三年级盈亏问题练习题word版本

小学盈亏问题10题以下是10道适合小学生解答的盈亏问题：1.同学们去划船，如果增加一条船，那么每条船上正好坐6人；如果减少一条船，那么每条船上正好坐8人。

一共有多少名同学去划船？2.小明从家到学校，如果每分钟走80米，能在上课前6分钟到校；如果每分钟走50米，就要迟到3分钟。

小明家到学校有多少米？3.小红家买来一篮橘子分给全家人。

如果其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个；如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个。

小红家买来橘子多少个？全家共有多少人？4.学校给参加夏令营的同学租了几辆大轿车，如果每辆车乘28人，则有13名同学上不了车；如果每辆车乘32人，则还有3个空座。

那么有多少名同学？5.工人搬运一批货物，如果每人搬18千克，还剩258千克；如果每人搬20千克，还剩150千克。

这批货物有多少千克？6.小明从家到学校去上课，如果以每分钟50米的速度走，则要迟到8分钟，于是他加快速度，每分钟多走10米，结果小明早到了5分钟，小明家到学校的路程有多远？7.工人师傅要加工一批零件，如果每天做50个，就比计划少做10个；如果每天做60个，就比计划多做20个。

计划要加工多少个零件？8.同学们搬一堆土豆，如果每人搬15千克，则剩96千克；如果每人搬18千克，则刚好可以一次搬完。

这堆土豆一共有多少千克？9.小华从家到学校，如果每分钟走65米上课就要迟到3分钟；如果每分钟走70米，就可以比上课时间提前2分钟到校。

小华家到学校有多少米？10.工人师傅要加工一批零件，原计划每天加工30个，当加工完这批零件的3/5时，由于改进了技术，每天能多加工10个，结果提前4天完成了任务。

这批零件共有多少个？这些题目旨在通过设定不同的条件和情境，让小学生通过逻辑推理和计算，找出问题的解决方案。

这些题目不仅考察了数学运算能力，还培养了逻辑思维和问题解决能力。

三年级奥数--盈亏问题例题及答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2三年级奥数盈亏问题例题及答案板块一、直接计算型盈亏问题【例 1】三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？【巩固】明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？【巩固】老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？【巩固】有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？【巩固】学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？．【巩固】幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？【巩固】王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？【巩固】工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？【巩固】学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？【巩固】某学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？【巩固】秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？板块二、条件关系转换型盈亏问题【例 2】猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？【解析】猫妈妈的第一种方案盈8条鱼，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是8条，两次分配之差是11101÷=（只），猫妈妈有810888⨯+=（条）鱼．-=（条），由盈亏问题公式得，有小猫：818【巩固】学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具，如果每人分4个就少9个，如果每人分3个正好分完，问：有多少位同学分多少个小玩具？【解析】第一种分配方案亏9个小玩具，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是9个，两次分配之差是：⨯=（个）．÷=（人），有小玩具9327 -=（个），由盈亏问题公式得，参与分玩具的同学有：919431【巩固】学而思学校买来一批小足球分给各班：如果每班分4个，就差66个，如果每班分2个，则正好分完，学而思小学一共有多少个班？买来多少个足球？【解析】第一种分配方案亏66个球，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是66个，两次分配之差是422-=（个），由盈亏问题公式得，朝阳小学有：66233⨯=（个）.÷=（个）班，买来足球33266【巩固】一位老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，问：有多少位学生？共多少粒糖果？【解析】第一种分配方案盈9粒糖，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是9粒，两次分配之差是541-=（粒），由盈亏问题公式得，参与分糖的同学有：919⨯=（粒）．÷=（人），有糖果9545【巩固】实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生？【解析】没辆车坐60人，则多余15人，每辆车坐60+5=65人，则多出一辆车，也就是差65人.因此车辆数目为：（65+15）÷5=80÷5=16（辆）.学生人数为：60×（16-1）+15=60×15+15=900+15=915（人）.【例 3】甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2 张信纸，乙每封信用3 张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸，乙用完所有信纸还剩下10 个信封，则他们每人各买了多少张信纸？【解析】由题意，如果乙用完所有的信封，那么缺30 张信纸．这是盈亏问题，盈亏总额为(20＋30)张信纸，两次分配的差为(3－2)张信纸，所以有信封(20＋30)÷(3－2)＝50(个)，有信纸2×50＋20＝120(张)．【例 4】幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5个，则余下10个。

基本盈亏问题(分配中的比较、基本盈盈问题、基本盈亏问题、基本亏亏问题)1.老师给学生发巧克力，每人发了同样多的巧克力后，还剩下10 块．后来又来了 2 个同学，老师也发给他们同样多的巧克力后，巧克力刚好分完．那么每个同学分到__________块巧克力．2.老师给学生发巧克力，每人发了同样多的巧克力后，还剩下18 块．后来又来了 3 个同学，老师也发给他们同样多的巧克力后，巧克力刚好分完．那么每个同学分到__________块巧克力．3.旦旦把一捆捆的草分给羊，每只羊分到的一样多，剩下了18 捆草．后来又来了 3 只羊，分给它们同样的草后，只剩下了 6 捆草．那么每只羊分到__________捆草．4.旦旦把一捆捆的草分给羊，每只羊分到的一样多，剩下了20 捆草．后来又来了 5 只羊，分给它们同样的草后，只剩下了10 捆草．那么每只羊分到__________捆草．5.雁雁带了一些胡萝卜分给8 只兔子，每只兔子分到的一样多，剩下了5 根胡萝卜．后来又来了5 只兔子，如果分给它们同样多的胡萝卜，就会少10 根胡萝卜．那么雁雁开始共带了__________根胡萝卜．6.旦旦准备了一些面包分给同学，每袋面包有12 片．开始旦旦给8 个同学每人分了同样多片面包，还剩下 1 袋．后来又来了 4 个同学，旦旦发现还要再买 1 袋面包，才能正好给新来的同学每人分同样多的面包，那么旦旦开始准备了__________袋面包．7.老师给班里同学发棒棒糖，如果给每个同学多发3 个，老师剩下的棒棒糖就变少30 个，那么班里共有__________个同学．8.老师给班里同学发棒棒糖，如果给每个同学多发4 个，老师剩下的棒棒糖就变少60 个，那么班里共有__________个同学．9.旦旦给兔子分一些青菜．如果每只兔子分2 颗青菜，还会剩下18 颗青菜；如果每只兔子分5 颗青菜，刚好分完所有青菜．那么，共有_________只兔子．10.雁雁把一些香蕉分给猴子们．如果每只猴子分5 根香蕉，还剩下30 根香蕉；如果每只猴子分8 根香蕉，还剩下3 根香蕉．那么共有__________只猴子．11.运动会上，班长给每个参赛选手发矿泉水．如果每名选手分4 瓶矿泉水，还剩下25 瓶矿泉水；如果每名选手分7 瓶矿泉水，还剩下7 瓶矿泉水．那么班长共准备了__________瓶矿泉水．12.老师拿来一些树苗，分给同学们去种．如果每人分8 棵树苗，刚好分完所有树苗；如果每人分10 棵树苗，就少了18 棵树苗．那么共有__________个同学．13.队长给战士们发子弹．如果发给每名战士4 颗子弹，还剩下30 颗子弹；如果发给每名战士10 颗子弹，就会缺24 颗子弹．那么一共有__________名战士．14.旦旦给兔子分一些青草．如果每只兔子6 捆青草，还剩下11 捆青草；如果每只兔子9 捆青草，还少10 捆青草．那么，旦旦原来共有_________捆青草．15.小高准备了一些棒棒糖分给班里的同学，每盒12 根，如果给每个同学9 根棒棒糖，那么最后少1 盒；如果给每个同学6 根棒棒糖，那么最后还剩下 1 盒．那么小高一共准备了__________盒棒棒糖．16.老师给同学们分练习本，第一次分完后少4 本，第二次分完后少16 本，那么两次分配结果相差_________本．17.东东要把一些玫瑰花插到花瓶里．如果每瓶插入6 朵玫瑰花，就会少5 朵；如果每瓶插入8 朵，就会少15 朵．那么，东东共有__________个花瓶．答案：1.（5） 2.（6） 3.（4）4.（2）5.（29）6.（5）7.（10）8.（15）9.（6）10.（6）11.（49）12.（9）13.（9）14.（53）15.（5）16.（12）17.（5）。

盈亏问题（二）1、老师买来一些圆珠笔作装饰品分给三好学生，如果每人分2支，则多出18支，如果每人分4支，则少了12本。

三好学生有几人，圆珠笔有多少支？2、小红从家到少年宫上课，如果每分钟走60米，就要迟到5分钟。

如果每分钟走90米，就能提前4分钟。

小红家到少年宫路程多少米？3、学校给住宿新生安排宿舍，如果按7人一间安排比按8人一间多用两间宿舍，那么这个学校有多少宿舍，有多少新生？4、用轮船运一批货物，平均每艘轮船装46吨货物，结果有100吨不能装进去；后来改进装卸方法，使每艘轮船多装4吨，结果这批货物装完，还剩下两艘空轮船。

这批货物有多少吨？5、音乐班招收一批新生，如果编成55人一班，还要招收30人；若编成50人的班级，还需招收10名新生。

这次共招新生多少人？6、同学们到礼堂听报告，如果每张长椅坐8人，则剩下50人没座位，如果每张长椅坐12人，则空出10个座位。

如果每张长椅上坐7人，还剩下多少学生无座位？7、开学了，小华带钱到商店买练习本，如果买5元一本的，还剩12元，买7元一本的，还剩4元，小华要买多少本练习本，带了多少元钱？8、用一根绳子绕树三圈余3尺，如果绕树4圈则差4尺，树的周长多少尺？绳子多少尺？9、食堂运进一批大米，其中有2人各搬4袋，其余的人各搬5袋，则余12袋，若每人搬6袋，则正好搬完，有多少人搬？大米有多少袋？10、植树节栽树，其中两人每人栽6棵，其余每人栽4棵，多4棵；如果有1人栽10棵，其余每人栽6棵，则少18棵。

参加栽树的有多少人？要栽树多少棵？11、某校给一批新生分宿舍，如果每间宿舍住8人，则空出24张床位；如果每间住6人，则正好分完。

问有多少间宿舍？多少名新生？12、妈妈买来一些苹果分给全家人吃，如果每人分6个，则多出12个；如果每人分7人，还多出6个。

全家有几个人？妈妈共买回多少个苹果？。

小学数学三年级专项训练盈亏问题（二）思考：白雪公主给七个小矮人发礼物，却遇到了- -些问题，-起来看看吧!如果给每人发4个，还剩下6个。

如果给每人发5个，还缺少( ) 个。

如果给每人发6个，还缺少( )个。

两次分配完之后，东西都有多余的问题我们可以称为“盈盈问题”如果一次多一次少，我们可以称为“盈亏问题”提问：在这种盈亏问题中，前后两次分配的物品的总量，前后两次分给一个人的物品的数量，前后分配的人数，两次分配后物品剩下或缺少的数量（填相同或不同）。

探索真相：学校给每个同学发了5本书，最后还剩下30本书:如果给每个同学发8本书，最后还缺少24本书。

你知道学校准备给多少个同学发课外书吗?一共买了多少本书?画盈亏图:去相同比不同：总差：每人差：人数：书：总结“盈”“号”相加。

去相同，比不同。

牛刀小试：学校给每个同学发了2本书，最后还剩下60本书: 如果给每个同学发7本书，最后还缺40本书。

你知道学校准备给多少个同学发课外书吗? 一共买了多少本书?1：幼儿园老师给小朋友分水果，如果分给小朋友每人3个水果，则剩余10个;如果分给小朋友每人5个水果，则缺少10个.请问:幼儿园有多少名小朋友?练习1：小军准备把一些糖果装进礼物盒里分给好朋友，如果每盒放8块糖果，则缺少30块;如果每盒放6块糖果，那么最后刚好全部放进去.请问:小军准备了多少个礼物盒?2：幼儿园将-筐苹果分给小朋友.如果分给小朋友每人5个，则余10个;如果分给小朋友每人8个，则缺2个.请问:这筐苹果共有多少个?练习2：小军准备了一些棒棒糖分给班里的同学，如果给每个同学5根棒棒糖，那么最后缺少27根;如果给每个同学3根棒棒糖，那么最后能剩下9根.请问:小军-共准备了多少根棒棒糖?3：老师拿来很多块糖，分给4个同学，每人分到的-样多，还缺少10块.后来又来了2个同学，分给他们同样多的糖后，就缺少30块了.请问:老师一共拿来了多少块糖?练习3：小军准备了一些苹果发给班里的同学，开始发给5个同学，还缺少5个.后来又来了3名同学，发给他们同样多的苹果后，就缺少35个了.请问:小军开始一共准备了多少个苹果?4：小军准备了一些棒棒糖分给班里的同学，如果给每个同学5根棒棒糖，那么最后缺少25根;如果给每个同学3根棒棒糖,那么最后缺少5根。

三下5——6基础知识填空1、有99块巧克力，最少拿出（ ）块后可以平均分给7个小朋友，每人分（ ）块。

2、70平方分米 =（ ）平方厘米 5000平方厘米 =（ ）平方米3. 哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：（１）在算盘上拨珠的运动是（ ）现象；（２）开门时门的运动是（ ）现象；（３）电梯里的上下运动是（ ）现象；（４）时钟的时针、分针、秒针的运动是（ ）现象。

4. 9分米= 米 3角= 元 5、把一张长方形的纸对折再对折，每一份是这张长方形纸的( ),读作( ) 判断1.正方形是特殊的长方形。

（ ）2.体育场的占地面积是2000平方分米。

（ ）3.长度单位比面积单位小。

（ ）4.周长相等的长方形，它们的面积也一定相等。

（ ）选择1．把4个完全相等的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形周长是一个小正方形周长的（ ）．A ．8倍B ．4倍C ．3倍D ．2倍2．周长相等的正方形和长方形，二者的面积相比（ ）．A ．正方形大B ．长方形大C ．一样大D ．不能判断3、哪个算式的得数最接近2000？（ ）A 、550×5B 、4×349C 、505×4D 、745×24、张老师带28名同学去游览世界公园，每张门票60元，应付（ ）元。

A 、1680B 、1740C 、17005、学校举办科技夏令营，男生有13人参加，女生有11人参加，宾馆只剩下3人间和4人间，应租3人间（ ）个，4人间（ ）个。

A 、7B 、6C 、5D 、4E 、3F 、26、两位数乘两位数，积是（ ）。

A 、三位数B 、四位数C 、三位数或四位数7. 在右图中，对于A 和B 正确的是（ ）。

①它们的周长和面积都相等。

②它们的周长和面积都不相等。

A③它们周长相等但面积不相等。

④它们面积相等但周长不相等。

B能力提高()()()()1、将一堆棋子，排成一个最大的正方形，则多出14粒棋子；如果把这个正方形扩大，纵横每排各增加一粒棋子，则少15粒棋子。

盈亏问题（一）姓名_____________1、小朋友分糖果，如果每人分4粒，则多9粒；若每人分5粒，则少6粒。

一共有几个小朋友，一共有多少粒糖果？2、把一筐桃分给一些小猴。

每只小猴分5个桃，最后多16个；每只小猴分7个，又缺12个桃子不够分。

小猴有几只，桃有多少个？3、妈妈送给阿明一个相册。

阿明把他的相片全部装入相册。

如果每页装3张，最后空着2页。

如果每页装5张，最后空9页。

阿明共有多少张相片？4、少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。

共有几名少先队员，共挖了多少树坑？5、学校图书馆买来一批新书，这些书如果每班借12本，正好借完，如果每班借18本，就缺少72本书。

这批新书有多少本？6、动物园饲养员把一堆桃子分给一群猴子。

如果每只猴子分10个桃子，则有两只猴子没有分到，如果每只猴子分8个桃子，正好分完。

一共有几只猴子，有多少个桃子？7. 学校安排学生到会议室听报告。

如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐；若每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。

问听报告的学生有多少人？8、同学们擦教学楼的玻璃，如果每人擦15块，还剩下30块；如果每人擦18块，还剩下12块。

每人擦几块正好擦完？盈亏问题（二）姓名_____________1、若干个同学去划船，他们租了一些船，若每船4人则多5人，若每船5人则船上有4个空座位，问有多少个同学？多少条船？2、参加夏令营的同学租了几辆车，如每车28人则有13名同学上不了车，如每车座32人则还有3个空座位，问有多少同学，多少辆车？3、合唱队的同学到会议室开会，如每条长椅上坐3人，则有9人没座，如每条长椅上坐4人则多3个座位，问合唱队有多少人？4、全班同学站队排成若干行，如每行14人则多5人，如每行17人，则少4人，问排成了多少行？有多少同学？5、小明拿绳子在一根圆柱上绕，绕了2圈时，绳子还余2米，但是绕5圈还差1米，这根绳子有多长？圆柱的一圈多长？6、用库存化肥给麦田施肥，如每公顷90千克，则还少140千克，如每公顷施80千克，则还剩余820千克，有多少公顷麦田？有化肥多少千克？7、今年计划烧若干天暖气，现存煤如果按每天5.5吨计算则可剩余90千克，如果按每天6吨计算，则可余30吨，问现存煤多少千克？8、有一堆螺丝钉和螺母，如1个螺丝配2个螺母，则多10个螺母，如1个螺丝配3个螺母，则少6个螺母，问螺丝的螺母各多少个？盈亏问题（三）姓名_____________1、甲乙两种商品的单价分别为12元和14元，采采购员带的钱买甲种商品比买乙种商品可多买3个，并且没有剩余的钱，问采购员带了多少钱？2、阿姨给小朋友分糖，如每人10块，则多8块，如每人12块，刚好有一人没分到糖，要想使每人都分到11块，这堆糖还要增加几块？3、一些学生分一些桔子，其中两人每人分6只，其余每人分4只，则还多4只，如果其一人分10只，其余每人分6只，则缺18只，求有多少学生？多少桔子？4、四年级同学排队，如果每行站8人，则多24人；如果每行站9人，则多4人。

第十四讲盈亏问题【专题简析】把一定数量的物品，平均分给一定数量的人，每人少分，则物品有余（盈）；每人多分，则物品不足（亏）。

已知所盈和所亏的数量，求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。

盈亏问题的基本解法是：份数=（盈+亏）÷两次分配数的差，物品数可由其中一种分法的份数和盈亏数求出。

解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出分配者人数，进而求出物品的数量。

【典型例题】【例1】小英有一本数学练习题，若每天做8题，做了7天后还有32题。

则这本书有多少题？一共需要做多少天？【试一试】1．9个小朋友分一些糖果，若每人分4颗，则多了2颗。

共有多少颗糖？2．妈妈带了一些钱去逛超市，若要买3条10元钱一条的毛巾，则还剩5元钱。

妈妈带了多少钱？【例2】幼儿园有一些玩具，如果平均分给8个班，每班分6个，则会多2个。

若每班分7个，则会少多少个？【试一试】1．有一些玻璃球，若平均分成3堆，则每堆有7个还多4个。

若平均分成5堆，则每堆会有多少个？现有的玻璃球够不够？【例3】幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具，幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？【试一试】1．小玲拿了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少了4元，苹果每千克多少元？小玲带了多少钱？2．一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵；如果每人栽8棵，则缺4棵，这个小组有几人？一共有多少棵树苗？【例4】老师买来了一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了14本；如果每人分7本，则多了2本，优秀少先队员有几人？买来了多少本练习本？【试一试】1．把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒，如果每人分6粒，则多了2粒，有小朋友几人？有多少粒糖？2．妈妈买来了一些苹果分给全家人，如果每人分6个，则多了12个，如果每人分7个，则多了6个，全家有几人？妈妈共买回来多少个苹果？【例5】学校派一些学生去搬一批树苗，如果每人搬6棵，则差4棵；如果每人搬8棵，则差18棵，学生有几人？这批树苗有多少棵？2．数学兴趣小组同学做数学题，如果每人做6道，则少4道，如果每人做8道，则少16道，有几个同学？一共有多少道数学题？。

一、选择题1.小明去商店买铅笔，如果买5支则多出3元，如果买7支则还差1元。

每支铅笔的价格是多少元？A.1元B. 1.5元C. 2元D. 2.5元（答案）2.幼儿园老师给小朋友分糖果，如果每人分3颗则多出8颗，如果每人分5颗则还差14颗。

请问有多少位小朋友？A.8位B. 9位C. 10位D. 11位（答案）3.某校安排学生宿舍，如果每间住6人则多出34人，如果每间住8人则还有一间宿舍不空也不满。

问该校有多少间宿舍？可安排多少位学生？对于不空也不满的宿舍，住了多少人？（设宿舍间数为x）A.宿舍19间，学生150人，不空也不满的宿舍住了6人B.宿舍19间，学生150人，不空也不满的宿舍住了7人（答案）C.宿舍20间，学生150人，不空也不满的宿舍住了6人D.宿舍20间，学生154人，不空也不满的宿舍住了7人4.学校给参加夏令营的同学租了几辆大轿车，若每辆车乘28人则有13名同学上不了车，若每辆车乘32人则还有3个空座。

那么有多少名同学？A.121名B. 125名C. 129名D. 133名（答案）5.小红把自己的一些连环画借给她的几个同学。

若每人借5本，则差17本；若每人借3本，则差3本。

问小红的同学有几人？她一共有多少本连环画？A.同学7人，连环画32本B.同学7人，连环画38本（答案）C.同学8人，连环画32本D.同学8人，连环画38本6.将一些练习本分给若干名同学。

如果每人分4本，则多9本；如果每人分5本，则有一个同学无练习本。

问一共有多少个同学？有多少本练习本？A.同学6人，练习本21本B.同学7人，练习本37本（答案）C.同学8人，练习本29本D.同学9人，练习本36本7.猴王带领一群猴子去摘桃。

下午收工后，猴王开始分配。

若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个。

若大、小猴都分4个，猴王能留下20个。

在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多几只？A.3只B. 4只C. 5只D. 6只（答案）8.某校安排学生宿舍，如果每间4人，则有6人没有床位；如果每间6人，则空出2间宿舍。

盈亏问题（一）基本公式1。

“一盈一亏的情况",分配对象数目＝(盈+亏）÷分配额差值2.“两次都亏的情况”,分配对象数目＝(大亏－小亏）÷分配额差值3.“两次都盈的情况”，分配对象数目＝（大盈－小盈）÷分配额差值（二)读懂盈亏条件，转化成前后一致的量，比如饼干的个数,人数,或是不折叠的绳长.(三）分本规则不统一的盈亏问题，统一分配规则就能变成普通的盈亏问题.习题：1。

工会给大家发牛奶，每人发5袋,结果还缺3袋，如果还要再给2个人发，那么一共会缺多少袋牛奶？2。

王老师给同学们买习题集，如果买7本缺3元钱，如果买10本缺12元，那么王老师一共有多少钱？3。

图画小组的同学们拿着一些钱去买彩笔，如果每个同学买一套5元钱的彩笔，就会剩下一张10元钱、一张5元钱和两张1元钱的钞票．如果每个同学买一套7元钱的彩笔,就缺少一张5元的钞票，这些同学一开始拿了多少钱？4。

用一根绳子测井深．把绳子折四折去量，绳子露出井外3米；把绳子折五折去量，绳子距离井口还有1米．绳长是多少米？5.过年了，爷爷给小健一些压岁钱,都是10元的新钞票．小键数了一下，如果买6元钱一本的普通版《加菲猫》漫画，买一整套之后,还能剩下5张新钞票；要是改买10元钱一本的精装版，买一整套之后,就只剩下10块钱了．请问：小键一共得到了多少压岁钱？（一套普通版和一套精装版的本数一样多，只是包装不一样）6.小光想用长绳吊一重物来测量井深，当他将绳子2折时，绳比井深长出6米，当将绳子4折时，则绳比井深长1米,请你帮小光算一算，绳长多少米?7。

一个人用绳子测量一口井的深度,把绳子对折后量，井外余6米，把绳子3折后量，正好等于井深，这口井深多少米？8.用绳子三折量水深，水面以上部分绳长13米,如果绳子五折量，则水面以上部分长3米，那么水深是多少米?9.少先队员去植树,如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖;如果其中2人各挖4个，其余人各挖6个坑,就恰好挖完。

有趣的盈亏问题：1·学生搬砖，每人搬4块，其中5人搬两次；如果每人5块，就有2人没有砖可搬。

问搬砖的学生共多少人？砖块有多少块2·将一些糖果分给小朋友，如果每人分3粒，就余下17粒；如果每人分5粒，就缺少13粒，问有几个小朋友，几粒糖？3·小小把一些桃子分给小猴子，每只分5个，就剩59个，如果每只分10个，就有3只一个也分不到，还有一只猴子只分到4个，请你算算，小小在给每只猴子分5个的基础上再给每只猴子分几个，就能使剩下的桃子个数为最少？4·学校将一批铅笔奖给三好学生，每人9支则缺15支；每人7支则缺7支。

有几个三好学生，几支笔？5·同学乘车去参观，如果每辆车坐55人，就余下30个座位，如果每辆车坐50人，就可以再坐10人，有多少辆车？多少个学生？6·学校规定上午8时到校，王强上学去每分钟走60米，可提前10分钟到校；如果每分钟走50米，可提前8分钟到校。

王强几时几分离开家？他家离学校多远？7·少先队员去种树，如果每人挖5个坑，还有3个坑没人挖；如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个坑就恰好挖完。

有几个少先队员？挖几个树坑？有趣的鸡兔同笼问题：1·鸡兔同笼共48只，足100，鸡兔各几只？2·买甲乙两种戏票共20张，共用去4元5角，甲种票每张3角，乙种票每张2角，两种票各买几张？3·三年级举行数学竞赛，共有10道题，每做对一题得7分，每做错一题倒扣3分，张胜同学共得50分，他做对了多少题？有趣的年龄问题：1·父子今年的岁数之和是100岁。

20年前，父是子的岁数的3倍，今年父子各几岁？2·爷爷今年84岁了。

有人问他：“你的孙子都已长大成人了吧？”爷爷摸了摸雪白的胡须，笑着说：“多数长大成人了，只是还有三个最小的孙子，他们三个年龄的乘积才只有我的年龄大呢！说来也巧，在这三个孙子中，两个年龄相加正好等于另外一个年龄。

三年级奥数盈亏问题1、老猴子给小猴子分梨。

每只小猴子分6个梨，就多出12个梨；每只小猴子分7个梨，就少11个梨。

有几只小猴子和多少个梨？2、丽丽阿姨给幼儿园小朋友分苹果。

如果每人分3个，多16个；如果每人分5个，那么就差4个。

有多少小朋友？有多少个苹果？3、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？4、明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？5、老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？6、有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？7、校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？8、幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？9、王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30 元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？10、用一根绳子绕树三圈，余3米。

如果绕树4圈则差4米。

树周长有几米？绳子长几米？11、北京东路小学学生乘汽车到中山陵去春游。

如果每车坐65人，则有15人不能乘车。

如果每车多坐5人，恰好多余了一辆车。

一共有几辆汽车？有多少学生？12、小明的爷爷买回一筐梨，分给全家人。

如果小明和小妹每人分4个梨，其余每人分2个梨，还多出4个梨。

如果小明1人分6个梨，其余每人分4个梨，又差12个梨。

小明家有多少人？这筐梨子有多少个？13、若干个同学去划船。

他们租了一些船，如果每船坐4人，则多5人。

三年级应用题：盈亏问题试题及答案【三篇】[模版仅供参考，切勿通篇使用]【导语】芬芳袭人花枝俏，喜气盈门捷报到。

心花怒放看通知，梦想实现今日事，喜笑颜开忆往昔，勤学苦读最美丽。

在学习中学会复习，在运用中培养能力，在总结中不断提高。

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【第一篇】钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，小明带的钱买5支钢笔差1元5角，买8支圆珠笔多6角.问小明带了多少钱？解答：此题的关键在于条件的转换，要么都转换成钢笔，要么都转换成圆珠笔.都转换成钢笔；买5支钢笔差15角，买8支钢笔差90角，这是双亏：分差是8-5=3支，总差是90-15=75角，就是说多买3支，就多差75角；这样就可求出1支钢笔多少钱；继而求出小明带了多少钱.钢笔的价钱：［－15］÷＝75÷3＝25小明带的钱数：25×5－15＝125－15＝110＝11【第二篇】某啤酒厂为了推销某种新品牌，规定每3个这种品牌的空酒瓶就可以换回1瓶啤酒．雅琦家一次买了10瓶啤酒，喝完后就拿空瓶去换酒，再喝再换，直到不能换为止．雅琦一家一共可以喝瓶这种品牌的啤酒．分析：首先喝了10瓶，拿其中的9个空瓶去换3瓶啤酒，还剰1个空瓶．此时喝了10+3=13瓶啤酒．现在有3+1=4个空瓶，可以拿出3个空瓶换1瓶啤酒．此时喝了13+1=14瓶啤酒．现在还有2个空瓶，那么再借1个空瓶就可以换一瓶酒，喝完再退一个空瓶即可．因此共喝了15瓶啤酒．解答：解：10÷3=3…1。

÷3=1…1。

÷3=1。

10+3+1+1=15；答：雅琦一家一共可以喝15瓶这种品牌的啤酒．故答案为：15．点评：本题的关键是借空瓶．【第三篇】学校春游，租了几条船让学生们划船，每条船坐3人，则有20人没有船坐；如果每条船坐5人，恰恰安排好，问共有学生多少人？共租了多少条船？分析：根据题意，前后每条船所坐人数差为：5-3=2，前后总人数差为20人，因此可求出船的数量，即20÷=10，然后根据“每条船坐3人，则有20人没有船坐”或根据“每条船坐5人，恰恰安排好”求出学生人数．据此解答．解答：解：20÷=20÷2=10；3×10+20=30+20=50．答：共有学生50人，共租了10条船．点评：此题属于盈亏问题，运用了关系式：亏数÷两次分物数量差=份数，再求出学生人数，解决问题．。

三年级专项训练盈亏问题（一）故事口袋：老师买了很多块糖果，分给几个同学，每人分到10块，还剩下30块，后来又来了了一些同学，也分给他们同样多的糖果。

提问：又来了2人，还剩下（）块糖果？两次都有剩余的叫赢赢问题。

人数不同但每人分的一样的盈盈问题。

提问：在这种盈盈问题中，前后两次分配的物品的总量（），每个人分到的物品的数量（），前后分配的人数（），两次分配后物品剩下的数量（）。

（填“相同”或“不同”）探索真相：思考：老师给５个同学一样多的糖，还剩下１７块糖，这时又来了２个同学，老师也给他们同样多的糖，还剩下１１块糖，你知道每个同学分到多少块糖？画盈亏图：剩（）块剩（）块总结：盈盈问题关键在于两次剩余物品数量的差。

牛刀小试：老师给４个同学一样多的糖，还剩下１０块糖，这时又来了３个同学，老师也给了他们同样多的糖，还剩下１块糖，你知道每个同学分到多少块糖？（先画出盈亏图）小结：人数不同画出盈亏图，去相同比不同，通过不同列算式。

口诀：分几就写几，两行要对齐，做差比一比，多少应相抵。

１：老师给同学们分积分卡，分给５个同学，每人分到的一样多，还剩下22分.后来又来了2个同学，分给他们同样多的积分后，就只剩下6分了。

请问:每名同学分到多少分?练习1：小高准备了一些棒棒糖发给班里的同学，开始发给7名同学,还剩下14根.后来又来了3名同学，发给他们同样多的棒棒糖后，就只剩下5根了.请问:每名同学分到了多少根棒棒糖?２：同学们早餐吃面包.开始来了9个同学，老师给每人发了同样多片之后发现，还剩下30片.后来又来了5个同学，老师也给每人发了与之前同样多片的面包后，还多10片.请问:老师开始准备了几片面包?练习２：小高准备了一些棒棒糖分给班里的同学.如果开始有3人，给每人发了同样多根棒棒糖，那么最后多20根;后来又来了4人，也给每人发了与之前同样多根的棒棒糖后，还多8根.请问:小高一共准备了多少根棒棒糖?思考：学校买了60本课外书，分给10位同学,如果给每位同学发5本，那么还会剩下10本。