温州医科大学高等数学二11-12(96学时)练习空白卷

医用高等数学知到章节测试答案智慧树2023年最新南方医科大学第一章测试1.的反函数是：（）。

参考答案:2.关于函数的定义域，下面说法错误的是：（）。

参考答案:如果含有三角函数,反三角函数时,其自然定义域为R3.关于三角函数，下面说法错误的是：（）。

参考答案:反正切函数:4.复合函数可分解为：（）。

参考答案:5.已知,则（）。

参考答案:6.是什么函数？（）参考答案:分段函数7.下面极限错误的是（）。

参考答案:8.的极限是（）。

参考答案:不存在9.（）。

参考答案:110.关于函数，下面说法正确的是（）。

参考答案:其他三项都对11.f和g是同一极限过程的两个无穷小下面说法正确的是（）。

参考答案:A,B,C都对12.（）。

参考答案:13.参考答案:14.（）。

参考答案:115.处连续，则（）。

参考答案:16.的连续性，下面说法正确的是（）。

参考答案:是无穷间断点17.（）。

参考答案:118.方程区间有几个根？（）参考答案:至少有1个根19.（）。

参考答案:20.（）。

参考答案:第二章测试1.的导数是（）。

参考答案:2.，在处（）。

参考答案:连续3.，且（）。

参考答案:4.（）。

参考答案:5.（）。

参考答案:6.=（）。

参考答案:-207.（）。

参考答案:88.（）。

参考答案:0，-19.，若函数在=1处可导，a和b的值分别为（）。

参考答案:2，-110.（）。

参考答案:11.函数的单调递减区间为（）。

参考答案:12.函数的所有极值点为（）。

参考答案:（1，4）13.函数在[2, 5]上的最小值和最大值分别为（）。

参考答案:5，2514.曲线的所有拐点为（）。

参考答案:（0，1）、（）15.（）。

参考答案:16.（）。

参考答案:17.（）。

参考答案:118.（）。

参考答案:e19.（）。

参考答案:120.（）。

参考答案:1第三章测试1.如果，则的一个原函数为（）.参考答案:;2.如果，则的一个原函数为（）.参考答案:;3.如果是在区间I上的一个原函数，则= （）.参考答案:;4.如果，则（）.参考答案:;5.如果，则（）参考答案:;6.不定积分（）.参考答案:.7.不定积分（）.参考答案:;8.下列凑微分正确的是（）.参考答案:.9.不定积分（）.参考答案:;10.不定积分（）.参考答案:;11.不定积分（）.参考答案:;12.不定积分（）.参考答案:;13.如果是的一个原函数，则（）.参考答案:;14.不定积分（）.参考答案:;15.不定积分（）.参考答案:16.不定积分（）.参考答案:;17.不定积分（）.参考答案:;18.不定积分（）.参考答案:;19.不定积分（）.参考答案:;20.不定积分（）.参考答案:;第四章测试1.设函数f (x)连续，，则（）。

第一章 函数、极限与连续习题题解(P27)一、判断题题解1. 正确。

设h (x )=f (x )+f (-x ), 则h (-x )= f (-x )+f (x )= h (x )。

故为偶函数。

2. 错。

y =2ln x 的定义域(0,+∞), y =ln x 2的定义域(-∞,0)∪(0,+∞)。

定义域不同。

3. 错。

+∞=→201limxx 。

故无界。

4. 错。

在x 0点极限存在不一定连续。

5. 错。

01lim =-+∞→xx 逐渐增大。

6. 正确。

设A x f x x =→)(lim 0，当x 无限趋向于x 0,并在x 0的邻域内，有εε+<<-A x f A )(。

7. 正确。

反证法：设F (x )=f (x )+g (x )在x 0处连续，则g (x ) =F (x )-f (x )，在x 0处F (x )，f (x )均连续，从而g (x )在x =x 0处也连续，与已知条件矛盾。

8. 正确。

是复合函数的连续性定理。

二、选择题题解1. ())( 22)]([,2)(,)(222D x f x x x f x x x ====ϕϕ2. y =x (C )3. 01sinlim 0=→xx x (A )4. 0cos 1sinlim0=→xx x x (B ) 5. )1(2)(lim ,2)3(lim )(lim ,2)13(lim )(lim 11111f x f x x f x x f x x x x x ≠=∴=-==-=→→→→→++--Θ (B ) 6. 3092<⇒>-x x (D )7. 画出图形后知：最大值是3，最小值是-10。

(A )8. 设1)(4--=x x x f ,则13)2(,1)1(=-=f f ，)(x f 连续，由介质定理可知。

(D )三、填空题题解1. 210≤-≤x ⇒31≤≤x2. )arctan(3x y =是奇函数，关于原点对称。

2019-2020学年温州市数学高二(下)期末综合测试试题一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．已知随机变量ξ服从正态分布()22,N σ，且()40.8P ξ<=，则()04P ξ<<=( )A ．0.6B ．0.4C ．0.3D ．0.2【答案】A 【解析】分析：根据随机变量服从正态分布()22,N σ，求得其图象的对称轴2x =，再根据曲线的对称性，即可求解答案．详解：由题意，随机变量服从正态分布()22,N σ，所以2μ=，即图象的对称轴为2x =，又由()40.8P ξ<=，则()410.80.2P ξ≥=-=， 则()04P ξ<<=()140.6P ξ-≥=，故选A ．点睛：本题主要考查了正态分布的应用，其中熟记正态分布的图象关于x μ=对称，利用图象的对称性求解相应的概率是解答的关键，着重考查了推理与论证能力．2．直线4x 1t 5(t 3y 1t5⎧=+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩为参数)被曲线πρ2cos θ4⎛⎫=+ ⎪⎝⎭所截的弦长为( ) A ．15B ．710C ．75D ．57【答案】C 【解析】 【详解】分析：先把参数方程和极坐标方程化为普通方程，并求出圆心到直线的距离d ，再利用关系：222l r d =-即可求出弦长l ．详解：直线415(t 315x t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩为参数)化为普通方程：直线3410x y ++= ．∵曲线πρ2cos θ4⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，展开为2cos sin cos sin ρθθρρθρθ=-∴=-，， 化为普通方程为22x y x y +=- ，即22111()()222x y -++＝ ，∴圆心112()222C r -，，＝． 圆心C 到直线距离22113411221034d ⨯-⨯+==+ ， ∴直线被圆所截的弦长22725l r d =-＝． 故选C ．点睛：本题考查直线被圆截得弦长的求法，正确运用弦长l 、圆心到直线的距离、半径r 三者的关系：222l r d =- 是解题的关键．3．已知随机变量，且,则的值分别是（ ）A ．6 ，0.4.B ．8 ，0.3C ．12 ，0.2D ．5 ，0.6【答案】A 【解析】 【分析】由题意知随机变量符合二项分布，根据二项分布的期望和方差的公式，得到关于和的方程组，求解即可． 【详解】 解：服从二项分布由可得，，．故选：A ． 【点睛】本题主要考查二项分布的分布列和期望的简单应用，通过解方程组得到要求的变量，属于基础题． 4．正切函数是奇函数，()()2tan 2f x x =+是正切函数，因此()()2tan 2f x x =+是奇函数，以上推理（ ） A ．结论正确B ．大前提不正确C ．小前提不正确D ．以上均不正确【答案】C 【解析】 【分析】根据三段论的要求：找出大前提，小前提，结论，再判断正误即可。

医科高等数学教材答案1. 引言医科高等数学是医学生必修的一门数学课程，主要涵盖了微积分、概率统计等数学内容，是医学生综合素质培养的重要组成部分。

本文将为大家提供医科高等数学教材的一些答案，希望对学生们在学习中有所帮助。

2. 微积分部分2.1 极限与连续性2.1.1 极限的基本概念与性质- 问题1: 计算极限 $\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin x}{x}$。

- 解答: 根据已知极限 $\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin x}{x} = 1$。

2.1.2 函数的连续性- 问题2: 判断函数 $f(x) = \begin{cases}x^2, & x\neq1 \\ 2, &x=1\end{cases}$ 的连续性。

- 解答: 函数在 $x=1$ 处连续，其他点处连续。

2.2 导数与微分2.2.1 导数的概念与性质- 问题3: 计算函数 $f(x) = 3x^2 - 4x + 1$ 的导数。

- 解答: $f'(x) = 6x - 4$。

2.2.2 高阶导数与高阶微分- 问题4: 计算函数 $f(x) = e^x \sin x$ 的二阶导数。

- 解答: $f''(x) = e^x(\sin x + 2\cos x)$。

3. 概率统计部分3.1 随机事件和概率3.1.1 随机试验与事件- 问题5: 已知一枚硬币被抛掷，求出现正面的概率。

- 解答: 假设硬币均匀，正面出现的概率为 $\frac{1}{2}$。

3.1.2 概率的性质与公式- 问题6: 已知事件 $A$ 的概率为 $P(A) = \frac{1}{3}$，求事件$\overline{A}$ 的概率。

- 解答: $P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$。

3.2 随机变量与概率分布3.2.1 随机变量的概念与分类- 问题7: 将一枚骰子投掷一次，定义随机变量 $X$ 表示出现的点数，求随机变量 $X$ 的概率分布。

温州医科大学《高 等 数 学》测试题（A ）不定项选择题：将你认为正确的答案填入括号中，可单选，多选，每题4分，共24题。

1. 当0x →时，下列变量中（ B ）是无穷小量。

xx sin .Axe 1.B -x x x .C 2-x )x 1ln(.D +2. 22x 2sin lim 2sin x x xx x→∞+-=+（ A ）． A12B 2C 0D 不存在 3．半径为R 的金属圆片，加热后伸长了R ∆，则面积S 的微分dS 是（ B ）A 、RdR π B 、RdR π2 C 、dR π D 、dR π2注：dS=RdR π2;4．cos x xdx ππ-=⎰( C )A 、 1B 、 2C 、 0D 、 4 注：偶倍奇零1121111105.12,().(12);.2(12);.2(12);.(2).x t f x dx ABCD A f t dt B f t dt C f t dt D f t dt --=-≠-----⎰⎰⎰⎰⎰作变量替换 则().6. 设)(x f 在区间[]b a ,上连续，⎰≤≤=xab x a dt t f x F )()()(，则)(x F 是)(x f 的（ B ）.A 、不定积分B 、一个原函数C 、全体原函数D 、在[]b a ,上的定积分 7.若()(),f x x φ''=则下列各式 AD 不成立。

()()0Af x x φ-= ()()B f x x C φ-=()()Cd f x d x φ=⎰⎰ ()()d dDf x dx x dx dx dxφ=⎰⎰ 注：()()()().()()()()f x x f x x C d f x f x C d x x Cφφφφ''=⇒-==+=+⎰⎰8.设e -x 是f (x )的一个原函数，则⎰dx x xf )(=( B)。

A. C x e x+--)(1 B. C x e x ++-)(1 C. C x ex+--)(1 D. C x e x ++--)(1注：()xx x x x xf x dx xdexe e dx xe e C -----==-=++⎰⎰⎰9.设()()⎪⎩⎪⎨⎧=≠+=0,0,11x x x x f x α，要使()x f 在0=x 处连续，则=α（ C ） A ．1 B ．0 C ．e D ．e 110．函数1+=x y 在0=x 处满足条件（ A ）A ．连续但不可导B ．可导但不连续C ．不连续也不可导D ．既连续已可导注：0100()1lim 11(0)010()1010()11,0()(0)(0)lim lim 01,0x x x y f x x x f xx f x xx x f x x x x f x f f x x x →+-→→==+⎡+⎤==⇒⎣⎦+≥⎧=⎨-<⎩>⎧'=⎨-<⎩⎧→-'===⎨--→⎩在点连续。

5. 无限个无穷小的和仍然是无穷小 （ B ） A 、正确 B 、错误6. 0,sin5~ln(15)x x x →+当时 ( A ) A 、正确 B 、错误()217.ln(1)ln(1)t dt t '+=+⎰ （ B ）A 、正确B 、错误 8.01ln 0xdx ≥⎰( A )A 、正确B 、错误 9. arctan lim0x xx→∞= （ A ）A 、正确B 、错误10.11≤ ( A )A 、正确B 、错误二．单项选择题 (本大题共20题，每题3分，共60分)11. ()f x 在0x 处可微是()f x 在0x 可积的 ( A ).A. 充分条件B. 充要条件C. 必要条件D. 前三者都不是12. 已知函数 1cos 0,()10,xx f x x x x -⎧>⎪=⎨⎪+≤⎩ ，则0lim ()x f x →= ( D ). A. 1 B. 0 C. 2 D. 不存在13．设2221()31x x f x x x ⎧≤⎪=⎨⎪>⎩，则()f x 在1x =处（ B ）A ．左、右导数都存在B ． 左导数存在但右导数不存在C ．右导数存在但左导数不存在D ． 左、右导数都不存在13011333314.lim(1)().....xx x D A e B e C eD e→---=15. 当x →+∞时，下列函数为无穷小量的是（ D ）. A. 1xe-B.()3100ln x x -C.D.2311001x x x -++.16. 以下各式中能使用洛必达法则计算的是（ A ）. A. 20sin limln(1)x x x x x →-+ B. 2arctan lim tan 3x xx π→C. sin lim x x x x →∞+D. cos lim x x x →∞ ()()317.()3,()1,3A. B. C. D.f x x x f x A =--设则函数在区间上是　先增后减　先减后增　增函数减函数18. 2cos ()3x f x -=，则()df x = ( C ).A. 2cos sin 23ln 3xx dx -- B. 2cos1sin 23ln 3xx dx -- C. 2cos sin 23ln 3x x dx - D. 2cos 1sin 23ln 3x x dx -19.已知)(x f 在0=x 的某个邻域内连续，且0)0(=f ，2cos 1)(lim 0=-→xx f x ，则在点0=x 处)(x f （ D ）A.不可导；B.可导，且0)0('≠f ；C.取得极大值；D.取得极小值。

2025届浙江省温州市示范名校高考数学必刷试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，且443S a =+，则2a =( ) A ．2- B ．1-C ．1D ．22．若复数221a ii++（a R ∈）是纯虚数，则复数22a i +在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3． 下列与的终边相同的角的表达式中正确的是( )A ．2k π＋45°(k ∈Z)B ．k ·360°＋π(k ∈Z)C ．k ·360°－315°(k ∈Z) D ．k π＋(k ∈Z)4．等比数列{}n a 的各项均为正数，且384718a a a a +=，则3132310log log log a a a +++=( )A ．12B ．10C ．8D ．32log 5+5．已知双曲线2222:1(0)x y E a b a b-=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，P 是双曲线E 上的一点，且212||PF PF =.若直线2PF 与双曲线E 的渐近线交于点M ，且M 为2PF 的中点，则双曲线E 的渐近线方程为( )A ．13y x =±B ．12y x =±C ．2y x =±D ．3y x =±6．双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 A ．B ．C ．D ．7．在明代程大位所著的《算法统宗》中有这样一首歌谣，“放牧人粗心大意，三畜偷偷吃苗青，苗主扣住牛马羊，要求赔偿五斗粮，三畜户主愿赔偿，牛马羊吃得异样．马吃了牛的一半，羊吃了马的一半．”请问各畜赔多少？它的大意是放牧人放牧时粗心大意，牛、马、羊偷吃青苗，青苗主人扣住牛、马、羊向其主人要求赔偿五斗粮食（1斗=10升），三畜的主人同意赔偿，但牛、马、羊吃的青苗量各不相同．马吃的青苗是牛的一半，羊吃的青苗是马的一半．问羊、马、牛的主人应该分别向青苗主人赔偿多少升粮食？（ ） A ．2550100,,777B ．252550,,1477C ．100200400,,777 D ．50100200,,7778．已知函数()f x 是R 上的偶函数，且当[)0,x ∈+∞时，函数()f x 是单调递减函数，则()2log 5f ，31log 5f ⎛⎫ ⎪⎝⎭，()5log 3f 的大小关系是（ ）A ．()()3521log log 3log 55f f f <<⎛⎫⎪⎝⎭B ．()()3251log log 5log 35f f f <<⎛⎫⎪⎝⎭C ．()()5321log 3log log 55f f f ⎪<⎛⎫ ⎝⎭<D ．()()2351log 5log log 35f f f ⎪<⎛⎫ ⎝⎭<9．已知z 的共轭复数是z ，且12z z i =+-（i 为虚数单位），则复数z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．已知π3π,22α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，()3tan π4α-=-，则sin cos αα+等于（ ）．A ．15±B ．15-C ．15D ．75-11．已知函数()2xf x x a =+⋅，()ln 42xg x x a -=-⋅，若存在实数0x ，使()()005f x g x -=成立，则正数a 的取值范围为（ ）A ．(]01，B ．(]04，C ．[)1+∞，D ．(]0,ln2 12．已知数列1a ，21a a ，32a a ，…，1n n a a -是首项为8，公比为12得等比数列，则3a 等于（ ）A ．64B ．32C ．2D ．4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

（整理）高数二册期末总练习题.微分复习1. 若f(x,y,z)=22y x z xy xz +-+，求f x (1,0,1). 2. 设z=ln y x -2,求yzx z ，. 3. 求函数z=22y x +在x=1，y=1处的全微分. 4. 设z=u v ,而u=2x+y ，v=3x-y ，求xz ??. 5. 设z=f(22y x xy -，)，其中f 具有一阶连续偏导数，求y z x z ，. 6. 设z=z(x,y)由方程ez=xyz 所确定，求yz x z ，. 7. 球曲面z=x 2+2y 2-3在点(2,1,4)处的切平面方程.8. 求曲面?==22x z y x 上点(1,1,1)处的法平面方程，切线方程. 9. 求函数z=3(x+y)-x 3-y 3的极值.10. 从斜边之长为l 的一切直角三角形中，求有最大周长的直角三角形. 11. 设f(x,y,z)=xy 2+z 3x 2，求f zzx (2,0,1). 12. 设z=x y ，求dz|(1,2).13. 设z=x+sin(xy)-2lny ，求全微分dz|(1,1)，yx z2.14. 设z=e x-2y ，而x=sint ，y=t 3，则dtdz. 15. 设z=f(yarctanx,xe y )，其中f 有一阶连续偏导数，求yz x z ，. 16. 设方程lny+z=lnz 确定z 是x ，y 的函数，求yz x z ，. 17. 求曲线x=t+cost ，y=sint ，z=e t 在对应t 0=0处的切线方程与法平面方程.18. 求函数f(x,y)=e x (x+y 2)的极值. 二重积分及其应用1. 求??--Dd y x σ224，其中D ；x 2+y 2≤4,y ≥0.2. 设平面区域D 是由y=x ，y=1与y 轴所围，求??Ddxdy 5.3. 设平面区域D 由y=x ，xy=1和x=2围成，把??Dd y x f σ),(化为二次积分.4. 由y=x+2,y=x 2围成的平面薄片，其各点处密度为21x +=ρ，求该薄片的质量.5. 交换二次积分??102),(xx dy y x f dx 的积分次序.6. 设D={(x,y)|b 2≤x 2+y 2≤a 2,b>0,a>0,x ≥0},把二重积分??+Ddxdyy x )(22表示为极坐标系下的二次积分.7. 求??--Dy xd eσ22，其中D 是由x 2+y 2=1，y=x 和x=0在第一象限所围成封闭区域. 8. 计算??Dd xσarctan，其中D 是闭区域1≤x 2+y 2≤4，0≤y ≤x. 9. 计算以xoy 面上的圆周x 2+y 2=ax 围成的闭区域为底，而以曲面z=x 2+y 2为顶的曲顶柱体体积.10. 求锥面z=22y x +被圆柱z 2=2x 所截得部分的面积. 11. 求旋转抛物面z=x 2+y 2被平面z=1所截得部分的面积.12. 计算以xoy 面上由y=x 以及y=x 2围成D 以z=x y 为顶的曲顶柱体体积.13. 求由平面x=0，y=0,y+x=1所围成z=0及抛物面x 2+y 2=6-z ，截得立体体积. 曲线积分复习题1. 设平面曲线L 下半圆周y=-21x -，求?+L ds y x )(22.2. 设一段锥面螺线L ：x=e t cost ，y=e t sint ，z=e t (0≤t ≤2π)上点(x,y,z)处的线密度为μ(x,y,z)=2221zy x ++，求该构件的质量.3. 计算?L ds y 2，其中L 是抛物线y=x 2上点(0,0)与(1,1)之间的一段弧.4. 设一段折线型构件占有xoy 面上的曲线弧L ，L 为连接点A(2,0),O(0,0)与点B(0,3)的折线段，且在曲线L 上点(x,y)处的密度为μ(x,y)=x 3+y 3，求该构件质量.5. 计算?+Ly x ds e22，其中L 是由x=acost ，y=asint ，t ??∈4,0π.6. 设一质点在力→→→+=j x i y F 的作用下，沿圆周x=Rcost ，y=Rsint 上由t 1=0到t 2=2π的一段弧移动做功W.7. 计算?L ydy x 3，其中L 是抛物线y=x 2上从点(0,0)到点(1,1)的一段弧.8. 计算?-++L dy x y dx y x )()(，其中：（1）L 从(1,1)经(1,2)到(4,2)的折线（2）L 是抛物线上y 2=x 上从点(1,1,)到点(4,2)一段弧.9. 设有一平面力场→→+-=i y a x F ])[(22，将一质点沿曲线L ：(x-a)2+y 2=a 2(a>0)从点(a,a)移动到点(2a,0)所做功W=1，求a.10. 设一质点在力→→→→++=k x j z i y F 的作用下，从点A(0,1,2)沿直线段移动到点B(2,3,5)，求力F 做的功W.11. 计算?+++L dy y x dx y x )()(222，其中L ：x 2+y 2=1，正方向.12. 就算?++-+L dy y x dx y xy x )()32(224，其中L 是曲线x 2+y 2=-2y 取正方向.13. 计算曲线积分I=?-+-L x x dy x y e dx x y e )cos (]2sin [，其中L 为曲线y=21x -上的点A(1,0)沿逆时针方向到B(-1,0)的一段弧. 14. 设L ：x 2+y 2=2x 逆时针方向，求?-L xdy xdx y cos sin .15. 设有一变力在坐标上投影X=2xy-y 4+3，Y=x 2-4xy 3，这变力确定了一个立场.(1)证明质点在场内移动时，场力所做的功与路径无关(2)计算质点从(1,0)到(2,1)，改变力做的功.16. 计算?+--Ldy y x dx y x )sin ()(2，其中L 为圆周y=22x x -上点(0,0)到(1,1)的一段弧.17. 设L 由x=0，x=2，y=0，y=3围成，逆时针方向、封闭，求+-Lxydy dx y 2)1(2.18. 求?-)0.2()0,0()sin (cos ydy ydx e x .19. 设L 为圆域D ：x 2+y 2≤-2x 正向边界，求?-+-L dy y x dx y x )()(33.级数期末复习1. 求级数n nnn 32)1(1-∑∞=的和. 2. p nn n1)1(1-∑∞=，求p 的范围使得级数收敛或发散.3. 判断收敛性 1) nn n 11+∑∞= 15）)1(1n n n -+∑∞= 2) n n 311∞=∑ 16）)1ln(1 +∑∞=n nn 3) )423(1n n n +∑∞= 17）)423(31nn n +∑∞= 4) 1121++∑∞=n n n 18）nn n n ++∑∞=211 5) 121-∑∞=n nn 6) )4)(1(51++∑∞=n n n 7) )11ln(31nn +∑∞= 8) nn 2sin1π∞=∑9)nn n 4sin 51π∞=∑10) !1n n n n ∞=∑ 11) !41n n n ∞=∑ 12) nn n 5!1∞=∑13) nn n 321∞=∑14) 112tan+∞=∑n n n π4.判断是否收敛，若收敛，是否绝对收敛或条件收敛1）21)1(1+-∑∞=n nn 2）1113)1(--∞=-∑n n n n3）nnn ln 1)1(1-∑∞= 4）n n n 3sin 1∞=∑5）623)1(41++-∑∞=n n nn 5.求幂级数收敛区间1）nx n n )5(1-∑∞= 2）12)1(121+-∑+∞=n x n n n 3）!0n x n n ∞=∑ 4）nn n x n !)1(11-∞=-∑ 5）1221+∑∞=n x nn n6.将函数展成幂级数1）函数f(x)=2312++x x 分别展开成x 和x+4的幂级数2）将f(x)=ln(2+x)展成x+1的幂级数 3）将函数f(x)=e -2x 展开成x 的幂级数 4）将函数f(x)=cos(x 2)展成x 的幂级数5）将函数f(x)=x1展成x+4的幂级数7.求下列级数的和函数1）11-∞=∑n n nx2）nx nn ∞=∑1。

2022学年第二学期温州十校联合体期末联考高二年级数学学科试题选择题部分一.选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项考生须知：1.本卷共6页满分150分，考试时间120分钟。

2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。

3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。

4.考试结束后，只需上交答题纸。

是符合题目要求的。

）1.集合12log 1A x N x =∈≥− ，集合{}24B x Z x =∈≤，则A B = （ ）A.{}2B.{}0,1,2C.{}1,2D.∅2.复数z 的实部与虚部互为相反数，且满足15i 1i z a ++=−，a R ∈，则复数z 在复平面上对应的点位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.函数()1sin ln 1x f x x x −=⋅+的大致图象为（ ） A. B.C.D. 4.52a x x x x  +−  的展开式中各项系数的和为2−，则该展开式中常数项为（ ） A.40− B.20− C.20 D.405.冯老师教高二4班和5班两个班的数学，这两个班的人数相等.某次联考中，这两个班的数学成绩均近似服从正态分布，其正态密度函数()()222x f x µσ−−=的图象如图所示，其中µ是正态分布的期望，σ是正态分布的标准差，且()0.6827P X µσ−≤=，()20.9545P X µσ−≤=，()30.9973P X µσ−≤=，关于这次数学考试成绩，下列结论正确的是（ ）A.4班的平均分比5班的平均分高B.相对于5班，4班学生的数学成绩更分散C.4班108分以上的人数约占该班总人数的4.55%D.5班112分以上的人数与4班108分以上的人数大致相等6.冬季两项是冬奥会的项目之一，是把越野滑雪和射击两种不同特点的竞赛项目结合在一起进行的运动，其中冬季两项男子个人赛，选手需要携带枪支和20发子弹，每滑行4千米射击一轮，共射击4轮，每轮射击5次，若每有1发子弹没命中，则被罚时1分钟，总用时最少者获胜.已知某男选手在一次比赛中共被罚时3分钟，假设其射击时每发子弹命中的概率都相同，且每发子弹是否命中相互独立，记事件A 为其在前两轮射击中没有被罚时，事件B 为其在第4轮射击中被罚时2分钟，那么()P A B =（ ） A.12 B.14 C.13 D.387.我们知道：()y f x =的图象关于原点成中心对称图形的充要条件是()y f x =为奇函数，有同学发现可以将其推广为：()y f x =的图象关于(),a b 成中心对称图形的充要条件是()y f x a b =+−为奇函数.若()323f x x x =−的对称中心为(),m n ，则()()()()()()202320213135f f f f f f ++++−+−+−()()20192021f f +−+−=（ ） A.8088B.4044C.4044−D.2022− 8.设9109a =，ln1.09b =，0.091c e =−，则下列关系正确的是（ ） A.a b c >>B.b a c >>C.c a b >>D.c b a >> 二.选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。

2023年浙江省温州市统招专升本医学综合自考真题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(100题)1. 右眼视神经损伤，光照左眼，可见两眼的瞳孔变化为（）A.左眼大，右眼小B.右眼大，左眼小C.两眼瞳孔均散大D.两眼瞳孔均缩小E.左眼瞳孔缩小，右眼瞳孔无变化2.腱反射是A.A.姿势反射B.多突触反射C.状态反射D.牵张反射E.屈肌反射3. 纯净胃液的pH为( )A.0.9～1.5B.1.6～2.0C.2.5～3.0D.3.5～4.0E.4.5～5.04. 浓度为25%要素饮食，1mL含有热量A.1.18kJB.2.18kJC.3.18kJD.4.18kJE.5.18kJ5.复苏的主要目的是( )A.A.迅速恢复脑的血液循环B.恢复自主呼吸C.减轻酸中毒D.保护肾功能E.使心脏迅速恢复跳动6.左主支气管的特点是【】A.细而长B.细而短C.粗而短D.粗而长E.嵴下角小7. 引起输血发热反应最常见的原因是A.细菌污染B.红细胞破坏C.血型不合D.致热原E.过敏物质8.上肢的浅静脉是（）A.贵要静脉B.尺静脉C.桡静脉D.大隐静脉E.肱静脉9.关于水肿，下列说法不正确的是（）A.心源性水肿常从身体的低位开始B.肾源性水肿常发展迅速C.肾源性水肿常伴高血压D.肝源性水肿常以腹水为主要表现E.甲状腺功能低下的患者常出现下肢可凹性水肿10. 下列检查中，对判定渗出液和漏出液意义最大的是( )A.蛋白定量B.比重C.pHD.细胞数E.细胞分类11.正常肘关节的功能位是( )。

A.屈曲90°B.伸直90°C.屈曲60°D.伸直60°12.动脉血氧分压正常参考值为( )A.70 mmHgB.80 mmHgC.90 mmHgD.100 mmHgE.110 mmHg13. 病人诉述的最主要的症状称为A.现病史B.个人史C.既往史D.系统回顾E.主诉14. 在诊治疾病过程中，下列哪项不属于诊断学的基本内容（）A.询问病史B.体格检查C.心电图测试D.药物治疗E.尿常规检测15.关于干性哕音，下列叙述中不正确的是( )。