柱的表面积 = 28.27cm² + 94.2cm²≈ 122.47cm²因此，对于给定的圆柱，其表面积为约122.47cm²。

需要注意的是，这个公式只适用于正圆柱，即底面是一个圆且底面中心与圆柱的中心重合。

如果圆柱的底面不是一个圆，或底面中心与圆柱的中心不重合，则需要使用其他方法来计算表面积。

除了使用这个公式计算圆柱的表面积，我们还可以通过其他方法来计算。

例如，可以将圆柱展开成一个矩形，然后计算矩形的面积。

这种方法适用于对圆柱的表面积进行估算，但不适用于精确计算。

总之，圆柱的表面积是圆柱的底面和侧面的总面积，可以通过公式πr² + 2πrh来计算。

这个公式可以用于计算正圆柱的表面积。

圆柱的表面积应用类型一：利用圆柱表面积解决实际问题例1:一顶圆柱形厨师帽,高30 cm,帽顶直径20cm。

做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料?(得数保留整十数。

)1、一种没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面周长是12.56 dm,高是6 dm。

做一对这样的水桶大约需要铁皮多少平方分米?例2：制作一截底面直径是6cm，长是40cm的烟囱，至少要用多少平方厘米铁皮？2、一个刷油漆的滚简长为1.4 dm,直径为5 cm。

如果它向一个方向滚动100 周,能刷墙多少平方分米?类型二：运用图示法解决圆柱的高增加(或减少)引起表面积的变化问题例3、一根圆柱形木料的底面半径是0.3m,长是2m。

将它截成4段,这些木料的表面积比原木料增加了多少平方米?例4、一个高为25cm的圆柱,截去高为5cm的小圆柱后,圆柱的表面积减少了31.4cm，原来圆柱的表面积是多少平方厘米?3、把一根长是2m，底面直径是3dm的圆柱形木材锯成3段,得到的3个小圆柱的表面积总和比原来增加了多少平方分米?4、一个高为10 cm的圆柱，如果它的高增加2cm,那么它的表面积就增加125.6㎡，原来这个圆柱的表面积是多少?类型三：组合图形的面积例5、如图是一种钢制的配件,计算它的表面积。

(单位:cm)5、要将路灯柱(如右图,圆柱的下底面不刷漆)漆上白色的油漆,要漆多少平方米?街心花园有30 个这样的灯柱,如果油漆灯柱每平方米人工费5 元,一共需要人工费多少元?圆柱的体积知识点一：理解圆柱的体积的意义一个圆柱所占空间的大小叫做这个圆柱的体积。

比较拼成的长方体与原来的圆柱的关系将圆柱切拼成近似的长方体,形状变了,但体积不变。

(2)推导圆柱体积的计算公式长方体的体积=底面积x 高 圆柱的体积 = 底面积x 高 如果用V 表示圆柱的体积,S 表示圆柱的底面积,h 表示圆柱的高,那么圆柱的体积计算公式用字母表示为:V=Sh 。

归纳总结：计算圆柱的体积的基本方法。