下载文档原格式
2016年湖北省武汉市黄陂区部分学校五月调考物理试卷一、选择题1．（3分）关于声现象，下列说法正确的是（）A．声音在真空中传播的速度最大B．人们可以利用超声波预报地震、台风等灾害C．人听到声音的强弱，跟发声体的振幅和距声源的远近有关D．声音只能传递信息2．（3分）关于温度、内能，下列说法正确的是（）A．温度高的物体内能一定大B．比热容与物体吸收或放出的热量的多少有关C．燃料的热值与燃料燃烧的情况有关D．金属很难被压缩，表明构成物质的分子之间存在斥力的作用3．（3分）现代社会发展的三大支柱：能源、信息和材料，下列说法正确的是（）A．太阳能、风能、核能都是不可再生能源B．手机移动通信是利用电磁波来传递信息的C．“北斗”导航系统是利用超声波进行定位和导航的D．LED灯的核心元件发光二极管是由超导材料制成的4．（3分）汽车是人们常用的交通工具，下列与汽车有关的说法中正确的是（）A．汽车轮胎上刻有花纹，是为了减小摩擦B．汽车装有消声器，就可以把汽车产生的噪声全部消除C．载重汽车的车轮做得比较宽，是为了增大载重汽车对路面的压强D．驾驶员开车是要系好安全带，主要是为了防止由于惯性带来的伤害5．（3分）关于电与磁，如图所示，下列说法中正确的是（）A．发电机的原理是利用磁场对电流的作用使线圈转动B．只改变直流电动机的电流方向，直流电动机的转向仍然不变C．甲图中通电导线周围存在着磁场，如果将小磁针移走，该磁场将消失D．乙图中闭合开关，通电螺线管右端为N极6．（3分）乒乓球的直径加大后，国际乒联又改变了制作乒乓球的材料，目的是提高乒乓球的比赛的观赏性，小柯认为乒乓球材料的改变，是为了减弱乒乓球的弹性，他用材料不同，其他条件相同的乒乓球设计了以下验证方案，其中最合理的是（）A．用不同的力将乒乓球抛向地面，比较落地后反弹的高度B．把乒乓球沿不同方向抛向地面，比较落地后反弹的高度C．把乒乓球从不同高度静止释放，比较落地后反弹的高度D．把乒乓球从同一高度静止释放，比较落地后反弹的高度7．（3分）下列物理图象中，反映物理量之间关系正确的是（）A．某晶体熔化前后曲线倾斜程度不同是因为该物质固态时比热容大于液态时比热容B．电流通过导体产生的热量与电流的关系C．铝块的质量与体积的关系D．汽车相对地面做匀速直线运动时路程与时间的关系8．（3分）如图所示，取两个相同的验电器A和B，使A带正电，B不带电，用带有绝缘手柄的金属棒把A和B连接起来．下列说法正确的是（）A．A中正电荷通过金属棒流向B，A金属箔的张角减小B．B中负电荷通过金属棒流向A，B金属箔的张角增大C．A中正电荷通过金属棒流向B，同时B中负电荷通过金属棒流向AD．金属棒中瞬间电流的方向从B流向A，B金属箔的张角增大9．（3分）如图所示，在探究凸透镜成像规律的实验中，当蜡烛和凸透镜之间的距离为28cm时，在光屏上得到一个清晰缩小的实像．下列说法正确的是（）A．该凸透镜的焦距大于14cmB．只将凸透镜向左移的过程中，可以在光屏上得到清晰等大的像C．如将蜡烛和光屏互换，不改变其他器件，可以在光屏上得到清晰放大的像D．将蜡烛远离凸透镜时，为了在光屏上得到清晰的像，应将光屏远离凸透镜，这时照相机的原理10．（3分）如图所示，是某种汽车超载超重检测仪的原理图，电源电压保持不变，压力传感器的电阻会随着受到的压力的增加而减小，汽车开上踏板，质量显示表的指针就会显示出待测汽车的质量．下列关于测试仪的说法正确的是（）A．作用在B点的力为动力，图中的ABO是一个省力杠杆B．质量显示表是用电压表改装而成的C．质量显示表表盘上的刻度值越往右越大D．汽车质量越大，电路消耗的总功率越小11．（3分）萌超同学将定值电阻R1与滑动变阻器R2接入电源电压不变的电路中，如图所示．闭合开关S，各表均有一定示数，滑动变阻器的滑片向右滑动到某一位置过程中，电流表、电压表V1和V2示数变化量分别为△I、△U1、△U2．下列说法正确的是（）A．V1示数不变，V2示数变大B．V1示数变小，V1示数和电流表示数之比变小C．电流表示数变小，△U1和△I之比不变D．V2示数变大，△U1＞△U212．（3分）如图所示，R2=120Ω，小灯泡L标有“6V，3W”字样，滑动变阻器R1的最大电阻为80Ω．当S1、S2都断开时，调节滑动变阻器使小灯泡正常发光，这时滑动变阻器连入电路的阻值为16Ω．下列说法正确的是（）A．小灯泡的电阻为12ΩB．电压的示数为16VC．当开关S1、S2都闭合时，电路消耗的最小电功率约4.08WD．当开关S1、S2都闭合时，电路消耗的最小电功率约6.0W二、非选择题部分（本题共7小题，共60分）13．（3分）元宵节吃汤圆是我们中华民族的传统习俗，当将生汤圆放入有水的锅中时，由于浮力重力，汤圆就会沉入锅底；煮汤圆时汤圆内部会产生一些气泡及其他变化使其变大，就会浮起来；此时厨房会充满芝麻香味，这是分子的现象．14．（4分）（1）高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”．据报道：一个30g 的鸡蛋从25楼抛下可使人当场死亡．是因为：鸡蛋的，重力势能与高度有关，下落过程，动能大，所以危险性大．（2）如图是高速公路上的交通标志，“100”表示．由标志图可知，同样的道路，不同车型，车的限速不同，这是因为相同速度行驶时，不同车型的，交管部门设定的最高行驶速度就不同．15．（3分）如图所示的家庭电路中，闭合开关后灯泡不亮，但保险丝完好，用试电笔检测A、B、C、D四点，发现氖管均发光，发生这一现象的原因可能是．在一些农村家庭和简易工棚里的电路，经常有这种现象，因为导线长度不够，需要把两根连接起来，而连接处往往更容易，这是因为．16．（3分）在探究“平面镜成像特点”的实验中，小明所在的小组的同学们选取一块薄平板玻璃、两根完全相同的蜡烛A和B、刻度尺、白纸、火柴等器材进行实验，如图甲所示．（1）小丽将蜡烛A竖直放在水平桌面的白纸上，点燃蜡烛A，她观察发现：平板玻璃中蜡烛A的像偏低且倾斜．你认为在图乙所示的1、2、3三幅图中，图是产生以上实验现象的原因．（2）实验器材调整正常后，若蜡烛A距平板玻璃10cm，则蜡烛B与蜡烛A相距才能与蜡烛A的像完全重合．（3）如图所示，小明把四个模型分别面对玻璃直立在桌面上，用于研究像与物左右位置的关系，最好选用；17．（5分）小华一家假期旅游时买了一件小金属挂饰（实心），小华想知道金属挂饰材料制成的，于是在学校实验室借了一些器材来测出它的密度．（1）她将天平放在水平桌面上，把游码轻轻地拨至标尺左端的零刻度线处，稳定时发现分度盘如图甲所示．要使横梁平衡，应将调．（2）将挂饰放在已调好的天平上测出其质量为21.2g．（3）她利用浮力的知识解决下面的问题，她的测量过程如下：①往烧杯中倒入适量的水，用调节好的天平测出烧杯和水的总质量为150g；②用细绳将挂饰栓好并浸没在水中（如图乙所示，挂饰不接触杯底，无水溢出），在右盘中加减砝码并移动游码，当天平平衡后，右盘中砝码和游码的位置如图乙所示，此时天平的读数为g，则挂饰的体积为cm3．（4）小芳计算出金属挂饰的密度为g/cm3；通过查密度表对照可知该金属挂饰可能是饰品．18．（6分）在“测定小灯泡的电功率”的实验中，选用如图1所示的器材，其中电源电压为6V，小灯泡的额定电压为2.5V（灯丝电阻约为12Ω）．（1）为了能够顺利完成实验探究，下列两种规格的滑动变阻器应选用A．“15Ω 0.5A”的滑动变阻器B．“50Ω 0.5A”的滑动变阻器（2）用笔画线代替导线，将图1所示的实物电路连接完整．（3）闭合开关前，应将图1中所示的滑动变阻器的滑片滑到电阻最大处．（4）闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，发现小灯泡始终不发光，电压表有示数，电流表无示数，若电路只有一处故障，则故障原因是．（5）排除故障后，闭合开关，移动滑片，电压表的示数如图2所示，其读数是V；为了测量小灯泡的额定功率，应将滑动变阻器的滑片向端移动．（6）根据实验测得的数据，绘制出小灯泡的电流随它两端电压变化的关系图象（如图3所示）．实验中观察到：当小灯泡两端的电压低于0.5V时，小灯泡不发光，根据图象分析其原因是．19．（10分）某款家用蒸汽挂烫衣机（图甲）的工作原理简图如图乙所示，R1、R2为阻值相同的发热电阻，1、2、3、4为触点，S2为旋转开关，实现关、低档、高档的转换．水箱中一部分水通过进水阀门进入电热杯加热至沸腾，产生的水蒸气通过蒸汽软管从蒸汽喷头喷出，从而熨烫衣服．为了便于移动，它底部装有四个轮子，其一个大轮子与地面的接触面积为3cm2，一个小轮子与地面的接触面积为2.5cm2．蒸汽挂烫衣机部分参数如表．请解答：（1）用来制作蒸汽软管的材料应具有什么样的物理特点或性质？请写出两点①②（2）水箱上满水后如图时蒸汽挂烫衣机对地板的压强．（3）发热电阻R1的阻值．（4）在无热损失的情况下，将电热杯内0.25kg、20℃的水加热到100℃需要的最短时间是多少？2016年湖北省武汉市黄陂区部分学校五月调考物理试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）关于声现象，下列说法正确的是（）A．声音在真空中传播的速度最大B．人们可以利用超声波预报地震、台风等灾害C．人听到声音的强弱，跟发声体的振幅和距声源的远近有关D．声音只能传递信息【解答】解：A、声音的传播需要介质，声音不能在真空中传播，故A错误；B、人们可以利用次声波预报地震、台风等灾害，故B错误；C、人听到声音的强弱，跟发声体的振幅和距声源的远近有关，故C正确；D、声音可以传播信息和能量，故D错误．故选：C．2．（3分）关于温度、内能，下列说法正确的是（）A．温度高的物体内能一定大B．比热容与物体吸收或放出的热量的多少有关C．燃料的热值与燃料燃烧的情况有关D．金属很难被压缩，表明构成物质的分子之间存在斥力的作用【解答】解：A、在状态、质量不确定的情况下，温度高的物体内能不一定大，故A错误；B、比热容是物质本身具有的特性，决定于物质种类和状态，与物体吸收或放出热量多少没有关系，故B错误．C、热值是燃料本身的特性，决定于燃料的种类，与燃烧情况无关．故C错误；D、因为分子间存在斥力，阻止物体分子相互靠近，导致固体很难被压缩，故D 正确．故选D．3．（3分）现代社会发展的三大支柱：能源、信息和材料，下列说法正确的是（）A．太阳能、风能、核能都是不可再生能源B．手机移动通信是利用电磁波来传递信息的C．“北斗”导航系统是利用超声波进行定位和导航的D．LED灯的核心元件发光二极管是由超导材料制成的【解答】解：A、太阳能、风能是可再生能源，但是核能短时间内从自然界得不到补充，属于不可再生能源，故A错误；B、手机是利用电磁波来传递信息的，故B正确；C、超声波和次声波都属于声波，不能在真空中传播；电磁波可以在真空中传播．故“北斗”导航是利用电磁波进行定位和导航的，故C错误；D、LED灯的核心元件发光二极管是由半导体材料制成的，故D错误．故选B．4．（3分）汽车是人们常用的交通工具，下列与汽车有关的说法中正确的是（）A．汽车轮胎上刻有花纹，是为了减小摩擦B．汽车装有消声器，就可以把汽车产生的噪声全部消除C．载重汽车的车轮做得比较宽，是为了增大载重汽车对路面的压强D．驾驶员开车是要系好安全带，主要是为了防止由于惯性带来的伤害【解答】解：A、汽车轮胎表面凹凸不平的花纹，增加了接触面的粗糙程度，从而可以增大摩擦．故A错误；B、汽车装有消声器，可以在声源处减弱噪声，但不可以把汽车产生的噪声全部消除，故B错误；C、载重汽车的车轮做得比较宽，是增大了受力面积，减小了对地面的压强．故C错误．D、驾驶员开车是要系好安全带，主要是为了防止由于惯性带来的伤害，故D正确．故选D．5．（3分）关于电与磁，如图所示，下列说法中正确的是（）A．发电机的原理是利用磁场对电流的作用使线圈转动B．只改变直流电动机的电流方向，直流电动机的转向仍然不变C．甲图中通电导线周围存在着磁场，如果将小磁针移走，该磁场将消失D．乙图中闭合开关，通电螺线管右端为N极【解答】解：A、发电机的原理是电磁感应现象，故A错误；B、电动机是利用通电导线在磁场中受力的作用的原理工作的，所受力的方向与电流的方向和磁场的方向有关，故只改变直流电动机的电流方向，直流电动机的转向会改变，故B错误；C、甲图是奥斯特实验，说明通电导线周围存在着磁场，如果将小磁针移走，该磁场将不变，故C错误；D、据安培定则可知，乙图中闭合开关，通电螺线管右端为N极，故D正确；故选D．6．（3分）乒乓球的直径加大后，国际乒联又改变了制作乒乓球的材料，目的是提高乒乓球的比赛的观赏性，小柯认为乒乓球材料的改变，是为了减弱乒乓球的弹性，他用材料不同，其他条件相同的乒乓球设计了以下验证方案，其中最合理的是（）A．用不同的力将乒乓球抛向地面，比较落地后反弹的高度B．把乒乓球沿不同方向抛向地面，比较落地后反弹的高度C．把乒乓球从不同高度静止释放，比较落地后反弹的高度D．把乒乓球从同一高度静止释放，比较落地后反弹的高度【解答】解：A、把材料不同的乒乓球挪向地面，不能控制球的初速度相同，无法根据反弹后落地高度比较弹性大小，故A错误；B、把材料不同的乒乓球抛向地面，没有控制球的抛出速度相等，不能根据落地后反弹的高度判断弹性大小，故B错误；C、把材料不同的乒乓球在不同高度由静止释放，没有控制高度相等，故C错误；D、把材料不同的乒乓球在同一高度由静止释放，控制了球的初始高度相同，比较落地后反弹的高度，可以判断球的弹性大小，故D正确；故选D．7．（3分）下列物理图象中，反映物理量之间关系正确的是（）A．某晶体熔化前后曲线倾斜程度不同是因为该物质固态时比热容大于液态时比热容B．电流通过导体产生的热量与电流的关系C．铝块的质量与体积的关系D．汽车相对地面做匀速直线运动时路程与时间的关系【解答】解：A、比较图象中AB段和CD段可以看出，在时间相同时，AB段温度升高快，说明这种物质在固态时升温快，同时也表明固态时的比热容小于液态时的比热容．故A错误；B、电流通过导体产生的热量与电流的平方成正比，题干的图象是正比例函数，故B错误；C、根据公式ρ=可知，当密度一定时，物体的质量和体积成正比，因此该图象应当为正比例函数．故C正确；D、物体的速度一定，路程与时间是正比例关系，图象应当为正比例函数图象，而该图象表示汽车处于静止状态，故D错误．故选C．8．（3分）如图所示，取两个相同的验电器A和B，使A带正电，B不带电，用带有绝缘手柄的金属棒把A和B连接起来．下列说法正确的是（）A．A中正电荷通过金属棒流向B，A金属箔的张角减小B．B中负电荷通过金属棒流向A，B金属箔的张角增大C．A中正电荷通过金属棒流向B，同时B中负电荷通过金属棒流向AD．金属棒中瞬间电流的方向从B流向A，B金属箔的张角增大【解答】解：（1）A带正电，B不带电，用带有绝缘手柄的金属棒把A和B连接起来，B上的部分负电荷会转移到A上，因此验电器B的金属箔由于带正电会张开；（2）电流的方向与负电荷定向移动的方向相反，因此电流方向是由A到B．故选B．9．（3分）如图所示，在探究凸透镜成像规律的实验中，当蜡烛和凸透镜之间的距离为28cm时，在光屏上得到一个清晰缩小的实像．下列说法正确的是（）A．该凸透镜的焦距大于14cmB．只将凸透镜向左移的过程中，可以在光屏上得到清晰等大的像C．如将蜡烛和光屏互换，不改变其他器件，可以在光屏上得到清晰放大的像D．将蜡烛远离凸透镜时，为了在光屏上得到清晰的像，应将光屏远离凸透镜，这时照相机的原理【解答】解：A、观察图示可知在光屏上得到一个清晰缩小的实像，则u=28cm＞2f，解得f＜14cm，故A错误；B、只将凸透镜向左移，减小物距，增大像距，需要移动光屏才可以在光屏上得到清晰放大的像，故B错误；C、只将蜡烛和光屏互换，根据光路可逆可知，能在光屏上得到清晰放大的像，故C正确；D、蜡烛远离凸透镜时，物距变大，像距将变小，为了在光屏上得到清晰的像，应将光屏靠近凸透镜，故D错误．故选：C．10．（3分）如图所示，是某种汽车超载超重检测仪的原理图，电源电压保持不变，压力传感器的电阻会随着受到的压力的增加而减小，汽车开上踏板，质量显示表的指针就会显示出待测汽车的质量．下列关于测试仪的说法正确的是（）A．作用在B点的力为动力，图中的ABO是一个省力杠杆B．质量显示表是用电压表改装而成的C．质量显示表表盘上的刻度值越往右越大D．汽车质量越大，电路消耗的总功率越小【解答】解：A、由图可知，测量时，压力杠杆ABO的支点在0点，压力的力臂是OB，传感器的力臂是OA，OA＞OB，则此杠杆为费力杠杆，故A错误；B、由电路图可知，质量显示表串联在电路，应为电流表改装而成的，故B错误；C、根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，力臂不变，汽车质量越大，压力传感器电阻受到的压力越大，电阻越小，由I=可知，质量显示表的示数越大，因此质量显示表的指针偏转角度会随着质量的增加而增大，故C正确；D、质量越大，压力传感器的电阻会越小，由P=可知，该电路消耗的功率越大，故D错误．故选C．11．（3分）萌超同学将定值电阻R1与滑动变阻器R2接入电源电压不变的电路中，如图所示．闭合开关S，各表均有一定示数，滑动变阻器的滑片向右滑动到某一位置过程中，电流表、电压表V1和V2示数变化量分别为△I、△U1、△U2．下列说法正确的是（）A．V1示数不变，V2示数变大B．V1示数变小，V1示数和电流表示数之比变小C．电流表示数变小，△U1和△I之比不变D．V2示数变大，△U1＞△U2【解答】解：A、在串联电路中，电阻具有分压作用．滑动变阻器滑片向右移动过程中，滑动变阻器接入电路电阻增大，根据串联电路用电器两端电压与其阻值成正比知，滑动变阻器两端电压增大，即电压表V2示数增大，而电源电压一定，所以电压表V1示数减小．此选项错误；B、由A知，电压表V1示数减小，但定值电阻阻值一定，所以V1示数和电流表示数之比﹣﹣定值电阻阻值不变．此选项错误；C、定值电阻阻值不变，滑动变阻器滑片向右移动过程中，滑动变阻器接入电路电阻增大，电路总电阻增大，电源电压一定，由欧姆定律知，电路电流减小，所以电流表示数减小．滑片在不同位置时，定值电阻两端电压变化量与通过的电流变化量之比为R1，而R1是定值电阻，所以不变．此选项正确；D、由A知，电压表V2示数增大，但电源电压一定，前后两种情况下定值电阻和滑动变阻器两端电压变化程度相同，即，△U1=△U2．此选项错误．故选C．12．（3分）如图所示，R2=120Ω，小灯泡L标有“6V，3W”字样，滑动变阻器R1的最大电阻为80Ω．当S1、S2都断开时，调节滑动变阻器使小灯泡正常发光，这时滑动变阻器连入电路的阻值为16Ω．下列说法正确的是（）A．小灯泡的电阻为12ΩB．电压的示数为16VC．当开关S1、S2都闭合时，电路消耗的最小电功率约4.08WD．当开关S1、S2都闭合时，电路消耗的最小电功率约6.0W【解答】解：（1）由P=可知，小灯泡正常发光的电阻：R L===12Ω；不正常发光时电阻不是12Ω，故A错；（2）当开关S1、S2都断开时，灯泡L与变阻器R1串联，电压表测电源的电压，因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光，所以，电路中的电流：I=I L===0.5A，由I=可得，灯泡的电阻：R L===12Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电压表的示数：U=I（R L+R1）=0.5A ×（12Ω+16Ω）=14V；故B错误；（3）当开关S1、S2都闭合时，R1与R2并联，变阻器接入电路中的电阻最大时电路消耗的总功率最小，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，电路中的总电阻：R===48Ω，电路消耗的功率：P==≈4.08W，故C正确，D错误．故选C．二、非选择题部分（本题共7小题，共60分）13．（3分）元宵节吃汤圆是我们中华民族的传统习俗，当将生汤圆放入有水的锅中时，由于浮力小于重力，汤圆就会沉入锅底；煮汤圆时汤圆内部会产生一些气泡及其他变化使其体积变大，就会浮起来；此时厨房会充满芝麻香味，这是分子的扩散现象．【解答】解：生汤圆放入锅内水中，因为受到水的浮力小于自身重力，所以下沉；煮熟的汤圆因其内部受热膨胀，体积变大，所受浮力变大，当受到的浮力大于重力，汤圆上浮；由于分子在不停地做无规则运动，所以煮一会儿房间就会充满香味儿，这是分子的扩散现象．故答案为：小于；体积；扩散．14．（4分）（1）高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”．据报道：一个30g 的鸡蛋从25楼抛下可使人当场死亡．是因为：鸡蛋的高度大，重力势能与高度有关，下落过程重力势能转化为动能，动能大，所以危险性大．（2）如图是高速公路上的交通标志，“100”表示小汽车最高车速不超过100km/h．由标志图可知，同样的道路，不同车型，车的限速不同，这是因为相同速度行驶时，不同车型的动能（质量，惯性）不同，交管部门设定的最高行驶速度就不同．【解答】解：（1）根据鸡蛋从楼上抛下来就可以砸破行人的头骨，可知高度越高，造成的后果越严重，说明高度越高鸡蛋具有的重力势能就越大，从而得出重力势能与高度有关；鸡蛋下落过程中，质量不变，高度减小，因此重力势能减小，同时速度增大，因此动能增加，增加的动能是由重力势能转化来的，即鸡蛋下落过程是将重力势能转化为动能；（2）高速公路上的交通标志，“100”表示小汽车最高车速不超过100km/h；在同样道路上不同车型的限制车速不同的原因是：大型车的质量大，以同样速度行驶，大型车的动能大，破坏力越强．故答案为：（1）高度大；重力势能转化为动能；（2）小汽车最高车速不超过100Km/h；动能（质量，惯性）不同．15．（3分）如图所示的家庭电路中，闭合开关后灯泡不亮，但保险丝完好，用试电笔检测A、B、C、D四点，发现氖管均发光，发生这一现象的原因可能是零线断了．在一些农村家庭和简易工棚里的电路，经常有这种现象，因为导线长度不够，需要把两根连接起来，而连接处往往更容易发热，这是因为连接处电阻大．。
湖北省2016届高中毕业生五月模拟考试理科综合试卷（生物部分）第Ⅰ卷选择题共21小题，每小题6分，共126分一、选择题:本大题共13小题，每小题6分共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列有关糖类的叙述，正确的是A.生物组织中的糖类都可斐林试剂检测B.相同质量的糖类中储存的能量比脂肪多C.细胞膜表面的糖类可与蛋白质或脂质结合D.蓝藻细胞中糖类是通过化能合成作用合成2.下列有关人体免疫的叙述，正确的是A.非特异性免疫是通过淋巴细胞发挥作用B.吞噬细胞可参与非特异性免疫和特异性免疫C.细胞直接或间接受抗原刺激可产生淋巴因子D.T细胞可与抗原入侵的宿主细咆接触使其裂解3.《格物粗谈•果品》记载“红柿摘下未熟，毎篮用木瓜三枚放入，得气即发，并无涩味”。
下列叙述正确的是A.文中的“气”是指乙烯，属于生长调节剂B.红柿细胞缺乏相关基因而不能合成乙烯C.木瓜细胞释放的乙烯能促进红柿的成熟D.木瓜细胞释放的乙烯不能促自身的成熟4.下列关于群落的叙述，错误．．的是A.群落中所有生物含有的全部基因可构成-个基因库B.群落的物种组成随季节、气候的变化可出现差异C.群落的演替速度与方向可受外来物种入侵的影响D.群落的垂直结构可提高生物利用环境资源的能力5.赫尔希和蔡斯用噬尚体侵染太肠杆菌，离心后，甲组上清液放射性低，沉淀物放射性高；乙组刚好相反。
下列说法正确的是A.甲组的噬菌体是用35S标记其蛋由质B.乙组的噬菌体是用32P标记其蛋白质C.甲组产生的子代吨阐体均含有放射性D.乙组产生的子代噬菌体均不含放射性6.右图为研究酵母菌细胞呼吸的实验装置，排尽注射器中的空气，吸如经煮沸冷却的葡萄糖溶液和酵母菌，在适易温度下进行如图所示实验。
下列分析正确的是A.该实验装置用于研究醉母菌的无氧呼吸B.装置中的气体是在线粒体的基质中产生C.烧杯中加水的主要目的是制造无氧环境D.若升高水温注射器中气体产生速率加快第Ⅱ卷（一）必考题29.（10分）科学家在黑暗条件下，将离体叶绿体浸泡在pH=4的酸性溶液中不能产生ATP（图1），当叶绿体基质和类囊体腔均达到pH=4时也不能产生ATP（图2），将其转移到pH=8的碱性溶液中（图3）发现能产生ATP。
武汉市2016届高中毕业生五月模拟考试理科综合(及答案） 物理试题武汉市教育科学研究院命制 2016.5.13 二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．下列叙述符合物理学史实的是（B ）A ．安培通过实验发现了电流周围存在磁场，并总结出判定磁场方向的方法——安培定则B ．法拉第发现了电磁感应现象后，领悟到：“磁生电”是一种在变化、运动的过程中才能出现的效应C ．楞次在分析了许多实验事实后提出：感应电流应具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻止引起感应电流的磁通量的变化D ．麦克斯韦认为：电磁相互作用是通过场来传递的。
他创造性地用“力线”形象地描述“场”的物理图景15．如图所示，理想变压器原线圈通以2202sin100(V)u t π=的正弦交流电，与副线圈相连的两个灯泡完全相同，电表都是理想电表，电路正常工作。
下列说法正确的是（D ）A ．交流电的频率为100πHzB ．开关S 闭合后与断开时相比，电压表示数增大C ．开关S 闭合后与断开时相比，电流表示数变小D ．开关S 闭合后与断开时相比，变压器的输入功率增大16．如图所示，正方形导线框abcd 和菱形MNPQ 在同一水平面内，ab=MN=MP=L ，ab NQ ⊥，N 位于ab 的中点，菱形区域存在方向竖直向上的匀强磁场。
使线框从图示位置沿NQ 方向匀速穿过菱形区域，规定电流逆时针为正，则线框中的电流i 随位移x 变化的图像可能是（D ）17．如图所示，A、B两个质量均为m的小球用轻质细绳相连，另一轻质细绳一端系A球，另一端固定于墙上的O点，力F作用在B球上，系统处于静止状态，此时OA绳与竖直方向的夹角为α，AB绳与竖直方向的夹角为β。
重力加速度为g。
若改变力F的大小和方向，当系统再次处于静止状态时，AB绳与竖直方向的夹角仍为β，则力F的最小值为（A）mgβA．sinmgβB．tanmgαC．2tanmgαD．2sin18．登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星。
2016年湖北省黄冈中学高三5月第一次模拟考试理综物理试卷一、单项选择题（共5小题）1．以下表达符合史实的是（）A．安培在实验中观看到电流的磁效应，该效应说明了电和磁之间存在联系B．奥斯特依照通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说C．卡文迪许利用“卡文迪许扭秤”将微小量放大，准确的测定了静电力常量D．楞次在分析了许多实验事实后提出，感应电流应具有如此的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引发感应电流的磁通量的转变考点：物理学史答案：D试题解析：奥斯特在实验中观看到电流的磁效应，A错误；安培提出了分子电流假说，B错误；卡文迪许测量了万有引力常量，C错误；楞次总结了判定感应电流方向的楞次定律，D正确。
2．如下图，质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上．物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，假设改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，那么两次的推力之比为（）A．cos θ＋μsin θB．cos θ－μsin θC．1＋μtan θD．1－μtan θ考点：牛顿运动定律、牛顿定律的应用答案：B试题解析：对图甲中的物体受力分析，由平稳条件可得，，解得；对乙图中物体受力分析如下图，沿斜面方向有:,垂直于斜面方向有，解得则，B正确，A、C、D错误。
3．2016年2月11日，美国自然科学基金召开新闻公布会宣布，人类第一次探测到了引力波。
2月16日,中国科学院发布了一项新的探测引力波的“空间太极打算”,其中,由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴打算”于15年7月正式启动。
打算从2016年到2035年分四时期进行,将向太空发射三颗卫星探测引力波。
在目前讨论的初步概念中，天琴将采纳三颗全同的卫星（SC1、SC2、SC3）组成一个等边三角形阵列，地球恰处于三角形中心，卫星将在以地球为中心、高度约10万千米的轨道上运行,针对确信的引力波源进行探测，这三颗卫星在太空中的排列图类似乐器竖琴,故命名为“天琴打算”。
2016年湖北省武汉市武昌区五月调考物理试卷一、选择题（共8小题，每小题6分，满分48分）1．我国的“神舟七号”飞船于2008年9月25日晚9时10分载着3名宇航员顺利升空，并成功“出舱”和安全返回地面．当“神舟七号”在绕地球做半径为r的匀速圆周运动时，设飞船舱内质量为m的宇航员站在可称体重的台秤上．用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g′表示飞船所在处的重力加速度，N表示航天员对台秤的压力，则下列关系式中正确的是（）A．g′=0 B．g′=g C．N=mg D．N=mg2．如图所示，小车上有一定滑轮，跨过定滑轮的绳一端系一重球，另一端系在弹簧秤上，弹簧秤竖直固定在小车上，开始时小车处于静止状态．当水平恒力作用在小车上，使小球和小车保持稳定的相对静止、弹簧秤始终在竖直位置且它们一起匀加速向右运动时，与静止状态相比较，下述说法中正确的是（）A．弹簧秤读数变大，小车对地面压力变大B．弹簧秤读数变小，小车对地面压力变小C．弹簧秤读数变大，小车对地面的压力不变D．弹簧秤读数不变，小车对地面的压力不变3．如图所示，质量为M=4kg的木板A长L=1m，静止放在光滑的水平地面上，其右端静置一质量为m=1kg的小滑块B（可视为质点），它与木板A之间的动摩擦因数μ=0.4．现用水平恒力F=28N向右拉木板，使小滑块B能从木板A上滑下来．木板A和小滑块B的加速度大小分别为a A、a B，速度大小分别为v A、v B，重力加速度g取10m/s2，则从开始运动到小滑块B滑下木板的过程中，下列图象正确的是（）A． B．C．D．4．如图为两个不等量异种点电荷电场的电场线，O点为两点电荷连线的中点，P 点为两点电荷连线中垂线上的一点，下列判断正确的是（）A．P点场强大于O点场强B．P点电势等于O点电势C．将一正试探电荷从极靠近负点电荷处向右移动到无限远处，其电势能逐渐增大D．将一正试探电荷从P点移动到O点，其电势能逐渐增大5．如图所示，将a、b两小球均以大小为20m/s的初速度分别从A、B两点间隔3s先后水平相向抛出，两小球恰好在空中相遇，且相遇时速度方向相互垂直，不计空气阻力，取g=10m/s2，则抛出点A、B间的水平距离是（）A．100m B．80m C．60m D．约109.7m6．在匀强磁场中有一不计电阻的单匝矩形线圈，绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生如图甲所示的正弦交流电，把该交流电输入到图乙中理想变压器的A、B两端．图中的电压表和电流表均为理想交流电表，R t为热敏电阻（温度升高时其电阻减小），R为定值电阻．下列说法正确的是（）A．在图甲的t=0.01s时刻，矩形线圈平面与磁场方向平行B．变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为u=36sin50πt（V）C．R t处温度升高时，电压表V1示数与V2示数的比值变大D．R t处温度升高时，电压表V2示数与电流表A2示数的乘积可能变大、也可能变小，而电压表V1示数与电流表A1示数的乘积一定变大7．如图所示，两根间距为40cm的无限长光滑金属导轨固定在同一水平面上，它们的电阻不计，两导轨左端连接一阻值为10Ω的定值电阻，两导轨之间存在着有边界的、沿竖直方向的、磁感应强度为1T的匀强磁场，磁场边界（图中的虚线曲线）与函数y=﹣40|sinx|的图象完全一致（式中y的单位是cm），且相邻两个区域的磁场方向相反．一阻值为10Ω的光滑导体棒垂直于两轨道，在水平外力作用下以10m/s的速度匀速向右运动（与两导轨接触良好且接触电阻不计），图中的电压表和电流表均为理想交流电表，则（）A．回路中产生的是正弦式交变电流B．电压表的示数是2VC．导体棒运动到图示虚线cd位置时，电流表示数为零D．导体棒上消耗的热功率为0.4W8．总质量为m的汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶时，发动机的功率为P，司机为合理进入限速区，减小了油门，使汽车功率立即减小到P并保持该功率继续行驶，设汽车行驶过程中所受阻力大小不变，从司机减小油门开始，汽车的速度v﹣t图象如图，t1时刻后，汽车做匀速运动，汽车因油耗而改变的质量可忽略．则在0～t1时间内，下列说法正确的是（）A．t=0时，汽车的加速度大小为B．汽车的牵引力不断增大C．阻力所做的功为mv02﹣Pt1D．汽车行驶的位移为+二、必考题（共4小题，满分47分）9．如图甲是实验室测定小物块和水平面之间动摩擦因数的实验装置，曲面AB 与水平面相切于B点，曲面和水平面均固定不动．带有遮光条的小物块自曲面上某处由静止释放后，沿曲面滑下并沿着水平面最终滑行到C点停止，P为固定在水平面上的光电计时器的光电门，已知当地重力加速度为g．（1）利用游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙所示，则遮光条的宽度d=mm；（2）实验中除了测定遮光条的宽度外，还需要测量的物理量有；A．小物块质量mB．遮光条通过光电门的时间tC．光电门P到C点的水平距离xD．小物块释放点相对于水平面的高度h（3）为了减小实验误差，实验小组采用图象法来处理实验数据，他们根据（2）测量的物理量，在坐标纸上建立图丙所示的坐标系来寻找关系从而达到本实验的目的，其中合理的是．10．（9分）实验小组想将一个量程小于6V（有清晰刻度但没有示数），内电阻小于12kΩ的伏特表V x改装成一个双量程电压表，两个量程分别是9V和30V量程．为达目的，需要先精确测量出伏特表V x的量程和内电阻，可以使用的实验器材如下：A．电源（电动势约15V，内电阻小于2Ω）B．标准电压表V0（量程为15V，内电阻约为30kΩ）C．电阻箱（阻值范围0～9999.9kΩ）D．电阻箱（阻值范围0～99999.9kΩ）E．滑动变阻器（阻值为0～20Ω）F．滑动变阻器（阻值为0～20kΩ）G．电键S和导线若干该同学的实验操作过程为：（1）将实验仪器按图甲所示电路连接，则电阻箱R1应选，滑动变阻器R0应选（用仪器前的字母序号表示）；（2）将电阻箱R1阻值调至最大，将滑动变阻器的滑片P移至滑动变阻器的接近右端处，闭合电键S；接着调节电阻箱R1直至伏特表V x满偏，记录此时电阻箱的阻值R和标准电压表V0的示数U；（3）向左移动滑片P至滑动变阻器的另一位置，再次调节电阻箱R1直至伏特表V x满偏，记录此时电阻箱的阻值和标准电压表V0的示数；（4）重复步骤（3）3～5次；（5）该同学将实验中记录的各组电阻箱的阻值R和标准电压表V0的示数U的数据在U﹣R图中正确地描好点（如图乙），请你在图中完成U﹣R图线．（6）根据图线可以求得伏特表V x的量程为V，内电阻为kΩ．将伏特表V x、定值电阻R2和R3连接成图丙的电路即达到改装目的，其中R2=，R3=．11．（13分）如图所示，三角形传送带以v=7m/s的速度顺时针匀速转动，传送带两边倾斜部分的长度都是L=9m，且与水平方向的夹角均为37°．现有两个质量均为m=1kg的可视为质点的物体A和B，从传送带顶端处都以v0=1m/s的对地初速度同时分别沿传送带两倾斜部分下滑，两个物体与传送带间的动摩擦因数都是μ=0.75．（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：（1）A、B两物体到达传送带底端的时间差；（2）A、B两物体整个下滑过程中因摩擦产生的总热量．12．（19分）在x轴下方有一个场强为E0的有理想边界的匀强电场区域，场强方向沿+x方向，该区域是边长为2L的正方形，边界和顶点的坐标如图甲所示，某种带正电的粒子从坐标为（0，﹣2L）的P点以速度v0沿+y方向射入电场，粒子恰好从电场右边界的中点A射出电场，整个环境为真空中且粒子重力忽略不计．（1）求该带电粒子的比荷；（2）将原匀强电场区域改为如图乙所示的交变电场，交变电场变化的周期为T=，从t=0开始，每个周期T内，前内场强为+4E1，后内场强为﹣E1（场强沿+x方向为正），大量的上述粒子仍然以速度v0从P点沿+y方向持续射和有界电场，最终所有粒子恰好全部能从有界电场的上边界离开电场（即向上穿过x 轴），求图乙中E1的值；（忽略粒子间的相互作用力）（3）在图甲的x轴上方某区域内存在一个圆形的匀强磁场区域，磁场方向垂直于xOy坐标平面，要使在（2）问情境下所有从电场上边界离开电场的粒子经过该磁场集团后都能会聚于坐标为（2L，3L）的C点，求符合要求的圆形区域的最小半径r和与之对应的磁感应强度B的大小．三、选做题：[选修3－3]（共2小题，满分15分）13．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，已知一滴溶液中纯油酸的体积为V，配制的油酸溶液中，纯油酸与溶液体积之比为1：500，1mL溶液含250滴．那么一滴溶液中纯油酸的体积为V=cm3；该实验中一滴油酸溶液滴在水面上，稳定后的面积为4×10﹣3m2，则油酸分子的直径为m．14．（10分）如图，高度足够大的、导热的圆柱形汽缸A、B竖直放置，其内部的横截面积分别为S a=4．×10﹣3m2、S b=1.0×10﹣3m2，两气缸底部用容积不计的细管连通．用质量分别为m a=4.0kg、m b=2.0kg的a、b两个活塞在两气缸内封闭了一定质量的理想气体，活塞a的上方有定位卡．当气体温度为27℃时，活塞a 与定位卡紧贴，此时两气缸内封闭气体的总体积为V0=400mL．已知外界大气压强为p0=1.0×105Pa，取g=10m/s2，两个活塞与气缸壁之间均不漏气且无摩擦．问：（1）当将缸内封闭的理想气体温度缓慢升高到177℃时，封闭气体的总体积多大？（2）用力缓慢压活塞b，且封闭气体的温度保持177℃不变，使封闭气体的体积恢得到V0时，封闭气体的压强多大？四、[选修3－4]（共2小题，满分0分）15．如图甲所示为一列沿水平方向传播的简谐横波在时刻t的波形图，规定质点振动速度的正方向为沿+y轴方向，图乙所示为质点b从时刻t开始计时的v﹣t 图象．则下列说法正确的是（）A．在时刻t，质点b正在远离其平衡位置B．该简稭横波沿x轴正方向传播，且波速为0.4m/sC．在时刻t，质点a的加速度大小大于质点b的加速度大小D．若该波发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物或孔的尺寸一定比4m 大得多E．再经过3s，质点a运动到x=2.2m处16．如图所示，宽为a的平行光束从空气斜射到平行玻璃砖上表面，入射角为60°．此平行光束由甲、乙两种频率的光均匀混合而成，玻璃砖对甲、乙两种光n乙=，平行光束从玻璃砖下表面射出时，甲、乙的折射率分别为n甲=、两种光恰好被分开形成不重叠的两束，求玻璃砖的厚度d．[选修3－5]（共2小题，满分0分）17．下列说法正确的是（）A．光电效应的实验结论是：对于某种金属，用大于其极限频率的入射光照它，则入射光的频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大B．放射性元素Na的样品经过6小时后还有没有衰变，它的半衰期是4小C．Th衰变成Pb要经过6次α衰变和4次β衰变D．β衰变中产生的β射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的E．氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能增加，电势能减小18．如图所示，在光滑水平面上有一块长度为L的木板B，其上表面粗糙．在其左端有一个光滑的圆弧槽C与长木板接触但不粘连，圆弧槽面下端的切线恰与木板的上表面相平，B、C静止在水平面上．现有可视为质点的滑块A以水平向左的初速度v0从右端滑上B，并以的速度滑离B、滑上C，并恰好能到达C的最高点．已知A、B、C的质量分别为m、2m、2m，求：（1）滑块A与木板B上表面间的动摩擦因数μ；（2）圆弧槽C的半径R．2016年湖北省武汉市武昌区五月调考物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题6分，满分48分）1．我国的“神舟七号”飞船于2008年9月25日晚9时10分载着3名宇航员顺利升空，并成功“出舱”和安全返回地面．当“神舟七号”在绕地球做半径为r的匀速圆周运动时，设飞船舱内质量为m的宇航员站在可称体重的台秤上．用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g′表示飞船所在处的重力加速度，N表示航天员对台秤的压力，则下列关系式中正确的是（）A．g′=0 B．g′=g C．N=mg D．N=mg【考点】万有引力定律及其应用；向心力．【分析】忽略地球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式．在绕地球做匀速圆周运动的飞船内，各个物体处于完全失重的状态．【解答】解：AB、忽略地球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式，在地球表面有：在绕地球做半径为r的匀速圆周运动时，有：解得：g′=，故A错误，B正确．CD、在绕地球做匀速圆周运动的飞船内，各个物体处于完全失重的状态．各个物体的重力完全提供向心力．所以人站在可称体重的台秤上，人与台秤无弹力，所以N=0，故CD错误．故选：B．【点评】根据万有引力等于重力列出等式去求解，是本题解题的关键，运用黄金代换式GM=gR2是万用引力定律应用的常用方法．2．如图所示，小车上有一定滑轮，跨过定滑轮的绳一端系一重球，另一端系在弹簧秤上，弹簧秤竖直固定在小车上，开始时小车处于静止状态．当水平恒力作用在小车上，使小球和小车保持稳定的相对静止、弹簧秤始终在竖直位置且它们一起匀加速向右运动时，与静止状态相比较，下述说法中正确的是（）A．弹簧秤读数变大，小车对地面压力变大B．弹簧秤读数变小，小车对地面压力变小C．弹簧秤读数变大，小车对地面的压力不变D．弹簧秤读数不变，小车对地面的压力不变【考点】牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．【分析】根据小车的运动状态判断小球的运动状态．已知加速度方向得出合力方向，根据受力分析判断出力的变化．，【解答】解：开始时小车处于静止状态，小球受重力mg、绳的拉力F绳1=mg，由于小球静止，所以F绳1当小车匀加速向右运动稳定时，小球也向右匀加速运动．小球受力如图：由于小球向右做匀加速运动，所以小球的加速度水平向右，根据牛顿第二定律小球的合力也水平向右，＞mg，根据力图几何关系得出：此时绳子的拉力F绳2所以绳中拉力变大，弹簧秤读数变大．对整体进行受力分析：开始时小车处于静止状态，整体所受地面的支持力等于本身重力．当小车匀加速向右运动稳定时，整体在竖直方向无加速度，也就是整体在竖直方向处于平衡状态，所以整体所受地面的支持力仍然等于本身重力．故选：C．【点评】应用好牛顿第二定律的矢量性，加速度方向和合力方向，已知一个方向就知另一个方向．整体法能减少和避开所求解量，简化解题过程．整体法和隔离法是相辅相成的．3．如图所示，质量为M=4kg的木板A长L=1m，静止放在光滑的水平地面上，其右端静置一质量为m=1kg的小滑块B（可视为质点），它与木板A之间的动摩擦因数μ=0.4．现用水平恒力F=28N向右拉木板，使小滑块B能从木板A上滑下来．木板A和小滑块B的加速度大小分别为a A、a B，速度大小分别为v A、v B，重力加速度g取10m/s2，则从开始运动到小滑块B滑下木板的过程中，下列图象正确的是（）A． B．C．D．【考点】牛顿第二定律．【分析】分别对两个物体受力分析，由牛顿第二定律方程求解加速度，由运动学公式求离开时的速度和时间．【解答】解：A、对m水平方向进行受力分析有：f m=μmg=ma B代入数据解得：a B=4m/s2对木板在水平方向受力分析有：F﹣f′m=Ma A代入数据解得：a A=6m/s2当小滑块刚掉下时，二者之间的位移关系有：=L解得：t=1s，故A错误B错误C、二者离开时，V A=6×1=6m/s，V B=4×1=4m/s，故C正确，D错误故选：C【点评】本题的关键是选取不同的研究对象受力分析，应用牛顿第二定律及运动学公式求解．4．如图为两个不等量异种点电荷电场的电场线，O点为两点电荷连线的中点，P 点为两点电荷连线中垂线上的一点，下列判断正确的是（）A．P点场强大于O点场强B．P点电势等于O点电势C．将一正试探电荷从极靠近负点电荷处向右移动到无限远处，其电势能逐渐增大D．将一正试探电荷从P点移动到O点，其电势能逐渐增大【考点】电势差与电场强度的关系；电场强度．【分析】电场线的疏密表示电场强度的相对大小，沿着电场线方向电势降低，据此分析即可．【解答】解：A、电场线的疏密表示电场强度的相对大小，根据图象可知，P点场强小于O点场强，故A错误；B、沿着电场线方向电势降低，则P点电势低于O点电势，故B错误；C、由于所带电荷不等量，由图分析可知正电荷所带电量较大，那么从负电荷向右到无限远电势是先增大再逐渐减小，故将一正试探电荷从极靠近负点电荷处向右移动到无限远处电势能先增加再减小，故C错误；D、从P到O电势升高，移动一正试探电荷其电势能增加，故D正确．故选：D【点评】电场强度和电势这两个概念非常抽象，可借助电场线可以形象直观表示电场这两方面的特性：电场线疏密表示电场强度的相对大小，切线方向表示电场强度的方向，电场线的方向反映电势的高低5．如图所示，将a、b两小球均以大小为20m/s的初速度分别从A、B两点间隔3s先后水平相向抛出，两小球恰好在空中相遇，且相遇时速度方向相互垂直，不计空气阻力，取g=10m/s2，则抛出点A、B间的水平距离是（）A．100m B．80m C．60m D．约109.7m【考点】平抛运动．【分析】两球相差3s抛出，根据竖直方向的速度v A=gt，v B=g（t﹣3），结合两球的速度方向相互垂直，利用几何关系进而求出下落的时间，根据水平方向上做匀速直线运动求出抛出点A、B间的距离．【解答】解：a经过t时间两球的速度方向相互垂直，此时b运动时间为（t﹣3）s，根据几何关系可得：tanθ=，代入数据解得t=4s．则A、B间的水平距离x=v0t+v0（t﹣3）=20×4×20×1m=100m．故选：A．【点评】考查平抛运动的规律，抓住竖直方向的速度垂直，利用运动的分解列出等式．注意三角函数等式的正确性．6．在匀强磁场中有一不计电阻的单匝矩形线圈，绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生如图甲所示的正弦交流电，把该交流电输入到图乙中理想变压器的A、B两端．图中的电压表和电流表均为理想交流电表，R t为热敏电阻（温度升高时其电阻减小），R为定值电阻．下列说法正确的是（）A．在图甲的t=0.01s时刻，矩形线圈平面与磁场方向平行B．变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为u=36sin50πt（V）C．R t处温度升高时，电压表V1示数与V2示数的比值变大D．R t处温度升高时，电压表V2示数与电流表A2示数的乘积可能变大、也可能变小，而电压表V1示数与电流表A1示数的乘积一定变大【考点】变压器的构造和原理；正弦式电流的图象和三角函数表达式．【分析】在图甲的t=0.01s时刻，e=0，则磁通量最大，根据图甲得出输入电压的最大值和周期，进而求出角速度，从而写出瞬时表达式，变压器原副线圈功率相等，R t处温度升高时，电阻减小，根据闭合电路欧姆定律结合功率公式分析．【解答】解：A、在图甲的t=0.01s时刻，e=0，则磁通量最大，此时矩形线圈平面与磁场方向垂直，故A错误；B、根据图甲可知，，T=0.02s，则，变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为u=36sin100πt（V），故B错误；C、R t处温度升高时，电阻减小，电压表V2测量R t的电压，则电压表V2示数减小，V1示数不变，则电压表V1示数与V2示数的比值变大，故C正确；D、副线圈电压不变，若R t电阻原来大于R，则温度升高时，电压表V2示数与电流表A2示数的乘积增大，若R t电阻原来小于R，则电压表V2示数与电流表A2示数的乘积变小，当R t处温度升高时，电阻减小，则副线圈总功率增大，所以原线圈功率增大，即电压表V1示数与电流表A1示数的乘积一定变大，故D正确．故选：CD【点评】本题考查交变电流的产生及变压器原理，要注意掌握交变电流中最大值、有效值、瞬时值的表达及相应的关系，知道变压器不改变功率，难度适中．7．如图所示，两根间距为40cm的无限长光滑金属导轨固定在同一水平面上，它们的电阻不计，两导轨左端连接一阻值为10Ω的定值电阻，两导轨之间存在着有边界的、沿竖直方向的、磁感应强度为1T的匀强磁场，磁场边界（图中的虚线曲线）与函数y=﹣40|sinx|的图象完全一致（式中y的单位是cm），且相邻两个区域的磁场方向相反．一阻值为10Ω的光滑导体棒垂直于两轨道，在水平外力作用下以10m/s的速度匀速向右运动（与两导轨接触良好且接触电阻不计），图中的电压表和电流表均为理想交流电表，则（）A．回路中产生的是正弦式交变电流B．电压表的示数是2VC．导体棒运动到图示虚线cd位置时，电流表示数为零D．导体棒上消耗的热功率为0.4W【考点】导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律；电功、电功率．【分析】根据公式E=BLv列式分析电流的性质．交流电压表及交流电流表测量的是有效值，根据有效值的定义求出，根据P=求解导体棒上消耗的热功率．【解答】解：A、当导体棒切割磁感线时，产生的感应电动势为E=B|y|v=B•40|sinx|×10﹣2•v又x=vt，得E=1×40|sin（10t）|×10﹣2×10V=4sin（10t）V，所以回路中产生的是正弦式交变电流．故A正确．B、电炉子产生的感应电动势的最大值E m=4V，则电动势的有效值E==4V，电压表测量R两端的电压，其示数为U=E=×4=2V，故B正确；C、电流表示数为有效值，一直为I===0.2A，故C错误；D、导体棒上消耗的热功率P=I2r=0.22×10=0.4W，故D正确．故选：ABD【点评】本题关键是明确切割的有效长度按照正弦规律变化导致电动势的瞬时值按照正弦规律变化，注意交流电压表及交流电流表测量的是有效值，先求最大值，再根据最大值和有效值的关系求解．8．总质量为m的汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶时，发动机的功率为P，司机为合理进入限速区，减小了油门，使汽车功率立即减小到P并保持该功率继续行驶，设汽车行驶过程中所受阻力大小不变，从司机减小油门开始，汽车的速度v﹣t图象如图，t1时刻后，汽车做匀速运动，汽车因油耗而改变的质量可忽略．则在0～t1时间内，下列说法正确的是（）A．t=0时，汽车的加速度大小为B．汽车的牵引力不断增大C．阻力所做的功为mv02﹣Pt1D．汽车行驶的位移为+【考点】功率、平均功率和瞬时功率；牛顿第二定律．【分析】汽车匀速行驶时，根据P=Fv求出阻力的大小，当功率为时，求出t=0时刻的牵引力，结合牛顿第二定律求出汽车的加速度大小．根据功率不变，结合速度的变化判断牵引力的变化．对变减速运动过程运用动能定理，求出克服阻力做功的大小以及汽车行驶的位移．【解答】解：A、开始骑车做匀速直线运动，阻力f=，t=0时刻，汽车的牵引力F=，根据牛顿第二定律得，汽车的加速度大小a=，故A错误．B、在0﹣t1时间内，汽车做减速运动，速度减小，功率不变，根据P=Fv知，牵引力不断增大，故B正确．C、根据动能定理知，，解得克服阻力做功，故C错误．D、汽车行驶的位移s==+，故D正确．故选：BD．【点评】本题关键分析清楚物体的受力情况，结合受力情况再确定物体的运动情况．阻力做功根据动能定理求解是常用的思路．二、必考题（共4小题，满分47分）9．如图甲是实验室测定小物块和水平面之间动摩擦因数的实验装置，曲面AB 与水平面相切于B点，曲面和水平面均固定不动．带有遮光条的小物块自曲面上某处由静止释放后，沿曲面滑下并沿着水平面最终滑行到C点停止，P为固定在水平面上的光电计时器的光电门，已知当地重力加速度为g．（1）利用游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙所示，则遮光条的宽度d= 2.30 mm；（2）实验中除了测定遮光条的宽度外，还需要测量的物理量有BC；A．小物块质量mB．遮光条通过光电门的时间tC．光电门P到C点的水平距离xD．小物块释放点相对于水平面的高度h（3）为了减小实验误差，实验小组采用图象法来处理实验数据，他们根据（2）测量的物理量，在坐标纸上建立图丙所示的坐标系来寻找关系从而达到本实验的目的，其中合理的是。
篇一:《武汉市2016届高三二月调研考试理科数学试卷及答案》篇二:《武汉市2016届高三二月调研测试理科综合试卷》篇三:《武汉市2016届二月调研测试及答案》武汉市2016届高中毕业生二月调研测试理科综合试卷可能用到的相对原子质量:H 1 C 12 N 14 0 16 Na 23 Fe 56 Cu 64选择题共21题，共126分一、选择题:本题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、下列有关物质进出细胞的叙述，正确的是A、大分子有机物需要通过载体蛋白的转运才能进入细胞内B、水分子的跨膜运输速率与细胞内外溶液浓度的差值无关C、葡萄糖分子在顺浓度梯度下可以通过协助扩散进人细胞D、大多数离子在逆浓度梯度下进入细胞内不需要消耗能量2.静息电位和兴奋的产生，均是以膜两侧离子的不均匀分布为基础。
将神经浸浴在无Na+ 的溶液中，则该神经A、表现为外负内正的静息电位，刺激后可产生兴奋B、表现为外负内正的静息电位，刺激后不产生兴奋C、表现为外正内负的静息电位，刺激后可产生兴奋D、表现为外正内负的静息电位，刺激后不产生兴奋3.下图表示的是在有酶催化和无酶催化条件下某化学反应过程的能量变化。
下列有关说法正确的是A.曲线A表示有酶催化的化学反应B. E表示酶降低的化学反应的活化能C.该化学反应常常伴随着ATP的合成D.该结果表明酶的催化作用具有专一性4.假若某自然生态系统仅有一条食物链a→b→c→d。
下列叙述不正确的是A.单位时间内各个营养级的生物数量关系为a>b>c>dB.长期受汞污染时生物体内汞浓度的顺序为a<b<c<dC.四种生物体内的能量直接或间接来自于a固定的能量D.该生态系统中物质可被循环利用而能量只能单向流动5.下列关于植物激素或植物生长调节剂应用的说法，不正确的是A.用乙烯利处理凤梨促进果实成熟B.用细胞分裂素处理水稻幼苗促进细胞分裂C.用赤霉素处理大麦种子诱导α- 淀粉酶产生D.用蔡乙酸处理二倍体西瓜幼苗得到多倍体西瓜6.编码CFTR蛋白基因的模板链上缺失AAA或AAG三个碱基，导致CFTR蛋白缺少一个苯丙氨酸，引发囊性纤维病。
2016届高三5月供题理综生物参考答案选择题：1．C 2．D 3．B 4．D 5．C 6．A29．（11分）（1）叶绿体（1分）②（1分）（2）不能（1分）没有光反应提供的A TP与[H]，暗反应不能进行（2分）（3）扩散到线粒体和外界（2分）（4）S1＋S3（1分）S2－S1（1分）（5）见右图（曲线和标注各1分）（2分）30．（每空1分，共9分）（1）促进生长素的合成和抑制生长素的分解（2分）（2）幼嫩的芽、叶和发育中的种子（2分）（3）胰岛素（1分）反馈（1分）（4）胰岛A细胞（1分）肝糖原分解（1分）（5）神经调节和激素调节（1分）31．（每空2分，共10分）（1）一一对应（或答“线性”）（2）紫色蛋白质层AArr、aaRR紫色蛋白质层︰红色蛋白质层︰白色蛋白质层=9︰3︰4红色蛋白质层︰白色蛋白质层=8︰132．（9分）（1）垂直（1分）长期自然选择（1分）（2）一定的自我调节能力（1分）（3）环境容纳量（或K值）（2分）（4）虾和人（2分）225（2分）39．（15分。
除注明的外，其余每空2分）（1）MS培养基（1分）生长素和细胞分裂素茎尖分生组织（2）①接种和培养②培养基③未开放焙花青—铬矾（3）③⑥40．（15分。
除注明的外，其余每空2分）（1）平（1分）相同（2）卵细胞膜反应（3）物质循环再生原理（4）胚状体愈伤组织（5）体细胞核移植治疗性克隆化学参考答案26．（15分）（1）增大青蒿与乙醚的接触面积，提高青蒿素的浸取率（2分）（2）漏斗、玻璃棒、烧杯（1分，少写、错写得0分）蒸馏（1分）（3）①afgdebchi （2分） 2 H2O + 2 Na2O2 === 4 NaOH + O2↑（2分）②使青蒿素充分氧化生成CO2和H2O（2分）③浓硫酸（或其他合理答案）（1分）④C15H22O5（2分）（4）C（2分）27．（14分）（1）―41.8 kJ/mol （2分）（2）升高温度反应②速率加快，升高温度有利于反应②向正反应方向移动（2分）（3）①Co2+―e-=== Co3+ （2分）②6 Co3+ + CH3OH + H2O=== CO2↑ + 6 Co2+ + 6 H+ （2分）（4）①1.0 （2分）②（2分）（5）-110.5 kJ/mol （2分）28. （14分）（1）H2C2O4 + H2O2=== 2 CO2↑ + 2 H2O （2分）（2）2FeC2O4·2H2O + H2O2 + 3 K2C2O4 + H2C2O4=== 2 K3[Fe(C2O4)3] ·3H2O （2分）（3）否（1分）取适量晶体加热至分解（1分）；取分解后的固体残留物适量溶解在稀H2SO4中（1分）；取上层清液于试管中，滴加KSCN溶液。
湖北省2016届高中毕业生五月模拟考试理科综合试卷（物理部分）第Ⅰ卷二、选择题:本题共8小题,每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14-18题只有一项符合题目要求，第19-21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14.太阳系中的八大行星轨道均可以近似看成R（(单位为AU)和T(单位为年）分别表示行星绕太阳公转的圆轨道半径和相应的周期，已知T抛= 1AU、T地=1年，八大行星的坐标（LgT,LgR)分布在下列哪个坐标系的直线上15.如图所示为伽利略研究由由落体运动规律时设计的斜面实验，他让铜球沿阻力很小的斜面从静止滚下，利用滴水计时记录铜球运动的时间。
关于伽利略的“斜面实验”下列说法错误．．的是A.实验中斜面起到了“冲淡”重力作用，便于利用滴水计时记录铜球运动的时间B.若斜面长度一定，小球由静止从顶端滚底端时的速度大小于倾角无关C.若斜面倾角一定，不同质量的小球有静止从顶端滚到底端的时间相同D.若斜面倾角一定，在斜面上不同的位置释放小球，小球在斜面上的平均速度与实践成正比16.自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分。
一个理想自耦调压变压器的电路如图所示，变压器线圈总匝数为2000匝，原线圈为600匝，副线圈匝数可调；原线圈串联一个阻值为r = 4Ω电阻后接在有效值为220V的交流电源上，副线圈接阻值R=9Ω的负载。
调节副线圈的匝数，当负载R上的功率最大时，副线圈的匝数为A. 2000匝B.1350匝C.900 匝D.400匝17.如图所示，等腰直角三角形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，左边有一形状完全相同等腰直角三角形导线框，线框水平向右匀速穿过磁场区域，其感应电流i随位移x变化的图象正确的是（设逆时针电流方向为正方向，线框刚进入磁场区域时感应电流为i0,L为直角边）18. 如图所示，竖直墙壁上固定有一个光滑的半圆形支架（AB为直径），支架上套着一个小球，轻绳的一端悬于P点，另一端与小球相连。
湖北省2016届高中毕业生五月模拟考试理科综合试卷第Ⅰ卷选择题共21小题，每小题6分，共126分一、选择题:本大题共13小题，每小题6分共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列有关糖类的叙述，正确的是A.生物组织中的糖类都可斐林试剂检测B.相同质量的糖类中储存的能量比脂肪多C.细胞膜表面的糖类可与蛋白质或脂质结合D.蓝藻细胞中糖类是通过化能合成作用合成2.下列有关人体免疫的叙述，正确的是A.非特异性免疫是通过淋巴细胞发挥作用B.吞噬细胞可参与非特异性免疫和特异性免疫C.细胞直接或间接受抗原刺激可产生淋巴因子D.T细胞可与抗原入侵的宿主细咆接触使其裂解3.《格物粗谈•果品》记载“红柿摘下未熟，毎篮用木瓜三枚放入，得气即发，并无涩味”。
下列叙述正确的是A.文中的“气”是指乙烯，属于生长调节剂B.红柿细胞缺乏相关基因而不能合成乙烯C.木瓜细胞释放的乙烯能促进红柿的成熟D.木瓜细胞释放的乙烯不能促自身的成熟4.下列关于群落的叙述，错误．．的是A.群落中所有生物含有的全部基因可构成-个基因库B.群落的物种组成随季节、气候的变化可出现差异C.群落的演替速度与方向可受外来物种入侵的影响D.群落的垂直结构可提高生物利用环境资源的能力5.赫尔希和蔡斯用噬尚体侵染太肠杆菌，离心后，甲组上清液放射性低，沉淀物放射性高；乙组刚好相反。
下列说法正确的是A.甲组的噬菌体是用35S标记其蛋由质B.乙组的噬菌体是用32P标记其蛋白质C.甲组产生的子代吨阐体均含有放射性D.乙组产生的子代噬菌体均不含放射性6.右图为研究酵母菌细胞呼吸的实验装置，排尽注射器中的空气，吸如经煮沸冷却的葡萄糖溶液和酵母菌，在适易温度下进行如图所示实验。
下列分析正确的是A.该实验装置用于研究醉母菌的无氧呼吸B.装置中的气体是在线粒体的基质中产生C.烧杯中加水的主要目的是制造无氧环境D.若升高水温注射器中气体产生速率加快7.我国古代做衣服的主要原料是麻和丝。
湖北省武汉市武昌区2016年高三五月调考数学试卷(理科)(解析版)一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数+是实数，则实数m=()A．B．1 C．D．22．若变量x，y满足约束条件，则x+2y的最大值是()A．B．0 C．D．3．某居民小区有两个相互独立的安全防范系统A和B，系统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别为和p．若在任意时刻恰有一个系统不发生故障的概率为，则p=() A．B．C．D．4．已知双曲线x2﹣y2=1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1⊥PF2，则|PF1|+|PF2|的值为()A．2B．3C．2D．35．设a=log32，b=ln2，c=，则()A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．c＜b＜a6．执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是()A．S≤？B．S≤？ C．S≤？ D．S≤？7．(3x﹣y)(x+2y)5的展开式中，x4y2的系数为()A．110 B．120 C．130 D．1508．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．12 B．18 C．24 D．309．动点A(x，y)在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周．已知时间t=0时，点A的坐标是，则当0≤t≤12时，动点A的纵坐标y关于t(单位:秒)的函数的单调递增区间是()A．[0，1]B．[1，7]C．[7，12]D．[0，1]和[7，12]10．已知命题p1:设函数f(x)=ax2+bx+c(a＞0)，且f(1)=﹣a，则f(x)在[0，2]上必有零点；p2:设a，b∈R，则“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的充分不必要条件．则在命题q1:p1∨p2，q2:p1∧p2，q3:(￢p1)∨p2和q4:p1∧(￢p2)中，真命题是()A．q1，q3B．q2，q3C．q1，q4D．q2，q411．△ABC中，∠C=90°，M是BC的中点，若sin∠BAM=，则sin∠BAC=() A．B．C．D．12．设直线l与抛物线y2=4x相交于A、B两点，与圆(x﹣5)2+y2=r2(r＞0)相切于点M，且M 为线段AB的中点，若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是()A． C．二、填空题:本大题共4小题，每小题5分．13．若向量，满足:=(﹣，1)，(+2)⊥，( +)⊥，则||=．14．已知sin(x﹣φ)dx=，则sin2φ=．15．直三棱柱ABC﹣A1B1C1的各顶点都在同一球面上，若AB=AC=AA1=2，∠BAC=120°，则此球的表面积等于．16．已知函数f(x)=ke x﹣1﹣x+x2(k为常数)，曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线与x轴平行，则f(x)的单调递减区间为．三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．数列{a n}的前项和为S n，已知a1=1，(1)证明:是等比数列；(2)求数列{S n}的前n项和T n．18．M公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示(单位:分)，公司规定:成绩在180分以上者到“甲部门”工作；180分以下者到“乙部门”工作．另外只有成绩高于180分的男生才能担任“助理工作”．(Ⅰ)如果用分层抽样的方法从“甲部分”人选和“乙部分”人选中选取8人，再从这8人中选3人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？(Ⅱ)若从所有“甲部门”人选中随机选3人，用X表示所选人员中能担任“助理工作”的人数，写出X的分布列，并求出X的数学期望．19．如图，四棱锥S﹣ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC⊥平面SBC．(Ⅰ)证明:SE=2EB；(Ⅱ)求二面角A﹣DE﹣C的大小．20．已知A(0，1)，B(0，﹣1)是椭圆+y2=1的两个顶点，过其右焦点F的直线l与椭圆交于C，D两点，与y轴交于P点(异于A，B两点)，直线AC与直线BD交于Q点．(Ⅰ)当|CD|=时，求直线l的方程；(Ⅱ)求证:为定值．21．(1)证明:当x∈[0，1]时，；(2)若不等式对x∈[0，1]恒成立，求实数a的取值范围．[选修4-1:几何证明选讲]22．如图，⊙O和⊙O′相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连结DB并延长交⊙O于点E，已知AC=BD=3．(Ⅰ)求ABAD的值；(Ⅱ)求线段AE的长．[选修4-4:坐标系与参数方程]23．(2016武昌区模拟)在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)．以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ．(Ⅰ)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明它表示什么曲线；(Ⅱ)若P是直线l上的一点，Q是曲线C上的一点，当|PQ|取得最小值时，求P的直角坐标．[选修4-5:不等式选讲]24．=|x﹣a|+|x+b|的最小值为2．(Ⅰ)求a+b的值；(Ⅱ)证明:a2+a＞2与b2+b＞2不可能同时成立．2016年湖北省武汉市武昌区高三五月调考数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数+是实数，则实数m=()A．B．1 C．D．2【分析】根据复数的概念，利用复数的四则运算进行化简即可得到结论．【解答】解: +=+=+=+i，∵复数+是实数，∴=0，则m=1，故选:B．【点评】本题主要考查复数的有关概念的应用，根据复数的四则运算进行化简是解决本题的关键．比较基础．2．若变量x，y满足约束条件，则x+2y的最大值是()A．B．0 C．D．【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的△ABC及其内部，再将目标函数z=x+2y对应的直线进行平移，可得当x=，y=时，x+2y取得最大值为．【解答】解:作出不等式组表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，其中A(﹣，﹣1)，B(，)，C(2，﹣1)设z=F(x，y)=x+2y，将直线l:z=x+2y进行平移，当l经过点B时，目标函数z达到最大值=F(，)=∴z最大值故选:C【点评】本题给出二元一次不等式组，求目标函数z的最大值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于基础题．3．某居民小区有两个相互独立的安全防范系统A和B，系统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别为和p．若在任意时刻恰有一个系统不发生故障的概率为，则p=() A．B．C．D．【分析】表示出“任意时刻恰有一个系统不发生故障”的概率，求出p的值即可．【解答】解:由题意得:(1﹣p)+p=，∴p=，故选:B．【点评】本题主要考查相互独立事件、互斥事件的概念与计算，考查运用概率知识与方法解决实际问题的能力．4．已知双曲线x2﹣y2=1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1⊥PF2，则|PF1|+|PF2|的值为()A．2B．3C．2D．3【分析】根据双曲线方程为x2﹣y2=1，可得焦距，因为PF1⊥PF2，所以|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2．再结合双曲线的定义，得到||PF1|﹣|PF2||=2，最后联解、配方，可得(|PF1|+|PF2|)2=12，从而得到|PF1|+|PF2|的值．【解答】解:∵双曲线方程为x2﹣y2=1，∴a2=b2=1，c2=a2+b2=2，可得|F1F2|=2，∵PF1⊥PF2，∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=8又∵P为双曲线x2﹣y2=1上一点，∴||PF1|﹣|PF2||=2a=2，∴(|PF1|﹣|PF2|)2=4因此(|PF1|+|PF2|)2=2(|PF1|2+|PF2|2)﹣(|PF1|﹣|PF2|)2=12∴|PF1|+|PF2|的值为2．故选A．【点评】本题根据已知双曲线上对两个焦点的张角为直角的两条焦半径，求它们长度的和，着重考查了双曲线的基本概念与简单性质，属于中档题．5．设a=log32，b=ln2，c=，则()A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．c＜b＜a【分析】根据a的真数与b的真数相等可取倒数，使底数相同，找中间量1与之比较大小，便值a、b、c的大小关系．【解答】解:a=log32=，b=ln2=，而log23＞log2e＞1，所以a＜b，c==，而，所以c＜a，综上c＜a＜b，故选C．【点评】本小题以指数、对数为载体，主要考查指数函数与对数函数的性质、实数大小的比较、换底公式、不等式中的倒数法则的应用．6．执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是()A．S≤？B．S≤？ C．S≤？ D．S≤？【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的k，S的值，当S＞时，退出循环，输出k的值为8，故判断框图可填入的条件．【解答】解:模拟执行程序框图，k的值依次为0，2，4，6，8，因此S=++=(此时k=6)，因此可填:S≤？．故选:B．【点评】本题考查了当型循环结构的程序框图，根据框图的流程判断程序运行的S值是解题的关键，属于基础题．7．(3x﹣y)(x+2y)5的展开式中，x4y2的系数为()A．110 B．120 C．130 D．150【分析】根据(x+2y)5展开式的通项公式，计算(3x﹣y)(x+2y)5展开式中x4y2的系数即可．【解答】解:因为(x+2y)5展开式的通项公式为T r+1=x5﹣r(2y)r，故分别令r=2、r=1，可得(3x﹣y)(x+2y)5展开式中x4y2的项，故(3x﹣y)(x+2y)5展开式中x4y2的系数为:322﹣2=110．故选:A．【点评】本题主要考查了二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．12 B．18 C．24 D．30【分析】几何体是三棱柱消去一个同底的三棱锥，根据三视图判断三棱柱的高及消去的三棱锥的高，判断三棱锥与三棱柱的底面三角形的形状及相关几何量的数据，把数据代入棱柱与棱锥的体积公式计算．【解答】解:由三视图知:几何体是三棱柱消去一个同底的三棱锥，如图:三棱柱的高为5，消去的三棱锥的高为3，三棱锥与三棱柱的底面为直角边长分别为3和4的直角三角形，∴几何体的体积V=×3×4×5﹣××3×4×3=30﹣6=24．故选:C．【点评】本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键．9．动点A(x，y)在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周．已知时间t=0时，点A的坐标是，则当0≤t≤12时，动点A的纵坐标y关于t(单位:秒)的函数的单调递增区间是()A．[0，1]B．[1，7]C．[7，12]D．[0，1]和[7，12]【分析】由动点A(x，y)在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，可知与三角函数的定义类似，由12秒旋转一周能求每秒钟所转的弧度，画出单位圆，很容易看出，当t 在[0，12]变化时，点A的纵坐标y关于t(单位:秒)的函数的单调性的变化，从而得单调递增区间．【解答】解:设动点A与x轴正方向夹角为α，则t=0时，每秒钟旋转，在t∈[0，1]上，在[7，12]上，动点A的纵坐标y关于t都是单调递增的．故选D．【点评】本题主要考查通过观察函数的图象确定函数单调性的问题．10．已知命题p1:设函数f(x)=ax2+bx+c(a＞0)，且f(1)=﹣a，则f(x)在[0，2]上必有零点；p2:设a，b∈R，则“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的充分不必要条件．则在命题q1:p1∨p2，q2:p1∧p2，q3:(￢p1)∨p2和q4:p1∧(￢p2)中，真命题是()A．q1，q3B．q2，q3C．q1，q4D．q2，q4【分析】根据条件分别判断命题p1和p1的真假性，根据复合命题真假关系进行判断即可．【解答】解:p1:设函数f(x)=ax2+bx+c(a＞0)，则f(1)=﹣a＜0，则函数与x轴一定有两个交点，则判别式△=b2﹣4ac＞0，且a+b+c=﹣a，即c=﹣b﹣2a，∵f(0)=c=﹣b﹣2a，f(2)=4a+2b+c=4a+2b﹣b﹣2a=2a+b，则f(0)f(2)=(﹣b﹣2a)(2a+b)=﹣(b+2a)2≤0，则则f(x)在[0，2]上必有零点，故命题p1为真命题．p2:设f(x)=x|x|=，由二次函数的单调性可得函数f(x)为增函数，则若a＞b，则f(a)＞f(b)，即a|a|＞b|b|，反之也成立，即“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的充分必要条件，故命题p2为假命题．则q1:p1∨p2，为真命题．q2:p1∧p2，为假命题．q3:(￢p1)∨p2为假命题．q4:p1∧(￢p2)为真命题．故选:C【点评】本题主要考查命题真假性的判断，根据条件判断p1和p1的真假性是解决本题的关键．11．△ABC中，∠C=90°，M是BC的中点，若sin∠BAM=，则sin∠BAC=() A．B．C．D．【分析】作出图象，设出未知量，在△ABM中，由正弦定理可得sin∠AMB=，进而可得cosβ=，在RT△ACM中，还可得cosβ=，建立等式后可得a=b，再由勾股定理可得c=b，即可得出结论．【解答】解:如图，设AC=b，AB=c，CM=MB=，∠MAC=β，在△ABM中，由正弦定理可得，代入数据解得sin∠AMB=，故cosβ=cos(﹣∠AMC)=sin∠AMC=sin(π﹣∠AMB)=sin∠AMB=，而在RT△ACM中，cosβ==，故可得=，化简可得a4﹣4a2b2+4b4=(a2﹣2b2)2=0，解之可得a=b，再由勾股定理可得a2+b2=c2，联立可得c=b，故在RT△ABC中，sin∠BAC==，故选:B．【点评】本题考查正弦定理的应用，涉及三角函数的诱导公式以及勾股定理的应用，属中档题．12．设直线l与抛物线y2=4x相交于A、B两点，与圆(x﹣5)2+y2=r2(r＞0)相切于点M，且M 为线段AB的中点，若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是()A． C．【分析】先确定M的轨迹是直线x=3，代入抛物线方程可得y=±2，所以交点与圆心(5，0)的距离为4，即可得出结论．【解答】解:设A(x1，y1)，B(x2，y2)，M(x0，y0)，斜率存在时，设斜率为k，则y12=4x1，y22=4x2，则，相减，得(y1+y2)(y1﹣y2)=4(x1﹣x2)，当l的斜率存在时，利用点差法可得ky0=2，因为直线与圆相切，所以=﹣，所以x0=3，即M的轨迹是直线x=3．将x=3代入y2=4x，得y2=12，∴，∵M在圆上，∴，∴r2=，∵直线l恰有4条，∴y0≠0，∴4＜r2＜16，故2＜r＜4时，直线l有2条；斜率不存在时，直线l有2条；所以直线l恰有4条，2＜r＜4，故选:D．【点评】本题考查直线与抛物线、圆的位置关系，考查点差法，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．二、填空题:本大题共4小题，每小题5分．13．若向量，满足:=(﹣，1)，(+2)⊥，( +)⊥，则||=．【分析】由的坐标求得||，再由(+2)⊥，( +)⊥，得，，联立即可求得||．【解答】解:∵=(﹣，1)，∴．由(+2)⊥，( +)⊥，得(+2)=0，( +)=0，即，①，②①﹣②×2得:，则=．故答案为:．【点评】本题考查平面向量的数量积运算，关键是熟记数量积公式，是中档题．14．已知sin(x﹣φ)dx=，则sin2φ=．【分析】先根据定积分的计算得到cosφ﹣sinφ=，再平方利用二倍角公式即可求出答案．【解答】解:sin(x﹣φ)dx=﹣cos(x﹣φ)|=﹣[cos(﹣φ)﹣cosφ]=cosφ﹣sinφ=，∴cos2φ+sin2φ﹣2cosφsinφ=，∴sin2φ=故答案为:．【点评】本题考查了定积分的计算和三角函数的化简，属于基础题．15．直三棱柱ABC﹣A1B1C1的各顶点都在同一球面上，若AB=AC=AA1=2，∠BAC=120°，则此球的表面积等于20π．【分析】通过已知体积求出底面外接圆的半径，设此圆圆心为O'，球心为O，在RT△OBO'中，求出球的半径，然后求出球的表面积．【解答】解:在△ABC中AB=AC=2，∠BAC=120°，可得由正弦定理，可得△ABC外接圆半径r=2，设此圆圆心为O'，球心为O，在RT△OBO'中，易得球半径，故此球的表面积为4πR2=20π故答案为:20π【点评】本题是基础题，解题思路是:先求底面外接圆的半径，转化为直角三角形，求出球的半径，这是三棱柱外接球的常用方法；本题考查空间想象能力，计算能力．16．已知函数f(x)=ke x﹣1﹣x+x2(k为常数)，曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线与x轴平行，则f(x)的单调递减区间为(﹣∞，0)．【分析】由题意可知函数的导函数为f′(x)，得到f′(0)=0，求出k=e，即可求出函数的单调减区间．【解答】解:f′(x)=ke x﹣1﹣1+x，∵曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线与x轴平行，∴f′(0)=ke﹣1﹣1=0，解得:k=e，故f′(x)=e x+x﹣1，令f′(x)＜0，解得:x＜0，故f(x)的单调递减区间为(﹣∞，0)，故答案为:(﹣∞，0)．【点评】此题主要考查函数导函数的性质及函数的单调性，考查运算能力，属基础题．三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．数列{a n}的前项和为S n，已知a1=1，(1)证明:是等比数列；(2)求数列{S n}的前n项和T n．【分析】(1)利用a n+1=S n，a n+1=S n+1﹣S n，推导出，由此能证明是等比数列．(2)由已知条件推导出=2n﹣1，由此利用错位相减法能求出数列{S n}的前n项和T n．【解答】(1)证明:∵a n+1=S n，a n+1=S n+1﹣S n，∴S n+1﹣S n=，∴nS n+1=(2n+2)S n，∴，∴是等比数列．(2)解:∵a1=1，，∴=1，∴=2n﹣1，∴S n=n2n﹣1，∴T n=120+22+322+…+n2n﹣1，①2T n=12+222+323+…+n2n，②①﹣②，得:﹣T n=1+2+22+23+…+2n﹣1﹣n2n=﹣n2n=2n﹣1﹣．∴．【点评】本题考查等比数列的证明，考查数列的前n项和的求法，是中档题，解题时要注意错位相减求和法的合理运用．18．M公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示(单位:分)，公司规定:成绩在180分以上者到“甲部门”工作；180分以下者到“乙部门”工作．另外只有成绩高于180分的男生才能担任“助理工作”．(Ⅰ)如果用分层抽样的方法从“甲部分”人选和“乙部分”人选中选取8人，再从这8人中选3人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？(Ⅱ)若从所有“甲部门”人选中随机选3人，用X表示所选人员中能担任“助理工作”的人数，写出X的分布列，并求出X的数学期望．【分析】(I)由茎叶图可知甲部门、乙部门的人选数，先算出每人被抽中的概率，根据抽取比例可算出甲部门、乙部门所抽取的人数，“至少有一名甲部门人被选中”的概率等于1减去其对立事件“没有一名甲部门人被选中”的概率；(II)依据题意，能担任“助理工作”的人数X的取值分别为0，1，2，3，通过计算即写出X的分布列，根据期望公式即可算出期望；【解答】解:(I)用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率为=，根据茎叶图，有“甲部门”人选10人，“乙部门”人选10人，所以选中的“甲部门”人选有10×=4人，“乙部门”人选有10×=4人，用事件A表示“至少有一名甲部门人被选中”，则它的对立事件表示“没有一名甲部门人被选中”，则P(A)=1﹣P()=1﹣=1﹣=．因此，至少有一人是“甲部门”人选的概率是；(Ⅱ)依据题意，所选毕业生中能担任“助理工作”的人数X的取值分别为0，1，2，3，P(X=0)==，P(X=1)==，P(X=2)==，P(X=3)==．因此，X的分布列如下:所以X的数学期望EX=0×+1×+2×+3×=．【点评】本题考查离散型随机变量的分布列、期望，考查茎叶图、分层抽样，考查学生对问题的分析理解能力，掌握相关概念、公式是解决该类问题的基础．19．如图，四棱锥S﹣ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC⊥平面SBC．(Ⅰ)证明:SE=2EB；(Ⅱ)求二面角A﹣DE﹣C的大小．【分析】(Ⅰ)连接BD，取DC的中点G，连接BG，作BK⊥EC，K为垂足，根据线面垂直的判定定理可知DE⊥平面SBC，然后分别求出SE与EB的长，从而得到结论；(Ⅱ)根据边长的关系可知△ADE为等腰三角形，取ED中点F，连接AF，连接FG，根据二面角平面角的定义可知∠AFG是二面角A﹣DE﹣C的平面角，然后在三角形AGF中求出二面角A﹣DE﹣C的大小．【解答】解:(Ⅰ)连接BD，取DC的中点G，连接BG，由此知DG=GC=BG=1，即△DBC为直角三角形，故BC⊥BD．又SD⊥平面ABCD，故BC⊥SD，所以，BC⊥平面BDS，BC⊥DE．作BK⊥EC，K为垂足，因平面EDC⊥平面SBC，故BK⊥平面EDC，BK⊥DE，DE与平面SBC内的两条相交直线BK、BC都垂直，DE⊥平面SBC，DE⊥EC，DE⊥SD．SB=，DE=EB=所以SE=2EB(Ⅱ)由SA=，AB=1，SE=2EB，AB⊥SA，知AE==1，又AD=1．故△ADE为等腰三角形．取ED中点F，连接AF，则AF⊥DE，AF=．连接FG，则FG∥EC，FG⊥DE．所以，∠AFG是二面角A﹣DE﹣C的平面角．连接AG，AG=，FG=，cos∠AFG=，所以，二面角A﹣DE﹣C的大小为120°．【点评】本题主要考查了与二面角有关的立体几何综合题，考查学生空间想象能力，逻辑思维能力，是中档题．20．已知A(0，1)，B(0，﹣1)是椭圆+y2=1的两个顶点，过其右焦点F的直线l与椭圆交于C，D两点，与y轴交于P点(异于A，B两点)，直线AC与直线BD交于Q点．(Ⅰ)当|CD|=时，求直线l的方程；(Ⅱ)求证:为定值．【分析】(Ⅰ)由题意可设直线l的方程，联立直线方程与椭圆方程，利用弦长公式求出直线l的斜率，则直线方程可求；(Ⅱ)由(Ⅰ)中的条件写出AC、BD的方程，联立求出Q的坐标，结合(Ⅰ)中的根与系数的关系化简Q，然后由数量积的坐标运算可得为定值．【解答】解:(Ⅰ)由题设条件可知，直线l的斜率一定存在，F(1，0)，设直线l的方程为y=k(x﹣1)(k≠0且k≠±1)．由，消去y并整理，得(1+2k2)x2﹣4k2x+2k2﹣2=0．设C(x1，y1)，D(x2，y2)，则x1+x2=，x1x2=，∴|CD|===．由已知，得=，解得k=±．故直线l的方程为y=(x﹣1)或y=﹣(x﹣1)，即x﹣y﹣1=0或x+y﹣1=0；(Ⅱ)由C(x1，y1)，D(x2，y2)，A(0，1)，B(0，﹣1)，得直线AC的方程为y=x+1，直线BD的方程为y=x﹣1，联立两条直线方程并消去x，得=，∴y Q=．由(Ⅰ)，知y1=k(x1﹣1)，y2=k(x2﹣1)，x1+x2=，x1x2=，∴x1y2+x2y1+x1﹣x2=kx1(x2﹣1)+kx2(x1﹣1)+x1﹣x2=2kx1x2﹣k(x1+x2)+x1﹣x2=2k﹣k+x1﹣x2=﹣+x1﹣x2，x1y2﹣x2y1+x1+x2=kx1(x2﹣1)﹣kx2(x1﹣1)+x1+x2=k(x2﹣x1)+x1+x2=k(x2﹣x1)+=﹣k(﹣+x1﹣x2)，∴y Q=﹣，则Q(x Q，﹣)．又P(0，﹣k)，∴=(0，﹣k)(x Q，﹣)=1．故为定值．【点评】本题考查椭圆的简单性质，考查了直线与椭圆位置关系的应用，训练了平面向量在求解圆锥曲线问题中的应用，考查计算能力，是压轴题．21．(1)证明:当x∈[0，1]时，；(2)若不等式对x∈[0，1]恒成立，求实数a的取值范围．【分析】(1)记F(x)=sinx﹣x，可求得F′(x)=cosx﹣，分x∈(0，)与x∈(，1)两类讨论，可证得当x∈[0，1]时，F(x)≥0，即sinx≥x；记H(x)=sinx﹣x，同理可证当x ∈(0，1)时，sinx≤x，二者结合即可证得结论；(2)利用(1)，可求得当x∈[0，1]时，ax+x2++2(x+2)cosx﹣4≤(a+2)x，分a≤﹣2与a＞﹣2讨论即可求得实数a的取值范围．【解答】(1)证明:记F(x)=sinx﹣x，则F′(x)=cosx﹣．当x∈(0，)时，F′(x)＞0，F(x)在[0，]上是增函数；当x∈(，1)时，F′(x)＜0，F(x)在[，1]上是减函数；又F(0)=0，F(1)＞0，所以当x∈[0，1]时，F(x)≥0，即sinx≥x，记H(x)=sinx﹣x，则当x∈(0，1)时，H′(x)=cosx﹣1＜0，所以H(x)在[0，1]上是减函数；则H(x)≤H(0)=0，即sinx≤x．综上，x≤sinx≤x．(2)∵当x∈[0，1]时，ax+x2++2(x+2)cosx﹣4=(a+2)x+x2+﹣4(x+2)≤(a+2)x+x2+﹣4(x+2)=(a+2)x，∴当a≤﹣2时，不等式ax+x2++2(x+2)cosx≤4对x∈[0，1]恒成立，下面证明，当a＞﹣2时，不等式ax+x2++2(x+2)cosx≤4对x∈[0，1]不恒成立．∵当x∈[0，1]时，ax+x2++2(x+2)cosx﹣4=(a+2)x+x2+﹣4(x+2)≥(a+2)x+x2+﹣4(x+2)=(a+2)x﹣x2﹣≥(a+2)x﹣x2=﹣x[x﹣(a+2)]．所以存在x0∈(0，1)(例如x0取和中的较小值)满足ax0+++2(x0+2)cosx0﹣4＞0，即当a＞﹣2时，不等式ax+x2++2(x+2)cosx≤4对x∈[0，1]不恒成立．综上，实数a的取值范围是(﹣∞，﹣2]．【点评】本题考查不等式的证明，突出考查利用导数研究函数的单调性及函数恒成立问题，考查分类讨论思想与等价转化思想的综合应用，属于难题．[选修4-1:几何证明选讲]22．如图，⊙O和⊙O′相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连结DB并延长交⊙O于点E，已知AC=BD=3．(Ⅰ)求ABAD的值；(Ⅱ)求线段AE的长．【分析】(I)利用圆的切线的性质得∠CAB=∠ADB，∠ACB=∠DAB，从而有△ACB∽△DAB，=，由此得到所证．(II)利用圆的切线的性质得∠AED=∠BAD，又∠ADE=∠BDA，可得△EAD∽△ABD，=，即AEBD=ABAD，再结合(I)的结论ACBD=ADAB 可得，AC=AE．【解答】解:(Ⅰ)∵AC切⊙O′于A，∴∠CAB=∠ADB，同理∠ACB=∠DAB，∴△ACB∽△DAB，∴=，即ACBD=ABAD．∵AC=BD=3，∴ABAD=9．…5分(Ⅱ)∵AD切⊙O于A，∴∠AED=∠BAD，又∠ADE=∠BDA，∴△EAD∽△ABD，∴=，即AEBD=ABAD．由(Ⅰ)可知，ACBD=ABAD，∴AE=AC=3．…10分．【点评】本题主要考查圆的切线的性质，利用两个三角形相似得到成比列线段是解题的关键，属于中档题．[选修4-4:坐标系与参数方程]23．(2016武昌区模拟)在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)．以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ．(Ⅰ)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明它表示什么曲线；(Ⅱ)若P是直线l上的一点，Q是曲线C上的一点，当|PQ|取得最小值时，求P的直角坐标．【分析】(Ⅰ)由ρ=2cosθ，得ρ2=2ρcosθ，利用ρ2=x2+y2，x=ρcosθ，即可得到直角坐标方程．(II)由题设条件知，|PQ|+|QC|≥|PC|，当且仅当P，Q，C三点共线时，等号成立，即|PQ|≥|PC|﹣，可得:|PQ|min=|PC|min﹣．设P(﹣t，﹣5+t)，又C(，0)，利用两点之间的距离公式、二次函数的单调性即可得出．【解答】解:(Ⅰ)由ρ=2cosθ，得ρ2=2ρcosθ，从而有x2+y2=2x，∴(x﹣)2+y2=3．∴曲线C是圆心为(，0)，半径为的圆．(Ⅱ)由题设条件知，|PQ|+|QC|≥|PC|，当且仅当P，Q，C三点共线时，等号成立，即|PQ|≥|PC|﹣，∴|PQ|min=|PC|min﹣．设P(﹣t，﹣5+t)，又C(，0)，则|PC|===．当t=1时，|PC|取得最小值，从而|PQ|也取得最小值，此时，点P的直角坐标为(﹣，﹣)．【点评】本题考查了极坐标化为直角坐标方程、直线参数方程的应用、两点之间的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．[选修4-5:不等式选讲]24．=|x﹣a|+|x+b|的最小值为2．(Ⅰ)求a+b的值；(Ⅱ)证明:a2+a＞2与b2+b＞2不可能同时成立．【分析】(Ⅰ)由a＞0，b＞0，得到f(x)=|x﹣a|+|x+b|≥a+b，由此能求出a+b的值．(Ⅱ)推导出ab≤1．假设a2+a＞2与b2+b＞2同时成立，则ab＞1，这与ab≤1矛盾，从而a2+a ＞2与b2+b＞2不可能同时成立．【解答】解:(Ⅰ)∵a＞0，b＞0，∴f(x)=|x﹣a|+|x+b|≥|(x﹣a)﹣(x+b)|=|﹣a﹣b|=|a+b|=a+b，∴f(x)min=a+b．由题设条件知f(x)min=2，∴a+b=2．…5分证明:(Ⅱ)由(Ⅰ)及基本不等式，得2≤a+b=2，∴ab≤1．假设a2+a＞2与b2+b＞2同时成立，则由a2+a＞2及a＞0，得a＞1．同理b＞1，∴ab＞1，这与ab≤1矛盾．故a2+a＞2与b2+b＞2不可能同时成立．…10分．【点评】本题考查两数和的求法，考查两个不等式不可能同时成立的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意含绝对值不等式的性质的合理运用．。
湖北省武汉市武昌区2016年高三五月调考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数+是实数，则实数m=（）A．B．1 C．D．22．若变量x，y满足约束条件，则x+2y的最大值是（）A．B．0 C．D．3．某居民小区有两个相互独立的安全防范系统A和B，系统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别为和p．若在任意时刻恰有一个系统不发生故障的概率为，则p=（）A．B．C．D．4．已知双曲线x2﹣y2=1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1⊥PF2，则|PF1|+|PF2|的值为（）A．2 B．3C．2D．35．设a=log32，b=ln2，c=，则（）A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．c＜b＜a6．执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是（）A ．S ≤？B ．S ≤？C ．S ≤？D ．S ≤？7．（3x ﹣y ）（x +2y ）5的展开式中，x 4y 2的系数为（ ）A ．110B ．120C ．130D ．1508．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．12B ．18C ．24D ．309．动点A （x ，y ）在圆x 2+y 2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周．已知时间t=0时，点A 的坐标是，则当0≤t ≤12时，动点A 的纵坐标y 关于t （单位：秒）的函数的单调递增区间是（ ）A ．[0，1]B ．[1，7]C ．[7，12]D ．[0，1]和[7，12]10．已知命题p 1：设函数f （x ）=ax 2+bx +c （a ＞0），且f （1）=﹣a ，则f （x ）在[0，2]上必有零点； p 2：设a ，b ∈R ，则“a ＞b ”是“a |a |＞b |b |”的充分不必要条件．则在命题q 1：p 1∨p 2，q 2：p 1∧p 2，q 3：（￢p 1）∨p 2和q 4：p 1∧（￢p 2）中，真命题是（ ）A ．q 1，q 3B ．q 2，q 3C ．q 1，q 4D ．q 2，q 411．△ABC 中，∠C=90°，M 是BC 的中点，若sin ∠BAM=，则sin ∠BAC=（ ）A ．B ．C ．D ．12．设直线l 与抛物线y 2=4x 相交于A 、B 两点，与圆（x ﹣5）2+y 2=r 2（r ＞0）相切于点M ，且M 为线段AB 的中点，若这样的直线l 恰有4条，则r 的取值范围是（ ） A ． C ．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．若向量，满足： =（﹣，1），（+2）⊥，（ +）⊥，则||= ．14．已知sin（x﹣φ）dx=，则sin2φ=．15．直三棱柱ABC﹣A1B1C1的各顶点都在同一球面上，若AB=AC=AA1=2，∠BAC=120°，则此球的表面积等于．16．已知函数f（x）=ke x﹣1﹣x+x2（k为常数），曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线与x轴平行，则f（x）的单调递减区间为．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．数列{a n}的前项和为S n，已知a1=1，（1）证明：是等比数列；（2）求数列{S n}的前n项和T n．18．M公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分），公司规定：成绩在180分以上者到“甲部门”工作；180分以下者到“乙部门”工作．另外只有成绩高于180分的男生才能担任“助理工作”．（Ⅰ）如果用分层抽样的方法从“甲部分”人选和“乙部分”人选中选取8人，再从这8人中选3人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？（Ⅱ）若从所有“甲部门”人选中随机选3人，用X表示所选人员中能担任“助理工作”的人数，写出X的分布列，并求出X的数学期望．19．如图，四棱锥S﹣ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC⊥平面SBC．（Ⅰ）证明：SE=2EB；（Ⅱ）求二面角A﹣DE﹣C的大小．20．已知A（0，1），B（0，﹣1）是椭圆+y2=1的两个顶点，过其右焦点F的直线l与椭圆交于C，D两点，与y轴交于P点（异于A，B两点），直线AC与直线BD交于Q点．（Ⅰ）当|CD|=时，求直线l的方程；（Ⅱ）求证：为定值．21．（1）证明：当x∈[0，1]时，；（2）若不等式对x∈[0，1]恒成立，求实数a的取值范围．[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，⊙O和⊙O′相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连结DB并延长交⊙O于点E，已知AC=BD=3．（Ⅰ）求ABAD的值；（Ⅱ）求线段AE的长．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．（2016武昌区模拟）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ=2 cosθ．（Ⅰ）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明它表示什么曲线；（Ⅱ）若P是直线l上的一点，Q是曲线C上的一点，当|PQ|取得最小值时，求P的直角坐标．[选修4-5：不等式选讲]24．=|x﹣a|+|x+b|的最小值为2．（Ⅰ）求a+b的值；（Ⅱ）证明：a2+a＞2与b2+b＞2不可能同时成立．2016年湖北省武汉市武昌区高三五月调考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数+是实数，则实数m=（）A．B．1 C．D．2【分析】根据复数的概念，利用复数的四则运算进行化简即可得到结论．【解答】解： +=+=+=+i，∵复数+是实数，∴=0，则m=1，故选：B．【点评】本题主要考查复数的有关概念的应用，根据复数的四则运算进行化简是解决本题的关键．比较基础．2．若变量x，y满足约束条件，则x+2y的最大值是（）A．B．0 C．D．【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的△ABC及其内部，再将目标函数z=x+2y对应的直线进行平移，可得当x=，y=时，x+2y取得最大值为．【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，其中A（﹣，﹣1），B（，），C（2，﹣1）设z=F（x，y）=x+2y，将直线l：z=x+2y进行平移，当l经过点B时，目标函数z达到最大值=F（，）=∴z最大值故选：C【点评】本题给出二元一次不等式组，求目标函数z的最大值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于基础题．3．某居民小区有两个相互独立的安全防范系统A和B，系统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别为和p．若在任意时刻恰有一个系统不发生故障的概率为，则p=（）A．B．C．D．【分析】表示出“任意时刻恰有一个系统不发生故障”的概率，求出p的值即可．【解答】解：由题意得：（1﹣p）+p=，∴p=，故选：B．【点评】本题主要考查相互独立事件、互斥事件的概念与计算，考查运用概率知识与方法解决实际问题的能力．4．已知双曲线x2﹣y2=1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1⊥PF2，则|PF1|+|PF2|的值为（）A．2B．3C．2D．3【分析】根据双曲线方程为x2﹣y2=1，可得焦距，因为PF1⊥PF2，所以|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2．再结合双曲线的定义，得到||PF1|﹣|PF2||=2，最后联解、配方，可得（|PF1|+|PF2|）2=12，从而得到|PF1|+|PF2|的值．【解答】解：∵双曲线方程为x2﹣y2=1，∴a2=b2=1，c2=a2+b2=2，可得|F1F2|=2，∵PF1⊥PF2，∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=8又∵P为双曲线x2﹣y2=1上一点，∴||PF1|﹣|PF2||=2a=2，∴（|PF1|﹣|PF2|）2=4因此（|PF1|+|PF2|）2=2（|PF1|2+|PF2|2）﹣（|PF1|﹣|PF2|）2=12∴|PF1|+|PF2|的值为2．故选A．【点评】本题根据已知双曲线上对两个焦点的张角为直角的两条焦半径，求它们长度的和，着重考查了双曲线的基本概念与简单性质，属于中档题．5．设a=log32，b=ln2，c=，则（）A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．c＜b＜a【分析】根据a的真数与b的真数相等可取倒数，使底数相同，找中间量1与之比较大小，便值a、b、c的大小关系．【解答】解：a=log32=，b=ln2=，而log23＞log2e＞1，所以a＜b，c==，而，所以c＜a，综上c＜a＜b，故选C．【点评】本小题以指数、对数为载体，主要考查指数函数与对数函数的性质、实数大小的比较、换底公式、不等式中的倒数法则的应用．6．执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是（）A．S≤？B．S≤？ C．S≤？ D．S≤？【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的k，S的值，当S＞时，退出循环，输出k的值为8，故判断框图可填入的条件．【解答】解：模拟执行程序框图，k的值依次为0，2，4，6，8，因此S=++=（此时k=6），因此可填：S≤？．故选：B．【点评】本题考查了当型循环结构的程序框图，根据框图的流程判断程序运行的S值是解题的关键，属于基础题．7．（3x﹣y）（x+2y）5的展开式中，x4y2的系数为（）A．110 B．120 C．130 D．150【分析】根据（x+2y）5展开式的通项公式，计算（3x﹣y）（x+2y）5展开式中x4y2的系数即可．【解答】解：因为（x+2y）5展开式的通项公式为T r+1=x5﹣r（2y）r，故分别令r=2、r=1，可得（3x﹣y）（x+2y）5展开式中x4y2的项，故（3x﹣y）（x+2y）5展开式中x4y2的系数为：322﹣2=110．故选：A．【点评】本题主要考查了二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．12 B．18 C．24 D．30【分析】几何体是三棱柱消去一个同底的三棱锥，根据三视图判断三棱柱的高及消去的三棱锥的高，判断三棱锥与三棱柱的底面三角形的形状及相关几何量的数据，把数据代入棱柱与棱锥的体积公式计算．【解答】解：由三视图知：几何体是三棱柱消去一个同底的三棱锥，如图：三棱柱的高为5，消去的三棱锥的高为3，三棱锥与三棱柱的底面为直角边长分别为3和4的直角三角形，∴几何体的体积V=×3×4×5﹣××3×4×3=30﹣6=24．故选：C．【点评】本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键．9．动点A（x，y）在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周．已知时间t=0时，点A的坐标是，则当0≤t≤12时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是（）A．[0，1]B．[1，7]C．[7，12]D．[0，1]和[7，12]【分析】由动点A（x，y）在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，可知与三角函数的定义类似，由12秒旋转一周能求每秒钟所转的弧度，画出单位圆，很容易看出，当t在[0，12]变化时，点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调性的变化，从而得单调递增区间．【解答】解：设动点A与x轴正方向夹角为α，则t=0时，每秒钟旋转，在t∈[0，1]上，在[7，12]上，动点A的纵坐标y关于t 都是单调递增的．故选D．【点评】本题主要考查通过观察函数的图象确定函数单调性的问题．10．已知命题p1：设函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），且f（1）=﹣a，则f（x）在[0，2]上必有零点；p2：设a，b∈R，则“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的充分不必要条件．则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：（￢p1）∨p2和q4：p1∧（￢p2）中，真命题是（）A．q1，q3B．q2，q3C．q1，q4D．q2，q4【分析】根据条件分别判断命题p1和p1的真假性，根据复合命题真假关系进行判断即可．【解答】解：p1：设函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），则f（1）=﹣a＜0，则函数与x轴一定有两个交点，则判别式△=b2﹣4ac＞0，且a+b+c=﹣a，即c=﹣b﹣2a，∵f（0）=c=﹣b﹣2a，f（2）=4a+2b+c=4a+2b﹣b﹣2a=2a+b，则f（0）f（2）=（﹣b﹣2a）（2a+b）=﹣（b+2a）2≤0，则则f（x）在[0，2]上必有零点，故命题p1为真命题．p2：设f（x）=x|x|=，由二次函数的单调性可得函数f（x）为增函数，则若a＞b，则f（a）＞f（b），即a|a|＞b|b|，反之也成立，即“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的充分必要条件，故命题p2为假命题．则q1：p1∨p2，为真命题．q2：p1∧p2，为假命题．q3：（￢p1）∨p2为假命题．q4：p1∧（￢p2）为真命题．故选：C【点评】本题主要考查命题真假性的判断，根据条件判断p1和p1的真假性是解决本题的关键．11．△ABC中，∠C=90°，M是BC的中点，若sin∠BAM=，则sin∠BAC=（）A．B．C．D．【分析】作出图象，设出未知量，在△ABM中，由正弦定理可得sin∠AMB=，进而可得cosβ=，在RT△ACM中，还可得cosβ=，建立等式后可得a=b，再由勾股定理可得c=b，即可得出结论．【解答】解：如图，设AC=b，AB=c，CM=MB=，∠MAC=β，在△ABM中，由正弦定理可得，代入数据解得sin∠AMB=，故cosβ=cos（﹣∠AMC）=sin∠AMC=sin（π﹣∠AMB）=sin∠AMB=，而在RT△ACM中，cosβ==，故可得=，化简可得a4﹣4a2b2+4b4=（a2﹣2b2）2=0，解之可得a=b，再由勾股定理可得a2+b2=c2，联立可得c=b，故在RT△ABC中，sin∠BAC==，故选：B．【点评】本题考查正弦定理的应用，涉及三角函数的诱导公式以及勾股定理的应用，属中档题．12．设直线l与抛物线y2=4x相交于A、B两点，与圆（x﹣5）2+y2=r2（r＞0）相切于点M，且M为线段AB的中点，若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（）A． C．【分析】先确定M的轨迹是直线x=3，代入抛物线方程可得y=±2，所以交点与圆心（5，0）的距离为4，即可得出结论．【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），M（x0，y0），斜率存在时，设斜率为k，则y12=4x1，y22=4x2，则，相减，得（y1+y2）（y1﹣y2）=4（x1﹣x2），当l的斜率存在时，利用点差法可得ky0=2，因为直线与圆相切，所以=﹣，所以x0=3，即M的轨迹是直线x=3．将x=3代入y2=4x，得y2=12，∴，∵M在圆上，∴，∴r2=，∵直线l恰有4条，∴y0≠0，∴4＜r2＜16，故2＜r＜4时，直线l有2条；斜率不存在时，直线l有2条；所以直线l恰有4条，2＜r＜4，故选：D．【点评】本题考查直线与抛物线、圆的位置关系，考查点差法，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．若向量，满足：=（﹣，1），（+2）⊥，（ +）⊥，则||=．【分析】由的坐标求得||，再由（+2）⊥，（ +）⊥，得，，联立即可求得||．【解答】解：∵=（﹣，1），∴．由（+2）⊥，（ +）⊥，得（+2）=0，（ +）=0，即，①，②①﹣②×2得：，则=．故答案为：．【点评】本题考查平面向量的数量积运算，关键是熟记数量积公式，是中档题．14．已知sin（x﹣φ）dx=，则sin2φ=．【分析】先根据定积分的计算得到cosφ﹣sinφ=，再平方利用二倍角公式即可求出答案．【解答】解：sin（x﹣φ）dx=﹣cos（x﹣φ）|=﹣[cos（﹣φ）﹣cosφ]=cosφ﹣sinφ=，∴cos2φ+sin2φ﹣2cosφsinφ=，∴sin2φ=故答案为：．【点评】本题考查了定积分的计算和三角函数的化简，属于基础题．15．直三棱柱ABC﹣A1B1C1的各顶点都在同一球面上，若AB=AC=AA1=2，∠BAC=120°，则此球的表面积等于20π．【分析】通过已知体积求出底面外接圆的半径，设此圆圆心为O'，球心为O，在RT△OBO'中，求出球的半径，然后求出球的表面积．【解答】解：在△ABC中AB=AC=2，∠BAC=120°，可得由正弦定理，可得△ABC外接圆半径r=2，设此圆圆心为O'，球心为O，在RT△OBO'中，易得球半径，故此球的表面积为4πR2=20π故答案为：20π【点评】本题是基础题，解题思路是：先求底面外接圆的半径，转化为直角三角形，求出球的半径，这是三棱柱外接球的常用方法；本题考查空间想象能力，计算能力．16．已知函数f（x）=ke x﹣1﹣x+x2（k为常数），曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线与x轴平行，则f（x）的单调递减区间为（﹣∞，0）．【分析】由题意可知函数的导函数为f′（x），得到f′（0）=0，求出k=e，即可求出函数的单调减区间．【解答】解：f′（x）=ke x﹣1﹣1+x，∵曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线与x轴平行，∴f′（0）=ke﹣1﹣1=0，解得：k=e，故f′（x）=e x+x﹣1，令f′（x）＜0，解得：x＜0，故f（x）的单调递减区间为（﹣∞，0），故答案为：（﹣∞，0）．【点评】此题主要考查函数导函数的性质及函数的单调性，考查运算能力，属基础题．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．数列{a n}的前项和为S n，已知a1=1，（1）证明：是等比数列；（2）求数列{S n}的前n项和T n．【分析】（1）利用a n+1=S n，a n+1=S n+1﹣S n，推导出，由此能证明是等比数列．（2）由已知条件推导出=2n﹣1，由此利用错位相减法能求出数列{S n}的前n项和T n．【解答】（1）证明：∵a n+1=S n，a n+1=S n+1﹣S n，∴S n+1﹣S n=，∴nS n+1=（2n+2）S n，∴，∴是等比数列．（2）解：∵a1=1，，∴=1，∴=2n﹣1，∴S n=n2n﹣1，∴T n=120+22+322+…+n2n﹣1，①2T n=12+222+323+…+n2n，②①﹣②，得：﹣T n=1+2+22+23+…+2n﹣1﹣n2n=﹣n2n=2n﹣1﹣．∴．【点评】本题考查等比数列的证明，考查数列的前n项和的求法，是中档题，解题时要注意错位相减求和法的合理运用．18．M公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分），公司规定：成绩在180分以上者到“甲部门”工作；180分以下者到“乙部门”工作．另外只有成绩高于180分的男生才能担任“助理工作”．（Ⅰ）如果用分层抽样的方法从“甲部分”人选和“乙部分”人选中选取8人，再从这8人中选3人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？（Ⅱ）若从所有“甲部门”人选中随机选3人，用X表示所选人员中能担任“助理工作”的人数，写出X的分布列，并求出X的数学期望．【分析】（I）由茎叶图可知甲部门、乙部门的人选数，先算出每人被抽中的概率，根据抽取比例可算出甲部门、乙部门所抽取的人数，“至少有一名甲部门人被选中”的概率等于1减去其对立事件“没有一名甲部门人被选中”的概率；（II）依据题意，能担任“助理工作”的人数X的取值分别为0，1，2，3，通过计算即写出X 的分布列，根据期望公式即可算出期望；【解答】解：（I）用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率为=，根据茎叶图，有“甲部门”人选10人，“乙部门”人选10人，所以选中的“甲部门”人选有10×=4人，“乙部门”人选有10×=4人，用事件A表示“至少有一名甲部门人被选中”，则它的对立事件表示“没有一名甲部门人被选中”，则P（A）=1﹣P（）=1﹣=1﹣=．因此，至少有一人是“甲部门”人选的概率是；（Ⅱ）依据题意，所选毕业生中能担任“助理工作”的人数X的取值分别为0，1，2，3，P（X=0）==，P（X=1）==，P（X=2）==，P（X=3）==．因此，X的分布列如下：所以X的数学期望EX=0×+1×+2×+3×=．【点评】本题考查离散型随机变量的分布列、期望，考查茎叶图、分层抽样，考查学生对问题的分析理解能力，掌握相关概念、公式是解决该类问题的基础．19．如图，四棱锥S﹣ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC⊥平面SBC．（Ⅰ）证明：SE=2EB；（Ⅱ）求二面角A﹣DE﹣C的大小．【分析】（Ⅰ）连接BD，取DC的中点G，连接BG，作BK⊥EC，K为垂足，根据线面垂直的判定定理可知DE⊥平面SBC，然后分别求出SE与EB的长，从而得到结论；（Ⅱ）根据边长的关系可知△ADE为等腰三角形，取ED中点F，连接AF，连接FG，根据二面角平面角的定义可知∠AFG是二面角A﹣DE﹣C的平面角，然后在三角形AGF中求出二面角A﹣DE﹣C的大小．【解答】解：（Ⅰ）连接BD，取DC的中点G，连接BG，由此知DG=GC=BG=1，即△DBC为直角三角形，故BC⊥BD．又SD⊥平面ABCD，故BC⊥SD，所以，BC⊥平面BDS，BC⊥DE．作BK⊥EC，K为垂足，因平面EDC⊥平面SBC，故BK⊥平面EDC，BK⊥DE，DE与平面SBC内的两条相交直线BK、BC都垂直，DE⊥平面SBC，DE⊥EC，DE⊥SD．SB=，DE=EB=所以SE=2EB（Ⅱ）由SA=，AB=1，SE=2EB，AB⊥SA，知AE==1，又AD=1．故△ADE为等腰三角形．取ED中点F，连接AF，则AF⊥DE，AF=．连接FG，则FG∥EC，FG⊥DE．所以，∠AFG是二面角A﹣DE﹣C的平面角．连接AG，AG=，FG=，cos∠AFG=，所以，二面角A﹣DE﹣C的大小为120°．【点评】本题主要考查了与二面角有关的立体几何综合题，考查学生空间想象能力，逻辑思维能力，是中档题．20．已知A（0，1），B（0，﹣1）是椭圆+y2=1的两个顶点，过其右焦点F的直线l与椭圆交于C，D两点，与y轴交于P点（异于A，B两点），直线AC与直线BD交于Q点．（Ⅰ）当|CD|=时，求直线l的方程；（Ⅱ）求证：为定值．【分析】（Ⅰ）由题意可设直线l的方程，联立直线方程与椭圆方程，利用弦长公式求出直线l的斜率，则直线方程可求；（Ⅱ）由（Ⅰ）中的条件写出AC、BD的方程，联立求出Q的坐标，结合（Ⅰ）中的根与系数的关系化简Q，然后由数量积的坐标运算可得为定值．【解答】解：（Ⅰ）由题设条件可知，直线l的斜率一定存在，F（1，0），设直线l的方程为y=k（x﹣1）（k≠0且k≠±1）．由，消去y并整理，得（1+2k2）x2﹣4k2x+2k2﹣2=0．设C（x1，y1），D（x2，y2），则x1+x2=，x1x2=，∴|CD|===．由已知，得=，解得k=±．故直线l的方程为y=（x﹣1）或y=﹣（x﹣1），即x﹣y﹣1=0或x+y﹣1=0；（Ⅱ）由C（x1，y1），D（x2，y2），A（0，1），B（0，﹣1），得直线AC的方程为y=x+1，直线BD的方程为y=x﹣1，联立两条直线方程并消去x，得=，∴y Q=．由（Ⅰ），知y1=k（x1﹣1），y2=k（x2﹣1），x1+x2=，x1x2=，∴x1y2+x2y1+x1﹣x2=kx1（x2﹣1）+kx2（x1﹣1）+x1﹣x2=2kx1x2﹣k（x1+x2）+x1﹣x2=2k﹣k+x1﹣x2=﹣+x1﹣x2，x1y2﹣x2y1+x1+x2=kx1（x2﹣1）﹣kx2（x1﹣1）+x1+x2=k（x2﹣x1）+x1+x2=k（x2﹣x1）+=﹣k（﹣+x1﹣x2），∴y Q=﹣，则Q（x Q，﹣）．又P（0，﹣k），∴=（0，﹣k）（x Q，﹣）=1．故为定值．【点评】本题考查椭圆的简单性质，考查了直线与椭圆位置关系的应用，训练了平面向量在求解圆锥曲线问题中的应用，考查计算能力，是压轴题．21．（1）证明：当x∈[0，1]时，；（2）若不等式对x∈[0，1]恒成立，求实数a的取值范围．【分析】（1）记F（x）=sinx﹣x，可求得F′（x）=cosx﹣，分x∈（0，）与x∈（，1）两类讨论，可证得当x∈[0，1]时，F（x）≥0，即sinx≥x；记H（x）=sinx ﹣x，同理可证当x∈（0，1）时，sinx≤x，二者结合即可证得结论；（2）利用（1），可求得当x∈[0，1]时，ax+x2++2（x+2）cosx﹣4≤（a+2）x，分a≤﹣2与a＞﹣2讨论即可求得实数a的取值范围．【解答】（1）证明：记F（x）=sinx﹣x，则F′（x）=cosx﹣．当x∈（0，）时，F′（x）＞0，F（x）在[0，]上是增函数；当x∈（，1）时，F′（x）＜0，F（x）在[，1]上是减函数；又F（0）=0，F（1）＞0，所以当x∈[0，1]时，F（x）≥0，即sinx≥x，记H（x）=sinx﹣x，则当x∈（0，1）时，H′（x）=cosx﹣1＜0，所以H（x）在[0，1]上是减函数；则H（x）≤H（0）=0，即sinx≤x．综上，x≤sinx≤x．（2）∵当x∈[0，1]时，ax+x2++2（x+2）cosx﹣4=（a+2）x+x2+﹣4（x+2）≤（a+2）x+x2+﹣4（x+2）=（a+2）x，∴当a≤﹣2时，不等式ax+x2++2（x+2）cosx≤4对x∈[0，1]恒成立，下面证明，当a＞﹣2时，不等式ax+x2++2（x+2）cosx≤4对x∈[0，1]不恒成立．∵当x∈[0，1]时，ax+x2++2（x+2）cosx﹣4=（a+2）x+x2+﹣4（x+2）≥（a+2）x+x2+﹣4（x+2）=（a+2）x﹣x2﹣≥（a+2）x﹣x2=﹣x[x﹣（a+2）]．所以存在x0∈（0，1）（例如x0取和中的较小值）满足ax0+++2（x0+2）cosx0﹣4＞0，即当a＞﹣2时，不等式ax+x2++2（x+2）cosx≤4对x∈[0，1]不恒成立．综上，实数a的取值范围是（﹣∞，﹣2]．【点评】本题考查不等式的证明，突出考查利用导数研究函数的单调性及函数恒成立问题，考查分类讨论思想与等价转化思想的综合应用，属于难题．[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，⊙O和⊙O′相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连结DB并延长交⊙O于点E，已知AC=BD=3．（Ⅰ）求ABAD的值；（Ⅱ）求线段AE的长．【分析】（I）利用圆的切线的性质得∠CAB=∠ADB，∠ACB=∠DAB，从而有△ACB∽△DAB，=，由此得到所证．（II）利用圆的切线的性质得∠AED=∠BAD，又∠ADE=∠BDA，可得△EAD∽△ABD，=，即AEBD=ABAD，再结合（I）的结论ACBD=ADAB 可得，AC=AE．【解答】解：（Ⅰ）∵AC切⊙O′于A，∴∠CAB=∠ADB，同理∠ACB=∠DAB，∴△ACB∽△DAB，∴=，即ACBD=ABAD．∵AC=BD=3，∴ABAD=9．…5分（Ⅱ）∵AD切⊙O于A，∴∠AED=∠BAD，又∠ADE=∠BDA，∴△EAD∽△ABD，∴=，即AEBD=ABAD．由（Ⅰ）可知，ACBD=ABAD，∴AE=AC=3．…10分．【点评】本题主要考查圆的切线的性质，利用两个三角形相似得到成比列线段是解题的关键，属于中档题．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．（2016武昌区模拟）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ=2 cosθ．（Ⅰ）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明它表示什么曲线；（Ⅱ）若P是直线l上的一点，Q是曲线C上的一点，当|PQ|取得最小值时，求P的直角坐标．【分析】（Ⅰ）由ρ=2cosθ，得ρ2=2ρcosθ，利用ρ2=x2+y2，x=ρcosθ，即可得到直角坐标方程．（II）由题设条件知，|PQ|+|QC|≥|PC|，当且仅当P，Q，C三点共线时，等号成立，即|PQ|≥|PC|﹣，可得：|PQ|min=|PC|min﹣．设P（﹣t，﹣5+t），又C（，0），利用两点之间的距离公式、二次函数的单调性即可得出．【解答】解：（Ⅰ）由ρ=2cos θ，得ρ2=2ρcos θ，从而有x 2+y 2=2x ，∴（x ﹣）2+y 2=3．∴曲线C 是圆心为（，0），半径为的圆．（Ⅱ）由题设条件知，|PQ |+|QC |≥|PC |，当且仅当P ，Q ，C 三点共线时，等号成立，即|PQ |≥|PC |﹣，∴|PQ |min =|PC |min ﹣．设P （﹣t ，﹣5+t ），又C （，0），则|PC |===． 当t=1时，|PC |取得最小值，从而|PQ |也取得最小值，此时，点P 的直角坐标为（﹣，﹣）．【点评】本题考查了极坐标化为直角坐标方程、直线参数方程的应用、两点之间的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．[选修4-5：不等式选讲]24．=|x ﹣a |+|x +b |的最小值为2．（Ⅰ）求a +b 的值；（Ⅱ）证明：a 2+a ＞2与b 2+b ＞2不可能同时成立．【分析】（Ⅰ）由a ＞0，b ＞0，得到f （x ）=|x ﹣a |+|x +b |≥a +b ，由此能求出a +b 的值． （Ⅱ）推导出ab ≤1．假设a 2+a ＞2与b 2+b ＞2同时成立，则ab ＞1，这与ab ≤1矛盾，从而a 2+a ＞2与b 2+b ＞2不可能同时成立．【解答】解：（Ⅰ）∵a ＞0，b ＞0，∴f （x ）=|x ﹣a |+|x +b |≥|（x ﹣a ）﹣（x +b ）|=|﹣a ﹣b |=|a +b |=a +b ，∴f （x ）min =a +b ．由题设条件知f （x ）min =2，∴a +b=2．…5分证明：（Ⅱ）由（Ⅰ）及基本不等式，得2≤a +b=2，∴ab ≤1．假设a 2+a ＞2与b 2+b ＞2同时成立，则由a 2+a ＞2及a ＞0，得a ＞1．同理b ＞1，∴ab ＞1，这与ab ≤1矛盾．故a 2+a ＞2与b 2+b ＞2不可能同时成立．…10分．【点评】本题考查两数和的求法，考查两个不等式不可能同时成立的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意含绝对值不等式的性质的合理运用．。
华中师大一附中2016届高三五月适应性考试试题理科综合(A卷)可能用到的相对原子质量H－1 Li－7 C－12 O－16 S－32 Ca－40 Fe－56 Cu－64第Ⅰ卷(选择题共126分)一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．细胞是生物体结构和功能的基本单位，下列有关说法正确的是（）A．单个细胞就能完成生物体的各种生命活动B．蛋白质的合成与核糖体、内质网、高尔基体、线粒体均有关C．人体细胞呼吸所产生的CO2主要来自有氧呼吸D．只能进行无氧呼吸的细胞肯定不含线粒体2．核酸在生物体的遗传、变异和蛋白质合成中具有极其重要的作用，以下有关表述错误的是（）A．人体的主要遗传物质是DNAB．人体内各种RNA都是由DNA转录而来的C．tRNA分子内部存在有碱基互补配对现象D．组成DNA和RNA的元素种类是完全相同的3．在一个生态系统中，生物与生物之间、生物与无机环境之间彼此相互作用，相互影响，构成了一个有机的整体。
下列说法正确的是（）A．要研究种间关系，至少应该在生态系统水平上进行B．生物入侵的初期，种群的数量增长呈“S”型增长C．防治有害生物时，尽可能降低其K值D．群落演替的终点都是形成森林群落4．植物在生长发育和适应环境的变化过程中是受多种激素相互作用共同调节的。
下列叙述正确的是（）A．生长素在植物体内只能进行极性运输B．极性运输是植物细胞的一种主动运输C．在休眠的种子中赤霉素的含量较高D．乙烯的主要作用是促进果实的发育56．中国著名农学著作《齐民要术》中提到种植作物要“正其行，通其风”（注：意思是要根据当地的“风向”选好“行向”，注意行距，合理密植，以利于空气流通）。
其原理是（）A．通风透光，提高作物光合作用效率B．通风降温，降低作物的蒸腾作用C．合理密植，减少作物病虫害的发生D．增强有氧呼吸，促进作物生长7．我国古代的科学技术高度发达，在许多成语中都蕴含了化学原理，下列有关解释不正确的是( )成语 化学原理A火树银花 发生了焰色反应 B炉火纯青 通过观察火焰的颜色来判断炉内的温度 C百炼成钢 通过多次锻炼，使生铁中碳等杂质因挥发而降低达到了钢的标准 D青出于蓝而胜于蓝 蓝色的靛蓝染料发生化学反应生成一种深蓝色的新染料 8．气体自动化检测的探头应用了原电池原理：气体扩散进入敏感电极，发生原电池反应产生电信号，传感器通过对电信号进行分析、判断从而得到结论。
湖北省黄冈中学2016届高三5月第一次模拟考试理综化学试题可能用到的相对原子质量H-1 C-12 N-14 O-16 Mg-24 S-32 K-39 Ca-40Mn-55 Fe-567．下列古诗中对应的化学物质及相关说法均正确的是（）选项诗句相关物质相关说法A 春蚕到死丝．方尽纤维素高分子化合物B 蜡．炬成灰泪始干脂肪烃不饱和烃C 沧海月明珠．有泪碳酸钙强电解质D 蓝田日暖玉．生烟二氧化硅两性氧化物8．设N A为阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是（）A．常温下1L 0.1 mol﹒L-1的FeSO4溶液中含有0.4N A个氧原子B．用碱性锌锰干电池作电源电解饱和食盐水，当消耗MnO2 8.7g时，可制得标况下氯气2.24L C．1.2g CaCO3与Mg3N2的混合物中含有质子数为0.6N AD．常温下，pH=7的0.5 mol﹒L-1的CH3COONH4溶液中，NH4+浓度为0.5 mol﹒L-1 9．已知某烃A相对氢气的密度为42，且该烃不能使溴的CCl4溶液褪色。
则A的可能结构共有（不考虑立体异构）（）A．9种B．10种C．11种D．12种10．下列有关实验操作及原理正确的是（）A．用玻璃棒蘸取NaClO溶液，点在干燥的pH试纸上，证明HClO是弱酸。
B．将必然量的FeCl3晶体、盐酸依次加入容量瓶中，配制必然物质的量浓度的FeCl3溶液C．将Cu与浓硫酸反映剩余的液体加入到盛有蒸馏水的烧杯中，以证明反映生成了CuSO4 D．用乙醇、乙酸制取乙酸乙酯的进程中发现忘加碎瓷片，可当即补加11．常温下，向10mL某浓度的H2SO3溶液中滴加0.2mol﹒L-1NaOH溶液，含S微粒的物质的量转变曲线如图所示，下列有关说法正确的是（）A．曲线Ⅱ代表H2SO3的浓度B．V(NaOH)=10ml时，溶液温度最高，c(H2SO3)= 0.1mol﹒L-1C．水的电离程度大小：a点＜b点＜c点D．若c点pH=6，则K2(H2SO3)=10—812．自然界中金属硫化物之间存在原电池反映。
湖北省黄冈中学2016届高三5月第一次模拟考试理综化学试题可能用到的相对原子质量H-1 C-12 N-14 O-16 Mg-24 S-32 K-39 Ca-40 Mn-55Fe-567．下列古诗中对应的化学物质及相关说法均正确的是（）选项诗句相关物质相关说法A 春蚕到死丝．方尽纤维素高分子化合物B 蜡．炬成灰泪始干脂肪烃不饱和烃C 沧海月明珠．有泪碳酸钙强电解质D 蓝田日暖玉．生烟二氧化硅两性氧化物8．设N A为阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是（）A．常温下1L 0.1 mol﹒L-1的FeSO4溶液中含有0.4N A个氧原子B．用碱性锌锰干电池作电源电解饱和食盐水，当消耗MnO2 8.7g时，可制得标况下氯气2.24L C．1.2g CaCO3与Mg3N2的混合物中含有质子数为0.6N AD．常温下，pH=7的0.5 mol﹒L-1的CH3COONH4溶液中，NH4+浓度为0.5 mol﹒L-1 9．已知某烃A相对氢气的密度为42，且该烃不能使溴的CCl4溶液褪色。
则A的可能结构共有（不考虑立体异构）（）A．9种B．10种C．11种D．12种10．下列有关实验操作及原理正确的是（）A．用玻璃棒蘸取NaClO溶液，点在干燥的pH试纸上，证明HClO是弱酸。
B．将一定量的FeCl3晶体、盐酸依次加入容量瓶中，配制一定物质的量浓度的FeCl3溶液C．将Cu与浓硫酸反应剩余的液体加入到盛有蒸馏水的烧杯中，以证明反应生成了CuSO4 D．用乙醇、乙酸制取乙酸乙酯的过程中发现忘加碎瓷片，可立即补加11．常温下，向10mL某浓度的H2SO3溶液中滴加0.2mol﹒L-1NaOH溶液，含S微粒的物质的量变化曲线如图所示，下列有关说法正确的是（）A．曲线Ⅱ代表H2SO3的浓度B．V(NaOH)=10ml时，溶液温度最高，c(H2SO3)= 0.1mol﹒L-1C．水的电离程度大小：a点＜b点＜c点D．若c点pH=6，则K2(H2SO3)=10—812．自然界中金属硫化物之间存在原电池反应。
武汉市2016年5月模拟考试理化综合化学试卷亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面以及“答题卡”上面的注意事项：1.本试卷由第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，满分为120分。
考试用时为120分钟。
2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在“答题卡”填写自己的准考证号、姓名。
用2B铅笔把对应的位置涂黑。
3.答第I卷（选择题）时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
不得答在“试题卷”上。
4.答第Ⅱ卷（非选择题）时，答案用0.5毫米的黑色字迹的签字笔或钢笔书写在“答题卡”上。
答在“试卷”上无效。
5.考生务必保持“答题卡”的整洁。
考试结束时，将试卷和“答题卡”一并交回。
预祝你取得优异成绩！可能用到的相对原子质量：H－l C－12O－16S－32Cu－641.0×103kg/m3，c水=4.2×103J/（kg•℃）可能用到的物理量：g=10N/kg，ρ水=第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本题包括20小题，每小题3分，共60分）1．下列变化属于物理变化的是A．火药爆炸B．铁锅生锈C．冰雪融化D．森林火灾2．下列说法正确的是A．化学变化中，分子可分，原子不可分B．同种元素组成的物质都是纯净物C．分子是保持物质性质的最小微粒D．原子都是由质子、中子和电子构成的3．生活中处处有化学。
下列做法中错误．．的是A．用煮沸的方法降低水的硬度B．增加烟囱高度，减少废气污染C．加碘食盐用于调味D．用氯化钠配制生理盐水4．下列说法中正确的是A．奶茶中加入塑化剂使其口感更香醇B．氢气、酒精、天然气都属于可再生能源C．用水扑灭电器着火引发的火灾D．金属材料包括纯金属以及它们的合金5．某物质R完全燃烧的化学方程式为：2R+5O2点燃4CO2+2H2O.有关该反应，有下列说法：①R中一定含有碳、氢两种元素，可能含有氧元素②R中碳元素和氢元素的质量比是12︰1③反应前后，各元素的化合价都没有改变④R的相对分子质量等于26则正确的一组是A．①②B．①③C．②③D．②④6．甲乙丙丁四种物质的转化关系如图所示。
武汉市2016届高中毕业生五月模拟考试理科综合试卷武汉市教育科学研究院命制2016.5.13选择题共21小题，共126分一、选择题：本题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列关于叶绿体和线粒体的叙述，不正确的是A．叶绿体基质和线粒体基质中都能合成ATPB．叶绿体外膜和线粒体外膜都具有选择透过性C．叶绿体和线粒体都参与了生态系统的碳循环D．叶绿体和线粒体中遗传信息流向遵循中心法则2．下列教材经典实验中，没有使用同位素标记法的是A．研究豚鼠胰腺腺泡细胞分泌蛋白的合成和运输过程B．小鼠细胞与人细胞融合实验证实细胞膜具有流动性C．鲁宾和卡门用实验证明光合作用释放的氧气来自水D．以大肠杆菌为材料证实DNA分子以半保留方式复制3．取生长状态一致的燕麦胚芽鞘a、b，分别进行下图所示实验，其中实验一在缺氧条件下进行，实验二在有氧条件下进行。
下列说法正确的是A．接受琼脂块c和d中均可检测到IAAB．接受琼脂块c和d中均检测不到IAAC．接受琼脂块c中检测到IAA，d中检测不到D．接受琼脂块d中检测到IAA，c中检测不到4．人体细胞中的RNA有三种，分别是mRNA、tRNA和rRNA. 这三种RNAA．都分布在细胞核中B．都由脱氧核苷酸组成C．都由DNA分子转录而成D．都能识别特定的氨基酸5．肾上腺素既可由肾上腺分泌，也可由支配肾脏的肾交感神经分泌。
下列说法不正确的是A．在反射弧的结构中，肾交感神经属于传人神经B．肾上腺素既可参与体液调节，也可参与神经调节C．由肾上腺分泌的肾上腺素需通过体液运输发挥作用D．由肾交感神经分泌的肾上腺素作用范围比较局限6．下列有关生态系统能量流动的叙述，不正确的是A．太阳能只有通过生产者才能输入生态系统B．处于稳态时生态系统能量输入与输出相等C．生态系统的能量最终将以热能的形式散失D．通过物质多级利用可提高能量的传递效率29.（10分）某科研小组将新鲜的萝卜磨碎、过滤制得提取液，以等体积等浓度的H2O2作为底物，对提取液中过氧化氢酶的活性进行了相关研究，得到如下图所示的实验结果。
二、选择题14、下列与物理学史相关的叙述正确的是（）A、安培利用装置（2）总结出了电荷间的相互作用规律B、牛顿利用装置（1）测量出了引力常量C、牛顿根据开普勒第三定律、从向心力规律出发，用数学方法证明了太阳与地球之间的引力大小与其距离的平方成反比D、牛顿猜想：地面物体所受地球的引力，与月球所受地球的引力是同一种力。
并进行“月—地”检验，即：“月球绕地球做圆周运动的向心加速度与地表物体的向心加速度的比值”等于“月球到地球轨道的平方与地球半径的平方的比值”【答案】C考点：物理学史、万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定【名师点睛】本题考查物理学史，要与科学家的成就、重要的发现等一起记忆，不能张冠李戴；知道万有引力定律的适用范围，注意天体间的引力与地表上引力是同种性质力，及理解经典力学的局限性。
15、0t =时刻一质点开始做初速度为零的直线运动，时间t 内相对初始位置的位移为x 。
如图所示，xt与t 的关系图线为一条过原点的倾斜直线，则2t s =时质点的速度大小为（ ）A 、8/m sB 、6/m sC 、4/m sD 、2/m s 【答案】C考点：匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系【名师点睛】根据数学知识得到 x t与t 的关系式是解题的关键，要掌握匀变速直线运动的位移时间公式2012x v t at =+，通过比对的方法研究这类问题。
16、如图所示，穿在一根光滑固定杆上的小球A 、B 通过一条跨过定滑轮的细绳连接，杆与水平方向成θ角，不计所以摩擦，当两球静止时，OA 绳与杆的夹角为θ，OB 绳沿竖直方向，则下列说法正确的是（ ）A 、A 可能受到2个力的作用B 、B 可能受到3个力的作用C 、A 、B 的质量之比为1:tan θD 、A 、B 的质量之比为tan :1θ 【答案】C 【解析】考点：共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力【名师点睛】本题考查了隔离法对两个物体的受力分析，关键是抓住同一根绳子上的拉力处处相等结合几何关系将两个小球的重力联系起来。
