组合逻辑电路
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实验报告组合逻辑电(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解组合逻辑电路的基本概念和组成原理；2. 掌握组合逻辑电路的设计方法；3. 学会使用逻辑门电路实现组合逻辑电路；4. 培养动手能力和分析问题、解决问题的能力。
二、实验原理组合逻辑电路是一种在任意时刻，其输出仅与该时刻的输入有关的逻辑电路。
其基本组成单元是逻辑门，包括与门、或门、非门、异或门等。
通过这些逻辑门可以实现各种组合逻辑功能。
三、实验器材1. 74LS00芯片（四路2输入与非门）；2. 74LS20芯片（四路2输入或门）；3. 74LS86芯片（四路2输入异或门）；4. 74LS32芯片（四路2输入或非门）；5. 逻辑电平转换器；6. 电源；7. 连接线；8. 实验板。
四、实验步骤1. 设计组合逻辑电路根据实验要求，设计一个组合逻辑电路，例如：设计一个3位奇偶校验电路。
2. 画出逻辑电路图根据设计要求，画出组合逻辑电路的逻辑图，并标注各个逻辑门的输入输出端口。
3. 搭建实验电路根据逻辑电路图，搭建实验电路。
将各个逻辑门按照电路图连接，并确保连接正确。
4. 测试电路功能使用逻辑电平转换器产生不同的输入信号，观察输出信号是否符合预期。
五、实验数据及分析1. 设计的3位奇偶校验电路逻辑图如下：```+--------+ +--------+ +--------+| | | | | || A1 |---| A2 |---| A3 || | | | | |+--------+ +--------+ +--------+| | || | || | |+-------+-------+||v+--------+| || F || |+--------+```2. 实验电路搭建及测试根据逻辑电路图，搭建实验电路，并使用逻辑电平转换器产生不同的输入信号（A1、A2、A3），观察输出信号F是否符合预期。
（1）当A1=0，A2=0，A3=0时，F=0，符合预期；（2）当A1=0，A2=0，A3=1时，F=1，符合预期；（3）当A1=0，A2=1，A3=0时，F=1，符合预期；（4）当A1=0，A2=1，A3=1时，F=0，符合预期；（5）当A1=1，A2=0，A3=0时，F=1，符合预期；（6）当A1=1，A2=0，A3=1时，F=0，符合预期；（7）当A1=1，A2=1，A3=0时，F=0，符合预期；（8）当A1=1，A2=1，A3=1时，F=1，符合预期。
第4章 组合逻辑电路
25
4.3 编码器
主要内容：
编码器的概念 由门电路构成的三位二进制编码器 由门电路构成的二-十进制编码器 优先编码器的概念 典型的编码器集成电路74LS148及74LS147
26
4.3.1 编码器的概念
在数字电路中，通常将具有特定含义的信息（ 数字或符号）编成相应的若干位二进制代码的过程 ，称为编码。实现编码功能的电路称为编码器。 编码器功能框图如下图所示。
A B C D 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
F 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1
30
根据上述各表达式可直接画出3位二进制编码 器的逻辑电路图如图所示。
31
2．优先编码器
优先编码器事先对输入端进行优先级别排序，在任何时 刻仅对优先级别高的输入端信号响应，优先级别低的输入端 信号则不响应。如图所示是8-3线优先编码器74LS148的逻辑 符号和引脚图。功能表见表4－10（P86）。
13
4.2.2组合逻辑电路的设计举例
1．用与非门设计组合逻辑电路 例4-4 用与非门设计一个三变量“多数表决电路”。 解：（1）进行逻辑抽象，建立真值表： 用A、B、C表示参加表决的输入变量，“1”代表 赞成，“0”代表反对，用F表示表决结果，“1”代表 多数赞成，“0”代表多数反对。根据题意，列真值表。
15
16
2．用或非门设计组合逻辑电路
例4-6 用或非门设计例4-5(见课本)的逻辑电路。 F(A,B,C,D)=∑m(3,7,11,13,15)
组合逻辑电路分析
数字电子技术
组合逻辑电路分析
1.1 组合逻辑电路的定义
Fi fi ( X1, X 2 , X n )
输 入
X1 X2
信
号 Xn
组合逻辑 电路
( i=1，2，…，m)
F1 输 F2 出信
号 Fm
图4-1 组合逻辑电路框图
特点
由逻辑门电路组成 输出与输入之间不存在反馈回路
1.1 组合逻辑电路的定义
Y1 A Y3 Y1 Y2 A B
Y2 B Y4 A B
A
B
Y
0
0
1
0
1
0
1Leabharlann 0011
1
Y Y3 Y4
（4）该电路实现的是同或逻辑功能。
2．多输出组合逻辑电路的分析 【例4-2】已知逻辑电路如图4-3所示，分析该电路的逻辑功能。
图4-3 多输出组合逻辑电路图（来自QuartusII）
解：（1）写出所有输出逻辑函数表达式，并对其进行化简。
1.3 组合逻辑电路分析
1.单输出组合逻辑电路的分析
【例4-1】已知逻辑电路如图4-2所示，分析该电路逻辑功能。
A
Y1 Y3
Y
B
Y2
Y4
图4-2 单输出组合逻辑电路图
（2）化简逻辑电路的输出函数表达式：
Y Y3 Y4 A B A B
（3）列出真值表 表4-1 例4-1 真值表
解：（1）写出各输出的逻辑函数表达式：
1
1
0
1
1
L1
L2
L3
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
（3）逻辑功能说明。 该电路是一位二进制数比较器，
组合逻辑电路分析
1.1 组合逻辑电路的定义
Fi fi ( X1, X 2 , X n )
输 入
X1 X2
信
号 Xn
组合逻辑 电路
( i=1，2，…，m)
F1 输 F2 出信
号 Fm
图4-1 组合逻辑电路框图
特点
由逻辑门电路组成 输出与输入之间不存在反馈回路
1.1 组合逻辑电路的定义
Y1 A Y3 Y1 Y2 A B
Y2 B Y4 A B
A
B
Y
0
0
1
0
1
0
1Leabharlann 0011
1
Y Y3 Y4
（4）该电路实现的是同或逻辑功能。
2．多输出组合逻辑电路的分析 【例4-2】已知逻辑电路如图4-3所示，分析该电路的逻辑功能。
图4-3 多输出组合逻辑电路图（来自QuartusII）
解：（1）写出所有输出逻辑函数表达式，并对其进行化简。
1.3 组合逻辑电路分析
1.单输出组合逻辑电路的分析
【例4-1】已知逻辑电路如图4-2所示，分析该电路逻辑功能。
A
Y1 Y3
Y
B
Y2
Y4
图4-2 单输出组合逻辑电路图
（2）化简逻辑电路的输出函数表达式：
Y Y3 Y4 A B A B
（3）列出真值表 表4-1 例4-1 真值表
解：（1）写出各输出的逻辑函数表达式：
1
1
0
1
1
L1
L2
L3
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
（3）逻辑功能说明。 该电路是一位二进制数比较器，
电子技术 数字电路 第3章 组合逻辑电路
是F，多数赞成时是“1”， 否则是“0”。
0111 1000 1011
2. 根据题意列出真值表。
1101 1111
（3-13）
真值表
ABCF 0000 0010 0100 0111 1000 1011 1101 1111
3. 画出卡诺图，并用卡 诺图化简：
BC A 00
00
BC 01 11 10
010
3.4.1 编码器
所谓编码就是赋予选定的一系列二进制代码以 固定的含义。
一、二进制编码器
二进制编码器的作用：将一系列信号状态编制成 二进制代码。
n个二进制代码（n位二进制数）有2n种 不同的组合，可以表示2n个信号。
（3-17）
例：用与非门组成三位二进制编码器。 ---八线-三线编码器 设八个输入端为I1I8，八种状态，
全加器SN74LS183的管脚图
14 Ucc 2an 2bn2cn-1 2cn
2sn
SN74LS183
1 1an 1bn 1cn-11cn 1sn GND
（3-39）
例：用一片SN74LS183构成两位串行进位全加器。
D2
C
D1
串行进位
sn
cn
全加器
an bn cn-1
sn
cn
全加器
an bn cn-1
1 0 1 1 1 AB
AC
F AB BC CA
（3-14）
4. 根据逻辑表达式画出逻辑图。 (1) 若用与或门实现
F AB BC CA
A
&
B
C
&
1 F
&
（3-15）
(2) 若用与非门实现
第9章组合逻辑电路
P1 A
P2 B C
P3 BC P4 P1 P2 A(B C)
P5 A P3 ABC
Y P4 P5 A(B C) ABC
（2）用卡诺图化简输出函数表达式。
Y A(B C) ABC A(B C) ABC AB AC AB AC
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
表9.2 真值表
9.1.3组合逻辑电路的设计
（3）由真值表写出输出变量函数表达式并化简：
Y ABC ABC ABC ABC AB BC AC （4）画出逻辑电路如图9.2所示。
AB
C 00 01 11 10
A
00 0 1 0
（1）确定输入、输出变量，定义逻辑状态的含义。
设A、B、C代表三个人，作为电路的三个输入变量，当A、 B、C为1时表示同意，为0表示不同意。将Y设定为输出变 量，代表决意是否通过的结果，当Y为1表示该决意通过， 当Y为0表示决意没有通过。
（2）根据题意列出真值表，如表9.2所示。
A
B
C
Y
0
0
0
0
0
• （2）根据真值表写逻辑表达式，并化简成最简“与或” 逻辑表达式。
• （3）选择门电路和型号。 • （4）按照门电路类型和型号变换逻辑函数表达式 • （5）根据逻辑函数表达式画逻辑图。
• 例9.2 设计一个三人表决器电路，当两个或两个以上的人 表示同意时，决意才能通过。 解：根据组合逻辑电路的设计方法，可按如下步骤进行。
第3章-组合逻辑电路
一、二进制译码器（最小项译码器） 输入：一组二进制代码 输出：一组与输入代码一一对应的高、低电平信号。
例：3位二进制（3线－8线）译码器框图如下所示：
图3.3.5
3线－8线译码器框图
二进制译码器可采用二极管与门阵列或三极管集 成门电路等构成。
（1）二极管与门阵列译码器电路 0(0V) 1(3V)
表3-3-4
74LS42功能表
74LS42逻辑电路图及各输出表达式如下所示：
Y 0 Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 Y5 Y 6 Y 7 Y8 Y9 A 3 A 2 A1 A 0 A 3 A 2 A1 A 0 A 3 A 2 A1 A 0 A 3 A 2 A1 A 0 A 3 A 2 A1 A 0 A 3 A 2 A1 A 0 A 3 A 2 A1 A 0 A 3 A 2 A1 A 0 A 3 A 2 A1 A 0 A 3 A 2 A1 A 0
Y3
Y2
Y1
Y0
§3.3 若干常用的组合逻辑电路
目前，一些常用的逻辑电路已经制成了中、小 规模集成化电路产品。
§3.3.1 编码器（Encoder）
“编码”：即为了区分一系列不同的事物，将其 中的每个事物用一个二值代码表示。 编码器的逻辑功能：把输入的每一个高、低电平 信号变成一个对应的二进制代码。
第三章
Chapter 3
组合逻辑电路
Combinational Logic Circuit
本章主要内容
第一节 第二节 第三节 概述 组合逻辑电路的分析和设计方法 若干常用组合逻辑电路
§3.3.1 编码器(Encoder) §3.3.2 译码器(Decoder) §3.3.3 数据分配器(Demultiplexer)
例：3位二进制（3线－8线）译码器框图如下所示：
图3.3.5
3线－8线译码器框图
二进制译码器可采用二极管与门阵列或三极管集 成门电路等构成。
（1）二极管与门阵列译码器电路 0(0V) 1(3V)
表3-3-4
74LS42功能表
74LS42逻辑电路图及各输出表达式如下所示：
Y 0 Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 Y5 Y 6 Y 7 Y8 Y9 A 3 A 2 A1 A 0 A 3 A 2 A1 A 0 A 3 A 2 A1 A 0 A 3 A 2 A1 A 0 A 3 A 2 A1 A 0 A 3 A 2 A1 A 0 A 3 A 2 A1 A 0 A 3 A 2 A1 A 0 A 3 A 2 A1 A 0 A 3 A 2 A1 A 0
Y3
Y2
Y1
Y0
§3.3 若干常用的组合逻辑电路
目前，一些常用的逻辑电路已经制成了中、小 规模集成化电路产品。
§3.3.1 编码器（Encoder）
“编码”：即为了区分一系列不同的事物，将其 中的每个事物用一个二值代码表示。 编码器的逻辑功能：把输入的每一个高、低电平 信号变成一个对应的二进制代码。
第三章
Chapter 3
组合逻辑电路
Combinational Logic Circuit
本章主要内容
第一节 第二节 第三节 概述 组合逻辑电路的分析和设计方法 若干常用组合逻辑电路
§3.3.1 编码器(Encoder) §3.3.2 译码器(Decoder) §3.3.3 数据分配器(Demultiplexer)
数字逻辑与计算机组成 第3章 组合逻辑电路
硬件资源：7个4输入与门、1个7输入或门
10
1.4 组合逻辑电路设计
利用布尔代数化简, 以减少逻辑门数和输入端数 X·Y+X·Y’=X
F = SN3N2N1N0(1,2,3,5,7,11,13) =N3’N0+N3’ N2’ N1 N0’+N3 N2’ N1 N0+N3 N2 N1’ N0
非法值 • 信号值不能被有效识别为高电平或低电平，处于不确定状态。 例如：下图中的信号X
不管A是0还是1，F结点都会同时 被高电平和低电平驱动，可能导 致在F结点处之间有较大电流流动 ，使电路发热而被损坏
16
1.5 无关项、非法值和高阻态
例：设计一个检测电路，当NBCD（8421）码数值大于5时，输出为1
最简输出表达式
函数转换：独立逻辑门、中间组件、可编程器件
画出逻辑电路图 逻辑器件的标准符号，输入、输出信号、器件标识
评价电路
电路分析：功能、缺陷、电气特性等
9
1.4 组合逻辑电路设计
例1：素数检测器的设计
列出真值表
• 4-bit input, N3N2N1N0
写出最小项表达式 F = SN3N2N1N0(1,2,3,5,7,11,13)
输出变量：故障信号F 正常工作为0，发生故障为1
故障状态 真 值 表 RY G F
0 0 01 0 0 10 0 1 00 0 1 11 1 0 00 1 0 11 1 1 01 1 1 11
13
1.4 组合逻辑电路设计
逻辑抽象结果
真值表
RY G F
000 1 001 0 010 0 011 1 100 0 101 1 110 1 111 1
每个输入端和输出端只有高电平、
《数字电子技术》第3章 组合逻辑电路
Y1 I2 I3 I6 I7
Y3 ≥1 I9 I8
Y3
I2I3I6I7
&
Y0 I1 I3 I5 I7 I9
I1I3I5I7I9
I9 I8
逻辑图
Y2
Y1
Y0
≥1
≥1
≥1
I7I6I5I4
I3I2
(a) 由或门构成
Y2
Y1
I1 I0 Y0
&
&
&
I7I6I5I4
I3I2
(b) 由与非门构成
A
消除竞争冒险
B
C
Y AB BC AC
2
& 1
1
3
&
4
&
5
≥1
Y
3.2 编码器
编码
将具有特定含义的信息编 成相应二进制代码的过程。
编码器(即Encoder)
实现编码功能的电路
被编 信号
编 码 器
编码器
二进制编码器 二-十进制编码器
二进制 代码 一般编码器
优先编码器 一般编码器 优先编码器
（1） 二进制编码器
A B F AB AB B
&
&
00
1
01
0
C
&
F &
10 11
0F AABA BC1 AB &
1
AAB BC AB
（4）分析得出逻辑功A能 A B B C AB
A =1
同或逻辑 AB AB B
F
F AB AB A☉B
3.1.3 组合逻辑电路的设计
组合逻辑电路的设计就是根据给出的实际逻 辑问题求出实现这一关系的逻辑电路。
Y3 ≥1 I9 I8
Y3
I2I3I6I7
&
Y0 I1 I3 I5 I7 I9
I1I3I5I7I9
I9 I8
逻辑图
Y2
Y1
Y0
≥1
≥1
≥1
I7I6I5I4
I3I2
(a) 由或门构成
Y2
Y1
I1 I0 Y0
&
&
&
I7I6I5I4
I3I2
(b) 由与非门构成
A
消除竞争冒险
B
C
Y AB BC AC
2
& 1
1
3
&
4
&
5
≥1
Y
3.2 编码器
编码
将具有特定含义的信息编 成相应二进制代码的过程。
编码器(即Encoder)
实现编码功能的电路
被编 信号
编 码 器
编码器
二进制编码器 二-十进制编码器
二进制 代码 一般编码器
优先编码器 一般编码器 优先编码器
（1） 二进制编码器
A B F AB AB B
&
&
00
1
01
0
C
&
F &
10 11
0F AABA BC1 AB &
1
AAB BC AB
（4）分析得出逻辑功A能 A B B C AB
A =1
同或逻辑 AB AB B
F
F AB AB A☉B
3.1.3 组合逻辑电路的设计
组合逻辑电路的设计就是根据给出的实际逻 辑问题求出实现这一关系的逻辑电路。
第3章组合逻辑电路
第3章组合逻辑电路3.1 组合逻辑电路的概述按照逻辑功能的不同特点，可以把数字电路分成两大类，一类叫做组合逻辑电路，另一类叫做时序逻辑电路。
什么叫组合逻辑电路呢？在t=a时刻有输入X1、X2、……Zn，那么在t=a时刻就有输出Z1、Z2、……Zm，每个输出都是输入X1、X2、……Zn的函数，Z1=f1（X1、X2、……Xn）Z1=f2（X1、X2、……Xn）Zm=fm（X1、X2、……Xn）从以上概念可以知道组合逻辑电路的特点就是即刻输入，即刻输出。
任何组合逻辑电路可由表达式、真值表、逻辑图和卡诺图等四种方法中的任一种来表示其逻辑功能。
3.2 组合逻辑电路的分析方法和设计方法3.2.1组合逻辑电路的分析方法分析组合逻辑电路的目的，就是要找出电路输入和输出之间的逻辑关系，分析步骤如下：（1）根据已知的逻辑电路，写出逻辑函数表达式（采用逐级写出逻辑函数表达式），最后写出该电路的输出与输入的逻辑表达式。
（2）首先对写出的逻辑函数表达式进行化简，一般系用公式法或卡诺图法。
（3）列出真值表进行逻辑功能的分析。
以上步骤可用框图表示，如图3-2所示。
图3-2 组合逻辑电路分析框图下面举例说明对组合逻辑电路的分析，掌握其基本思路及方法。
【例3-1】 分析图3-3所示电路的逻辑功能图3-3 [例3-1]逻辑电路解：（1）写出输出Z 的逻辑表达式： Z1=B A ， Z2=B AZ=21Z Z •=B A B A • （2）化简Z=B A B A •=A B +A B=A ⊕B （3）列出真值表进行逻辑功能说明 列出该函数真值表，如表3.1所示： 表3-1 [例3-1]真值表 A B Z 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 13.2.2组合逻辑电路的设计方法组合逻辑电路的设计步骤与分析步骤相反，设计任务就是根据逻辑功能的要求设计逻辑电路，其步骤如下：（1）首先对命题要求的逻辑功能进行分析，确定哪些是输入变量，哪些为输出函数，以及它们之间的相互逻辑关系，并对它们进行逻辑赋值。
第3章 组合逻辑电路
第3章 组合逻辑电路
3.1 组合逻辑电路的分析方法和设计方法
组合逻辑电路可以有一个或多个输入端，也可以 有一个或多个输出端。其一般框图如图所示。在组合 逻辑电路中，数字信号是单向传递的，即只有从输入 端到输出端的传递，没有反向传递，所以各输出仅与 各输入的即时状态有关。
输 入 I0 I1
„„
组合逻辑电路
1 3 2
F0 = A3 + A1
第3章 组合逻辑电路
一、二进制编码器 1.ASCII码 ASCII码是一种通用的编码，用于大多数计算机 和电子设备中。大多数计算机键盘都以ASCII码为标 准。当输入一个字母、数字、符号或者控制命令时， 相应的ASCII码就会进入计算机中。ASCII码是一种 字母数字混合编码，其中包含字母、数字、标点和其 他一些特殊符号。 ASCII码的标准形式是由7位二进制码表示的128 种字符和符号。
第3章 组合逻辑电路
据二进制译码器的功能，可列出三位二进制译 码器的真值表。
三位二进制译码器的真值表
输入 输出
逻辑表达式：
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
Y0=A2A1A0 Y1=A2A1A0 Y2=A2A1A0 Y3=A2A1A0 Y4=A2A1A0 Y5=A2A1A0 Y6=A2A1A0 Y7=A2A1A0
第3章 组合逻辑电路
其步骤是：
1.根据给定的逻辑电路图，写出各输出端的逻辑表 达式。
2.将得到的逻辑表达式化简。 3.由简化的逻辑表达式列出真值表。 4.根据真值表和逻辑表达式对电路进行分析，判断 该电路所能完成的逻辑功能，作出简要的文字描述， 或进行改进设计。
组合逻辑电路宣讲
E3 E2 E1 E0 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 ×××× ×××× ×××× ×××× ×××× ××××
根据两种BCD码旳 编码关系，列出真 值表。因为8421 BCD码不会出现 1010~1111这六种 状态， 所以把它视 为无关项。
第4章 组合逻辑电路
4.1 组合逻辑电路旳分析 4.2 组合逻辑电路旳设计 4.3 组合逻辑电路中旳竞争与冒险 4.4 经典旳组合逻辑集成电路 4.5 组合可编程逻辑器件
第4章 组合逻辑电路
基本单元电路—门电路 基本数学工具—逻辑代数
组合逻辑电路（组合电路） 数字电路
时序逻辑电路（时序电路）
第4章 组合逻辑电路
输出恒为 0，但当变量A由低电平变为高电平时，将产生一 宽度为tpd旳正脉冲。
A
B
≥1
1
4
门1
A
2
≥1 F 门2
3
≥1
门3
C 门4
tpd tpd
2tpd tpd
第4章 组合逻辑电路
4.3.2 竞争冒险旳鉴别 ① 代数法。当函数体现式在一定条件下能够简化成 F=X+X， 或F=X·X旳形式时，X旳变化可能引起冒 险现象。
Y=AC+BC+AB
（4）画逻辑图：
A
=1
B
=1
X
C
＆
＆
≥1
Y
＆
第4章 组合逻辑电路
【例4-5】用门电路设计一种将8421 BCD码转换为余3 码旳变换电路。
解： ① 分析题意， 拟定输入、输出变量。 该电路输入为8421 BCD码，输出为余3码，所以它是 一种四输入、四输出旳码制变换电路。
数字逻辑 第四章 组合逻辑电路
1
1
设楼上开关为A，楼下开关为B，灯泡为Y。并 设A、B闭合时为1，断开时为0；灯亮时Y为1， 灯灭时Y为0。根据逻辑要求列出真值表。
A B 0 1 0 1 Y 0 1 1 0
真值表
0 0 1 1
第四章 组合逻辑电路
2
2
逻辑表达式 或卡诺图
化 简 3
Y A B AB
用与非 门实现
A
已为最简与 或表达式
例2
逻辑图
第四章 组合逻辑电路
A B C 1
≥1
Y1 ≥1 Y3 1 Y
≥1 Y2
Y A B C 1
逻辑表 Y A B 2 达式
Y Y Y Y2 B A B C A B B 3 1
Y Y1 2 B Y 3
最简与或 表达式
Y ABC AB B AB B A B
例 5 设计一个组合逻辑电路，用于判别以余3码表示的1 位十进制数是否为合数。 解 设输入变量为ABCD，输出函数为 F，当ABCD表示 的十进制数为合数(4、6、8、9)时，输出F为1，否则F为0。
因为按照余3码的编码规则，ABCD的取值组合不允许为 0000、0001、0010、1101、1110、1111，故该问题为包含无关 条件的逻辑问题，与上述6种取值组合对应的最小项为无关项， 即在这些取值组合下输出函数F的值可以随意指定为1或者为0， 通常记为“d”。
Y A B AB
& & & &
Y
最简与或 表达式
4
B
逻辑变换
5
用异或 门实现
A
Y A B
=1
Y
逻辑电路图
B
第四章 组合逻辑电路
1
设楼上开关为A，楼下开关为B，灯泡为Y。并 设A、B闭合时为1，断开时为0；灯亮时Y为1， 灯灭时Y为0。根据逻辑要求列出真值表。
A B 0 1 0 1 Y 0 1 1 0
真值表
0 0 1 1
第四章 组合逻辑电路
2
2
逻辑表达式 或卡诺图
化 简 3
Y A B AB
用与非 门实现
A
已为最简与 或表达式
例2
逻辑图
第四章 组合逻辑电路
A B C 1
≥1
Y1 ≥1 Y3 1 Y
≥1 Y2
Y A B C 1
逻辑表 Y A B 2 达式
Y Y Y Y2 B A B C A B B 3 1
Y Y1 2 B Y 3
最简与或 表达式
Y ABC AB B AB B A B
例 5 设计一个组合逻辑电路，用于判别以余3码表示的1 位十进制数是否为合数。 解 设输入变量为ABCD，输出函数为 F，当ABCD表示 的十进制数为合数(4、6、8、9)时，输出F为1，否则F为0。
因为按照余3码的编码规则，ABCD的取值组合不允许为 0000、0001、0010、1101、1110、1111，故该问题为包含无关 条件的逻辑问题，与上述6种取值组合对应的最小项为无关项， 即在这些取值组合下输出函数F的值可以随意指定为1或者为0， 通常记为“d”。
Y A B AB
& & & &
Y
最简与或 表达式
4
B
逻辑变换
5
用异或 门实现
A
Y A B
=1
Y
逻辑电路图
B
第四章 组合逻辑电路
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Y2 A2 A1 A0 m2 Y3 A2 A1A0 m3
Y6 A2 A1A0 m6 Y7 A2 A1A0 m7
3. 5. 2二进制译码器的应用
一、用译码器实现组合逻辑电路
因为n个输入变量的二进制泽码器的输出为其对应的2n个最小 项(或最小项的反)，而任一逻辑函数均可表示为最小项表达 式(即标准与或式)的形式，故利用二进制泽码器和门电路可 实现单输出或多输出组合逻辑电路的设计。使用方法为:当泽 码器的输出为低电平有效时，选用与非门;当泽码器的输出为 高电平有效时，选用或门。
(4) 分析电路的逻辑功能。由真值表可以看出:当A, B输入状 态相同时，Y=0;当A同时，Y=1。故此电路具有异或门的逻 辑功能，所以该电路是由4B输入状态不个与非门构成的异或 逻辑电路。
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3.2 组合逻辑电路的分析
「例3.2.2]已知组合逻辑电路如图3.2.2所示，试分析该电路 的逻辑功能。
当输入A3=1时，低位片CT74LS138(1)因A3 =1而禁止泽码， 输出 Y0 ~ Y7 均为高电平1,高位片CT74LS138(2)工作，这时 输入A3A2A1A0 ，在1000~1111之间变化时， Y8 ~ Y15 对应的输 出端输出有效的低电平0。
中，I 7的优先级别最高，I6 次之，其余依此类推，I 0 的级别最 低。
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3. 4 编码器
也就是说，当 I7 =0时，其余输入信号不沦是0还是1都不起作 用，电路只对 I 7 进行编码，输出 Y2Y1Y0 = 000，此码为反码，其 原码为111，其余类推。可见，这8个输入信号优先级别的高 低次序依次为 I 7、I 6、I 5、I 4、I 3、I 2、I1、I 0
3. 5. 1二进制译码器 将输入二进制代码按其原意转换成对应特定信号输出的逻辑
电路称为二进制泽码器。图3. 5. 1表示二进制泽码器的方框图， 它有n个输入变量(即n位的二进制代码输入)，2n个输出变量， 每一组输入代码唯一对应一个输出代码。
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3. 5 译码器
下面以3位二进制泽码器为例，分析泽码器的电路结构和工作 原理。
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3. 5 译码器
例3.5.1 试用CT74LS138实现逻辑函数 Y AC AB 解:(1)写出函数的最小项表达式
Y ABC ABC ABC ABC m1 m3 m4 m5 m1 m3 m4 m5
(2)令A=A2 、 B=A1、C=A0，则上式可以写为
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3.2 组合逻辑电路的分析
(2) 将得到的输出表达式整理成一般与或式。
Y Y2 gY3 AgABgBgAB A( A B) B( A B)
AB AB
(3) 根据逻辑函数式列出真值表。将2个输入变量的各种取值 组合一一列出，并填写对应的输出变量的值，如表3. 2. 1所 示。
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3. 5 译码器
可看出，3线--8线泽码器的8个输出逻辑函数为8个不同的最 小项，即为3个输入二进制代码变量的全部最小项，所以把这 种泽码器称为全泽码器，又称最小项泽码器。
根据表达式画出逻辑电路图，如图3. 5. 2所示。 CT74LS138是由TTL与非门组成的3线--8线泽码器，它的逻
在数字系统中，要表示的信息量越多，二进制代码的位数就 越多。n位二进制代码有2n个状态，可以表示2n个信息。对N 个输入信号进行编码时，可根据公式2n≧N来确定二进制代 码的位数。
常用的编码器有二进制编码器、二一十进制编码器、优先编 码器等。
3. 4. 1二进制编码器 二进制编码器是将2n个输入信号转换成n位二进制代码输出的
当输入A3=0时，低位片CT74LS138 (1)工作，当输入 A3A2A1A0在0000~0111之间变化时， Y0 ~ Y7对应的输出端输 出有效的低电平0，而此时高位片CT74LS138(2)因A3=0，被 禁止泽码，输出 Y8 ~ Y15 为高电平1。
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3. 5 译码器
第3章 组合逻辑电路
3.1 概述 3.2 组合逻辑电路的分析 3.3 组合逻辑电路的设讨 3.4 编码器 3.5 译码器 3.6 数据选择器 3.7 数据分配器 3.8 加法器 3.9 数值比较器 3.10 组合逻辑电路中的竞争与冒险
3.1 概述
组合逻辑电路的功能特点是:电路在任意时刻的输出状态只取 决于该时刻的输入状态，而与电路的原有状态没有关系。
解:(1)根据逻辑电路写出输出函数的表达式。
Y1 A B Y Y1gC
(2)将表达式整理成一般与或式。
Y ABC (AB AB) e C ABC ABC ABC ABC
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3.2 组合逻辑电路的分析
(3)根据逻辑函数式列出真值表，如表3.2.2所示。 (4)根据真值表分析电路的功能。 由真值表可以看出:当A, B, C输入端中有偶数个1时，输出
Y=1;当A,B, C输入端中有奇数个1时，输出Y=0。故该电路是 3位的判偶电路，又称为偶校验电路。
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3. 3 组合逻辑电路的设计
3. 3.1 组合逻辑电路的设计步骤 1.分析设计要求，确定逻辑变量 2.根据设计要求列出真值表 3.简化和变换逻辑表达式 4.画出逻辑电路图
3. 3. 2 组合逻辑电路的设计举例 例3. 3.1 我们设计一个三人表决电路，最少二人同意结果才可
Y Y1 Y3 Y4 Y5
(3)画出对应的逻辑函数的电路图，如图3. 5. 4所示。
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3. 5 译码器
如果本题采用高电平输出有效的泽码器设计时，则表达式可 写为
Y=Y1+Y3+Y4+Y5
则其对应的逻辑函数的电路图如图3. 5. 5所示。
二、二进制译码器的扩展
图3. 5. 7所示为两片CT74 LS138构成4线--16线泽码器， CT74LS138(1)为低位片，CT74LS138(2)为高位片。
题意要求用与非门实现，故将最简与或表达式变换为与非一 与非式，得 Y BC AC AB AB BC AC
(4)画出对应的逻辑电路图，如图3.3.2所示。
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3. 4 编码器
数字系统中存储或处理的信息常常是用二进制码表示的。将 具有特定意义的信息编成相应的二进制代码的过程称为编码。 实现编码功能的逻辑电路称为编码器。
组合逻辑电路的结构特点是:由门电路构成，电路中没有记忆 单元，只存在从输入到输出的通路，没有反馈回路。组合逻 辑电路可以有一个或多个输入端，也可以有一个或多个输出 端.
组合逻辑电路功能的描述方法主要有:逻辑表达式、真值表、 卡诺图和逻辑电路图等。
研究组合逻辑电路的主要任务是: (1) 分析已给定组合电路的逻辑功能。 (2) 根据命题要求，设计组合逻辑电路。 (3) 掌握常用中规模集成电路的逻辑功能，选择和应用到工程 实际中去。
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3. 4 编码器
图3. 4. 3所示为8线一3线优先编码器CT74LS148的逻辑功能 示意图。其真值表如表3. 4. 3所示。
为了便于级联扩展，CT74LS148优先编码器增加了使能端 S
(低电平有效)和优先扩展端 YEX 和 YS 。当 S 1时，电路处
于禁止状态，即禁止编码，输出均为高电平;当 S 0 时，电
Y3 I8 I9 I8 I9 Y2 I4 I5 I6 I7 I4 I5 I6 I7 Y1 I2 I3 I6 I7 I2 I3 I6 I7 Y1 I1 I3 I5 I7 I9 I1 I3 I5 I7 I9
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3. 4 编码器
逻辑电路。
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3. 4 编码器
3.4.2二一十进制编码器 二一十进制编码器是将十进制的10个数码n~9编成二进制代
码的逻辑电路。这种二进制代码又称为二一十进制代码，简 称BCD码。该编码器有10个输入端，4个输出端，是10线--4 线编码器，真值表如表3.4.2所示。 根据真值表得10线--4线编码器对应的输出逻辑函数表达式如 下:
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3. 5 译码器
泽码是编码的逆过程，它的功能是将具有特定含义的二进制 代码转换成对应的输出信号。具有泽码功能的逻辑电路称为 泽码器。泽码器可分为两种类型。一种是将输入代码转换成 与之唯一对应的特定信号，如二进制泽码器、二一十进制泽 码器。另一种是将一种输入代码转换成另一种代码的输出， 如显示泽码器。
路处于编码状态，即允许编码。只有当 I7 ~ I0 全为1时，YS 才 为0，其余情况 YS 均1，故 YS 0 表示“电路工作，但无
编码输入”;当I7 ~ I0
至少有1个为有效电平时YE，X 0
，
表示“电路工作，且有编码输入”。
当 S 0 时，根据不同的优先级别输出对应的编码。在 I7 ~ I0
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3.2 组合逻辑电路的分析
3.2.2 组合逻辑电路的分析举例 已知组合逻辑电路如图3.2.1所示，试分析该电路的逻辑功能。 解: (1)根据逻辑电路逐级写出各逻辑门的表达式，最后写出输出
函数的表达式。
Y1 AB Y2 AgY1 AgAB Y3 BgY1 BgAB Y Y gY AgABgBgAB
辑功能示意图如图3. 5. 3所示。 CT74LS138功能如表3. 5. 2所示。 由真值表可知，当电路工作时，输出低电平有效，其表达式
如下所示。
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3. 5 译码器
Y0 A2 A1A0 m0 Y4 A2 A1A0 m4
Y1 A2 A1A0 m1 Y5 A2 A1A0 m5
3位二进制泽码器有3个输入端A2、A1、A0，23 = 8个输出端 Y0~Y7，故称3线--8线泽码器。其真值表如表3. 5. 1所示。
根据真值表写出各输出表达式为: