材料力学期末复习(十分详细具体)

材料力学一、填空题（15′）1.内力与应力的关系式（应力是分布力的集度）.2.轴向拉、压中的平面假设使用于（距杆件加力端稍远的各处）.3.影响杆件工作应力的因素有（载荷）、（截面尺寸）；影响极限应力的因素有（材料性质）、（工作条件）.4.低碳钢在曲阜阶段将会发生（弹塑性）变形5.强度条件σmax≤[σ]中，σmax是（最大工作应力），[σ]是材料的许用应力，而[σ]=σu/n，式中，σu是（极限应力），它由（材料的破坏试验）确定，n是规定的安全系数，必须有（n＞1），通常情况下，对于塑性材料σu=（σs）或σu=（σ0.2）；对于脆性材料，σu=（σb+）和σu=（σb-）.6.低碳钢材料由于冷作硬化，会使（比例极限）提高，而使（塑性）降低。

7.构件由于截面的（形状尺寸的突变）会发生应力集中现象。

8.根据圆轴扭转的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（形状尺寸不变，直线仍为直线）.9.在同一减速箱中，设高速转轴的直径为d1，低速转轴的直径为d2，两轴所用材料相同，两传动轴直径之间的关系应当是（d1＜d2）.10.实心圆轴，若其直径增加1倍，其抗扭截面系数Wp增大（8倍）.11.铸铁圆轴受扭转破坏时，其断口形状为（45°螺旋面）.12.等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线曲率最大发生在（弯矩最大）处.13.将桥式起重机的主钢梁设计成两端外伸的外伸梁较简支梁有利，其理由是（减小了梁的最大弯矩值、减小了梁的最大挠度值）.14.为提高梁的弯曲刚度，可通过（合理安置梁的支座，减小量的跨长；选择合理截面形状）.15.过受力构件内任一点，去截面的不同方位，各个面上的（正应力不同，切应力不同）.16.在单元体的主平面上切应力（一定为零）.17.当三向应力圆称为一个圆时，主应力一定满足（σ1=σ2或σ2=σ3）.18.三向等压的地层岩块（只产生体积改变比能）、纯扭转的圆轴（只产生形状改变比能）.19.研究构件内某一点处应力状态的目的是（找出该点沿不同截面方向的应力变化规律）.20.设单向拉伸等直杆横截面上的正应力为σ，则杆内任一点处的最大正应力和最大切应力分别为—（σmax=σ）、（τmax=σ/2）.二、作图题（25′）（略）三、计算大题（6个，60′）1.【拉压超静定】图示结构AB为刚性杆、杆1和杆2为长度相等的钢杆，E=200GPa，两杆横截面面积均为A=10cm²。

4.小范围屈服： 塑性区的尺寸较裂纹尺寸及净截面尺寸小一个数量级以上的屈服，这就称为小范围屈服。【P71】
6.有效裂纹长度：将原有的裂纹长度与松弛后的塑性区相重合并得到的裂纹长度【新P74；旧P86】。
五、试述应力场强度因子的意义及典型裂纹 的表达式
答：应力场强度因子 ：表示应力场的强弱程度。 在裂纹尖端区域各点的应力分量除了决定于位置外，尚与强度因子 有关，对于某一确定的点，其应力分量由 确定， 越大，则应力场各点应力分量也越大，这样 就可以表示应力场的强弱程度，称 为应力场强度因子。 “I”表示I型裂纹。 几种裂纹的 表达式，无限大板穿透裂纹： ；有限宽板穿透裂纹： ；有限宽板单边直裂纹： 当b a时， ；受弯单边裂纹梁： ；无限大物体内部有椭圆片裂纹，远处受均匀拉伸： ；无限大物体表面有半椭圆裂纹，远处均匀受拉伸：A点的 。
六、试述冲击载荷作用下金属变形和断裂的特点。
冲击载荷下，瞬时作用于位错的应力相当高，结果使位错运动速率增加，因为位错宽度及其能量与位错运动速率有关，运动速率越大，则能量越大，宽度越小，故派纳力越大。结果滑移临界切应力增大，金属产生附加强化。
由于冲击载荷下应力水平比较高，将使许多位错源同时开动，增加了位错密度和滑移系数目，出现孪晶，减少了位错运动自由行程的平均长度，增加了点缺陷的浓度。这些原因导致金属材料在冲击载荷作用下塑性变形极不均匀且难以充分进行，使材料屈服强度和抗拉强度提高，塑性和韧性下降，导致脆性断裂。
4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。
9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。

基本变形小结
由以上可看出:四种基本变形有许多相似之 处,如:
刚度=材料的物理常数x截面的几何性质 应力=内力/截面的几何性质 相对变形=(内力x长度)/刚度
3.平面图形的几何性质
1)静矩 2)惯性矩 3)平行移轴公式 4)极
Iz=IZC+b2A JP=∫ρ2dA Ixy=∫xydA
2)拉弯组合变形
当轴向载荷与横向载荷同时作用构件上,则 产生拉弯组合变形。若构件的抗弯刚度较 大,弯曲变形所产生的挠度远小于截面尺寸, 则可采用叠加法求解,截面上任一点的正应 力为:
σ=FS/A+My*Z/Iy+Mz*Y/Iz 上式中:A横截面面积,Iy,Iz横截面对y,z轴的惯 性矩。
3).弯扭组合变形
第一强度理论(最大拉应力理论) σ1≤σb/nb=[σ]
第二强度理论(最大应变理论) σ1-μ(σ2+σ3) ≤σb/nb=[σ]
b)塑性材料的断裂理论 第三强度理论(最大剪应力理论) σ1-σ3 ≤σs/ns=[σ]
第四强度理论(形状改变比能理论)
1/√2[(σ1-σ2)2+ (σ2-σ3)2+(σ3σ1)2]1/2 ≤σs/ns=[σ]
2.承受冲击载荷时构件的动应力 忽略冲击中的能量损失,依据能量守恒,刚
体冲击物在冲击过程中减少的动能T和势能V 应等于被冲击物的弹性变形能Ud,即:
T+V=Ud
3.自由落体冲击时的动荷系数
如果ΔS表示重物Q以静荷作用于被冲击 物体上的变形,而h表示重物与被冲击之间 的距离,即重物的下落高度,那么动荷系数 为: kd=1+(1+2h/ΔS)1/2
最复杂的是介于上述两种情况之间的中
等柔度杆，它既有强度破坏的性质又有较 明显的失稳现象。通常是根据实验数据来 处理这类问题，有各种不同的经验公式， 直线经验公式是最简单实用的一种。必须 注意，上述三种不同柔度杆的划分，其分 界点的λ值对不同材料是不同的，直线公式 的系数也因材料不同而异，详见相关教材。

期末复习要点一、填空题1、构件正常工作满足的要求；2、对可变形固体所做的三点基本假设；3、杆件变形的四种基本形式；4、材料力学涉及到的四种内力形式；5、轴向拉压杆最大工作应力的计算；6、扭转的最大切应力的计算；7、表征材料塑性和强度的指标；8、极惯性矩、弯矩截面系数和扭转截面系数的计算；9、低碳钢材料在拉伸和压缩时的力学性能问题；10、工程中常见的静定梁的三种基本形式；11、梁的挠曲线近似微分方程及初边界条件的确定。

12、电测原理及应变仪输出读数的计算。

13、工程中常用的四个强度理论。

14、连接件的名义切应力和名义挤压应力的计算。

15、计算交变应力的应力比和应力幅。

二、计算题【1】轴向拉伸与压缩例题2-5；例题2-8，例题2-10；习题2-11，习题2-13, 习题2-16【2】扭转例题3-1；例题3-4；例题3-5；例题3-6；习题3-5，习题3-10，习题3-14；习题3-19 【3】弯曲应力和弯曲内力例题4-9；习题4-1(b)；习题4-2(b)；习题4-2(d)；习题4-3(h)；习题4-4(a)；【4】应力状态，强度理论与广义胡克定律例题7-3；例题7-5；习题7-7（b）；习题7-7（d）；习题7-14；习题7-20；习题7-23；【5】组合变形例题8-1；习题8-1；习题8-2；习题8-13；习题8-20；习题8-22【6】压杆稳定部分例题9-4；例题9-6；习题9-4；习题9-8；习题9-9；习题9-10；；习题9-13；习题9-15；【7】能量法例题3-3；例题3-5；例题3-8；例题3-10；例题3-11；例题3-12；例题3-16；习题3-4（a）；习题3-8(b)；习题3-9(b)；习题3-14(a)；习题3-14(c)。