计时双基练13

回夺市安然阳光实验学校计时双基练(三十九) 分子结构与性质(计时：45分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．关于键长、键能和键角的说法中不正确的是( )A．键角是描述分子立体结构的重要参数B．键长的大小与成键原子的半径和成键数目有关C．键能越大，键长就越长，共价化合物也就越稳定D．键角的大小与键长、键能的大小无关解析C项应是键能越大，键长越短，共价化合物就越稳定。

答案C2．下列有关σ键的说法错误的是( )A．如果电子云图象是由两个s电子重叠形成的，即形成s­s σ键B．s电子与p电子形成s­p σ键C．p和p不能形成σ键D．HCl分子里含有一个s­p σ键解析C项，当p­p电子云头碰头重叠时，形成σ键；肩并肩重叠时，形成π键。

答案C3．以下微粒含配位键的是( )①N2H＋5②CH4③OH－④NH＋4⑤Fe(CO)3⑥Fe(SCN)3⑦H3O＋⑧[Ag(NH3)2]OHA．①②④⑦⑧B．③④⑤⑥⑦C．①④⑤⑥⑦⑧D．全部解析①N2H＋5的结构式为；⑦H3O＋的结构式为；Fe(CO)3、Fe(SCN)3、[Ag(NH3)2]OH均为配合物，中心离子(或原子)与配体之间均含配位键。

答案C4．(2015·湖北普高一诊)下列有关说法不正确的是( )A．SO2－4的空间构型是正四面体形B．CS2分子中各原子均达8电子稳定结构C．CH3COOH分子中碳原子的杂化类型有sp2是sp3两种D．H2O2分子是既含极性键又含非极性键的非极性分子解析 硫酸根离子中S 的价层电子对数是4，无孤电子对，所以其空间构型为正四面体，A 项正确；CS 2分子中，C 与S 之间形成2对共用电子对，所以各原子均达8电子稳定结构，B 项正确；乙酸分子中，甲基上的C 原子为sp3杂化，羧基上的C 原子为sp 2杂化，C 项正确；过氧化氢分子中含有极性键和非极性键，其分子中正、负电荷中心不重合，应为极性分子，D 项错误。

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作双基限时练(十三)1．下列结论中正确的个数是( ) ①当a <0时，(a 2) 32＝a 3； ②na n ＝|a |(n ≥2，n ∈N )；③函数y ＝(x －2) 12 －(3x －7)0的定义域是[2，＋∞)； ④6－22＝32.A ．1B ．2C ．3D ．4解析 在①中，a <0时，(a 2) 32>0，而a 3<0， ∴①不成立．在②中，令a ＝－2，n ＝3，则3(－2)3＝－2≠|－2|， ∴②不成立．在③中，定义域应为⎣⎢⎡⎭⎪⎫2，73∪⎝ ⎛⎭⎪⎫73，＋∞， ∴③不成立．④式是正确的，∵6(－2)2＝622＝32，∴④正确． 答案 A2．使代数式(|x |－1) －13有意义的x 的取值范围是( )A ．|x |≥1B ．－1<x <1C ．|x |>1D ．x ∈R ，且x ≠±1解析 (|x |－1)－13＝13|x |－1，∴|x |－1≠0，即x ≠±1.∴x 的取值范围是x ∈R ，且x ≠±1. 答案 D3．x ，y ∈R ，下列各式恒成立的是( ) A ．(6x －6y )6＝x －y B.4x 4－4y 4＝x －y C.10(x ＋y )10＝x ＋y D.8(x 2＋y 2)8＝x 2＋y 2 答案 D4.⎝ ⎛⎭⎪⎫1120－(1－0.5－2)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫278 32的值为( )A ．－13 B.13 C.43D.73解析 原式＝1－(1－22)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫322＝1－(－3)×49＝73.故选D.答案 D5．当2－x有意义时，化简x2－4x＋4－x2－6x＋9的结果是()A．2x－5 B．－2x－1C．－1 D．5－2x解析∵2－x有意义，∴2－x≥0，即x≤2.x2－4x＋4－x2－6x＋9＝(x－2)2－(x－3)2＝|x－2|－|x－3|＝2－x－(3－x)＝2－x－3＋x＝－1.答案 C6．计算[(－2)2]－12的结果是()A. 2 B．－ 2C.22D．－22解析[(－2)2]－12＝2－12＝12＝22.答案 C7．已知a＝32，b＝3，则b3aa2b6的值为________．解析b3aa2b6＝b3a⎝⎛⎭⎪⎫a2b612＝b3aab3＝1.答案 18．若x2－8x＋16＝x－4，则实数x的取值范围是________．解析∵x2－8x＋16＝(x－4)2＝|x－4|又x2－8x＋16＝x－4，∴|x －4|＝x －4，∴x ≥4. 答案 x ≥4解析答案 －2310．已知10a ＝2,10b ＝5,10c ＝3.求103a －2b ＋c 的值． 解 103a －2b ＋c＝103a ·10c 102b ＝(10a )3·10c (10b )2＝23·352＝2425.11．计算：(－1.8)0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫32－2·3⎝ ⎛⎭⎪⎫2782－10.01＋93.解 原式＝1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫232·⎝ ⎛⎭⎪⎫322－10.1＋33＝1＋1－10＋27＝19. 12．已知a12＋a－12＝2，求①a ＋a －1；②a 2＋a －2；③a 3＋a －3的值，你可得到什么结论？解 ①a 12＋a －12＝2，∴(a 12＋a－ 12)2＝a ＋a －1＋2＝4，∴a ＋a －1＝2.②由a ＋a －1＝2，得(a ＋a －1)2＝a 2＋a －2＋2＝4， ∴a 2＋a －2＝2，③a 3＋a －3＝(a ＋a －1)(a 2＋a －2－1)＝2×(2－1)＝2. 由①②③知，可得到如下结论： 若a12＋a－12＝2，则a n ＋a －n ＝2(n ∈N ＋)．。

双基限时练(十三)一、选择题1．下列命题中正确的是( )A．如果两个平面互相垂直，那么一个平面内的任何直线都与另一个平面垂直B．如果两个平面与某一条直线垂直，那么两个平面垂直C．如果一个平面含有另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直D．如果两个平面互相垂直，过其中一个平面内的点做另一个平面的垂线，那么这条直线不一定在这个平面内答案C2．若两条直线a与b异面，则过a且与b垂直的平面( )A．有且只有一个B．至多一个C．有无数个D．一定不存在解析若a⊥b，则存在一个过a与b垂直的平面，若a不垂直b，则不存在过a与b垂直的平面．答案B3．若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是( )A．若mβ，α⊥β，则m⊥αB．若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，则α∥βC．若m⊥β，m∥α，则α⊥βD．若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γ解析由m∥α可知α内至少有一条直线m′∥m，又m⊥β，∴m′⊥β，又m′α，∴α⊥β，故选C.答案C4.以等腰直角三角形ABC的斜边AB的中线CD为棱，将△ABC折叠，使平面ACD⊥面BCD，则AC与BC的夹角为( )A．30°B．60°C．90°D．不确定解析∵CD⊥BD，CD⊥DA，又面ACD⊥面BCD，∴∠BDA＝90°，设AD＝x，则AC＝BC＝2x，AB＝2x，∴△ABC为等边三角形，∴∠BCA＝60°.答案B5.如图所示，α⊥β，CDβ，CD⊥AB，CE，CFα，∠FEC＝90°，则下列说法中正确的个数为( )①EF⊥面β；②EF⊥DE；③面EFD⊥面DEC；④面DEF⊥β.A．1 B．2C．3 D．4解析∵DC⊥AB，α⊥β，α∩β＝AB，∴CD⊥α.又EFα，∴DC⊥EF.又∠FEC＝90°，∴EF⊥EC，∴EF⊥面DCE.又DE面DEF，∴EF⊥DE；又EF面DEF.∴面DEF⊥面DCE.故②③正确，①④显然不正确．答案B6．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，下列判断正确的是( )A．A1C⊥面AB1D1B．A1C⊥面AB1C1DC．A1B⊥面AB1D1D．A1B⊥AD1解析∵在正方体ABCD—A1B1C1D1中，∴A1C1⊥B1D1，B1D1⊥CC1，∴B1D1⊥面A1C1C，∴B1D1⊥A1C.同理可证A1C⊥AD1，又AD1∩B1D1＝D1，∴A1C⊥面AB1D1.答案A二、填空题7．已知PA垂直于平行四边形ABCD所在平面，若PC⊥BD，AB与BC不垂直，则平行四边形ABCD一定是________．解析由PA⊥面ABCD，知PA⊥BD.又BD⊥PC，∴BD⊥面PAC，故BD⊥AC.又AB与BC不垂直，∴四边形ABCD为菱形．答案菱形8.如图，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，图中互相垂直的平面有________对．解析面PAB⊥面ABCD，面PAD⊥面ABCD，面PAB⊥面PAD，面PBC⊥PAB，面PCD⊥面PAD.答案 59．对于四面体ABCD，给出下列四个命题：①若AB＝AC，BD＝CD，则BC⊥AD；②若AB＝CD，AC＝BD，则BC ⊥AD；③若AB⊥AC，BD⊥CD，则BC⊥AD；④若AB⊥CD，BD⊥AC，则BC⊥AD.其中真命题的序号是________．(写出所有真命题的序号)解析对于①，取BC的中点E，连接AE，DE，则BC⊥面AED，故BC⊥AD，故①对，②不一定，③也不一定．对于④，过A作面BCD的垂线，垂足为O，由AB⊥CD，BD⊥AC，可知O为△BCD的垂心，∴BC⊥DO，又BC⊥AO，∴BC⊥面AOD，即有BC⊥AD.故④正确，故正确的有①④.答案①④三、解答题10．如图所示，三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体，截面为A1B1C1，∠BAC＝90°，AA1⊥面ABC，AB＝AC，D为BC的中点．求证：面A1AD⊥面BCC1B1.证明∵AC＝AB，D为BC的中点，∴BC⊥AD.又AA1⊥面ABC，∴AA1⊥BC.又AA1∩AD＝A，∴BC⊥面A1AD.∵BC面BCC1B1，∴面A1AD⊥面BCC1B1.11．如图所示，面PAB⊥面ABC，面PAC⊥面ABC，AE⊥面PBC，E为垂足．(1)求证：PA⊥面ABC；(2)当E为△PBC的垂心时，求证：△ABC为直角三角形．证明(1)在平面ABC内取一点D，作DF⊥AC于F，作DG⊥AB于G，∵面PAC⊥面ABC，且面PAC∩面ABC＝AC，∴DF⊥AP，同理可证DG⊥AP.又DG∩DF＝D，DG面ABC，DF面ABC，∴PA⊥面ABC.(2)连接BE并延长交PC于H，∵E为△PBC的垂心，∴PC⊥BE.AE⊥面PBC，∴PC⊥AE.∴PC⊥面ABE，∴PC⊥AB.又PA⊥面ABC，∴PA⊥AB.又PC∩PA，∴AB⊥面PAC.∴AB⊥AC，即△ABC是直角三角形．12．某几何体的三视图，如图所示，P是正方形ABCD对角线的交点，G是PB的中点，(1)根据三视图，画出该几何体的直观图；(2)在直观图中，①证明：PD∥面AGC；②证明：面PBD⊥面AGC.解(1)该几何体的直观图如图所示．(2)①证明：连接AC，BD交于O，连接OG.∵G为PB的中点，O为BD的中点，∴OG∥PD，又OG面GAC，P D⃘面AGC，∴PD∥面AGC.②由三视图可知PO⊥面ABCD，又AO⊥BO，∴AO⊥面PBD.又AO面AGC，∴面PBD⊥面AGC.思维探究13．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，线段AD⊥平面ABC，AH ⊥平面DBC，H为垂足．求证：H不可能是△BCD的垂心．证明假设H是△BCD的垂心，则BH⊥CD，∵AH⊥平面DBC，DC平面DBC，∴AH⊥DC.∵AH∩BH＝H，∴CD⊥平面ABH.又AB平面ABH，∴AB⊥CD.∵AD⊥平面ABC，AB平面ABC，∴AD⊥AB.由于AD∩CD＝D，∴AB⊥平面ACD.∵AC平面ACD，∴AB⊥AC.这与已知中∠BAC＝60°相矛盾．∴假设不成立．故H不可能是△BCD的垂心．。

计时双基练12 两极世界的形成和世界多极化趋势(计时：45分钟满分：100分)一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分)1．“这就是美国对共产主义暴君扩张浪潮的回答”，是“向全世界说明，美国在这个新的极权主义的挑战面前所持的立场”。

最有可能作出这个“回答”的人是( ) A．罗斯福B．丘吉尔C．杜鲁门D．尼克松解析从题目的信息看，题目的观点鲜明地反对共产主义，与杜鲁门时期的“冷战”政策是吻合的，故选C。

答案 C2．(2015·湖北百校模拟)关于上图漫画所反映的对外政策，在美国国内也有不少批评意见，认为它“开了使用本国纳税人金钱援助他国的先例”。

批评者的理由是( ) A．无视欧共体力量的壮大B．主观上排斥东欧国家加入C．公开叫嚣遏制共产主义D．扶植了潜在的竞争对手解析由材料中美国“使用本国纳税人金钱”援助欧洲，可知是马歇尔计划。

美国希望通过该计划扶植和控制西欧国家，但也使西欧国家经济实力增强，成为自己的竞争对手，因此出现了“批评”。

故选D。

答案 D3．(2015·云南昆明三中、玉溪一中高三统考)为了抵制马歇尔计划对东欧国家的影响，苏联从1947年开始先后与罗马尼亚、匈牙利、捷克斯洛伐克、保加利亚和阿尔巴尼亚签订了一系列贸易和经济协定。

由于这些协定主要由苏联外交部长莫洛托夫操作产生，因此一般统称为莫洛托夫计划。

以下关于该计划的说法正确的是( )A．有利于东欧各国经济的快速恢复和高速发展B．苏联防止了所有东欧国家的“离苏倾向”C．继承该计划的经互会有利于苏联对东欧国家的控制D．加剧了美苏争霸的紧张局势解析本题考查两极格局的形成。

莫洛托夫计划是对马歇尔计划的反制，是苏联为联合和控制东欧国家以抗衡美国而采取的措施，1949年苏联和东欧国家正式成立了经济互助委员会。

该委员会的成立有利于东欧各国经济的恢复和发展，加强社会主义国家间的团结。

由此可知，C项正确。

答案 C4．(2015·无锡模拟)柏林墙位于德国柏林，是第二次世界大战以后德国分裂和“冷战”的重要标志性建筑。

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。

双基过关节节练（二）（45分钟 100分）一、选择题(本题包括10小题，每小题5分，共50分)1．下列说法中正确的是( )A．铁的摩尔质量就是铁的相对原子质量B．CO32-的摩尔质量是60 g·mol-1C．1 mol O2的质量是32 g·mol-1D．NO2的摩尔质量是46 g2．下列有关气体体积的叙述中，正确的是( )A．一定温度和压强下，各种气体物质体积的大小由构成气体的分子大小决定B．一定温度和压强下，各种气态物质体积的大小，由构成气体的原子数决定C．无论外界条件是否相同，不同的气体，若物质的量不同，则它们所含的分子数也不同D．相同状况下，相同微粒数的Fe、H2O、H2的体积相同3．实验室里需要480 mL 0．1 mol·L-1的硫酸铜溶液，现选取500 mL容量瓶进行配制，以下操作正确的是( )A．称取7．68 g硫酸铜，加入500 mL水B．称取12．0 g胆矾，配制成500 mL溶液C．称取8．0 g硫酸铜，加入500 mL 水D．称取12．5 g胆矾，配制成500 mL溶液4．(双选)设N A代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是( )A．100 g质量分数为98%的硫酸中所含的硫原子的个数为N AB．标准状况下，11．2 L CCl4中含有的原子数为2．5N AC．标准状况下，22．4 L氦气与22．4 L氯气所含原子数均为2N AD．常温下，2．7 g铝与足量的盐酸反应，失去的电子数为0．3N A5．下列说法中错误的是( )A．从1 L 1 mol·L-1的NaCl溶液中取出10 mL，其浓度仍是1 mol·L-1B．制成0．5 L 10 mol·L-1的盐酸，需要氯化氢气体112 L(标准状况) C．0．5 L 2 mol·L-1BaCl2溶液中，Ba2+和Cl-总数为3×6．02×1023D．10 g 98%的硫酸(密度为1．84 g·cm-3)与10 mL 18．4 mol·L-1的硫酸的浓度是不同的6．已知同温同压下，气体的密度与它的摩尔质量成正比。

双基限时练(十三)1．独立重复试验应满足的条件是：①每次试验之间是相互独立的；②每次试验只有发生与不发生两种结果之一；③每次实验发生的机会是均等的；④各次试验发生的事件是互斥的．其中正确的是( )A．①②B．②③C．①②③D．①②④答案 C2．设在一次试验中A出现的概率为P，在n次独立重复试验中事件A出现k次的概率为P k，则( )A．P1＋P2＋…＋P n＝1B．P0＋P1＋P2＋…＋P n＝1C．P0＋P1＋P2＋…＋P n＝0D．P1＋P2＋…＋P n－1＝1答案 B3．有5粒种子，每粒种子发芽的概率均为98%，在这5粒种子中恰有4粒发芽的概率是( )A．0.984×0.02 B．0.98×0.24C．C45×0.984×0.02 D．C45×0.98×0.024答案 C4．若ξ～B(10，12)，则P(ξ≥2)＝( )A.111024B.501512C.10131024D.507512解析 P (ξ≥2)＝1－P (ξ＝0)－P (ξ＝1) ＝1－C 010(12)0(12)10－C 110(12)(12)9＝1－11024－101024＝10131024.答案 C5．已知η～B (6，13)，则P (η＝4)等于( )A.316B.20243C.13243D.80243解析 P (η＝4)＝C 46(13)4(1－13)2＝C 26(13)4(23)2＝20243. 答案 B6．在4次独立重复试验中，事件出现的概率相同，若事件A 至少出现一次的概率为6581，则事件A 在一次试验中出现的概率为( )A.13B.25C.56D.23解析 设事件A 在一次试验中出现的概率为p ，则 1－(1－p )4＝6581，∴(1－p )4＝1681，∴1－p ＝23.∴p ＝13.答案 A7．一袋中装有5个红球，3个白球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现8次为止，记ξ为取球的次数，则P (ξ＝10)＝________________(写出表达式即可)．解析 依题意知，ξ＝10表示“取得红球的事件”，在前9次恰有7次取得红球，第10次取得红球，故P (ξ＝10)＝C 79(58)7(38)2×58＝C 79(58)8(38)2. 答案 C 79(58)8(38)28．下面四个随机变量：①随机变量ξ表示重复投掷一枚硬币n 次，正面向上的次数； ②有一批产品共有N 件，其中M 件是次品，采用有放回抽取的方法，则η表示n 次抽取中出现次品的件数；③其命中率为P (0<P <1)的射手对同一目标进行射击，一旦命中目标则停止射击，记ξ为该射手从开始射到命中目标所需要的射击次数；④随机变量ξ为观察n 次射击中命中目标的次数． 上述四个随机变量服从二项分布的是________． 答案 ①②④9．设随机变量ξ～B (2，p )，η～B (4，p )，若P (ξ≥1)＝59，则P (η≥1)＝________.解析 P (ξ≥1)＝1－P (ξ＝0)＝1－(1－p )2＝59，解得p ＝13.∴P (η≥1)＝1－P (η＝0)＝1－(1－p )4＝1－⎝ ⎛⎭⎪⎫234＝6581.答案 658110．某校的有关研究性学习小组进行一种验证性试验，已知该种试验每次成功的概率为12.(1)求他们做了5次这种试验至少有2次成功的概率； (2)如果在若干次试验中，累计有两次成功就停止试验，求该小组做了5次试验就停止试验的概率．解 (1)设5次试验中，只成功一次为事件A ，一次都不成功为事件B ，至少成功2次为事件C ，则P (C )＝1－P (A ＋B )＝1－P (A )－P (B )＝1－C 15(12)1(12)4－C 05(12)5 ＝1－532－132＝1316.所以，5次试验至少2次成功的概率为1316. (2)该小组做了5次试验，依题意知，前4次仅成功一次，且第5次成功．设该事件为D ，则P (D )＝C 14(12)4×12＝18.所以做了5次试验就停止的概率为18.11．某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力．每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训．已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%.假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．(1)任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；(2)任选3名下岗人员，记ξ为3人中参加过培训的人数，求ξ的分布列．解(1)任选1名下岗人员，记“该人参加过财会培训”为事件A，“该人参加过计算机培训”为事件B，由题设知，事件A与B相互独立，且P(A)＝0.6，P(B)＝0.75.任选1名下岗人员，该人没有参加培训的概率是P1＝P(A·B)＝P(A)·P(B)＝0.4×0.25＝0.1.所以该人参加过培训的概率是P2＝1－P1＝1－0.1＝0.9.(2)因为每个人的选择是相互独立的，所以3人中参加过培训的人数ξ服从二项分布B(3,0.9)，P(ξ＝k)＝C k3×0.9k×0.13－k，(k＝0,1,2,3)，即ξ的分布列是12.甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是23和34，假设两人各次射击是否击中目标相互之间没有影响．(1)求甲射击4次至少有1次未击中目标的概率；(2)求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率．解 (1)记“甲射击4次至少有1次未击中目标”为事件A 1，由题意，射击4次，相当于4次独立重复试验，故P (A 1)＝1－P (A 1)＝1－⎝ ⎛⎭⎪⎫234＝6581. 所以甲射击4次至少有一次未击中的概率为6581.(2)记“甲射击4次，恰有2次击中目标”为事件A .“乙射击4次恰有3次击中目标”为事件B ，则P (A )＝C 24×⎝ ⎛⎭⎪⎫232⎝⎛⎭⎪⎫1－232＝827，P (B )＝C 34×⎝ ⎛⎭⎪⎫343⎝⎛⎭⎪⎫1－34＝2764.由于甲、乙射击相互独立，故 P (AB )＝P (A )P (B )＝827×2764＝18.所以两人各射击4次，甲恰好有2次击中目标且乙恰好有3次击中目标的概率为18.。

滑轮 滑轮组双基训练*1. 使用 滑轮不省力，但能改变动力的方向，这种滑轮相当于一个 杠杆。

使用 滑轮能省一半力，但不能改变动力的方向，这种滑轮相当于一个 杠杆。

【1.0】 *2. 根据杠杆知识，费力杠杆省距离，省力杠杆费距离。

可见， 滑轮是费距离的，而 滑轮既不省距离不也费距离。

【0.5】*3. 由定滑轮和动滑轮组合起来的装置叫 ，它既可以省力又能改变动力的方向。

【0.5】*4. 定滑轮有这样的特点：拉动绳子时，物体移动，办子也转，但它的轴的位置是不变的。

动滑轮有这样的特点：拉动绳子时，物体移动，轮子也转，并且它的轴的位置是移动的。

请在图9-34所示各滑轮旁边的适号内写上是定滑轮还是动滑轮。

【2.5】*5. 将两个滑轮装配成图9-35所示的样子，用力F 拉动绳一端时，物体会向 移动。

其中A 是 滑轮，B 是 滑轮。

【1.0】*6. 用一个动滑轮来提升重物，若动滑轮重为10N ，物重为40N 。

摩擦不计，则当物体匀速上升时，作用在绳端的动力F 是 N 。

若动力移动20cm ，则物体上升 cm 。

【1.5】*7. 在图9-36和图9-37中的轮子上画一根线表示杠杆，并标出支点O 。

画出动力F 1和阻力F 2以及力L 1和L 2。

【2.0】*8. 如图3-38所示，沿三种不同的方向拉绳使物体上升，所用的力分别是F 1、F 2、F 3，则（ ）。

【1.5】（A ）F 1最大 （B ）F 2最大 （C ）F 3最大 （D ）三个力一样大 **9. 用一个动滑轮竖直向上匀速提升重物。

已知物G=180N ，摩擦不计，绳端的拉力是F=100N 。

动滑轮重为 N 。

【1.5】 **10. 图9-39甲和乙都是由一只定滑轮和一只动滑轮组成的滑轮组，但是它们有不同点。

请回答：（1） 滑轮组能改变动力的方向，而 滑轮组不改变动力的方向。

（2）甲滑轮组有 段绳子承担物重，而乙滑轮组有 段绳子承担物重， 滑轮组更省力些。

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作双基限时练(十三)1．如图所示是《集合》的知识结构图，如果要加入“子集”，则应放在()A．“集合的概念”的下位B．“集合的表示”的下位C．“基本关系”的下位D．“基本运算”的下位解析因基本关系包含了“子集”这一关系，故选C.答案 C2．根据下边的结构图，总经理的直接下属是()A．总工程师和专家办公室B．开发部C．总工程师、专家办公室和开发部D．总工程师、专家办公室和所有七个部解析由连线可以判断，选C.答案 C3．下面框图属于()A．流程图B．结构图C．程序框图D．工序流程图答案 A4．下列关于结构图的说法不正确的是()A．结构图中各要素之间通常表示概念上的从属关系或逻辑上的先后关系B．结构图都是“树”形结构的C．简洁的结构图能更好地反映主体要素之间的关系和系统的整体特点D．复杂的结构图能更详细地反映系统中各细节要素及其关系解析A、C、D是结构图的特征，正确．结构图有“树”形结构图和“环”形结构图之分．答案 B5．下列结构图中要素之间表示从属关系的是()解析A、D是逻辑关系，呈现了知识的先后关系，B是结构图，但不是从属关系．对于C而言，显然合情推理和演绎推理是推理的下属．答案 C6．下列结构图中，体现要素之间逻辑先后关系的是()解析A、B、D是知识结构中的从属关系．答案 C7．结构图是描述系统结构的图示，我们常见的是________和________，另外结构图还广泛地应用于其他情形，是人们有条理地思考和交流思想的工具．答案知识结构图组织结构图8．如图所示：则“函数的应用”包括的主要内容有_____________________．解析由知识结构图可知，该主要内容包括两部分函数与方程，函数模型及其应用．答案函数与方程函数模型及其应用9．写出三角形分类的两种结构图(按边、角分类)．解(1) 三角形按边分类：(2) 按角分类：10．画出《高中数学·选修1－2》第三章“数系的扩充与复数的引入”的知识结构图．解如图所示：11．有下列要素：哺乳动物、狗、飞行动物、麻雀、蛇、地龟、狼、动物、鹰、爬行动物，设计一个结构图，表示这些要素及其关系．解结构图：12．某公司做人事调整：设总经理一名，配有经理助理一名；设副经理两名，直接对总经理负责；设有6个部门，其中副经理A管理生产部，安全部和质量部，副经理B管理销售部、财务部和保卫部；生产车间由生产部和安全部共同管理，公司配有质检中心和门岗．请根据以上信息设计并画出该公司人事调整后的人事结构图．解人事结构图如下：。

三年级上册数学同步双基双练测人教版（含答案）【同步专练A】1.时、分、秒（基础应用篇）一、选择题（共5小题）1．分针走1小格的时间，秒针正好走（）。

A．1大格 B．1小格 C．1圈2．在操场上跑一圈，小明用58秒，小红用1分，小华用1分零3秒。

（）跑得快一些。

A．小明 B．小红 C．小华3．妈妈晚上10时上班，第二天早晨6时下班，她工作了（）小时．A．9 B．8 C．164．小明从4：50开始写课外作业，写到5：40才写完，小明做课外作业共花了（）分钟．A．40 B．50 C．605．弟弟每天晚上9（）睡觉．A．小时 B．时 C．天二、填空题（共5小题）6．小明从家到学校需要15分钟，学校8:00上第一节课，小明最晚（________）从家里出发。

7．2008年第20届奥运会将在我国首都北京举行，这一年的二月有天，合个星期又天．8．芳芳乘车去看望奶奶，她上午8：15出发，路上用了2小时，她到奶奶家的时间是________．9．新世纪超市是早上8：30开始营业，晚上10：00停止营业．用24时计时法表示营业时间是﹣，新世纪超市全天营业小时分钟．10．在横线里填上“＞”“＜”或“=”．5千米 5000米 10吨 100千克 300毫米 3米6分 60秒 300秒 3分 1000克 10千克．三、判断题（共5小题）11．每年上半年的天数不一定相等，但下半年的天数是相等的。

（_______）12．分针从一个数字走到下一个数字是5分钟．（______）13．小华7：30离家，7：45到学校。

路上走了15分钟。

（_______）14．分针从数字1走到数字6，走了30分。

（_________）15．人骑自行车每分钟约行200米（_____）四、计算题（共2小题）16．计算．11时50分—7时40分= 7时50分—15分=10时40分+60分= 12时10分—11时40分=17．列竖式计算。

520＋130＝ 180＋650＝ 880－320＝730－280＝ 480＋320＝ 700－260＝五、解决问题（共2小题）18．行驶方向站名到达时间出发时间南京 12：20无锡 13：50 14：00苏州 14：30 14：40上海（1）火车从南京出发到达无锡，经过了时分．（2）火车在苏州火车站停留了分．（3）火车到达上海是下午3时20分，用24时记时法表示是．19．贝贝的妈妈上午从8：30工作到 11：30，下午从2：30工作到5：00，贝贝的妈妈一天一共工作多长时间?【参考答案】1．C2．A3．B4．B5．B6．7:457．29，4，18．10：159．8：30，22：00，13，3010．=，＞，＜，＞，＞，＜．11．√12．√13．√14．×15．√16．4时10分；7时35分；11时40分；30分17．650；830；560；450；800；44018．1，30，10，15，20解：（1）根据时刻表，经过时间=到达时间﹣出发时间；（2）由时刻表得出：火车从苏州出发是14：40，到达的时间是14：30，求停留时间，用14：40﹣14：30解答即可；（3）下午时间，普通计时法改写成24时计时法，表示时的数加12小时，表示分的数不变；据此解答即可．解：（1）13时50分﹣12时20分=1小时30分；答：火车从南京出发到达无锡，经过了1小时30分．（2）14时40分﹣14时30分=10分钟；答：火车在苏州火车站停留了10分钟；（3）火车到达上海是下午3时20分，用24记时法表示是15：20．故答案为：1，30，10，15，20．19．5时30分解：根据题意，先分别求出上、下午的工作时间，就是用结束时刻-开始时刻=工作时间；然后再把上午和下午的工作时间相加即为一天的工作时间。

双基限时练(十三)1．由曲线y ＝f (x )(f (x )≤0)，x ∈[a ，b ]，x ＝a ，x ＝b 和x 轴围成的曲边梯形的面积S 等于( )A.⎠⎛ab f(x)d x ， B ．－⎠⎛ab f(x)d xC .⎠⎛ab [f (x )－a ]d x D.⎠⎛ab [f(x)－b]d x答案 B2．如图，阴影部分的面积为( )A .⎠⎛ab f (x )d xB.⎠⎛a b g(x)d xC .⎠⎛ab [f (x )－g (x )]d x D.⎠⎛ab [f(x)＋g(x)]d x解析 阴影部分的面积 S ＝⎠⎛ab f(x)d x ＋|⎠⎛ab g(x)d x|＝⎠⎛a b f(x)d x －⎠⎛ab g(x)d x＝⎠⎛ab [f(x)－g(x)]d x.答案 C3．曲线y ＝x 3与直线y ＝x 所围成图形的面积等于( ) A .⎠⎛1－1(x －x 3)d x B.⎠⎛1－1(x 3－x)d xC ．2⎠⎛01(x －x 3)d x D ．2⎠⎛0－1(x －x 3)d x解析 由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x 3，y ＝x ，得交点A(－1，－1)，B(0,0)，C(1,1)，如下图所示．∴阴影部分的面积为S ＝2⎠⎛01(x －x 3)d x.答案 C4．曲线y ＝cos x(0≤x ≤32π)与坐标轴所围成的面积为( ) A ．2 B ．3 C .52 D ．4解析 利用函数y ＝cos x 在0≤x ≤3π2的图知，所求面积为S ＝3∫π20cos x d x ＝3(sin x)⎪⎪⎪π20＝3.答案 B5．如图阴影部分面积为( )A . 2 3B . 9－23C .323D .353解析 S ＝⎠⎛1－3(3－x 2－2x)d x＝(3x －13x 3－x 2)⎪⎪⎪ 1－3 ＝53＋9＝323. 答案 C6．f(x)＝⎩⎨⎧x ＋1 (－1≤x<0)，cos x (0≤x ≤π2)的图象与x 轴所围成的封闭图形的面积为( )A .32 B . 1 C . 2D .12解析 根据定积分的几何意义结合图形可得所求封闭图形的面积为S ＝12×1×1＋∫π20cos x d x ＝12＋sin x⎪⎪⎪ π20＝32.答案 A7．曲线y ＝1x 与直线y ＝x ，x ＝2所围成图形的面积为________． 解析 示意图如图所示，所求面积为S ＝⎠⎛12(x －1x )d x ＝(12x 2－ln x)⎪⎪⎪ 21＝32－ln 2.答案 32－ln 28．设函数f(x)＝3x 2＋c ，若⎠⎛01f(x)d x ＝5，则实数c 的值为________．解析 ∵⎠⎛01f(x)d x ＝⎠⎛01(3x 2＋c)d x＝(x 3＋cx)⎪⎪⎪ 10＝1＋c ＝5， ∴c ＝4. 答案 49．设a>0，若曲线y ＝x 与直线x ＝a ，y ＝0所围成封闭图形的面积为a 2，则a ＝________.解析 依题意得，由y ＝x 与直线x ＝a ，y ＝0所围成封闭图形的面积S ＝⎠⎛0a x d x ＝23x 32| a 0＝23a 32＝a 2，∴a ＝49.答案 4910．求正弦曲线y ＝ sin x ，x ∈[0，3π2]和直线x ＝3π2及x 轴所围成的平面图形的面积．解 如图，当x ∈[0，π]时，曲线y ＝ sin x 位于x 轴上方，而当x ∈[π，3π2]时，曲线位于x 轴下方，因此所求面积应为两部分面积之和．∴S ＝⎠⎛0π sin x d x ＋|∫3π2π sin x d x |＝⎠⎛0π sin x d x －∫3π2π sin x d x＝－cos x⎪⎪⎪ π0＋cos x⎪⎪⎪ 32ππ ＝2＋1＝3.11．如图，直线y ＝kx 分抛物线y ＝x －x 2与x 轴所围成图形为面积相等的两部分，求k 的值．解 抛物线y ＝x －x 2与x 轴两交点的横坐标为x 1＝0，x 2＝1，抛物线与x 轴所围成的面积S ＝⎠⎛01(x －x 2)d x ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x 22－x 33⎪⎪⎪10＝16.抛物线y ＝x －x 2与直线y ＝kx 两交点的横坐标为0和1－k ，∴12 S ＝∫1－k 0 (x －x 2－kx)d x ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x 22－x 33－k 2x 2⎪⎪⎪1－k0＝16(1－k)3＝112 . ∴(1－k)3＝12，k ＝1－312＝1－342.12．求曲线y ＝x 2和直线x ＝0，x ＝1，y ＝t 2，t ∈(0,1)所围成图形(如图阴影部分)的面积的最小值．解 由定积分与微积分基本定理得S ＝S 1＋S 2＝⎠⎛0t (t 2－x 2)d x ＋⎠⎛t1(x 2－t 2)d x ＝(t 2x －13 x 3)⎪⎪⎪t0＋⎝⎛⎭⎪⎫13x 3－t 2x ⎪⎪⎪1t ＝t 3－13t 3＋13－t 2－13 t 3＋t 3＝43t 3－t 2＋13，t ∈(0,1)．S ′＝4t 2－2t ＝2t(2t －1)．当0<t<12时，S ′<0；当12<t<2时S ′>0， ∴当t ＝12时，S 有最小值S min ＝14.新课标第一网系列资料 。

双基限时练(十三)1．下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功，其中不是向量的有()A．1个B．2个C．3个D．4个1．下列说法中正确的个数是()(1)零向量是没有方向的(2)零向量的长度为0(3)零向量的方向是任意的(4)单位向量的模都相等A．0 B．1C．2 D．3答案 D2．在下列命题中，正确的是()A．若|a|>|b|，则a>bB．若|a|＝|b|，则a＝bC．若a＝b，则a与b共线D．若a≠b，则a一定不与b共线解析分析四个选项知，C正确．答案 C3．设a，b为两个单位向量，下列四个命题中正确的是()A. a＝bB．若a∥b，则a＝bC. a＝b或a＝－bD．若a＝c，b＝c，则a＝b答案 D4．设M 是等边△ABC 的中心，则AM →，MB →，MC →是( ) A ．有相同起点的向量 B ．相等的向量 C ．模相等的向量 D ．平行向量解析 由正三角形的性质知，|MA |＝|MB |＝|MC |. ∴|MA →|＝|MB →|＝|MC →|.故选C. 答案 C5．如右图，在四边形ABCD 中，其中AB →＝DC →，则相等的向量是( )A.AD →与CB →B.OA →与OC →C.AC →与DB →D.DO →与OB →解析 由AB →＝DC →知，四边形ABCD 是平行四边形，由平行四边形的性质知，|DO →|＝|OB →|，且方向相同，故选D.答案 D6．下列结论中，正确的是( )A ．2014 cm 长的有向线段不可能表示单位向量B ．若O 是直线l 上的一点，单位长度已选定，则l 上有且只有两个点A ，B ，使得OA →，OB →是单位向量C ．方向为北偏西50°的向量与南偏东50°的向量不可能是平行向量D ．一人从A 点向东走500米到达B 点，则向量AB →不能表示这个人从A 点到B 点的位移解析 一个单位长度取作2014 cm 时，2014 cm 长的有向线段刚好表示单位向量，故A 错误；易确定B 正确，C 选项为平行向量；D 选项的AB →表示从点A 到点B 的位移．答案 B7．如图，ABCD 为边长为3的正方形，把各边三等分后，共有16个交点，从中选取两个交点作为向量，则与AC →平行且长度为22的向量个数是________．解析 如图所示，满足条件的向量有EF →，FE →，HG →，GH →，AQ →，QA →，PC →，CP →共8个．答案 8个8．把平行于某一直线的一切向量平移到同一起点，则这些向量的终点构成的图形是__________．解析这些向量的始点在同一直线，其终点构成一条直线．答案一条直线9．如图，某人想要从点A出发绕阴影部分走一圈，他可按图中提供的向量行走，则将这些向量按顺序排列为________．解析注意到从A点出发，这些向量的顺序是a，e，d，c，b.答案a，e，d，c，b10．给出下列说法(1)若a与b同向，且|a|>|b|，则a>b；(2)若a∥b，则a＝b；(3)若a＝b，则a∥b；(4)若a＝b，则|a|＝|b|；(5)若a≠b，则a与b不是共线向量，其中正确说法的序号是________．解析(1)错误．因为两个向量不能比较大小．(2)错误．若a∥b，则a与b的方向不一定相同，模也不一定相等，故无法得到a＝b.(3)正确．若a＝b，则a与b的方向相同，故a∥b.(4)正确．若a＝b，则a与b模相等，即|a|＝|b|.(5)错误．若a≠b，则a与b有可能模不相等但方向相同，所以有可能是共线向量．答案 (3)(4)11．如下图，E ，F ，G ，H 分别是四边形ABCD 的各边中点，分别指出图中：(1)与向量HG →相等的向量； (2)与向量HG →平行的向量； (3)与向量HG →模相等的向量；(4)与向量HG →模相等、方向相反的向量． 解 (1)与向量HG →相等的向量有EF →.(2)与向量HG →平行的向量有EF →，FE →，AC →，CA →，GH →. (3)与向量HG →模相等的向量有GH →，EF →，FE →. (4)与向量HG →模相等、方向相反的向量有GH →，FE →.12．一辆汽车从A 点出发向西行驶了100 km 到达B 点，然后又改变方向向西偏北45°走了200 km 到达C 点，最后又改变方向，向东行驶了100 km 到达D 点．(1)作出向量AB →，BC →，CD →； (2)求|AD →|.解 (1)如图所示．(2)由题意，易知AB →与CD →方向相反，故AB →与CD →平行． 又|AB →|＝|CD →|＝100 km ，∴在四边形ABCD 中，AB 綊CD . ∴四边形ABCD 为平行四边形． ∴|AD →|＝|BC →|＝200 km. 13.如图，在△ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，F ，G 分别是DB ，EC 的中点，求证：向量DE →与FG →共线．证明 ∵D ，E 分别是边AB ，AC 的中点， ∴DE 是△ABC 的中位线．∴DE ∥BC . ∴四边形DBCE 是梯形．又∵F ，G 分别是DB ，EC 的中点， ∴FG 是梯形DBCE 的中位线． ∴FG ∥DE .∴向量DE →与FG →共线．。

双基能力训练习题及答案1．[ ]class same want bag2．[ ]goodness broken empty get3．[ ]wrong worry only not4．[ ]put mum ruler student5．[ ]say play Sunday today6．[ ]flower window know how7．[ ]China school catch chair8．[ ]nine know think orange1．[ ]A．yellow B．pencilC．fourteen D．sweater2．[ ]A．bedroom B．middleC．very D．Chinese3．[ ]A．basket B．excuseC．begin D．today4．[ ]A．apple B．dutyC．orange D．thirteen5．[ ]A．worry B．aboutC．other D．broken1．“I can see some books there. ”“What o things can you see? ”2．Here are your clothes. Please put them a.3．Don't w. I can help you.4．“Is seventy and twenty niy?”“Yes. That's r.”5．What's w with your kite? 1．[ ]A．sister B．brother C．friend D．father2．[ ]A．hat B．rulerC．eraser D．pencil3．[ ]A．bus B．carC．coat D．jeep4．[ ]A．apple B．bananaC．cake D．orange5．[ ]A．English B．Chinese C．China D．American 1．good（名词）2．empty（反义词）3．right（反义词）4．do not（缩略式）5．he（宾格）6．she（宾格）7．them（主格）8．knife（复数）1．Very much thank you.2．I think not so.3．Don't to worry.4．Put on it, please.5．My ruler is broken. What about you?1．Here are two books. One is yours, is mine. [ ]A．other B．othersC．the other D．the others2．The look nice. Put , please.[ ]A．sock, away them B．socks, them away C．sock, it away D．socks, away them3．—My hat is the tree. What can I do? —Don't worry. I can get it.[ ]A．on, / B．on, toC．in, / D．in, to4．— , Jim?—I can't get down.[ ]A．What's wrong B．Where are you C．What do you do D．How are you 5．—Is the window broken?—I don't think .[ ]A．this B．thatC．it D．so6．Don't thank . Thank Lily. [ ]A．you B．goodC．goodness D．/7．Oh ! My desk is broken. [ ]A．dear B．goodC．fine D．right8．Please give the .[ ]A．he, knifes B．he, knives C．him, knifes D．him, knives 9．What's wrong your bike? [ ]A．in B．onC．of D．with10．—Can you mend my car?—.[ ]A．Yes, I don't think so B．Thank youC．No, I think so D．OK1．Sit down. （改为否认句）2．My can write now. （改为一般疑问句）3．He' s a twin. （改为复数句）4．Please put away your shoes. （用人称代词替代画线局部改写此句）5．Bob's pencil is broken. （就画线局部提问）6．She's Tom's sister.（就画线局部提问）7．The boy behind Rose is Jim. （就画线局部提问）8．My shoes are under the bed. （就画线局部提问）—Whose bags are these? Are they 1 ?—Yes, they're mine. I want 2 take them 3 my bedroom. Could you 4 me, please?— 5 .—Can you 6 the red one?—Oh, it's heavy.—What 7 the blue 8 ?—That's OK.— 9 .—You're 10 .Ⅰ．1．D 2．C 3．C 4．D 5．B 6．B 7．B 8．BⅡ．1．C 2．D 3．A 4．D 5．BⅢ．1．other 2．away 3．worry 4．right 5．WrongⅣ．1．C 2．A 3．C 4．C 5．CⅤ．1．goodness 2．full 3．wrong 4．don't 5．him 6．her 7．they 8．KnivesⅥ．1．Thank you very much.2．I don't think so.3．Don't worry.4．Put it on, please5．My ruler is broken. What about yours?Ⅶ．1．C 2．B 3．C 4．A 5．D 6．C 7．A 8．D 9．D 10．D Ⅷ．1．Don't sit down.2．Can Mary write now?3．They're twins.4．Please put them away.5．What's wrong with Bob's pencil?6．Whose sister is she?7．Which boy is Jim?8．Where are your shoes?Ⅸ．1．yours 2．to 3．to 4．help 5．OK（Certainly）6．carry 7．about 8．one 9．Thanks 10．wele。

横道中学八年物理阶段性双基目标测试题二年班姓名时间50分钟满分70分成绩：一、选择题（每题2分共12分）1、用天平称出一个塑料瓶的质量，然后将其剪碎再放到天平上称，比较这个物体在形状变化前后的质量（）A．变大B．变小C．不变D．无法确定2、用托盘天平测出一枚邮票的质量，下列做法中最合理的是（）A．把一枚邮票放在托盘天平上称量B．先测出一枚邮票和一螺母的总质量，再减去螺母的质量C．先测出200枚邮票总质量，再除以200D．先测出200枚邮票的总质量，再加一枚邮票测出201枚邮票的总质量，求其差就是一枚邮票的质量3、在测量铁块的密度时，用了下面几个步骤，则测量步骤合理顺序是（）①计算铁块的体积；②记录铁块放入量筒后水面上升到的刻度；③观察量筒中水的体积；④用天平测出铁块的质量；⑤调节好天平；⑥计算铁块的密度．A．⑤④②③①⑥B．④⑤③②①⑥C．③②①⑤④⑥D．⑤④③②①⑥4、托盘天平横梁上都有标尺和游码，向右移动游码的作用是（）A．相当于向左调节平衡螺母B．代替指针用来指示平衡C．相当于在左盘中加小砝码D．相当于在右盘中加小砝码5、老花镜掉在地上，镜片裂成两块，但仍留在镜框内，则用这个眼镜看书上的字时（）A．一个字会变成两个字B．看不到字C．仍能看到一个完整的字，只是字上有一条缝D．仍能看到一个完整的字6、关于照相机的使用，下列说法正确的是（）A．拍摄远景时，应将镜头向前伸B．拍摄近景时，应将镜头向前伸C．晴天拍摄景物时，应开大光圈D．阴天拍摄景物时，应缩短曝光时间二、填空题（每空1分共18分）放大后正立的像．三、计算题（每题5分共10分）15、如图所示，一容积为3×10-4m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石子投入到瓶中，当乌鸦投入了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石块的总体积；（2）石块的密度．16、一个实心铅球的质量是4kg，经测量它的体积是0.57×10-3m3，这个铅球是用纯铅制成的吗？（已知ρ3kg/m3）铅=11.3×10四、简答题（每题2分共6分）17、飞机为什么用铝合金制造而不用钢铁制造？18、实验室有一架托盘天平和砝码，横梁调节螺母已丢失，其他部件都完好准确，将它放在水平桌面上，游码移到零刻度线上时，指针总偏向中央标尺左端，现要利用这架天平准确测出一小金属块的质量，请你简述出一种测量方法．（可选用生活中常见的材料）19、望远镜物镜的直径比我们眼睛的瞳孔大得多，这是为什么？五、作图与实验题（20题2分21题10分22题4分23题5分24题3分共24分）20、如图所示，OO′是凸透镜的主光轴，A′B′是蜡烛AB通过凸透镜成的像，试在图中画出光线AC经凸透镜后的折射光线，并用作图的方法找出右侧焦点的位置．21、小华在观察凸透镜成像的条件的实验中：（1）把蜡烛、凸透镜、光屏从左向右依次放在同一上，点燃蜡烛并调整烛焰、凸透镜、光屏的高度，使它们的中心大致在同一．（2）确定像的位置时，沿凸透镜主光轴移动光屏，直到光屏上出现明亮、的烛焰像；（3）从蜡烛到凸透镜距离等于2倍焦距处开始，向焦点方向移动蜡烛，在这过程中，像到透镜的距离（增大/减小/不变），像（变大/变小/不变）；（4）实验得到的结论是：凸透镜成放大实像的条件是：；凸透镜成缩小实像的条件是：；凸透镜放大虚像的条件是：．（以上三空均填字母符号）（5）小华看到装满清水的透明玻璃酒杯很像一个凸透镜（如图），就想探究它是否具有凸透镜的性质．请你帮他想出一个验证的方法．。

双基限时练（十一）x2 y21.椭圆后+ ” 1的焦距是2,则m 的值为（ ）A . 5B . 8C . 5或3D . 8或5解析 当焦点在x 轴上时，m = 4 + 1 = 5;当焦点在y 轴上时，4 =m + 1 ,「.m = 3,综上知，m = 5或 3.答案 C2 .椭圆曇+眷=1与9^ + 25^k= 1（0V k v 9）的关系为（ ）A .有相等的长轴B .有相等的短轴C .有相同的焦点D .有相等的焦距解析 当 0<k<9 时，（25— k ） — （9 — k ） = 25-9= 16= c 1 2 34, /c = 4,而焦点一个在x 轴上，一个在y 轴上，二两椭圆的焦点不同，因此， 有相同的焦距，故选D.答案 D3.已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，贝卩椭圆的离心率等于（ ）1 C.1依题意 2a = 4b ,即 a = 2b ,又 a 2= b 2+ c 2, 1 2 2 加 3 2 2 c2 3 4a2+c 2,即 4a2=c 2 ,二三=4,解析 「.a 2=答案 Dx2 v2 14.若椭圆16+ ~m = 1的离心率为3,则m 的值为（）128 A. 9 128亠 B. 9 或 18128亠C . 18D. 3 或6解析 当焦点在 x 轴上时，a 2= 16, b 2 = m , /c 2=a 2- b 2= 16- m ,=18.答案 B3x 2 + 4x - 2= 0.c2 16 — m 1 2 128 =3，：m=歹 e2= a2 = 16 ,当焦点在y 轴上时，同理可求得m 综上知 128m 的值为―了或18.5.直线y = x +1被椭圆 x2 7y2 2A —— 3' 3 B. 3,2 1C ——— _ C. 3，3 D.— ° t t y=x +1,解析由 消去y ,得17 7) 413 2，2 5 =1所截得的线段的中点坐标为（一 4设直线与椭圆的交点 A(x i , y i ), B(x 2, y 2)，则x i + X 2 =-3, 2「y i + y 2=x i + X 2 + 2= 3 •••AB 中点的坐标为—3, 3 .=1的左、右焦点，弦AB 过点F i ,若ABF 2的周长是8,则椭圆的渐近线方程为 ___________________________解析由题意得4 k +2=8, .*=2.二椭圆方程为x2+y2=i ,其7.人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，设地 球半径为R ,卫星近地点、远地点离地面的距离分别为 r i 、r 2,则卫 星运行轨道的离心率是 ___________________ .a + c = r2 + R,解析由题意得a — c = ri + R • 2a =2R + r i + r 2,2c =「2 — r i .c r2 —ri a = 2R+ ri + 2答案 C6.已知F i ，F 2是椭圆x2 k +2y2 k + 1=1(a>b>0)的焦距为2c.以点0为圆心，a 为半径作圆M ，若过点P(— C，0)所作圆M 的两条切线互相垂直.则该椭圆的离心率为 __________解析 如图，切线PA , PB 互相垂直，又半径 OA 垂直于FA ,所 a2 厂 c \[2 以△OAP 为等腰直角三角形.••• — =\ '2a,Ae = ?=三.答案=1(a >b >0)的两焦点为 F i (0,— c), F 2(0, C )(C >0),离心率 e = ,焦点到椭圆上点的最短距离为2— 3,求椭圆的方程.解 T 椭圆的长轴的一个端点到焦点的距离最短, 「•a — c = 2 — 3.答案r2 —r1 2R + r1 + r28.在平面直角坐标系xOy 中，设椭圆x2 a2b29.椭圆y2 a2x2 b2 2c又e=a=「•b2=1.•椭圆的方程为甞+ x2= 1..,, x210.直线I过点M(1,1),与椭圆-4+ =1相交于A, B两点，若AB的中点为M,求直线I的方程.解设A(x1, y〔), B(x2, y2),x2 y2则~4+~3=1,①x2 y27+§=1②y2 3①一②得x1 —x2 x1 + x2 y1 —y24 + y1 + y2=0,y1 —y2 3 x1 + x2X1 —x2 = —4 y1 +y2又M(1,1)为AB的中点,「•X1 + X2 = 2, y〔+ y2 = 2.3•直线I的斜率为—4.3•直线I的方程为y— 1 = —4（x—1）,即 3x + 4y — 7= 0.11.椭圆过点（3,0）点，离心率e =£,求椭圆的标准方程. 解 当椭圆焦点在x 轴上时，则「•b 2 = a 2 — c 2= 3.当椭圆的焦点在y 轴上时, 则 b = 3,又a = J ，一 一 x2 y2 x2 y2「•所求椭圆的方程为~9 + 3 = i 或石+27= 1.12.在平面直角坐标系xOy 中，点P 到两点（0，—. 3）, （0,3） 的距离之和等于4,设点P 的轨迹为C.（1）求C 的方程；（2）设直线y = kx +1与C 交于A ，B 两点，k 为何值时 OA 丄 O 日此时|AB|的值是多少.解（1）设P （x ，y ），由椭圆的定义知，点P 的轨迹C 是以（—3,0), ( '3, 0)为焦点，长半轴长为 2的椭圆，它的短半轴长b =3, a =「.C =6.x2 y2故椭圆的方程为"9+§=i. a2— b2 ‘6a~ = T ，「a 2 = 27,x2 y2故椭圆的方程为—+27=1.,22- 3 2= 1•故曲线C的方程为& + y5 6 7= 1.y = kx + 1, ⑵设A(x i, y i), B(x2, y2),其坐标满足ox2 + 4y2= 4.消去y,并整理，得(k2+ 4)x2+ 2kx- 3 = 0.」，、2k 3t由根与系数的关系得x i + X2= —k2 + 4, x i x2=- k2 + 4.若OAL OB 贝S X1X2+y$2= 0.• y i y2 = (kx i + 1)(kx2 + 1) = k2x i X2 + k(x i + X2)+1,3 3k2 2k2 4k2 —1「力血 + y1y2= —― ^2 + 4 ― k2^ + 8= —k2 + 4 = 0，•*= g.1 t 4 12r当k= ±2时，X1 + X2= ?后，X1X2 =—石|AB| = '. x1 —x2 2+ y1 —y2 242 12 43 X135 2而(X1 —X2) = (X1 + X2)—4x1X2 = 172 + 4X 力=—仃？ , —|AB| =5 43X 13 = 4販7X172 = 17 ..1 + k2 x1 —x2 2.。

双基限时练(十三)1．双曲线C 的实轴长和虚轴长之和等于其焦距的2倍，且一个顶点的坐标为(0,2)，则双曲线C 的方程为( )A.x 24－y 24＝1 B.y 24－x 24＝1 C.y 24－x 28＝1D.x 28－y 24＝1解析 依题意a ＋b ＝2c ，a ＝2，又a 2＋b 2＝c 2，解得b ＝2，又焦点在y 轴上，∴双曲线方程为y 24－x 24＝1.答案 B2．双曲线x 2b 2－y 2a 2＝1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率为( )A ．2 B. 3 C. 2D.32解析 依题意知，双曲线的渐近线方程为y ＝±x ，∴a ＝b ，∴c 2＝2a 2，∴c2a 2＝2，∴e ＝ 2.答案 C3．已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1和椭圆x 2m 2＋y 2b 2＝1(a ＞0，m ＞b ＞0)的离心率互为倒数，那么以a ，b ，m 为边长的三角形一定是( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形解析 记e 1＝a 2＋b 2a ，e 2＝m 2－b 2m ，又e 1·e 2＝1，∴a 2＋b 2·m 2－b 2am ＝1，化简得b 2(m 2－a 2－b 2)＝0， ∵b 2>0，∴m 2－a 2－b 2＝0，即m 2＝a 2＋b 2， ∴以a ，b ，m 为边长的三角形一定是直角三角形． 答案 B4．双曲线与椭圆x 216＋y 264＝1有相同的焦点，它的一条渐近线为y ＝－x ，则双曲线方程为( )A ．x 2－y 2＝96B ．y 2－x 2＝100C ．x 2－y 2＝80D ．y 2－x 2＝24解析 由题意知，c ＝64－16＝43，a ＝b ，∴2a 2＝c 2＝48，∴a 2＝24，故所求双曲线方程为y 2－x 2＝24.答案 D5．已知定点A ，B ，且|AB |＝4，动点P 满足|P A |－|PB |＝3，则|P A |的最小值是( )A.12B.32C.72D ．5解析 由双曲线的定义及性质知，动点P 的轨迹是双曲线的一支，且A ，B 为焦点，c ＝2，a ＝32，∴|P A |的最小值为a ＋c ＝72.答案 C6．已知双曲线x 2n －y 212－n＝1的离心率为3，则n ＝________.解析 依题意知a 2＝n ，b 2＝12－n ，又e ＝3，∴e 2＝c2a 2＝a 2＋b 2a 2＝n ＋12－n n＝3，∴n ＝4.答案 47．过双曲线x 24－y 23＝1左焦点F 1的直线交双曲线的左支于M ，N 两点，F 2为其右焦点，则|MF 2|＋|NF 2|－|MN |＝________.解析 由双曲线的定义知|MF 2|－|MF 1|＝4，|NF 2|－|NF 1|＝4，∴|MF 2|＋|NF 2|－|MF 1|－|NF 1|＝|MF 2|＋|NF 2|－|MN |＝8.答案 88．若双曲线x 2k ＋4＋y 29＝1的离心率为2，则k 的值为__________．解析 依题意知k ＋4<0，∴k <－4，又e ＝ca ＝2， ∴e 2＝c 2a 2＝－(k ＋4)＋99＝4，∴k ＝－31. 答案 －319．求与双曲线x 216－y 29＝1共渐近线且过点A (23，－3)的双曲线方程．解 设与双曲线x 216－y 29＝1共渐近线的双曲线方程为x 216－y 29＝λ(λ≠0)． ∵A (23，－3)在双曲线上，∴λ＝(23)216－(－3)29＝－14.∴所求双曲线方程为x 216－y 29＝－14即4y 29－x 24＝1.10．求中心在原点，焦点在坐标轴上，过点M (3,4)且虚轴长是实轴长的2倍的双曲线方程．解 当焦点在x 轴上时，可设双曲线方程为x 2a 2－y 2b 2＝1，∵点(3,4)在双曲线上，∴9a 2－16b 2＝1， 又b ＝2a ，∴4a 2＝9×4－16＝20，a 2＝5. ∴b 2＝20.∴双曲线方程为x 24－y 220＝1.当焦点在y 轴上时，可设双曲线方程为y 2a 2－x 2b 2＝1， ∵点(3,4)在双曲线上，∴16a 2－9b 2＝1.又∵b ＝2a ，∴4a 2＝16×4－9＝55，a 2＝554，∴b 2＝55.∴双曲线方程为4y 255－x255＝1.综上，所求双曲线方程为x 25－y 220＝1或4y 255－x 255＝1.11．已知双曲线的中心在原点，顶点在y 轴上，两顶点间的距离是16，且离心率e ＝54，试求双曲线方程及顶点到渐近线的距离．解 设双曲线方程为y 2a 2－x 2b 2＝1(a >0，b >0)，由2a ＝16，得a ＝8，又e ＝c a ＝54，∴c ＝10，b 2＝c 2－a 2＝36.故所求的双曲线的方程为y 264－x 236＝1. 由上可得双曲线的焦点为(0，±10)， 渐近线方程为y ＝±86x ， 即4x ±3y ＝0.∴焦点到渐近线的距离为d ＝|4×0±3×10|42＋32＝6.12．已知双曲线的中心在原点，焦点F 1，F 2在坐标轴上，离心率为2，且过点(4，－10)．(1)求双曲线方程；(2)若点M (3，m )在双曲线上，求证：MF 1→·MF 2→＝0； (3)求△F 1MF 2的面积． 解 (1)∵e ＝ 2.∴可设双曲线方程为x 2－y 2＝λ(λ≠0)． ∵过点(4，－10)， ∴λ＝16－10＝6.∴双曲线的方程为x 2－y 2＝6. (2)由(1)可知，双曲线中a ＝b ＝6， ∴c ＝2 3.∴F 1(－23，0)，F 2(23，0)．∴MF 1→＝(－23－3，－m )，MF 2→＝(23－3，－m )． ∴MF 1→·MF 2→＝(3＋23)(3－23)＋m 2＝－3＋m 2. ∵M 在双曲线上，∴9－m 2＝6，∴－3＋m 2＝0. ∴MF 1→·MF 2→＝0.(3)△F 1MF 2的底|F 1F 2|＝43， △F 1MF 2的高h ＝|m |＝3， ∴S △F 1MF 2＝12×43×3＝6.新课标第一网系列资料 。