高中数学人教A版必修二课件：2.1.3空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系

线AB和平面的位置关系一定是（ C） （A）平行 （B）相交 （C）平行或相交 （D）AB
6.已知m，n为异面直线，m∥平面，n∥ 平面b，∩b=l，则l （ C） （A）与m，n都相交 （B）与m，n中至少一条相交 （C）与m，n都不相交 （D）与m，n中一条相交
课堂小结
直线与平面的位置关系有且只有三种：
直线与平面的位置关系有且只有三种:
（1）直线在平面内-----有无数个公共点
a 如图：
a
a （2）直线在平面外：
a
.A
①直线a和面α相交 ：
a A 如图：
②直线a和面α平行 ：
a
a // 如图：
小试牛刀
✘ ✘ ✘
1.判断下列命题的正确
(1)若 直 线 l上有无数个点不在平面 内，则
l // .( )
(2)若直线 l 与平面 平行，则l 与平面 内
的任意一条直线都平行.(
)
(3)如果两条平行直线中的一条与一个平面平
行，那么另一条也与这个平面平行.( )
(4)若直线 l 与平面 平行，则l 与平面 内
的任意一条直线都没有公共点.( )
✔
2、若直线a不平行平面 ，且
则下列结论成立的是( )
B
a
(A) 内所有直线与a异面
(B) 内不存在与a平行的直线
(C) 内存在唯一的直线与a平行
(D) 内的直线与a都相交
问题探究
问题1、平行于同一平面的两条直线一定是两条平行直线吗？
问题2、两条平行线中的一条平行一个平面，则另一条也一 定平行于这个平面吗？
问题3、无公共点的两条D直′ 线一定是C平′ 行直线吗？
人教A版 必修2

人教版七年级上册Unit4 Where‘s my backpack？
超级记忆法-记忆方法
TIP1：在使用场景记忆法时，我们可以多使用自己熟悉的场景（如日常自己的 卧室、平时上课的教室等等），这样记忆起来更加轻松； TIP2：在场景中记忆时，可以适当采用一些顺序，比如上面例子中从上到下、 从左到右、从远到近等顺序记忆会比杂乱无序乱记效果更好。
解析答案
跟踪训练2 两平面α、β平行，a⊂α，下列四个命题：
①a与β内的所有直线平行；②a与β内无数条直线平行；③直线a与β内任
何一条直线都不垂直；④a与β无公共点.其中正确命题的个数是( B )
A.1
B.2
C.3
D.4
解析 ①中a不能与β内的所有直线平行而是与无数条直线平行，有一些
是异面；
②正确；
③中直线a与β内的无数条直线垂直；
④根据定义a与β无公共点，正确.
解析答案
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1 23 45
1.已知直线a在平面α外，则( D ) A.a∥α B.直线a与平面α至少有一个公共点 C.a∩α＝A D.直线a与平面α至多有一个公共点 解析 因已知直线a在平面α外，所以a与平面α的位置关系为平行或相 交，因此断定a∥α或断定a与α相交都是错误的，但无论是平行还是相 交，直线a与平面α至多有一个公共点是正确的，故选D.
第二章 § 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系
2.1.3 空间中直线与平面之间的位
置关系
2.1.4 平面与平面之间的位置关系
学习目标
1.掌握直线与平面的三种位置关系，会判断直线与平面的位置关系； 2.学会用图形语言、符号语言表示三种位置关系； 3.掌握空间中平面与平面的位置关系.

同在同一直线上时，只能确定一个．
题型 1 判断直线与平面的位置关系 【例 1】 若直线 m 不平行于平面α，且 m α，则下列结论
成立的是(
)
A．α内的所有直线与 m 异面 B．α内不存在与 m 平行的直线
C．α内存在唯一与 m 平行的直线
D．α内的直线与 m 都相交
思维突破：直线 m 不平行于平面α，且m α，即直线m与 平面α相交． 答案：B
【变式与拓展】 1．下列命题：①如果 a，b 是两条平行直线，那么 a 平行 于经过 b 的任何平面；②如果 a 与平面α内的无数条直线平行， 那么直线 a 必平行于平面α；③如果平面α同侧有两点 A，B 到 平面α的距离相等，那么直线AB∥α；④如果直线a，b 和平面α
满足 a∥b，a⊂α，b α，那么 b∥α.其中真命题的是(
③若直线 a∥b，直线 b⊂α，则 a∥α；
④若直线 a∥b，b⊂平面α．1 个
答案：A
B．2 个
C．3 个
D．4 个
解析：只有④是正确的．
【变式与拓展】 ①② ． 3．有以下命题，正确命题的序号是________ ①直线与平面没有公共点，则直线与平面平行； ②直线与平面内的任何一条直线都不相交，则直线与平面 平行； ③直线上有两点，它们到平面的距离相等，则直线与平面 平行； ④直线与平面内的无数条直线不相交，则直线与平面平行．
追求卓越，崇尚一流。 主编：杨树军
1．直线和平面的位置关系 位置 关系
公共点 符号表示 图形表示 注意：直线与平面的位置关系有且只有三种．直线在平面 内也叫做平面经过直线，如果直线不在平面内，记作：l α，包 括直线与平面相交及直线与平面平行两种情形． 直线 a 在平面α内 直线 a 在平面α外 直线 a 与平 直线 a 与平 面α相交 面α平行 无 有且只有一个 _____________ ________ 公共点 公共点 a∩α＝A a∥α

第二章
点、直线、平面之间的位置关系
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1
优 效 预 习
3
当 堂 检 测
2
高 效 课 堂
4
课后强化作业
第二章
2.1
2.1.3、4
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优效预习
第二章
2.1
2.1.3、4
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[答案]
(1)A1B1 ， C1D1 ， CD
(2)BC ， B1B ， AD ， AA1
(3)CC1 ，DD1 ，A1D1 ，B1C1 BB1，CC1，DD1
(4)BC， B1C1，A1D1 ，AD， AA1 ，
第二章
2.1
2.1.3、4
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C．2个
[答案] A
D．无数个
第二章
2.1
2.1.3、4
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2．直线l与平面α有两个公共点，则( A．l⊂α C．l与α相交 [答案] A B．l∥α D．l∈α
)
第二章
2.1
2.1.3、4
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一条直线平行；
③如果直线a、b满足a∥α，b∥α，那么a∥b； ④如果直线 a 、 b 和平面 α 满足 a∥b ， a∥α ， b⊄α ，那么 b∥α；
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