正比例习题设计

正比例函数应用练习题及答案题目一某公司的销售额与销售人数成正比。

已知当销售人数为30人时，销售额为90万元。

求当销售人数为50人时的销售额。

解答：设销售额为A（万元），销售人数为B（人）。

由题意可得：A ∝ B当B=30时，A=90，得到一个等式：90 = k * 30解这个等式可以得到k的值：k = 90 / 30 = 3所以A=3B，当B=50时，代入可得：A = 3 * 50 = 150（万元）所以当销售人数为50人时，销售额为150万元。

题目二甲乙两人进行田径比赛，比赛结果是甲在10秒内跑完100米。

已知甲的速度是每秒10米，乙的速度是每秒6米。

问乙需要多少时间才能追上甲？解答：设乙追上甲所需的时间为t（秒）。

由题意可得：甲的速度 = 10（米/秒）乙的速度 = 6（米/秒）假设t秒后，乙跑了x米，则甲跑了10 + x米。

由于乙追上甲，则有：乙跑的距离 = 甲跑的距离6t = 10 + x解这个方程可以得到x的值：x = 6t - 10所以乙需要的时间才能追上甲为：t = (10 / 6) = 1.67（秒）所以乙需要1.67秒才能追上甲。

题目三某机器生产零件的质量与生产时间成正比。

已知当生产时间为6小时时，生产的零件质量为24个。

求当生产时间为10小时时，生产的零件质量。

解答：设零件质量为A（个），生产时间为B（小时）。

由题意可得：A ∝ B当B=6时，A=24，得到一个等式：24 = k * 6解这个等式可以得到k的值：k = 24 / 6 = 4所以A=4B，当B=10时，代入可得：A = 4 * 10 = 40（个）所以当生产时间为10小时时，生产的零件质量为40个。

以上是正比例函数的应用练题及答案的完整版。

正比率函数习题优选（含答案）一．选择题（共 10 小题）1．以下函数表达式中， y 是 x 的正比率函数的是（）A． y=﹣ 2x 2B．y=C．y=D． y=x﹣ 2 2．若 y=x+2﹣ b 是正比率函数，则 b 的值是（）A． 0B．﹣ 2C． 2D．﹣ 0.5 3．若函数是对于 x 的正比率函数，则常数 m的值等于（）A．±2B．﹣ 2C．D．4．以下说法正确的选项是（）2A．圆面积公式 S=πr中， S 与 r 成正比率关系B．三角形面积公式S=ah 中，当 S 是常量时， a 与 h 成反比率关系C．y=中，y与x成反比率关系D．中， y 与 x 成正比率关系y=5．以下各选项中的y 与 x 的关系为正比率函数的是（）A．正方形周长 y（厘米）和它的边长x（厘米）的关系B．圆的面积 y（平方厘米）与半径x（厘米）的关系C．假如直角三角形中一个锐角的度数为x，那么另一个锐角的度数y 与 x 间的关系D．一棵树的高度为60 厘米，每个月长高 3 厘米， x 月后这棵的树高度为 y 厘米6．若函数 y=（ m﹣ 3） x|m|﹣2是正比率函数，则m值为（）A． 3B．﹣ 3C．±3D．不可以确立7．已知正比率函数y= （ k﹣2） x+k+2 的 k 的取值正确的选项是（）A． k=2B． k≠2C． k=﹣ 2D． k≠﹣ 28．已知正比率函数y=kx （k≠0）的图象如下图，则在以下选项中k 值可能是（）A． 1B． 2C． 3D． 48题图9题图9．如下图，在同向来角坐标系中，一次函数y=k 1x、 y=k 2x、 y=k3x、 y=k4 x 的图象分别为l 1、l 2、l 3、 l 4，则以下关系中正确的选项是（）A． k1＜ k2＜ k3＜ k4B． k2＜ k1＜ k4＜ k3C． k1＜ k2＜k4＜ k3D． k2＜k1＜ k3＜ k410．在直角坐标系中，既是正比率函数y=kx ，又是 y 的值随 x 的增大而减小的图象是（）A．B．C．D．二．填空题（共9 小题）2m的值为 _________．11．若函数 y﹦（ m+1） x+m﹣ 1 是正比率函数，则12．已知 y=（ k﹣ 1） x+k 2﹣ 1 是正比率函数，则k=_________ ．13．写出一个正比率函数，使其图象经过第二、四象限：_________．14．请写出直线 y=6x 上的一个点的坐标：_________ ．15．已知正比率函数 y=kx （k≠0），且 y随 x 的增大而增大，请写出切合上述条件的k 的一个值：_________．16．已知正比率函数 y=（ m﹣1）的图象在第二、第四象限，则m的值为_________ ．17．若 p1（ x1， y1） p 2（ x2， y2）是正比率函数y= ﹣6x 的图象上的两点，且x1＜ x2，则 y1，y2的大小关系是： y1 _________ y2．点 A（ -5 ， y1）和点 B（ -6 ， y2）都在直线 y= -9x 的图像上则 y1__________ y218．正比率函数 y=（ m﹣ 2）x m的图象的经过第_________象限， y 跟着 x 的增大而_________．19．函数 y=﹣ 7x 的图象在第_________ 象限内，经过点（1，_________），y 随 x 的增大而_________．三．解答题（共 3 小题）20．已知：如图，正比率函数的图象经过点P 和点 Q（﹣ m， m+3），求 m的值．21．已知 y+2 与 x﹣1 成正比率，且x=3 时 y=4．（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）当 y=1 时，求 x 的值．22．已知 y=y1+y 2， y1与 x2成正比率， y2与 x﹣2 成正比率，当 x=1 时， y=5；当 x=﹣ 1 时， y=11，求 y 与 x 之间的函数表达式，并求当 x=2 时 y 的值．23.为缓解用电紧张矛盾，某电力企业特拟订了新的用电收费标准，每个月用电量x(kW gh) 与对付饱费y （元)的关系如下图。

完整版)正比例练习题一．判断下面的两种量是否成正比例，并说明理由。

1.XXX的单价一定，购买XXX的数量和总价。

（）()○()＝单价()。

因为购买XXX的数量和总价的乘积一定，所以它们成正比例。

2.轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。

（）()○()＝速度()。

因为行驶的路程和时间的比值一定，所以它们成正比例。

3.每小时织布米数一定，织布的米数和时间。

（）()○()＝每小时织布米数()。

因为织布的米数和时间的乘积一定，所以它们成正比例。

4.幼儿园老师分给每个小朋友的饼干的块数一定，小朋友的人数和所需的饼干数。

（）()○()＝（）()。

因为小朋友的人数和所需的饼干数的比值一定，所以它们成正比例。

5.订阅《中国小年报》的份数和钱数。

（）。

一定)。

因为订阅份数和钱数的乘积一定，所以它们成正比例。

6.XXX跳高的高度和他的身高。

（）因为身高和跳高的高度的比值不一定，所以它们不成正比例。

7.长方形的宽一定，它的面积和长。

（）()○()＝（）()。

因为长方形的面积和长的乘积一定，所以它们成正比例。

8.长方形的宽一定，它的周长和长。

（）()○()＝（）()。

因为长方形的周长和长的比值一定，所以它们成正比例。

9.小麦的每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。

（）()○()＝（）()。

因为小麦的公顷数和总产量的比值一定，所以它们成正比例。

10.平行四边形的高一定，它的面积和底。

()()○()＝()。

因为平行四边形的面积和底的乘积一定，所以它们成正比例。

11.三角形的高一定，它的面积和底。

()()○()＝()。

因为三角形的面积和底的乘积的一半一定，所以它们成正比例。

12.圆的周长和半径。

（）()○()＝()。

因为圆的周长和半径的乘积一定，所以它们成正比例。

13.圆的面积和半径。

（）()○()＝()。

因为圆的面积和半径的平方的乘积成比例，所以它们成正比例。

14.甲地到乙地，已行的路程和剩下的路程。

（）()○()＝()。

正比例六年级练习题1. 小明骑自行车从家到学校的距离是5千米，花费的时间是20分钟。

如果小明骑自行车的速度保持不变，那么他骑自行车10千米要花费多长时间？解析：根据题意可知，小明骑自行车的速度是不变的，那么他骑自行车的速度可以用速度和时间的关系式 v = s / t 来表示。

假设他骑自行车10千米要花费的时间是 t1，那么根据题意可得： 5千米 / 20分钟 = 10千米 / t1。

求解上述比例式可以得到：t1 = (10千米 × 20分钟) / 5千米 = 40分钟。

答案：小明骑自行车10千米要花费40分钟。

2. 一箱苹果有24个，重4千克，那么重6千克的苹果需要多少个？解析：根据题意可知，苹果的重量和苹果的个数之间是成正比例的，苹果的重量可以用重量和个数的关系式 g = w / n 来表示。

假设重6千克的苹果需要的个数是 n1，那么根据题意可得： 4千克 / 24个 = 6千克 / n1。

求解上述比例式可以得到：n1 = (6千克 × 24个) / 4千克 = 36个。

答案：重6千克的苹果需要36个。

3. 甲用4根绳子拉一辆车，用了12分钟拉了100米；乙用6根绳子拉相同的车，需要多少时间才能拉行走200米？解析：根据题意可知，拉车的速度和所用的绳子的根数之间是成正比例的，速度可以用速度和时间的关系式 v = s / t 来表示。

假设乙用6根绳子拉相同的车需要的时间是 t2，那么根据题意可得： 4根绳子 / 12分钟 = 6根绳子 / t2。

求解上述比例式可以得到：t2 = (6根绳子 × 12分钟) / 4根绳子 = 18分钟。

答案：乙用6根绳子拉行走200米需要18分钟。

4. 甲种植一批小麦可以收获10千克，需要耕种10天；乙种植相同的一批小麦，需要多少天才能收获25千克？解析：根据题意可知，小麦的收获量和种植的天数之间是成正比例的，小麦的收获量可以用收获量和天数的关系式 y = x / t 来表示。

八年级正比例和反比例比例练习题1. 正比例关系问题1：某汽车行驶600公里需要消耗30升汽油，如果行驶900公里，需要消耗多少升汽油？解答：设行驶900公里需要消耗的汽油量为x升。

根据正比例关系，可得以下比例：600公里 / 30升 = 900公里 / x升通过交叉乘积，得到：600x =解方程可得：x = 45因此，行驶900公里需要消耗45升汽油。

问题2：某商品的价格为20元，如果买3个，总金额是多少？解答：设买3个商品的总金额为y元。

根据正比例关系，可得以下比例：1个商品 / 20元 = 3个商品 / y元通过交叉乘积，得到：y = 60因此，买3个商品的总金额是60元。

2. 反比例关系问题1：工人A 2小时可以完成一项工作，如果工人B只有1小时的时间，能完成多少该项工作？解答：设工人B在1小时内完成的工作量为y。

根据反比例关系，可得以下比例：工人A的工作时间 / 工人B的工作时间 = 工人B的工作量 / 工人A的工作量通过交叉乘积，得到：2小时 / 1小时 = y / 1解方程可得：y = 2因此，工人B在1小时内能完成2个该项工作。

问题2：某项任务需要10个工人一起完成，如果只有5个工人能来，完成该任务需要多少时间？解答：设完成该任务需要的时间为t小时。

根据反比例关系，可得以下比例：工人数 / 时间 = 原先的工人数 / 原先的时间通过交叉乘积，得到：10个工人 / t小时 = 5个工人 / 1小时解方程可得：t = 2因此，如果只有5个工人能来，完成该任务需要2小时。

以上为八年级正比例和反比例比例练题的部分解答。

年级正比例和反比例比例练习题
正比例和反比例是数学中重要的概念，在年级研究中经常会遇到这两种类型的题目。

以下是一些年级正比例和反比例比例练题，希望能帮助你更好地理解这两种关系。

正比例题目
1. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，求2小时内汽车行驶的路程。

解答：
设汽车行驶的路程为x公里，则根据正比例关系可得：
60公里/1小时 = x公里/2小时
解方程得：x = 60 * 2 = 120公里
2. 小明去超市买苹果，苹果的单价是每个2元。

如果小明买了5个苹果，他要支付的金额是多少？
解答：
设小明支付的金额为y元，则根据正比例关系可得：
2元/1个 = y元/5个
解方程得：y = 2 * 5 = 10元
反比例题目
1. 一辆车以每小时60公里的速度行驶，行驶1小时后发现油
箱中的油量减少了1/6。

求这辆车油箱的容量。

解答：
设油箱的容量为z升，则根据反比例关系可得：
60公里/1小时 = z升/1/6升
解方程得：z = 60 * (1/6) = 10升
2. 5个工人需要3天时间完成一项任务，如果再增加3个工人，那么完成该任务需要多少天？
解答：
设完成任务需要的天数为t天，则根据反比例关系可得：
5个工人/3天 = 8个工人/t天
解方程得：t = 3 * 5 / 8 = 1.875天，约等于1.88天
以上是一些年级正比例和反比例比例练题的解答，在解题过程中需要注意明确所给的条件，并正确运用正比例和反比例的概念。

希望这些题目对你的研究有所帮助！。

《正比例函数》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过正比例函数的基础知识学习，使学生能够理解正比例函数的概念、图像及性质，掌握正比例函数的基本运算，为后续学习打下坚实基础。

二、作业内容1. 基础知识练习：（1）理解正比例函数的概念，掌握其定义及表达形式。

（2）能根据已知条件，判断一个函数是否为正比例函数。

（3）理解正比例函数的图像特征，并能根据函数表达式绘制其图像。

2. 运算技能训练：（1）掌握正比例函数的基本运算，包括加减、乘除等。

（2）通过实例练习，掌握正比例函数在实际问题中的应用。

3. 问题解决能力培养：（1）通过典型例题，提高学生运用正比例函数知识解决实际问题的能力。

（2）鼓励学生探索不同解题方法，培养其创新思维能力。

三、作业要求1. 学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。

2. 学生在完成作业过程中，应注重思考与总结，形成自己的解题思路。

3. 作业应字迹工整，答案准确，步骤完整。

4. 在解决问题时，学生应尝试多种方法，拓展思路，提高解题能力。

四、作业评价1. 教师将对每位学生的作业进行批改，评价其正确性、规范性及创新性。

2. 评价标准包括基础知识掌握、运算技能、问题解决能力等方面。

3. 对于优秀作业，将在课堂上进行展示，鼓励其他学生学习借鉴。

五、作业反馈1. 教师将根据学生作业情况，进行针对性的辅导和指导，帮助学生解决学习中遇到的问题。

2. 对于共性问题，教师将在课堂上进行讲解和示范，确保学生能够掌握相关知识。

3. 鼓励学生之间互相交流学习心得和解题方法，形成良好的学习氛围。

4. 定期组织学生进行阶段性测试，检验学生对正比例函数知识的掌握情况，及时调整教学策略。

通过以上作业设计，旨在通过系统性的练习和思考，让学生更加深入地理解和掌握正比例函数的知识，同时提高其运算能力和问题解决能力。

相信在教师与学生共同努力下，学生们将能够取得良好的学习效果，为后续的数学学习打下坚实的基础。

正比例练习题及答案正比例练习题及答案正比例是数学中的一个重要概念，它描述了两个变量之间的关系，当一个变量增加时，另一个变量也相应地增加。

在解决实际问题时，正比例关系经常被应用到各种场景中，例如物理学中的速度和时间、经济学中的供求关系等。

为了更好地理解和应用正比例关系，我们可以通过练习题来巩固知识。

练习题1：某商店的某种商品的价格与销量之间存在着正比例关系。

当销量为1000件时，价格为100元。

请问，当销量为1500件时，价格是多少元？解答：根据正比例关系，我们可以设定一个比例系数k，表示价格和销量之间的关系。

根据已知条件，当销量为1000件时，价格为100元，所以我们可以得到等式1000k=100。

解这个等式可以得到k=0.1。

因此，当销量为1500件时，价格可以通过乘以比例系数k来得到，即1500*0.1=150元。

所以，当销量为1500件时，价格为150元。

练习题2：某地区的用电量与时间之间存在着正比例关系。

当用电时间为4小时时，用电量为400度。

请问，当用电时间为8小时时，用电量是多少度？解答：同样地，我们设定一个比例系数k来表示用电量和时间之间的关系。

根据已知条件，当用电时间为4小时时，用电量为400度，所以我们可以得到等式4k=400。

解这个等式可以得到k=100。

因此，当用电时间为8小时时，用电量可以通过乘以比例系数k来得到，即8*100=800度。

所以，当用电时间为8小时时，用电量为800度。

练习题3：某地区的公交车票价与乘坐里程之间存在着正比例关系。

当乘坐里程为5公里时，票价为2元。

请问，当乘坐里程为10公里时，票价是多少元？解答：同样地，我们设定一个比例系数k来表示票价和乘坐里程之间的关系。

根据已知条件，当乘坐里程为5公里时，票价为2元，所以我们可以得到等式5k=2。

解这个等式可以得到k=0.4。

因此，当乘坐里程为10公里时，票价可以通过乘以比例系数k来得到，即10*0.4=4元。

正比例的练习题正比例是数学中一个重要的概念，它描述了两个变量之间的关系，当一个变量的值增加或减少时，另一个变量的值也相应地按比例增加或减少。

本篇文章将通过练习题的形式，帮助读者更好地理解和应用正比例。

一、简单的正比例关系练习题1. 古时候，一个城市的居民人口数量与粮食储备之间存在着正比例关系。

如果现在一个城市有3000人口，粮食储备为4000斤，那么该城市10,000人口时，预计的粮食储备量是多少斤？2. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，已经行驶了5小时，此时汽车已经行驶了多少公里？3. 某工厂生产酸奶，生产5000瓶酸奶需要6小时，那么生产8000瓶酸奶需要多少小时？4. 小明每天骑自行车上学，上学的路程与骑车的时间成正比。

如果小明骑自行车10分钟可以到学校，那么骑自行车20分钟可以到学校需要多长距离？二、复杂的正比例关系练习题5. 某工程队修筑一条路，10名工人工作10天可以完成，如果增加工人数量，减少工作天数，如果增加到20人，需要几天才能完成？6. 工厂生产一批产品，原计划需要10台机器工作12小时完成。

由于机器故障，只能使用8台机器工作。

这时，工作需要多长时间才能完成？7. 甲、乙两个水桶的装满的时间成正比，已知甲桶单独装满用10分钟，乙桶单独装满用15分钟。

如果同时利用甲、乙两个桶一起装满，需要多长时间？8. 小李购买一套电脑配件，根据厂商提供的价格表得知购买1套配件需要1000元。

如果小李要购买3套配件，需要支付多少钱？三、综合运用正比例关系练习题9. 一辆汽车在高速公路上以每小时60公里的速度行驶，汽车用时4小时行驶了多少公里？10. 铁轨铺设项目需要5名工人工作8天完成，如果增加到10名工人，需要几天才能完成？11. 50名学生组成一队，打扫体育馆需要2个小时完成。

如果增加到100名学生，需要几个小时才能完成？12. 某工厂生产一批产品需要10小时，如果缩短工作时间为原来的一半，需要多长时间才能完成？以上练习题涵盖了正比例关系的不同情景，通过计算可以得到相关的答案。

正比例函数练习题【题型一：正比例函数的定义】1．下列函数中，是正比例函数的是（）A．B．y＝x2C．y＝2x D．y＝2x﹣1 2．下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（）A．y＝﹣0.1x B．y＝2x2C．y2＝4x D．y＝2x+1 3．下列关系中，属于成正比例函数关系的是（）A．正方形的面积与边长B．三角形的周长与边长C．圆的面积与它的半径D．速度一定时，路程与时间4．若y＝（m﹣2）x+（m2﹣4）是正比例函数，则m的取值是（）A．2B．﹣2C．±2D．任意实数5．正比例函数的比例系数为（）A．﹣2B．C．D．26．函数y＝（m﹣n+1）x|n﹣1|+n﹣2是正比例函数，则m，n应满足的条件是（）A．m≠﹣1，且n＝0 B．m≠1，且n＝0C．m≠﹣1，且n＝2D．m≠1，且n＝27．已知函数y＝（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m＝﹣1．8．若y＝2x+m2﹣1是正比例函数，则m＝±1．【题型二：判断正比例函数图像所在象限】9．正比例函数y＝的图象经过的象限是（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第三、四象限D．第一、二象限10．正比例函数的图象经过的象限是（）A．第一、三象限B．第一、二象限C．第二、四象限D．第三、四象限11．一次函数y＝8x的图象经过的象限是（）A．一、三B．二、四C．一、三、四D．二、三、四12．已知函数y＝（m﹣2）是关于x的正比例函数，且其图象经过第二、四象限，则m的值是．13．请写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数的解析式．【题型三：正比例函数的性质】14．下列函数中，函数值y随x的增大而增大的有（）①y＝x②y＝﹣x③y＝﹣5x﹣2④y＝4x+1A．1个B．2个C．3个D．4个15．关于直线y＝﹣2x，下列结论正确的是（）A．图象必过点（1，2）B．图象经过第一、三象限C．与y＝﹣2x+1平行D．y随x的增大而增大16．对于函数y＝4x，下列说法正确的是（）A．当x＞0时，y随x的增大而减小B．当x＜0时，y随x的增大而减小C．y随x的增大而减小D．y随x的增大而增大17．P1（﹣2，y1），P2（7，y2）是正比例函数y＝kx（k＞0）的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．不能确定18．点A（1，m）在函数y＝2x的图象上，则m的值是（）A．1B．2C．D．019．已知：函数y1＝2x，y2＝﹣x+3，若x＜1，则y1y2（填“＞”或“＝”或“＜”）．【题型四：判断正比例函数的比例系数大小】20．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列为（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a 21．如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，则a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a 22．如图，三个正比例函数的图象分别对应的解析式是：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，请用“＞”表示a，b，c的不等关系．23．如图，正比例函数y＝kx，y＝mx，y＝nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数k，m，n的大小关系是．（按从大到小的顺序用“＞”连接）24．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为．【题型五：待定系数法求正比例函数解析式】25．已知y＝（2m﹣1）x是正比例函数，且y随x的增大而减小，那么这个函数的解析式为（）A．y＝﹣5x B．y＝5x C．y＝3x D．y＝﹣3x26．已知y与x成正比例，当x＝4时，y＝3，则y与x之间的函数关系式为，将这个函数的图象向下平移3个单位长度，得到的新图象的函数关系式为．27．正比例函数的图象经过点（1，2），则函数的表达式为．28．已知y与x成正比例，且当x＝2时，y＝﹣3．则当x＝﹣时，y＝．29．已知y与x成正比例关系，当x＝2时，y＝4，求：当x＝﹣3时y的值．30．若y＝（m﹣2）x+m2﹣4是y关于x的正比例函数，求该正比例函数的解析式．31．已知y＝y1+y2，y1与x成正比例，y2与x﹣3成正比例，当x＝﹣1时，y＝4；当x＝1时，y＝8，求y与x之间的函数关系式．【题型六：正比例函数的图像性质综合】32．在物理学中，重力的表达关系式是G＝mg（G代表重力，g代表重力常数10，m代表物体的质量）（1）在这个正比例函数表达式中，是自变量，是因变量．（2）若一个物体的重力为100N，它的质量是kg（3）若甲乙两个物体总质量为9kg，乙的质量是甲的2倍，那么甲物体受到的重力是多少？33．分类讨论思想数学课上，老师要求同学们画函数y＝|x|的图象，小红联想绝对值的性质得y＝x（x≥0）或y＝﹣x（x≤0），于是她很快作出了该函数的图象（如图）．请回答：（1）小红所作的图对吗？如果不对，请你画出正确的函数图象．（2）根据上述的作图方法，请画出函数y＝﹣3|x|的图象．。