数据结构上机第一次 线性表-单链表

数据结构与算法——单链表的实现及原理1. 单链表的原理 链表是线性表的链式存储⽅式，逻辑上相邻的数据在计算机内的存储位置不必须相邻，那么怎么表⽰逻辑上的相邻关系呢？可以给每个元素附加⼀个指针域，指向下⼀个元素的存储位置。

如图所⽰： 从图中可以看出,每个结点包含两个域：数据域和指针域，指针域存储下⼀个结点的地址，因此指针指向的类型也是结点类型链表的核⼼要素：Ø 每个节点由数据域和指针域组成 Ø 指针域指向下⼀个节点的内存地址。

1.1 结构体定义1 Typedef struct LinkNode2 {3 ElemType data; //节点中存放数据的类型4struct LinkNode* next; //节点中存放下⼀节点的指针5 }LinkList, LinkNode;2. 单链表初始化链表的节点均单向指向下⼀个节点，形成⼀条单向访问的数据链1//单链表的初始化2 typedef struct _LinkNode3 {4int data; //结点的数据域5struct _LinkNode* next; //结点的指针域6 }LinkNode, LinkList; //链表节点、链表78bool InitList(LinkList*& L) //构造⼀个空的单链表 L9 {10 L = new LinkNode; //⽣成新结点作为头结点，⽤头指针 L 指向头结点11if(!L)return false; //⽣成结点失败12 L->next=NULL; //头结点的指针域置空13return true;14 }3. 单链表增加元素 - 单链表前插法插⼊节点的要素就是要找到要插⼊位置的前⼀个节点，将这个节点的Next赋值给新节点，然后将新节点的地址赋值给前⼀个节点的Next便可，任意位置插⼊和前插法均是如此。

1//前插法2bool ListInsert_front(LinkList * &L, LinkNode * node) //参数1 链表指针参数2 要插⼊的节点元素3 {4if (!L || !node) return false; //如果列表或节点为空返回 false5 node->next = L->next; //将头节点指向节点1的地址赋值给要插⼊节点的指针域，使要插⼊的节点先与后部相连6 L->next = node; //将插⼊节点的地址赋值给头结点的指针域，使要插⼊节点与头结点相连78return true;9 }4. 单链表增加元素 - 单链表尾插法1//尾插法2bool ListInsert_back(LinkList*& L, LinkNode* node)3 {4 LinkNode* last = NULL; //创建空指针，5if (!L || !node) return false; //如果列表或节点为空返回 false67 last = L;8while (last->next) last = last->next; //使⽤ last 找到最后⼀个节点910 node->next = NULL; //要插⼊节点由于在尾部，指针域置为 NULL11 last->next = node; //将要插⼊节点的地址赋值给之前的尾部节点的指针域，将要插⼊节点放置到尾部12return true;13 }5. 单链表增加元素 - 单链表任意位置插⼊插⼊节点的要素就是要找到要插⼊位置的前⼀个节点，将这个节点的Next赋值给新节点，然后将新节点的地址赋值给前⼀个节点的Next便可，任意位置插⼊和前插法均是如此。

目录1 选题背景 (1)2 方案与论证 (1)2。

1 链表的概念和作用 (1)2。

3 算法的设计思想 (2)2。

4 相关图例 (3)2.4.1 单链表的结点结构 (3)2.4。

2 算法流程图 (3)3 实验结果 (4)3.1 链表的建立 (4)3.2 单链表的插入 (4)3.3 单链表的输出 (5)3.4 查找元素 (5)3。

5 单链表的删除 (5)3。

6 显示链表中的元素个数（计数) (5)4 结果分析 (6)4。

1 单链表的结构 (6)4。

2 单链表的操作特点 (6)4。

2。

1 顺链操作技术 (6)4.2。

2 指针保留技术 (6)4。

3 链表处理中的相关技术 (6)5 设计体会及今后的改进意见 (6)参考文献 (8)附录代码： (8)1 选题背景陈火旺院士把计算机60多年的发展成就概括为五个“一”：开辟一个新时代-—--信息时代,形成一个新产业-—-—信息产业,产生一个新科学—---计算机科学与技术，开创一种新的科研方法-—--计算方法，开辟一种新文化---—计算机文化，这一概括深刻影响了计算机对社会发展所产生的广泛而深远的影响。

数据结构和算法是计算机求解问题过程的两大基石。

著名的计算机科学家P.Wegner指出，“在工业革命中其核心作用的是能量,而在计算机革命中其核心作用的是信息”.计算机科学就是“一种关于信息结构转换的科学”.信息结构（数据结构）是计算机科学研究的基本课题，数据结构又是算法研究的基础。

2 方案与论证2。

1 链表的概念和作用链表是一种链式存储结构，链表属于线性表,采用链式存储结构，也是常用的动态存储方法。

链表中的数据是以结点来表示的，每个结点的构成:元素（数据元素的映象） + 指针(指示后继元素存储位置)，元素就是存储数据的存储单元,指针就是连接每个结点的地址数据。

以“结点的序列”表示线性表称作线性链表（单链表)单链表是链式存取的结构，为找第 i 个数据元素，必须先找到第 i-1 个数据元素。

数据结构上机题目第二次:sqlist-顺序表2.11 设顺序表va中的数据元素递增有序。

试写一算法，将x插入到顺序表的适当位置上，以保持该表的有序性。

2.21 试写一算法，实现顺序表的就地逆置，即利用原表的存储空间将线性表(a1,a2,…,an)逆置为(an,an-1,…,a1)。

第三次:LinkList-单链表2.15已知指针ha和hb分别指向两个单链表的头结点，并且已知两个链表的长度分别为m和n。

试写一算法将这两个链表连接在一起(即令其中一个表的首元结点连在另一个表的最后一个结点之后)，假设指针hc 指向连接后的链表的头结点，并要求算法以尽可能短的时间完成连接运算。

请分析你的算法的时间复杂度。

2.19已知线性表中的元素以值递增有序排列，并以单链表作存储结构。

试写一高效的算法，删除表中所有值大于mink且小于maxk的元素（若表中存在这样的元素），同时释放被删结点空间，并分析你的算法的时间复杂度（注意，mink和maxk是给定的两个参变量，它们的值可以和表中的元素相同，也可以不同）。

第四次:cdLinkList-循环链表2.33已知由一个线性链表表示的线性表中含有三类字符的数据元素（如：字母字符、数字字符和其他字符），试编写算法将该线性表分割为三个循环链表，其中每个循环链表表示的线性表中均只含一类字符。

2.38设有一个双向循环链表，每个结点中除有prior，data和next 三个域外，还增设了一个访问频度域freq。

在链表被起用之前，频度域freq的值均初始化为零，而每当对链表进行一次LOCATE(L,x)的操作后，被访问的结点（即元素值等于x的结点）中的频度域freq的值便增1，同时调整链表中结点之间的次序，使其按访问频度非递增的次序顺序排列，以便始终保持被频繁访问的结点总是靠近表头结点。

试编写符合上述要求的LOCATE操作的算法。

第五次:outqueue-实验1线性表实验目的熟悉线性表的基本运算在顺序存储结构和链式存储结构上的实现，其中重点熟悉链表的各种操作。

数据结构线性表一、引言数据结构是计算机存储、组织数据的方式，它决定了数据访问的效率和灵活性。

在数据结构中，线性表是一种最基本、最常用的数据结构。

线性表是由零个或多个数据元素组成的有限序列，其中数据元素之间的关系是一对一的关系。

本文将对线性表的概念、分类、基本操作及其应用进行详细阐述。

二、线性表的概念1.数据元素之间具有一对一的关系，即除了第一个和一个数据元素外，其他数据元素都是首尾相连的。

2.线性表具有唯一的第一个元素和一个元素，分别称为表头和表尾。

3.线性表的长度是指表中数据元素的个数，长度为零的线性表称为空表。

三、线性表的分类根据线性表的存储方式，可以将线性表分为顺序存储结构和链式存储结构两大类。

1.顺序存储结构：顺序存储结构是将线性表中的数据元素按照逻辑顺序依次存放在一组地质连续的存储单元中。

顺序存储结构具有随机访问的特点，可以通过下标快速访问表中的任意一个元素。

顺序存储结构的线性表又可以分为静态顺序表和动态顺序表两种。

2.链式存储结构：链式存储结构是通过指针将线性表中的数据元素连接起来，形成一个链表。

链表中的每个节点包含一个数据元素和一个或多个指针，指向下一个或前一个节点。

链式存储结构具有动态性，可以根据需要动态地分配和释放节点空间。

链式存储结构的线性表又可以分为单向链表、双向链表和循环链表等。

四、线性表的基本操作线性表作为一种数据结构，具有一系列基本操作，包括：1.初始化：创建一个空的线性表。

2.插入：在线性表的指定位置插入一个数据元素。

3.删除：删除线性表中指定位置的数据元素。

4.查找：在线性表中查找具有给定关键字的数据元素。

5.更新：更新线性表中指定位置的数据元素。

6.销毁：释放线性表所占用的空间。

7.遍历：遍历线性表中的所有数据元素，进行相应的操作。

8.排序：对线性表中的数据元素进行排序。

9.合并：将两个线性表合并为一个线性表。

五、线性表的应用1.程序语言中的数组：数组是一种典型的顺序存储结构的线性表，常用于存储具有相同类型的数据元素。

实验一线性表及其应用一、实验目的1.熟悉C语言的上机环境，进一步掌握C语言的构造特点。

2.掌握线性表的顺序存储构造的定义及C语言实现。

3.掌握线性表的链式存储构造——单链表的定义及C语言实现。

4.掌握线性表在顺序存储构造即顺序表中的各种根本操作。

5.掌握线性表在链式存储构造——单链表中的各种根本操作。

二、实验容1.顺序线性表的建立、插入及删除。

2.链式线性表的建立、插入及删除。

三、实验步骤1.建立含n个数据元素的顺序表并输出该表中各元素的值及顺序表的长度。

2.利用前面的实验先建立一个顺序表L={21，23，14，5，56，17，31}，然后在第i个位置插入元素68。

3.建立一个带头结点的单链表，结点的值域为整型数据。

要求将用户输入的数据按尾插入法来建立相应单链表。

四、实现提示1.由于C语言的数组类型也有随机存取的特点，一维数组的机表示就是顺序构造。

因此，可用C语言的一维数组实现线性表的顺序存储。

在此，我们利用C语言的构造体类型定义顺序表：#define MAXSIZE 1024typedef int elemtype; /* 线性表中存放整型元素*/typedef struct{ elemtype vec[MAXSIZE];int len; /* 顺序表的长度*/}sequenlist;将此构造定义放在一个头文件sqlist.h里，可防止在后面的参考程序中代码重复书写，另外在该头文件里给出顺序表的建立及常量的定义。

2. 注意如何取到第i个元素，在插入过程中注意溢出情况以及数组的下标与位序〔顺序表中元素的次序〕的区别。

3.单链表的结点构造除数据域外，还含有一个指针域。

用C语言描述结点构造如下：typedef int elemtype;typedef struct node{ elemtype data; //数据域struct node *next; //指针域}linklist;注意结点的建立方法及构造新结点时指针的变化。

408计算机考试考点一、数据结构。

（一）线性表。

1. 顺序存储结构。

- 定义：用一组地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。

- 特点：- 逻辑上相邻的元素在物理位置上也相邻。

- 可以随机存取表中任一元素，时间复杂度为O(1)。

- 插入和删除操作需要移动大量元素，平均时间复杂度为O(n)。

例如，在顺序表的表头插入一个元素，需要将原表头后的所有元素向后移动一位。

2. 链式存储结构。

- 单链表。

- 定义：通过一组任意的存储单元存储线性表的数据元素，每个节点包含数据域和指针域，指针域指向下一个节点。

- 特点：- 逻辑上相邻的元素在物理位置上不一定相邻。

- 插入和删除操作不需要移动元素，只需要修改指针，时间复杂度为O(1)（如果已知插入或删除位置的前驱节点）。

但是查找一个元素的平均时间复杂度为O(n)。

- 循环链表。

- 定义：是一种首尾相接的单链表，最后一个节点的指针域指向头节点。

- 优点：从表中任一节点出发都能遍历整个链表。

在某些算法中，如约瑟夫环问题的解决，使用循环链表比普通单链表更方便。

- 双向链表。

- 定义：每个节点有两个指针域，一个指向前驱节点，一个指向后继节点。

- 特点：在双向链表中，查找前驱节点的时间复杂度为O(1)，而在单链表中查找前驱节点需要从表头开始遍历，时间复杂度为O(n)。

这使得双向链表在某些需要频繁操作前驱节点的算法中更具优势，例如在对线性表进行删除操作时，如果知道要删除的节点，在双向链表中可以直接修改其前驱和后继节点的指针，而不需要像单链表那样先找到前驱节点。

（二）栈和队列。

1. 栈。

- 定义：是一种只能在一端进行插入和删除操作的线性表，允许插入和删除的一端称为栈顶，另一端称为栈底。

- 操作特性：后进先出（LIFO）。

例如，在函数调用时，系统会使用栈来保存函数的调用信息，当函数返回时，按照后进先出的顺序恢复调用现场。

- 存储结构：- 顺序栈：用顺序存储结构实现的栈。

其栈顶指针top指向栈顶元素的下一个位置（初始时top = 0），入栈操作时先将元素放入top指向的位置，然后top加1；出栈操作时先将top减1，然后取出top指向的元素。