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第一章几何光学基本定律及成像概念

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应用光学，工程光学经典习题，例题汇总

应用光学，工程光学经典习题，例题汇总
（2）角度：一律以锐角来度量，规定顺时针转为正，逆时针转为负。 U、U ' ——由光轴起转到光线；
I、I ' ——由光线起转到法线；
——由光轴起转到法线。
6. 近轴光路计算公式（6 个）
答： i lru r
l'
r
ri ' u'
i'
n n'
i
u 2 u1'
u' u i i' l2 l1' d1
（1）垂轴放大倍率为多少？
（2）照相胶片离照相物镜像方焦点 F 多远？
解：根据题意，鱼先经水面成像，由公式（2-9）为
1 l'
1.33 1000mm
0
解之得
l' 751.88mm
然后再被照相物镜成像，其 x 值为
定的介质来 说，是一个和入射角无关的常数 n1 sin I1 n1 sin I 2 。
2、如何区分实物空间、虚物空间以及实像空间和虚像空间？是否可 按照空间位置来划分物空间和像空间？
答：实物空间：光学系统第一个曲面前的空间。虚物空间：光学系统第一个曲面 后的空间。实像空间：光学系统最后一个曲面后的空间。虚像空间：光学系统最 后一个曲面前的空间。物空间和像空间在空间都是可以无限扩展的，不能按照空 间进行划分。
统的组合焦距为： f ' 80mm
求像的方向有两种：
第一种方法：先对第一透镜成像，再对第二透镜成像。
图 1-23
首先对第一透镜成像，如图 1-23 所示，l1 50mm, f1' 100mm, 根据高斯成像公
式求得：
11 l1' l1
1 f1'
1 l1'

PPT_第一章—几何光学基本定律与成像概念

PPT_第一章—几何光学基本定律与成像概念
1. 基本概念
光波——光是一种电磁波 波长范围：1mm~10nm 可见光：380~760nm 红外光：波长>760nm 紫外光：波长<400nm 光速： . m/s (真空) 介质中都小于
一、几何光学的基本定律和原理
1. 基本概念
准单色光的获取 可以通过棱镜、光栅、激光器、滤光片由复色光得 到单色光。
7 2013~2014学年《几何光学》课件 yanglp@
一、几何光学的基本定律和原理
2. 几何光学的基本定律
——入射光线； ——入射角 ——反射光线； ——反射角 ——折射光线； ——折射角 ——法线
光的反射定律： ① 入射光线、法线、反射光线在同一平面内； ② 入射光线和反射光线位于法线两侧，且

数学表达——一阶微分为零，即：

理解：实际光路取极值是指与邻近光路相比较取极小（经 平面反射或经平面折射的两点间）、极大（凹球面镜）或 稳定值（完善成象光学系统的物象点之间）
2013~2014学年《几何光学》课件 yanglp@ 20
, ,0
, 0,0
19
2013~2014学年《几何光学》课件

光的折射定律： 入射光线、法线、折射光线在同一平面内； 折射角的正弦与入射角的正弦之比与入射角的大小 无关，只与两种介质的折射率有关。即 sin 或 sin sin sin
9 2013~2014学年《几何光学》课件 yanglp@ 10
由于 ，所以 空气的折射率为 . ，介质相对于空气的折射 率称为相对折射率，简称折射率 光密介质——分界面两边 折射率高的介质 光疏介质——分界面两边 折射率低的介质
全反射棱镜
用以代替平面反射镜，减少反射时的光能损失

ch几何光学基本定律与成像概念实用

ch几何光学基本定律与成像概念实用

折射率较小的介质称为光疏介质。
5
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有 n f00 / f , c f00
思考 介质中的光频是否等于真空中的光频?
在线性介质的光场中，光的扰动频率仅由光源决定，它
与传播的介质无关。同一谱线的光波在不同介质中虽然
有不同速度，但其频率是不会改变的，均同于真空中的
光频，即
f0 f
n 0 或
表明：垂直于波面的光线束经过任意多次的折、 反射后，无论折、反射面形如何，出射光束仍垂 直于出射波面。
12
第13页/共31页
§1.2 成像的基本概念于完善成像条件
一、光学系统与成像的概念
1. 光学系统：
通常是由若干光学元件组成，每个光学元件都是由表面 为球面、平面或非球面且具有一定折射率的介质组成。
4
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三、折射率
Q
n1
i1
Q
o
n2
O
i2
平行光的折射
QQ 1 t , OO 2t
sin
i1
QQ OQ
, sin
i2
OO OQ
即 sin i1 QQ 1 sin i2 OO 2
n21
1 2
光在真空中的 传播速度为c
n c
c
c
n1 1 n2 2
n21
1 2
n2 n1
折射率较大的介质称为光密介质，
n ic arcsin n
7
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全反射现象的应用：
8
第9页/共31页
六、费马原理
费马原理是一个描述光线传播行为的原理 1. 光程:在均匀介质中,光程 s 为光在介质中通过的 几何路程 l 与该介质的折射率 n 的乘积：

(完整版)几何光学基本定律和成像概念

(完整版)几何光学基本定律和成像概念
表述三：
物点及其像点之间任意两条光路的光程相等
n1 A1O n1OO1 n2O1O2
...
n
' k
Ok
O
'
n
' k
O
'
Ak'
n1 A1E n1EE1
n2 E1E2
... nk' Ek E '
nk' E ' Ak'
C
3. 物（像）的虚实
根据同心光束的汇聚和发散，像物有虚实之分 实像：
由实际光线相交所形成的点为实物点或实像点 虚像：
实物成实像 虚虚物物成成实实像像
实物成虚像 虚虚物物成成虚虚像像
1.3 光路计算与近轴光学系统
一、基本概念与符号规则！！！（图示）
光轴：通过球心C的直线。 顶点O：光轴与球面的交点。 子午面：通过物点和光轴的截面。 物方截距L：顶点O到光线与光轴交点A的距离。 物方孔径角U：入射光线与光轴的夹角。 像方截距L’：顶点O到出射光线与光轴的交点的距离。 像方孔径角U’：出射光线与光轴的夹角
物空间和像空间： 分别指的是物和像所在的空间。
共轴光学系统： 若光学系统中各个光学元件的表面曲率中心在一条直线上， 则该光学系统称为共轴光学系统。
光轴： 各光学元件表面曲率中心的连线为光轴。
2. 完善成像条件
表述一：
入射波面是球面波时，出射波面也是球面波
表述二：
入射光是同心光束时，出射光也是同心光束
平面光波与 平行光束
球面光波与 发散光束
球面光波与 会聚光束
二、 几何光学的基本定律
1 光的直线传播定律
描述光在同一介质中的传播规律
在各向同性的均匀介质中光沿直线进行传播。

第1章 几何光学基本定律与成像概念.

第1章 几何光学基本定律与成像概念.

物方孔径角
A 球心• C
•
顶点O
光轴
一、基本概念与符号规则
注意：习惯上，一般取光线的方向自左向 右进行
第二节：成像的基本概念与完善成像条件
一、光学系统与成像概念 物点发出的球面波（同心光束）经光学系统后仍
为球面波（同心光束），则其中心为物点的完善像点。 物体上每个点的完善成像点的集合即为物体的完善像。
物所在空间称物空间，像所在空间称像空间。
下面介绍成像的几个基本概念： 光束的分类； 物像与光束的对应关系； 完善成像的条件。
几何光学波面只是垂直于光线的几何曲面。
几何光学就是应用几何光线的概念来研 究光在不同条件下传播特性的一门学科！
二、几何光学基本定律
几何光学以下面几个基本定律为基础：
1. 光的直线传播定律 2. 光的独立传播定律 3. 光的反射定律：I = I 4. 光的折射定律
N
A
B
I I
Pn
Q
n O
N I C
n siIn n siIn
以上四个基本定律是几何光学研究各种光的 传播现象和规律以及光学系统成像特性的基础！
二、几何光学基本定律
角度的符号： (1) 均以锐角度量； (2) 由光线转向法线，顺时 针方向形成的角度为正，逆 时针方向为负。
N
A
B
I I
Pn
Q
n O
N I C
定律的局限性：例如当光经过小孔时会出现衍射， 不再沿直线传播；当两束相干光相遇时，会出现干 涉；
回顾
• 几何光学的基础：折、反定律，费马原理和吕马 斯定律三者可以互相推导出来，因此，三者之中任 一个可以作为几何光学的基本定律，而其他二者可 以作为推论！

第一章几何光学基本定律与成像概念

第一章几何光学基本定律与成像概念
❖ ② 垂直于光轴的平面物所成的共轭平面像的几何形状完 全与物相似。即在整个物平面上无论哪一部分，物与像的 大小比例等于常数，即垂直于光轴的同一平面上的各部分 具有相同的放大率。
❖ ③ 一个共轴理想光学系统，如果已知两对共轭面的位置 和放大率，或者一对共轭面的位置和放大率，以及轴上的 两对共轭点的位置，则其它一切物点的像点都可以根据这 些已知的共轭面和共轭点来表示。
仪器科学与光电工程学院
基本概念
波面（波阵面）：光波向周围传播，在某一瞬时， 其振动相位相同的点所构成的曲面称为波面。光 的传播即为光波波面的传播，即沿着波面法线方 向传播。
平面波（在距发光点无限远处），对应平行光束 波面分： 球面波（以发光点为中心的同心球面），对应同心光束
任意曲面波（像差作用实际光学系统使同心光束不同心）
仪器科学与光电工程学院
几何光学基本定律
❖ 实验证明： （1） 反射光线和折射光线都在入射面内， 它们与入射光分别在法线两侧。
（2）反射角等于入射角。 II
II
（3）折射角的正弦与入射角的正弦比与
入射角无关，仅由两种介质的性质决定。
即 nsiIn nsiIn
当n’=-n时，折射定律就转化为反射定律
。
L2 B’
A1
A
A’
B1
对于L1而言，A1B1是AB的像;
对L2而言，A1B1是物，A’B’是像，则A1B1称为中 间像
仪器科学与光电工程学院
※物所在的空间为物空间，像所在的空间为 像空间，两者的范围都是（-∞,+∞）
※ 通常对于某一光学系统来说，某一位置 上的物会在一个相应的位置成一个清晰的像， 物与像是一一对应的，这种关系称为物与像 的共轭。
仪器科学与光电工程学院

应用光学各章知识点归纳

应用光学各章知识点归纳第一章几何光学基本定律与成像概念波面：某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面称为波阵面,为光波波阵面的传播，与波面对应的法线束就是光束。

波前：某一瞬间波动所到达的位置。

光线的四个传播定律：11）直线传播定律：在各向冋性的均匀透明介质中，光沿直线传播，相关自然现象有：日月食，小孔成像等。

22）独立传播定律：从不同的光源发出的互相独立的光线以不同方向相交于空间介质中的某点时彼此不影响，各光线独立传播。

33）反射定律：入射光线、法线和反射光线在同一平面内，入射光线和反射光线在法线的两侧，反射角等于入射角。

44）折射定律：入射光线、法线和折射光线在同一平面内；入射光线和折射光线在法线的两侧，入射角和折射角正弦之比等于折射光线所在的介质与入射光线所在的介质的折射率（折射）光线的方向射到媒质表面，必定会逆着原来的入射方向反射（折射）出媒质的性质。

光程：光在介质中传播的几何路程SS和介质折射率nn的乘积。

各向同性介质：光学介质的光学性质不随方向而改变。

各向异性介质：单晶体（双折射现象）马吕斯定律：光束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。

全反射临界角：C=arcin全反射条件：11）光线从光密介质向光疏介质入射。

22）入射角大于临界角。

共轴光学系统：光学系统中各个光学兀件表面曲率中心在一条直线上。

物点//像点：物//像光束的交点。

实物//实像点：实际光线的汇聚点。

虚物//虚像点：由光线延长线构成的成像点。

共轭：物经过光学系统后与像的对应关系。

（AA,A"的对称性）完善成像：任何一个物点发出的全部光线，通过光学系统后，仍然聚交于同一点。

每一个物之比，即inIinIn"n简称波面。

光的传播即光路可逆：光沿着原来的反射费马原理：光总是沿光程为极小，极大，或常量的路径传播。

n2ni点都对应唯一的像点。

理想成像条件：物点和像点之间所有光线为等光程。

工程光学习题1


(n 1)
习题1-8 如图1-6所示，光线芯的折射率为n1，包层的折射 率为n2，光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的 数值孔径。
n2 sin I m n1 n0 sin I1 n1 cos I m n n
2 1 2 2
习题1-9 有一直角棱镜如图1-16所示，其折射率为n。问 光线以多大的孔径角入射时，正好能够经其斜面 全反射后出射。如果棱镜用冕牌玻璃K9制造， 计算该孔径角的值。
• 2.已知真空中的光速，求光在水（n=1.333 ）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（ n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚 石（n=2.417）等介质中的光速。 c 3 10 c v n • 答：根据 v ，分别代入数字得： n n m / s 3 10 v • （1）在水中（注意单位） 1.333 2.2510 m / s • （2）在冕牌玻璃中 • （3）在火石玻璃中 • （4）在加拿大树胶中 • （5）在金刚石中
L d lF
300m m d L lF f 3 lF
h1 f tanu h1 2 h2 tanu h2 2 lF h1 tanu1 f1 h h d tanu 1 1 2
1 1 2 l l r (1) 0, l l l , l 50m m

无限远轴上物点的共轭 像点正好位于 r / 2处； (2) 0.1, l 550mm, l 55m m； (3) 0.2, l 300mm, l 60m m；
(1) l 时， 0； (2) l 1000mm时， 0.429 ； (3) l 100mm时， 1.5； (4) l 0时，l 0， 物和像都位于折射球面 的顶点， 0； (5) l 100mm时， 0.75； (6) l 150mm时， 0.667 ； (7) l 200mm时， 0.6；

第一章几何光学基本定律与成像概念

第一章几何光学基本定律与成像概念第一章几何光学基本定律和成像概念1.尝试用折射定律证明光的可逆性原理。

2.尝试用实验证明几何光学的每一个基本定律。

3.弯曲的光纤可以将光从一端传输到另一端。

在均匀介质中，这种光是线性传播的吗这违反法律吗？4.证明当光线穿过几块放置在空气中的平行玻璃板时，出射光和入射光的方向总是相同的平行。

5.试着解释为什么远处的灯光在荡漾的湖面上反射的时间更长。

6.弯曲的光纤可以将光从一端传输到另一端。

在均匀介质中，这种光是线性传播的吗违反法律7.证明当光穿过几块平板玻璃时，出射光和入射光的方向总是平行的。

8.太阳的高度正好使它的光和水平面形成40度角。

询问如何放置镜子来制作镜子阳光直射到井底？9.水的折射率是1.33。

光从空气进入水中的入射角是30度。

问:折射角是多少？诸如如果光连续地从垂直入射变为掠入射，那么折射角会相应地改变多少？10.光线以60度的入射角入射到玻璃板上。

一些光被反射，一些光被折射。

如果反射光玻璃的折射率是多少？11.光从水到某种玻璃的相对折射率是 1.18，从水到甘油的相对折射率是1.11。

从这个玻璃入射到甘油上的光的相对折射率是多少？12.给出了水(折射率为1.33)和玻璃(折射率为1.55)之间的界面，并在水中以45°角计算出一束光。

入射到界面上的透射光的折射角。

如果反向光现在返回到从玻璃沿透射光方向投射的反向界面，则证明折射角为45°。

13.有一个折射率为1.54的等腰直角棱镜。

当找到入射光和棱镜直角边法线之间的角度时，光被斜面反射后，折射光沿斜面射出。

14.空气中有一个折射率为1.5163的玻璃球。

今天，一束光线击中了球的前表面。

如果入射角为60°，计算表面上反射光和折射光之间的角度。

15.折射率n1=1.4、n1’= n2=1.6、N2 = 1的三种介质被两个平行的界面分开，试着寻找第二种介质当物质发生全反射时，光在第一界面上的入射角。

几何光学的基本原理和成像的概念


应. 用 光. 学
第一章 几何光学的 基本定律和成像的概念
光信息相对于电信息的优势？
✓传播速度快 ✓抗干扰能力强 ✓能量损失小 ✓容量大， ✓频带宽， ✓保密性好， ✓省金属等
同学们可以下去后自己总结
应. 用 光. 学
第一章 几何光学的 基本定律和成像的概念
光学的分类
几何光学
物理光学
研究光的传播规律和传 播现象
基本定律和成像的概念
3. 折射定律和反射定律：
1）示意图：
N B
N n
i i’
P O
P
Q 光滑反射界面
i
O
Q
i’
两种介质的
光滑分界面
n’
N’ C
A.反射定律示意图
B.折射定律示意图
应. 用 光. 学
1.2 第一章 几何光学的
基本定律和成像的概念
2）反射定律：入射光线、反射光线和投射点法线三者在 同一平面内，入射角和反射角二者绝对值相等，符号相反， 即入射光线和反射光线位于法线的两侧，则
I1 空气 n小
c 玻璃 n大
空气 n小
玻璃 n大
应. 用 光. 学
1.2 第一章 几何光学的
几何光学的基本 原理和成像的概
念
应. 用 光. 学
第一章 几何光学的 基本定律和成像的概念
光是什么？
光和人类的生产、生活密不可分；
•人类对光的研究分为两个方面：光的本性，以此来 研究各种光学现象，称为物理光学；光的传播规律和 传播现象称为几何光学。
•1666年牛顿提出的“微粒说” •1678年惠更斯的“波动说” •1871年麦克斯韦的电磁场提出后，光的电磁波 •1905年爱因斯坦提出了“光子”说 •现代物理学认为光具有波、粒二象性：既有波动性， 又有粒子性。
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（2）无论是本身发光或是被照明的物体在研究光的传 播时统称为发光体。
3、光线 在几何光学中，通常将发光点发出的光抽象为许许多 多携带能量并带有方向的几何线，即光线。光线的方向 代表光的传播方向。
4、波面 ▲ 光波是电磁波，任何光源可看作波源，光的传播
正是这种电磁波的传播。 ▲ 光波向四周传播时，在某一时刻其振动位相相同
回的一种介质，即发生了全反射现象。
发生全反射的条件： （1）光线从光密介质射向 光疏介质； （2）入射角大于临界角。
光密介质 光疏介质
全反射现象
▲ 全反射现象的应用
1、用于改变光路方向
利用各种全反射棱镜代替平面镜，以减少光能损失。从理论 上讲，全反射棱镜可将入射光全部反射，而镀有反射膜层的平 面反射镜只能反射90%左右的入射光能。
关节显微手术
5、光路的可逆性原理
若光线在折射率为n’的介质中沿CO方向入射，由折射定律可 知，折射光线必沿OA方向出射。
同样，如果光线在折射率为n的介质中沿BO方向入射，则由 反射定律可知，反射光线也一定沿OA方向出射。
由此可见，光线的传播是可逆的，这就是光路的可逆性。
三、费马原理
▲光程：光在介质中传播的几何路程 l 与所在介质的折射率n的 乘积，即
发光物上每个点经过光学系统后所成的完善像点的集合就是该 物体经过光学系统后的完善像。
2、物空间与像空间
物空间——物体所在的空间 像空间——像所在的空间 物象空间的范围均为(-∞，+∞)
3、光学系统的组成 光学系统通常由若干个光学元件（如透镜、棱镜、反射镜和
分划板等）组成。 每个光学元件是由表面为球面、平面或非球面，其间具有一
这种正交性表明，垂直于波面的光线束经过任意多 次折、反射后，无论折、反射面形如何，出射光束仍 垂直于出射波面。
第二节 成像的基本概念与完善成像条件
一、光学系统与成像概念
1、完善成像 发光物体可被看成由无数多个发光点或物点组成，每个物点发
出一个球面波，与之对应的是一束以物点为中心的同心光束。
经过光学系统之后，如果该球面波仍然是一球面波，对应的光 束仍是同心光束，那么，该同心光束的中心就是物点经过光学系 统后所成的完善像点。
物与像
光
具
组
Q'
Q
虚物成实像
光
Q'
具 组
Q
虚物成虚像
第三节 光路计算与近轴光学系统
▲ 大多数光学系统都是由折、反射球面或平面组成 的共轴球面光学系统。平面可看成是曲率半径r→∞的 特例；反射则是折射在n’=-n时的特例。可见，折射球 面系统具有普遍意义。
为方便起见，常把介质相对于空气的相对折射率作为该介质 的绝对折射率，简称折射率。
▲ 折射定律与反射定律的转化 在n’·sinI’=n·sinI中，令n’=-n，则有I’=-I，即折射定律转化为
反射定律。
4、全反射现象
在一定条件下，入射到介质上的光会全部反射回原来的介质 中，没有折射光产生，这种现象称为光的全反射现象。
Light rays emanating from the bee’s body enter the tube and, in part, are guided around the 90 degrees turn via TIR, eventually exiting through the front surface and allowing you to see the bee.
● 现代物理学认为光具有波、粒二象性：既有波动性，又有粒 子性。 一般除研究光与物质相互作用，须考虑光的粒子性外，其它 情况均可以将光看成是电磁波
● 光波波长范围大约10nm～ 1mm 可见光波长380～760nm，人眼对555nm黄绿光最敏感
● 真空中光速c≈2.99792458×108m/s，在介质中传播速 度小于c，且随波长的不同而不同。
s nl nvt ct
可见，光在某种介质中的光程等于同一时间内光在真空中所 走过的几何路程。
▲ 费马原理（即光程极端定律）
光从一点传播到另一点，其间无论经过多少次折射和反射， 其光程为极值。或者说,光是沿着光程为极值（极大、极小或常 量）的路径传播的。
▲ 非均匀介质中的光线与光程
由曲线积分计算光程：s
光密介质与光疏介质——把分界面两边折射率较高的介质称为 光密介质，而把折射率较低的介质称为光疏介质。
当光从光密介质射向光疏介质且入射角 I 增大到某一程度时， 折射角 I’ 达到90℃，折射光线沿界面掠射出去，这时的入射角 称为临界角，记为Im，sinIm=n’/n。若入射角继续增大，入射角 大于临界角的那些光线不能折射进入第二种介质，而全部反射
b2
a2 a3
c3 b3
Fs Ft
非球面波和对应的像散光束
二、几何光学的基本定律
几何光学把研究光经过介质的传播问题归结为如下四个基本 定律，它是我们研究各种光的传播现象和规律以及物体经过光 学系统的成像特性的基础。
（1）光的直线传播定律 （2）光的独立传播定律 （3）光的折射定律 （4）光的反射定律
定折射率的介质构成。
由两个透镜组 (物镜和目镜) 和两个棱镜构 成的望远系统
4、共轴光学系统 如果组成光学系统的各个光学元件的表面曲率中心都在同一 条直线上，则为共轴光学系统，该直线为“光轴”。
二、完善成像条件
对完善成像条件的三种表述方法：
表述一：入射波面为球面波时，出射波面也是球面波。
表述二：入射光是同心光束时，出射光也是同心光束。
2、由费马 原理导出折射定律
Q、P分别在介质1和介质2
中，分界面为Σ。
从Q、P两点分别向Σ面做 垂 线 ， 垂 足 为 Q’ 和 P’ ， 则 平
h1
行线QQ’和PP’可以确定一个
平面Π。在Π上，O’为两平面
交 线 Q’P’ 外 为 O ， 则
▲ 传像束——把大量光纤集成束，并成规则排列即形 成传像束，它可把图像从一端传递到另一端。目前 生产的传像束可在每平方厘米中集5万像素。
电 缆
光 缆
医学应用
内窥镜
A bronchoscope 肺部
A colonoscope, shown in use in this X-ray photograph 结肠镜
（1）反射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内； （2）反射光线和入射光线位于法线的两侧，且反射角与入射
角的绝对值相等，符号相反，即：I’’= -I
▲折射定律归结为： （1）折射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内； （2）折射角的正弦与入射角的正弦之比与入射角的大小无关， 仅由两种介质的性质决定，即：n’·sinI’=n·sinI
加屋脊棱镜转像光学系统
加Porro(保罗)棱镜转像的光学系统(望远镜)
2、光纤——广泛应用于光纤通信和各种光纤传感器的光学纤
维光. 纤结构——光纤光纤通常用d=5～60μm的透明丝作芯料， 为光密介质；外有包层，为光疏介质。只要满足光线在其中全
反射，则可实现无损传输。
光纤的数值孔径
光纤的类型（阶跃折射率和渐变折射率光纤）
表述三：根据马吕斯定律，入射波面与出射波面对应点间的光 程相等，则完善成像条件用光程的概念表述为：物点A1及其像 点Ak’之间任意两条光路的光程相等。
完善成像
四、物、像的虚实
实际光线相交所形成的点为实物点或实像点；光线的延长线 相交所形成的点为虚物点或虚像点。
实物成实像
实物成虚像
虚物成实像
虚物成虚像
● 单色光：同一波长的光引起眼睛的感觉是同一个颜 色，称之为单色光； 复色光：由不同波长的光混合成的光称为复色光；
白光是由各种波长光混合在一起而成的一种复色光.
电磁波谱
2、光源
▲ 能够辐射光能量的物体称为发光体或光源。
注意两点： （1）点光源是当光源的大小与辐射光能的作用距离相
比可以忽略时，此光源可认为是点光源。例如： 人在地球上观察体积超过太阳的恒星仍认为是一 个发光点。
入射光线AO入射到两种介质的分界 面PQ上，在O点发生折反射。其中，反 射光线为OB，折射光线为OC，NN′为 界面上O点处的法线。入射光线、反射
光线和折射光线与法线的夹角I、I’’、I’
分别称为入射角、反射角和折射角，它 们均以锐角度量，由光线转向法线，顺 时针方向旋转形成的角度为正,反之为 负▲. 反射定律归结为：
▲ 关于折射率
折射率是表征透明介质光学性质的重要参数，是用来描述介质 中的光速相对于真空中的光速减慢程度的物理量。
折射率定义：
n
真空中光速 介质中光速
c v
因为真空中的折射率为1，故把介质相对于真空的折射率称为 绝对折射率。
空气的折射率：标准条件(大气压强 p=101275Pa=760mmHg， 温度 t=293K=20℃)下，空气的折射率n=1.000273。
B
ndl
A
n B
dl
费马原理的数学表达
式 为 一 次 变 分 等 于 零 ，
即
s
A
B
非均匀介质中的光线与光
ndl 0 程
A
▲ 费马原理的应用
1、由费马 原理导出反射定律
Q、P两点在反射面Σ的同一侧。P’是P点关于反射面的对称点 。P、Q、O'三点确定平面Π。直线QP'与反射面交于O点。则 易知QO+OP为光程最短的路径。
为会聚光束和发散光束。 ▲与平面波相对应的是平行光束，是同心光束的一种
特殊形式
a)球面光波与发散光束 b)球面光波与会聚光束 c)平面光波与平行光束
▲ 像散光束 一般来讲，同心光束或平行光束经过实际光学系统
后，由于像差的作用，将不再是同心光束或平行光束， 对应的光波为非球面波。