山东省泰安市岱岳区2015-2016七年级数学上册 3.3 有理数的乘方学案(无答案)(新版)青岛版

3.3有理数的乘方（1）一、学习目标：1、在有理数范围内乘方的意义是什么？幂的符号规律是什么？2、如何进行有理数的乘方运算？ 二、学习重点：能进行有理数的乘方运算学习难点： 掌握幂、 底数、指数的概念 三、学习过程： （一）自主预习自学课本 66页至 68页，完成下列问题：1、边长为 7厘米的正方形的面积是 7×7，为了简便记为 。

棱长为 5厘米的正方体的体积是 5×5×5，为了简便记为 。

2、（-2）×（-2）×（-2）×（-2）记为 。

3、（- 2 3 ）×（- 2 3 ）×（- 2 3 ）×（- 2 3 ）记为 。

4、a × a× a × … × a= a nn 个a5、求 的运算，叫做乘方， 叫做幂。

a n 中叫做底数，叫做指数，a n 读作 （或）。

一个数的 1次方是。

（二）精讲点拨1、计算 ①（-4）3②(-12)4思考：正数的任何次幂都是 ；负数的偶次幂是 ，负数的奇次幂是 ；0的正整数次幂都等于。

2、你能说出(-3)4、 -34区别与联系吗？（三）有效训练1、计算：① （-2）2 ×（-1）98 ②（-2）3+（-2）4 ③ （-2×5）3④ 8 ÷(-2)3×(-2.5)1⑤-16÷（-2）3 ⑥32 32参考答案：4，8，-1000，2.5，2，-1（四）拓展提升1、若a2=（-2）2，则a= 。

2、已知：1=12 ，1+3=4=22 ，1+3+5=9=32 ，1+3+5+7=42 ，1+3+5+7+9=25=52 ……根据各式前面的规律，猜测：1+3+5+7+9+11 = .1+3+5+7…+2001=.（其中n是自然数）参考答案：1、±2，2、62 、10012四、学习小结，浅谈收获五、达标检测1、判断（1）负数的偶次幂是正数。

第三章有理数的运算3.3有理数的乘方教学设计第1课时教学目标1.通过现实背景，理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义．2．能正确进行有理数的乘方运算，经历探索乘方的有关规律的过程．教学重点及难点重点：理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算.难点：幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算.教学准备多媒体课件．教学过程【新课导入】交流与发现回答下列问题：（1）怎样计算边长为7厘米的正方形的面积？（2）怎样计算棱长为5厘米的立方体的体积？为了简便，把7×7记作72，5×5×5记作53.师生活动：师生一起思考、回顾，引入新知识．设计意图：回顾思考问题目的是为本节知识做准备引入新课.【探究新知】交流与发现（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）可以记作（-2）5.（-41）×（-41）×（-41）×（-41）可以记作 .答案：（-41）4. 一般地，n 个相同的因数a 相乘，即a •a •a •...•a 共n 个，记作a n .求几个相同因数的积的运算，叫做乘方（power ），乘方的结果叫做幂（power ）.在a n 中，叫做幂的底数（base number ），n 叫做幂的指数（exponent ），a n 读作“a 的n 次方”，a n 看做a 的n 次方的结果时，也可读作“a 的n 次幂”.设计意图：实际运用知识，便于学生理解新知识，加强学习.做一做填空：(1)在53中,底数是_____，指数是_____，读作___________或_________.(2)在(-4)5中，底数是_____，指数是_____，读作__________或_________.答案：（1）5，3，5的3次方，5的3次幂；（2）-4，5，-4的5次方，-4的5次幂.师生活动：学生巩固练习，加强对新知识的理解，得到问题答案.结论：一个数可以看作是这个数本身的1次方.例如：31=3.有理数的乘方运算通过有理数的乘法进行.设计意图：对于新知识通过思考，加深理解，巩固基础.做一做 计算：（1）（-4）3； （2）（-21）4. 答案：解：（1）（-4）3=（-4）×（-4）×（-4）= -64；（2）（-21）4=（-21）×（-21）×（-21）×（-21） =161. 设计意图：让学生思考和交流对知识的理解．议一议 你发现负数的几次幂是正数？负数的几次幂是负数？你能得出一般结论？ 结论：正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；0的任何正整数次幂都是0.设计意图：培养学生思考、创新的能力，培养创新意识．做一做 计算：（1）（-3）4；（2）-34. 答案：解：（1）（-3）4=34=81；（2）-34= -81（-3）4与-34的区别在哪里？(-3)4 表示4个-3相乘.-34表示4个3相乘的相反数.设计意图：培养学生动手的能力，在实践中学习知识，及时巩固意识．【应用新知】典例精析例 填空：（1）在（-4）4中，底数是 ，指数是，运算的结果是 ； （2）在（-1）7中国，底数是，指数是 ，运算的结果是 . 答：（1）-4，4，256；（2）-1，7，-1.设计意图：巩固所学知识，加深对所学知识的理解．【应用新知】课堂练习1. 把下列各式写成乘方的形式：（1）（-32）×（-32）×（-32）×（-32）； （2）2.5×2.5×2.5.参考答案：1.解：(1)（-32）4；(2)（2.5）3 . 设计意图：通过本环节的学习，让学生巩固所学知识．【课堂小结】知识点：1．一般地，n 个相同的因数a 相乘，即a •a •a •...•a 共n 个，记作a n .求几个相同因数的积的运算，叫做乘方（power ），乘方的结果叫做幂（power ）.在a n 中，叫做幂的底数（base number ），n 叫做幂的指数（exponent ），a n 读作“a 的n 次方”，a n 看做a 的n 次方的结果时，也可读作“a 的n 次幂”．2．一个数可以看作是这个数本身的1次方．3．有理数的乘方运算通过有理数的乘法进行．4．正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；0的任何正整数次幂都是0.板书设计：第三章 有理数的运算3.3 有理数的乘方1.a 的n 次幂.师生活动：教师引导学生归纳、总结本节课所学内容．设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容．。

有理数的乘方教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解有理数的乘方的概念；（2）掌握有理数乘方的法则；（3）能够运用有理数乘方解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过实例探究，引导学生发现有理数乘方的规律；（2）利用图形、符号等辅助工具，帮助学生直观理解有理数乘方的过程；（3）培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生勇于探索、积极思考的科学精神；（3）引导学生感受数学在生活中的应用，培养学生的数学素养。

二、教学内容1. 有理数的乘方概念：介绍有理数的乘方概念，即一个有理数自乘若干次的结果。

2. 有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；（3）零的任何正整数次幂都是零。

3. 乘方的运算规律：（1）乘方的优先级高于乘除法，但低于加减法；（2）乘方运算可以分配律、结合律和交换律进行简化。

三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）有理数的乘方概念；（2）有理数乘方的法则；（3）乘方的运算规律。

2. 教学难点：（1）负数的乘方运算；（2）乘方运算在实际问题中的应用。

四、教学方法1. 实例探究：通过具体例子，引导学生发现有理数乘方的规律；2. 图形、符号辅助：利用图形、符号等工具，帮助学生直观理解有理数乘方的过程；3. 小组讨论：分组讨论，让学生共同探索乘方运算的规律；4. 练习巩固：设计相关练习题，让学生在实践中掌握乘方运算。

五、教学步骤1. 导入新课：通过简单的数学问题，引入有理数的乘方概念；2. 讲解与演示：讲解有理数乘方的法则，并通过示例进行演示；3. 练习与讨论：设计相关练习题，让学生进行乘方运算，并分组讨论；4. 总结与拓展：总结乘方的运算规律，并引导学生思考乘方在实际问题中的应用；5. 布置作业：布置一些有关有理数乘方的练习题，让学生课后巩固。

六、教学评估1. 课堂问答：通过提问的方式，了解学生对有理数乘方的理解和掌握程度；2. 练习批改：对学生的练习题进行批改，了解学生对乘方运算的掌握情况；3. 课后反馈：收集学生的课后作业，了解学生对乘方知识的巩固程度。

《有理数的乘方》教案【教学目标】1.经历从实际问题中抽象出有理数乘方运算的过程，理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方运算的方法。

2.通过观察、类比、归纳等方法探索有理数的乘方运算的规律，体验数学活动充满着探索性和创造性。

3.在学习活动中体验到成功和进步的喜悦，激发学生学习数学的兴趣和求知欲望，树立学好数学的信心。

【教学重点】理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方运算的方法。

【教学难点】正确理解乘方的概念和有关性质，熟练进行乘方运算。

【教具准备】若干个小正方形的纸片。

【教学过程】一、创设情境，导入新课1.故事导入：有一天，小明去小卖部买冰淇淋，正好碰到小卖部搞促销，买一支冰淇淋可以获得5张优惠券。

于是小明买了2支冰淇淋，他一共获得了多少张优惠券呢？2.探索规律：出示一组算式：23=6，33=9，43=12，53=15，63=18，73=21。

这些算式有什么规律？学生回答后，教师进行总结并引出乘方的概念。

二、合作交流，解读探究1.乘方概念：指出乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行。

并指出一个正数的任何次幂都是正数；一个负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。

2.乘方运算：教师出示一些乘方运算的题目，让学生进行计算，并指名几个学生在黑板上演示。

其他学生在下面独立完成，然后相互交流检查结果。

对于出现的问题，可以集体讨论解决。

最后教师进行总结和点评。

3.归纳规律：让学生观察一组乘方运算的算式，探索它们的变化规律。

小组讨论后指名学生回答，然后教师进行总结和归纳。

三、应用迁移，巩固提高1.基础练习：让学生完成一些基础题，如指出下列各式的底数、指数、幂；说出下列各式的意义；口算一些简单的乘方运算等。

2.拓展练习：出示一些稍有难度的题目，如计算（ab）n=______，（a+b）n=______等。

让学生思考后进行回答，并说明理由。

对于出现的问题，可以集体讨论解决。

最后教师进行总结和点评。

有理数的乘方一、课标分析：有理数的乘方是新建立的一种代数运算，教材通过实例引入定义及运算符号,具体数的乘方在计算时还是通过乘法进行。

要求学生在知识与能力1、理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；2、能够进行有理数的乘方运算。

过程与方法：经历有理数乘方的推导过程，体验乘方概念与有理数乘法的联系。

情感态度与价值观:让学生通过观察、推理、归纳出有理数乘方的符号法则，增强学生学好数学应用数学解决实际问题的自信心。

二、教材分析本节课从已学过的正方形的面积与正方体的体积计算的数学现实出发，引出乘方及概念。

进而根据有理数乘方的意义，举例说明如何进行有理数乘方的运算，并引导学生探索‘发现幂的符号规律。

1、教科书从7×7记作72，5×5×5记作53这两种因数都是正整数、相同因数的个数是2个、3个的简单情况，用乘方的形式把它写出来，给出它们的读法，然后再把这种形式推广到因数是有理数、相同因数的个数是多个情况。

如（-2）5（）4等。

2、然后在上面几个实例的基础上，给出乘方的定义，同时明确了幂、底数、指数等概念的符号意义，并结合a n写法，进一步说明这几个相关概念的意义及关系。

在教学时多举一些例子，并结合练习，以使学生弄清这些名次的意义。

3、应当让学生明确，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。

可通过下表总结已学过的五种运4、记号a具有双重“身份”，一方面它是乘方的运算，读作a的n次方；另一方面也可看做是乘方运算的结果，这时就读作a的n次幂。

这与a+b可以看做是a与b两数相加，也可以看做a 与b的和是一个道理。

5、“一个数可以看做这个数本身的一次方”，这是一种数学上的规定，它的合理性可以解释为：指数是相同因数的个数，指数是1，就是指只有一个因数，这样a n当n是任意正整数时，都有意义了。

做出这个补充定义，不仅给以后定义整式的次数、方程的次数、函数的次数带来方便，另外还是指数概念推广的基础。

青岛版数学七年级上册3.3《有理数的乘方》教学设计1一. 教材分析《青岛版数学七年级上册3.3《有理数的乘方》》这一节主要讲述有理数的乘方概念和性质。

学生在学习了有理数的乘除法和幂的定义基础上，进一步掌握有理数的乘方，有助于加深对数的概念的理解，为后续的代数运算和函数学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减乘除和幂的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力。

但乘方作为幂的进一步延伸，其概念和性质较为抽象，学生可能难以理解。

因此，在教学过程中，需要结合实例，让学生通过观察、操作、思考，自主探索乘方的规律。

三. 教学目标1.理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的运算方法。

2.理解有理数乘方的性质，能运用乘方解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和自主学习能力。

四. 教学重难点1.有理数的乘方概念和性质。

2.有理数乘方的运算方法。

五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过实例引入，引导学生观察、操作、思考，发现乘方的规律。

利用多媒体辅助教学，形象直观地展示乘方的过程，提高学生的学习兴趣。

同时，注重师生互动，鼓励学生提问、交流，提高学生的参与度。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.PPT课件。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一个实际问题：某商品打八折优惠，即原价的80%，求原价。

引导学生思考如何用数学方法表示这个问题，引出有理数的乘方概念。

2.呈现（10分钟）讲解有理数的乘方定义，引导学生通过观察、操作，发现有理数乘方的规律。

如：23表示2乘以自己3次，即2×2×2=8。

同时，讲解有理数乘方的运算方法，如：a m×a n=a(m+n)。

3.操练（10分钟）让学生进行一些有理数乘方的练习，巩固所学知识。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）讲解有理数乘方的性质，如：a m÷a n=a(m-n)；(a m)n=a(mn)。

有理数的乘方第二课时一、导入激学1、根据乘方的意义，填写下表：2、观察上表中10n中的n与运算结果中0的个数有什么关系？你发现了什么规律?二、导标引学学习目标：1、会用科学记数法表示绝对值大于10的数．2、探索发现a×10n中n的规律．3、培养同学们观察、归纳、猜想、验证的能力．学习重难点：正确运用科学记数法表示绝对值大于10的数．三、学习过程(一）导预疑学1.预学核心问题阅读课本P70，回答下列问题：1、101= ,102= ,103= ,104= ，105= 一般地，10的n次幂在1的后面有个0．2、将一个绝对值大于10的数记作n的形式，其中a是a10，n是，这种记数方法叫科学记数法．（二)导问互学问题一:例1：用科学记数法表示下列各数：（1）24000000000 (2）－10800000思考:用科学记数法表示一个数，a与n分别是怎样确定的?你发现有什么规律？例2:下列用科学记数法来表示的数，原来是什么数？（1）2.5×105(2)－5.37×108解决问题评价：（三）导根典学例3:2010年我国国内生产总值为397983亿元.请用四舍五入法按下列要求分别取这个数的近似数,并用科学计数法表示出来。

（1）精确到十亿位（2）精确到百亿位（3）精确到千亿位（4)精确到万亿位（四）导标达学1、用科学记数法表示下列各数:（1）28895。

8 （2）—560000002、下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数?（1）8。

5×105(2)－3。

15×103（3）—3.96×104（4）6×1033、（1）已知3。

01×10 n是8位数，则n=(2）若3.52×10x=352000,则x=．（3）1.03×106是位整数，3.0×10n（n 是正整数）是位整数．4、下面用科学记数法表示106 000，其中正确的是（ ）A 。

有理数的乘方教案一、教学目标：1. 让学生理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的运算方法。

2. 培养学生运用有理数乘方解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。

二、教学重点：1. 有理数的乘方概念。

2. 有理数乘方的运算方法。

三、教学难点：1. 有理数乘方的运算规律。

2. 运用有理数乘方解决实际问题。

四、教学准备：1. 教师准备PPT、教案、例题及练习题。

2. 学生准备笔记本、文具。

五、教学过程：1. 导入新课：教师通过复习幂的定义，引导学生思考有理数乘方的概念。

2. 知识讲解：教师讲解有理数的乘方，包括乘方的定义、乘方的运算方法及乘方的运算规律。

3. 例题解析：教师展示例题，引导学生跟随步骤，共同解答，巩固有理数乘方的运算方法。

4. 课堂练习：教师布置练习题，学生独立完成，检测自己对有理数乘方的掌握程度。

5. 小组讨论：教师组织学生分组讨论，分享各自解决问题的方法，总结有理数乘方的运算规律。

6. 课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，强化记忆。

7. 课后作业：教师布置课后作业，巩固所学知识。

8. 课后反思：教师反思课堂教学效果，针对学生掌握情况，调整教学策略。

六、教学拓展：1. 教师引导学生思考有理数乘方在实际生活中的应用，如计算利息、折扣等。

2. 教师展示拓展例题，引导学生运用有理数乘方解决实际问题。

七、课堂互动：1. 教师组织课堂互动游戏，让学生在游戏中运用有理数乘方知识。

2. 学生分享自己在生活中遇到的有理数乘方问题，互相交流解决方法。

八、教学评价：1. 教师对学生的课堂表现、练习完成情况进行评价，鼓励优秀学生。

2. 学生自我评价，反思自己在学习有理数乘方过程中的优点和不足。

九、教学延伸：1. 教师引导学生思考有理数乘方在数学其他领域的应用，如代数、几何等。

2. 学生自主探究有理数乘方在其他领域的应用，分享研究成果。

十、课后反思：1. 教师总结本节课的教学效果，反思教学过程中的不足。

有理数的乘方-人教版七年级数学上册教案教学目标1.能够掌握有理数乘方的概念及其计算方法；2.能够运用有理数乘方的知识解决实际问题。

教学重点1.有理数乘方的概念；2.有理数乘方的计算方法。

教学难点有理数乘方计算过程中的符号运算与应用。

教学过程1. 有理数的乘法回顾复习有理数乘法的基本性质，让学生掌握有理数乘法的运算规律。

2. 有理数的乘方1.定义有理数的乘方，引入正整数指数、负整数指数、零指数的概念；2.引导学生学习有理数乘方的计算方法，包括同底数乘方、异底数乘方与化简、加减混合运算；3.让学生通过练习掌握有理数乘方的计算方法。

3. 实际问题的解决1.通过有理数乘方与实际问题的结合，让学生看到有理数乘方在实际问题中的应用；2.让学生通过练习将有理数乘方应用于实际问题中。

教学建议1.注重实际问题的应用：在教学过程中尽可能引入实际问题，让学生更容易理解有理数乘方的概念、计算方法与应用；2.强调符号运算：在教学过程中注重符号运算的技巧和方法，让学生掌握有理数乘方计算过程中的符号运算；3.激发学生兴趣：通过生动且富有趣味的教学方式来激发学生对数学的兴趣，让他们更愿意参与到课堂中来。

教学评价1.观察学生在课堂中的表现，包括参与度、合作程度和学习兴趣等；2.组织小测验，测试学生对有理数乘方的掌握程度；3.布置作业，巩固学生掌握的有理数乘方计算方法与应用。

注意事项1.本节课的授课重点是让学生掌握有理数乘方的概念和计算方法，在实际应用中掌握有理数乘方的应用；2.教学过程中需要遵循“从易到难、由浅入深”的教学原则，尽量让学生在掌握简单计算方法后再进一步学习高级计算方法；3.本节课需要学生掌握有理数乘方计算方法的符号运算与应用，需要协调学生的左右脑发展，注重学生思维的培养与发展。

七年级《有理数的乘方》教学设计一、教学内容本节课的教学内容选自人教版七年级数学上册第六章第三节《有理数的乘方》。

该章节主要介绍了有理数的乘方概念、性质及运算法则，旨在让学生掌握有理数乘方的基本概念，理解乘方的性质，能够熟练运用乘方法则进行计算。

二、教学目标1. 理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的性质。

2. 能够运用有理数乘方法则进行计算，解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。

三、教学难点与重点重点：有理数乘方的概念、性质及运算法则。

难点：理解有理数乘方的性质，熟练运用乘方法则进行计算。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

学具：教材、练习本、文具。

五、教学过程1. 情景引入利用多媒体展示生活中的实际问题，如：“一个正方形的边长为2米，求它的面积。

”引导学生思考如何用数学知识解决此类问题。

2. 知识讲解（1）介绍有理数乘方的概念：求n个相同因数积的运算，称为乘方。

（2）讲解有理数乘方的性质：同号得正，异号得负；绝对值相等。

3. 例题讲解出示例题：计算（2）^3 + （3）^2 + 2^0。

引导学生按照乘方法则进行计算，解答过程中强调负数的奇数次幂为负数，偶数次幂为正数；任何非零数的零次幂为1。

4. 随堂练习出示随堂练习题：计算（5）^4 （2）^2 + 3^0。

学生独立完成，教师巡回指导，及时纠正错误。

5. 课堂小结六、板书设计板书内容：有理数乘方的概念：求n个相同因数积的运算。

有理数乘方的性质：同号得正，异号得负；绝对值相等。

乘方法则：负数的奇数次幂为负数，偶数次幂为正数；任何非零数的零次幂为1。

七、作业设计作业题目：1. 计算下列各题：（1）（3）^5 （2）^3 + 4^2（2）5^0 （1）^4 + 2^3答案：（1）243 （8） + 16 = 229（2）1 1 + 8 = 8八、课后反思及拓展延伸拓展延伸：引导学生思考有理数乘方在实际生活中的应用，如计算利息、折现等问题。

有理数的乘方〔1〕 教学案学习目标：1、通过现实背景，使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义。

2、能正确进展有理数的乘方运算，让学生经历探索乘方的有关规律的过程。

重点：理解有理数乘方的意义和表示，会进展乘方运算。

难点：幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。

情境导入：1、预习疑难摘要：2、边长7厘米的正方形的面积 ，棱长5厘米的立方体的体积 〔1〕你是怎样计算的？ 〔2〕两个乘式有什么共同点？〔3〕为了写法简单，问题1算式可以记作 ，问题2算式可以记作类似地，〔-2〕×〔-2〕×〔-2〕×〔-2〕×〔-2〕=()52-，⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-41414141可以记作让学生自主学习：1、阅读课本67页的内容，完成以下各题：①一般的，n 个一样的因数a 相乘，即 记作 。

②求 的运算叫做乘方。

乘方的结果叫做 。

③在n a 中a 叫做幂的 ，n 叫做幂的 。

读作a 的n 次方，也可读作a的n 次幂。

合作交流：1、小组一个成员随意写出一个数乘方的形式，找另一组员说出底数、指数并读出来，其他成员聆听并参与意见。

而后展示教师板书；一起总结。

2、我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：小结一样因数的个数即指数应写在底数右上角，字号小一号。

底数是分数或负数时的乘方写法：必须用括号括起。

n=1时，1a =a ，指数1通常省略不写。

即一个数可以看做是这个数本身的1次方。

精讲点拨：1、计算〔1〕27= = ，〔2〕310= = 。

2、例1、计算：〔1〕()34- 〔2〕421⎪⎭⎫ ⎝⎛-〔温馨点拨：有理数的乘方运算通过有理数的乘法进展，所以幂的符号可以利用有理数乘法符号的法那么来确定。

〕 总结：正数的任何次幂都是 ；负数的偶次幂是 ，负数的奇次幂是 ；0的正整数次幂等于 。

七年级数学《有理数的乘方》教案设计有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算。

有理数乘法既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础，对后续代数学习是至关重要的。

接下来是小编为大家整理的七年级数学《有理数的乘方》教案设计，希望大家喜欢!七年级数学《有理数的乘方》教案设计一教学目标：1.通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算.2.已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想.3.培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力.教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.教学难点：准确理解底数、指数和幂三个概念，并能进行求幂的运算.教学过程设计：(一)创设情境，导入新课提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的?怎样表示?a·a记作a2，读作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)(多媒体演示细胞分裂过程)某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个?1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2×2个，1.5小时后分裂成2×2×2个，…，5小时后要分裂10次，分裂成个，为了简便可将记作210.(二)合作交流，解读探究一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作an，读作a的n次方.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在an 中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂.说明：(1)举例94来说明概念及读法.(2)一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写.(3)因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.(4)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.(三)应用迁移，巩固提高【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.点拨：(1)计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值.(2)注意(-2)4与-24的区别.根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.【例2】计算：(1)()3; (2)(-)3;(3)(-)4; (4)-;(5)-22×(-3)2; (6)-22+(-3)2.(四)总结反思，拓展升华1.引导学生作知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数和幂三个基本概念.2.教师扩展：有理数的乘方就是几个相同因数积的运算，可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值.乘方的含义：(1)表示一种运算;(2)表示运算的结果.乘方的读法：(1)当an表示运算时，读作a的n次方;(2)当an表示运算结果时，读作a的n次幂.乘方的符号法则：(1)正数的任何次幂都是正数;(2)零的任何正整数次幂都是零;(3)负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数.注意(-a)n与-an 及()n与的区别和联系.(五)课堂跟踪反馈1.课本P42练习第1、2题.2.补充练习(1)在(-2)6中，指数为，底数为.?(2)在-26中，指数为，底数为.?(3)若a2=16，则a= .?(4)平方等于本身的数是，立方等于本身的数是.?(5)下列说法中正确的是( )A.平方得9的数是3B.平方得-9的数是-3C.一个数的平方只能是正数D.一个数的平方不能是负数(6)下列各组数中，不相等的是( )A.(-3)2与-32B.(-3)2与32C.(-2)3与-23D.|2|3与|-23|(7)下列各式中计算不正确的是( )A.(-1)2003=-1B.-12002=1C.(-1)2n=1(n为正整数)D.(-1)2n+1=-1(n为正整数)(8)下列各数表示正数的是( )A.|a+1|B.(a-1)2C.-(-a)D.||第2课时有理数的混合运算教学目标：1.了解有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序.2.能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律.教学重点：根据有理数的混合运算顺序，正确地进行有理数的混合运算.教学难点：有理数的混合运算.教学过程：一、有理数的混合运算顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减.2.同级运算，从左到右进行.3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.【例1】计算：(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3.强调：按有理数混合运算的顺序进行运算，在每一步运算中，仍然是要先确定结果的符号，再确定结果的绝对值.【例2】观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，…;①0，6，-6，18，-30，66，…;②-1，2，-4，8，-16，32，….③(1)第①行数按什么规律排列?(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.【例3】已知a=-，b=4，求()2--(ab)3+a3b的值.二、课堂练习1.计算：(1)|-|2+(-1)101-×(0.5-)÷;(2)1÷(1)×(-)÷(-12);(3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4;(4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2;(5)5÷[-(2-2)]×6.2.若|x+2|+(y-3)2=0，求的值.3.已知A=a+a2+a3+…+a2004，若a=1，则A等于多少?若a=-1，则A等于多少?三、课时小结1.注意有理数的混合运算顺序，要熟练进行有理数混合运算.七年级数学《有理数的乘方》教案设计二【教学目标】(1)正确理解乘方、幂、指数、底数等概念.(2)会进行有理数乘方的运算.(3)培养探索精神，体验小组交流、合作学习的重要性.【教学方法】讲授法、讨论法。

人教版七年级上册15《有理数的乘方》教学设计有理数的乘方》教学设计有理数的乘方》是新人教版七年级数学第一章有理数中第五节内容，是学生研究有理数的加、减、乘、除四种运算后的一个有关有理数的运算。

教材分析：有理数的乘方》是有理数乘法中相同因数相乘的简单表示方法,它作为基础知识,对学生以后研究科学记数法,进行幂的五种运算、整式加减等知识有很大帮助。

学情分析：学生在小学阶段学过边长为a的正方形的面积a 2.正方体的体积a3，同时,学生已经熟练掌握有理数乘法的运算，为学生研究有理数的乘方奠定了基础。

教学目标：知识目标：理解有理数乘方的意义，能根据乘方的意义进行有理数的乘方运算。

能力目标：通过学生自学、观察、思考，小组讨论、总结等活动，让学生体会从特殊到一般的归纳过程，培养学生的语言表达能力，学生的观察力、倾听及自学的能力，提高学生的逻辑思维能力。

情感方针：通过小组讨论，配合探究，配合分享成功的喜悦，感触感染团结合作的团队精神，激发学生研究数学的乐趣。

教学重点：有理数乘方的意义。

第1页教学难点：负数的正整数幂的正负。

教学方法：学生自学与四环节教学法相结合。

教学过程设计一）体验感触感染，激发乐趣做游戏：拿出课前让学生准备好的纸，让学活泼手折纸。

半数1次后，纸变成了几层？半数2次后变成几层？按照刚才折纸的规律，将一张充足长的纸继续20次，应该是多少层？第1次对折的层数是：2第2次对折的层数是：2×2第3次半数的层数是：2×2×2第20次对折的层数是：2×2×2×2……×220个220个2相乘的结果是多少？如果这张纸的厚度为0.1毫米，那么折纸的高度比我们学校的教学楼要高得多，你相信吗？学了今天的内容你们就会明白了。

（板书课题——有理数的乘方）设计意图】学生亲主动手，切实体验感触感染，激发其追求规律的欲望，为新课研究作铺垫。

二）比较概括，提炼概念问题：1.边长为5的正方形的面积是多少?2.棱长为5的正方体的体积为多少?（课件出示）5×5=52=255×5×5=53=125第2页我们知道：52读作5的平方；53读作5的立方。