2014高一数学必修知识点立体几何

高中立体几何知识点总结高中立体几何是数学的一个分支，研究的是空间中的图形、体积、表面积等属性。

它是数学中的一个重要内容，也是考试中的重点之一。

在高中阶段，学生需要掌握立体几何的基本概念、性质和定理，并能够运用这些知识解决与立体几何相关的问题。

一、立体几何的基本概念1. 立体图形：立体几何研究的对象是立体图形，立体图形是三维空间中的图形，包括球体、圆柱体、圆锥体、棱柱体、棱锥体等。

2. 面：面是立体图形的一部分，是一个平面。

立体图形可以由多个面组成，例如，一个正方体有六个面。

3. 边：边是立体图形的一部分，是两个面的交线。

立体图形可以有多条边。

4. 角：角是立体图形的一部分，是两个边的交线。

立体图形可以有多个角。

二、立体图形的性质和定理1. 球体的性质：球体的所有点到球心的距离相等，球面是由无数个等半径的圆组成。

2. 圆柱体的性质：圆柱体的底面是一个圆，其侧面是由与底面平行的矩形组成。

3. 圆锥体的性质：圆锥体的底面是一个圆，其侧面是由底面上的点与尖顶连接而成的直线组成。

4. 棱柱体的性质：棱柱体的底面是一个多边形，其侧面是由底面上的顶点和对应顶点间的边连接而成的矩形组成。

5. 棱锥体的性质：棱锥体的底面是一个多边形，其侧面是由底面上的顶点和对应顶点间的边连接而成的三角形组成。

6. 体积和表面积的计算公式：不同立体图形的体积和表面积可以通过特定的公式进行计算，例如，球体的体积公式是V=4/3πr³，表面积公式是S=4πr²。

7. 锐角三角形和钝角三角形的性质：在三角形中，根据三个内角的大小关系，可以将它们分为锐角三角形（三个内角都小于90°）、直角三角形（有一个内角等于90°）和钝角三角形（至少一个内角大于90°）。

8. 正多面体的性质：正多面体是由等边等角的多个等面体组成，例如，正方体、正六面体、正四面体等。

正多面体具有相等的面积和体积。

9. 空间几何体的平行关系：在空间中，两个面、两条直线或两个平面可以相互平行，也可以相交。

立体几何知识点高一高一立体几何知识点在高一的几何学中，立体几何是一个重要的学科内容。

通过学习立体几何，我们可以了解到不同几何体的性质和相关定理，进而帮助我们解决与空间有关的问题。

下面将介绍一些高一立体几何的知识点，以帮助大家更好地理解和应用。

一、平行四边形棱台平行四边形棱台是一个重要的几何体，它的底面是一个平行四边形，侧面是三角形。

在高一中，我们需要了解平行四边形棱台的性质和相关定理。

1. 平行四边形棱台的定义：平行四边形棱台是以平行四边形为底面，顶点到底面的连线垂直于底面的棱台。

2. 平行四边形棱台的性质：平行四边形棱台的底面和顶面是平行的；侧面是等腰三角形；侧面的高是底面的高。

3. 相关定理：平行四边形棱台的体积等于底面积乘以高。

二、正方体正方体是一种常见的几何体，它具有很多特点和性质。

在高一中，我们需要了解正方体的构造和相关定理。

1. 正方体的定义：正方体是具有六个相等的正方形面的立体。

2. 正方体的特点：正方体的六个面相互平行且相等；相邻面之间的夹角是直角；正方体的对角线相等，且相互垂直。

3. 相关定理：正方体的体积等于边长的立方。

三、棱锥和棱台棱锥和棱台是两种常见的几何体，它们具有一些共同的性质和特点。

在高一中，我们需要了解棱锥和棱台的定义、性质和相关定理。

1. 棱锥的定义：棱锥是以一个多边形为底面，其余顶点到底面的点的连线都经过一个点的几何体。

2. 棱台的定义：棱台是以一个多边形为底面，其余各点到底面的点的连线都在同一平面上的几何体。

3. 棱锥和棱台的性质：棱锥和棱台的底面是一个多边形；顶面是一个点或者一个多边形；侧面是三角形。

4. 相关定理：棱锥和棱台的体积等于底面积乘以高的三分之一。

四、球球也是一种常见的几何体，具有特殊的性质和定理。

在高一中，我们需要了解球的定义、性质和相关定理。

1. 球的定义：球是由空间中所有与给定点的距离都相等的点组成的集合。

2. 球的性质：球的表面是一个等曲面；任意两点与球心的连线都与球的表面相交于一点（切点）；球内部的点到球心的距离小于球心到球表面的距离。

高一数学立体几何知识点
1. 嘿，知道吗，立体几何里点、线、面的关系可重要啦！就好比盖房子，点就像那小小的砖头，线呢是把砖头串起来的绳子，面就是一堵堵墙！比如正方体，那上面的顶点不就是一个个点嘛，棱就是线呀！
2. 哇塞，棱柱和棱锥也很有趣啊！棱柱就好像是一个个整齐的柱子立在那，棱锥呢，就像是削尖了的冰激凌！想想看金字塔不就是棱锥嘛。

3. 嘿嘿，圆柱和圆锥也得了解呀！圆柱不就是我们生活中常见的杯子、柱子嘛，圆溜溜的。

圆锥呢，像个尖尖的帽子！比如小丑戴的那种尖帽子。

4. 立体几何里的表面积和体积计算可别小瞧哟！算表面积就好像给物体穿衣服，得知道用多少布料；体积呢，就像这个物体能装多少东西！像算一个球的体积，想想它能装多少沙子呀。

5. 空间直线和平面的位置关系也很奇妙哦！有的平行像两条永不相交的铁轨，有的相交就像两条线碰头啦！看看教室里的墙壁和地面就是一种位置关系呀。

6. 二面角啊，就像是打开的书的角度一样！哎呀，这个可不能糊涂。

7. 空间向量在立体几何里作用可大啦！它就像是给我们指明方向的指南针，能帮我们解决好多难题呢！比如找两个面的夹角就可以用到它哟！
我觉得高一的立体几何知识点真的很有意思也很重要，掌握了它们能让我们更好地理解这个三维的世界！。

高一立体几何初步知识点总结归纳立体几何是数学中与空间图形有关的一个重要分支学科。

在高中数学课程中，立体几何的学习是初步的，主要包括了一些基本的概念、性质和定理。

下面将对高一立体几何初步知识点进行总结归纳。

一、点、线、面的基本概念1. 点：点是几何图形的最基本单位，没有长度、宽度和厚度。

2. 线：由无数个点按一定顺序排列而成。

直线是无限延伸的，线段是有两个端点的有限线段。

3. 面：由无数个点构成，有长度和宽度，平面是无限延伸的。

二、多面体1. 多面体的定义：多面体是由若干个平面多边形组成的空间图形。

2. 五种特殊的多面体：(1) 正四面体：四个全等的三角形构成的多面体。

(2) 正六面体：六个全等的正方形构成的多面体。

(3) 正八面体：八个全等的正三角形构成的多面体。

(4) 正十二面体：十二个全等的正五边形构成的多面体。

(5) 正二十面体：二十个全等的正三角形构成的多面体。

三、棱、面、顶点1. 棱：多面体相邻面共有的边。

2. 面：多面体的平面部分。

3. 顶点：多面体相邻面的公共端点。

四、正投影与斜视图1. 正投影：将立体图形在平面上的投影。

2. 斜视图：根据正投影可画出的三视图中非正视图。

五、视点的选择1. 直接视点法：视点距离物体较近，视点方向垂直于物体表面。

2. 导向视角法：视点在表面上，视线垂直于表面法线。

六、平行线与平面的位置关系1. 平行线：不相交的线，它们的斜率相等。

2. 平面：由无数个平行线构成。

3. 平面与平行线的位置关系：平行线在平面上，平面外，平面内。

七、平面和立体的交线1. 平面和立体的交线：(1) 点线相交：平面和立体的边或棱相交。

(2) 线线相交：平面和立体的棱相交。

(3) 线面相交：平面和立体的面相交。

八、棱角关系1. 垂直：两条相交线段的交角为90度。

2. 平行：两条线段互不相交且在同一平面内。

九、立体几何中的重要定理1. 重心定理：在三角形中，三条重心连线所交于一点，该点即为三角形的重心。

高中数学立体几何知识要点在高中数学的学习中，立体几何是一个重要的板块。

它不仅能够培养我们的空间想象力和逻辑思维能力，还在实际生活中有着广泛的应用。

接下来，让我们一起梳理一下高中数学立体几何的知识要点。

一、空间几何体1、棱柱棱柱是由两个平行且全等的多边形底面和若干个平行四边形侧面围成的多面体。

棱柱根据侧棱与底面的关系可分为直棱柱和斜棱柱。

直棱柱的侧棱垂直于底面，斜棱柱的侧棱不垂直于底面。

2、棱锥棱锥是由一个多边形底面和若干个三角形侧面围成的多面体。

棱锥的顶点到底面的距离叫做棱锥的高。

3、棱台棱台是由棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面之间的部分。

4、圆柱圆柱是以矩形的一边所在直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。

5、圆锥圆锥是以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体。

6、圆台圆台是用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分。

7、球球是以半圆的直径所在直线为轴，将半圆旋转一周所形成的曲面所围成的几何体。

二、空间几何体的表面积和体积1、棱柱、棱锥、棱台的表面积棱柱、棱锥、棱台的表面积就是各个面的面积之和。

棱柱的侧面积等于底面周长乘以侧棱长。

棱锥的侧面积等于各个侧面三角形面积之和。

棱台的侧面积等于各个侧面梯形面积之和。

2、圆柱、圆锥、圆台的表面积圆柱的表面积等于侧面积加上两个底面积，侧面积等于底面圆的周长乘以圆柱的高。

圆锥的表面积等于侧面积加上底面积，侧面积等于底面圆的周长乘以母线长的一半。

圆台的表面积等于侧面积加上上底面积和下底面积，侧面积等于上底面圆的周长与下底面圆的周长之和乘以母线长的一半。

3、球的表面积球的表面积公式为\（S ＝ 4\pi R^2\），其中\（R\）为球的半径。

4、棱柱、棱锥、棱台的体积棱柱的体积等于底面积乘以高。

棱锥的体积等于\（＼frac{1}｛3}＼）乘以底面积乘以高。

棱台的体积等于\（＼frac{1}｛3}＼）乘以高乘以（上底面积加下底面积加上底面积乘以下底面积的平方根）。

高一数学立体几何知识点总结1500字高一数学立体几何知识点总结立体几何是数学中的一个重要分支，主要研究空间中各种几何图形的性质和关系。

在高一数学中，立体几何是一个重要的考点，需要掌握一些基本的概念和定理。

下面是高一数学立体几何的知识点总结：一、基本概念1. 立体几何的三要素：点、线、面。

点是没有大小和形状的，线是由无数点组成，面是由无数线组成。

2. 空间：由全部点所构成的集合，空间没有边界。

3. 空间中的图形：点、线、面组成的部分，具有一定的形状和位置关系。

二、基本定理1. 直线与平面的位置关系：（1）直线与平面的位置关系可以分为三种情况：直线在平面上、直线与平面相交、直线与平面平行。

（2）直线在平面上时，直线上的所有点都在平面上。

（3）直线与平面相交时，直线与平面有且只有一个交点。

（4）直线与平面平行时，直线与平面没有交点。

2. 平面与平面的位置关系：（1）平面既可以重合，又可以平行，还可以相交。

（2）两个平行的平面不会相交，两个相交的平面会相交于一条直线。

3. 点到直线的距离：点到直线的距离是点到直线上的最短距离，垂足表示这个最短距离。

4. 平面到平面的距离：平面到平面的距离是一个平面上的点到另一个平面的最短距离，垂足表示这个最短距离。

三、平行与垂直关系1. 平行关系：（1）两条线段的对应线段互相平行，两条平行线段的对应线段等长。

（2）两条直线相交时，如果对应角相等，则这两条直线平行。

2. 垂直关系：（1）直线与平面垂直，相互交于一点，这个点称为垂足。

（2）两个平面垂直，则两个平面相交于一条直线，这条直线垂直于两个平面。

四、多边形的性质1. 多边形的边数、外角和内角的关系：（1）n边形的外角和等于360°，外角与所对应的内角互补。

（2）n边形的内角和等于(n-2) × 180°。

2. 正多边形的性质：正多边形是所有边相等，所有内角相等的多边形。

3. 正多边形的外接圆和内切圆：（1）正n边形的外接圆半径和边长的关系为R = a/2sin(180°/n)。

高一2014年必修一数学知识：立体几何_知识点总结
高中是重要的一年，大家一定要好好把握高中，查字典数学网小编为大家整理了高一2014年必修一数学知识，希望大家喜欢。

1、柱、锥、台、球的结构特征
(1)棱柱：
定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱
几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

在高中复习阶段，大家一定要多练习题，掌握考题的规律，掌握常考的知识，这样有助于提高大家的分数。

查字典数学网为大家整理了高一2014年必修一数学知识，供大家参考。

高中数学立体几何知识点总结立体几何是数学中的一个分支，研究与三维空间中的几何图形相关的性质和关系。

高中数学中的立体几何部分主要涉及到体积、表面积、平面截面和立体图形的性质等内容。

下面将对高中数学立体几何的知识点进行总结。

一、体积和表面积的计算方法在立体几何中，体积和表面积是重要的衡量参数。

体积用于表示一个立体图形所占据的空间大小，而表面积则表示该立体图形的外表面积。

1.1 直体的体积和表面积计算方法直体包括长方体、正方体和圆柱体等。

长方体的体积等于底面积乘以高，表面积等于长方体的六个面的面积之和。

正方体的体积等于边长的立方，表面积等于六个面的面积之和。

圆柱体的体积等于底面积乘以高，表面积等于上下底面积之和再加上侧面积。

1.2 斜体的体积和表面积计算方法斜体包括棱柱、棱锥、棱台和四面体等。

棱柱的体积等于底面积乘以高，表面积等于底面积加上侧面积。

棱锥的体积等于底面积乘以高除以3，表面积等于底面积加上底面与顶点相连的面积。

棱台的体积等于上底面积加下底面积再乘以高除以2，表面积等于上底面积加下底面积再加上四个侧面的面积。

四面体的体积等于底面积乘以高除以3，表面积等于四个面的面积之和。

1.3 球体的体积和表面积计算方法球体的体积等于4/3乘以π乘以半径的立方，表面积等于4乘以π乘以半径的平方。

二、平面截面的性质和计算方法在立体几何中，平面截面是指一个平面与一个立体图形相交后所形成的截面。

平面截面的性质和计算方法与不同的立体图形有关。

2.1 长方体的平面截面性质和计算方法长方体的平面截面可以是矩形、正方形或平行四边形。

截面的面积等于截面的宽度乘以长度。

2.2 圆柱体的平面截面性质和计算方法圆柱体的平面截面可以是圆形、椭圆形或矩形。

截面的面积等于截面的形状对应的公式计算得出。

2.3 球体的平面截面性质和计算方法球体的平面截面可以是圆形或椭圆形。

截面的面积等于截面的形状对应的公式计算得出。

三、立体图形的性质除了体积、表面积和平面截面之外，立体几何还研究了立体图形的性质和关系。

高中立体几何知识点总结一 、空间几何体 （一） 空间几何体的类型1 多面体：由若干个平面多边形围成的几何体。

围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。

2 旋转体：把一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转形成了封闭几何体。

其中，这条直线称为旋转体的轴。

（二） 几种空间几何体的结构特征 1 、棱柱的结构特征1.1 棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。

1.2 棱柱的分类棱柱四棱柱平行六面体直平行六面体长方体正四棱柱正方体 性质：Ⅰ、侧面都是平行四边形，且各侧棱互相平行且相等； Ⅱ、两底面是全等多边形且互相平行； Ⅲ、平行于底面的截面和底面全等；1.3 棱柱的面积和体积公式ch S 直棱柱侧（c 是底周长，h 是高）S 直棱柱表面 = c ·h+ 2S 底 V 棱柱 = S 底 ·h2 、棱锥的结构特征2.1 棱锥的定义（1） 棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。

（2）正棱锥：如果有一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的投影是底棱长都相等底面是正方形底面是矩形侧棱垂直于底面底面是平行四边形底面是四边形图1-1 棱柱面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。

2.2 正棱锥的结构特征Ⅰ、 平行于底面的截面是与底面相似的正多边形，相似比等于顶点到截面的距离与顶点到底面的距离之比；它们面积的比等于截得的棱锥的高与原棱锥的高的平方比；截得的棱锥的体积与原棱锥的体积的比等于截得的棱锥的高与原棱锥的高的立方比；Ⅱ、 正棱锥的各侧棱相等，各侧面是全等的等腰三角形；正棱锥侧面积：1'2S ch =正棱椎（c 为底周长，'h 为斜高） 体积：13V Sh =棱椎（S 为底面积，h 为高）正四面体：对于棱长为a 正四面体的问题可将它补成一个边长为a 22的正方体问题。

高一数学知识点立体几何立体几何作为高中数学的重要内容之一，是研究空间中各种几何体的性质和关系的学科。

在高一学年中，学生将学习到一些基本的立体几何知识点，本文将对其中几个常见的知识进行介绍。

1. 空间几何体的分类空间几何体是指三维空间中具有形状和体积的物体，常见的空间几何体有球体、圆柱体、锥体、棱柱体和棱锥体等。

它们可以根据底面形状和侧面性质进行分类，比如底面为圆形的称为圆柱体，底面为三角形的称为棱锥体等。

2. 球体的性质球体是指空间中所有离某一点相等距离的点的集合，具有以下性质：（1）球心：球体中心点称为球心；（2）半径：球心到球体表面上任意一点的距离称为球的半径；（3）直径：通过球心，并且在球体内部，的一条线段称为球的直径；（4）表面积：球的表面积公式为4πr²，其中r为球的半径；（5）体积：球的体积公式为4/3πr³。

3. 圆柱体的性质圆柱体是一种底面为圆形的几何体，具有以下性质：（1）底面积：圆柱体的底面积公式为πr²，其中r为底面圆的半径；（2）侧面积：圆柱体的侧面积是一个矩形，其面积公式为2πrh，其中r为底面圆的半径，h为圆柱体的高；（3）表面积：圆柱体的表面积公式为2πrh+2πr²，即底面积加上侧面积；（4）体积：圆柱体的体积公式为πr²h。

4. 锥体的性质锥体是一种底面为多边形，顶点和底面外一点通过直线相连而成的几何体，具有以下性质：（1）底面积：锥体的底面积是底面多边形的面积；（2）侧面积：锥体的侧面积是由底面的每条边和顶点相连形成的多个三角形的面积之和；（3）表面积：锥体的表面积是底面积加上侧面积；（4）体积：锥体的体积公式为1/3 ×底面积 ×高，其中底面积为底面多边形的面积，高为顶点到底面的距离。

5. 棱柱体的性质棱柱体是一种底面为多边形，侧面为平行于底面的矩形的几何体，具有以下性质：（1）底面积：棱柱体的底面积是底面多边形的面积；（2）侧面积：棱柱体的侧面积是每个矩形的面积之和；（3）表面积：棱柱体的表面积是底面积加上侧面积；（4）体积：棱柱体的体积公式为底面积 ×高，其中底面积为底面多边形的面积，高为棱柱体的高。

高一数学立体几何知识点总结立体几何是数学中的一个重要分支，研究的是三维空间中的物体和形状。

在高一数学学习中，我们接触到了许多立体几何的知识点，本文将对这些知识点进行总结和归纳。

一、点、线、面与体1. 点：点是几何中最基本的概念之一，具有位置但没有大小和形状。

2. 线：线由无数个点组成，是一维的，具有长度但没有宽度和厚度。

3. 面：面由无数个线组成，是二维的，具有长度和宽度但没有厚度。

4. 体：体由无数个面组成，是三维的，具有长度、宽度和厚度。

二、图形的投影1. 平行投影：平行投影是指投影线与物体平行的投影方式，常见的有水平投影和垂直投影。

2. 斜投影：斜投影是指投影线与物体不平行的投影方式，常见的有等腰斜投影和近似斜投影。

三、多面体与相关概念1. 多面体：多面体是由多个平面多边形组成的立体图形，常见的多面体有正方体、长方体、棱柱等。

2. 顶点：多面体的尖角部分称为顶点，每个顶点都是多面体的三个或更多个面的交点。

3. 棱：多面体的边称为棱，每条棱都是多面体的两个顶点之间的线段。

4. 面：多面体的平面多边形称为面，每个面都由多条棱围成。

四、平行线与平面1. 平行线：在同一个平面内，永不相交的线称为平行线。

2. 平面：平面是在三维空间中无限延伸的一个二维空间，具有长度和宽度但没有厚度。

五、重心、中心与轴1. 重心：重心是多边形或多面体的质心，是该图形内所有点重心坐标之和的平均值。

2. 中心：中心是某个图形的特殊点，如三角形的外心、内心、垂心等。

3. 轴：轴是对称图形的特殊线，有横轴、纵轴、对称轴等。

六、立体图形的体积与表面积1. 体积：立体图形的体积是指其所占的空间大小，常用单位为立方厘米、立方米等。

2. 表面积：立体图形的表面积是指其外表面的总面积，常用单位为平方厘米、平方米等。

七、正方体与长方体1. 正方体：所有棱的长度相等且所有面均为正方形的立体图形为正方体，它有六个面、八个顶点和十二条棱。

2. 长方体：所有棱的长度相等且相邻面均为长方形的立体图形为长方体，它有六个面、八个顶点和十二条棱。

S 'S S 'S 圆柱表 圆锥表 立体几何知识点1、柱、锥、台、球的结构特征 （1）棱柱：几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

（2）棱锥几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

（3）棱台：几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点 （4）圆柱：定义： 以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成 几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。

（5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。

（6）圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。

（7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。

4、柱体、锥体、台体的表面积与体积（1） 几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。

（2） 特殊几何体表面积公式（c 为底面周长，h 为高， h ' 为斜高，l 为母线）S= ch S = 2r h S = 1 ch ' S =rl 直棱柱侧面积 S= 1 (c + c )h ' 圆柱侧S 正棱锥侧面积 2 = (r + R )l 圆锥侧面积 正棱台侧面积 2 1 2 圆台侧面积 S = 2r (r + l ) S = r (r + l ) S （3） 柱体、锥体、台体的体积公式 = (r 2 + rl + Rl + R 2 )V 柱 = Sh V 圆柱 = Sh =r 2h V = 1 Sh 锥 3V 圆锥 = 1r 2h 3 V = 1 (S ' + + S )h 台 3V 圆台 = 1 (S ' + + S )h = 1(r 2 + rR + R 2 )h 3 3 （4）球体的表面积和体积公式：V = 4R 3 ； S = 4R 2球 3 球面圆台表⎪ ⎭⎭ a ⊂⎬ ⎭ 1、平面及基本性质 公理 1 A ∈ l , B ∈ l , A ∈, B ∈⇒ l ⊂公理 2 若 P ∈, P ∈ ,则⋂ = a 且 P ∈公理 3 不共线三点确定一个平面（推论 1 直线和直线外一点,2 两相交直线,3 两平行直线）2、空间两直线的位置关系共面直线：相交、平行（公理 4） 异面直线3、异面直线 （1） 对定义的理解：不存在平面，使得 a ⊂ 且b ⊂（2） 判定：反证法（否定相交和平行即共面） 判定定理： P 15★（3）求异面直线所成的角：①平移法 即平移一条或两条直线作出夹角，再解三角形.②向量法 cos =| cos < a ,b >|= | a ⋅ b | | a || b |（注意异面直线所成角的范围(0,]）2 （4） 证明异面直线垂直，①通常采用三垂线定理及逆定理或线面垂直关系来证明；②向量法 a ⊥ b ⇔ a ⋅ b = 0（5） 求异面直线间的距离：大纲仅要求掌握已给出公垂线或易找出公垂线的有关问题计算.9.2 直线与平面的位置关系1、直线与平面的位置关系a ⊂ , a //, a ⋂= A 2、直线与平面平行的判定 b ⊄ ⎫ （1） 判定定理: b // a ⎬ ⇒ b // (线线平行，则线面平行 P 17)a ⊂ ⎪ // ⎫（2） 面面平行的性质： a ⊂ ⎬⇒ a // (面面平行，则线面平行) 3、直线与平面平行的性质a //,a ⊂ ⎫⇒ a //b (线面平行，则线线平行 P ) ⋂= b ⎬ 18★4、直线与平面垂直的判定 （1） 直线与平面垂直的定义的逆用l ⊥ ,⎫ ⇒ l ⊥ a ⎭⎬ 51 ⎭ ⎭ ⎭⎭⎭ l ⊥ m , l ⊥ n ⎫⎪（2） 判定定理： m , n ⊂ m ⋂ n = A a // b ⎫⎬ ⇒ l ⊥ （线线垂直，则线面垂直 P 23 ） ⎪ ⎭（3） b ⊥ ⎭⎬ ⇒ a ⊥ （ P 25 练习 第 6 题）⊥ （4） 面面垂直的性质定理：⋂ = l ⎫ ⎪ ⇒ a ⊥（面面垂直，则线面垂直 P ） a ⊂, a ⊥ l ⎪ // ⎫（5） 面面平行是性质： l ⊥ ⎬ ⇒ l ⊥ 5、射影长定理 ★6、三垂线定理及逆定理 线垂影 ⇔ 线垂斜9.3 两个平面的位置关系1、空间两个平面的位置关系 相交和平行2、两个平面平行的判定 a //,b // ⎫ （1） 判定定理： a ,b ,a ⋂ b = P ⎬ ⇒// （线线平行，则面面平行 P 19 ） l ⊥ ⎫ （2） l ⊥ ⎬⇒ // 垂直于同一平面的两个平面平行 （3） //,//⇒ // 平行于同一平面的两个平面平行 （ P 21 练习 第 2 题）3、两个平面平行的性质（1）性质 1：// , a ⊂ ⇒ a //// ⎫ （2）面面平行的性质定理：⋂= a ,⋂= b ⎬ ⇒ a // b （面面平行，则线线平行 P 20 ） （3）性质 2：// , l ⊥ ⇒ l ⊥4、两个平面垂直的判定与性质 （1） 判定定理： a ⊥ ,a ⊂⇒⊥（线面垂直，则面面垂直 P 50 ）⎬ 51 ⎭ ⊥ （2） 性质定理：面面垂直的性质定理：⋂ = l ⎫⎪ ⇒ a ⊥ （面面垂直，则线面垂直 P ）a ⊂ , a ⊥ l⎪9.4 空间角1、异面直线所成角（9.1）2、斜线与平面所成的角 (0, 2 )（1） 求作法（即射影转化法）：找出斜线在平面上的射影，关键是作垂线，找垂足.（2） 向量法：设平面的法向量为 n ，则直线 AB 与平面所成的角为，则sin =| cos < AB , n >|= （3） 两个重要结论| AB ⋅ n | ∈ (0,) 2最小角定理 P 48 ： cos = cos 1 cos 2 ， P 26 , 例 4 P 28 第 6 题9.5 空间距离1、求距离的一般方法和步骤（1） 找出或作出有关的距离；（2） 证明它符合定义；（3） 在平面图形内计算（通常是解三角形）2、求点到面的距离常用的两种方法（1） 等体积法——构造恰当的三棱锥；（2） 向量法——求平面的斜线段，在平面的法向量上的射影的长度： d = | AB ⋅ n | | n |3、直线到平面的距离，两个平行平面的距离通常都可以转化为点到面的距离求解4、异面直线的距离① 定义：和两异面直线都垂直相交且夹在异面直线间的部分（公垂线段）② 求法：法 1 找出两异面直线的公垂线段并计算，法 2 转化为点面距离| AB ⋅ n |向量法 d = | n | （ A ， B 分别为两异面直线上任意一点， 为垂直于两异面直线的向量）注意理解应用： l 2 = m 2 + n 2 + d 2 ± 2mn c os 重点例题： P 51 和 P 55 例 2“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。

高一数学立体几何的基本概念与分析立体几何是数学中的一个重要分支，它研究的是空间内的图形和物体的属性以及它们之间的关系。

在高中数学课程中，学生将接触到立体几何的基本概念和分析方法。

本文将以高一数学课程中的立体几何为主题，介绍其基本概念和分析方法。

一、点、线、面和体的定义在数学中，点是最基本的概念之一。

点是没有长度、宽度和高度的，它只有位置。

线是由无数个点连成的，具有长度但没有宽度和高度。

面是由无数个线连成的，具有长度和宽度但没有高度。

而体则是由无数个面连成的，具有长度、宽度和高度。

二、平行和垂直的概念在立体几何中，平行和垂直是两个重要的概念。

平行指的是两条线或两个平面之间互不相交的关系。

如果两条线之间或两个平面之间的任意一对相交线段都平行，则称这两条线或两个平面是平行的。

垂直则是指两条线或两个平面之间成直角的关系。

三、多面体和多面体的特性多面体是由多个面组成的立体图形。

常见的多面体包括正方体、长方体、正四面体和正六面体等。

多面体具有一些特性，如顶点、棱和面数等。

1. 顶点：多面体的顶点是多个面相交的点。

每个顶点都由多个面共同决定。

2. 棱：多面体的棱是相邻两个顶点之间的线段。

棱连接了多个顶点，并在多个面之间形成边界。

3. 面数：多面体的面数是由多个面组成的。

面数越多，多面体的形状越复杂。

四、立体几何的展开图与平面图在解决立体几何问题时，常常需要用到展开图和平面图。

展开图是将一个立体图形展开成一个平面图形，以便更好地观察和分析。

平面图则是在二维平面上直接画出的图形。

通过展开图和平面图，我们可以更好地理解立体几何图形的结构和性质，并进行更精确的分析和计算。

五、体积和表面积的计算体积和表面积是立体几何中常用的计量指标。

体积表示一个物体的容积大小，而表面积表示物体外表面的总面积。

计算体积和表面积的方法因不同的立体图形而异。

例如，计算长方体的体积可以使用公式 V = l × w × h，其中 l、w 和 h 分别代表长方体的长度、宽度和高度。

高一数学立体几何知识点在高一的数学学习中，立体几何是一个非常重要的部分。

通过学习立体几何，我们可以了解到许多与立体图形相关的概念和定理。

在本文中，我们将着重介绍一些高一数学中常见的立体几何知识点，帮助大家更好地理解和掌握这一部分的知识。

一、立体图形的基本概念立体几何是研究三维空间中的图形和体积的学科。

在立体几何中，我们首先需要了解一些基本概念，例如点、线、面、角等。

在三维几何空间中，点是没有大小的，线是由无数个点组成的，面是由无数个线组成的。

二、立体图形的分类在立体几何中，常见的图形有球体、圆柱体、棱柱、棱锥、四面体、正六面体等。

这些图形都有各自独特的性质和特点。

1. 球体：球体是由一个点向外面距离相等的所有点组成的。

球体有一个重要的性质——半径。

半径是连接球心和球面上的任意一点的线段，而直径是连接球面上两个相对的点的线段。

2. 圆柱体：圆柱体是由两个平行的并且大小相等的平面圆一起张成的。

圆柱体有两个重要的性质——底面积和侧面积。

底面积是圆柱体的基底圆的面积，而侧面积是圆柱体的侧表面的面积。

3. 棱柱：棱柱是由若干个相等的正多边形组成的，其中两个相邻的正多边形是平行的。

棱柱也有底面积和侧面积两个性质，与圆柱体十分相似。

4. 棱锥：棱锥是由一个多边形的底面和一个共享顶点的侧面组成的。

棱锥除了有底面积和侧面积之外，还有一个重要的性质——侧棱的生成线。

三、立体图形的体积计算在立体几何中，我们常常需要计算图形的体积，而不仅仅只是表面积。

不同的图形有不同的体积计算公式。

1. 球体的体积公式：体积V=（4/3）πr³，其中r为球体的半径。

2. 圆柱体的体积公式：体积V=底面积×高，其中底面积为πr²，r为底面圆的半径，高为圆柱体的高度。

3. 棱柱的体积公式：体积V=底面积×高，与圆柱体的体积计算公式相同。

4. 棱锥的体积公式：体积V=（1/3）×底面积×高，其中底面积为多边形的面积，高为棱锥到底面的确定的垂直距离。

高一数学立体几何基础知识总结立体几何是数学中的一个分支，研究的是三维空间中的图形和其性质。

高一学年是学生接触立体几何的开始，本文将总结高一数学中的立体几何基础知识，包括几何体的定义与性质、投影与视图等内容。

1. 几何体的定义与性质几何体是指三维空间中的实体，包括点、线、面和体。

几何体有以下几个基本性质：（1）它们的边界是由点、线或曲线组成的；（2）它们包含有一定的空间；（3）它们是有限的；（4）它们具有一定的形状。

在高一阶段，常见的基本几何体有球体、长方体、正方体、圆柱体、圆锥体和棱柱体等。

这些几何体各自具有不同的性质，比如球体的表面积和体积计算公式与其他几何体有所不同。

2. 投影与视图投影是指立体几何体在平面上的阴影。

在高一数学中，常见的投影有正射投影和斜投影。

正射投影是指投影线与平面垂直的投影方式，而斜投影则是投影线与平面不垂直的情况。

视图是从不同方向观察立体几何体得到的平面图形。

常见的视图有三个：主视图、俯视图和侧视图。

主视图是从正对立体几何体的方向观察，俯视图是从上方向下观察，侧视图是从侧面观察。

通过不同的视图，我们可以更好地认识立体几何体的结构和性质。

3. 空间坐标系空间坐标系是用来描述三维空间中点的位置的工具。

常见的空间坐标系有直角坐标系和柱面坐标系。

直角坐标系通过三条相互垂直的坐标轴确定空间中的点的位置。

坐标轴分别是x轴、y轴和z轴，它们的交点是空间的原点O。

利用直角坐标系，我们可以确定一个点在空间中的具体位置。

柱面坐标系采用直角坐标系中的x轴和y轴，再加上一个与z轴的夹角θ和与z轴的距离z，来确定空间中的点的位置。

柱面坐标系适用于圆柱体和圆锥体等柱面状的几何体。

通过空间坐标系，我们可以更直观地描述和计算立体几何体的性质。

4. 空间中的直线与平面空间中的直线可以用两点确定，也可以用一点和方向确定。

直线与直线之间有平行和相交的关系。

空间中的平面可以通过三点确定，也可以通过一点和法向量确定。

高一数学立体几何学1．平面平面的基本性质：掌握三个公理及推论，会说明共点、共线、共面问题。

（1）.证明点共线的问题，一般转化为证明这些点是某两个平面的公共点（依据：由点在线上，线在面内，推出点在面内），这样可根据公理2证明这些点都在这两个平面的公共直线上。

（2）.证明共点问题，一般是先证明两条直线交于一点，再证明这点在第三条直线上，而这一点是两个平面的公共点，这第三条直线是这两个平面的交线。

（3）.证共面问题一般先根据一部分条件确定一个平面，然后再证明其余的也在这个平面内，或者用同一法证明两平面重合2. 空间直线.（1）. 空间直线位置关系三种：相交、平行、异面. 相交直线：共面有且仅有一个公共点；平行直线：共面没有公共点；异面直线：不同在任一平面内，无公共点[注]：①两条异面直线在同一平面内射影一定是相交的两条直线.（×）（也可能两条直线平行，也可能是点和直线等）②直线在平面外，指的位置关系是平行或相交③若直线a、b异面，a平行于平面α，b与α的关系是相交、平行、在平面α内.④两条平行线在同一平面内的射影图形是一条直线或两条平行线或两点.⑤在平面内射影是直线的图形一定是直线.（×）（射影不一定只有直线，也可以是其他图形）向这个平面所引的垂⑥在同一平面内的射影长相等，则斜线长相等.（×）（并非是从平面外一点．．线段和斜线段）⑦b a,是夹在两平行平面间的线段，若ba=，则b a,的位置关系为相交或平行或异面.⑧异面直线判定定理：过平面外一点与平面内一点的直线和平面内不经过该点的直线是异面直线.（不在任何一个平面内的两条直线）（2）. 平行公理：平行于同一条直线的两条直线互相平行.等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。

（直线与直线所成角]90,0[︒︒∈θ）（向量与向量所成角])180,0[ ∈θ推论：如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成锐角（或直角）相等.（3）. 两异面直线的距离：公垂线段的长度.空间两条直线垂直的情况：相交（共面）垂直和异面垂直.[注]：21,l l 是异面直线，则过21,l l 外一点P ，过点P 且与21,l l 都平行平面有一个或没有，但与21,l l 距离相等的点在同一平面内. （1L 或2L 在这个做出的平面内不能叫1L 与2L 平行的平面）3. 直线与平面平行、直线与平面垂直.（1）. 空间直线与平面位置分三种：相交、平行、在平面内.（2）. 直线与平面平行判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.（“线线平行⇒线面平行”）[注]：①直线a 与平面α内一条直线平行，则a ∥α. （×）（平面外一条直线）②直线a 与平面α内一条直线相交，则a 与平面α相交. （×）（平面外一条直线）③若直线a 与平面α平行，则α内必存在无数条直线与a 平行. （√）（不是任意一条直线，可利用平行的传递性证之）④两条平行线中一条平行于一个平面，那么另一条也平行于这个平面. （×）（可能在此平面内） ⑤平行于同一个平面的两直线平行.（×）（两直线可能相交或者异面）⑥直线l 与平面α、β所成角相等，则α∥β.（×）（α、β可能相交）（3）. 直线和平面平行性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.（“线面平行⇒线线平行”）（4）. 直线与平面垂直是指直线与平面任何一条直线垂直，过一点有且只有一条直线和一个平面垂P直，过一点有且只有一个平面和一条直线垂直.●若PA⊥α，a⊥AO，得a⊥PO（三垂线定理），●三垂线定理的逆定理亦成立.直线与平面垂直的判定定理一：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这两条直线垂直于这个平面.（“线线垂直⇒线面垂直”）直线与平面垂直的判定定理二：如果平行线中一条直线垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面.性质：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行.（5）a.垂线段和斜线段长定理：从平面外一点向这个平面所引的垂线段和斜线段中，①射影相等的两条．．斜线段相等，射影较长的斜线段较长；②相等的斜线段的射影相等，较长的斜线段射影较长；③垂线段比任何一条斜线段短.[注]垂线在平面的射影为一个点. [一条直线在平面内的射影是一条直线.（×）]b.射影定理推论：如果一个角所在平面外一点到角的两边的距离相等，那么这点在平面内的射影在这个角的平分线上。

高一数学立体几何知识点立体几何是高一数学课程中的重要组成部分，它不仅培养学生的空间想象能力，还为以后的数学学习打下坚实的基础。

本文将系统地介绍高一数学中立体几何的基本概念、常见图形及其性质和体积与表面积的计算方法。

首先，我们来了解立体几何中的基本概念。

立体几何研究的是三维空间中的图形，包括点、线、面和体。

点是最基本的元素，不占任何空间；线是由一系列点组成的，可以是直线或者曲线；面是由线围成的平面或者曲面；体是由面围成的立体空间。

在立体几何中，我们还需要了解一些特殊的位置关系，如平行、垂直、相交等。

接下来，我们探讨几种常见的立体图形及其性质。

首先是多面体，它是通过平面多边形的边相互连接而成的立体图形，如正方体、长方体、棱锥和棱柱等。

每种多面体都有其特定的性质，例如正方体的所有边长相等，所有角都是直角。

对于棱锥，我们需要知道其底面的形状、侧面的数量以及侧面与底面的角度关系。

棱柱则需要考虑其底面和顶面是否为相同的多边形，以及侧面的形状。

球体和圆柱体也是立体几何中的重要内容。

球体是由所有与固定点距离相等的点组成的，其性质包括表面积和体积的计算，以及球面上任意两点之间的最短距离。

圆柱体则是由两个平行的圆和一个侧面组成的，其性质涉及到底面半径、高以及侧面展开图的形状。

在掌握了立体图形的基本性质后，我们还需要学习如何计算它们的体积和表面积。

体积的计算公式依赖于图形的类型，例如正方体的体积是边长的三次方，球体的体积是 \( \frac{4}{3}\pi r^3 \)，其中\( r \) 是球体的半径。

表面积的计算则涉及到图形的表面，需要考虑所有面的面积之和。

例如，正方体的表面积是六个面的面积之和，每个面的面积是边长的平方。

此外，立体几何中还有一些特殊的问题需要解决，比如空间中的线面关系、面面关系以及体积的最大值和最小值问题。

线面关系通常涉及到直线与平面的相交、平行和垂直，而面面关系则可能涉及到平面之间的夹角和距离。

高一立体几何的知识点归纳在高中数学学科中，立体几何是一个重要的分支。

它涉及到各种三维图形的性质和关系，为学生理解空间的概念和几何形体的结构提供了基础。

本文将归纳整理高一立体几何的主要知识点，帮助学生更好地掌握这一部分内容。

一、空间几何基本概念立体几何研究的对象是空间中的几何实体，包括点、线、面和体。

在研究这些几何实体时，我们需要了解它们的性质和相互关系。

1.点：点是空间中最基本的元素，没有大小和形状。

它只有位置坐标，用大写字母表示。

2.线：线由无数个点组成，它是点的集合，没有厚度。

可以通过两点确定一条直线。

3.面：面是由无数个点组成的平面图形，它是线的集合，也没有厚度。

常见的面有平面、圆柱面、球面等。

4.体：体是由无数个点组成的立体图形，它包括了点、线和面。

常见的体有正方体、圆柱体、球体等。

二、体积和表面积1.体积：体积指一个立体图形所占据的空间容量大小。

计算体积时，需要知道图形的底面积和高。

常见的计算体积的公式有正方体的体积公式：V = a^3，圆柱体的体积公式：V = πr^2h。

2.表面积：表面积指一个立体图形的所有外侧面积的总和。

计算表面积时，需要知道图形的各边长和高。

常见的计算表面积的公式有正方体的表面积公式：S = 6a^2，圆柱体的表面积公式：S= 2πr(r + h)。

三、立体图形的性质1.正方体：正方体是六个正方形相邻堆积而成的立体图形，它具有六个面、八个顶点和十二条边。

正方体的对角线长度为边长的立方根乘以√3。

2.长方体：长方体是六个矩形相邻堆积而成的立体图形，它具有六个面、八个顶点和十二条边。

长方体的体积等于底面积乘以高。

3.圆柱体：圆柱体由两个相等的圆形底面和一个侧面组成，它具有三个面、两个顶点和三条边。

圆柱体的体积等于底面积乘以高。

4.锥体：锥体由一个圆形底面和一个尖顶以及侧面连接而成，它具有两个面、一个顶点和两条边。

锥体的体积等于底面积乘以高的三分之一。

四、立体图形的展开图在解决立体几何问题时，通过展开图可以将三维图形转化为二维图形进行计算。

精心整理高一数学必修一知识点：立体几何初步1、柱、锥、台、球的结构特征(1)棱柱：柱形，由这些面所围成的几何体分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示：用各顶点字母，如五棱锥几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

(3)棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间(5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。

(6)圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分);侧视图(高度和长度;俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。

3、空间几何体的直观图——斜二测画法斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;l为母线②平面的表示：通常用希腊字母α、β、γ表示，如平面α(通常写在一个锐角内);也可以用两个相对顶点的字母来表示，如平面BC。

③点与平面的关系：点A在平面内，记作;点不在平面内，记作点与直线的关系：点A的直线l上，记作：A∈l;点A在直线l外，记作Al;直线与平面的关系：直线l在平面α内，记作lα;直线l不在平面α内，记作lα。

(2)公理1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线是);公理3的作用：①它是判定两个平面相交的方法。

②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线*公共点。

③它可以判断点在直线上，即证若干个点共线的重要依据。

(5)公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行(6)空间直线与直线之间的位置关系①异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线②异面直线性质：既不平行，又不相交。

O，)O(3)求异面直线所成角步骤：A、利用定义构造角，可固定一条，平移另一条，或两条同时平移到某个特殊的位置，顶点选在特殊的位置上。

高中数学立体几何知识点归纳总结
立体几何是高中数学中的重要内容，它研究的是空间内的物体，包括点、线、面和体的性质和关系。

下面是立体几何的一些重要知
识点的归纳总结：
1. 空间几何基本概念
- 空间中的点、线、面的概念；
- 空间中两点间的距离和线段；
- 空间中两线之间的位置关系；
- 空间中两线的夹角和平行关系；
- 空间中线与平面的位置关系；
- 空间中两平面的位置关系。

2. 空间几何基本性质
- 空间几何的公理和定理；
- 空间几何中的等距变换；
- 空间几何中的投影与轴测图。

3. 空间内角与平面角
- 空间内角的概念与判定；
- 平面角的概念与判定；
- 平面角的性质和运算。

4. 空间图形的性质
- 立体图形的概念和分类；
- 空间图形的投影与截面；
- 空间图形的变换和运动。

5. 三棱柱、三棱锥和四棱锥- 三棱柱的性质和判定方法；
- 三棱锥的性质和判定方法；
- 四棱锥的性质和判定方法。

6. 球的性质与运算
- 球的概念；
- 球的性质和判定方法；
- 球的切线与切平面。

以上是高中数学立体几何知识点的归纳总结，希望对您有所帮助！
参考文献：
- 《数学》高中教材。