3.1.2 等式的性质

3.1.2等式的性质[学习目标]1、知道等式的性质；2、会用等式的性质解简单的一元一次方程。

[重点难点] 理解并掌握等式的性质。

[学习过程][练习一] 已知b a =，请用等于号“=”或不等号“≠”填空： ①3+a 3+b ；②3-a 3-b ；③)6(-+a )6(-+b ； ④x a + x b +；⑤y a - y b -；⑥3+a 5+b ；⑦3-a 7-b ；⑧x a + y b +。

⑨)32(++x a )32(++x b ； ⑩)32(++x a )32(++x b 。

[等式的性质1]等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等。

[练习二]已知b a =，请用等于号“=”或不等号“≠”填空： ①a 3 b 3；②4a 4b ；③a 5- b 5-；④2-a 2-b。

[等式的性质2]等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

注意：1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。

2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。

3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.学以致用：1、若X=Y ，则下列等式是否成立，若成立，请指明依据等式的哪条性质？若不成立，请说明理由？（1）X+ 5＝Ｙ+ 5 （ ） （2）X － a = Y － a ( ) （3）（5－a ）Ｘ＝（5－a ）Y ( )（4）)0(≠=a a ya x ( )（5）55-=-a ya x ( ) 2、填空：如果2x-7=10,那么2x=10 + ; 如果 5x=4x+7, 那么 5 x - =7; 如果-3x=18,那么x= ;3、在下面的括号内填上适当的数或者代数式。

1）因为 :x －6 = 4 所以 : x －6 + 6 = 4 + ( )即：x = ( ) 2）因为: 3x = 2x ＋8所以: 3x －( ) = 2x ＋ 8 即：ｘ=（ ）试一试: 1、练习：○1.如果88+=+b a ，那么____=a ，是根据等式的性质___，两边_____ _______,○2.如果1072=+x ，那么-=102x ___,是根据等式的性质___，两边_________ __,○3.如果745+=x x ，那么7__5=-x ，是根据等式的性质___，两边____________,○4.如果183=-x ，那么=x ____，是根据等式的性质___，两边______ ______,2、下列等式的变形中，不正确的是 （ ） A.若 x=y, 则 x+5=y+5 B.若aya x =（a ≠0）,则x=y C.若-3x=-3y,则x=y D.若mx=my,则x=y3、已知等式(a+2)c=a+2得c=1不成立,则 a 2+2a+1的值为 、利用等式的性质解下列方程并检验： （1）x-5=6 (2)0.3x=45(3)5x+4=0 (4)2- x=32、填空：用适当的数或式子填空,并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的:(1)如果x+8=10,那么x=10+________； (2)如果4x=3x+7,那么4x-_______=7；(3)如果-3x=8,那么x=__________； (4)如果x 31=-2, 那么________=-6； 3、利用等式的性质解下列方程:(1)x+3=2 (2)-x 21-2=3(3)9x=8x-6 (4)8y=4y+1当堂检测：1、填空，并在括号内注明利用了等式的哪条性质。

人教版七年级数学上册：3.1.2《等式的性质》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册3.1.2《等式的性质》是学生在掌握了等式的概念之后，进一步探究等式的一些基本性质。

这部分内容是学生理解更深入的等式知识，也是后面学习方程和不等式的基础。

本节课通过探究等式的性质，培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象概括能力，他们对等式的概念有一定的了解。

但是，对于等式的性质的理解还需要通过具体的例子和操作来进行。

此外，学生的学习习惯和思维方式各有不同，需要教师在教学中进行引导和调整。

三. 教学目标1.理解等式的性质，并能够运用性质进行等式的变形。

2.培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。

3.培养学生合作交流的能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重点：等式的性质及其运用。

2.难点：对等式性质的理解和运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究，发现等式的性质，并通过练习来巩固知识。

六. 教学准备1.教材、教案、PPT2.小组合作学习的准备七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引导学生回顾等式的概念，并提出问题：我们能不能对等式进行变形呢？怎么变形呢？2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示等式的性质，并用具体的例子来解释每个性质。

同时，引导学生发现等式性质的内在联系。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，运用等式的性质进行等式的变形。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师选取一些典型的练习题，让学生独立完成，检查学生对等式性质的掌握情况。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：等式的性质在我们的日常生活中有哪些应用？学生分组讨论，分享自己的观点。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结等式的性质，并强调性质的应用。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关等式性质的练习题，让学生回家后巩固所学知识。

人教版七年级数学上册：3.1.2《等式的性质》说课稿5一. 教材分析《等式的性质》是人教版七年级数学上册第三章第一节的内容，本节内容主要让学生了解等式的性质，掌握等式两边同时加减同一个数、乘除同一个数的结果仍然是等式的性质，为后续解一元一次方程打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的运算，具备了一定的逻辑思维能力。

但是，对于等式的性质的理解还需要通过具体的例子来引导学生深入理解。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能理解等式的性质，并能够运用等式的性质进行简单的数学运算。

2.过程与方法：通过具体的例子，引导学生发现等式的性质，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，让学生感受数学的趣味性和实用性。

四. 说教学重难点1.教学重点：等式的性质，即等式两边同时加减同一个数、乘除同一个数的结果仍然是等式。

2.教学难点：如何引导学生深入理解等式的性质，并能够灵活运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，通过具体的例子引导学生发现等式的性质，再进行总结和归纳。

2.教学手段：多媒体课件，用于展示具体的例子和数学运算过程。

六. 说教学过程1.导入：通过一个具体的例子，如2x = 4，引导学生思考如何求解x的值。

2.探究等式的性质：让学生观察例子，发现等式两边同时加减同一个数、乘除同一个数的结果仍然是等式。

3.总结等式的性质：引导学生总结等式的性质，并进行归纳。

4.运用等式的性质：通过一些练习题，让学生运用等式的性质进行数学运算。

5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调等式的性质及其运用。

七. 说板书设计板书设计如下：等式的性质：1.等式两边同时加减同一个数，结果仍然是等式。

2.等式两边同时乘除同一个数（0除外），结果仍然是等式。

八. 说教学评价通过课堂讲解、练习题和课后作业的完成情况来评价学生对等式性质的理解和运用能力。

九. 说教学反思在课后，教师应反思本节课的教学效果，观察学生对等式性质的理解程度，对于教学过程中出现的问题和困难，应及时进行调整和改进，以提高教学效果。