湖北省武汉市明心教育六年级(下)奥数测考试卷(六年级)竞赛测试.doc

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六年级奥数竞赛试题（通用20篇）

六年级奥数竞赛试题（通用20篇）六年级奥数竞赛试题（通用20篇）六年级的数学有着一定的难度，更别说是奥数了，以下是小编整理的六年级奥数竞赛试题，欢迎参考阅读！六年级奥数竞赛试题篇1一、填空(第8题4分，其他每小题均为2分共20分)1、75公顷= 平方千米 100分钟=( )天2、把一根3米长的钢材，从一头到另一头截成每段长米的小段要截( )次，每段占全( )3、1天的和( )小时的一样长。

4、六年(1)班女生占男生的，则男生占全班的( )。

5、甲比乙多，乙比丙少25%，则甲是丙的( )%。

6、一个半圆的直径是10厘米，它的周长是( )7、把360本书按4∶5∶6分给四、五、六、年级，分得最多的年级比分得最少的年级多( )本。

8、在一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸上，剪下两个最大的圆，那么每个圆的周长是( )，剩下部分占这张纸面积的( )。

9、两个质数倒数相加，和的分子是25，分母是( )。

二、判断题：(10分)1、1米的25%是25%米。

( )2、一个数的倒数，有可能与这个数相等。

( )3、如果ab=1，则a是倒数。

( )4、直径是4分米的圆，它的周长和面积相等。

( )5、生产101个零件，101个合格，合格100%。

( )三、选择题。

(10分)1、如果a、b、c都为自然数，并都不为零，若a÷ ＞a，则b( )c。

A＞ B＝ C＜ D不能比较2、一个数和它的倒数之和一定( )1。

A＞ B＝ C＜ D无法比较3、两件衣服都按80元出售，其中一件赚了25%，另一件亏了25%，那么两件衣服合算在一起，结果是( )。

A赚了 B亏了 C不赚不亏 D无法比较4、一个三角形的三个内角度数比是4∶1∶1，这个三角形是( )三角形。

A直角 B等边 C等腰 D直角等腰5、甲乙两数的和是2 ，甲减去乙的差为1，则乙数是( )。

A1 B2 C8 D0四、计算：1、直接写出的得数：(8分)45÷4 = ( 256＋14 )×12=152 ÷ 12=2、能简算的要简算。

六年级奥数竞赛试题及答案

六年级奥数竞赛试题及答案文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-六年级奥数竞赛试题一.计算:⑴.=⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯100991431321211⑵.13471711613122374⨯+⨯+⨯= ⑶.222345567566345567+⨯⨯+=⑷.4513612812111511016131+++++++= 二.填空:⑴.甲、乙两数是自然数,如果甲数的65恰好是乙数的41.那么甲、乙两数之和的最小值是.⑵.某班学生参加一次考试,成绩分优、良、及格、不及格四等.已知该班有21的学生得优,有31的学生得良,有71的学生得及格.如果该班学生人数不超过60人,则该班不及格的学生有人.⑶.一条公路,甲队独修24天完成,乙队独修30天完成.甲乙两队合修若干天后,乙队停工休息,甲队继续修了6天完成,乙队修了天.⑷.用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字,能够组成个没有重复数字的三位数. ⑸.“IMO ”是国际数学奥林匹克的缩写,把这三个字母写成三种不同颜色,现有五种不同颜色的笔,按上述要求能写出_______种不同颜色搭配的“IMO ”. ⑹不定方程172112=+y x 的整数解是.⑺一个正方体的表面积是384平方分米，体积是512立方分米，这个正方体棱长的总和是.⑻.把19个边长为2厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体,这个立方体的表面积是平方厘米.⑼.两车同时从甲乙两地相对开出,甲每小时行48千米,乙车每小时行54千米,相遇时两车离中点36千米,甲乙两地相距千米.⑽.六一班有学生46人,其中会骑自行车的17人,会游泳的14人,既会骑车又会游泳的4人,问两样都不会的有_人.⑾.从学校到少年宫有4条东西的马路和3条南北的马路相通(如图),李楠从学校出发,步行到少年宫(只许向东或向南行进),最多有种走法.⑿.算出圆内正方形的面积为.⒀.,圆的周长是16.4厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周长是厘米.)14.3(=π⒁.一付扑克牌共有54张(包括大王、小王),至少从中取张牌,才能保证其中必有3种花色.⒂.规定:6※2=6+66=72,2※3=2+22+222=246,1※4=1+11+111+1111=1234.7※5=. ⒃.甲、乙、丙、丁四位学生在广场上踢足球，打碎了玻璃窗，有人问他们时，他们这样说：甲：“玻璃是丙也可能是丁打碎的”；乙：“是丁打碎的”；丙：“我没有打坏玻璃”；丁：“我才不干这种事”；深深了解学生的老师说：“他们中有三位决不会说谎话”。

(完整版)小学六年级下册经典奥数题及答案(最全)汇总.doc

小学六年级下册的奥数题及答案一．工程问题：1. 甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20 小时，16 小时 . 丙水管单独开，排一池水要10 小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5 小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？2.修一条水渠，单独修，甲队需要 20 天完成，乙队需要 30 天完成。

如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。

现在计划 16 天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3.一件工作，甲、乙合做需4 小时完成，乙、丙合做需5 小时完成。

现在先请甲、丙合做 2 小时后，余下的乙还需做 6 小时完成。

乙单独做完这件工作要多少小时？4.一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。

已知乙单独做这项工程需 17 天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5. 师徒俩人加工同样多的零件。

当师傅完成了1/2 时，徒弟完成了120 个。

当师傅完成了任务时，徒弟完成了 4/5 这批零件共有多少个？6.一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽 6 棵；如果单份给女生栽，平均每人栽 10 棵。

单份给男生栽，平均每人栽几棵？7. 一个池上装有 3 根水管。

甲管为进水管，乙管为出水管，20 分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30 分钟可将满池水放完。

现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙 , 丙两管用了 18 分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8.某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9.两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要 2 小时，而点完一根细蜡烛要 1 小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的 2 倍，问：停电多少分钟？二．鸡兔同笼问题1. 鸡与兔共 100 只 , 鸡的腿数比兔的腿数少28 条 , 问鸡与兔各有几只 ?三．数字数位问题1.把 1 至 2005 这 2005 个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005, 这个多位数除以 9 余数是多少 ?2. A 和 B 是小于 100 的两个非零的不同自然数。

六年级奥林匹克数学竞赛试题卷及答案_小学六年级数学竞赛试卷附答案

六年级奥林匹克数学竞赛试题卷及答案_小学六年级数学竞赛试卷附答案一、请你填一填。

19分1. + + + = × 。

2.画一个直径6厘米的圆，圆规两脚尖的距离是厘米，面积是平方厘米。

3. =0.4= : 20 = %。

4.把3:1.25化成最简单的整数比是，比值是。

5.40千克的20%是千克，20吨比吨少。

6. 六1班今天出勤48人，有2人请假，今天六1班学生的出勤率是。

7.油菜籽的出油率是40%，500千克油菜籽可出油千克;要出油500千克需要千克油菜籽。

8.一个长方形的周长是30厘米，长与宽的比是3:2，这个长方形的面积是平方厘米。

9.一个钟面的分针长4厘米，时针走了1大格，分针扫过的面积是平方厘米，分针的尖端所走过的路程是厘米。

10.六1班女生人数是男生人数的，女生人数与全班人数的比是，男生人数占全班的 ,男生比女生多。

二、请你来判断。

6分1.1的倒数是1，0的倒数是0。

2.用110粒种子做发芽试验，有100粒发芽,发芽率是100%3.走完一段路，甲需要8时，乙需要10时，甲、乙速度比是4：5。

4.1吨煤用去吨，还剩20%吨。

5.5比4多25%，4比5少20%。

6.大牛和小牛的头数比是4:5，表示大牛比小牛少。

三、请你来选择。

16分1.两根3米长的铁丝，第一根用去全长的，第二根用去米，剩下的铁丝。

A第一根长 B第二根长 C 两根一样长2.一台电视机降价40%后售价是660元，原价是元。

A 1100B 396C 3303.小圆的直径是2厘米，大圆的半径是2厘米，小圆的面积是大圆面积的。

4.一个正方形的边长和圆的半径相等，已知正方形的面积是20平方米，圆的面积是平方米。

A 62.8B 12.56C 15.75.一种MP3原来的售价是820元，降低10%，再提高10%，现在的价格和原来相比。

A没变 B提高了 C降低了6. - ÷ ﹦×36- ×36 ,是应用了。

小学数学六年级奥数竞赛综合试题(含答案)

小学数学六年级奥数竞赛综合试题（含答案）（时间：90分钟）姓名：成绩一、填空题：1.11111111 1357911131517612203042567290++++++++=（）2.“趣味数学”表示四个不同的数字：则“趣味数学”为（）3.某钢厂四月份产钢8400吨，五月份比四月份多产17，两个月产量和正好是第二季度计划产量的75％，则第二季度计划产钢（）吨．4.把17化为小数，则小数点后的第100个数字是（），小数点后100个数字的和是（）5.水结成冰的时候，体积增加了原来的111，那么，冰再化成水时，体积会减少（）6.两只同样大的量杯，甲杯装着半杯纯酒精，乙杯装半杯水．从甲杯倒出一些酒精到乙杯内．混合均匀后，再从乙杯倒同样的体积混合液到甲杯中，则这时甲杯中含水和乙杯中含酒精的体积（）大7.加工一批零件，甲、乙二人合作需12天完成；现由甲先工作3天，然后由乙工作2天还剩这批零件的45没完成.已知甲每天比乙少加工4个则这批零件共有（）个8.一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图所示．它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米，瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米，则瓶内酒精体积是（）立方厘米．9.有一个算式，上边方格里都是整数，右边答案只写出了四舍五入后 1.16357++≈的近似值.则算式上边三个方格中的数依次分别是（）10.一个四位数xxyy，使它恰好等于两个相同自然数的乘积，则这个四位数是（）二、解答题：11.如图，阴影部分是正方形，则最大长方形的周长是多少厘米？9厘米12.如图为两互相咬合的齿轮．大的是主动轮，小的是从动轮．大轮半径为105，小轮半径为90，现两轮标志线在同一直线上，问大轮至少转了多少圈后，两条标志线又在同一直线上？13.请你用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字，每个只能用一次，拼凑出五个自然数．让第二个是第一个的2倍，第3个是第一个的3倍，第四个是第一个的4倍，第五个是第一个的5倍．求这五个自然数分别为多少？14.有一列数2，9，8，2，6，…从第3个数起，每个数都是前面两个数乘积的个位数字．例如第四个数就是第二、第三两数乘积9×8=72的个位数字2．问这一列数第1997个数是几？15.甲、乙两个工程队分别负责两项工程．晴天，甲完成工程需要10天，乙完成工程需要16天；雨天，甲和乙的工作效率分别是晴天时的30%和80%．实际情况是两队同时开工、同时完工．那么在施工期间，下雨的天数是多少天？小学数学六年级奥数竞赛综合试题答案一、填空题： 1. 答案：81.4解析：原式()111111111357911131517612203042567290⎛⎫=++++++++++++++++ ⎪⎝⎭111111118123344556677889910⎛⎫=++++++++ ⎪⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭11111111111111118123344556677889910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-+-+-+-+-+-+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭1181210=+- 81.4= 2. 答案：3201解析：根据算式进位乘积前两位数字是1和0．“趣味数学”×“趣”的千位数字是9，就有“趣”=3，显然，“数”=0．而味“味”×“趣”不能有进位，“味”×“趣”＋ “味”×“趣”向百万位进1，所以“味”=2，同理，“学”=1．所以答案为32013. 答案：24000解析：四、五月产量和1840011180007⎛⎫⨯++= ⎪⎝⎭（吨），第二季度产量18000÷75％=24000（吨）． 4. 答案：8，447解析：讲17化成小数，得到10.1428577••=，由周期性可得：（1）100=16×6+4，所以小数点后第100个数字与小数点后第4个数字一样即为8；（2）小数点后前100个数字的和是：16×（1+4+2+8+5+7）+1+4+2+8=447．5. 答案：112解析：设水为11升，结成冰有12升，化成水当然是11升，但此时问题是：冰化成水时比并减少的量，因此减少了()112111212-÷=. 6. 答案：一样大解析：甲、乙两杯中液体的体积，最后与开始一样多，所以有多大体积纯酒精从甲杯转到乙杯，就有多大体积的水从乙杯转入了甲杯，即甲杯中含水和乙杯中含酒精体积相同．7. 答案：240个解析：甲每天完成这批零件的：()11123251230⎛⎫-⨯÷-= ⎪⎝⎭，乙每天完成这批零件的：111123020-=，这批零件共有：1142402030⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭（个）. 8. 答案：62.172，取π=3.14）解析：液体体积不变，瓶内空余部分的体积也是不变的，因此可知液体体积是空余部分体积的6÷2=3倍，()3326.462.172cm 31π⨯=+.9. 答案：1，2，3解析：利用估值的办法，得1.155 1.164357≤++≤，通分得：3521151.155 1.164105⨯+⨯+⨯≤≤扩大105倍得：121.275352115122.22≤⨯+⨯+⨯≤由每个方格中是一个整数，所以352115122⨯+⨯+⨯=，由奇偶性可以看出三个方格中数是2奇1偶.试验得35×1+21×2+15×3=122.10. 答案：7744解析：利用筛选法()xxyy 1000x 100x 10y y 11100x y =+++=+，可知所求数是11的倍数，又因为它是两相同自然数乘积，从而xxyy 必为211121=的倍数.先从11到9999中找出121的倍数，共73个，即121×10，121×11，121×12，…，121×81，121×82，再由xxyy 121k =⨯是完成平方数，k 也为两相同自然数乘积，只能取16，25，36，49，64，81经验算所求四位数为7744=121×64．二、解答题： 11. 答案：30解析：由图可知正方形的边长等于长方形的宽边，这样长方形的周长应等于长方形的长边与正方形的边长之和的两倍．（9+6）×2=30（cm ）．12. 答案：3圈解析：设大轮转n 圈，则有n 210590⨯π⨯π是整数，（为什么不除以290π⨯，因为标志线在同一直线上，小圆可以转半圈）约分后得n 21057n903⨯π⨯=π，说明n 至少取3，有7n3是整数.13. 答案：9，18，27，36，45解析：第一个数一定是一位数，其余为两位数，为使它的2倍是两位数，这个数必须大于4；由于给出九数中只有四个偶数，所以第一个数只能是奇数；由于没有0，所以这个数不是5，又7×2=14，7×3=21有重复数字1，所以不能是7，由此第一位数是9．其余四个自然数：18，27，36，4514. 答案：6解析：找规律计算，知道这列数为：2，9，8，2，6，2，2，4，8，2，6，2，2，4，8，2…除去前两个数2，9外，后面8，2，6，2，2，4六数一个循环．()1997263323-÷=，余3说明周期中的第三个数即为所求，答案为6.15. 答案：12解析：在晴天，甲、乙两队的工作效率分别为110和116，甲队比乙队的工作效率高113101680-=；在雨天，甲队、乙队的工作效率分别为1330%10100⨯=和1180%1620⨯=，乙队的工作效率比甲队高1312010050-=．由于两队同时开工、同时完工，完成工程所用的时间相同，所以整个施工期间，晴天与雨天的天数比为13:8:155080=．如果有8个晴天，则甲共完成工程的13815 1.2510100⨯+⨯=而实际的工程量为1，所以在施工期间，共有8 1.25 6.4÷=个晴天，15 1.2512÷=个雨天。

2012年春武汉明心六年级数学竞赛试题

201２年春·明心数学资优生水平测试·6年级试卷简答一、计算题（4′×4=16′）1、1164179⨯=___________；【答案：2717】 2、1111112612203042+++++=___________；【答案：67】 3、111111214215⎛⎫+=⨯-⨯ ⎪⎝⎭，□=___________；【答案：5】4、338231818771371375⨯+⨯-⨯+⨯=__________。

【答案：3】二、A 组填空题（5′×8=40′）1、甲乙沽酒（西江月）甲乙二人沽酒，不知谁多谁少。

乙钞少半①甲相和，二百无零堪可。

乙得甲钱中半②，亦然二百无那③。

英贤算得无讹，将堪法儿方可？——《歌词古体算题》【注释】①少半，即指三分之一。

②中半，即指二分之一。

③无那，即没有啦。

此句说不多不少，也是200文之意。

【译文】甲乙二人买酒，不知谁买多买少。

只知乙买酒的钱的13与甲买酒的钱之和恰好为200文。

若乙得到甲买酒钱数的12，也有200文。

试问甲、乙买酒各用了多少文，才智出众的人算得无误，就称为好解法。

请你算一算，甲买酒用________文，乙买酒用________文。

【答案：甲买酒用160文，乙买酒用120文。

】2、有一人，离家行1公里后即点灯笼，到达目的地时，全支。

烛燃尽；回归时起程即点烛一支，回到家中时，第二支烛尚余13此人家中至目的地的距离为_________公里。

】【答案：1223、将一升水加入到糖和水的混合液中，新的混合液含糖1%。

在原混20%，将一升糖加入到新的混合液中，结果含糖333合液中含糖的百分数是___________。

（填选项前的字母）A、22%B、24%C、25%D、30%1%E、333【答案：C】4、全家共四人。

若莎莎的奖学金增加一倍，则全家总收入将增加5%；若妈妈的工资增加一倍，则总收入就会增加15%；若爸爸的工资增加一倍，则总收入就能增加25%。

小学六年级数学奥赛竞赛题附答案

小学六年级数学奥赛竞赛题附答案研究奥数的重要性研究奥数是一种很好的思维训练。

奥数包含了发散思维、收敛思维、换元思维、反向思维、逆向思维、逻辑思维、空间思维、立体思维等二十几种思维方式。

通过研究奥数，可以帮助孩子开拓思路，提高思维能力，进而有效提高分析问题和解决问题的能力。

同时，研究奥数还可以提高孩子的智商水平。

研究奥数能提高逻辑思维能力。

奥数是不同于且高于普通数学的数学内容。

求解奥数题，大多没有现成的公式可套，但有规律可循，讲究的是个“巧”字。

不经过分析判断、逻辑推理乃至“抽丝剥茧”，是完成不了奥数题的。

所以，研究奥数对提高孩子的逻辑推理和抽象思维能力大有帮助。

研究奥数可以为中学学好数理化打下基础。

等到孩子上了中学，课程难度加大，特别是数理化是三门很重要的课程。

如果孩子在小学阶段通过研究奥数让他的思维能力得以提高，那么对他学好数理化帮助很大。

小学奥数学得好的孩子对中学阶段的数理化大都能轻松对付。

研究奥数对孩子的意志品质是一种锻炼。

大部分孩子刚学奥数时都是兴趣盎然、信心百倍，但随着课程的深入，难度也相应加大，这个时候是最能考验人的。

少部分孩子凭着天分，凭着在困难面前的百折不挠和愈挫愈坚的毅力，坚持了下来、学了进去、收到了成效。

一部分孩子在家长的“威逼利诱”之下，硬着头皮熬了下来。

不少孩子更是或因天资不足、或惧怕困难、或受不了这份苦、再或是其它原因而在中途打了退堂鼓。

只要能坚持学下来，不论最后取得什么样的结果，都会有所收获的。

特别是对孩子的意志力是一次很好的锻炼，这对他今后的研究和生活都大有益处。

小学六年级数学奥赛竞赛题一、计算1.1.25×17.6+36.1÷0.8+2.63×12.5.2.7.5×2.3+1.9×2.5.3.1999+999×999.4.8+98+998+9998+.5.（78.6﹣0.786×25十75%×21.4）÷15×1997.二、填空题6.六（1）班男、女生人数的比是8：7.1）女生人数是男生人数的7/8.2）男生人数占全班人数的8/15.3）女生人数占全班人数的7/15.4）全班有45人，男生有16人。

2020年春武汉明心六年级数学竞赛试题

2020年春武汉明心六年级数学竞赛试题一、计算题（4′×4=16′）1、1164179⨯=___________；【答案：2717】 2、1111112612203042+++++=___________；【答案：67】 3、111111214215⎛⎫+=⨯-⨯ ⎪⎝⎭；□=___________；【答案：5】4、338231818771371375⨯+⨯-⨯+⨯=__________。

【答案：3】二、A 组填空题（5′×8=40′）1、甲乙沽酒（西江月）甲乙二人沽酒；不知谁多谁少。

乙钞少半①甲相和；二百无零堪可。

乙得甲钱中半②；亦然二百无那③。

英贤算得无讹；将堪法儿方可？——《歌词古体算题》【注释】①少半；即指三分之一。

②中半；即指二分之一。

③无那；即没有啦。

此句说不多不少；也是200文之意。

【译文】甲乙二人买酒；不知谁买多买少。

只知乙买酒的钱的13与甲买酒的钱之和恰好为200文。

若乙得到甲买酒钱数的12；也有200文。

试问甲、乙买酒各用了多少文；才智出众的人算得无误；就称为好解法。

请你算一算；甲买酒用________文；乙买酒用________文。

【答案：甲买酒用160文；乙买酒用120文。

】2、有一人；离家行1公里后即点灯笼；到达目的地时；全支。

烛燃尽；回归时起程即点烛一支；回到家中时；第二支烛尚余13此人家中至目的地的距离为_________公里。

】【答案：1223、将一升水加入到糖和水的混合液中；新的混合液含糖1%。

在原混20%；将一升糖加入到新的混合液中；结果含糖333合液中含糖的百分数是___________。

（填选项前的字母）A、22%B、24%C、25%D、30%E、1%333【答案：C】4、全家共四人。

若莎莎的奖学金增加一倍；则全家总收入将增加5%；若妈妈的工资增加一倍；则总收入就会增加15%；若爸爸的工资增加一倍；则总收入就能增加25%。

问：若爷爷的退休金增加一倍；则全家总收入能增加的百分数是_________。

奥数明心杯试题

奥数挑战赛·6年级试卷一、计算题（4′×5=20′）1、⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+200711411311211 = 1004 。

2、=+++++++++∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙9.99.89.79.69.59.49.39.29.19.0 55 。

3、901177211556113421113019201712156131++++++++=___________。

4、988191877181766171655161544151433141⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯= 336 。

5、A 是2007个数字1形成的1111…1111。

请问乘积2007×A 的各位数字和是 18063 。

二、填空题（5′×12=60′）1、这是古印度的数学谜题，因诗人郎费罗的介绍而广为流传。

下面用现代语言叙述一下：一大群蜜蜂，51飞向菜花，31飞往莲花，两小群蜜蜂数量之差的3倍去采蜜，还有10只绕着樱花飞。

请问蜜蜂总数是 150 只。

2、在一个村子里，31的孩子能游泳，32的孩子能骑车，并且71的孩子既能游泳，也能骑车（当然不必同时做两件事）。

已知该村的孩子不到40人，请问既不会游泳也不会骑车的孩子有 3 人。

3、往日用同样数量的钱能买1头牛或99只鸡。

现在一头牛的价格已下跌了10%，一只鸡的价格却上升10%。

那么，现在要 81 只鸡的价值与一头牛的价值相等。

4、一种挥发性药水，原来有一整瓶，第二天挥发后变为原来的21瓶；第三天变为第二天的32瓶，第四天变为第三天的43瓶……，请问照此规律第 30 天时药水还剩下301瓶。

5、如下图所示，一个斜切的纸杯，其侧面展开图是什么样的呢？你的选择是 B 。

6、新建的大型公园游客络绎不绝，公园管理处经研究决定修筑8条笔直的小路，计划在小路的每个交叉口建造休闲亭，方便游客休息，请问最多会设计 28 个小路交叉口。

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湖北省武汉市明心教育六年级（下）奥数测考试卷（六年级）竞赛测试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】（4分）= ．【答案】3.145．【解析】试题分析：本题根据加法交换律及一个数减两个数，等于减去这两个数的和的减法性质计算即可．解：5﹣2+3.27﹣3=5.875+3.27﹣（2+3），=9.145﹣6，=3.145．故答案为：3.145．点评：当算式中同时含有分数与小数时，要根据式中数据的特点将它们互化后再进行计算．【题文】（4分）= ．【答案】．【解析】试题分析：先算括号内的，再算括号外的除法，再算括号外的除法时，应把除法改为乘法，约分即可．解：（1+2）÷3÷4，=××，=．故答案为：．点评：完成此题，注意运算顺序和运算法则以及乘除法的转化．【题文】（4分）= ．【答案】．【解析】试题分析：根据题意，先把这三个分数的分母进行分解质因数，即819=13×9×7，2223=19×13×9，1197=19×9×7，然后再通分，进一步计算即可．解：，=+﹣，=+﹣，=﹣，=﹣，=﹣，=，=，=．故答案为：．点评：分母较大的分数，可以先把分母分解质因数，然后再通分进行计算即可．【题文】（4分），则□=．【答案】10.【解析】试题分析：本题根据乘法与除法、加法与减法的互逆关系进行计算即可．解：由于，则2+（5.55×﹣2÷□）=0.913×10=9.13，即5.55×﹣2÷□=9.13﹣2=7.13，所以，2÷□=5.55×﹣7.13=7.4﹣7.13=0.27；则□=2÷0.27=10．故答案为：10．点评：商×除数=被除数；被减数﹣差=减数；被除数÷商=除数．【题文】（（5分）一个细心的牧场主发现，一头奶牛的食量等于一只羊与一只鹅的食量之和．已知牧场内的饲料均匀增加，牧场现在的饲料能养活一头奶牛和一只羊45天，或养活一头奶牛和一只鹅60天，或养活一只羊和一只鹅90天．那么牧场现在的饲料储备能养活一头奶牛、一只羊和一只鹅天．【答案】36.【解析】试题分析：设草地原有草量为K，每天长出的草量为J，羊每天y，鹅每天吃草量z，则一头牛每天吃草y+z ，根据“能养活一头奶牛和一只羊45天，或养活一头奶牛和一只鹅60天，或养活一只羊和一只鹅90天．”可得三个关系式：等式一：45（2y+z）=45J+K，等式二：60 （2z+y）=60J+K，等式三：90（z+y）=90J+K，解得：z=K，y=K，J=K，然后用：草地原有草量÷（一头奶牛、一只羊和一只鹅的每天食草量﹣每天长出的草量），即可得出答案．解：设草地原有草量为K，每天长出的草量为J，羊每天y，鹅每天吃草量z，则一头牛每天吃草l点评：本题关键是根据已知的三个条件得出三个关系式进而用草地原有草量K表示出其它未知的量．【题文】（5分）展销时一本书减价25%，这一新的价格又被减少了40%．则这一本书的实际售价是原价的．（答案写成百分数）【答案】45%．【解析】试题分析：先把这本书的原价看成单位“1”，第一次减价后的价格是原价的（1﹣25%），再把第一次减价后的价格看成单位“1”，现在的价格是它的（1﹣40%），用第一次减价后的价格占原价的百分数乘上（1﹣40%）就是现在的售价是原价的百分之几．解：（1﹣25%）×（1﹣40%），=75%×60%，=45%；答：这一本书的实际售价是原价的 45%．故答案为：45%．点评：本题分清楚两个不同的单位“1”，然后根据分数乘法的意义求解．【题文】（5分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA、BC 为半径的圆形成一圆环．则该圆环的面积为．（π取为3.14）【答案】28.26．【解析】试题分析：根据勾股定理，得两圆的半径的平方差即是AC的平方．再根据圆环的面积计算方法：大圆的面积减去小圆的面积，即9π．解：圆环的面积为πAB2﹣πBC2，=π（AB2﹣BC2），=πAC2，=3.14×32，=3.14×9，=28.26．故答案为：28.26．点评：此题注意根据勾股定理把两个圆的半径的平方差进行转化成已知的数据即可计算．【题文】（5分）某车间每天能生产A种零件200个，或者B种零件100个，或者C种零件120个，A、B 、C三种零件分别取1个、2个、3个才能配成一套，要在四月份一个月内生产最多的成套产品向“五一”劳动节献礼，A种零件生产天，B种零件生产天，C种零件生产天．【答案】3；12；15；【解析】试题分析：根据题干，设A种零件生产x天，B种零件生产y天，C种零件生产z天，根据“每天能生产A 种零件200个，或者B种零件100个，或者C种零件120个，A、B、C三种零件分别取1个、2个、3个才能配成一套，四月份共有30天”，即可得出一个三元一次方程组，解这个方程组即可问题得解．解：设A种零件生产x天，B种零件生产y天，C种零件生产z天，根据题意得：解这个方程组，得：答：A种零件生产3天，B种零件生产12天，C种零件生产15天．点评：本题考查了三元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，再求解．【题文】（5分）甲、乙两同学按先后顺序（甲先乙后）摆放棋子，要求摆成实心正方形方阵．由于每人手里一次只能拿10个棋子，故每次每人放10个．现已知最后一次甲仍然放了10个，而乙放的不足10个．如果他们共摆放了3000多个棋子，那么他们摆放的棋子共有个．【答案】3136.【解析】试题分析：由于中实方阵棋子的总个数=每边的个数×每边的个数，即是一个平方数；又因为542=2916，552=3025，562=3136，而甲先乙后，最后结束的是乙，拿的次数应是偶数次而不是奇数次，所以那么他们摆放的棋子共有3136个．解：由于中实方阵棋子的总个数是一个平方数；又因为542=2916＜3000，552=3025，562=3136，而甲先乙后，最后结束的是乙，拿的次数应是偶数次而不是奇数次，3025÷（10+10）=151…5（个），最后放的是甲，不合题意；3136÷（10+10）=156…16（个），最后一个周期：甲放10，乙方6个，符合题意；所以那么他们摆放的棋子共有3136个．点评：本题关键是确定棋子的总个数是一个平方数，然后找到接近3000的平方数讨论即可．【题文】（5分）小明在街上碰到一家卖西瓜的摊子，听卖瓜人吆喝：“大瓜10元钱一个，中号瓜10元钱两个，小瓜10元钱三个．随便拣，随便挑．”小明仔细看了一下瓜的大小和形状：瓜近似球形，中号瓜的直径大约是大瓜直径的，小瓜的直径大约是中号瓜直径的，小明认真思考后，花20元钱买走了体积总量相对最大的西瓜，那么他买走的西瓜是．A、两个大西瓜；B、四个中号西瓜；C、六个小西瓜；D、两个中号西瓜和三个小西瓜．【答案】A．【解析】试题分析：可设大瓜的半径为R，大、中、小瓜的体积分别为V大、V中、V小．由球的体积公式得V大：V 中：V小=203：153：123．依此即可得出结论．设大瓜的半径为R，大、中、小瓜的体积分别为V大、V中、V小．则由球的体积公式得V大：V中：V小，=1：：，=203：153：123．从而2V大＞4V中＞6V小．答：买了两个大西瓜．故选：A．点评：考查了应用类问题，由球的体积公式得到大、中、小瓜的体积比是解题的关键．【题文】（5分）两个n位数和的积中含有2013个奇数数码，则n的值为．【答案】2013．【解析】试题分析：因为11×99=1089，111×999=110889，1111×9999=1108889，111111×99999=1111088889，数列An为111…11（n个1）和999…99（n个9）的乘积，n≥2，则An=11（n﹣1个1）089（n﹣1个8），1个9；因此，当积中含有2013个奇数数码，即2012个1和1个9，即n﹣1=2012，所以n=2013．解：11×99=1089，111×999=110889，1111×9999=1108889，111111×99999=1111088889，由此可以看出：数列An为111…11（n个1）和999…99（n个9）的乘积，n≥2，则An=11（n﹣1个1）089（n﹣1个8），1个9；所以，当积中含有2013个奇数数码，即2012个1和1个9，即n﹣1=2012，所以n=2013．故答案为：2013．点评：首先寻求规律，得出：An为111…11（n个1）和999…99（n个9）的乘积，n≥2，则An=11（n﹣1个1）089（n﹣1个8），1个9；据此解答．【题文】（（6分）如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米．若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为平方米．（π取为3）【答案】2.43.【解析】试题分析：欲求投影圆的面积，可先求出其直径，而直径可通过构造相似三角形，由相似三角形性质求出．解：构造几何模型如图：依题意知DE=1.2米，FG=1米，AG=3米，由△DAE∽△BAC，得，即，得BC=1.8，∴S圆=（）2•π=（）2•π=0.81π=0.81×3≈2.43（平方米）．答：地面上阴影部分的面积为2.43平方米．点评：本题考查相似三角形的判定与性质的实际应用及分析问题、解决问题的能力．利用数学知识解决实际问题是中学数学的重要内容．解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题．【题文】（6分）在边长为1的正三角形中任意放入122个点，必有2个点的距离不大于，n为大于0的整数．则n的最大值为．【答案】11.【解析】试题分析：要使任意两个的点的距离最大必须使这些点均匀分布，根据抽屉原理，先把122﹣1=121个点，均匀的放到大等边三角形中，那么把大等边三角形平均分成121个小等边三角形，在这121个小等边三角形中各放一个点，再放第122个点，不论放到哪一个小等边三角形里，总有两个点的距离不大于，因为每个小等边三角形的边长为1÷11=，设把大等边三角形的每个边长n等分，那么小等边三角形的每个边长为，从第一等分点开始以次有：1、3、5、7、…个小等边三角形；根据等差数列可得最后一个等分点有小等边三角形：1+（n﹣1）×2=2n﹣1个，再根据高斯求和公式可得：（1+2n﹣1）n÷2=121，解答即可．解：设把大等边三角形的每个边长n等分，那么小等边三角形的每个边长为，从第一等分点开始依次有：1、3、5、7、…个小等边三角形；根据等差数列可得最后一个等分点有小等边三角形：1+（n﹣1）×2=2n﹣1个，列方程得（1+2n﹣1）n÷2=121，n2=121n=11．故答案为：11．点评：解答本题的关键是找出点的个数与2个点的距离的联系，发现规律，从而解决问题．【题文】（6分）A、B两地相距6300米，甲从A地出发到B地，20分钟后乙、丙也从A地出发到B地，又过了30分钟乙追上甲．乙到达B地后立即返回，途中甲、乙、丙三人同时相遇．已知丙的速度比甲的速度快，那么甲每分钟行米．【答案】70.【解析】试题分析：设甲的速度为3V，则丙为4V，三者相遇时，甲丙行驶距离相等，计算：4V（T﹣20）=3VT，算得T=80，根据乙追上甲，所花时间之比为20+30：30，则速度之比为30：50=3：5，乙的速度为5V，三人相遇，乙和丙所花时间相等，为80﹣20=60分钟，路程之和为（4V+5V）×60=6300×2，解答求出3V即可．解：设甲的速度为3V，则丙为4V，三者相遇时，甲丙行驶距离相等，计算：4V（T﹣20）=3VT，算得T=80，根据乙追上甲，所花时间之比为20+30：30，则速度之比为30：50=3：5，乙的速度为5V，小李和小王所花时间为：80﹣20=60分钟，则：（4V+5V）×60=6300×2则3V=70米/分，即甲每分钟行70米；答：甲每分钟行70米．故答案为：70．点评：解答此题的关键：根据题意，进行认真分析、求出小张行5400米所用的时间，进而根据路程、时间和速度三者之间的关系进行解答．【题文】（6分）使用A管及B管在水槽中放水．用A管时，6个小时能将水槽注满．使用一条A管及三条B管，所花的时间是用三条A管及一条B管的2倍．一开始是用A管、B管各一条注水，途中因A管的出水量减半，又加了一条B管，注满的时间也因此而慢了1小时又5分钟．那么，A管的出水量变小，再加入一条B管的时间是在开始注水的小时分之后．【答案】1，45．【解析】试题分析：用A管时，6个小时能将水槽注满，则A管的效率为，又使用一条A管及三条B管，所花的时间是用三条A管及一条B管的2倍，设B管的效率为x，由此可得2×（+3x）=+x，解得：x=．由此可知，如果同时用A管与B管注水需要1÷（+）=5小时；由于途中因A管的出水量减半，又加了一条B管，注满的时间也因此而慢了1小时又5分钟即1小时，则即共有了5+1=6小时，设开始注水y小时后，A 管出水量减半，则减半前的效率是+，减半后的效率是×+×2，减半后用时6﹣y小时，由此可得方程：（+）y+（×+×2）×（6﹣y）=1．解此方程即可．解：B管的效率为x，由此可得：2×（+3x）=+x+6x=+x，5x=，x=．1小时又5分钟=1小时，1÷（+）+1=1+1，=6（小时）．设开始注水y小时后，A管出水量减半，可得方程：（+）y+（×+×2）×（6﹣y）=1．y+×（﹣y）=1，y+﹣y=1，y=，y=1．1小时=1小时45分钟．即再加入一条B管的时间是在开始注水的小时45分之后．故答案为：1，45．点评：首先根据所给条件求出B管的工作效率是完成本题的关键．【题文】（（10分）一次数学考试试卷的记分规则如下：答对一道A部分的试题得4分，答对一道B部分的试题得5分，答对一道C部分的试题得6分；答错一道试题扣1分；不回答得0分．A部分有5道试题，B部分有10道试题，C部分有5道试题．小杰在A部分答对4道，在B部分答对7道．若他的得分为63分，那么他在C部分答对了多少道试题？【答案】2题或3题．【解析】试题分析：先根据前两部分答题情况找出前两部分的最高得分和最低得分，分别求出此时C部分应得多少分，进而推算出C部分的答题情况．解：当A部分答对4道，剩下1题不答，B部分答对7题，剩下3题不答时，这两部分的总得分是：4×4+7×5，=16+35，=51（分）；此时C部分的得分最少，是：63﹣51=12（分）；只要C部分答对2题剩下3题不答即可得到12分；当A部分答对4道，剩下1题答错，B部分答对7题，剩下3题答错，这两部分的总得分是：4×4+7×5﹣1×1﹣1×3，=16+35﹣1﹣3，=47（分）；此时C部分的得分最多，是：63﹣47=16（分）；只要C部分答对3题，剩下2题答错即可，即：16=3×6﹣1×2．由此可知：C部分答对了2题或3题．点评：先找出C部分得分的范围，再根据得分情况找出C部分用答对的题目数量．【题文】（10分）如图，凸四边形ABCD的边AD和BC的延长线相交于点E，H和G分别是BD和AC的中点．求：△EHG的面积与四边形ABCD的面积之比．【答案】1：4．【解析】试题分析：要求S△EHG和四边形ABCD的比例关系，首先要将S△EHG和四边形ABCD分别与与之有关联的图形进行转换，通过观察发现：S△GHC=S△AGH，S△DGC=S△ADG，于是求得S△GHC+S△DGC之和即四边形DGHC的面积为四边形AHCD的一半．同理可求得四边形AHCD的面积为四边形ABCD的一半，于是得出四边形ABCD的面积为四边形GHCD的4倍．然后求出S△GHE与S四边形GHCD的关系即可．解：如图所示：；连接DG、HC、AH，设DC与GE交于M，DC与EH交于N，设△ENC=S1，S△EMN=S2，S△DME=S3，S△HNC=S4，S△DGM=S5．因：S△EHB=S△DHE，故：S1+S4+S△BHC=S2+S3+S△DHN (1)又因：S△DHC=S△BHC，故：S△DHN+S4=S△BHC (2)将2代入1得出：S1+S4+S4+S△DHN=S2+S3+S△DHN简化得出：2S4=S2+S3﹣S1 (3)同理：S△AGE=S△EGC，故：S△GMC+S1+S2=S3+S5+S△ADG (4)S△ADG=S△DGC，故：S△GMC+S5=S△ADG (5)将5代入4，得出：S△GMC+S1+S2=S3+S5+S△GMC+S5，简化得出：2S5=S1+S2﹣S3 (6)将得式3与得式6相加，得出：S4+S5=S2，故：S△GHE=S四边形GHCD (7)又因：S△GHC=S△AGH，S△DGC=S△ADG，故：S四边形DGHC的=1/2 S四边形AHCD，同理可求得S四边形AHCD= S四边形ABCD，于是得出：S四边形ABCD=4 S四边形GHCD (8)故 S△EHG：S四边形ABCD=1：4答：△EHG的面积与四边形ABCD的面积之比是1：4．点评：解决本题的关键是仔细观察图形，将S△EHG和四边形ABCD分别与与之有关联的图形进行转换．。