2016年春江苏省南京市第十八中学苏科版七年级数学下册导学案11.1生活中的不等式.doc

11.1 生活中的不等式一、课题学科：数学年级：七年级课题名称：11.1 生活中的不等式二、教材分析苏教版七年级下册第11章第一课时“生活中的不等式”。

不等式是刻画现实世界中量与量之间不等关系的有效数学模型，是学习一次函数、反比例函数、一元一次方程等内容的重要基础，本章是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组的基础上展开的，也是本学期代数学习的最后一章，对初二研究不等式与函数、方程的关系有重要意义。

研究不等关系在实际生活中有重要意义，在日常生产生活中，我们常用不等式（组）进行估算。

如核定价格范围、投资决策、工程预算以及生活中的支出比较等。

在数学学习过程中，我们也常常利用到不等式的相关知识解决数学问题，例如比大小、求取值范围等。

三、学情分析七年级的学生经过一学期的学习，已有了初步的抽象思维和一定的代数分析能力。

在上学期已经学过了代数式和一元一次方程的有关知识，并且在小学阶段也对数的大小比较有了一定的了解，只是未涉及到含未知数的不等式，对他们来说可能有些抽象。

在教学时可以进行知识的迁移运用，前面我们所学过的一元一次方程表示的是等量关系，列方程的依据也是找等量关系，再迁移到不等式上，我们遇到的不等关系是否也可以用怎样的式子来表示，借助不等号“＞”、“＜”、“≥”或“≤”。

另外，以前学习过的一些文字表达中也蕴含着不等关系，比如“非负数”表示大于等于0的数，这些关键词要特别注意。

四、教学目标1、在具体情境中感受生活中存在的不等关系，了解不等式的意义；2、会根据给出的数量之间的不等关系列出不等式，恰当使用不等号；3、经历由实际问题建立不等式的过程，初步体会到不等式是刻画现实世界的一种数学模型，培养学生数学观察能力和分析能力。

五、教学重点、难点重点：理解不等式的意义。

难点：准确理解表示不等关系的“关键词”，寻找不等关系建立不等式。

六、设计思路与理念利用生活中的简单实例，从相等关系到不等关系，从方程到不等式，自然地引出不等式的概念，再让学生举例加深对概念的理解，学会识别不等式，并能将生活与数学联系起来，将新知与旧识结合，理解“非负数”“最大”“不低于”中蕴含的不等关系，为后续利用不等式解决数学问题的学习打下基础。

11.1 生活中的不等式班级：________ 姓名: __________ 学号:_ _________一、【学习目标】1. 在现实情境中认识数量间的不等关系,理解不等式的意义；2．会用不等式表示不等关系.二、【学习重难点】不等式的意义以及会用不等式表示不等关系；在实际问题中用不等式表示不等关系。

三、【自主学习】1、用_______表示______关系的式子叫做不等式。

2、用不等式表示：（1）x的2倍大于x ；（2）a与b的差是非负数。

3、小明今年x岁,小强今年y岁,爷爷今年m岁,小明年龄的3倍与小强年龄的6倍和小于爷爷的年龄。

四、【合作探究】1、小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg. 春节期间,去瘦西湖游乐场玩跷跷板,小磊和妈妈玩时,谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头,爸爸坐在另一头时,谁会向上跷？这说明：因为30kg 55kg（填写不等号）,所以会向上跷；又因为30kg＋55kg 75kg. （填写不等号）,所以会向上跷.2、一只纸箱质量为1kg.当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后,箱子和苹果的总质量不超过10kg.（1）填表：(2)估计这只纸箱内最多能装多少个苹果？在日常生活中,同类量（如长度与长度,质量与质量,速度与速度）之间常常存在不等关系。

五、【达标巩固】1、在数学表达式：①－3＜0,②3x＋5＞ 0,③ x2－6,④x=－2,⑤y≠0,⑥x＋2≥x中,不等式的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5 2、比较下列各数的大小,用“<”或“>”填空：（1）－3______-2；（2）－1______ 0；（3）－21______－32．3、用不等式表示下列关系：（1）x大于或等于5 （2）x不大于6 （3）x不小于-2 （4）x是正数（5）x是负数（6）x是非负数4、用不等式表示：(1)2x与1的和小于零；(2)a的2倍与4的差是正数；(3)b的21与c的和是负数；(4)x的绝对值与1的和不小于1 ．5、用不等式表示下列数量之间的关系：（1）某种客车坐有x人,它的最大载客量为40人.（2）小明每天跑步x 分钟,学校规定每位学生每天跑步时间不少于30分钟．（3）某校男子跳高记录是1.75 米,小强在今年的运动会上跳高成绩是x米,并打破了校纪录．（4）我班一位学生的身高为x 米,我班学生最高是1.70米．板书设计： 11.1 生活中的不等式1. 在现实情境中认识数量间的不等关系,理解不等式的意义； 2．会用不等式表示不等关系.1、用__不等号_____表示__不等____关系的式子叫做不等式。

11.1 生活中的不等式类比的数学方法．教学重点：学习用不等式表示生活中的实际问题．教学难点：准确理解实例中的关键用词，如：“最”“非负数”等．【情景创设】小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg．春节期间，去公园游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？一辆轿车在公路上正常行驶的速度是a km/h，已知公路对轿车的限速（不超过）是100 km/h，那么你如何表示a与100的大小关系？二、感受生活请用数学式子表示下面数量之间的关系：（1）某种袋装牛奶中，每100克牛奶含x g蛋白质，y g脂肪，非脂乳固体z g，这种牛奶的营养成份含量如下表：（2）一辆48（3）一个边长为a m的正方形桌子的面积大于1m2．（4）m（m≠0）的倒数不大5三、理解不等式的意义像a≤100，x≥2.9，y≥3.1，z≥8.1，x＋2＜48，a2＞1等，用不等号表示不等关系的式子叫不等式．四、简单尝试想一想：如何表示下面气温之间的关系？某城市某天的最低气温是－2℃，最高气温是6℃，该市这天某一时刻的气温是t℃．试一试：下列式子中，哪些是不等式？哪些不是？（1）－2＜0；（2）2a＞3－a；（3）3x＋5；（4）（a－1）2≥0；（5）s＝vt；（6）x2＋2x≠3；【展示交流】用不等式表示下列数量之间的关系：（1）甲的体重是x kg，乙的体重是y kg，甲比乙的体重轻；（2）某校八年级有学生m人，七年级有学生n人，八年级学生数比七年级学生数的2倍还要多．练一练：课本P119【盘点收获】通过这节课的学习，你有什么收获？应用反馈1．选择适当的不等号填空：（1）2 3；（2）－23－3；（3）－a2 0；（4）若x≠y，则－x－y．2．根据下列数量关系列出不等式：（1）x的4倍小于3；（2）y减去1不大于2；（3）x的2倍与1的和大于x；（4）a的一半不小于－7；3．理解下列具有“最”字的实例，写出不等式：①火车提速后，时速v最高可达140km/h；②小明身高h m，他班学生最高的为1.74m；③某班学生家到学校的路程s km，最远是4km．【作业】课堂作业：补充习题课后作业：同步练习。

苏科版数学七年级下册11.1《生活中的不等式》说课稿一. 教材分析《生活中的不等式》是苏科版数学七年级下册第11.1节的内容，主要介绍不等式的概念及其在生活中的应用。

本节内容是在学生已经学习了有理数的基础上进行的，旨在让学生能够理解不等式的含义，并能运用不等式解决一些实际问题。

教材通过举例生活中的不等式，引导学生学习不等式的概念，并通过练习让学生巩固所学的知识。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了有理数的概念，对数的运算也有一定的了解。

但学生对不等式的概念可能还比较陌生，需要通过具体的例子和生活情境来理解和掌握。

同时，学生可能对生活中的不等式应用还不够熟练，需要通过练习和思考来提高。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解不等式的概念，能够找出实际问题中的不等式，并会用不等式表示出来。

2.过程与方法目标：通过具体的生活实例，让学生体验不等式在生活中的应用，培养学生的数学应用意识。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考问题的习惯。

四. 说教学重难点1.教学重点：不等式的概念及其表示方法。

2.教学难点：不等式在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法，通过具体的生活实例引入不等式的概念，引导学生通过观察、思考、交流来学习和理解不等式。

2.教学手段：利用多媒体课件，展示生活实例和练习题目，引导学生进行观察和思考。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入不等式的概念，让学生观察和思考，引出不等式的定义。

2.讲解不等式：讲解不等式的概念，并举例说明不等式的表示方法。

3.应用不等式：让学生通过练习题目，运用不等式解决实际问题，巩固所学的知识。

4.总结与拓展：对本节内容进行总结，提出一些拓展性的问题，引导学生思考。

七. 说板书设计板书设计主要包括不等式的概念、不等式的表示方法以及不等式在实际问题中的应用。

通过板书，让学生清晰地了解不等式的定义和表示方法，并通过具体的例子来说明不等式在实际问题中的应用。

课题：11.1生活中的不等式姓名【学习目标】1．感受生活中存在的大量不等关系，了解不等式的意义；2．经历由具体问题建立不等式的过程，初步体会不等式是刻画现实世界的一种模型，感受类比的数学方法．【学习重点】学习用不等式表示生活中的实际问题．【问题导学】小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg．春节期间，去公园游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？一辆轿车在公路上正常行驶的速度是a km/h，已知公路对轿车的限速（不超过）是100 km/h，那么你如何表示a与100的大小关系【问题探究】问题一.请用数学式子表示下面数量之间的关系：（1）某种袋装牛奶中，每100克牛奶含x g蛋白质，y g脂肪，非脂乳固体z g，这种牛奶的营养成份含量如下表：（2）一辆48座的客车载有游客x人，到一个站又来2个人，车内仍有空位．（3）一个边长为a m的正方形桌子的面积大于1m2．（4）m（m≠0）的倒数不大5．问题二.理解不等式的意义像a≤100，x≥2.9，y≥3.1，z≥8.1，x＋2＜48，a2＞1等，用不等号表示不等关系的式子叫不等式．问题三.1.如何表示下面气温之间的关系？某城市某天的最低气温是－2℃，最高气温是6℃，该市这天某一时刻的气温是t℃．2.下列式子中，哪些是不等式？哪些不是？（1）－2＜0；（2）2a＞3－a；（3）3x＋5；（4）（a－1）2≥0；（5）s＝vt；（6）x2＋2x≠3；3.用不等式表示下列数量之间的关系：（1）甲的体重是x kg，乙的体重是y kg，甲比乙的体重轻；（2）某校八年级有学生m人，七年级有学生n人，八年级学生数比七年级学生数的2倍还要多．【问题评价】1．选择适当的不等号填空：（1）2 3；（2）－23－3；（3）－a2 0；（4）若x≠y，则－x－y．2．根据下列数量关系列出不等式：（1）x的4倍小于3；（2）y减去1不大于2；（3）x的2倍与1的和大于x；（4）a的一半不小于－7；3．理解下列具有“最”字的实例，写出不等式：①火车提速后，时速v最高可达140km/h；②小明身高h m，他班学生最高的为1.74m；③某班学生家到学校的路程s km，最远是4km．。

11.1生活中de不等式教学目标了解不等式de意义，并能用不等式表示生活中具体de数量关系教学重、难点重点：不等式de意义难点：用不等式表示生活中具体de数量关系教、学具多媒体教学教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注一、情境创设一辆轿车在公路上de行驶速度是akm/h,已知公路对轿车de限速是100km/h,那么可以表示为a≤100二、探索研究1、建设中de三峡水电站de水库水位在145-175m（包括145m，175m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m）。

你能用关于xde一个式子刻画水位需满足de 高度要求吗？2、用数学式子表示下面数量之间de关系：(1)某种袋装牛奶中。

每100克牛奶含xg蛋白质，yg脂肪，这种牛奶de营养成份含量如下表营养成份表：(每100g)营养成份含量蛋白质≥2.9 g脂肪≥3. 1 g非脂乳固体≥8.1 g(2)一辆48座de客车载有游客x人，到一个站又来2个人，车内仍有空位3、用不等式表示：①a是正数②b是非负数小结：像上面出现dex>50，x<50，x+2<48，a≤100,3y≥8那样用不等号表示不等关系de式子，叫做不等式（inequality）。

三、例题讲解：表示下面气温之间de关系：某城市某天de最低气温是-2℃,最高气温是6℃,该市这天某一时刻de气温是t℃;四、简单练习1.用不等式表示：①a 是负数②x与5de和大于2 ③ x与ade差小于2 ④x 与y de差是非负数2.理解下列具有“最”字de实例，写出不等式：①火车提速后，时速v最高可达140km/h;②某班学生身高h最高de约为1.74m;③某班学生家到学校de路程s最远是4km.3.根据下列数量关系列出不等式:(1)a是正数(2)yde2倍与6de和比1小(3)x2 减去10不大于10(4)设a,b,c为一个三角形de三条边长,两边之和大于第三边。

4.选择适当de不等号填空：（1）2＿＿3；（2）－8＿＿－3（3）－a2＿＿0 （4）若x≠y,则－x＿＿－y5.根据下列数量关系列出不等式：（1）xde4倍小于3；（2）y减去1不大于2；（3）xde2倍与1de和大于x；（4）ade一半不小于－7。

生活中的不等式【教学目标】1．感受生活中存在的大量不等关系，了解不等式的意义。

2．经历由具体问题建立不等式的过程，初步体会不等式是刻画现实世界的一种数学模型。

3．学会用不等式表示实际生活问题中的数量关系。

【教学重难点】重点：了解不等式的意义。

难点：用不等式表示实际生活问题中具体的数量关系。

【教学准备】多媒体。

【教学方法】自主学习，合作交流，分组讨论。

【教学过程】一、拓展提高：1．如何表示下面气温之间的关系？某城市某天的最低气温是-2℃最高气温是6℃，该市这天某一时刻的气温是t℃；解：-2≤t ≤6变试题：建设中的三峡水电站的水库水位在145-175m（包括145m，175m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m）。

你能用关于x的一个式子刻画水位需满足的高度要求吗？解：145 ≤x ≤1752．小丽种了一棵高70厘米的小树，假设小树平均每周长高3厘米，x周后这棵小树的高度不超过100厘米。

解：3x+70≤100设计说明：这一过程主要是让学生质疑拓展，同时设置了变式题，拓展了学生的思维，提高学生分析和解决问题的能力，另外也能让学生从中体会到本节课的重点就是生活中的不等式，能够用不等式表示生活中存在不等的数量关系，还能让学生领悟到数学来源于生活又应用于生活，激发学生的自信心和提高学习的兴趣。

二、检测巩固：1．用不等式表示：① a是负数；② x与5的和大于2；③ x与a的差小于2；④ x与y的差是非负数。

2．理解下列具有“最”字的实例，写出不等式：①火车提速后，时速v最高可达140km/h；②某班学生身高h最高的约为1.74m；③某班学生家到学校的路程s最远是4km。

3．某药品说明书上标明药品保存的温度是18℃，因此该药品保存的温度t范围是______________。

4．用不等式表示：（1）x与6的差大于2；（2）x的2倍与5的和是负数；（3）x的3倍与2的差是正数；（4）y的三分之一与4的和是非负数。

初中数学试卷11.1生活中的不等式主备人：耿高峰 课型：新授 审核人：缪小兵学习目标：1、在现实情境中认识数量间的不等关系，理解不等式的意义2、会用不等式表示不等关系。

3、在对实际问题的数量关系进行比较分析、作出推断的过程中，提高学生参与数学活动，乐于接触社会环境中数学信息的兴趣；教学重点：在现实情境中认识数量间的不等关系，理解不等式的意义；教学难点：用不等式表示生活中具体的数量关系。

【预习导航】：1、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是：⑴ x+1=2 ⑵5x-3＞1 ⑶ x-6⑷ 11x-4≤ 6 ⑸ 7＞ 4 ⑹2x-y ≥02、用“＜”或“＞”填空（1）7+3 4+3 （2）7+（-1） 4+（-1）（3）7×3 4×3 （4）7×（-3） 4×（-3）3、用不等式表示：（1）a 的2倍是正数（2）x 2减去a 的差不大于10（3）x 与y 的和是非负数（4）代数式33-+x x 有意义，x 的值与3之间有什么关系? 【课堂导学】１、我们怀着无比激动的心情踏上了去上海的旅程，汽车在公路上的行驶速度是a km/h，则可以用式子表示a与100的数量关系：2、我们乘的这辆48座的客车已载游客x人，中途又上来2个游客，但车内仍有空位，则可得：3、10月16日，有很多游客入园参观世博，累计参观者x万人次，少说也有60万吧，刷新了世博会历史纪录。

则可以用式子表示x与60的数量关系：4、世博大熊猫入住的豪宅是a为边长的的正方形，其面积超过10000平方米。

则可以用式子表示a 与10000的数量关系：。

【合作交流】在日常生活中，同类量（如速度与速度，人数与人数，面积与面积）之间常常存在不等关系。

１、交流：请你举出至少两个有不等关系实例，并与同学交流。

举例：（1）（2）对自己所举出的例子用数学式子表示其中的数量之间的关系：（1）（2）2、归纳：像a≤100、X+2<48、 x ≥60 、 a2 >10000等，用不等号表示不等关系的式子叫不等式。

11.1 生活中的不等式学习目标：1．感受生活中存在的大量不等关系，了解不等式的意义；2．经历由具体问题建立不等式的过程，初步体会不等式是刻画现实世界的一种数学模型．学习重点：学习用不等式表示生活中的实际问题．教学难点：准确理解生活中一些描述不等关系的词语，例如：最大（小），最高（低），超过，低于，不超过，不低于，以上，以下，少于，不少于，打破某项记录，限速，限高…….会由题意列出最简单的不等式．学习过程：一、情境创设：出示图片．问题1：你能说出图中的交通图标的含义吗？（限速100 km/h，即表示该公路某路段上汽车的最高时速不得超过100 km．）问题2：如果一辆遵守交通法规的汽车的行驶速度是a km/h，那么a与100之间的关系如何？（板书：a≤100）问题3：如果一辆汽车因超速行驶而受到交通处罚，其行驶速度是b km/h，那么b与100之间的关系如何？（板书：b﹥100）在日常生活中，同类量（如长度与长度，质量与质量）之间常常存在不等关系，这种数量之间的不等关系，可以用数学式子来表示．（板书课题）二、合作探究：用数学式子表示下面数量之间的关系：（1）在某种袋装牛奶中，每100 g牛奶含x g蛋白质、y g脂肪，该牛奶的营养成分含量如下表：营养成分表（每100 g）（2）一辆48座的客车载有游客x人，途中上来2人后，车内仍有空座位；（3）边长为a m的正方形桌面的面积大于1 m2；（4）m（m ≠ 0）的倒数不大于5．试一试：举出具有不等关系的实例，并与同学交流．议一议：这些数学式子有什么共同特点？归纳出不等式的概念：用不等号表示不等关系的式子叫做不等式（inequality）．三、学以致用：例1 用不等式表示：（1）a是正数；（2）b是非负数；（3）c是负数；（4）d是不小于2的数．例2 根据下列数量关系列出不等式：（1）x的4倍小于3；（2）y减去1不大于2；（3）x的2倍与1的和大于x；（4）a的一半不小于－7．例3 如何表示下列问题中的不等关系？（1）某市某天的气温是t ℃，该市这天的最低气温是－2 ℃，最高气温是6 ℃．（2）小丽种了一棵高70 cm的小树，假设小树平均每周长高3 cm，x周后这棵小树的高度不超过100 cm．例4 比较大小：（1）－3.14 －π；（2）2－33－2；（3）a0；（4）2x21x-．2 / 3。

苏科版数学七年级下册说课稿11.1生活中的不等式一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》第11.1节“生活中的不等式”是学生在学习了整式、函数等基础知识后，进一步接触不等式知识的开始。

这一节内容通过实际生活中的例子，引导学生理解不等式的概念，并学会用不等式表示实际问题。

教材内容安排合理，由浅入深，使学生在理解不等式的过程中，能够将数学与实际生活相结合，提高学生学习数学的兴趣和积极性。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对整式、函数等知识有一定的了解。

但是，对于不等式这一新的知识，学生可能存在一定的接受难度。

因此，在教学过程中，我将会关注学生的学习反馈，针对学生的薄弱环节进行有针对性的讲解和辅导。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解不等式的概念，学会用不等式表示实际问题。

2.过程与方法：通过生活中的例子，引导学生发现不等式，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极向上的学习态度。

四. 说教学重难点1.重点：不等式的概念及其表示方法。

2.难点：如何从实际问题中发现不等式，并运用不等式解决问题。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法等教学方法。

同时，利用多媒体教学手段，如PPT、视频等，以直观、生动的方式展示教学内容，提高学生的学习兴趣和效果。

六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实际问题，如“小明比小红高”，引导学生思考如何用数学方式表示这个问题。

2.新课讲解：介绍不等式的概念，讲解不等式的表示方法，如“>”、“<”、“≥”、“≤”等。

3.案例分析：分析生活中的实际问题，引导学生发现其中的不等式，并学会用不等式表示。

4.课堂练习：让学生分组讨论，尝试解决一些与不等式有关的生活问题，培养学生的实际应用能力。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调不等式在实际生活中的重要性。

七. 说板书设计板书设计将遵循简洁、明了的原则，主要包括以下内容：1.不等式的概念及其表示方法。

苏科版数学七年级下册教学设计11.1生活中的不等式一. 教材分析11.1生活中的不等式是苏科版数学七年级下册的教学内容，这部分内容主要让学生初步接触不等式，理解不等式的概念，学会用不等式表示实际问题中的大小关系，并通过生活中的实例，让学生了解不等式在实际生活中的应用。

教材通过生动的实例和丰富的练习，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力。

二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经掌握了整数、分数和小数的基本知识，具备了一定的逻辑思维能力。

但他们对不等式的概念可能比较陌生，因此需要通过具体的实例和生活情境，让学生感受不等式的实际意义，从而更好地理解不等式的概念和应用。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解不等式的概念，学会用不等式表示实际问题中的大小关系。

2.过程与方法：通过生活中的实例，让学生体验不等式的产生过程，培养学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：不等式的概念及其表示方法。

2.教学难点：不等式的实际应用和解决方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，让学生感受不等式的实际意义。

2.问题驱动法：引导学生提出问题，分析问题，从而解决问题。

3.合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同探究不等式的应用。

六. 教学准备1.教学课件：制作生动有趣的教学课件，帮助学生直观地理解不等式。

2.实例材料：收集一些生活中的实例，用于教学演示。

3.练习题：准备一些有关不等式的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如身高、体重、温度等，引导学生发现这些实际问题中存在的大小关系。

让学生思考如何用数学符号表示这些大小关系。

2.呈现（10分钟）介绍不等式的概念，解释不等式的表示方法。

通过具体的实例，让学生学会如何书写不等式。

同时，强调不等式的基本性质，如“大于”、“小于”和“等于”。

(1). 某种客车坐有x 人，它的最大载客量为40人．(2.) 小明每天跑步x 分钟，学校规定每位学生每天跑步时间不少于30分钟． (3). 某校男子跳高记录是1.75 米，小强在今年的运动会上打破了校纪录． (4.) 我班一位学生的身高为x 米，我班学生最高是1.70米． (5). 快车火车时速不超过150 km/h ，某快车的速度为x km/h ． (6.) 某品牌奶粉规定每千克奶粉中蛋白质的含量x 不小于2.9 克. (7.) 冲藕粉时规定水温x 不低于95℃.(8.) 选身高高于1.75米的学生组成学生跑步方阵，小明被选上了，他的身高为x 米．(9.) 如图，天平右盘中每个砝码的重量都是5g ，写出图中显示出某药品A 重量x 的范围．(10). 矩形周长20cm ，宽x cm ，写出宽x 的取值范围 ． 5将不等式转化为文字语言：(1). 徐州某天某一时刻的气温为t C ︒,且-2≤t ≤6,则这一天的最高气温为_____C ︒,最低气温为________C ︒.(2). 等腰三角形的周长为40 cm ，底长为x cm ，则0<x <20，表示底长要 ．(3). 等腰三角形的周长为40 cm ，腰长为x cm ，则10<x <20，表示腰长要 ． 6、当堂检测1.用不等式表示：（1）a 与b 的和大于3： ；（2）x 的平方是非负数： ；（3）a 不大于b ： ； （4）x 的3倍与－2的差是负数： ；（5）m 是大于－1且不大于2的数：____________________.2. 用不等式表示下列数量之间的关系:(1) 小明某天骑车上学花了x 分钟,他每天骑车上学的时间不少于25分钟： (2) 亮亮每天做作业的时间在2 h 以上，昨天他做作业花了t h ： (3) 设有500个座位的礼堂坐了y 人：（4）长方形的长为x cm ，宽为10cm ，其面积不小于200cm 2： .（5）某商品原来的价格为6元/件，涨价x %后价格不高于9元/件： . 3. 如图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g ，图中显示出某药品A 重量的范围是（ ）A ．大于2gB ．小于3gC ．大于2g 且小于3g ；D ．大于2g 或小于3g课后反思或经验总结：1本堂内容较简单，学生能够利用不等号表示不等关系，正确的理出不等式。

初中数学试卷课题：11.1生活中的不等式(导学案)主备：李后玲初审: 张金凤终审: 初一数学备课组自学篇——【自学内容】数学课本第118——119内容【学习目标】1、理解不等式的意义.2、能根据条件列出不等式.3.感受生活中存在的大量不等关系，了解不等式的意义。

4.经历由具体问题建立不等式的过程，初步体会不等式是刻画现实世界的一种数学模型。

【学习重点】能根据条件列出不等式.【学习难点】能根据条件列出不等式.【自学导引】一、个人自主预习请写出表示不等关系的符号大于小于不大于不小于超过二、小组合作讨论活动内容：用两根长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆，如下图:方案一方案二问 题：探 究：展示篇——展示一：回答自学导引部分问题；展示二：板演、回答、质疑.1、用适当的符号表示下列关系： （1）ａ是非负数；（2）直角三角形斜边ｃ比它的两直角边ａ，ｂ都长；（3）ｘ与17的和比它的5倍小。

2、用适当的符号表示下列关系： （1）x 的三倍与8的和比x 的5倍大；二、议一议：由以上问题得到的关系式，它们有什么共同点？ 一般地，用符号“＜”（或≤），“＞”（或≥）连接的式子叫做 。

圆的面积不小于100m 2 正方形面积不大于25m 2L 满足的关系式通风口规格（2）x2是非负数；（3）地球上海洋的面积大于陆地面积；（4）老师的年龄比你的年龄的两倍还大：（5）铅球的质量比篮球的质量大。

3、从1,3,5,7,9中任取两个数组成一组数，写出其中两数之和小于10的所有数组。

拓展篇——通过测量一棵树围（树干的周长）可以计算出它的树龄。

通常规定以树干离地面1.5米的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5㎝，以后树围每年增加约为3㎝，这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4米？（只列关系式）6、二、动手操作、实践验证：通过这一个活动，可以得出论： （请组内交流、展示） 三、归纳反思、提升自我： 对自己说——收获 对同学说——提醒对老师说——困惑检测篇——在课堂上出示测试题，进行测试。

11．1 生活中的不等式【教材分析】苏科版七年级（下册）§11.1生活中的不等式是在学生前面已经学习了代数式，一元一次方程、二元一次方程组的基础上进行研究的.不等式是刻画现实世界中量与量之间不等关系的有效数学模型，而一元一次不等式是表示不等关系的最基本工具，是学生学习其他相关数学知识的基础. 生活中的不等式作为本章的起始课，主要让学生感受生活中处处存在不等式，不等关系的普遍存在性，能用不等式表示不等关系，为下面用不等式解决问题奠定基础，同时让学生在丰富的生活情境中感受数学的应用价值，培养学生应用数学知识解决问题的能力.【学情分析】学生在小学中学习过比较大小，生活中存在很多的不等关系，学生能够感受到，但是没有系统的研究过这类数学知识，而生活中的不等式恰好从学生的生活情景从发，让学生感受生活中处处存在不等关系，而不等关系在数学上可以用不等式表示. 这节课是在学习一元一次方程、二元一次方程组之后进行的，学生已经积累了一定的学习经验，会列式子表示一些较简单的实际问题中的数量关系，这些都对本节课的学习奠定了很好的基础，类比代数式、一元一次方程等概念的学习也能让学生总结出不等式的概念.因此，对于大部分同学而言，较容易学习，但如何用不等式正确表示较复杂中的实际问题对大部分学生而言，仍有难度.【教学目标分析】基于以上的分析，我将教学目标制定如下：A1、掌握不等式的概念，会辨别不等式.A2、了解不等式的意义，感悟生活中不等关系的广泛存在性.B、会用不等式表示实际问题的数量关系.C、培养学生的数学应用意识，感受数学的应用价值.【教学重难点分析】基于以上的教学目标分析，我设置的教学重难点如下：重点：用不等式表示实际问题中的不等关系. 难点：正确用不等式表示实际问题中较隐蔽的不等关系.【教学策略选择与设计】本节课是不等式的起始课，主要是从生活中常见的事例出发，让学生感受生活中不等关系广泛存在性，总结出不等式是解决实际问题有效模型，所以本节课旨在让学生从生活中的例子出发，列不等式，探究出不等式的概念，通过概念的辨析弄清概念的本质.通过课前收集资料，PPT展示图片，问题的形式，引发学生的思考，以问题为主线，学生的说、练、归纳为手段进行本节课的教学。

苏科版数学七年级下册《11.1 生活中的不等式》教学设计2一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》中的“11.1 生活中的不等式”章节，主要介绍了不等式的概念及其简单性质。

本章节通过实际生活中的例子，让学生了解不等式的意义，学会如何阅读和理解不等式，以及如何运用不等式解决实际问题。

教材内容丰富，既有理论知识的讲解，也有大量的练习题，适合学生巩固所学知识。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算规则有一定的了解。

但是，对于不等式这一新的数学概念，学生可能还存在一定的陌生感。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习兴趣，激发他们的学习积极性，引导学生逐步理解和掌握不等式的相关知识。

三. 教学目标1.让学生了解不等式的概念，理解不等式的基本性质。

2.培养学生运用不等式解决实际问题的能力。

3.提高学生的数学思维能力，培养学生的团队协作精神。

四. 教学重难点1.教学重点：不等式的概念及其简单性质。

2.教学难点：不等式的解法及其在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生了解不等式的意义，激发学生的学习兴趣。

2.互助合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作精神。

3.实践教学法：让学生通过解决实际问题，巩固不等式的知识。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含不等式概念、性质、例题及练习题的PPT。

2.练习题：准备一些有关不等式的练习题，用于课堂巩固和家庭作业。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际生活中的图片，如身高、体重等，引导学生思考这些图片与数学不等式之间的关系。

从而引出本节课的主题——生活中的不等式。

2.呈现（10分钟）讲解不等式的概念，并用PPT展示一些不等式的例子。

让学生阅读教材，了解不等式的基本性质。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，尝试解决一些与不等式有关的问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

七级（下）数学导学案（第课时）七年级（下）数学导学案（第课时）注意：要明确不等式的解集是指一个不等式所有解组成的集合.问题二如何将数轴上x的范围用不等式表示？；；；；导法慧学】在数轴上表示不等式解集有什么注意点？x＞2 x≤3 x≥-1 x<1七年级（下）数学导学案（第课时）七年级（下）数学导学案（第课时）认识学习目标：（1）理解一元一次不等式的概念；（2）会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示解集。

把握学习重点：解一元一次不等式 （二）预学成果1、预学作业：认真阅读课本P127-128，完成下列内容： （1）不等式2x-1﹥5、3x+70﹥100、13y+4＜0等。

有哪些共同特点？你能再说出几个这样不等式吗？（2）只含有 未知数，且含未知数的式子是 ，未知数的最高次数是 ，系数不等于 。

这样的不等式叫做一元一次不等式。

（3）一元一次不等式的最简形式是 ax ＞b 或ax<b ,求不等式解集的过程叫 解不等式 . 2、预学检测：１.判断下列各式是否是一元一次不等式？(1) －x ≥5；(2) y －3x ＜0；(3)31x ＋1＜0；(4)x2＋2≥2x ； (5) 2x ＞2； (6) 24xx ＋x ＞1．２. 解不等式：2x －1＜3x ＋2七年级（下）数学导学案（第课时）七年级（下）数学导学案（第 课时）教学反思：【导预疑学】(一)预学导航学习目标： 1、会用一元一次不等式描述现实生活中数量之间的不等关系，解决实际问题；2、初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生分析问题和解决问题的能力。

学习重点：用一元一次不等式组解决简单的实际问题（二）预学成果1、预学作业：预学书P131-1332页，回答下列问题：（1）“x的一半与2的差不大于—1”所对应的不等式为（2）如果四个连续自然数的和小于34，那么这样的自然数有多少组？请依次填空：设四个连续自然数分别为x、、、，则列出不等式为，它的解集为。

11.1生活中的不等式教学目标：1．感受生活中存在的大量不等关系，了解不等式的意义.2．经历由具体问题建立不等式的过程，初步体会不等式是刻画现实世界的一种数学模型.教学重点：感受生活中的不等关系，了解不等式的意义，会用不等式表示不等关系.教学难点：用不等式表示不等关系.教学设计思路：教学过程：一、情境创设观看视频，学生用自制简易天平称量书本质量.（意图：让学生感受天平平衡时，两边的物体质量相等，这种相等关系可以用等式表示；天平倾斜时，两边的物体质量不相等，自然引发思考：这种不等关系可以用怎样的式子表示呢？）二、探索活动活动一、仔细观察（实物展示），你发现了什么？（你能找出其中一些量之间的大小关系吗？）举出生活中同类量不等关系的实例.（1）两支铅笔长度不相等（2）两只球大小、质量不相等（意图：让学生感受到在生活中同类量（如长度与长度、体积与体积、质量与质量）之间常常存在不等关系.）活动二、用数学式子表示数量之间的不等关系.（1）（2）（3）（4）（1）每100g牛奶所含的蛋白质（x g）不少于2.9 g；每100g牛奶所含的脂肪（y g）不少于3.1g.实际问题不等关系不等式感受建立模型刻画（2）乘坐人数为x 人，总质量为y kg；（3）男生得分是98分，女生的得分为x分，两人分数不一样.（4）车速为v km/h；车高度为h m.（意图：让学生感受在生活中存在大量的不等关系，某些量用字母或数表示后，就可以用数学式子来描述数量之间的关系。

引导学生将实际问题数学化，培养学生的应用意识。

由前面的“等式表示相等关系”做铺垫，学生通过观察、思考，类比得到可以将这些式子命名为“不等式”，并完成对不等式的意义构建.）三、解决问题1. 用数学式子表示下面数量之间的关系：（1）a是负数；（2）x与5的和大于2；（3）x的3倍与2的差是非负数；（4）长方形的一组邻边长分别为3 cm和x cm，它的周长小于20 cm；（5）正方形的边长为a cm ，它的面积不超过10 cm2；（6）一辆48座的旅游车载有游客x 人，途中上来2人后仍有空座位.（意图：学生独立练习，学生讲解订正，培养学生解释、释疑及表达的能力；总结用不等式表示不等关系的方法及注意点，进一步体会不等式是刻画现实世界的有效模型.）2.根据下列具有“最”字的实例写出不等式：（1）火车提速后，时速（v km/h）最高可达350 km/h；（2）某班学生的身高（ h m ）最高为1.74 m；（3）某班学生从家到校的路程（ s km ）最短是1 km ；（4）某市今天的气温是t ℃，最低气温是10 ℃，最高气温是22 ℃.（意图：学生独立练习，小组交流互评，学生讲解订正，体会不等关系的表达方式千变万化，正确理解题意，准确列出不等式.）3.根据下列具有“破”字的实例写出不等式：（1）我校男子跳高记录是1.75 m，小明的跳高成绩是h m，打破了该项记录；（2）我校女子100 m跑的记录是13 s，小敏的100 m跑的成绩是t s，打破了该项记录.（意图：同样是“破”字，在不同情境中的意义不同.再次让学生感受到要正确理解表示不等关系的词语的含义，才能准确地用不等式表达不等关系.同时，通过学生的辨析，提高学生发现问题解决问题的能力.）4．如何表示下列问题中的不等关系？（1）小丽已经捡了70个瓶子，假设平均每天捡x个，3天后捡的瓶子总数超过100个．（2）小丽用自己的零花钱给妈妈买了一个70元的蛋糕，给爸爸买了3盒口香糖，口香糖每盒x 元，付出的总钱数超过100元．你能给70+3x＞100这个不等式不同的实际意义吗？请你写下来.（意图：同一个不等式可以表示生活中不同的实际意义，独立思考，小组交流，全班展示，再次让学生感受到不等式是刻画现实世界的有效模型.）四、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获呢？结束语：生活中存在大量的不等关系，不等式是刻画这种不等关系的有效模型.我们只要多观察、多思考，就会多一点发现，多一点收获.。