力学计算题1

中考力学计算压轴题1．图甲是从湖底打捞一个柱形物体的简化示意图，在打捞的过程中物体始终以0.2m/s的速度匀速竖直上升。

图乙是打捞过程中拉力随时间变化的图象，其中AB段表示物体浸没在水中时提升的过程，提升的高度为h；BC段表示物体出水的过程；CD段表示物体全部露出水面后继续提升的过程。

若忽略摩擦力和水的阻力，求：（3分）（1）物体浸没在水中时被提升的高度h及在此过程中拉力所做的功。

（3分）（2）该物体浸没在水中时所受的浮力。

2. 如图所示，重为4N，高为0.24m、底面积为0.02m2的圆柱形容器放在水平桌面上，容器内装有4kg的水（不计容器壁的厚度，g取10N/kg，水的密度为1.0×103kg/m3），求：（1）水对容器底部产生的压强p水；（2）现将一密度为2.0×103kg/m3的实心小球轻轻地放入容器中，静止后有0.2kg的水溢出，此时圆柱形容器对桌面的压强．3．如图所示，轻质杠杆可绕O点转动，杠杆左端A处挂了一物体，右端B处施加一个F=3N的拉力，此时杠杆在水平位置平衡，得OA=30cm，OB=20cm．（1）求绳子对杠杆A端的拉力．（2）若物块的体积为100cm3，求物块在水中所受到的浮力．4．人们利用如图所示的滑轮组将浸没在河底的实心物体A打捞上来，物体A的密度为9.0×103Kg/m3，体积为100dm3。

在5000N的拉力F作用下，物体A在2s内匀速竖直上升2m（物体未露出水面），不计水的阻力，g=10N/Kg。

求：（2分）（1）物体A受到的浮力。

（2分）（2）拉力F做功的功率。

（2分）（3）滑轮组的机械效率。

5．如图所示，体积为500cm3的长方体木块浸没在装有水的柱形容器中，细线对木块的拉力为2N，此时水的深度为20cm．（取g=10N/kg），求：（2分）（1）水对容器底的压强．（2分）（2）木块受到水的浮力．（2分）（3）木块的密度．（2分）（4）若剪断细线待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，要使剩余木块刚好浸没在水中，在木块上应加多大的力？6．小雨通过如图甲所示滑轮组将水中物体匀速提升至空中,他所用拉力F与绳子自由端移动的距离s的关系图象如图乙所示。

习题1-1 图中设AB=l ，在A 点受四个大小均等于F 的力1F 、2F 、3F 和4F 作用。

试分别计算每个力对B 点之矩。

【解答】：112()sin 452B M F F l F l =-⋅⋅︒=-⋅ 22()B M F F l F l =-⋅=-⋅332()sin 452B M F F l F l =-⋅⋅︒=-⋅ 4()0B M F =。

习题1-2 如图所示正平行六面体ABCD ，重为P F =100N ，边长AB=60cm ，AD=80cm 。

今将其斜放使它的底面与水平面成30ϕ=︒角，试求其重力对棱A 的力矩。

又问当ϕ等于多大时，该力矩等于零。

【解法1——直接计算法】：设AC 与BD 的交点为O ，∠BAO=α，则：cos()cos cos sin sin 33410.11965252αϕαϕαϕ+=-=⨯-⨯= 221806050cm=0.5m 2AO =+=()cos()1000.50.1196 5.98N mA P P P M F F d F AO αϕ=⋅=⨯⨯+=⨯⨯=⋅当()0A P M F =时，重力P F 的作用线必通过A 点，即90αβ+=︒，所以： 令cos()cos cos sin sin 0αϕαϕαϕ+=-=→34cos sin 055ϕϕ⨯-⨯=，得： 3tan 4ϕ=→3652ϕ'=︒。

【解法2——利用合力矩定理】：将重力P F 分解为两个正交分力1P F 和2P F ， 其中：1P F AD ，2P F AB ，则：1cos P P F F ϕ=⨯，2sin P P F F ϕ=⨯根据合力矩定理：1212()()()22cos 0.3sin 0.411000.31000.4 5.98N m 2A P A P A P P P P P AB AD M F M F M F F F F F ϕϕ=+=⨯-⨯=⨯⨯-⨯⨯=-⨯⨯=⋅ 确定ϕ等于多大时，()0A P M F =令()0A P M F =，即：cos 0.3sin 0.40P P F F ϕϕ⨯⨯-⨯⨯= →100cos 0.3100sin 0.40ϕϕ⨯⨯-⨯⨯=→3tan 4ϕ=→3652ϕ'=︒。

计算题专项练习一.压强浮力1．人民公园绿化带内有一个喷水管，其管口与为其供水的水塔内的水面高度差h=20m，管口的内截面的面积S=4×10-4㎡．开关打开时管口喷水速度V=20m/s，水从管口喷出到落地所用的时间t=．求：（1）开关关闭不喷水时，管口处受到水产生的压强；（2）开关打开喷水时，空中水柱的质量．2．如图所示，在水平桌面上静止放着一杯水，已知杯和水的总质量为，水面距杯底高度为6×10-2m，杯底与桌面的接触面积为×10-3m2，g=10N/kg，求：（1）杯和水的总重力；（2）杯对桌面的压强；（3）水对杯底的压强．3．随着电热水器的不断改进，右图所示的电热水壶深受人们的喜爱．它的容积为2L，壶身和底座的总质量是，底座与水平桌面的接触面积为250cm2，装满水后水深16cm．（ρ水=×103kg/m3）求：（1）装满水后水的质量；（2）装满水后水对电热水壶底部的压强；（3）装满水后桌面受到的压强．4．在打捞海底沉船时，常用水下机器人潜入水下打捞船上物品，已知ρ海水=×103kg/m3．（1）机器人在水下70m处受到海水产生的压强是多大（2）某时刻机器人在水下用竖直向上的力举着体积为、密度为×103kg/m3的物体静止不动，求该力的大小．（3）若机器人在水下运动时，所受海水阻力与速度的关系如图所示，求机器人在水下以s 的水平速度匀速运动时，机器人水平推进力的功率．5．如图所示，水平桌面的正中央放着一个圆形鱼缸，重为30N，其底面积为1200cm2．鱼缸内装有深的水，水的质量是27kg．请计算：（1）鱼缸内所装水的重力；（2）鱼缸底部受到的水的压强；（3）鱼缸对桌面产生的压强．6．如图所示，底面积为S的圆筒形容器，高h，装有体积是V的水，水底有一静止的边长为L的正方体实心铝块，密度为ρ1，水的密度ρ水．求：（1）水对筒底的压强；（2）铝块受到的支持力；（3）近来科学家研制出一种更轻的泡沫铝，密度为ρ2，且ρ2小于ρ水，欲使铝块离开水底，可以给铝块粘贴一块实心泡沫铝，求泡沫铝的最小质量．7．水平桌面上放置底面积为80cm2，质量为400g圆筒，筒内装有16cm深的某液体，弹簧测力计悬挂底面积为40cm2、高为8cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体浸入液体深度h的关系如图所示．（圆筒的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出）求：（1）圆柱体浸没在液体中所受浮力是多少（2）筒内液体的密度是多少（3）圆柱体浸没时，圆筒对桌面的压强是多少8．我国自主研制的“蛟龙号”深水探测器于2012年试验成功下潜到7026m深度，它标志着我国已进入了深海潜水先进国家之列．（为计算方便，ρ海水=×103kg/m3，g=10N/kg）求：（1）“蛟龙号”下潜到海面下5000m时，受到海水的压强为多少帕（2）此时，海水对面积为观测窗产生多大的压力（3）若蛟龙号的体积为70m3，当它浸没在海水中，受到的浮力是多少牛9．如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，当容器中水深为20cm时，木块A有3/5的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，即没有发生形变（已知水的密度为×103kg/m3，不计弹簧所受的浮力，g取10N/kg）（1）求此时容器底部受到水的压强；（2）求木块A的密度；（3）先向容器内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没在水中，此时弹簧对木块的作用力为F1，再打开阀门B缓慢放水，直至木块A完全离开水面时，再关闭阀门B，此时弹簧对木块A的作用力为F2，求F1与F2之比．10．随着我国经济的不断增长，国防力量也在加强，我国第一艘航空母舰“辽宁号”已正式交接．根据某航母的主要参数值列式计算：（g=10N/kg，ρ海水=×103kg/m3）求：（1）求每架舰载飞机对甲板的压强．（2）求航母所受的总重力和浮力的大小．（3）若航母以正常航行速度匀速从甲地开往乙地，行驶了540km．求此过程中航母牵引力的功率．（4）若其中一架舰载飞机起飞后，求航母排开海水的体积减少了多少主要参数值航母总质量（包括舰载飞机）6×107kg每架舰载飞机的质量5150kg每架舰载飞机与甲板的总接触面积5000cm2航母正常航行速度54km/h航母以正常航行速度行驶时所受阻力×108N11．有一质地均匀的实心圆柱体，重5N，高10cm．将它挂在弹簧测力计下，然后竖直浸入到装有足够多水的容器中，当它刚好完全浸没时，弹簧测力计示数为3N，如图所示．g取10N/kg，求此时（1）圆柱体所受到的浮力大小；（2）圆柱体下表面所受到水的压强；（3）圆柱体的密度．12．我国首台自行设计、自主集成研制的“蛟龙号”载人深潜器于2012年6月顺利完成工作设计深度7000m的海试任务．（海水密度取ρ海水=×103kg/m3，g取10N/kg）：（1）当“蛟龙号”下潜到达7000m深度时，受到海水的压强是多少（2）“蛟龙号”完成海试任务后，上浮最终漂浮在海面上，现在由起重装置将其匀速竖直调离水面，起重机起吊拉力的功率随时间的变化图象如图所示，图中P2=2P1．已知“蛟龙号”的总质量为×104kg，求t1时刻“蛟龙号”排开水的体积（不考虑水的阻力）．13．如图所示，体积为V=200cm3的木块在绳子拉力F=的作用下完全浸没在水中（g=10N/kg，ρ水=×103kg/m3，绳子重力不计）．求：（1）木块此时受到浮力．（2）木块的重力．（3）剪断绳子，木块静止时排开水的体积．二．功，功率，机械效率14．一辆汽油和电力混合动力轿车，仅凭汽油动力在平直公路上以v1=90km/h匀速行驶时，输出功率P=50kW．当驾驶员看到前方55m处有超速违章拍照装置（限速70km/h）时，在保持输出功率不变的情况下，立即启动充电装置给电池充电，达到使轿车减速的目的，轿车行驶3s后，速度减为v2=70km/h，在这一段时间内，轿车的平均速度为v=72km/h，发动机输出功率的80%用于充电，充电效率为50%．轿车在上述过程中所受阻力保持不变．（1）求轿车所受阻力的大小；（2）通过计算判断轿车是否会因为超速而被拍照；（3）若将上述过程充电所获电能全部用来维持90km/h匀速行驶，求轿车行驶距离．15．如图所示是一辆新型坦克，其质量为20t，发动机的额定功率为1000kw，每条履带与水平地面的接触面积为2m2．g取10N/kg，求：（1）坦克的重力．（2）坦克静止时对水平地面的压强；（3）坦克以额定功率行驶10min，发动机所做的功．16．如图所示，为了学生的安全我省购置了一批“大鼻子”校车，校车满员时人和车的总质量为×104kg．车轮的总着地面积为．校车以36km/h的速度在平直公路上匀速直线行驶10min，所受阻力是总重力的倍．请计算：（g=10N/kg）（1）满员的校车静止在水平地面上时对地面的压强．（2）校车在这10min内行驶的路程．（3）满员的校车在这10min内牵引力做的功及其功率．17．电动自行车骑行时，蓄电池对车上电动机供电，电动机为车提供动力．张老师骑着电动自行车，沿着公园的水平道路匀速行驶，在30min内，电动车行驶了9km，此时车上电动机的工作电压为32V，工作电流为4 A．（1）若该车和人共重1000N，行驶时轮胎与地面的接触面积共为×10-3m2．那么车对地面的压强多大（2）若车在行驶过程中所受阻力为20N，则这段路程内该车克服阻力所做的功为多少（3）该电动车的效率是多少（保留一位小数）18．如图某索道最高处到最低处全长3000m，上下高度差为600m，吊车与钢索的总接触面积为，吊车承载两人后的总重力为2500N．（1）求此吊车在水平索道上静止时钢索承受的压强．（2）求此吊车从索道最高处运行到最低处重力所做的功．（3）当此吊车从索道最高处以2m/s的速度匀速运行到最低处，求总重力的功率．19．压路机是一种利用碾轮的碾压作用，使土壤、路基垫层和路面铺砌层压实的工程机械，广泛用于筑路、筑堤和筑坝等工程．某型号压路机质量为3×104千克，发动机和额定功率为120千瓦，g取10牛/千克．求：（1）如图所示该压路机在沥青路面辗压时，压路机对水平路面的压强为2×105帕，压路机对水平路面的压力为多少牛压路机与路面的接触面积为多少米2（2）该压路机发动机正常工作，压路机在沥青路面上行驶500秒，发动机所做的功为多少焦（3）该压路机发动机正常工作，压路机在水平地面以4米/秒的速度匀速直线行驶，则压路机的牵引力为多少牛压路机受到的阻力为多少牛20．（2013•鄂州）鄂州是一座具有悠久历史和灿烂文化的城市，三国时期吴王孙权在此建都，以武而昌，当时称此地为武昌．“千年往事人何在，遗迹犹存说仲谋．”目前国内最大的孙权雕像矗立在鄂州江滩孙权广场，如图所示，该雕像用花岗岩雕刻而成，总高，质量150t，底座与地面的接触面积是30m2．求：（1）雕像对地面的压强是多少（2）在搬运过程中，起重机在30s内将该雕像匀速竖直提高了2m，则起重机的拉力对雕像所做的功和功率分别是多少21．小明用如图所示滑轮组将一个放在水平地面上的物体匀速拉动，物体移动了3m，物体重为2000N，与地面的接触面积为，运动过程中物体受到的摩擦力为450N，绳子自由端受到的拉力F 为200N，求：（1）物体对地面的压强；（2）拉力F做的功；（3）该装置的机械效率．22．随着人们生活水平的提高，不少居民小区都配备了健身房．小明每个周末回家都会到健身房锻炼，如图所示是小明最喜爱的用于锻炼臂力的健身拉力器结构示意图．如果小明每次向下拉动拉杆时，拉力为F=250N，在内使质量为m=20kg的配重块匀速升高到h=40cm后放手让其自由落下．不计拉杆和绳的重力，g取10N/kg．求：（1）小明拉动拉力器的功率P；（2）小明拉动拉力器过程中克服摩擦所做的功；（3）在小明锻炼过程中拉力器的机械效率η．23．为了监测水库的水位，小明设计了利用电子秤显示水库水位的装置．该装置由长方体A和B、滑轮组、轻质杠杆CD、电子秤等组成，且杠杆始终在水平位置平衡，OC：OD=1：2，如图21所示．已知A的体积VA=，A所受的重力GA=600N，B所受的重力GB=110N；当水位上涨到与A的上表面相平时，水面到水库底部的距离h=20m．不计滑轮和绳的重力与摩擦．已知水的密度为×103kg/m3．求：（1）水库底部受到水的压强；（2）A受到的浮力；（3）此时电子秤受到B对它的压力．24．某工程队在一次水下施工作业中，用如图20所示的滑轮组将浸没在河底的实心物体从深水中吊起．物体的密度为×103kg/m3，体积是，所用的拉力F是×104N，物体在20s内匀速上升了2m（未露出水面），不计水的阻力．求：（1）物体受到的重力；（2）物体受到的浮力；（3）拉力F做功的功率；（4）滑轮组的机械效率．25．某同学用滑轮组从装满水的水井中将一铁块匀速提升了2m（铁块始终未露出水面）．已知铁块体积，铁块的密度为×103kg/m3．（滑轮的重力和摩擦不计，g=10N/kg）求：（1）铁块的重力大小；（2）绳子AB给铁块的拉力大小；（3）在此过程中人做的功．26．如图，物体重100N，圆柱形容器底面积为400cm2，内盛有65cm深的水，当用图中滑轮组将物体浸没在水中后，容器中水面上升到70cm，物体完全浸没在水中时滑轮组的机械效率为80%（不计绳重和绳子与滑轮间的摩擦及水的阻力）．ρ水=×103kg/m3，g取10N/kg．求：（1）物体浸没在水中后，水对容器底增加的压强．（2）物体浸没在水中时受到的浮力．（3）若把物体完全拉出水面后，滑轮组的机械效率．27．如图所示，有一粗细均匀，重为40N，长为4m的长木板AB，置于支架上，支点为0，且AO=1m，长木板的右端B用绳子系住，绳子另一端固定在C处，当长木板AB水平时，绳与水平成30°的夹角，且绳子所能承受的最大拉力为60N．一个重为50N的体积不计的滑块M在F=10N的水平拉力作用下，从AO之间某处以V=1m/s的速度向B端匀速滑动，求：①滑块匀速运动时所受的摩擦力的大小②当滑块匀速运动时拉力F做功的功率③滑块在什么范围内滑动才能使AB保持水平．28．2011年，湖北省委、省政府作出实施“壮腰工程”、加快发展荆州振兴的决定．某大型企业决定趁此良机来荆州投资，在进驻荆州国家级开发区后的厂房建设中，需要利用某机车把重为1×105N的材料沿与水平地面成30°角的斜坡以1m/s的速度匀速从底部拉上坡顶，如图所示．已知斜坡的长度为15m，机车的牵引功率为6×104W．（1）机车把材料从斜坡底部拉到顶端的时间是多少（2）机车对材料做的总功是多少（3）机车把材料拉上坡顶的过程中的机械效率是多少。

一、不定项选择题1．一个物体在多个力的作用下处于静止状态，如果仅使其中一个力的大小逐渐减小到零，然后又从零逐渐恢复到原来的大小（此力的方向始终未变），而在这一过程中其余各力均不变。

那么，图中能正确描述该过程中物体速度变化情况的是Ｄ2．如图所示，将质量为m=0.1kg的物体用两个完全一样的竖直弹簧固定在升降机内，当升降机以4m/s2的加速度加速向上运动时，上面弹簧对物体的拉力为0.4N；当升降机和物体都以8m/s2的加速度向上运动时，上面弹簧的拉力为ＡA．0.6N B．0.8N C．1.0N D．1.2N3．（2013衡水中学调研）如图所示，倾角为30°的光滑杆上套有一个小球和两根轻质弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉Ｍ、Ｎ固定于杆上，小球处于静止状态．设拔去销钉Ｍ（撤去弹簧ａ）瞬间，小球的加速度大小为6ｍ/s2．若不拔去销钉Ｍ，而拔去销钉Ｎ（撤去弹簧ｂ）瞬间，小球的加速度可能是（ｇ取10ｍ/s2）：（）BCA．11ｍ/ s2，沿杆向上B．11ｍ/ s2，沿杆向下C．1ｍ/ s2，沿杆向下D．1ｍ/ s2，沿杆向上4．（2013衡水中学调研）如图甲所示，用一水平外力F拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体，逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图乙所示.若重力加速度g取10 m/s2，根据图乙中所提供的信息，可以计算出（）ＡＢＣA.物体的质量B.斜面的倾角C.物体能静止在斜面上所施加的最小外力D.加速度为6 m/s2时物体的速度5．如图，空间中存在正交的匀强电场E和匀强磁场B(匀强电场水平向右)，在竖直平面内从a点沿ab、ac方向抛出两带电小球(不考虑两带电球的相互作用，两球电荷量始终不变)，关于小球的运动，下列说法正确的是() ACA．沿ab、ac方向抛出的带电小球都可能做直线运动B．只有沿ab抛出的带电小球才可能做直线运动C．沿ac做直线运动的小球带负电，且一定是匀速运动D．两小球在运动过程中机械能均守恒6．如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为m，带电量为q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直固定在沿水平方向的且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中．设小球电量不变，小球由棒的下端以某一速度上滑的过程中一定有（）DA ．小球加速度一直减小B ．小球速度先减小，直到最后匀速C ．杆对小球的弹力一直减少D ．小球所受洛伦兹力一直减小7．如图所示，两个倾角相同的滑竿上分别套有A 、B 两个圆环，两个圆环上分别用细线悬吊两个物体C 、D ，当它们都沿滑竿向下滑动时A 的悬线与杆垂直，B 的悬线竖直向下。

初中物理力学试题及答案（计算题）1.用同种金属制成质量相等的实心金属球和金属盒各一个,把球放在封闭的盒内,它们恰好悬浮在水中，若把球与盒用细线相连，在水中静止时仍有1/6的体积露出水面,此时绳的拉力为20N.求：（1）金属的密度；（2)空心金属盒的体积；（3)剪断绳子，静止时金属盒露出水面的体积是多少？解:(1）把球放在封闭的盒内，它们恰好悬浮在水中,则ρ水V盒=2（m盒）①若把球与盒用细线相连，在水中漂浮，则5/6ρ水V盒+ρ水V球=2(m盒）②①②联立为方程组得出ρ球=m/V球=3g/cm^3(2）由于金属球在绳子作用下静止可知三力平衡，则20N+ρ水V球=m盒=ρ球V球，可求出V球=1cm^3由ρ水V盒=2m =2ρ球V球求出V盒=6cm^3（3)剪断绳子,有ρ水(V盒-V露）=m可求出V露=3cm^32。

坦克越过壕沟时,有一个简便办法：坦克上备有气袋，遇到壕沟时把气袋放下去,给气袋充气后,坦克通过壕沟就像走平地一样,设坦克的质量为4*10四次方KG，履带著地面积为5m2,当坦克的前一半履带压在气袋上时,坦克对气袋的压强是多大(设坦克前后是对称的)？解: F=（1/2)G=（1/2)mg=1/2×4×10000Kg×9.8N/Kg=196000NP=F/S=196000N/［1/2×5m2]=78400Pa解析：坦克的前一半履带压在气袋上时，这是干扰条件,此时作用在气袋的压力是重力的一半,受力面积也是总面积的一样,所以压强不变.3。

一个物体受到一个与水平夹角为45度的恒力F（N），并沿力水平前进了S（m）。

求该力对物体做了多少功？解:将F分解，得到沿水平方向的分力Fx＝Fcos45°由W＝FScosθ得W＝FScos45°＝√2/2FS4.一辆东风载重汽车，加上所装货物共重80000N，要匀速驶上长80m，高10m的斜坡，若摩擦阻力为5000N，汽车上坡时的牵引力至少为多大？解:（1)假如没有摩擦力，则根据F牵＊L=G得F牵*80m=80000N＊10m解得：F牵=10000N ,而本题摩擦力为5000N，所以实际所需的力为10000N+5000N=15000N（2）若按高中知识来求，则先求出"下滑力"为:80000N*(10m/80m)=10000N ，"摩擦力"加上"下滑力（即沿斜面向下的重力分量）”就是所求牵引力的最小值：10000N+5000N=15000N5。

（2012 海淀一模）22．（16分）如图所示，在竖直面内有一个光滑弧形轨道，其末端水平，且与处于同一竖直面内光滑圆形轨道的最低端相切，并平滑连接。

A、B两滑块（可视为质点）用轻细绳拴接在一起，在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧。

两滑块从弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两滑块刚滑入圆形轨道最低点时拴接两滑块的绳突然断开，弹簧迅速将两滑块弹开，其中前面的滑块A沿圆形轨道运动恰能通过轨道最高点。

已知圆形轨道的半径R=0.50m，滑块A的质量m A=0.16kg，滑块B的质量m B=0.04kg，两滑块开始下滑时距圆形轨道底端的高度h=0.80m，重力加速度g取10m/s2，空气阻力可忽略不计。

求：（1）A、B两滑块一起运动到圆形轨道最低点时速度的大小；（2）滑块A被弹簧弹开时的速度大小；（3）弹簧在将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能。

（2012 石景山一模）22．（16分）如图甲所示，质量M=1kg的薄木板静止在水平面上，质量m=lkg的铁块静止在木板的右端，可视为质点。

设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与水平面间的动摩擦因数μ1=0.05，铁块与木板之间的动摩擦因数μ2=0.2，取g=10m／s2。

现给铁块施加一个水平向左的力F。

（1）若力F恒为4N，经过时间1s，铁块运动到木板的左端，求木板的长度L；（2）若力F从零开始逐渐增加，且铁块始终在木板上没有掉下来！试通过分析与计算，在图乙中作出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图象。

图（2012 西城一模）22．（16分）如图所示，一质量M=2．0kg的长木板AB静止在水平面上，木板的左侧固定一半径R=0．60m的四分之一圆弧形轨道，轨道末端的切线水平，轨道与木板靠在一起，且末端高度与木板高度相同。

现在将质量m=l．0kg的小铁块（可视为质点）从弧形轨道顶端由静止释放，小铁块到达轨道底端时的速度v0=3．0m/s，最终小铁块和长木板达到共同速度。

力学功率练习题力学是物理学的一个重要分支，研究物体的运动和力的作用。

在力学中，功率是一个极其重要的概念，它描述了物体做功的速率。

本文将介绍一些力学功率的练习题，帮助读者巩固对功率概念的理解和运用能力。

练习题一：一个质量为2 kg的物体以8 m/s的速度沿着水平方向运动。

假设物体所受到的摩擦力为5 N，求这个物体所做的功率。

解答一：首先，我们需要计算物体所受到的摩擦力所做的功。

根据功的定义，功等于力乘以位移。

由于物体是沿水平方向运动，位移与力的方向垂直，所以物体所受到的摩擦力所做的功为0。

因此，物体所做的功率为0。

练习题二：一个力为20 N的人推一个质量为50 kg的物体，使其以1 m/s的速度沿水平方向移动。

求人所做的功率。

解答二：物体受到的推力和速度的方向相同，所以物体所受到的推力所做的功为：功 = 力 ×位移 = 20 N × 1 m = 20 J根据功率的定义，功率等于功除以时间。

假设推动物体的时间为2 s，则人所做的功率为：功率 = 功 ÷时间 = 20 J ÷ 2 s = 10 W练习题三：一个马力为5 hp的引擎以2000 rpm的转速工作，引擎的效率为80%。

假设1 hp等于746 W，求这个引擎的功率输出。

解答三：首先，我们需要将马力转换为瓦特。

根据1 hp = 746 W，这个马力为5 hp的引擎的功率为：功率 = 5 hp × 746 W/hp = 3730 W然后，我们需要将转速从rpm转换为rad/s。

根据1 rpm = 2π rad/min，这个引擎的转速为：转速 = 2000 rpm × 2π rad/min = 4000π rad/min = 4000π/60 rad/s ≈ 209.44 rad/s最后，根据引擎的效率，我们可以计算其功率输出：功率输出 = 功率 ×效率= 3730 W × 0.8 ≈ 2984 W练习题四：一个质量为10 kg的物体在1 s内从垂直向上的位置下落到地面，求重力所做的功和物体所受的平均功率。

静力学练习题及参考答案1. 问题描述：一根长度为L的均质杆以一端固定在墙上，另一端悬挂一重物。

重物造成的杆的弯曲应力最大为σ。

杆的质量可以忽略不计。

计算重物的质量m。

解答：根据静力学原理，杆的弯曲应力可以用公式计算：σ = M / S，其中M是杆的弯矩，S是杆的截面横截面积。

因为杆是均质杆，所以它的截面横截面积在整个杆上都是相等的。

设杆的截面横截面积为A。

杆的弯矩M可以通过杆的长度L和重物的力矩T计算得到：M = T * (L/2)。

代入上面的公式，我们可以得到：σ = (T * (L/2)) / A。

根据题目的描述，我们可以得到如下等式：σ = (m * g * (L/2)) / A，其中g是重力加速度。

我们可以将这个等式转换成求解未知质量m的方程。

将等式两边的A乘以m，并将等式两边的m乘以g，我们可以得到如下方程：m^2 = (2 * σ * A) / (g * L)解这个方程，我们可以求得未知质量m。

2. 问题描述：一根均质杆的长度为L，质量为M。

杆的一端固定在墙上，另一端悬挂一重物。

杆与地面的夹角为θ。

重物造成的杆的弯曲应力最大为σ。

求重物的质量m。

解答：在这个问题中，除了重物的力矩，还需要考虑到重力对杆的力矩。

由于杆是均质杆，其质量可以均匀分布在整个杆上。

假设杆上的每个微小质量元都受到与其距离一致的力矩。

重物造成的力矩可以用公式计算：M1 = m * g * (L/2) * sinθ，其中g 是重力加速度。

由于杆是均质杆，它的质心位于杆的中点。

因此重力对杆的力矩可以用公式计算：M2 = M * g * (L/2) * cosθ。

根据静力学的原理，杆的弯曲应力可以用公式计算：σ = M / S，其中M是杆的弯矩，S是杆的截面横截面积。

在这个问题中，我们可以将弯曲应力的计算公式推广到杆的中点（也就是质心）：σ = (M1 + M2) / S代入上面的公式，我们可以得到：σ = ((m * g * (L/2) * sinθ) + (M *g * (L/2) * cosθ)) / S根据题目的描述，我们可以得到如下等式：σ = ((m * g * (L/2) * sinθ) + (M * g * (L/2) * cosθ)) / (A / 2)，其中A是杆的横截面积。

工程力学习题集刚体静力学基础思考题1。

试说明下列式子的意义与区别。

（1）F1=F2和F1=F2（2）FR=F1+F2和FR=F1+F22。

作用于刚体上大小相等、方向相同的两个力对刚体的作用是否等效?3。

二力平衡公理和作用与反作用定律中，作用于物体上的二力都是等值、反向、共线，其区别在哪里？4.判断下列说法是否正确。

(1）物体相对于地球静止时，物体一定平衡；物体相对于地球运动时，则物体一定不平衡.(2)桌子压地板，地板以反作用力支撑桌子，二力大小相等、方向相反且共线，所以桌子平衡。

（3）合力一定比分力大.（4）二力杆是指两端用铰链连接的直杆。

5.平面中的力矩与力偶矩有什么异同？习题1。

画出下列物体的受力图。

未画重力的物体的重量均不计，所有接触处都为光滑接触。

题1 图2。

画下列各指定物体受力图。

未画重力的物体重量均不计，所有接触处的摩擦均不计.题2图3。

图示一排水孔闸门的计算简图。

闸门重为FG,作用于其它重心C。

F为闸门所受的总水压力,FT为启门力.试画出:（1）FT不够大，未能启动闸门时，闸门的受力图。

题3图(2）力FT刚好将闸门启动时,闸门的受力图.4。

一重为FG1的起重机停放在两跨梁上,被起重物体重为FG2.试分别画出起重机、梁AC和CD的受力图。

梁的自重不计。

题4图5.计算下列图中力F对O点之矩。

题5图6。

挡土墙如图所示，已知单位长墙重FG=95KN.墙背土压力F=66。

7KN.试计算各力对前趾点A的力矩,并判断墙是否会倾倒。

图中尺寸以米计。

题6图平面力系思考题1.一个平面力系是否总可用一个力来平衡？是否总可用适当的两个力来平衡？为什么?2。

图示分别作用一平面上A、B、C、D四点的四个力F1、F2、F3、F4，这四个画出的力多边形刚好首尾相接。

问：（1) 此力系是否平衡？（2) 此力系简化的结果是什么？思1图思2图3.如图所示，如选取的坐标系的y轴不与各力平行，则平面平行力系的平衡方程是否可写出∑Fx＝0，∑Fy＝0和∑m0＝0三个独立的平衡方程?为什么?4。

力学计算题专题练习1、在建筑高层建筑时，前期工程都需要用气锤打桩．设气锤的质量为M ，从距桩高为H 的位置自由落下，打在质量为m 的桩上，随即与桩一起运动并使桩进入地面h 深度．求桩进入地面时所受的平均阻力．(重力加速度为g )2、如图所示，在水平桌面的两边有相距为L 的两块挡板M 、N ，在L 的中点处并放着两个质量皆为m 的小物体1和2，它们与桌面间的动摩擦因数分别为μ1和μ2，μ1=2μ2。

现令物体1向左，物体2向右以大小相等的初速度开始运动，若停止运动时两物体刚好不相碰，问它们所走的路程各是多少?假设物体与档板碰撞前与碰撞后的速度大小相等。

3、如图所示，一质量m 2=0.25的平顶小车，车顶右端放一质量m 3=0.2kg 的小物体，小物体可视为质点，与车顶之间的动摩擦因数μ=0.4，小车静止在光滑的水平轨道上。

现有一质量m 1=0.05kg 的子弹以水平速度v 0=312m/s 射中小车左端，并留在车中。

子弹与车相互作用时间很短。

若使小物体不从车顶上滑落，求：(1)小车的最小长度应为多少?(2)最后物体与车的共同速度为多少?(3)小木块在小车上滑行的时间。

(g 取10m/s 2)4、2003年10月15日9时整，搭载的“神舟”五号载人飞船发射成功，9时42分飞船进入预定轨道，于16日6时23分在内蒙古四子王旗的主着陆场安全着陆，揭开了我国航天史上新的一页。

（1）为了使飞船到达一定速度需要一个加速过程，在加速过程中，宇航员处于超重状态。

人们把这种状态下宇航员对座椅的压力F N 与静止在地球表面时的重力mg 的比值k =F N /mg 称为耐受力值。

选定两名宇航员，他们在此状态下耐受力最大值分别是k =8和k =7，已知地球表面的重力加速度为g =10m/s 2。

试求飞船带着这两名宇航员在竖直向上发射时的加速度a 的最大值不能超过多少？（2）“神舟”五号飞船从发射到回收飞行约21h ，绕地球14圈。

一、填空题（22分）11个1.1作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充分必要条件是 ；1.2作用在刚体上的两个力等效的条件是 。

1.3对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为 。

约束反力的方向必与该约束所能阻碍的位移方向相反；2.1平面汇交力系平衡的几何条件是 ；平衡的解析条件是 。

2.2同平面内的两个力偶等效的条件是 。

2.3合力对于平面内任一点之力矩等于 。

3.1可以把作用在刚体上点A 的力平移到任一点B ，但必须同时附加一力偶，这个附加的力偶的矩等于 。

3.2平面任意力系中所有各力的矢量和称为该力系的 ；而这些力对于任选简化中心的力矩的代数和称为该力系对简化中心的 前者与简化中心 ；后者一般与简化中心 。

3.3在平面问题中，固定端处的约束反力可以简化为 。

5.1构件的强度是 ；刚度是 ；稳定性是5.8螺栓受拉力F 作用，尺寸如图。

若螺栓材料的拉伸许用应力为][σ，许用切应力为][τ，按拉伸与剪切等强度设计，螺栓杆直径d 与螺栓头高度h 的比值d/h ＝ 。

6.1根据平面假设,圆轴扭转变形后，横截面 ，其形状、大小与横截面间的距离 ，而且半径 。

6.2圆轴扭转时，根据 ，其纵截面上也存在切应力。

7.1最大弯矩可能发生的横截面有 ； ； 。

7.2 梁在集中力作用的截面处，它的剪力图 ，弯矩图 。

7.3梁在集中力偶作用的截面处，它的剪力图 ，弯矩图 。

7.4梁在某一段内作用有向下的均布载荷，则其剪力图是一条 ，弯矩图是。

8.1梁在对称弯曲时，截面的中性轴是 与横截面的交线，必通过截面的 。

8.2应用公式zM y I σ=时，必须满足的两个条件是 和 。

8.3横力弯曲时，梁横截面上的最大正应力发生在 ；矩形、圆形和工字形界面梁最大切应力发生在 。

9.1用积分法求梁的挠曲线方程，积分常数由梁位移的 条件和 条件来确定。

9.2用叠加法计算梁变形的条件是 。

9.3 提高梁的刚度的主要措施为 ； ； 。

中考物理复习专题训练计算题（力学部分一）1、（2019.徐州市）工人用杠杆将重为180 N的物体匀速提升0.5 m，做了100 J的功．求：（1）提升物体做的有用功；（2）杠杆的机械效率2、（2019.无锡市）在更换家用轿车的轮胎时，剪式千斤顶是一种常用工具。

图甲是某型号剪式千斤顶第36题的结构示意图。

使用时，将底部支撑台置于水平地面，保持千斤顶竖直，将顶升置于汽车车身下，用手摇动扳手使扳手绕O点不断旋转，带动丝杆转动，通过丝杆水平拉动左端铰链，使支架向内收缩，顶升升高，从而将汽车车身顶起。

丝杆上刻有梯形扣，图乙是梯形的实物图。

（1）该型号的剪式千斤顶是由一些简单机械组合而成的。

在顶起车身的过程中，丝杆上的梯形扣属于下列哪一种简单机械？。

A．滑轮B．滑轮组C．杠杆D．斜面（2）现使用该剪式千斤顶更换轮胎，顶起汽车车身后，若顶升受到车身竖直向下的压力大小始终为10000N，且等于顶升对车身的支持力，千斤顶自身重量忽略不计。

①若底部支撑台与地面接触面积为0.04m2，顶起汽车车身后手不再用力，则千斤顶对地面产生的压强是多大？②顶起汽车车身后，为了方便更换轮胎，需要继续摇动扳手，使顶升继续升高一段距离。

若人摇动扳手使顶升在1min 内升高12cm ，用千斤顶顶起车身时的机械效率为80%，则人做功的功率是多大？3、（2019.枣庄市）节能减排，绿色环保，新能源汽车成为未来汽车发展的方向。

某种型号纯电动汽车的部分参数如表：空车质量 1380kg 最大功率 100kW 轮胎与地面总接触面积 0.032m 2最高时速120km/h电池容量42kw 。

h 最大续行里程260km假如汽车上只有司机一人，质量为60kg ，汽车以60km/h 的速度匀速行驶36km ，耗电9kW •h ，汽车所受的阻力为汽车总重的0.05倍。

g ＝10N/kg ，试问：（1）电动机的工作原理是 （选填“电流的磁效应”、“磁场对电流的作用”）电动汽车前进和倒退是通过改变 来改变电动机的转动方向的。

力学计算题类型一　简单运动类１．２０１８年８月３０日，中马“一带一路”合作标志性项目的中马友谊大桥（如图所示）正式通车．大桥全长２千米，一辆小轿车以１００ｋｍ／ｈ的速度匀速通过大桥，假设受到的阻力恒为１１００Ｎ，则：第１题图（１）小轿车通过大桥所需的时间为多少分钟？（２）小轿车的牵引力所做的功为多少？解：（１）小轿车通过大桥所需时间，ｔ＝ｓｖ＝２ｋｍ１００ｋｍ／ｈ＝０．０２ｈ＝１．２ｍｉｎ（２）牵引力等于阻力也为１１００Ｎ，则牵引力所做的功Ｗ有＝Ｆｓ＝１１００Ｎ×２０００ｍ＝２．２×１０６Ｊ２．如图所示是常见的摆渡车，星期天小明同学乘坐摆渡公交车去参加“万人徒步大会”．当匀速经过一座５４０ｍ的大桥时，共用了３６ｓ．第２题图（１）“摆渡”公交车经过大桥的速度是多少ｋｍ／ｈ？（２）若“摆渡”公交车和乘客总质量为１２０００ｋｇ，受到的牵引力恒为车重的０．０２倍，求这个过程牵引力做的功为多少焦？解：（１）大桥长度ｓ＝５４０ｍ，所用时间ｔ＝３６ｓ，“摆渡”公交车经过大桥的平均速度ｖ＝ｓｔ＝５４０ｍ３６ｓ＝１５ｍ／ｓ，１５ｍ／ｓ＝１５×３．６ｋｍ／ｈ＝５４ｋｍ／ｈ．（２）“摆渡”公交车和乘客总质量ｍ＝１２０００ｋｇ，重力Ｇ＝ｍｇ＝１２０００ｋｇ×１０Ｎ／ｋｇ＝１．２×１０５Ｎ，受到的牵引力Ｆ引＝０．０２Ｇ＝０．０２×１．２×１０５Ｎ＝２．４×１０３Ｎ，这个过程牵引力做的功Ｗ＝Ｆ引ｓ＝２．４×１０３Ｎ×５４０ｍ＝１．２９６×１０６Ｊ．３．外卖小哥的忙碌也体现了现代生活的节奏，如图是外卖小哥骑摩托车的情景．若摩托车自身质量为１５０ｋｇ，静止时总着地面积约为２４０ｃｍ２．摩托车牵引力的功率为２１ｋＷ，某次订单他要把外卖从某商场送到６ｋｍ远的某住宅区，若始终以１８ｋｍ／ｈ速度匀速行驶．求：（１）在这个过程中摩托车牵引力的大小．（２）在这个过程中摩托车的牵引力做的功．第３题图解：（１）ｖ＝１８ｋｍ／ｈ＝５ｍ／ｓ由公式Ｐ＝Ｆｖ可得，牵引力Ｆ＝Ｐｖ＝２１ｋＷ５ｍ／ｓ＝４．２×１０３Ｎ（２）ｔ＝ｓｖ＝６０００ｍ５ｍ／ｓ＝１２００ｓ由Ｐ＝Ｗｔ得摩托车牵引力做功为：Ｗ＝Ｐｔ＝２１×１０３Ｗ×１２００ｓ＝２．５２×１０７Ｊ第４题图４．如图所示，９９式主战坦克是我国最先进的主战坦克．总质量约为５０吨，若坦克与地面的接触面积是４ｍ２．配备发动机的输出功率为１０００ｋＷ，以最大速度匀速行驶时，半小时前进了３６ｋｍ；（１）该坦克在水平路面上行驶时，对地面产生的压强是多少？（２）当坦克以最大速度匀速行驶时受到的阻力约为多少？解：（１）该坦克在水平路面上行驶时，对地面的压力：Ｆ压＝Ｇ＝ｍｇ＝５０×１０３ｋｇ×１０Ｎ／ｋｇ＝５×１０５Ｎ坦克对地面的压强：ｐ＝Ｆ压Ｓ＝５×１０５Ｎ４ｍ２＝１．２５×１０５Ｐａ（２）坦克前进的速度ｖ＝ｓｔ＝３６０００ｍ０．５×３６００ｓ＝２０ｍ／ｓ因为坦克在做匀速直线运动，由Ｐ＝Ｗｔ＝Ｆｓｔ＝Ｆｖ得坦克前行时受到的最大阻力ｆ＝Ｆ＝Ｐｖ＝１×１０６Ｗ２０ｍ／ｓ＝５×１０４Ｎ５．１１月９日上午，随着一架直－９型舰载直升机降落在我国驻吉布提保障基地机场，标志着我国海外首个保障基地在保障护航行动和兵力运用上实现了新突破，如图所示的直升机的总质量为５ｔ．求：第５题图（１）直升机静止在地面上时与地面的接触面积为０．１ｍ２，直升机对地面的压强．（２）３ｍｉｎ升到９００ｍ高空，直升机竖直上升的平均速度．解：（１）直升机对地面的压强ｐ＝ＦＳ＝ＧＳ＝ｍｇＳ＝５０００ｋｇ×１０Ｎ／ｋｇ０．１ｍ２＝５×１０５Ｐａ（２）直升机竖直上升的平均速度ｖ＝ｓｔ＝９００ｍ３×６０ｓ＝５ｍ／ｓ６．当下有一种流行的平衡车，它的轮胎与水平地面的总接触面积约为１×１０－３ｍ２．若质量ｍ＝５０ｋｇ的人站在１０ｋｇ的平衡车上，能够在２小时内匀速行进２０ｋｍ．求：（ｇ取１０Ｎ／ｋｇ）（１）平衡车的行驶速度；（２）匀速行驶时，车对水平面的压强．解：（１）平衡车行驶的速度ｖ＝ｓｔ＝２０ｋｍ２ｈ＝１０ｋｍ／ｈ（２）平衡车和人的总重力为：Ｇ总＝ｍ总ｇ＝（５０ｋｇ＋１０ｋｇ）×１０Ｎ／ｋｇ＝６００Ｎ匀速行驶时对地面的压强ｐ＝ＦＳ＝Ｇ总Ｓ＝６００Ｎ１×１０－３ｍ２＝６×１０５Ｐａ７．如图是一台旅游观光的燃油小火车，空车质量为１３５０ｋｇ，轮子跟轨道的总接触面积为４０００ｃｍ２．小火车可载乘客的质量为６５０ｋｇ．若以满载质量计算，它在平直的轨道上以７．２ｋｍ／ｈ的速度匀速行驶１ｋｍ的过程中，所受平均阻力为车和人总重的０．１倍．求：第７题图（１）观光车满载静止在轨道上时对轨道的压强．（２）在观光车行驶１ｋｍ的过程中，发动机的功率．解：（１）观光车满载时对轨道的压力Ｆ压＝Ｇ＝ｍｇ＝（１３５０ｋｇ＋６５０ｋｇ）×１０Ｎ／ｋｇ＝２×１０４Ｎ对轨道的压强ｐ＝Ｆ压Ｓ＝２×１０４Ｎ４０００×１０－４ｍ２＝５×１０４Ｐａ（２）观光车匀速行驶时受到的牵引力Ｆ＝ｆ＝０．１Ｇ＝２０００Ｎｖ＝７．２ｋｍ／ｈ＝２ｍ／ｓ发动机的功率Ｐ＝Ｆｖ＝２０００Ｎ×２ｍ／ｓ＝４０００Ｗ类型二　固体压强类８．随着“共享单车”的持续火热，“共享汽车”也悄然出现，市民出行时使用智能手机就能实现租车还车．下表是某种共享汽车的主要参数．（ｇ取１０Ｎ／ｋｇ）空车质量８００ｋｇ轮胎与地面总接触面积１００ｃｍ２标准承重２００ｋｇ最大续航（充满电最大行驶路程）２００ｋｍ所受阻力与汽车总重比值０．０９（１）该共享汽车空车时对水平地面的压力为多少牛？第８题图（２）“共享汽车”在平直公路上以７２千米／小时的速度匀速行驶了３０分钟．请计算行驶的路程是多少千米？（３）标准承载时汽车对水平路面的压强是多少？解：（１）该共享汽车空车时对水平地面的压力：Ｆ车＝Ｇ车＝ｍ车ｇ＝８００ｋｇ×１０Ｎ／ｋｇ＝８０００Ｎ（２）由ｖ＝ｓｔ可得，共享汽车行驶３０分钟通过的路程：ｓ＝ｖｔ＝７２ｋｍ／ｈ×３０６０ｈ＝３６ｋｍ（３）标准承载时汽车对水平路面的压力：Ｆ＝Ｇ总＝（ｍ车＋ｍ载）ｇ＝（８００ｋｇ＋２００ｋｇ）×１０Ｎ／ｋｇ＝１×１０４Ｎ对水平路面的压强：ｐ＝ＦＳ＝１×１０４Ｎ１００×１０－４ｍ２＝１×１０６Ｐａ．９．如图，实心均匀正方体甲、乙放置在水平地面上，它们的重力Ｇ均为９０牛，甲的边长ａ为０．３米，乙的边长ｂ为０．２米．求：（１）正方体甲对地面的压强ｐ甲；（２）若沿水平方向将甲、乙截去相同的厚度Δｈ后，它们剩余部分对地面的压强ｐ甲′和ｐ乙′相等，请计算截去的厚度Δｈ．第９题图解：（１）Ｆ甲＝Ｇ＝９０Ｎ；Ｓ甲＝ａ２＝（０．３ｍ）２＝０．０９ｍ２ｐ甲＝Ｆ甲Ｓ甲＝９０Ｎ０．０９ｍ２＝１０００Ｐａ（２）因为ＶＡ＝ａ３＝（０．３ｍ）３＝０．０２７ｍ３ＶＢ＝ｂ３＝（０．２ｍ）３＝０．００８ｍ３设截去厚度为Δｈ时ｐ甲′＝ｐ乙′即：ρ甲ｇ（０．３ｍ－Δｈ）＝ρ乙ｇ（０．２ｍ－Δｈ）Ｇｇａ３×（０．３ｍ－Δｈ）＝Ｇｇｂ３×（０．２ｍ－Δｈ）解得Δｈ＝３１９ｍ≈０．１６ｍ．１０．有两个实心圆柱体Ａ和Ｂ叠放在一起，并且完全接触，放在水平地面上，如图．已知：Ａ、Ｂ两圆柱体的高分别为８ｃｍ、１０ｃｍ，Ａ与Ｂ的底面积之比为１∶２，Ａ对Ｂ的压强是２０００Ｐａ，Ｂ的密度是３×１０３ｋｇ／ｍ３．第１０题图求：（１）圆柱体Ａ的密度；（２）圆柱体Ａ和Ｂ的重力之比；（３）若将Ａ沿水平方向截去２ｃｍ的高度，Ａ对Ｂ的压强变化量是Δｐ１，Ｂ对地面的压强变化量是Δｐ２，求Δｐ１和Δｐ２的大小．解：（１）Ａ是柱体，Ａ的体积可以表示为ＶＡ＝ＳＡｈＡＡ对Ｂ的压力等于Ａ的重力ＦＡ＝ＧＡ＝ｍＡｇ＝ρＡＶＡｇ＝ρＡＳＡｈＡｇ则Ａ对Ｂ的压强ρＡ＝ＦＡＳＡ＝ＧＡＳＡ＝ρＡＳＡｈＡｇＳＡ＝ρＡｈＡｇ圆柱体Ａ的密度ρＡ＝ｐＡｈＡｇ＝２０００Ｐａ０．０８ｍ×１０Ｎ／ｋｇ＝２．５×１０３ｋｇ／ｍ３（２）Ｂ的重力ＧＢ＝ｍＢｇ＝ρＢＶＢｇ＝ρＢＳＢｈＢｇ，圆柱体Ａ和Ｂ的重力之比：ＧＡ∶ＧＢ＝ρＡＳＡｈＡｇ∶ρＢＳＢｈＢｇ＝ρＡＳＡｈＡ∶ρＢＳＢｈＢ＝２．５×１０３ｋｇ／ｍ３×１×０．０８ｍ∶３×１０３ｋｇ／ｍ３×２×０．１ｍ＝１∶３（３）若将Ａ沿水平方向截去２ｃｍ的高度，Ａ对Ｂ的压强变化量是Δｐ１＝ρＡΔｈｇ＝２．５×１０３ｋｇ／ｍ３×２×１０－２ｍ×１０Ｎ／ｋｇ＝５００ＰａＡ对Ｂ压力的变化量等于Ｂ对地面的压力变化量即ΔＦ２＝ΔＦ１＝Δｐ１ＳＡ＝ρＡΔｈｇＳＡ时因为Ａ与Ｂ的底面积之比为１∶２所以Ｂ对地面的压强变化量是Δｐ２＝ΔＦ２ＳＢ＝ρＡΔｈｇＳＡＳＢ＝１２ρＡΔｈｇ＝１２×２．５×１０３ｋｇ／ｍ３×２×１０－２ｍ×１０Ｎ／ｋｇ＝２５０Ｐａ１１．Ａ、Ｂ均为立方体，其中Ａ边长为０．１ｍ，Ａ、Ｂ重分别为５０Ｎ和１００Ｎ，将Ａ、Ｂ分别如图甲、乙所示放置在水平桌面上．求：（１）图甲和图乙放置时桌面受到的压力之比Ｆ甲∶Ｆ乙；（２）图甲中Ｂ对Ａ的压强；（３）若图乙中桌面受到的压强为３７５０Ｐａ，则Ｂ的边长．第１１题图解：（１）甲对水平面的压力为：Ｆ甲＝ＧＡ＋ＧＢ＝５０Ｎ＋１００Ｎ＝１５０Ｎ乙对水平面的压力为：Ｆ乙＝ＧＡ＋ＧＢ＝１００Ｎ＋５０Ｎ＝１５０Ｎ所以Ｆ甲＝Ｆ乙，即Ｆ甲∶Ｆ乙＝１∶１（２）图甲中Ａ受到的压力：Ｆ甲＝ＧＢ＝１００Ｎ受力面积：Ｓ甲＝ＬＡ２＝（０．１ｍ）２＝０．０１ｍ２Ａ受到的压强：ｐ甲＝Ｆ甲Ｓ甲＝１００Ｎ０．０１ｍ２＝１００００Ｐａ（３）图乙中桌面受到的压力等于Ａ和Ｂ的重力之和，受力面积为Ｂ的底面积，则Ｂ的底面积：ＳＢ＝Ｆ乙ｐ乙＝１５０Ｎ３７５０Ｐａ＝０．０４ｍ２则Ｂ的边长：ＬＢ＝Ｓ槡Ｂ＝０．０４ｍ槡２＝０．２ｍ．类型三　压强、浮力类１２．中国新一代核潜艇如图甲所示，我国新型战略核潜艇的水下排水量为１１５００吨，水面排水量为９０００吨，最大潜水深度为３５０ｍ（ρ水＝１×１０３ｋｇ／ｍ３）．第１２题图（１）下潜到最大深度时受到的压强是多少？（２）核潜艇在水面上航行时受到的浮力是多少？（３）若潜水艇在水下以２０ｍ／ｓ的速度匀速巡航，其受到的阻力和速度的关系如图乙，求潜水艇的动力功率是多少？解：（１）下潜到最大深度时受到的压强ｐ＝ρ水ｇｈ＝１．０×１０３ｋｇ／ｍ３×１０Ｎ／ｋｇ×３５０ｍ＝３．５×１０６Ｐａ（２）核潜艇在水面上航行时受到的浮力是Ｆ浮＝Ｇ排＝ｍ排ｇ＝９０００×１０３ｋｇ×１０Ｎ／ｋｇ＝９×１０７Ｎ（３）潜水艇在水下以２０ｍ／ｓ的速度匀速巡航时，由乙图可知ｆ＝３０×１０４Ｎ，因为潜水艇做匀速直线运动，所以Ｆ＝ｆ＝３×１０５Ｎ潜水艇的动力功率Ｐ＝Ｗｔ＝Ｆｓｔ＝Ｆｖ＝３×１０５Ｎ×２０ｍ／ｓ＝６×１０６Ｗ１３．如图所示，将边长为５ｃｍ的实心正方体木块轻轻放入装满水的溢水杯中，木块静止时，从杯中溢出水的质量为０．１ｋｇ（ｇ取１０Ｎ／ｋｇ）．求：第１３题图（１）木块受到的浮力；（２）木块的密度；（３）木块下表面受到水的压强．解：（１）根据阿基米德原理可得Ｆ浮＝Ｇ排＝ｍ排ｇ＝０．１ｋｇ×１０Ｎ／ｋｇ＝１Ｎ（２）由于木块漂浮，根据物体的浮沉条件可得木块的重力Ｇ木＝Ｆ浮＝１Ｎ木块的质量ｍ木＝Ｇ木ｇ＝１Ｎ１０Ｎ／ｋｇ＝０．１ｋｇ木块的体积Ｖ木＝（０．０５ｍ）３＝１．２５×１０－４ｍ３故木块的密度ρ木＝ｍ木Ｖ木＝０．１ｋｇ１．２５×１０－４ｍ３＝０．８×１０３ｋｇ／ｍ３（３）由于Ｆ浮＝Ｆ向上－Ｆ向下＝１Ｎ，且木块漂浮在水面上Ｆ向下＝０Ｎ所以木块下表面受到的压力Ｆ向上＝Ｆ浮＝１Ｎ木块下表面受到的压强ｐ＝Ｆ向上Ｓ＝１Ｎ（０．０５ｍ）２＝４００Ｐａ１４．如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总重为２Ｎ，将一个重力为１．２Ｎ、体积为２×１０－４ｍ３的长方体实心物体Ａ用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水第１４题图中．（ρ水＝１．０×１０３ｋｇ／ｍ３）（１）物体Ａ所受浮力是多少？（２）细线对物体Ａ的拉力为多少？（３）当把细线剪断后，物体Ａ受到的浮力为多少，台秤的示数为多少？解：（１）根据Ｆ浮＝ρ液ｇＶ排，物体Ａ的一半浸入水中时受到的浮力：Ｆ浮＝ρ水ｇＶ排＝１．０×１０３ｋｇ／ｍ３×１０Ｎ／ｋｇ×１２×２×１０－４ｍ３＝１Ｎ（２）则此时物体Ａ共受到重力、浮力和细线的拉力作用，且Ｇ＝Ｆ浮＋Ｆ拉，则细线对物体Ａ的拉力为Ｆ拉＝Ｇ－Ｆ浮＝１．２Ｎ－１Ｎ＝０．２Ｎ（３）由Ｇ＝ｍｇ可得物体Ａ的质量：ｍ＝Ｇｇ＝１．２Ｎ１０Ｎ／ｋｇ＝０．１２ｋｇ，物体Ａ的密度：ρ＝ｍＶ＝０．１２ｋｇ２×１０－４ｍ３＝０．６×１０３ｋｇ／ｍ３＜ρ水，所以，当把细线剪断后，物体Ａ在水中漂浮，则Ｆ浮′＝Ｇ＝１．２Ｎ根据力的作用的相互性可知，物体Ａ对水向下的作用力Ｆ压＝Ｆ浮′＝１．２Ｎ，根据力的平衡的条件可知，托盘台秤的示数等于烧杯和水的重力、物体Ａ对水向下的作用力之和，即Ｆ＝Ｇ总＋Ｆ压＝２Ｎ＋１．２Ｎ＝３．２Ｎ１５．如图所示，一个底面积为２ｍ２的圆柱状容器，装有适量的水．现将一个底面积为０．５ｍ２、体积为５ｍ３的物体Ａ放入其中，物体Ａ漂浮于水面上．当再给Ａ物体施加一个竖直向下的力，使物体Ａ恰好浸没于水中．此时，力的大小为Ｆ，此时容器底部受到的压强增大了１×１０４Ｐａ．则：（ｇ取１０Ｎ／ｋｇ，ρ水＝１．０×１０３ｋｇ／ｍ３）第１５题图（１）物体Ａ浸没水中静止时容器底部所受到的压力增大了多少；（２）物体Ａ浸没于水中时受到的浮力；（３）物体Ａ的密度．解：（１）物体Ａ浸没水中静止时容器底部所受到的压力增大了ΔＦ＝ΔｐＳ＝１×１０４Ｐａ×２ｍ２＝２×１０４Ｎ（２）物体Ａ浸没于水中时受到的浮力：Ｆ浮＝ρ水ｇＶ排＝１．０×１０３ｋｇ／ｍ３×１０Ｎ／ｋｇ×５ｍ３＝５×１０４Ｎ（３）分析可知，Ｆ＝ΔＦ＝２×１０４Ｎ，物体Ａ受到的重力ＧＡ＝Ｆ浮－ΔＦ＝５×１０４Ｎ－２×１０４Ｎ＝３×１０４Ｎ物体Ａ的密度：ρＡ＝ｍＶ＝ＧＡＶｇ＝３×１０４Ｎ５ｍ３×１０Ｎ／ｋｇ＝０．６×１０３ｋｇ／ｍ３１６．如图甲为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全部浸入水中，整个过程中弹簧测力计示数Ｆ与圆柱体下降高度ｈ变化关系的图像如图乙第１６题图所示，求：（１）圆柱体受到的最大浮力；（２）圆柱体的密度；（３）已知烧杯的底面积为２００ｃｍ２，当圆柱体全部浸没时，烧杯底部受到水的压强增加量．解：为了便于分析，给线段标上Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个点，如下图，根据图像分析如下：第１７题图（１）由图像ＡＢ段可知，此时物体在空气中，因圆柱体缓慢下降，则圆柱体受到的重力Ｇ＝Ｆ拉＝９Ｎ；图像中ＣＤ段是圆柱体完全浸入水中的情况，此时圆柱体受到的拉力Ｆ拉′＝３Ｎ，则圆柱体受到的最大浮力：Ｆ浮＝Ｇ－Ｆ拉′＝９Ｎ－３Ｎ＝６Ｎ（２）由Ｆ浮＝ρ水ｇＶ排可得，物体的体积：Ｖ物＝Ｖ排＝Ｆ浮ρ水ｇ＝６Ｎ１×１０３ｋｇ／ｍ３×１０Ｎ／ｋｇ＝６×１０－４ｍ３由Ｇ＝ｍｇ可得，物体的质量：ｍ＝Ｇｇ＝９Ｎ１０Ｎ／ｋｇ＝０．９ｋｇ则圆柱体的密度：ρ物＝ｍＶ物＝０．９ｋｇ６×１０－４ｍ３＝１．５×１０３ｋｇ／ｍ３（３）当圆柱体全部浸没时，杯内液体深度的增加量：Δｈ＝Ｖ排Ｓ杯＝６×１０－４ｍ３２００×１０－４ｍ２＝０．０３ｍ烧杯底部受到水的压强的增加量：Δｐ＝ρｇΔｈ＝１．０×１０３ｋｇ／ｍ３×１０Ｎ／ｋｇ×０．０３ｍ＝３００Ｐａ１７．如图所示，图甲中长方体木块被细线拉着完全浸没在水中，图乙中长方体石块也被拉着完全浸没在水中．木块和石块的体积相同，均处于静止状态．已知木块重力Ｇ木＝１０Ｎ．木块的密度ρ木＝０．５×１０３ｋｇ／ｍ３（忽略细绳所受的浮力）．（１）求图甲中木块所受的浮力．（２）若甲、乙两图中细绳的拉力相等，求石块的密度．第１７题图解：（１）已知ρ木＝０．５×１０３ｋｇ／ｍ３，则ρ水＝２ρ木①根据Ｇ＝ｍｇ和ρ＝ｍＶ可得，木块的重力：Ｇ木＝ρ木Ｖ木ｇ② 木块完全浸没在水中，排开水的体积等于其自身体积，则木块受到的浮力：Ｆ浮木＝ρ水ｇＶ木③联立①②③式可得，Ｆ浮木＝２Ｇ木＝２×１０Ｎ＝２０Ｎ（２）对甲图中的木块进行受力分析可知，木块受向下的重力、向下的拉力和向上的浮力而处于平衡状态，则有：Ｆ拉＋Ｇ木＝Ｆ浮木则甲图中细绳对木块的拉力：Ｆ拉＝Ｆ浮木－Ｇ木＝２０Ｎ－１０Ｎ＝１０Ｎ木块的质量：ｍ＝Ｇｇ＝１０Ｎ１０Ｎ／ｋｇ＝１ｋｇ由ρ＝ｍＶ可得，木块的体积：Ｖ木＝ｍρ木＝１ｋｇ０．５×１０３ｋｇ／ｍ３＝２×１０－３ｍ３长方体石块也被拉着完全浸没在水中，已知木块和石块的体积相同，Ｖ石＝Ｖ木＝２×１０－３ｍ３则石块浸没时受到的浮力：Ｆ浮石＝ρ水ｇＶ石＝１．０×１０３ｋｇ／ｍ３×１０Ｎ／ｋｇ×２×１０－３ｍ３＝２０Ｎ已知甲、乙两图中细绳的拉力相等，乙图中石块受向下的重力、向上的拉力和向上的浮力而处于平衡状态，则石块受到的重力：Ｇ石＝Ｆ浮石＋Ｆ拉＝２０Ｎ＋１０Ｎ＝３０Ｎ石块的质量：ｍ石＝Ｇ石ｇ＝３０Ｎ１０Ｎ／ｋｇ＝３ｋｇ．石块的密度：ρ石＝ｍ石Ｖ石＝３ｋｇ２×１０－３ｍ３＝１．５×１０３ｋｇ／ｍ３１８．如图所示，薄壁柱形容器重为３Ｎ，高为１２ｃｍ，容器内装有１ｋｇ的水．不吸水的正方体Ａ边长为０．１ｍ，质量为０．９ｋｇ，用一细线悬挂放入水中，当有一半体积浸入水中时，水深１０ｃｍ．求：（１）正方体Ａ的密度为多少千克每立方米？（２）细线对物体Ａ的拉力为多少牛？（３）若细绳被剪断，Ａ缓慢下降直至静止，容器对桌面的压强为多少帕？第１８题图解：（１）正方体Ａ的密度：ρ＝ｍＶ＝０．９ｋｇ（０．１ｍ）３＝０．９×１０３ｋｇ／ｍ３（２）Ａ受到重力、浮力和拉力平衡．重力ＧＡ＝ｍｇ＝０．９ｋｇ×１０Ｎ／ｋｇ＝９Ｎ由阿基米德原理知：Ｆ浮＝ρ水ｇＶ排＝１×１０３ｋｇ／ｍ３×１０Ｎ／ｋｇ×０．５×（０．１ｍ）３＝５Ｎ受力平衡：Ｆ拉＝ＧＡ－Ｆ浮＝９Ｎ－５Ｎ＝４Ｎ（３）水的体积：Ｖ水＝ｍρ＝１ｋｇ１×１０３ｋｇ／ｍ３＝１０００ｃｍ３容器底面积为：Ｓ器＝Ｖ水＋Ｖ排ｈ＝１０００ｃｍ３＋０．５×（０．１ｍ）３１０ｃｍ＝１５０ｃｍ２因为ρＡ＜ρ水，绳子断后，Ａ静止时漂浮在水面上，此时：Ｖ排＝Ｆ′浮ρ水ｇ＝ＧＡρ水ｇ＝９Ｎ１×１０３ｋｇ／ｍ３×１０Ｎ／ｋｇ＝９００ｃｍ３由几何关系知：（Ｖ水＋ＶＡ）＞Ｖ器，水将溢出容器对桌面的压强：Ｐ＝Ｆ总Ｓ器＝Ｇ器＋Ｆ水Ｓ器＝Ｇ器＋ρ水ｇＳ器ｈＳ器＝３Ｎ１５０ｃｍ２＋１×１０３ｋｇ／ｍ３×１０Ｎ／ｋｇ×１２ｃｍ＝１４００Ｐａ类型四　简单机械类１９．如图所示，用滑轮组匀速提起１２００Ｎ的重物，拉力做功的功率为１５００Ｗ，绳子的自由端向下拉的速度为３ｍ／ｓ，地面对人的支持力为Ｎ１，不计绳重和摩擦．（１）作用在绳自由端的拉力是多少？（２）滑轮组的机械效率是多少？第１９题图（３）若用此滑轮组匀速提起２４００Ｎ的重物时，地面对人的支持力为Ｎ２，作用在绳自由端的拉力是多少？若Ｎ１∶Ｎ２＝５∶１时，人的重力是多少？解：（１）由题图可知，ｎ＝３因为Ｗ＝Ｆｓ＝Ｐｔ，ｖ＝ｓｔ，所以Ｆ＝Ｗｓ＝Ｐｖ，所以Ｆ拉＝Ｐ拉ｖ拉＝１５００Ｗ３ｍ／ｓ＝５００Ｎ（２）滑轮组的机械效率：η＝Ｗ有用Ｗ总×１００％＝ＧｈＦ拉ｓ×１００％＝Ｇ３Ｆ拉×１００％＝１２００Ｎ３×５００Ｎ×１００％＝８０％（３）Ｆ拉＝１３（Ｇ动＋Ｇ），Ｇ动＝３Ｆ拉－Ｇ＝３×５００Ｎ－１２００Ｎ＝３００ＮＦ拉′＝１３（Ｇ动＋Ｇ′）＝１３（３００Ｎ＋２４００Ｎ）＝９００Ｎ人拉绳子的力与绳子拉人的力是相等的，人受到３个力即重力、拉力、支持力，因此有Ｎ＝Ｇ人－Ｆ拉，则Ｎ１＝Ｇ人－５００Ｎ　①Ｎ２＝Ｇ人－９００Ｎ　②Ｎ１∶Ｎ２＝５∶１　③由①②③得（Ｇ人－５００Ｎ）∶（Ｇ人－９００Ｎ）＝５∶１解得：Ｇ人＝１０００Ｎ２０．如图所示，用质量分布均匀的刚性板ＡＢ做成杠杆，Ｏ为支点，ＯＡ＝ＯＢ＝２ｍ，地面上一质量为２ｋｇ，边长为１０ｃｍ的实心正方体铁块Ｍ用一不可伸长的轻质细线系于ＯＢ的中点Ｃ处，此时ＡＢ恰好静止于水平位置，且细线恰好被拉直，细线能承受的最大拉力为１４Ｎ．现将小滑块Ｐ（小滑块的大小不计）放在Ｏ点的正上方的板上，对Ｐ施加Ｆ＝２Ｎ的水平向左的推力，使Ｐ沿ＯＡ向左做匀速直线运动，测得小滑块Ｐ向左移动０．４ｍ时，绳子对Ｃ点的拉力为８Ｎ．（ｇ＝１０Ｎ／ｋｇ）求：（１）小滑块Ｐ的质量．（２）小滑块Ｐ向左移动过程中最多要克服摩擦力做多少功？第２０题图解：（１）小滑块Ｐ向左移动０．４ｍ时，杠杆水平方向平衡，由杠杆的平衡可得：ＦＣＬＯＣ＝ＧＰＬＰ，则小滑块Ｐ的重力：ＧＰ＝ＬＯＣＬＰＦＣ＝１２×２ｍ０．４ｍ×８Ｎ＝２０Ｎ由Ｇ＝ｍｇ可得，小滑块Ｐ的质量：ｍＰ＝ＧＰｇ＝２０Ｎ１０Ｎ／ｋｇ＝２ｋｇ（２）因ＧＰ＝２０Ｎ＞１４Ｎ，所以，Ｃ点受到的最大拉力ＦＣ大＝１４Ｎ由杠杆的平衡条件可得，滑块运动的最大距离：ＬＭ＝ＦＣ大ＬＯＣＧＰ＝１４Ｎ×１２×２ｍ２０Ｎ＝０．７ｍ因滑块Ｍ匀速直线运动时处于平衡状态，受到的摩擦力和Ｆ是一对平衡力，所以，滑块受到的摩擦力ｆ＝Ｆ＝２Ｎ则滑块Ｐ向左移动过程中最多要克服摩擦力做的功：Ｗ＝ｆＬＭ＝２Ｎ×０．７ｍ＝１．４Ｊ。

六）计算题1101】一圆轮以匀速v0沿直线作纯滚动，如图所示，设初始时刻P 点与坐标原点O 重合，轮半径为r，求轮缘上一点P 的运动学方程以及P 点的速度、加速度大小。

1201】质点沿x轴运动，加速度x k 2x,0, ，求质k为常数，且 t 0时,x b, x点的运动学方程。

1202】质点作平面运动时，其速率v 为常数C，位矢旋转的角速度为常数，设t 0时， r 0和＝ 0 求质点的运动学方程和轨道方程。

1301】某人以一定的功率划船，逆流而上，当船经过一桥时，船上的鱼竿不慎掉入河中。

两分钟后，此人才发觉，立即返棹追赶。

追到鱼竿之处是在桥的下游600 米的地方，问河水的流速是多大1302】一人手持5cm 成和两端开口的管子在雨中站立，管顶向北倾斜4ccm，雨点直线穿过此管；如此人向南以s 的速度行走，则管顶向北倾斜3cm 就可以使雨点穿过，求雨点速度。

1501】一质点受力 F mk3，此力指向坐标原点O，试求质点沿x 轴从距原x点为l 处由静止开始运动，达到原点所需要的时间。

【1502】有孔小珠穿在光滑的抛物线形钢丝上且能自由滑动，抛物线的正交弦为4a，其轴沿铅直方向而顶点位于下方，小珠从顶点开始运动时具有某一速率，这个速率使它恰能达到过焦点的水平面，试求小珠在顶点上方高为y（＜Q）时受到的约束力。

1503】船在水中航行，停机时的速度为v0 ，水的阻力为 f kmv2，问经过多少时间后航速减至v0。

2【1504】质量为m 的小球，在重力的作用下，在空气中竖直下落，其运动规律为s At B（1 e 3t），求空气阻力（以v 的函数表示之）【1901】求质量为m 的质点在反立方引力场中的运动轨道。

【1902】质点在有心力的作用下作双纽线r 2 a2 cos2 运动，试求有心力。

【 2101】求半径为 R 的均质半球体的质心。

【2701】总长度为 a 的均质链条的一段 b (0<b<a)挂在光滑桌面 AB 边缘上，另一 端躺在桌面上。

专题14 力学计算大题1．（2021届福建省厦门外国语高三质检）航天飞机着陆时速度很大，常用阻力伞使它减速阻力伞也叫减速伞，可有效减少飞机着陆时滑行的距离。

航天飞机在平直的跑道上降落时，若不考虑空气阻力与速度的关系，其减速过程可以简化为两个匀减速直线运动。

在某次降落过程中，航天飞机以水平速度v 0=100m/s 着陆后，立即打开阻力伞减速，以大小为a 1的加速度做匀减速运动，经时间t 1=15s 后阻力伞脱离，航天飞机再以大小为a 2的加速度做匀减速直线运动直至停止，其着陆到停止的速度一时间图线简化后如图所示。

已知飞机滑行的总距离为x =1450m ，g=10m/s 2，求： (1)阻力伞脱离以后航天飞机的加速度a 2的大小。

(2)使用减速伞使航天飞机的滑行距离减小了多少米？【答案】(1)22m s ；(2) 1050m 【解析】(1)设飞机阻力伞逃脱时速度为v ，由图像可知，脱离后继续运动学公式01222v v vt t x ++= 解得40m s v =阻力伞脱离后，由加速度定义22v a t -=解得222m s a =(2)设没有阻力伞飞机停下来的位移为3x，由运动学公式2322vxa-=解得32500mx=使用阻力伞使飞机的滑行距离减小3x x x∆=-解得1050mx∆=2．（2021届福建省厦门外国语高三质检）半径R=0.8m的14光滑圆弧轨道与水平放置的传送带左边缘相切，传送带长为L=4.5m，它顺时针转动的速度v=3m/s，质量为m2=3kg的小球被长为l=lm的轻质细线悬挂在O 点，球的左边缘恰与传送带右端B对齐；细线所能承受的最大拉力为F=42N，质量为m1=lkg的物块自光滑圆弧的顶端以初速度v0=3m/s的速度开始下滑，运动至B点与质量为m2的球发生正碰，在极短的时间内反弹，细绳恰好被拉断。

已知物块与传送带间的滑动摩擦因数为μ=0.1，取重力加速度g=10m/s2。

求∶(1)碰撞前瞬间，物块的速度是多大？(2)碰撞后瞬间，物块的速度是多大？(3)物块在传送带上运动的整个过程中，与传送带间摩擦而产生的内能是多少？【答案】(1)4m/s；(2)2m/s；(3)13.5J【解析】(1)设滑块m1滑至传送带后，与小球碰撞前一直做匀减速运动，设与小球碰前滑块的速率为v1，则从开始下滑至与小球碰前，根据动能定理221111101122m gR m gL m v m v μ-=- 14m/s v =(2)设球碰后小球的速率为v 2，对小球2222m v F m g l-= 得22m/s v =滑块与小球碰撞，设碰后物块速度大小为'1v ，由动量守恒定律'111122m v m v m v =-+解得'12m/s v =(3)滑块由释放到A 点，根据动能定理2201122A mgR mv mv =- 可得5m/s A v =设滑块与小球碰撞前的运动时间为t 1，则111()2A L v v t =+ 则11s t =在这过程中，传送带运行距离为113m x vt ==滑块与传送带的相对位移为11x L x ∆=-解得1 1.5m x ∆=假设滑块与小球碰撞后不能回到传送带左端，向左运动最长时间为t 2，则根据动量定理'12110m gt m v μ-=-解得22s t =滑块向左运动最大位移'1m 22m 2v x t ==x m <L ，所以滑块最终从传送带的右端离开传送带，再考虑到滑块与小球碰后的速度'1v v <，说明滑块与小球碰后在传送带上先向左减速到速度为零，再向右作加速直线运动，这两个过程位移等大，加速度等大，所以运动时间相同，则碰后滑块在传送带上的总时间为2t 2，传送带与滑块间的相对路程等于传送带的对地位移22212m x v t ==∆⨯因此，整个过程中，因摩擦而产生的内能是11213.5J Q m g x x μ=∆+∆=()3．（2021届广东省东莞市光明中学高三模拟）如图所示，一带电荷量为＋q 、质量为m 的小物块处于一倾角为37︒的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止。

初中力学题目计算题题目一小明正在物理课上学习力学知识。

老师给了他一个题目要求他计算一个物体在斜面上滑动的加速度。

题目如下：一个质量为2kg的物体放置在一个倾角为30°的斜面上，斜面的摩擦系数为0.2。

求物体在斜面上的加速度。

解答一首先我们需要知道物体在斜面上受到的力。

根据斜面上的力分析，可以将物体的重力分解为两个分力，垂直于斜面的力mg cosθ和平行于斜面的力mg sinθ。

其中，m为物体质量，g为重力加速度，θ为斜面的倾角。

而物体在斜面上受到的摩擦力是与斜面的法向压力成正比的，即f = μN，其中μ为斜面的摩擦系数，N为物体在斜面上的法向压力。

通过分解力和施加新ton第二定律F = ma，我们可以得到物体在斜面上的加速度。

对于垂直于斜面的力分量：Fv = mg * cosθ对于平行于斜面的力分量：Fp = mg * sinθ - μN施加牛顿第二定律：F = m * a分别代入垂直于斜面和平行于斜面的力分量：mg * cosθ = m * amg * sinθ - μN = m * a通过这两个方程可以求解物体在斜面上的加速度a。

代入已知数值：m = 2 kg g = 9.8 m/s^2 θ = 30° μ = 0.2首先计算法向压力N：N = mg * cosθ = 2 * 9.8 * cos30° ≈ 16.94 N然后计算摩擦力f：f = μN = 0.2 * 16.94 ≈ 3.39 N代入平行于斜面的力分量方程：mg * sinθ - μN = m * a2 * 9.8 * sin30° - 0.2 * 16.94 = 2 * aa ≈ (2 * 9.8 * sin30° - 0.2 * 16.94) / 2 ≈ 1.86 m/s^2所以，物体在斜面上的加速度约为1.86 m/s^2。

通过以上计算步骤，小明可以得出物体在斜面上滑动的加速度为1.86 m/s^2。

1. 一个直径为10cm的圆形截面钢杆，承受的最大拉力为100kN。

已知材料的屈服强度为350MPa，请计算该钢杆的安全系数。

解答：首先，我们需要计算钢杆在最大拉力下的应力。

应力= 力/ 面积= 100kN / (π* (10cm)^2) = 100kN / (3.14 * 100cm^2) ≈3.18MPa。

然后，我们计算安全系数。

安全系数= 材料屈服强度/ 应力= 350MPa / 3.18MPa ≈11.2。

所以，该钢杆的安全系数为11.2。

2. 一个长度为2m的悬臂梁，其根部固定，自由端承受一个集中力F。

已知梁的截面积A为0.01m^2，材料的弹性模量为E为200GPa。

请计算梁的自由端的位移。

解答：首先，我们需要计算梁的弯曲刚度I。

I = 面积* 长度^3 / 12 = 0.01m^2 * (2m)^3 / 12 = 0.04m^4。

然后，我们计算梁的弯矩M。

M = F * x / 2，其中x为梁自由端到集中力作用点的距离。

由于梁是均匀分布载荷，我们可以假设x为梁长度的一半，即x = 1m。

所以，M = F * 1m / 2 = F/2。

接下来，我们使用弯矩-曲率关系求解梁的自由端位移w。

w = M * y^3 / (3EI)，其中y为梁自由端的垂直位移。

由于梁是均匀分布载荷，我们可以假设y为梁高度的一半，即y = h/2。

所以，w = M * (h/2)^3 / (3EI) = F^3 / (6E*I*h^2)。

最后，我们得到梁的自由端位移w = F^3 / (6E*I*h^2)。