浙教版七年级数学上《代数式》期末复习试卷(四)含答案

浙教版七年级上册数学第4章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若实数a、b满足等式a2=7﹣3a，b2=7﹣3b，则代数式之值为（）A.﹣B.C.2或﹣D.2或2、下列计算正确的是（）A. B. C. D.3、下列各式计算正确的是( )A.6a+a 2=6a 2B.-2a+5b=3abC.4m 2n-2mn 2=2mnD.3ab 2-5b 2a=-2ab 24、下列计算正确的是（）A.2a+5b＝10abB.（﹣ab）2＝a 2bC.2a 6÷a 3＝2a 3D.a 2•a 4＝a 85、在式子，﹣4x，abc，π，，0.81，，0中，单项式共有（）A.5个B.6个C.7个D.8个6、若―3x a yz b与6x3y c z2是同类项，则a、b、c的值分别是（）.A.a＝1 b＝2 c＝3B.a＝3 b＝1 c＝2C.a＝3 b＝2 c ＝1D.以上都不对7、如果x a+2y3与-3x3y2b-1是同类项，那么a，b的值分别是（）A.a=1，b=2B.a=0，b=2C.a=2，b=1D.a=1，b=18、下列运算正确的是（）A. B. C.D.9、若 |a-2|+（b+3）2=0 ，则式子的值为（）A.-11B.-1C.11D.110、如图，用10米长的铝合金做成一个长方形的窗框，设长方形窗框的横条长度为 x 米，则长方形窗框的面积为（）A. m 2B. m 2C. m 2D.m 211、若m、n互为倒数，则mn2-（n-1）的值为（）A.1B.2C.3D.412、在代数式2xy,0,-,8y2,,x+2y中，整式共有（）A.5B.4C.6D.313、比x的五分之三多7的数表示为（）A. B. C. D.14、下列代数式书写规范的是（）A. B. C. D.15、下列说法：①倒数等于它本身的数为0，；②单项式的次数是5；③同角的补角相等；④连接两点的线段就是两点之间的距离，其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、九格幻方有如下规律：处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和都相等（如图1）．则图2的九格幻方中的9个数的和为________（用含a的式子表示）17、某校男生人数占学生总数的60%，女生有m人，学生总数为________．18、已知a，b都是实数，，则a b的值为________.19、知，，则的值为________.20、在代数式m、3x﹣9、、2x2y、、中，是单项式的是________．21、若代数式x﹣2y的值是﹣1，则代数式3﹣2x+4y的值是________．22、多项式的次数是________，最高次项的系数是________.23、当时，代数式的值为，则当时，代数式________.24、如下图所示，用字母表示图中阴影部分的面积________25、如果实数x、y满足方程组，那么x2﹣y2的值为________三、解答题(共5题，共计25分)26、当a ，时，求多项式3（a2－2ab）－[3a2－2b+2（ab+b）]的值．27、请将下列代数式进行分类（至少三种以上）， a，3x，，，， a2+x，4x2ay，x+8．28、在计算代数式（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x=0.5，y=﹣1时，甲同学把x=0.5错抄成x=﹣0.5，但他计算的结果是正确的．试说明理由，并求出这个结果．29、（1）化简2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y（2）若2a10x b与﹣a2b y是同类项，求（1）结果中的值．30、已知多项式－x2y m＋1＋xy2－3x3＋6是六次四项式，单项式3x2n y2的次数与这个多项式的次数相同，求m2＋n2的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、D4、C5、B6、C7、A9、B10、C11、A12、A13、A14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。

浙教版七年级上册数学第4章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各组中的两个单项式中，是同类项的是（）A.a 2和－2aB.2m 2n和3nm 2C.－5ab和-5abcD.x 3和2 32、下列说法中错误的是（）A.单项式xyz的次数为3B.单项式﹣的系数是﹣2C.5与﹣是同类项D.1﹣a﹣ab是二次三项式3、设a，b是非零有理数，且(a+b)2=0,则的值为（）A. B.3 C.1 D.-14、下列计算正确的是（）A.（a 2）3=a 6B.a 2+a 2=a 4C.（3a）•（2a）2=6aD.3a﹣a=35、如图是一个“数值转换机”的示意图，若输入x，y的值分别为4，﹣2，则输出的结果是（）A.15B.5C.-5D.-156、若|x+3|与（y﹣2）2互为相反数，则﹣xy的值为（）A.﹣6B.﹣3C.﹣2D.67、若单项式与的和仍为单项式，则的值是（）A.1B.-1C.5D.-58、一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）A.x 2－5x＋3B.－x 2＋x－1C.－x 2＋5x－3D.x 2－5x－139、的次数是（）A.2B.3C.5D.010、下列多项式中，次数最高的是（）A. B. C. D.11、一个两位数，十位上数字是2，个位上数字是，则这个两位数表示正确的是（）.A. B. C. D.12、下列各式计算正确的是（）A.3a 3+2a 2＝5a 6B.C.D.13、已知m是方程的一个根，则代数的值等于（）A.-1B.0C.1D.214、如图，在日历中任意圈出一个3×3的正方形，其中a1， a2，…，a9都是一个月的日期，则里面九个数不满足的关系式是（）A.a1+a2+a3+a7+a8+a9=2（a4+a5+a6） B.a1+a4+a7+a3+a6+a9=2（a2+a5+a8） C.a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5D.（a3+a6+a9）-（a1+a4+a7）=a2+a5+a815、下列计算中，结果是a6的是（）A.a 2+a 4B.a 2•a 3C.a 12÷a 2D.（a 2）3二、填空题(共10题，共计30分)16、已知正方形ABCD的边长为a，分别以B，D为圆心，以a为半径画弧，如图所示，则阴影部分的面积为________ ．17、已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，化简的结果是________．18、如图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为，则的值为________.19、某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元.某旅行团有a名成人和b名儿童；则旅行团的门票费用总和为________ 元.20、一个两位数，个位数字是十位数字的2倍，若个位数字为a，则这个两位数可表示为________21、当, 时，=________.22、若x2+3x－3的值为8，则3x2+9x+4的值为________．23、非负数满足，设的最大值为，最小值为，则________．24、单项式的系数是________，次数是________．25、若与的和仍是一个单项式，则 ________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中a=2 , b=-227、若关于x、y的单项式2xy m与﹣ax2y2系数、次数相同，试求a、m的值？28、如图是某居民小区的一块长为2ａ米，宽为ｂ米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为ａ米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？29、课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式(7a3-6a3b+3a2b)-(-3a3-6a3b+3a2b+10a3-3)写完后，让王红同学随便给出一组a．b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a=65，b=2005“后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗?你能说出其中的道理吗?30、已知a是最大的负整数，b的平方等于它本身，求3a+4b的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、D4、A5、D7、B8、C9、B10、D11、C12、B13、D14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。

浙教版七年级上册数学第4章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列结论中，正确的是（）A.单项式的系数是3，次数是2.B.单项式m的次数是1，没有系数. C.单项式﹣xy 2z的系数是﹣1，次数是4. D.多项式5x 2-xy+3是三次三项式.2、已知x-2y=-2,则3-x+2y的值是（）A.0B.1C.3D.53、下列各组是同类项的一组是（）.A.x 2y 与－xy ２B.3x 2y 与－4x 2yzC.a 3 与 b 3D.–2a 3b 与ba 34、若，，且，则的值是（）A.7B.－3或7C.－3D.－3，－75、下列各式中，符合代数式书写规则的是（）A. B. C. D.6、下列运算正确的是（）A.﹣a+b+c+d=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）B.x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z C.x+2y﹣2z=x﹣2（z+y） D.﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣z7、若，互为相反数，，互为倒数，是最大的负整数，则的值是（）A.0B.-2C.-2或0D.28、下列各式符合代数式书写规范的是（）A.a8B.m﹣1元C.D.1 x9、两位数，十位数字是x，个位数字比十位数字的2倍少3，这个两位数是（）A.x（2x﹣3）B.x（2x+3）C.12x﹣3D.12x+310、一个多项式加上3y2－2y－5得到多项式5y3－4y－6，则原来的多项式为（）．A.5y 3+3y 2+2y－1B.5y 3－3y 2－2y－6C.5y 3+3y 2－2y－1 D.5y 3－3y 2－2y－111、下列各对数中互为相反数的是（）A.－（+3）和＋（-3）B.－（-3）和＋（-3）C.－（-3）和＋︱-3︱ D.＋（-3）和—︱-3︱12、若与的和为零，则m、n的值分别为（）A.m=1，n=2B.m=－2， n=1C.m=2， n=－1D. =－1， n=213、化简：（﹣2a）•a﹣（﹣2a）2的结果是（）A.0B.2a 2C.﹣6a 2D.﹣4a 214、下列变形中，不正确的是（）A.a+（b+c﹣d）=a+b+c﹣dB.a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣dC.a﹣b﹣（c﹣d）=a﹣b﹣c﹣dD.a+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+d15、若2a3x b y+5与5a2-4y b2x是同类项，则( ）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如果|m+1|+（n﹣2019）2＝0，那么m n的值为________.17、y9x的系数是________，次数是________；单项式的系数是________．18、若4a2b2n＋1与a m b3是同类项，则m＋n＝________．19、单项式﹣的系数是________．20、若，则代数式=________；21、已知x、y、z为有理数，且|x+y+z+1|=x+y﹣z﹣2，则=________.22、已知，则整式的值为________．23、若关于xy的多项式mx3+3nxy2-2x3-xy2+y中不含三次项，2m+3n的值为________.24、若，则的值为________．25、若与是同类项，则________；三、解答题(共5题，共计25分)26、化简求值：5（3a2b－ab2）－（ab2+3a2b）,其中a= ，b= .27、若a．b互为相反数，c．d互为倒数，m的绝对值等于2，求代数式+（a+b）m- 的值．28、先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x、y满足|x﹣2|+（y+1）2=0．29、已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+(3a+2c)2=0.求式子的值.30、化简．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、D6、A7、B8、C9、C10、D11、B12、C13、C14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

初中数学浙教版七年级上学期期末综合题训练专题4 代数式综合题一、计算题（共6题；共35分）1.2.计算：3.先化简，再求值：，其中.4.5.6.先化简，再求值.（1）.其中，.（2）已知，，当时，求：的值.二、解答题（共2题；共10分）7.已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，，求代数式的值，8.利民商店出售一种商品原价为a，有如下几种方案：（1）先提价10％，再降价10％；（2）先降价10％，再提价10％；（3）先提价20％，再降价20％。

问用这三种方案调价的结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？三、综合题（共19题；共244分）9.已知长方形长为（2a+5）米，宽为（2a+1）米，它的周长与一个正方形周长相等．（1）求这个正方形的边长．（2）设这个长方形的面积为M，正方形的面积为N，试比较M、N的大小．10.今年“十、一”黄金周期间，舒城丰乐生态园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（1）若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客人数？（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由．（3）若9月30日的游客人数为5千人，门票每人10元．问黄金周期间舒城丰乐生态园门票收入是多少元？11.请同学们仔细阅读下列步骤，完成问题：①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；②交换百位数字与个位数字，得到一个三位数；③用上述的较大的三位数减去较小的三位数，所得的差为三位数；④交换这个差的百位数字与个位数字又得到一个三位数；⑤把③④中的两个三位数相加，得到最后结果．问题：（2）在草稿纸上试一个不同的三位数，看看结果是否都一样？如果一样，请你用含a、b的代数式表示这个三位数，解释其中的原因．12.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．（1）若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？（2）若用餐的人数有90人，则需要这样的餐桌多少张？13.某校计划购买20张书柜和一批书架,现从A、B两家超市了解到:同型号的产品价格相同,书柜每张210元,书架每个70元.A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一个书架,B超市的优惠政策为所有商品打8折出售.设该校购买x(x>20)个书架.（1）若该校到同一家超市选购所有书柜和书架,则到A超市需准备________元货款,到B超市需准备________元货款;(用含x的式子表示)（2）若规定只能到其中一家超市购买所有书柜和书架,当购买多少个书架时,无论到哪家超市购买所付货款都一样?（3）若该校想购买20张书柜和100个书架,且可到两家超市自由选购,你认为至少需准备多少元货款, 并说明理由.14.在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如表所示的数据：已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度0.5元．（注：用电度数=功率（千瓦）×时间（小时），费用=灯的售价+电费）请你解决以下问题：（1）如果选用一盏普通白炽灯照明1000小时，那么它的费用是多少？（2）在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为x小时，请用含x的式子分别表示用一盏白炽灯的费用和一盏节能灯的费用；（3）照明多少小时时，使用这两种灯的费用相等？（4）如果计划照明4000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由．15.窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其中上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形. 已知下部小正方形的边长是acm.（1）计算窗户的面积（计算结果保留π）.（2）计算窗户的外框的总长（计算结果保留π）.（3）安装一种普通合金材料的窗户单价是175元/平方米，当a=50cm时，请你帮助计算这个窗户安装这种材料的费用（π≈3.14，窗户面积精确到0.1）.16.将自然数按照下表进行排列：用表示第行第列数，例如表示第4行第3列数是29．）（1）已知，________，________；（2）将图中5个阴影方格看成一个整体并在表格内平移，所覆盖的5个自然数之和能否为2021？若能，求出这个整体中左上角最小的数；若不能，请说明理由；（3）用含的代数式表示________．17.已知代数式ax5+bx3+3x+c“当x=0时，该代数式的值为-1。

浙教版数学七年级上册第4章《代数式》测试考生须知：●本试卷满分120分，考试时间100分钟。

●必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，字迹工整，笔迹清楚。

●请在试卷上各题目的答题区域内作答，选择题答案写在题中的括号内，填空题答案写在题中的横线上，解答题写在题后的空白处。

●保持清洁，不要折叠，不要弄破。

一．选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知买a 斤大米，花费了b 元，则大米的单价是每斤（ ） A.ba B.ab C.a D.b2. 下列用字母表示数的写法中，规范的是（ ）A.23xy B.(x+y)23C.121xyD.3x × y × 213. 当x = 3，y = 2时，代数式3xy3x 22+的值为（ ）A.312B.4C. 12D.34. 单项式2xy 3的系数为（ ）A.2B.3C.23 D.21 5. 在代数式2b a 22+，0， - 3m 2 - n ，3a ，3a 中，单项式的个数是（ ） A.1B.2C.3D.46. 某人从A 城出发，以20km/h 的速度骑行到B 城。

已知A 、B 两城相距s 千米，如果他的骑行速度增加v （km/h ），那么他从A 城到B 城需要的时间为（ ） A.20s B.vs C.v20s+D.t7. 下列选项中，属于整式的是（ ）A ．2t+ sB ．t s + stC ．y2x 3+ + x D ．ab 2 - c8. 如果x 2y 5和x 2y m + 2是同类项，那么2m 的值是（ ） A.2B.3C.4D.89. 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以(54x - 20)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是为（ ） A.原价打八折，再减去20元 B.原价减去20元，再打八折 C.原价打四折，再减去20元 D.原价减去20元，再打四折10.字母x 表示一个两位数，字母y 也表示一个两位数，若用x ，y 组成一个四位数，且把x 放在y 的右边，则这个四位数用代数式表示为（ ） A.yxB.y + xC.100x + yD.x + 100y二．填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。

浙教版七年级上册数学第4章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、-a-（b-c）去括号应为（）A.-a+b+cB.-a+b-cC.-a-b-cD.-a-b+c2、下列计算错误的是（）A. B. C. D.3、化简（a3﹣3a2+5b）+（5a2﹣6ab）﹣（a2﹣5ab+7b），当a=﹣1，b=﹣2时，求值得（）A.4B.48C.0D.24、下列各式：（1）1 a2b；（2）a·3；（3）20%x；（4）-b÷c；（5）；（6）m-3℃，其中符合代数式书写要求的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个5、若一个多项式的每一项的次数都相等，则称该多项式为齐次多项式。

例如只是三次齐次多项式。

若是齐次多项式，则等于（）A.1B.C.99D.6、有一个人患了流感，经过两轮传染后有若干人被传染上流感．假设在每轮的传染中平均一个人传染了m个人，则第二轮被传染上流感的人数是（）A. B. C. D.7、下列合并同类项的结果正确的是( )A.a+3a=3a 2B.3a-a=2C.3a+b=3abD.a 2-3a 2=-2a 28、下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.9、若(x2＋px＋q)(x－2)展开后不含x的一次项，则p与q的关系是( )A.p＝2qB.q＝2pC.p＋2q＝0D.q＋2p＝010、可以写成（）.A. B. C. D.11、下列运算正确的是A. B. C. D.12、下列计算正确的是（）A.a 2+a 2=a 4B.a 6÷a 2=a 4C.（a 2）3=a 5D.（a﹣b）2=a 2﹣b 213、下列式子：2a2b，3xy﹣2y2，，0，﹣m，，，-5其中是单项式的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个14、下列说法中正确的是（）A. 是单项式B.﹣πx的系数为﹣1C.﹣5不是单项式D.﹣5a 2b的次数是315、下列计算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，则m+n=________．17、根据图示的程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的结果为________18、若2x3y n+1与﹣5x m﹣2y2是同类项，则m+n=________．19、一个多项式A减去多项式2x2+5x﹣3，马虎同学将2x2+5x﹣3抄成了2x2+5x+3，计算结果是﹣x2+3x﹣7，那么这个多项式A是________.20、若单项式x m+1y2与-2x3y n-1的和仍是单项式，则(m-n)n的值为________.21、已知代数式的值为，则的值是________．22、若单项式和是同类项，则的值为________．23、单项式的系数是________.24、单项式﹣的系数是________．多项式1+2xy–3xy2是________次________项式．25、计算：（8a2b﹣4ab2）÷（﹣ab）=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：2（a2b+ ab2）﹣（4a2b+2ab2）﹣3（ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣1．27、如果互为相反数，互为倒数，x的绝对值是是数轴负半轴上到原点的距离为的数，求代数式的值．28、从某个整式减去多项式ab﹣2bc+3ac，一个同学误认为是加上此多项式，结果得到的答案是﹣2ab+bc+8ac．请你求出原题的正确答案．29、已知：a是﹣（﹣5）的相反数，b比最小的正整数大4，c是最大的负整数．计算：3a+3b+c的值是多少？30、化简：（1）﹣{+[﹣（+3）]}；（2）﹣{﹣[﹣（﹣|﹣3|）}．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、D4、D5、B6、C7、D8、B9、B10、C11、D12、B13、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

2021-2022学年浙教版七年级数学上册《第4章代数式》期末复习综合训练（附答案）1．在代数式中，单项式有（）个．A．4个B．3个C．2个D．5个2．下列说法中，正确的是（）A．不是整式B．的系数是﹣3，次数是3C．3是单项式D．多项式2x2y﹣xy的次数是53．已知2x3y n+4和﹣x2m+1y2是同类项，则式子（m+n）2021的值是（）A．1B．﹣1C．0D．﹣120214．下列四个单项式中，是3a2b的同类项的是（）A．2x2y B．﹣2ab2C．﹣ba2D．3ab5．下列计算正确的是（）A．7a+a＝7a2B．5y﹣3y＝2C．3a+2b＝5ab D．3x2y﹣2yx2＝x2y6．黑板上有一道题，是一个多项式减去3x2﹣5x+1，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是5x2+3x﹣7，这道题的正确结果是（）A．8x2﹣2x﹣6B．14x2﹣12x﹣5C．2x2+8x﹣8D．﹣x2+13x﹣9 7．整式（xyz2+4xy﹣1）+（﹣3xy+z2yx﹣3）﹣（2xyz2+xy）的值（）A．与x、y、z的值都有关B．只与x的值有关C．只与x、y的值有关D．与x、y、z的值都无关8．多项式6m3﹣2m2+4m+2减去3（2m3+m2+3m﹣1）（m为整数）的差一定是（）A．5的倍数B．偶数C．3的倍数D．不能确定9．若a﹣b＝2，a﹣c＝，则整式（b﹣c）2+3（b﹣c）+的值为（）A．B．C．9D．010．一条线段长为6a+8b，将它剪成两段，其中一段长为2a+b，则另一段长为（）A．4a+5b B．a+b C．4a+7b D．a+7b11．已知|m|＝3，n＝﹣2，且m＜n，则3m2﹣4mn﹣2m2﹣mn＝．12．关于字母x的多项式（k﹣2）x2﹣3x﹣4中不含x2项，则k的值为．13．去括号2a﹣[3b﹣（c+d）]＝．14．如图所示，面积分别为16和21的三角形和四边形有部分重叠在一起，如果两个阴影部分的面积分别为m和n，且m＞n，则m﹣n的值为．15．小宇在计算A﹣B时，误将A﹣B看错成A+B，得到的结果为4x2﹣2x+1，已知B＝2x2+1，则A﹣B的正确结果为．16．若a2﹣ab＝3，3ab﹣b2＝4，则多项式2（a2+ab﹣b2）+a2﹣2ab+b2的值是．17．化简：（1）5a+（a﹣3b）；（2）（x﹣3y）﹣2（2x﹣5y）．18．化简：（1）3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）．（2）﹣（5mn﹣2m2+3n2）+（﹣mn+2m2+）．19．（1）先化简，再求值：已知a＝1，b＝﹣2，求代数式（6a2﹣2ab）﹣2（3a2+4ab﹣b2）的值；（2）七年级某同学做一道题：“已知两个多项式A，B，A＝x2+2x﹣1，计算A+2B”，他误将A+2B写成了2A+B，结果得到答案x2+5x﹣6，请你帮助他求出正确的答案．20．已知代数式A＝﹣6x2y+4xy2﹣5，B＝﹣3x2y+2xy2﹣3．（1）求A﹣B的值，其中|x﹣1|+（y+2）2＝0．（2）请问A﹣2B的值与x，y的取值是否有关系，试说明理由．21．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）看成一个整体，合并3（a﹣b）﹣4（a﹣b）+2（a﹣b）的结果是；（2）已知x2﹣2y﹣4＝0，求3x2﹣6y﹣21的值；（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．参考答案1．解：单项式有：﹣abc，0，﹣5共3个，x﹣y是多项式，不是整式，故选：B．2．解：A、是整式，错误；B、﹣的系数是﹣，次数是3，错误；C、3是单项式，正确；D、多项式2x2y﹣xy是三次二项式，错误；故选：C．3．解：根据题意得：2m+1＝3，n+4＝2，解得：m＝1，n＝﹣2，则（m+n）2021＝（﹣1）2021＝﹣1．故选：B．4．解：A．x2y与3a2b所含字母不相同，所以不是同类项，故本选项不合题意；B．﹣2ab2与3a2b所含字母相同，但相同字母的指数不相同，故本选项不合题意；C．﹣ba2与3a2b所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项符合题意；D.3ab与3a2b所含字母相同，但相同字母的指数不尽相同，故本选项不合题意；故选：C．5．解：A.7a+a＝8a，故本选项不合题意；B.5y﹣3y＝2y，故本选项不合题意；C.3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D.3x2y﹣2yx2＝x2y，故本选项符合题意；故选：D．6．解：该多项式为：（5x2+3x﹣7）﹣（3x2﹣5x+1）＝5x2+3x﹣7﹣3x2+5x﹣1＝2x2+8x﹣8，∴正确结果为：（2x2+8x﹣8）﹣（3x2﹣5x+1）＝2x2+8x﹣8﹣3x2+5x﹣1＝﹣x2+13x﹣9，故选：D．7．解：原式＝xyz2+4xy﹣1﹣3xy+z2yx﹣3﹣2xyz2﹣xy＝xyz2+z2yx﹣2xyz2+4xy﹣3xy﹣xy﹣1﹣3＝﹣4，故选：D．8．解：6m3﹣2m2+4m+2﹣3（2m3+m2+3m﹣1）＝6m3﹣2m2+4m+2﹣6m3﹣3m2﹣9m+3＝﹣5m2﹣5m+5＝﹣5（m2+m﹣1），∵m为整数，∴﹣5（m2+m﹣1）一定是5的倍数，故选：A．9．解：∵a﹣b＝2，a﹣c＝，∴（a﹣c）﹣（a﹣b）＝﹣2∴b﹣c＝﹣，∴原式＝+3×（﹣）+＝0，故选：D．10．解：另一段长为：（6a+8b）﹣（2a+b）＝6a+8b﹣2a﹣b＝4a+7b，故选：C．11．解：∵|m|＝3，n＝﹣2，且m＜n，∴m＝3（舍去）或m＝﹣3，n＝﹣2，原式＝m2﹣5mn，当m＝﹣3，n＝﹣2时，原式＝（﹣3）2﹣5×（﹣3）×（﹣2）＝9﹣30＝﹣21．故答案为：﹣21．12．解：∵关于字母x的多项式（k﹣2）x2﹣3x﹣4中不含x2项，∴k﹣2＝0．∴k＝2．故答案为：2．13．解：2a﹣[3b﹣（c+d）]＝2a﹣（3b﹣c﹣d）＝2a﹣3b+c+d．故答案为：2a﹣3b+c+d．14．解：设空白部分面积为x，根据题意得：m+x＝21，n+x＝16，两式相减得：m﹣n＝5，故答案为：5．15．解：由题意可知：A+B＝4x2﹣2x+1，∴A＝（4x2﹣2x+1）﹣（2x2+1）＝4x2﹣2x+1﹣2x2﹣1＝2x2﹣2x，∴A﹣B＝（2x2﹣2x）﹣（2x2+1）＝2x2﹣2x﹣2x2﹣1＝﹣2x﹣1，故答案为：﹣2x﹣1．16．解：∵a2﹣ab＝3，3ab﹣b2＝4，∴原式＝2a2+2ab﹣2b2+a2﹣2ab+b2＝3a2﹣b2＝3（a2﹣ab）+（3ab﹣b2）＝3×3+4＝9+4＝13．故答案为：13．17．解：（1）原式＝5a+a﹣3b＝6a﹣3b．（2）原式＝x﹣3y﹣4x+10y＝﹣3x+7y．18．解：（1）3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）＝6x2﹣3y2﹣6y2+4x2＝10x2﹣9y2；（2）﹣（5mn﹣2m2+3n2）+（﹣mn+2m2+）＝mn+m2﹣n2﹣mn+2m2+＝﹣4mn+3m2﹣n2．19．解：（1）原式＝6a2﹣2ab﹣6a2﹣8ab+b2＝，将a＝1，b＝﹣2代入原式得：原式＝＝﹣10×1×（﹣2）+×4＝20+1＝21．（2）由题意，得2A+B＝x2+5x﹣6，又A＝x2+2x﹣1，则B＝（x2+5x﹣6）﹣2（x2+2x﹣1）＝﹣x2+x﹣4，故A+2B＝x2+2x﹣1+2（﹣x2+x﹣4）＝x2+2x﹣1﹣2x2+2x﹣8＝﹣x2+4x﹣9．20．解：（1）A﹣B＝（﹣6x2y+4xy2﹣5）﹣（﹣3x2y+2xy2﹣3）＝﹣6x2y+4xy2﹣5+3x2y﹣2xy2+3＝﹣3x2y+2xy2﹣2．∵|x﹣1|+（y+2）2＝0，|x﹣1|≥0，（y+2）2≥0，∴x﹣1＝0，y+2＝0，解得：x＝1，y＝﹣2．∴A﹣B＝﹣3×12×（﹣2）+2×1×（﹣2）2﹣2＝﹣3×1×（﹣2）+2×1×4﹣2＝6+8﹣2＝12；（2）A﹣2B的值与x，y的取值无关．理由：∵A﹣2B＝（﹣6x2y+4xy2﹣5）﹣2（﹣3x2y+2xy2﹣3）＝﹣6x2y+4xy2﹣5+6x2y﹣4xy2+6＝1，∴A﹣2B的值与x，y的取值无关．21．解：（1）3（a﹣b）﹣4（a﹣b）+2（a﹣b）＝（3﹣4+2）（a﹣b）＝a﹣b，故答案为：a﹣b；（2）∵3x2﹣6y﹣21＝3（x2﹣2y）﹣21，又∵x2﹣2y﹣4＝0，∴x2﹣2y＝4，∴原式＝3×4﹣21＝12﹣21＝﹣9；（3）∵（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）＝a﹣c+2b﹣d﹣2b+c＝（a﹣2b）+（2b﹣c）+（c﹣d），∴当a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10时，原式＝3+（﹣5）+10＝8．。

浙教版七年级上册数学第4章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各式计算正确的是（）．A. B. C. D.2、去括号1－（a－b）=（）A.1－a+ bB.1+ a- bC.1－a－bD.1+ a+ b3、下列运算中，计算结果正确的是（）A.3x﹣2x=1B.x•x=x 2C.2x+2x=2x 2D.（﹣a 3）2=a 54、若与|b+1|互为相反数,则的值为b-a=（）A. B. +1 C. -1 D.1-5、若，则下列结论正确的是（）．A. B. C. ， D. 或6、次数为3的单项式可以是（）A.3abB.ab 2C.a 3+b 3D.a 3b7、已知有理数a，b，c，d在数轴上对应的点如图所示，每相邻两个点之间的距离是1个单位长度.若3a＝4b﹣3，则c﹣2d为（）A.﹣3B.﹣4C.﹣5D.﹣68、单项式的系数和次数分别是（）A. ，2B. ，2C. ，3D. ，49、若单项式3x m+1y4与﹣x2y4﹣3n是同类项，则m•n的值为（）A.2B.1C.﹣1D.010、多项式的最高次项系数为（）A.-1B.1C.D.-11、下列计算正确的是（）A. B. C. D.12、下列各组代数式中，不属于同类项的是（）A. 和B. 和C.－1和D. 和13、一个两位数，个位数字与十位数字的和是10，个位数字是x，那么这个两位数是（）A.10(10-x)+xB.10x+(10-x)C.x+10-xD.(10- x )x14、a与b的平方的和用代数式表示为（）A.a+b 2B.(a+b) 2C.a 2+b 2D.a 2+b15、下列计算正确的是（）A.3a＋4b＝7abB.7a－3a＝4C.3a＋a＝3a 2D.3a 2b－4a 2b ＝－a 2b二、填空题(共10题，共计30分)16、某商品的进价为元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高50%，旺季后，又以7折（即原价的70%）的价格对该商品开展促销活动，这时一件该商品的售价为________．17、化简：﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）=________．18、已知与是同类项，则________.19、若a2m b3和﹣7a2b3是同类项，则m值为________．20、若，则的值为________.21、若有理数、互为倒数，、互为相反数，________．22、“x的3倍与y的平方的差”用代数式表示为________ ．23、比整式3a2+ab少－a2+ ab的整式是________。

第4章代数式测试题 第Ⅰ卷 (选择题 共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列式子中符合代数式的一般书写要求的是( )A ．a ×bB ．3x 2C ．2÷abD ．223a2．如果单项式12x a y 2与13x 3y b是同类项，那么a ，b 的值分别为( )A ．2，2B ．－3，2C ．2，3D ．3，23．下列说法正确的是( )A ．0不是代数式B .2πa2b5的系数是2，次数是4 C ．x 2－2x ＋6的项分别是x 2 , 2x ，6 D .25(xy －5x 2y ＋y －7)的三次项系数是－24．下列计算正确的是( ) A ．3x 2y －2y 2x ＝x 2y B ．5y －3y ＝2y C ．7a ＋a ＝7a 2 D ．3a ＋2b ＝5ab5．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则代数式a ＋b －cd 的值等于( )A ．1B ．－1C ．0D ．－26.已知一个三位数，百位上的数字为a ，十位上的数字为b ，个位上的数字为c ，则这个三位数可表示成( )A ．abcB ．a ＋b ＋cC ．100a ＋10b ＋cD ．100c ＋10b ＋a7．某超市销售一批商品，若零售价为每件a 元，获利25%，则每件商品的进价应为( )A ．25%a 元B ．(1－25%)a 元C ．(1＋25%)a 元D .a1＋25%元 8．已知|a ＋1|＋(3－b)2＝0，则a 2b 等于( )A ．1B ．－1C ．3D ．－39．多项式5a 3－6a 3b ＋3a 2b －3a 3＋6a 3b －5－2a 3－3ba 2的值( )A ．只与a 的取值有关B ．只与b 的取值有关C ．与a ，b 的取值都有关D ．与a ，b 的取值都无关10.对a ，b 定义运算“*”如下：a*b ＝⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋b （a ≥b ），2a －b （a ＜b ）.已知x*3＝－1，则实数x 等于( )A ．1B ．－2C ．1或－2D ．不确定第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题(每小题4分，共24分)11．“x 的2倍与5的和”用代数式可以表示为__________． 12．－πx3y7的系数是________，次数是________．13．如图是一个数值转换器，若输入的a 的值为2，则输出的值为________．14．若多项式2x 3－8x 2＋x －1与多项式3x 3＋2mx 2－5x ＋3相加后不含x 的二次项，则m 的值为________．15.已知x 2＋3x ＋5＝7，那么多项式3x 2＋9x －2的值是________．16．实数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图Z 4－2所示，则|a －c|－|a －b|－|b －c|＝________．三、解答题(共66分) 17．(6分)化简：(1)3a ＋7a －5a; (2)4x －3xy －6x ＋2xy ；(3)32a 2－2a －4＋3a －12a 2;(4)5＋7(x －1)－(2x ＋3)；(5)3x －7y －2(x －4y)＋x; (6)3(a ＋b －c)－5(a －b ＋c)．18．(6分)先化简，再求值：3(2x ＋1)＋2(3－x)，其中x ＝－1.19．(6分)先化简，再求值：5(3x 2y －xy 2)－3(xy 2＋5x 2y)，其中x ＝12，y ＝－1.20．(8分)某超市今年第一季度的营业额为m万元，预计本年度每季度比上一季度的营业额增长p%.请你完成下列问题：(1)用代数式分别表示第二季度、第三季度、第四季度的预计营业额；(2)当m＝10，p＝15时，求出本年度预计营业总额(结果精确到0.1万元)．21. (8分)2016年9月15日太空实验室“天宫二号”顺利升空，同学们备受鼓舞，开展了火箭模型制作比赛．如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．(1)用含a，b的代数式表示该截面的面积S；(2)当a＝2.2 cm，b＝2.8 cm时，求这个截面的面积．22．(10分)七年级(1)班李娥同学做一道题：“已知两个代数式A，B，A＝x2＋2x－1，计算A＋2B.”他误将A＋2B写成了2A＋B，结果得到答案x2＋5x－6，请你帮助他求出正确的答案．23．(10分)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：(1)第5个图形中有多少颗黑色棋子？(2)第几个图形中有2019颗黑色棋子？请说明理由．24．(12分)为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控手段以达到节水的目的，下表是该市自来水收费价格的价目表.(1)若某户居民2月份用水4立方米，则应交水费________元；(2)若某户居民3月份用水a立方米(其中6<a<10)，则该用户3月份应交水费多少元(用含a的整式表示，结果要化成最简形式)?(3)若某户居民4，5月份共用水15立方米(5月份用水量多于4月份)，设4月份用水x 立方米，求该户居民4，5月份共交水费多少元(用含x的整式表示，结果要化成最简形式).答案1．B 2.D 3.D 4.B 5.B 6.C 7.D 8．C 9.D 10.A 11．2x ＋5 12．－17π 4 13．0 14．4 15. 4 16．2a －2b 17．解：(1)原式＝5a. (2)原式＝－xy －2x. (3)原式＝a 2＋a －4. (4)原式＝5x －5. (5)原式＝2x ＋y. (6)原式＝－2a ＋8b －8c.18．解：原式＝6x ＋3＋6－2x ＝4x ＋9.当x ＝－1时，原式＝5. 19．解：原式＝(15x 2y －5xy 2)－(3xy 2＋15x 2y)＝－8xy 2. 当x ＝12，y ＝－1时，原式＝－4.20．解：(1)第二季度预计营业额：m(1＋p%)万元； 第三季度预计营业额：m(1＋p%)2万元； 第四季度预计营业额：m(1＋p%)3万元． (2)49.9万元．21．解：(1)S ＝12ab ＋2a ·a ＋12(a ＋2a)b ＝2ab ＋2a 2.(2)当a ＝2.2 cm ，b ＝2.8 cm 时，S ＝2a(a ＋b)＝2×2.2×(2.2＋2.8)＝22(cm 2)． 22．解：因为2A ＋B ＝x 2＋5x －6，A ＝x 2＋2x －1， 所以B ＝(x 2＋5x －6)－2(x 2＋2x －1)＝－x 2＋x －4， 所以A ＋2B ＝x 2＋2x －1＋2(－x 2＋x －4)＝－x 2＋4x －9. 23．解：(1)第5个图形中有18颗黑色棋子．(2)第672个图形中有2019颗黑色棋子．理由：由规律可知，第n个图形有(3n＋3)颗黑色棋子，令3n＋3＝2019，解得n＝672.所以第672个图形中有2019颗黑色棋子．24．解：(1)根据题意，得2×4＝8(元)．(2)根据题意，得4(a－6)＋6×2＝(4a－12)元．(3)由5月份用水量多于4月份，得4月份用水量少于7.5立方米，当4月份的用水量少于5立方米时，5月份用水量超过10立方米，则4，5月份共交水费2x＋8(15－x－10)＋4×4＋6×2＝(－6x＋68)元；当4月份用水量大于或等于5立方米，但不超过6立方米时，5月份用水量不少于9立方米，但不超过10立方米，则4，5月份共交水费2x＋4(15－x－6)＋6×2＝(－2x＋48)元；当4月份用水量超过6立方米，但少于7.5立方米时，5月份用水量超过7.5立方米，但少于9立方米，则4，5月份共交水费4(x－6)＋6×2＋4(15－x－6)＋6×2＝36(元)．。

第4章 代数式 重难点检测卷注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置一、选择题（10小题，每小题2分，共20分）（23-24七年级下·浙江金华·开学考试）1．单项式323x y z-的系数和次数分别是（ ）A ．13，6B ．13-，6C ．13，5D ．13-，5（23-24七年级上·浙江温州·期中）2．王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂的多项式为（ ）A ．22x x --B ．2222x x ---C ．244x x +-D ．224x x --+（22-23七年级上·浙江温州·期末）3．若23a b -=，则241a b -+的值为（ ）A ．4B ．6C ．7D ．8（2024七年级上·浙江·专题练习）4．若()2230a b ++-=，则ab 的值为（ ）A ．6B ．6-C ．1D ．5-（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）5．3的正整数次幂：123456783339327381324337293218736561========¼，，，，，，，观察归纳，可得20223的个位数字是（ ）A ．1B ．3C ．7D ．9（24-25七年级上·浙江杭州·开学考试）6．期中测试，小刚三门科目的得分情况如下：语文和英语两科的平均分是m 分，数学比语文和英语两科的平均分多12分，那么小刚这三门科目的平均分是（ ）分．A ．2m +B ．3m +C ．4m +D ．6m +（23-24七年级下·浙江台州·期中）7．有一个数值转换器，原理如图所示，若输出的y x 值是（ ）A ．3B ．3或9C ．3n （n 为正整数）D ．3或23n（n 为正整数）（22-23七年级下·浙江·期中）8．对于任意的有理数a 、b ，如果满足236a b a b ++=，那么我们称这一对数a 、b 为“优美数对”，记为(),a b ．若(),m n 是“优美数对”，则()142321m m n --+éùëû的值是（ ）A ．2-B ．1-C ．2D ．3（2024七年级上·浙江·专题练习）9．已知实数a ，b ，c 满足6a b c ++=，则当1x =-时，多项式()()53211ax bx cx ++--的值是（ ）A ．1B ．1-C ．3D ．3-（23-24七年级下·浙江嘉兴·期中）10．如图，把一个大长方形ABCD 分割成5小块，其中长方形①号和②号，③号和④号的形状和大小分别相同，⑤号是正方形，则下列结论中错误的是（ ）A ．①号长方形与③号长方形的面积比为3:10B ．②号长方形与④号长方形的周长比为4:7C ．⑤号正方形与大长方形ABCD 的面积比为8:21D ．⑤号正方形与大长方形ABCD 的周长比为6:13二、填空题（6小题，每小题2分，共12分）（24-25九年级上·浙江绍兴·阶段练习）11．若30a b +-=，则a b ´= ．（24-25七年级上·浙江宁波·阶段练习）12．若x ，y 互为相反数，c ，d 互为倒数，则()3x ycd +--的值为 ．（23-24七年级上·贵州毕节·期末）13．“幻方”是一种中国传统游戏，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现将7，6，4，3，2，1-，2-，4-填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则()b c d a +-的值为．（23-24七年级下·浙江绍兴·期末）14．已知111a b c+=，则（1）若53a c ==，，则b = ．（2）b = ．（用含有a ，c 的代数式表示）（22-23七年级上·浙江·期中）15．从大拇指开始，按照大拇指→食指→中指→无名指→小指→无名指→中指→食指→大拇指→食指……的顺序，依次数整数1，2，3，4，5，6，7，……当数到2022时，对应的手指为；当第n 次数到食指时，数到的数是（用含n 的代数式表示）．（22-23七年级下·浙江衢州·期中）16．7张如图1的小长方形，长为a ，宽为b ，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD 内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设左上角的面积为1S ，右下角的面积为2S ，当AB 的长发生变化时，12S S -的值始终保持不变，则a 与b 的等量关系为．三、解答题（8小题，共68分）（2024七年级上·浙江·专题练习）17．已知5a =，24b =，38c =-．(1)若a b <，求a b +的值；(2)若0ab <，求32a b c --的值．（23-24七年级上·浙江·期末）18．先化简，再求值：()22111833223x xy x xy y æö---+ç÷èø，其中2x =，1y =-．（23-24七年级上·浙江杭州·期末）19．设222A a ab =-+，223B a ab =-++．(1)当12a =-，2b =时，求32A B -的值．(2)当0a ¹时，实数m ，n 使得代数式mA nB +的值与b 的取值无关，求m ，n 满足的关系式．（22-23七年级下·浙江温州·期中）20．请参考下面阅读材料中的解题方法，完成下面的问题：阅读材料“如果代数式2+a b 的值是5，那么代数式2()6a b b -+的值是多少？”我们可以这样来解：2()62262422a b b a b b a b a b -+=-+=+=+（）．把式子25a b +=代入得：222510a b +=´=（）．即代数式2()6a b b -+的值是10．(1)已知23a b +=，求27a b ++的值．(2)已知32a b -=-，求33()5a b a b +--+的值．(3)已知235a ab -=-，223b ab +=，求22(4)a a b b --的值．（23-24七年级上·浙江温州·期中）21．七年级新学期，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在课桌面上，小英对其高度进行了测量，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：(1)每本数学课本的厚度是cm；(2)若课本数为x（本），整齐叠放在桌面上的数学课本顶部距离地面的高度的整式为（用含x的整式表示）；(3)现课桌面上有48本此规格的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取出13本，求余下的数学课本距离地面的高度．（2024七年级上·浙江·专题练习）22．按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．某体育用品商店提供A、B两种优惠方案：A方案：买一个篮球送一条跳绳；B方案：篮球和跳绳都按定价的90%付款．x>）．已知要购买篮球50个，跳绳x条（50(1)若按A方案购买，一共需付款元；（用含x的代数式表示），若按B方案购买，一共需付款元；（用含x的代数式表示）x=时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？(2)当150x=时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付(3)当150款多少元？（23-24七年级上·浙江金华·阶段练习）23．如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，其中标注1、2的正方形边长分别为x、y，请你解答下列问题：(1)用含x、y的代数式填空：第3个正方形的边长=；第5个正方形的边长=；第10个正方形的边长=．y=时，第6个正方形的面积=．(2)当3(3)当x、y均为正整数时，求这个完美长方形的最小周长．（23-24七年级上·浙江宁波·期中）24．如图1．在数轴上点M 表示的数为m ，点N 表示的数为n ，点M 到点N 的距离记为MN ．我们规定：MN 的大小用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即MN n m =-．请用上面的知识解答下面的问题：如图2：在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，b 是最大的负整数．且a ，c 满足()23a +与5c -互为相反数．(1)a = ，b = ，c = ；(2)若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与表示数 的点重合；(3)点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟后．①请问：64BC AB -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；②探究：若点A ，C 向右运动，点B 向左运动，速度保持不变，34BC AB -的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．1．B【分析】本题考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：单项式323x y z -的系数、次数分别是13-，6，故选：B ．2．C【分析】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确题意，写出相应的算式．根据图可知，所捂的多项式为：2(31)(3)x x x +---+，然后计算即可．【详解】解：由图可得，所捂的多项式为：2(31)(3)x x x +---+2313x x x =+-+-244x x =+-，故选：C ．3．C【分析】本题主要考查的是求代数式的值，把23a b -=整体代入241a b -+变形后的代数式计算即可．【详解】解：∵23a b -=，∴()2412212317a b a b -+=-+=´+=；故选：C ．4．B【分析】本题主要考查的是非负数的性质，依据非负数的性质求得a 、b 的值是解题的关键．先依据绝对值和平方的非负性，求得a 、b 的值，然后代入计算即可．【详解】解：∵()2230a b ++-=，∴20a +=，30b -=，解得：2a =-，3b =．∴()236ab =-´=-．故选：B．5．D【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，观察可知3n的个位数字按3，9，7，1循环出现，据此规律求解即可．【详解】解：133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，732187=，836561=¼由数字的变化可知，3n的个位数字按3，9，7，1循环出现，∵202245052¸=……，∴20223的个位数字是9，故选：D．6．C【分析】本题主要考查了求平均数，理解题意，弄清数量关系是解题关键．根据题意，语文和英语两科的平均分是m分，数学比语文和英语两科的平均分多12分，则数学得分为()12m+分，所以三科的总成绩是()212m m++，故这三科的平均分是：()2123m m++，进而求解即可．【详解】解：根据题意，小刚这三门科目的平均分是()() 21243m mm++=+分．故选：C．7．D【分析】本题考查算术平方根和无理数，正确理解题目中规定的运算是关键．根据运算的定义即可直接求解；【详解】解：当输入的数是3时，输出的y当输入的数是23时，输出的y当输入的数是43时，输出的y……所以当输出的y 3或23n（n 为正整数），故选：D ．8．C【分析】本题考查了新定义，整式的加减混合运算．先根据题目所给“优美数对”的定义，得出2m n =-，再将原式化简，最后将2m n =-代入进行计算即可．【详解】解：∵(),m n 是“优美数对”，∴236m n m n++=，则32m n m n +=+，整理得：2m n =-，()142321m m n --+éùëû()142321m m n =---14642m m n =-++842m n =++442n n =-++2=．故选：C ．9．B【分析】本题考查了代数式求值．解题的关键是整体代入．把1x =-代入多项式()()53211ax bx cx ++--可得()211a b c -+++，再把6a b c ++=代入计算即可．【详解】解：当1x =-时，()()53211ax bx cx ++--()211a b c =---+()211a b c =-+++，Q 6a b c ++=，()211261112111a b c \-+++=-´+=-+=-，故选：B ．10．D【分析】本题主要考查了列代数式、整式的混合运算，长方形的对边相等与正方形的四边相等的性质以及它们的面积计算，能够正确设出长方形①号和②号的长为a ，宽为b ，利用相关图形的性质求得3a b =是解题的关键．设长方形①号和②号的长为a ，宽为b ，根据长方形的对边相等及正方形的四边相等分别表示出相关线段长，最后根据AB CD =得到3a b =，推出各线段的长，根据长方形、正方形的周长和面积公式，逐项计算判断即可．【详解】解：如图，设长方形①号和②号的长为a ，宽为b ，则CE FG FM a ===，CG EF FH b ===，∴⑤号正方形的边长DK DE ME FM EF a b ===+=+，长方形③号和④号的宽AK LN BL HG FG FH a b ====-=-，∴大长方形ABCD 的宽2BC AD AK DK a b a b a ==+=-++=，∴长方形③号和④号的长2AL BG BC CG a b ==-=-，∴232AB AL BL a b a b a b =+=-+-=-，2CD DE CE a b a a b =+=++=+，∵大长方形ABCD 的长AB CD =，∴322a b a b -=+，解得：3a b =，∴2235AL a b b b b =-=´-=，32AK a b b b b =-=-=，∴①号长方形与③号长方形的面积比()()()():3:523:10FM FH AL AK b b b b =××=××=，故A 正确；∴②号长方形与④号长方形的周长比()()23:2524:7b b b b éùéù=+×+=ëûëû，故B 正确；∴⑤号正方形的边长4DK a b b =+=，大长方形ABCD 的长27CD a b b =+=，大长方形ABCD 的宽26AD a b ==，∴⑤中的面积与大长方形ABCD 的面积之比()()24:67b b b =×2216:42b b =8:21=，∴C 正确；⑤号是正方形与大长方形ABCD 的周长比()()44:2768:13b b b éù=×+=ëû，故D 错误；综上所述，错误的是D ，故选：D ．11．0【分析】本题考查了绝对值的非负性和代数式求值以及有理数的乘法运算，根据绝对值的非负性可求出a 、b 的值，然后把a 、b 的值代入所求式子计算即得答案．【详解】解：∵30a b +-=，∴0,30a b =-=，∴3b =∴030a b ´=´=，故答案为：0．12．1【分析】本题考查代数式求值，根据相反数和倒数的定义，得到0,1x y cd +==，整体代入代数式，进行计算即可．【详解】解：由题意，得：01x y cd +==，，∴()()0113x y cd +--=--=；故答案为：1．13．1或64【分析】本题考查了新定义下的代数式计算，解题关键是根据题目信息列出等式，求出相关式子的值．根据每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和，可得每个三角形的三个顶点上的数字之和都相等．图中有四个三角形，四个三角形上的数字相加后，中间正方形四个顶点上的数字之和就多算了一遍，所以所给的8个数字的和除以3即可得到每个三角形三个顶点的数字之和，代入求解即可【详解】Q 每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，\每个三角形的三个顶点上的数字之和都相等，()76432(1)(2)415+++++-+-+-=Q \每个三角形的三个顶点上的数字之和1535¸=，Q (4)5a c ++-=，45a d ++=，4(4)5a b +++-=\9a c +=，1a d +=，5a b +=，Q 所给的数剩下7，6，3，2，1-，2-，\ 3a =，2b =，6c =，2d =-或a =2，3b =，7c =，1d =-，\6231c d a +-=---或7124c d a --=-+=，()211b c d a \+-==或()3464bc d a +-==故答案为∶1或64．14． 152 ac a c-【分析】本题考查了列代数式，先移项，再根据倒数的定义可得答案，正确利用倒数的定义是解答本题的关键．【详解】解：由111a b c+=，得：111a c b c a ac-=-=，ac b a c\=-，当53a c ==，时，5315532b ´==-；故答案为：152；ac a c -．15． 无名指 ()812n -+或()818n -+【分析】本题考查规律型数字的变化类问题，解题的关键是从一般到特殊探究规律、发现规律、利用规律解决问题，属于中考常考题型．先探究规律，发现规律后利用规律即可解决问题．【详解】解：如题意可知，八次为一个循环体重复出现，202282526¸=¼¼，当数到2022时，对应的手指与第6次对应的一样为：无名指；第一个循环体出现食指时，数到的数是：()8112-+，()8118-+；第二个循环体出现食指时，数到的数是：()8212-+，()8218-+；第三个循环体出现食指时，数到的数是：()8312-+，()8318-+；¼当第n 次数到食指时，数到的数是()812n -+，()818n -+，故答案为：无名指，()812n -+或()818n -+．16．2a b=【分析】本题考查了列代数式，整式加减中的无关型问题，理解题意是解题关键．设AB x =，分别表示出1S 、2S ，进而得到()122S S a b x ab -=-+，再根据AB 的长发生变化时，12S S -的值始终保持不变，得到20a b -=，即可求解．【详解】解：设AB x =，则()133S x b a ax ab =-×=-，()22224S x a b bx ab =-×=-，()()123242S S ax ab bx ab a b x ab \-=---=-+，Q 当AB 的长发生变化时，12S S -的值始终保持不变，20a b \-=，2a b \=．17．(1)3-或7-(2)15或7-【分析】本题考查了代数式求值，涉及的知识有：绝对值及平方根、立方根的定义，求出a 与b 的值是解本题的关键．（1）利用绝对值的定义求出a 的值，利用平方根的定义求出b 的值，利用立方根的定义求c 的值，代入即可求出a b +的值；（2）根据0ab <，得到a 、b 异号，求出a 与b 的值，代入所求式子中计算即可求出值．【详解】（1）解：∵5a =，24b =，38c =-，∴5a =±，2b =±，2c =-，∵a b <，∴5a =-，2b =±，∴523a b +=-+=-或527a b +=--=-，即a +b 的值为3-或―7；（2）解：∵0ab <，∴a ，b 异号，∴5a =，2b =-或5a =-，2b =，∴当5a =，2b =-，2c =-时，()()325322215a b c --=-´--´-=，当 5a =-，2b =，2c =-时，()32532227a b c --=--´-´-=-，∴3215a b c --=或7-．18．2x y -，5【分析】本题考查了整式的加减；先去括号，再合并同类项即可得到最简结果，然后代入计算即可．【详解】解：原式22334322x xy x xy y =--+-2x y =-，当2x =，1y =-时，原式()221415=--=+=．19．(1)287a ab -，9(2)2m n=【分析】本题考查了整式化简求值，代数式的值与某个字母无关；（1）将A 、B 代入，去括号，合并同类项，代值计算，即可求解；（2）将A 、B 代入，去括号，合并同类项，使得含有b 的项系数为0，即可求解；理解代数式的值与某个字母无关的就是使得含有该字母的项系数为0；掌握运算法则，括号前是“-”时，去括号时要变号是解题的关键．【详解】（1）解：原式()()22322223a ab a ab =-+--++22636246a ab a ab =-++--287a ab =-，当12a =-，2b =时原式21187222æöæö=´--´-´ç÷ç÷èøèø27=+9=；（2）解：原式()()222223m a ab n a ab =-++-++222223ma mab m na nab n=-+-++()()22223m n a n m ab m n =-+-++，Q 代数式mA nB +的值与b 的取值无关，20n m \-=，2m n \=．20．(1)10(2)9(3)13-【分析】本题考查了整式的化简求值．熟练掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．（1）直接把23a b +=代入计算即可．（2）先根据去括号法则，把所求代数式进行化简，写成3a b -的形式，再把32a b -=-整体代入求值即可．（3）先根据去括号法则，把所求代数式进行化简，写成含有23a ab -和22b ab +的形式，再代入求值即可．【详解】（1）解：273710a b ++=+=．（2）解：33()5a b a b +--+3335a b a b =+-++265a b =-++()235a b =--+()225=-´-+9=．（3）解：22(4)a a b b --2228a ab b =--22262a ab ab b =---()()22232a ab b ab =--+()253=´--13=-．21．(1)0.5(2)850.5x+(3)102.5cm【分析】本题主要考查列代数式，代数式求值，弄清高度就是数学课本的高度与讲台的高度之和是解题关键．（1）根据题意列式计算即可；（2）根据一本课本的厚度，课本距离地面的高度就是讲台的高度加上课本的高度；（3）叠放桌上课本的数学课本数是4813-，即为x 值，代入即可求得代数式的值．【详解】（1）解：一本课本的高度()()()8886.5630.5cm -¸-=．故答案为：0.5．（2）解：讲台高度为：()86.50.5385cm -´=，∴整齐叠放在桌面上的数学课本距离地面的高度为()850.5cm x +．故答案为：850.5x+（3）解：当481335x =-=时，原式()850.5850.535102.5cm x +=+´=答：余下的数学课本距离地面的高度102.5cm ．22．(1)()()500020,540018x x ++(2)购买150根跳绳时，A 种方案所需要的钱数为8000元，B 种方案所需要的钱数为8100元(3)按A 方案买50个篮球，剩下的100条跳绳按B 方案购买，付款7800元【分析】本题考查列代数式，代数式求值，根据题意，正确的列出代数式，是解题的关键：（1）由题意按A 方案购买可列式：()5012005020x ´+-´，在按B 方案购买可列式：()501200200.9x ´+´；（2）把150x =代入（1）中的结果计算AB 两种方案所需要的钱数即可；（3）先算全按同一种方案进行购买，计算出两种方案所需付款金额，再根据A 方案是买一个篮球送跳绳，B 方案是篮球和跳绳都按定价的90%付款，考虑可以按A 方案买50个篮球，剩下的50条跳绳按B 方案购买，计算出所需付款金额，进行比较即可．【详解】（1）解：A 方案购买可列式：()()501205020500020x x ´+-´=+元；按B 方案购买可列式：()()50120200.9540018x x ´+´=+元；故答案为：()()500020,540018x x ++；（2）由（1）可知，当150x =，A 种方案所需要的钱数为5000201508000=+´=（元），当150x =，B 种方案所需要的钱数为5400181508100=+´=（元），答：购买150根跳绳时，A 种方案所需要的钱数为8000元，B 种方案所需要的钱数为8100元．（3）按A 方案购买50个篮球配送50个跳绳，按B 方案购买150个跳绳合计需付款：501202010090%600018007800´+´´=+=（元）；∵780080008100<<，∴省钱的购买方案是：按A 方案买50个篮球，剩下的100条跳绳按B 方案购买，付款7800元．23．(1)+x y ；3x y +；33y x-(2)144(3)224【分析】本题考查了列代数式、整式的化简求值等知识点在几何图形中的应用，能从几何图形中找到各边之间的关系是解题的关键．（1）根据各个正方形的边的和差关系即可分别表示出其边长；（2）在（1）基础上，先求得第6个正方形的边长，进而求得其面积；（3）在（1）基础上，利用第9个正方形的边长的两种不同表示方法求得x 、y 的关系式，再根据已知条件确定x 、y 的取值，然后用含x 、y 的代数式表示出完美长方形的周长，最后代数求值即可得解．【详解】（1）解：∵第1、2的正方形边长分别为x 、y∴结合图形依次可以求得，第3个正方形的边长为x y +，第4个正方形的边长为2x y +，第5个正方形的边长为23x y y x y ++=+，第6个正方形的边长为()()34x y y x y ++-=，第7个正方形的边长为4x y -+，第8个正方形的边长为()()43347x y x y x y -++-+=-+，第9个正方形的边长既可以表示为()()34475x y y x y x ++--+=，又可以表示为()()3347710x y x y x y -++-+=-+．第10个正方形的边长为()()433x y x x y x y -+--+=-+；故答案为：x y +，3x y +，33y x -；（2）∵第6个正方形的边长为()()34x y y x y ++-=，当3y =时，∴第6个正方形的面积为()224312144´==，故答案为：144；（3）∵第9个正方形的边长既可以表示为()()34475x y y x y x++--+=又可以表示为()()3347710x y x y x y-++-+=-+∴5710x x y=-+∴56x y =∵x 、y 均为正整数，且取最小值∴5x =，6y =∵这个完美长方形的周长可表示为()()()2775515434x y x y x y x y ++++-+=+∴这个完美长方形的最小周长为45346224´+´=．24．(1)3-，1-，5(2)3(3)①28；②当203t <<时，34BC AB -的值随时间t 的变化而变化；当23t >时，34BC AB -的值为26．【分析】（1）根据最大的负整数是−1，绝对值和偶次方具有非负性可求解；（2）由题意容易得出折叠点表示的数是1，再根据与2的距离可得答案；（3）①先表示出t 秒后A 、B 、C 表示的数，然后分别求出AB ，BC ，再代入64BC AB -计算即可得出结论；②先表示出t 秒后A 、B 、C 表示的数，然后分别求出AB ，BC ，然后分A 在B 的左侧；A 在B 的右侧讨论，再代入34BC AB -计算即可得出结论．【详解】（1）解：∵a ，c 满足()23a +与5c -互为相反数，∴()2350a c ++-=，∴30a +=，50c -=，∴3a =-，5c =，∵b 是最大的负整数，∴1b =-；故答案为：3-，1-，5；（2）解：当3-与5重合时，折叠点是3512-+=，∴与点B 重合的点表示的数为：()1113+--=éùëû，故答案为：3；（3）解：①t 秒后，A 表示的数为32t --，B 表示的数为1t -+，C 表示的数53t +，∴()53162BC t t t =+--+=+，()13223AB t t t =-+---=+，∴64BC AB-()()662423t t =+-+3612812t t=+--28=；②秒后，A 表示的数为32-+t ，B 表示的数为1t --，C 表示的数53t +，∴()53164BC t t t =+---=+，()13223AB t t t =----+=-，当A 、B 重合时，321t t -+=--，解得23t =，当A 在B 的左侧，即203t <<时，23AB t =-，∴34BC AB-()()364423t t =+--1812812t t=+-+1024t =+，∴34BC AB -的值随时间t 的变化而变化；当A 在B 的右侧，即23t >时，32AB t =-，∴34BC AB -()()364432t t =+--1812128t t =+-+26=；综上，当203t <<时，34BC AB -的值随时间t 的变化而变化；当23t >时，34BC AB -的值为26．。

浙教版2022-2023学年七年级上学期期末练习试题4学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下列说法正确的是（ ） A ．整数就是自然数 B ．0不是自然数 C ．正数和负数统称有理数D ．0是整数而不是负数2．2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星发射升空飞向月球，已知地球距离月球表面约为38400千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ）A ．43.8410⨯千米B ．53.8410⨯千米C ．538.410⨯千米D ．438.410⨯千米3．在3243.1415926,,3,64,72π-中，无理数的个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．44．将式子10(20)(30)(40)(50)++-++---省略括号后变形正确的是（ ） A ．1020304050---+- B ．1020304050--+-- C ．1020304050+--+D ．1020304050---+5．如图，﹣32的相反数在数轴上表示的点位于（ ）两个点之间．A ．点 E 和点 FB ．点 F 和点GC ．点 G 和点 HD ．点H 和点I6．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一道题，原文是：“今有大器五小器一容三斛（hú），大器一小器五容二斛，问大小器各容几何．”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛是古代的一种容量单位），1个大桶加5个小桶可以盛酒2斛．问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个小桶可以盛酒x 斛，则可列方程为（ ） A ．()5352x x +-= B ．()5352x x ++= C ．()5253x x ++=D ．()5253x x +-=7．用“叠合法”比较两条线段AB ，CD 的大小，其中正确的方法是（ ）A ．B ．C ．D ．8．将被3整除余数为1的正整数，按照如图规律排成一个三角形数阵，则第20行第17个数是（ ）A ．619B ．622C ．625D ．6289．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，则3a+3b －cd+m 的值为（ ） A ．－1B ．1或－3C ．－3D ．－1或310．如图，OC 是AOB ∠的平分线，13BOD COD ∠=∠，若15BOD ∠=︒，则AOB ∠等于（ ）A ．75°B ．70°C ．55°D ．60°二、填空题11．7-的相反数是___________，114-的倒数是___________， 3.14-的绝对值是___________．12．计算75x x x +-的结果等于_______． 13．（﹣3）2的算术平方根是___． 14．如果x 3＝﹣27，那么x ＝_____． 15．如果关于x 的方程12022x ＋2021＝2x ＋m 的解是x ＝2023，则关于y 的方程12022（y ＋1）＋2021＝2（y ＋1）＋m 的解是y ＝___．16．已知22mn m n =+，则(1)(1)m n --=____． 三、解答题 17．计算：(1)1﹣2×35186⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭；(2)（3594812--+）×24；(3)﹣12022+16÷（﹣2）3×|﹣3|．18．解方程：()()13x 12x 5-=+()x 34x 12125-+-= 19．已知代数式2232A x xy y =++，2B x xy x =-+． (1)当2x =-，3y =时，求2A B -的值； (2)若2A B -的值与x 的取值无关，求y 的值． 20．如图是一个计算程序图：(1)若输入x 的值为3-，求输出的结果y 的值； (2)若输出的结果y 的值为3，求输入x 的值；(3)不论输入x 的值为多少，输出的结果都不可能取到某些整数，请直接写出这些不可能取到的整数．（直接填写结果）21．甲、乙两人在400米环形跑道上练习跑步，已知甲的速度为每分钟200米，乙的速度为每分钟120米，且两人都是同时出发，同向而行的，(1)如果甲、乙两人从同一个地点出发，那么几分钟后两人第一次相遇？ (2)如果甲在乙前方80米处，那么几分钟后两人第一次相遇？22．OM 平分∠BOA，射线OC 在∠BOM 内，ON 平分∠BOC，∠AOC=80°，求∠MON．23．如图，在数轴上点A 表示的数为20-，点B 表示的数为40，动点P 从点A 出发以每秒5个单位的速度沿正方向运动，动点Q 从原点出发以每秒4个单位的速度沿正方向运动，动点N 从点B 出发以每秒8个单位的 速度先沿负方向运动，到达原点后立即按原速返回，三点同时出发，当点N 回到点B 时，三点停止运动．(1)当运动时间为3秒时，点P 、点N 之间的距离是________单位． (2)当8QN =个单位时，求三个点的运动时间．(3)尝试借助上面数学问题的解题经验，建立数轴完成下面的实际问题：码头C 位于A ，B 两码头之间，且知20AC =海里，60AB =海里，甲船从A 码头顺流驶向B 码头，乙船从C 码头顺流驶向B 码头，丙船从B 码头开往C 码头后立即调头返回B 码头．已知甲船在静水中的航速为5海里/时，乙船在静水中的航速为4海里/时，丙船在静水中的航速为8海里/时，水流速度为2海里/时，三船同时出发，每艘船都行驶到B 码头停止．在整个运动过程中，是否存在某一时刻，这三艘船中的一艘恰好在另外两船之间，且与两船的距离相等？若存在，请求出此时甲船离B 码头的距离；若不存在，请说明理由．参考答案：1．【考点】有理数的分类【分析】根据有理数的分类即可作出判断．解：A 、整数为正整数，0及负整数，自然数为正整数与0，说法错误，不符合题意，此选项错误； B 、0是自然数，说法错误，不符合题意，此选项错误；C 、正数，0和负数统称为有理数，说法错误，不符合题意，此选项错误；D 、0是整数而不是负数，说法正确，符合题意，此选项正确． 故选：D ．【点评】本题考查了有理数，掌握有理数与自然数和整数的区别，以及0的意义是本题关键． 2．【考点】科学记数法，近似数的有效数字【分析】根据科学记数法、近似数的有效数字的定义即可得． 解：38400千米43.8410=⨯千米，有效数字为3、8、4三个， 故选：A ．【点评】本题考查了科学记数法、近似数的有效数字，熟练掌握科学记数法是解题关键． 3．【考点】无理数【分析】根据无理数的定义进行判断即可；解：无限不循环小数即无理数；开不出的根式也是无理数；∴无理数有：2π； 故选：B ．【点评】本题主要考查无理数的定义，掌握无理数的定义是解题的关键，值得注意的是π也是无理数． 4．【考点】有理数的加减【分析】根据有理数的加减运算法则即可求出答案．10(20)(30)(40)(50)++-++--- 1020304050=+--+，故选：C ．【点评】本题考查有理数的加减运算，解题的关键是熟练运用有理数的加减运算法则，本题属于基础题型．注意：括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号． 5．【考点】实数【分析】先求出32-的相反数，再根据1＜32＜2，确定在数轴上的位置．32-的相反数是32， ∵1＜32＜2，∴32位于1和2中间，即：位于点H 和点I 之间， 故选：D ．【点评】本题考查了实数的意义，理解相反数以及数轴表示数的意义是正确判断的前提． 6．【考点】一元一次方程的应用【分析】设1个小桶可以盛酒x 斛，根据“5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加5个小桶可以盛酒2斛．”列出方程，即可求解． 解：设1个小桶可以盛酒x 斛，根据题意得：()5253x x +-=．故选：D【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键． 7．【考点】线段的比较【分析】根据“叠合法”的基本方法进行逐个判断，即可得出结论． 解：A.端点B 、C 重合，但没在CD 上截取，故此选项错误； B.端点没有重合，故此选项错误；C.端点A 、C 重合，且在CD 上截取，故此选项正确；D.端点A 、C 重合，但不在同一直线上，故此选项错误． 故选：C ．【点评】本题考查了线段的比较，掌握利用“叠合法”比较线段的长短是解题的关键． 8．【考点】规律型-数字的变化类【分析】根据题目中的数据和各行的数字个数的特点，可以求得第20行第17个数是多少，本题得以解决． 解：由图可得，第一行1个数，第二行2个数，第三行3个数，⋯， 则前20行的数字有：1231920210+++⋯++=个数， ∴第20行第20个数是：13(2101)628+-=， ∴第20行第17个数是：62833619-⨯=，故选：A ．【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中的数字的变化特点，知道第n 个数可以表示为13(1)n +-．9．【考点】相反数，倒数，绝对值，代数式求值【分析】先分别根据相反数、倒数、绝对值的定义求出a+b ，cd ，m 的值，再代入即可． 解：∵a，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2， ∴a+b=0，cd=1，m=2±， 当m=2时，3a+3b －cd+m=3（a+b ）－cd+m=0-1+2=1； 当m=－2时，3a+3b －cd+m=3（a+b ）－cd+m=0-1-2=－3． 故选B ．【点评】本题考查了相反数的定义、倒数的定义、绝对值的定义，代数式求值，解题时注意分情况讨论．10．【考点】角的计算【分析】先求出∠COD=3∠BOD=45°，得到∠BOC 的度数，根据角平分线的性质得到∠AOB 的度数．解：∵13BOD COD∠=∠，15BOD∠=︒，∴∠COD=3∠BOD=45°，∴∠BOC=∠COD-∠BOD=30°，∵OC是AOB∠的平分线，∴∠AOB=2∠BOC=60°，故选：D．【点评】此题考查了角度的计算，正确掌握角平分线的性质是解题的关键．11．【考点】相反数，倒数，绝对值【分析】依据相反数、倒数和绝对值的含义即可得出正确结果．解：7-的相反数是7；由55144-=-，可知54-的倒数是45-；因为| 3.14| 3.14-=，所以 3.14-的绝对值是3.14．故答案为：7；45-；3.14．【点评】本题主要考查了相反数，倒数，绝对值的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键．12．【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项法则化简即可．解：原式=(1+7-5)x=3x故答案为：3x【点评】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．13．【考点】算术平方根【分析】根据算术平方根的定义: 若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x为a的算术平方根，由此解决问题．解：∵（﹣3）2＝9，9的算术平方根是3，∴（﹣3）2的算术平方根是3．故答案为：3．【点评】本题主要考查算术平方根，熟知算数平方根的定义是解题的关键．14．【考点】立方根【分析】如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，根据立方根的定义进行计算即可．解：∵（﹣3）3＝﹣27，而x3＝﹣27，∴x＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是正确解答问题的关键． 15．【考点】一元一次方程解，解一元一次方程 【分析】根据题意得到y+1＝2023，即可求出y 的值． 解：∵关于x 的方程12022x+2021＝2x+m 的解是x ＝2023， ∴关于y 的方程12022（y+1）+2021＝2（y+1）+m 中的y+1＝2023， 解得：y ＝2022， 故答案为：2022．【点评】此题考查了一元一次方程解的含义以及解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握一元一次方程解的含义．16．【考点】整式的化简求值【分析】先把代数式利用整式乘法进行化简，然后利用整体代入法进行解题，即可得到答案. 解：(1)(1)m n -- =()1mn m n -++， ∵22mn m n =+， ∴12mn m n =+，∴原式=()1mn m n -++ =112m n m n +--+=112n -；故答案为：112n -.【点评】本题考查了整式的化简求值，整式的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握整式混合运算的运算法则进行解题.17．【考点】有理数的混合运算【分析】(1)先计算乘法，最后计算减法． (2) 利用乘法的分配律计算，注意符号． (3) 先计算乘方，后乘除，最后计算加法和减法． 解：(1)1﹣2×35186⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭=1﹣6﹣15 ＝﹣20．(2)（3594812--+）×2434=-⨯2458-⨯24912+⨯24＝﹣18﹣15+18 ＝﹣15． (3)﹣12022+16÷（﹣2）3×|﹣3|=﹣1+16÷（﹣8）×3 ＝﹣1﹣2×3 ＝﹣1﹣6 ＝﹣7．【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则，严格运算顺序是解题的关键． 18．【考点】解一元一次方程【分析】()1依次去括号，移项，合并同类项即可得到答案，()2依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案． ()1去括号得：3x 32x 5-=+，移项得：3x 2x 53-=+， 合并同类项得：x 8=；()2方程两边同时乘以10得：()()5x 324x 110--+=，去括号得：5x 158x 210---=， 移项得：5x 8x 10215-=++， 合并同类项得：3x 27-=， 系数化为1得：x 9=-．【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． 19．【考点】整式的混合运算【分析】（1）先根据整式的加减混合运算，求出2A B -的值，然后将2x =-，3y =代入计算，即可求出答案；（2）把整式进行整理，然后令含x 项的系数等于0，即可得到答案． （1）解：2222322A Bx xy y x xy x22232222x xy y x xy x =++-+-522xy x y =-+把2x =-，3y =代入得： 522xy x y -+()()5232223=⨯-⨯-⨯-+⨯ ()3046=---+ 3046=-++20=-（2）解：()522522xy x y y x y -+=-+， ∵2A B -的值与x 的取值无关， ∴520y -=， ∴25y =． 【点评】本题主要考查了整式加减的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行解题． 20．【考点】程序流程图【分析】（1）根据程序流程图，进行计算即可； （2）分2x >-和2x ≤-，两种情况进行讨论求解即可； （3）求出y 的取值范围，即可得解． （1）解：∵32-<-， ∴336y =--=-；（2）解：当2x >-时：13x -=，解得：4x =或4x =-（舍）； 当2x ≤-时，33x -=，解得：6x =（舍）； 综上：4x =； （3）当2x >-时： ∵0x ≥， ∴11y x =-≥-； 当2x ≤-， 35y x =-≤-，∴1y ≥-或5y ≤-，∴y 不可能取到：4,3,2---这三个整数．【点评】本题考查程序流程图．严格按照流程图进行计算求解，是解题的关键．注意分类讨论． 21．【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）设x 分钟后两人第一次相遇，根据两人第一次相遇时甲比乙多跑400米，列出方程，即可求解；（2）设经过y 秒，甲乙两人首次相遇，根据两人第一次相遇时甲比乙多跑()40080-米，列出方程，即可求解．（1）解：设x 分钟后两人第一次相遇，根据题意得：200120400x x -=，解得：5x =，答：5分钟后两人第一次相遇．（2）解：设经过y 秒，甲乙两人首次相遇，根据题意，得：20012040080y y -=-，80320y =808032080y ÷=÷解得：4y =．答：经过4分钟后两人首次相遇．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．22．【考点】角平分线的定义，角度的计算 【分析】先根据角平分线的定义得到11====22AOM BOM AOB CON BON BOC ∠∠∠，∠∠∠，再由==80AOC AOM COM +︒∠∠∠即可推出==40MON COM CON +︒∠∠∠．解：∵OM 平分∠BOA， ON 平分∠BOC， ∴11====22AOM BOM AOB CON BON BOC ∠∠∠，∠∠∠， ∵==80AOC AOM COM +︒∠∠∠，∴=80BOM COM +︒∠∠，∴80BON CON COM COM ∠+∠+∠+∠=︒，∴==40MON COM CON +︒∠∠∠．【点评】本题主要考查了角平分线的定义，几何图形中角度的计算，熟知角平分线的定义是解题的关键．23．【考点】列代数式，一元一次方程的应用，数轴【分析】（1）计算出3秒时点P 、点N 的位置，利用两点间距离公式求解；（2）分点N 到达点O 前，以及点N 到达点O 后两种情况，用代数式表示出点N 和点Q 表示的数，根据8QN =列式计算即可；（3）根据路程、时间与速度的关系，求出相应的时间，分①乙、丙相遇前，②甲、丙相遇前，③甲、丙相遇后，丙到达C 前，④甲、丙相遇后，丙到达C 后，共四种情况，根据两船间距离相等列出方程，解方程即可．（1）解：由题意知，运动时间为3秒时，点P 表示的数为20535-+⨯=-，点N 表示的数为408316-⨯=，∴点P 、点N 之间的距离是()16521--=单位，故答案为：21；（2）解：点N 到达点O 所用时间为：4085t =÷=（秒），点N 回到点B 时所用时间为：2510t =⨯=（秒）．当8QN =个单位时，分两种情况：点N 到达点O 前，点N 表示的数为408t -，点Q 表示的数为4t ，40848t t --=，解得83t =或4t =， 点N 到达点O 后，点N 表示的数为()85t -，点Q 表示的数为4t ，()8548t t --=，解得8t =或1210t =>（舍去），综上，三个点的运动时间为83秒、4秒或8秒； （3）解：根据题意建立数轴，点A 表示的数为20-，点C 表示的数为0，点B 表示的数为40．甲从A 到C 的时间为：()2020527÷+=（小时）， 甲从A 到B 的时间为：()()604020527+÷+=（小时）， 乙从C 到B 的时间为：()2040423÷+=（小时）， 丙从B 到C 的时间为：()2040823÷-=（小时）． 丙从出发返回到B 的时间为：()2032408233+÷+=（小时）， 甲遇丙的时间为：()()604020528213+÷++-=（小时）， 乙遇丙的时间为：()104042823÷++-=（小时）， 甲追上乙所用时间为：()205420÷-=（小时），由60207>可知这种情况不存在． 设丙追上甲所用时间为t ，则()()202052823t t ⎛⎫-++=-⨯+ ⎪⎝⎭，解得1403293t =>，可知这种情况不存在． 由题意知，甲所在位置表示的数为207t -+，乙所在位置表示的数为6t ，丙到达C 前所在位置表示的数为406t -，丙到达C 后所在位置表示的数为20103t ⎛⎫- ⎪⎝⎭． 根据上述数据，分以下四种情况讨论：①乙、丙相遇前，乙在甲丙的中间，可得：()62074066t t t t --+=--，解得2011t =， 此时甲船离B 码头的距离为：20520402071111⎛⎫--+⨯= ⎪⎝⎭（海里）； ②甲、丙相遇前，丙在甲乙的中间，可得：()()4062076406t t t t ---+=--，解得4t =，此时甲船离B 码头的距离为：()40207432--+⨯=（海里）；③甲、丙相遇后，丙到达C 前，甲在丙乙的中间，可得：()()2074066207t t t t -+--=--+，解得407t =， 此时甲船离B 码头的距离为：4040207207⎛⎫--+⨯= ⎪⎝⎭（海里）； ④甲、丙相遇后，丙到达C 后，甲在丙乙的中间，可得：()202071062073t t t t ⎛⎫-+--=--+ ⎪⎝⎭，解得403233t =>，可知这种情况不存在． 综上可知，在整个运动过程中，分别在2011小时、4小时、407小时时，这三艘船中的一艘恰好在另外两船之间，且与两船的距离相等，此时甲船离B 码头的距离分别为52011海里、32海里、20海里． 【点评】本题考查列代数式，一元一次方程的应用，用数轴表示有理数，两点间距离公式等，第三问难度较大，正确进行分类讨论是解题的关键．。