2020年苏科教版七年级(上)期末数学试卷(附答案)

苏教版七年级数学上册 期末试卷测试卷（含答案解析）一、选择题1．2020的相反数是（ ） A ．2020B ．﹣2020C ．12020D ．﹣120202．按图中程序计算，若输出的值为9，则输入的数是（ ）A ．289B ．2C ．1-D ．2或1-3．如图，已知AOB ∠是直角，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOC ∠，则MON ∠的度数是( )A ．30°B ．45°C ．50°D ．60°4．下列运算正确的是( )A ．332(2)-=-B ．22(3)3-=-C ．323233-⨯=-⨯D ．2332-=-5．将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是( ) A ．B ．C ．D ．6．如图，给出下列说法:①∠B 和∠1是同位角;②∠1和∠3是对顶角;③ ∠2和∠4是内错角;④ ∠A 和∠BCD 是同旁内角. 其中说法正确的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．已知23a +与5互为相反数，那么a 的值是（ ） A ．1B ．－3C ．－4D ．－18．如图，某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．两点之间，线段最短B ．经过一点，有无数条直线C ．垂线段最短D ．经过两点，有且只有一条直线9．在 3.14、 227、 0、π、1.6这 5个数中，无理数的个数有（ ） A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个10．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（ ）A ．B ．C ．D ．11．下列平面图形不能够围成正方体的是（ ） A ．B ．C ．D ．12．下列说法错误的是( ) A ．对顶角相等 B ．两点之间所有连线中，线段最短 C ．等角的补角相等D ．不相交的两条直线叫做平行线13．下列合并同类项正确的是（ ） A ．2x +3x ＝5x 2B ．3a +2b ＝6abC ．5ac ﹣2ac ＝3D ．x 2y ﹣yx 2＝0 14．若x 3=是方程3x a 0-=的解，则a 的值是( ) A ．9B ．6C ．9-D ．6- 15．下列计算中正确的是( )A ．()33a a -=B ．235a b ab +=C ．22243a a a -=D ．332a a a +=二、填空题16．如图，已知∠AOB=75°，∠COD=35°，∠COD 在∠AOB 的内部绕着点O 旋转(OC 与OA 不重合，OD 与OB 不重合)，若OE 为∠AOC 的角平分线．则2∠BOE －∠BOD 的值为______．17．如图，点C 在线段AB 上，8,6AC CB ==，点,M N 分别是,AC BC 的中点，则线段MN =____．18．已知3x =是方程35x x a -=+的解，则a 的值为__________． 19．若单项式2a m b 4与－3ab 2n 是同类项，则m －n ＝__． 20．下午3点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于_____°．21．如图，C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上，且8,6DA DB ==，则CD =__________．22．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元。

2020-2021学年度第一学期期末测试苏科版七年级数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. ﹣3的相反数是（ ） A. 13- B. 13 C. 3- D. 32.我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14 000 000瓦的电力．14 000 000这个数用科学记数法表示为（ ）A. 14×106B. 1.4×107C. 1.4×108D. 0.14×109 3.下列运算中，正确的是（ ）A. 325a b ab +=B. 325235a a a +=C. 22330a b ba -=D. 541a a -=4.图中几何体的主视图是（ ）A. B. C. D. 5.已知点C 在线段AB 上，则下列条件中，不能确定点C 是线段AB 中点的是（ ）A. AC ＝BCB. AB ＝2ACC. AC +BC ＝ABD. 12BC AB = 6. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）A. 30°B. 25°C. 20°D. 15°7.如图是一个正方体的表面展开图，折叠成正方体后与“安”相对的一面字是（）A. 高B. 铁C. 开D. 通8.如图，将长方形ABCD沿线段OG折叠到''OB C G的位置，'OGC∠等于100°，则'DGC∠的度数为（）A. 20°B. 30°C. 40°D. 50°二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）9.若60A∠=︒，且A∠与B互补，则B∠=_______________度．10.一个数的绝对值是2，则这个数是_____．11.一个等腰三角形两边长分别为3和7，这个三角形的周长是_____．12.若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是边形．13.如图，直线//,1125∠=︒a b，则2∠=_____________度14.如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，则∠BOD=________．15.如图，C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上，且8,6DA DB ==，则CD =__________．16.如图，若开始输入的x 的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x 的值为_______．三、解答（共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.计算：（1）()375244128⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭ （2）()24123-+⨯-18.解方程（1）528x +=-（2）4352x x -=+（3）()4232x x -=--（4）2151136x x +--= 19.先化简，再求值：()()222223223a b ab a b a b ab +-+--，其中1a =-，2b =.20.如图，如果//,40,40∠=∠=AB CD B D ，那么BC 与DE 平行吗？什么？21.如图，COD ∠为平角，,2AO OE AOC DOE ⊥∠=∠，求AOC ∠的度数．22.在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．（请利用网格作图，画出的线请用铅笔描粗描黑）（1）过点C 画AB 的垂线，并标出垂线所过格点E ；（2）过点C 画AB 的平行线CF ，并标出平行线所过格点F ；（3）直线CE 与直线CF 的位置关系是 ；（4）连接AC ，BC ，则三角形ABC 的面积为 ．23.A 、 B 两地相距 360km ，甲、乙两车分别沿同一条路线从 A 地出发驶往 B 地，已知甲车的速度为 60/km h ，乙车的速度为 90/km h ，甲车先出发1h 后乙车再出发，乙车到达 B 地后再原地等甲车.（1）求乙车出发多长时间追上甲车？（2）求乙车出发多长时间与甲车相距 50km ？24.,,,A B C D 是长方形纸片的四个顶点，点E F H 、、分别是边AB BC AD 、、上的三点，连结EF FH 、． （1）将长方形纸片ABCD 按图①所示的方式折叠，FE FH 、为折痕，点B C D 、、折叠后的对应点分别为''B C D '、、，点'B 在FC '上，则EFH ∠的度数为 ；（2）将长方形纸片ABCD 按图②所示的方式折叠，FE FH 、为折痕，点B C D 、、折叠后的对应点分别为''B C D '、、， 若''18∠=︒B FC ， 求EFH ∠的度数；（3）将长方形纸片ABCD 按图③所示的方式折叠，FE FH 、为折痕，点B C D 、、折叠后的对应点分别为''B C D '、、，若EFH m ∠=，求''B FC ∠的度数为 ．答案与解析第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. ﹣3的相反数是（ ） A. 13- B. 13 C. 3- D. 3【答案】D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.2.我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14 000 000瓦的电力．14 000 000这个数用科学记数法表示为（ ）A. 14×106B. 1.4×107C. 1.4×108D. 0.14×109 【答案】B【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．14 000 000一共8位，从而14 000 000=.4×107．故选B ．3.下列运算中，正确的是（ ）A. 325a b ab +=B. 325235a a a +=C. 22330a b ba -=D. 541a a -= 【答案】C【解析】【分析】根据同类项与合并同类项的知识进行选择排除即可.【详解】A ．3a 与2b 不是同类项不能合并，所以A 错误；B.32a 与23a 字母指数不同，不是同类项，所以B 错误；C.23a b 与23ba 所含字母相同且相同字母的指数相同，是同类项可以合并，计算正确；D.54a a a -=所以D 错误；故答案为C.【点睛】本题考查的是整式的运算，能够熟练掌握同类项与合并同类项的知识点是解题的关键. 4.图中几何体的主视图是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据主视图是从物体的正面去观察所得到的，根据看到的图形进行选择即可.【详解】因为球在长方体的中间，从正面看上去看到的是一个长方形和圆形，且圆在正方形的中间部位， 故答案选B.【点睛】本题考查的是物体的三视图，知道主视图是从正面去观察物体是解题的关键.5.已知点C 在线段AB 上，则下列条件中，不能确定点C 是线段AB 中点的是（ ）A. AC ＝BCB. AB ＝2ACC. AC +BC ＝ABD. 12BC AB = 【答案】C【解析】【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A 、B 、D 都可以确定点C 是线段AB 中点【详解】解：A 、AC ＝BC ，则点C 是线段AB 中点；B 、AB ＝2AC ，则点C 是线段AB 中点；C 、AC +BC ＝AB ，则C 可以是线段AB 上任意一点；D 、BC ＝12AB ，则点C 是线段AB 中点． 故选C ．【点睛】本题主要考查线段中点，解决此题时，能根据各选项举出一个反例即可．6. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）A. 30°B. 25°C. 20°D. 15°【答案】B【解析】 根据题意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，7.如图是一个正方体的表面展开图，折叠成正方体后与“安”相对的一面字是（ ）A. 高B. 铁C. 开D. 通【答案】D【解析】【分析】 根据正方体的表面展开图中，相对面之间一定相隔一个正方形的特点选出答案即可.【详解】因为正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以“安”字的对面是是“通”字，故答案选D.【点睛】本题考查的是正方体的展开图，熟知正方体的表面展开图的特点是解题的关键.8.如图，将长方形ABCD 沿线段OG 折叠到''OB C G 的位置，'OGC ∠等于100°，则'DGC ∠的度数为（）A. 20°B. 30°C. 40°D. 50°【答案】A【解析】由折叠的可知∠OGC=∠OGC′=100°，∴∠OGD=180°-∠OGC=80°，∴∠DGC′=∠OGC′-∠OGD=100°-80°=20°，故选 A.二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）9.若60A∠=︒，且A∠与B互补，则B∠=_______________度．【答案】120 【解析】【分析】根据补角的定义可知∠A+∠B=180°，据此进行计算即可. 【详解】∵∠A与∠B互补，∴∠A+∠B=180°，∴∠B=180°-∠A=180°-60°=120°，故答案120. 【点睛】本题考查的是补角的定义，能够知道互补的两个角相加等于180°是解题的关键. 10.一个数的绝对值是2，则这个数是_____．【答案】±2．【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的绝对值相等解答．【详解】解：一个数的绝对值是2，则这个数是±2．故答案为±2．【点睛】本题考点：绝对值.11.一个等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是_____．【答案】17．【解析】试题分析： 求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为3和7，而没有明确腰、底分别是多少，要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．（1）若3为腰长，7为底边长，由于3+3＜7，则三角形不存在；（2）若7为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．所以这个三角形的周长为7+7+3=17． 故答案为17．考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系.12.若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是 边形．【答案】七【解析】【分析】根据多边形的内角和公式()2180n -⋅︒，列式求解即可.【详解】设这个多边形是n 边形，根据题意得，()2180900n -⋅︒=︒，解得7n =.故答案为7.【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键.13.如图，直线//,1125∠=︒a b ，则2∠=_____________度【答案】55【解析】【分析】根据对顶角相等的性质可知∠1的对顶角的度数，再根据平行线的性质可知同旁内角互补，从而可求答案.【详解】∵//a b∴∠2+∠3=180°又∵∠1=∠3=125°∴∠2=180°-∠3=180°-125°=55°故答案为55.【点睛】本题考查的是对顶角的性质和平行线的性质，知道两直线平行同旁内角互补是解题的关键. 14.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠EOC=70°，OA 平分∠EOC，则∠BOD=________．【答案】35°【解析】试题分析：∵∠EOC ＝70°，OA 平分∠EOC ，∴∠AOC ＝12∠EOC ＝12×70°＝35°， ∴∠BOD ＝∠AOC ＝35°．故答案为35°．点睛：本题考查了角平分线的定义，对顶角相等的性质，熟记定义并准确识图是解题的关键．15.如图，C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上，且8,6DA DB ==，则CD =__________．【答案】1【解析】【分析】根据8,6DA DB ==可知AB 的长度，再根据C 为线段AB 的中点，可知AC 的长度，从而可求答案.【详解】∵8,6DA DB ==∴AB=DA+DB=8+6=14∵C 为线段AB 的中点 ∴1=72AC BC AB == ∴CD=DA -AC=8-7=1故答案为1.【点睛】本题考查的是线段中点的性质，熟知线段中点的性质是解题的关键.16.如图，若开始输入的x 的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x 的值为_______．【答案】29或6．【解析】【详解】试题解析：第一个数就是直接输出其结果的：5x-1=144，解得：x=29，第二个数是（5x-1）×5-1=144 解得：x=6；第三个数是：5[5（5x-1）-1]-1=144，解得：x=1.4（不合题意舍去），第四个数是5{5[5（5x-1）-1]-1}-1=144，解得：x=1225（不合题意舍去） ∴满足条件所有x 的值是29或6．三、解答（共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.计算：（1）()375244128⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭ （2）()24123-+⨯-【答案】（1）19；（2）17.【解析】【分析】（1）根据乘法分配律将括号内各数分别乘-24之后再计算即可；（2）先算乘方再从左至右计算即可.【详解】解：（1）()375244128⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭ ()()()375=242424412818141519⎛⎫-⨯-+⨯--⨯- ⎪⎝⎭=-+= （2）()24123-+⨯-=12911817-+⨯=-+=【点睛】本题考查的是含有乘方的有理数的混合运算，熟知计算顺序是解题的关键.18.解方程（1）528x +=-（2）4352x x -=+（3）()4232x x -=--（4）2151136x x +--= 【答案】（1）x=-2；（2）x=4;（3）x=2；（4）x=-3【解析】【分析】（1）先移项合并同类项，再系数化1；（2）先移项合并同类项，再系数化1；（3）先去括号，再移项合并同类项，最后系数化1；（4）先去分母，再去括号，然后一项合并类项，最后在系数化1.【详解】解：（1）528x +=-，移项合并同类项得：5x=-10系数化1得：x=-2；（2）4352x x -=+移项合并同类项得：2x=8系数化1得：x=4；（3）()4232x x -=--去括号得：4-x=2-6+3x移项合并同类项得：4x=8系数化1得：x=2；（4）2151136x x +--= 去分母得：2（2x+1）-（5x-1）=6去括号得：4x+2-5x+1=6移项合并同类项得：-x=3系数化1得：x=-3【点睛】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的步骤是解题的关键.19.先化简，再求值：()()222223223a b ab a b a b ab+-+--，其中1a =-，2b =.【答案】226a b ab +，8.【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】解：原式222223243a b ab a b a b ab =-+-+ 226a b ab =+.当1a =-，2b =时原式()()2261212=⨯-⨯+-⨯ 124=-8=.【点睛】本题考查整式的运算，解题关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20.如图，如果//,40,40∠=∠=AB CD B D ，那么BC 与DE 平行吗？为什么？【答案】平行，理由见解析【解析】【分析】根据AB∥CD可知∠B=∠C，再根据内错角相等两直线平行，从而可得答案.【详解】解：BC∥DE，理由如下：∵AB∥CD ∴∠B=∠C=40°∵∠D=40°∴∠C=∠D ∴BC∥DE 【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定方法是解题的关键.21.如图，COD∠为平角，,2AO OE AOC DOE⊥∠=∠，求AOC∠的度数．【答案】60°【解析】【分析】根据∠COD为平角，AO⊥OE，可知∠AOC+∠DOE的度数，从而可求答案. 【详解】解：∵∠COD为平角，AO⊥OE∴∠AOC+∠DOE=180°-90°=90°又∵∠AOC=2∠DOE∴3∠DOE=90°，即∠DOE=30°∴∠AOC=60°【点睛】本题考查的是平角，直角和角之间的关系，能够明白角与角之间的关系是解题的关键.22.在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．（请利用网格作图，画出的线请用铅笔描粗描黑）（1）过点C画AB的垂线，并标出垂线所过格点E；（2）过点C画AB的平行线CF，并标出平行线所过格点F；（3）直线CE与直线CF的位置关系是；（4）连接AC，BC，则三角形ABC的面积为．【答案】（1）如图，直线CE即为所求；见解析；（2）如图，直线CF即为所求；见解析；（3）CE⊥CF（4）19．2【解析】【分析】（1）构造全等三角形解决问题即可；（2）构造平行四边形解决问题即可；（3）根据平行线的性质即可判断；（4）利用分割法计算三角形的面积即可；【详解】解：（1）如图，直线CE即为所求；（2）如图，直线CF即为所求；（3）∵CF∥AB，CE⊥AB，∴CE⊥CF；（4）S△ABC＝20﹣12×3×4﹣12×1×4﹣12×1×5＝192．【点睛】本题考查作图—应用与设计、平行线的判定和性质、全等三角形和平行四边形的应用、三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23.A、B两地相距360km，甲、乙两车分别沿同一条路线从A地出发驶往B地，已知甲车的速度为60/km h，乙车的速度为90/km h，甲车先出发1h后乙车再出发，乙车到达B地后再原地等甲车. （1）求乙车出发多长时间追上甲车？（2）求乙车出发多长时间与甲车相距50km？【答案】（1）乙车出发2小时追上甲车；（2）乙车出发13、113、256与甲车相距50km【解析】【分析】(1)设乙车出发x小时追上甲车，由此时甲车走了(x+1)小时，根据两车所走的路程相等，列出方程进行求解即可；(2)分乙车没追上甲车、乙车追上甲车、乙车到达B地而甲车没到达B地三种情况分别解即可.【详解】(1)设乙车出发x小时追上甲车，由此时甲车走了(x+1)小时，由题意得60(x+1)=90x，解得：x=2，答：乙车出发2小时追上甲车；(2)①()11090603÷-=(小时)，②()()11605090603+÷-=(小时)，③4小时后，甲距离B地60千米，乙到达B地等甲，还有可能相距50米，()25410606+÷=(小时)，答：乙车出发2小时追上甲车；乙车出发13、113、256与甲车相距50km.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解(1)的关键，分情况讨论是解(2)的关键.24.,,,A B C D 是长方形纸片的四个顶点，点E F H 、、分别是边AB BC AD 、、上的三点，连结EF FH 、． （1）将长方形纸片ABCD 按图①所示的方式折叠，FE FH 、为折痕，点B C D 、、折叠后的对应点分别为''B C D '、、，点'B 在FC '上，则EFH ∠的度数为 ；（2）将长方形纸片ABCD 按图②所示的方式折叠，FE FH 、为折痕，点B C D 、、折叠后的对应点分别为''B C D '、、， 若''18∠=︒B FC ， 求EFH ∠的度数；（3）将长方形纸片ABCD 按图③所示的方式折叠，FE FH 、为折痕，点B C D 、、折叠后的对应点分别为''B C D '、、，若EFH m ∠=，求''B FC ∠的度数为 ．【答案】（1）90°；（2）99°；（3）180°-2m°【解析】【分析】（1）由折叠的性质可得，BFE B FE CFH C FH ''∠=∠=，∠∠，在由角的构成可求答案；（2）由折叠的性质可设,=BFE B FE x C FH CFH y ''===∠∠∠∠，再根据角的构成就可求出答案；（3）方法同（2），将（2）中的18B FC ''=∠换成=EFH m ∠即可求解.【详解】解：（1）∵沿EF ，FH 折叠，∴BFE B FE CFH C FH ''∠=∠=，∠∠∵点B '在FC '上， ∴()11=+=180=9022EFH BFB CFC ''⨯∠∠∠， 故答案为90°；（2）∵沿EF ，FH 折叠，∴可设,=BFE B FE x C FH CFH y ''===∠∠∠∠，∵2x+18°+2y=180°，∴x+y=81°∴∠EFH=x+18°+y=99°，故答案为99°；（3）∵沿EF ，FH 折叠∴可设,=BFE B FE x C FH CFH y ''===∠∠∠∠∴∠EFH=180°-∠BFE-∠CFH=180°-（x+y ）即180x y m +=︒-又∵∠EFH EFB B FC C FH x B FC y ''''''=-+=-+∠∠∠∠∠∴()=1801802B FC x y EFH m m m ''=+---=-∠∠故答案为：1802m -【点睛】本题考查的是倒角的能力，能够清晰的看出题干中角的构成是解题的关键.。

2020-2021学年度第一学期期末测试苏科版七年级数学试题一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)1.3-的倒数是（）A. 3B. 13C.13- D. 3-2.如图，要测量两堵围墙形成的∠AOB的度数，先分别延长AO、BO得到∠COD，然后通过测量∠COD的度数从而得到∠AOB的度数，其中运用的原理是( )A. 对顶角相等B. 同角的余角相等C. 等角的余角相等D. 垂线段最短3.某市上半年实现地区生产总值398.35亿元．398.35亿元用科学记数法表示( )A. 3.98×108B. 398.35×108C. 3.9835×1010D. 3.9835×10114.如图，直线a∥b，直线c是截线，如果∠1=50°，那么∠2等于（）A. 150°B. 140°C. 130°D. 120°5.若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a＋b＝( )A. 5B. 4C. －5D. －46.在55⨯方格纸中将图（1）中的图形N平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（）（1）（2）A. 先向下移动1格，再向左移动1格；B. 先向下移动1格，再向左移动2格C. 先向下移动2格，再向左移动1格：D. 先向下移动2格，再向左移动2格二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)7.︱－2︱＝____.8.已知∠α与∠β互为补角，若∠β＝135°，则∠α＝____°. 9.如图，小强出门从甲到乙地有四条路线，其中路线____最短(填“①”、“②”、“③”“④”中的一个).10.若a ＋2b ＝－4，则2a ＋4b ＋3＝____.11.一件商品的原价为a 元，提高50%后标价，再按标价打七折销售，则此时售价为_____元． 12.如图，射线OA ⊥OC ，射线OB ⊥OD ，若∠AOB ＝40°，则∠COD ＝____°. 13.如图，∠AOD ＝80°，OB 是∠AOC 的平分线，∠AOB ＝30°，则求∠COD ＝____°.14.如图，直线a ∥b ，直线l 与a 、b 分别相交于A 、B 两点，过点A 作直线l 的垂线交直线b 于点C ．若∠2＝32°；则∠1的度数为____°.15.有一运算程序如下：若输出的值是25，则输入的值可以是_____．16.T(x)表示去掉x小数部分后的整数部分，如T(－2.35)＝－2、T(4)＝4、T(3.12)＝3等等，则使T[T(x＋3.14)]＝－1成立的整数．．x的值为_______．三、解答题(本大题共有10题，共102分)17.计算：(1)(－2)＋(＋5)＋(－7)；(2)－2－3.6＋1＋3.6；(3)(-3)2×4÷2；(4)-22-2×(-3)+5×(1 5 -)18.先化简，再求值：(1)5a2－(2a－3)－5a2，其中a＝－1；(2)2(3a2b+ab2)－2(－ab2＋3a2b)，其中a＝2、b＝1．19.解下列方程：(1) x＋5＝2；(2) －3(x＋1)＝9；(3)2(2x＋1)＝1－5(x－2)；(4)141 23xx+=+．20.画出如图所示物体的主视图、左视图、俯视图.21.如图，AD平分∠EAC，若∠C=55°，∠EAC=110°，AD与BC平行吗？为什么？请根据解答过程填空（理由或数学式）解：AD∥BC．理由：∵AD平分∠EAC（已知）∴∠DAC=12∠EAC（）∵∠EAC=110°（已知）∴∠DAC=12∠EAC= °∵∠C=55°（已知）∴∠C=∠∴AD∥BC（）22.如图，由相同的小正方形组成的网格线的交点叫格点，格点P是∠AOB的边OB上的一点(请利用网格作图，保留作图痕迹)．(1)过点P画OB的垂线，交OA于点C；(2)线段的长度是点O到PC的距离；(3)PC＜OC的理由是 .23.小丽在水果店里用18元买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元.小丽买了苹果和橘子各多少千克？24.如图,线段AB＝8，点C是AB的中点,点D在线段BC上,已知BD＝1.5，求线段CD的长.25.小明利用课余时间学习利用画图软件模拟火柴棒拼图.(1)当他按如左图所示方式画三角形时，那么画10个三角形需要根火柴棒，利用61根火柴棒可以画个三角形；(2)当他按如右图所示方式画正方形时，那么利用61根火柴棒可以画个正方形；(3)小明利用软件绘制正方形并给其中两个顶点加粗时，发现只有“相邻”和“相对”两种结果，分别如图甲和图乙所示，因图丙和图丁分别是图甲和图乙不同摆放方式，故视为同一种结果．那么，要给正六边形的四个顶点加粗，则结果有种．26.某学习小组发现一个结论：已知直线a∥b，若直线c∥a，则c∥b，他们发现这个结论运用很广，请你利用这个结论解决以下问题：已知直线AB∥CD，点E在AB、CD之间，点P、Q分别在直线AB、CD上，连接PE、EQ（1）如图1，运用上述结论，探究∠PEQ与∠APE＋∠CQE之间的数量关系，并说明理由；（2）如图2，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，当∠PEQ＝140°时，求出∠PFQ的度数；（3）如图3，若点E在CD的下方，PF平分∠BPE，QH平分∠EQD，QH的反向延长线交PF于点F，当∠PEQ＝70°时，请求出∠PFQ的度数.答案与解析一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)1.3-的倒数是（ ） A. 3 B.13C. 13-D. 3-【答案】C 【解析】 【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解． 【详解】∵1313⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭，∴3-的倒数是13-. 故选C2.如图，要测量两堵围墙形成的∠AOB 的度数，先分别延长AO 、BO 得到∠COD ，然后通过测量∠COD 的度数从而得到∠AOB 的度数，其中运用的原理是( )A. 对顶角相等B. 同角的余角相等C. 等角的余角相等D. 垂线段最短 【答案】A 【解析】 【分析】根据对顶角相等的性质，延长AO 、BO 得到∠AOB 的对顶角∠COD ，测量出对顶角的度数，也就得到了∠AOB 的度数；【详解】解：延长AO 到C ，延长BO 到D ，然后测量∠COD 的度数，根据对顶角相等，∠AOB=∠DOC ， 故答案为A【点睛】本题主要考查了对顶角相等的性质，属于基础题．3.某市上半年实现地区生产总值398.35亿元．398.35亿元用科学记数法表示为( ) A. 3.98×108 B. 398.35×108 C. 3.9835×1010 D. 3.9835×1011【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：398.35亿=398 3500 0000=3.9835×1010，故选C．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．注意科学记数法的形式解题的关键要正确确定a的值以及n 的值．4.如图，直线a∥b，直线c是截线，如果∠1=50°，那么∠2等于（）A. 150°B. 140°C. 130°D. 120°【答案】C【解析】解：∵∠1=50°，∴∠1的邻补角是130°，∵a∥b，∴∠2=130°（两直线平行，同位角相等），故选C．5.若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a＋b＝( )A. 5B. 4C. －5D. －4【答案】D【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，可得到b值，再利用正方体及其表面展开图的特点求出a，然后代入代数式进行计算即可.【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“1”相对，面“b”与面“3”相对，“2”与面“-2”相对．因为相对面上两个数都互为相反数，所以a=-1，b=-3，故a+b=-4,选D．【点睛】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．方格纸中将图（1）中的图形N平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（）6.在55（1）（2）A. 先向下移动1格，再向左移动1格；B. 先向下移动1格，再向左移动2格C. 先向下移动2格，再向左移动1格：D. 先向下移动2格，再向左移动2格【答案】C【解析】【分析】根据题意，结合图形，由平移的概念求解．【详解】解：根据平移的概念，图形先向下移动2格，再向左移动1格或先向左移动1格，再向下移动2格．结合选项，只有C符合．故选：C．【点睛】本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后物体的位置．二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)7.︱－2︱＝____.【答案】2【解析】数轴上表示-2的点到原点的距离就是-2的绝对值，因此|-2|=2，故答案为：2.8.已知∠α与∠β互为补角，若∠β＝135°，则∠α＝____°.【答案】45【解析】【分析】互补即两角的和为180°．【详解】解：∵∠α与∠β互为补角，∠β＝135°，∴∠α=180°-∠α=180°-135°=45°．【点睛】本题考查了互补的定义，注意互为补角和为180°.9.如图，小强出门从甲到乙地有四条路线，其中路线____最短(填“①”、“②”、“③”“④”中的一个).【答案】③【解析】【分析】考查最短(两点之间，线段最短)，结合图形，即可求解．【详解】解：由图可得，因为两点之间，线段最短，所以最短的路线为③．【点睛】能够看懂一些简单的图形，会结合图形找出需要求解路线．10.若a＋2b＝－4，则2a＋4b＋3＝____.【答案】－5【解析】【分析】所求式子提取2a＋4b＋3变形后，可变为2（a+2b）+3，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：∵a+2b=-4，∴2a+4b+3=2（a+2b）+3=-8+3=－5．故答案为－5.【点睛】本题能发现通过提公因式，可以进行整体代入，是解答本题的关键.11.一件商品的原价为a元，提高50%后标价，再按标价打七折销售，则此时售价为_____元．【答案】1.05a【解析】【分析】售价=（1+提高百分比）×原价×折扣．【详解】解：由题意得：实际售价为：（1+50%）a•70%=1.05a（元），故答案为1.05a.【点睛】此题考查了列代数式的知识，解题的关键是联系生活，知道七折就是标价的70%．.12.如图，射线OA⊥OC，射线OB⊥OD，若∠AOB＝40°，则∠COD＝____°【解析】【分析】根据OA⊥OC，OB⊥OD，可得∠AOC=90°，∠BOD=90°，然后得到∠AOB与∠BOC互余，∠COD与∠BOC互余，根据同角的余角相等，继而可求解即可．【详解】解：∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=90°，∠BOD=90°，∴∠AOB与∠BOC互余，∠COD与∠BOC互余，∴∠AOB=∠COD =40°，故答案为40°．【点睛】本题考查了余角的知识，关键发现∠AOB、∠COD都是∠BOC余角，根据同角的余角相等解答.13.如图，∠AOD＝80°，OB是∠AOC的平分线，∠AOB＝30°，则求∠COD＝____°.【答案】20【解析】【分析】根据角平分线的定义求得∠AOC的度数，再利用差的关系求∠COD的度数．【详解】解：∵∠AOB=30°，OB是∠AOC的平分线，∴∠AOC=2∠AOB=60°，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=80°-60°=20°． 故答案为 20．【点睛】本题注意根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．14.如图，直线a ∥b ，直线l 与a 、b 分别相交于A 、B 两点，过点A 作直线l 的垂线交直线b 于点C ．若∠2＝32°；则∠1的度数为____°.【答案】58 【解析】 【分析】根据平行线的性质得出∠ACB=∠2，∠BAC=90°,根据三角形内角和定理求出即可． 【详解】解：∵直线a ∥b ， ∴∠ACB=∠2=32°， ∵AC ⊥BA ， ∴∠BAC=90°，∴∠1=180°-∠BAC -∠ACB=180°-90° -32° =58° 故填58.【点睛】本题考查了对平行线的性质和三角形内角和定理的应用，注意本题用到的知识点：①两直线平行，内错角相等，②三角形内角和180°. 15.有一运算程序如下：若输出的值是25，则输入的值可以是_____． 【答案】4或－6 【解析】 【分析】由题可得（x+1）2=25，由此即可求出x 的值． 【详解】解：根据题意可得：（x+1）2=25， x+1=±5， 解得x 1=4，x 2=-6． 故答案为4或-6．【点睛】本题是有关程序图的运算，考查了一元二次方程的解法，本题也可采用倒推法，但需注意平方数等于25的有两个．16.T(x )表示去掉x 小数部分后的整数部分，如T(－2.35)＝－2、T(4)＝4、T(3.12)＝3等等，则使T[T(x ＋3.14)]＝－1成立的整数．．x 的值为_______． 【答案】-5 【解析】 【分析】根据题目可以推出T(x ＋3.14)=-1，再进一步求得-2＜x ＋3.14≤-1，解不等式，即可得到答案. 【详解】由题意知：T[T(x ＋3.14)]＝－1，那么-2＜T(x ＋3.14)≤-1，又因为T(x ＋3.14)表示去掉x 小数部分后的整数部分，所以T(x ＋3.14)=-1， 所以-2＜x ＋3.14≤-1，解得：-5.24＜x ≤-4.14，所以整数．．x 的值为-5.【点睛】本题考查的新定义与有理数、不等式相结合，能理解新定义是解决此题的关键.三、解答题(本大题共有10题，共102分)17.计算：(1)(－2)＋(＋5)＋(－7)；(2)－2－3.6＋1＋3.6； (3)(-3)2×4÷2； (4)-22-2×(-3)+5×(15) 【答案】(1)－4；(2)－1；(3) 18；(4) 1. 【解析】 【分析】利用加法法则，有理数乘法、除法法则，混合运算法则，去计算即可. 【详解】(1)原式＝3－7＝－4；(2)原式＝－2＋1＋(－3.6＋3.6)＝－1； (3)原式＝9×4÷2＝18； (4)原式＝－4＋6－1＝1【点睛】本题考查了有理数的运算法则，需要注意的是混合运算的法则，有乘除有加减的，先算乘除，再算加减.18.先化简，再求值：(1)5a2－(2a－3)－5a2，其中a＝－1；(2)2(3a2b+ab2)－2(－ab2＋3a2b)，其中a＝2、b＝1．【答案】(1) 5；(2) 8.【解析】【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a、b的值代入计算即可求出值；【详解】(1)原式＝－2a＋3，当a＝－时，原式＝－2×(－1)＋3＝5；(2)原式＝4ab2，当a＝2，b＝1时，原式＝4×2×12＝8【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键,化简时注意，等式前面是负号，去掉括号后，全变号.19.解下列方程：(1) x＋5＝2；(2) －3(x＋1)＝9；(3)2(2x＋1)＝1－5(x－2)；(4)141 23xx+=+．【答案】(1)x＝－3；(2)x＝－4；(3)x＝1；(4)x＝－0.6.【解析】【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）利用等式基本性质化简，方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】(1)移项得，x＝2－5x＝－3；(2)两边同时除以－3得，x＋1＝－3移项、合并同类项得，x＝－4；(3)去括号得，4x＋2＝1－5x＋10移项、解得，x＝1；(4)去分母得，3(x＋1)＝8x＋6移项、解得，x＝－0.6.【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．20.画出如图所示物体的主视图、左视图、俯视图.【答案】画图见解析.【解析】【分析】三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】如图所示：主视图左视图俯视图【点睛】本题考查了三视图，但需要注意在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．21.如图，AD平分∠EAC，若∠C=55°，∠EAC=110°，AD与BC平行吗？为什么？请根据解答过程填空（理由或数学式）解：AD∥BC．理由：∵AD平分∠EAC（已知）∴∠DAC=12∠EAC（）∵∠EAC=110°（已知）∴∠DAC=12∠EAC= °∵∠C=55°（已知）∴∠C=∠∴AD∥BC（）【答案】见解析.【解析】【分析】根据角平分线定义求出∠DAC，求出∠C=∠DAC，根据平行线的判定（内错角相等；两直线平行）得出即可．【详解】角平分线的定义；55°；∠DAC；内错角相等；两直线平行【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意找角的等量关系从而得到平行关系．22.如图，由相同的小正方形组成的网格线的交点叫格点，格点P是∠AOB的边OB上的一点(请利用网格作图，保留作图痕迹)．(1)过点P画OB的垂线，交OA于点C；(2)线段的长度是点O到PC的距离；(3)PC＜OC的理由是 .【答案】(1)见解析；(2)OP；(3)垂线段最短.【解析】【分析】（1）利用尺规作图，过点P作PC⊥OB，交OA于点C即可；（2）根据点到直线距离的定义（点到直线距离是连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度）即可得出结论；（3）根据垂线段最短（直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短）即可得出结论.【详解】(1)如图所示：(2)OP；(3)垂线段最短【点睛】本题考查的是作图，熟知垂线段及垂线段性质是解答本题的关键．23.小丽在水果店里用18元买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元.小丽买了苹果和橘子各多少千克？【答案】小丽买了苹果4千克，橘子2千克．【解析】【分析】等量关系为：3.2×苹果千克数+2.6×橘子千克数=18，把相关数值代入即可求解．【详解】解：小丽买了苹果x千克，橘子（6﹣x）千克．由题意得：3.2x+2.6×（6﹣x）=18，解得：x=4，∴6﹣x=2．答：小丽买了苹果4千克，橘子2千克．24.如图,线段AB＝8，点C是AB的中点,点D在线段BC上,已知BD＝1.5，求线段CD的长.【答案】CD＝2.5.【解析】【分析】根据已知条件线段中点的定义求得BC的长度，然后结合图形可以求得CD=BC-DB．【详解】∵点C是AB的中点∴BC＝AB∵AB＝8∴BC＝12×8＝4∵BD＋CD＝BC∴CD＝BC－BD∵BD＝1.5∴CD＝4－1.5＝2.5【点睛】本题考查了两点间的距离．从图中很容易能看出各线段之间的关系．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．25.小明利用课余时间学习利用画图软件模拟火柴棒拼图.(1)当他按如左图所示方式画三角形时，那么画10个三角形需要根火柴棒，利用61根火柴棒可以画个三角形；(2)当他按如右图所示方式画正方形时，那么利用61根火柴棒可以画个正方形；(3)小明利用软件绘制正方形并给其中两个顶点加粗时，发现只有“相邻”和“相对”两种结果，分别如图甲和图乙所示，因图丙和图丁分别是图甲和图乙的不同摆放方式，故视为同一种结果．那么，要给正六边形的四个顶点加粗，则结果有种．【答案】(1)21，30；(2)20；(3)3.【解析】【分析】（1）根据观察发现n个三角形就需要1+2n根火柴棒，进而求拼成10个三角形需要根数，再利用当1+2n=61时，可求出61根火柴棒可拼成多少个三角形．（2）观察可知：桂林村为3n+1，当用了61根火柴棒时，有3n+1=61 解得n，即可.（3）正六边形有六个顶点，要给四个点加粗，就意味着两个点不加粗，不加粗的点的位置关系有三种情况，具体见详解.【详解】（1）解：第一个三角形有1+2=3根火柴棒组成，以后每多一个三角形就多用2根火柴棒，所以组成n个三角形就需要1+2n根火柴棒；拼成10个三角形需要：1+2×10=21（根）当1+2n=61时，解得n=30即：拼成10个三角形需要21根火柴棒，61根火柴棒可拼成30个三角形．（2）由分析可得：正方形个数 1 2 3 4 5 6 …n火柴棒根数 4 7 10 13 16 19 …3n+1当用了61根火柴棒时，有：3n+1=61解得：n=20即：用了61根火柴棒，可搭成20个这样的正方形．（3）正六边形有六个顶点，要给四个点加粗，就意味着两个点不加粗，不加粗的点的位置关系有“相连”、“相间”和“相对”三种，如下图所示：【点睛】根据题干，从图中特殊的例子推理得出一般的规律是解决此类问题的关键．26.某学习小组发现一个结论：已知直线a∥b，若直线c∥a，则c∥b，他们发现这个结论运用很广，请你利用这个结论解决以下问题：已知直线AB∥CD，点E在AB、CD之间，点P、Q分别在直线AB、CD上，连接PE、EQ（1）如图1，运用上述结论，探究∠PEQ与∠APE＋∠CQE之间的数量关系，并说明理由；（2）如图2，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，当∠PEQ＝140°时，求出∠PFQ的度数；（3）如图3，若点E在CD的下方，PF平分∠BPE，QH平分∠EQD，QH的反向延长线交PF于点F，当∠PEQ＝70°时，请求出∠PFQ的度数.【答案】(1)∠PEQ＝∠APE＋∠CQE，理由见解析；(2)∠PFQ＝110°；(3)∠PFQ＝145°.【解析】【分析】(1)过E点作EH∥AB,再利用平行线性质，两直线平行内错角相等，可得到∠PEQ＝∠APE＋∠CQE.(2)过点E作EM∥AB，利用平行线性质，角平分线定义可以得到角的关系，可得到∠PEQ＝∠APE＋∠CQE ＝140°，再作NF∥AB，利用平行线性质，角平分线定义可以得到角的关系，得到，∠PFQ＝∠BPF＋∠DQF 的度数.(3)过点E作EM∥CD，如图，设∠CQM＝α，∴∠DQE＝180°－α，再利用角平分线性质得到∠DQH＝90°－12α，∠FQD＝90°＋12α，再利用平行线性质、角平分线定义∠BPF＝12∠BPE＝55°－12α，作NF∥AB，∠PFQ＝∠BPF＋∠DQF即可求出答案.【详解】(1)过E点作EH∥AB,∠PEQ＝∠APE＋∠CQE，理由如下：过点E作EH∥AB ∴∠APE＝∠PEH ∵EH∥AB，AB∥CD ∴EH∥CD∴∠CQE＝∠QEH，∵∠PEQ＝∠PEH＋∠QEH ∴∠PEQ＝∠APE＋∠CQE (2)过点E作EM∥AB，如图，同理可得，∠PEQ＝∠APE＋∠CQE＝140°∵∠BPE＝180°－∠APE，∠EQD＝180°－∠CQE，∴∠BPE＋∠EQD＝360°－(∠APE＋∠CQE)＝220°，∵PF平分∠BPE，QF平分∠EQD ∴∠BPF＝12∠BPE，∠DQF＝12∠EQD∴∠BPF＋∠DQF＝12(∠BPE＋∠EQD)＝110°，作NF∥AB，同理可得，∠PFQ＝∠BPF＋∠DQF＝110°(3)过点E作EM∥CD，如图，设∠CQM＝α，∴∠DQE＝180°－α，∵QH平分∠DQE，∴∠DQH＝12∠DQE＝90°－12α，∴∠FQD＝180°－∠DQH＝90°＋12α，∵EM∥CD，AB∥CD ∴AB∥EM，∴∠BPE＝180°－∠PEM＝180°－(70°＋α)＝110°－α∵PF平分∠BPE ∴∠BPF＝12∠BPE＝55°－12α，作NF∥AB，同理可得，∠PFQ＝∠BPF＋∠DQF＝145°【点睛】本题主要考查了平行线的性质定理，根据性质定理得到角的关系．。

江苏省七年级上学期数学期末检测试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号直接填写在试卷相应位置上）1.下列各数是无理数的是 【 】 A ．-2 B ．227C ．0.010010001D ． π 2.下列四个数中，在－2到0之间的数是 【 】 A ．－1 B ． 1 C ．－3 D ． 33.下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能．．．看到长方形的是 【 】4.下列计算正确的是 【 】 A ．3a ＋4b ＝7ab B ．7a －3a ＝4 C ．3a ＋a ＝3a 2 D ．3a 2b －4a 2b ＝－a 2b5.如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，AB ∥CD ，∠1=105°，则∠2等于 【 】 A ． 65°B ． 70°C ． 75°D ．80°6.下列说法正确的有 【 】（1）两条直线相交，有且只有一个交点；（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（4）若两条直线相交所成直角，则这两条直线互相垂直．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相．应位置．．．上） 7.十八大报告指出：在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国 际社会广泛赞誉.将1 460 000 000用科学记数法表示为 .8.绝对值大于23且不大于3的所有负整数的和为： . 9.若∠α的补角为76°28′，则∠α= ．10.如果代数式x 2-3x 的值为3，那么代数式-2x 2+6x +6的值是 .11.服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元， 则这款服装每件的标价比进价多 元．12.如图，∠AOB 中，OD 是∠BOC 的平分线，OE 是∠AOC 的平分线，若∠AOB=140o，则 ∠EOD=___________度．13.如图，已知a ∥b ，小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上．若∠1=35°，则∠2的度数为 度．14.用边长为1的正方形，做了一套七巧板，拼成如图①所示的图形，则图②中阴影部分 的面积为 .15.已知0121232=⎪⎭⎫⎝⎛++-n m ，则2m-n = ___________．16.圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份(每一份称为一段弧长)，把 这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5，若从某一点开始， 沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，则称这种 走法为一次“移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长， 即从3→ 4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的点，然后 从1→2为第二次“移位”．若小明从编号为4的点开始，第2015次“移 位”后，他到达编号为 的点． 三、解答题（本大题共9小题，共68分．请在试卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证．．．．．．明过程或演算步骤．．．．．．．．.） 17.（本题8分）计算：⑴ 18(14)(18)13-+---- ⑵()4211(1)33(3)2---÷⨯--18.（本题8分）解下列方程：⑴5(2)1x x --=； ⑵ 1615312=--+x x .第16题图5432119.（本题6分）已知A=3x 2+3y 2-5xy ，B=2xy-3y 2+4x 2， 求：⑴2A-B ； ⑵当x=3，y=31时，2A-B 的值.20.（本题6分）粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时，如果同时点燃这两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍，问这两支蜡烛已点燃了多少时间?21.(本题满分8分)利用直尺．．画图: ⑴利用图1中的网格，过P 点画直线AB 的平行线和垂线.⑵把图⑵网格中的三条线段通过平移使三条线段AB 、CD 、EF 首尾顺次相接组成一个三角形. ⑶ 如果每个方格的边长是单位1，那么图⑵中组成的三角形的面积等于 .22.(本题满分6分)已知：关于x 的方程332-=-bx x a 的解是x=2，其中0≠a 且0≠b ， 求代数式abb a -的值． ．23.(本题满分6分)如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求x+y+z 的值．24.(本题满分9分)如下图, AD ∥EF, ∠1+∠2=180o ,⑴求证:DG ∥AB,在下列橫线上填写; 证明:∵AD ∥EF(已知)∴ ( )又∵∠1+∠2=180o (已知),∴ ( )∴DG ∥AB ( )⑵若DG 是∠ADC 的角平分线，∠1=30o ，求∠B 的度数.25.(本题满分11分)如图，射线OM 上有三点A 、B 、C ，满足OA=20cm ，AB=60cm ，BC=10cm, 点P 从点O 出发，沿OM 方向以1cm/秒的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向 点O 匀速运动（点Q 运动到点O 时停止运动），两点同时出发.⑴当P 在线段AB 上且PA=2PB 时，点Q 运动到的位置恰好是线段AB 的三等分点，求点Q 的运动速度；⑵若点Q 运动速度为3cm/秒，经过多长时间P 、Q 两点相距70cm ？ ⑶当点P 运动到线段AB 上时，分别取OP 和AB 的中点E 、F ，求EFAPOB 的值.参考答案22.解：∵关于x的方程与323a x bx--=的解是x=2，∴22323a b--=………………………2分∴3a=4b．………………………4分∵a≠0且b≠0，∴43437,,343412a b a bb a b a==∴-=-=…………………………6分23.解：由于正方体的平面展开图共有六个面，其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“－2”相对，面“x”与面“10”相对，则z+3=5，y+(-2)=5，x+10=5，…………………………3分解得z=2,y=7,x=-5．故x+y+z=4. …………………………6分。

苏科教版数学七年级上册期末质量检测试卷一、精心选一选：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．下列各式中结果为负数的是（ ） A ．(3)--B ．2(3)-C ．3-D ． 3--2．在中国共产党第十八次全国代表大会期间，新民网发起了有关调查，截至2012年11月15日13时30分，共吸引了约262900人次参与．请将262900用科学记数法表示为（ ） A . 0.2629×106B . 2.629×106C . 2.629×105D . 26.29×1043．下列各式计算正确的是( )A ．6a ＋a ＝6a 2B ．3ab 2－5b 2a ＝－2ab 2C ．4m 2n －2mn 2＝2mnD ．－2a ＋5b ＝3ab4．在以下现象中，属于平移的是 （ ）① 在挡秋千的小朋友；② 打气筒打气时，活塞的运动 ③ 钟摆的摆动； ④ 传送带上，瓶装饮料的移动A ．①② B.①③ C.②③ D.②④5．已知方程4x =8与x －k =1的解相同，则4k 2－1的值为（ ） A ．1 B ．3 C ．8 D ．17 6.如图所示，已知O 是直线AB 上一点，∠1=40°， OD 平分∠BOC ，则∠2的度数是（ ） A.20° B.25°C.30°D.70°7．某展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如下的展台，则此展台共需这样的正方体 （ ） A.3块 B.4 块 C.5块D.6块8．下面是一个多面体的平面展开图，每个面都注了数字，如果2是多面体的左面，3在下面，那么多面体的正面是数字 （ ） A ．4 B.3 C.5 D.69．一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x 元，那么所列方程为 （ ）A ．45%×(1＋80%)x －x ＝50B ．80%×(1＋45%)x －x ＝50C ．x －80%×(1＋45%)x ＝50D ．80%×(1－45%)x －x ＝50主 视 图左 视 图俯视图_N _ M_ G_ F _ A_ B _ C_ D_ E第20题10．如图，下列说法正确的是 （ ） A 、若AB ∥CD ，则∠1=∠2 B 、若AD ∥BC ，则∠3=∠4 C 、若∠1=∠2，则AB ∥CD D 、若∠1=∠2，则AD ∥BC二、细心填一填：（本大题共10小题，每空2分，共24分）11．－12的倒数是_______；－（－5）的绝对值是_______． 12．在数轴上，与表示3-的点相距2个单位长度的点所表示的数是_____________．13．若2123x y ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭＝0，则y x 的值是_______．14．若27y x m -与ny x 33-是同类项，则=-n m ____________.15．已知∠α=48°21′，则∠α的余角等于______________16. 单项式—7434n m 的系数是 ，多项式23332--xy y x 的次数是 。

苏科教版七年级上册期末数学检测试卷（满分150分，时间120分钟，共6页）一、选择题（每题3分，共24分）1、在数2,0，-3，-1.2中，属于负整数的是（ ▲ ） A. 2 B. 0 C. -3 D. -1.22、如图所示，a 、b 、c 表示有理数，则a 、b 、c 的大小顺序是（ ▲ ） A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c b a <<D ．b a c <<3、某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西500（如右图），把这枚指针按 逆时针方向旋转41周则结果指针的指向（ ▲ ） A ．南偏东40º B ．西偏北50º C ．南偏东50º D ．东南方向 4、把方程213148x x--=-去分母后，正确的结果是（ ▲ ） A ．2x －1＝1－(3－x)B ．2(2x －1)＝1－(3－x)C ．2(2x －1)＝8－3＋xD ．2(2x －1)＝8－3－x5、下面合并同类项正确的是（ ▲ ）A ．ab b a 532=+B ．pq pq pq 242-=-C ．3433=-m mD ． y x y x y x 222927-=+-6、在同一平面内有三条直线，如果有且只有两条直线互相平行，那么这三条直线的交点个数为（ ▲ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．37、如图①放置的一个水管三叉接头，若其主视图如图②，则其俯视图是（ ▲ ）8、某商品原价为a 元，由于供不应求，先提价10%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价10%，售价为b 元，则a ，b 的大小关系为（ ▲ ）A. a=bB. a ＞bC. a ＜bD. a=b ＋10% 二、填空题（每题3分，共30分）9、－3的相反数为 ；2-2的倒数是 ；绝对值等于3的数有 ．南西 东北50º10、如图，从A 到B 有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是 .11、在等式⋅⋅23a a （ ）11a =中，括号里填入的代数式应当是 .12、如果一个角的度数是77°53′24" ，那么这个角的余角度数为 °.13、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠DOF＝90°，OF 平分∠AOE，若∠BOD ＝28°，则∠EOF 的度数为 °．14、小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄将是小华的3倍多1岁，则小华现在的年龄是 岁15、已知整式622+-x x 的值为9，则2246x x -++的值为 .16、如图是一正方体的平面展开图，若AB=5，则该正方体上A 、B 两点间的距离为________． 17、已知x 3=m, x 5=n ，用含有m, n 的代数式表示x 14=__________．18、如图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法（如图①），推导图②几何体的体积为 ．（结果保留π）三、解答题（共96分） 19.（本题满分10分）计算： （1）18－6÷(－2)×(31－) (2))41()2(43332-⨯---÷-×(-1)201520、（本题满分10分)解方程：（1）2x+3=-5（x-1） （2）332121xx -=-+21、（本题满分8分）先化简，再求值：已知|a –4|+( b+1 )2= 0，求5ab 2–[2a 2b-(4ab 2-2a 2b)]+（-2a)2b 的值。

2020-2021学年度第一学期期末测试苏科版七年级数学试题一、选择题1. ﹣3的相反数是（ ） A. 13- B. 13 C. 3- D. 32.下列计算正确的是（ ）A. 325a b ab +=B. 532y y -=C. 277a a a +=D. 22232x y yx x y -= 3.下列各数：3.14，﹣2，0.131131113，0，﹣π，17，0.6 ，其中无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4.已知1x =-是方程25x x m -=+的解，则m 的值是（ ）A. ﹣4B. ﹣6C. ﹣7D. ﹣8 5.有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）A. 0a b +<B. ||||a b >C. 0a b -<D. 0ab > 6.下列说法错误的是（ ）A. 对顶角相等B. 两点之间所有连线中，线段最短C. 等角的补角相等D. 过任意一点P ，都能画一条直线与已知直线平行 7.一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利28元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x 元，可列方程为（ ）A . 0.8x +28=（1+50%）x B. 0.8x ﹣28=（1+50%）x C. x +28=0.8×（1+50%）x D.x ﹣28=0.8×（1+50%）x 8.如图，将长方形ABCD 沿线段OG 折叠到OB'C'G 位置，∠OGC'等于100°，则∠DGC'的度数为（ ）A. 20°B. 25°C. 30°D. 40°9.把图1所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面)，再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为( )A . 富B. 强C. 文D. 民 10.如图，电子蚂蚁P 、Q 在边长为1个单位长度的正方形ABCD 的边上运动，电子蚂蚁P 从点A 出发，以32个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁Q 从点A 出发，以12个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2017次相遇在（ ）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D二、填空题.11.单项式﹣x 3y 的系数是_____．12.若代数式2a m b 4与-5a 2b n+1是同类项，则mn =__________．13.若∠α=54°12'，则∠α的补角是_____________．14.据报道，2018年我市城镇非私营单位就业人员年平均工资超过70500元，将数70500用科学计数法表示为_________________．15.若a 2﹣3b =4，则1﹣2a 2+6b =____．16.如图，数轴上点A 表示的数为a ，化简：|a ﹣3|﹣2|a +1|=________．（用含a 的代数式表示）17.如图，若开始输入的x 的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x 的值为_______．18.如图，已知点A 是射线BE 上一点，过A 作AC ⊥BF ，垂足为C ，CD ⊥BE ，垂足为D ，给出下列结论：①∠1是∠ACD的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠DCF；④与∠ADC互补的角共有3个．其中正确结论有_____．三、解答题.19.计算：（1）152()(24)463-+⨯-（2）()220192412125-+-÷+-20.解方程：（1）()324x x-=-（2）132123x x+--=21.先化简，后求值：（3a2﹣4ab）﹣2（a2+2ab），其中a，b满足|a+1|+（2﹣b）2=0．22.在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点，已知点A、B、C 都在格点上．（1）按下列要求画图：过点B和一格点D画AC的平行线BD，过点C和一格点E画BC的垂线CE，并在图中标出格点D和E；（2）求三角形ABC的面积．23.如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图．24.如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC=2：3．（1）求∠AOE的度数；（2）若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由．25.某服装店计划从批发市场购进甲、乙两种不同款式的服装共80件进行销售．已知每件甲款服装的价格比每件乙款服装的价格贵10元，购买30件甲款服装的费用比购买35件乙款服装的费用少100元．(1)求购进甲、乙两种款式的服装每件的价格各是多少元？(2)若该服装店购进乙款服装的件数是甲款服装件数的3倍，并都以每件120元的价格进行销售．经过一段时间，甲款服装全部售完，乙款服装还余20件未售完，该店决定对余下服装打8折销售．求该店把这批服装全部售完获得的利润．26.如图，直线l上有A、B两点，点O是线段AB上的一点，且OA=10cm，OB=5cm．（1）若点C是线段AB的中点，求线段CO的长．（2）若动点P、Q分别从A、B同时出发，向右运动，点P的速度为4c m/s，点Q的速度为3c m/s，设运动时间为x秒，①当x=__________秒时，PQ=1cm；②若点M从点O以7c m/s的速度与P、Q两点同时向右运动，是否存在常数m，使得4PM+3OQ﹣mOM 为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．（3）若有两条射线OC、OD均从射线OA同时绕点O顺时针方向旋转，OC旋转的速度为6度/秒，OD旋转的速度为2度/秒.当OC与OD第一次重合时，OC、OD同时停止旋转，设旋转时间为t秒，当t为何值时，射线OC⊥OD？答案与解析一、选择题1. ﹣3的相反数是（ ） A. 13- B. 13 C. 3- D. 3 【答案】D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0． 【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D. 【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.2.下列计算正确的是（ ）A. 325a b ab +=B. 532y y -=C. 277a a a +=D. 22232x y yx x y -= 【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项的法则进行运算依次判断. 【详解】解：A.两项不是同类项不能合并，错误； B. 532y y y -=，错误；C. 78a a a +=，错误；D.正确.故选D.【点睛】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键． 3.下列各数：3.14，﹣2，0.131131113，0，﹣π，17，0.6 ，其中无理数有（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】无理数有：－π.故选A.点睛：无线不循环小数无理数.4.已知1x =-是方程25x x m -=+的解，则m 的值是（ ）A. ﹣4B. ﹣6C. ﹣7D. ﹣8【答案】B【解析】【分析】根据一元一次方程的解的定义即可求出答案．【详解】将x ＝﹣1代入2x ﹣5＝x +m ，∴﹣2﹣5＝﹣1+m ，∴m ＝﹣6．故选B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．5.有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）A. 0a b +<B. ||||a b >C. 0a b -<D. 0ab > 【答案】C【解析】【分析】根据a ，b 两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可．【详解】观察数轴可知：﹣1＜a ＜0，b ＞1．A ．a +b ＞0，故A 不符合题意；B ．|a |＜|b |，故B 不符合题意；C ．a ﹣b ＜0，故C 符合题意；D ．ab ＜0，故D 不符合题意．故选C ．【点睛】本题考查了有理数的乘法和减法以及数轴的相关知识；用到的知识点为：数轴上左边的数比右边的数小；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．6.下列说法错误的是（ ）A. 对顶角相等B. 两点之间所有连线中，线段最短C. 等角的补角相等D. 过任意一点P，都能画一条直线与已知直线平行【答案】D【解析】【分析】A．根据对顶角的性质判定即可；B．根据线段的性质判定即可；C．根据补角的性质判定即可；D．根据平行公理判定即可．【详解】A．对顶角相等，故选项正确；B．两点之间连线中，线段最短，故选项正确；C．等角的补角相等，故选项正确；D．过直线外一点P，能画一条直线与已知直线平行，故选项错误．故选D．【点睛】本题分别考查了对顶角、邻补角的性质、线段的性质、余角、补角的关系及平行公理，都是基础知识，熟练掌握这些知识即可解决问题．7.一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利28元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x元，可列方程为（）A. 0.8x+28=（1+50%）xB. 0.8x﹣28=（1+50%）xC. x+28=0.8×（1+50%）xD. x﹣28=0.8×（1+50%）x 【答案】C【解析】【分析】设成本是x元，根据利润=售价－进价，即可得出答案．【详解】设成本x元，可列方程为：x+28=0.8×（1+50%）x．故选C．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出售价是解题的关键．8.如图，将长方形ABCD沿线段OG折叠到OB'C'G的位置，∠OGC'等于100°，则∠DGC'的度数为（）A. 20°B. 25°C. 30°D. 40°【答案】A【解析】【分析】根据折叠得出∠OGC＝∠OGC′＝100°，求出∠OGD，即可求出答案．【详解】∵将长方形ABCD沿线段OG折叠到OB'C'G的位置，∠OGC'等于100°，∴∠OGC＝∠OGC′＝100°，∴∠OGD＝180°﹣∠OGC＝80°，∴∠DGC'＝∠OGC′﹣∠OGD＝20°．故选A．【点睛】本题考查了平行线的性质和折叠的性质，能根据折叠得出∠OGC＝∠OGC′＝100°是解答此题的关键．9.把图1所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面)，再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为()A. 富B. 强C. 文D. 民【答案】A【解析】试题解析：由图1可得，“富”和“文”相对；“强”和“主”相对；“民”和“明”相对；由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第4格时，“文”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“富”，故选A.10.如图，电子蚂蚁P、Q在边长为1个单位长度的正方形ABCD的边上运动，电子蚂蚁P从点A出发，以3 2个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁Q从点A出发，以12个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2017次相遇在（）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D【答案】B【解析】【分析】根据题意可以得到前几次相遇的地点，从而发现规律，求出第2018次相遇的地点，本题得以解决．【详解】由题意可得：两只蚂蚁第一次相遇时，4÷（3122+）＝2（秒），此时在点B，则两只蚂蚁第二次相遇在点C，第三次相遇在点D，第四次相遇在点A．∵2018÷4＝504…2，∴它们第2018次相遇在点C．故选C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，发现其中规律，找出第2018次相遇的地点．二、填空题.11.单项式﹣x3y的系数是_____．【答案】1-【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，由此解答即可．【详解】单项式﹣x3y的系数是﹣1．故答案为﹣1．【点睛】本题考查了单项式的定义，熟练掌握单项式的概念是解题的关键．12.若代数式2a m b4与-5a2b n+1是同类项，则mn=__________．【答案】6【解析】【分析】根据同类项的概念即可求出答案．【详解】由题意可知：m＝2，4＝n+1，解得：m＝2，n＝3，∴mn＝2×3＝6．故答案为6．【点睛】本题考查了同类项的概念，涉及有理数的运算，属于基础题型．13.若∠α=54°12'，则∠α的补角是_____________．【答案】012548'【解析】【分析】根据补角的定义，直接求解即可．【详解】这个角的补角是：180°﹣54°12′＝125°48′． 故答案为125°48′．【点睛】本题考查了补角的定义，正确进行角度的计算是关键．14.据报道，2018年我市城镇非私营单位就业人员年平均工资超过70500元，将数70500用科学计数法表示为_________________．【答案】47.0510⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】将数70500用科学记数法表示为7.05×104． 故答案为7.05×104． 【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．15.若a 2﹣3b =4，则1﹣2a 2+6b =____．【答案】7-【解析】【分析】把a 2﹣3b 看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解．【详解】∵a 2﹣3b ＝4，∴1﹣2a 2+6b =1﹣2（a 2﹣3b ）＝1﹣2×4＝1﹣8＝﹣7． 故答案为﹣7．【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．16.如图，数轴上点A表示的数为a，化简：|a﹣3|﹣2|a+1|=________．（用含a的代数式表示）【答案】1DHk=-【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】根据数轴上点的位置得：0＜a＜3，∴a﹣3＜0，a+1＞0，则原式＝3﹣a﹣2a﹣2＝﹣3a+1．故答案为﹣3a+1．【点睛】本题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．17.如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x的值为_______．【答案】29或6．【解析】【详解】试题解析：第一个数就是直接输出其结果的：5x-1=144，解得：x=29，第二个数是（5x-1）×5-1=144解得：x=6；第三个数是：5[5（5x-1）-1]-1=144，解得：x=1.4（不合题意舍去），第四个数是5{5[5（5x-1）-1]-1}-1=144，解得：x=1225（不合题意舍去）∴满足条件所有x的值是29或6．18.如图，已知点A是射线BE上一点，过A作AC⊥BF，垂足为C，CD⊥BE，垂足为D，给出下列结论：①∠1是∠ACD的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠DCF；④与∠ADC互补的角共有3个．其中正确结论有_____．【答案】①④【解析】【分析】根据垂直定义可得∠BCA ＝90°，∠ADC ＝∠BDC ＝∠ACF ＝90°，然后再根据余角定义和补角定义进行分析即可．【详解】∵AC ⊥BF ，∴∠BCA ＝90°，∴∠ACD +∠1＝90°，∴∠1是∠ACD 的余角，故①正确； ∵CD ⊥BE ，∴∠ADC ＝∠CDB ＝90°，∴∠B +∠BCD ＝90°，∠ACD +∠DAC ＝90°．∵∠BCA ＝90°，∴∠B +∠BAC ＝90°，∠1+∠ACD ＝90°，∴图中互余的角共有4对，故②错误； ∵∠1+∠DCF ＝180°，∴∠1的补角是∠DCF ．∵∠1+∠DCA ＝90°，∠DAC +∠DCA ＝90°，∴∠1＝∠DAC ．∵∠DAC +∠CAE ＝180°，∴∠1+∠CAE ＝180°，∴∠1的补角有∠CAE ，故③说法错误；∵∠ACB ＝90°，∠ACF ＝90°，∠ADC ＝∠BDC ＝90°，∴∠BDC ，∠ACB ，∠ACF 和∠ADC 互补，故④说法正确．正确的是①④．故答案为①④．【点睛】本题考查了余角和补角，关键是掌握两角之和为90°时，这两个角互余，两角之和为180°时，这两个角互补．三、解答题.19.计算：（1）152()(24)463-+⨯- （2）()220192412125-+-÷+- 【答案】(1)-2；(2)7【解析】【分析】（1）根据乘法分配律计算即可；（2）根据有理数混合运算法则计算即可．【详解】（1）原式620162=-+-=-；（2）原式1537=-++=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算．注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．20.解方程：（1）()324x x -=-（2）132123x x +--= 【答案】(1)x=1;(2)x=13 【解析】【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，把x 的系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项，再合并同类项，把x 的系数化为1即可．【详解】（1）去括号得：634x x -=-移项、合并同类项得：22x -=-系数化为1得：1x =；（2）去分母得：()()316232x x +-=-去括号得：3x +3-6=6x -4合并同类项得：31x -=-系数化为1得：13x =． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟知去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．21.先化简，后求值：（3a 2﹣4ab ）﹣2（a 2+2ab ），其中a ，b 满足|a+1|+（2﹣b ）2=0．【答案】a 2-8ab ;17【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项，根据非负数的性质求出a 、b 的值，最后代入数值进行计算即可.【详解】原式=3a 2-4ab-2a 2-4ab=a 2-8ab ， 由()2120a b ++-=，可得a+1=0，2-b=0，所以a=-1，b=2，当a=-1，b=2时，原式=（-1）2-8×（-1）×2=17. 22.在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点，已知点A 、B 、C 都在格点上． （1）按下列要求画图：过点B 和一格点D 画AC 的平行线BD ，过点C 和一格点E 画BC 的垂线CE ，并在图中标出格点D 和E ；（2）求三角形ABC 的面积．【答案】（1）见解析；（2）5.【解析】【分析】（1）根据要求画出线段BD ，线段CE 即可；（2）利用分割法求出△ABC 的面积即可；【详解】解：（1）如图，点D ，点E 即为所求；（2）S △ABC =3×4-12×1×3-12×1×3-12×2×4=5． 【点睛】本题考查作图﹣应用与设计，平行线的判定和性质，三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23.如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图．【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析.【解析】【分析】(1)由题意得：左视图有两列,小正方形的个数分别是3、1；俯视图有两排，上面一排有4个小正方形，下面一排有2个小正方形；(2)根据题意可得此正方体应该添加在前排第2个小正方体上，进而得到左视图.【详解】解：（1）如图所示：；（2）添加后可得如图所示的几何体：，左视图分别是：【点睛】此题主要考查了画三视图,关键是掌握在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉.本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置.24.如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC=2：3．（1）求∠AOE的度数；（2）若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由．【答案】(1) 30°；(2) OB是∠DOF的平分线,理由见解析【解析】【分析】（1）设∠AOE＝2x，根据对顶角相等求出∠AOC的度数，根据题意列出方程，解方程即可；（2）根据角平分线的定义求出∠BOF的度数即可．【详解】（1）∵∠AOE：∠EOC＝2：3．∴设∠AOE＝2x，则∠EOC＝3x，∴∠AOC＝5x．∵∠AOC＝∠BOD＝75°，∴5x＝75°，解得：x＝15°，则2x＝30°，∴∠AOE＝30°；（2）OB是∠DOF的平分线．理由如下：∵∠AOE＝30°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝150°．∵OF平分∠BOE，∴∠BOF＝75°．∵∠BOD＝75°，∴∠BOD＝∠BOF，∴OB是∠DOF的角平分线．【点睛】本题考查了对顶角、邻补角的概念和性质、角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．25.某服装店计划从批发市场购进甲、乙两种不同款式的服装共80件进行销售．已知每件甲款服装的价格比每件乙款服装的价格贵10元，购买30件甲款服装的费用比购买35件乙款服装的费用少100元．(1)求购进甲、乙两种款式的服装每件的价格各是多少元？(2)若该服装店购进乙款服装的件数是甲款服装件数的3倍，并都以每件120元的价格进行销售．经过一段时间，甲款服装全部售完，乙款服装还余20件未售完，该店决定对余下服装打8折销售．求该店把这批服装全部售完获得的利润．【答案】（1）购进乙种款式的服装每件的价格是80元，甲种款式的服装每件的价格是90元；（2）这批服装全部售完获得的利润是2520元．【解析】（1）设购进乙种款式的服装每件的价格是x元，则购进甲种款式的服装每件的价格是（x+10）元，由题意得等量关系：购买30件甲款服装的费用=购买35件乙款服装的费用-100元，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）设购进甲款服装a件数，由题意得等量关系：购进乙款服装的件数+甲款服装件数=80，根据等量关系列出方程，求出a的值，可得甲乙两种服装的件数，然后分别计算出两种服装的总利润可得答案．解：（1）设购进乙种款式的服装每件的价格是x元，由题意得：30（x+10）=35x﹣100，解得：x=80，则x+10=90，答：购进乙种款式的服装每件的价格是80元，购进，甲种款式的服装每件的价格是90元；（2）设购进甲款服装a件数，由题意得：a+3a=80，解得：a=20，3a=3×20=60，（20+40）×120+20×120×0.8﹣20×90﹣60×80=2520（元），答：这批服装全部售完获得的利润是2520元．26.如图，直线l上有A、B两点，点O是线段AB上的一点，且OA=10cm，OB=5cm．（1）若点C是线段AB的中点，求线段CO的长．（2）若动点P、Q分别从A、B同时出发，向右运动，点P的速度为4c m/s，点Q的速度为3c m/s，设运动时间为x秒，①当x=__________秒时，PQ=1cm；②若点M从点O以7c m/s的速度与P、Q两点同时向右运动，是否存在常数m，使得4PM+3OQ﹣mOM 为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．（3）若有两条射线OC、OD均从射线OA同时绕点O顺时针方向旋转，OC旋转的速度为6度/秒，OD旋转的速度为2度/秒.当OC与OD第一次重合时，OC、OD同时停止旋转，设旋转时间为t秒，当t为何值时，射线OC⊥OD？【答案】（1）CO=2.5；（2）①14和16 ；②定值55，理由见解析；（3）t=22.5和67.5【解析】【分析】（1）先求出线段AB的长，然后根据线段中点的定义解答即可；（2）①由PQ=1，得到|15-（4x-3x）|=1，解方程即可；②先表示出PM、OQ、OM的长，代入4PM+3OQ﹣mOM得到55+（21-7m）x，要使4PM+3OQ﹣mOM为定值，则21-7m=0，解方程即可；（3）分两种情况讨论，画出图形，根据图形列出方程，解方程即可．【详解】（1）∵OA=10cm，OB=5cm，∴AB=OA+OB=15cm．∵点C是线段AB的中点，∴AC=12AB=7.5cm，∴CO=AO-AC=10-7.5=2.5（cm）．（2）①∵PQ=1，∴|15-（4x-3x）|=1，∴|15-x|=1，∴15-x=±1，解得：x=14或16．②∵PM=10+7x-4x=10+3x，OQ=5+3x，OM=7x，∴4PM+3OQ﹣mOM=4（10+3x）+3（5+3x）-7mx=55+（21-7m）x，要使4PM+3OQ﹣mOM为定值，则21-7m=0，解得：m=3，此时定值为55．（3）分两种情况讨论：①如图1，根据题意得：6t-2t=90，解得：t=22.5；②如图2，根据题意得：6t+90=360+2t，解得：t=67.5．综上所述：当t=22.5秒和67.5秒时，射线OC⊥OD．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是分类讨论．。

2020-2021学年度第一学期期末测试苏科版七年级数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每个小题所给出的四个选项中，恰有项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填涂在答题纸上相应位置）1.2020的相反数是（ ） A. 2020B. ﹣2020C.12020D. 12020-2.不是同类项的一对式子是（） A .3ab 与2ab B. 23a b 与212ba -C. 3a 与2abD.13与12- 3.暑期爆款国产动漫《哪吒之降世魔童》票房已斩获4930000000，开启了国漫市场崛起新篇章，4930000000用科学计数法可表示为（ ） A. 49.3×108 B. 4.93×109 C. 4.933×108 D. 493×107 4.如图所示，能用O ∠，AOB ∠，1∠三种方法表示同一个角的图形是（ ） A.B.C. D.5.一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是 ( )A. 新B. 年C. 愉D. 快6.如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ）A. 3 cmB. 6 cmC. 11 cmD. 14 cm7. 如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（ ）A. 主视图改变，左视图改变B. 俯视图不变，左视图不变C. 俯视图改变，左视图改变D. 主视图改变，左视图不变8.一个长方形的长和宽分别为3cm 和2cm ，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作V 甲、V 乙，侧面积分别记叙S 甲、S 乙，则下列说法正确的是（ ）．A. V V <甲乙，S S =甲乙B. V V >甲乙，S S =甲乙C. V V =甲乙，S S =甲乙D. V V >甲乙，S S <甲乙二、填空题（本大题共8小题，每小题3分共24分不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸上相应位置上）9.单项式－234xy 的系数是10.把它们写成乘方的形式：-5×5×5×5×5×5×5×5= ____ .11.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，100AOD ∠=︒，那么BOC ∠=__________．12.如果5m n -=，那么337m n -+-的值是__________．13.如果方程（m -1）x |m |+2=0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值是______．14.如图，已知,,3,4,5AC BC CD AB AC BC AB ⊥⊥===，则点B 到直线AC 的距离等于__________．15.有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简：a ba b +-+=__________．16.如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n 个图案中白色正方形比黑色正方形多________个.（用含n 的代数式表示）三、解答题（本大题共9小题，共92分请在答题纸上指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算（1）()()119225 5.144810.⎛⎫⎛⎫⎪-+-++-⎝⎭+ ⎝-⎪⎭（2）()157362612⎛⎫+-⨯-⎪⎝⎭（3）()()()()3215325⎡⎤-⨯-÷-+⨯-⎣⎦18.解方程（1）7234x x -=- （2）12223x x x -+-=- 19.先化简，再求()()22225343a b ababa b ---+的值，其中2a =-，3b =．．20.已知22(1)0a b -++=，代数式22b a m -+的值比12b a m -+多1.求m 的值. 21.如图，已知四点A 、B 、C 、D ．（1）用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形： ①画直线AB ． ②画射线DC ．③延长线段DA 至点E ，使AE AB =．(保留作图痕迹) ④画一点P ，使点P 既在直线AB 上，又在线段CE 上．（2）在（1）中所画图形中，若2AB =cm ，1AD =cm ，点F 为线段DE 的中点，求AF 的长． 22.某蔬菜经营户，用1200元从菜农手里批发了长豆角和番茄共450千克，长豆角和番茄当天的批发价和零售价如表： 品名长豆角番茄 批发价（元/千克） 3.2 2.4 零售价（元/千克） 5.0 3.6（1）这天该经营户批发了长豆角和番茄各多少千克？ （2）当天卖完这些番茄和长豆角能盈利多少元？ 23.如图，点P 是AOB ∠的角平分线OC 上任意一点，（1）过点P 分别画OA 、OB 的垂线，垂足分别为N ，M ．并通过测量发现PM __________PN （填“>”或“<”或“=”）（2）过点P 画OA 的平行线，交OB 于点Q ．通过测量发现PQ __________OQ （填“>”或“<”或“=”） （3）直接判断PQ 与PM 的大小关系，并说明理由．24.如图在长方形ABCD 中，12AB cm =，8BC cm =，点P 从A 点出发，沿A B C D →→→路线运动，到D 点停止;点Q 从D 点出发，沿D C B A →→→运动，到A 点停止若点P 、点Q 同时出发，点P 的速度为每秒1cm ，点Q 的速度为每秒2cm ，用x （秒）表示运动时间． （1）当x =__________秒时，点P 和点Q 相遇．（2）连接PQ ，当PQ 平分长方形ABCD 的面积时，求此时x 的值（3）若点P 、点Q 运动到6秒时同时改变速度，点P 的速度变为每秒3cm ，点Q 的速度变为每秒1cm ，求在整个运动过程中，点P 点Q 在运动路线上相距路程为20cm 时运动时间x 的值．25.已知点A 、O 、B 在同一条直线上，50BOC ∠=︒，将一个三角板的直角顶点放在点O 处如图，（注：90DOE ∠=︒，30DEO ∠=︒，60EDO ∠=︒）． （1）如图1，使三角板的短直角边OD 与射线OB 重合，则COE ∠=__________．（2）如图2，将三角板DOE 绕点O 逆时针方向旋转，若OE 恰好平分AOC ∠，请说明OD 所在射线是BOC ∠的平分线．（3）如图3，将三角板DOE 绕点O 逆时针转动到使14COD AOE ∠=∠时，求BOD ∠的度数． （4）将图1中的三角板绕点O 以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，OE 恰好与直线OC 重合，求t 的值．答案与解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每个小题所给出的四个选项中，恰有项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填涂在答题纸上相应位置）1.2020的相反数是（ ） A. 2020 B. ﹣2020C.12020D. 12020-【答案】B 【解析】 【分析】直接利用相反数的定义得出答案． 【详解】解：2020的相反数是：﹣2020． 故选：B ．【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键． 2.不是同类项的一对式子是（） A. 3ab 与2ab B. 23a b 与212ba - C. 3a 与2ab D.13与12- 【答案】C 【解析】 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可作出判断． 【详解】解：A 、是同类项，不合题意； B 、是同类项，不合题意；C 、所含字母不同，不是同类项，符合题意；D 、是同类项，不合题意， 故选C ．【点睛】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．3.暑期爆款国产动漫《哪吒之降世魔童》票房已斩获4930000000，开启了国漫市场崛起新篇章，4930000000用科学计数法可表示为（ ） A. 49.3×108 B. 4.93×109 C. 4.933×108 D. 493×107【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可.【详解】解：4930000000=4.93×109．故选B．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．4.如图所示，能用O∠，AOB∠，1∠三种方法表示同一个角的图形是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据角的四种表示方法和具体要求逐一判断即可．【详解】A.以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故该选项不符合题意，B.以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故该选项不符合题意，C.以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故该选项不符合题意，D.能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故该选项符合题意，故选：D．【点睛】本题考查了角的表示方法的应用，掌握角的表示方法是解题的关键．5.一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是()A新 B. 年 C. 愉 D. 快【答案】B正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，【详解】∴“祝”与“愉”相对，“您”与“年”相对，“新”与“快”相对．故选B．考点：正方体相对两个面上的文字．6.如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A. 3 cmB. 6 cmC. 11 cmD. 14 cm【答案】B【解析】【分析】由CB＝4cm，DB＝7cm求得CD=3cm，再根据D是AC的中点即可求得AC的长【详解】∵C，D是线段AB上两点，CB＝4cm，DB＝7cm，∴CD＝DB﹣BC＝7﹣4＝3（cm），∵D是AC的中点，∴AC＝2CD＝2×3＝6（cm）．故选：B．【点睛】此题考察线段的运算，根据图形确定线段之间的数量关系即可正确解答.7. 如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A. 主视图改变，左视图改变B. 俯视图不变，左视图不变C. 俯视图改变，左视图改变D. 主视图改变，左视图不变【答案】D【解析】试题分析：将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为1，2；发生改变．将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；没有发生改变．将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，1，3；发生改变．故选D．【考点】简单组合体的三视图．8.一个长方形的长和宽分别为3cm 和2cm ，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作V 甲、V 乙，侧面积分别记叙S 甲、S 乙，则下列说法正确的是（ ）．A. V V <甲乙，S S =甲乙B. V V >甲乙，S S =甲乙C. V V =甲乙，S S =甲乙D. V V >甲乙，S S <甲乙【答案】A 【解析】试题分析：由题可得， V 甲＝π•22×3＝12π， V 乙＝π•32×2＝18π， ∵12π＜18π， ∴V 甲＜V 乙； ∵S 甲＝2π×2×3＝12π， S 乙＝2π×3×2＝12π， ∴S 甲＝S 乙， 故选A ．点睛：此题主要考查了面动成体，关键是根据旋转寻找出所形成圆柱体的底面半径和高．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分共24分不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸上相应位置上）9.单项式－234xy 的系数是【答案】【解析】试题分析：单项式－234xy 的系数是.考点：单项式.10.把它们写成乘方的形式：-5×5×5×5×5×5×5×5= ____ . 【答案】85- 【解析】 【分析】根据乘方的定义，m 个a 相乘可表示为m a ，即可得到答案. 【详解】-5×5×5×5×5×5×5×5=85- 故答案为：85-.【点睛】本题考查乘方的定义，熟记m 个a 相乘可表示为m a 是关键.11.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，100AOD ∠=︒，那么BOC ∠=__________．【答案】100︒ 【解析】 【分析】根据两直线相交，对顶角相等即可得出答案． 【详解】AOD ∠与BOC ∠是对顶角，∴AOD ∠=BOC ∠=100︒ 故答案为：100︒【点睛】本题考查了对顶角的定义，熟练掌握对顶角相等是解题的关键． 12.如果5m n -=，那么337m n -+-的值是__________． 【答案】-22 【解析】 【分析】把m n -看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解． 【详解】5m n -=，3373()7357=157=22m n m n ∴-+-=---=-⨯----．故答案为-22．【点睛】本题考查了代数式的求值方法，通过观察可得出求解代数式与已知给出的代数式的相似之处，是解题的关键．13.如果方程（m -1）x |m |+2=0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值是______．【答案】-1【解析】 由题意得，110m m ⎧=⎨-=⎩,解得m =-1.14.如图，已知,,3,4,5AC BC CD AB AC BC AB ⊥⊥===，则点B 到直线AC 的距离等于__________．【答案】4【解析】【分析】根据“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”求解.【详解】解：根据垂线段、点到直线距离的定义可知，点B 到直线AC 的距离等于BC 的长度，即为4．【点睛】本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离是直线外的点到直线的垂线段的长度是解题关键．15.有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简：a b a b +-+=__________．【答案】2a【解析】【分析】根据数轴可以得到a 、b 的正负情况，从而可以化简题目中的式子，本题得以解决．【详解】由数轴上a ，b 的位置，可得0b a <<， ∴()2a b a b a b a b a b a b a +-+=----=-++=．故答案为：2a ．【点睛】本题考查了通过数轴上点的位置确定其正负和大小关系，然后根据绝对值的性质化简求解． 16.如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n 个图案中白色正方形比黑色正方形多________个.（用含n 的代数式表示）【答案】4n+3【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律，发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数，而黑色正方形个数第1个为1，第二个为2，由此寻找规律，总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可，依此类推，寻找规律．【详解】解：方法一：第1个图形黑、白两色正方形共3×3个，其中黑色1个，白色3×3-1个，第2个图形黑、白两色正方形共3×5个，其中黑色2个，白色3×5-2个，第3个图形黑、白两色正方形共3×7个，其中黑色3个，白色3×7-3个，依此类推，第n 个图形黑、白两色正方形共3×（2n+1）个，其中黑色n 个，白色3×（2n+1）-n 个，即：白色正方形5n+3个，黑色正方形n 个，故第n 个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个，方法二第1个图形白色正方形共8个，黑色1个，白色比黑色多7个，第2个图形比第1个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多（7+4）个，第3个图形比第2个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多（7+4×2）个，类推，第n 个图案中白色正方形比黑色正方形多[7+4（n-1）]个，即（4n+3）个，故第n 个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个．【点睛】本题考查了几何图形的变化规律，是探索型问题，图中的变化规律是解题的关键．三、解答题（本大题共9小题，共92分请在答题纸上指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算（1）()()119225 5.144810.⎛⎫⎛⎫ ⎪-+-++-⎝⎭+ ⎝-⎪⎭（2）()157362612⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭（3）()()()()3215325⎡⎤-⨯-÷-+⨯-⎣⎦【答案】（1）1128；（2）-27；（3）-5 【解析】【分析】 （1）有理数的加法运算，可以先将分数化成小数，然后根据加法交换律和结合律简单计算．（2）利用乘法分配律计算即可得到结果．（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【详解】（1）()()119225 5.144810.⎛⎫⎛⎫ ⎪-+-++-⎝⎭+ ⎝-⎪⎭ 191225 5.144108-+--⎛⎫⎛⎫=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 12648=--- 1128=- （2）()157362612⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭ 365367362612⨯⨯=--+ 183021=--+27=-（3）()()()()3215325⎡⎤-⨯-÷-+⨯-⎣⎦()()()15925=-⨯-÷+⨯-⎡⎤⎣⎦()5910=÷-()51=÷-5=-【点睛】本题考查了有理数的加法运算、乘法分配律和有理数的混合运算，遵循基本的运算法则进行运算即可．18.解方程（1）7234x x -=-（2）12223x x x -+-=- 【答案】（1）x=-2；（2）x=1【解析】【分析】（1）方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解【详解】（1）7234x x -=-2437x x -+=-24x =-2x =-（2）12223x x x -+-=- 63(1)122(2)x x x --=-+6331224x x x -+=--55=x1x =【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，有分母的先去分母，然后去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．19.先化简，再求()()22225343a b abab a b ---+的值，其中2a =-，3b =．．【答案】223a b ab -，54.【解析】【分析】先去括号、合并同类项，然后将2a =-，3b =代入求值即可．【详解】解：()()22225343a b abab a b ---+=15a 2b-5ab 2+4ab 2-12a 2b=223a b ab -．当a=-2,b=3时， 原式=3×(-2)2×3-(-2)×32=54． 【点睛】此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键． 20.已知22(1)0a b -++=，代数式22b a m -+的值比12b a m -+多1.求m 的值. 【答案】1-【解析】【分析】先根据|a-2|+（b+1）2=0求出a ，b 的值，再根据代数式22b a m -+的值比12b a m -+的值多1列出方程22b a m -+=12b a m -++1，把a ，b 的值代入解出x 的值． 【详解】∵|a-2|≥0，（b+1）2≥0，且|a-2|+（b+1）2=0，∴a-2=0且b+1=0，解得：a=2，b=-1．由题意得：22b a m -+=12b a m -++1,即124212m m -+--++＝， 3242m m --＝， 解得：m=-1，∴m 的值为-1．【点睛】考查了非负数的和为0，则非负数都为0．要掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．21.如图，已知四点A 、B 、C 、D ．（1）用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形：①画直线AB ．②画射线DC ．③延长线段DA 至点E ，使AE AB =．(保留作图痕迹)④画一点P ，使点P 既在直线AB 上，又在线段CE 上．（2）在（1）中所画图形中，若2AB =cm ，1AD =cm ，点F 为线段DE 的中点，求AF 的长．【答案】（1）见解析；（2）0.5cm ．【解析】【分析】(1)①画直线AB ，直线向两边无限延伸；②画射线DC ，D 为端点，再沿CD 方向延长；③画线段DA 和AE ，线段不能向两方无限延伸；④画线段CE ，与直线AB 相交于P ；（2）利用线段之间的关系解答即可；【详解】解：（1）如图，该图为所求，(2)∵AB=2cm ，AB=AE ，∴AE=2cm ，AD=1cm ，∵点F 为DE 的中点，∴EF=12DE=32cm ， ∴AF=AE-EF=2-32=12cm ； ∴AF=0.5cm.【点睛】本题主要考查了作图—应用与设计作图，两点间的距离，掌握作图—应用与设计作图，两点间的距离是解题的关键.22.某蔬菜经营户，用1200元从菜农手里批发了长豆角和番茄共450千克，长豆角和番茄当天的批发价和零售价如表： 品名 长豆角番茄 批发价（元/千克） 3.22.4 零售价（元/千克） 5.03.6（1）这天该经营户批发了长豆角和番茄各多少千克？（2）当天卖完这些番茄和长豆角能盈利多少元？【答案】（1）这天该经营户批发了长豆角150千克，则批发了番茄300千克，（2）能盈利630元．【解析】【分析】（1）设这天该经营户批发了长豆角x千克，则批发了番茄（450﹣x）千克，根据图表所示，列出关于x的一元一次方程，解之即可，（2）根据“总利润=长豆角的单位利润×数量+番茄的单位利润×数量”，结合（1）的答案，列式计算即可．【详解】解：（1）设这天该经营户批发了长豆角x千克，则批发了番茄（450﹣x）千克，根据题意得：3.2x+2.4（450﹣x）=1200，解得：x=150，450﹣150=300（千克），答：这天该经营户批发了长豆角150千克，则批发了番茄300千克，（2）根据题意得：（5﹣3.2）×150+（3.6﹣2.4）×300 =1.8×150+1.2×300 =630（元），答：当天卖完这些番茄和长豆角能盈利630元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程即可．23.如图，点P是AOB∠的角平分线OC上任意一点，（1）过点P分别画OA、OB的垂线，垂足分别为N，M．并通过测量发现PM__________PN（填“>”或“<”或“=”）（2）过点P画OA的平行线，交OB于点Q．通过测量发现PQ__________OQ（填“>”或“<”或“=”）（3）直接判断PQ与PM的大小关系，并说明理由．【答案】（1）=；（2）=（3）PQ >PM ；理由见解析【解析】【分析】 （1）P 是AOB ∠的角平分线OC 上任意一点，过点P 分别画OA 、OB 的垂线，垂足分别为N ，M ，根据角平分线上的点到角两边的距离相等，或通过测量都可得PM=PN（2）过点P 画OA 的平行线，交OB 于点Q ．通过测量发现PQ =OQ（3）PQ >PM ，由图可知，PQ 、PM 在同一直角三角形中，分别是斜边和直角边，由此可得．【详解】（1）P 是AOB ∠的角平分线OC 上的一点，,PM OB PA OA ⊥⊥，根据角平分线上的点到角两边的距离相等，可得PM=PN ．（2）过点P 画OA 的平行线，交OB 于点Q ．通过测量发现PQ =OQ ．（3）PQ >PM理由：由图可知，PQ 、PM 在Rt QPM ∆中，PQ 是斜边，PM 是直角边，所以PQ >PM【点睛】本题考查了角平分线上的点到角两边的距离相等，在直角三角形中，斜边大于任一直角边．24.如图在长方形ABCD 中，12AB cm =，8BC cm =，点P 从A 点出发，沿A B C D →→→路线运动，到D点停止;点Q从D点出发，沿D C B A→→→运动，到A点停止若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，用x（秒）表示运动时间．（1）当x=__________秒时，点P和点Q相遇．（2）连接PQ，当PQ平分长方形ABCD的面积时，求此时x的值（3）若点P、点Q运动到6秒时同时改变速度，点P的速度变为每秒3cm，点Q的速度变为每秒1cm，求在整个运动过程中，点P点Q在运动路线上相距路程为20cm时运动时间x的值．【答案】（1）323；（2）4或20；（3）4或14.5【解析】【分析】（1）根据点P运动的路程+点Q运动的路程=全程长度，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）分点P在AB边上时，点Q在CD边上和点Q运动到A点，点P运动到点C两种情况进行讨论即可求解．（3）先分析变速前和变速后两种情况进行即可得．【详解】（1）根据题意得：x+2x=12×2+8，解得：x=323．故答案：当x的值为323时，点P和点Q相遇．（2）∵PQ平分矩形ABCD的面积，当点P在AB边上时，点Q在CD边上，有题意可知：2x=12−x，解得：x=4．当点Q 运动到点A 时，用时(12+8+12)÷2=16秒，此时点P 运动到点C 时，PQ 平分矩形ABCD 面积，此时用时：(12+8)÷1=20秒故答案：当运动4秒或20秒时，PQ 平分矩形ABCD 的面积．（3）变速前：x+2x=32-20解得x=4变速后：12+(x-6)+6+3×(x-6)=32+20解得x=14.5综上所述：x 的值为4或14.5【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，通过数形结合、分类讨论进行分析是解题的关键． 25.已知点A 、O 、B 在同一条直线上，50BOC ∠=︒，将一个三角板的直角顶点放在点O 处如图，（注：90DOE ∠=︒，30DEO ∠=︒，60EDO ∠=︒）． （1）如图1，使三角板的短直角边OD 与射线OB 重合，则COE ∠=__________．（2）如图2，将三角板DOE 绕点O 逆时针方向旋转，若OE 恰好平分AOC ∠，请说明OD 所在射线是BOC ∠的平分线．（3）如图3，将三角板DOE 绕点O 逆时针转动到使14COD AOE ∠=∠时，求BOD ∠的度数． （4）将图1中的三角板绕点O 以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，OE 恰好与直线OC 重合，求t 的值．【答案】（1）40︒；（2）证明见解析；（3）58︒；（4）28或64【解析】【分析】（1）已知90DOE ∠=︒，50BOC ∠=︒代入∠DOE=∠COE+∠BOC ，即可求出COE ∠度数； （2）OE 恰好平分∠AOC ，可得∠AOE=∠COE ，根据∠DOE=90°得∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，推出∠COD=∠DOB ，即可得出答案；（3）根据平角等于180°，已知50BOC ∠=︒，14COD AOE ∠=∠，90DOE ∠=︒即可求出∠BOD 的度数；（4）分两种情况：在一周之内，当OE 与射线OC 的反向延长线重合时，三角板绕点O 旋转了140°；当OE 与射线OC 重合时，三角板绕点O 旋转了320°；依此列出方程求解即可．【详解】（1）∵∠DOE=∠COE+∠BOC=90︒，又∵50BOC ∠=︒，∴∠COE=40︒；（2）∵OE 平分∠AOC ，∴∠COE=∠AOE=12∠COA ， ∵∠EOD=90︒，∴∠AOE+∠DOB=90︒，∠COE+∠COD=90︒，∴∠COD=∠DOB ，∴OD 所在射线是∠BOC 的平分线．（3）设∠COD=x 度，则∠AOE=4x 度，∵∠DOE=90︒，∠BOC=50︒，∴5x=40，∴x=8，即∠COD=8︒∴∠BOD=58︒（4）如图，分两种情况：在一周之内，当OE 与射线OC 的反向延长线重合时，三角板绕点O 旋转了140︒，5t=140， t=28；当OE 与射线OC 重合时，三角板绕点O 旋转了320︒，5t=320，t=64．所以当t=28秒或64秒时，OE 与直线OC 重合．综上所述，t 的值为28或64．【点睛】本题考查了三角板绕着直角顶点旋转问题，三角板旋转后角度不变，利用平角定义和旋转角度，可求得其他角的度数．。

2020-2021学年度第一学期期末测试苏科版七年级数学试题时间：100分钟 满分：110分一、选择题（每题3分，共30分．）1. -2019的相反数是（ ）A. 2019B. -2019C. 12019D. 12019- 2. 223x y x y -+的结果为（ ）A. 22x y -B. 22x yC. 422x y -D. 422x y 3. 单项式22ab 的系数和次数分别是（ ）A. 2，2B. 2，3C. 3，2D. 2，4 4. 若方程240x a +-＝的解是2x =，则a 等于（ ） A. -8 B. 0 C. 2 D. 85. 下列各式中与a b c --的值不相等的是（ ）A. ()a b c -+B. ()a b c --C. ()()a b c -+-D. ()()c b a --- 6. 如图，轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A. 两条直线相交，只有一个交点B. 两点确定一条直线C. 经过一点的直线有无数条D. 两点之间，线段最短7. 射线OC 在∠AOB 内部，下列给出的条件中不能得出OC 是∠AOB 的平分线的是( )A. ∠AOC ＝∠BOCB. ∠AOC ＋∠BOC ＝∠AOBC. ∠AOB ＝2∠AOCD. ∠BOC ＝12∠AOB8. 如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A. 主视图改变，左视图改变B. 俯视图不变，左视图不变C.俯视图改变，左视图改变D. 主视图改变，左视图不变9. 若P为直线l外一定点，A为直线l上一点，且3PA=，设d为点P到直线l的距离，则d的取值范围为（）A. 03d<< B. 03d≤< C. 03d<≤ D. 03d≤≤10. 如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是1，第二行的数是13，第三行的数是43，…，依此规律，第五行的数是（）A. 183B. 157C. 133D. 91二、填空题（每空2分，共16分．）11. 若a、b互为相反数，则代数式2a b+-的值为______．12. 多项式222a b ab ab--的次数是______．13. 2018年5月14日7时许，四川航空一航班在近万米高空遭遇驾驶舱挡风玻璃破裂脱落，随后安全备降成都双流国际机场．航班事发时距离地面32000英尺，请用科学记数法表示32000为______．14. 若∠α=44°，则∠α的余角是_______°．15. 某超市举办促销活动，全场商品一律打八折，若小强买了一件商品比标价少付了20元，则这件商品的标价是______元．16. 如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD＝60°，则∠BOD＝____°．17. 如图1是边长为18cm 的正方形纸板，剪掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子．已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是______3cm ．18. 把一根绳子对折成一条线段AB ，在线段AB 取一点P ，使AP ＝13PB ，从P 处把绳子剪断，若剪断后的三段．．绳子中最长的一段为30cm ，则绳子的原长为______cm ． 三、解答题（共64分．）19. 计算：（1）8＋（－6）－|－2|－（－5）；（2）221118225⎛⎫-+⨯--÷ ⎪⎝⎭． 20. 解方程:（1）2976x x -=+；（2）332164x x +-=-． 21. 先化简，再求值: 2222216()2()33x y xy x y xy x y ----，其中12x =-，2y =． 22. 如图，已知线段8AB cm =，C 是线段AB 上一点，3AC cm =，M 是AB 的中点，N 是AC 的中点． （1）求线段CM 的长；（2）求线段MN 的长．23. 如图所示的方格纸中，每个方格均为边长为1的小正方形，我们把每个小正方形的顶点称为格点，现已知A 、B 、C 都是格点．请按以下要求作图（注:下列求作的点均要求是格点）（1）过点C 作一条线段CD ，使CD AB ；（2）过点B 作一条线段BE ，使BE AB ⊥；（3）求ABC 的面积．24. 如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OP 是BOC ∠的平分线，OE AB ⊥，OF CD ⊥．（1）若50AOD ，请求出DOP ∠的度数；（2）OP 平分EOF ∠吗？为什么？25. 为了丰富学生的课外活动，某校决定购买100个篮球和(10)a a >副羽毛球拍．经调查发现:甲、乙两个体育用品商店以同样的价格出售同种品牌的篮球和羽毛球拍．已知每个篮球比每副羽毛球拍贵25元，两个篮球与三副羽毛球拍的费用正好相等．经洽谈，甲商店的优惠方案是:每购买十个篮球，送一副羽毛球拍；乙商店的优惠方案是:若购买篮球数超过80个，则购买羽毛球拍可打八折．（1）求每个篮球和每副羽毛球拍价格分别是多少？（2）请用含a 的代数式分别表示出到甲商店和乙商店购买所花的费用；（3）请你决策:在哪家商店购买划算？（直接写出结论）26. 【背景知识】数轴是初中数学一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴我们发现有许多重要的规律:例如，若数轴上A 点、B 点表示的数分别为a 、b ，则A 、B 两点之间的距离||AB a b =-，线段AB的中点M 表示的数为2a b +． 【问题情境】 在数轴上，点A 表示的数为-20，点B 表示的数为10，动点P 从点A 出发沿数轴正方向运动，同时，动点Q 也从点B 出发沿数轴负方向运动，已知运动到4秒钟时，P 、Q 两点相遇，且动点P 、Q 运动的速度之比是3:2（速度单位:单位长度/秒）．备用图【综合运用】（1）点P 的运动速度为______单位长度/秒，点Q 的运动速度为______单位长度/秒；（2）当13PQ AB =时，求运动时间； （3）若点P 、Q 在相遇后继续以原来的速度在数轴上运动，但运动的方向不限，我们发现:随着动点P 、Q 的运动，线段PQ 的中点M 也随着运动．问点M 能否与原点重合？若能，求出从P 、Q 相遇起经过的运动时间，并直接写出点M 的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．答案与解析一、选择题（每题3分，共30分．）1. -2019的相反数是（ ）A. 2019B. -2019C. 12019D. 12019- 【答案】A【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.【详解】解：-2019的相反数是2019．故选A ．【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数.2. 223x y x y -+的结果为（ ）A. 22x y -B. 22x yC. 422x y -D. 422x y 【答案】A【解析】【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变即可得．【详解】原式=（﹣3+1）x 2y =﹣2x 2y ．故选A ． 【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键．3. 单项式22ab 的系数和次数分别是（ ）A. 2，2B. 2，3C. 3，2D. 2，4【答案】B【解析】【分析】 根据单项式次数与系数定义可求解.【详解】解：根据单项式次数和系数的定义，可得出2ab 2的系数为2， 次数为3.故选B.【点睛】考查单项式的系数以及次数，单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母指数的和就是单项式的次数.4. 若方程240x a +-＝的解是2x =，则a 等于（ ）A. -8B. 0C. 2D. 8【答案】B【解析】【分析】根据一元一次方程的解的定义，把x =2代入已知方程即可列出关于a 的新方程，通过解新方程来求a 的值．【详解】依题意，得：2×2+a ﹣4=0，即4++a ﹣4=0，解得：a =0． 故选B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．5. 下列各式中与a b c --的值不相等的是（ ）A. ()a b c -+B. ()a b c --C. ()()a b c -+-D. ()()c b a --- 【答案】B【解析】【分析】根据去括号法逐一计算即可．【详解】A. a b +c a b c -=--()，正确；B. ()a b c a b c --=-+，错误；C. ()()a b c a b c -+-=--，正确；D. ()()c b a a b c ---=--，正确；故答案为：B ．【点睛】本题考查了去括号法的应用，掌握去括号法逐一计算是解题的关键．6. 如图，轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A. 两条直线相交，只有一个交点B. 两点确定一条直线C. 经过一点的直线有无数条D. 两点之间，线段最短【答案】D【解析】【分析】两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短，根据线段的性质解答即可．【详解】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．故选D．【点睛】本题考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．7. 射线OC在∠AOB的内部，下列给出的条件中不能得出OC是∠AOB的平分线的是()A. ∠AOC＝∠BOCB. ∠AOC＋∠BOC＝∠AOBC. ∠AOB＝2∠AOCD. ∠BOC＝12∠AOB【答案】B【解析】【分析】根据角平分线的定义分析出角之间的倍分关系进行判断．【详解】解：当OC是∠AOB的平分线时，∠AOC=∠BOC，∠AOB=2∠AOC，1BOC AOB2∠=∠，所以A、C、D选项能判断OC是∠AOB的平分线.∠AOB=∠AOC+∠BOC只能说明射线OC在∠AOB内，不一定是角平分线．故选B．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义．正确表述角之间的倍分关系是解题的关键．8. 如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A. 主视图改变，左视图改变B. 俯视图不变，左视图不变C. 俯视图改变，左视图改变D. 主视图改变，左视图不变【答案】D【解析】 试题分析：将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为1，2；发生改变．将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；没有发生改变．将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，1，3；发生改变．故选D ．【考点】简单组合体的三视图．9. 若P 为直线l 外一定点，A 为直线l 上一点，且3PA =，设d 为点P 到直线l 的距离，则d的取值范围为（ ）A. 03d <<B. 03d ≤<C. 03d <≤D. 03d ≤≤【答案】C【解析】【分析】根据垂线段最短即可求出答案．【详解】由垂线段最短可知：0＜d ≤3，当d =3时，此时P A ⊥l ．故选C ．【点睛】本题考查了点的直线的距离，解题的关键是熟练运用垂线段最短，本题属于基础题型． 10. 如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是1，第二行的数是13，第三行的数是43，…，依此规律，第五行的数是（ ）A. 183B. 157C. 133D. 91【答案】B【解析】【分析】观察根据排列的规律得到：所有的数字都是奇数，发生弯折的数与上一个弯折的数的差依次是2，4，6，8…，每一行的数比上次增加连续的三个偶数．依次计算即可得到结论．【详解】所有的数字都是奇数，发生弯折的数与上一个弯折的数的差依次是2，4，6，8…，每一行的数每次增加连续的三个偶数．第一行数字为1第二行数字为1+(2+4+6)=1+2（1+2+3）=1+3×4=13第三行数字为1+（2+4+6）+（8+10+12）=1+2（1+2+3+4+5+6）=1+6×7=43第四行数字为1+（2+4+6）+（8+10+12）+（14+16+18）=1+2(1+2+3+4+5+6+7+8+9)= 1+9×10=91第五行数字为1+（2+4+6）+（8+10+12）+（14+16+18）+(20+22+24)=1+2(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12)=1+12×13=157．故选B．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．二、填空题（每空2分，共16分．）11. 若a、b互为相反数，则代数式2+-的值为______．a b【答案】－2【解析】【分析】根据互为相反数的和为0，即可解答．【详解】∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∴a＋b－2=（a+b）﹣2=0﹣2=﹣2．故答案为﹣2．【点睛】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记互为相反数的和为0．12. 多项式22--的次数是______．2a b ab ab【答案】3【解析】分析：直接利用多项式的次数为单项式最高次数，进而得出答案．详解：多项式2a 2b-ab 2-ab 的次数是最高单项式的次数为：3． 故答案为3．点睛：此题主要考查了多项式的次数，正确把握多项式次数确定方法是解题关键．13. 2018年5月14日7时许，四川航空一航班在近万米高空遭遇驾驶舱挡风玻璃破裂脱落，随后安全备降成都双流国际机场．航班事发时距离地面32000英尺，请用科学记数法表示32000为______． 【答案】43.210 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】用科学记数法表示32000为3.2×104． 故答案为3.2×104． 【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 14. 若∠α=44°，则∠α的余角是_______°． 【答案】46 【解析】 【分析】根据余角的意义：∠α的余角为90°-∠α，代入求出即可． 【详解】解：∵∠α=44°，∴它的余角为90°-∠α=90°-44°=46°． 故答案为46．【点睛】本题考查了对余角的理解和运用，注意：若∠A 和∠B 互为余角，则∠A+∠B=90°．15. 某超市举办促销活动，全场商品一律打八折，若小强买了一件商品比标价少付了20元，则这件商品的标价是______元． 【答案】100 【解析】 【分析】设这件商品的标价是x 元，根据标价-实际付款钱数=20，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】设这件商品的标价是x元，根据题意得：x-0.8x=20，解得：x=100．故答案为100．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16. 如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD＝60°，则∠BOD＝____°．【答案】150【解析】【分析】根据对顶角相等得到∠AOB的度数，再根据邻补角的定义即可得出结论．【详解】∵∠AOB=∠COD，∠AOB＋∠COD=60°，∴∠AOB=∠COD=30°，∴∠BOD=180°－∠AOB=180°－30°=15 0°．故答案为150°．【点睛】本题考查了对顶角相等和邻补角的定义．求出∠AOB的度数是解题的关键．17. 如图1是边长为18cm的正方形纸板，剪掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子．已知该长cm．方体的宽是高的2倍，则它的体积是______3【答案】216【解析】【分析】设该长方体高为x，则长方体的宽为2x，利用展开图得到2x+2x+x+x=18，然后解方程得到x的值，从而得到该长方体的高、宽、长，于是可计算出它的体积．【详解】设该长方体的高为x，则长方体的宽为2x，2x+2x+x+x=18，解得x=3，所以该长方体的高为3，则长方体的宽为6，长为18−6=12 ，所以它的体积为3×6×12=216(cm3).故答案为216.【点睛】本题的主要目的是为了考查列一元一次方程解应用题，其关键是设出未知数，找到边的等量关系，从而得到方程，求出长、宽、高，从而得到体积.18. 把一根绳子对折成一条线段AB，在线段AB取一点P，使AP＝13PB，从P处把绳子剪断，若剪断后的三段．．绳子中最长的一段为30cm，则绳子的原长为______cm．【答案】80或40【解析】【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到绳子对折成线段AB时，哪一点是绳子的端点或者哪一点是绳子的对折点的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．【详解】本题有两种情形：（1）当点A是绳子的对折点时，将绳子展开如图，∵AP13=PB，剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm，∴BP=30cm，AP=10cm，∴绳子的原长=2AB=80cm；（2）当点B是绳子的对折点时，将绳子展开如图，∵AP13=PB，剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm，∴2BP=30cm，∴BP=15cm，AP=5cm，∴绳子的原长=2AB=40cm．故答案为80或40．【点睛】在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．三、解答题（共64分．）19. 计算：（1）8＋（－6）－|－2|－（－5）；（2）221118225⎛⎫-+⨯--÷ ⎪⎝⎭． 【答案】(1)5;(2)-9 【解析】 【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可． 【详解】（1）原式=8－6－2＋5=5； （2）原式=118254-+⨯-⨯=－1＋2－10=－9． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键． 20. 解方程:（1）2976x x -=+；（2）332164x x+-=-． 【答案】（1）x=﹣3；（2）x=34．【解析】 【分析】（1）按移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可；（2）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可. 【详解】（1）2x ﹣9=7x+6， 移项，得 2x-7x=6+9， 合并同类项，得 ﹣5x=15， 系数化为1，得 x=﹣3； （2）x 332x164+-=- 去分母，得 2（x+3）=12﹣3（3﹣2x ）， 去括号，得 2x+6=12-9+6x ， 移项，得 2x-6x=12-9-6， 合并同类项，得 -4x=-3， 系数化为1，得 x=34. 【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键. 21. 先化简，再求值:2222216()2()33x y xy x y xy x y ----，其中12x =-，2y =．【答案】x 2y ，12【解析】 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值． 【详解】原式=6x 2y ﹣2xy 2﹣2x 2y +2xy 2﹣3x 2y =x 2y 当x 12=-，y =2时，原式=（12-）2×212=． 【点睛】本题考查了整式的加减﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．22. 如图，已知线段8AB cm =，C 是线段AB 上一点，3AC cm =，M 是AB 的中点，N 是AC 的中点． （1）求线段CM 的长；（2）求线段MN 的长．【答案】(1)1cm;(2)2.5cm 【解析】 【分析】（1）求出AM 长，代入CM =AM ﹣AC 即可得出结论；（2）分别求出AN 、AM 长，代入MN =AM ﹣AN 即可得出结论． 【详解】（1）∵AB =8cm ，M 是AB 的中点，∴AM 12=AB =4cm ． ∵AC =3cm ，∴CM =AM ﹣AC =4cm ﹣3cm =1cm ；（2）∵AB =8cm ，AC =3cm ，M 是AB 的中点，N 是AC 的中点，∴AM 12=AB =4cm ，AN 12=AC =1.5cm ，∴MN =AM ﹣AN =4cm ﹣1.5cm =2.5cm ． 【点睛】本题考查了两点之间的距离，线段的中点的应用，解答此题的关键是求出AM 、AN 的长． 23. 如图所示的方格纸中，每个方格均为边长为1的小正方形，我们把每个小正方形的顶点称为格点，现已知A 、B 、C 都是格点．请按以下要求作图（注:下列求作的点均要求是格点） （1）过点C 作一条线段CD ，使CDAB ；（2）过点B 作一条线段BE ，使BE AB ⊥； （3）求ABC 的面积．【答案】(1)见解析；（2）见解析；（3）4 【解析】 【分析】根据平行线的定义，垂线段的定义，利用分割法求三角形的面积即可． 【详解】（1）线段CD 如图所示（注：格点D 不惟一）； （2）线段BE 如图所示（注：格点E 不惟一）；（3）S △ABC =3×312-⨯1×312-⨯1×312-⨯2×2=4．【点睛】本题考查了作图﹣复杂作图，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会用分割法求三角形面积，是中考常考题型．24. 如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OP 是BOC ∠的平分线，OE AB ⊥，OF CD ⊥．（1）若50AOD ，请求出DOP ∠的度数；（2）OP 平分EOF ∠吗？为什么？【答案】（1）155°；（2）OP 平分∠EOF ，理由见解析 【解析】 【分析】（1）根据对顶角相等、角平分线的性质求得∠BOP 12=∠AOD =25°；然后由邻补角的定义推知∠DOP =180°﹣∠COP ； （2）根据垂直的定义、角平分线的定义求得∠EOP =∠FOP ． 【详解】（1）∵直线AB 与CD 相交于点O ，∴∠BOC =∠AOD =50°． ∵OP 是∠BOC 的平分线，∴∠COP =12∠BOC =12×50°=25°，∴∠DOP =∠COD －∠COP =180°－25°=155°； （2）OP 平分∠EOF ．理由如下：∵OE ⊥AB ，OF ⊥CD ，∴∠EOB =∠COF =90°．∵OP 是∠BOC 的平分线，∴∠POC =∠POB ，∴∠EOB －∠POB =∠COF －∠POC ，即∠EOP =∠FOP ，∴OP 平分∠EOF ．【点睛】本题考查了垂直的定义，对顶角、邻补角以及角平分线的定义．解题时一定要数形结合． 25. 为了丰富学生的课外活动，某校决定购买100个篮球和(10)a a >副羽毛球拍．经调查发现:甲、乙两个体育用品商店以同样的价格出售同种品牌的篮球和羽毛球拍．已知每个篮球比每副羽毛球拍贵25元，两个篮球与三副羽毛球拍的费用正好相等．经洽谈，甲商店的优惠方案是:每购买十个篮球，送一副羽毛球拍；乙商店的优惠方案是:若购买篮球数超过80个，则购买羽毛球拍可打八折． （1）求每个篮球和每副羽毛球拍的价格分别是多少？（2）请用含a 的代数式分别表示出到甲商店和乙商店购买所花的费用； （3）请你决策:在哪家商店购买划算？（直接写出结论）【答案】（1）每个篮球的价格是75元，每副羽毛球拍的价格是50元；（2）甲：50a ＋7000（元），乙：40a ＋7500（元）；（3）见解析 【解析】 【分析】（1）设每个篮球的定价是x 元，则每幅羽毛球拍是（x ﹣25）元，根据两个篮球与三幅球拍的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商店的优惠方案即可求解；（3）先求出到两家商店购买一样合算时篮球的个数，再根据题意即可求解．【详解】（1）设每个篮球的价格是x 元，每幅羽毛球拍的价格是（x －25）元，由题意得： 2x =3（x －25） 解得：x =75．当x =75时，x －25=50．答：每个篮球的价格是75元，每副羽毛球拍的价格是50元． （2）到甲商店购买所花的费用为：75×100＋50（10010a -）=50a ＋7000（元）； 到乙商店购买所花的费用为：75×100＋0.8×50×a =40a ＋7500（元）； （3）令50a ＋7000=40a ＋7500，解得：a =50． 当a ＜50（或10＜a ＜50）时，在甲商店购买划算； 当a =50时，在甲、乙两个商店购买所花的费用一样； 当a ＞50时，在乙商店购买划算．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． 26. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴我们发现有许多重要的规律:例如，若数轴上A 点、B 点表示的数分别为a 、b ，则A 、B 两点之间的距离||AB a b =-，线段AB 的中点M 表示的数为2a b +． 【问题情境】在数轴上，点A 表示数为-20，点B 表示的数为10，动点P 从点A 出发沿数轴正方向运动，同时，动点Q 也从点B 出发沿数轴负方向运动，已知运动到4秒钟时，P 、Q 两点相遇，且动点P 、Q 运动的速度之比是3:2（速度单位:单位长度/秒）．备用图【综合运用】（1）点P的运动速度为______单位长度/秒，点Q的运动速度为______单位长度/秒；（2）当13PQ AB时，求运动时间；（3）若点P、Q在相遇后继续以原来的速度在数轴上运动，但运动的方向不限，我们发现:随着动点P、Q 的运动，线段PQ的中点M也随着运动．问点M能否与原点重合？若能，求出从P、Q相遇起经过的运动时间，并直接写出点M的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．【答案】（1）动点P运动的速度为4.5单位长度/秒，动点Q运动的速度为3单位长度/秒；（2）运动时间为163或83秒；（3）点M能与原点重合，它沿数轴正方向运动，运动速度为154或沿数轴正方向运动，运动速度为34，理由见解析【解析】【分析】（1）设动点P运动的速度分别为3x单位长度/秒，Q运动的速度分别为2x单位长度/秒．根据“运动到4秒钟时，P、Q两点相遇”列方程，求解即可；（2）设运动时间为t秒．点P表示的数为－20＋4.5t，点Q表示的数为10－3t，根据“PQ=13AB”，列方程，求解即可；（3）先求出P、Q相遇点表示的数，设从P、Q相遇起经过的运动时间为t秒时，PQ的中点M与原点重合，求出P、Q此时表示的数．然后分四种情况列方程，求解即可．【详解】（1）设动点P运动的速度分别为3x单位长度/秒，Q运动的速度分别为2x单位长度/秒．根据题意得：4×3x＋4×2x=30，（或－20＋4×3x=10－4×2x）解得：x=1.5．3x=4.5（单位长度/秒），2x=3（单位长度/秒）．答：动点P运动的速度为4.5单位长度/秒，动点Q运动的速度为3单位长度/秒．（2）设运动时间为t 秒．由题意知：点P 表示的数为－20＋4.5t ，点Q 表示的数为10－3t ，根据题意得： |（－20＋4.5t ）－（10－3t ）|=13×|（－20）－10| 整理得：|7.5t －30|=10 7．5t －30=10或7.5t －30=－10解得：t =163或t =83． 答：运动时间为163或83秒．（3）P 、Q 相遇点表示的数为－20＋4×4.5=－2（注：当P 、Q 两点重合时，线段PQ 的中点M 也与P 、Q 两点重合）设从P 、Q 相遇起经过的运动时间为t 秒时，点M 与原点重合． ①点P 、Q 均沿数轴正方向运动，则：(2 4.5)(23)02t t -++-+=解得：t =815．此时点M 能与原点重合，它沿数轴正方向运动，运动速度为2÷815154=（单位长度/秒）； ②点P 沿数轴正方向运动，点Q 沿数轴负方向运动，则：(2 4.5)(23)02t t -++--=解得：t =83．此时点M 能与原点重合，它沿数轴正方向运动，运动速度为2÷83=34（单位长度/秒）； ③点P 沿数轴负方向运动，点Q 沿数轴正方向运动，则：(2 4.5)(23)02t t --+-+=解得：t =－83（舍去）．此时点M 不能与原点重合；④点P 沿数轴负方向运动，点Q 沿数轴负方向运动，则：(2 4.5)(23)02t t --+--=解得：t =－815（舍去）．此时点M 不能与原点重合．综上所述：点M能与原点重合，它沿数轴正方向运动，运动速度为154或沿数轴正方向运动，运动速度为34．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．精品试卷。

2020-2021学年度第一学期期末测试苏科版七年级数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）． 1.下列是3-的相反数是（ ）A. 3B. -1 3C. 13 D. -32.如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数为－2，那么点B 表示的数是（ ）A. 3B. 2C. 0D. －13.若要使得算式－3□0.5的值最大，则“□”中填入的运算符号是（ ）A. ＋B. －C. ×D. ÷4.下列运算正确的是( )A . 225a 3a 2-= B. 2242x 3x 5x += C. 3a 2b 5ab += D. 7ab 6ba ab -= 5.已知：如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A. 相等B. 互余C. 互补D. 不确定 6.如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“会”字对面的字是（ ）A. 秦B. 淮C. 源D. 头7.小明在某月日历中圈出了三个数，算出它们的和是14，那么这三个数的位置可能是（ ）填写在答题卡相应位置上）9.在－4，0，π，1.010010001，－227，1.3•这6个数中，无理数有______个．10.2019上半年溧水实现GDP为420.3亿元，增幅排名全市11个区第一，请用科学计数法表示2019上半年溧水GDP为_________元．11.若x＝－1是关于x的方程2x＋a＝1的解，则a的值为_____．12.已知a＋2b＝3，则7＋6b＋3a＝________．13.当温度每下降100℃时，某种金属丝缩短0.2mm．把这种15℃时15mm长的金属丝冷却到零下5℃，那么这种金属丝在零下5℃时的长度是__________mm．14.已知∠α=25°15′，∠β=25.15°，则∠α_______∠β（填“＞”，“＜”或“＝”）．15.正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱．16.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是_____．A. B. C. D. 8.下列说法：①两点之间，直线最短；②若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；③同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的说法有（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接17.数轴上有A 、B 、C 三点，A 、B 两点所表示的数如图所示，若BC =3，则AC 的中点所表示的数是_______．18.某产品的形状是长方体，长为8cm ，它的展开图如图所示，则长方体的体积为_____cm 3．三、解答题（本大题共8题，共64分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：（1）1＋(―2)＋|－3|；（2）2115524326⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭． 20.先化简，再求值：()()2222233a b abab a b ---+，其中1a =-，13b =． 21.解方程： （1）1﹣3（x ﹣2）=4； （2）213x +﹣516x -=1． 22.如图，所有小正方形的边长都为1，点O 、P 均在格点上，点P 是∠AOB 的边 OB 上一点，直线PC ⊥OA ，垂足为点C .（1）过点 P 画 OB 的垂线，交OA 于点D ；（2）线段 的长度是点O 到直线PD 的距离；（3）根据所画图形，判断∠OPC ∠PDC （填“＞”，“＜”或“＝”），理由是 ．23.工厂生产某种零件，其示意图如下（单位：mm）（1）该零件的主视图如图所示，请分别画出它的左视图和俯视图（2）如果要给该零件的表面涂上防锈漆，请你计算需要涂漆的面积.24.如图，点O是直线AB上一点，OC⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF＝25°，求∠BOE的度数．25.小明去买纸杯蛋糕，售货员阿姨说：“一个纸杯蛋糕12元，如果你明天来多买一个，可以参加打九折活动，总费用比今天便宜24元．”问：小明今天计划买多少个纸杯蛋糕？若设小明今天计划买纸杯蛋糕的总价为x元，请你根据题意完善表格中的信息，并列方程解答．单价数量总价今天12 x明天26.如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点，点A表示的数为－12，点B表示的数为8，点C为线段AB的中点．（1）数轴上点C表示的数是；（2）点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当P、Q相遇时，两点都停止运动，设运动时间为t（t＞0）秒．①当t为何值时，点O恰好是PQ的中点；②当t为何值时，点P、Q、C三个点中恰好有一个点是以另外两个点为端点的线段的三等分点（三等分点是把一条线段平均分成三等分的点）．（直接写出结果）答案与解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）．1.下列是3 的相反数是（）A. 3B. -13C.13D. -3【答案】A【解析】【分析】根据相反数的定义，即可解答．【详解】-3的相反数是3．故选A．【点睛】本题考查了相反数的定义，解决本题的关键是熟记相反数的定义．2.如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数为－2，那么点B表示的数是（）A. 3B. 2C. 0D. －1【答案】A【解析】【分析】根据数轴的单位长度为1，点B在点A的右侧距离A点5个单位长度，直接计算即可．【详解】解：点B在点A的右侧距离A点5个单位长度，∴点B 表示的数为：-2+5=3，故选：A．【点睛】本题主要考查数轴，解决此题时，明确数轴上右边的数总是比左边的数大是解题的关键．3.若要使得算式－3□0.5的值最大，则“□”中填入的运算符号是（）A. ＋B. －C. ×D. ÷【答案】C【解析】【分析】将运算符号放入方框，计算即可作出判断．【详解】解：-3+0.5=-2.5；-3-0.5=-4.5；-3×0.5=-1.5；-3÷0.5=-6， ∵-6<-4.5<-2.5<-1.5∴使得算式-1□0.5的值最大时，则“□”中填入的运算符号是×，故选：C ．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.下列运算正确的是( )A. 225a 3a 2-=B. 2242x 3x 5x +=C. 3a 2b 5ab +=D. 7ab 6ba ab -=【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【详解】解：A 、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A 错误；B 、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B 错误；C 、不是同类项不能合并，故C 错误；D 、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D 正确；故选D ．【点睛】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键，注意不是同类项不能合并．5.已知：如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）A. 相等B. 互余C. 互补D. 不确定【答案】B【解析】【分析】根据图形可看出，∠2的对顶角∠COE与∠1互余，那么∠1与∠2就互余．【详解】解：图中，∠2=∠COE（对顶角相等），又∵AB⊥CD，∴∠1+∠COE=90°，∴∠1+∠2=90°，∴两角互余．故选：B．【点睛】本题考查了余角和垂线的定义以及对顶角相等的性质．6.如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“会”字对面的字是（）A. 秦B. 淮C. 源D. 头【答案】C【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“秦”字对面的字是“灯”，“淮”字对面的字是“头”，“会”字对面的字是“源”．故选：C．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7.小明在某月的日历中圈出了三个数，算出它们的和是14，那么这三个数的位置可能是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．【详解】解：A、设最小的数是x．x+x+7+x+7+1=14x=1 3故本选项错误；B、设最小的数是x．x+x+1+x+7=14，x=2．故本选项正确．C、设最小的数是x．x+x+1+x+8=14，x=53，故本选项错误．D、设最小的数是x．x+x+6+x+7=14，x=13，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，需要学生具备理解题意能力，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．8.下列说法：①两点之间，直线最短；②若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；③同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的说法有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】【分析】根据线段的性质，平行公理及推理，垂线的性质等知识点分析判断．【详解】解：①两点之间，线段最短，故错误；②若AC=BC，且A，B，C三点共线时，则点C是线段AB的中点，故错误；③同一平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故正确；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误．正确的共1个故选：A．【点睛】本题考查了平行公理及推论，线段的性质，两点间的距离以及垂线，熟记基础只记题目，掌握相关概念即可解题．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.－4，0，π，1.010010001，－227，1.3•这6个数中，无理数有______个．【答案】1【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【详解】解：π，是无理数，共1个故答案为：1．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．10.2019上半年溧水实现GDP为420.3亿元，增幅排名全市11个区第一，请用科学计数法表示2019上半年溧水GDP为_________元．【答案】4.203×1010【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：420.3亿=42030000000=4.203×1010故答案为：4.203×1010【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.若x＝－1是关于x的方程2x＋a＝1的解，则a的值为_____．【答案】3【解析】【分析】把x= -1代入已知方程后，列出关于a的新方程，求出方程的解即可．【详解】解：∵x= -1是关于x的方程2x+a=1的解，∴2×（-1）+a=1，解得a=3．故答案为3．【点睛】本题考查一元一次方程的解．方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12.已知a＋2b＝3，则7＋6b＋3a＝________．【答案】16【解析】【分析】将原式进行变形，然后整体代入求值即可.【详解】解：7＋6b＋3a＝7+3（a+2b）当a＋2b＝3时，原式=7+3×3=16故答案为：16【点睛】本题考查代数值求值，利用整体代入思想解题是本题的解题关键.13.当温度每下降100℃时，某种金属丝缩短0.2mm．把这种15℃时15mm长的金属丝冷却到零下5℃，那么这种金属丝在零下5℃时的长度是__________mm．【答案】14.96【解析】【分析】由题意得到，温度下降1℃，金属丝缩短0.002mm，然后计算15℃冷却到零下5℃，温度下降15+5=20℃，从而求出金属丝长度即可.【详解】解：由题意可得：0.2÷100=0.00215-0.002×（15+5）=15-0.002×20=15-0.04=14.96mm故答案为：14.96【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题关键是读懂题意.14.已知∠α=25°15′，∠β=25.15°，则∠α_______∠β（填“＞”，“＜”或“＝”）．【答案】＞【解析】【分析】首先把：∠β=25.15°化为25°9′，然后再比较即可．【详解】解：∠β=25.15°=25°9′，∵25°15′＞25°9′，∴∠α＞∠β，故答案为：＞．【点睛】此题主要考查了度分秒的换算，关键是掌握1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．15.正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱．【答案】12【解析】【分析】通过观察图形即可得到答案．【详解】如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱．故答案为：12．【点睛】此题主要考查了认识正方体，关键是看正方体切的位置．16.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是_____．【答案】两点之间线段最短【解析】田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间线段最短，故答案为两点之间线段最短．17.数轴上有A、B、C三点，A、B两点所表示的数如图所示，若BC=3，则AC的中点所表示的数是_______．【答案】1.5或4.5【解析】【分析】分两种情况得到C点所表示的数，再根据中点坐标公式可求AC的中点所表示的数．【详解】解：∵B5，BC=3，∴C点为2或8，∴AC的中点所表示的数是（1+2）÷2=1.5或（1+8）÷2=4.5．故答案为：1.5或4.5．【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是确定C点所表示的数，注意分类思想的应用．18.某产品的形状是长方体，长为8cm，它的展开图如图所示，则长方体的体积为_____cm3．【答案】192【解析】【分析】根据已知图形得出长方体的高进而得出答案.【详解】解：设长方体的高为xcm ，则长方形的宽为（14-2x ）cm ，根据题意可得：14-2x+8+x+8=26，解得：x=4，所以长方体的高为4cm ，宽为6cm ，长为8cm ，长方形的体积为：8×6×4=192（cm 3）；故答案为：192【点睛】本题考查几何体的展开图、一元一次方程的应用及几何体的体积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．三、解答题（本大题共8题，共64分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：（1）1＋(―2)＋|－3|；（2）2115524326⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭． 【答案】（1）2；（2）9.【解析】【分析】（1）有理数的加减混合运算，先将绝对值化简，然后计算；（2）有理数的混合运算，使用乘法分配律使得计算简便.【详解】解：（1）1＋(―2)＋|－3|= 1—2＋3= 2（2）2115524326⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭ =1152524+2424326-⨯⨯-⨯ ＝ 25－8＋12－20＝ 9【点睛】本题考查有理数的混合运算及乘法分配律，掌握运算顺序及运算法则是本题的解题关键. 20.先化简，再求值：()()2222233a b abab a b ---+，其中1a =-，13b =． 【答案】109【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】原式2222623a b ab ab a b =-+-223a b ab =-当1a =-，13b =时， 原式()22111103(1)1()13399=⨯-⨯--⨯=+=． 【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，属于基础题型．21.解方程：（1）1﹣3（x ﹣2）=4； （2）213x +﹣516x -=1． 【答案】（1）x=1，（2）x=﹣3【解析】试题分析：（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1求解；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，实数化为1的步骤解答.解：（1）1﹣3（x ﹣2）=4,1-3x +6=4,-3x =4-6-1,-3x=-3, x=1.（2）213x +﹣516x-=1,2(2x+1)-(5x-1)=6,4x+2-5x+1=6, 4x-5x=6-1-2, -x=3, x=-3 点睛：去括号时一是不要漏乘括号内的项，二是括号前是“-”，去掉括号后括号内各项的符号都要改变；两边都乘个分母的最小公倍数去分母时一是不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加上括号. 22.如图，所有小正方形的边长都为1，点O、P均在格点上，点P是∠AOB的边OB上一点，直线PC⊥OA，垂足为点C.（1）过点P画OB的垂线，交OA于点D；（2）线段的长度是点O到直线PD 的距离；（3）根据所画图形，判断∠OPC ∠PDC（填“＞”，“＜”或“＝”），理由是．【答案】（1）详见解析；（2）OP；（3）＝，同角的余角相等【解析】【分析】（1）过点P作PD⊥OB，交OA于点D即可；（2）根据点到直线距离的定义即可得出结论；（3）根据同角的余角相等即可得出结论．【详解】解：（1）如图即为所求：（2）∵PD⊥OB∴线段OP的长度是点O到直线PD 的距离故答案为：OP （3）∵PC⊥OA ∴∠PDC+∠CPD=90°∵PD⊥OB ∴∠OPC+∠CPD=90°∴∠OPC=∠PDC 故答案为：＝，同角的余角相等【点睛】本题考查网格线内基本作图、点到直线的距离的定义及同角的余角相等，熟知相关知识点灵活应用是解答此题的关键．23.工厂生产某种零件，其示意图如下（单位：mm）（1）该零件的主视图如图所示，请分别画出它的左视图和俯视图（2）如果要给该零件的表面涂上防锈漆，请你计算需要涂漆的面积.【答案】（1）见解析，（2）1042cm【解析】【分析】(1)根据左视图是从左面看得到的图形，俯视图是从上面看得到的图形进行画图即可；(2)根据观察到的各面的面积进而求得表面积即可.【详解】(1)如图所示：左视图：俯视图：(2)S表=(3×5+3×5+5×5-1×3)×2=104mm2，答：需要涂漆的面积为104mm2.【点睛】本题考查了几何体三视图的画法以及表面积的求法，注意观察角度是解题的关键.24.如图，点O是直线AB上一点，OC⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF＝25°，求∠BOE的度数．【答案】50°【解析】【分析】由O C ⊥OE ，可得∠COE ＝90°，从而求得，∠EOF 的度数，然后利用角平分线的定义得到∠AOE ＝2∠EOF ＝130°，从而使问题得解.【详解】解：因为O C ⊥OE所以∠COE ＝90°因为∠COF ＝25°所以∠EOF ＝∠COE －∠COF ＝65°因为OF 平分∠AOE所以∠AOE ＝2∠EOF ＝130°因为∠AOB ＝180°所以∠BOE ＝∠AOB －∠AOE ＝50°【点睛】本题考查了角平分线的定义及角的和差，数形结合思想解题是本题的解题关键.25.小明去买纸杯蛋糕，售货员阿姨说：“一个纸杯蛋糕12元，如果你明天来多买一个，可以参加打九折活动，总费用比今天便宜24元．”问：小明今天计划买多少个纸杯蛋糕？若设小明今天计划买纸杯蛋糕的总价为x 元，请你根据题意完善表格中的信息，并列方程解答．【答案】29个.【解析】【分析】根据单价×数量=总价可以表示出今天购买的数量为12x ，由题意可得明天的购买单价为12×0.9=10.8，总价为x-24，则明天的购买数量为-2410.8x ，然后根据明天比今天多买1个列方程求解即可 【详解】表格中的填法不唯一，如：今天 12 12x x明天10.8 -2410.8x x －24由题意，得-2410.8x －12x ＝1． 解得 x ＝348．348÷12＝29答：小明今天需购买29个纸杯蛋糕.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据题意找准等量关系是本题的解题关键.26.如图，已知点A 、B 、C 是数轴上三点，O 为原点，点A 表示的数为－12，点B 表示的数为8，点C 为线段AB 的中点．（1）数轴上点C 表示的数是 ；（2）点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时，点Q 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当P 、Q 相遇时，两点都停止运动，设运动时间为t （t ＞0）秒． ①当t 为何值时，点O 恰好是PQ 的中点；②当t 为何值时，点P 、Q 、C 三个点中恰好有一个点是以另外两个点为端点的线段的三等分点（三等分点是把一条线段平均分成三等分的点）．（直接写出结果）【答案】（1）-2 ；（2）当t 为4秒时，点O 恰好是PQ 的中点；（3）104025,,374 【解析】【分析】（1）利用中点公式计算即可；（2）①用t 表示OP ，OQ ，根据OP=OQ 列方程求解；②分别以P 、Q 、C 为三等分点，分类讨论．【详解】解：（1）∵点A 表示的数为－12，点B 表示的数为8，点C 为线段AB 的中点．∴点C 表示的数为：-12+8=-22故答案为：-2（2）①设t秒后点O恰好是PQ的中点．根据题意t秒后，点由题意，得-12+2t=-（8-t）解得，t=4；即4秒时，点O恰好是PQ的中点．②当点C为PQ的三等分点时PC=2QC或QC=2PC，∵PC=10-2t，QC=10-t，所以10-2t=2（10-t）或10-t=2（10-2t）解得t=103；当点P为CQ的三等分点时（t＞4）PC=2QP或QP=2PC ∵PC=-10+2t，PQ=20-3t∴-10+2t=2（20-3t）或20-3t=2（-10+2t）解得t=254或t=407；当点Q为CP的三等分点时PQ=2CQ或QC=2PQ ∵当P、Q相遇时，两点都停止运动∴此情况不成立．综上，t=104025,,374秒时，三个点中恰好有一个点是以另外两个点为端点的线段的三等分点．【点睛】本题考查一元一次方程应用，利用数形结合思想分类讨论是解答的关键．精品试卷。

苏科版七年级上学期期末考试数学试题一．选择题（共8小题）1.2020的绝对值等于（ ）A. 2020B. -2020C. 12020D. 12020- 2.下列运算正确的是（ ）A. 2a+3b ＝5abB. 325426a a a +=C. 22220a b ab -=D. 3ab ﹣3ba ＝0 3.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线，他这样做的依据是（ ）A. 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离B. 直线有两个端点C. 两点之间，线段最短D . 经过两点有且只有一条直线4.第二届“一带一路”国际合作高峰论坛于2019年4月25日至27日在北京召开，“一带一路”建设进行5年多来，中资金融机构为“一带一路”相关国家累计发放贷款250000000000元，重点支持了基础设施、社会民生等项目．数字250000000000用科学记数法表示，正确的是（ ）A. 110.2510⨯B. 112.510⨯C. 102.510⨯D. 102510⨯ 5.下列图形的主视图与左视图不相同的是（ ）A. B. C. D. 6.点M 在线段AB 上，给出下列四个条件，其中不能判定点M 是线段AB 中点的是（ ）A. AM=BMB. AB=2AMC. BM=12ABD. AM+BM=AB 7.已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x 人，则 （ ）A. 237230x xB. 327230x xC. 233072x xD. 323072x x 8.如图1是一个小正方体的侧面形展开图，小正方体从图2中右边所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）A. 中B. 国C. 江D. 苏二．填空题（共10小题）9.－2的相反数是__．10.原价为a 元的书包，现按8折出售，则售价为___________元.11.某年一月份，A 市的平均气温约为﹣12℃，B 市的平均气温约为6℃，则两地的温差为_____℃． 12.若x ＝2是关于x 的方程2x+m ﹣1＝0的解，则m ＝___．13.如图，过直线AB 上一点O 作射线OC ，∠BOC ＝29°24′，则∠AOC 的度数为____．14.如果﹣3xy 2-n +my 2﹣4﹣2y 2是关于x 、y 的四次二项式，则m ﹣n ＝_____．15.如图，AB ，CD 相交于点O ，∠BOE ＝90°，有以下结论:①∠AOC 与∠COE 互为余角；②∠BOD 与∠COE 互为余角；③∠AOC ＝∠BOD ；④∠COE 与∠DOE 互为补角；⑤∠AOC 与∠DOE 互为补角；⑥∠AOC ＝∠COE其中错误的有_____（填序号）．16.一个无盖长方体的包装盒展开图如图所示，则该长方体的体积为_______cm 3．17.如图，把14个棱长为1cm 的正方体木块，在地面上堆成如图所示的立体图形，然后向露出的表面部分喷漆，若1cm 2需用漆2g ，那么共需用漆___g ．18.小峰在2020年某月历上圈出如图所示的呈十字形的5个数，如果圈出的五个数的和为60，那么其中最大的数为____．三．解答题（共9小题）19.计算（1）313()834-+-×（﹣24）；（2）5×（﹣22）﹣3×（﹣1）⁴﹣（﹣3）3．20.化简:（1）﹣12x+6y﹣3+10x﹣2﹣y；（2）﹣2（a3﹣3b2）+（﹣b2+a3）．21.先化简，再求值:5（2a2b﹣ab2）﹣3（2a2b+3ab2），其中a＝﹣1，b＝﹣12．22.解下列方程（1）2（2x﹣3）﹣3（5﹣x）＝﹣7（2）12（x﹣1）＝2﹣15（x+2）23.已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2﹣xy+1．（1）求3A﹣6B的值；（2）若3A﹣6B的值与x的值无关，求y的值．24.如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A、B、C都在格点上，利用网格画图:（注:所画线条用黑色笔描黑）（1）过点C 画AB 的平行线CD ，过点B 画AC 的平行线BD ，交于点D ；（2）过点B 画AC 的垂线，垂足为点G ；过点B 画CD 的垂线，垂足为点H ；（3）线段BG 、AB 的大小关系为:BG ____AB （填”＞””＜”或”＝”），理由是____；（4）用刻度尺分别量出BD 、CD 、BG 、BH 的长度，我发现了BD ____CD ，BG _____BH ．（填“＞”“＜”或“＝”）25.元旦上午，小成的妈妈在某服装店为小成购买了一件上衣和一条裤子，已知上衣和裤子标价之和为420元，经双方议价，上衣享受九折优惠，裤子享受八折优惠，最终共付款361元．问上衣和裤子的标价各多少元？26.已知:直线AB 和CD 相交于点O ，OE 把∠AOC 分成两部分，且∠AOE :∠EOC ＝2:3，（1）如图1，若∠BOD ＝75°，求∠BOE ；（2）如图2，若OF 平分∠BOE ，∠BOF ＝∠AOC+12°，求∠EOF ．27.甲、乙两人分别从相距100km 的A 、B 两地同时出发相向而行,并以各自的速度匀速行驶．甲出发2h 后到达B 地立即按原路返回，返回时速度提高了30km /h ，回到A 地后在A 地休息等乙，乙在出发5h 后到达A 地．(友情提醒:可以借助用线段图分析题目）（1）乙速度是_______ /km h ，甲从A 地到B 地的速度是_______ /km h ，甲在出发_______ 小时到达A 地．（2）出发多长时间两人首次相遇？（3）出发多长时间时，两人相距30千米？答案与解析一．选择题（共8小题）1.2020的绝对值等于（ ）A. 2020B. -2020C. 12020D. 12020- 【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的定义直接进行计算即可．【详解】根据绝对值的概念可知:|2020|=2020．故选:A ．【点睛】本题考查了绝对值．解题的关键是掌握绝对值的概念，注意掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2.下列运算正确的是（ ）A. 2a+3b ＝5abB. 325426a a a +=C. 22220a b ab -=D. 3ab ﹣3ba ＝0 【答案】D【解析】【分析】根据同类项的定义及合并同类项法则逐一计算即可得答案．【详解】A.2a 与3b 不是同类项，无法合并，故此选项错误，B.4a 3与2a 2不同类项，无法合并，故此选项错误，C.2a 2b 与2ab 2不是同类项，无法合并，故此选项错误，D.3ab ﹣3ba ＝0，计算正确，故选:D ．【点睛】本题考查同类项的定义及合并同类项，所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项；合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变；熟练掌握合并同类项法则是解题关键．3.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线，他这样做的依据是（ ）A. 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离B. 直线有两个端点C. 两点之间，线段最短D. 经过两点有且只有一条直线【答案】D【解析】【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．【详解】解:根据题意可知，木匠师傅利用的是经过两点有且只有一条直线，简称:两点确定一条直线．故选:D ．【点睛】本题主要考查了直线的性质，读懂题意是解题的关键．4.第二届“一带一路”国际合作高峰论坛于2019年4月25日至27日在北京召开，“一带一路”建设进行5年多来，中资金融机构为“一带一路”相关国家累计发放贷款250000000000元，重点支持了基础设施、社会民生等项目．数字250000000000用科学记数法表示，正确的是（ ）A. 110.2510⨯B. 112.510⨯C. 102.510⨯D. 102510⨯【答案】B【解析】【分析】 科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1＞时，n 是正数；当原数的绝对值1＜时，n 是负数．【详解】解:数字250000000000用科学记数法表示，正确的是112.510⨯故选B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤＜，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．5.下列图形的主视图与左视图不相同的是（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】确定各个选项的主视图和左视图，即可解决问题.【详解】A选项，主视图:圆；左视图:圆；不符合题意；B选项，主视图:矩形；左视图:矩形；不符合题意；C选项，主视图:三角形；左视图:三角形；不符合题意；D选项，主视图:矩形；左视图:三角形；符合题意；故选D【点睛】本题考查几何体的三视图，难度低，熟练掌握各个几何体的三视图是解题关键. 6.点M在线段AB上，给出下列四个条件，其中不能判定点M是线段AB中点的是（）A. AM=BMB. AB=2AMC. BM=12AB D. AM+BM=AB【答案】D【解析】【分析】根据线段中点的定义进行判断．【详解】A、由AM=BM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确；B、由AB=2AM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确；C、由BM=12AB可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确；D、由AM+BM=AB不可以判定点M是线段AB中点，所以此结论不正确；因为本题选择不能判定点M是线段AB中点的说法，故选D．【点睛】本题考查了线段中点的定义，明确若C为AB中点，则AC=BC或AC=12AB或AB=2AC=2BC；反之，若C在线段AB上，有AC=BC=12AB或AB=2AC=2BC之一就可以判断C是AB的中点．7.已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x人，则（）A. 237230x xB. 327230x xC. 233072x xD. 323072x x【答案】D【解析】【分析】 先设男生x 人，根据题意可得323072x x .【详解】设男生x 人，则女生有(30－x)人，由题意得:323072x x，故选D. 【点睛】本题考查列一元一次方程，解题的关键是读懂题意，得出一元一次方程.8.如图1是一个小正方体的侧面形展开图，小正方体从图2中右边所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）A. 中B. 国C. 江D. 苏【答案】B【解析】【分析】 先根据翻转的方向确定底面上的字，再由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点得出朝上一面的字即可得答案．【详解】由题意可知正方体翻转到3时，“盐”字在底面，∵正方体表面展开图相对面之间一定相隔一个正方形，∴“盐”字的对面是“国”字，∴小正方体朝上一面的字是“国”，故选:B ．【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，熟练掌握正方体的表面展开图相对面之间一定相隔一个正方形的特点并解结合实际操作是解题关键．二．填空题（共10小题）9.－2的相反数是__．【答案】2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填:2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.10.原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为___________元.【答案】0.8a【解析】【分析】列代数式注意:①仔细辨别词义．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义．如“除”与“除以”，“平方的差（或平方差）”与“差的平方”的词义区分．②分清数量关系．要正确列代数式，只有分清数量之间的关系．【详解】解:依题意可得，售价为810a 0.8a故答案为: 0.8a【点睛】本题考查了列代数式，能根据题意列出代数式是解题的关键．11.某年一月份，A市的平均气温约为﹣12℃，B市的平均气温约为6℃，则两地的温差为_____℃．【答案】18．【解析】【分析】根据题意用三B市的平均气温减去A市的平均气温列式计算即可得答案．【详解】∵A市的平均气温约为﹣12℃，B市的平均气温约为6℃，∴两地的温差为:6﹣（﹣12）＝6+12＝18（℃），故答案为:18．【点睛】本题考查有理数的减法的应用，有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数．12.若x＝2是关于x的方程2x+m﹣1＝0的解，则m＝___．【答案】﹣3【解析】【分析】把x=2代入方程得到一个关于m的方程，解方程求出m的值即可．【详解】∵x＝2是关于x的方程2x+m﹣1＝0的解∴4+m﹣1＝0，解得:m＝﹣3，故答案是:﹣3【点睛】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值．13.如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°24′，则∠AOC的度数为____．【答案】150.6°【解析】【分析】根据邻补角的定义，利用度分秒计算方法即可得出答案．【详解】∵∠AOC和∠BOC是邻补角，∠BOC＝29°24′，∴∠AOC=180°﹣29°24′＝150°36′＝150.6°．故答案为:150.6°【点睛】本题主要考查了邻补角的定义及角的计算，正确进行角的度分秒转化是解题关键．14.如果﹣3xy2-n+my2﹣4﹣2y2是关于x、y的四次二项式，则m﹣n＝_____．【答案】3【解析】【分析】根据四次二项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是2，可确定m、n的值，即可得答案．【详解】∵﹣3xy2-n+my2﹣4﹣2y2是关于x、y的四次二项式，﹣3xy2-n+my2﹣4﹣2y2=-3xy2-n+(m-2)y2-4，∴2﹣n+1＝4，m﹣2＝0，解得:m＝2，n＝﹣1，∴m﹣n＝2-（-1）=3．故答案:3【点睛】本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次二项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．15.如图，AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°，有以下结论:①∠AOC与∠COE互为余角；②∠BOD与∠COE互为余角；③∠AOC＝∠BOD；④∠COE与∠DOE互为补角；⑤∠AOC与∠DOE互为补角；⑥∠AOC＝∠COE其中错误的有_____（填序号）．【答案】⑥【解析】【分析】根据余角和补角的定义逐一分析即可得出答案. 【详解】解:∵AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°，∴①∠AOC与∠COE互为余角，正确；②∠BOD与∠COE互为余角，正确；③∠AOC＝∠BOD，正确；④∠COE与∠DOE互为补角，正确；⑤∠AOC与∠BOC＝∠DOE互为补角，正确；⑥∠AOC＝∠BOD≠∠COE，错误；故答案为⑥．【点睛】本题考查的是余角和补角的定义，需要熟练掌握余角和补角的概念.16.一个无盖长方体的包装盒展开图如图所示，则该长方体的体积为_______cm3．【答案】80【解析】【分析】根据图中所给数据可求出长方体的长、宽和高，利用长方体的体积公式即可得答案．【详解】观察图形可知长方体盒子的高＝9﹣7＝2（cm），宽＝9﹣2×2＝5（cm），长＝13﹣5＝8（cm），∴盒子的体积＝8×5×2＝80（cm3）．故答案为:80【点睛】本题考查有理数混合运算的应用，根据图中数据正确求出长方体的长、宽、高是解题关键．17.如图，把14个棱长为1cm的正方体木块，在地面上堆成如图所示的立体图形，然后向露出的表面部分喷漆，若1cm2需用漆2g，那么共需用漆___g．【答案】66【解析】【分析】分别求出各层的总面积，进而可得答案【详解】最上层，侧面积为4，上表面面积为1，总面积为4+1＝5，中间一层，侧面积为2×4＝8，上表面面积为4﹣1＝3，总面积为8+3＝11，最下层，侧面积为3×4＝12，上表面面积为9﹣4＝5，总面积为12+5＝17，∴露出的表面总面积为5+11+17＝33，∴33×2＝66（g）．答:共需用漆66g．故答案为:66【点睛】此题考查的知识点是几何体的表面积，关键是明确各个面上喷漆的小正方体的面的总个数．18.小峰在2020年某月历上圈出如图所示的呈十字形的5个数，如果圈出的五个数的和为60，那么其中最大的数为____．【答案】19【解析】【分析】设五个数中最大的数为x，根据十字形的5个数中横列相邻的两个数的差为1，竖列的相邻的两个数的差为7可得用x表示出另四个数，列方程求出x的值即可得答案．【详解】设五个数中最大的数为x，十字形的5个数中横列相邻的两个数的差为1，竖列的相邻的两个数的差为7，∴另外四个数分别为（x﹣14），（x﹣8），（x﹣7），（x﹣6），∵圈出的五个数的和为60，∴x﹣14+x﹣8+x﹣7+x﹣6+x＝60，解得:x＝19．故答案:19【点睛】本题考查日历中的关系问题，找出题中隐含的条件:十字形的5个数中横列相邻的两个数的差为1，竖列的相邻的两个数的差为7，正确列出方程是解题关键．三．解答题（共9小题）19.计算（1）313()834-+-×（﹣24）；（2）5×（﹣22）﹣3×（﹣1）⁴﹣（﹣3）3．【答案】（1）19；（2）4．【解析】【分析】（1）利用乘法分配律，根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（2）先计算乘方，再按照有理数混合运算法则计算即可得答案．【详解】（1）313834⎛⎫-+-⎪⎝⎭×（﹣24）＝（﹣38）×（﹣24）+13×（﹣24）﹣34×（﹣24）＝9﹣8+18＝19．（2）5×（﹣22）﹣3×（﹣1）⁴﹣（﹣3）3＝5×（﹣4）﹣3×1﹣（﹣27）＝﹣20﹣3+27＝4．【点睛】本题考查有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．20.化简:（1）﹣12x+6y﹣3+10x﹣2﹣y；（2）﹣2（a3﹣3b2）+（﹣b2+a3）．【答案】（1）﹣2x+5y﹣5；（2）﹣a3+5b2．【解析】【分析】（1）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变；据此化简即可；（2）先去括号，再根据合并同类项法则化简即可．【详解】（1）﹣12x+6y﹣3+10x﹣2﹣y＝﹣2x+5y﹣5．（2）﹣2（a3﹣3b2）+（﹣b2+a3）＝﹣2a3+6b2﹣b2+a3＝﹣a3+5b2．【点睛】本题考查合并同类项，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变；熟练掌握合并同类项法则是解题关键．21.先化简，再求值:5（2a2b﹣ab2）﹣3（2a2b+3ab2），其中a＝﹣1，b＝﹣12．【答案】2ab（2a﹣7b）；32．【解析】【分析】先根据合并同类项法则化简出最简结果，再把a、b的值代入求值即可．【详解】5（2a2b﹣ab2）﹣3（2a2b+3ab2）＝10a2b﹣5ab2﹣6a2b﹣9ab2＝4a2b﹣14ab2＝2ab（2a﹣7b），当a＝﹣1，b＝﹣12时，原式＝2×（-1）×（-12）×[2×（-1）-7×（-12）]=﹣2+7 2＝32．【点睛】本题考查整式的加减——化简求值，熟练掌握合并同类项法则是解题关键．22.解下列方程（1）2（2x﹣3）﹣3（5﹣x）＝﹣7（2）12（x﹣1）＝2﹣15（x+2）【答案】（1）x＝2；（2）x＝3．【解析】【分析】（1）先去括号，再移项、合并，最后系数化为1即可得答案；（2）先去分母、去括号，再移项、合并，最后系数化为1即可得答案．【详解】（1）2（2x﹣3）﹣3（5﹣x）＝﹣7去括号，可得:4x﹣6﹣15+3x＝﹣7，移项，合并同类项，可得:7x＝14，系数化为1，可得:x＝2．（2）12（x﹣1）＝2﹣15（x+2）去分母，可得:5（x﹣1）＝20﹣2（x+2），去括号，可得:5x﹣5＝20﹣2x﹣4，移项，合并同类项，可得:7x＝21，系数化为1，可得:x＝3．【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题关键．23.已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2﹣xy+1．（1）求3A﹣6B的值；（2）若3A﹣6B的值与x的值无关，求y的值．【答案】（1）3A﹣6B＝15xy﹣6x﹣9；（2）y＝25．【解析】【分析】（1）根据合并同类项法则计算即可得答案；（2）由3A﹣6B的值与x的值无关可得含x的项的系数为0，即可得答案．【详解】（1）3A﹣6B＝3（2x2+3xy﹣2x﹣1）﹣6（x2﹣xy+1）＝6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣6＝15xy﹣6x﹣9；（2）∵3A﹣6B的值与x的值无关，∴15xy﹣6x﹣9的值与x无关，∵15xy﹣6x﹣9=（15y-6）x-9，∴15y-6=0，∴y＝25．【点睛】本题考查整式的加减，熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则是解题关键．24.如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A、B、C都在格点上，利用网格画图:（注:所画线条用黑色笔描黑）（1）过点C画AB的平行线CD，过点B画AC的平行线BD，交于点D；（2）过点B画AC的垂线，垂足为点G；过点B画CD的垂线，垂足为点H；（3）线段BG、AB的大小关系为:BG____AB（填”＞””＜”或”＝”），理由是____；（4）用刻度尺分别量出BD、CD、BG、BH的长度，我发现了BD____CD，BG_____BH．（填“＞”“＜”或“＝”）【答案】（1）如图，CD，BD即为所求；见解析；（2）如图所示，BG，BH即为所求；见解析；（3）＜，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；（4）＝，＝．【解析】【分析】（1）利用网格中所在位置，进而过点C、B作出与AB、AC倾斜程度一样的直线即可；（2）根据网格的特征画出图形即可；（3）根据垂线段最短进而得出答案；（4）根据测量结果解答即可．【详解】（1）如图，CD，BD即为所求；（2）如图所示，BG ，BH 即为所求；（3）线段BG 、AB 的大小关系为:BG ＜AB ，理由是:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故答案为:＜，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；（4）经过测量可得:BD ＝CD ，BG ＝BH ，故答案为:＝，＝．【点睛】本题考查作图，熟记直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，并熟练掌握网格的特征是解题关键．25.元旦上午，小成的妈妈在某服装店为小成购买了一件上衣和一条裤子，已知上衣和裤子标价之和为420元，经双方议价，上衣享受九折优惠，裤子享受八折优惠，最终共付款361元．问上衣和裤子的标价各多少元？【答案】上衣标价250元，裤子标价170元．【解析】【分析】设上衣标价x 元，则裤子标价（420﹣x ）元，根据上衣享受九折优惠，裤子享受八折优惠，最终共付款361元列方程可求出x 值，进而求出裤子的标价即可．【详解】设上衣标价x 元，则裤子标价（420﹣x ）元，∵上衣享受九折优惠，裤子享受八折优惠，最终共付款361元，∴0.9x+0.8（420﹣x ）＝361，解得:x ＝250，∴裤子标价:420﹣250＝170（元），答:上衣标价250元，裤子标价170元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确得出等量关系列出方程是解题关键．26.已知:直线AB 和CD 相交于点O ，OE 把∠AOC 分成两部分，且∠AOE :∠EOC ＝2:3，（1）如图1，若∠BOD＝75°，求∠BOE；（2）如图2，若OF平分∠BOE，∠BOF＝∠AOC+12°，求∠EOF．【答案】（1）∠BOE＝150°；（2）∠EOF＝77°．【解析】【分析】（1）根据平角的定义可得∠BOC的度数，根据∠AOE:∠EOC＝2:3可求出∠COE的度数，进而可求出∠BOE的度数；（2）根据角平分线的定义可得∠EOF＝∠BOF，根据∠BOF＝∠AOC+12°可得∠FOC＝∠AOE+12°，设∠AOE＝x°，可得∠FOC＝（x+12）°，∠COE＝32x，利用平角定义列方程可求出x的值，根据∠EOF＝∠COE+∠COF即可得答案．【详解】（1）∵∠AOC＝∠BOD＝75°，∴∠BOC＝180°﹣∠BOD＝180°﹣75°＝105°，∵∠AOE:∠EOC＝2:3，∠AOC=∠BOD，∴∠COE＝35∠AOC＝35∠BOD＝45°，∴∠BOE＝∠BOC+∠COE＝105°+45°＝150°；（2）∵OF平分∠BOE，∴∠EOF＝∠BOF，∵∠BOF＝∠AOC+12°＝∠EOF，∴∠FOC+∠COE＝∠AOE+∠COE+12°，∴∠FOC＝∠AOE+12°，设∠AOE＝x°，则∠FOC＝（x+12）°，∠COE＝32x，∵∠AOE+∠EOF+∠BOF＝180°，∴x+（x+12+32x）×2＝180°，解得:x＝26°，∴∠EOF ＝∠COE+∠COF ＝32x+x+12＝77°． 【点睛】本题考查对顶角的性质、邻补角的定义及角的计算，熟练掌握互为邻补角的两个角的和等于180°是解题关键．27.甲、乙两人分别从相距100km 的A 、B 两地同时出发相向而行,并以各自的速度匀速行驶．甲出发2h 后到达B 地立即按原路返回，返回时速度提高了30km /h ，回到A 地后在A 地休息等乙，乙在出发5h 后到达A 地．(友情提醒:可以借助用线段图分析题目）（1）乙的速度是_______ /km h ，甲从A 地到B 地的速度是_______ /km h ，甲在出发_______ 小时到达A 地．（2）出发多长时间两人首次相遇？（3）出发多长时间时，两人相距30千米？【答案】（1）20km /h ， 50 km /h ， 3.25小时；（2）出发107小时两人相遇； （3）出发1或137或136或196或3.5小时，两人相距30千米． 【解析】【分析】（1）根据甲乙两地相距100km ，甲用时2h ，乙用时5h ，即可得出答案；（2）根据甲乙两人共走了100km ，列方程即可得出答案；（3）分情况进行讨论:①两人第一次相遇之前相距30km ，②两人第一次相遇之后相距30km ，③两人第二次相遇之前相距30km ，④两人第二次相遇之后相距30km ，⑤甲回到A 地之后乙返回并距离A 地30km.【详解】解:（1）乙的速度是100÷5＝20km /h ，甲从A 地到B 地的速度是100÷2＝50 km /h ，甲在出发2+100÷（50+30）＝3.25小时到达A 地；（2）设出发x 小时两人相遇，由题意得50x +20x ＝100解得:x ＝107， 答:出发107小时两人相遇． （3）设出发a 小时，两人相距30千米，由题意得50a +20a ＝100﹣30或50a +20a ＝100+30或20a ﹣（50+30）（a ﹣2）＝30或（50+30）（a ﹣2）﹣20a ＝30或20（a ﹣65÷20）＝100﹣65﹣30，解得:a＝1或a＝137或a＝136或a＝196或a＝3.5答:出发1或137或136或196或3.5小时，两人相距30千米．【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，注意第三问需要分多种情况进行讨论.。

2020-2021学年苏科版七年级上册数学期末试卷一．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）1．若m与﹣2互为相反数，则m的值为．2．已知|m|＝3，|n|＝5，则m﹣n＝．3．观察下面的一列单项式：2x；﹣4x2；8x3；﹣16x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为．4．已知关于x的一元一次方程+3＝2019x+m的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程+2019（y﹣1）＝m﹣3的解y＝．5．设代数式A＝代数式B＝，a为常数．观察当x取不同值时，对应A的值，并列表如下（部分）：x…123…A…456…当x＝1时，B＝；若A＝B，则x＝．6．如果多项式2a2﹣6ab与﹣a2﹣2mab+b2的差不含ab项，则m的值为．7．如果方程x+1＝0与5+m＝2x的解相同，那么m＝．8．观察下列图形，正方体的棱长是1，完成填空：①第二个图是由个正方体堆积而成的；第n个图是由（用含n的代数式表示）个正方体堆积而成的；②第三个图所形成的几何体的表面积是；第n个图所形成的几何体的表面积是（用含n的代数式表示）．9．如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′＝120°，那么∠ABE的度数为．10．小华在计算多项式P加上x2﹣3x+6时，因误认为加上x2+3x+6，得到的答案是2x2﹣4x，则P应是．11．1.45°＝′＝″．12．王老师设计了一个如图所示的数值转换程序．（1）当输入x＝﹣4时，输出M的值为；（2）当输出M＝5时，输入x的值为．二．选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）13．港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长约55000m，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥，数据55000用科学记数法表示为（）A．5.5×105B．55×104C．5.5×104D．5.5×10614．如图所示的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．15．已知数轴上A、B两点对应的数分别为﹣3、﹣6，若在数轴上找一点C，使得点A、C 之间的距离为4；再在数轴找一点D，使得点B、D之间的距离为1，则C、D两点间的距离不可能为（）A．0B．2C．4D．616．如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路，过点A作AH⊥PQ于点H，沿AH修建公路，这样做的理由是（）A．两点之间，线段最短B．垂线段最短C．过一点可以作无数条直线D．两点确定一条直线17．小州一家6人准备外出旅游，某旅行社为他们提供以下四种优惠套餐：套餐一：若买2张全票，则其他人可享受8折优惠；套餐二：若买3张全票，则其他人可享受7折优惠；套餐三：若买4张全票，则其他人可享受6折优惠；套餐四：若买5张全票，则其他人可享受5折优惠．则小州想要得到最多的优惠，应该选择哪一种套餐（）A．套餐一B．套餐二C．套餐三D．套餐四18．同一平面内，∠A与∠B的两边互相垂直，∠B比∠A的2倍少30°，则∠A是（）A．30°B．70°C．20°或110°D．30°或70°19．一张长为a，宽为b的长方形纸片（a＞3b），分成两个正方形和一个长方形共三部分（如图所示），现将前两部分图形对折，折痕为AB，再将后两部分图形对折，折痕为CD，则长方形ABCD的周长为（）A．4b B．2（a﹣b）C．2a D．a+b三．解答题（共8小题，满分75分）20．计算﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．21．解方程（1）4﹣3（2﹣x）＝5x（2）＝22．先化简，再求值：当（x﹣2）2+|y+1|＝0时，求代数式的值．23．如图，已知线段AB＝60，点C、D分别是线段AB上的两点，且满足AC：CD：DB＝3：4：5，点K是线段CD的中点，求线段AK的长．24．画图、探究（1）一个正方体组合图形的主视图、左视图（如图1）．①这个几何体可能是图2甲、乙、丙中的；②这个几何体最多可由个小正方体构成．请在图3中画出符合最多情况的一个俯视图．（2）如图，已知同一平面内的四个点A、B、C、D，根据要求用直尺画图．①画线段AB，射线AD；②找一点M，使M点既在射线AD上，又在直线BC上；③找一点N，使N到A、B、C、D四个点的距离和最短．25．一架在无风情况下航速为696km/h的飞机，逆风飞行一条航线用了3h，顺风飞行这条航线用了2.8h．求：（1）风速；（2）这条航线的长度．26．如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°，OF平分∠AOD，∠COE＝20°．（1）求∠BOD与∠DOF的度数．（2）写出∠COE的所有余角．27．如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B 两点相距4个单位长度．参考答案一．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）1．解：∵﹣2的相反数是2，∴m＝2．故答案为：2．2．解：∵|m|＝3，|n|＝5，∴m＝3或﹣3，n＝5或﹣5．∴m﹣n＝3﹣5或3﹣（﹣5）或﹣3﹣5或﹣3﹣（﹣5），∴m﹣n＝﹣2或8或﹣8或2．故答案为：﹣2或8或﹣8或23．解：∵2x＝（﹣1）1+1•21•x1；﹣4x2＝（﹣1）2+1•22•x2；8x3＝（﹣1）3+1•23•x3；﹣16x4＝（﹣1）4+1•24•x4；第n个单项式为（﹣1）n+1•2n•x n，故答案为：（﹣1）n+1•2n•x n．4．解：根据题意得：方程+3＝2019x+m可整理得：﹣2019x＝m﹣3，则该方程的解为x＝2，方程+2019（y﹣1）＝m﹣3可整理得：﹣2019（1﹣y）＝m﹣3，令n＝1﹣y，则原方程可整理得：﹣2019n＝m﹣3，则n＝2，即1﹣y＝2，解得：y＝﹣1．故答案为：﹣1．5．解：由表格的值可得当x＝1时，A＝4，代入A得+1，解得a＝4故B的代数式为：当x＝1时，代入B得＝1若A＝B，即，解得x＝4故答案为1；46．解：（2a2﹣6ab）﹣（﹣a2﹣2mab+b2）＝2a2﹣6ab+a2+2mab﹣b2＝3a2+（2m﹣6）ab﹣b2，∵多项式2a2﹣6ab与﹣a2﹣2mab+b2的差不含ab项，∴2m﹣6＝0，解得：m＝3，故答案为：3．7．解：方程x+1＝0，解得：x＝﹣1，把x＝﹣1代入5+m＝2x中得：5+m＝﹣2，解得：m＝﹣7，故答案为：﹣78．解：①第二个图是由5个正方体堆积而成的；第n个图是由4（n﹣1）或4n﹣3个正方体堆积而成的；②第三个图所形成的几何体的表面积是：6（4×3﹣3）﹣16＝38；第n个图所形成的几何体的表面积是6（4n﹣3）﹣4（n﹣1）×2＝16n﹣10．故答案为：①5；4（n﹣1）或4n﹣3；②38；16n﹣10．9．解：由折叠的性质知，∠BEF＝∠DEF，∠EBC′、∠BC′F都是直角，∴BE∥C′F，∴∠EFC′+∠BEF＝180°，又∵∠EFC′＝120°，∴∠BEF＝∠DEF＝60°，在Rt△ABE中，可求得∠ABE＝90°﹣∠AEB＝30°．故答案为：30°．10．解：根据题意得：P＝（2x2﹣4x）﹣（x2+3x+6）＝x2﹣7x﹣6，故答案为：x2﹣7x﹣611．解：1.45°×60＝87′．87′×60＝5220″．故答案是：87；5220．12．解：（1）∵x＝﹣4＜3，∴M＝＝2+1＝3，故答案为：3；（2）∵M＝5，∴＝5（x≤3）或x2﹣x+3＝5（x＞3），解得x＝﹣8，∴输入的x的值为﹣8，故答案为：﹣8．二．选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）13．解：55000＝5.5×104，故选：C．14．解：如图所示的几何体的左视图为：．故选：D．15．解：如图所示：由上图可知：A点对应的数为﹣3，设点C对应的数为x，则有，|x﹣（﹣3）|＝4，解得：x＝1或x＝﹣7，又∵B点对应的数﹣6，点D对应的数为y，则有，|y﹣（﹣6）|＝1，解得：y＝﹣5，或y＝﹣7，∴CD＝0或CD＝2或CD＝6或CD＝8，故选：C．16．解：∵从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短，∴过点A作AH⊥PQ于点H，这样做的理由是垂线段最短．故选：B．17．解：设票价为1．方案一：2+（6﹣2）×80%＝5.2；方案二：3+（6﹣3）×70%＝5.1；方案三：4+（6﹣4）×60%＝5.2，方案四：5+（6﹣5）×50%＝5.5．5.1＜5.2＜5.5，由此可以发现，全家买3张全票最合算．故选：B．18．解：设∠A是x度，根据题意，得①两个角相等时，如图1：∠B＝∠A＝x°，x＝2x﹣30解得，x＝30，故∠A＝30°，②两个角互补时，如图2：x+2x﹣30＝180，所以x＝70，故∠A＝70°．故选：D．19．解：如图由题意：EF＝GH＝b，设BF＝CG＝x．则有：2（b+x）+b＝a，∴x＝，∴BC＝a﹣2b﹣（a﹣3b）＝b，∴四边形ABCD的周长为4b．故选：A．三．解答题（共8小题，满分75分）20．解：原式＝﹣9+﹣＝﹣9．21．解：（1）去括号得：4﹣6+3x＝5x，移项合并得：﹣2x＝2，解得：x＝﹣1；（2）去分母得：4x﹣2+6＝2x+1，移项合并得：2x＝﹣3，解得：x＝﹣1.5．22．解：原式＝2x2﹣12xy﹣4y2﹣3x2+21xy+6y2＝﹣x2+9xy+2y2，∵（x﹣2）2+|y+1|＝0，∴x＝2，y＝﹣1，则原式＝﹣4﹣18+2＝﹣20．23．解：设AC＝3x，则CD＝4x，DB＝5x，∵AB＝AC+CD+DB＝60∴AB＝3x+4x+5x＝60．∴x＝5．∵点K是线段CD的中点．∴KC＝CD＝10．∴AK＝KC+AC＝25．24．解：（1）①根据主视图、左视图逐个进行验证可得乙或丙均可，故答案为：乙，丙．②答案为：9，相应的俯视图如图所示：（2））①画线段AB，射线AD；②画射线AD和直线BC，相交于点M即可；③连接AC、BD相交于点N，点N到A、B、C、D四个点的距离和最短．25．解：（1）设风速为xkm/h，根据题意得：3（696﹣x）＝2.8（696+x）解得：x＝24，所以风速为24km/h；（2）航线的长度为3×（696﹣24）＝2016km，答：这条航线的长度为2016km．26．解：（1）∵∠BOE＝90°，∴∠AOE＝180°﹣∠BOE＝180°﹣90°＝90°，∵∠COE＝20°，∴∠COA＝90°﹣∠COE＝90°﹣20°＝70°，∴∠BOD＝∠COA＝70°，∴∠AOD＝180°﹣∠COA＝180°﹣70°＝110°，又∵OF平分∠AOD，∴∠DOF＝∠AOD＝110°＝55°；（2）∵∠AOE＝90°，∴∠AOC+∠COE＝90°，∵∠BOD＝∠AOC，∴∠BOD+∠COE＝90°，∴∠COE的余角有：∠COA，∠BOD．27．解：（1）﹣2+4＝2．故点B所对应的数为2；（2）（﹣2+6）÷2＝2（秒），4+（2+2）×2＝12（个单位长度）．故A，B两点间距离是12个单位长度．（3）运动后的B点在A点右边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x＝12﹣4，解得x＝4；运动后的B点在A点左边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x＝12+4，解得x＝8．故经过4秒或8秒，A，B两点相距4个单位长度．。

2020-2021学年苏科新版七年级上册数学期末试卷一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．（﹣2）2004+3×（﹣2）2003的值为（）A．﹣22003B．22003C．﹣22004D．220042．与ab2是同类项的是（）A．a2b B．ab2c C．xy2D．﹣2ab23．右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）A．22元B．23元C．24元D．26元4．如图，点A到线段BC的距离指的是下列哪条线段的长度（）A．AB B．AC C．AD D．AE5．有一种正方体如图所示，下列图形是该正方体的展开图的是（）A．B．C．D．6．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256…通过观察，用你所发现规律得出89的末位数字是（）A．2B．4C．8D．6二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）7．2019年女排世界杯共12支队伍参赛．东道主日本11场比赛中输5场记为﹣5，那么夺得本届世界杯冠军的中国女排11战全胜可记为．8．2008年9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5 100 000米路程，用科学记数法表示为．9．代数式与代数式3﹣2x的和为4，则x＝．10．列式表示“a的3倍与b的相反数的和”：．11．用平面去截球体与圆柱，如果得到的截面形状相同，那么截面的形状是．12．如图，已知∠AOB＝90°．若∠1＝35°，则∠2的度数是．13．计算：（﹣0.25）2020×42019＝．14．比较大小：（﹣2）32215．如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，则剪掉的这个小正方形是．16．如图所示，D、E是边AC的三等分点，图中有个三角形，BD是中边上的中线，BE是中边上的中线．三．解答题（共9小题，满分68分）17．计算：（1）﹣23+（3﹣7）2﹣2﹣（﹣1）3（2）5a﹣7b﹣3a+2b18．解下列方程：（1）3x﹣1＝2﹣x；（2）1﹣2（x﹣1）＝﹣3x；（3）﹣＝1；（4）[2（x﹣）+]＝5x．19．如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图．20．请按要求画图：（1）过点P画AB边的平行线；（2）过点Q画BC边的垂线；（3）如果∠B＝50°，请求出平行线和垂线相交的角的度数；（请写出过程）21．小明做一道数学题，“已知两个多项式A＝x2+4x，B＝2x2﹣3x+1，试求A+2B．”其中多项式A的二次项系数印刷不清楚．（1）小明看答案以后知道A+2B＝x2﹣2x+2，请你替小明求出多项式A的二次项系数；（2）在（1）的基础上，小明已经将多项式A正确求出，老师又给出了一个多项式C，要求小明求出A﹣C的结果．小明在求解时，误把“A﹣C”看成“A+C”，结果求出的答案为x2﹣5x+2．请你替小明求出“A﹣C”的正确答案．22．成都市民打车出行常用交通工具为出租车和滴滴快车．该市两种车的收费标准如下：出租车：2千米以内9元；超过2千米的部分：2元/千米．滴滴快车：里程费：1.6元/千米；时长费：18元/小时；远途费：0.8元/千米．（注：滴滴快车的收费由里程费、时长费、远途费三部分组成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按照行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车不超过8千米，不收远途费，超过8千米的，超过部分每千米加收0.8元）．假设打车的平均速度为30千米/小时．（1）小明家到学校4千米，乘坐出租车需要多少元？（2）设乘车路程为x（x＞2）千米，分别写出出租车和滴滴快车的应收费用（用含x的代数式表示）（3）小方和爸爸从家去环球中心（家到环球中心的距离大于2千米），乘坐滴滴快车比乘坐出租车节约2.4元，求小方家到环球中心的距离．23．如图，点A，O，B在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）若∠BOD＝160°，求∠BOE的度数．（2）若∠COE比∠COD多60°，求∠COE的度数．24．如图，观察时钟，解答下列问题；（1）在2时和3时之间什么时刻，时针和分针的夹角为直角？（2）小明下午五点多有事外出时，看到墙上钟面的时针和分针的夹角为90°，下午不到六点回家时，发现时针与分针的夹角又为90°，那么小明外出了多长时间？25．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐人；用第二种摆设方式，可以坐人；（2）当有n张桌子时，用第一种摆设方式，可以坐人；用第二种摆设方式可以坐人（用含有n的代数式表示）；（3）一天中午，餐厅要接待85位顾客共同就餐，但餐厅中只有20张这样的长方形桌子可用，且每4张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？参考答案与试题解析一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．解：原式＝（﹣2）（﹣2）2003+3×（﹣2）2003，＝（﹣2）2003（﹣2+3），＝（﹣2）2003，＝﹣22003．故选：A．2．解：A、a2b与ab2不是同类项，故本选项错误；B、ab2c与ab2不是同类项，故本选项错误；C、xy2与ab2不是同类项，故本选项错误；D、﹣2ab2与ab2是同类项，故本选项正确；故选：D．3．解：设洗发水的原价为x元，由题意得：0.8x＝19.2，解得：x＝24．故选：C．4．解：由图可得，AD⊥BC于D，点A到线段BC的距离指线段AD的长，故选：C．5．解：A选项中，折叠后所得到正方体中，三个面的对角线交于一个顶点，不合题意；B选项中，折叠后所得到正方体中，三个面的对角线中一条与其它两条无公共点，不合题意；C选项中，折叠后所得到正方体中，三个面的对角线组成一个三角形，符合题意；D选项中，折叠后所得到正方体中，三个面的对角线中一条与其它两条无公共点，不合题意；故选：C．6．解：∵2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环又∵89＝227，27÷4＝3 (3)∴89的末位数字是8．故选：C．二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）7．解：在比赛中输5场记为﹣5，那么输1场记为﹣1．则赢1场比赛应记为+1，所以11战全胜应记为+11．故答案为+11．8．解：将5 100 000用科学记数法表示为5.1×106．9．解：根据题意得：+3﹣2x＝4，去分母得：2x﹣1+9﹣6x＝12，移项合并得：﹣4x＝4，解得：x＝﹣1，故答案为：﹣110．解：a的3倍与b的相反数的和可表示为3a﹣b．故答案为3a﹣b．11．解：∵用一个平面去截球体与圆柱，得到的截面形状相同，∴这个截面的形状是圆，故答案为：圆．12．解：∠2＝∠AOB﹣∠1＝90°﹣35°＝55°．故答案为：55°13．解：原式＝（﹣0.25）×（﹣0.25）2019×42019，＝（﹣0.25×4）2019×（﹣0.25），＝﹣1×（﹣0.25），＝，故答案为：．14．解：∵（﹣2）3＝﹣8，22＝4，∴（﹣2）3＜22．故答案为：＜．15．解：将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分不能围成一个正方体，编号为甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁，故答案为：丁．16．解：图中有△ABD，△BDE，△BEC，△ABE，△DBC，△ABC共6个三角形，BD是△ABE中AE边上的中线，BE是△DBC中CD边上的中线，故答案为：6；△ABE；AE；△DBC；CD．三．解答题（共9小题，满分68分）17．解：（1）原式＝﹣8+（﹣4）2﹣2﹣（﹣1）＝﹣8+16﹣2+1＝7；（2）原式＝（5a﹣3a）+（﹣7b+2b）＝2a﹣5b．18．解：（1）移项得，3x+x＝2+1，合并同类项得：4x＝3，解得：x＝；（2）去括号得：1﹣2x+2＝﹣3x，移项得，﹣2x+3x＝﹣2﹣1，合并同类项得：x＝﹣3；（3）去分母得：4x+2﹣x+1＝6，移项得，4x﹣x＝6﹣1﹣2，合并同类项得：3x＝3，解得：x＝1；（4）去中括号得：3（x﹣）+1＝5x，去小括号得：3x﹣+1＝5x，移项得，3x﹣5x＝﹣1+，合并同类项得：﹣2x＝，解得：x＝﹣．19．解：（1）如图所示：；（2）添加后可得如图所示的几何体：，左视图分别是：．20．解：（1）过点P画AB边的平行线交BC于E，直线PE即为所求．（2）点Q画BC边的垂线交直线PE于F，交BC于H，直线QF即为所求．（3）∵EF∥AB，∴∠FEH＝∠B＝50°，∵QH⊥BC，∴∠EHF＝90°，∴∠EFH＝90°﹣50°＝40°．21．解：（1）∵A+2B＝x2﹣2x+2，B＝2x2﹣3x+1，∴A＝x2﹣2x+2﹣2B＝x2﹣2x+2﹣2（2x2﹣3x+1）＝﹣3x2+4x∴多项式A的二次项系数为﹣3；（2）因为A+C＝x2﹣5x+2，A＝﹣3x2+4x，所以C＝x2﹣5x+2﹣（﹣3x2+4x）＝4x2﹣9x+2，所以A﹣C＝（﹣3x2+4x）﹣（4x2﹣9x+2）＝﹣3x2+4x﹣4x2+9x﹣2＝﹣7x2+13x﹣2．22．解：（1）9+（4﹣2）×2＝13（元），答：小明家到学校4千米，乘坐出租车需要13元．（2）设乘车路程为x（x＞2）千米，乘车的费用y元，则，y出租车＝9+2（x﹣2）＝2x+5 （x＞2），①当2＜x≤8时，y滴滴快车＝1.6x+18×＝2.2x，②当x＞8时，y滴滴快车＝1.6x+18×+0.8（x﹣8）＝3x﹣6.4，∴y滴滴快车＝，答：乘车路程为x（x＞2）千米，乘车费用为：y出租车＝2x+5 （x＞2），y滴滴快车＝；（3）若2＜x≤8时，则2x+5﹣2.2x＝2.4，解得，x＝13（不合题意舍去），若x＞8时，则，2x+5﹣（3x﹣6.4）＝2.4，解得，x＝9，答：小方家到环球中心的距离为9千米．23．解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD＝∠AOC，又因为OE是∠BOC的平分线，所以∠COE＝∠BOC．所以∠DOE＝∠COD+∠COE＝（∠AOC+∠BOC）＝∠AOB＝90°，因为∠BOD＝160°，所以∠BOE＝∠BOD﹣∠DOE＝160°﹣90°＝70°．（2）由（1）可知，∠DOE＝90°．因为∠COE比∠COD多60°，所以∠COE﹣∠COD＝60°，①因为∠COE+∠COD＝90°，②①+②，得2∠COE＝150°，所以∠COE＝75°．24．解：（1）设分针运动a分钟，时针和分针的夹角为直角，由题意得6a﹣0.5a＝150，或6a﹣0.5a＝330°解得：a＝27或a＝60（舍去）答：在2时27分时，时针和分针的夹角为直角；（2）以6点钟为标准状态，分针比时针落后30格（30分钟）．设出发时的时间为x，则30﹣x+＝15（15就是15格，15分钟，90度角）解得：x＝，即出发时的时间为5点分钟．设回家时的时间为y，则y﹣＝30+15（重叠后再+90度角）．解得：y＝．即回家时的时间为5点分钟．散步所用的时间为：﹣＝＝32（分钟）．故答案为：32分钟25．解：（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐18人；用第二张摆放方式，可以坐12人；故答案为：18、12；（2）当有n张桌子时，用第一种摆设方式可以坐（4n+2）人，用第二种摆设方式可以坐2n+4人；故答案为：4n+2，2n+4；（3）选择第一种方式来摆餐桌．理由如下：∵第一种方式，4张桌子拼在一起可坐18人．20张桌子可拼成5张大桌子，共可坐：18×5＝90（人）．第二种方式，4张桌子拼在一起可坐12人．20张桌子可拼成5张大桌子，共可坐：12×5＝60（人）．又∵90＞85＞60∴应选择第一种方式来摆餐桌．。

苏科教版七年级上学期数学期末质量检测试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分） 1．－5的倒数是（ ） A ．15B ．－15C ．5D ．－52．据国家统计局发布公报,经初步核算，2011年我国国内生产总值（GDP ）超470000亿元人民币，比去年增长9.2﹪.其中470000亿用科学记数法表示为 （ ） A. 5107.4⨯ 亿 B. 41047⨯亿 C. 61047.0⨯亿 D. 6107.4⨯亿 3．下列计算正确的是 （ ）A. 3a －2b ＝abB. 5y －3y ＝2C. 7a ＋a ＝7a 2D. 3x 2y －2yx 2＝x 2y4．已知关于x 的方程2x ＋a －9＝0的解是x ＝2，则a 的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．55．右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图．．．，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图．．．为( )6．下列说法正确的是（ ）A ．有公共顶点且相等的两个角是对顶角B ．已知线段AB =BC ，则点B 是线段AC 的中点C ．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D ．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7.已知∠AOB ＝80°，以O 为顶点，O B 为一边作∠BOC ＝20°，则∠AOC 的度数为( ) A ．100° B． 60° C．80°或20° D．100°或60° 8．四盏灯如图所示组成舞台彩灯，且每30秒钟灯的颜色按逆时针方向改变一次，则开灯32分钟四盏灯的颜色排列为 （ ）红 黄 白蓝 开始 黄 白 蓝红 白 蓝 红黄 第一次 第二次 30秒30秒…红 黄白蓝 黄 白 蓝 红 白 蓝 红 黄 蓝 红 黄 白EDCBA二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共计24分） 9．⎪⎪⎪⎪⎪⎪－13的相反数是 . 10．关于x 的方程(k －3)x|k |－2=－1是一元一次方程，则k 的值为 ____________．11．单项式225xy π-的系数是 ，次数是 .12．若－7x m +2y 2与3x 3y n是同类项，则m －3n ＝____________． 13.若x 2＋2x ＋1的值是5，则3x 2＋6x +10的值是 ．14．如果关于x 的方程2x+1=5和方程032=--x k 的解相同，那么k =_________．15.某家具的标价是132元，若以8折售出，仍可获利20%，则该家具的进价是_______元． 16．如果一个角的度数是71°28′，则这个角的余角．．度数．．为_____________，这个角的余角的补．角．度数．．为____________. 17．如图B 、C 、D 是线段AE 上的点，若CE BC AB ==，D 是CE 的中点，6=BD ，则=AE .18．让我们轻松一下，做一个数字游戏： （第17题）第一步：取一个自然数n 1＝5，计算n 12＋1得a 1； 第二步：算出a 1的各位数字之和得n 2，计算n 22＋1得a 2； 第三步：算出a 2的各位数字之和得n 3，计算n 32＋1得a 3； ……，以此类推，则2014a = . 三、解答题（本大题共9小题，共计52分） 19．计算：（每小题3分，共6分）⑴()()342817-⨯+-÷- ⑵42110.512(3)4⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦20．解方程：（每小题3分，共6分）⑴ 4－2x ＝2－3(2－x )； ⑵ x ＋34－1＋x8＝1．21．(本题满分5分)先化简再求值：()()2224232y x x y x ---+，其中()01 22=++-y x22、（本题满分5分）如图，所有小正方形的边长都为1，A 、B 、C 都在格点上． （1）过点C 画直线AB 的平行线（不写画法，下同）； （2）过点A 画直线BC 的垂线，并注明垂足．．为G ； 过点A 画直线AB 的垂线，交BC 于点H ．（3）线段 的长度是点A 到直线BC 的距离， （4）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中垂线段最短，所以线段AG 、AH 的大小．．关系为AG AH ．23．(本题满分6分)某商场用2730元购进A 、B 两种新型节能日光灯共60盏，这两种日光灯的进价、标价如下表所示．(1)这两种日光灯各购进多少盏？(2)若A 型日光灯按标价的9折出售，B 型日光灯按标价的8.5折出售，那么这批日光灯全部售出后，商场共获利多少元？24. （本题4分）（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.（2分）（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要_______个小立方块，最多要_______个小立方块.（2分） 25．（本题满分6分）如图，线段AB =8cm ，C 是线段AB 上一点，AC =3.2cm ，M 是AB 的中点，N 是AC 的中点． 俯视图左视图(1)求线段CM的长；(2)求线段MN的长．26．(本题满分6分)如图，直线 AB与CD相交于O，OF、OD分别是∠AOE、∠BOE的平分线．⑴若∠BOE=56°，求∠AOD的度数；⑵试问射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系?为什么?27．（本题满分8分）一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距465千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2．小时时．．．甲车先到达服务区C地，此时两车相距．．．甲车在服务区C地休息了20分钟，然后按原速度开．．．．25．．千米，往B地；乙车行驶2小时15分钟时也经过C地，未停留继续开往A地．（友情提醒：画出线段图帮助分析）（1）乙车的速度是千米/小时，B、C两地的距离是千米， A、C两地的距离是千米；（2）求甲车的速度；（3）这一天，乙车出发多长时间，两车相距245千米？参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分） 1.B 2.A 3.D 4.D 5.C 6.D 7.D 8.A二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共计24分） 9. -13 10. -3 11. 25π- ； 3 12. -5 13. 22 14. 8 15. 88 16. 18°32′ ；161°28′ 17. 12 18. 26 三、解答题（本大题共7小题，共计52分） 19.计算：（每小题3分，共6分）⑴解：原式=()()17412--+- (1分) （2）原式=()111724--⨯⨯- (1分) =17+4-12 (1分) =718-+ (1分)=9 (1分) =-18(1分)20．（每小题3分，共6分）⑴ 4－2x ＝2－3(2－x )； ⑵x ＋34－1＋x8＝1．4－2x ＝2－6＋3x ……………1分 2（x ＋3）－(1＋x )=8 …………1分 －2x －3x ＝2－6－4 ……………2分 2x ＋6－1－x =8 …………2分 －5x ＝－8 2x －x =8－6＋1 x ＝85……………3分 x ＝3 …………………………3分 21、(本题满分5分)解：原式=226484x y x x y +--+ ……(1分) =21011y x - …… (1分)当2x =，1y =-时， ……(1分) 原式=()2101112⨯--⨯ …… (1分) =12- …… (1分)22、（1）画对……1分 （2）画对……3分 （3）AG ……4分 (4) ＜……5分23．(本题满分6分) (1) 设购进A 型台灯x 盏。

苏教版七年级数学上册 期末试卷测试卷（含答案解析）一、选择题1．2020的相反数是（ ） A ．2020B ．﹣2020C ．12020D ．﹣120202．按图中程序计算，若输出的值为9，则输入的数是（ ）A ．289B ．2C ．1-D ．2或1-3．有理数-53的倒数是（ ） A ．53 B ．53-C ．35D ．354．无论x 取什么值，代数式的值一定是正数的是（ ） A ．(x ＋2)2B ．|x ＋2|C ．x 2＋2D ．x 2－25．下列运用等式性质进行变形：①如果a =b ，那么a ﹣c =b ﹣c ；②如果ac =bc ，那么a =b ；③由2x +3=4，得2x =4﹣3；④由7y =﹣8，得y =﹣，其中正确的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．－8的绝对值是（ ） A ．8B ．18C ．－18D ．－87．-5的相反数是( ) A ．-5B ．±5C ．15D ．58．下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ） A ．①② B ．①③ C ．②④ D ．③④ 9．对于代数式3m +的值，下列说法正确的是（ ）A ．比3大B ．比3小C ．比m 大D ．比m 小10．一件商品，按标价八折销售盈利 20 元，按标价六折销售亏损 10 元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为 x 元，列出如下方程： 0.8200.610x x -=+．小明同学列此方程的依据是（ ） A ．商品的利润不变 B ．商品的售价不变 C ．商品的成本不变 D ．商品的销售量不变11．-3的相反数为（ ）A ．-3B ．3C ．0D ．不能确定12．2020的相反数是（ ） A ．2020B ．﹣2020C ．12020D ．﹣1202013．－5的相反数是（ ） A ．15B ．±5C ．5D ．－1514．如图1是//AD BC 的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿BF 折叠并压平，若图3中24CFE ∠=︒，则图2中AEF ∠的度数为（ ）A ．120︒B ．108︒C ．112︒D ．114︒15．如图，直线a ，b 相交于点O ，若1∠等于36︒，则2∠等于( )A ．54︒B ．64︒C ．144︒D ．154︒二、填空题16．据统计，我市常住人口56.3万人，数据563000用科学计数法表示为__________． 17．某商品的进价为每件100元，按标价打八折售出后每件可获利20元，则该商品的标价为每件____元.18．下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上； ②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程； ③体育课上，老师测量某名同学的跳远成绩．其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是________ .(填序号) 19．一个数的绝对值是2，则这个数是_____．20．在数轴上到-3的距离为4个单位长度的点表示的数是___.21．一条数轴上有点A 、B 、C ，其中点A 、B 表示的数分别是－16、9，现以点C 为折点，将数轴向右对折，若点A 对应的点A ’落在点B 的右边，并且A ’B ＝3，则C 点表示的数是_______．22．在墙上固定一根木棒时，至少需要两根钉子，这其中所体现的“基本事实”是______． 23．将一副三角板如图放置（两个三角板的直角顶点重合），若28β∠=︒，则α∠=______︒.24．小颖将考试时自勉的话“冷静、细心、规范”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在正方体中和“规”字相对的字是____．25．写出一个关于三棱柱的正确结论________.三、解答题26．计算下列各题： （1）1021(2)11-+--⨯ （2）2019111(3)69--÷-⨯ 27．如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的．（1）填空：这个几何体由 个小正方体组成； （2）画出它的三个视图．（作图必须用黑色水笔描黑）28．（建立概念）如下图，A 、B 为数轴上不重合的两定点，点P 也在该数轴上，我们比较线段PA 和PB 的长度，将较短线段的长度定义为点P 到线段AB 的“靠近距离”.特别地，若线段PA 和PB 的长度相等，则将线段PA 或PB 的长度定义为点P 到线段AB 的“靠近距离”.（概念理解）如下图，数轴的原点为O ，点A 表示的数为2-，点B 表示的数为4. （1）点O 到线段AB 的“靠近距离”为________；（2）点P 表示的数为m ，若点P 到线段AB 的“靠近距离”为3，则m 的值为_________；（拓展应用）（3）如下图，在数轴上，点P 表示的数为8-，点A 表示的数为3-，点B 表示的数为6. 点P 以每秒2个单位长度的速度向正半轴方向移动时，点B 同时以每秒1个单位长度的速度向负半轴方向移动.设移动的时间为(0)t t >秒，当点P 到线段AB 的“靠近距离”为3时，求t 的值.29．（探索新知）如图1，点C 将线段AB 分成AC 和BC 两部分，若BC ＝πAC ，则称点C 是线段AB 的圆周率点，线段AC 、BC 称作互为圆周率伴侣线段． （1）若AC ＝3，则AB ＝ ；（2）若点D 也是图1中线段AB 的圆周率点（不同于C 点），则AC DB ；（深入研究）如图2，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C 的位置．（3）若点M 、N 均为线段OC 的圆周率点，求线段MN 的长度．（4）图2中，若点D 在射线OC 上，且线段CD 与以O 、C 、D 中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请直接写出点D 所表示的数．30．如图，点O 是直线AB 上一点， OC ⊥OE ，OF 平分∠AOE ，∠COF ＝25°，求∠BOE 的度数．31．计算：（1）（-23）-（+13）-|-34|-（-14） （2）-12-（1-0.5）×13×[3-（-3）2] 32．2020年8月连淮扬镇铁路正式通车，高邮迈入高铁时代，动车的平均速度为200/km h （动车的长度不计），高铁的平均速度为300/km h （高铁的长度不计），扬州市内依次设有6个站点，宝应站、高邮北站、高邮高铁站、邵伯站、江都站、扬州高铁站，假设每两个相邻站点之间的路程都相等，已知一列动车、一列高铁同时经过宝应站开往扬州高铁站，若中途不停靠任何站点，到达扬州高铁站时高铁比动车将早到10分钟 （1）求宝应站到扬州高铁站的路程；（2）若一列动车6:00从宝应站出发，每个站点都停靠4分钟，一列高铁6:18从宝应站出发，只停靠高邮北站、江都站，每个站点都停靠4分钟. ①求高铁经过多长时间追上动车；②求高铁经过多长时间后，与动车的距离相距20千米. 33．解下列方程：（1）76163x x +=-；（2）253164y y---=. 四、压轴题34．概念学习：规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方．如：222÷÷，()()()()3333-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作32，读作“2的3次商”，()()()()3333-÷-÷-÷-记作()43-，读作“3-的4次商”．一般地，我们把n 个()0a a ≠相除记作n a ，读作“a 的n 次商”． （1）直接写出结果：312⎛⎫=⎪⎝⎭______，()42-=______． （2）关于除方，下列说法错误的是（ ） A ．任何非零数的2次商都等于1 B ．对于任何正整数n ，()111n --=-C ．除零外的互为相反数的两个数的偶数次商都相等，奇数次商互为相反数D ．负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数． 深入思考：除法运算能转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ （3）试一试，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式()43-=______ 615⎛⎫= ⎪⎝⎭______（4）想一想，将一个非零有理数a 的n 次商写成乘方（幂）的形式等于______．（5）算一算：201923420201111162366⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-÷---⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭35．已知：b 是最小的正整数，且a 、b 、c 满足()250c a b -++=，请回答问题． (1)请直接写出a 、b 、c 的值．a =b =c =(2)a 、b 、c 所对应的点分别为A 、B 、C ，点P 为一动点，其对应的数为x ，点P 在0到2之间运动时(即0≤x≤2时)，请化简式子：1125x x x (请写出化简过程)．(3)在(1)(2)的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ．请问：BC -AB 的值是否随着时间t 的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值．36．如图，数轴上点A 、B 表示的点分别为-6和3（1）若数轴上有一点P ，它到A 和点B 的距离相等，则点P 对应的数字是________（直接写出答案）（2）在上问的情况下，动点Q 从点P 出发，以3个单位长度/秒的速度在数轴上向左移动，是否存在某一个时刻，Q 点与B 点的距离等于 Q 点与A 点的距离的2倍？若存在，求出点Q 运动的时间，若不存在，说明理由．37．定义：若90αβ-=，且90180α<<，则我们称β是α的差余角．例如：若110α=，则α的差余角20β=．（1）如图1，点O 在直线AB 上，射线OE 是BOC ∠的角平分线，若COE ∠是AOC ∠的差余角，求∠BOE 的度数．（2）如图2，点O 在直线AB 上，若BOC ∠是AOE ∠的差余角，那么BOC ∠与∠BOE 有什么数量关系．（3）如图3，点O 在直线AB 上，若COE ∠是AOC ∠的差余角，且OE 与OC 在直线AB 的同侧，请你探究AOC BOCCOE∠-∠∠是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．38．如图，在三角形ABC 中，8AB =，16BC =，12AC =．点P 从点A 出发以2个单位长度/秒的速度沿A B C A →→→的方向运动，点Q 从点B 沿B C A →→的方向与点P 同时出发；当点P 第一次回到A 点时，点P ，Q 同时停止运动；用t （秒）表示运动时间．（1）当t 为多少时，P 是AB 的中点；（2）若点Q 的运动速度是23个单位长度/秒，是否存在t 的值，使得2BP BQ =； （3）若点Q 的运动速度是a 个单位长度/秒，当点P ，Q 是AC 边上的三等分点时，求a的值．39．如图①，已知线段30cm AB =，4cm CD =，线段CD 在线段AB 上运动，E 、F 分别是AC 、BD 的中点.（1）若8cm AC ，则EF =______cm ；（2）当线段CD 在线段AB 上运动时，试判断EF 的长度是否发生变化？如果不变请求出EF 的长度，如果变化，请说明理由；（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②已知COD ∠在AOB ∠内部转动，OE 、OF 分别平分AOC ∠和BOD ∠，则EOF ∠、AOB ∠和COD ∠有何数量关系，请直接写出结果不需证明.40．已知∠AOD ＝160°，OB 、OC 、OM 、ON 是∠AOD 内的射线.(1)如图1，若OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOD ．当OB 绕点O 在∠AOD 内旋转时，求∠MON 的大小；(2)如图2，若∠BOC＝20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．当∠BOC绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON的大小；(3)在(2)的条件下，若∠AOB＝10°，当∠B0C在∠AOD内绕着点O以2度/秒的速度逆时针旋转t秒时，∠AOM＝23∠DON.求t的值.41．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC，∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON的度数．特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC和∠BOD相等．（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON的度数为°．图3中∠MON的度数为°．发现感悟解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：小明：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数．类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数．（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON的度数；若不同意，请说明理由．42．我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例： 例：将0.7•化为分数形式， 由于0.70.777•=，设0.777x =，①得107.777x =，②②−①得97x =,解得79x =,于是得70.79•=.同理可得310.393•==,4131.410.4199••=+=+=.根据以上阅读,回答下列问题：(以下计算结果均用最简分数表示) （类比应用） (1)4.6•= ；(2)将0.27••化为分数形式，写出推导过程； （迁移提升）(3)0.225••= ，2.018⋅⋅= ；(注0.2250.225225••=,2.018 2.01818⋅⋅=）（拓展发现） (4)若已知50.7142857=，则2.285714= . 43．设A 、B 、C 是数轴上的三个点，且点C 在A 、B 之间，它们对应的数分别为x A 、x B 、x C ．（1）若AC ＝CB ，则点C 叫做线段AB 的中点，已知C 是AB 的中点． ①若x A ＝1，x B ＝5，则x c ＝ ； ②若x A ＝﹣1，x B ＝﹣5，则x C ＝ ；③一般的，将x C 用x A 和x B 表示出来为x C ＝ ；④若x C ＝1，将点A 向右平移5个单位，恰好与点B 重合，则x A ＝ ； （2）若AC ＝λCB （其中λ＞0）． ①当x A ＝﹣2，x B ＝4，λ＝13时，x C ＝ ． ②一般的，将x C 用x A 、x B 和λ表示出来为x C ＝ ．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B解析：B【解析】【分析】根据相反数的定义可直接得出结论．【详解】解：2020的相反数是−2020．故选：B．【点睛】本题考查了相反数的定义，题目比较简单，掌握相反数的定义是解决本题的关键．2．D解析：D【解析】【分析】设输入的数为x，根据计算程序列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】解：设输入的数为x，输出为9，根据计算程序中得：（2x-1）2=9，开方得：2x-1=3或2x-1=-3，解得：x=2或x=-1，故选D.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算的计算方法．3．D解析：D【解析】【分析】根据倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数可得答案．【详解】解：-53的倒数是-35，故选：D．【点睛】本题考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的求法是解题的关键．4．C解析：C【解析】【分析】分别求出每个选项中数的范围即可求解.【详解】A.(x+2)2≥0；B.|x+2|≥0；C.x2+2≥2；D.x2﹣2≥﹣2.故选：C.【点睛】本题考查了正数与负数、绝对值和平方数的取值范围；掌握平方数和绝对值的意义是解题的关键.5．B解析：B【解析】【分析】直接录用等式的基本性质分析得出答案．【详解】解：①如果a=b，那么a-c=b-c，正确；②如果ac=bc，那么a=b（c≠0），故此选项错误；③由2x+3=4，得2x=4-3，正确；④由7y=-8，得y=-，故此选项错误；故选：B．【点睛】此题主要考查了等式的基本性质，正确把握性质2是解题关键．6．A解析：A【解析】绝对值．【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点－8到原点的距离是8，所以－8的绝对值是8，故选A．7．D解析：D【解析】【分析】根据相反数的定义直接求解即可.【详解】解：-5的相反数是5，故选D.【点睛】本题考查相反的定义，熟练掌握基础知识是解题关键.8．C【解析】【分析】【详解】试题分析：直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案．解：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；（2）从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设，根据是两点之间线段最短； （3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．故选C ．考点：直线的性质：两点确定一条直线．9．C解析：C【解析】【分析】3+m=m+3，根据加法运算的意义可得m+3表示比m 大3.【详解】解：∵3+m=m+3,m+3表示比m 大3，∴3+m 比m 大.故选：C.【点睛】本题考查代数式的意义，理解加法运算的意义是解答此题的关键.10．C解析：C【解析】【分析】0.8x-20表示售价与盈利的差值即为成本，0.6x+10表示售价与亏损的和即为成本，所以列此方程的依据为商品的成本不变.【详解】解：设标价为x 元，则按八折销售成本为(0.8x-20)元,按六折销售成本为(0.6x+10)元， 根据题意列方程得， 0.8200.610x x -=+.故选：C.【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，即销售问题，根据售价，成本，利润之间的关系找到等量关系列方程是解答此题的关键.11．B解析：B【解析】根据相反数的定义，即可得到答案.【详解】解：-3的相反数为3；故选：B.【点睛】本题考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义进行求解.12．B解析：B【解析】【分析】根据相反数的定义可直接得出结论．【详解】解：2020的相反数是−2020．故选：B．【点睛】本题考查了相反数的定义，题目比较简单，掌握相反数的定义是解决本题的关键．13．C解析：C【解析】解：﹣5的相反数是5．故选C．14．C解析：C【解析】【分析】设∠B′FE＝x，根据折叠的性质得∠BFE＝∠B′FE＝x，∠AEF＝∠A′EF，则∠BFC＝x−24°，再由第2次折叠得到∠C′FB＝∠BFC＝x−24°，于是利用平角定义可计算出x ＝68°，接着根据平行线的性质得∠A′EF＝180°−∠B′FE＝112°，所以∠AEF＝112°．【详解】如图，设∠B′FE＝x，∵纸条沿EF折叠，∴∠BFE＝∠B′FE＝x，∠AEF＝∠A′EF，∴∠BFC＝∠BFE−∠CFE＝x−24°，∵纸条沿BF折叠，∴∠C′FB＝∠BFC＝x−24°，而∠B′FE＋∠BFE＋∠C′FE＝180°，∴x＋x＋x−24°＝180°，解得x＝68°，∵A′D′∥B′C′，∴∠A′EF＝180°−∠B′FE＝180°−68°＝112°，∴∠AEF＝112°．故选：C．【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．解决本题的关键是画出折叠前后得图形．15．C解析：C【解析】【分析】∠=︒，可求∠2．观察图形可知∠1和∠2是一对邻补角，由136【详解】解：因为直线a，b相交于点O，∠+∠=︒，所以12180∠=︒，又因为136∠=︒-∠=︒-︒=︒．所以2180118036144故选：C．【点睛】本题考查了邻补角的性质，解题的关键是结合图形，熟练运用邻补角的性质，此题比较简单，易于掌握．二、填空题16．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于解析：5⨯5.6310【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值，由于4320000有7位，所以可以确定n=7-1=6．【详解】解：563000=5.63×105，故答案为：5.63×105．【点睛】本题考查科学记数法，解题关键是熟记规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．17．150【解析】设该商品的标价为每件x元，由题意得：80%x﹣100=20，解得：x=150，故答案为150．解析：150【解析】设该商品的标价为每件x元，由题意得：80%x﹣100=20，解得：x=150，故答案为150．18．②【解析】分析：根据线段的性质、垂线的性质、直线的性质分别进行分析．详解：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，根据两点确定一条直线；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，根据两点之间线段最解析：②【解析】分析：根据线段的性质、垂线的性质、直线的性质分别进行分析．详解：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，根据两点确定一条直线；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，根据两点之间线段最短；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，根据垂线段最短；故答案为②．点睛：本题考查了线段的性质，利用直线的性质、线段的性质是解题关键．19．±2．【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的绝对值相等解答．解：一个数的绝对值是2，则这个数是±2．故答案为：±2．【点睛】本题考点：绝对值.解析：±2．【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的绝对值相等解答．【详解】解：一个数的绝对值是2，则这个数是±2．故答案为：±2．【点睛】本题考点：绝对值.20．1或【解析】【分析】数轴上到−3的距离为4个单位长度的点表示的数有2个：−3−4，−3＋4，据此求解即可．【详解】解：∵−3−4＝−7，−3＋4＝1，∴数轴上到−3的距离为4个单解析：1或7【解析】【分析】数轴上到−3的距离为4个单位长度的点表示的数有2个：−3−4，−3＋4，据此求解即可．【详解】解：∵−3−4＝−7，−3＋4＝1，∴数轴上到−3的距离为4个单位长度的点表示数是1和−7．故答案为1和−7．【点睛】本题主要考查了数轴的特征和应用，以及分类讨论思想的应用，要熟练掌握．21．－2【解析】【分析】将数轴向右对折后，则AC=A´B+BC，设点C表示的数为x，根据等量关系列方程解答即可.设点C表示的数为x，根据题意可得，，解得x=-2.【点睛】本题考查解析：－2【解析】【分析】将数轴向右对折后，则AC=A´B+BC，设点C表示的数为x，根据等量关系列方程解答即可.【详解】设点C表示的数为x，根据题意可得，--=+-，解得x=-2.(16)39x x【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据数轴表示的距离得到AC=A´B+BC. 22．两点确定一条直线．【解析】【分析】由于两点确定一条直线，所以在墙上固定一根木条至少需要两根钉子．【详解】解：在墙上固定一根木条至少需要两根钉子，依据的数学道理是两点确定一条直线．故答案解析：两点确定一条直线．【解析】【分析】由于两点确定一条直线，所以在墙上固定一根木条至少需要两根钉子．【详解】解：在墙上固定一根木条至少需要两根钉子，依据的数学道理是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】此题主要考查了直线的性质，熟记直线的性质是解题的关键．23．152【解析】【分析】根据周角以及直角的定义进行解答即可.【详解】解：由图可知∵∴故答案为:152.【点睛】本题考查了周角及直角的定义，以及角度的和差关系，掌握角度的和差关系是解解析：152【解析】【分析】根据周角以及直角的定义进行解答即可.【详解】解：由图可知360-90-90-αβ∠=∠∵28β∠=︒∴360-90-90-28=152α∠=故答案为:152.【点睛】本题考查了周角及直角的定义，以及角度的和差关系，掌握角度的和差关系是解题的关键. 24．静．【解析】【分析】正方形的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“冷”与“心”是相对面，“细”与“解析：静．【解析】【分析】正方形的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“冷”与“心”是相对面，“细”与“范”是相对面，“静”与“规”是相对面，在正方体中和“规”字相对的字是静；故答案为：静．【点睛】本题主要考查了正方形相对两个面上的文字，注意正方形的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.25．三棱柱有5个面（答案不唯一）【解析】【分析】根据三棱柱的特点，例如，三棱柱有5个面，三棱柱有6个顶点，三棱柱有9条棱等写出一个即可.【详解】解：∵三棱柱的性质有：三棱柱有5个面，三棱柱有6解析：三棱柱有5个面（答案不唯一）【解析】【分析】根据三棱柱的特点，例如，三棱柱有5个面，三棱柱有6个顶点，三棱柱有9条棱等写出一个即可.【详解】解：∵三棱柱的性质有：三棱柱有5个面，三棱柱有6个顶点，三棱柱有9条棱，三棱柱的底面形状为三角形等等，∴关于三棱柱的正确结论是：三棱柱有5个面（答案不唯一）故答案为：三棱柱有5个面（答案不唯一）【点睛】本题考查了三棱柱的特点，具有空间想象能力，掌握了三棱柱的顶点、棱、面的性质是解答此题的关键.三、解答题26．（1）33；（2）1 2 -.【解析】【分析】（1）先计算乘法，再去括号，最后进行有理数加减混合运算；（2）先算乘方和小括号内的乘法，再计算除法，最后计算加法运算.【详解】解：（1）1021(2)11-+--⨯=1021(22)-+--=1122+=33（2）2019111(3)69 --÷-⨯=111()63--÷- 11(3)6=--⨯- 112=-+ 12=- 【点睛】本题考查含有乘方的有理数混合运算，解题关键是熟练掌握运算顺序和运算法则.27．（1）7个,（2）图形见详解【解析】【分析】（1）前排有2个,后排有5个,据此解题,（2）主视图要将几何体从前往后压缩，使看到的面全部落在一个竖立的平面内；左视图要从正面的左面看，要正对着几何体，视线要与放置几何体的平面平行，并合理想象；俯视图要从正上方往下看，每一竖列的图形最顶的一个面，它们无高低之分使看到的面都落在同一个平面内.【详解】解：（1）前排有2个,后排有5个,∴这个几何体由7个小正方体组成,（2）如图【点睛】本题考查了图形的三视图,属于简单题,熟悉三视图的画法是解题关键.28．（1）2；（2）−5或1或7；（3）1t =或173t =【解析】【分析】（1）根据题意OA 的长度即为所求；（2）分三种情况进行讨论，①当点P 位于A 点左侧；②点P 位于线段AB 上；③点P 位于B 点右侧，分别求解；（3）分情况讨论，当PA=3或PB=3时，分别求解.【详解】解：（1）由题意OA=2；OB=4∴点O 到线段AB 的“靠近距离”为2 故答案为：2；（2）①当点P 位于A 点左侧时，点P 表示-2-3=-5； ②点P 位于线段AB 上时，点P 表示-2+3=1，此时PA=PB=1 ③点P 位于B 点右侧时，点P 表示4+3=7 ∴m=−5或1或7 故答案为：−5或1或7；（3）①当PA=3时， 可得523t -=，或253t -=， 解得14t t ==或.而当4t =时，PB=14-4×3=2，PB <PA ，点P 到线段AB 的“靠近距离”为2，不符合题意. 所以1t =.②当PB=3时， 可得14(12)3t -+=，或(12)143t +-=， 解得111733t t ==或. 而当113t =时，PA=1172533⨯-=，PA<PB ，点P 到线段AB 的“靠近距离”为73，不符合题意. 所以173t =. 综上所述，所以1t =或173t =. 【点睛】本题考查了新定义，一元一次方程的应用，数轴上两点间的距离，理解点到线段的“靠近距离”的定义，进行分类讨论是解题的关键．29．（1）3π+3；（2）＝；（3）π－1，（4）1、π、π+1π+2、π2+2π+1． 【解析】 【分析】（1）根据线段之间的关系代入解答即可； （2）根据线段的大小比较即可；（3）由题意可知，C 点表示的数是π+1，设M 点离O 点近，且OM=x ，根据长度的等量关系列出方程求得x ，进一步得到线段MN 的长度. 【详解】（1）∵AC=3，BC=πAC ， ∴BC=3π， ∴AB=AC+BC=3π+3．（2）∵点D 、C 都是线段AB 的圆周率点且不重合， ∴BC=πAC ，AD=πBD ，∴设AC=x ，BD=y ，则BC=πx ，AD=πy ，∵AB=AC+BC=AD+BD，∴x+πx=y+πy，∴x=y∴AC=BD（3）由题意可知，C点表示的数是π+1，M、N均为线段OC的圆周率点，不妨设M点离O点近，且OM=x，x+πx=π+1，解得x=1，∴MN=π+1-1-1=π-1；（4）设点D表示的数为x，如图3，若CD=πOD，则π+1-x=πx，解得x=1；如图4，若OD=πCD，则x=π（π+1-x），解得x=π；如图5，若OC=πCD，则π+1=π（x-π-1），解得x=π+1π+2；如图6，若CD=πOC，则x-（π+1）=π（π+1），解得x=π2+2π+1；综上，D点所表示的数是1、π、π+1π+2、π2+2π+1．【点睛】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．30．50°【解析】【分析】由O C⊥OE，可得∠COE＝90°，从而求得，∠EOF的度数，然后利用角平分线的定义得到∠AOE＝2∠EOF＝130°，从而使问题得解.【详解】解：因为O C⊥OE所以∠COE＝90°因为∠COF＝25°所以∠EOF ＝∠COE －∠COF ＝65° 因为OF 平分∠AOE 所以∠AOE ＝2∠EOF ＝130° 因为∠AOB ＝180°所以∠BOE ＝∠AOB －∠AOE ＝50° 【点睛】本题考查了角平分线的定义及角的和差，数形结合思想解题是本题的解题关键. 31．（1）-32；（2）0. 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题； （2）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题． 【详解】 解：（1）（-23）-（+13）-|-34|-（-14） =（-23）+（-13）-34+14=-32； （2）-12-（1-0.5）×13×[3-（-3）2] =-1-()113923⨯⨯- =-1-16×（-6）=-1+1 =0． 【点睛】考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．32．（1）宝应站到扬州高铁站的路程为100km ；（2）①高铁经过20分钟时间追上动车②高铁经过12分钟后，与动车的距离相距20千米． 【解析】 【分析】（1）设宝应站到扬州高铁站的路程为xkm, ，已知一列动车、一列高铁同时经过宝应站开往扬州高铁站，若中途不停靠任何站点，到达扬州高铁站时高铁比动车将早到10分钟，根据时间=路程:速度即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论; （2）①分析出动车和高铁在每个站点的具体时间进行比较即可;②分析出动车和高铁在每个站点的具体时间及行驶过的路路程，进行比较．。

苏科教版数学七年级上学期期末模拟试卷题 号 一 二 三 四 五 六 总 分得 分 评卷人一、选择题（每小题3分，共24分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案1. -2013的倒数是 A. 2013B. -2013C. -12013D.120132.下列方程中是一元一次方程的是A. 213x +=B. 2210x x --= C. 34x y -= D. 3132x x -= 3.如果单项式312m x y 与213nx y -是同类项，那么m 、n 的值分别为A. 2，2B. 3，3C. 2，3D. 3，24.下面的几何图形中，主视图是三角形的是5.汽车的雨刷把玻璃的雨水刷干净，应用的数学知识是 A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 以上答案都不对6.下面的几何体中，不能由一个平面图形通过旋转得到的是 A. 圆锥B. 棱锥C. 圆柱D. 球7.已知点A 在数轴上，一只蚂蚁从A 点出发沿数轴爬了6个单位长度到了原点，则点A 表示的数是 A. -6B. 6C. 12D. 6或-68.在12：30时，钟表上的时针与分针所成的角是 A. 直角B. 钝角C. 平角D. 锐角二、填空题（每小题3分，共30分）9.圆锥的侧面展开图是 .10.如图，从A 到B 有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是 . 11.若∠A=34°，则∠A 的余角等于 .12.我国的国土面积约为960万平方千米，把960万用科学记数法表示为 . 13.如果方程320x -=与方程328x m +=的解互为相反数，则m = . 14.若24a b +=，则422a b +-= . 15.规定用符号[m ]表示一个数m 的整数部分，例如[35]=0，[3.14]=3，则[π-1]= .16.如图，水平放置的长方体的底面是边长为3和5的长方形，它的左视图的面积为12，则长方体的体积等于 .17.学校组织一次有关世博知识的竞赛，共有20道题.每答对一题得5分，答错或不答都倒扣1分，小明答完20道题得76分，那么他答对了 题.18.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n 个图形有 个小圆.（用含有n 的代数式表示）三、解答题（本大题共有2小题，共24分）19.（本题共有2小题，每小题6分，共12分） 计算：（1）321111(1)()(2)()34122-+-÷---⨯（2）2225[2(34)]a a a a a ----+20.（本题共有2小题，每小题6分，共12分） 解方程：（1）1142x x -=+ （2）312(2)3(1)102x x -=-四、解答题（本大题共有3小题，共24分）23.（本题满分8分）如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的.（1）填空：这个几何体由个小正方体组成；（2）画出它的三个视图.24.（本题满分8分）如图,已知线段AB =12，延长AB 至点C ，使12BC AB =，反向延长AB 至点D ，使13AD AB =，点E F 、分别是AD 和BC 的中点，求EF 的长.25.（本题满分8分）如图，点P Q 、分别是AOB ∠的边OA OB 、上的点. （1）过点P Q 、分别画OB OA 、的平行线，两直线相交于点M ；（2）过点P 画OB 的垂线，垂足为H ，过点P 画OA 的垂线交OB 于点G ； （3）线段PH 与PG 的大小关系是PH PG ；（用“<”或“=”或“>”填空） （4）量一量AOB ∠和PMQ ∠，AOB ∠与PMQ ∠的大小关系是AOB ∠ P M Q ∠.（用“<”或“=”或“>”填空） 26.（本题满分8分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE 平分AOD ∠，OF 平分BOD ∠.（1）若64AOC ∠=°，求DOE ∠和EOF ∠的度数； （2）写出图中与AOD ∠互补的角； （3）写出图中与AOE ∠互余的角.27.（本题满分12分）整理一批图书，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要10天完成.（1）两人合做需要多少天完成？（2）若两人合做4天后，乙另有任务，剩下的任务由甲单独做还需要多少天才能完成？参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分,共24分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案CDCCBBDB二、填空题（每小题3分,共30分）9. 扇形 10. 两点之间线段最短 11. 56° 12. 69.610⨯ 13. 5 14. 6 15. 2 16. 60 17. 16 18. (1)4n n ++ 三、解答题（本大题共有2小题，共24分）19. 解：（1）321111(1)()(2)()34122-+-÷---⨯ 111(1)(12)(8)344=-+-⨯---⨯………………………………2′43122=-++…………………………………………………5′ =15………………………………………………………………6′（2）2225[2(34)]a a a a a ----+2225(234a a a a a =---++）…………………………………2′ 2255a a a =-+-………………………………………………5′ 210a a =-+……………………………………………………6′20. 解：（1）1142x x -=+ 124x x -=+ …………………………………………2′ 33x =-…………………………………………………4′ 1x =-…………………………………………………6′（2）312(2)3(1)102x x -=-334352x x -=-………………………………………………2′33152x x -= …………………………………………………4′9110x -=……………………………………………………4′109x =-……………………………………………………6′ 四、解答题（本大题共有3小题，共24分）21. 解：略(每个连线2分，共8分)…………………………………8′ 22. 解：2223[52(3)]ab a ab a ab b ----+2223(5262)ab a ab a ab b =---+-……………………2′ 2232ab a ab b =+-+………………………………………4′ 2222a b ab =++ …………………………………………5′将12a =-，14b =代入 原式=221111()2()2()2424-+⨯+⨯-⨯……………………6′=18………………………………………………………8′23. 解：（1）7…………………………………………………………2′ （2）略（每个2分）…………………………………………8′ 五、解答题（本大题共有3小题，共24分）24. 解：1112622BC AB ==⨯=……………………………………2′ 1112433AD AB ==⨯=……………………………………4′∵E F 、分别是AD BC 和的中点∴114222AE AD ==⨯=…………………………………5′116322BF BC ==⨯=……………………………………6′∴212317EF AE AB BF =++=++=………………8′25. 解：（1）画图正确 ………………………………………………2′（2）画图正确………………………………………………4′ （3）< ………………………………………………………6′ （4）= ………………………………………………………8′26. 解：（1）∵64AOC ∠=︒∴18064116AOD ∠=︒-︒=︒………………………1′ ∵OE 平分 AOD ∠∴1116582DOE ∠=⨯︒=︒ ……………………………2′ ∵OF 平分BOD ∠∴1116432222DOF BOD AOC ∠=∠=∠=⨯︒=︒……3′∴583290EOF DOE DOF ∠=∠+∠=︒+︒=︒………4′（2）与AOD ∠互补的角有AOC ∠和BOD ∠……………………………………6′（3）与AOE ∠互余的角有BOF ∠和DOF ∠……………………………………8′六、解答题（本大题共有2小题，共24分）28.解：（1）若点P 在点C 的左侧.车站到三个村庄的路程之和为：302050x x x x -+++=+……………………………2′ 若点P 在点C 的右侧车站到三个村庄的路程之和为：302050x x x x +++-=+……………………………4′ 综上所述：车站到三个村庄的路程之和为：50x +……………………………………………………5′ （2）由题意得：5052x += ………………………………………………6′∴2x =……………………………………………………7′ ∴车站应建在村庄C 的左侧或右侧2 km 处.（只答左侧或只答右侧扣1分）………………………9′ （3）当0x =时，代数式50x +的值最小.……………10′∴当车站建在村庄C 处，车站到三个村庄的路程之和最小. ……………………………………11′ 最小路程为50 km . ……………………………12′。

2020-2021学年度第一学期期末测试苏科版七年级数学试题一、选择题1. 下列四个数中，最小的数是（）A. 5B. 0C. 1-D. 4-2. 下列几何体中，是棱锥的为（） A. B. C. D.3. 截止到今年6月初，东海县共拥有镇村公交线路28条，投入镇村公交42辆，每天发班236班次，日行程5286公里，方便了98. 46万农村人口的出行.数据“98. 46万”可以用科学记数法表示为（）A. 498.4610⨯B. 49.84610⨯C. 59.84610⨯D. 60.984610⨯ 4. 若a ，b 互为倒数，则4ab -的值为A. 4-B. 1-C. 1D. 05. 下列运用等式性质进行变形：①如果a =b ，那么a ﹣c =b ﹣c ；②如果ac =bc ，那么a =b ；③由2x +3=4，得2x =4﹣3；④由7y =﹣8，得y =﹣78，其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个6. 下列四个图形中，能用1∠，AOB ∠，O ∠三种方法表示同一个角的是（） A. B. C.D.7. 如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图不可能的是（ ）A. B. C. D.8. 如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（）A. 63B. 70C. 92D. 105二、填空题9. 要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是_____．10. 一个角的度数为2018'，则这个角的补角的度数是________.11. 列各数中：(5)+-，|2020|-，4π-，0，2019(2020)-，负数有________个. 12. 已知A ＝5x ＋2，B ＝11-x ，当x ＝_____时，A 比B 大3.13. 若3a b -=，则代数式221b a -+的值等于________.14. 如图，已知线段AB ＝8，若O 是AB 的中点，点M 在线段AB 上，OM ＝1，则线段BM 的长度为_____．15. 如图所示，长方形纸片上画有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为_________________________（用含a ，b 的式子表示）．16. 数a ，b ，c 在数轴上的对应的点如图所示，有这样4个结论：①c a b >>；②0b a +>；③||||a b >；④0abc >其中，正确的是________.（填写序号即可）17. 已知关于x 的方程4231x m x +=+与方程3265x m x +=+的解相同，则方程的解为_________. 18. 定义一种对正整数n 的“C 运算”：①当n 为奇数时，结果为31n +；②当n 为偶数时，结果为2k n （其中k 是使2kn 为奇数的正整数）.“C 运算”不停地重复进行，例如，66n =时，其“C 运算”如下：…若35n =，则第2020次“C 运算”的结果是________.三、解答题19. 计算：（1）253(3)-÷-；（2）1138842⎛⎫-⨯+- ⎪⎝⎭； （3）2357m n n m ---；（4）()2242x xy xy x xy ⎡⎤--+--⎣⎦. 20. 解下列方程：（1）3(45)7x x --=；（2）5121136x x +-=-. 21. 先化简，再求值：22223(2)(54)a b ab a b ab ---，其中21a b ==-、22. 如图，已知点A ，B ，C ，直线l 及上一点M ，请你按着下列要求画出图形.（1）画射线BM ； （2）画线段BC 、AM ，且相交于点D ； （3）画出点A 到直线l 的垂线段AE ； （4）请在直线l 上确定一点O ，使点O 到点A 和点B 的距离之和()OA OB +最小. 23. 如图，是由8块棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体.（1）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（2）该几何体的表面积（含下底面）为________.24. 小丽早上会选择乘坐公共汽车上学，时间紧张的时候，她也会选择“滴滴打车”的方式上学.两种不同乘车方式的价格如下表所示：已知小丽12月份早晨上学乘车共计22次，乘车费共计100元，求小丽12月份早上上学乘坐公共汽车的次数和“滴滴打车”的次数各是多少？ 乘车方式 公共汽车 “滴滴打车”价格（元次） 21025. 如图，O 是直线AC 上一点，OB 是一条射线，OD 平分AOB ∠，OE 在BOC ∠内，13BOE EOC ∠=∠.（1）若OE AC ⊥，垂足为O 点，则∠BOE 的度数为________°，BOD ∠的度数为________°；在图中，与AOB ∠相等的角有_________；（2）若32AOD ∠=︒，求EOC ∠的度数.26. 分别观察下面的左、右两组等式：根据你发现的规律解决下列问题：（1）填空：________2|11|5-=-++；（2）已知42|1|5x --=-++，则x 的值是________；（3）设满足上面特征的等式最左边的数为y ，求y 的最大值，并写出此时的等式.27. 【建立概念】如下图，A 、B 为数轴上不重合的两定点，点P 也在该数轴上，我们比较线段PA 和PB 的长度，将较短线段的长度定义为点P 到线段AB 的“靠近距离”.特别地，若线段PA 和PB 的长度相等，则将线段PA 或PB 的长度定义为点P 到线段AB 的“靠近距离”.【概念理解】如下图，数轴的原点为O ，点A 表示的数为2-，点B 表示的数为4.（1）点O 到线段AB 的“靠近距离”为________；（2）点P 表示的数为m ，若点P 到线段AB 的“靠近距离”为3，则m 的值为_________；【拓展应用】（3）如下图，在数轴上，点P 表示的数为8-，点A 表示的数为3-，点B 表示的数为6. 点P 以每秒2个单位长度的速度向正半轴方向移动时，点B 同时以每秒1个单位长度的速度向负半轴方向移动.设移动的时间为(0)t t >秒，当点P 到线段AB 的“靠近距离”为3时，求t 的值.答案与解析一、选择题1. 下列四个数中，最小的数是（）A. 5B. 0C. 1-D. 4-【答案】D【解析】【分析】按照正数大于0,0大于负数，两个负数比大小，绝对值大的反而小的法则进行数的大小比较，从而求解.【详解】解：由题意可得：-4＜-1＜0＜5故选:D【点睛】本题考查有理数的大小比较，掌握正数大于0,0大于负数，两个负数比大小，绝对值大的反而小是本题的解题关键.2. 下列几何体中，是棱锥的为（） A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】棱锥是有棱的锥体，侧面是三角形组成的，根据四个选项中的几何体可得答案．【详解】解：A 、此几何体四棱柱，故此选项错误；B 、此几何体是圆锥，故此选项错误；C 、此几何体是六棱柱，故此选项错误；D 、此几何体是五棱锥，故此选项正确；故选：D ．【点睛】此题主要考查了立体图形，关键是认识常见的立体图形．3. 截止到今年6月初，东海县共拥有镇村公交线路28条，投入镇村公交42辆，每天发班236班次，日行程5286公里，方便了98. 46万农村人口的出行.数据“98. 46万”可以用科学记数法表示为（）A. 498.4610⨯B. 49.84610⨯C. 59.84610⨯D. 60.984610⨯ 【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将98.46万用科学记数法表示为59.84610⨯．故选：C ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4. 若a ，b 互为倒数，则4ab -的值为A. 4-B. 1-C. 1D. 0【答案】A【解析】【分析】根据互为倒数的两个数乘积为1即可得到答案.【详解】解：a ，b 互为倒数,则ab=1-4ab=-4故选A 【点睛】此题重点考察学生对倒数的认识，掌握互为倒数的两个数乘积为1是解题的关键.5. 下列运用等式性质进行变形：①如果a =b ，那么a ﹣c =b ﹣c ；②如果ac =bc ，那么a =b ；③由2x +3=4，得2x =4﹣3；④由7y =﹣8，得y =﹣78，其中正确的有（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】直接录用等式的基本性质分析得出答案．详解】解：①如果a=b ，那么a-c=b-c ，正确；②如果ac=bc ，那么a=b （c≠0），故此选项错误；③由2x+3=4，得2x=4-3，正确；④由7y=-8，得y=-87，故此选项错误； 故选B ． 【点睛】此题主要考查了等式的基本性质，正确把握性质2是解题关键．6. 下列四个图形中，能用1∠，AOB ∠，O ∠三种方法表示同一个角的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据角的表示方法和图形逐个判断即可．【详解】解：A 、不能用∠1，∠AOB ，∠O 三种方法表示同一个角，本选项错误；B 、能用∠1，∠AOB ，∠O 三种方法表示同一个角，本选项正确；C 、不能用∠1，∠AOB ，∠O 三种方法表示同一个角，本选项错误；D 、不能用∠1，∠AOD ，∠O 三种方法表示同一个角，本选项错误；故选：B ．【点睛】本题考查了角的表示方法的应用，主要考查学生的理解能力和判断能力．7. 如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图不可能的是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【详解】解：观察图形可知，A选项中的圆和纸巾是对面，不是邻面，是对面．故选A．考点：几何体的展开图．8. 如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（）A. 63B. 70C. 92D. 105【答案】C【解析】【分析】设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x+-1，x+1，x+6，x+8，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可．【详解】解：设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，这7个数之和为：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x．由题意得A、7x=63，解得：x=9，能求得这7个数；B、7x=70，解得：x=10，能求得这7个数；C、7x=92，解得：x=927，x须为正整数，∴不能求得这7个数；D、7x=105，解得：x=15，能求得这7个数．故选：C【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握“H”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键．二、填空题9. 要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是_____．【答案】两点确定一条直线【解析】【分析】根据两点确定一条直线解答．【详解】解：要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是：两点确定一条直线， 故答案为两点确定一条直线．【点睛】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．10. 一个角的度数为2018'，则这个角的补角的度数是________.【答案】159°42′【解析】【分析】利用补角的定义直接计算求解即可.【详解】解：180-2018=15942''故答案为：159°42′【点睛】本题考查补角的定义和角度的计算，掌握概念和1°=60′是本题的解题关键.11. 列各数中：(5)+-，|2020|-，4π-，0，2019(2020)-，负数有________个. 【答案】3【解析】【分析】先将原数化简，然后根据负数的定义进行判断.【详解】解：(5)5+-=-，20202020-=，负数有：(5)+-，4π-，2019(2020)-，共3个 故答案为：3【点睛】本题考查负数的定义，求一个数的绝对值，双重符号的化简，负数的奇次幂是负数，掌握相关法则是本题的解题关键.12. 已知A ＝5x ＋2，B ＝11-x ，当x ＝_____时，A 比B 大3.【答案】2【解析】分析：根据题意列出一元一次方程：5x+2=(11-x)+3，然后解出该一元一次方程的解即可.详解：由题意可得：A=B+3∴5x+2=(11-x)+3∴x=2故答案为2.点睛：本题考查的是一元一次方程的应用：根据题意列出一元一次方程：5x+2=(11-x)+3，然后解出该一元一次方程的解即可.是一道基础题，难度不大.13. 若3a b -=，则代数式221b a -+的值等于________.【答案】-5【解析】【分析】将原式变形，然后整体代入求值即可.【详解】解：2212()1b a a b -+=--+当3a b -=时，原式=2315-⨯+=-故答案为：-5.【点睛】本题考查代数式求值，利用整体代入思想求解是本题的解题关键.14. 如图，已知线段AB ＝8，若O 是AB 的中点，点M 在线段AB 上，OM ＝1，则线段BM 的长度为_____．【答案】3或5【解析】【分析】正确画出图形，有两种情形，根据图形进行求解即可．【详解】当点M 在点O 右边时，如图，∵O 是AB 中点，AB ＝8，∴OB ＝12AB ＝4， ∵OM ＝1，∴BM ＝OB ﹣OM ＝3，当点M 在点O 左边时，如图，∵O 是AB 中点，AB ＝8，∴OB ＝12AB ＝4， ∵OM ＝1，∴BM ＝OB+OM ＝5，故答案为3或5．【点睛】本题考查了线段中点的定义、线段的和差，正确画图是解题的关键．注意点M 可以在点O 的左、右两种情形．15. 如图所示，长方形纸片上画有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为_________________________（用含a ，b 的式子表示）．【答案】42-b a【解析】【分析】根据图中标注的数量关系求解即可.【详解】由题意得2b +2(b -a )=2b +2b -2a =4b -2a .故答案为4b -2a .【点睛】本题考查了整式的加减，即去括号合并同类项.去括号法则：当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号. 合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变. 16. 数a ，b ，c 在数轴上的对应的点如图所示，有这样4个结论：①c a b >>；②0b a +>；③||||a b >；④0abc >其中，正确的是________.（填写序号即可）【答案】③【解析】【分析】由题意看图得到0,a b c a b <<<>，从而逐个判断即可. 【详解】解：由题意可得：0,a b c a b <<<>，∴a+b ＜0；abc ＜0∴①c a b >>；错误②0b a +>；错误③||||a b >；正确④0abc >；错误故答案为：③【点睛】本题考查的利用数轴进行数的大小比较，把握数轴上点的特征以及是解决本题的关键． 17. 已知关于x 的方程4231x m x +=+与方程3265x m x +=+的解相同，则方程的解为_________.【答案】1x =-【解析】【分析】表示出两方程的解，由两方程为同解方程，求出m 的值，进而确定出方程的解．【详解】解：方程4231x m x +=+，解得：x=1-2m ，方程3265x m x +=+，解得：x=253m -， 由题意得：1-2m=253m -， 去分母得：3-6m=2m-5，移项合并得：8m=8，解得：m=1，代入得：4x+2=3x+1，解得：x=-1．故答案为：x=-1【点睛】此题考查了同解方程，同解方程即为两方程解相同的方程，正确计算是本题的解题关键． 18. 定义一种对正整数n 的“C 运算”：①当n 为奇数时，结果为31n +；②当n 为偶数时，结果为2k n （其中k 是使2kn 为奇数的正整数）.“C 运算”不停地重复进行，例如，66n =时，其“C 运算”如下：…若35n =，则第2020次“C 运算”的结果是________.【答案】1【解析】【分析】计算出n=35时第一、二、三、四、五、六、七、八次运算的结果，找出规律再进行解答即可．【详解】解：若n=35，第一次结果为35×3+1=106，第2次结果为：106532=， 第3次“C 运算”的结果是：53×3+1=160 第4次结果为：516052=， 第5次结果为：5×3+1=16， 第6次结果为：41612= ， 第7次结果为：1×3+1=4，第8次结果为：2412= …可以看出，从第6次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是1，次数是奇数时，结果是4，第2020次是偶数，结果是1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了数字的变化类，能根据所给条件得出n=26时七次的运算结果，找出规律是解答此题的关键． 三、解答题19. 计算：（1）253(3)-÷-；（2）1138842⎛⎫-⨯+- ⎪⎝⎭； （3）2357m n n m ---；（4）()2242x xy xy x xy ⎡⎤--+--⎣⎦. 【答案】（1）8；（2）9；（3）58m n --；（4）22x xy +【解析】【分析】（1）有理数的混合运算，先做乘方，然后做乘除，最后做加减；（2）利用乘法分配律使得运算简便；（3）整式加减，合并同类项进行计算；（4）整式的加减混合运算，先去括号，然后合并同类项.【详解】解：（1）253(3)-÷-=59(3)-÷- =53+=8；（2）1138842⎛⎫-⨯+- ⎪⎝⎭ =113888842-⨯-⨯+⨯ =1212--+=9；（3）2357m n n m ---=58m n --；（4）()2242x xy xy x xy ⎡⎤--+--⎣⎦ =224()2x xy xy x xy +---=2242x xy xy x xy +-+-=22x xy +.【点睛】本题考查有理数的混合运算，整式的加减混合运算，掌握计算顺序及法则，准确计算是本题的解题关键.20. 解下列方程：（1）3(45)7x x --=；（2）5121136x x +-=-. 【答案】（1）2x =-；（2）512x =【解析】【分析】 （1）解一元一次方程，先去括号，移项，合并同类项，最后系数化1；（2）解一元一次方程，去分母，去括号，移项，合并同类项，最后系数化1.【详解】解：（1）3(45)7x x --=3457x x -+=3475x x -=-2x -=2x =-；（2）5121136x x +-=- 2(51)6(21)x x +=--102621x x +=-+102621x x +=-+125x =.512x =. 【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解方程的步骤准确计算是本题的解题关键.21. 先化简，再求值：22223(2)(54)a b ab a b ab ---，其中21a b ==-、【答案】-2【解析】【分析】先根据整式的乘法去括号，再合并同类项，进行化简，再代入已知数求值即可.【详解】解：原式22226354a b ab a b ab =--+22a b ab =+()ab a b =+当a=2，b=-1时，原式21=-⨯2=-【点睛】本题考核知识点：整式化简求值. 解题关键点：掌握整式的基本运算法则.22. 如图，已知点A ，B ，C ，直线l 及上一点M ，请你按着下列要求画出图形.（1）画射线BM ；（2）画线段BC 、AM ，且相交于点D ；（3）画出点A 到直线l 的垂线段AE ；（4）请在直线l 上确定一点O ，使点O 到点A 和点B 的距离之和()OA OB 最小.【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析【解析】【分析】（1）按要求作图，注意射线的额端点为B ；（2）按要求作图；（3）按要求作图；（4）按照两点之间，线段最短作图.【详解】解：（1）如图射线BM 即为所求；（2）如图线段BC ，AM 交于点D 即为所求；（3）如图AE 即为所求；（4）如图连接AB 交直线l 于点O,点O 即为所求.【点睛】本题考查射线，线段的基本作图，掌握射线，线段的定义，两点之间，线段最短是本题的解题关键.23. 如图，是由8块棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体.（1）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（2）该几何体的表面积（含下底面）为________.【答案】（1）见解析；（2）34【解析】【分析】（1）从正面看得到从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，2；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右,4列正方形的个数依次为2，1，,1，1，依此画出图形即可；（2）有顺序的计算上下面，左右面，前后面的面积之和，然后加上2个三视图中没看到的面，计算表面积之和，即可；【详解】解：（1）如下图：（2）（5×2+7×2+4×2+2）×（1×1）=（10+14+8+2）×1=34×1=34故答案为：34．【点睛】考查了作图-三视图，三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．计算几何体的表面积应有顺序的分为相对的面进行计算不易出差错.24. 小丽早上会选择乘坐公共汽车上学，时间紧张的时候，她也会选择“滴滴打车”的方式上学.两种不同乘车方式的价格如下表所示：已知小丽12月份早晨上学乘车共计22次，乘车费共计100元，求小丽12月份早上上学乘坐公共汽车的次数和“滴滴打车”的次数各是多少？ 乘车方式 公共汽车 “滴滴打车”价格（元次） 210【答案】15，7【解析】【分析】设乘坐公共汽车x 次，则滴滴打车（22-x ）次，根据总价=单价×数量，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设乘坐公共汽车x 次，则滴滴打车（22-x ）次由题意可列方程210(22)100x x +-=解方程得15x =所以22－15=7（次）．答：乘坐公共汽车15次，则滴滴打车7次.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 25. 如图，O 是直线AC 上一点，OB 是一条射线，OD 平分AOB ∠，OE 在BOC ∠内，13BOE EOC ∠=∠.（1）若OE AC ⊥，垂足为O 点，则∠BOE 的度数为________°，BOD ∠的度数为________°；在图中，与AOB ∠相等的角有_________；（2）若32AOD ∠=︒，求EOC ∠的度数.【答案】（1）30，30，∠EOD ；（2）87°【解析】【分析】（1）根据13BOE EOC ∠=∠，即可得到∠BOE ，然后求出∠AOB ，利用角平分线的定义求出∠BOD ，再然后根据求出∠EOD 的度数，与∠AOB 相等；（2）根据角平分线的定义求出∠AOB ，再求出∠BOC ，然后求解即可．【详解】解：（1）∵OE AC ⊥，O 是直线AC 上一点∴∠EOC=∠AOE=90° 又∵13BOE EOC ∠=∠ ∴190303BOE ∠=⨯= ∴∠AOB=90°-30°=60°∵OD 平分AOB ∠ ∴1302BOD AOB ∠=∠= ∵∠EOD=∠BOD+∠BOE=60°所依∠AOB=∠EOD故答案为：30，30，∠EOD ；（2）因为OD 平分∠AOB ，所以∠AOB=2∠AOD.因为∠AOD=32°，所以∠AOB=64°. 所以∠COB=180°－∠AOB =116°. 因为∠BOE=13∠EOC ， 所以∠EOC=34∠COB=31164⨯︒=87°. 【点睛】本题考查了垂直的定义，角平分线的定义，熟记概念并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．26. 分别观察下面的左、右两组等式：根据你发现的规律解决下列问题：（1）填空：________2|11|5-=-++；（2）已知42|1|5x --=-++，则x 的值是________；（3）设满足上面特征的等式最左边的数为y ，求y 的最大值，并写出此时的等式.【答案】（1）5；（2）10或-12；（3）7，72115-=--++【解析】【分析】（1）设绝对值符号里左边的数为a ，根据a>0时，(6-a)-2=-|a+1|+5；a<0时，(a+8)-2=-|a+1|+5的规律即可求解；（2）由a>0时，(6-a)-2=-|a+1|+5；a<0时，(a+8)-2=-|a+1|+5的规律,分情况讨论即可求解；（3）设绝对值符号里左边的数为a ，由题意得215y a -=-++，然后根据非负数的性质即可求解．【详解】解：（1）设绝对值符号里左边的数为a ，由题意可得：a>0时，(6-a)-2=-|a+1|+5；a<0时，(a+8)-2=-|a+1|+5 ∵1＞0∴6-a=1解得：a=5；故答案为：5（2）由（1）可知：当x>0时x=6-(-4)=10当x<0时，x=-4-8=-12故答案为：10或-12；（3）设绝对值符号里左边的数为a. 由题意，得215y a -=-++. 所以17a y +=-.因为1a +的最小值为0，所以7y -的最小值为0.所以y 的最大值为7.此时1a +=0.所以1a =-.所以此时等式为72115-=--++．答：y 的最大值为7，此时等式为72115-=--++．【点睛】本题考查了有理数的减法，非负数的性质，分类讨论思想解题，关键是理清数量关系，找准规律． 27. 【建立概念】如下图，A 、B 为数轴上不重合的两定点，点P 也在该数轴上，我们比较线段PA 和PB 的长度，将较短线段的长度定义为点P 到线段AB 的“靠近距离”.特别地，若线段PA 和PB 的长度相等，则将线段PA 或PB 的长度定义为点P 到线段AB 的“靠近距离”.【概念理解】如下图，数轴的原点为O ，点A 表示的数为2-，点B 表示的数为4.（1）点O 到线段AB 的“靠近距离”为________；（2）点P 表示的数为m ，若点P 到线段AB 的“靠近距离”为3，则m 的值为_________；【拓展应用】（3）如下图，在数轴上，点P 表示的数为8-，点A 表示的数为3-，点B 表示的数为6. 点P 以每秒2个单位长度的速度向正半轴方向移动时，点B 同时以每秒1个单位长度的速度向负半轴方向移动.设移动的时间为(0)t t >秒，当点P 到线段AB 的“靠近距离”为3时，求t 的值.【答案】（1）2；（2）−5或1或7；（3）1t =或173t =【解析】【分析】 （1）根据题意OA 的长度即为所求；（2）分三种情况进行讨论，①当点P 位于A 点左侧；②点P 位于线段AB 上；③点P 位于B 点右侧，分别求解；（3）分情况讨论，当PA=3或PB=3时，分别求解.【详解】解：（1）由题意OA=2；OB=4∴点O 到线段AB 的“靠近距离”为2故答案为：2；（2）①当点P 位于A 点左侧时，点P 表示-2-3=-5；②点P 位于线段AB 上时，点P 表示-2+3=1，此时PA=PB=1③点P 位于B 点右侧时，点P 表示4+3=7∴m=−5或1或7故答案为：−5或1或7；（3）①当PA=3时， 可得523t -=，或253t -=，解得14t t ==或.而当4t =时，PB=14-4×3=2，PB <PA ，点P 到线段AB 的“靠近距离”为2，不符合题意. 所以1t =.②当PB=3时， 可得14(12)3t -+=，或(12)143t +-=， 解得111733t t ==或. 而当113t =时，PA=1172533⨯-=，PA<PB ，点P 到线段AB 的“靠近距离”为73，不符合题意. 所以173t =. 综上所述，所以1t =或173t =. 【点睛】本题考查了新定义，一元一次方程的应用，数轴上两点间的距离，理解点到线段的“靠近距离”的定义，进行分类讨论是解题的关键．。

2020-2021学年度七年级数学试卷（全卷满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．2017的相反数是（▲）A ． 1 2017B ．2017C ．- 1 2017D ．－20172．以下各数中，最小的数是（▲）A ．-|-3|B ．－πC ．-（ 1 2 ）3D ．(-2)23．下列各式中运算正确的是（▲）A ．x •x 6＝x 6B ．（3x ）3＝3x 3C ．（x 2）3＝x 6D ．（﹣x ）5÷（﹣x ）3＝﹣x 24．若有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中不成立的是（▲）A ．a ＞﹣bB ．b ﹣a ＜0C ．a ＞bD ．a+b ＜05．下列说法中不正确的是（▲）A.两点之间线段最短B.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行C.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.D.若AC=BC ，则点C 是线段AB 的中点.6．雨滴滴下来形成雨丝属于下列哪个选项的实际应用（▲）A ．点动成线B ．线动成面C ．面动成体D ．以上都不对7.已知整式x 2－2x ＋6的值为9，则－2x 2＋4x ＋6的值为（ ▲ ）A ．0B ．－2C ．1D ．－7 8.已知55432(2)x ax bx cx dx ex f -=+++++，求:a+b+c+d+e+f =（▲）A ．2B ．0C ．-1D ．－2二、填空题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请将正确答案填写在答题卡．．．相应位置．．．．上） 9．如果小明体重增加3千克记作+3千克，那么他体重下降2千克记作 ▲ 千克． 10．2020年初扬州市户籍总人口约4571400人，将4571400用科学记数法表示为 ▲ ．11．若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值为 ▲ ．12．一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“文”相对的字是 ▲ .（第12题图） （第16题图）13．某件商品的标价为300元，8折销售仍获利25%，则该件商品进价为 ▲ 元．14．已知9m ×27n＝81，则7﹣4m ﹣6n 的值为 ▲ ．15．数轴上A 、B 两点间的距离为5，点A 表示的数为3，则点B 表示的数为 ▲ . 16. 将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（n ,m ）表示第n 排、第m 个数，比如（4,2）表示的数是8，则若（25,6）表示的数是 ▲ .17. 数轴上三个点表示的数分别为p 、r 、s ．若 p －r ＝5，s －p ＝2，则 s －r 等于 ▲ . 18．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为 ▲ .3 a b c -5 2 …三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）计算（1）13572()6412-⨯-+ （2）4124(1)63-÷+-⨯-20．（本题满分8分）化简（1）222344a b a b --+ （2）5(+)4(32)3(23)x y x y x y ----21．（本题满分8分）解方程（1）2(1)19x ++= （2）212+1146x x -=-22．（本题满分8分）由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图所示.(1)请在右图的方格中画出该几何体的俯视图与左视图.(2)用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要_______个小立方块，最多要_______个小立方块.。