中考数学试题分类解析汇编 专题5 数量和位置变化

专题05 数量和位置变化一、选择题1. （2017某某某某第8题）在平面直接坐标系xOy 中，将一块含义45角的直角三角板如图放置，直角顶点C 的坐标为)0,1(，顶点A 的坐标为)2,0(，顶点B 恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x 轴正方向平移，当顶点A 恰好落在该双曲线上时停止运动，则此点C 的对应点C 的坐标为（）A ．)0,23(B ．)0,2( C.)0,25( D．)0,3(考点：反比例函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化﹣平移．2. （2017某某某某第7题）将抛物线22x y =向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为（ ）A.5)3(22--=x y B ．5)3(22++=x yC ．5)3(22+-=x yD ．5)3(22-+=x y【答案】A ．【解析】试题分析：抛物线22x y =的顶点坐标为（0，0），点（0，0）向右平移3个单位，再向下平移5个单位所得对应点的坐标为（3，﹣5），所以平移得到的抛物线的表达式为5)3(22--=x y ．故选A ． 考点：二次函数图象与几何变换；几何变换．3. （2017某某某某第10题）如图，在距离铁轨200米处的B 处，观察由某某开往某某的“和谐号”动车，当动车车头在A 处时，恰好位于B 处的北偏东60︒方向上，10秒钟后，动车车头到达C 处，恰好位于B 处西北方向上，则这时段动车的平均速度是（ ）米/秒.A ．20(31)+B ．20(31)- C. 200 D ．300【答案】A考点：1.解直角三角形的应用﹣方向角问题；2.勾股定理的应用．4. （2017某某某某第8题） 如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()1,3-，以原点O 为中心，将点A 顺时针旋转150得到点'A ，则点'A 坐标为（ ）A ．()0,2-B ．()1,3- C.()2,0 D ．()3,1- 【答案】D考点：坐标与图形的变化﹣旋转.5. （2017某某呼和浩特第3题）如图中序号（1）（2）（3）（4）对应的四个三角形，都是ABC ∆这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是（ ）A ．（1）B ．（2）C ．（3）D ．（4）【答案】A【解析】试题分析：∵轴对称是沿着某条直线翻转得到新图形，∴通过轴对称得到的是（1）．故选A ．考点：轴对称图形．6. （2017某某某某第6题）在平面直角坐标系中，将点()1,2A --向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 关于x 轴的对称点B ' 的坐标为（ ）A ．()3,2--B ． ()2,2 C. ()2,2- D ．()2,2-【答案】B考点：1.关于x 轴、y 轴对称的点的坐标；2.坐标与图形变化﹣平移．7. （2017某某某某第7题）在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为)1,1(--A ，)2,1(B .平移线段AB ，得到线段''B A .已知点'A 的坐标为)1,3(-，则点'B 的坐标为（ ）A ．)2,4(B ．)2,5( C.)2,6( D ．)3,5(【答案】B.【解析】试题分析：根据A 点的坐标及对应点的坐标可得线段AB 向右平移4个单位，然后可得B′点的坐标． ∵A （﹣1，﹣1）平移后得到点A′的坐标为（3，﹣1），∴向右平移4个单位，∴B （1，2）的对应点坐标为（1+4，2），即（5，2）．故选B ．考点：坐标与图形变化﹣平移.8. （2017某某第6题）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 位于第二象限，点A 的坐标是（﹣2，3），先把△ABC 向右平移4个单位长度得到△A 1B 1C 1，再作与△A 1B 1C 1关于x 轴对称的△A 2B 2C 2，则点A 的对应点A 2的坐标是（ ）A.(-3，2)B.（2，-3）C.（1，-2）D.（-1，2）【答案】B.考点：平移的性质，轴对称的性质.9. （2017某某第14题）点)1,2(A与点B关于原点对称，则点B的坐标是．【答案】（﹣2，﹣1）.【解析】试题分析：根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案．∵点A（2，1）与点B关于原点对称，∴点B的坐标是（﹣2，﹣1），故答案为（﹣2，﹣1）．考点：关于原点对称的点的坐标.二、填空题1. （2017某某第9题）在平面直角坐标系中，把点(2,3)A向左平移一个单位得到点A'，则点A'的坐标为．【答案】（1，3）．【解析】试题分析：由点A（2，3）向左平移1个单位长度，可得点A′的横坐标为2﹣1=1，纵坐标不变，即A′的坐标为（1，3）．考点：坐标的平移.2.（2017某某株洲第16题）如图示直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，当直线绕着点A按顺时针方向旋转到与x轴首次重合时，点B运动的路径的长度为．【答案】23π.考点：一次函数图象与几何变换；轨迹．3.（2017某某株洲第17题）如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O 位于坐标原点，斜边AB 垂直于x 轴，顶点A 在函数y 1=1k x（x ＞0）的图象上，顶点B 在函数y 2=2k x（x ＞0）的图象上，∠ABO=30°，则12k k =．【答案】12k k =﹣13.考点：反比例函数图象上点的坐标特征．3. （2017某某某某第15题） 如图，边长为4的正六边形ABCDEF 的中心与坐标原点O 重合，x AF //轴，将正六边形ABCDEF 绕原点O 顺时针旋转n 次，每次旋转60，当2017 n 时，顶点A 的坐标为．【答案】（2，23）考点：坐标与图形变化﹣旋转；规律型：点的坐标．4. （2017某某某某第16题）如图，有一条折线A1B1A2B2A3B3A4B4…，它是由过A1（0，0），B1（2，2），A2（4，0）组成的折线依次平移4，8，12，…个单位得到的，直线y=kx+2与此折线恰有2n（n≥1，且为整数）个交点，则k的值为．【答案】12n -．【解析】试题分析：∵A1（0，0），A2（4，0），A3（8，0），A4（12，0），…，∴A n（4n﹣4，0）∵直线y=kx+2与此折线恰有2n（n≥1，且为整数）个交点，∴点A n+1（4n，0）在直线y=kx+2上，∴0=4nk+2，解得：k=12n-．故答案为：12n-．考点：一次函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化﹣平移；规律型；综合题．5. （2017某某某某第16题）如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A的坐标为(2,0)，将正方形OABC沿着OB方向平移12OB个单位，则点C的对应点坐标是．【答案】（1，3）．考点：坐标与图形变化﹣平移．6. （2017某某某某第13题）如图，将直线y x =-沿y 轴向下平移后的直线恰好经过点()2,4A -，且与y 轴交于点B ，在x 轴上存在一点P 使得PA PB +的值最小，则点P 的坐标为 ．【答案】（23，0） 【解析】考点：1.最短路线问题；2.一次函数图象与几何变换的运用.7. （2017某某六盘水第19题）已知2,1A，6,0B ，若白棋A 飞挂后，黑棋C 尖顶，黑棋C 的坐标为(，).【答案】C(-1，1).试题分析：根据2,1A ，6,0B ，建立平面直角坐标系如图所示：所以C(-1，1).考点：平面直角坐标系．三、解答题1. （2017某某某某第21题）已知反比例函数(0)k y k x=≠的图象经过点(3,2)B ，点B 与点C 关于原点O 对称，BA x ⊥轴于点A ，CD x ⊥轴于点.D（1）求这个反比例函数的解析式；（2）求ACD 的面积.【答案】（1）反比例函数的解析式为y=6x；（2）S △ACD =6．反比例函数的解析式为y=6x；（2）由B（3，2），点B与点C关于原点O对称，得C（﹣3，﹣2）．由BA⊥x轴于点A，CD⊥x轴于点D，得A（3，0），D（﹣3，0）．S△ACD=12AD•CD=12[3﹣（﹣3）]×|﹣2|=6．考点：1.反比例函数系数k的几何意义；2.反比例函数图象上点的坐标特征；3.坐标与图形变化﹣旋转．2. （2017某某第22题）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上.(1)在图中画出以AB为底、面积为12的等腰ABC△，且点C在小正方形的顶点上；(2)在图中画出平行四边形ABDE，且点D和点E均在小正方形的顶点上，3tan2EAB∠，连接CD，请直接写出线段CD的长.【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析，26考点：1.作图—应用与设计作图；2.勾股定理；3.平行四边形的判定；4.解直角三角形．3. （2017某某某某第21题）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，ABC ∆的三个顶点的坐标分别为(3,4)A -，(5,2)B -，(2,1)C -．（1）画出ABC ∆关于y 轴的对称图形111A B C ∆；（2）画出将ABC ∆绕原点O 逆时针方向旋转90︒得到的222A B C ∆；（3）求（2）中线段OA 扫过的图形面积．【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）线段OA 扫过的图形面积为254π．考点：1.作图﹣旋转变换；2.扇形面积的计算；3.作图﹣轴对称变换．4. （2017某某第21题）直线l 的解析式为22+-=x y ，分别交x 轴、y 轴于点B A ,.⑴写出B A ,两点的坐标，并画出直线l 的图象；⑵将直线l 向上平移4个单位得到1l ，1l 交x 轴于点C .作出1l 的图象，1l 的解析式是． ⑶将直线l 绕点A 顺时针旋转 90得到2l ，2l 交1l 于点D .作出2l 的图象，=∠CAD tan ．【答案】（1）A （1，0），B （0，2），图象见解析；（2）y=﹣2x+6；（3）12.考点：一次函数图象与几何变换；一次函数的图象.5. （2017某某六盘水第22题）如图，在边长为1的正方形网格中，ABC △的顶点均在格点上.(1)画出ABC △关于原点成中心对称的'''A B C △，并直接写出'''A B C △各顶点的坐标.(2)求点B 旋转到点'B 的路径(结果保留).【答案】(1) )31()33()04(，，，，，C B A ''' ;(2)32π. 试题分析：(1)利用中心对称画出图形并写出坐标；(2)利用弧线长计算公式计算点B 旋转到点'B 的路径． 试题解析：（1）图形如图所示，)31()33()04(，，，，，C B A '''考点：坐标与图形变化-旋转（中心对称）；弧线长计算公式．。

浙江省衢州市2002-2013年中考数学试题分类解析专题5 数量和位置变化一、选择题1. （2002年浙江金华、衢州4分）函数y x3=-中，自变量x的取值范围是【】（A）x≥ 3 （B）x＞3 （C)x＜3 （D）x＜ 32. （2004年浙江衢州4分）如图，点P（3，4）是角α终边上一点，则sinα的值为【】A、35B、45C、43D、343. （2004年浙江衢州4分）在函数x2yx3-=-中，自变量x的取值范围是【】A、x≥2B、x>2C、x≠3D、x≥2且x≠3【答案】D。

【考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。

【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，x2-在实数范围内有意义，必须x20x2x2x30x3-≥≥⎧⎧⇒⇒≥⎨⎨-≠≠⎩⎩且x≠3。

故选D。

4. （2004年浙江衢州4分）如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，－2），“象”位于点（3，－2），则炮位于点【】5. （2005年浙江衢州4分）有一天早上，小明骑车上学，途中用了10min吃早餐，用完早餐后，小明发现如果按原来速度上学将会迟到，于是他加快了骑车速度，终于在上课前到达学校．下面几个图形中能大致反映小明上学过程中时间与路程关系的图象是【】A、B、 C、 D、【答案】A。

【考点】函数的图象。

【分析】根据小明的行驶情况，行走﹣停下﹣加速行走；路程逐步增加，逐一排除：路程将随着时间的增多而不断增加，排除D；吃早餐时时间在增多，而路程不再变化，排除C；后来小明加快速度，那么后来的函数图象走势应比前面的走势要陡，排除B。

故选A。

6. （2007年浙江衢州4分）如图，已知直线l的解析式是4y x43=-，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点。

一个半径为1.5的⊙C,圆心C从点（0，1.5）开始以每秒0.5个单位的速度沿着y轴向下运动,当⊙C 与直线l 相切时,则该圆运动的时间为【 】∴移动的时间为6s 或16s 。

专题5：数量和位置变化一、选择题1. （2012广东佛山3分）在平面直角坐标系中，点M （－3，2）关于x 轴对称的点在【 】 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限【答案】C 。

【考点】关于x 轴对称的点的坐标特征，平面直角坐标系中各象限点的特征。

【分析】关于x 轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数，从而点M （－3，2）关于x 轴对称的点的坐标是（－3，－2）。

根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）。

故点（－3，－2）位于第三象限。

故选C 。

2.（2012广东广州3分）将二次函数y=x 2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为【 】A ．y=x 2﹣1 B ．y=x 2+1 C ．y=（x ﹣1）2D ．y=（x+1）2【答案】A 。

【考点】二次函数图象与平移变换。

【分析】根据平移变化的规律，左右平移只改变横坐标，左减右加。

上下平移只改变纵坐标，下减上加。

因此，将二次函数y=x 2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为：y=x 2﹣1。

故选A 。

3. （2012广东深圳3分）已知点P(a ＋l ，2a －3)关于x 轴的对称点在第一象限，则a 的取值范围是【 】 A.a 1<- B.31a 2-<< C.3a 12-<< D.3a 2> 【答案】B 。

【考点】关于x 轴对称的点的坐标，一元一次不等式组的应用。

【分析】根据“关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”，再根据各象限内的点的坐标的特点列出不等式组求解即可：∵点P （a ＋1，2a －3）关于x 轴的对称点在第一象限，∴点P 在第四象限。

∴ a+102a 30><⎧⎨-⎩①②。

解不等式①得，a ＞－1，解不等式②得，a ＜32， 所以，不等式组的解集是－1＜a ＜32。

山东17市2011年中考数学试题分类解析汇编专题5：数量和位置变化一、选择题1. （日照3分）以平行四边形ABCD 的顶点A 为原点，直线AD 为x 轴建立直角坐标系，已知B 、D 点的坐标分别为（1，3），（4，0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C 点平移后相应的点的坐标是A 、（3，3）B 、（5，3）C 、（3，5）D 、（5，5）【答案】D 。

【考点】坐标与图形变化（平移），平行四边形的性质。

【分析】根据题意画出图形，由已知即可求出点C 的坐标为（5，3），从而根据坐标平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。

平行四边形向上平移2个单位，那么平行四边形上的点都相应向上平移2个单位，因此C 点平移后得到对应点的坐标是（5，5）。

故选D 。

2. （日照4分）在平面直角坐标系中，已知直线334y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点C （0，n ）是y 轴上一点．把坐标平面沿直线AC 折叠，使点B 刚好落在x 轴上，则点C 的坐标是A 、（0，34） B 、（0，43） C 、（0，3） D 、（0，4）【答案】B 。

【考点】一次函数综合题，翻折变换（折叠问题）的性质，直线上点的坐标与方程的关系，勾股定理，角平分线的性质。

【分析】过C 作CD⊥AB 于D ，交AO 于B′，根据点在直线上点的坐标满足方程的关系，在334y x =-+中分别令x ＝0和y ＝0求出A ，B 的坐标，分别为（4，0），（0，3）。

从而得OA ＝4，OB ＝3，根据勾股定理得AB ＝5。

再根据折叠对称的性质得到AC 平分∠OAB，得到CD ＝CO ＝n ，DA ＝OA ＝4，则DB ＝5－4＝1，BC ＝3－n 。

从而在Rt△BCD 中，DC 2＋BD 2＝BC 2，即n 2＋12＝（3－n ）2，解得n ＝43，因此点C 的坐标为（0，43）。

故选B 。

专题5：数量和位置变化一、选择题1. （2012湖南长沙3分）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是【】A． B． C． D．【答案】C。

【考点】函数的图象。

【分析】根据匀速直线运动的路程、时间图象是一条过原点的斜线，修车时自行车没有运动，所以修车时的路程保持不变是一条直线，修车后为了赶时间，加大速度后再做匀速直线运动，其速度比原来变大，斜线的倾角变大，即可得出答案：小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，正常匀速行驶的路程、时间图象是一条过原点O 的斜线；修车时自行车没有运动，所以修车时的路程保持不变是一条平行于横坐标的水平线；修车后为了赶时间，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，此时的路程、时间图象仍是一条斜线，只是斜线的倾角变大。

因此选项A、B、D都不符合要求。

故选C。

2. （2012湖南长沙3分）某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为【】A．2I=RB．3I=RC．6I=RD．6I=R【答案】C。

【考点】跨学科问题，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系。

【分析】设k I=R ，那么点（3，2）满足这个函数解析式，∴k=3×2=6。

∴6I=R。

故选C 。

3. （2012湖南益阳4分）在一个标准大气压下，能反映水在均匀加热过程中，水的温度（T ）随加热时间（t ）变化的函数图象大致是【 】A ．B ．C ．D ．【答案】B 。

【考点】跨学科问题，函数的图象。

【分析】根据在一个标准大气压下水加热到100℃后水温不会继续增加，而是保持100℃不变，据此可以得到函数的图象。

故选B 。

中考数学往年考点分类解析汇编5 数量和位置变化中考数学往年考点分类解析汇编5-数量和位置变化广东省中考数学试题分类、分析与编写专题5数量和位置变化一、多项选择题1.（广州3分）将点a（2，1）向左平移2个单位长度得到点a′，则点a′的坐标是a、（0,1）B，（2,1）C，（4,1）d，（2,3）[回答]a[测试场地]坐标翻译。

【分析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。

由此将点a的横坐标减2，纵坐标不变可得a′的坐标（0，1）。

故选a。

2.（广州3分）实数x的值等于x时？2个错误！未找到引用源。

有意义时，函数y＝4x＋1中y的取值范围是a、Y≥ 7b，y≥ 9C，y＞9D，y≤ 9[答]B。

【考点】函数值，二次根式有意义的条件。

【分析】根据二次根的有意义平方数为非负的条件，得到x2≥ 0，也就是X≥ 2.将不等式的两边乘以4，得到4x≥ 8.在不等式两边加1，得到4x+1≥ 9，也就是说，y≥ 9.所以选择B。

3.（肇庆3分）点m(?2，1)关于x轴对称的点的坐标是a、（-2,1）b.（2.1）c.（2,1）d（1.2）【答案】a。

【考点】轴对称。

【分析】根据直角坐标系中x轴对称点的横坐标相同、纵坐标相对的特点，直接得出结果。

所以选择a.2.填空1.（广东省4分）已知反比例函数y=k的图象经过(1，－2)，则xk？_____;▲______．【答案】－2。

[测试点]点坐标与方程式之间的关系。

【分析】根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，只要将(1，－2)代入y=k，即可求出k值。

x2。

（广东省4分）打x？2在实数范围内，有意义的x的值范围为-_________;▲______． [答：]x？2.【考点】二次根式有意义的条件。

【分析】根据二次根的平方数必须为非负的条件，直接从ebagc出结果：x?2?0?x?2。

3.（3点）如图所示，对象从a点开始，然后跟随a？B（第一步）？CDA.E（第2步） fd?f?g?a?b??的顺序循环运动，则第2021直截了当▲; [答：]D[试验场地]分类和归纳。

2上海市中考数学试题分类解析汇编专题5：数量和位置变化一、填空题1. （2001上海市2分）点A （1，3）关于原点的对称点坐标是 ▲ ．2. （2001上海市2分）函数x y x 1=-的定义域是 ▲ ．3. （上海市2002年2分）如果()f x =kx ，()24f =-，那么k ＝ ▲ ． 4（上海市2003年2分）已知函数xx x f 1)(+=，那么)12(-f ＝ ▲ 。

7.（上海市2004年2分）已知a b <<0，则点A a b b ()-，在第 _象限。

8.（上海市2005年3分）函数y x =的定义域是9.（上海市2005年3分）如果函数()1f x x =+，那么()1f =10.（上海市2006年3分）函数13y x =-的定义域是 11.（上海市2007年3分）已知函数3()2f x x =+，则(1)f = ．12.（上海市2007年3分）函数2y x =-的定义域是 ．13.（上海市2007年3分）如图，在直角坐标平面内，线段AB 垂直于y 轴，垂足为B ，且2AB =，如果将线段AB 沿y 轴翻折，点A 落在点C 处，那么点C 的横坐标是 ▲ ． 14.（上海市2008年4分）已知函数()1f x x =+，那么(2)f = ．15.（上海市2008年4分）在图中，将直线OA 向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 ▲ ． 16.（上海市2009年4分）已知函数1()1f x x=-，那么(3)f = ． 17.（上海市2009年4分）将抛物线22y x =-向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是 ．18.（上海市2010年4分）已知函数 f ( x ) = 1x 2 + 1，那么f ( ─ 1 ) = ▲ .19.（上海市2010年4分）将直线24y x =-向上平移5个单位后，所得直线的表达式是 ▲ . 20.（上海市2011年4分）函数3y x =-的定义域是 ▲ ．21.（2012上海市4分）将抛物线y=x 2+x 向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是 ▲ ． 三、解答题1. （2001上海市10分）如图，已知点A （4，m ），B （－1，n ）在反比例函数y ＝8x的图象上，直线AB 与x 轴交于点C ．如果点D 在y 轴上，且DA ＝DC ，求点D 的坐标．2.（上海市2002年10分）已知：二次函数y ＝x 2－2（m －1）x ＋m 2－2m －3，其中m 为实数． （1）求证：不论m 取何实数，这个二次函数的图象与x 轴必有两个交点；（2）设这个二次函数的图象与x 轴交于点A （x 1，0）．B （x 2，0），且x 1、x 2的倒数和为32，求这个二次函数的解析式．2.（上海市2003年10分）已知：一条直线经过点A （0，4）、点B （2，0），如图，将这条直线向作平移与x 轴负半轴、y 轴负半轴分别交于点C 、点D ，使DB ＝DC 。

专题5：数量和位置变化一、选择题1.(20xx北京第3题)右图是某个几何题的展开图，该几何体是（ ）A． 三棱柱 B． 圆锥 C．四棱柱 D． 圆柱【答案】A.【解析】试题分析：根据三棱柱的概念，将该展开图翻折起来正好是一个三棱柱.故选A.考点：三视图2.(20xx天津第5题)右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）【答案】D.【解析】试题分析：从正面看可得从下往上有2列正方形，个数依次为3，1，故选D.3.(20xx福建第2题)如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（ ）A．B．C．D．【答案】B【解析】从左边看可以看到两个小正方形摞在一起，故选B.4.(20xx河南第3题)某几何体的左视图如下图所示，则该几何体不可能是（ ）A． B． C． D．【答案】D.考点：几何体的三视图.5.(20xx河南第9题)我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点'D处，则点C的对应点'C的坐标为（ ）A．(3,1)B．(2,1) C.(1,3)D．(2,3)【答案】D.【解析】试题分析：由题意可知A'D=AD=2,CD='C'D=2，AO=OB=1，在Rt△AO'D中，根据勾股定理求得OD ，由''//'3C D AB即可得点'C的坐标为(2,3)，故选D.考点：图形与坐标.6.（20xx湖南长沙第7题）某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（ ）A．长方形 B．圆柱 C．球 D．正三棱柱【答案】B【解析】试题分析：根据三视图的意义，可知这个几何体是圆柱.故选：B考点：几何体的三视图7.（20xx山东临沂第5题）如图所示的几何体是由五个小正方体组成的，它的左视图是（ ）A． B． C． D．【答案】D【解析】试题分析：根据三视图的意义，该几何体的三视图如下：主视图：；俯视图：；左视图：.故选：D考点：三视图7.(20xx四川泸州第4题)下图是一个由个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）【答案】D.【解析】试题分析：题目所给的立体图形，从左边看是两个竖排的正方形，故选D.8. (20xx四川泸州第5题)已知点与点关于原点对称，则的值为（ ）A．B．C．D．【答案】C.【解析】试题分析：平面直角坐标系中任意一点P(x,y)，关于原点的对称点是(﹣x,﹣y),由此可得a=4，b=-1，所以a+b=3，故选C.9. (20xx四川泸州第7题)下列命题是真命题的是（ ）A．四边都相等的四边形是矩形B．菱形的对角线相等C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形D．对角线相等的平行四边形是矩形【答案】D.【解析】试题分析：选项A，四边都相等的四边形是菱形，选项A是假命题；选项B，矩形的对角线相等，选项B是假命题；选项C,对角线互相垂直平分且相等的平行四边形是正方形，选项C是假命题；选项D,对角线相等的平行四边形是矩形,选项D是真命题，故选D.10. (20xx辽宁沈阳第2题)如图所示的几何体的左视图是（ ）A. B. C. D.【答案】D.【解析】试题分析：这个几何体从左面看到的图形是两个竖排的正方形，故选D.考点：简单几何体的三视图.11. (20xx山东日照第7题)下列说法正确的是（）A．圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等B．在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示同一点C．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有实数根D．将△ABC绕A点按顺时针方向旋转60°得△ADE，则△ABC与△ADE不全等【答案】A．考点：正多边形和圆；根的判别式；点的坐标；旋转的性质．12. (20xx辽宁沈阳第6题)在平面直角坐标系中，点，点关于y轴对称，点A的坐标是()2,8-，则点B的坐标是（ ）A. ()2,8-- B. ()2,8 C. ()2,8- D. ()8,2【答案】A. 【解析】试题分析：关于y 轴对称点的坐标的特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，由此可得点B 的坐标为（-2，-8），故选A.考点：关于y 轴对称点的坐标的特点.13. (20xx江苏宿迁第4题)将抛物线2y x =向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式是A．()221y x =++ B．()221y x =+- C.()221y x =-+D．()221y x =-- 【答案】C.【解析】试题分析：根据抛物线的平移规律“左加右减。

专题05 数量和位置变化一、选择题1．（2017四川省绵阳市）下列图案中，属于轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A ． 【解析】试题分析：A ．此图案是轴对称图形，有5条对称轴，此选项符合题意； B ．此图案不是轴对称图形，此选项不符合题意；C ．此图案不是轴对称图形，而是旋转对称图形，不符合题意；D ．此图案不是轴对称图形，不符合题意； 故选A ．考点：轴对称图形．2．（2017四川省绵阳市）将二次函数2x y =的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数y =2x +b 的图象有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．b ＞8 B ．b ＞﹣8 C ．b ≥8 D ．b ≥﹣8 【答案】D ． 【解析】试题分析：由题意得：平移后得到的二次函数的解析式为：2(3)1y x =-- ，则2(3)12y x y x b⎧=--⎨=+⎩，2(3)12x x b --=+，2880x x b -+-=，△=（﹣8）2﹣4×1×（8﹣b ）≥0，b ≥﹣8，故选D ．考点：1．二次函数图象与几何变换；2．一次函数图象与系数的关系．3．（2017四川省绵阳市）如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a 1，第2幅图形中“●”的个数为a 2，第3幅图形中“●”的个数为a 3，…，以此类推，则193211111a a a a ++++ 的值为（ ）A ．2120 B ．8461 C ．840589 D ．760421 【答案】C ． 【解析】试题分析：a 1=3=1×3，a 2=8=2×4，a 3=15=3×5，a 4=24=4×6，…，a n =n （n +2）； ∴193211111a a a a ++++ =11111 (132435461921)+++++⨯⨯⨯⨯⨯ =1111111111(1...)232435461921-+-+-+-++-=1111(1)222021+--=840589，故选C ． 考点：1．规律型：图形的变化类；2．综合题．4．（2017四川省达州市）如图，将矩形ABCD 绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2017次．若AB =4，AD =3，则顶点A 在整个旋转过程中所经过的路径总长为（ ）A ．2017πB ．2034πC ．3024πD ．3026π 【答案】D ． 【解析】试题分析：∵AB =4，BC =3，∴AC =BD =5，转动一次A 的路线长是：904180π⨯ =2π，转动第二次的路线长是：905180π⨯ =52π，转动第三次的路线长是：903180π⨯ =32π，转动第四次的路线长是：0，以此类推，每四次循环，故顶点A 转动四次经过的路线长为：52π+32π+2π=6π，∵2017÷4=504…1，∴顶点A 转动四次经过的路线长为：6π×504+2π=3026π，故选D ．考点：1．轨迹；2．矩形的性质；3．旋转的性质；4．规律型；5．综合题．5．（2017山东省枣庄市）将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（）A．96 B．69 C．66 D．99【答案】B．考点：生活中的旋转现象．6．（2017山东省枣庄市）如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE．若AB的长为2，则FM的长为（）A．2 B C D．1【答案】B．【解析】试题分析：∵四边形ABCD为正方形，AB=2，过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，∴FB=AB=2，BM=1，则在Rt△BMF中，FM B．考点：翻折变换（折叠问题）．7．（2017山东省济宁市）下列图形中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】试题分析：A．不是中心对称图形，故本选项错误；B ．不是中心对称图形，故本选项错误；C ．是中心对称图形，故本选项正确；D ．不是中心对称图形，故本选项错误． 故选C ．考点：中心对称图形．8．（2017山东省济宁市）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC =1，将Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转30°后得到Rt △ADE ，点B 经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（ ）A ．6π B ． 3πC ．122π-D ． 12 【答案】A ． 【解析】试题分析：∵∠ACB =90°，AC =BC =1，∴AB ，∴S 扇形ABD =230360π⨯ =6π．又∵Rt △ABC 绕A 点逆时针旋转30°后得到Rt △ADE ，∴Rt △ADE ≌Rt △ACB ，∴S 阴影部分=S △ADE +S 扇形ABD ﹣S △ABC =S扇形ABD=6π．故选A ． 考点：1．扇形面积的计算；2．等腰直角三角形；3．旋转的性质．9．（2017广东省）下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ．等边三角形 B ．平行四边形 C ．正五边形 D ．圆 【答案】D ．考点：1．中心对称图形；2．轴对称图形．10．（2017江苏省盐城市）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D ．考点：轴对称图形．11．（2017江苏省盐城市）如图，将函数()21212y x =-+的图象沿y 轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A （1，m ），B （4，n ）平移后的对应点分别为点A '、B '．若曲线段AB 扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（ ）A ．()21222y x =--B ．()21272y x =-+C ．()21252y x =-- D ．()21242y x =-+ 【答案】D ． 【解析】试题分析：解：∵函数()21212y x =-+的图象过点A （1，m ），B （4，n ），∴m =()211212-+=32，n =()214212-+=3，∴A （1，32），B （4，3），过A 作AC ∥x 轴，交B ′B 的延长线于点C ，则C （4，32），∴AC =4﹣1=3，∵曲线段AB 扫过的面积为9（图中的阴影部分），∴AC •AA ′=3AA ′=9，∴AA ′=3，即将函数()21212y x =-+的图象沿y 轴向上平移3个单位长度得到一条新函数的图象，∴新图象的函数表达式是()21242y x =-+．故选D ．考点：二次函数图象与几何变换．12．（2017江苏省连云港市）如图所示，一动点从半径为2的⊙O 上的A 0点出发，沿着射线A 0O 方向运动到⊙O 上的点A 1处，再向左沿着与射线A 1O 夹角为60°的方向运动到⊙O 上的点A 2处；接着又从A 2点出发，沿着射线A 2O 方向运动到⊙O 上的点A 3处，再向左沿着与射线A 3O 夹角为60°的方向运动到⊙O 上的点A 4处；…按此规律运动到点A 2017处，则点A 2017与点A 0间的距离是（ ）A ．4B ．C ．2D ．0 【答案】A ．考点：1．规律型：图形的变化类；2．综合题．13．（2017河北省）图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（）A．①B．②C．③D．④【答案】C．考点：中心对称图形．14．（2017河北省）已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；…在这样连续6次旋转的过程中，点B，M间的距离可能是（）A．1.4 B．1.1 C．0.8 D．0.5【答案】C ． 【解析】试题分析：如图，在这样连续6次旋转的过程中，点M 的运动轨迹是图中的红线，观察图象可知点B ，M 间的距离大于0.5小于等于1，故选C ．考点：1．正多边形和圆；2．旋转的性质；3．操作型；4．综合题．15．（2017浙江省丽水市）将函数2y x 的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A （1，4）的方法是（ ）A ．向左平移1个单位B ．向右平移3个单位C ．向上平移3个单位D ．向下平移1个单位 【答案】D ．考点：二次函数图象与几何变换．16．（2017浙江省台州市）如图，矩形EFGH 的四个顶点分别在菱形ABCD 的四条边上，BE =BF ，将△AEH ，△CFG 分别沿边EH ，FG 折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD 面积的116时，则AEEB为（ ）A ． 53 B ．2 C ． 52 D ．4【答案】A ． 【解析】试题分析：设重叠的菱形边长为x ，BE =BF =y ，由矩形和菱形的对称性以及折叠的性质得：四边形AHME 、四边形BENF 是菱形，∴AE =EM ，EN =BE =y ，EM =x +y ，∵当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD 面积的116，且两个菱形相似，∴AB =4MN =4x ，∴AE =AB ﹣BE =4x ﹣y ，∴4x ﹣y =x +y ，解得：x =23y ，∴AE =53y ，∴AE EB =53yy =53；故选A ．考点：1．翻折变换（折叠问题）；2．菱形的性质；3．矩形的性质．17．（2017浙江省绍兴市）矩形ABCD 的两条对称轴为坐标轴，点A 的坐标为（2，1）．一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A 重合，此时抛物线的函数表达式为2y x =，再次平移透明纸，使这个点与点C 重合，则该抛物线的函数表达式变为 （ ）A ．2814y x x =++ B ．2814y x x =-+ C ．243y x x =++ D ．243y x x =-+ 【答案】A ． 【解析】试题分析：如图，A （2，1），则可得C （-2，-1）．由A（2，1）到C（-2，-1），需要向左平移4个单位，向下平移2个单位，则抛物线的函数表达式为y=x2，经过平移与为y=（x+4）2-2= x2+8x+14，故选A．考点：二次函数图象与几何变换．18．（2017浙江省绍兴市）一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是（）A．B．C．D．【答案】B．考点：利用旋转设计图案．19．（2017湖北省襄阳市）下列图形中，既是中心对称图又是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】C ． 【解析】试题分析：A ．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B ．是中心对称图，不是轴对称图形，故本选项错误； C ．既是中心对称图又是轴对称图形，故本选项正确； D ．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选C ．考点：1．中心对称图形；2．轴对称图形．20．（2017湖北省襄阳市）将抛物线()2241y x =--先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（ ）A ． 221y x =+ B ．223y x =- C ． ()2281y x =-+ D ．()2283y x =--【答案】A ．考点：二次函数图象与几何变换．21．（2017重庆市B 卷）下列图形中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D ． 【解析】试题分析：A ．不是轴对称图形，不合题意；B．不是轴对称图形，不合题意；C．不是轴对称图形，不合题意；D．是轴对称图形，符合题意．故选D．考点：轴对称图形．22．（2017重庆市B卷）下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（）A．116 B．144 C．145 D．150【答案】B．考点：规律型：图形的变化类．23．（2017山东省枣庄市）如图，直线243y x=+与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）A．（﹣3，0）B．（﹣6，0）C．（32-，0）D．（52-，0）【答案】C．【解析】试题分析：（方法一）作点D关于x轴的对称点D′，连接CD′交x轴于点P，此时PC+PD值最小，如图所示．令243y x=+中x=0，则y=4，∴点B的坐标为（0，4）；令243y x=+中y=0，则2403x+=，解得：x=﹣6，∴点A的坐标为（﹣6，0）．∵点C、D分别为线段AB、OB的中点，∴点C（﹣3，2），点D（0，2）．∵点D′和点D关于x轴对称，∴点D′的坐标为（0，﹣2）．设直线CD′的解析式为y=kx+b，∵直线CD′过点C（﹣3，2），D′（0，﹣2），∴232k bb=-+⎧⎨-=⎩，解得：432kb⎧=-⎪⎨⎪=-⎩，∴直线CD′的解析式为423y x=--．令423y x=--中y=0，则0=423x--，解得：x=32-，∴点P的坐标为（32-，0）．故选C．（方法二）连接CD ，作点D 关于x 轴的对称点D ′，连接CD ′交x 轴于点P ，此时PC +PD 值最小，如图所示．令243y x =+中x =0，则y =4，∴点B 的坐标为（0，4）； 令243y x =+中y =0，则2403x +=，解得：x =﹣6，∴点A 的坐标为（﹣6，0）．∵点C 、D 分别为线段AB 、OB 的中点，∴点C （﹣3，2），点D （0，2），CD ∥x 轴，∵点D ′和点D 关于x 轴对称，∴点D ′的坐标为（0，﹣2），点O 为线段DD ′的中点． 又∵OP ∥CD ，∴点P 为线段CD ′的中点，∴点P 的坐标为（32-，0）． 故选C ．考点：1．一次函数图象上点的坐标特征；2．轴对称﹣最短路线问题；3．最值问题． 二、填空题24．（2017四川省南充市）如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 边长分别为a 和b ，正方形CEFG 绕点C 旋转，给出下列结论：①BE =DG ；②BE ⊥DG ；③222222DE BG a b +=+，其中正确结论是 （填序号）【答案】①②③． 【解析】试题分析：设BE ，DG 交于O ，∵四边形ABCD 和EFGC 都为正方形，∴BC =CD ，CE =CG ，∠BCD =∠ECG =90°，∴∠BCE +∠DCE =∠ECG +∠DCE =90°+∠DCE ，即∠BCE =∠DCG ，在△BCE 和△DCG 中，∵BC =DC ，∠BCE =∠DCG ，CE=CG，∴△BCE≌△DCG（SAS），∴BE=DG，∴∠1=∠2，∵∠1+∠4=∠3+∠1=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠BOC=90°，∴BE⊥DG；故①②正确；连接BD，EG，如图所示，∴DO2+BO2=BD2=BC2+CD2=2a2，EO2+OG2=EG2=CG2+CE2=b2，则BG2+DE2=DO2+BO2+EO2+OG2=2a2+b2，故③正确．故答案为：①②③．考点：1．旋转的性质；2．全等三角形的判定与性质；3．正方形的性质．25．（2017四川省广安市）已知点P（1，2）关于x轴的对称点为P′，且P′在直线y=kx+3上，把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为．【答案】y=﹣5x+5．【解析】试题分析：∵点P（1，2）关于x轴的对称点为P′，∴P′（1，﹣2），∵P′在直线y=kx+3上，∴﹣2=k+3，解得：k=﹣5，则y=﹣5x+3，∴把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为：y=﹣5x+5．故答案为：y=﹣5x+5．考点：一次函数图象与几何变换．26．（2017四川省眉山市）△ABC是等边三角形，点O是三条高的交点．若△ABC以点O为旋转中心旋转后能与原来的图形重合，则△ABC旋转的最小角度是．【答案】120°．考点：旋转对称图形．27．（2017四川省绵阳市）将形状、大小完全相同的两个等腰三角形如图所示放置，点D在AB边上，△DEF绕点D旋转，腰DF和底边DE分别交△CAB的两腰CA，CB于M，N两点，若CA=5，AB=6，AB=1：3，则MD+12 MA DN的最小值为 ．【答案】．考点：1．相似三角形的判定与性质；2．等腰三角形的性质；3．旋转的性质；4．最值问题；5．综合题． 28．（2017四川省达州市）如图，矩形ABCD 中，E 是BC 上一点，连接AE ，将矩形沿AE 翻折，使点B 落在CD 边F 处，连接AF ，在AF 上取点O ，以O 为圆心，OF 长为半径作⊙O 与AD 相切于点P ．若AB =6，BC =则下列结论：①F 是CD 的中点；②⊙O 的半径是2；③AE =92CE ；④S 阴影．其中正确结论的序号是 ．【答案】． 【解析】试题分析：①∵AF 是AB 翻折而来，∴AF =AB =6，∵AD =BC =DF =3，∴F 是CD 中点；∴①正确；②连接OP ，∵⊙O 与AD 相切于点P ，∴OP ⊥AD ，∵AD ⊥DC ，∴OP ∥CD ，∴AO OP AF DF =，设OP =OF =x ，则636x x-=，解得：x =2，∴②正确；③∵RT △ADF 中，AF =6，DF =3，∴∠DAF =30°，∠AFD =60°，∴∠EAF =∠EAB =30°，∴AE =2EF ； ∵∠AFE =90°，∴∠EFC =90°﹣∠AFD =30°，∴EF =2EC ，∴AE =4CE ，∴③错误；④连接OG ，作OH ⊥FG ，∵∠AFD =60°，OF =OG ，∴△OFG 为等边△；同理△OPG 为等边△；∴∠POG =∠FOG =60°，OH S 扇形OPG =S 扇形OGF ，∴S 阴影=（S 矩形OPDH ﹣S 扇形OPG ﹣S △OGH ）+（S 扇形OGF ﹣S △OFG ）=S 矩形OPDH ﹣32S △OFG =312(222⨯⨯=2．∴④正确；故答案为：①②④．考点：1．切线的性质；2．矩形的性质；3．扇形面积的计算；4．翻折变换（折叠问题）；5．综合题． 29．（2017山东省济宁市）如图，正六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1的边长为1，它的六条对角线又围成一个正六边形A 2B 2C 2D 2E 2F 2，如此继续下去，则正六边形A 4B 4C 4D 4E 4F 4的面积是 ．．【答案】18考点：1．正多边形和圆；2．规律型；3．综合题．30．（2017广东省）如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点A 的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F的直线折叠，使点C 落在EF上的点H处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为．【解析】试题分析：如图3中，连接AH．由题意可知在Rt△AEH中，AE=AD=3，EH=EF﹣HF=3﹣2=1，∴AH考点：1．翻折变换（折叠问题）；2．矩形的性质；3．综合题．31．（2017广西四市）如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，AC =2，BD =点B 与点O 重合，折痕为EF ，则五边形AEFCD 的周长为 ．【答案】7． 【解析】试题分析：∵四边形ABCD 是菱形，AC =2，BD =ABO =∠CBO ，AC ⊥BD ，∵AO =1，BO tan ∠ABO =AOBO ABO =30°，AB =2，∴∠ABC =60°，由折叠的性质得，EF ⊥BO ，OE =BE ，∠BEF =∠OEF ，∴BE =BF ，EF ∥AC ，∴△BEF 是等边三角形，∴∠BEF =60°，∴∠OEF =60°，∴∠AEO =60°，∴△AEO 是等边三角形，∴AE =OE ，∴BE =AE ，∴EF 是△ABC 的中位线，∴EF =12AC =1，AE =OE =1，同理CF =OF =1，∴五边形AEFCD 的周长为=1+1+1+2+2=7．故答案为：7．考点：1．翻折变换（折叠问题）；2．菱形的性质；3．综合题．32．（2017广西四市）如图，把正方形铁片OABC 置于平面直角坐标系中，顶点A 的坐标为（3，0），点P （1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置…，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P 的坐标为 ．【答案】（1517，1）．考点：1．坐标与图形变化﹣旋转；2．规律型：点的坐标．33．（2017江苏省盐城市）如图，在边长为1的小正方形网格中，将△ABC绕某点旋转到△A'B'C'的位置，则点B运动的最短路径长为．．考点：1．轨迹；2．旋转的性质．34．（2017江苏省盐城市）如图，曲线l是由函数6yx=在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45°得到的，过点A（ ，，B（的直线与曲线l相交于点M、N，则△OMN的面积为．【答案】8．考点：1．坐标与图形变化﹣旋转；2．反比例函数系数k的几何意义．35．（2017江苏省连云港市）如图，已知等边三角形OAB与反比例函数kyx=（k＞0，x＞0）的图象交于A、B两点，将△OAB沿直线OB翻折，得到△OCB，点A的对应点为点C，线段CB交x轴于点D，则BDDC的值为．（已知）【答案】1 2．【解析】试题分析：如图，过O作OM⊥x轴于M，∵△AOB是等边三角形，∴AM=BM，∠AOM=∠BOM=30°，∴A、B关于直线OM对称，∵A、B两点在反比例函数kyx=（k＞0，x＞0）的图象上，且反比例函数关于直线y=x对称，∴直线OM的解析式为：y=x，∴∠BOD=45°﹣30°=15°，过B作BF⊥x轴于F，过C作CN⊥x轴于N，sin∠BOD=sin15°=BFOB，∵∠BOC=60°，∠BOD=15°，∴∠CON=45°，∴△CNO是等腰直角三角形，∴CN=ON，设CN=x，则OC，∴OB，∴BF，∵BF⊥x轴，CN⊥x轴，∴BF∥CN，∴△BDF∽△CDN，∴BD BFCD CN==2x．考点：1．反比例函数与一次函数的交点问题；2．等边三角形的性质；3．翻折变换（折叠问题）；4．解直角三角形．36．（2017浙江省丽水市）如图，由6个小正方形组成的2×3网格中，任意选取5个小正方形并涂黑，则黑色部分的图形是轴对称图形的概率是．【答案】13．【解析】试题分析：由题意可得：空白部分有6个位置，只有在1，2处时，黑色部分的图形是轴对称图形，故黑色部分的图形是轴对称图形的概率是：26=13．故答案为：13．考点：1．利用轴对称设计图案；2．列表法与树状图法．37．（2017湖北省襄阳市）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别在AC，BC上，且∠CDE=∠B，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处．若AC=8，AB=10，则CD的长为．【答案】258．考点：1．翻折变换（折叠问题）；2．勾股定理；3．综合题．38．（2017重庆市B 卷）如图，正方形ABCD 中，AD =4，点E 是对角线AC 上一点，连接DE ，过点E 作EF ⊥ED ，交AB 于点F ，连接DF ，交AC 于点G ，将△EFG 沿EF 翻折，得到△EFM ，连接DM ，交EF 于点N ，若点F是AB 的中点，则△EMN 的周长是 ．．【解析】试题分析：如图1，过E 作PQ ⊥DC ，交DC 于P ，交AB 于Q ，连接BE ，∵DC ∥AB ，∴PQ ⊥AB ，∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ACD =45°，∴△PEC 是等腰直角三角形，∴PE =PC ，设PC =x ，则PE =x ，PD =4﹣x ，EQ =4﹣x ，∴PD =EQ ，∵∠DPE =∠EQF =90°，∠PED =∠EFQ ，∴△DPE ≌△EQF ，∴DE =EF ，易证明△DEC ≌△BEC ，∴DE =BE ，∴EF =BE ，∵EQ ⊥FB ，∴FQ =BQ =12BF ，∵AB =4，F 是AB 的中点，∴BF =2，∴FQ =BQ =PE =1，∴CE Rt △DAF 中，DF DE =EF ，DE ⊥EF ，∴△DEF 是等腰直角三角形，∴DE =EFPD ，如图2，∵DC ∥AB ，∴△DGC ∽△FGA ，∴CG DC DG AG AF FG == =42=2，∴CG =2AG ，DG =2FG ，∴FG =13⨯=3，∵AC ，∴CG =23⨯3，∴EG =33，连接GM、GN，交EF于H，∵∠GFE=45°，∴△GHF是等腰直角三角形，∴GH=FH3，∴EH=EF﹣FH，∴∠NDE=∠AEF，∴tan∠NDE=tan∠AEF=EN GHDE EH==12，∴ENNH=EH﹣ENRt△GNH中，GN=6，由折叠得：MN=GN，EM=EG，∴△EMN的周长=EN+MN+EM6+3；故答案为：2．考点：1．翻折变换（折叠问题）；2．正方形的性质；3．综合题．三、解答题39．（2017四川省广安市）在4×4的方格内选5个小正方形，让它们组成一个轴对称图形，请在图中画出你的4种方案．（每个4×4的方格内限画一种）要求：（1）5个小正方形必须相连（有公共边或公共顶点式为相连）（2）将选中的小正方行方格用黑色签字笔涂成阴影图形．（每画对一种方案得2分，若两个方案的图形经过反折、平移、旋转后能够重合，均视为一种方案）【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析．【解析】试题分析：利用轴对称图形的性质用5个小正方形组成一个轴对称图形即可．试题解析：如图．．考点：1．利用旋转设计图案；2．利用轴对称设计图案；3．利用平移设计图案．40．（2017四川省眉山市）在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别是（﹣4，6），（﹣1，4）．（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；（2）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（3）请在y轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小，并写出点P的坐标．【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）P（0，2）．【解析】试题分析：（1）根据A点坐标建立平面直角坐标系即可；（2）分别作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接即可；（3）作出点B关于y轴的对称点B2，连接B2交y轴于点P，则P点即为所求．试题解析：（1）如图所示；（2）如图，即为所求；（3）作点C关于y轴的对称点C′，连接B1C′交y轴于点P，则点P即为所求．设直线B1C′的解析式为y=kx+b（k≠0），∵B1（﹣2，-2），C′（1，4），∴224k bk b-+=-⎧⎨+=⎩，解得：22kb=⎧⎨=⎩，∴直线AB2的解析式为：y=2x+2，∴当x=0时，y=2，∴P（0，2）．考点：1．作图﹣轴对称变换；2．勾股定理；3．轴对称﹣最短路线问题；4．最值问题．41．（2017四川省达州市）如图1，点A坐标为（2，0），以OA为边在第一象限内作等边△OAB，点C为x 轴上一动点，且在点A右侧，连接BC，以BC为边在第一象限内作等边△BCD，连接AD交BC于E．（1）①直接回答：△OBC与△ABD全等吗？②试说明：无论点C如何移动，AD始终与OB平行；（2）当点C运动到使AC2=AE•AD时，如图2，经过O、B、C三点的抛物线为y1．试问：y1上是否存在动点P，使△BEP为直角三角形且BE为直角边？若存在，求出点P坐标；若不存在，说明理由；（3）在（2）的条件下，将y 1沿x 轴翻折得y 2，设y 1与y 2组成的图形为M ，函数y =+的图象l与M 有公共点．试写出：l 与M 的公共点为3个时，m 的取值．【答案】（1）①△OBC 与△ABD 全等；②证明见解析；（2）P （32，-；（3）﹣4912≤m ＜0． 【解析】试题分析：（1）①利用等边三角形的性质证明△OBC ≌△ABD ； ②证明∠OBA =∠BAD =60°，可得OB ∥AD ；（2）首先证明DE ⊥BC ，再求直线AE 与抛物线的交点就是点P ，所以分别求直线AE 和抛物线y 1的解析式组成方程组，求解即可；（2）如图2，∵AC 2=AE •AD ，∴AC AEAD AC=，∵∠EAC =∠DAC ，∴△AEC ∽△ACD ，∴∠ECA =∠ADC ，∵∠BAD =∠BAO =60°，∴∠DAC =60°，∵∠BED =∠AEC ，∴∠ACB =∠ADB ，∴∠ADB =∠ADC ，∵BD =CD ，∴DE ⊥BC ，Rt △ABE 中，∠BAE =60°，∴∠ABE =30°，∴AE =12AB =12×2=1，Rt △AEC 中，∠EAC =60°，∴∠ECA =30°，∴AC =2AE =2，∴C （4，0），等边△OAB 中，过B 作BH ⊥x 轴于H ，∴BH ，∴B （1，设y 1的解析式为：y =ax （x ﹣4），把B （1 =a （1﹣4），a =﹣3，∴设y 1的解析式为：y 1=x （x ﹣4）=2x x +，过E 作EG ⊥x 轴于G ，Rt △AGE 中，AE =1，∴AG =12AE =12，EGE （52，，设直线AE 的解析式为：y =kx +b ，把A （2，0）和E （52代入得：2052k b k b +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得：k b ⎧=⎪⎨=-⎪⎩，∴直线AE 的解析式为：y =-，则2y y x x ⎧=-⎪⎨=⎪⎩，解得：113x y =⎧⎪⎨=⎪⎩112x y =-⎧⎪⎨=-⎪⎩P （32，-； （3）如图3，y 1=2x +=22)x -+，顶点（2），∴抛物线y 2的顶点为（2，﹣3），∴y 2=22)33x --m =0时，y =与图形M 两公共点，当y 2与l 相切时，即有一个公共点，l 与图形M 有3个公共点，则：2(2)33y x y ⎧=--⎪⎨⎪=⎩22)x =-x 2﹣7x ﹣3m =0，△=（﹣7）2﹣4×1×（﹣3m ）≥0，m ≥﹣4912，∴当l 与M 的公共点为3个时，m 的取值是：﹣4912≤m ＜0．考点：1．二次函数综合题；2．翻折变换（折叠问题）；3．动点型；4．存在型；5．分类讨论；6．压轴题． 42．（2017山东省枣庄市）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 三个顶点的坐标分别是A （2，2），B （4，0），C （4，﹣4）．（1）请在图中，画出△ABC 向左平移6个单位长度后得到的△A 1B 1C 1；（2）以点O 为位似中心，将△ABC 缩小为原来的12，得到△A 2B 2C 2，请在图中y 轴右侧，画出△A 2B 2C 2，并求出∠A 2C 2B 2的正弦值．【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析，sin ∠A 2C 2B 2 【解析】试题分析：（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用位似图形的性质得出对应点位置，再利用锐角三角三角函数关系得出答案． 试题解析：（1）如图所示：△A 1B 1C 1，即为所求；（2）如图所示：△A 2B 2C 2，即为所求，由图形可知，∠A 2C 2B 2=∠ACB ，过点A 作AD ⊥BC 交BC 的延长线于点D ，由A （2，2），C （4，﹣4），B （4，0），易得D （4，2），故AD =2，CD =6，AC ，∴sin ∠ACB =ADAC =10，即sin ∠A 2C 2B 2=10．考点：1．作图﹣位似变换；2．作图﹣平移变换；3．解直角三角形． 43．（2017山东省济宁市）实验探究：（1）如图1，对折矩形纸片ABCD ，使AD 与BC 重合，得到折痕EF ，把纸片展开；再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN，MN．请你观察图1，猜想∠MBN的度数是多少，并证明你的结论．（2）将图1中的三角形纸片BMN剪下，如图2，折叠该纸片，探究MN与BM的数量关系，写出折叠方案，并结合方案证明你的结论．【答案】（1）∠MBN=30°；（2）MN=12 BM．【解析】试题分析：（1）猜想：∠MBN=30°．只要证明△ABN是等边三角形即可；（2）结论：MN=12 BM．折纸方案：如图2中，折叠△BMN，使得点N落在BM上O处，折痕为MP，连接OP．理由：由折叠可知△MOP≌△MNP，∴MN=OM，∠OMP=∠NMP=12∠OMN=30°=∠B，∠MOP=∠MNP=90°，∴∠BOP=∠MOP=90°，∵OP=OP，∴△MOP≌△BOP，∴MO=BO=12BM，∴MN=12BM．考点：1．翻折变换（折叠问题）；2．矩形的性质；3．剪纸问题．44．（2017广西四市）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点分别为A （﹣1，﹣2），B （﹣2，﹣4），C （﹣4，﹣1）．（1）把△ABC 向上平移3个单位后得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1并写出点B 1的坐标；（2）已知点A 与点A 2（2，1）关于直线l 成轴对称，请画出直线l 及△ABC 关于直线l 对称的△A 2B 2C 2，并直接写出直线l 的函数解析式．【答案】（1）作图见解析；（2）y =﹣x ．【解析】试题分析：（1）根据图形平移的性质画出△A 1B 1C 1并写出点B 1的坐标即可；（2）连接AA 2，作线段AA 2的垂线l ，再作△ABC 关于直线l 对称的△A 2B 2C 2即可．试题解析：（1）如图，△A 1B 1C 1即为所求，B 1（﹣2，﹣1）；（2）如图，△A 2B 2C 2即为所求，直线l 的函数解析式为y =﹣x ．考点：1．作图﹣轴对称变换；2．待定系数法求一次函数解析式；3．作图﹣平移变换．45．（2017广西四市）如图，已知抛物线a ax ax y 9322--=与坐标轴交于A ，B ，C 三点，其中C （0，3），∠BAC 的平分线AE 交y 轴于点D ，交BC 于点E ，过点D 的直线l 与射线AC ，AB 分别交于点M ，N ．（1）直接写出a 的值、点A 的坐标及抛物线的对称轴；（2）点P 为抛物线的对称轴上一动点，若△PAD 为等腰三角形，求出点P 的坐标；（3）证明：当直线l 绕点D 旋转时，ANAM 11+均为定值，并求出该定值．【答案】（1）a =13-，A 0），抛物线的对称轴为x （2）点P ，2，04）；（3）2． 【解析】 试题分析：（1）由点C 的坐标为（0，3），可知﹣9a =3，故此可求得a 的值，然后令y =0得到关于x 的方程，解关于x 的方程可得到点A 和点B 的坐标，最后利用抛物线的对称性可确定出抛物线的对称轴；（2）∵OA OC =3，∴tan ∠CAO ，∴∠CAO =60°．∵AE 为∠BAC 的平分线，∴∠DAO =30°，∴DO =1，∴点D 的坐标为（0，1）．设点P a ）．依据两点间的距离公式可知：AD 2=4，AP 2=12+a 2，DP 2=3+（a ﹣1）2．当AD =PA 时，4=12+a 2，方程无解．当AD =DP 时，4=3+（a ﹣1）2，解得a =2或a =0，∴点P ，20）． 当AP =DP 时，12+a 2=3+（a ﹣1）2，解得a =﹣4，∴点P 的坐标为（，﹣4）．综上所述，点P ，204）．（3）设直线AC 的解析式为y =mx +3，将点A 的坐标代入得：30+=，解得：m ，∴直线AC 的解析式为3y =+．设直线MN 的解析式为y =kx +1．把y =0代入y =kx +1得：kx +1=0，解得：x =1k -，∴点N 的坐标为（1k -，0），∴AN =1k-1k -．将3y =+与y =kx +1联立解得：x，∴点M ．过点M 作MG ⊥x 轴，垂足为G ．则AG∵∠MAG =60°，∠AGM =90°，∴AM =2AG =+，∴AN AM 11+考点：1．二次函数综合题；2．旋转的性质；3．定值问题；4．动点型；5．分类讨论；6．压轴题．46．（2017江苏省连云港市）如图，在平面直角坐标系xOy 中，过点A （﹣2，0）的直线交y 轴正半轴于点B ，将直线AB 绕着点顺时针旋转90°后，分别与x 轴、y 轴交于点D ．C ．（1）若OB =4，求直线AB 的函数关系式；（2）连接BD ，若△ABD 的面积是5，求点B 的运动路径长．【答案】（1）y=2x+4；（2．【解析】试题分析：（1）依题意求出点B坐标，然后用待定系数法求解析式；（2）设OB=m，则AD=m+2，根据三角形面积公式得到关于m的方程，解方程求得m的值，然后根据弧长公式即可求得．试题解析：（1）∵OB=4，∴B（0，4）．∵A（﹣2，0），设直线AB的解析式为y=kx+b，则420bk bì=ïí-+=ïî，解得24kbì=ïí=ïî，∴直线AB的解析式为y=2x+4；考点：1．一次函数图象与几何变换；2．轨迹；3．弧长的计算．47．（2017江苏省连云港市）如图，已知二次函数23y ax bx=++（a≠0）的图象经过点A（3，0），B（4，1），且与y轴交于点C，连接AB、AC、BC．（1）求此二次函数的关系式；（2）判断△ABC的形状；若△ABC的外接圆记为⊙M，请直接写出圆心M的坐标；（3）若将抛物线沿射线BA方向平移，平移后点A、B、C的对应点分别记为点A1、B1、C1，△A1B1C1的外接圆记为⊙M1，是否存在某个位置，使⊙M1经过原点？若存在，求出此时抛物线的关系式；若不存在，请说明理由．【答案】（1）215322y x x =-+；（2）直角三角形，M （2，2）；（3）21117(228y x -=--或21(2y x =． 【解析】试题分析：（1）直接利用待定系数法求出a ，b 的值进而得出答案；（2）首先得出∠OAC =45°，进而得出AD =BD ，求出∠OAC =45°，即可得出答案；（3）首先利用已知得出圆M 平移的长度，进而得出抛物线的平移规律，即可得出答案．试题解析：（1）把点A （3，0），B （4，1）代入23y ax bx =++中，得：933016431a b a b ì++=ïí++=ïî，解得：1252a b ì=ïïíï=-ïî，，所以所求函数关系式为：215322y x x =-+；（3）存在．取BC 的中点M ，过点M 作ME ⊥y 轴于点E ，∵M 的坐标为：（2，2），∴MC，OM=∴∠MOA =45°，又∵∠BAD =45°，∴OM ∥AB ，∴要使抛物线沿射线BA 方向平移，且使⊙M 1经过原点，则平移的长度为：∵∠BAD个单位长度或个单位长度，∵2215151322228y x x x 骣琪=-+=--琪桫，∴平移后抛物线的关系式为：2151228y x 骣琪=---琪桫212y x 骣琪=--琪桫或2151228y x 骣琪=---琪桫，即212y x 骣琪=--琪桫． 综上所述，存在一个位置，使⊙M 1经过原点，此时抛物线的关系式为：21117(228y x +-=--或21117(228y x +=--．考点：1．二次函数综合题；2．平移的性质；3．动点型；4．存在型；5．压轴题．48．（2017河北省）如图，AB =16，O 为AB 中点，点C 在线段OB 上（不与点O ，B 重合），将OC 绕点O 逆时针旋转270°后得到扇形COD ，AP ，BQ 分别切优弧CD 于点P ，Q ，且点P ，Q 在AB 异侧，连接OP ．（1）求证：AP =BQ ；（2）当BQ =QD 的长（结果保留π）；（3）若△APO 的外心在扇形COD 的内部，求OC 的取值范围．【答案】（1）见解析；（2）143π；（3）4＜OC ＜8． 【解析】试题分析：（1）连接OQ ．只要证明Rt △APO ≌Rt △BQO 即可解决问题；（2）求出优弧DQ 的圆心角以及半径即可解决问题；（3）由△APO 的外心是OA 的中点，OA =8，推出△APO 的外心在扇形COD 的内部时，OC 的取值范围为4＜OC。

2019-2020 年中考数学试题分类解析汇编专题 5 数量和位置变化一、选择题1.（常州、镇江A．x≥2 2 分）若B．x 2 在实数范围内有意义，则x ≤2C．x＞2 Dx 的取值范围． x ＜2【答案】 A.【考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件。

【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使x 2 0x 2 ，故选 A。

x 2 在实数范围内有意义，必须2. （常州、镇江 2 分）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为 A 1,1 、B 1, 1、C 1, 1 、D 1,1 ，y 轴上有一点P 0,2 。

作点P 关于点 A 的对称点 P1，作 P1关于点B的对称点 P2，作点 P2关于点C的对称点 P3，作 P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A 的对称点P5，作P5关于点B 的对称点P6┅，按如此操作下去，则点 P2011的坐标为A．0,2B．2,0C．0, 2D．2,0【答案】 D。

【考点】分类归纳，点对称。

【分析】找出规律， P1（2， 0）， P2（0，－ 2）， P3（－ 2， 0）， P4（ 0， 2} ，， P4n（ 0， 2} ， P4n+1（ 2， 0），P4n+2（ 0，－ 2），P4n+3（－ 2，0）。

而 2011 除以 4 余 3，所以点 P2011的坐标与P3坐标相同，为（－2，0）。

故选D。

3. （宿迁 3 分）在平面直角坐标中，点M(－2， 3) 在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B。

【考点】点的坐标。

【分析】利用平面直角坐标系中各象限符号特征进行判断：点M(－2，3) 横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限。

故选B。

4. （徐州 2 分）若式子x 1 在实数范围内有意义，则x 的取什范围是A ． x 1B ． . x > 1C ． . x < 1D ． x 1【答案】 A。

【考点】二次根式有意义的条件。

2012年中考数学试题分类解析汇编专题5：数量和位置变化一、选择题1. （2012湖北武汉3分）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m ， 先到终点的人原地休息．已知甲先出发2s ．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a ＝8；②b ＝92；③c ＝123．其中正确的是【 】A ．①②③B ．仅有①②C ．仅有①③D ．仅有②③ 【答案】A 。

【考点】函数的图象。

【分析】∵乙出发时甲行了2秒，相距8m ，∴甲的速度为8/2＝4m/ s 。

∵100秒时乙开始休息．∴乙的速度是500/100＝5m/ s 。

∵a 秒后甲乙相遇，∴a ＝8/(5－4)＝8秒。

因此①正确。

∵100秒时乙到达终点，甲走了4×(100＋2)＝408 m ，∴b ＝500－408＝92 m 。

因此②正确。

∵甲走到终点一共需耗时500/4＝125 s ，，∴c ＝125－2＝123 s 。

因此③正确。

终上所述，①②③结论皆正确。

故选A 。

2. （2012湖北黄石3分）有一根长40m m 的金属棒，欲将其截成x 根7m m 长的小段和y 根9m m 长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x ，y 应分别为【 】A. x 1=，y 3=B. x 3=，y 2=C. x 4=，y 1=D. x 2=，y 3= 【答案】B 。

【考点】网格问题，一次函数的应用。

【分析】根据金属棒的长度是40mm ，则可以得到7x ＋9y≤40，即740y x+99≤-。

如图，在网格中作()740y=x+x 0y 099>>-，。

则当线段AB 上有整数点时，是废料为0，该点即为所求。

但从图中可见，线段AB 上没有整数点，故在△ABC 区域内离线段AB 最近的整数点即为所求，图中可见，点（3，2）离线段AB 最近。

∴使废料最少的正整数x ，y 分别为x=3，y=2。

一、选择题1. （2001年江苏连云港3分）如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，DE∥BC，设AE=x，四边形BDEC的面积是y，则y可表示为x的函数，其图象形状是【】（A）开口向上的抛物线的一部分（B）开口向下的抛物线的一部分（C）线段（不包括两端点）（D）双曲线的一部分2. （2002年江苏连云港2分）点A关于y轴的对称点的坐标是（3，－5），则点A的坐标是【】A．（－3，5） B．（3，－5） C．（3，5） D．（－3，－5）3. （2003年江苏连云港3分）若一个圆锥的侧面积为20，则下列图像中表示这个圆锥母线长l与底面半径r之间函数关系的是【】(A)(B) (C) (D)4. （2006年江苏连云港3分）函数y =中自变量x 的取值范围是【 】A 、1x 2≥B 、1x 2≥－C 、1x 2＜D 、1x 2＜－5. （2006年江苏连云港3分）用规格为50cm×50cm 的地板砖密铺客厅恰好需要60块。

如果改用规格为acm×acm 的地板砖y 块也恰好能密铺该客厅，那么y 与a 之间的关系为【 】A 、2150000y a= B 、150000y a=C 、2y 150000a =D 、y 150000a =6. （2006年江苏连云港3分）某农场租用收割机收割小麦，甲收割机单独收割2天后，又调来乙收割机参与收割，直至完成800亩的收割任务。

收割亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙参与收割的天数是【】A、6天B、5天C、4天D、3天7. （2007年江苏连云港3分）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=20°．动点P、Q分别在直线BC上运动，且始终保持∠PAQ=100°．设BP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为【】Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题1. （2001年江苏连云港3分）圆心在x轴上的两圆相交于A、B两点，已知A点的坐标为（－3，2），则B点的坐标是▲ 。

湖北2011年中考数学试题分类解析汇编专题5：数量和位置变化一、选择题1.（湖北武汉3分）函数2-=x y 中自变量x 的取值范围是A.x ≥0.B.x ≥－2.C.x ≥2.D.x ≤－2.【答案】C 。

【考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件。

【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须202x x -≥⇒≥。

故选C 。

2.（湖北武汉3分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点的个数为A.64.B.49.C.36.D.25.【答案】B 。

【考点】正方形的性质，坐标和图形的性质。

【分析】设边长为8的正方形内部的整点的坐标为（x ，y ），x ，y 都为整数．则－4＜x ＜4，－4＜y ＜4，故x 、y 都只可取－3，－2，－1，0，1，2，3共7个数，它们共可组成点（x ，y ）的数目为7×7=49（个）故选B 。

3.（湖北十堰3分）函数y =x 的取值范围是A ．x ≥0 B.x ≥4 C.x ≤4 D.x ＞4【答案】B 。

【考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件。

【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须404x x -≥⇒≥。

故选B 。

C'B'A'A C BO x y 4.（湖北宜昌3分）如图，矩形OABC 的顶点O 为坐标原点，点A 在x 轴上，点B 的坐标为（2，1）．如果将矩形0ABC 绕点O 旋转180°旋转后的图形为矩形OA 1B 1C 1，那么点B 1的坐标为A 、（2，1）B 、（﹣2，1）C 、（﹣2，﹣1）D 、（2，﹣l ）【答案】C 。