【恒心】高考传奇逆袭系列【2014版】-第一部分：心态至上【壹课网推荐】

绝密★启用前江西省重点中学盟校2014届高三第一次联考高三数学（文）试卷主命题：贵溪一中 孙金远 辅命题：临川二中 吴武兴 景德镇一中 刘华琳 校 对：李炳璋（高考研究专家、高考辅导名师、壹课网．．．王牌名师）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（非选择题 共50分）一、选择题：本大题共l0小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.设a 是实数，若复数211ii a -+-（i 为虚数单位）在复平面内对应的点在直线0=+y x 上，则a 的值为（ ）A.1-B.0C.1D.2 2.设集合{sin,}3n M x x n Z π==∈，则满足条件33{,}22P M -= 的集合P 的个数是（ ）A ．1B ．3C ．4D ．83. 某商场为了了解毛衣的月销售量y （件）与月平均气温)(C x ︒之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温)(C x ︒ 17 13 8 2 月销售量y （件）24334055由表中数据算出线性回归方程ˆybx a =+中的b =2-，气象部门预测下个月的平均气温约为C ︒6，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（ ）件．A ．46B ．40C ．38D ．58 4.已知(){},|8,0,0,x y x y x y Ω=+≤≥≥(){},|2,0,30A x y x y x y =≤≥-≥,若向区域Ω上随机投1个点P,则点P 落入区域A 的概率为 ( )A ．14B ．716C ．34D ．3165. 如图， 一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积为（ ）A 1B 2C 3D 46.下列函数中，与函数()3x xe ef x --=的奇偶性、单调性均相同的是（ ）A ． 2ln(1)y x x =++B ．2y x = C ．tan y x =D ． xy e =13211正(主)视图侧(左)视图俯视图y QPRMOx()∙∙π∙π第12题7.给出下列命题，其中真命题的个数是（ ）①存在0x R ∈，使得007sin cos 2sin 24x x π+=成立; ②对于任意的三个平面向量a 、b 、c ，总有()()a b c a b c ⋅⋅=⋅⋅成立; ③相关系数r (||1r ≤)，||r 值越大，变量之间的线性相关程度越高.A ．0B ．1C ．2D ．38.已知抛物线2:2C y x =-，过原点的动直线l 交抛物线C 于A 、B 两点，P 是AB 的中点，设动点(,)P x y ，则4x y -的最大值是（ ）A ．2B ．2-C ．4D ．4- 9.如图，四边形OABC 是边长为1的正方形， 3=OD ，点P 为BCD ∆内（含边界）的动点，设(,)OP OC OD R αβαβ=+∈，则αβ+的最大值等于（ ）A ．14 B ．1 C ． 13 D ． 4310.平面上的点),(y x P 使关于t 的二次方程02=++y tx t 的根都是绝对值不超过1的实数，那么这样的点P 的集合在平面内的区域的形状是（ ）第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题．每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上．11. 若下框图所给的程序运行结果为S =20，那么判断框中应填入的关于整数k 的条件是 ______________．12.如图，函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中0A >，0ω>，||2πϕ≤）与坐标轴的三个交点P 、Q 、R 满足(2,0)P ，4PQR π∠=，M为QR 的中点，25PM =， 则A 的值为____________． 13.设y x ,均为正实数，且312121=+++y x ，则xy 的最小值为____________．14.已知直线0=++C By Ax 与圆222=+y x 相交于Q P ,两点，其中222,,B C A 成等差数列，O 为坐标原点，则PQ OP ⋅=___________．15.设,m n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若,//,//m n n αββα⋂=，则//m n ；②若,n αβα⊥⊥，则//n β； ③若,,m n m n αβ⊂⊂⊥，则αβ⊥； ④若,m n αα⊥⊥，则//m n ；其中正确命题有_____________．（填上你认为正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16.（本题满分12分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，函数()2cos sin()sin ()f x x x A A x R =-+∈在512x π=处取得最大值. （1）求角A 的大小.（2）若7a =且133sin sin 14B C +=，求ABC ∆的面积.17.（本题满分12分）已知向量)7,1(1-=a ，)1,1(=d ，对任意*N n ∈都有d a a n n +=+1. （1）求||n a 的最小值； （2）求正整数n m ,,使nm a a ⊥18.（本题满分12分）如图，一简单组合体的一个面ABC 内接于圆O ，AB 是圆O 的直径，四边形DCBE 为平行四边形，且DC ⊥平面ABC ． （1）证明：平面ACD ⊥平面ADE ； （2）若2AB =，1BC =，3tan 2EAB ∠=，试求该简单组合体的体积V ．19.（本题满分12分）从1,2,3,4,5,6中不放回地随机抽取四个数字，记取得的四个数字之和除以4的余数为X ，除以3的余数为Y ． （1）求X=2的概率；（2）记事件0X =为事件A ，事件0Y =为事件B ，判断事件A 与事件B 是否相互独立，并给出证明．20.（本题满分13分）已知21F ,F 是椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的两个焦点，O 为坐标原点，点)22,1(-P 在椭圆上，且0211=⋅F F PF ，⊙O 是以21F F 为直径的圆，直线l ：m kx y +=与⊙O 相切，并且与椭圆交于不同的两点.,B A（1）求椭圆的标准方程； （2）当λ=⋅OB OA ，且满足4332≤≤λ时，求弦长|AB|的取值范围．21.（本题满分14分）已知函数()ln af x x bx x=-- （a 、b 为常数），在1x =时取得极值. （1）求实数a b -的值；（2）当1a =-时，求函数()()2g x f x x =+的最小值； （3）当*n N ∈时，试比较(1)()1n n n n ++与21()n e +的大小并证明.xy2F1FO江西省重点中学盟校2014届高三第一次联考文科数学试卷【参考答案】一、选择题：本大题共l0小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、B2、C3、A4、D5、B6、A7、B8、A9、D 10、D 二、填空题：本大题共6小题．每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上．11、8k >（或9k ≥ ） 12、163313、16 14． -3 15、①④三、解答题：本大题共6小题，共76分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16解：（1）()f x =2cosx(sinxcosA-cosxsinA)+sinA=2sinxcosxcosA-22cos x sinA+sinA=sin2xcosA-cos2xsinA=sin(2x-A)-------------4分5()12f x x π=在处取得最大值 51222,,2,23A k k Z A k k Z πππππ∴⨯-=+∈=-∈其中即3A A ππ∈∴=（0，）,-----------------6分（2）由正弦定理sin sin sin a b c A B C ==得sin sin sin b cB C A a++=……….8分即1333,131472b c b c +=⨯∴+=由余弦定理2222cos a b c bc A =+-得22()22cos ,a b c bc bc A =+--∴即49=169-3bc,bc=40 113sin 40103222ABC S bc A ∴==⨯⨯= --------------------------12分17解：（1）设n a =（x n ,y n ）,由1+n a =n a +d 得 ⎩⎨⎧+=+=++1111n n n n y y x x∴{x n }、{y n }都是公差为1的等差数列……………………….3分 ∵1a =（1，－7）∴x n =n,y n =n －8,n a =(n,n －8)2432)4(2)8(||222≥+-=-+=n n n a n|n a |的最小值为42…………………………………………..6分 （2）由（1）可设m a =（m,m －8） n a =(n,n －8)由已知得：m a ·n a =0mn+(m －8)(n －8)=0(m －4)(n －4)= －16……………………………………..8分 ∵m,n ∈N +∴⎩⎨⎧==122n m 或⎩⎨⎧==203n m⎩⎨⎧==212n m ⎩⎨⎧==320n m ……………………..12分 18解：（1）证明：∵ DC ⊥平面ABC ,BC ⊂平面ABC∴DC BC ⊥． (1)∵AB 是圆O 的直径 ∴BC AC ⊥且DC AC C =∴BC ⊥平面ADC ．…………………3分∵四边形DCBE 为平行四边形 ∴DE//BC ∴DE ⊥平面ADC …………………5分又∵DE ⊂平面ADE ∴平面ACD ⊥平面ADE …………．．6分 （2）所求简单组合体的体积：E ABC E ADC V V V --=+∵2AB =，1BC =， 3tan 2EB EAB AB ∠==∴3BE =,223AC AB BC =-= …………….10分∴111362E ADC ADC V S DE AC DC DE -∆=⋅=⋅⋅= 111362E ABCABC V S EB AC BC EB -∆=⋅=⋅⋅= ∴该简单几何体的体积1V =……………………．．12分19解：（1）由题意得基本事件如下（1234）（1235）（1236）（1245）（1246）（1256）（1345）（1346）（1356）（1456）（2345）（2346）（2356）（2456）（3456）共有15种情况其中和除以4余2的情况有{3,4,5,6}，{2,3,4,5}，{1,3,4,6}，{1,2,3,4}，{1,2,5,6} 五种情况∴51(2)153P X === ………………（4分） （2）和为4的倍数的有{1,2,3,6}，{1,2,4,5}，{1,4,5,6}，{2,3,5,6}四种情况， ∴4()15P A =………………（6分） 和为3的倍数的有{1,2,3,6}，{1,2,4,5}，{3,4,5,6}，{2,3,4,6}，{1,3,5,6} 五种情况 ∴51()153P B == ………………（8分） 故即为4的倍数又是3的倍数的有{1,2,3,6}，{1,2,4,5}两种情况 ∴2()15P AB =………………（10分） ∵()()()P A P B P AB ≠ ∴ 事件A 与事件B 不相互独立………………（12分）20解：（1）依题意，可知211F F PF ⊥，∴22222,1211,1c b a ba c +==+=， 解得1,1,2222===c b a∴椭圆的方程为.y x 1222=+………………………5分（2）直线l ：m kx y +=与⊙221O x y +=：相切，则112=+k m ，即122+=k m ，……6分由⎪⎩⎪⎨⎧+==+mkx y y x 1222，得()022421222=-+++m kmx x k ， ∵直线l 与椭圆交于不同的两点.,B A设()().y ,x B ,y ,x A 2211∴0002≠⇒>⇒>k k ,∆，,km x x ,k km x x 22212212122214+-=+-=+ ()()22222121212122221+()1212m k k y y kx m kx m k x x km x x m k k --=++=++==++，∴λ=++=+=⋅222121211k k y y x x OB OA (9)∴432113222≤++≤k k ∴1212≤≤k ， ∴()22121214AB kx x x x =++-()()42422241k k k k+=++ (11)设4221(1)2u k k k =+≤≤， 则243≤≤u ，2113||2=2,,24122(41)4u AB u u u ⎡⎤=∈⎢⎥++⎣⎦- ∵()||AB u 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡243,上单调递增∴64||23AB ≤≤……………13分21解：（1）2221'()a bx x af x b x x x -++=-+= '(1)10f b a =-++=∴1a b -=-………………………（3分）（2）1a =-时 10b a =+=1()ln 2g x x x x =++ (0)x > 2221121()2x x g x x x x +-'=-+=(0)x > ∴()g x 在1(0,]2 上单调递减，在1[,)2+∞上单调递增 ………………（6分）1()3ln 22g =-∴当12x =时，()g x 取最小值3ln 2- ………………（8分）（3）令2()ln h x x x x =++222122()1x x h x x x x+-'=-+= (0)x > ∴()h x 在(0,1] 上单调递减，在[1,) +∞上单调递增 (1)3h =∴2()ln 3h x x x x=++≥ 当且仅当1x =时取最小值∵011n n <<+ ∴2(1)()ln 3111n n n nh n n n n +=++>+++∴21ln 011n n n n +->++ ∴2ln01(1)n n n n n ++>++ ∴(1)ln (2)1n n n n n +>-++ ∴(1)21()()1n n n n n e ++>+ ………………（14分）。

00000谢咏殊000000人物简介：谢咏殊，高考前60天提高400分的主人公，60天提高400分的成功秘诀记载了从普通学生的心路历程，讲述了一个差生改变自己，创造奇迹的传奇故事。

由于故事和人物的纯粹，完全是学生的内心世界——意气飞扬的个人独白，和创造奇迹的坚韧信念，突破学习的成长历程。

谢咏殊，一个曾经坠落的普通学生。

一些突然的打击，让他开始了最为刻苦的学习，从而开始了一个“差生”在绝境中成长，在迷茫中成熟的故事。

这样的绝境，许多高三学生曾经遇到。

简短的故事讲述了一个造就为南开学子的传奇故事。

60天提高400分梗概请注意，以下内容为第一人称。

说个发生在我身上的事给今天高考的学弟们吧，高一我开始在一个全封闭的美术学校学美术，从来没有好好学过，文化就更不要说了；上课靠讲话玩XBOX混日子。

高三的9月跑到南昌“进修”从05年9月玩到美术联考，艺术院校的专业分考了15个一个都没上线，在外面学画画的时候又谈恋爱又同居。

去年4.2号谈了5年的女朋友把我甩拉，4月5号的时候学校组织的模考成绩也出来了---文综97分(300分制) 语文70多分英语30多分数学12分总分217分，意料之中；于是我制定了一个计划，仅仅靠20天，每天各科一个单元这样学习。

英语靠每天背200~300个单词，早上8点钟睡觉，10点钟左右就起来了。

20天下来（我是在家复习的），勉强把文综的基础知识学了个半桶水，英语数学弄了个一知半解吧。

5月初参加了模拟考，文综合提高到了185分，语文也上了107分，英语和数学提高最快，分别是60多分和50多分。

考了410分，把班里的同学着实吓了一大跳。

这样的分数当然不是我的最终目标，因为我知道--起点越高，梦想才能越远，凡事都不能给自己设限。

于是我着重要求自己掌握正确的学习方法，在网上收集了很多的学习经验，包括名师指点，各省高考状元经验谈，去其裨，制定出了真正适合我这个情况的学习计划和创新出了自己的一套生活模式。

复读一年三本逆袭北大经验分享很多人都说，高考是黑色的六月，因为它太重要了，一纸定乾坤。

我走过高三，也走过高四。

作为一个侥幸实现梦想的学子，我收获了很多，感悟了很多。

往下看看，也许对你有启发！高三物理怎么逆袭高考150天逆袭高考200天逆袭680分高三逆袭理科几乎所有认识孙宇晨的人都觉得，他考入北大是个奇迹。

2月，他因获新概念作文大赛一等奖而参加北大自主招生面试时，面试官甚至不知道他所就读的惠州一中位于哪个省份。

在这所在他之前从未有人考入过北大的学校里，他原本是理科生，但因物理成绩始终徘徊在二三十分之间而不得不改学文科。

此后，他的成绩有所好转，但直到高三上学期结束时，仍然排在全年级100名开外。

大一时，他在《萌芽》杂志写下《一道论证题》，试图向人们证明“高中可以用一年的时间弥补任何的遗憾，只要你下定了决心”。

他在文末留下自己的通信地址，邀请中学生和他一道证明这道题目。

文章发表后两年多里，他收到了接近1万封信件。

他以北大历史系总分排名第一的成绩结束4年的本科学业。

沉浸于文学世界不可自拔成绩在全班稳居倒数前十整个中学阶段，孙宇晨从来都不是老师和同学们眼中的“好学生”。

初中时他就读于一所寄宿制学校，他对3年初中生活的记忆，大多与网游有关。

为了玩网游，他常常装病回家休息，晚上趁父亲熟睡后溜去网吧，再在清晨父亲睡醒之前赶回家。

中考前他突然“觉醒”，用功学习了半年，跌跌撞撞地考入了惠州一中。

进入高中后，他对网游的热情骤减，因为他发现了新的兴趣点———小说。

受在大学中文系任教的父亲影响，他接触了王小波的作品，并因此开始疯狂阅读各类小说。

他说：“沉溺于小说的每个人都不可避免有一个引诱者，我的引诱者就是王小波。

”点击查看：复读一年高考逆袭清华真实案例在王小波“时代三部曲”的“引诱”之下，他整日沉浸于文学的世界中不可自拔。

除了班主任的英语课不方便逃课外，其他大部分时间他都在图书馆看小说。

全班48个人，他的成绩“稳居倒数前十”，老师们对他的期望是“保惠大（惠州大学）、冲汕大（汕头大学）”。

高三生：相信自己“能”便会攻无不克高考2014-12-03 21:10：题记：高考还有半年时间，记住：什么都来得及因为“一心向着自己目标前进的人，整个世界都给他让路！”还因为“相信自己‘能’，便会攻无不克。

”---美国19世纪哲学家、诗人爱默生的话送给所有的高三生还有6个月的时间，就要赴高考之约了，目标在逐渐明晰，所有该做的事情一一排好了队听候调遣---高三生，加油！---已经跑了这么久，还有那么长的路等在前方，所以此刻是最考验心力的关键时期，谁能沉得住气谁就能安然收获专属于这一刻的进步。

给予高三生：明确定位，相信自己能做到，心才能稳下来稳扎稳打，就是最好的争取高分的学习策略现将在博客或微博中与一些人的沟通选录在此，并选编一些高考成功经验的博文附录在文后，希望能对考生和家长博友有些帮助：。

高考相关博文评论。

● “都是正常发挥，没什么可说的，所以不要再问什么了。

”表明孩子心理压力不小，对正常发挥不满意，更表明他心里的目标高且不易达到，但是很想达到，所以不想轻易开腔讨论---好，男儿有心事、下决心了才寡言，妈妈该高兴啊，祝贺，很好的开头，这时的妈妈也要以少言但信任的状态来表示支持和鼓励● 孩子不太喜欢吃也没时间想吃，我就想尽办法让核桃去找孩子---比如：放学一进门的地方放一小碟，书桌上任何时候都有一小碟，还有茶几上、餐桌旁，凡是孩子会有停留的地方，还有我和孩子放松谈话的时候不期然地送一颗● 努力的孩子，一定会找到自己的位置，扎实地发展，不管上什么学校，定位自己很重要● 要了解这些，靠家长的细心体会，千万别直白地开口问。

无论何时，家长的信任就是孩子的信心来源，谁都可以说你孩子不行，惟有家长不能丧失对孩子的信心● “状元妈妈送给女儿的人生信条：先做应该的，再做想做的。

没有自控力，就没有好的人生。

人活在世上总会有百事缠身，每天在处理事情时，要按照轻重缓急把该做的事情第一时间完成，否则一生就深陷繁杂琐事中而碌碌无为。

一个高考学渣逆袭的励志故事高考学渣逆袭的励志故事1一个“差生”的奋斗史“临床心理咨询师、自由撰稿人、《考拉小巫的英语学习日记》作者”，考拉小巫的微博如是介绍。

考拉小巫这个名字不仅是许多怀有出国梦的人的精神支撑，也是很多青年人共有的榜样符号。

微博上，她拥有近8万个粉丝、3万多个博客关注，豆瓣上还有以她名字命名的“考拉早起队”，8个QQ群全部爆满，里面聚集了众多为梦想奋斗的人，他们每天坚持早起、坚持“打卡”签到。

“考拉小巫”的真名叫王娟，身材高挑，笑起来挺阳光。

从一个标准的差生到被美国名校圣路易斯华盛顿大学录取，再到进入美国一家儿童基金会做临床心理咨询师，考拉小巫的经历可谓跌宕起伏。

曾经的差生：打牌、逃课、泡吧考拉小巫说：“有一些道理只有自己经历沉重打击或重大失败后，才能切身体会到，光靠人在耳边说，是听不进去的。

”初中，考拉小巫严重偏科，数学一直是她的死穴，她的数学成绩一直徘徊在20～50分之间。

中考，她的成绩连填报志愿时的保底学校分数线都没达到。

家里人奔波了一个暑假，终于在临近开学时帮她找了一所私立高中。

但是，中考的打击并没有让她真正改变，高中没上几天，就又被打回原形了。

和舍友聊天打牌、隔三岔五逃课、包夜泡吧成了家常便饭。

高考，考拉小巫在补招录取中扫尾进了内蒙古大学英语系，看着自己的同学奔向了全国各地的一流大学，她开始重新反思自己的人生：“为什么别人做得到的事情我做不到?”考拉小巫好像突然“开窍”了。

她告诉自己必须从现在开始改变。

大学想打翻身仗改变命运虽说这不是第一次暗下决心要重新开始，但是这次她真正付诸行动了。

考拉小巫进入了“披星戴月”的状态，“每天早晨6点钟爬起来，别人玩乐我学习，别人逛街我学习，别人睡觉我学习，别人过节我学习。

生活单调又枯燥，但从没心疼过自己。

”考拉小巫大学四年中一直保持全系第一名的成绩，并在大四获得了保研资格，进入北京第二外国语学院。

研究生开学没多久，出国的想法萌生了。

研一上学期，冲击GRE的计划被提上了日程。

高三致胜的一字秘诀：中等生的“神话”----WORD文档，下载后可编辑修改----下面是小编收集整理的范本，欢迎借鉴参考阅读下载，侵删。

您的努力学习和创新是为了更美好的未来！中等生的“神话”他是一位中等生。

在湖北省组织的高三调考测试中，他的成绩只够“二本线”。

但是，在其他同学还在紧张备战高考的时候，他却接连收到了美国佐治亚理工学院、俄亥俄州立大学、佐治亚州立大学三所世界名校的录取通知书，创造了一个中等生的“神话”。

从小学到初中，从初中到高中，中等生的“帽子”曾经压得他抬不起头。

特别是在“小升初”、“中考”等重要考试中，他接连失利，甚至一度被老师放弃。

面对这些挫折和困惑，他没有把自己放弃。

不被老师重视，他就自己重视自己。

他经常对自己说：“这门课很有趣，我一定能够学好!”这种先入为主的良性暗示让他养成了一种良好的学习习惯。

这种习惯使他在不被老师重视的情况下，始终保持着积极而又健康的学习欲望。

初一的暑假，爸妈曾经打算把他送到补习班培优，可是，他坚决不同意。

相对于培优补习，他更乐于社会实践。

他说：“我不想成为一名新时代的孔乙己，我应该成为一名具有真正能力的年轻人!”在他的说服下，爸妈同意了他的观点。

他利用节假日，参加了学习策划的模拟联合国活动，到星巴克咖啡店当前台服务员，还自学了吉他和速记。

这些社会实践活动虽然短暂，但是，这让他学到了许多书本上没有的知识，培养了自己独特的思维方式和较强的社会能力。

这些不被国内高考评价体系重视的方式和能力，而恰恰是国外高校录取的重要条件。

当然，让那三所名校看重的还有他的顽强的意志。

初二那年，他患了膝盖骨积水病，膝盖发肿，疼痛难忍。

这种病是没有有效药物可以治疗的，唯有加强锻炼。

他选择了长跑。

每次跑步，他都要忍受住巨大的疼痛。

可是，他咬着牙，坚持了下来。

这一坚持就是五年。

五年过去，他不仅治好了自己的病，而且也有了一个强健的身体。

在申请那三所美国高校的时候，他把这段经历用英语写成散文，寄给校方，让负责录取的考官感动得泪流满面。

2023差生逆袭高考励志故事2023差生逆袭高考励志故事1每个人的成长之路，或早或晚会遇上一段黯淡时光，而学会在困境中生存下去，才能适应未来的竞争社会。

我班里有一个男生，学业不好，一度极其自卑，又违反校规，差点儿被学校开除。

而最后从种种挫折中找到了自信，最终逆袭进入北京大学。

我班里有一个男生，学业不好，一度极其自卑，又违反校规，差点儿被学校开除。

而最后从种种挫折中找到了自信，最终逆袭进入北京大学。

有一天夜里11点，我突然接到刘彭芝校长从办公室打来的电话。

原来，有一个男生想转到我班。

接不接这个同学?我感到有些顾虑。

我知道这个学生表现之差，在年级都很有名气。

他学习成绩在普通班都不够中游，如果来到我们班，不仅学习跟不上，他那些不良习气，很可能会把班级搞乱。

校长听出了我的顾虑，便把整个事情过程讲了一遍。

这个男生高二时从外地转到我校，到了我校之后，不能及时调整心态。

他上课不认真听讲，还经常说话，让老师的课没法正常进行。

班主任及课任老师做了大量耐心的说服工作，但收效不大。

到了期中考试，他居然伙同其他同学作弊，被监考老师发现。

此事发生后，班主任和年级组长，还有家长共同对该生进行了批评教育。

可以说，没有不愿意配合学校的家长，没有不希望孩子成才的家长。

看到孩子如此不争气，回到家后，他的家长便继续对孩子进行教育。

孩子听不进去，家庭战火再次点燃。

学生感到痛不欲生，深夜12点离家出走，家长及亲朋好友找了一夜也没找到。

可是，第二天课间操时间，蒸发了一夜的他，突然回到了班级。

这件事惊动了学校领导。

考虑到他只是个借读生，毛病很多，所以校方决定劝其退学。

为了慎重处理好这件事，刘校长把学生及其家长，请到了办公室谈话。

从下午5点，一直谈到晚上11点。

而在谈话过程中，校长发现这个学生还有一定特长，还有教育的余地，便决定再最后给他一次机会。

但他在原班已没法再待下去，便考虑转到我的班里。

校长在电话中一再强调："学校是育人的地方，只要学生还有一线希望，就不该采取极端措施。

高考状元们的“葵花宝典”状元是怎样炼成的?不上补习班，还能在30余万考生中夺魁，状元们究竟有何绝技?仅仅是勤奋，必定不够。

宝典中，状元们高效的学习、良好的心态是如何养成的，我们将一一揭秘他们的这些独门绝技!法宝1不上补习班状元们的最“可怕”之处在于——都不上补习班，学习还能那么高效谈及经验，每一位状元必总结“效率高”。

状元们的更“可怕”之处在于，都不上补习班!那么，他们究竟有何绝妙的高招提高效率?以下几招，我们可以偷学：杭州市理科状元王忻恬、杭州中考状元徐恩迪：口袋里始终揣着一本宝典——里头记着英语单词、化学方程式、物理公式等，每到吃饭排队时、等公交车时，必拿出来读读看看记记。

其实，这招是从著名数学家苏步青处偷学的。

苏老曾说，“我的时间有限，‘没有整匹布’，我挤时间的办法就是充分利用‘零布头’，把1分钟2分钟的时间都利用起来，这样‘零布头’也能派上用场。

”全省理科状元李清扬：他山之石，可以攻玉。

与同学交换和共享各自的复习笔记，受益良多。

全省理科状元张琛：基础最重要，对基础知识点做细致、系统的梳理。

怪题难题，统统不做。

没有基础，一切只是空中楼阁。

全省文科钟隽仪：动作快，做作业不拖拉。

这个好习惯，小学一年级开始，就得培养。

全省文科王子君：遇到难题，和同学一起研讨解决。

集思广益，同学的解法更能开拓思路。

全省文科状元姜动：上课45分钟，并非分分钟全神贯注，但在重要环节，肯定听得极认真。

最主要的是，知道自己在做什么，知道做什么才最有效果。

为了达到目的才做，达不到就不做。

会判断哪些作业对自己有用，有用的才做。

如果做了还是不明白，就找别的题目继续加强。

杭州市文科状元喻鹏阳：上课很专注，跟着老师的思路转。

若是有不懂，当场发问。

杭州中考状元蔡梦如：选择最高效率的时间段学习，比如，晚上七八点。

还比如，课上的时间最宝贵，一定得把握。

晚上周末的其他时间段，可看电视、玩电脑(打CS)。

不过，一定要见好就收。

法宝2一本纠错秘笈状元们人手一册纠错本，里面收集的是——哪里出错了，为什么错了，如何解决问题每一位状元，都有一本纠错秘笈。

【恒心】高考旋风逆袭阅读理解———主旨大意【2014版】【名师教案】编者：李炳璋（原名李东升）【关键词】 题型综述设问方式 解题技巧小试牛刀实战高考我的经典口头禅：1.高三是一个传奇,每个人都可能成为一匹黑马!2.贵在坚持﹑难在坚持﹑成在坚持！3.纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行！4.没有高考，你拼得过富二代﹑官二代﹑名二代吗？5.让飞翔的梦想在六月张开翅膀,让雄心与智慧在六月绽放光芒!6.立志高远，脚踏实地；刻苦专研，勤学苦思；稳定心态，不馁不弃； 全力以赴，夺取胜利。

7.让结局不再遗憾，让过程变得更美！8.最值得欣赏的风景是自己奋斗的足迹。

9.前120分：志在必得，细大不捐；后30分：多多益善，失不足惜。

前120分：若拿稳拿，后30分：定不落空。

10.高考不是人生的终点，而是人生又一个新的起点！笑对高考，是 一种与生俱来的乐观与豁达！走过高考，是一种前世修来的从容 与淡定！正确理解一篇文章，关键是要抓住文章的主旨大意。

主旨大意题主要是考查考生对一篇文章或一段文字的深层理解程度及准确把握文章主旨大意的能力。

一般针对某一语段或某一语篇的主题、标题或目的设题。

凡是问主题( subject)或文章大意(the main idea)或段落大意、标题(the best title)、写作意图(the purpose, the aim)的题目都属于此类。

每年的高考阅读理解中主旨大意题至少2题，考生应该格外重视，平时加强训练！【第二部分】常见设问方式1. 主题型题⑴The main idea of paragraph 3 is .⑵ 4 deals with .ParagraphWhich of the following statements is best supported by the last paragraph?⑶⑷scussed in the text?What is the subject di⑸What’s the topic of the article?What does the passage mainly talk about?⑹/ What is the passage mainly about?⑺The passage mainly discusses _________.Which of the following statements can best summarize the main⑻ idea of the passage?⑼The main idea of the passage is _________.⑽The passage is mainly about _________.2. 标题型题The best title⑴ / headline for this passage might be _____.⑵/ passage could be entitled _____.The text⑶itable as a title for the passage?Which of the following would be su3. 目的型题⑴The author’s main purpose in writing the passage is _______.⑵The passage is meant to _______.The purpose of this article is _______.⑶⑷The author intends to _______.逆袭法则1：寻主题句，确定主旨大意/文章中心思想001.对于一个段落而言，其主题句可能位于句首、句中、句尾，如果没有明显的主题句，我们要根据其内容找主题词，概括其主题句。

记者探访叛逆孩子考上名牌大学不为人知的背后北京是祖国的首都，也是中国名校云集的地方。

它不仅是卧虎藏龙、大师辈出的地方，也是中国培养亿万富翁和文化学者最多的地方。

2021年，李欣以659分的成绩拿到了某著名大学的录取通知书，成为周围所有人追求和羡慕的对象。

然而，就在两年前，李新还是一个令他父母和老师头疼的问题少年。

打架被记两次，在宿舍看黄片被抓一次，谈恋爱，逃课，考试作弊，赌博，吊儿郎当。

反正他该做的坏事几乎都做了。

大家都说：这个孩子其实很聪明，就是因为太懒，整天就知道玩手机，不愿意学，所以成绩才会上不去。

妈妈为了让这个“混世魔王”能有点出息，给孩子请过最好的家教、报过最好的辅导班，可这个不成器的东西，似乎对所有的坏事都有兴趣，唯独对读书提不起任何兴趣，不管家长怎么打、怎么骂、怎么讲道理，他就是一点也不长进。

李鑫最大的缺点是“自控能力差，喜欢玩手机和电脑游戏”，李鑫妈妈以前的策略是一旦发现就禁止，可最终的结果往往是：妈妈越禁止，孩子沉溺得越深。

李鑫最后之所以能考上名牌大学，是因为李鑫的妈妈改变了孩子的学习方法。

对于李欣的学习问题，妈妈陷入了迷茫，不知道如何让孩子对学习产生兴趣。

2018年，李欣的妈妈在一次同事的聊天中发现，同事的孩子也有和自己孩子一样的问题，不爱学习，但现在能考上重点大学，父母也不用担心了。

追问之下才知道他们改变了孩子的学习方法。

在同事的推荐下，李欣妈妈毫不迟疑地给孩子买了一套高效的学习方法。

使用一周后，她发现李欣对学习并不反感，一个月后成绩突飞猛进。

对于之前的辅导班和培训班，李鑫的妈妈很后悔。

如果她知道有这么大的变化，早就买了，就不会花这么多钱了。

电视专题采访报道问题孩子也能考上名牌大学！李鑫的妈妈告诉我们，之所以李鑫后面有如此大的改变，她主要是让孩子按照这套高效学习法系统性学习，这套学习方法其实很简单，总结起来也就三个步骤，如果家长都能够让孩子去学习，她相信大部分“无药可救”的孩子，都将走上人生巅峰。

【恒心】高考数学(文科)传奇逆袭001-集合与常用逻辑用语 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第一章集合与常用逻辑用语第一节集__合1．元素与集合(1)集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性．(2)集合中元素与集合的关系：元素与集合之间的关系有属于和不属于两种，表示符号为∈和∉.(3)集合的表示法：列举法、描述法、Venn图．2．集合间的基本关系描述关系文字语言符号语言集合间的基本关系子集A中任意一元素均为B中的元素A⊆B或B⊇A真子集A中任意一元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素A中没有A B或B A相等集合A与集合B中的所有元素都相同A＝B 3．集合的基本运算集合的并集集合的交集集合的补集符号表示A∪B A∩B 若全集为U，则集合A的补集为∁U A图形表示意义{x|x∈A，或x∈B}{x|x∈A，且x∈B}{x|x∈U，且x∉A}1．认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件．2．要注意区分元素与集合的从属关系；以及集合与集合的包含关系．3．易忘空集的特殊性，在写集合的子集时不要忘了空集和它本身．4．运用数轴图示法易忽视端点是实心还是空心．5．在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误．[试一试]1．(2013·辽宁高考)已知集合A＝{x|0<log4x<1}，B＝{x|x≤2}，则A∩B＝()A．(0,1)B．(0,2]C．(1,2) D．(1,2]答案：D2．i是虚数单位，若集合S＝{－i,0，i}，则()A．i2∈S B．i2 010∈SC．i2 012∈S D．i2 013∈S解析：选D i2＝－1∉S；i2 010＝i2＝－1∉S，i2 012＝i4＝1∉S，i2 013＝i∈S，故选D项．3．已知集合A＝{x|y＝x2}，B＝{(x，y)|y＝x}，则A∩B＝________.答案：∅1．判断集合关系的三种方法(1)一一列举观察；(2)集合元素特征法：首先确定集合的元素是什么，弄清集合元素的特征，再利用集合元素的特征判断集合关系；(3)数形结合法：利用数轴或Venn图．2．解决集合的综合运算的方法解决集合的综合运算时，一般先运算括号内的部分．当集合是用列举法表示的数集时，可以通过列举集合的元素进行运算；当集合是用不等式形式表示时，可运用数轴求解．3．数形结合思想数轴和Venn图是进行交、并、补集运算的有力工具，数形结合是解集合问题的常用方法，解题时要先把集合中各种形式的元素化简，使之明确化，尽可能地借助数轴、直角坐标系或Venn图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解题．[练一练]1．已知集合A＝{x|x是平行四边形}，B＝{x|x是矩形}，C＝{x|x是正方形}，D＝{x|x是菱形}，则()A．A⊆B B．C⊆BC ．D ⊆C D ．A ⊆D答案：B2．(2014·安徽省“江南十校”联考)已知集合A ＝{x |x 2－x ≤0}，函数f (x )＝2－x (x ∈A )的值域为B ，则(∁R A )∩B ＝( )A ．(1,2]B ．[1,2]C ．[0,1]D ．(1，＋∞)解析：选A 由题意知，集合A ＝{x |0≤x ≤1}，∴B ＝{y |1≤y ≤2}，∁R A ＝{x |x <0或x >1}，∴(∁R A )∩B ＝(1,2]．考点一集合的基本概念1.(2013·( )A ．1B ．3C ．5D ．9解析：选C 逐个列举可得．x ＝0，y ＝0,1,2时，x －y ＝0，－1，－2；x ＝1，y ＝0,1,2时，x －y ＝1,0，－1；x ＝2，y ＝0,1,2时，x －y ＝2,1,0.根据集合中元素的互异性可知集合B 的元素为－2，－1,0,1,2.共5个．2．已知集合M ＝{1，m }，N ＝{n ，log 2n }，若M ＝N ，则(m －n )2 013＝________. 解析：由M ＝N 知⎩⎪⎨⎪⎧ n ＝1，log 2n ＝m 或⎩⎪⎨⎪⎧n ＝m ，log 2n ＝1， ∴⎩⎪⎨⎪⎧m ＝0，n ＝1或⎩⎪⎨⎪⎧m ＝2，n ＝2.答案：－1或03．已知集合A ＝{m ＋2,2m 2＋m }，若3∈A ，则m 的值为________． 解析：因为3∈A ，所以m ＋2＝3或2m 2＋m ＝3. 当m ＋2＝3，即m ＝1时，2m 2＋m ＝3，此时集合A 中有重复元素3， 所以m ＝1不符合题意，舍去；当2m 2＋m ＝3时，解得m ＝－32或m ＝1(舍去)，此时当m ＝－32时，m ＋2＝12≠3符合题意．所以m ＝－32.答案：－32[类题通法]1．研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性，对于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合的元素是否满足互异性．2．对于集合相等首先要分析已知元素与另一个集合中哪一个元素相等，分几种情况列出方程(组)进行求解，要注意检验是否满足互异性．考点二集合间的基本关系[典例] (1)(2013·洛阳统考)已知集合A ＝{x |x －2x ≤0，x ∈N }，B ＝{x |x ≤2，x ∈Z }，则满足条件A ⊆C ⊆B 的集合C 的个数为( )A ．1B ．2C ．4D ．8(2)已知集合A ＝{x |log 2x ≤2}，B ＝(－∞，a )，若A ⊆B ，则实数a 的取值范围是(c ，＋∞)，其中c ＝________.[解析] (1)由x －2x≤0得0<x ≤2，因此A ＝{1,2}；由x ≤2得0≤x ≤4，因此B ＝{0,1,2,3,4}，满足条件A ⊆C ⊆B 的集合C 的个数是23＝8.(2)由log 2x ≤2，得0<x ≤4，即A ＝{x |0<x ≤4}，而B ＝(－∞，a )， 由于A ⊆B ，如图所示，则a >4，即c ＝4.[答案] (1)D (2)4 [类题通法]1．已知两集合的关系求参数时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，进而转化为参数满足的关系，解决这类问题常常要合理利用数轴、V enn 图帮助分析．2．当题目中有条件B ⊆A 时，不要忽略B ＝∅的情况． [针对训练]1．(2013·福建高考)已知集合A ＝{1，a }，B ＝{1,2,3}，则“a ＝3”是“A ⊆B ”的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件解析：选A 因为A ＝{1，a }，B ＝{1,2,3}，若a ＝3，则A ＝{1,3}，所以A ⊆B ；若A ⊆B ，则a ＝2或a ＝3，所以A ⊆B ⇒/ a ＝3，所以“a ＝3”是“A ⊆B ”的充分而不必要条件．2．已知集合A ＝{x |－3≤x ≤4}，B ＝{x |2m －1<x <m ＋1}，且B ⊆A .则实数m 的取值范围为________．解析：∵B ⊆A ，(1)当B ＝∅时，m ＋1≤2m －1，解得m ≥2. (2)当B ≠∅时，有⎩⎪⎨⎪⎧－3≤2m －1，m ＋1≤4，2m －1<m ＋1，解得－1≤m <2， 综上得m ≥－1. 答案：[－1，＋∞)考点三集合的基本运算[典例] ∁U (A ∪B )＝{4}，B ＝{1,2}，则A ∩∁U B ＝( )A ．{3}B ．{4}C ．{3,4}D ．∅(2)(2014·武汉市武昌区联考)已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |lg(x ＋1)≤0}，B ＝{x |3x ≤1}，则∁U (A ∩B )＝( )A ．(－∞，0)∪(0，＋∞)B ．(0，＋∞)C ．(－∞，－1]∪(0，＋∞)D ．(－1，＋∞)[解析] (1)∵U ＝{1,2,3,4}，∁U (A ∪B )＝{4}，∴A∪B＝{1,2,3}．又∵B＝{1,2}，∴{3}⊆A⊆{1,2,3}．又∁U B＝{3,4}，∴A∩∁U B＝{3}．(2)lg(x＋1)≤0⇒0<x＋1≤1⇒－1<x≤0,3x≤1⇒x≤0，则A∩B＝(－1,0]，∁U(A∩B)＝(－∞，－1]∪(0，＋∞)．[答案](1)A(2)C[类题通法]集合的基本运算的关注点(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图．[针对训练]设全集U是自然数集N，集合A＝{x|x2>4，x∈N}，B＝{0,2,3}，则图中阴影部分所表示的集合是()A．{x|x>2，x∈N}B．{x|x≤2，x∈N}C．{0,2}D．{1,2}解析：选C由图可知，图中阴影部分所表示的集合是B∩(∁U A)，∁U A＝{x|x2≤4，x∈N}＝{x|－2≤x≤2，x∈N}＝{0,1,2}，∵B＝{0,2,3}，∴B∩(∁U A)＝{0,2}，选C.考点四集合中的创新问题以集合为背景的新定义问题是近几年高考命题创新型试题的一个热点，此类题目常常以“问题”为核心，以“探究”为途径，以“发现”为目的，这类试题只是以集合为依托，考查考生理解问题、解决创新问题的能力.归纳起来常见的命题角度有：(1)创新集合新定义；(2)创新集合新运算；(3)创新集合新性质.角度一 创新集合新定义创新集合新定义问题是通过重新定义相应的集合，对集合的知识加以深入地创新，结合原有集合的相关知识和相应数学知识，来解决新定义的集合创新问题．1．若x ∈A ，则1x ∈A ，就称A 是伙伴关系集合，集合M ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫－1，0，12，2，3的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是( )A ．1B ．3C ．7D ．31解析：选B 具有伙伴关系的元素组是－1；12，2，所以具有伙伴关系的集合有3个：{－1}，⎩⎨⎧⎭⎬⎫12，2，⎩⎨⎧⎭⎬⎫－1，12，2.角度二 创新集合新运算创新集合新运算问题是按照一定的数学规则和要求给出新的集合运算规则，并按照此集合运算规则和要求结合相关知识进行逻辑推理和计算等，从而达到解决问题的目的．2.如图所示的Venn 图中，A ，B 是非空集合，定义集合A B 为阴影部分表示的集合．若x ，y ∈R ，A ＝{x |y ＝2x －x 2}，B ＝{y |y ＝3x ，x >0}，则A B 为( )A ．{x |0<x <2}B ．{x |1<x ≤2}C ．{x |0≤x ≤1或x ≥2}D ．{x |0≤x ≤1或x >2}解析：选D 因为A ＝{x |0≤x ≤2}，B ＝{y |y >1}，A ∪B ＝{x |x ≥0}，A ∩B ＝{x |1<x ≤2}，所以A B ＝∁A ∪B (A ∩B )＝{x |0≤x ≤1或x >2}，故选D.角度三 创新集合新性质创新集合新性质问题是利用创新集合中给定的定义与性质来处理问题，通过创新性质，结合相应的数学知识来解决有关的集合性质的问题．3．对于复数a ，b ，c ，d ，若集合S ＝{a ，b ，c ，d }具有性质“对任意x ，y ∈S ，必有xy ∈S ”，则当⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b 2＝1，c 2＝b时，b ＋c ＋d 等于( )A ．1B ．－1C ．0D ．i解析：选B ∵S ＝{a ，b ，c ，d }，由集合中元素的互异性可知当a ＝1时，b ＝－1，c 2＝－1，∴c ＝±i ，由“对任意x ，y ∈S ，必有xy ∈S ”知±i ∈S ，∴c ＝i ，d ＝－i 或c ＝－i ，d ＝i，∴b＋c＋d＝(－1)＋0＝－1.[类题通法]解决新定义问题应注意的问题(1)遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质；(2)按新定义的要求，“照章办事”逐步分析、验证、运算，使问题得以解决；(3)对于选择题，可以结合选项通过验证，排除、对比、特值等方法解决．[课堂练通考点]1．(2013·江西高考)若集合A＝{x∈R|ax2＋ax＋1＝0}中只有一个元素，则a＝() A．4B．2C．0 D．0或4解析：选A由ax2＋ax＋1＝0只有一个实数解，可得当a＝0时，方程无实数解；当a≠0时，则Δ＝a2－4a＝0，解得a＝4(a＝0不合题意舍去)．2．(2013·全国卷Ⅰ)已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{x|x＝n2，n∈A}，则A∩B＝() A．{1,4} B．{2,3}C．{9,16} D．{1,2}解析：选A n＝1,2,3,4时，x＝1,4,9,16，∴集合B＝{1,4,9,16}，∴A∩B＝{1,4}．3．(2014·北京东城区统一检测)设集合A＝{1,2}，则满足A∪B＝{1,2,3}的集合B的个数是()A．1 B．3C．4 D．8解析：选C根据已知，满足条件的集合B为{3}，{1,3}，{2,3}，{1,2,3}．故选C.4.(创新题)设S为复数集C的非空子集．若对任意x，y∈S，都有x＋y，x－y，xy∈S，则称S为封闭集．下列命题：①集合S＝{a＋b i|a，b为整数，i为虚数单位}为封闭集；②若S为封闭集，则一定有0∈S；③封闭集一定是无限集；④若S为封闭集，则满足S⊆T⊆C的任意集合T也是封闭集．其中的真命题是________．(写出所有真命题的序号)()A．①③ B．①②C ．②③D ．③④解析：选B ①对，当a ，b 为整数时，对任意x ，y ∈S ，x ＋y ，x －y ，xy 的实部与虚部均为整数；②对，当x ＝y 时，0∈S ；③错，当S ＝{0}时，是封闭集，但不是无限集；④错，设S ＝{0}⊆T ，T ＝{0,1}，显然T 不是封闭集．因此，真命题为①②.5.(创新题)设P ，Q 为两个非空实数集合，定义集合P *Q ＝{z |z ＝a ÷b ，a ∈P ，b ∈Q }，若P ＝{－1,0,1}，Q ＝{－2,2}，则集合P *Q 中元素的个数是( )A ．2B ．3C ．4D ．5解析：选B 当a ＝0时，无论b 取何值，z ＝a ÷b ＝0； 当a ＝－1，b ＝－2时，z ＝(－1)÷(－2)＝12；当a ＝－1，b ＝2时，z ＝(－1)÷2＝－12；当a ＝1，b ＝－2时，z ＝1÷(－2)＝－12；当a ＝1，b ＝2时，z ＝1÷2＝12.故P *Q ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫0，－12，12，该集合中共有3个元素．6．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |x 2－2x >0}，B ＝{x |y ＝lg(x －1)}，则(∁U A )∩B ＝( ) A ．{x |x >2或x <0} B ．{x |1<x <2} C ．{x |1<x ≤2}D ．{x |1≤x ≤2}解析：选C 解不等式x 2－2x >0，即x (x －2)>0，得x <0或x >2，故A ＝{x |x <0或x >2}； 集合B 是函数y ＝lg(x －1)的定义域， 由x －1>0，解得x >1，所以B ＝{x |x >1}．如图所示，在数轴上分别表示出集合A ，B ，则∁U A ＝{x |0≤x ≤2}，所以(∁U A )∩B ＝{x |0≤x ≤2}∩{x |x >1}＝{x |1<x ≤2}．[课下提升考能]第Ⅰ组：全员必做题1．(2014·哈尔滨四校统考)已知集合A ＝{1,2,3,4}，B ＝{(x ，y )|x ∈A ，y ∈A ，xy ∈A }，则B的所有真子集的个数为()A．512 B．256C．255 D．254解析：选C由题意知当x＝1时，y可取1,2,3,4；当x＝2时，y可取1,2；当x＝3时，y可取1；当x＝4时，y可取1.综上，B中所含元素共有8个，所以其真子集有28－1＝255个．选C.2．(2013·佛山一模)设全集U＝{x∈N*|x<6}，集合A＝{1,3}，B＝{3,5}，则∁U(A∪B)等于() A．{1,4} B．{2,4}C．{2,5} D．{1,5}解析：选B由题意易得U＝{1,2,3,4,5}，A∪B＝{1,3,5}，所以∁U(A∪B)＝{2,4}．故选B.3．(2013·全国卷Ⅰ)已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－5＜x＜5}，则()A．A∩B＝∅B．A∪B＝RC．B⊆A D.A⊆B解析：选B集合A＝{x|x＞2或x＜0}，所以A∪B＝{x|x＞2或x＜0}∪{x|－5＜x＜5}＝R.4．(2014·太原诊断)已知集合A＝{x|x2－4x＋3<0}，B＝{x|y＝ln(x－2)}，则(∁R B)∩A＝() A．{x|－2≤x<1} B．{x|－2≤x≤2}C．{x|1<x≤2} D．{x|x<2}解析：选C集合A＝{x|1<x<3}，B＝{x|x>2}，则(∁R B)∩A＝{x|1<x≤2}，选C.5．(2013·郑州质检)若集合A＝{0,1,2，x}，B＝{1，x2}，A∪B＝A，则满足条件的实数x有()A．1个 B．2个C．3个 D．4个解析：选B∵A＝{0,1,2，x}，B＝{1，x2}，A∪B＝A，∴B⊆A，∴x2＝0或x2＝2或x2＝x，解得x＝0或2或－2或1.经检验当x＝2或－2时满足题意．6．(2014·湖北八校联考)已知M ＝{a ||a |≥2}，A ＝{a |(a －2)(a 2－3)＝0，a ∈M }，则集合A 的子集共有( )A ．1个B ．2个C ．4个D ．8个解析：选B |a |≥2⇒a ≥2或a ≤－2.又a ∈M ，(a －2)·(a 2－3)＝0⇒a ＝2或a ＝±3(舍)，即A 中只有一个元素2，故A 的子集只有2个．7．(2014·江西七校联考)若集合P ＝{x |3<x ≤22}，非空集合Q ＝{x |2a ＋1≤x <3a －5}，则能使Q ⊆(P ∩Q )成立的所有实数a 的取值范围为( )A ．(1,9)B ．[1,9]C ．[6,9)D ．(6,9]解析：选D 依题意，P ∩Q ＝Q ，Q ⊆P ，于是 ⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋1<3a －5，2a ＋1>3，3a －5≤22，解得6<a ≤9，即实数a 的取值范围是(6,9]．8．设P 和Q 是两个集合，定义集合P －Q ＝{x |x ∈P ，且x ∉Q }，如果P ＝{x |log 2x <1}，Q ＝{x ||x －2|<1}，那么P －Q ＝( )A ．{x |0<x <1}B ．{x |0<x ≤1}C ．{x |1≤x <2}D ．{x |2≤x <3}解析：选B 由log 2x <1，得0<x <2，所以P ＝{x |0<x <2}；由|x －2|<1，得1<x <3，所以Q ＝{x |1<x <3}．由题意，得P －Q ＝{x |0<x ≤1}．9．已知全集U ＝{－2，－1,0,1,2}，集合A ＝⎩⎨⎧x ⎪⎪⎭⎬⎫x ＝2n －1，x ，n ∈Z ，则∁U A ＝________.解析：因为A ＝⎩⎪⎨⎪⎧x ⎪⎪⎪⎭⎪⎬⎪⎫x ＝2n －1，x ，n ∈Z ， 当n ＝0时，x ＝－2；n ＝1时不合题意； n ＝2时，x ＝2；n ＝3时，x ＝1； n ≥4时，x ∉Z ；n ＝－1时，x ＝－1； n ≤－2时，x ∉Z . 故A ＝{－2,2,1，－1}，又U ＝{－2，－1,0,1,2}，所以∁U A ＝{0}． 答案：{0}10．已知集合A ＝{x |x 2－2x ＋a >0}，且1∉A ，则实数a 的取值范围是________． 解析：∵1∉{x |x 2－2x ＋a >0}，∴1∈{x |x 2－2x ＋a ≤0}， 即1－2＋a ≤0，∴a ≤1. 答案：(－∞，1]11．已知U ＝R ，集合A ＝{x |x 2－x －2＝0}，B ＝{x |mx ＋1＝0}，B ∩(∁U A )＝∅，则m ＝________.解析：A ＝{－1,2}，B ＝∅时，m ＝0；B ＝{－1}时，m ＝1；B ＝{2}时，m ＝－12.答案：0,1，－1212．设集合S n ＝{1,2,3，…，n }，若X ⊆S n ，把X 的所有元素的乘积称为X 的容量(若X 中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0)．若X 的容量为奇(偶)数，则称X 为S n 的奇(偶)子集．则S 4的所有奇子集的容量之和为________．解析：∵S 4＝{1,2,3,4}，∴X ＝∅，{1}，{2}，{3}，{4}，{1,2}，{1,3}，{1,4}，{2,3}，{2,4}，{3,4}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,3,4}，{2,3,4}，{1,2,3,4}．其中是奇子集的为X ＝{1}，{3}，{1,3}，其容量分别为1,3,3，所以S 4的所有奇子集的容量之和为7.答案：7第Ⅱ组：重点选做题1．设U ＝R ，集合A ＝{x |x 2＋3x ＋2＝0}，B ＝{x |x 2＋(m ＋1)x ＋m ＝0}．若(∁U A )∩B ＝∅，试求m 的值．解：易知A ＝{－2，－1}． 由(∁U A )∩B ＝∅，得B ⊆A ，∵方程x 2＋(m ＋1)x ＋m ＝0的判别式Δ＝(m ＋1)2－4m ＝(m －1)2≥0，∴B ≠∅. ∴B ＝{－1}或B ＝{－2}或B ＝{－1，－2}． ①若B ＝{－1}，则m ＝1；②若B ＝{－2}，则应有－(m ＋1)＝(－2)＋(－2)＝－4，且m ＝(－2)×(－2)＝4，这两式不能同时成立，∴B ≠{－2}．③若B ＝{－1，－2}，则应有－(m ＋1)＝(－1)＋(－2)＝－3，且m ＝(－1)×(－2)＝2，由这两式得m ＝2. 经检验知m ＝1和m ＝2符合条件． ∴m ＝1或2.2．已知集合A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪⎩⎪⎨⎪⎧ log 12(x ＋2)>－3x 2≤2x ＋15，B ＝{x |m ＋1≤x ≤2m －1}． (1)求集合A ；(2)若B ⊆A ，求实数m 的取值范围． 解：(1)解不等式log 12(x ＋2)>－3得：－2<x <6.①解不等式x 2≤2x ＋15得：－3≤x ≤5.② 由①②求交集得－2<x ≤5， 即集合A ＝(－2,5]．(2)当B ＝∅时，m ＋1>2m －1， 解得m <2；当B ≠∅时，由⎩⎪⎨⎪⎧m ＋1≤2m －1，m ＋1>－2，2m －1≤5解得2≤m ≤3，故实数m 的取值范围为(－∞，3]．第二节命题及其关系、充分条件与必要条件1．命题的概念在数学中把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫假命题．2．四种命题及相互关系3．四种命题的真假关系(1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；(2)两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性没有关系．4．充分条件与必要条件(1)如果p⇒q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件．(2)如果p⇒q，q⇒p，则p是q的充要条件．1．易混否命题与命题的否定：否命题是既否定条件，又否定结论，而命题的否定是只否定命题的结论．2．注意区别A是B的充分不必要条件(A⇒B且B ⇒/A)；与A的充分不必要条件是B(B ⇒A且A⇒/B)两者的不同．[试一试]1．(2013·福建高考)设点P(x，y)，则“x＝2且y＝－1”是“点P在直线l：x＋y－1＝0上”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件解析：选A“x＝2且y＝－1”满足方程x＋y－1＝0，故“x＝2且y＝－1”可推出“点P在直线l：x＋y－1＝0上”；但方程x＋y－1＝0有无数多个解，故“点P在直线l：x＋y－1＝0上”不能推出“x＝2且y＝－1”，故“x＝2且y＝－1”是“点P在直线l：x＋y－1＝0上”的充分不必要条件．2．“在△ABC中，若∠C＝90°，则∠A、∠B都是锐角”的否命题为：____________________.解析：原命题的条件：在△ABC中，∠C＝90°，结论：∠A、∠B都是锐角．否命题是否定条件和结论．即“在△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B不都是锐角”．答案：“在△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B不都是锐角”1．判断充分条件和必要条件的方法(1)命题判断法：设“若p，则q”为原命题，那么：①原命题为真，逆命题为假时，p是q的充分不必要条件；②原命题为假，逆命题为真时，p是q的必要不充分条件；③原命题与逆命题都为真时，p是q的充要条件；④原命题与逆命题都为假时，p是q的既不充分也不必要条件．(2)集合判断法：从集合的观点看，建立命题p，q相应的集合：p：A＝{x|p(x)成立}，q：B＝{x|q(x)成立}，那么：①若A⊆B，则p是q的充分条件；若A B时，则p是q的充分不必要条件；②若B⊆A，则p是q的必要条件；若B A时，则p是q的必要不充分条件；③若A⊆B且B⊆A，即A＝B时，则p是q的充要条件．(3)等价转化法：p是q的什么条件等价于綈q是綈p的什么条件．2．转化与化归思想由于互为逆否命题的两个命题具有相同的真假性，因而当判断一个命题的真假比较困难时，可转化为判断它的逆否命题的真假．[练一练]1．(2014·济南模拟)设x∈R，则“x2－3x>0”是“x>4”的()A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件解析：选B由x2－3x>0得x>3或x<0，此时得不出x>4，但当x>4时，不等式x2－3x>0恒成立，所以正确选项为B.2．与命题“若a∈M，则b∉M”等价的命题是________．解析：原命题与其逆否命题为等价命题．答案：若b∈M，则a∉M考点一命题及其相互关系1.命题“若α＝π4，则tan α＝1”的逆否命题是( )A ．若α≠π4，则tan α≠1B ．若α＝π4，则tan α≠1C ．若tan α≠1，则α≠π4D ．若tan α≠1，则α＝π4解析：选C 命题“若α＝π4，则tan α＝1”的逆否命题是“若tan α≠1，则α≠π4”．2．以下关于命题的说法正确的有________(填写所有正确命题的序号)．①“若log 2a >0，则函数f (x )＝log a x (a >0，a ≠1)在其定义域内是减函数”是真命题； ②命题“若a ＝0，则ab ＝0”的否命题是“若a ≠0，则ab ≠0”； ③命题“若x ，y 都是偶数，则x ＋y 也是偶数”的逆命题为真命题； ④命题“若a ∈M ，则b ∉M ”与命题“若b ∈M ，则a ∉M ”等价．解析：对于①，若log 2a >0＝log 21，则a >1，所以函数f (x )＝log a x 在其定义域内是增函数，故①不正确；对于②，依据一个命题的否命题的定义可知，该说法正确；对于③，原命题的逆命题是“若x ＋y 是偶数，则x 、y 都是偶数”，是假命题，如1＋3＝4是偶数，但3和1均为奇数，故③不正确；对于④，不难看出，命题“若a ∈M ，则b ∉M ”与命题“若b ∈M ，则a ∉M ”是互为逆否命题，因此二者等价，所以④正确．综上可知正确的说法有②④.答案：②④ [类题通法]在判断四个命题之间的关系时，首先要分清命题的条件与结论，再比较每个命题的条件与结论之间的关系．要注意四种命题关系的相对性，一旦一个命题定为原命题，也就相应的有了它的“逆命题”“否命题”“逆否命题”；判定命题为真命题时要进行推理，判定命题为假命题时只需举出反例即可．对涉及数学概念的命题的判定要从概念本身入手．考点二充分必要条件的判定[典例] (1)(2013·山东高考)给定两个命题p ，q .若綈p 是q 的必要而不充分条件，则p 是綈q 的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件(2)(2013·北京高考)“φ＝π”是“曲线y＝sin(2x＋φ)过坐标原点”的()A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件[解析](1)由q⇒綈p且綈p ⇒/q可得p⇒綈q且綈q ⇒/p，所以p是綈q的充分而不必要条件．(2)由sin φ＝0可得φ＝kπ(k∈Z)，此为曲线y＝sin(2x＋φ)过坐标原点的充要条件，故“φ＝π”是“曲线y＝sin(2x＋φ)过坐标原点”的充分而不必要条件．[答案](1)A(2)A[类题通法]充要条件的判断，重在“从定义出发”，利用命题“若p，则q”及其逆命题的真假进行区分，在具体解题中，要注意分清“谁是条件”“谁是结论”，如“A是B的什么条件”中，A是条件，B是结论，而“A的什么条件是B”中，A是结论，B是条件．有时还可以通过其逆否命题的真假加以区分．[针对训练]下列各题中，p是q的什么条件(1)在△ABC中，p：A＝B，q：sin A＝sin B；(2)p：|x|＝x，q：x2＋x≥0.解：(1)若A＝B，则sin A＝sin B，即p⇒q.又若sin A＝sin B，则2R sin A＝2R sin B，即a＝b.故A＝B，即q⇒p.所以p是q的充要条件．(2)p：{x||x|＝x}＝{x|x≥0}＝A，q：{x|x2＋x≥0}＝{x|x≥0，或x≤－1}＝B，∵A B，∴p是q的充分不必要条件．考点三充分必要条件的应用[典例] 已知P ＝{x |x 2－8x －20≤0}，S ＝{x |1－m ≤x ≤1＋m }．(1)是否存在实数m ，使x ∈P 是x ∈S 的充要条件，若存在，求出m 的范围； (2)是否存在实数m ，使x ∈P 是x ∈S 的必要条件，若存在，求出m 的范围． [解] (1)由x 2－8x －20≤0得－2≤x ≤10， ∴P ＝{x |－2≤x ≤10}，∵x ∈P 是x ∈S 的充要条件，∴P ＝S ，∴⎩⎪⎨⎪⎧ 1－m ＝－2，1＋m ＝10，∴⎩⎪⎨⎪⎧m ＝3，m ＝9， 这样的m 不存在．(2)由题意x ∈P 是x ∈S 的必要条件，则S ⊆P .∴⎩⎪⎨⎪⎧1－m ≥－2，1＋m ≤10，∴m ≤3. 综上，可知m ≤3时，x ∈P 是x ∈S 的必要条件．保持本例条件不变，若綈P 是綈S 的必要不充分条件，求实数m 的取值范围. 解：由例题知P ＝{x |－2≤x ≤10}， ∵綈P 是綈S 的必要不充分条件， ∴P ⇒S 且S ⇒/P . ∴[－2,10][1－m,1＋m ]．∴⎩⎪⎨⎪⎧ 1－m ≤－2，1＋m >10或⎩⎪⎨⎪⎧1－m <－2，1＋m ≥10.∴m ≥9，即m 的取值范围是[9，＋∞)． [类题通法]利用充分条件、必要条件可以求解参数的值或取值范围，其依据是充分、必要条件的定义，其思维方式是：(1)若p 是q 的充分不必要条件，则p ⇒q 且q ⇒/ p ； (2)若p 是q 的必要不充分条件，则p ⇒/q ，且q ⇒p ；(3)若p 是q 的充要条件，则p ⇔q . [针对训练](2013·浙江名校联考)一次函数y ＝－m n x ＋1n 的图像同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是( )A ．m >1，且n <1B ．mn <0C ．m >0，且n <0D ．m <0，且n <0解析：选B 因为y ＝－m n x ＋1n 经过第一、三、四象限，故－m n >0，1n <0，即m >0，n <0，但此为充要条件，因此，其必要不充分条件为mn <0.[课堂练通考点]1．(2013·安徽高考)“(2x －1)x ＝0”是“x ＝0”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件解析：选B 由(2x －1)x ＝0可得x ＝12或0，因为“x ＝12或0”是“x ＝0”的必要不充分条件．2．(2013·九江一模)命题“若x 2>y 2，则x >y ”的逆否命题是( ) A ．“若x <y ，则x 2<y 2” B ．“若x >y ，则x 2>y 2” C ．“若x ≤y ，则x 2≤y 2”D ．“若x ≥y ，则x 2≥y 2”解析：选C 根据原命题和逆否命题的条件和结论的关系得命题“若x 2>y 2，则x >y ”的逆否命题是“若x ≤y ，则x 2≤y 2”．3．(2014·福建质检)已知向量a ＝(m 2,4)，b ＝(1,1)，则“m ＝－2”是“a ∥b ”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件解析：选A 依题意，当m ＝－2时，a ＝(4,4)，b ＝(1,1)，所以a ＝4b ，a ∥b ，即由m ＝－2可以推出a ∥b ；当a ∥b 时，m 2＝4，得m ＝±2，所以不能推得m ＝－2，即“m ＝－2”是“a ∥b ”的充分而不必要条件．4．(2013·聊城期末)设集合A ，B 是全集U 的两个子集，则A B 是(∁U A )∪B ＝U 的()A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件解析：选A如图所示，A B⇒(∁U A)∪B＝U；但(∁U A)∪B＝U ⇒/A B，如A＝B，因此A B是(∁U A)∪B＝U的充分不必要条件．5．命题“若a>b，则a－1>b－1”的否命题是________．答案：若a≤b，则a－1≤b－16.(创新题)已知集合A＝{x|y＝lg(4－x)}，集合B＝{x|x<a}，若P：“x∈A”是Q：“x ∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________．解析：A＝{x|x<4}，由题意得A B结合数轴易得a>4.答案：(4，＋∞)[课下提升考能]第Ⅰ组：全员必做题1．设集合M＝{x|0<x≤3}，N＝{x|0<x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选B M＝{x|0<x≤3}，N＝{x|0<x≤2}，所以N M，故a∈M是a∈N的必要不充分条件．2．(2013·潍坊模拟)命题“若△ABC有一内角为π3，则△ABC的三内角成等差数列”的逆命题()A．与原命题同为假命题B．与原命题的否命题同为假命题C．与原命题的逆否命题同为假命题D．与原命题同为真命题解析：选D原命题显然为真，原命题的逆命题为“若△ABC的三内角成等差数列，则△ABC有一内角为π3”，它是真命题．3．(2013·乌鲁木齐质检)“a>0”是“a2＋a≥0”的()A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件解析：选A a >0⇒a 2＋a ≥0；反之a 2＋a ≥0⇒a ≥0或a ≤－1，不能推出a >0，选A. 4．(2013·潍坊模拟)命题“任意x ∈[1,2]，x 2－a ≤0”为真命题的一个充分不必要条件是( )A ．a ≥4B ．a ≤4C ．a ≥5D ．a ≤5解析：选C 命题“任意x ∈[1,2]，x 2－a ≤0”为真命题的充要条件是a ≥4.故其充分不必要条件是集合[4，＋∞)的真子集，正确选项为C.5．下列命题中为真命题的是( ) A ．命题“若x >y ，则x >|y |”的逆命题 B ．命题“x >1，则x 2>1”的否命题C ．命题“若x ＝1，则x 2＋x －2＝0”的否命题D ．命题“若x 2>0，则x >1”的逆否命题解析：选A 对于A ，其逆命题是：若x >|y |，则x >y ，是真命题，这是因为x >|y |≥y ，必有x >y ；对于B ，否命题是：若x ≤1，则x 2≤1，是假命题．如x ＝－5，x 2＝25>1；对于C ，其否命题是：若x ≠1，则x 2＋x －2≠0，由于x ＝－2时，x 2＋x －2＝0，所以是假命题；对于D ，若x 2>0，则x >0或x <0，不一定有x >1，因此原命题与它的逆否命题都是假命题．6．(2013·江西七校联考)已知条件p ：x ≤1，条件q ：1x <1，则綈p 是q 的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．即非充分也非必要条件解析：选A 由x >1得1x <1；反过来，由1x <1不能得知x >1，即綈p 是q 的充分不必要条件，选A.7．(2014·日照模拟)已知直线l 1：x ＋ay ＋1＝0，直线l 2：ax ＋y ＋2＝0，则命题“若a ＝1或a ＝－1，则直线l 1与l 2平行”的否命题为( )A ．若a ≠1且a ≠－1，则直线l 1与l 2不平行B ．若a ≠1或a ≠－1，则直线l 1与l 2不平行C ．若a ＝1或a ＝－1，则直线l 1与l 2不平行D ．若a ≠1或a ≠－1，则直线l 1与l 2平行解析：选A 命题“若A ，则B ”的否命题为“若綈A ，则綈B ”，显然“a ＝1或a ＝－1”的否定为“a ≠1且a ≠－1”，“直线l 1与l 2平行”的否定为“直线l 1与l 2不平行”．8．在命题p的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中，真命题的个数记为f(p)，已知命题p：“若两条直线l1：a1x＋b1y＋c1＝0，l2：a2x＋b2y＋c2＝0平行，则a1b2－a2b1＝0”．那么f(p)等于()A．1 B．2C．3 D．4解析：选B原命题p显然是真命题，故其逆否命题也是真命题．而其逆命题是：若a1b2－a2b1＝0，则两条直线l1与l2平行，这是假命题，因为当a1b2－a2b1＝0时，还有可能l1与l2重合，逆命题是假命题，从而否命题也为假命题，故f(p)＝2.9．命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是________．解析：否命题既否定题设又否定结论．答案：若f(x)不是奇函数，则f(－x)不是奇函数10．(2013·南京模拟)有下列几个命题：①“若a>b，则a2>b2”的否命题；②“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题；③“若x2<4，则－2<x<2”的逆否命题．其中真命题的序号是________．解析：①原命题的否命题为“若a≤b则a2≤b2”错误．②原命题的逆命题为：“x，y互为相反数，则x＋y＝0”正确．③原命题的逆否命题为“若x≥2或x≤－2，则x2≥4”正确．答案：②③11．下列命题：①若ac2>bc2，则a>b；②若sin α＝sin β，则α＝β；③“实数a＝0”是“直线x－2ay＝1和直线2x－2ay＝1平行”的充要条件；④若f(x)＝log2x，则f(|x|)是偶函数．其中正确命题的序号是________．解析：对于①，ac2>bc2，c2>0，∴a>b正确；对于②，sin 30°＝sin 150°⇒/ 30°＝150°，所以②错误；对于③，l1∥l2⇔A1B2＝A2B1，即－2a＝－4a⇒a＝0且A1C2≠A2C1，所以③正确；④显然正确．答案：①③④12．已知α：x≥a，β：|x－1|<1.若α是β的必要不充分条件，则实数a的取值范围为________．解析：α：x ≥a ，可看作集合A ＝{x |x ≥a }， ∵β：|x －1|<1，∴0<x <2， ∴β可看作集合B ＝{x |0<x <2}．又∵α是β的必要不充分条件，∴B A ，∴a ≤0. 答案：(－∞，0] 第Ⅱ组：重点选做题1．已知集合A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫y ⎪⎪y ＝x 2－32x ＋1，x ∈⎣⎡⎦⎤34，2，B ＝{x |x ＋m 2≥1}．若“x ∈A ”是“x∈B ”的充分条件，求实数m 的取值范围．解：y ＝x 2－32x ＋1＝⎝⎛⎭⎫x －342＋716， ∵x ∈⎣⎡⎦⎤34，2，∴716≤y ≤2， ∴A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫y ⎪⎪716≤y ≤2. 由x ＋m 2≥1，得x ≥1－m 2， ∴B ＝{x |x ≥1－m 2}．∵“x ∈A ”是“x ∈B ”的充分条件， ∴A ⊆B ，∴1－m 2≤716，解得m ≥34或m ≤－34，故实数m 的取值范围是⎝⎛⎦⎤－∞，－34∪⎣⎡⎭⎫34，＋∞. 2．已知集合A ＝{x |x 2－4mx ＋2m ＋6＝0}，B ＝{x |x <0}，若命题“A ∩B ＝∅”是假命题，求实数m 的取值范围．解：因为“A ∩B ＝∅”是假命题，所以A ∩B ≠∅. 设全集U ＝{m |Δ＝(－4m )2－4(2m ＋6)≥0}， 则U ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫m |m ≤－1或m ≥32.假设方程x 2－4mx ＋2m ＋6＝0的两根x 1，x 2均非负，则有⎩⎨⎧m ∈U ，x 1＋x 2≥0x 1x 2≥0，⇒⎩⎪⎨⎪⎧m ∈U ，4m ≥0，2m ＋6≥0⇒m≥32.又集合⎩⎨⎧⎭⎬⎫m⎪⎪m ≥32关于全集U 的补集是{m |m ≤－1}， 所以实数m 的取值范围是{m |m ≤－1}．第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1．简单的逻辑联结词命题中的“且”、“或”、“非”叫做逻辑联结词． 2．全称量词和存在量词 (1)全称量词：“所有的”“任意一个”，用符号“∀”表示． (2)存在量词：“存在一个”“至少有一个”，用符号“∃”表示． (3)全称命题：含有全称量词的命题，叫做全称命题；“对M 中任意一个x ，有p (x )成立”可用符号简记为：∀x ∈M ，p (x )．(4)特称命题：含有存在量词的命题，叫做特称命题；“存在M 中的一个x 0，使p (x 0)成立”可用符号简记为：∃x 0∈M ，p (x 0)．3．含有一个量词的命题的否定命题 命题的否定 ∀x ∈M ，p (x ) ∃x 0∈M ，綈p (x 0) ∃x 0∈M ，p (x 0)∀x ∈M ，綈p (x )1．对于省略量词的命题，应先挖掘命题中隐含的量词，改写成含量词的完整形式，再写出命题的否定．2．p或q的否定易误写成“綈p或綈q”；p且q的否定易误写成“綈p且綈q”．[试一试]1．(2013·四川高考)设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A,2x ∈B，则()A．綈p：∃x∈A,2x∈B B．綈p：∃x∉A,2x∈BC．綈p：∃x∈A,2x∉B D．綈p：∀x∉A,2x∉B解析：选C由命题的否定易知选C，注意要把全称量词改为存在量词．2．若ab＝0，则a＝0或b＝0，其否定为________．答案：若ab≠0，则a≠0且b≠01．含逻辑联结词命题真假判断：(1)p∧q中一假即假．(2)p∨q中一真必真．(3)綈p真，p假；綈p假，p真．2．含量词的命题的否定方法是“改量词，否结论”，即把全称量词与存在量词互换，然后否定原命题的结论．3．判断命题的真假要注意：全称命题为真需证明，为假举反例即可；特称命题为真需举一个例子，为假则要证明全称命题为真．[练一练]1．(2013·重庆高考)命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为()A．对任意x∈R，都有x2<0B．不存在x∈R，使得x2<0C．存在x0∈R，使得x20≥0D．存在x0∈R，使得x20<0解析：选D全称命题的否定为特称命题，所以答案为D.2．已知命题p：∃x0∈R，x20＋1x20≤2，命题q是命题p的否定，则命题p、q、p∧q、p∨q中是真命题的是________．解析：p是真命题，则q是假命题．答案：p、p∨q考点一全称命题与特称命题的真假判断A ．存在x 0∈R ，sin 2x 02＋cos 2x 02＝12B ．任意x ∈(0，π)，sin x >cos xC ．任意x ∈(0，＋∞)，x 2＋1>xD ．存在x 0∈R ，x 20＋x 0＝－1解析：选C 对于A 选项：∀x ∈R ，sin 2x 2＋cos 2x2＝1，故A 为假命题；对于B 选项：存在x ＝π6，sin x ＝12，cos x ＝32，sin x <cos x ，故B 为假命题；对于C 选项：x 2＋1－x ＝⎝⎛⎭⎫x －122＋34>0恒成立，C 为真命题；对于D 选项：x 2＋x ＋1＝⎝⎛⎭⎫x ＋122＋34>0恒成立，不存在x 0∈R ，使x 20＋x 0＝－1成立，故D 为假命题． 2．已知函数f (x )＝x 2＋bx (b ∈R )，则下列结论正确的是( ) A ．∀b ∈R ，f (x )在(0，＋∞)上是增函数 B ．∀b ∈R ，f (x )在(0，＋∞)上是减函数 C ．∃b ∈R ，f (x )为奇函数 D ．∃b ∈R ，f (x )为偶函数解析：选D 注意到b ＝0时，f (x )＝x 2是偶函数．[类题通法]全称命题与特称命题真假的判断方法命题名称 真假 判断方法一 判断方法二 全称命题真 所有对象使命题真 否定为假 假 存在一个对象使命题假 否定为真 特称命题真 存在一个对象使命题真 否定为假 假所有对象使命题假否定为真考点二含有一个量词的命题的否定。

一个60天提高400分的高考黑马总结的逆袭心经底怎样的高考生才干成为高考黑马呢？这里搜集了一位60天提高400分的高考黑马总结了高三快速提分的重要元素，高一高二没有仔细学习的高三先生，可以参考一下。

第一：他们拥有剧烈的动机。

什么叫做剧烈的动机呢？剧烈的动机就是他们拥有充沛足够的理由。

你要有考上高分的理由，你不能以为考不考得上无所谓，没有远大的志向，不知道成功了以后有什么益处，冷淡名利。

第二：要成功就要和成功者在一同。

在这世界上有两种人可以协助你在47天里迅速提高分数。

第一个，就是神话般提高分数的人，由于他自身做到过。

第二个呢，就是以为你47天里可以迅速提高分数的名师。

由于他有更深层次的阅历，他能够给你一些意见。

第三：成功者，凡事自动武断举动。

成功与借口，永远不会住在同一个屋檐下。

选择成功，就不能有借口。

选择借口的人一定不会成功。

第四：成功者，往往是比他人多做了一步的人。

当一切人都在休息，都在找空子偷懒，谁会成功？多做一步的人，坚持究竟的人。

要记住，冤家路窄，勇者胜。

想一想，假设由于最后一次奋起的时机。

你，由于没有做一次，或许和你竞争的人做了一次，所以招致有数的人逾越你，要记住。

考场如战场，战场的法那么是什么呢：战场上永远只要第一，第二就只是死亡与失败。

第一并不是说你的效果第一，是要比他人做得更多，更好，而且更卖力。

那么，在一切人的心目中，你一定曾经是第一。

第五：你置信你能，或许你不能，你都是对的。

一团体的信心对他的潜力影响究竟有多大呢？曾经有一个催眠巨匠把一个病人催眠了，然后他拿起一块小小的冰块在病人的手臂上抹了一下，然后他通知病人，这是一个刚刚从火炉拿出来的木炭。

结果这团体醒来之先手臂居然被烫伤了，一块冰块如何烫伤一团体的皮肤？信心是很重要的。

比如在你很想睡的时分，觉得自己睡眠缺乏需求中止训练以防止身体被累垮的时分-------请记住，我给你一个信心：你这团体天生就是不用睡觉的人。

有了这个信心你可以在彻底昏倒在床上之前不停得通知自己：我天生不用睡觉，我天生不用睡觉。

2014年哈尔滨市第三中学第四次高考模拟考试语文参考答案1．A文中未提及记谱方式受到西洋乐器及其音乐理论的影响。

2．C应该是他的《琴操》是琴学理论的起源。

3．C “古琴已经成为明代文人的象征”错误。

4．D（吊：安慰。

）5. A（①只是谢景仁官职的任命情况。

②高祖担任官职。

）6．C（原文中没有“直接批评”）7. ⑴译文：曾经到谢景仁处商议事情，谢景仁和他谈得很高兴，于是留高祖一起吃饭。

（诣，到；咨事，商议事情；因，于是，每点1分，全句意思2分。

）⑵译文：高祖一向对他很器重，用结为儿女亲家的关系来表明，庐陵王刘义真的妃子，就是谢景仁的女儿。

（雅，一向；申，说明；判断句；每点1分，全句意思2分。

）8. 一幅日落月出江亭晚景图。

（1分）营造了苍茫壮阔的氛围。

（2分）傍晚时分，太阳将落，晚霞一片，如红浪沸腾；月亮初上，清辉照耀，周围笼罩的烟雾，渐渐散去。

（2分）9.①对美景的喜爱。

②惜春伤春之情。

③年华已逝的伤感。

④被贬后内心的不甘和无奈。

⑤回京的渴盼。

（答出一点2分，答出三点6分）10．（1）箫鼓追随春社近衣冠简朴古风存（2）挟飞仙以遨游抱明月而长终（3）曲终收拨当心画四弦一声如裂帛11.(1)选得E3分，选B得2分，选得D1分，选AC不得分。

（A“幸福药片完全是无稽之谈”错误；C“理解他的选择”错误；D没有肖像描写。

）(2)①有怀疑精神，曾为许多问题困扰，认为世界信仰大厦将倾；②细心敏感，害怕别人认为自己是好斗分子，担心有人暗算自己；③勇敢执着，坚持不吞服药片，大声歌唱唤醒人类。

（每点2分）(3)①写汉斯在酒馆并不酗酒和独坐思考，使人物形象更加鲜明；②引出小说的高潮，汉斯用自己的歌声唤醒人类；③深化了小说坚持个性追求真理的主旨。

（每点2分）(4)示例一：①做一个拒绝吃药的疯子，所谓疯子，是“众人皆醉我独醒”时被众人的误解；②小说中的人们吞服药片，并没有解决现实中的问题，而是麻醉自己的灵魂，追求表面的和谐；③汉斯在他人的压力和自己的内心斗争中没有随波逐流，坚守自己的灵魂，令人尊敬；④现实生活中，也会出现信仰和世俗观念的矛盾，我们应该坚守灵魂，追求真理。