高中物理基础训练16 功和能 动能定理

高中物理动能定理的内容与公式高中物理动能定理的内容与公式高中物理动能定理公式是W=(1/2)mV₁²-(1/2)mVo²=Ek₂-Ek₁，W为外力做的功，Vo是物体初速度，V₁是末速度，Ek₂表示物体的末动能，Ek₁表示物体的初动能。

W是动能的变化，又称动能的增量，也表示合外力对物体做的总功。

动能定理研究的对象是单一的物体，或者可以称单一物体的物体系。

动能定理的计算式是等式，一般以地面为参考系。

动能定理适用于物体的直线运动，也适应于曲线运动;适用于恒力做功，也适用于变力做功;里可以是分段作用，也可以是同时作用，只要可以求出各个力的正负代数和。

拓展阅读：高中物理动能定理的知识点动能定理的基本概念合外力做的功，等于物体动能的改变量，这就是动能定理的内容。

动能定理还可以表述为：过程中所有分力做的功的代数和，等于动能的改变量。

这里的合外力指研究对象受到的所有外力的合力。

动能定理的表达式动能定理的基本表达式：F合s=W=ΔEk;动能定理的其他表示方法：∫Fds=W=ΔEk;F1s1+F2s2+F3s3+……=ΔEk;功虽然是标量，但有正负一说。

最为严谨的公式是第二个公式;最常用的，有些难度的却是第三个公式。

动能定理根源我们来推导动能定理，很多学生可能认为这是没有必要的，其实恰恰相反。

近几年的高考物理试题，特别注重基础知识的推导和与应用。

理解各个知识点之间的关联，能够帮你更好的理解物理考点。

在内心理解了动能定理，知道了它的本源，才能在考试中科学运用动能定理来解题。

动能定理的推导分为如下两步：(1)匀变速直线运动下的动能定理推导过程物体做匀变速直线运动，则其受力情况为F合=ma;由匀变速直线运动的公式：2as=v2-v02;方程的两边都乘以m，除以2，有：mas=½(mv2-v02)=Ek2-Ek1=ΔEk;上述方程的左端mas=F合s=W;因此有：F合s=W=ΔEk;这就是动能定理在匀变速直线运动情况下的推导过程。

新教材高中物理课时素养评价十六动能和动能定理含解析新人教版必修21028184(25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每题5分,共30分)1.改变消防车的质量和速度,能使消防车的动能发生改变。

在下列几种情况下,消防车的动能是原来的2倍的是( )A.质量不变,速度增大到原来2倍B.质量减半,速度增大到原来的4倍C.速度不变,质量增大到原来的2倍D.速度减半,质量增大到原来的2倍【解析】选C。

设物体的原始质量为2,原始的速度为1。

由公式E k=mv2,代入数据得:原始动能E k=1。

质量不变,则m1=2,速度变为原来的2倍,则v1=2,由公式E k1=m1,代入数据得:动能E k1=4,动能变为原来4倍,故A错误。

质量减半,则m2=1,速度变为原来的4倍,则v2=4,由公式E k2=m2,代入数据得:动能E k2=8,动能变为原来的8倍,故B错误。

速度不变,则v3=1,质量变为原来的2倍,则m3=4,由公式E k3=m3,代入数据得:动能E k3=2,动能变为原来的2倍,故C 正确。

速度减半,则v4=,质量增大到原来的2倍,则m4=4,由公式E k4=m4,代入数据得:动能E k4=,动能变为原来的,故D错误。

故选C。

2.以初速度v0竖直上抛一个小球,若不计空气阻力,在上升过程中,从抛出到小球动能减少一半所经过的时间为( )A. B.C. D.(1-)【解析】选D。

根据E k=mv2得,当小球动能减为原来一半时的速度为v=v0,则运动的时间为:t==(1-)。

故选D。

3.如图所示,两个质量相同的物体a和b处于同一高度,a自由下落,b沿固定光滑斜面由静止开始下滑,不计空气阻力。

两物体到达地面时,下列表述正确的是( )A.a的速率大B.b的速率大C.动能相同D.速度方向相同【解析】选C。

根据动能定理有:mgh=mv2-0知:高度相同,所以末动能相等,速度的大小相等,但方向不同。

故本题选C。

【补偿训练】如图所示,匈牙利大力士希恩考·若尔特曾用牙齿拉动50 t的A320客机。

动能和动能定理经典试题【1】例 1 一架喷气式飞机，质量m=5×103kg ，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s =5.3×102m 时，达到起飞的速度v =60m/s ，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍（k=0.02），求飞机受到的牵引力。

例2 将质量m=2kg 的一块石头从离地面H=2m 高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm 深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。

（g 取10m/s2）例3 一质量为0.3㎏的弹性小球，在光滑的水平面上以6m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前速度的大小相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv 和碰撞过程中墙对小球做功的大小W 为（）A .Δv=0 B. Δv=12m/s C. W=0 D. W=10.8J 例4 在h 高处，以初速度v0向水平方向抛出一个小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为（ ）A. gh v 20+B. gh v 20-C. gh v 220+D. gh v 220-例5 一质量为 m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点。

小球在水平拉力F 作用下，从平衡位置P 点很缓慢地移动到Q 点，如图2-7-3所示，则拉力F 所做的功为（ ）A. mglcosθB. mgl(1－cosθ)C. FlcosθD. Flsinθ 例6 如图所示，光滑水平面上，一小球在穿过O 孔的绳子的拉力作用下沿一圆周匀速运动，当绳的拉力为F 时，圆周半径为R ，当绳的拉力增大到8F 时，小球恰可沿半径为R ／2的圆周匀速运动在上述增大拉力的过程中，绳的拉力对球做的功为________.例7如图2-7-4所示，绷紧的传送带在电动机带动下，始终保持v0＝2m/s 的速度匀速运行，传送带与水平地面的夹角θ＝30°，现把一质量m ＝l0kg 的工件轻轻地放在传送带底端，由传送带传送至h ＝2m 的高处。

高三物理部分学生辅导（二）功和动能定理1.在光滑的水平地面上有质量为M 的长平板A,如图所示,平板上放一质量m 的物体、B 之间动摩擦因数为μ.今在物体B 上加一水平恒力和A 发生相对滑动,经过时间未滑离木板A.求: (1)摩擦力对A 所做的功. (2)摩擦力对B 所做的功. (3)若长木板A 固定对A 的摩擦力对A 做的功.2.如图所示,光滑弧形轨道下端与水平传送带连接,轨道上的A 点到传送带的竖直距离及传送带到地面的距离均为5 m,把一物体自A 点由静止释放,物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2.先让传送带不转动,物体滑上传送带后,从右端B 水平飞离,落在地面上的P 点、P 间的水平距离为2 m;然后让传送带顺时针方向转动,速度大小为v 5 m,从同一高度释放的物体进入传送带,一段时间后与传送带相对静止,从右端B 水平飞离10 m 2.求:(1)传送带转动时,物体落到何处?(2)两种情况下,传送带对物体所做功之比.(3)两种情况下,物体运动所用时间之差.3.如图所示,物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带,传送带以图示方向匀速运转,则传送带对物体做功情况可能是 ( ) A.始终不做功 B.先做负功后做正功 C.先做正功后不做功 D.先做负功后不做功4.物体在水平力F 1作用下,在水平面上做速度为v 1的匀速运动1的功率为P;若在斜向上的力F 2作用下,在水平面上做速度为v 2的匀速运动2的功率也是P,则下列说法正确的是 ( )2可能小于F 1, v 1不可能小于v 2 2可能小于F 1, v 1一定小于v 2 2不可能小于F 1, v 1不可能小于v 2 2不可能小于F 1, v 1一定小于v 25.某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究,他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动,并将小车运动的全过程记录下来,通过处理转化为v —t 图象,如图所示(除2～10 s 时间段内的图象为曲线外,其余时间段图象均为直线).已知小车运动的过程中,2～14 s 时间段内小车的功率保持不变,在14 s 末停止遥控而让小车自由滑行.小车的质量为1 ,可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变.求:(1)小车所受到的阻力大小及0～2 s 时间内电动机提供的牵引力大小. (2)小车匀速行驶阶段的功率.(3)小车在0～10 s 运动过程中位移的大小.6.如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上,木板与滑块质量相等,均为m,木板长为l.一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与木板、滑块相连,滑块与木板间的动摩擦因数为μ,开始时,滑块静止在木板的上端,现用与斜面平行的未知力F,将滑块缓慢拉至木板的下端,拉力做功为 ( )μθ B.2μ C.2μθ21μ 7.质量为2 的物体,在水平面上以v 16 m 的速度匀速向西运动,若有一个8 N 方向向北的恒力作用于物体,在2 s 内物体的动能增加了 ( ) A.28 J B.64 J C.32 J D.36 J8.如图所示,某滑板爱好者在离地1.8 m高的平台上滑行,水平离开A点后落在水平地面的B点,其水平位移s1=3 m,着地时由于存在能量损失,着地后速度变为v4 m,并以此为初速度沿水平地面滑行s2=8 m后停止.已知人与滑板的总质量60 .求:(1)人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小.(2)人与滑板离开平台时的水平初速度.(空气阻力忽略不计取10 m2)9.质量为1 的物体以某一初速度在水平面上滑行,由于摩擦阻力的作用,其动能随位移变化的图线如图所示取10 m2,则以下说法中正确的是 ( )A.物体与水平面间的动摩擦因数为0.5B.物体与水平面间的动摩擦因数为0.2C.物体滑行的总时间为4 sD.物体滑行的总时间为2.5 s10.如图所示为皮带传输机简图,其顶端为水平且高度为3 m.将质量为50 的货物轻轻放在皮带传输机底端,运动至顶端后抛至高度为2.2 m的平板车上,落点与抛出点间的水平距离为0.8 m.求在输送货物期间皮带对货物做的功.(1011.如图甲所示,在倾角为30°的足够长光滑斜面前,有一粗糙水平面长为4 m.有一质量为m的滑块,从O处由静止开始受一水平向右的力F作用只在水平面上按图乙所示的规律变化.滑块与间的动摩擦因数μ=0.25取10 m2,试求:(1)滑块到A处的速度大小.(2)不计滑块在A处的速率变化,滑块冲上斜面的长度是多少?12.剑桥大学物理学家海伦·杰尔斯基研究了各种自行车特技的物理学原理,并通过计算机模拟技术探寻特技动作的极限,设计了一个令人惊叹不已的高难度动作——“爱因斯坦空翻”,并在伦敦科学博物馆由自行车特技运动员(18岁的布莱士)成功完成.“爱因斯坦空翻”简化模型如图所示,质量为m的自行车运动员从B点由静止出发,经圆弧,从C点竖直冲出,完成空翻,完成空翻的时间为t.由B到C的过程中,克服摩擦力做功为W,空气阻力忽略不计,重力加速度为g,试求:自行车运动员从B到C至少做多少功?13.如图所示,有一光滑的T字形支架,在它的竖直杆上套有一个质量为m1的物体A,用长为l的不可伸长的细绳将A悬挂在套于水平杆上的小环B下的质量m21.开始时A处于静止状态,细绳处于竖直状态.今用水平恒力3拉小环B,使A上升.求当拉至细绳与水平杆成37°时的速度为多大?14.如图所示,质量1 的木块静止在高1.2 m的平台上,木块与平台间的动摩擦因数μ=0.2,用水平推力20 N,使木块产生位移s1=3 m时撤去,木块又滑行s2=1 m时飞出平台,求木块落地时速度的大小?15.如图所示,质量为m的小球被系在轻绳的一端,以O为圆心在竖直平面内做半径为R的圆周运动.运动过程中,小球受到空气阻力的作用.设某时刻小球通过圆周的最低点A,此时绳子的张力为7,此后小球继续做圆周运动,经过半个圆周恰能通过最高点B,则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是多少?16.如图所示, 与为两个对称斜面,其上部都足够长,下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切,圆弧圆心角为120°,半径2.0 m.一个质量为2 的物体在离弧底E高度为3.0 m处,以初速度v04 m沿斜面运动,物体与两斜面的动摩擦因数均为μ=0.2.求:物体在两斜面上(不包括圆弧部分)一共能运动多少路程?(10 m2)17.如图所示,竖直平面内放一直角杆,杆的水平部分粗糙,动摩擦因数μ=0.2,杆的竖直部分光滑.两部分各套有质量均为1 的小球A和球间用细绳相连.此时A、B均处于静止状态,已知3 m4 m.若A球在水平拉力F的作用下向右缓慢地移动1 m(取10 m2),那么(1)该过程中拉力F做功多少?(2)若用20 N的恒力拉A球向右移动1 m时的速度达到了2 m,则此过程中产生的内能为多少?18.如图所示,物体以100 J的初动能从斜面底端向上运动,当它通过斜面某一点M时,其动能减少80 J,机械能减少32 J,如果物体能从斜面上返回底端,则物体在运动过程中的下列说法正确的是 ( ) A.物体在M 点的重力势能为-48 JB.物体自M 点起重力势能再增加21 J 到最高点C.物体在整个过程中摩擦力做的功为-80 JD.物体返回底端时的动能为30 J19.如图所示,在抗洪救灾中,一架直升机通过绳索,用恒力F 竖直向上拉起一个漂在水面上的木箱,使其由水面开始加速上升到某一高度,若考虑空气阻力而不考虑空气浮力,则在此过程中,以下说法正确的有 ( ) A.力F 所做功减去克服阻力所做的功等于重力势能的增量B.木箱克服重力所做的功等于重力势能的增量C.力F 、重力、阻力三者合力所做的功等于木箱动能的增量D.力F 和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量20.一个小物块冲上一个固定的粗糙斜面,经过斜面上A 、B 两点,到达斜面上最高点后返回时,又通过了B 、A 两点,如图所示.关于物块上滑时由A 到B 的过程和下滑时由B 到A 的过程,动能的变化量的绝对值∆E 上和∆E 下以及所用时间t 上和t 下相比较,有( )∆上<∆E 下上＜t 下 B. ∆E 上>∆E 下上＞t 下 ∆上<∆E 下上＞t 下 D. ∆E 上>∆E 下上＜t 下21.在平直公路上,汽车由静止做匀加速运动,当速度到达v m 后立即关闭发动机直至静止, v 图象如图所示,设汽车的牵引力为F,摩擦力为f,全过程中牵引力F 做功为W 1,摩擦力f 对物体做的功为W 2,则 ( )A.31=f F B.1121=W WC.14=f F D.3121=W W22.如图所示,光滑水平面与竖直面内的半圆形导轨在B 点衔接,导轨半径为R,一个质量为m 的静止物块在A 处压缩弹簧,在弹力的作用下获得某一向右速度,当它经过B 点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍,之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C 点.求: (1)弹簧对物体的弹力做的功. (2)物块从B 至C 克服阻力做的功.(3)物块离开C 点后落回水平面时动能的大小.23.如图所示,电动机带动滚轮匀速转动,在滚轮的作用下,将金属杆从最底端A 送往倾角θ=30°的足够长斜面上部.滚轮中心B 与斜面底部A 的距离为6.5 m,当金属杆的下端运动到B 处时,滚轮提起,与杆脱离接触.杆由于自身重力作用最终会返回斜面底部,与挡板相撞后,立即静止不动.此时滚轮再次压紧杆,又将金属杆从最底端送往斜面上部,如此周而复始.已知滚轮边缘线速度恒为v 4 m,滚轮对杆的正压力2×104 N,滚轮与杆间的动摩擦因数为μ=0.35,杆的质量为1×103,不计杆与斜面间的摩擦,取10 m 2.求: (1)在滚轮的作用下,杆加速上升的加速度. (2)杆加速上升至与滚轮速度相同时前进的距离.(3)每个周期中电动机对金属杆所做的功. (4)杆往复运动的周期.答案 (1)2 m 2(2)4 m (3)4.05×104J (4)5.225 s5.如图所示, 是水平面是斜面,初速度为v 0的物体从D 点出发沿滑动到顶点A 时速度刚好为零.如果斜面改为,让该物体从D 点出发沿滑动到A 点且速度刚好为零.已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零,则物体具有的初速度( )A.大于v 0B.等于v 0C.小于v 0D.取决于斜面的倾斜角答案 B7.如图所示,绘出了轮胎与地面间的动摩擦因数分别为μ1和μ2时,紧急刹车时的刹车痕迹(即刹车距离s)与刹车前车速v 的关系曲线,则μ1和μ2的大小关系为 ( )A.μ1<μ2B.μ1=μ2C.μ1>μ 2D.条件不足,不能比较 答案 C10.静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块,在水平拉力F 作用下,沿x 轴方向运动,拉力F 随物块所在位置坐标x 的变化关系如图所示,图线为半圆.则小物块运动到x 0处时的动能为 ( ) A.0 B. 210 C 4π0 4π02答案 C11.某同学做拍打篮球的游戏,篮球在球心距地面高h 1=0.9 m 范围内做竖直方向的往复运动(如图所示).在最高点时手开始击打篮球,手与球作用的过程中,球心下降了h 2=0.05 m,球从落地到反弹与地面作用的时间0.1 s,反弹速度v 2的大小是刚触地时速度v 1大小的54,且反弹后恰好到达最高点.已知篮球的质量0.5 ,半径0.1 m.且手对球和地面对球的作用力均可视为恒力(忽略空气阻力取10 m 2).求: (1)球反弹的速度v 2的大小. (2)地面对球的弹力F 的大小. (3)每次拍球时,手对球所做的功W. 答案 (1)4 m (2)50 N (3)2.25 J12.（2009·柳州模拟）如图所示,光滑水平面与竖直面内的半圆形导轨在B 点衔接,导轨半径为R,一个质量为m的静止物块在A 处压缩弹簧,在弹力的作用下获得某一向右速度,当它经过B 点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍,之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C 点.求:(1)弹簧对物体的弹力做的功. (2)物块从B 至C 克服阻力做的功.(3)物块离开C 点后落回水平面时动能的大小. 答案 (1)3 (2)0.5 (3)2.513.有一辆可自动变速的汽车,总质量为1 000 ,行驶中,该车速度在14 m 至20 m 范围内可保持恒定功率20 不变.一位同学坐在驾驶员旁观察车内里程表和速度表,记录了该车在位移 120 m 至400 m 范围内做直线运动时的一组数据如下:根据上面的数据回答下列问题.(设汽车在上述范围内受到的阻力大小不变)(1)估算该汽车受到的阻力为多大?(2)在位移120 m至320 m过程中牵引力所做的功约为多大?(3)在位移120 m至320 m过程中所花的时间是多少?答案 (1)103 N (2)2.95×105 J (3)14.75 s。

功和能 动能 动能定理高考试题1．（2005年·江苏）如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F 拉绳，使滑块从A 点起由静止开始上升．若从A 点上升至B 点和从B 点上升至C 点的过程中拉力F 做的功分别为W 1、W 2，滑块经B 、C 两点时的动能分别为E KB 、E Kc ，图中AB=BC ，则一定有A ．W l >W 2B ．W 1<W 2C ．E KB >E KCD ．E KB <E KC提示：要判定力F 做功的大小，只需判定物体从A 到B 和从B 到C 力F 作用点位移的大小即可．由数学关系可知，当AB =BC 时，从A 到B 力F 作用点的位移大于从B 到C 力F 作用点的位移，所以A 正确．物体沿杆上滑的过程中，由于重力做功，物体的运动必定是先加速后减速，所以无法判定E AB 和E KC 的大小．2．（2004年·全国大综合）如图所示，ABCD 是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC 的连接处都是一段与BC相切的圆弧，B 、C 为水平的，其距离d =0.50m 盆边缘的高度为h =0.30m ．在A 处放一个质量为m 的小物块并让其从静止出发下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC 面与小物块间的动摩擦因数为μ=0.10．小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B 的距离为A ．0.50mB ．0.25mC ．0.10mD ．03．（2003年·广东大综合）在离地面高为A 处竖直上抛一质量为m 的物块，抛出时的速度为v 0，当它落到地面时速度为v ，用g 表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于A ．2201122mgh mv mv -- B ．2201122mv mv mgh --- C ．2201122mgh mv mv +- D ．2201122mgh mv mv +- 4．（2003年·上海）一个质量为0.3kg 的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同．则碰撞前后小球速度变化量的大小△v 和碰撞过程中墙对小球做功的大小为A ．△v =0B ．△v =12m/sC ．W =0D ．W =10.8J5．（2001年·上海）跳伞运动员在刚跳离飞机、其降落伞尚未打开的一段时间内，下列说法中正确的是A ．空气阻力做正功B ．重力势能增加C ．动能增加D ．空气阻力做负功．6．（2001年·上海理综）在一种叫做“蹦极跳”的运动中，质量为m 的游戏者身系一根长为L 、弹性优良的轻质柔软橡皮绳，从高处由静止开始下落1.5L 时到达最低点，若在下落过程中不计空气阻力，则以下说法正确的是A ．速度先增大后减小B ．加速度先减小后增大C ．动能增加了mgLD ．重力势能减少了mgL7．（2000年·天津理综）如图所示，DO 是水平面，AB 是斜面，初速度为v 0的物体从D 点出发沿DBA 滑动到顶点A 时速度刚好为零，如果斜面改为AC ，让该物体从D 点出发沿DCA 滑动到A 点且速度刚好为零，则物体具有的初速度（已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零）A ．大于v 0B ．等于v 0C ．小于v 0D ．取决于斜面的倾角8．（1999年·全国）一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于A ．物体势能的增加量B ．物体动能的增加量C ．物体动能的增加量加上物体势能的增加量D ．物体动能的增加量加上克服重力所做的功9．（1997年·上海）质量为m 的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一时刻小球通过轨道最低点，此时绳子的张力为7mg ，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力做的功为A ．14mgR B ．13mgR C ．12mgR D ．mgR10．（1996年·上海）某消防队员从一平台上跳下，下落2m 后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身的重心又下降了0.5m ，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为A ．自身所受重力的2倍B ．自身所受重力的5倍C ．自身所受重力的8倍D ．自身所受重力的10倍11．（1991年·全国）图中ABCD 是一条长轨道，其中AB 段是倾角为θ的斜面，CD 段是水平的，BC 是与AB 和CD 都相切的一小段圆弧，其长度可以略去不计．一质量为m 的小滑块在A 点从静止状态释放沿轨道滑下，最后停在D 点．A 点和D 点的位置如图所示．现用一沿着轨道方向的力推滑块，使它缓慢地由D 点推回到A 点时停下．设滑块与轨道间的摩擦系数为μ，则推力对滑块做的功等于A ．mghB ．2mghC ．()sin h mg s μθ+ D ．cot mgs mgh μμθ+ 12．（1990年·全国）一质量为2kg 的滑块，以4m/s 的速度在光滑水平面上向左滑行．从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力．经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s ．在这段时间里水平力做的功为A ．0B ．8JC ．16JD ．32J13．（2002年·上海理综）足球守门员在发球门球时，将一个静止的质量为0.4kg 的足球，以10m/s 的速度踢出，这时足球获得的动能是________J ．足球沿草地作直线运动，受到的阻力是足球重力的0.2倍，当足球运动到距发球点20m 的后卫队员处时，速度为______m/s ．（g 取10m/s 2）【答案】20；14．（1996年·全国）在光滑水平面上有一静止的物体．现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体．当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J ，则在整个过程中，恒力甲做的功等于____J ，恒力乙做的功等于____J ．【答案】8；2415．（1995年·全国）一人坐在雪橇上，从静止开始沿着高度为15m 的斜坡滑下，到达底部时速度为10m/s ．人和雪橇的总 质量为60kg ，下滑过程中克服阻力做的功等于____J （取g =10m/s 2）．【答案】600016．（1991年·全国）一物体放在一倾角为θ的斜面上，向下轻轻一推，它刚好能匀速下滑．若给此物体一个沿斜面向上的初速度v 0，则它能上滑的最大路程是________________． 【答案】204sin v g θ17．（2005年·全国理综Ⅱ）如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K ，一条不可伸长的轻绳绕过K 分别与物块A 、B 相连，A 、B 的质量分别为m A 、m B ．开始时系统处于静止状态．现用一水平恒力F 拉物块A ，使物块B上升．已知当B 上升距离为h 时，B 的速度为v ．求此过程中物块A 克服摩擦力所做的功．重力加速度为g ．【答案】21()2A B B Fh m m v m gh -+- 解析：在此过程中，B 的重力势能的增量为m B gh ，A 、B 的动能增量为21()2A B m m v +，恒力F 所做的功为Fh ，用W 表示克服摩擦力所做的功，根据功能关系，有 21()2A B B Fh W m m m gh -=++ 解得21()2A B B W Fh m m v m gh =-+- 18．（2005年·上海）某滑板爱好者在离地h ＝1.8m 高的平台上滑行，水平离开A 点后落在水平地面的B 点，其水平位移s 1＝3m ．着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v ＝4m ／s ，并以此为初速沿水平地面滑行s 2＝8m后停止．已知人与滑板的总质量m ＝60kg ．求：（1）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小；（2）人与滑板离开平台时的水平初速度．（空气阻力忽略不计，g=10m ／s 2）【答案】（1）60N ；（2）5m/s解析：（1）设滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力为f ，根据动能定理，有22102fs mv -=- ① 由①式解得222604N=60N 228mv f s ⨯==⨯ ②（2）人和滑板一起在空中做平抛运动，设初速为v 0，飞行时间为t ，根据平抛运动规律有t = ③10s v t = ④由③④两式解得0v == ⑤19．（2004年·上海）滑雪者从A 点由静止沿斜面滑下，经一平台后水平飞离B 点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示．斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为μ假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变．求：（1）滑雪者离开B 点时的速度大小；（2）滑雪者从B 点开始时做平抛运动的水平距离s ．【答案】（1（2）)(21L h H h s μ--=，)(22L h H h s μ--= 解析：（1）设滑雪者质量为m ，斜面与水平面夹角为θ，滑雪者滑行过程中克服摩擦力做功mgL s L mg s mg W μθμθμ=-+=)cos (cos① 由动能定理得221)(mv mgL h H mg =--μ ② 离开B 点时的速度)(2L h H g v μ--=③ （2）设滑雪者离开B 点后落在台阶上h vt s gt h 22121121<== 可解得)(21L h H h s μ--=④ 此时必须满足h L H 2<-μ⑤ 当h L H 2>-μ时，⑥ 滑雪者直接落到地面上，222221vt s gt h ==联立解得)(22L h H h s μ--= ⑦20．（2003年·上海）质量为m 的飞机以速度v 0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其它力的合力提供，不含重力），今测得当飞机在水平方向的位移为l 时，它的上升高度为h .如图所示，求：（1）飞机受到的升力大小；（2）从起飞到上升到h 高度的过程中升力所做的功及在高度h 处飞机的动能．【答案】（1）2022(1)hmg v gl +；（2）2022(1)h mgh v gl +，220214(1)2h mv l+ 解析：（1）飞机水平速度不变l =v 0ty 方向加速度恒定212h at =消去t 即得2022ha v l = 由牛顿第二定律2022(1)h F mg ma mg v gl =+=+ （2）升力做功2022(1)hW Fh mgh v gl ==+在h 处02t hv v at l== 故2222002114()(1)22k t h E m v v mv l=+=+ 训练试题21．下列关于动能的说法中正确的是A ．物体的质量越大，速度越大，则动能越大B ．知道物体的动能和质量，就可以求出物体的速率C ．物体受合外力越大，则动能越大D ．物体动能大，使物体停下来的时间一定长22．甲、乙、丙三个物体具有相同的动能，甲的质量最大，丙的最小，要使它们在相同的距离内停止，则作用在物体上的合外力A ．甲的最大B ．丙的最大C ．都相等D ．取决于它们的速度23．关于做功和动能变化的关系，正确的是A ．只要动力对物体做功，物体的动能增加B ．只要物体克服阻力做功，它的动能就减少C ．外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差D ．动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化24．对动能定理的理解正确的是A ．外力做功是引起物体动能变化的原因B ．动能的变化使物体产生了功C ．外力做的功变成了物体的动能D ．外力对物体做了多少功，物体的动能就改变多少25．一个物体做变速运动时，下述说法中正确的是A ．合外力一定对物体做功，使物体动能发生变化B ．合外力一定对物体做功，但物体的动能不变C ．合外力可能不对物体做功，物体动能不变D ．合外力可能对物体做功，使物体动能变化26．汽车在平直的公路上行驶，关闭发动机后继续运动s 1距离，速度由v 变为12v ，再运动s 2距离后，速度由12v 变为14v ，设运动时所受阻力不变，则s 2∶s 1为A ．1∶1B ．1C ．1∶2D ．1∶4 27．在光滑水平面上，质量为2kg 的物体以2m/s 的速度向东运动，当对它施加向西的力，经过一段时间，速度为2m/s ，方向向西，则外力对物体做功A ．16JB ．8JC ．4JD ．028．两个做匀速圆周运动的物体，其运动半径之比为2∶3，受向心力之比为3∶2，则其动能之比为A ．9∶4B ．4∶9C ．1∶1D ．2∶329．如图所示，质量为m 的物体（可视为质点）以某一速度从A 点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为34g ，此物体在斜面上上升的最大高度为h ，则在这个过程中物体A ．重力势能增加了34mghB ．重力势能增加了mghC ．动能损失了mghD ．机械能损失了12mgh提示：设物体受到摩擦阻力为F ，由牛顿运动定律得 3sin304F mg ma mg +︒== 解得14F mg = 重力势能的变化由重力做功决定，故△E p =mgh 动能的变化由合外力做功决定33(sin30)4sin302k F mg s ma s mg mgh +︒==-=-︒机械能的变化由重力以外的其它力做功决定 故114sin302h E F s mg mgh ∆===︒ 机械 综合以上分析可知，B 、D 两选项正确．30．一个小物块从斜面底端冲上足够长的斜面后，返回到斜面底端.已知小物块的初动能为E ，它返回斜面底端的速度大小为v ，克服摩擦阻力做功为2E ，若小物块冲上斜面的初动能变为2E ，则有A ．返回斜面底端时的动能为EB ．返回斜面底端时的动能为32EC ．返回斜面底端的速度大小为2v D31．如图所示，AB 为一段粗糙的波浪形路面，且AB 在同一水平面上，滑块以初速v 沿粗糙曲面由A 处滑到B 处时速度大小为v 1，以大小相同的初速沿粗糙曲面由B 处滑到A 处时速度大小为v 2，则下面说法中正确的是A ．v 1＜v 2B ．v 1＞v 2C ．v 1＝v 2D ．不能确定32．子弹以100m/s 的速度运动时，刚好射穿一个固定的木板，若子弹以400m/s 的速度运动时，可以射穿相同的固定木板______________块．【答案】1633．0.1kg 的小球在砂坑上2m 高处由静止落下，进入砂中0.2m ，则砂对小球的平均阻力大小等于_______________．【答案】11N34．用100N 的拉力F 使一个质量为20kg 的木箱由静止开始在水平冰道上移动了100m ，拉力F 与木箱前进的方向成37°角，如图所示．木箱与冰道间动摩擦因数为0.2，求木箱获得的速度．【答案】22.8m/s35．质量为5×103kg 的汽车，从静止开始沿水平路面匀加速行驶，经20s 速度为20m/s ，以后立即关闭发动机，直到汽车停下，汽车在运动中阻力大小为车重的0.05倍，求汽车牵引力做的功．【答案】1.5×106J36．如图所示，物体在离斜面底端4m 远处由静止滑下，若动摩擦因数为0.5，斜面倾角为37°，斜面与平面间由一个小段圆弧连接，求物体能在水平面上滑行多远?（g =10m/s 2）【答案】1.6m解法一：把物体运动分为斜面和水平面两个阶段分别应用动能定理，设到斜面底端时速度为v ，则有：211(sin37cos37)02mg mg s mv μ︒-︒=- ① 22102ms mv μ-=- ②联立①②两式解得21sin37cos370.60.50.84 1.6m 0.5s s μμ︒-︒-⨯==⨯= 解法二：把物体运动全过程进行分析知：初、末状态物体的速度均为零，由于f 1、f 2相继对物体做功，可分段求两个力的功，因此对全过程应用动能定理，则有：11221sin37cos370sin37cos37 1.6m mg s mg s mg s s s μμμμ︒-︒-=︒-︒==37．一辆汽车质量为4×103kg ，以恒定的功率从静止开始启动，经20s 到达最大行驶速度15m/s ，设汽车所受阻力为车重的0.05倍，求：（1）汽车的牵引功率；（2）汽车从静止到开始匀速运动时所通过的路程．【答案】（1）3.0×104W ；（2）75m解析：（1）汽车的牵引功率为：P =F ·v =f ·v m =kmgv m =0.05×4×103×10×15=3.0×104W ．（2）汽车受牵引力和阻力作用作变加速运动，其中牵引力是变力，其功为：W 牵=P ·t 阻力是恒力，其功为：W f =－fs =－kmgs由动能定理得：W 总=ΔE k22110,22f m m W W mv P t kmgs mv +=--= 牵 22211222m m m m m P t mv kmgv t mv v s v t kmg kmg kg--===- 215152075m.20.0510=⨯-=⨯⨯ 38．总质量为M 的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m ，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L 的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力．设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的，当列车两部分都停止时，它们的距离是多少? 【答案】ML M m- 39．一位观光游客（年逾70岁）被撞死在斑马线上．肇事司机在经过律师授意后一口咬定，老人在没有示意的情况下突然快速地走出安全岛向南而行，虽然他已经紧急刹车但还是发生了不幸．汽车撞上老人后经过19.7m 停下来，出事点距安全岛1.3m ．但经警方调查取证后发现：目击者证实说老人本是一直向北而行．这到底是怎么回事?为了清晰了解事故现场，现以下图表示之．为了明晰事故责任，首先让我们来计算一下汽车司机是否超速行驶：警方派一警车执法以最高时速50km/h （13.9m/s ）行驶在同一马路的同一地段．在肇事汽车的起始制动点紧急刹车，警车在经过13.0m 后停下来．（1）求肇事汽车刹车时初速度、加速度多大?是否超速行驶?（2）如何断定老人是向安全岛匀速走去，还是由安全岛匀速走出．（老人步行速度范围为1.1m/s ～1.3m/s ，司机的反应时间为0.7s ～1.3s ）【答案】（1）a =7.43m/s 2，v 0=22.8m/s>13.9m/s ，超速行驶；（2）老人是向安全岛走去的．40．如图所示，一小物块从倾角θ=37°的斜面上的A 点由静止开始滑下，最后停在水平面上的C 点．已知小物块的质量m =0.10kg ，小物块与斜面和水平面间的动摩擦因数均为μ=0.25，A 点到斜面底端B 点的距离L =0.50m ，斜面与水平面平滑连接，小物块滑过斜面与水平面连接处时无机械能损失．求：（1）小物块在斜面上运动时的加速度；（2）BC 间的距离；（3）若在C 点给小物块一水平初速度使小物块恰能回到A 点，此初速度为多大．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s 2）【答案】（1）4.0m/s 2；（2）0.80m ；（3）3.5m/s解析：（1）小物块受到斜面的摩擦力f 1=μmg cos θ由牛顿第二定律得mg sin θ－f 1=ma解得a =g sin θ－μgcos θ=4.0m/s 2（2）小物块由A 运动到B ，根据运动学公式，有22B v aL =，解得B 2.0m/s v =小物块由B 运动到C 的过程中所受摩擦力为f 2=μmg 根据动能定理，有：22BC B 102f s mv -=-，解得s BC =0.80m （3）设小物块在C 点以初速度v C 运动，恰好回到A 点，由动能定理得－mgL sin θ－f 1L －f 2s BC =2102C mv -，解得v C =23m/s=3.5m/s 41．在海滨游乐场里有一种滑沙的游乐活动．如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A 点由静止开始滑下，滑到斜坡底部B 点后沿水平滑道再滑行一段距离到C 点停下来．斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的，滑板与两滑道间的动摩擦因数均为μ=0.50．(不计空气阻力，重力加速度g =l0m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)（1）若斜坡倾角θ=37°，人和滑板的总质量m =60kg ，求人在斜坡上下滑的加速度大小．（2）若由于受到场地限制，A 点到C 点的水平距离为s =50m ，为确保人身安全，你认为在设计斜坡滑道时，对高度应有怎样的要求．【答案】（1）2m/s 2；（2）25m解析：（1）在斜坡上下滑时，人及滑板受力情况如图所示，根据牛顿第二定律，有sin mg N ma θμ-=，cos 0N mg θ-=，则2sin cos 2m/s a g g θμθ=-=（2）设斜坡的最大高度为h ，人的质量为m ，人从A 运动到C 的全过程，根据动能定理，有cos 0sin h mgh mg mg BC μθμ-⋅-⋅= 即()0mgh mg BD BC μ-+=解得0.5050m 25m h s μ==⨯=所以，斜坡轨道的高度不应超过25m ．42．在20m 高的阳台上，玩具枪枪筒内的弹簧将质量为15g 的弹丸以10m/s 的速度水平射出，弹丸落入沙坑后，在沙坑中运动的竖直距离h =20cm ．不计空气阻力．（g 取10m/s 2）求：（1）弹簧枪对弹丸所做的功；（2）弹丸落到沙坑时的动能；（3）弹丸克服沙坑阻力所做的功．【答案】（1）0.75J ；（2）3.75J ；（3）3.78J解析：（1）弹簧枪对弹丸所作的功等于弹丸射出弹簧枪时的动能，由功能关系得： 210.75J 2kA A W E mv === （2）弹丸从弹簧枪膛射出至落到沙坑时（A 到B ）的过程中，由动能定理得221122B A mgH mv mv =- 弹丸落到沙坑时的动能21 3.75J 2KB A E mv mgH =+= （3）弹丸在沙坑中运动（B 到C ）的过程，由动能定理得2102B mgh W mv -=-阻 21 3.78J 2B W mgh mv =+=阻 43．如图所示，光滑水平面右端B 处连接一个竖直的半径为R的光滑半圆轨道，在离B 距离为x 的A 点，用水平恒力将质量为m 的质点从静止开始推到B 处后撤去恒力，质点沿半圆轨道运动到C 处后又正好落回A 点，求：（1）推力对小球所做的功．（2）x 取何值时，使质点完成BC 段运动后落回水平面，水平恒力所做的功最少?最小功为多少？【答案】（1）22(16)8mg R x R+；（2）x =2R ，W F =25mgR 解析：（1）质点从半圆弧轨道做平抛运动又回到A 点，设质点在C 点的速度为v C 质点从C 点运动到A 点所用的时间为t ，在水平方向有x =v C t ①竖直方向上2R =21gt 2 ②由①②解得C v =对质点从A 到C ，由动能定理得W F －mg ·2R =21mv C 2 解得22(16)8F mg R x W R+= （2）由W F =2mgR +21mv C 2知，只要质点在C 点速度最小，则功W F 就最小．若质点恰好能通过C 点，则在C 点的速度最小，设为v ，由牛顿第二定律有mg =Rmv 2，则v =Rg 当x =vt =Rg ×2gR =2R 时，W F 最小，最小的功W F =25mgR44．如图所示，竖直平面内放一直角杆AOB ，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数μ＝0.20，杆的竖直部分光滑．两部分各套有质量分别为2.0kg 和1.0kg 的小球A 和B ，A 、B 间用细绳相连，初始位置OA ＝1.5m ，OB ＝2.0m ．g 取10m/s 2，问：（1）若用水平拉力F 1沿杆向右缓慢拉A ，使之移动0.5m ，该过程中A 受到的摩擦力多大？拉力F 1做功多少？（2）若小球A 、B 都有一定的初速度，A 在水平拉力F 2的作用下，使B 由初始位置以1.0m/s 的速度匀速上升0.5m ，此过程中拉力F 2做功多少？【答案】（1）8.0J ；（2）6.8J解析：（1）A 、B 小球和细绳整体竖直方向处于平衡，A 受到水平杆的弹力g m m N B A )(+=则A 受到的摩擦力()0.20(2.0 1.0)10N 6.0N A B f m m g μ=+=⨯+⨯=由动能定理得，10B W fs m gs --=代入数据解得W 1=8.0J（2）设细绳与竖直方向的夹角为θ，由于绳长不变，则有v =v B cos θ=v A cos （900－θ） 解得θθθcot )90cos(cos 0B B A v v v =-= 则34cot 11==θB A v v m/s ，43cot 22==θB A v v m/s 设拉力F 1做功为W 1，对系统，由动能定理可得222211122B A A A A W fs m gs m v m v --=- 代入数据解得W 2=6.8J45．如图所示，AB 是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD 是光滑的圆弧轨道，AB 恰好在B 点与圆弧相切，圆弧的半径为R ．一个质量为m 的物体（可以看作质点）从直轨道上的P 点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动.已知P 点与圆弧的圆心O 等高，物体与轨道AB 间的动摩擦因数为μ.．求：（1）物体做往返运动的整个过程中，在AB 轨道上通过的总路程；（2）最终当物体通过圆弧轨道最低点E 时，对圆弧轨道的压力．【答案】（1）R μ；（2）mg （3－2cos θ） 解析：（1）由于摩擦力做负功，使物体的机械能不断减少，最终当物体到达B 点时，速度变为零．考虑物体从P 点出发至最终到达B 点速度为零的全过程，由动能定理可得cos cos 0mgR mg s θμθ-= ，解得R s μ= （2）最终物体以B 为最高点在圆轨道底部做往返运动，设物体到E 点时速度为v ，由动能定理得21(1cos )2mgR mv θ-= 在E 点，由牛顿第二定律得2v N mg m R-= 联立解得N =mg （3－2cos θ）46．如图所示，轨道的对称轴是过O 、E 点的竖直线，轨道BEC是120°的光滑圆弧，半径R =2.0m ，O 为圆心，AB 、CD 两斜面与圆弧分别相切于B 点和C 点，一物体从高h =3.0m 处以速率v 0=4.0m/s 沿斜面运动，物体与两斜面的摩擦因数μ=0.2，求物体在AB 、CD 两斜面上（不包含圆弧部分）通过的总路程s ．【答案】（1）28m解析：设物体在两斜面上通过的总路程为s ，整个过程中，重力作正功[(1cos60)]()2R mg h R mg h --︒=- 摩擦力作负功cos602mg s mgs μμ-︒=-由动能定理得201()0222R mg h mgs mv μ--=- 解得202()210(31)16228m 0.210R g h v s g μ-+⨯⨯-+===⨯． 47．如图所示，轻质长绳水平地跨在相距2L 的两个小定滑轮A 、B 上，质量为m 的物块悬在绳上O 点，O 与A 、B 两滑轮距离相等，在轻绳的C 、D 两端分别施加竖直向下的恒力F =mg ，先托住物块，使绳子处于水平拉直状态，无初速地释放物块，在它下落过程中保持C 、D 两端的拉力F 不变，不计滑轮处摩擦，求：（1）当物块下落距离h 为多大时，物块的加速度为零？（2）在上述过程中，克服C 端恒力F 做的功W 为多少？（3）求物块下落的最大速度v m 和最大距离H ．【答案】（1；（2）1)mgL -；（3，43H L = 解析：（1）设加速度为零时，AO 与水平方向的夹角为θ．则2F cos θ=mg ，又F =mg ，故θ=60°此时cot h L θ==（2）)1)W mg L mgL == （3）由动能定理可得2122m W mgh mv -+=解得m v =全过程由动能定理得2)0mgH F L -= 解得43H L =。

功和能动能定理专题考纲要求：功和能——一Ⅰ级动能、动能定理——一Ⅱ级知识达标：l 功和能的关系：(1）合力做功是变化的量度（2）重力做功是变化的量度（3）除重力和弹簧弹力以外其它力做功是变化的量度（4）分于为做功是变化的量度（5）电场力做功是变化的量度2．动能：物体由于而具有的能量叫动能．表达式动能是（状态，过程）量。

动能也是（标．矢）量3．动能定理．内容：表达式：经典题型1．两辆汽车在同一水平路面上行驶．它们的质量之比为1∶2．速度之比为2∶1。

设两车与路物的动摩擦因数相等．当两车紧急刹车后两车滑行的最大距离之比为A. 1∶2B. 1∶1C.2∶1D.4∶12．一质量为Ikg的物体被人用手由静止向上提升1m．物体的速度是2m／s。

下列说法中错误的是．A．提升过程中手对物体做功12JB．提升过程中合外力对物体做功12JC．提升过程中合外力对物体做功力2JD．提升过程中物体克服重力做功10J3 质量为m的滑块沿着高为h．长为L的粗糙斜面恰能匀速下滑，在滑块从斜面顶端下滑到底端的过程中；A．重力对滑块所做的功等于mgh B。

滑块克服阻力所做的功等于mghC．人对滑块所做的功等于mgh D。

合力对滑块所做的功不确定4．一质量为24kg的滑块．以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行．从某一时刻起在滑块上作用一水平向右的力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s，则在这段时间里水平力做的功为A 、0 B、8J C、6J D 、32J5．人造地球卫星在椭圆轨道上运动，由近地点到远地点，关于万有引力做功的情况．正确的说法是A、不做功B、做正功C、做负功D、不能判定6．如右图所示质量为M的小车放在光滑的水平而上，质量为m的物体放在小车的一端．受到水平恒力F作用后，物体由静止开始运动，设小车与物体间的摩擦力为f，车长为L，车发生的位移为S，则物体从小车一端运动到另一端时，下列说法正确的是A、物体具有的动能为（F-f）（S+L）B. 小车具有的动能为fSC. 物体克服摩擦力所做的功为f(S+L)D、这一过程中小车和物体组成的系统机械能减少了fL7．光滑水平面上静置着一质量为M的木块一颗质量为m的子弹以速度V0水平射向木块．穿出木块后，子弹速度减为V1，木块速度增为V2．此过程中下列说法正确的是．A. 子弹克服阻力做功为B. 子弹对木块做的功为C. 子弹减少的动能等于木块增加的动能.D 子弹对木块做的功等于木块增加的动能及子弹与木块摩擦所产生的热量之和8 如图，质量为m的物体与转台之间的动摩擦因数为u．物体与转轴相距R，物体随转台由静止开始转动，当转速增加到某值时，物体即将在台上滑动，此时转台开始匀速转动，求在这一过程中，摩擦力对物体做的功为多少？9．质量为500t的机车以恒定的功率由静止出发．经5mln行驶225km．速度达到的最大值54km/h．设阻力恒定且取g=10m／s2求：（1）机车的功率（2）机车的速度为36km/h时的加速度参考答案:知识达标：1．功是能量转化的量度(1)动能(2)重力势能(3)机械能(4)分子势能(5)电势能2．运动、mv2／2、状态量、标量 3．略、W=E K2-E K l经典题型：1．D 2．B 3．AB 4．A 5．C 6．ABC 7．AB 8．umgR／29．3.75×lO5W、 2.5×102m／s2综合训练1．一质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂于O点位置甲处缓慢移动到乙处．则力F所做的功为A. mgLcosαB. FLsinαC.mgL(1-cos α)D.FLtanα2．在一次军事演习中某高炮部队竖直向上发射一枚炮弹．在炮弹由静止运动到炮口的过程中，重力做功W1，炮膛及空气阻力做功为W2，高压燃气做功W3。

W FicosDA2 (2017)()A B C DA BC DC3 (2017 )6 J 8 J()A 48 JB 14 JC 10 JD 2 J k W 6 J 8 J 14 J14 JBB1 A B C D4mv)()3 2A^mv B 3 22mvn 52C^mv D5 2 2mv2v(90解析：由动能定理得W= ；m(—2v)1 2—；mv2= ；mv2答案：A5.—水平桌面距离地面的高度为H = 3 m ,现将一质量为m= 0.2 kg、可视为质点的小球由桌子边缘的M点沿水平向右的方向抛出，抛出的速度大小为V0 =1 m/s, —段时间后经过空中的N点，已知M、N两点的高度差为h= 1 m,重)A. 4.1 J B . 2.1 JC. 2 J D . 6.1 J解析：由M到N,合外力对小球做的功W= mgh，小球的动能变化E k —；mv2,根据动能定理得小球在B点的动能E k= ；mv0+ mgh,代入数据得E k= 2.1 J, B 正确.答案：B6 .一辆汽车以V1 = 6 m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行X1二3.6 m,如果以V2= 8 m/s的速度行驶,在同样路面上急刹车后滑行的距离沁应为()A. 6.4 mB. 5.6 mC. 7.2 m D . 10.8 m解析：急刹车后，车只受摩擦阻力的作用，且两种情况下摩擦力大小是相同的，汽车的末速度皆为零.设摩擦阻力为F，据动能定理得1 2—Fx1 = 0 —qmv1 ①1 2—F X2= 0 —qmv2②2②式除以①式得：X2二vX1 V12 8故得汽车滑行距离X2 = ¥%1 =(6)2X 3.6 m= 6.4 m.答案：A二、多项选择题7. 一物体做变速运动时，下列说法正确的有()A. 合外力一定对物体做功，使物体动能改变B. 物体所受合外力一定不为零C. 合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变D. 物体加速度一定不为零解析：物体的速度发生了变化，则合外力一定不为零，加速度也一定不为零，B、D正确；物体的速度变化，可能是大小不变，方向变化，故动能不一定变化，合外力不一定做功，A、C错误.V1 5 m/s ( 5 m/s) 10 m/s.k 0. A D.s.fpn£r—；上 F <—1L” +■ r f x f r r r <F F JT f r f-- -------------- X--------------------------- 1--- -------------- X——LL□__n1# "i*p1A FL2MvB FL 1 2 ?mvC FL1 22mvo 12(M m)v2D F(L L ) 1 22mv o 1 2 2mvBD0.1 kg 5 m/sv 10 m/s k1 JAD)F f x E k2 AE k1>E k2FlcosBFFx C E k1DFx10BCFL ；Mv2 Amv2FL1212mv omv2m)v2 V2C正确.答案：ACD三、非选择题11. (2017安徽六校高三联考)冰壶运动逐渐成为人们所关注的一项运动. 场地如图所示，假设质量为m的冰壶在运动员的操控下，先从起滑架A点由静止开始加速启动，经过投掷线B时释放，以后匀减速自由滑行刚好能滑至营垒中心O停下.已知A、B相距L i，B、O相距L2,冰壶与冰面各处的动摩擦因数均为仏重力加速度为g.求：(1) 冰壶运动的最大速度V max；(2) 在AB段，运动员水平推冰壶做的功W是多少？解析：(1)由题意知，在B点冰壶有最大速度，设为V max，在BO段运用动能宀 1 2 / /_________________________________________________定理有—卩mgL= 0-2mv max，解得v max=、2 卩gL.(2)(方法一)全过程用动能定理：对AO 过程：W—卩mgL1 + L2) = 0，得W=卩mgL1 + L2).(方法二)分过程运用动能定理：1 2对AB 段：W—卩mgL= 2mvB-0.1 2对BO 段：—卩mgL= 0—^mv B.解以上两式得W=卩m(j_1 + L2).答案：(1).2 卩gL (2)卩mgb + L2)12. (2017贵阳模底考试)如图所示，水平轨道与竖直平面内的圆弧轨道平滑连接后固定在水平地面上，圆弧轨道B端的切线沿水平方向.质量m= 1 kg的滑块(可视为质点)在水平恒力F = 10 N的作用下，从A点由静止开始运动，当滑块运动的位移x= 0.5 m时撤去力F.已知A、B之间的距离x°= 1 m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数尸0.1,滑块上升的最大高度h = 0.2 m，g取10 m/s2求：A B(1) 在撤去力F时，滑块的速度大小；(2) 滑块从B到C过程中克服摩擦力做的功.解析：(1)滑块在力F的作用下由A点运动到撤去力F的过程中，依据动能1 2 定理有：Fx—卩mg治^mv2，解得v = 3 m/s.⑵滑块由A到C的整个过程中，依据动能定理有：Fx —卩mgx- mgh—W f=0解得：Fx—卩mgx— mgh= 2 J.答案：(1)3 m/s (2)2 J。

课题功和能动能动能定理教学目标理解功和能的关系，知道能量的转化用做功来量度，重难点透视计算动能的大小，熟悉并理解动能定理考点用动能定理解决力学问题知识点剖析序号知识点预估时间掌握情况 1能及其基本性质302功和能的关系303动能及动能表达式304动能定理及其表达式305教学内容1.能及其基本性质(1)物体具有能量就能对外界做功，因此能是物体所具有的做功本领.(2)能的最基本的性质是：各种不同形式的能量之间互相转化的过程中，能的总量是守恒的.2.功和能的关系(1)区别：功是反映物体间在相互作用过程中能量转化多少的物理量.做功的过程就是能量从一个物体转移给另一个物体、或由一种形式转化为另一种形式的过程.能量是描述物体运动状态的物理量.物体处于一定的运动状态(如速度和相对位置)就有一定的能量.(2)联系：功是能量变化的原因和量度.3.动能及动能表达式物体由于运动而具有的能量叫动能，表达式为=mv2，表示物体的动能等于物体质量与物体速度的二次方的乘积的一半.k(1)动能是描述物体运动状态的物理量，它反映物体处于某种运动快慢时所具有的做功本领.(2)动能具有的特点：一是动能是标量，不能合成或分解，且动能只有正值；二是动能具有瞬时性和相对性，这是由速度的瞬时性和相对性决定的.(3)注意动能和动量的本质区别.动能和动量虽然都是描述物体运动状态的物理量，但它们描述的角度是不同的.在某时刻物体具有一定的速度，也就具有一定的动能和动量，其动能大小说明该时刻物体具有多大的机械运动的量.而且动能是标量，动量是矢量.还有，动能的变化是与力做功相联系的，动量的变化是与力的冲量相联系的.当然，动能和动量在数值上是有联系的，设质量为m的物体在某时速度为υ，则其动能E k=mυ2，或其动量大小为P=mυ=.4.动能定理及其表达式动能定理：合外力所做的功等于物体动能的变化.数学表达式为W=E k2-E k1.动能定理揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即外力对物体做的总功，对应着物体动能的变化，变化的大小由做功的多少来量度.动能定理的实质，是反映其它形式的能通过做功而和动能转化之间的关系，只不过在这里其它形式的能并不出现，而是以各种性质的力所做的机械功(等式左边)的形式表现出来而已.要深刻理解动能定理的以下特点及其内涵：(1)综合性：一个物体(或连接体)动能的变化是所有外力对它做功的结果.因此表达式中的W表示作用在研究对象上所有的力(包括重力、弹力、摩擦力和其它力)所做的总功；式中的△E k=E k2-E k1是研究对象的动能变化.(2)标量性：动能定理表达式的两端，每一项都是标量，即动能定理表达式是标量方程，应用它计算具体问题时，不存在选定正方向.例1 如下图所示，F1、F2等大反向，同时作用在静止于光滑水平面上的A、B 两物体上，已知，m A＞m B，经过相等距离后撤去两力，以后两物体相碰并粘为一体，这时A、B将( )A.停止运动B.向右运动C.向左运动D.运动方向不能确定解析：力作用于两物体上，由于大小相等，且移动距离相等，所以两力对物体做功相等，动能相同.m AυA2=m B v B2=∵m A＞m B ∴m AυA＞m BυB撤去F1和F2后，两物体组成的系统动量守恒，且总动量向右，∴两物体粘合为一体后向右运动.课堂总结课后作业课堂反馈： ○ 非常满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差 字：校长签字： ___________ 日期。

功和能动能定理【学习目标】1.掌握机械功、机械能等概念2.掌握动能定理3.掌握机车启动模型1．下面的过程中，重力对物体不做功的是（）A．飞机上升 B．飞机下降C．汽车在水平路面行驶D．汽车沿斜坡向山上行驶2．汽车以额定功率从水平路面上坡时，司机换挡目的是（）A．增大速度，增大牵引力 B．减小速度，减小牵引力C．增大速度，减小牵引力 D．减小速度，增大牵引力3．关于重力做功、重力势能变化的说法正确的是（）A．当物体向下运动时，重力对物体做负功B．当物体向下运动时，重力势能增大C．当物体向上运动时，重力势能增大D．当物体向上运动时，重力对物体做正功4．如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置．用F缓慢地拉，将小球拉到细线与竖直放心θ角的位置．在次过程中，拉力F做的功是多少？（）A．FLcosθB．FLsinθC．FL（1﹣cosθ）D．mgL（1﹣cosθ）5．如图所示，质量为m的木块以初速率v0从曲面A点滑下，运动至B点时的速率仍为v0；若物体以的速率从A点滑下，则它运动至B点时的速率（）A．小于B．等于C．大于D．条件不足，无法计算第一部分功与功率一、功1．做功的两个要素(1)作用在物体上的力．(2)物体在力的方向上发生的位移．2．公式：W ＝Fs cos_α(1)α是力与位移方向之间的夹角，l 为物体对地的位移． (2)该公式只适用于恒力做功． (3)功是标(标或矢)量． 3．功的正负(1)α<90°，力对物体做正功． (2)α>90°，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功． (3)α＝90°，力对物体不做功． 二、功率1．定义：功与完成这些功所用时间的比值．物理意义：描述力对物体做功的快慢． 2．公式(1)P ＝Wt，P 为时间t 内的平均功率．(2)P ＝F v cos α(α为F 与v 的夹角) ①v 为平均速度，则P 为平均功率． ②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率．第二部分 机车启动模型1．模型综述：物体在牵引力(受功率和速度制约)作用下，从静止开始克服一定的阻力，加速度不变或变化，最终加速度等于零，速度达到最大值． 2．模型特征：(1)以恒定功率启动的方式：①动态过程：②这一过程的速度—时间图象如图所示：(2)以恒定加速度启动的方式： ①动态过程：②这一过程的速度—时间图象如图所示：深化拓展 无论哪种启动方式，机车最终的最大速度都应满足：v m ＝Pf，且以这个速度做匀速直线运动．第三部分 动能定理动能定理1．内容：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．2．表达式：W＝12m v22－12m v21＝E k2－E k1.3．物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度．4．适用条件(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动．(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功．(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用．功和功率1．一物体沿固定粗糙斜面下滑．关于它所受各力对其做功的判断，正确的是（）A．重力做正功，支持力做正功B．重力做正功，支持力做负功C．重力做负功，摩擦力做负功D．摩擦力做负功，支持力不做功2．关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是（）A．滑动摩擦力总是做负功B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功C．静摩擦力对物体一定做负功D．静摩擦力对物体总是做正功3．如图所示，在固定的光滑斜面上，物块受到重力G和支持力N的作用．在物块下滑的过程中，下列说法正确的是（）A．G、N都做功B．G做功、N不做功C．G不做功，N做功D．G、N都不做功4．如图所示，质量为m的物体始终静止在斜面上，在斜面体从图中实线位置沿水平面向右匀速运动到虚线位置的过程中，下列关于物体所受各力做功的说法正确的是（）A．重力不做功B．支持力不做功C．摩擦力不做功D．合力做正功5．一艘轮船以速度15m/s匀速运动，它所受到的阻力为1.2×107N，发动机的实际功率是（）A．1.8×105kw B．9.0×104kw C．8.0×104kw D．8.0×103kw6．关于功率下列说法正确的是（）A．据P=可知，机器做功越多，其功率越大B．据P=Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比C．据P=可知，只要知道时间t内机器所做的功，可求得这段时间内任一时刻机器做功的功率D．据P=Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比7．物体放在动摩擦因素为μ的水平地面上，受到一水平拉力作用开始运动，所运动的速度随时间变化关系和拉力功率随时间变化关系分别如图甲、图乙所示．由图象可知动摩擦因素μ为（）（g=10m/s2）A．μ=0.1B．μ=0.2C．μ=0.3D．μ=0.4汽车启动模型8．汽车在平直公路上匀速行驶，t1时刻司机减小油门使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t2时刻，汽车又恢复了匀速行驶（设整个过程中汽车所受的阻力大小不变）．以下哪幅图象描述了汽车速度随时间变化（）A．B．C．D．9．在平直的公路上，一辆汽车在牵引力作用下从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到某一值时汽车做匀速直线运动．若汽车所受阻力与速度成正比，则汽车功率P随时间t变化的关系可能是（）A．B．C．D．10．近年来城市的汽车越来越多，排放的汽车尾气是形成“雾霾”天气的一个重要因素，为减少二氧化碳排放，我国城市公交正大力推广新型节能环保电动车，在检测某款电动车性能的实验中，质量为8×102kg 的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F于对应的速度v，并描绘出F﹣图象（图中AB、AO均为直线），假设电动车行驶时所受的阻力恒定，则根据图象，一下判断中正确的是（）A．电动车运动过程中所受的阻力f=2000NB．电动车的额定功率P=6000WC．电动车由静止开始持续匀加速运动的时间t=7.5sD．电动车从静止开始运动到最大速度消耗的电能E=9×104J动能定理11．关于物体所受外力的合力做功与物体动能的变化的关系有以下四种说法：①合力做正功，物体动能增加；②合力做正功，物体动能减少；③合力做负功，物体动能增加；④合力做负功，物体动能减少．上述说法正确的是（）A．①②B．②③C．③④ D．①④12．一个质量为2kg的物体，以4m/s的速度在光滑水平面上向右滑行，从某个时刻起，在物体上作用一个向左的水平力，经过一段时间，物体的速度方向变为向左，大小仍然是4m/s，在这段时间内水平力对物体做的功为（）A．0 B．8J C．16J D．32J13．如图所示，运动员把质量为m的足球从水平地面踢出，足球在空中达到的最高点高度为h，在最高点时的速度为v，不计空气阻力，重力加速度为g．下列说法正确的是（）A．运动员踢球时对足球做功mv2B．足球上升过程重力做功mghC．运动员踢球时对足球做功mgh+mv2D．足球上升过程克服重力做功mgh+mv214．如图所示，小球从离地高为H的位置A由静止释放，从C点切入半圆轨道后最多能上升到离地面高为h的B位置．再由B位置下落，再经轨道由C点滑出到离地高为h′的位置．速度减为零，不计空气阻力，则（）A．H﹣h＞h﹣h′B．H﹣h＜h﹣h′C．H﹣h=h﹣h′D．不能确定H﹣h与h﹣h′的大小关系15．如图，光滑四分之一圆弧的半径为R，有一质量为m的物体（可视为质点），自A点从静止开始下滑到B点，然后沿粗糙的水平面前进2R，到达C点停止，求：（1）物体到达B点时的速度大小；（2）物体对B点处的压力大小；（3）物体与水平面间的动摩擦因数（g取10m/s2）．【高考题选】一．选择题（共7小题）1．如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力（）A．一直不做功B．一直做正功C．始终指向大圆环圆心D．始终背离大圆环圆心2．如图，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂．用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距l．重力加速度大小为g．在此过程中，外力做的功为（）A．mgl B．mgl C．mgl D．mgl3．如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时，对应的轨道半径为（重力加速度为g）（）A．B．C．D．4．一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍，该质点的加速度为（）A．B．C．D．5．一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是（）A．B．C．D．6．如图，一半径为R，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平，一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道，质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小，用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功，则（）A．W=mgR，质点恰好可以到达Q点B．W＞mgR，质点不能到达Q点C．W=mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离D．W＜mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离7．一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度为v，若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v，对于上述两个过程，用W F1、W F2分别表示拉力F1、F2所做的功，W f1、W f2分别表示前两次克服摩擦力所做的功，则（）A．W F2＞4W F1，W f2＞2W f1B．W F2＞4W F1，W f2=2W f1C．W F2＜4W F1，W f2=2W f1D．W F2＜4W F1，W f2＜2W f1二．多选题（共4小题）8．如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P．它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W．重力加速度大小为g．设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则（）A．a=B．a=C．N=D．N=9．两实心小球甲和乙由同一种材质制成，甲球质量大于乙球质量．两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关．若它们下落相同的距离，则（）A．甲球用的时间比乙球长B．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功10．如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连．现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点．已知M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM＜∠OMN＜．在小球从M点运动到N点的过程中（）A．弹力对小球先做正功后做负功B．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零D．小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差11．如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动．不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g．则（）A．a落地前，轻杆对b一直做正功B．a落地时速度大小为C．a下落过程中，其加速度大小始终不大于gD．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg三．计算题（共2小题）12．轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l．现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接．AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示．物块P与AB间的动摩擦因数μ=0.5．用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后释放，P 开始沿轨道运动，重力加速度大小为g．（1）若P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点间的距离；（2）若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围．13．如图，在竖直平面内由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接．AB 弧的半径为R，BC弧的半径为．一小球在A点正上方与A相距处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动．（1）求小球在B、A两点的动能之比；（2）通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点．1．如图所示，与水平面成30°角的传送带以v=2m/s的速度按如图所示方向顺时针匀速运行，AB两端距离l=9m．把一质量m=2kg的物块无初速的轻轻放到传送带的A端，物块在传送带的带动下向上运动．若物块与传送带间的动摩擦因数μ=，不计物块的大小，g取10m/s2，求：（1）从放上物块开始计时，t=0.5s时刻摩擦力对物体做功的功率是多少？此时皮带克服摩擦力做功的功率是多少？（2）把这个物块从A端传送到B端的过程中，传送带运送物块产生的热量是多大？（3）把这个物块从A端传送到B端的过程中，摩擦力对物块做功的平均功率是多少？。

第八讲：动能定理一、基础知识1、动能定理文字内容：在一个运动过程中，合外力对物体做的功等于这个过程中，物体动能的变化。

公式：2、动能定理的理解二、动能定理应用技巧1、分析动能、动能变化，立刻想到合外力做功。

2、分析做功、合外力做功，立刻想到动能定理。

3、看到非匀变速过程想到动能定理。

4、看到复杂多过程想到动能定理。

三、典型题目练习应用动能定理解题的一般步骤(1)选取研究对象(通常是单个物体)，明确它的运动过程．(2)对研究对象进行受力分析，明确各力做功的情况，求出外力做功的代数和．(3)明确物体在初、末状态的动能E k1、E k2.(4)列出动能定理的方程W＝E k2－E k1，结合其他必要的解题方程，求解并验算．1、对动能定理的理解关于动能定理，下列说法中正确的是()A．在某过程中，外力做的总功等于各个力单独做功的绝对值之和B．只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变C．动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动D．动能定理既适用于恒力做功的情况，也适用于变力做功的情况关于动能、动能定理，下列说法正确的是()A．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化B．动能不变的物体，一定处于平衡状态C．合力做正功，物体动能可能减小D．运动物体所受的合力为零，则物体的动能肯定不变下列关于运动物体的合力做功和动能、速度变化的关系，正确的是()A．物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化B．若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零C．物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零(对动能定理的理解)关于运动物体所受的合外力、合外力做的功、物体动能的变化，下列说法正确的是( )A ．运动物体所受的合外力不为零，合外力必做功，物体的动能肯定要变化B ．运动物体所受的合外力为零，则物体的动能肯定不变C ．运动物体的动能保持不变，则该物体所受合外力一定为零D ．运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，其动能要变化2、动能定理简单应用飞机起飞过程中，速度从v 增大到2v 合外力做功为1W ；速度从2v 增大到3v 合外力做功为2W ．则1W 与2W 的比值为（ ）A. 1:1B. 1:3C.3:5 D. 4:9如图所示，电梯轿厢质量为M ，底板上放置一个质量为m 的物体，钢索拉着轿厢由静止开始向上加速运动，当上升高度为H 时，速度达到v ，不计空气阻力，则在此过程中（ ）A ．钢索的拉力做功等于212MvB ．钢索对轿厢及物体构成的系统做功等于()212M m v +C ．底板支持力对物体做功等于212mv mgH +D ．物体克服重力做功的平均功率等于mgv某同学将一个质量为m 的小球竖直向上抛出，小球上升的最大高度为H ．设上升过程中空气阻力F 大小恒定．则下列说法正确的是（ ）A ．上升到最高点的过程中，小球的动能减少了（F +mg ）HB ．上升到最高点的过程中，重力做功为mgHC ．回到出发点的过程中，空气阻力做功为0D ．回到出发点的过程中，动能减少了2FH一架喷气式飞机，质量m ＝5.0×103 kg ，起飞过程中从静止开始运动．当位移达到x ＝5.3×102 m 时，速度达到起飞速度v ＝60 m/s ，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02倍．求飞机受到的平均牵引力．(g 取10 m/s 2)【非常规过程】一人用力踢质量为10kg 的皮球，使球由静止以20m /s 的速度飞出．假定人踢球瞬间对球平均作用力是200N ，球在水平方向运动了20m 停止．那么人对球所做的功为（ ）A ．50JB ．2000JC ．500JD ．4000J3、动能定理分析多过程运动一铅球质量m＝4 kg，从离沙坑面1.8 m高处自由落下，铅球进入沙坑后下陷0.1 m静止，g＝10 m/s2，求沙对铅球的平均作用力．如图所示，将质量m的一块石头从离地面H高处由静止释放，落入泥潭并陷入泥中h 深处，不计空气阻力，若H=3h．则（）A．石头受到平均阻力为3mgB．石头受到平均阻力为4mgC．石头克服阻力所做的功为3mghD．石头克服阻力所做的功为4mgh质量为m的物体静止在水平桌面上，它与桌面之间的动摩擦因数为μ，物体在水平力F 作用下开始运动，发生位移x1时撤去力F，问物体还能运动多远？如图所示，斜面AC长L=1m，倾角θ=37°，CD段为与斜面平滑连接的水平地面．一个质量m=2kg的小物块从斜面顶端A由静止开始滑下．小物块与斜面、地面间的动摩擦因数均为μ=0.5．不计空气阻力，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．小物块在水平地面上滑行的最远距离x？如图所示，倾角为37°的斜面固定在水平地面上，一个质量为1kg的小物体（可视为质点）以8.0m/s的初速度由底端冲上斜面，已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.25，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取10m/s2，sin37°=0.6，求．（1）若使物体不至滑出斜面，斜面的最小长度．（2）物体再次回到斜面底端时的动能．一个人站在距地面20 m的高处，将质量为0.2 kg的石块以v0＝12 m/s的速度斜向上抛出，石块的初速度方向与水平方向之间的夹角为30°，g取10 m/s2，求：(1)人抛石块过程中对石块做了多少功？(2)若不计空气阻力，石块落地时的速度大小是多少？(3)若落地时的速度大小为22 m/s，石块在空中运动过程中克服阻力做了多少功？如图所示为某一跳台滑雪的练习雪道，质量m=60kg的运动员从长直助滑道AB的起点A处由静止开始滑下，到达助滑道末端B时速度v B=15m/s，为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心，半径R=20m的圆弧．助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h=10m，运动员在C点时速度v C=15m/s，取2g ，求：运动员在B、C间运动过程中阻力做功W．10m/s如图所示，在竖直平面内，由倾斜轨道AB、水平轨道BC和半圆形轨道CD连接而成的光滑轨道，AB与BC的连接处是半径很小的圆弧，BC与CD相切，圆形轨道CD的半径为R．质量为m的小物块从倾斜轨道上距水平面高为h=2.5R处由静止开始下滑．求：（1）小物块通过圆形轨道最低点C时速度；（2）试通过计算说明，小物块通过圆形轨道的最高点D速度．一滑块经水平轨道AB，进入竖直平面内的四分之一圆弧轨道BC．已知滑块的质量m=0.6kg，在A点的速度v A=8m/s，AB长x=5m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15，圆弧轨道的半径R=2m，滑块离开C点后竖直上升h=0.2m，取g=10m/s2．不计空气阻力）求：（1）滑块经过B点时速度的大小；（2）滑块在圆弧轨道BC段克服摩擦力所做的功．物块A的质量为m＝2 kg，物块与坡道间的动摩擦因数为μ＝0.6，水平面光滑．坡道顶端距水平面高度为h＝1 m，倾角为θ＝37°.物块从坡道进入水平滑道时，在底端O点处无机械能损失，将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定在墙上，另一自由端恰位于坡道的底端O点，如图所示．物块A从坡顶由静止滑下，重力加速度为g＝10 m/s2，求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(1)物块滑到O点时的速度大小；(2)弹簧为最大压缩量时的弹性势能；(3)物块A被弹回到坡道上升的最大高度．如图甲所示，倾角θ =37°的粗糙斜面固定在水平面上，斜面足够长．一根轻弹簧一端固定在斜面的底端，另一端与质量m =1.0kg 的小滑块（可视为质点）接触，滑块与弹簧不相连，弹簧处于压缩状态．当t =0时释放滑块．在0~0.24s 时间内，滑块的加速度a 随时间t 变化的关系如图乙所示．已知弹簧的劲度系数22.010k =⨯N /m ，弹力做功W Fx =弹（x 为形变量，F 为此段x 的平均作用力），当t =0.14s 时，滑块的速度v 1=2.0m /s ．g 取10m /s 2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．求：（1）斜面对滑块摩擦力的大小f ；（2）t =0.14s 时滑块与出发点间的距离d ．【反复多过程】如图所示，一个滑块质量为2kg ，从斜面上A 点由静止下滑，经过BC 平面又冲上另一斜面到达最高点D 。