化工原理第一章第二节

第一章流体流动第一章流体流动第三节流体流动的基本方程一、流量与流速二、稳态流动与非稳态流动三、连续性方程式四、柏努利方程式五、柏努利方程式的应用1.3.1 流量与流速1、流量流量: 单位时间内流过管道任一截面的流体量。

体积流量V S:若流量用体积来计量，单位为：m 3/s 质量流量W S:若流量用质量来计量，单位：kg/s 。

体积流量和质量流量的关系是：ρS S V W =2、流速流速u : 单位时间内流体在流动方向上流过的距离,单位为：m/s数学表达式为：AV u S =流量与流速的关系为：uAV S=ρuA W S =对于圆形管道，24dA π=24d V u S π=uV d S π4=——管道直径的计算式质量流速：单位时间内流体流过管道单位面积的质量流量用G 表示，单位为kg/(m 2.s)。

数学表达式为：A W G s =AV S ρ=ρu = 1.3.2 稳态流动与非稳态流动稳定流动：描述流动的物理量与时间无关的流动稳定流动u =f (x ，y ，z )非稳定流动u =f (x ，y ，z ，θ )1.3.2 稳态流动与非稳态流动流动系统稳态流动流动系统中流体的流速、压强、密度等有关物理量仅随位置而改变，而不随时间而改变非稳态流动上述物理量不仅随位置而且随时间变化的流动。

1.3.3 连续性方程在稳定流动系统中，对直径不同的管段做物料衡算衡算范围：取管内壁截面1-1’与截面2-2’间的管段。

衡算基准：1s对于连续稳定系统：21SSWW=ρuAWs=222111ρρAuAu=如果把这一关系推广到管路系统的任一截面，有：常数=====ρρρuAAuAuWS L222111若流体为不可压缩流体常数======uAAuAuWV SS L2211ρ——一维稳定流动的连续性方程对于圆形管道，22221144duduππ=21221⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=∴dduu表明：当体积流量VS一定时，管内流体的流速与管道直径的平方成反比。

小结：
静止、连续、均质、不可压缩流体
p1 gZ1 p2 gZ2
流体静力学方程式：
p1
g
Z1

p2
g
Z2
p1

Z1g

p2

Z2g
两点间压差公式 P1 P2 A B gR
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第一章 流体流动
第二节 流体动力学
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gZ
u2

p
=
总机械能
=
常数
2
位动
静
能能
压
能
所以：伯努利方程式是单位质量流体机械能守恒方程式
用液柱高度表示
Z u 2 p 常数
2g g
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2）实际流体的伯努利方程式
实际流体—有粘性，流动过程中有内摩擦作用，消耗部分机械能。
Z1

u12 2g

p1
g

Z2

u22 2g

p2

R
J / kg
Z1

u12 2g

p1
g

H

Z2

u22 2g

p2
g
H
f
m
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2、柏努利方程式的讨论
1）柏努利方程式表明理想流体在管内做稳定流动，没有外功加入 时，任意截面上单位质量流体的总机械能即动能、位能、静压能之和为 一常数。
即：1kg理想流体在各截面上的总机械能相等，但各种形式的机械能 却不一定相等，可以相互转换。
2）对于实际流体，在管路内流动时，应满足： 上游截面处的总机械能大于下游截面处的总机械能。

yi为各物质的摩尔分数,对于理想气体，体积分数与摩尔分数相等。
②混合液体密度计算
假设液体混合物由n种物质组成，混合前后体积
不变，各物质的质量百分比分别为ωi，密度分 别为ρi
n 1 2 混 1 2 n
1
例题1-1 求甲烷在320 K和500 kPa时的密度。
第一节 概述
流体： 指具有流动性的物体，包括液体和气体。
液体：易流动、不可压缩。 气体：易流动、可压缩。 不可压缩流体：流体的体积不随压力及温度变化。
特点：（a） 具有流动性 （b） 受外力作用时内部产生相对运动
流动现象:
① 日常生活中
② 工业生产过程中
煤气
填料塔 孔板流量计
煤气
水封
泵 水池
水
煤 气 洗 涤 塔
组分黏度见---附录9、附录10
1.2.1 流体的压力（Pressure） 一.定义
流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体 的压强，工程上一般称压力。
F [N/m2] 或[Pa] P A
式中 P──压力，N/m2即Pa(帕斯卡)；
F──垂直作用在面积A上的力，N；
A──作用面积，m2。
工程单位制中，压力的单位是at(工程大气压)或kgf/cm2。 其它常用的压力表示方法还有如下几种： 标准大气压（物理大气压）atm；米水柱 mH2O； 毫米汞柱mmHg； 流体压力特性： （1）流体压力处处与它的作用面垂直，并总是指向流体 的作用面。
液体：T↑，μ↓（T↑,分子间距↑，范德华力↓，内摩擦力↓） 气体：T↑，μ↑（T↑,分子间距有所增大，但对μ影响不大， 但T↑，分子运动速度↑，内摩擦力↑）
压力P 对气体粘度的影响一般不予考虑，只有在极高或极 低的压力下才考虑压力对气体粘度的影响。

两根不同的管中，当流体流动的Re相 同时，只要流体的边界几何条件相 似，则流体流动状态也相同，这称为 流体流动的相似原理。
例1-10 20℃的水在内径为 50mm的管内流动,流速为 2m/s，是判断管内流体流动的 型态。
三.流体在圆管内的速度分布
(a)层流
(b)湍流
u umax / 2 u 0.82umax
hf
le
d
u2 2
三.管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 总摩擦阻力损失 =直管摩擦阻力损失+局部摩擦阻力损失
hf hf 直 hf局
l u2 ( le u2 z u2 )
d2 d 2
2
[
(
l
d
l
e
)
z
]
u2 2
管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 直管管长 管件阀件当量长度法
hf
l
制氮气的流量使观察瓶内产生少许气泡。 已知油品的密度为850 kg／m3。并铡得水 银压强计的读数R为150mm，同贮槽内的 液位 h等于多少?
（三）确定液封高度 h p ρg
H 2O
气体 压力 p(表压)
为了安全， 实际安装
水 的管子插入 液面的深度
h 比上式略低
第二节 流体流动中的基本方程式
截面突然变化的局部摩擦损失
突然扩大
突然缩小
A1 / A2 0
z (1 A1 )2
A2
z 0.5(1 A2 )2
A1
当流体从管路流入截面较 大的容器或气体从管路排 到大气中时z1.0
当流体从容器进入管的入 口，是自很大截面突然缩 小到很小的截面z=0.5
局部阻力系数法
hf
z
u2 2