七参数法在GPSRTK测量中的运用分析

１ 七参数原理
七参数即两个坐标系之间的 ｘ２ 平移值 ｘ０、ｙ２ 平移值 ｙ０ 、ｚ２ 平移值 ｚ０ 、ｘ 旋转角度 ωｘ 、ｙ 旋转角度 ωｙ 、ｚ 旋转角度
ωｚ ꎬ尺度比 ｍꎬ其数学模型为:
éêｘ２ ùú éêΔｘ０ ùú
éê１ ωｚ － ωｙ ùú éêｘ１ ùú
êｙ２ ú ＝ êΔｙ０ ú ＋ (１ ＋ ｍ) ê － ωｚ １ ωｘ ú êｙ１ ú
１) 方法一 利用 ＧＰＳ－ＲＴＫ 测量已知点在 ＷＧＳ－ ８４ 坐标系下的 坐标ꎬ其结果为经纬度和大地高的形式ꎬ然后利用七参数 计算软件ꎬ输入公共点的 ＷＧＳ － ８４ 坐标和当地坐标进行 求取七参数ꎮ 在许多 ＧＰＳ 静态处理软件中ꎬ附带了七参 数计算的功能ꎬ如南方 ＧＮＳＳ、华测 ＣＧＯ、天宝 ＴＢＣ 等静态 数据处理 软 件ꎬ 可 以 利 用 这 些 软 件 算 出 七 参 数 结 果[６] ꎮ 此种方法适用于大区域测量工作ꎮ ２) 方法二 利用 ＧＰＳ－ＲＴＫ 校正 ３ 个已知点ꎬ可在 ＧＰＳ 手簿中求 得七参数ꎬ此方法精度不如方法一高ꎬ但是操作简单方便 且工作量小ꎮ 适用于小区域内工程测量ꎮ ３) 方法三 如果测量区域没有足够的已知点ꎬ需要通过 ＧＰＳ 控 制网布设求取ꎮ 此方法虽然工作量较大ꎬ但是精度比上 述两种方法求取的精度高ꎬ此方法是本文运用求解七参 数的方法ꎮ 具体操作流程如图 １ 所示ꎮ
Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｅｖｅｎ Ｐａｒａｍｅｔｅｒ Ｍｅｔｈｏｄ ｉｎ ＧＰＳ－ＲＴＫ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ
ＺＨＯＵ Ｂｉｎｘｉꎬ ＣＵＩ Ｗｅｎｇａｎｇꎬ ＬＩ Ｙｕｎꎬ ＭＵ Ｈａｏｊｉａｎｇꎬ ＺＨＯＮＧ Ｌｅｉ ( Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｇｅｏｇｒａｐｈｉｃ ａｎｄ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅꎬ Ｇｕｉｚｈｏｕ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬ Ｇｕｉｙａｎｇ ５５０００１ꎬ Ｃｈｉｎａ)
当使用的公共点少于 ６ 个时ꎬ高程拟合模型为平面拟合ꎻ
当公共点数量多于 ６ 个时ꎬ高程拟合模型为曲面拟合ꎬ可
以保证获得更高的高程测量精度[５] ꎮ
２ 七参数的求取
２.１ 七参数的求取方法
由于某片地区进行测量之前要进行 ＧＰＳ 控制网的布 设ꎬ所以七参数的求解相对方便ꎬ但是如果不需布设控制
收稿日期:２０１８ － ０５ － ２８ 作者简介:周宾喜(１９９１－ ) ꎬ男ꎬ贵州织金人ꎬ地图学与地理信息系统专业硕士研究生ꎬ主要研究方向为测绘与地理信息系统ꎮ
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测绘与空间地理信息 ２０１９ 年
网ꎬ提供了控制点坐标ꎬ需在测区范围采集 ３ 个以上的控 制点 ＷＧＳ－８４ 坐标成果ꎬ若条件允许建议采集 ６ 个以上 公共点的 ＷＧＳ－８４ 坐标ꎬ且采集的点尽量分布均匀、保存 完好ꎬ然后进行七参数求解ꎮ
第 ４２ 卷 第 ２ 期 ２０１９ 年 ２ 月
测绘与空间地理信息
ＧＥＯＭＡＴＩＣＳ ＆ ＳＰＡＴＩＡＬ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ
Ｖｏｌ.４２ꎬＮｏ.２ Ｆｅｂ.ꎬ ２０１９
七参数法在 ＧＰＳ－ＲＴＫ 测量中的运用分析
周宾喜ꎬ 崔文刚ꎬ 李 云ꎬ 母浩江ꎬ 钟 磊
( 贵州师范大学 地理与环境科学学院ꎬ贵州 贵阳 ５５０００１)
摘 要:通过介绍七参数的原理及其求解方法ꎬ运用 ＧＰＳ 静态测量建立控制网求解七参数ꎬ然后使用七参数法和 两点校正法 ＧＰＳ－ＲＴＫ 测量已知点ꎬ通过分析两种方法获得的实验数据ꎬ得出两种方法的优缺点ꎬ确定了在什么 情况下使用七参数法 ＧＰＳ－ＲＴＫ 测量最优ꎬ什么情况下使用两点校正法 ＧＰＳ－ＲＴＫ 测量最好ꎮ 从而既能保证测量 精度ꎬ又能提高工作效率ꎮ 关键词:ＧＰＳ－ＲＴＫꎻ七参数法ꎻ点校正法 中图分类号:Ｐ２２８２－０１５１－０３
Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｂｙ ｉｎｔｒｏｄｕｃｉｎｇ ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ａｎｄ ｓｏｌｖｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｔｈｅ ｓｅｖｅｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒꎬ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｕｓｅｓ ｔｈｅ ＧＰＳ ｓｔａｔｉｃ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｔｏ ｅｓ￣ ｔａｂｌｉｓｈ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｓｅｖｅｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓꎬ ｔｈｅｎ ｕｓｅｓ ｔｈｅ ｓｅｖｅｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｔｗｏ ｐｏｉｎｔ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ＲＴＫ ｔｏ ｍｅａｓｕｒｅ ｔｈｅ ｋｎｏｗｎ ｐｏｉｎｔｓꎬ ａｎｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｄａｔａ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｔｗｏ ｍｅｔｈｏｄｓꎬ ｔｈｅ ａｄｖａｎｔａｇｅｓ ａｎｄ ｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔｗｏ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ. Ｕｎｄｅｒ ｗｈａｔ ｃｉｒｃｕｍｓｔａｎｃｅｓꎬ ｔｈｅ ｓｅｖｅｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｍｅｔｈｏｄ ＲＴＫ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｉｓ ｕｓｅｄ. Ｔｈｅ ａｍｏｕｎｔ ｉｓ ｏｐｔｉｍａｌ. Ｕｎｄｅｒ ｗｈａｔ ｃｉｒｃｕｍｓｔａｎｃｅｓꎬ ｗｅ ｕｓｅ ｔｈｅ ｓｐｏｔ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ＲＴＫ ｔｏ ｍｅａｓｕｒｅ ｔｈｅ ｆｉｎａｌ. Ｉｔ ｃａｎ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｇｕａｒａｎｔｅｅ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔꎬ ｂｕｔ ａｌｓｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｗｏｒｋ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ. Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ:ＧＰＳ－ＲＴＫꎻ ｓｅｖｅｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓꎻ ｐｏｉｎｔ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ
０ 引 言
在一般工程测量中ꎬ通常使用的坐标系是北京 ５４、西 安 ８０、地区独立坐标ꎬ但是因为 ＧＰＳ 全球定位系统测量得 到的成果为 ＷＧＳ－ ８４ 地心坐标系ꎬ不是一般测量工程想 要的坐标成果ꎬ其采集得到的坐标为大地坐标ꎬ不是测量 工作所需的投影坐标ꎬ因此ꎬ在使用 ＧＰＳ － ＲＴＫ 进行测量 时需要将 ＷＧＳ－ ８４ 坐标成果转换成需要的坐标成果[１] ꎮ ＧＰＳ－ＲＴＫ 提供三参数转换、平面四参数转换、七参数转 换、一步法、点校验等多种实用转换方法ꎬ其中 ＧＰＳ－ＲＴＫ 七参数法是众多技术中快捷、可靠的作业方法[２] ꎬ本文将 介绍七参数的求取和在具体实例中的运用ꎮ
ëêｚ２ ûú ëêΔｚ０ ûú
ëêωｙ － ωｚ １ ûú ëêｚ１ ûú
主要用于两个不同空间直角坐标系的转换[３] ꎮ 最少
需 ３ 个公共点求取ꎬ即已知 ３ 个点在 ＷＧＳ－ ８４ 中的坐标
和在地方坐标系中的坐标ꎬ但使用 ４ 个及 ４ 个以上数量的
公共点可得到更多的多余观测值并且可以计算残差[４] ꎮ