相反数PPT课件

课堂总结
定义 相 反 数
应用
只有符号不同的两个 数互为相反数；
数a的相反数是-a 0的相反数是0
互为相反数的两个数 分别位于原点的两侧 且与原点的距离相等
求某数的相反数
进行化简：-（-a）= a
作业布置
课本P10 练习题 课本P12 习题1.2 5
1.2.2相反数
沪科版
七年级上
新知导入
同学们我们来做个游戏好不好？ 请两个同学在讲台前背靠背站好(分左右)
新知导入
如果规定以讲台为原点，向右为正方向，向右走2步，向左走2步各 记作什么？
-2
0
2
新知导入
【画一画】画出一个数轴，并将下列的4个数在数轴上表示出来. －3, －4, +3, +4 .
－4 －3
+3 +4
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
新知讲解
【思考】像上面的几组数，如－2和+2,－4和+4各有什么相同点和 不同点？
符号不同
4
4
数字相同
新知讲解
【总结归纳】
代数意义
像-2和2，4和-4这样，只有符号不同的两个数互为相反数.
例如，8的相反数是-8，7的相反数是-7.
特别规定： 0的相反数是0.
(4)-(-12)；
(5)+[-(-1.1)] ； (6)-[+(-7)].
【解】
(1)-(+10)=-10; (2)+(-0.15)=-0.15; (3)+(+3)=3;
(4)-(-12)=12;
(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1;

概率统计
在概率统计中，可以利用 相反数的性质计算概率和 期望值。
03
相反数的扩展知识
负数的相反数
总结词
负数的相反数是正数。
详细描述
对于任意负数a，它的相反数是-a，表示为正数。例如，-3的相反数是3。
0的相反数
总结词
0的相反数是0本身。
详细描述
0的相反数就是0，这是因为0加上0等于0，满足相反数的定义。
符号表示
在数学中，我们通常用正负号来表示相反数，例如，2和-2互为相反数。
数轴表示
在数轴上，相反数位于原点的两侧，且到原点的距离相等。例如，2和-2在数轴 上分别位于原点的两侧，且距离原点都是2个单位长度。
相反数的性质
1 2
互为相反数的两个数相加等于零
这是相反数的基本性质，即如果a是b的相反数， 那么a+b=0。
计算经济指标
计算地理坐标
在地理坐标中，北和南、东和西是相 反的，它们的相反数表示方向相反的 地理坐标。
在经济指标中，例如收入和支出、利 润和亏损等，它们的相反数表示经济 活动的相反方向。
在数学模型中的应用
01
02
03
线性方程组
在解线性方程组时，可以 利用相反数的性质简化计 算。
函数图像
在函数图像中，可以利用 相反数的性质判断函数的 单调性和奇偶性。
相反数的几何意义
总结词
相反数在数轴上表示方向相反的两个 点。
详细描述
在数轴上，任意一个数a的相反数-a表 示方向相反的两个点，它们到原点的 距离相等。例如，数2和-2在数轴上 表示方向相反的两个点，它们到原点 的距离都是2。
04
习题与解答
基础习题
判断题

小明说：“带‘-’号的数都是负 数 ，带‘+’号的数都是正数”，你说
小明说得对吗？
难道我穿男孩 衣服就是男孩 吗？哈哈！
说出下列各数的意义，并化简：
⑴ -（+5） ⑶ +（+2）
⑵ ⑷
+（-3） -（-6）
看我牛 刀小试！
解：-（+5）表示+5的相反数， -（+5）=-5
+（-3）表示-3的自身， +（-3）=-3
你能说出小女孩所在数的相反数吗？
规定：0的相反数是0
例3. 4 求3、-4.5、 7
解：
的相反数。
3的相反数是
-4.5的相反数是
4 的相反数是 7
相反数的表示方法
表示一个数的相反数，可以 在这个数的前面添一个“-”号。
-5的相反数表示为 - ( -5 ) =5
+6的相反数表示为 - ( +6 ) =-6 0的相反数表示为 - ( 0 ) =0
4.说出下列各数所表示的意义并化简：
-（+2.5），-（-2.5），+（-2.5），+（+2.5）
1.说说你对相反数的认识。
相反数成对出现。 只有符号不同的两个数才互为相反数。
数轴上表示相反数的两个对应点，分别 位于原点两侧，它们到原点距离相等。
如果数轴上两点A,B所表示的数互为相反数, 点A在原点左侧,且A,B两点距离为8,你知道B 代表什么数吗?
小结：
你对相反数有哪些认识？

小时候，我可以在母亲的背上无忧无虑的长大，是母亲编织了女儿的梦，点燃了心中那盏灯，伴我走过人生那坎坷的路程。
我想不起病重的母亲是怎样背着我走路，我是怎样在母亲背上长大，可想而知，有病的母亲比健康的人更艰难。是母亲让我学会了人之初，做人做事的道理。当时我不懂母亲的心，她的爱她的温柔，她的关怀和牵挂，不懂事的我在母亲的包容下慢慢地长大，当我知道 和读懂母亲的时候，母亲含着眼泪，带着多少担忧与牵挂永远的离开了我。

几何意义
探究新知
素养考点 2 相反数的意义
分析：在所求数的前面添上“–”号，即得原数的相反数→ 在数轴上表示出各数→观察各对数在数轴上的位置→结论.
探究新知
解：2的相反数是–2；
1 2
的相反数是
1 2
；
3 2
的相反数是 3
2
;
–2.5的相反数是2.5.把这些数及它们的相反数表示在数
轴上为:
2和–2,
能力提升题
4.(1)若a=3.2，则–a= –3.2 ；
(2)若–a= 2,则a= ；
–2
(3)若–(–a)=3，则–a= ；
魏国
楚国
B
O
A
–30 –20 –10 0 10 20 30
素养目标
3.理解和掌握双重符号的化简规律.
2. 会求一个数的相反数，理解互为相反数的 两个数在数轴上的位置关系. 1. 掌握相反数的概念，理解它所包含的两种 含义.
探究新知 知识点 1 相反数
【问题】两位同学背靠背，规定向前为正，
一人向前走3步，记作
1 2
和
1 2
，
3 2
3
和2
,–2.5和2.5,各对数在数轴
上分别位于原点两侧,且到原点的距离相等，即在数轴上表示
每对数的点关于原点对称.
探究新知 方法总结
求相反数的方法 1. 在原数的前面加“–”号后，再进行符 号化简. 2. 复杂的数在求相反数前，可先进行符号 化简，然后再变号.
巩固练习
3. 如果a=–a，那么表示a的点在数轴上的位置是
思考：如果在一个数前面加上“＋”号所得到的结 果是什么呢？
探究新知
素养考点 3 多重符号的化简问题