D
x AyO
C
B
－
4
－
3
P
初中数学填空题精选（一）
1．如图，已知△ABC中，AB＝5，AC＝3，则BC边上的中线AD的取值范围是________________．
2．如图，已知抛物线y＝x 2＋bx＋c经过点（0，－3），请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间，你所
确定的b的值是_________．
3．如图，△ABC中，∠C＝90°，点O在边BC上，以O为圆心，OC为半径的圆交边AB于点D、E，交边BC于点F，若D、E三等分AB，AC
＝2，则⊙O的半径为__________．
4．已知点P（x，y）位于第二象限，且y≤2x＋6，x、y为整数，则满足条件的点P的个数是_________．
5．半径分别为10和17的两圆相交，公共弦长为16，则两圆的圆心距为__________．
6．从甲地到乙地有A1、A2两条路线，从乙地到丙地有B1、B2、B3三条路线，从丙地到丁地有C1、C2两条路线．一个人任意选了一条从甲地到
丁地的路线，他恰好选到B2路线的概率是_________．
7．如图，在半径为4，圆心角为90°的扇形OAB的AB︵ 上有一动点P，过P作PH⊥OA于H．设△OPH的内心为I，当点P在AB︵ 上从点A运
动到点B时，内心I所经过的路径长为___________．
8．已知二次函数y＝ax 2＋bx＋c图象的一部分如图所示，则a的取值范围是_______________．
9．木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r．如图，用角尺的较短边紧靠⊙O，并使较长边与⊙O相切于点C．假设角尺的较长边足够长，
角尺的顶点为B，较短边AB＝8cm．若读得BC长为acm，则用含a的代数式表示r为________________．
10．已知A（－3，0），B（0，－4），P为反比例函数y＝ 12 x （x＞0）图象上的动点，PC⊥x轴于C，PD⊥y轴于D，则四边形ABCD面积的最
小值为___________．
A
B C
D
O
x y 3 1
－
3
B
C
D
A
E
O F
A B O
P
I
H
O
x
y
1
1
A
B
C
O
x
y
A
B
O
C
B
a
c
C
A
P
b
第1题图
第2题图
第3题图
第7题图
第9题图
第8题图
第10题图
第12题图
第11题图
x yOA B P
O
′
l
B
′
x
y
O
A
B
C
11．在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（4，2），C（1，1），点P在x轴上，且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的2倍，则点P的
坐标为________________．
12．如图，已知P为△ABC外一点，P在边AC之外，∠B之内，若S△PAB : S△PBC : S△PAC ＝3 : 4 : 2，且△ABC三边a，b，c上的高分别为ha＝3，
hb＝5，hc＝6，则P点到三边的距离之和为___________．
13．一袋装有四个分别标有数字1、2、3、4，除数字外其它完全相同的小球，摇匀后，甲从中任意抽取1个，记下数字后放回摇匀，乙再从中
任意抽取一个，记下数字，然后把这两个数相加，当两数之和为3时，甲胜，反之乙胜．若甲胜一次得7分，那么乙胜一次得__________分，这
个游戏对双方才公平．
14．如图，已知点A（0，4），B（4，0），C（10，0），点P在直线AB上，且∠OPC＝90º，则点P的坐标为________________．
15．如图,在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，∠B＝60°，E是BC的中点，EF⊥AB于点F，则△DEF的面积为__________．
16．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是用八个全等
的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3．
17．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（－2，4），AB⊥y轴于B，抛物线y＝－x 2－2x＋c经过点A，将抛物线向下平移m个单位，使
平移后得到的抛物线顶点落在△AOB的内部（不包括△AOB的边界），则m的取值范围是______________．
18．如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，点B在x轴的负半轴上，△AOB的外接圆与y轴交于点C（0，2），∠AOB＝45°，∠BAO
＝60°，则点A的坐标为______________．
OBAC
x
y
A C
B
D
F
H
G
M
E
N
K
T
图2
图1
O
x
y
A B
第14题图
A
D
C B
E
F
第17题图
第18题图
第19题图
19．如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，点B坐标为（2，0），∠AOB＝60°，点A在第一象限，双曲线y＝ k x 经过点A．点
P在x轴上，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′．
（1）当点O′ 与点A重合时，点P的坐标为___________；
（2）设P（t，0），当O′B′ 与双曲线有交点时，t的取值范围是______________．
20．已知抛物线y＝x 2－( m－1)x－m－1与x轴交于A、B两点，顶点为为C，则△ABC的面积的最小值为__________．
21．如图，正方形ABCD的面积为12，点E在正方形ABCD内，△ABE是等边三角形，点P在对角线AC上，则PD＋PE的最小值为___________．
22．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，分别以AE、BE为直径作两个大小不同的⊙O1和⊙O2，若CD＝16，则图中阴影部分的面积为
___________（结果保留π）．
23．如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的顶点B，C的坐标分别为（1，0），（3，0），过坐标原点O的一条直线分别与边AB，AC交
于点M，N，若OM＝MN，则点M的坐标为______________．
24．如图，已知一次函数y＝－x＋8与反比例函数y＝ k x 的图象在第一象限内交于A、B两点，且△AOB的面积为24，则k＝_________．
25．有三个含30°角的直角三角形，它们的大小互不相同，但均有一条长为a的边，那么，这三个三角形按照从小到大的顺序，它们的面积比为
______________．
26．已知点P是抛物线y＝－x 2＋3x在y轴右侧．．部分上的一个动点，将直线y＝－2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于B、A两点．若△PAB
与△AOB相似，则点P的坐标为_____________________________．
27．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF＝ 1 2 ∠A，sin∠CBF
＝ 5 5 ，则BF的长为_________．
A B D
C
E
P
O1 O2
O
A B
C
D
E
x yOA B C
M
N
第21题图
第22题图
第23题图
O
A
B
x
y
A
E
B O C D F
第26题图
第27题图
O
A
B
x
y
第24题图
