人教版八年级数学下册 17.1 勾股定理 说课稿

勾股定理说课稿范文五篇勾股定理说课稿篇1一、说教材勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。

教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。

据此，制定教学目标如下：1、理解并掌握勾股定理及其证明。

2、能够灵活地运用勾股定理及其计算。

3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力。

4、通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和钻研精神。

教学重点：勾股定理的证明和应用。

教学难点：勾股定理的证明。

二、说教法和学法教法和学法是体现在整个教学过程中的，本课的教法和学法体现如下特点：1、以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让同学们主动参与学习全过程。

2、切实体现学生的主体地位，让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。

3、通过演示实物，引导学生观察、操作、分析、证明，使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。

三、教学程序本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面，根据学生的认知规律和学习心理，教学程序设计如下：（一）创设情境以古引新1、由故事引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。

这样引起学生学习兴趣，激发学生求知欲。

2、是不是所有的直角三角形都有这个性质呢？教师要善于激疑，使学生进入乐学状态。

3、板书课题，出示学习目标。

（二）初步感知理解教材教师指导学生自学教材，通过自学感悟理解新知，体现了学生的自主学习意识，锻炼学生主动探究知识，养成良好的自学习惯。

《勾股定理》说课稿（优秀7篇）一、教材分析：（一）、本节课在教材中的地位作用“勾股定理的逆定理”一节，是在上节“勾股定理”之后，继续学习的一个直角三角形的判断定理，它是前面知识的继续和深化，勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，是今后判断三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有十分广泛的应用，同时在应用中渗透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔，所以本节也是本章的重要内容之一、课标要求学生必须掌握。

（二）、教学目标：根据数学课标的要求和教材的具体内容，结合学生实际我确定了本节课的教学目标。

知识技能：1、理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。

2、掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形过程与方法：1、通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展与形成的过程2、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形结合方法的应用情感态度：2、在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神（三）、学情分析：尽管已到初二下学期学生知识增多，能力增强，但思维的局限性还很大，能力也有差距，而勾股定理的逆定理的证明方法学生第一次见到，它要求根据已知条件构造一个直角三角形，根据学生的智能状况，学生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的证明又是本节的难点，这样如何添辅助线就是解决它的关键，这样就确定了本节课的重点、难点和关键。

重点：勾股定理逆定理的应用难点：勾股定理逆定理的证明关键：辅助线的添法探索二、教学过程：本节课的设计原则是：使学生在动手操作的基础上和合作交流的良好氛围中，通过巧妙而自然地在学生的认识结构与几何知识结构之间筑了一个信息流通渠道，进而达到完善学生的数学认识结构的目的。

（二）、创设问题情境（三）、学生在教师的指导下尝试解决问题，总结规律（包括难点突破）这样设计是因为勾股定理逆定理的证明方法是学生第一次见到，它要求按照已知条件作一个直角三角形，根据学生的智能状况学生是不容易想到的，为了突破这个难点，我让学生动手裁出了一个两直角边与所折三角形两条较小边相等的直角三角形，通过操作验证两三角形全等，从而不仅显示了符合条件的三角形是直角三角形，还孕育了辅助线的添法，为后面进行逻辑推理论证提供了直观的数学模型。

《勾股定理》的说课稿长郡中学史李东尊敬的各位评委、各位教师：你们好！今天我说课的课题是《勾股定理》。

本课选自九年义务教育人教版八年级下册初中数学第十七章第一节的第一课时。

下面我从教学背景分析与处理、教学策略、教学流程等方面对本课的设计进行说明。

一、教学背景分析1、教材分析本节课是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，通过2002年国际数学家大会的会徽图案，引入勾股定理，进而探索直角三角形三边的数量关系，并应用它解决问题。

学好本节不仅为下节勾股定理的逆定理打下良好基础，而且为今后学习解直角三角形奠定基础,在实际生活中用途很大。

勾股定理是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中一个非常重要的定理，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，将数与形密切地联系起来，它有着丰富的历史背景，在理论上占有重要的地位。

2、学情分析通过前面的学习，学生已具备一些平面几何的知识，能够进行一般的推理和论证，但如何通过拼图来证明勾股定理，学生对这种解决问题的途径还比较陌生，存在一定的难度，因此，我采用直观教具、多媒体等手段，让学生动手、动口、动脑，化难为易，深入浅出，让学生感受学习知识的乐趣。

3、举世不师，故道益离。

柳宗元◆教学目标：根据八年级学生的认知水平，依据新课程标准和教学大纲的要求，我制定了如下的举世不师，故道益离。

柳宗元◆教学目标：知识与能力：了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理；培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力．过程与方法：通过创设情境，导入新课，引导学生探索勾股定理，并应用它解决问题，运用了观察、演示、实验、操作等方法学习新知。

情感态度价值观：感受数学文化，激发学生学习的热情，体验合作学习成功的喜悦，渗透数形结合的思想。

4、教学重点、难点通过分析可见，勾股定理是平面几何的重要定理，有着承上启下的作用，在今后的生活实践中有着广泛应用。

因此我确定本课的教学重点为探索和证明勾股定理．由于定理证明的关键是通过拼图，使学生利用面积相等对勾股定理进行证明，而如何拼图，对学生来说有一定难度，为此我确定本课的教学难点为用拼图的方法来证明勾股定理．二、教材处理根据学生情况，为有效培养学生能力，在教学过程中以创设问题情境为先导，我运用了直观教具、多媒体等手段，激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性，并开展以探究活动为主的教学模式，边设疑，边讲解，边操作，边讨论，启发学生提出问题，分析问题，进而解决问题，以达到突出重点，攻破难点的目的。

人教版数学八年级下册17.1《勾股定理》说课稿1一. 教材分析《勾股定理》是人教版数学八年级下册第17.1节的内容，属于几何学的范畴。

本节内容主要介绍勾股定理的发现、证明及应用。

勾股定理是数学史上重要的定理之一，对于培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力具有重要意义。

通过学习本节内容，学生可以了解古代数学家的智慧，提高对数学的兴趣和自信心。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了初中阶段的基本几何知识，具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力。

但是，对于勾股定理的证明及应用，部分学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行引导和帮助，使他们在课堂上充分理解和掌握勾股定理。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容及证明方法，能运用勾股定理解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、猜想、证明等环节，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生尊重和传承古代数学文化的意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：勾股定理的内容、证明方法及应用。

2.教学难点：勾股定理的证明方法，特别是利用几何画板等工具进行动态演示的能力。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、启发式教学法，引导学生主动探究、合作交流。

2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等工具，进行生动形象的展示和讲解。

六. 说教学过程1.导入：以古代数学家勾股的故事为切入点，激发学生对勾股定理的兴趣。

2.新课讲解：（1）介绍勾股定理的发现过程，让学生了解古代数学家的智慧。

（2）讲解勾股定理的内容，让学生掌握直角三角形三边之间的关系。

（3）引导学生通过观察、猜想、证明等环节，理解并掌握勾股定理的证明方法。

3.课堂练习：布置一些有关勾股定理的应用题，让学生巩固所学知识。

4.总结：对本节课的内容进行梳理，强调勾股定理的重要性和应用价值。

人教版数学八年级下册《勾股定理》说课课稿一、教材分析这节课是人教版八年级下册第十七章第一节探索勾股定理第一课时，勾股定理是中学数学几个重要定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，既是直角三角形性质的拓展，也是后续学习“解直角三角形”的基础.它紧密联系了数学中两个最基本的量——数与形，能够把形的特征（三角形中一个角是直角）转化成数量关系（三边之间满足a2+ b2= c2）堪称数形结合的典范，在理论上占有重要地位，在数学发展中起过重要作用，在现实世界中也有着广泛应用.学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

二、学情分析八年级学生已具备一定的分析与归纳能力，初步掌握了探索图形性质的基本方法 . 但是学生对用割补方法和面积计算证明几何命题的意识和能力存在障碍，对于如何将图形与数有机的结合起来还很陌生.三、学法与教法分析鉴于八年级学生的知识结构和心理特征，本节课我选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。

从探究等腰直角三角形三边的关系入手，再自然过渡到探究一般直角三角形，引导学生去观察、思考、探索、发现，进而得到勾股定理．从而经历知识产生、形成和发展的过程，提高学生的思维能力，有效地激发学生的思维积极性。

荷兰数学教育家赖登塔尔认为，学习数学唯一正确的方法是实现再创造.也就是由学生本人把要学习的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生. 本节课正是基于这样的理念，根据教材的特点，把学生的探索和验证活动放在首位，一方面要求学生在教师引导下自主探索，合作交流，另一方面要求学生对探究过程中用到的数学思想方法有一定的领悟和认识.从而教给学生探求知识的方法，教会学生获取知识的本领.在教师的启发引导下，学生独立思考、自主探究、获取知识，掌握方法，真正成为学习的主体.在授课过程中，根据学生对课堂提问及习题的解答情况，及时调节课堂节奏。

可编辑修改精选全文完整版《勾股定理》说课稿（通用6篇）《勾股定理》篇1尊敬的各位评委、老师，您们好，我是临沂市苍山县实验中学的宋宁。

今天我说课的内容是人教版《数学》八年级下册第十八章第一节《勾股定理》第一课时，我将从教材、教法与学法、教学过程、教学评价以及设计说明五个方面来阐述对本节课的理解与设计。

一、教材分析：(一) 教材的地位与作用从知识结构上看，勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为后续学习解直角三角形提供重要的理论依据，在现实生活中有着广泛的应用。

从学生认知结构上看，它把形的特征转化成数量关系，架起了几何与代数之间的桥梁;勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好素材，因此具有相当重要的地位和作用。

根据数学新课程标准以及八年级学生的认知水平我确定如下学习目标：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。

其中【情感态度】方面，以我国数学文化为主线，激发学生热爱祖国悠久文化的情感。

(二)重点与难点为变被动接受为主动探究，我确定本节课的重点为：勾股定理的探索过程。

限于八年级学生的思维水平，我将面积法(拼图法)发现勾股定理确定为本节课的难点，我将引导学生动手实验突出重点，合作交流突破难点。

二、教学与学法分析教学方法叶圣陶说过“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。

”因此教师利用几何直观提出问题，引导学生由浅入深的探索，设计实验让学生进行验证，感悟其中所蕴涵的思想方法。

学法指导为把学习的主动权还给学生，教师鼓励学生采用动手实践，自主探索、合作交流的学习方法，让学生亲自感知体验知识的形成过程。

三、教学过程我国数学文化源远流长、博大精深，为了使学生感受其传承的魅力，我将本节课设计为以下五个环节。

首先，情境导入古韵今风给出《七巧八分图》中的一组图片，让学生利用两组七巧板进行合作拼图。

(请看视频)让学生观察并思考三个正方形面积之间的关系?它们围成了什么三角形?反映在三边上,又蕴含着什么数学奥秘呢?寓教于乐，激发学生好奇、探究的欲望。

《17.1．1勾股定理》说课稿尊敬的各位评委老师，大家好！今天我说课的题目是（人教版）八年级下册第十七章17.1“勾股定理”第一课时.下面我从教学分析、教学策略、教学过程、教学反思等四个方面对本课的设计进行说明。

一、教学分析1、教材分析：本节是本章的起始课，是学生在学习了三角形有关性质的基础上提出来，它揭示了直角三角形的三边之间的数量关系，对前面的知识起到完善，延伸的作用.搭建了几何图形与数量关系之间的桥梁，为后面学习勾股定理的逆定理及“平行四边形”和“解直角三角形”奠定基础。

不仅在平面几何中是重要的定理，而且在三角学，解析几何学、微积分学中都是理论的基础，对现代数学的发展也产生了重要而深远的影响，没有勾股定理，就难以建立起整个数学的大厦。

因此，勾股定理不仅被认为是是平面几何最重要的定理之一，也被认为是数学中最重要的定理之一.2、学情分析：我们八年级学生（1）知识技能方面：已学过三角形、等腰三角形的有关性质及三角形全等的判定方法；了解了直角三角形的基本特征及相关性质.（2）他们的心理特点：好强、好胜、思维活跃。

在学习上有强烈的求知欲望，乐于探索及表现自我.（3）在活动经验上：学习了轴对称、平移等变换知识，具一定拼图、折叠、作图等操作经验，积累了一定的解决问题的方法，如几何推理论证法、等面积法.3、教学目标：根据学生的认知水平，依据新课程标准与教师指导用书我制订了如下的教学目标：1、知道勾股定理的由来，了解勾股定理的证明，掌握勾股定理的内容，初步会用它进行有关的计算。

2、在勾股定理的探索中，让学生经历“观察—猜想—计算—归纳—验证”的过程,发展合情推理的能力；并体会数形结合和从特殊到一般的数学思想，培养学生的观察、计算以及科学探究问题的能力。

3、通过情境问题激发学生学习的兴趣，使学生在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，体验获得成功的快乐；通过介绍勾股定理在我国古代的研究，激发学生热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习．基于以上分析确定本节课教学重点：探索和证明勾股定理；教学难点：用拼图的方法探究和证明勾股定理.二、教学策略勾股定理是关于直角三角形三边关系的一个特殊结论.对于这一结论的探究，教师要适时启发、引导.解决问题的关键是想到用合理的割补法求以斜边为边的正方形的面积.程度好的学生会通过自主探索得到，对于有问题的学生可以以师生讨论交流相结合的方式，利用白板动画演示与学生共同归纳割补法求面积。

17.1 勾股定理说课稿一、教学内容本节课的教学内容是《勾股定理》。

二、教学目标本节课的教学目标包括：•理解勾股定理的基本概念和原理；•能够应用勾股定理求解直角三角形的边长；三、教学重点本节课的教学重点是勾股定理的概念和应用。

四、教学难点本节课的教学难点是如何将勾股定理应用到实际问题中。

五、教学准备为了顺利展开本节课的教学活动，我做了以下准备：•准备了教学课件，包括勾股定理的定义和证明过程；•准备了一些直角三角形的实际问题，供学生练习应用勾股定理解决问题；•准备了黑板和粉笔，以便进行板书。

六、教学过程本节课的教学过程将按照以下步骤展开：1. 导入通过一个实际生活中的问题引入勾股定理的概念，例如：小明要修理自行车，他发现后轮与前轮之间的距离无法满足要求，因此他需要测量后轮与前轮之间的距离。

请同学们思考如何测量这个距离？2. 引入勾股定理根据学生的思考和回答，引入勾股定理的概念：勾股定理是指在直角三角形中，直角边的平方等于两腰边平方和。

3. 探索勾股定理通过几个小组合作探索的问题，引导学生自己发现勾股定理的原理和规律。

例如，给出一个直角三角形的边长，让学生计算各边的平方并观察结果。

4. 讲解和总结勾股定理在学生自己探索的基础上，进行一些示范计算，以及对勾股定理的基本概念和原理进行讲解。

同时，总结勾股定理的应用方法和注意事项。

5. 应用勾股定理解决实际问题给出一些实际问题，要求学生运用勾股定理解决。

例如，计算一个直角三角形的斜边长，或者计算两个建筑物之间的距离等。

6. 提问和讨论通过提问和讨论，检查学生对勾股定理的理解和应用能力。

七、教学反思通过本节课的教学，学生对勾股定理的概念和原理有了更深入的理解，能够熟练运用勾股定理解决直角三角形的边长问题。

同时，通过实际问题的练习，学生对勾股定理的应用能力也有了提升。

不过，需要注意的是，在讲解勾股定理的过程中，应该尽量避免公式的机械记忆，而是注重理解和应用。

同时，鼓励学生进行多样化的思考和探索，以培养他们的创新能力和问题解决能力。

人教版数学八年级下册17.1《勾股定理》说课稿4一. 教材分析《勾股定理》是人教版数学八年级下册第17.1节的内容，它是初中的重要几何定理之一。

本节课的主要内容是让学生通过探究、发现并证明勾股定理，理解并掌握勾股定理的内容和应用。

教材通过丰富的情境和实例，引导学生从实际问题中发现勾股定理，并通过几何画板等工具进行验证。

教材还提供了多种证明方法，让学生了解勾股定理的不同证明思路，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似三角形的性质、三角形的内角和定理等知识，具备了一定的几何基础。

但是，对于证明方法的掌握和运用还需要进一步的培养。

此外，学生对于抽象的几何证明可能还存在一定的困难，因此需要教师在教学中给予适当的引导和帮助。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握勾股定理的内容和证明方法，能够运用勾股定理解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的几何直观能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握勾股定理的内容和证明方法。

2.教学难点：让学生理解和运用勾股定理的证明方法，解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。

2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等工具，帮助学生直观地理解勾股定理的证明过程。

六. 说教学过程1.导入：通过展示直角三角形的实例，引导学生发现直角三角形边长之间的关系，激发学生的兴趣。

2.探究：让学生分组讨论，每组选择一种证明方法，利用几何画板等工具进行验证，并展示汇报。

3.证明：引导学生总结勾股定理的证明过程，理解证明方法的本质。

4.应用：让学生运用勾股定理解决实际问题，巩固所学知识。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调勾股定理的重要性和应用价值。

17.1勾股定理尊敬的各位考官：大家好！（鞠躬）我是今天的号考生。

数学是一门别具匠心的艺术。

今天我就以《勾股定理》为例来探寻数学的艺术之美。

（板书：17.1勾股定理）我将从教材分析、教法学法、教学过程、板书设计等几个方面来阐述我对这节课的构想。

教材分析：《勾股定理》选自人教版八年级下册第十七章第一节第一课时。

它主要揭示了直角三角形中三边的数量关系。

即是对前面所学的三角形等知识的的巩固和提升，又为以后学习解直角三角形、四边形等相关知识作铺垫。

八年级的学生已经具备了一定的知识储备，根据新课标理念，并结合学生的年龄特点及认知规律，我制定了以下教学目标：知识与技能目标：掌握勾股定理的内容和证明方法并能够灵活运用。

过程与方法目标：通过探究数格子、割补、面积的方法，提高发现、分析、解决问题的能力。

情感态度与价值观目标：通过了解勾股定理的历史，激发学生爱国思想，激励学生努力学习。

基于以上的三维目标，我将教学的重点确定为探索和掌握勾股定理。

这节课的难点在于用面积法证明勾股定理。

教法学法：教学时我将采用“引导、疏通、点拨、激发”的教学方法。

“引”，点燃学生思维的火花；“疏”，使学生思维流畅；“点”，使学生的思维跨入新的高度；“激”，激发学生的思维热情，使学生的思维处于最佳状态。

同时，鼓励学生采用“独立思考-----自主探究-----合作交流-----反思提高”的学习方法，并合理运用多媒体辅助教学，优化课堂教学过程。

教学过程：为了让学生体验探究数学的美妙，我将本节课设计为四个环节。

导入环节：欣赏“勾股”之美在浩如烟海的历史长河中，诸多中国古建筑无不闪耀着数学的光辉。

因此，我将以中国古建筑为背景，在优美的音乐中向学生展示建筑中数学原理独特运用的视频，并将画面定格在一组用地砖铺成的图案上，由图案抽象出几何图形，观察图形随之向学生提问：直角三角形三角关系已经确定，那三边有什么数量关系呢？通过“建筑”视频引入新课吸引学生的注意力，让学生感受中华文化，体会直角三角形的应用价值，激发学生学习的欲望，这样水到渠成进入教学的中心环节：探究“勾股”之谜。

2019-2020学年八年级数学下册 17.1 勾股定理说课稿新人教版教材分析本节课是九年制义务教育人教版八年级数学下册第十七章《勾股定理》第一节第四课时的内容；这一课时是在学生体验了勾股定理的探索过程,从中发现在直角三角形中,已知两边的长,就可以求出第三边的长后,相应安排的三个探究栏目的探究3“在数轴上画出表示13的点”,目的是让学生掌握并熟练运用勾股定理解决简单的问题.教学目标知识目标:掌握勾股定理,能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点,进一步领会数形结合的思想. 能力目标:通过学生实际操作,培养学生的探究能力,画图能力和解决问题的能力.情感目标:体验数学学习的乐趣,形成积极参与数学活动的意识,再一次感受勾股定理的应用价值.教学重难点重点:运用勾股定理解决数学和实际问题难点:勾股定理的应用说教法本节采用了以探究发现法为主，直观演示法，讲练结合法，设疑渗透法为辅的教学方法. 说学法课堂中逐步设置问题,让学生动手,动口,动脑,积极参与知识学习的全过程,体现了动手实践,自己探索与合作交流的学习方式.教学程序及设想一创设情境,提出问题投影出示:一张美丽的海螺图案图18.1—7设问1:同学们,你们知道吗?在数学中也有这样一幅美丽的“螺形”图案呢?(多媒体课件中隐去海螺图案,出现课本第69页图18.1—7)（设计意图）动态的多媒体课件,突出了“形”的相似之处,激发学生强烈的探究欲望.学生欣赏“数学海螺”(螺形图)设问2:它是怎样画出来的?是依据什么数学知识来画的?与同伴交流你的看法.（设计意图）引导学生主动探究,培养与人合作,交流的能力.二探索分析,解决问题通过观察,讨论发现:画图的依据: 勾股定理画图的方法:先构造出边长为1的等腰直角三角形,并以前一个三角形的斜边和长度为一的线段为直角边向外画出直角三角形,这样就可以依次画出长度为n (n 是正整数)的线段 （设计意图）培养学生有条理地表达能力.设问3:如果我们将最初的等腰直角三角形画在数轴上(以数轴的单位1为直角边长),你能有什么新的发现?（设计意图）知识的迁移在不知不觉中完成.学生尝试画图,教师巡回指导,或参与小组讨论.讨论结果:可以在数轴上画出表示的点,参照画“数学海螺”的方法,可以在数轴上画出表示n (n 是正整数)的点.（设计意图）用数轴上的点来表示实数,将数和图形联系在一起,让学生进一步领会数形结合的思想,加深对勾股定理,实数的认识.设问4:你能找到,20,17,13,5……在数轴上的简便画法吗?学生小组讨论,发现:22221)5(+= =2)13(2232+ 22241)17(+=22242)20(+= ,…… ,可以构造直角三角形来画图0 1 25 3 4 5 6（设计意图）规范画图语言和作图方法.三 深入探究,提出问题问题，如图所示，有一个圆柱，它的高12cm 底面半径3cm 在圆柱下底面的A 点有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与A 点相对的B 点处的食物,沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(π的取值为3)（设计意图）趣题设置,激发兴趣解决问题:自己用图画纸做一个圆柱,独立尝试A 点到,你觉得哪条路线最短呢?（设计意图）在动手做圆柱的同时,即可分析圆柱侧面展开图的特点.分组讨论交流,寻找最佳路线.（设计意图）不管哪种方案,只要学生能用自己的语言说出理由即可.将圆柱侧面剪开展成一个长方形,从A 点到B 点的最短路线是什么?（设计意图）让学生经历观察,.求最短路线,实质上是解决什么数学问题?请根据已知条件求出这个最短路线.完成实际问题向数学问题的转化过程.四 小结①直角三角形的三条边之间存在着什么关系?②通过本节课的学习你对勾股定理有了哪些更深刻的认识?用语言表达出来.（设计意图）帮助学生进一步认识直角三角形的性质.以问题的形式,引导学生思考,交流,梳理所学知识,建立起符合自身认识特点的知识结构.五 作业设计必做题(1) 请你举一个生活中的实例,并运用勾股定理解决它（设计意图）通过课后作业,教师及时了解学生对本节知识的掌握情况,对教学进度,教学方法进行适当的调整,并对有困难的学生给予适时的指导.六 板书设计17.1勾股定理10 1 2 3 134 5 62 求最短路线: AB==⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+2223321215（设计意图）通过这样设计,让学生更直观,更清晰的看到如何在数轴画出实数点, 规范画图语言和作图方法.。

人教版八年级数学下册第十七章第一节《勾股定理第一课时》说课稿羊泉初级中学曹明一、教材分析（一）教材的地位与作用勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，它是数形结合的优美典范，在数学发展和现实世界中有着广泛的作用.学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解.（二）教学目标（1）知识与技能了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容并会证明勾股定理；培养学生在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力.（2）过程与方法在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察—猜想—验证”的数学思想，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法.（3）情感态度与价值观感受数学文化，激发学生学习的热情，体验合作学习获取成功的喜悦，渗透数形结合的思想.（三）重点、难点分析重点：探究并理解勾股定理难点：探索勾股定理的验证方法二、教法分析(1)教法：引导探索法、动态演示法(2)学法：探究发现法(3)教学准备：课前让学生准备方格纸；三、教学设计复习引入你对直角三角形已经有了哪些认识出示直角三角形，并友学生回答；复习与直角三角形有关的知识，便于开始本节课的学习；故事场景发现新知【探究活动1】地砖里的秘密毕达哥拉斯朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形三边的某种数量关系.思考：(1)正方形A、B、C中的方格数目；(2)图中正方形A、B、C面积之间有什么关系(3)正方形A、B、C围成了什么图形出示毕达哥拉斯做客故事，提出问题.学生独立思考隐藏的规律，提出猜想.这样的设计难度小、起点低，能让所有学生在轻松的伟人故事中积极参与对数学问题的讨论和探索.合作交流探究新知【探究活动2】大胆猜想!其余的一般直角三角形也有这个性质吗(1)以斜边为边的正方形面积怎样求(2)三个正方形面积有什么关系(3)直角三角形三边长有什么关系(4)请大胆提出你的猜想.1.小组内共同探索计算A、B、C的面积后小组代表用多媒体投影展示本组猜想结果.2.教师用幻灯片直观演示，将探究活动扩展到更一般的情况.每组所画图形不同，但探究猜想结果相同，渗透从特殊到一般的数学思想.大胆猜想环节培养了学生的类比迁移能力.b a cBCA归纳小结提炼新知【总结】我们来描述定理！ 【文字语言】直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方. 【图形语言】1.引导学生归纳总结直角三角形三边关系，结合图形语言，从文字语言和符号语言两方面描述勾股定理.2.分析定理的变式结论.让学生从文字语言、符号语言、图形语言三个方面对勾股定理进行描述，培养学生数学语言的表达能力，归纳能力以及变式思维.【活动3】勾股世界勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，中国古代对这一数学定理的发现和应用，远比毕达哥拉斯早得多.中国最早的一部数学着作——《周髀算经》对勾股定理有具体的记载.播放图片介绍勾股定理的历史背景. 介绍勾股定理的历史背景，对学生进行爱国主义教育，激励学生强烈的民族自豪感和奋发向上的学习精神.学 以 致 用 巩 固 新 知【活动4】你会做吗1、求下列图中表示边的未知数x 、y 的值.2、直角?ABC 的两直角边a=5,b=12,c=_____３、已知：∠C ＝90°，a=6， a ：b ＝3：4，求b 和c.1.学生分析已知条件，确定直角位置及已知边的位置，尝试应用勾股定理求第三边和有关面积问题.2.教师用几何画板演示运动的勾股树.第（1）题是基础题，第（2）题为变式题，让学生体会数形紧密结合，思考问题，激发学生喜欢数学，热爱数学. a 2+b 2=c 2四、教后反思本节课我针对八年级学生的知识结构和心理特征，选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般提出问题，学生在老师引导下自主探索，合作交流，学生是学习的主体，老师是学生学习活动的组织者、引导者、参与者.整个课堂我努力做到——贯穿一条线索：“补、割大正方形并计算面积”贯穿整个探索勾股定理的过程.突出转化思想，提高学生分析问题和解决问题的能力.渗透一个思想：“数无形时少直觉，形少数时难入微”，本节课从观察、猜想、归纳、验证最后到运用勾股定理的过程中无不渗透数形结合思想.传递一种情感：课堂中引入伟人故事，分享探究成果，欣赏优美图案，注重学生情感体验，传递数学之美，凸现探究之趣，构建有利于学生发展的生命课堂.本节课的不足之处：1.在探究补、割两种方法计算正方形的面积时占用时间较长，以至于做题巩固的时间较少；2.没有对直角边的平方和等于斜边的平方做重点强调，以至于学生只记住公式本身，有时候ab并非一定表示直角边；当然，数学问题如何设计更富有层次性和开放性，数学活动如何组织的更为有序而高效，这将是我今后不断努力的方向。

人教版数学八年级下册17.1《勾股定理的应用》（第2课时）说课稿一. 教材分析《勾股定理的应用》是人教版数学八年级下册第17.1节的内容，属于几何学的范畴。

本节内容是在学生已经掌握了勾股定理的基础上进行学习的，主要是让学生能够运用勾股定理解决实际问题。

教材通过引入古希腊数学家毕达哥拉斯的故事，让学生了解勾股定理的发现过程，进而引导学生运用勾股定理解决实际问题。

教材内容丰富，既有理论知识的讲解，又有实际问题的应用，能够激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了勾股定理的基本知识，能够熟练地运用勾股定理进行计算。

但是，对于如何将实际问题转化为数学问题，如何运用勾股定理解决实际问题，学生的掌握情况参差不齐。

因此，在教学过程中，我将会注重引导学生将实际问题转化为数学问题，培养学生运用勾股定理解决实际问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握勾股定理的应用，能够将实际问题转化为数学问题，运用勾股定理解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生合作学习的能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、探索问题的习惯。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握勾股定理的应用，能够将实际问题转化为数学问题，运用勾股定理解决实际问题。

2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为数学问题，如何运用勾股定理解决实际问题。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、提问法、小组合作法、讨论交流法等教学方法，结合多媒体课件、教学道具等教学手段，引导学生主动探究，提高学生的学习效果。

六. 说教学过程1.导入：通过回顾勾股定理的知识，引导学生进入本节内容的学习。

2.知识讲解：讲解勾股定理的应用，引导学生将实际问题转化为数学问题，运用勾股定理解决实际问题。

3.例题解析：分析并解析典型例题，让学生掌握解题思路和方法。

人教版数学八年级下册17.1第1课时《勾股定理》说课稿一. 教材分析《勾股定理》是人教版数学八年级下册17.1第1课时的重要内容。

这部分内容主要让学生了解并证明勾股定理，理解勾股定理在几何学中的重要性。

教材通过引入直角三角形和斜边的关系，引导学生探究并证明勾股定理。

二. 学情分析学生在学习本课时，已经掌握了实数、方程、不等式等基础知识，具备一定的逻辑思维和探究能力。

但对于证明勾股定理，可能需要一定的时间去理解和消化。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，适时给予引导和帮助。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握勾股定理的内容，学会用勾股定理解决实际问题。

2.过程与方法：通过探究、证明勾股定理，培养学生的逻辑思维和探究能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，感受数学在生活中的应用。

四. 说教学重难点1.教学重点：掌握勾股定理的内容及其应用。

2.教学难点：理解并证明勾股定理。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、探究法、讲解法等。

2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出直角三角形和斜边的关系，激发学生的兴趣。

2.探究：引导学生分组讨论，探究勾股定理的证明方法。

3.讲解：讲解勾股定理的证明过程，解释勾股定理的意义和应用。

4.练习：让学生通过练习题，巩固对勾股定理的理解。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调勾股定理的重要性。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出勾股定理的关键信息。

主要包括：1.勾股定理的定义2.勾股定理的证明过程3.勾股定理的应用示例八. 说教学评价教学评价主要通过以下几个方面进行：1.学生对勾股定理的理解程度。

2.学生能否运用勾股定理解决实际问题。

3.学生在课堂中的参与程度和合作能力。

九. 说教学反思在教学过程中，要关注学生的学习情况，适时调整教学方法和节奏。

对于学生的反馈，要及时给予指导和鼓励。

在课后，要反思教学效果，查找不足，不断提高教学质量。

勾股定理17.1 勾股定理授课稿（模版一）一、教材解析（一）教材所处的地位及作用：勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭穿的是直角三角形中三边的数目关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要依据之一，在实质生活顶用途也很大。

它在数学的发展中起过重要的作用。

学生经过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

（二）学情解析：前面，学生已具备一些平面几何的知识，可以进行一般的推理和论证，但怎样经过面积法（拼图法）证明勾股定理，学生对这类解决问题的门路还比较陌生，存在必然的难度，因此，我采纳多媒体等手段进行直观授课，让学生着手、动口、动脑，化难为易，深入浅出，让学生感觉学习知识的乐趣。

（三）授课目的：1、知识与能力：认识勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理；2、过程与方法：经历“察看—猜想—归纳—考证”的数学发现过程，发展知书达礼的推理能力，交流数学知识之间的内在联系，意会“数形联合”和“特别到一般”的思想方法。

3、感神情度与价值观：经过介绍中国古代研究勾股定理的成就，激发学生的爱国热忱，感觉数学文化，激发学生学习的热忱。

（三）授课重点、难点：授课重点：研究和掌握勾股定理；授课难点：用面积法（拼图法）证明勾股定理二、教法解析：针对八年级学生的知识结构和心理特色，本节课可选择指引研究法，由浅入深，由特别到一般地提出问题。

指引学生自主研究，合作交流，这类授课理念反应了时代精神，有益于提升学生的思想能力，能有效地激发学生的思想踊跃性。

三、学法解析 : 在教师的组织指引下，学生采纳自主研究、合作交流的商讨式学习方式 , 获取知识，掌握方法，借此培育学生着手、动脑、动口的能力，使学生真实成为学习的主人.四、授课过程设计：( 一 ) 回首交流：经过回首交流让学生复习直角三角形的有关性质，设疑其三边有何关系，为引入勾股定理确立基础。

（二）图片赏识：经过图片赏识, 感觉数学美 , 感觉勾股定理的文化价值. 以激发学生的学习欲念。