结构可靠度理论汇总
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3.3 结构可靠度理论ppt课件
– 极限状态方程
Z = g(S, R) = R – S = 0
S
2018/7/22
3
3.3.2 结构的可靠度
规定的 条件下 结构的 可靠度 结构在规定 的时间内
完成预定功能的概率Ps=可靠度，可靠概率 完不成预定功能的概率Pf为失效概率
Ps Pf 1
2018/7/22 4
设R、S 服从正态分布 平均值和标准差分别为：
– 按规定的可靠指标进行设计的准则 – 规定的可靠指标=目标可靠指标
• 承载力极限状态
– 建筑结构：安全等级 一
• 延性破怀 • 脆性破坏
Pf
2018/7/22
二
3.2 3.7
三
2.7 3.2
3.7 4.2
3.7 4.2
3.2
2.7
3.510-3
6.910-4
1.110-4
1.310-5
7
R , R
S , S
则Z =R-S 也 服从正态分布 平均值和标准差分别为：
z R S
2 2 z R S
2018/7/22
5
失效概率为
Pf P(Z 0) F (0) 0 z z z z
3.3 结构可靠度理论
3.3.1 结构极限状态方程
• 作用效应
– 定义：由作用引起的结构或构件的反应S – 效应体现
• 内力（轴力N、剪力V、弯矩M、扭矩T） • 变形（挠度、转角） • 混凝土结构的裂缝
2018/7/22
1
• 抗力
– 定义：结构或结构构件承受作用效应 的能力，用R表示 – 影响因素
– 桥梁结构
结构安全等级 一 • 延性破怀 4.7 • 脆性破坏 5.2 二 4.2 4.7 三 3.7 4.2
02第二章 结构可靠度的基本概念
f S ( s) f R (r )
r ≤s
∫∫
f RS ( r , s ) drds =
r ≤s
∫∫
f R ( r ) ⋅ f S ( s ) drds
干涉面积
s, r
结构的失效概率与随机变量R和S的概率密度干涉面积 密切相关，因此这种积分法又叫概率干涉法。 概率干涉法
2.2 结构的失效概率
–
首先对 r 积分, 在对 s 积分
Ps
Z
Z >0
3. 结构可靠指标
–结构可靠指标的定义：
φ Z ( z)
Ps
β = −Φ −1 ( Pf )
式中 Φ −1 为正态分布函数的反函数。 Pf
−β
0
Z
第 二 章 结构可靠度的基本概念
2. 2 结构失效概率
2.2 结构的失效概率 2.2.1 多总体基本变量的失效概率 1. 功能函数
Z = g ( X ) = g ( x1 , x2 ," , xn )
2.2 结构的失效概率
2.2.2 两综合变量的失效概率
1. 基本假定 (1) S 表示构件总的荷载效应，其PDF和CDF： f S ( s ) , FS ( s ) (2) R 表示构件的抗力，其PDF和CDF： f R ( r ) , FR ( r )
(3) R 和
f RS ( r , s ) = f R ( r ) ⋅ f S ( s ) S 是统计独立的，则有：
安全状态 极限状态 失效状态
0 Ø结构的极限状态方程
Z = g ( R, S ) = R − S = 0
S
2.1 结构可靠度的定义 Ø 极限状态方程的特点
–Z
为安全余量
r ≤s
∫∫
f RS ( r , s ) drds =
r ≤s
∫∫
f R ( r ) ⋅ f S ( s ) drds
干涉面积
s, r
结构的失效概率与随机变量R和S的概率密度干涉面积 密切相关，因此这种积分法又叫概率干涉法。 概率干涉法
2.2 结构的失效概率
–
首先对 r 积分, 在对 s 积分
Ps
Z
Z >0
3. 结构可靠指标
–结构可靠指标的定义：
φ Z ( z)
Ps
β = −Φ −1 ( Pf )
式中 Φ −1 为正态分布函数的反函数。 Pf
−β
0
Z
第 二 章 结构可靠度的基本概念
2. 2 结构失效概率
2.2 结构的失效概率 2.2.1 多总体基本变量的失效概率 1. 功能函数
Z = g ( X ) = g ( x1 , x2 ," , xn )
2.2 结构的失效概率
2.2.2 两综合变量的失效概率
1. 基本假定 (1) S 表示构件总的荷载效应，其PDF和CDF： f S ( s ) , FS ( s ) (2) R 表示构件的抗力，其PDF和CDF： f R ( r ) , FR ( r )
(3) R 和
f RS ( r , s ) = f R ( r ) ⋅ f S ( s ) S 是统计独立的，则有：
安全状态 极限状态 失效状态
0 Ø结构的极限状态方程
Z = g ( R, S ) = R − S = 0
S
2.1 结构可靠度的定义 Ø 极限状态方程的特点
–Z
为安全余量
9.1 结构可靠度基本概念
工程结构可靠度设计原理结构可靠度分析知识点1 结构可靠度基本概念●结构的功能要求四项基本功能：(1)能承受在正常施工和正常使用时可能出现的各种作用；(2) 在正常使用时具有良好的工作性能；(3) 在正常维护下具有足够的耐久性能；(4) 在偶然事件发生时（如地震、火灾等）及发生后，仍能保持必需的整体稳定性。
●结构的功能函数、极限状态方程令Z = R –SR ：结构抗力；S ：结构荷载效应。
(1)、(4)为结构的安全性(2)为结构的适用性(3)为结构的耐久性统称为结构的可靠性知识点1 结构可靠度基本概念则有三种情况：1.Z > 0 结构可靠2.Z < 0 结构失效3.Z = 0 结构处于极限状态称Z =R –S 为结构的功能函数Z = R –S = 0 为结构极限状态方程由于影响荷载效应S 和结构抗力R 都有很多基本的随机变量，则结构功能函数的一般形式为知识点1 结构可靠度基本概念●结构极限状态✓定义：如果整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，则此特定状态称为该功能的极限状态。
✓两类极限状态——承载能力与正常使用(1) 整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如倾覆等）；(2) 结构构件或连续因材料强度被超过而破坏（包括疲劳破坏），或因过度的塑性变形而不适于继续承载；(3) 结构转变为机动体系；(4) 结构或结构构件丧失稳定（如压屈等）。
1. 承载能力极限状态对应于结构或构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形知识点1 结构可靠度基本概念2.正常使用极限状态对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值(1)影响正常使用或外观的变形；(2)影响正常使用或耐久性能的局部损坏（包括裂缝）；(3) 影响正常使用的振动；(4) 影响正常使用的其他特定状态。
结构可靠度重点
第一章1.结构可靠度：结构在规定的时间和条件下，不失效地完成预定功能的概率。
2.规定的时间是指设计基准期。
结构规定的使用年限，规范中都有相应的规定。
一般：房屋50年，港口工程50年，大坝100年，电站厂房50年。
3.规定的条件是指不受人为干扰的施工条件、运行条件。
即正常设计、正常施工、正常使用。
4.安全系数法：为保证结构设计的安全，都引入大于1的安全系数K ，因此被称为安全系数法。
5.安全系数法的优缺点：安全系数是根据经验粗略判断的数，结果导致与设计中采用的精确分析方法不相匹配； 安全系数法不能作为度量结构可靠度的统一尺度。
不同材料、同一材料的不同受力方式，其安全系数都不相同，安全系数与结构的安全程度不对应；加大结构的安全系数，不一定能按比例的增加结构的安全度，特别是在不同的应力符号叠加时。
6.结构可靠度方法的特点：所有的结构都有破坏的可能性；与结构相关的量都是随机变量；结构设计的出发点：结构抗力大于荷载效应；设计表达式均是分项系数的表达式： 7.结构可靠性分析的基本假定：任何结构都有失效的可能；与结构设计相关的量（材料抗力，荷载效应及几何尺寸）都是随机变量；当荷载效应不超过抗力时，认为结构可靠，否则认为结构失效；仅讨论由荷载效应引起的结构失效；荷载效应分析及强度计算中的一切力学公式仍适用，只是涉及的基本量都是随机变量。
8、结构可靠度理论分析过程：①搜集随机变量的观测或试验资料，用统计方法进行分析；②用力学方法计算荷载效应；③用试验方法建立抗力；④用破坏标准建立极限状态方程；⑤可靠度（或失效概率）的计算。
第二章1.3σ法则随机变量落在±σ内的面积Ω=0.683，实际代表在±σ内的概率；随机变量落在±2σ内的面积Ω=0.954，实际代表在±2σ内的概率；随机变量落在±3σ内的面积Ω=0.997，实际代表在±3σ内的概率。
由此可见，随机变量X 几乎全部落在±3σ范围内。
结构可靠性理论基础
四、结构可靠指标与分项系数的关系
➢ 现行的设计原则并不采用单一安全系数设计表达式，一
般采用分项系数表达式进行设计。例如：
RR GG QQ
R 抗力R的分项系数； G 永久荷载分项系数； Q 可变荷载分项系数。
➢ 分项系数利用分离函数得到，并将分项系数与可靠指标
联系起来，使基于可靠度的设计实用化。
离散程度有关。
f( ) fS (s)
f( )
S1
fS (s)
S2
2021/4/9
显然有 p f 1 p f 2
fR (r)
也可以得到：
K1
R1 S1
R1 fR (r)
s, r
K2
R2 S2
K1 K2
安全系数K不能反映R、S
离散程度的影响。
R2
s, r
17
Changsha University of Science & Technology
f , f 材料性能的平均值和标准差。
2021/4/9
23
Changsha University of Science & Technology
质量区划分 ➢ 将材料性能质量水平划分为合格、准合格和不合格三个
质量区，如下图。下限质量β1= β-0.25.
2021/4/9
24
r≤s
s
f
R
(r
)dr
f
S
(s)ds
Pf
fR (r) fS (s)drds
r≤s
r
f
S
(s)ds
f
R
(r
)dr
PDF
上述计算推广到n维，
fS (s)
fR (r)
➢ 现行的设计原则并不采用单一安全系数设计表达式，一
般采用分项系数表达式进行设计。例如：
RR GG QQ
R 抗力R的分项系数； G 永久荷载分项系数； Q 可变荷载分项系数。
➢ 分项系数利用分离函数得到，并将分项系数与可靠指标
联系起来，使基于可靠度的设计实用化。
离散程度有关。
f( ) fS (s)
f( )
S1
fS (s)
S2
2021/4/9
显然有 p f 1 p f 2
fR (r)
也可以得到：
K1
R1 S1
R1 fR (r)
s, r
K2
R2 S2
K1 K2
安全系数K不能反映R、S
离散程度的影响。
R2
s, r
17
Changsha University of Science & Technology
f , f 材料性能的平均值和标准差。
2021/4/9
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Changsha University of Science & Technology
质量区划分 ➢ 将材料性能质量水平划分为合格、准合格和不合格三个
质量区，如下图。下限质量β1= β-0.25.
2021/4/9
24
r≤s
s
f
R
(r
)dr
f
S
(s)ds
Pf
fR (r) fS (s)drds
r≤s
r
f
S
(s)ds
f
R
(r
)dr
上述计算推广到n维，
fS (s)
fR (r)
结构可靠度-可靠性的基本理论
➢ 结构可靠与否是指结构本身而言，安全与否是指与 结构相关的生命财产而言
➢ 结构安全性的度量----安全度。主要与结构是否造 成生命财产不安全的破坏与倒塌联系；
➢ 可靠性的度量----可靠度。是针对各不同极限状态 而言。
➢ 可靠性比安全性概念更广泛、更科学
1.2 问题提出 研究结构可靠性理论是结构设计的需要
1、结构可靠性的基本概念 2、结构可靠性理论的数学基础 3、结构可靠度的分析方法 4、建筑结构作用与抗力的统计分析 5、结构体系可靠度 6、模糊可靠度理论 7、结构动力可靠性理论 8、结构时变可靠性理论
1.1 结构可靠性的定义
结构可靠性：结构在规定的时间内，在规定的条 件下，完成预定功能的能力。 结构可靠度：结构在规定的时间内，在规定的条 件下，完成预定功能的概率。
必要的稳定性 安全性、适用性、耐久性
可靠性 安全性 适用性 耐久性
安全性：
结构应能承受在正常施工和正常使用时可能出现 的各种作用；在偶然事件发生时和发生后应能保持整 体稳定性。
适用性： 结构在正常使用条件下应具有良好的工作性能。 耐久性： 结构在正常维护条件下应具有规定的耐久性能。
可靠性与安全性的区别
结构可靠性理论与应用
牛荻涛 2004.09
参考书
➢余安东、叶润修，建筑结构的安全性与可靠性，上海科技 文献出版社，1986 ➢赵国藩等，工程结构可靠度，水利水电出版社，1984 ➢吴世伟，结构可靠度分析.人民交通出版社 ,1990 ➢贡金鑫，工程结构可靠度计算方法，大连理工大学出版社， 2003 ➢李桂青，工程结构时变可靠度理论及其应用.科学出版社， 2001 ➢王光远，结构软设计理论，科学出版社，1998
Z 0 结构处于极限状态
Z gx x1, x2,, xn 0
➢ 结构安全性的度量----安全度。主要与结构是否造 成生命财产不安全的破坏与倒塌联系；
➢ 可靠性的度量----可靠度。是针对各不同极限状态 而言。
➢ 可靠性比安全性概念更广泛、更科学
1.2 问题提出 研究结构可靠性理论是结构设计的需要
1、结构可靠性的基本概念 2、结构可靠性理论的数学基础 3、结构可靠度的分析方法 4、建筑结构作用与抗力的统计分析 5、结构体系可靠度 6、模糊可靠度理论 7、结构动力可靠性理论 8、结构时变可靠性理论
1.1 结构可靠性的定义
结构可靠性：结构在规定的时间内，在规定的条 件下，完成预定功能的能力。 结构可靠度：结构在规定的时间内，在规定的条 件下，完成预定功能的概率。
必要的稳定性 安全性、适用性、耐久性
可靠性 安全性 适用性 耐久性
安全性：
结构应能承受在正常施工和正常使用时可能出现 的各种作用；在偶然事件发生时和发生后应能保持整 体稳定性。
适用性： 结构在正常使用条件下应具有良好的工作性能。 耐久性： 结构在正常维护条件下应具有规定的耐久性能。
可靠性与安全性的区别
结构可靠性理论与应用
牛荻涛 2004.09
参考书
➢余安东、叶润修，建筑结构的安全性与可靠性，上海科技 文献出版社，1986 ➢赵国藩等，工程结构可靠度，水利水电出版社，1984 ➢吴世伟，结构可靠度分析.人民交通出版社 ,1990 ➢贡金鑫，工程结构可靠度计算方法，大连理工大学出版社， 2003 ➢李桂青，工程结构时变可靠度理论及其应用.科学出版社， 2001 ➢王光远，结构软设计理论，科学出版社，1998
Z 0 结构处于极限状态
Z gx x1, x2,, xn 0
结构可靠度-体系可靠度
结构有 m 个失效模式，第 i 个失效模式的失效概率为：
Pfi i
i 1,2,, m
其中， i 为第 i 个失效模式的可靠指标。
结构体系失效概率的宽界限为
m
max
1im
Pfi
Pfs
1 1 Pfi i1
结构体系可靠度
上式左端对应于 m 个失效模式完全相关的情形， 而右端对应于 m 个失效模式完全不相关的情形。
i
j
2
yi , y j , ij
dyidy j
其中：
2 yi , y j ij
2
1
1
2 ij
exp
1 2
yi2
2ij yi y j
1
2 ij
-----二维标准正态概率密度函数
结构体系可靠度
窄界限法估计结构体系失效概率的步骤： ⑴、确定各失效模式的可靠指标及相关系数矩阵； ⑵、计算各失效模式的失效概率和两两失效模式都
失效的概率； ⑶、估计结构体系失效概率的界限。
结构模糊可靠度
在工程结构设计与分析中，常常会遇到结构失 效界限不明确或失效准则不清晰的情况，如：在结 构变形验算时，结构变形到何种程度就不再适用并 没有明确的标准；对混凝土结构进行裂缝控制时， 裂缝宽度是多少才能使人有不良的感觉也是不尽明 确的等等。这些失效都有程度问题，应考虑结构失 效的程度，将结构失效准则不明确的事件作为一个 模糊事件。
该式实质上没有真正考虑各失效模式间的相关 性，所得的上下限较宽，只适于大致估计结构体系 的失效概率。
若： Pfi 1.0
则：
m
max
1im
Pfi
Pfs
i 1
Pfi
结构体系可靠度
Pfi i
i 1,2,, m
其中， i 为第 i 个失效模式的可靠指标。
结构体系失效概率的宽界限为
m
max
1im
Pfi
Pfs
1 1 Pfi i1
结构体系可靠度
上式左端对应于 m 个失效模式完全相关的情形， 而右端对应于 m 个失效模式完全不相关的情形。
i
j
2
yi , y j , ij
dyidy j
其中：
2 yi , y j ij
2
1
1
2 ij
exp
1 2
yi2
2ij yi y j
1
2 ij
-----二维标准正态概率密度函数
结构体系可靠度
窄界限法估计结构体系失效概率的步骤： ⑴、确定各失效模式的可靠指标及相关系数矩阵； ⑵、计算各失效模式的失效概率和两两失效模式都
失效的概率； ⑶、估计结构体系失效概率的界限。
结构模糊可靠度
在工程结构设计与分析中，常常会遇到结构失 效界限不明确或失效准则不清晰的情况，如：在结 构变形验算时，结构变形到何种程度就不再适用并 没有明确的标准；对混凝土结构进行裂缝控制时， 裂缝宽度是多少才能使人有不良的感觉也是不尽明 确的等等。这些失效都有程度问题，应考虑结构失 效的程度，将结构失效准则不明确的事件作为一个 模糊事件。
该式实质上没有真正考虑各失效模式间的相关 性，所得的上下限较宽，只适于大致估计结构体系 的失效概率。
若： Pfi 1.0
则：
m
max
1im
Pfi
Pfs
i 1
Pfi
结构体系可靠度
浅述结构可靠度理论应用
浅述结构可靠度理论应用一、重力式挡土墙结构体系可靠度的窄界限重力式挡土墙因其有就地取材、施工方便、经济效益好等优点，在水利、公路、建筑、港口、铁路、矿山等工程中被广泛应用，对其进行較为全面准确的可靠性分析具有重要的意义.目前工程上大都采用定值分析方法来分析挡土墙，此法虽经长期工程实践证明为一种有效的方法，但存在明显不足之处：首先是没有考虑荷载、土的抗剪强度指标、土的容重、地下水位、材料强度等量的随机性;其次是没有考虑挡土墙倾覆破坏、水平滑移破坏、地基承载力不足破坏、整体滑移破坏的失效模式相关性.因此，有的挡土墙按定值法算出的安全系数是足够的，但实际应用时却发生了破坏，这已为国内外许多破坏实例所证实.地震时，常因地震作用使土压力增大而造成挡土墙的破坏，因此，在地震区建造挡土墙时应考虑地震对土压力的影响.在降雨较充足的地区，土体渗流及墙体排水速度有限，引起墙后水位上升，墙后压力增大，挡土墙往往在下雨时或下雨后由于水压力增大而破坏.对于低矮的挡土墙，因墙体厚重，所受拉弯曲拉应力较低，再加上墙体自重产生的压应力又能抵消部分拉应力，因而墙身拉应力很小;对于稍高的挡土墙，除墙体厚重外，还可采用配钢筋等结构措施处理，因此，暂不考虑墙身材料强度不足的破坏.1.1实例分析某工程采用重力式挡土墙，墙身材料混凝土重度为γ0=24KN/m3，变异系数为0.05.断面为矩形，埋深3.2m，基坑开挖5.0m，地基土假定为单一土层，挡土墙底与土之间摩擦角为31°，地下水位高度平均值在地表以下1.0m处，变异系数为0.42.在涨水期间地下水不漫过墙顶，各土性指标的概率特性列如表1所示，挡土墙几何尺寸视为定值.表1随机变量及其统计特征注，随机变量之间相关性：c、φ间相关系数为-0.3，c、H0间相关系数为-0.4，φ、H0间相关系数为-0.3;其它变量相互独立。
计算得各种失效模式对应的可靠指标如表2表2各种失效模式对应的可靠指标考虑3种失效模式通过随机变量联系，存在相互联系，因此其可靠度必然落在一个范围之内，其失效概率一般界限可用式（6.6）求解，得0.0084936≤P f≤1-（1-0.0084936）（1-0.0035518）（1-0.0078464）=0.019767356进而由P r =1-P f求可靠度的界限：99.15064% ≥P r≥98.02326%以上求出的可靠度范围较窄.故可不求挡土墙可靠度窄界限.二、轴心荷载下桩桩基础的可靠度计算对挡土墙等结构进行的可靠度计算均为地上结构的可靠度计算.在结构设计中地下结构的可靠度计算也具有很重要的工程意义，本节对基础工程中轴心荷载下桩基础的可靠度计算进行分析。
ch3结构可靠性理论的基本概念
S
ds
s, r
f R (r )
∞ S
fS (s)ds∫ fR (r)dr
结构的可靠度p 大于S的概率 任意值在全区间（－ 结构的可靠度 s是R大于 的概率，即上式对 任意值在全区间（－ ，∞） 大于 的概率，即上式对S任意值在全区间（－∞， ） 内均应成立， 内均应成立，所以 ∞ ∞ f (r)drds (3-16) ps = fS (s) R
–
这些基本变量的集合构成基本变量空间,也称状态空间 记为 这些基本变量的集合构成基本变量空间 也称状态空间,记为 也称状态空间
X = ( X 1 , X 2 ,L , X n )
Z = g ( X ) = g ( X 1 , X 2 ,L , X n )
则当： 则当：Z >0时, 表示结构处于可靠状态， 时 表示结构处于可靠状态， Z =0时, 表示结构处于极限状态。 时 表示结构处于极限状态。 Z <0时, 表示结构处于失效状态， 时 表示结构处于失效状态， 很明显，极限状态给出了结构“可靠” 失效” 很明显，极限状态给出了结构“可靠”与“失效”之间的界 限。 称方程 (3-2) Z = g ( X ) = g ( X 1 , X 2 ,L , X n ) = 0 为极限状态方程。 极限状态方程。
∫
−∞
∫
S
s, r
3.1 结构可靠度与失效概率…12 同样地， 可定义为作用S小于抗力 的概率，即先考虑R， 小于抗力R的概率 同样地，ps可定义为作用 小于抗力 的概率，即先考虑 ，
它落在dr区间的概率为： 区间的概率为：
Pf =
∫
z <0L
∫
f X (x1) f X (x2 )L f X (xn )dx1dx2 Ldxn (3-7)
结构可靠度分析方法及相关理论研究共3篇
结构可靠度分析方法及相关理论研究共3篇结构可靠度分析方法及相关理论研究1结构可靠度分析方法及相关理论研究结构可靠度分析是一种研究结构安全性的方法。
通过对结构的设计、制造及使用过程中的不确定因素进行分析，预估结构因受力和外界干扰可能发生的损坏与破坏情况，并提供优化设计方案和预防措施，保证结构在使用中的可靠性和安全性。
在实际工程应用中，结构可靠度分析方法通常采用结构可靠度指标。
结构可靠度指标是用来刻画结构系统在特定的负荷和环境作用下表现出系统设计合理度和工程品质可靠性的数学量测指标。
通常，结构可靠度指标包括失效概率、失效密度、失效率等。
目前，常用的结构可靠度方法主要有可靠性指标法、极限状态法、模拟计算法等。
其中，可靠性指标法是一种适用于线性系统的可靠度计算方法，适用于结构状态由结构内部构件承载能力和外载荷两种因素共同决定的结构，如桥梁、塔架、钢结构、混凝土结构等。
极限状态法是一种经典的可靠度分析方法，通常被应用于非线性系统中，可以分析结构的弹塑性变形和失效过程，如地基、土石质结构、板壳结构等。
模拟计算法它包括Monte Carlo方法、等概率线性化方法等，可以通过统计学方法得到结构状态的概率分布函数或随机变量的方差和协方差，用以评估结构可靠度，如多学科优化设计等。
结构可靠度分析的研究与应用离不开相关理论。
常见的理论有概率论、随机过程理论、可靠性理论、风险评估理论等。
概率论是可靠度分析的基础理论，它研究随机现象的概率规律，将随机现象转化为数学模型，通过统计分析，得到可靠性指标和其概率分布。
随机过程理论主要研究时间和空间等随机变量，分析无规律时间和空间的演变规律，用以描述结构的可靠性问题，如振动系统的可靠性分析等。
可靠性理论包括结构可靠性基本理论、可靠度计算方法、灾害风险评估等，其中最常用的是可靠性基本理论，它提供了基本的可靠性指标和分析方法。
风险评估理论包括风险分析、风险管理等，它是对结构系统可靠性和安全性的量化评估方法。
结构可靠度理论汇总
发展历史 工程结构可靠性研究的近年发展状况
学 术 会 议 国际结构安全性和可靠性会议 国际土木工程中统计学与概率论的应用学术会议 亚太地区结构可靠性及其应用的学术会议 工程结构可靠性学术会议（我国）
刊物：国际《结构安全性》 国家基础性研究重大项目：重大土木与水利工程安全性与耐久性的基础研究
规范要求
结构构件的失效性质：脆性构件，延性构件
串联模型：结构中任一构件失效则整个结构失效。 （静定结构和静定程度不高的脆性超静定）
结构构件的 失效模型：
并联模型：结构中一个或一个以上构件失效，其余的 构件或与失效的延性构件仍能维持结构功能。 （超静定结构） 串-并联模型：结构的最终失效形态不限于一种 （延性超静定结构）
安全等级 一级 二级 三级 破坏后果 很严重 严重 不严重
规范要求
工程结构中各类结构构件的安全等级，宜于结构的安全等级相同， 对其中部分结构构件的安全等级可进行调整，但不得低于三级。 可靠度水平的设置应根据结构构件的安全等级、失效模式和经济 因素等确定。对结构的安全性和适用性可采用不同的可靠度水平。 当有充分的统计数据时，结构构件的可靠度宜采用可靠指标 度 量。结构构件设计时采用的可靠指标，可根据对现有结构构件的 可靠度分析，并结合使用经验和经济因素等确定。 各类结构构件的安全等级每相差一级，其可靠指标的取值宜相差 0.5。
未来发展
继续研究的问题
1.“统一标准”采用可靠度分析的一次二阶矩法，对于线性 或非线性程度不高的功能函数具有足够的精度，但对于工程 中非线性程度较高的功能函数和基本变量变异系数很大的情 况精度还是略显不够。 2.“统一标准”中采用的一次二阶矩法，假定随机变量是相 互独立的，但实际工程中，不少变量之间存在着相关关系。 因此，需根据工程中实际存在的相关问题，研究相关随机变 量的可靠度分析方法。 3.目前规范中所指的可靠度是构件或者构件截面的可靠度， 而不是由构件组成的结构体系的可靠度，也不是上部结构与 地基基础耦合的整个体系的可靠度。而整个结构体系的可靠 度是决策者及设计者更为关注的问题。
结构可靠度基本理论
结构可靠度基本理论摘要：目前，在结构工程领域，人们越来越认识到，只有用概率和统计的方法，才能正确地处理结构设计和分析中存在的大量不确定因素，从而对结构的安全性做出科学的评估。
近三十年来，结构可靠性理论得到了迅速的发展。
它以概率论和统计学为数学工具，形成了一个相当完整的理论体系，它还发展了许多便于在工程实际中应用的计算方法，为结构安全性评估提供了强有力的手段。
关键词：疲劳失效、可靠度、可靠性指标长期以来，在船舶与海洋工程领域，对结构的疲劳现象已进行了大量的研究，并在此基础上建立了可供实际应用的疲劳设计与分析方法。
通常，结构的疲劳损伤和疲劳寿命采用Miner线性累计损伤理论和S—N曲线来计算。
近年来，更为先进的断裂力学方法也越来越受到重视，并逐步得到了应用。
目前，这两种方法已成为船舶与海洋工程结构疲劳设计与分析的两种相互补充的基本方法。
但是，这两种方法以往都是在确定性的意义上使用的，在分析过程中，有关的参数都认为有确定的数值。
而事实上，船舶与海洋工程结构的疲劳是一个受到大量因素影响的极其复杂的现象，大多数的影响因素从本质上说是随机的。
例如，海洋中的波浪无规则地运动，由此引起结构内的交变应力就是一个随机过程。
一艘船或海洋平台，用确定性方法进行疲劳分析时，若有关参数都取均值，那么计算所得的疲劳寿命可能是规定的设计寿命的数倍甚至数十倍。
从表面上看，可以认为是充分安全的。
但是，若考虑到各参赛的不确定性，在同样的条件下，疲劳寿命大于设计寿命的概率却可能很低，实际上并不能满足安全性的要求。
在结构可靠性理论中，各种影响结构安全的不确定因素都用随机变量或随机过程来描述；在充分考虑这些不确定因素的基础上，一个结构安全与否，用该结构在规定服务期内不发生破坏的概率来度量，这一概率称为结构的可靠度。
很显然，对于受到大量不确定因素影响的船舶与海洋工程结构的疲劳问题，用结构可靠度理论来加以研究是非常适当的，可以对结构在疲劳方面的安全性做出比用确定性方法更加合理的评估。
关于结构可靠度的一点理解
关于结构可靠度的一点理解可靠度理论是在上世纪80年代引进我国的，经过三十年的研究和发展，已经形成了中国特色的理论体系。
现在可靠度理论已经被写入建设规范，引导着结构向高质量方向发展。
1.可靠度理论的基本概念1.1可靠度的概念工程结构的设计应在经济合理的条件下满足如下要求：①能承受正常施工和正常使用期间可能出现的各种作用（包括荷载及外加变形或约束变形）；②在正常使用时具有良好的工作性能；③在正常维修和养护下，具有足够的耐久性；④在偶然事件（如地震、爆炸、龙卷风等）发生时及发生后，能够保持必要的整体稳定性[1]。
在上述四项中，第①、④项是指结构的安全性，第②项是指结构的适用性，第③项是指结构的耐久性。
所以结构可靠性的概念，应该包括三个方面：安全性、适用性及耐久性。
这三者是相互联系、相互影响的。
结构的可靠性可用可靠度指标β来衡量，β越大，就表示结构越可靠（即可靠度越大）。
1.2可靠度的不确定性因为结构在设计、施工和使用过程中常常会遇到各种不确定的因素影响，导致其在安全、适用及耐久上存在不确定性，这些不确定性又表现为以下几个方面：（1）随机性事物的条件和结果之间没有必然的因果联系，导致结果出现与否的不确定，无法根据现在状况推测未来的发展趋势。
（2）模糊性对于事物的分类界限不是很清晰，很难明确地划分到属于哪个类别。
（3）不完善性人们对世界知识无法做到完全掌握，总有未能探知的领域，对熟悉的领域也有未能完全掌握的知识，所以对某一单一物体无法做到完全的分析。
2.可靠度理论对结构设计的指导作用可靠度理论在结构上强调三个正常：正常设计、正常施工和正常使用[2]。
而其中最基本的是要保证正常设计，以确保结构的安全和使用功能。
2.1结构设计的安全性结构的安全度是结构存在的首要前提，在设计时，要按照最不利条件设计，保证结构在日常使用和突发事件时能做到“小震（众值烈度）不坏、中震（基本烈度）可修、大震不倒”。
具体的设计分两阶段，首先是按小震进行计算，使结构处于弹性阶段以保证不坏，然后进行构造设计以保证大震不倒[3]。
工程结构可靠度理论
当结构的失效形态唯一时，结构体系的可靠度总大于或等于（）构
件的可靠度
P f min P fi
i 1 , n
(并联模型)
当结构的失效形态不唯一时，结构每一失效形态对应的可靠度总大
于或等于（ ）构件的可靠度，而结构体系的可靠度又总小于等于 （）每一失效形态所对应的可靠度
P f min P fi
i 1 , n max P fi i 1 , n
(并联模型) (串联模型)
Pf
P fi )
max P fi i 1 , n
▲一般串联系统失效概率Pf
max P fi i 1 , n
Pf 1
n 1 i 1
P fi
对于静定结构，结构体系的可靠度总≤构件的可靠度
2、并联系统 元件（n个）工作状态完全独立
Pf n P X i i 1
排架柱
(3)串—并联模型
在延性构件组成的超静定结构中，若结构的最终失效状态不限于 一种，则这类结构系统 为串-并联模型。
2
3
4
2
4
3
4
2
4
3
1
钢构架
5 1
1 2 4 5
5 1
1 3 4 5
5 1
2 3 4
5
截面塑性铰元件
由脆性构件组成的超静定结构并联子系统可简化为一个单元，为 串联模型（当一个元件发生破坏，就可近似认为整个结构破坏）
第五章 结构体系的可靠度分析
前几章所述的结构可靠度分析方法，如JC法、映射变换法、实 用分析法及广义随机空间内的可靠度方法，计算的是结构一种失 效模式、一个构件或一个截面的可靠度，在此种情况下结构的状 态只用一个功能函数描述。 实际工程，结构的状态复杂，根据结构的几何构造、受力方式 的不同，结构所处状态也不同。 如对于一个冗余度很高的超静定结构，一个或几个构件的破坏 并不意味着整个结构的破坏，不同构件的组合具有不同的结构破 坏形态；即使对一个构件，在不同的受力状态下，也会发生不同 方式的破坏，如集中荷载作用下的钢筋混凝土受弯构件，既可发 生受弯破坏，也可发生剪切破坏，对于整个构件(受弯又受剪）的 可靠度就应该用体系可靠度的方法来计算。
件的可靠度
P f min P fi
i 1 , n
(并联模型)
当结构的失效形态不唯一时，结构每一失效形态对应的可靠度总大
于或等于（ ）构件的可靠度，而结构体系的可靠度又总小于等于 （）每一失效形态所对应的可靠度
P f min P fi
i 1 , n max P fi i 1 , n
(并联模型) (串联模型)
Pf
P fi )
max P fi i 1 , n
▲一般串联系统失效概率Pf
max P fi i 1 , n
Pf 1
n 1 i 1
P fi
对于静定结构，结构体系的可靠度总≤构件的可靠度
2、并联系统 元件（n个）工作状态完全独立
Pf n P X i i 1
排架柱
(3)串—并联模型
在延性构件组成的超静定结构中，若结构的最终失效状态不限于 一种，则这类结构系统 为串-并联模型。
2
3
4
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2
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1
钢构架
5 1
1 2 4 5
5 1
1 3 4 5
5 1
2 3 4
5
截面塑性铰元件
由脆性构件组成的超静定结构并联子系统可简化为一个单元，为 串联模型（当一个元件发生破坏，就可近似认为整个结构破坏）
第五章 结构体系的可靠度分析
前几章所述的结构可靠度分析方法，如JC法、映射变换法、实 用分析法及广义随机空间内的可靠度方法，计算的是结构一种失 效模式、一个构件或一个截面的可靠度，在此种情况下结构的状 态只用一个功能函数描述。 实际工程，结构的状态复杂，根据结构的几何构造、受力方式 的不同，结构所处状态也不同。 如对于一个冗余度很高的超静定结构，一个或几个构件的破坏 并不意味着整个结构的破坏，不同构件的组合具有不同的结构破 坏形态；即使对一个构件，在不同的受力状态下，也会发生不同 方式的破坏，如集中荷载作用下的钢筋混凝土受弯构件，既可发 生受弯破坏，也可发生剪切破坏，对于整个构件(受弯又受剪）的 可靠度就应该用体系可靠度的方法来计算。
第05章结构可靠度计算方法
第05章结构可靠度计算方法
5.1简介
结构可靠度是指结构系统得以完整适应承受未知外力的能力，也就是说，在任意情况下结构系统都可以发挥正常的功能并保持稳定。
结构可靠度评价是结构安全设计过程的重要环节，这会牵涉到力学有效性分析、可靠性及安全系数等方面，这使得它成为结构安全设计的一个重要部分。
5.2定义
结构可靠度是指未知外力作用下非破坏性状态下结构体的抗压强度和抗弯强度，这些外力包括温度变化、振动、压力、弯曲、拉伸和弹性力。
结构可靠度与结构材料的性能、结构力学和动力学特性有关，也与结构设计的合理性和安全系数有关。
1、基于概率的结构可靠度计算方法：基于概率的结构可靠度计算方法由可靠性理论结合统计学概率理论技术来计算结构可靠性，主要从失效状态分析的方法出发研究结构可靠性。
2、基于模型的结构可靠度计算方法：基于模型的结构可靠度计算方法以具有普遍性的假设模型来计算结构可靠度，它主要从力学有效性研究的方法出发，其中包括有限元法、统计分析法和特殊分布法等。
可靠度理论
设抗力的标准值 R k为 Rk R 1 R R
荷载效应的标准值 S k为
S k S 1 S S
（ 四）二次二阶矩法 当结构的功能函数在验算点附近的非线性化程度较高 时，一次二阶矩法的计算精度就不能满足一些特别重 要结构的要求了。国外早期的做法是将非线性功能函 数在验算点处做一次展开，此法虽能解决问题，但因 计算复杂而不便应用。近年来，一些学者把数学逼近 中的拉普拉斯渐进法用于可靠度研究中，取得了较好 的效果.因该法用到了非线性功能函数的二阶偏导数项， 故应归属于二次二阶矩法。从公式的表达上可以看出， 二次二阶矩法的结果是在一次二阶矩法结果的基础上 乘1个考虑功能函数二次非线性影响的系数，所以可 以看作是对一次二阶矩法结果的修正。需要强调的是， 在广义随机空间中，对于随机变量变换前后相关系数 的取值依据的是变换前后的相关系数近似等，这相当 于一次一阶矩法随机变量间的一次变换，对于二次二 阶矩法是否考虑随机变量间的二次变换项，以及二次 变换项如何考虑是需要进一步研究的问题。
可靠度理论
内容
1、结构的可靠度
1.1、安全系数 1.2、结构可靠度指标 1.3、分项系数
2、当前还应用容许应力法的部门 3、近似概率设计法
1、结构的可靠度
工程结构可靠性，是指在规定时间和条 件下，工程结构具有的满足预期的安全 性、适用性和耐久性等功能的能力 可靠度：在规定的时间和条件下，工程 结构完成预定功能的概率，是工程结构 可靠性的概率度量 设计过程中可靠度的表现：安全系数 、 可靠指标、分项系数。
安全系数K与可靠指标β的关系
R S 2 2 R S R 1 S
R 2 2 R S S
2
K 1
《结构可靠性分析》总复习-总复习
1，不考虑基本变量的实际分布，直接假定其服 从正态或对数正态分布，导出结构可靠度分析的 表达式。由于在分析中采用了泰勒级数在均值 （中心点）展开，故简称中心点法。
2，考虑基本变量的实际分布，把非正态分布的 随机变量当量（等效）化成正态变量，计算可靠 指标，故称为考虑分布类型的二阶矩模式或简称 当量正态变量模式。由于计算的是设计验算点的 值，故又称验算点法。
随机变量的数字特征 数学期望
1. 定义
方差
结构可靠度中常用的概率分布
1，均匀分布 2，正态分布 3，对数正态分布 4，指数分布 5，极值分布 6，泊松分布
多维随机变量及其分布
二维随机变量 二维随机变量函数的分布 多维随机变量的数字特征
大数定理和中心极限定理
数理统计基础知识 一般概念
1 母体、个体和样本 母体(总体)：研究对象的全体，常指X取值的全体
i 1,2,
式中
R
为由计算公式确定的构
P
件抗力；
RP R•, 这里 R•为抗力函数
~N(0,1),
n21S2 ~2(n1)
n
故有统计T量 x0
x0 ~t(n1)
n1S2
S
n 2 n1 n
P Tt t
2
2
tt,则拒绝
2
3、母体分布的假设检验 （2检验法）
假设H0：总体x的分布函数为 F(x)=F0(x) (F0(x)是某个已知的分布)
统计量 2
k
i
npi 2
~
2
总复习
结构设计
可靠性 经济性
实践经验
工程实测 专家系统
数学理论
统计数据 实验数据
图 1.1 结 构 可 靠 性 设 计
2，考虑基本变量的实际分布，把非正态分布的 随机变量当量（等效）化成正态变量，计算可靠 指标，故称为考虑分布类型的二阶矩模式或简称 当量正态变量模式。由于计算的是设计验算点的 值，故又称验算点法。
随机变量的数字特征 数学期望
1. 定义
方差
结构可靠度中常用的概率分布
1，均匀分布 2，正态分布 3，对数正态分布 4，指数分布 5，极值分布 6，泊松分布
多维随机变量及其分布
二维随机变量 二维随机变量函数的分布 多维随机变量的数字特征
大数定理和中心极限定理
数理统计基础知识 一般概念
1 母体、个体和样本 母体(总体)：研究对象的全体，常指X取值的全体
i 1,2,
式中
R
为由计算公式确定的构
P
件抗力；
RP R•, 这里 R•为抗力函数
~N(0,1),
n21S2 ~2(n1)
n
故有统计T量 x0
x0 ~t(n1)
n1S2
S
n 2 n1 n
P Tt t
2
2
tt,则拒绝
2
3、母体分布的假设检验 （2检验法）
假设H0：总体x的分布函数为 F(x)=F0(x) (F0(x)是某个已知的分布)
统计量 2
k
i
npi 2
~
2
总复习
结构设计
可靠性 经济性
实践经验
工程实测 专家系统
数学理论
统计数据 实验数据
图 1.1 结 构 可 靠 性 设 计
结构设计知识：结构设计中的可靠度分析
结构设计知识：结构设计中的可靠度分析在工程结构设计过程中，可靠度分析是一项非常重要的工作。
结构的可靠度实际上是指设计的结构在其使用寿命内，能够满足其设计要求的能力。
因此，在设计结构时需要做好可靠度分析，以确保结构的安全可靠性。
1.可靠度的概念在结构设计中，可靠度表示一种评估设计的各种可能结果中，保证在其使用寿命内能够符合其设计要求的概率。
这种概率值通常使用R 代表，其数值一般在0到1之间。
R越大，说明结构的可靠度越高，越接近于1，也就是结构设计的风险越小。
2.可靠度分析方法为了确保工程结构的可靠性，在设计中需要进行可靠度分析。
可靠度分析的目的是评估结构的安全性和可靠性，用于确定在结构使用过程中可能出现的问题以及其概率。
下面介绍两种常用的可靠度分析方法。
2.1概率方法概率方法是一种基于概率理论的分析方法，可以对结构的可靠性进行定量分析。
概率方法要求对各种可能的负荷和材料属性不确定性进行评估，并对可能的结构失效模式进行分析，以此确定结构的可靠度。
采用概率方法的可靠度分析，可以得出工程结构的可靠度指数，以及可能致使结构失效的因素和概率。
2.2确定性方法确定性方法是一种基于工程经验和模型分析的可靠度分析方法，在工程结构分析中应用广泛。
一般情况下，确定性方法被用于结构设计工作的初期阶段。
采用确定性方法分析工程结构的可靠度，不考虑负载和材料属性的随机变化，只考虑一定的工程经验和假设，以此预测结构所承受的负载和应力。
3.应用案例实际工程结构中应用可靠度分析的案例非常多。
以桥梁工程为例，桥梁在使用的过程中，其承受的交通、风力等各种载荷，在时间和空间上都可能有很大的变化。
同时，由于桥梁的特殊结构形式，其所承受的负荷不容易用常规方法来计算。
因此，在桥梁设计中进行可靠度分析非常必要。
通过可靠度分析确定桥梁结构的可靠度，可以综合考虑各种负荷的影响，确保桥梁在使用寿命内能够安全可靠地承受各种负载。
4.可靠度分析的意义可靠度分析是结构设计中不可缺少的一部分，其意义主要体现在以下几个方面。
9结构可靠度分析
9结构可靠度分析目录
一、结构可靠度概述1
1.1结构可靠度定义1
1.2结构可靠度评价理论2
二、结构可靠度分析方法3
2.1稳定性分析3
2.2疲劳分析4
2.3失效成因及风险分析5
2.4网络分析5
三、结构可靠度分析工具6
3.1顺序式结构可靠性分析6
3.2 Pert-CPM法分析 7
3.3危险计算法8
四、结构可靠度分析实例9
4.1水坝垫层结构可靠度分析实例9
4.2桥梁结构可靠度分析实例12
五、结论15
一、结构可靠度概述
1.1结构可靠度定义
结构可靠度是指在设计、运行和维护的过程中，结构的物理性能在规
定的时间内和使用环境条件下具有相应的可靠性。
它表示了结构性能的可
控性。
结构可靠度评价是指根据结构系统的结构特性、使用环境条件、故
障可能性、可能出现的负荷等因素，利用物理计算，结合统计学原理，评
估结构系统运行过程中可能发生的失效概率。
1.2结构可靠度评价理论
结构可靠度评价的基本原理主要有：统计原理、系统论和可靠性工程。
统计原理首先把可靠度视为多可能性的发生概率的统计。
按照统计原则，基于失效概率的计算，可以估计结构在使用过程中的可靠性。
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规范要求
工程结构设计时，应规定结构的设计使用年限。房屋建筑结构、 铁路桥涵结构公路桥涵结构和港口工程结构的设计使用年限均应 符合规范规定。 工程结构设计时应对环境影响进行评估，当结构所处的环境对其 耐久性有较大影响时，应根据不同的环境类别采用相应的结构材 料、设计构造、防护措施、施工质量要求等，并应制定结构在使 用期间的定期检修和维护制度，使结构在设计使用年限内不致因 材料的劣化而影响其安全或正常工作。 为保证工程结构具有规定的可靠度，除应进行必要的设计计算外， 还应对结构的材料性能、施工质量、使用和维护等进行相应的控 制。
结构可靠度分析的规范要求
70年代末，以一次概率法为基础，制订了《建筑结构设计统 一标准》，作为各设计规范修订或制订的准则。 现在使用的规范为《工程结构可靠性设计统一标准》 （GB50153-2008）。
工程结构设计时，应根据结构破坏可能产生的后果（危及人的生 命，造成经济损失、对社会或环境产生影响等）的严重性，采用 不同的安全等级。如下表：
Z 0 Z 0 Z 0
结构可靠 可靠度
ps P{Z≥0} 0 f z (Z)dZ p f P{Z＜0} -0 f z (Z)dZ
承载能力极限状态 正常使用极限状态
结构失效
失效概率
结构处于极限状态
基本概念 结构体系的可靠度
对于结构功能来说，整体结构的失效分析对结构可靠性设计的意义比 结构构件的可靠度计算的意义要更大。
安全性
耐久性 适用性
结 构 的 可 靠 性
基本概念
结构可靠度
结构可靠度是结构可靠性的概率量度，即在规定的时间 内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。 规定的时间——结构设计基准期 规定的条件——正常设计、正常施工、正常使用条件 结构的功能函数为结构的抗力减去荷载效应：
Z=g （R, S ) R S
发展历史 工程结构可靠性研究的近年发展状况
学 术 会 议 国际结构安全性和可靠性会议 国际土木工程中统计学与概率论的应用学术会议 亚太地区结构可靠性及其应用的学术会议 工程结构可靠性学术会议（我国）
刊物：国际《结构安全性》 国家基础性研究重大项目：重大土木与水利工程安全性与耐久性的基础研究
规范要求
结构可靠度分析的基本概念 结构可靠度分析的发展 结构可靠度分析的规范要求 极限状态 继续研究的问题
基本概念
结构的功能要求
能承受在正常施工和正常 使用时可能出现的各种作用 在偶然事件发生时及发生 后，仍能保持必需的整体稳定性。 在正常维护下具有足够的 耐久性能 在正常使用时具有良好的 工作性能
结构构件的失效性质：脆性构件，延性构件
串联模型：结构中任一构件失效则整个结构失效。 （静定结构和静定程度不高的脆性超静定）
结构构件的 失效模型：
并联模型：结构中一个或一个以上构件失效，其余的 构件或与失效的延性构件仍能维持结构功能。 （超静定结构） 串-并联模型：结构的最终失效形态不限于一种 （延性超静定结构）
基本概念
结构可靠度分析的一次二阶矩法
实际工程中结构功能函数常为非线性函数，大多数基本随机 变量不服从正态分布，需要采用近似方法——一次二阶矩法。 只需要随机变量的一阶矩和二阶矩，且只需考虑功能函数泰 勒级数展开式的一次项。
一 次 二 阶 矩 法
中心点法 验算点法 映射变换法 实用分析法 需要考虑随机变量的分布概型
发展历史
以概率理论为基础的阶段： 20世纪40年代，美国A.M.弗罗伊登塔尔将统计数学概念引 入可靠度理论的研究。60年代，美国一些学者对建筑结构可靠度 分析，提出了一次二阶矩法，简称一次概率法，并为国际结构安 全度联合委员会(JCSS)所采用。这种方法只须考虑随机变量的平 均值和方差（方差又称为二阶中心矩），并在计算中对结构非线 性功能函数取一次近似 一次概率法含有“可靠指标 ”的概念,而 为结构功能函 数这一随机变量的平均值与标准差的比值。从理论上讲，只要分 布一定, 与失效概率便有一一对应的关系。即根据一定的计算原 则,可由 求出相应的失效概率，从而对结构可靠度进行定量分析。
安全等级 一级 二级 三级 破坏后果 很严重 严重 不严重
规范要求
工程结构中各类结构构件的安全等级，宜于结构的安全等级相同， 对其中部分结构构件的安全等级可进行调整，但不得低于三级。 可靠度水平的设置应根据结构构件的安全等级、失效模式和经济 因素等确定。对结构的安全性和适用性可采用不同的可靠度水平。 当有充分的统计数据时，结构构件的可靠度宜采用可靠指标 度 量。结构构件设计时采用的可靠指标，可根据对现有结构构件的 可靠度分析，并结合使用经验和经济因素等确定。 各类结构构件的安全等级每相差一级，其可靠指标的取值宜相差 0.5。
发可靠度习称安全度。其处理方法随着实践经验的积 累和工程力学、材料试验、设计理论等各种学科的发展而不断地 演变，由直接经验阶段、以经验为主的安全系数阶段而开始进入 了以概率理论为基础的定量分析阶段。 直接经验阶段： 早期对工程结构的建造，不倒不垮就认为安全可靠；后来通过经 验累积，进一步按结构构件的尺寸比例规定结构安全度。这阶段 主要依靠工匠们代代相传的经验而进行营建活动。
发展历史
安全系数阶段： 17世纪材料力学的兴起和发展，使结构设计进入了弹性的力 学分析时期，从而开始采用容许应力设计法，以凭经验判断决定 的单一安全系数度量结构的安全度。 到20世纪30年代，由于对结构材料与结构破坏性能的研究逐步 深入，在结构设计上考虑结构的破坏阶段工作状况，随之出现了 破坏强度设计法，亦称极限荷载设计法。 进入50年代后,苏联学者提出了极限状态设计法,用多系数（超 载系数、材料匀质系数、工作条件系数）代替单一安全系数度量 结构的安全度，并订入国家设计规范。由于这些方法仅对荷载和 材料强度的特征值分别采用概率取值而未将荷载和抗力进行联合 的概率分析，所以也称“半概率法”。其荷载系数和抗力系数本 质上仍然是一种以经验确定的安全系数。