6 FDTD新进展

fdtd法中的吸收边界条件与角点处理
FDTD方法中通常采用的两种吸收边界条件是吸收边界条件（ABC）和
完美匹配层（PML）。

吸收边界条件适用于透射波，而PML适用于任何类
型的波。

吸收边界条件（ABC）是一种近似方法，通过在网格边界处设置一系
列吸收层，模拟出波在边界处被吸收的效果。

ABC通常通过一组导电板或
等效电路实现。

ABC法可以用各种方式实现，例如Mur ABC，Berenger ABC，Sommerfeld ABC等。

完美匹配层（PML）是一种无反射边界，通过在边界处引入一种介质层，该介质层能够有效地将波吸收。

PML是一种强大的吸收边界条件，它
允许在任何自由空间中使用FDTD方法，包括非均匀介质。

PML的制备方
法是通过在边界处引入一种复杂的介质层，该层的吸收效果等于在该层中
传播的波，从而实现了完美吸收。

角点处理是FDTD计算中的一个重要步骤，因为FDTD计算中的空间是
离散化的。

在计算中，当边界的形状发生变化时，会出现角点，这会导致
计算中的较大误差。

为了避免这种情况，需要进行角点处理。

一种常见的
角点处理方法是将角点附近的网格重新分配形状，以减小误差。

在进行角
点处理时，需要考虑的因素包括所选择的网格形状、分辨率和计算时间等。

全球6G研究进展综述随着5G网络的商用推广，全球各国纷纷开始了对下一代通信技术6G的研究工作。

6G技术被认为将会在各个领域带来前所未有的变革，从超高速的数据传输到低延迟通信，再到全方位的连接和智能化应用。

本文将对全球6G研究的进展进行综述，分析未来6G技术的发展方向及应用场景。

一、6G技术研究现状目前，全球范围内已有多个国家和地区开始了6G技术的研究工作。

其中包括美国、中国、欧盟、日本、韩国等国家和地区。

这些国家和地区在6G技术研究上都已经取得了一定的进展。

美国是全球科技创新的领先者之一，其在6G技术研究上也投入了大量资金和人力。

美国政府已经在一定程度上支持了该国科研机构和企业在6G技术研究方面的工作。

美国的学术界也在6G技术研究方面取得了一些成果，例如在超高频率的通信技术和智能天线技术等方面有一定的突破。

二、6G技术的发展方向根据目前的研究进展和趋势，可以大致预测出未来6G技术的发展方向。

超高频通信技术将会成为未来6G技术的核心技术之一。

随着信息传输速度不断提高和频谱资源的不断扩展，6G通信技术将会实现更加快速、高容量的数据传输，为各类应用提供更加强大的通信支持。

智能网络技术将成为6G技术的另一个重要发展方向。

未来的6G网络将实现更加智能化和自适应化的网络管理和优化，提高网络的容量和覆盖范围，更好地支持各种移动通信和物联网服务。

多模态通信技术、智能天线技术、新型材料技术等方面的研究也将成为未来6G技术研究的重要方向。

这些新的技术手段将会为未来的6G网络提供更加多样化、灵活化的服务，更好地满足人们对通信的需求。

三、6G技术的应用场景未来的6G技术将会在各个领域带来前所未有的应用场景。

6G技术将会为移动通信和物联网提供更加高速、低延迟的通信服务，更好地支持各类智能终端设备的连接和数据传输。

6G技术将会在智能城市、智能交通、智能医疗等方面实现更加智能化和自适应化的应用，为城市管理和公共服务提供更加高效的支持。

FDTD介绍范文FDTD（Finite-Difference Time-Domain）是一种电磁场数值模拟方法，可以用于求解Maxwell方程组。

它是一种基于有限差分的时域方法，将时域的Maxwell方程组进行离散化，然后在离散化的网格上进行数值计算。

FDTD方法的特点是简单易实现、计算稳定、准确度高，因此在电磁学领域得到了广泛应用。

FDTD方法最早于1966年由Kane Yee提出，它的基本思想是将Maxwell方程组从连续的时域转化为离散的时域。

具体而言，FDTD方法将空间和时间均分成离散的网格，然后在这些网格上计算电磁场的演化。

根据Maxwell方程组的形式和物理意义，可以将其离散为电场和磁场的更新方程。

通过不断迭代更新电场和磁场的数值，FDTD方法可以模拟出电磁场在时域中的传播和变化过程。

FDTD方法的核心是使用差分格式对Maxwell方程组进行离散化。

一般情况下，FDTD方法采用中心差分格式，即将每个场分量的二阶导数表示为差分形式。

例如，电场的二阶导数可以近似为中心差分形式：∂^2E/∂x^2 ≈ (E(i+1,j,k) - 2E(i,j,k) + E(i-1,j,k))/(∆x)^2、这样，就可以将Maxwell方程组中的导数项用离散形式表示，然后将离散的方程用迭代逐步计算的方法求解。

FDTD方法的计算过程可以简要概括为以下几个步骤：首先，需要定义模拟区域的网格大小和时间步长。

然后，在每个时间步长内，计算电场和磁场的分量在各个网格点上的更新。

这个更新过程基于Maxwell方程组的离散形式，通过差分格式计算每个场分量在下一个时间步长的值。

在更新的过程中，还需要考虑介质的性质，比如介电常数和磁导率等。

最后，通过反复迭代，可以得到电磁场在时域中的演化过程。

FDTD方法的优点之一是简单易实现。

由于FDTD方法的数值计算是基于离散差分格式的，因此在编程实现时非常直观和容易理解。

另外，FDTD 方法的计算稳定性较好，能够模拟复杂的电磁场变化。

应用FDTD方法解决电磁辐射问题自电磁场基本方程以来，电磁场理论和应用的发展已经有一百多年的历史。

目前，电磁波的研究已深入到各个领域，应用十分广泛，例如无线电波传波，光纤通信和移动通信，雷达技术，微波，天线，电磁成像，地下电磁探测，电磁兼容等等。

在各类复杂系统中的电磁问题，主要依靠各种电磁场数值计算方法加以解决。

随着电子计算机处理能力和存储容量的巨大发展，更促进了这些计算方法在实际问题中的应用。

目前在电磁场领域应用的数值算法也是种类繁多，各有其优缺点，常用的电磁场计算方法大致有：FDTD Finite difference time domain （时域有限差分法）TLM Transmission line method （传输线法）FEM Finite element method （有限元法）BEM Boundary element method （边界元法）MoM Method of moments （矩量法） 其中时域有限差分法(FDTD)理论经过30多年的发展和完善，已经成为时域电磁场数值计算的主要方法之一，并广泛应用各类实际工程电磁场中。

一、 FDTD 法简介时域有限差分法以差分原理为基础，直接从概括电磁场普遍规律的麦克斯韦旋度方程出发，将其转换为差分方程组，在一定体积内和一段时间上对连续电磁场的数据采样。

因此，它是以电磁场问题的最原始、最本质、最完备的数值模拟。

以它为基础制作的计算程序，对广泛的电磁场问题具有通用性，因此得到了广泛的应用。

1. Yee 差分算法基本原理考虑空间一个无源区域，其煤质参数不随时间变化且各向同性，由Maxwell 方程组中的两个旋度方程在直角坐标系中可导出六个耦合公式：1(1.1)1(1.2)H E H t E H E t ρμμσεε∂=-∇⨯-∂∂=∇⨯-∂ ⇒1()(1.3)1()(1.4)1()(1.5)1()(1.6)1()(1.7)1()(1.8)y x z x y x z y y x z z y x z x y x z y y x z z E H E H t z y H E E H t x z E E H H t y x H E H E t y z E H H E t z x H H E E t x y ρμρμρμσεσεσε∂⎧∂∂=--⎪∂∂∂⎪⎪∂∂∂=--⎪∂∂∂⎪⎪∂∂∂⎪=--∂∂∂⎪⎨∂∂∂⎪=--⎪∂∂∂⎪∂∂⎪∂=--⎪∂∂∂⎪∂∂∂⎪=--⎪∂∂∂⎩其中ε为介电常数（F/m ）；μ为磁导率（H/m ）；σ为电导率（S/m ）；ρ为磁阻率（/m Ω）。

fdtd激光泵浦能量密度
FDTD (Finite-Difference Time-Domain) 是一种计算电磁波行为
的数值方法，它使用网格化的空间和时间步长来模拟电磁波的传播。

激光泵浦能量密度是指激光泵浦光束在单位面积上的能量分布密度。

在FDTD模拟中，激光泵浦能量密度可以通过以下步骤计算：
1. 在仿真区域中定义一个合适的单位面积区域，以便于计算能量密度。

通常这个区域选择为激光泵浦光束在空间中的照射区域。

2. 将激光泵浦光束的能量进行离散化，将其分成若干个小体积元，并计算每个小体积元上的能量。

3. 对于每个小体积元，计算其包含的能量，并除以单位面积得到能量密度。

这可以通过测量或计算小体积元内的光强度来实现。

4. 将能量密度结果可视化，以了解激光泵浦能量在空间中的分布情况。

需要注意的是，FDTD方法是对电磁波的时域行为进行模拟的，而能量密度通常是在稳态或近稳态下进行计算的。

因此，在FDTD模拟中，通常要考虑激光泵浦光束的脉冲宽度、重复频
率和持续时间等参数的影响，并考虑平均化处理来获得更准确的能量密度结果。

FDTD介绍解析FDTD（Finite-Difference Time-Domain）是一种时域有限差分方法，用于求解电磁波在介质中传播的问题。

它是一种直接的数值求解方法，通过离散化时空域，将电磁波的偏微分方程转化为差分方程，利用时间步进的方式进行数值计算，从而得到电磁波在空间中的传播情况。

FDTD方法最早由美国伊利诺伊大学的Kane S. Yee于1966年提出，是时域有限差分方法中最为广泛应用的一种。

它的优点是简单易实现，计算效率高，适用于各种不规则场景和介质。

因此，在电磁学、光学、天线、无线通信等领域中得到了广泛应用。

FDTD方法的基本思想是将时空域离散化，将电磁场的偏微分方程转换为差分方程。

在FDTD方法中，空间域被划分为一个有限的网格，时间域被划分为离散的时间步长。

通过迭代计算，根据已知的初值条件和边界条件，在每个时间步长内更新场量的数值。

FDTD方法主要包括以下几个关键步骤：1.空间网格的划分：将求解区域按照一定精度进行离散，通常采用矩形网格，也可以根据具体问题选择其他形式的网格。

2. 时间步长的确定：根据Courant-Friedrichs-Lewy(CFL)条件，确定时间步长，保证波的传播速度不超过网格尺寸的倒数。

较小的时间步长可以提高求解的精度，但会增加计算量。

3.电场和磁场的更新：通过差分方程更新电场和磁场的数值。

根据麦克斯韦方程组，可以得到电场和磁场的更新公式。

其中，电场的更新公式涉及磁场的数值，磁场的更新公式涉及电场的数值。

4.边界条件的处理：为了模拟无限大的介质，需要对边界进行特殊处理。

常见的边界条件有吸收边界条件和周期性边界条件等。

吸收边界条件可以避免反射和波的传播超出边界，周期性边界条件可以模拟波的周期性传播。

5.辅助量的计算：在求解过程中，可以根据需要计算一些辅助量，如场强、功率流密度等。

这些辅助量可以用于分析电磁波传播的特性和效果。

FDTD方法的应用非常广泛。

在电磁学中，可以用于计算二维或三维空间中的电磁场分布、辐射特性、散射特性等。

《用于光伏器件的光学天线的FDTD仿真》篇一一、引言随着光伏器件的快速发展，光学天线在提高光伏器件的能效和转换效率方面扮演着重要角色。

光学天线是一种具有独特几何结构和物理特性的光学元件，能将光线集中在较小的区域中，增强局部的光强度。

时域有限差分方法（Finite-Difference Time-Domain，简称FDTD）是一种重要的电磁仿真技术，用于分析光与物质的相互作用。

本文旨在通过FDTD仿真，对用于光伏器件的光学天线进行深入研究和分析。

二、模型建立与仿真设置首先，我们根据实际需求设计了一种光学天线的结构，并使用FDTD仿真软件进行建模。

该模型包括光学天线的几何形状、材料属性以及周围环境的设置。

在仿真过程中，我们选择了适当的网格尺寸和时间步长，以确保仿真的准确性和效率。

其次，我们设定了光源、边界条件和观测点等仿真参数。

光源的波长和强度对仿真结果具有重要影响，我们根据实际需求选择了合适的光源参数。

此外，我们还设置了合适的边界条件，以模拟实际环境中的光传播情况。

在观测点的设置上，我们重点关注了光学天线的能量分布和传输特性。

三、仿真结果与分析通过FDTD仿真，我们得到了光学天线的电场分布、磁场分布以及能量传输等关键信息。

首先，我们分析了光学天线的电场分布情况。

在特定波长下，我们发现光学天线能够将光线集中在较小的区域中，从而增强局部的光强度。

此外，我们还研究了光学天线的磁场分布情况，发现磁场分布与电场分布密切相关，共同影响着光学天线的性能。

接下来，我们分析了光学天线的能量传输特性。

通过观测不同位置的光强变化和能量传输效率，我们发现光学天线能够有效地将光线传输到目标区域，提高光伏器件的转换效率。

此外，我们还研究了光学天线在不同波长下的性能表现，发现其在特定波长下具有更好的性能。

四、结论本文通过FDTD仿真，对用于光伏器件的光学天线进行了深入研究和分析。

我们建立了光学天线的模型，并设置了适当的仿真参数和观测点。

半导体技术的最新进展和未来发展趋势近年来，随着科技的不断进步和人类对高效能电子产品的需求增加，半导体技术作为电子行业的核心技术受到了广泛的关注和研究。

本文将介绍半导体技术的最新进展以及未来的发展趋势。

1. 3D芯片技术的突破3D芯片技术是近年来取得突破性进展的一个重要方向。

传统的芯片平面结构容纳的元器件数量和功能有限，而采用3D芯片技术可以在垂直方向上增加层次，大幅度提升芯片的处理能力和存储能力。

目前，3D芯片技术已被广泛应用于智能手机、云计算、人工智能等领域。

2. 新一代制程技术的发展制程技术是半导体技术进步的重要推动力之一。

过去几十年间，半导体技术的制程技术取得了长足的发展，从20纳米到7纳米，再到5纳米的工艺，每一次突破都带来了半导体器件尺寸的缩小和性能的提升。

未来，随着更高精度的制程技术的研究和应用，半导体器件将进一步实现微纳级尺寸，从而推动芯片处理性能的提升。

3. 宽禁带半导体材料的研究宽禁带半导体材料具有较大的能带间隙，对高温、高功率等极端环境具有较好的适应性。

近年来，宽禁带半导体材料的研究逐渐成为半导体技术发展的热点。

例如，氮化镓材料具有宽禁带特性，可以应用于高效能电子器件、激光器等领域。

随着对宽禁带半导体材料研究的深入，未来将会有更多新材料被开发和应用于半导体技术中。

4. 半导体器件的多样化和集成化随着电子产品功能的不断增强和多样化需求的出现，半导体器件也在朝着多样化和集成化方向发展。

例如，传感器、RFID芯片、功率器件等不同类型的半导体器件得到了广泛应用。

未来，这些半导体器件的集成度将会更高，通过多功能芯片的设计和制造，实现各种功能的集成，提高整个系统的性能和效率。

5. 生态系统合作与互联互通半导体技术的发展不仅仅依赖于单个研究机构或企业，更需要各方共同合作和互相支持。

未来，半导体技术的发展趋势将更加强调生态系统的合作与互联互通。

不同研究机构、企业、产业链的紧密合作，将促进技术的共享和创新，提高整个行业的竞争力。

fdtd方法FDTD方法是一种用于计算电磁波在空间中传播行为的数值方法，是Ma某well方程组的数值求解方法之一。

FDTD（Finite-Difference Time-Domain）方法的基本思想是将Ma某well方程组离散化为差分方程组，并通过迭代求解差分方程组来得到电磁场分布的数值解。

该方法的主要优点是简单易懂、计算效率高、适用于各种场强分布以及各种边界条件。

FDTD方法的基本步骤如下：1.离散化空间：将空间划分为网格点，每个网格点上存储电磁场和介质参数等信息。

2.离散化时间：将时间划分为离散的步长，每个时间步长都进行电磁场的更新。

3. 计算电场：根据Ma某well方程中的Faraday定律，利用差分方法更新电场分布。

4. 计算磁场：根据Ma某well方程中的Ampere定律，利用差分方法更新磁场分布。

5.计算介质响应：根据电磁场分布和介质参数，计算介质响应，如电流密度、电荷密度等。

6.更新边界条件：根据边界条件，更新边界处的电场和磁场。

7.循环迭代：重复以上步骤，直到达到预设的仿真时间或满足停止条件。

FDTD方法的应用范围广泛，可以用于模拟、设计和优化各种电磁器件和系统，如天线、微波管、波导、光纤等。

由于FDTD方法具有较高的计算精度和稳定性，已经成为计算电磁学领域中最重要的数值方法之一。

虽然FDTD方法具有很多优点，但也存在一些限制。

首先，FDTD方法的计算精度受到网格尺寸和时间步长的限制，因此需要进行适当的参数选择和网格优化。

其次，FDTD方法对于复杂几何体和材料较难处理，需要采用更复杂的技术来解决这些问题，如非结构网格、截断技术等。

最后，FDTD方法在计算大型系统时，计算量较大，需要使用高性能计算机进行计算。

总之，FDTD方法是一种有效的电磁场数值计算方法，具有简单易懂、计算效率高的优点，在电磁学领域中有着广泛的应用。

随着计算机技术的不断发展，FDTD方法将会得到更广泛的应用和进一步的改进。

全球6G研究进展综述随着5G技术的商用化和全球范围内的应用，人们的关注焦点也开始转向下一代移动通信技术，即6G。

6G技术被认为将进一步推动物联网、人工智能、虚拟现实等领域的发展，为社会带来更快、更可靠的连接，成为未来数字化社会的基石。

本文将综述全球6G研究的最新进展，包括技术特点、标准制定、应用前景等方面的内容。

1. 技术特点6G技术被认为将在5G的基础上实现更快的数据传输速度、更低的时延和更大的连接密度。

根据业界研究的预测，6G的峰值速率将达到每秒1Tbps，时延将降低到微秒级，连接密度将达到每平方公里百万级。

这将为虚拟现实、增强现实、全息通信等新型应用提供更好的支持。

6G技术还将在频谱利用、网络安全、能源效率等方面进行优化，以满足未来数字化社会的需求。

2. 技术突破目前，全球范围内的学术界和产业界都在积极推动6G技术的研发。

在技术突破方面，研究人员正在探索基于新型材料、新型器件和新型系统架构的6G通信技术。

石墨烯、量子器件、超导器件等新型材料和器件被认为将在6G技术中发挥重要作用。

无线通信系统的新型架构，如基于人工智能的智能感知、自组织网络等也成为研究的热点。

这些技术突破将为6G的商用化奠定基础，并推动数字化社会的发展。

3. 标准制定随着6G技术的研发，标准制定成为全球范围内的一个重要议题。

目前，国际电信联盟（ITU）和3GPP等组织已经开始就6G的标准制定展开讨论。

在标准制定方面，除了技术参数的规范外，还需要考虑到6G技术的应用场景、频谱管理、安全保障等方面的内容。

为了确保全球范围内的6G技术能够实现互操作，标准制定将成为推动6G商用化的关键。

4. 应用前景除了提供更快、更可靠的连接，6G技术还将为人类社会带来诸多前所未有的应用前景。

6G技术将为智能交通、智能健康、智能城市等领域带来革命性的变革。

智能交通将实现全自动驾驶、交通管理、车联网等应用，智能健康将实现远程医疗、智能监护等服务，智能城市将实现智能能源管理、智能环境监测等功能。

一种可拆装式的脑外科手术用磁共振成像线圈乔立华;王文韬;许跃;王为民【摘要】High-quality radio frequency (RF) coils are crucial for clinical magnetic resonance imaging (MRI). However, it is often difficult to achieve a uniform B1 field and a high SNR simultaneously with traditionally-designed coils. In this article, we present an interventional transmitter-and-receiver RF coil for neurosurgery. This coil adopts a detachable structure that can be assembled and disassembled repeatedly on the neurosurgery gantry to reduce the interference from MRI to surgery. The simulation results and imaging experiments demonstrated that this coil is capable of producing a uniform RF field, a high SNR and a large imaging range simultaneously to meet the requirements of clinical neurosurgery.%在临床磁共振成像(MRI)应用中,射频线圈的设计是非常关键的,针对不同的应用目的,合适的线圈能获得质量更好的图像.有的应用需要线圈提供均匀性较好的射频场,而有的应用则需要线圈在特定区域内提供高的信噪比(SNR).但是线圈很难同时得到好的射频场(B1场)、空间均匀性和高的SNR,需要根据实际应用情况进行折衷设计.针对MRI在脑外科手术中的应用特点,设计并制作了一种新颖的、适用于脑外科手术的MRI接收和发射共用射频线圈.该线圈采用可分拆式结构,在脑外科手术支架上可以进行反复组装和拆卸,减少了MRI对医生手术的影响.仿真结果和人体成像实验表明,该线圈能产生均匀的射频场、有较高的SNR和较大的成像范围,满足脑外科手术的需要.【期刊名称】《波谱学杂志》【年(卷),期】2013(030)001【总页数】8页(P21-28)【关键词】磁共振成像(MRI);射频线圈;均匀性;信噪比(SNR);脑外科手术【作者】乔立华;王文韬;许跃;王为民【作者单位】北京大学信息科学技术学院,量子电子学研究所,北京100871【正文语种】中文【中图分类】O482.53引言从上世纪80年代开始， MRI就成为一种非常重要的医学影像方法[1]. 在过去的30年里， MR技术在临床医学中的应用发展非常快，各种新的应用不断涌现. 作为一项高速发展的新技术， MRI有着其特有的优点： MRI的电离辐射很小，对人体影响也较小； MRI有很好的空间和时间分辨率； MRI有着优于CT和X光的软组织对比度，在不使用增强剂的情况下也能获得很好的图像质量[1]. MRI也有不足之处，主要表现在MRI的使用要求方面： MRI设备的设计和放置以及病人监护设备的选择必须考虑到磁场的影响，标准的手术室设备和手术器械不能在磁场中使用，所有的仪器设备必须是和MRI兼容的[2,3].按照成像范围划分， MRI可分为全身MRI和小型MRI. 全身MRI可以进行多个部位的扫描成像，在临床中得到广泛的应用. 然而全身MRI也存在缺点，例如：设备所占空间很大，很难在常规手术室中使用[4]. 相比之下，小型MRI扫描的部位虽然较少，但是仪器体积小，重量轻，使用灵活方便.MRI的成像质量受很多因素的影响，其中成像线圈的性能是影响成像质量的重要因素之一. 常见的MRI成像线圈有表面线圈、鸟笼线圈、相位阵列线圈等，不同类型的线圈适用于不同的应用目的. 一个适合实际应用的线圈，需要在SNR和射频场均匀性上进行权衡[5,6]. 表面线圈能够提供较高的SNR，但是随着距离的增加， SNR急剧下降， B1场的均匀性也较低[7]. 鸟笼线圈虽然不能产生很高的SNR，但是能提供一个十分均匀的B1场，因此常用做头线圈[8]. 相位阵列线圈能提供更高的SNR，但是射频场的均匀性大大下降[8]. 正交线圈有着不错的SNR，常常在实际中使用[9].就脑外科手术应用而言，需要在线圈内部产生一个均匀的场覆盖大脑所在区域，同时RF功率不能过大，防止对人体造成伤害. 本文针对MRI在脑外科手术中的应用特点，设计并制作了一种可分拆式结构的MRI收发共用射频线圈，并进行了仿真和成像实验.1 线圈结构设计在脑外科手术过程中，为了方便医生实施手术和减少MRI的运动伪影[10]，病人的头部必须固定在手术床的支架上. 同时为了监测手术效果，需要在手术中多次进行MR图1 脑外科手术线圈结构设计图. 左图为脑外科手术线圈在手术支架上的装配总成图，右图为脑外科手术线圈结构分解图. 线圈由4个可拆分和组装的部分组成， 1为线圈的左下部分、2为线圈的右小半部分、3为线圈的后部，4为线圈的上部；5为固定病人头部的支架， 6为手术床与手术支架的连接部分，图中没有画出手术床扫描成像. 因此，常规的MRI线圈无法在脑外科手术中使用. 另外还需要考虑两个因素：一是在手术过程中，病人鼻子里常常需要插入呼吸导管之类的器材，需要线圈结构在鼻部尽可能多地留出空间；二是脑外科手术中病人头部有时因缠绕纱布之类的医疗用具，需要在线圈的轴向预留出一定的空间.Fig.1 Cerebral surgery coil structure. The left figure is the imaging coil assembly structure on the surgery gantry; the right figure is the expanded view of the coil structure. The coil can be split into four components and assembled when necessary. Part 1 is the lower left part of the coil, 2 is the lower right part of the coil, 3 is the back of the coil, 4 is the upper part of the coil； 5 is the surgery stent, and 6 is the connection part between the operation table and the surgery stent. The operation table is not includedin the figure综合考虑上述脑外科手术的应用特点，我们对用于脑外科手术的收发共用射频线圈的结构做了如下设计：线圈的骨架由宽15 mm，厚0.2 mm的铜带构成. 线圈采用双通道结构,分为loop和saddle两个通道. loop线圈两圈之间的间隙用于放置手术支架. 线圈由4个部分组成，能在手术支架上反复组装和拆卸，实现多次成像. 线圈前端留有一个凹陷，使病人的鼻子能尽量多地露在线圈外面，方便了手术的进行. 为了得到较高的SNR，同时使线圈产生满足脑外科手术要求的轴向成像范围，我们设计的线圈内直径为230 mm，线圈的轴向长度初定为240 mm，但这个线圈的轴向长度以及其它的尺寸对MRI是否合适，需要通过仿真来确定和优化. 图1是我们设计的脑外科用手术线圈组装在脑外科手术支架上的装配总成图和线圈结构分解图.2 仿真优化为了评估线圈的性能，我们对线圈进行了模拟仿真，并对线圈的参数进行优化.仿真采用的软件是三维电磁仿真软件ANSYS Ansoft HFSS V12，该软件可采用时域有限差分 (FDTD) 算法来计算电磁场. FDTD算法是基于有限差分近似的时域麦克斯韦方程组[11]:(1)， (2)式中和分别为电场与磁场强度，和分别是电位移矢量和磁感应强度，σm 和σe分别是磁导率和电导率. (1)与(2)两个矢量方程实际上代表了6个标量方程，每一个矢量方程的x， y， z分量都能构成一个方程.图2 线圈仿真模型Fig.2 Simulation model of the coil图2是仿真所用的线圈模型，仿真中采用的模型结构、尺寸等方面与实际线圈一致，线圈采用正交方式， saddle通道后端采用封闭结构，以进一步提高SNR. 我们在线圈中心设置了一个大小为140 mm×140 mm×140 mm的填充物体，填充物质的相对介电常数为81，相对磁导率为0.999 991，用来模拟人体头部实际情况.线圈性能的优劣有两个最重要的评价指标：射频场的均匀性和线圈的Q值. 射频线圈产生的B1场越均匀，接收到的磁共振信号强度也就越均匀，故能得到一个均匀的图像. 图像的SNR和线圈的Q值密切相关. 线圈的Q值越高，所得图像的SNR也越高. 二者之间有如下关系式[12]：(3)(3)式中ω0是成像原子在静磁场的共振频率，μ0是相对磁导率， Veff是有效体积，Δf是反射曲线3 dB带宽.定义某一区域内射频场的均匀度U (i.e. 图像均匀度)，计算公式如下[11]：U=(Imax-Imin)/(Imax+Imin)(4)Imax和Imin分别是该区域内信号强度的最大值和最小值，一个较低的U值表征着图像具有较高的均匀性. U值的大小与感兴趣区域(ROI)的选取密切相关. Armen K等人[11]曾经对几种不同的线圈做过实验，在所得图像中选取了一个面积约占成像区域45%的ROI来计算均匀度. 实验结果表明，体线圈的U值为0.287，表面线圈的U值为0.453，二者组成的混合线圈U值为0.436.根据脑外科手术的应用要求，对比普通MRI头部线圈，该脑外科手术线圈结构有3个参数需要重新设计和优化，分别是线圈的直径D， loop线圈沿手术床轴向(图2中的x方向)的间距L， loop线圈与saddle线圈前端的间距S.手术线圈直径不仅要满足人体头部尺寸要求，还要求和手术固定支架的尺寸相匹配，根据上述要求，手术线圈的直径D确定为230 mm. saddle线圈后端采用封闭式结构，有利于提高SNR，但手术支架是固定在loop线圈之间的， saddle 线圈后端与loop线圈后端的间距不宜过长. 因在手术过程中需在头顶预留出一定的空间，该间距也不宜做的过短，因此loop线圈后端与saddle线圈后端距离L0定为60 mm.图3 L取不同值时对应的Q值Fig.3 Q values vs. different values of L手术线圈沿手术床轴向的长度比较长对脑外科手术应用有利，但太长会增大线圈损耗、降低线圈的填充因子，从而降低MRI图像质量. 我们对L从80～110 mm 进行了仿真计算，在保证线圈具有较高Q值的情况下尽量增长线圈的轴向长度，根据仿真结果， L值取为100 mm是比较合适的. 图3是L取不同值时计算得到的对应Q值.loop线圈与saddle线圈前端的间距S对线圈均匀区有较大的影响，需对该参数进行优化. 在L取定为100 mm的前提下，我们对S取不同数值进行了仿真计算. 在仿真得到的矩形区域B1场分布图中，我们选取了冠状位中间大小为14cm×20 cm的矩形区域作为ROI来计算U值，该区域距线圈后端为2 cm，大小覆盖了冠状位成像范围的40%以上. 图4是S分别为15 mm, 30 mm, 45 mm 时仿真得到的矩形区域B1场分布图. 图5是S取不同数值时对应的U值. 仿真结果表明，几种情况下U值的最优计算结果为0.235，对应的参数S=30 mm. 图6分别是线圈saddle和loop线圈前端的间距S=30 mm时仿真得到的矢状位(a)，冠状位(b)，横断面(c)B1场分布图.图4 S不同的时候ROI的B1场分布. (a) S=15 mm， (b) S=30 mm， (c) S=45 mmFig.4 B1 field distribution in the ROI. (a) S=15 mm, (b) S=30 mm, (c) S=45 mm图5 saddle与loop线圈前端的间距S取不同值时ROI对应的U值Fig.5 U values corresponding to different values of S图6 S=30 mm时B1场分布图. (a) 矢状位， (b) 冠状位， (c) 横断面Fig.6 B1 field distribution when S=30 mm. (a) sagittal, (b) coronal, (c) traverse3 结果与分析根据仿真优化后的结果，我们实际制作了一个用于脑外科手术的MRI线圈，线圈的轴向长度为235 mm, 线圈内直径D为230 mm， loop线圈前端与saddle 线圈前端的间距S为30 mm. 为了进一步验证线圈的性能，我们分别对水模和志愿者进行了成像实验. 实验是在一台磁场强度为0.23 T的C型开放式永磁MRI系统上进行的(北京万东医疗装备有限公司生产，型号i_open_0.23 T). 线圈的谐振频率调为9.78 MHz，阻抗调整为50 Ω. 图7是线圈在脑外科手术中使用的示意图.成像所用水模为方形水模，内中灌满了CuSO4和NaCl混合溶液(溶质浓度分别为1.18 g/L与5 g/L). 用于获得水模的T1加权像的序列参数为：矩阵大小为256×256， TR=400 ms， TE=14.5 ms，翻转角=90°，层厚=5 mm，FOV=230 mm×230 mm，重复次数(NEX)=2. 图8是对水模成像的图片.图7 线圈在脑外科手术中使用的示意图图8 对水模成像的图片Fig.7 Coil built and its application in cerebral surgery Fig.8 Waterphantom imageMRI扫描图像的质量可以体现在SNR上. MRI的SNR有多种计算方法，其中一种常用的方法是采集两幅连续的图像，并从ROI中获得平均信号强度，从二者的差值得到噪声的值. 采用这种方法， SNRdual可用(5)式进行计算[13]：(5)S1是第1幅图像中ROI的信号强度， SD1-2是二者相减所得图像的ROI内的标准差.另一种常用的方法只需采集一幅图像，平均信号强度和噪声值都从这幅图像上获得，取一个覆盖大部分测试物体的圆形区域，同时在背景部分取2个小的圆形区域. 采用这种方法， SNRsingle可以用(6)式进行计算[14]：(6)(6)式中S0是大的圆形区域的平均信号强度， SDair是2个小的圆形区域的标准差平均值. 图8是使用该线圈对水模进行成像的结果. 我们采用第2种计算方法来计算SNR. 从结果上看，图像亮度均匀，表明线圈能够在水模所在区域产生均匀的射频场. SNR计算结果表明，单独使用loop通道， SNR为36；单独使用saddle通道， SNR为28；同时使用loop和saddle通道， SNR为42，双通道线圈的SNR比单独使用某一通道有了较大的提升.除此之外，我们还用这个线圈在脑外科手术中进行了成像. 用于获得T2加权像的MR参数是：矩阵大小为256×152， TR=4 190 ms， TE=120 ms，翻转角=90°，层厚=7 mm，FOV=200 mm×250 mm， NEX=4.图9 T2加权像. (a) 第1次肿瘤切除手术后的MR像; (b) 第2次肿瘤切除手术后的MR像Fig.9 T2-weighted images. (a) the MR image obtained after thefirst surgical excision, (b) the MR image obtained after the second surgical excision在该脑外科手术中，前后一共进行了3次肿瘤切除手术，每一次手术过后，线圈被组装到手术支架上进行成像，以验证手术效果. 图9是对人体头部进行T2加权成像的结果. 从图中可以看到，器官清晰可见，成像区域内无暗区，满足手术需要. 手术的结果证明了该线圈有着很好的成像能力，对医生实施手术有着很好的帮助.4 结论本文根据脑外科手术的特点和需要，设计并研制了一种正交式双通道接收和发射共用MRI线圈. 该线圈采用可分拆式结构、产生的B1场均匀、成像范围大、成像信噪比高. 仿真和人体成像结果表明，该线圈满足脑外科手术的需要. 本文设计的射频线圈对MRI在脑外科手术中的应用具有重要参考价值.致谢: 感谢东京NTT医疗中心的Morita博士以及吉田牙科股份有限公司的Ooguro博士对完成这项工作的帮助.参考文献:【相关文献】[1] Roberto T B, Ojala R, Kariniemi J, et al. Interventional and intraoperative MRI at low field scanner-a review[J]. Eur J Radiol, 2005, 56(2): 130-142.[2] Jolesz F A, Blumenfeld S M. Interventional use of magnetic resonance imaging[J]. Magn Reson Q, 1994, 10(2): 85-96.[3] Lewin J S, Petersilge C A, Hatem S F, et al. Interactive MR imaging guided biopsy and aspiration with a modified clinical C-arm system[J]. AJR Am J Roentgenol, 1998, 170(6): 1 593-1 601.[4] Ladd S C. Whole-body MRI[J]. 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FDTD在半空间及周期结构问题中的应用FDTD在半空间及周期结构问题中的应用随着计算机技术的不断进步，电磁场的数值模拟方法也得到了广泛的发展与应用。

有限差分时域法(Finite Difference Time Domain, FDTD)是一种常用的数值电磁场计算方法。

它的精确性和灵活性使得它在解决半空间及周期结构问题中发挥了重要作用。

半空间问题是指在电磁场计算中，考虑到地球或者其它介质与空气之间的边界条件。

在传统的经验公式中，边界条件通常是近似处理的，而FDTD方法可以更精确地模拟边界条件。

对于半空间问题，FDTD方法能够尽量减小在计算中遇到的各种误差，提高计算结果的准确性。

同时，FDTD方法对于不规则边界也有很好的适应性，可以灵活地处理任意形状的半空间边界。

在半空间问题的应用中，FDTD方法能够提供快速而准确的数值解，为工程设计和科学研究提供可靠的数值计算支持。

周期结构问题是指在电磁场计算中，考虑到结构的周期性。

周期结构在很多领域都有广泛的应用，如光子晶体、超材料等。

FDTD方法能够较好地模拟周期结构的电磁场分布。

它的优势在于可以通过适当设计网格，使得计算时间和空间复杂度大大降低。

FDTD方法能够克服传统方法中容易出现的奇点问题，提供更加准确的数值计算结果。

在半空间问题和周期结构问题中，FDTD方法通常涉及到电磁场在时域内的传播和反射问题。

通过差分方程的离散化，可以得到电磁场的时域分布。

在时间和空间上的离散化计算中，FDTD方法需要进行不同网格上的场分量之间的迭代计算。

这种迭代计算使得FDTD方法在计算效率上相对低一些，但是其结果的准确性仍然是可以保证的。

FDTD方法在半空间问题和周期结构问题的应用中，要结合实际问题的特点合理设计计算模型。

特别是对于周期结构问题，选择合适的单位单元对于计算结果的准确性和稳定性至关重要。

一般来说，三维计算模型比二维计算模型具有更高的精度和可靠性。

此外，在模拟半空间问题和周期结构问题时，选取合适的时间步长和空间步长，以及合适的边界条件，也有助于提高计算结果的准确性。

FDTD使用说明文档FDTD（Finite-Difference Time-Domain）是一种计算电磁波动方程的数值模拟方法。

它通过将空间和时间离散化，将整个问题转化为了差分方程的求解。

FDTD方法适用于计算二维和三维空间中的电磁波的传播和辐射问题，广泛应用于大气物理、电磁学、光学和电磁兼容等领域。

下面是FDTD的使用说明文档，包括基本原理、步骤和参数设置等。

一、基本原理：FDTD方法基于麦克斯韦方程组，将空间和时间划分为网格进行离散化，通过差分形式的麦克斯韦方程进行求解。

具体步骤如下：1.空间离散化：将计算区域划分为网格，每个网格点上都有电场和磁场分量。

2.时间离散化：使用时间步长Δt，将时间进行离散化。

3.更新电场：根据麦克斯韦方程组的电场更新公式，根据磁场的值更新电场的值。

4.更新磁场：根据麦克斯韦方程组的磁场更新公式，根据电场的值更新磁场的值。

5.边界条件：设置适当的边界条件，如吸收边界条件、周期性边界条件等。

6.重复步骤3-5，直到模拟结束。

二、步骤：使用FDTD方法进行模拟一般可分为以下步骤：1.设定计算区域的大小和网格划分，根据模拟需求确定网格节点数和间距。

2.初始化电场和磁场，设置初始场分布。

3.根据模拟需求设置时间步长Δt，以及计算的总时间或模拟步数。

4.迭代更新电场和磁场，按照FDTD的原理进行计算。

5.设置边界条件和吸收边界条件，确保计算区域的边界不会对计算结果产生影响。

6.输出结果，根据需求选择输出电场、磁场以及网格中其他物理量的数值。

7.模拟结束。

三、参数设置：在使用FDTD方法进行模拟时，一些重要的参数需要进行合理的设置，以保证模拟结果的准确性和稳定性：1.网格分辨率：根据模拟的需求和计算资源，设置合适的网格划分和节点数，以充分捕捉到目标问题的细节。

2.时间步长：时间步长Δt决定了模拟的时间分辨率，需要根据模拟的频率范围和计算精度要求设置。

3.边界条件：选择适当的边界条件，可以是吸收边界条件、周期性边界条件等，以避免计算区域的边界对计算结果的影响。

FDTD（有限差分时域）方法是一种广泛应用于计算电磁场问题的数值求解方法。

在电磁场问题中，偶极子的耦合模式是一个重要的研究课题。

偶极子的耦合模式可以应用于天线设计、射频电路设计、电磁遥感等领域。

本文将介绍如何使用FDTD方法来计算偶极子的耦合模式。

1. 研究背景在电磁场问题中，偶极子是一种常见的辐射源。

偶极子的耦合模式是指多个偶极子之间相互作用后形成的新的辐射模式。

研究偶极子的耦合模式可以帮助我们更好地理解多天线系统的工作原理，优化天线布局，提高天线阵列的性能。

对偶极子的耦合模式进行准确计算和分析具有重要的理论和实际意义。

2. FDTD方法简介FDTD方法是一种时域求解电磁场问题的数值计算方法，它通过对Maxwell方程组进行差分离散，利用时域电场和磁场的离散方程进行交替迭代，最终得到电磁场在空间中的分布。

FDTD方法结合了时域和空域的离散，并且具有较好的数值稳定性和收敛性，因此被广泛应用于天线设计、电磁散射、射频电路设计等领域。

3. 计算偶极子的耦合模式对于具有多个偶极子的系统，我们可以利用FDTD方法来计算偶极子之间的耦合模式。

我们需要对偶极子进行建模，考虑偶极子的结构、周围介质、激励方式等因素。

我们可以利用FDTD方法对多个偶极子进行串联或并联的方式进行求解，得到偶极子之间的耦合模式。

在计算过程中，需要考虑偶极子之间的相对位置、偶极子的激励幅度和相位等因素。

4. 分析结果和应用通过对偶极子的耦合模式进行FDTD计算，我们可以得到偶极子之间的相互辐射模式、辐射功率耦合系数、相互阻抗等重要参数。

这些参数对于多天线系统的设计和优化具有重要的指导意义。

在天线阵列设计中，我们可以根据偶极子的耦合模式来优化天线的布局，提高整个天线阵列的辐射效率和波束特性。

在射频电路设计中，我们可以根据偶极子的耦合模式来优化天线和射频电路的匹配，提高系统的整体性能。

5. 总结通过FDI方法计算偶极子的耦合模式，可以帮助我们更好地理解和优化多偶极子系统的性能。

《用于光伏器件的光学天线的FDTD仿真》篇一一、引言随着光伏器件的快速发展，光学天线在提高光伏器件的光电转换效率方面发挥着越来越重要的作用。

为了更好地理解和优化光学天线的性能，我们需要借助各种仿真工具和技术。

其中，时域有限差分法（Finite-Difference Time-Domain，简称FDTD）因其能够准确模拟电磁波在复杂结构中的传播和相互作用而备受关注。

本文将探讨如何使用FDTD方法对用于光伏器件的光学天线进行仿真。

二、FDTD仿真原理FDTD是一种求解麦克斯韦方程组的技术，通过在时间和空间上对电磁场进行离散化处理，模拟电磁波在空间中的传播和相互作用。

在仿真过程中，我们可以设置不同的边界条件、光源、材料等参数，以模拟实际的光学天线系统。

三、光学天线的设计与建模对于光伏器件的光学天线，其设计主要考虑天线的形状、尺寸、材料等因素。

在建模过程中，我们需要根据实际需求和设计参数，使用专业的仿真软件（如Lumerical FDTD Solutions）进行建模。

模型应包括天线结构、光伏器件、光源等部分，以便于后续的仿真分析。

四、仿真过程与参数设置在仿真过程中，我们需要设置适当的参数，包括光源的波长、功率、偏振方向等，以及天线的材料、尺寸、形状等。

此外，还需要设置仿真区域的边界条件，如完美匹配层（PML）等，以减小反射对仿真结果的影响。

在仿真过程中，我们需要对电磁场的传播和相互作用进行实时监测和记录，以便于后续的数据分析和优化。

五、仿真结果分析与优化通过FDTD仿真，我们可以得到光学天线的电场分布、磁场分布、光子吸收率等重要参数。

通过对这些参数的分析，我们可以了解天线的性能特点，如吸收效率、辐射方向性等。

根据分析结果，我们可以对天线进行优化设计，如调整天线形状、尺寸、材料等参数，以提高天线的性能。

此外，我们还可以通过仿真不同光源和不同环境条件下的天线性能，以评估天线的稳定性和适应性。

六、结论通过FDTD仿真，我们可以对用于光伏器件的光学天线进行准确的分析和优化。