11.2.1三角形全等的判定_导学案(1)

三角形全等的判定三角形全等的判定通过学生动手操作动脑思考等活动主动探索，发现规律；互动合作，解决问题学生动手画图、剪贴探索三角使用说明【学习目标】1．三角形全等的条件：角边角、角角边．2．三角形全等条件小结．3．掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．4．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题．【教学重点】已知两角一边的三角形全等探究．【教学难点】灵活运用三角形全等条件证明．【学习过程】一、复习回顾1、三角形全等的判定Ⅰ、三角形全等的判定II的内容是什么？2、判断两个三角形全等的推理过程，叫做________________.3、证明三角形全等的步骤：①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②书写证明三角形全等三步骤：⑴写出在哪两个三角形中⑵摆出三个条件用大括号括起来⑶写出全等结论③写出最终要证得的结论此步骤不是一成不变的，同学们应根据做题经验灵活掌握4、已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．求证：△ABE≌△ACF．二、活动探究思考探究5的结果反映了什么规律？我们可以得出一个判定两个三角形全等的方法：__________________________________________（可以简写成“边角边”或者形全等的“角边角”判定方法及“角角边“的推导提前预习感知本节课的重难点提高课堂效率并能灵活运用这些“________”[例1]如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．思考探究6如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？那么由此我们能得到什么结论_______________________________两个三角形全等（可简写成“角角边”或“_____”）三、学以致用图中的两个三角形全等吗？请说明理由．四、当堂检测家庭作业同步学习全等三角形判定第三课时五、我的收获与反思至此，我们有五种判定三角形全等的方法：1．全等三角形的定义2．判定定理：边边边（SSS）边角边（SAS）角边角（ASA）角角边（AAS）推证两三角形全等时，要善于观察，寻求对应相等的条件，从而获得解题途径．DCABE。

BC学案《三角形全等的判定一》学习目标：能自己试验探索出判定三角形全等的SSS 判定定理；会应用判定定理SSS 进行简单的推理；会作一个角等于已知角。

课 前 活 动 单1、什么是全等三角形？全等三角形的对应边和对应角有什么关系？2、如图，△ABC ≌△DCB ，请说出它们的对应顶点、对应边和对应角。

3、如图，△ABE ≌△ACD ， AB 与AC ，AD 与AE 是对应边，已知： 30,43=∠=∠B A ，求ADC ∠的大小。

课 堂 活 动 单活动一：小组交流课前单，并派代表汇报。

活动二：探究全等的条件如果△ABC ≌△A ’B ’C ’，那么它们的对应边相等、对应角相等。

反过来，根据全等三角形的定义，如果△ABC 与△A ’B ’C ’满足三条边分别相等、三个角分别相等，即AB=A ’B ’ BC=B ’C ’ CA=C ’A ’ ∠A=∠A ’ ∠B=∠B ’ ∠C=∠C ’ 就能判定△ABC ≌△A ’B ’C ’。

问题：一定要满足三条边分别相等、三个角也分别相等，才能保证两个三角形全等吗？DC BA A CB A ’C ’B ’(1)满足上述六个条件中的一个有哪几种情况？这样画出的两个三角形一定全等吗？(2)满足上述六个条件中的两个有哪几种情况？这样画出的两个三角形一定全等吗？(3)满足上述六个条件中的三个有哪几种情况？这样画出的两个三角形一定全等吗？探究二：先任意画一个△ABC ，再画一个△A ’B ’C ’，使AB=A ’B ’ ，BC=B ’C ’ ，CA=C ’A ’ (1)你能画出满足上述条件的△A ’B ’C ’吗？应该怎样画呢？(2)把画好的△A ’B ’C ’剪下，放到△ABC 上，它们全等吗？基本事实：(判定定理一) 。

简写为 或三角形具有 性，它的理论依据就是 ，即一个三角形的三边确定了，形状、大小也就确定了。

符号语言表示：A CB A ’C ’ B ’如图所示的三角形钢架中，AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架。

AB C EF D三角形全等判定（一） 导学案 日期： 第 页 姓名：图形一：边的变化1、已知：A B //D F ，A C //EF ，B D =C E ，求证：A B C ≅D EF FED C B A变1：已知：C B //D E ，A C //EF ，B D =A F ，求证：A B C ≅D EF FE DCB A变1：已知：C B //D E ，A C //EF ，B D =A F ，求证：∠C =∠E, D E=B C FEDCB A变3：已知：如图,,//,,ED AB DC AF DE AB ==,求证: ∠B=∠E图形二：角的变化变1：已知：∠1=∠2，A B =A E ，A C =A D ，求证：D E=B CEA变1：已知：∠D A E=∠BA C ，A D =A C ，∠D =∠C ，求证：D F=G CDC A变2：如图，△ABD 和△ACE 都是等边三角形，求证：△ADC ≌△ABE变3：两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图20①所示放置，图20②是由它抽象出的几何图形，B C E ，，在同一条直线上，连结DC ．（1）请找出图20②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）试说明：DC BE ⊥．图20 ① ②图形三：公共边（角） 、对顶角1、如图，已知∠1＝∠2，AD ＝AE ，求证：AB=AC2、如图，已知，在△ABC 和△DCB 中，AC ＝DB ，∠ACB ＝∠DBC ，求证：△ABC ≌△DCB ，3、如图，已知：∠C ＝∠B ，AE ＝AD ，求证：EC=DB4、如图，已知AC 、BD 相交于点O ，AB ＝DC ，AC ＝DB ．试说明∠A ＝∠D ．图形四：利用补角、余角变换1、如图，在△ABC 中，∠ABC ＝45°，H 是高AD 和高BE 的交点，试说明BH ＝AC ．1.1如图，CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，BE 交CD 于F ，且AD=DF ，求证：AC= BF 。

三角形全等的判定导学案（ASA、AAS）人教版
数学
课题：《11.2三角形全等的判定》(ASA、AAS)导学案
使用说明：学生利用自习先预习课本第11页-12页10分钟，然后35分钟独立做完学案。

正课由小组讨论交流10分钟，25分钟展示点评，10分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。

【学习目标】
1、掌握三角形全等的角边角角角边条件。

能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题
2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程。

3、积极投入，激情展示，体验成功的快乐。

教学重点：已知两角一边的三角形全等探究。

教学难点：灵活运用三角形全等条件证明。

【学习过程】
一、自主学习
1、复习思考
(1)。

到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种?各是什么?
(2)。

在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三
角形全等呢?三角形中已知两角一边又分成哪两种呢?
2、探究一：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等?
(1)动手试一试。

已知：△ABC
求作：△，使=B, =C，=BC，(不写作法，保留作图痕迹) (2) 把△剪下来放到△ABC上，观察△与△ABC是否能够完全重合?
(3)归纳;由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定
(三)：
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 (可以简写成
或 )
(4)用数学语言表述全等三角形判定(三)。

三角形全等的判定定理（三）教案（导学案）学习目标：1、掌握好AAS 定理的内容及它的三个条件；2、能通过已知及推证得到必要的三个条件，从而证明两三角形全等；3、提高利用图形及已知进行推理，得到需要的条件从而证明三角形全等。

学习重点：AAS 定理的应用 学习过程：一、旧知回顾1、判定两个三角形全等我们学过了哪些方法？它们有几个条件？它们之间有什么限制？2、如下图，试填空：3、前面我们学习了两个判定定理来判定三角形全等，是否还有其他方法呢？ 二、自主学习、合作交流（阅读教材78页－79页） 1、角角边定理的内容 。

（简称 或 ）。

2、定理的理解：如下图定理有三个条件，其中有 组边的关系，有 组角关系，边一定是一组相等角的对边。

三、知识运用1、如图，已知BE ∥DF ，∠B ＝∠D ，AE ＝CF ，试证明：△ADF ≌△CBE ；（分析：已知有一组角相等，并有线段相等，我们观察能否得到边相等，给出了平行，我们能联想到角的关系。

）C2、已知：如图，∠BAD ＝∠CAD ，∠B ＝∠C ，求证：（1）△ADB ≌△ADC ，（2）AD ⊥BC 分析：（1）有两组条件，缺少一个条件，并且一定是边的条件，你能从图中有所发现吗？（2）可证明∠ADB ＝∠ADC ＝900四、知识巩固1、已知：如图△ABC ≌△A /B /C /，AD ，A /D /分别是△ABC 和△A /B /C /的高。

求证：AD= A /D / （分析： 证线段的相等的方法之一，可以通过证明三角形全等来解决，我们找到 AD 与A /D / 所在的三角形看是否能证明全等）DCB总结：全等三角形的相等2、已知：如图，AB∥DE，∠A＝∠D，AC＝DF，求证：BE＝CF（分析：证BE＝CF，必须证BC=EF,可找到它们所在的三角形，证明三角形全等，再找三角形中的边与角关系。

）Array五、课后反思：这节课你学到了什么？。

三角形全等的判定导学案（HL）人教版数学
课题：«11.2三角形全等的判定»(HL)导学案
运用说明：先生应用自习先预习课本第13、14页10分钟，然后35分钟独立做完学案。

正课由小组讨论交流10分钟，25分钟展现点评，10分钟整理落实，关于有疑问的标题教员点拨、拓展。

【学习目的】
1、了解直角三角形全等的判定方法HL，并能灵敏选择方法判定三角形全等;
2.经过独立思索、小组协作、展现质疑，体会探求数学结论的进程，开展合情推理才干;
3. 极度热情、高度责任、自动自发、享用成功。

教学重点：运用直角三角形全等的条件处置一些实践效果。

教学难点：熟练运用直角三角形全等的条件处置一些实践效果。

【学习进程】
一、自主学习
1、温习思索
(1)、判定两个三角形全等的方法：、、、
(2)、如图，Rt△ABC中，直角边是、，斜边是
(3)、如图，ABBE于B，DEBE于E，
①假定D，AB=DE，
那么△ABC与△DEF (填全等或不全等 )
依据 (用简写法)
②假定D，BC=EF，
那么△ABC与△DEF (填全等或不全等 )
依据 (用简写法)
③假定AB=DE，BC=EF，
那么△ABC与△D EF (填全等或不全等 )依据 (用简写法) ④假定AB=DE，BC=EF，AC=DF
那么△ABC与△DEF (填全等或不全等 )依据 (用简写法) 2、假设两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗?
(1)入手试一试。

：Rt△ABC。

八年级上册《三角形全等的判定》导学案(1)八年级上册《三角形全等的判定》导学案使用说明：学生利用自习先预习本第6、7页探究3以前的部分1分钟，然后30分钟独立做完学案。

正由小组讨论交流10分钟，2分钟展示点评，10分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。

【学习目标】1、三角形全等的“边边边”的条，了解三角形的稳定性．2、经历探索三角形全等条的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．3、积极投入，激情展示，做最佳自己教学重点：三角形全等的条．教学难点：寻求三角形全等的条．【学习过程】一、自主学习、复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？如图，△AB≌△A′B′′那么相等的边是：相等的角是：2、讨论三角形全等的条（动手画一画并回答下列问题）（1）．只给一个条：一组对应边相等（或一组对应角相等），•画出的两个三角形一定全等吗？（2）．给出两个条画三角形,有____种情形。

按下面给出的两个条，画出的两个三角形一定全等吗？①一组对应边相等和一组对应角相等②两组对应边相等③两组对应角相等（3）、给出三个条画三角形,有____种情形。

按下面给出三个条，画出的两个三角形一定全等吗？①三组对应角相等②三组对应边相等已知一个三角形的三条边长分别为6、8、10．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？a．作图方法：b．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现，•这说明这些三角形都是的．．归纳：三边对应相等的两个三角形，简写为“”或“”．d、用数学语言表述：在△AB和中,∵∴△AB≌用上面的规律可以判断两个三角形．判断，叫做证明三角形全等．所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据．3、你能解释三角形为什么具有稳定性吗?二、合作探究、[例]如图，△AB是一个钢架，AB=A，AD是连结点A 与B中点D的支架．求证：△ABD≌△AD．温馨提示：证明的书写步骤：①准备条：证全等时要用的间接条要先证好；②三角形全等书写三步骤：A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条用大括号括起来，、写出全等结论。

11.2全等三角形的判定（HL）一、展示教学目标1.掌握全等三角形的判定方法——HL2.能用HL的判定方法判断两个三角形是否全等3.培养学生的知识迁移能力二、阅读教材P13---P14，并完成以下预习提纲1.“斜边直角边”的内容是______________________________________2.思考：直角三角形有哪些判定方法？_______________________________3.下列说法中：（1）有两角和一边对应相等的两个三角形全等；（2）有两边和一角对应相等的两个三角形全等；（3）判定两个三角形全等到，至少需要一对对应边相等（4）三个角对应相等的两个三角形全等；（4）三条边对应相等的两个三角形全等以上说法中，正确的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个4.已知△ABC中，AB=AC，AE=AF，A D⊥BC于D，且E、F在BC上，则图中共有（）对全等三角形A、1B、2C、3D、45.已知C在BD上，AC⊥BD，且AB=DF，AC=DC，则BC和CF相等吗？若相等请说出根据。

三、小组讨论并展示预习提纲四、教师点拨释疑1.“HL”的判定方法：斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等2题图3题图4题图EB CD A12B D E C A A BC D A E F P C B 2.直角三角形的判定方法：SAS ASA AAS HL五、课堂测试1.下列条件能判断丙俱直角三角形全等的条件是（ ）A 、一个锐角对应相等B 、两个锐角对应相等C 、一条边对应相等D 、两条直角边对应相等2.已知AB=AD ，那么添加一个条件后，仍无法判定△AB C ≌△ADC 的是（ ）A 、CB=CDB 、∠BAC=∠DACC 、∠BCA=∠DCAD 、∠B =∠D=90°3.如图，AD=AE ，BE=CD ，∠1=∠2=110°，∠BAE=80°，则∠CAE=________4.已知：如图，在△ABC 中，CE 、BD 分别是AB 、AC 边上的高，且BD=CE ，则AB=________,∠ABC=________5.P 是∠BAC 内的一点，PE ⊥AB ，PF ⊥AC ，垂足分别是点E 、F ，AE=AF ，求证：PE=PF六：课堂小结请写出你本节课所学到的知识_____________________________________七、作业：课时作业本P10—P11八、反思：。

课题：11.1 全等三角形【学习目标】1、掌握全等形、全等三角形及相关概念和全等三角形性质。

2、理解“平移、翻折、旋转”前后的图形全等。

3、熟练 确定全等三角形的对应元素。

【前置学习】自学课本P2－3页，完成下列要求： 1、复习旧知：什么是三角形？三角形的组成元素？2、理解并背诵全等形及全等三角形的定义。

3、注意全等中对应点位置的书写。

4、理解并记忆全等三角形的性质。

5、自学后完成展示的内容，20分钟后，进行展示。

【学习探究】 1、＿＿＿＿＿＿＿＿相同的图形放在一起能够＿＿＿＿。

这样的两个图形叫做＿＿＿。

2、能够＿＿＿＿＿的两个三角形叫做全等三角形。

3、一个图形经过＿＿、＿＿、＿＿后位置变化了，但形状…大小都没有改变，即平移、翻折…旋转前后的图形＿＿＿＿。

4、＿＿＿＿＿＿叫做对应顶点。

＿＿＿＿＿＿＿叫做对应边。

＿＿＿＿＿叫做对应角。

5、全等三角形的对应边＿＿。

＿＿＿＿相等。

6、课本P4练习1、27、如图1，△ABC ≌△DEF ，对应顶点是＿＿＿＿，对应角是＿＿，对应边是＿＿＿DCBAFE DC B A7题 8题8、如图2，△ABC ≌△CDA ，AB 和CD ，BC 和DA 是对应边，写出其他对应边及对应角＿＿＿＿＿＿9、如图3，△ABN ≌△ACM ，∠B ＝∠C ，AC ＝AB ，则BN ＝＿＿＿＿，∠BAN=______,_____=AN,_____= ∠AMC.N M CB AE DCBA9题 10题 10、如图，△ABC ≌△DEC ，CA 和CD ，CB 和CE 是对应边，∠ACD 和∠BCE 相等吗？为什么？11、一个图形经过下列变换得到的图形与原图形不全等的是（ ） A 平移 B 旋转 C 翻折 D 放大 12、下列说法错误的是（ ）A 全等三角形对应边相等落B 全等三角形对应角相等C 若两个三角形全等且有公共顶点，则公共顶点就是它们的对应顶点D 若两个三角形全等则对应边所对的角是对应角13、已知△ABC ≌△DEF ，且△ABC 周长为20，AB=8，BC=5，则DF=（ ） A 5 B 6 C 7 D 8学习反思：课题：11.2三角形全等的判定（1）【学习目标】1、掌握三角形全等的判定（SSS ）2、初步体会尺规作图3、掌握简单的证明格式 【学习探究】认真阅读课本P6－8页，完成下列要求：1、小组讨论探究1。

全等三角形的判定（一） 导学案日期： 第 页 姓名：课前预习一、预习（看书97-103页）在下列图形中画出判断三角形全等的条件SSS 定理：'CA SA 定理：'CA A S定理：'CSA S 定理：'C课堂导学例1、如图，AB ，CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB ．你补充的条件是__ ____．依据是1、如图，已知△ABD 和△ACE 中，AB = AC ，AD = AE ，欲证△ABD ≌△ACE ，须补充的条件是__ ____．依据是2、ABC ∆和DEF ∆中，DE AB =，E B ∠=∠，要使ABC ∆≌DEF ∆ ，须补充的条件是__ ____．依据是3、如图，已知CD AB //，欲证明AOB ∆≌COD ∆，可补充条件________．依据是A D O CB 图34、在△ABC和△A’B’C’中, AB=A’B’, ∠B=∠B’, 补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A’B’C’, 则补充的这个条件是，依据是5、如图，已知AC=BD，∠1=∠2，要使△ABC≌△DCB，则只需添加一个条件是___________ ，依据是6、如图，AB＝DB，BC＝BE，欲证△ABC≌△DBC，则需补充的条件是___________ ，依据是EDA B C7、如图，若AO=OB ，∠1=∠2，加上条件 ，则有ΔAOC ≌ΔBOC图521CO AB8、如图，已知∠1＝∠2，AC ＝AD ，使△ABC ≌△AED ，则需补充的条件是___________ ，依据是9、如图，AB ＝AC ，要使△ABE ≌△ACD ，应添加的条件是_______10、如图，已知，在△ABC 和△DCB 中，AC ＝DB ，要使△ABC ≌△DCB ，则还需增加一个条件是_______9、如图5，已知AC=BD ，要使△ABC ≌△DCB ，只需增加的一个条件是________________；1、根据下列条件，能判定△ABC ≌△A ′B ′C ′的是 【 】.（A ）AB =A ′B ′，BC =B ′C ′，∠A =∠A ′（B ）∠A =∠A ′，∠B =∠B ′，AC =B ′C ′（C ）∠A =∠A ′，∠B =∠B ′，∠C =∠C ′（D ）AB =A ′B ′，BC =B ′C ′，△ABC 的周长等于△A ′B ′C ′的周长BC图5 A D。

三角形全等的判定第1课时导学案一、导学：1．课题导入：通过上节课的学习，大家知道：两个三角形全等时，三条对应边相等，三组对应角相等，那么两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢?如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢?从这节课开始，探究全等三角形的判定。

2．学习目标：（1）了解三角形的稳定性,知道三角形全等的“边边边”条件；（2）会运用“边边边”定理判定两个三角形的全等．3．学习重难点：重点: 三角形全等的条件．难点: 寻求三角形全等的条件．二、分层学习：第一层次学习1．自学指导：（1）自学内容：课本P35-P36例1前的内容：（2）自学时间：10分钟（3）自学方法：按课本中的要求画三角形、剪三角形、重叠三角形（4）自学参考提纲：①动手画出符合条件的三角形，小组内比较一下，你们画出的图形一样吗？a.小组长任意给出一个条件（一条边或一个角），小组的所有成员动手画出符合条件的三角形，小组内比较一下，你们画出的图形一样吗？b. 小组长任意给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？发现按这些条件画出的三角形保证一定全等．c.给出三个条件画三角形，画画看有几种可能的情况。

d.已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？你能得出什么结论？通过上面的操作，你得出的结论：简写为“”或“”2．自学：学生结合自学指导进行小组合作学习。

3．助学：师助生：（1）明了学情：学生对自学提纲中的a、b两种情形，能过很快得出不全等的结论，但对于自学参考提纲中的c情形，学生可以得出很多结论，因此教师在肯定学生的前提下，不要过多的停留在这个问题上，要迅速引导学生回到今天探讨的重点上。

（2）差异指导：当三边的长度确定后，三角形的形状就会固定，这实际上是利用三角形的稳定性。

生助生：在动手画图的过程中，小组之内需要合作探究，相互交流帮助。

新人教版八年级数学上册三角形全等的判定导学案学习目标：掌握三角形全等的判定一、自主学习（一）复习小测1、如图，在□ABCD 中，BD 是对角线，AE⊥BD于E,CF⊥BD于F ，求证BE=DF.（二）阅读书本P35-P37，并思考下列几个问题.1、如图，已知Rt △ABC ，∠C=90°，求作Rt △C B A ''',使∠C '=90°，AB C B ='',AB B A ='',那么C BA Rt ABC Rt '''△与△全等吗？得出判定直角三角形全等的方法： 的两个直角三角形全等.2、如图，已知AC ⊥BC,BD ⊥AD,AC=BD.求证BC=AD.二、研学释疑1、如图，BE,CD 是△ABC 的高，要证明△BCD ≌△CBE,还需增加一个条件 ，理由是 ，或增加一个条件 ，理由是 .2、书本P37，练习2 C B AB AC D3、要将图中的∠MON 平分，小明设计了如下方案：在射线OM,ON 上分别取OA=OB,过点A 作DA ⊥OM 交ON 于D,过点B 作EB ⊥ON 交OM 于E,AD,EB 交于C,过点O,C 作射线OC,即为∠MON 的平分线，试说明这样做的理由.三、实践探究 1、在C B A Rt ABC Rt '''△与△中，∠C=∠C '=90°，下列条件中能判定两三角形全等的有（ ） ①C A AC ''=,∠A=∠A '； ②C A AC ''=，B A AB ''=；③C A AC ''=，C B BC ''= ； ④B A AB ''=,∠A=∠A '.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2、如图，AD 是△ABC 的高，E 为AC 上一点，BE 交AD 于F ，且有BF=AC,FD=CD.求证：（1）△BFD ≌△ACD ；（2）BE ⊥AC.四、拓展延伸如图，在△ABC中，已知D 是BC 的中点，DE⊥AC，DF⊥AB ,垂足非别是E ，F ，DE=DF ，求证AB=AC.五、小结:HLF E D C B AC O ED B N MA。

《三角形全等的判定（1）》学案学习目标: 1.经历三角形全等的判定的全过程，体会利用操作归纳获得数学结论的过程。

2.掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。

学习重难点:1.三角形全等的条件；2.寻求三角形全等的条件．学习过程一、课前预习阅读课本P35-37二、自主探究（小组讨论合作交流）活动一：探究三角形全等的条件:阅读课本探究1之前，回答下面问题：1.思考：两个三角形，有三条对应边，三个对应角，如果满足这六个条件中的一个或两个相等时，能不能保证所画出的两个三角形一定全等？2.只给一个条件（画图说明）。

（1）只给一条边时；（2）只给一个角时结论：只有一条边或一个角对应相等的两个三角形全等(填“一定”或“不一定”)3.给出两个条件（画图说明）（1）给出两个角相等：（2）给出两条边相等结论：两个角对应相等的两个三角形全等(填“一定”或“不一定”)结论：两条边对应相等的两个三角形全等(填“一定”或“不一定”)（3）给出一边一角相等（画图说明）：结论：一条边一个角对应相等的两个三角形全等(填“一定”或“不一定”) 总结：只给出一个或两个条件时，都_______保证所画的三角形全等(填“能”或“不能”) （4）如果两个三角形有三个条件对应相等，这两个三角形全等吗？我们也可以分情况讨论，有哪几种情况？你觉得总共有几种情况，分别是活动二：探究三条边对应相等的两个三角形是否全等。

我们这节课来重点研究两个三角形三条边对应相等的情况．画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、 4cm、6cm ，把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？做法看课本35页探究2. 比较验证结果上面的探究反映了什么规律？回答下面问题：的两个三角形全等，简写为“”或“”．三、例题学习例1．如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD ． 证明：∵D 是BC ； ∴ = ∴在△ 和△ 中AB= BD=AD=∴△ABD △ACD( )温馨提示：证明的书写步骤：①准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好； ②三角形全等书写三步骤：A 、写出在哪两个三角形中，B 、摆出三个条件用大括号括起来，C 、写出全等结论。