成都小升初数学择校考试题型总结专题十

２023年成都小升初数学试题及答案一、填空(3×４=12分)。

1、根据前三个数旳规律，写出后一种数:２345 3４５2 45２3 （ )２、用三个完全同样旳正方体,拼成一种长方体，长方体旳表面积是70平方分米,本来一种正方体旳表面积是（）平方分米。

3、假如×２０23= +χ成立，则χ=()。

４、两支粗细、长短都不一样旳蜡烛，长旳能燃烧７小时，短旳能燃烧10小时,则点燃4小时后，两只蜡烛旳长度相似,若设本来长蜡烛旳长为ａ，本来短蜡烛旳长是( )。

二、判断正误(２×5=10分)。

1、在76背面添上一种“%”，这个数就扩大１00倍。

（ )2、工作总量一定,工作效率和工作时间成反比例。

（）3、甲车间旳出勤率比乙车间高,阐明甲车间人数比乙车间人数多。

( ）4、两个自然数旳积一定是合数。

（）5、1＋2+3＋…+2０23旳和是奇数。

(）三、计算(3×３+5+５=19分）。

1、列式计算:(1)１。

3与旳和除以3与旳差，商是多少？(2)在一种除法算式里,商和余数都是5,并且被除数、除数、商和余数旳和是8１。

被除数、除数各是什么数？(3）某数旳比1。

2旳1 倍多2。

１，这个数是多少？2、21００-2９9-298-…-22-2-1四、动手操作，找规律(7×2＝１4分)。

１、有一种边长为3厘米旳等边三角形,现将它按下图所示滚动，请问B点从开始到结束通过旳路线旳总长度是多少厘米?2、任意选择两个不一样旳数字（0除外)，用它们分别构成两个两位数,用其中旳大数减去小数。

再重新选择两个不相似旳数字,反复上述过程,象这样持续操作五次。

在操作过程中，你发现了什么?第一次□-□=□第二次□－□=□第三次□－□=□第四次□-□＝□第五次□-□=□我发现了：_＿_＿________＿＿___________＿＿____＿____＿___＿_＿_＿____＿_＿_五、图形题(8分）。

图中阴影部分旳面积是57平方厘米,求这个正方形旳面积。

小升初数学考前集训八分数、百分数应用题例1 某车间有男工25名，女工20名。

⑴男工人数是女工人数的几倍？ ⑵女工人数是男工人数的几分之几？ ⑶男工人数比女工人数多几分之几？ ⑷女工人数比男工人数少几分之几？⑸女工人数比男工人数少全车间人数的几分之几？例2 六年级一班女生人数是男生人数的65，这学期新来1名女生，这时女生人数是男生的87.5%。

六年级一班现在有女生多少人？例3 王叔叔用300千克小麦磨面粉，面粉的出粉率是75%，由于机器有点磨损，只订出了面粉190千克。

请问：王叔叔这次浪费了多少千克面粉？例4 （广州考题）某机械厂两天生产一批零件，用同样的箱子包装。

第一天完成了总数的73，装满了4箱后还剩下120个；第二天生产的零件刚好装满6箱。

这批零件共有多少个？例5 （长春考题）甲、乙、丙三辆汽车共运走一堆煤，甲车运走了总吨数的52，乙车运的是丙车的53，已知甲比乙多运了28吨，这堆煤共多少吨？名校真题1．配制一种农药，其中药与水的重量比是1501。

要配制农药755千克，需要水 千克；；有药3千克，能配制农药 千克。

（成都七中嘉祥外国语学校2013—2014学年数学升学试题） 2．两筐苹果都重45千克，从甲筐取5千克到乙筐，乙筐就比甲筐多（ ）。

A ．41B ．51C ．91D ．101[成都七中育才学校（东区）2013年初中招生数学试题]3．刘明阅读一本故事书，第一天读了全书的83，第二天读了剩下的31，第三天读了再剩下的51，最后还剩下24页没读。

这本书一共有 页。

[成都七中育才学校（东区）2014年初中招生数学试题]4．如果甲数的43是乙数的32，那么乙数的43是甲数的 。

（成都外国语学校2013年奖学金考试数学试题）5．有100名新生分成四个队参加军训，一队人数是二队人数的311倍，一队是三队人数的411倍，那么四队有 人。

（成都外国语学校2014年奖学金考试数学试题）6．一个分数的分子、分母之和是37，若分子减去1，分数值是21，原分数是 。

全国小升初重点中学入学分班考试数学试卷（解析版）林诣-梓墨-独家供稿一、选择题（3分*10题=30分）1．如果☆表示一个奇数，△表示一个偶数，那么下列（）的结果一定是合数．A．☆+△B．☆﹣△C．☆×△D．△×△答案：D【详解】【分析】不能被2整除的数为奇数，因此任何奇数都可表示为2n+1的形式，能被2整除的数为偶数，因此任何偶数都可表示为2n的形式，则偶数为△=2k，奇数为☆=2k+1（k为整数），将它们相加、相减、相乘、相除可得出结果．【解答】解：偶数为△=2k，奇数为☆=2k+1（k为整数），☆+△=2k+2k+1=4k+1，4k是偶数，4k+1一定是奇数，不一定是合数；☆﹣△=2k+1﹣2k=1，1是既不是质数，也不是合数；☆×△=2k×（2k+1）=2[k（2k+1）]，是偶数，不一定是合数；△×△=2k×2k=4k2，4是合数，所以4k2一定是合数；故选D．【点评】本题考查奇数和偶数、质数与合数的表示形式．2．一只大钟敲了三下，要用3秒，这只大钟敲七下要用（）秒.A．8 B．9 C．10 D．14答案：B【详解】大钟敲三下，中间有2个间隔，要用3秒；敲7下中间有6个间隔，6÷2×3=9（秒）．故答案为B.【点睛】本题主要考查了简单间隔问题．3．已知一个扇形的面积等于100平方厘米，现将它的圆心角扩大为原来的2倍，而将它的半径缩小为原来的一半，这样所得的扇形的面积是（）。

A．25平方厘米B．50平方厘米C．100平方厘米D．200平方厘米答案：B【分析】扇形面积＝2n r360，依据题意把缩小2倍后的半径12r、扩大2倍后的圆心角2n分别代入公式里，推出一个新的适合本题的扇形面积公式，再与原面积进行比较，得出数值。

【详解】扇形面积＝2n r360π，变化后的扇形面积2122360n rπ⎛⎫⎪⎝⎭＝2124360n rπ＝22360n rπ＝2n r3602π⨯＝12×2n r360π，则变化后的扇形面积缩小到原来扇形面积的12，即100×12＝50（平方厘米）答：所得的扇形的面积是50平方厘米。

小升初数学考前集训八分数、百分数应用题例1 某车间有男工25名，女工20名。

⑴男工人数是女工人数的几倍？ ⑵女工人数是男工人数的几分之几？ ⑶男工人数比女工人数多几分之几？ ⑷女工人数比男工人数少几分之几？⑸女工人数比男工人数少全车间人数的几分之几？例2 六年级一班女生人数是男生人数的65，这学期新来1名女生，这时女生人数是男生的87.5%。

六年级一班现在有女生多少人？例3 王叔叔用300千克小麦磨面粉，面粉的出粉率是75%，由于机器有点磨损，只订出了面粉190千克。

请问：王叔叔这次浪费了多少千克面粉？例4 （广州考题）某机械厂两天生产一批零件，用同样的箱子包装。

第一天完成了总数的73，装满了4箱后还剩下120个；第二天生产的零件刚好装满6箱。

这批零件共有多少个？例5 （长春考题）甲、乙、丙三辆汽车共运走一堆煤，甲车运走了总吨数的52，乙车运的是丙车的53，已知甲比乙多运了28吨，这堆煤共多少吨？名校真题1．配制一种农药，其中药与水的重量比是1501。

要配制农药755千克，需要水 千克；；有药3千克，能配制农药 千克。

（成都七中嘉祥外国语学校2013—2014学年数学升学试题） 2．两筐苹果都重45千克，从甲筐取5千克到乙筐，乙筐就比甲筐多（ ）。

A ．41B ．51C ．91D ．101[成都七中育才学校（东区）2013年初中招生数学试题]3．刘明阅读一本故事书，第一天读了全书的83，第二天读了剩下的31，第三天读了再剩下的51，最后还剩下24页没读。

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[成都七中育才学校（东区）2014年初中招生数学试题]4．如果甲数的43是乙数的32，那么乙数的43是甲数的 。

（成都外国语学校2013年奖学金考试数学试题）5．有100名新生分成四个队参加军训，一队人数是二队人数的311倍，一队是三队人数的411倍，那么四队有 人。

（成都外国语学校2014年奖学金考试数学试题）6．一个分数的分子、分母之和是37，若分子减去1，分数值是21，原分数是 。

专题10-等差数列和等比数列小升初数学思维拓展计算问题专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）1、等差数列。

等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示．（1）学会观察和归纳，找出相连两个数之间的关系。

（2）确定首项和项数，熟练掌握高斯求和公式，即等差数列通项公式：（首数+尾数）×项数÷2=和。

2、等比数列。

等比数列是说如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数．这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0），等比数列a1≠0．（1）先观察数列之间的关系，判断相连两数之间是否恒等于一个比值，就此判断为等比数列。

（2）求等比数列的和，把原式乘以公比作为第二式子，与原式进行相减消项，得出结果再除以（公比-1）。

【典例一】有21根圆木，堆成宝塔形，最上面一层放一根，下面每一层都比上一层多1根，想想看，最下面一层有（）根．A、5B、6C、7D、8【分析】由题意“下面每一层都比上一层多1根”知堆的层数与最下面一层的根数相等，即项数与尾数相等，设为n；又因为“最上面一层放一根”即首数=1；又因为“每层相差1根”知公差=1；所以由等差数列求和公式：（首数+尾数）×项数÷2=和，可求出最下一层的根数．【解答】解：设最下一层有n根，由题意得：（1+n）×n÷2=21，解得（1+n）×n=42，因为n和n+1是相邻的两个自然数，又因为6×7=42，所以n=6．答：最下一层有6根．故选：B．【点评】此题是等差数列，解答的关键一步是理解堆的层数与最下面一层的根数相等．【典例二】小刚读一本书，第一天读10页，以后每天都比前一天多读5页，最后一天读40页正好读完．他一共读了多少天？【分析】根据“第一天读10页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多5页，最后一天读40页，”可知芳芳每天读课外书的页数是一个等差数列，数列的首项是10，末项是40，公差是5，所以可以求出等差数列的项数，也就是读的天数，列式为：(4010)517-÷+=（天)．【解答】解：(4010)51-÷+3051=÷+=+617=（天)答：他一共读了7天．【点评】本题考查了高斯求和知识在实际生活中的应用，用到的公式是：项数=（末项-首项）÷公差1+．【典例三】小明同学想登陆到学校的网站，查看自己的期末考试成绩，可他却忘了登陆网站的密码，但他记得密码是隐含在下面的诗里的：“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增．共计三百八十一，请问底层几盏灯？”请你根据诗的意思，帮小明找回密码．（提示：底层的灯数就密码）【分析】根据题意，假设顶层的红灯有x盏，则第二层有2x盏，第三层有4x盏，第四层有8x盏，第五层有16x盏，第六层有32x盏，第七层有64x盏，总共381盏，列出等式，解方程即可求出顶层灯的数量，进而求出底层有多少盏灯即可．【解答】解：设顶层的红灯有x盏，则++++++=248163264381x x x x x x xx=127381x÷=÷127127381127x=3⨯=（盏)643192答：底层有192盏灯，登陆网站的密码的密码是192．【点评】此题主要考查了等比数列的求和问题．一．选择题（共6小题）1．“QQ空间”等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级．当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系．现在知道第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490⋯若某用户的空间积分达到1000，则他的等级是()A．15B．16C．17D．182．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个）．若这种细菌由1个分裂成16个，这个过程要经过()A．1小时B．2小时C．3小时D．4小时3．《庄子⋅天下篇》中有一句话；“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思就是；一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，第一天取它的一半，第二天取剩下的一半，第三天再取剩下的一半⋯⋯第四天取的长度是这根木棒的()A．12B．14C．18D．1164．与13579531+++++++表示相同结果的算式是()A．24B．23C．2253+D．2253-5．一个报告厅第一排有20个座位，后面一排都比前面一排多2个座位，那么第n 排有()个座位。

专题十趣味应用题考点解析从全国各地小升初试卷来看，趣味应用题在近年小升初考试中的比重有所增加。

趣味应用题集知识性与趣味性于一体，既能考查考生的数学知识，又能拓宽考生的知识面。

趣味应用题主要包含盈亏问题、鸡免同笼、牛吃草问题、植树问题、周期问题、最优化问题、新情境问题等。

其中鸡免同笼、牛吃草问题、植树问题考查较多，新情境问题有增加趋势。

解决此类应用题的关键是要仔细审题、理清题意，同时要多积累生活经验，在日常生活中要多观察、多思考，将生活经验应用于实际解题过程中，解题会更顺畅。

学习难度：★★★考点频率：★★★1 盈亏问题●概念盈亏问题就是把一定的总数，分配给一定的对象，由于每份数分法不同，导致分后结果有盈（多）有亏（少）的一种典型应用题。

●解题关键解决盈亏问题，往往先用结果的相差数除以每份的相差数，从而求出对象的数量，再进一步求出分配的总数量。

●基本公式一盈一亏类：(盈＋亏)÷分配差 = 份数一盈一尽类：盈数÷分配差 = 份数一亏一尽类：亏数÷分配差 = 份数两次皆盈类：（大盈－小盈）÷分配差=份数两次皆亏类：（大亏－小亏）÷分配差=份数例①▶（南京师大附中分班卷）甲、乙两个农场都种植玉米、小麦和高粱，今年都获得了丰收。

（1）甲、乙两个农场共种植玉米200万吨，甲农场种植的玉米是乙农场的3倍，请问:甲农场种植了多少万吨玉米?（2）乙农场比甲农场多种植了50万吨小麦，如果乙农场种植的小麦比甲农场的4倍少100万吨，请问:乙农场种植了多少万吨小麦?（3）将甲农场的高粱运往几个城市销售，如果每个城市运20万吨，那么剩下20万吨；如果每个城市运30万吨，那么还差30万吨。

请问:甲农场种植了多少万吨高梁?2 鸡兔同笼●概念（1）第一鸡兔同笼问题:已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。

假设全都是鸡，则有:兔数 = （实际脚数 - 2 × 鸡兔总数） ÷ （4 - 2）假设全都是兔，则有:鸡数 = （4 × 鸡兔总数 - 实际脚数） ÷ （4 - 2）（2）第二鸡兔同笼问题:已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的只数差，求鸡、兔各有多少只的问题叫做第二鸡兔同笼问题。

成都树德中学小升初选拔考试数学试卷姓名_________考试日期_________一、选择题1.甲数是10的35，乙数的27是2，丙数是5个53，则( ).A.甲数＞乙数＞丙数B.乙数＞丙数＞甲数C.甲数＞丙数＞乙数D.丙数＞乙数＞甲数2.某学校合唱队与舞蹈队的人数之比为3︰2，如果将合唱队队员10人调到舞蹈队，则人数之比为7︰8，合唱队原有( )人.A.40B.48C.44D.45 3.下午4点10分，钟面上时针和分针所形成的锐角是( ). A.55° B.60° C.65° D.64.5° 4.一件商品先降价15％，又涨价15％，则( ).A.现价比原价低B.现价比原价高C.一样高D.无法判断5.2018年小明把1000元钱按年利率3.15％存入银行，计算他两年后所得的利息，列式应该是().A.1000×3.15%×2+1000B.(1000×3.15%+1000)×2C.1000×3.15%×2D.1000×3.15%6.定义新运算“⊕”为：A ⊕B=2A+4B ，如果4⊕m=15，那么m 的值为( ). A.1 B.3 C.34D.747.一部滑动的电梯从一楼到二楼要23分钟，一个人步行从一楼到二楼要34分钟.如果这个人在运行的电梯上从一楼步行到二楼，则需要( )分钟A.12B.112C.1712D.6178.在含盐10％的90克盐水中加入10克盐，这时盐的质量占盐水质量的( ). A.21.1% B.19% C.20% D.23.5%二、填空题9.2小时15分钟的15是________分钟；6.02公顷=________平方米.10.一个三角形的最小的度数是50°，那么它最大的一个角的度数应该不超过______度，这是一个________三角形.(按角分类三角形）11.有一个分数，如果分子加2，这个分数等于12,如果分母加1，这个分数就等于37，这个分数是________.12.一项工程，甲单独做需要21天时间，甲、乙合作需要12天时间，如果乙单独做需要________天完成.13.在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每12分钟相遇一次；如果两人速度不变，其中一人改成按逆时针方向跑，每4分钟相遇一次.两人中速度较慢的跑一圈需要________分钟.14.图中每个小圆的半径是1厘米，阴影部分的周长是________厘米.(π取3.14）15.如图，三角形ABC 的面积是48平方厘米，D 、E 、F 分别是BC 、AC 、CD 的中点，则三角形DEF 的面积是________平方厘米. 三、计算题 16.直接写出得数3−125= 5+72%= (67+56+35)÷1210=3.6×(14−29)=211×58+611×58=17.简便计算AECD FB15题图14题图(2)[(514−4.25)×58]+38+3.3÷156(3)33×(11×3+13×5+15×7+…+131×33)(4)(12+14+16+18) −(13+16+19+112) +(14+18+112+116)−(15+110+115+120)四、解答题18.小明看一本书，第一天看了全书的35％，第二天比第一天少看56页，这时还有一半没看，这本书共有多少页？19.如图，边长为8厘米和12厘米的两个正方形并排放在一起，求图中阴影部分的面积.FE C20.按照国家相关规定，个人工资收入3500元以内免个人所得税，3500元至5000元收3％的个人所得税，5000元至8000元收10％的个人所得税，刘叔叔上个月缴了175元的个人所得税，刘叔叔上个月的工资是多少元？21.大超市和小超市出售同一种商品，大超市的进价比小超市的进价便宜10％，大超市按30％的利润率定价，小超市按28％的利润率定价，大超市的定价比小超市的定价便宜22元.请问：(1)大超市这种商品的进价是多少元？(2)大超市每件商品赚多少元？小超市每件商品赚多少元？22.某蓄水池有甲、丙两根进水管和乙、丁两个出水管.要灌满一池水，单开甲管需要3个小时，单开丙管需要5个小时.要排一池水，单开乙管需要4个小时，单开丁管需的水，如果按照甲、乙、丙、丁的顺序，循环开各水管，每要6个小时.现在池中有16次每管开1个小时，则多长时间后水开始溢出水池？成都树德中学小升初选拔考试数学试卷姓名_________考试日期_________一、选择题1.甲数是10的35，乙数的27是2，丙数是5个53，则( ).A.甲数＞乙数＞丙数B.乙数＞丙数＞甲数C.甲数＞丙数＞乙数D.丙数＞乙数＞甲数1.解：【分数计算】甲=10×35=6，乙=2÷27=7，丙=53×5=253＞7，故丙数＞乙数＞甲数，选D .2.某学校合唱队与舞蹈队的人数之比为3︰2，如果将合唱队队员10人调到舞蹈队，则人数之比为7︰8，合唱队原有( )人.A.40B.48C.44D.45 2.解：【比的应用】总人数=10÷(35−715)=75人，合唱队人数=75×35=45人，故选D .3.下午4点10分，钟面上时针和分针所形成的锐角是( ). A.55° B.60° C.65° D.64.5°3．解：【时钟夹角】时针每分钟旋转0.5度，分针每分钟旋转6度，0.5×(4×60+10) −6×10=65°，故选C .4.一件商品先降价15％，又涨价15％，则( ).A.现价比原价低B.现价比原价高C.一样高D.无法判断4.解：【百分率】令原价为1，则最终价格为1×(1−15%)(1+15%)=0.9775，比原价低，故选A .5.2018年小明把1000元钱按年利率3.15％存入银行，计算他两年后所得的利息，列式应该是().A.1000×3.15%×2+1000B.(1000×3.15%+1000)×2C.1000×3.15%×2D.1000×3.15%6.定义新运算“⊕”为：A ⊕B=2A+4B ，如果4⊕m=15，那么m 的值为( ). A.1 B.3 C.34D.746.解：【定义新运算】4⊕m=2×4+4m=15，解得m=74，故选D .7.一部滑动的电梯从一楼到二楼要23分钟，一个人步行从一楼到二楼要34分钟.如果这个人在运行的电梯上从一楼步行到二楼，则需要( )分钟A.12B.112C.1712D.6177.解：【扶梯问题】令一二楼间距为1，则电梯速度为1÷23=32，步行速度为1÷34=43，故需时1÷(32+43)=617分钟，选D .8.在含盐10％的90克盐水中加入10克盐，这时盐的质量占盐水质量的( ). A.21.1% B.19% C.20% D.23.5% 8.解：【浓度问题】(90×10%+10)÷(90+10)×100%=19%，故选B . 二、填空题9.2小时15分钟的15是________分钟；6.02公顷=________平方米.9.解：【单位换算】2小时15分钟=135分钟，135×15=27分钟；1公顷=10000平方米，6.02公顷=60200平方米.10.一个三角形的最小的度数是50°，那么它最大的一个角的度数应该不超过________度，这是一个________三角形.(按角分类三角形）10.解：【三角形内角和】最大的一个角的度数应该不超过180−50×2=80度，这是一个锐角三角形.11.有一个分数，如果分子加2，这个分数等于12,如果分母加1，这个分数就等于37，这个分数是________.11.解：【分数】设这个分数为ba，则有12a=b+2，b=37(a+1)，联立两等式可解得a=34，b=15，故这个分数是1534.12.一项工程，甲单独做需要21天时间，甲、乙合作需要12天时间，如果乙单独做需要________天完成. 12.解：【工程问题】乙工效=112−121=128，1÷128=28天，即乙单独做需要28天完成.13.在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每12分钟相遇一次；如果两人速度不变，其中一人改成按逆时针方向跑，每4分钟相遇一次.两人中速度较慢的跑一圈需要________分钟.13.解：【环形跑道】令环形跑道的长度为1，两人的速度分别为a 、b(a ＞b)，依题意有12(a −b)=1，4(a +b)=1，解得a=16，b=112，1÷112=12分钟，故两人中速度较慢的跑一圈需要12分钟.14.图中每个小圆的半径是1厘米，阴影部分的周长是________厘米.(π取3.14）14.解：【园的周长】大圆直径=1×6=6厘米，故阴影部分的周长=6π+2π×1×7=20π=62.8厘米.15.如图，三角形ABC 的面积是48平方厘米，D 、E 、F 分别是BC 、AC 、CD 的中点，则三角形DEF 的面积是________平方厘米.15.解：【底高模型】∵D 、E 、F 分别是BC 、AC 、CD 的中点，∴S △DEF =12S △DEC =14S △ACD =18S △ABC=6平方厘米.三、计算题 16.直接写出得数3−125=1355+72%=5.72 (67+56+35)÷1210=4811225655AECD FB15题图14题图17.简便计算(1)0.125×64×0.25×0.5(1)原式=0.125×8×4×2×0.25×0.5=0.125×8×0.25×4×0.5×2=1×1×1=1 (2)[(514−4.25)×58]+38+3.3÷156(2)原式=[(514−414)×58]+38+3310×611=58+38+95=245(3)33×(11×3+13×5+15×7+…+131×33)(3)原式=332×(21×3+23×5+25×7+…+231×33)=332×(11−13+13−15+15−17+…+131−133)=332×(11−133)=16(4)(12+14+16+18) −(13+16+19+112) +(14+18+112+116)−(15+110+115+120)(4)令a=1+12+13+14=1+612+412+312=2512原式=12a −13a +14a −15a=3060a −2060a +1560a −1260a=1360a =1360×2512=65144四、解答题18.小明看一本书，第一天看了全书的35％，第二天比第一天少看56页，这时还有一半没看，这本书共有多少页？ 18.解：【分数应用】第二天看了全书的1−35%−12=15%答：这本书共有280页.19.如图，边长为8厘米和12厘米的两个正方形并排放在一起，求图中阴影部分的面积.19.解：【组合图形面积】 【底高模型法】过I 作△EFI 的高IN ，过I 作△BEI 的高IM ，则IN=IM ∴S △BEI ∶S △EFI =BE ∶EF=(12+8)∶12=5∶3 ∴S △EFI =25S △BEF =38×12×(8+12)×12=45(平方厘米)【相似三角形法】∵FG ∥CE ，∴△FGI ∽△EBI ，∴GI EI =FGBE =128+12=35∴S △EFI =58S △GEF =58×12×12×12=45(平方厘米) 答：图中阴影部分的面积为45平方厘米.20.按照国家相关规定，个人工资收入3500元以内免个人所得税，3500元至5000元收3％的个人所得税，5000元至8000元收10％的个人所得税，刘叔叔上个月缴了175元的个人所得税，刘叔叔上个月的工资是多少元？ 20.解：【阶梯计税】∵(5000-3500)×3%=45＜175，∴工资收入超过5000元 (175−45)÷10%=1300FECN答：刘叔叔上个月的工资是6300元.21.大超市和小超市出售同一种商品，大超市的进价比小超市的进价便宜10％，大超市按30％的利润率定价，小超市按28％的利润率定价，大超市的定价比小超市的定价便宜22元.请问：(1)大超市这种商品的进价是多少元？(2)大超市每件商品赚多少元？小超市每件商品赚多少元？ 21.解：【商品利润】 (1)设小超市的进价为x 元x ×(1−10%)(1+30%)+22=x ×(1+28%) 解得x =200x ×(1−10%)=200×90%=180(元) 答：大超市这种商品的进价是180元. (2)180×30%=54(元)，200×28%=56(元)答：大超市每件商品赚54元；小超市每件商品赚56元.22.某蓄水池有甲、丙两根进水管和乙、丁两个出水管.要灌满一池水，单开甲管需要3个小时，单开丙管需要5个小时.要排一池水，单开乙管需要4个小时，单开丁管需要6个小时.现在池中有16的水，如果按照甲、乙、丙、丁的顺序，循环开各水管，每次每管开1个小时，则多长时间后水开始溢出水池？ 22.解：【周期性工程问题】甲注水工效=1÷3=13，丙注水工效=1÷5=15乙排水工效=1÷4=14，丁排水工效=1÷6=16甲、乙、丙、丁依次各开1小时注水：13−14+15−16=7601173025个周期即4×5=20小时后还需要注水量=1−16−760×5=14 14÷13=0.75小时，即5个周期后，甲管再开0.75小时就可注满水池 20+0.75=20.75(小时)答：20.75小时后水开始溢出水池.。

第 1 页 共 28 页 2021年成都市名校小升初数学难题总复习一．选择题（共25小题）1．某医院内科病房有护士15人，每2人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是（ ）A ．30B ．35C ．56D ．4482．对于任意两个正整数m ，n ，定义某种运算（用#表示），当mn 都是正偶数或正奇数时，m #n ＝m +n ；当m ，n 中一个为正奇数，一个为正偶数时，m #n ＝mn ，则上述定义下，满足m #n ＝12的不同数对（m ，n ）共有（ ）个．A ．7B ．16C ．15D ．93．一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为7、10、11，则六个整数的和为（ ）A ．51B ．52C ．57D ．584．若一个两位数恰等于它的各位数字之和的4倍，则这个两位数称为“巧数”．则不是“巧数”的两位数的个数是（ ）A ．82B ．84C ．86D ．885．若自然数n 使得作竖式加法n +（n +1）+（n +2）时均不产生进位现象，便称n 为“连绵数”．如因为12+13+14不产生进位现象，所以12是“连绵数”；但13+14+15产生进位现象，所以13不是“连绵数”，则小于100的“连绵数”共有（ ）个．A ．9B ．11C ．12D ．156．如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（ ）A ．9B ．12C ．18D ．247．某人从一层上到二层需跨10级台阶．他一步可能跨1级台阶，称为一阶步，也可能跨2。

成都名校小升初命题分析（3）——成外数学成都外国语学校往届小升初择校考试 数学试题分析多米诺学校小升初课题研究组（版权所有，转载请注明原作者） 成外“小升初”数学试题：满分 100 分，考试时间 100 分钟2007 年 2008 年 2009 年 2010 年模 拟卷（一）, （二） 填空： 25 分 判断： 10 分 判断： 10 分 判断： 10 分 判断： 6分 填空： 33 分 填空： 33 分 选择： 15 分 选择： 6分 选择： 15 分 选择： 15 分 填空： 30 分 计算： 26 分 计算： 12 分 计算： 12 分 计算： 15 分 图形： 5分 图形： 6分 应用题： 30 分 应用题： 30 分 应用题： 32 分 应用题： 24 分由此可见：近几年成外的数学试题更注重综合知识的运用，注重综合知识的考查，学生应当注重平时 知识的积累，尽可能多的掌握数学知识，试卷反映出的重头在于，填空，计算，应用题，这几部分都 是考查学生的综合能力。

现就这几部分中重点考查内容呈现： （本身考查学生综合能力） 分数的基本性质，质数与合数，小数点问题，行程问题，立体图形问题，三角形问题，比例问题，分 数与循环小数比较大小问题，工程问题，定义新运算，公倍数与公约数问题，年龄问题，面积问题， 奇数问题，整除问题，税率问题，度量问题，科学记数法问题，时钟问题，百分数问题，找规律问题， 浓度问题等。

填空、判断和选择 纵观成外 2007 至 2008 年的择校考试数学试题，本部分的分值平均在 50 分左右，占 到接近总分的二分之一。

本部分的考察可分为三部分：一是填空题，二是选择，三是判断题。

这几部分重点考 查学生对数学基础知识的掌握，以及对少量奥数基础知识的把握。

填空板块分析 这一版块重在考查学生小学六年以来的数学基础知识，尤其是 5、6 年级的数学基础知 识。

常考的知识点有： ①比和比例：这一考点主要是掌握成正、反比例的条件。

小升初择校数学试题分析及考点解析【考题变化趋势】今年随着上面政策的变化，在成外择校考试前，成外命题组对于此次招生明确提出重视小学六年的数学基础知识的综合运用，同时难题部分将有所减少，而题量大幅增加，着重考查学生综合能力运用，对于数学拓展知识进行一定的考查，而这类题并非一味的奥数。

很多长期从事奥数学习的同学这次在成外的考试中并没有占到有力的优势，反而不及中等水平，综合知识扎实的同学，因此从今年成外的考试来说变化比较大。

首先选择题增加了5道题，着重考查分数，基本的数论知识，单位“1”，比较大小，基本的平面和立体图形等，其实这些知识一是学校着重强调的知识，同时也是我们这些对孩子进行小升初专题辅导老师所要强调的基础知识。

判断题增加5道试题，考查三角形，比例尺，质数与合数，分数的基础，比和比例，因数与倍数，小数等基本知识，这对于基础比较扎实的同学来说，这是很有优势。

填空题考查中位数，时钟，定义运算，浓度配比，奇偶数，平方数，年龄问题，数位问题等，考查的知识比较全面，而且是数学拓展中最为基础的，对于奥数高手来说没有多大优势，我处学生就充分说明这个问题，嘉祥一等奖的同学成外数学也只是80多分，而另一个水平居中的同学数学96分，这无疑对于我们接下来的小升初同学有所警示。

计算题同往年的成外的计算题相比完全变化，加强注重基本运算能力的考查同时着力初中计算知识的衔接考查，对于一般进行小升初择校专题学习过的学生来说，这些计算题应该是送分题，所以对于接下的小升初同学来说，计算的正确性高低直接影响你择校的成绩，“得计算者，得天下”。

几何题是最简单的立体图形的考查，实际上就是基本的体积运算与转化；而平面图形是我们一般学生（只要是学过奥数，进行过拓展学习）都能够有效掌握，从本套试卷来说，图形的考查分量有所增加，势必明年或者后面同样会注重最基本的图形的考查。

解答题5道题，包含浓度问题，阴影部分的面积计算，行程问题，工程问题，加上一道简单的数论，所以真正像以往难度的题并未涉及太多，这种解答题的难度远远低于华赛的试题解答难度，所以基本的应用题类型是我们掌握的关键。

2023年四川省成都市小升初数学试卷一、计算。

（共30分）1．（10分）口算。

450﹣120＝45+365＝204×60＝294÷7＝24×50＝0.54+0.46＝12.5﹣0.45＝0.25×12＝3.14×5＝72.1÷7＝47−17=318+19=58×710=37÷314=512−14=89+13−59= 56−(56−217)=316÷34÷43=125×0.3×8＝25×（4+40）＝2．（4分）脱式计算。

（1）(88+222)÷[45×(45−19)]（2）7.35+1.5×6.6﹣63．（6分）用简便方法计算。

（1）2.5×6.25%+38×14（2）(142+156)÷(16−18)4．（4分）解方程。

（1）1315：3.25=4：（2）221+57=57−135．（6分）看图列式计算，写出单位和答语。

（1）如图1，一个周长为24cm的等腰梯形，测量出以下数据，请求出其面积。

（2）如图2，去年有多少户？二、讲述。

（5分）6．（5分）乐乐有了一个数学发现，他认为“偶数+偶数＝偶数”，对于这个发现是否正确，同学们有些不确定，下面是笑笑和淘气的疑问和想法。

①请你根据笑笑的想法，举出几个例子试一试；②再根据淘气的想法列举说明；③你还能用其他不同的方法进行说明吗？试一试。

笑笑：我可以多举几个例子来说明！可是，那么多数列举不完怎么办呢？淘气：偶数的个位很有特点，可不可以通过列举个位数相加的情况来说明呢？三、填空。

（每空1分，共10分）7．（1分）三个连续偶数的和是60，这三个连续偶数中最大的是。

8．（1分）一个数是由5个百、6个一和7个百分之一组成的，这个数是。

9．（1分）淘气周末绕湖跑步，他先跑了一圈的58，接着又跑了78千米，还没有把一圈跑完。

成都名校小升初数学试题汇总 1 （附答案）一、填空题：，267 + 123^894、- .............. -■ 894x124-627 --------- -2.将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开，得到三个矩形纸片：一个大的和两个小的，则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为.2题图3. 一辆汽车往返甲.乙两地，去时用8小时，回来时速度提高；，那O么回来比去时少用小时.4. 7点分的时候，分针落后时针100度.5.在乘法3145X 92653=291350685中，积的一个数字看不清楚，其他数字都正确，这个看不清的数字是.7.汽车上有男乘客45人，若女乘客人数减少10%,恰好与男乘客人数的:相等，汽车上女乘客有________ 人.ST8.在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有辆.9.甲、乙两人轮流在黑板上写不超过10的自然数，规定每人每次只能写一个数，并禁止写黑板上数的约数，最后不能写者败.若甲先写，并欲胜，则甲的写法是 .10.有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少要做次能使6个学生都面向北.二、解答题：1.图中，每个小正方形的面积均为1个面积单位，共9个面积单位，则图中阴影部分面积为多少个面积单位？1题图2.设n 是一个四位数，它的 9倍恰好是其反序数(例如：123的反序数是321),则n 是多少?5 10 17 26I II I i4' 3 5 11 18 27[I I9- 8- 7 12 19 16-15-14-13 20 25-24-23-22-21 36-35-34-33-32-31(2)数127应排在上起第几行，左起第几列?4.任意k 个自然数，从中是否能找出若干个数(也可以是一个，也可以是多个)，使得找出的这些3.自然数如下表的规则排列：求:( 1)上起第10行，左起第13列的数;8 9101k整除？说明理由.试题答案，仅供参考：一、填空题：1.(1)2S44123X8?4894x(123 + 1)-627 _ 267 + 123x894「894 g 乜网-627)三2.(5： 6)设正方形边长为褊则大矩形周长为力. 一个小矩形周长为所以，周长的比为5 : 6.I弓小时)回来时速度提高了《，是原来的高，所以所月时间为去时的热.6-6- Q& .」12。