2018-2019年初中沪科版八年级数学上册13.2命题与证明(3)导学案

13.2 命题与证明一、学习目标：1.知道命题、真命题，假命题的含义，会判断命题、真命题和假命题；2.会区分命题的条件（题设）和结论（题断）；3.知道原命题和逆命题的含义，知道反例的作用；4.理解什么是公理.【学法指导】我们研究几何图形，一般我们用观察，操作和实验的方法，但有时很难具有很强的说服力。

比如上一节研究三角形性质时，通过折叠、剪拼或度量得到三角形三个内角的和是180°.对于这个结果，有同学提出以下疑问：（1）在剪拼时，发现三个内角难以拼成一个平角，只是接近180°的某个值；（2）度量三个角，然后相加，有的接近179°，有的接近181°，不是很准确都得180°.如何回答上面的问题呢？请仔细阅读课本P75上半部分内容，回答你的理解。

【自我探究】仔细阅读课本P75-76内容，完成以下问题：1、说出以下定义，并举例说明：命题：举例：真命题：举例：假命题：举例：举例说明命题的题设和结论：要说明一个命题是假命题，只要举出一个即可。

试举例说明：2、称为互逆命题，其中一个叫，另一个叫，举例：。

举一个原命题和逆命题都是真命题的例子：；举一个原命题是真命题而逆命题是假命题的例子：。

认真自研课本P78例题以上内容：一、【学法指导】1、公理和定理之间有什么联系和区别？2、怎么证明一个命题是真命题？3、证明的每一步推理都要有根据，哪些知识可以作为推理证明的根据？4、你知道什么是演绎推理，能举例说明是演绎推理（演绎法）？5什么是证明？【例题导析】课本P78例3：⑴在证明“内错角相等，两直线平行”这个结论前，证明两条直线平行的方法你已经学过的是什么？(2）结合例子，先说明证明的思路，再说明每一步证明的依据。

（3）结合例子，说说证明一个命题的步骤规范性应注意的几点？例4：(1)垂直的定义是什么？要证明例中的OE⊥OF，只要证明什么就行了？(2)例题中除了已知条件，图形中隐含的条件是什么？(3)证明思路是什么？(4)证明步骤规范性应注意的几点。

沪科版数学八年级上册13.2《命题与证明》教学设计4一. 教材分析《命题与证明》是沪科版数学八年级上册13.2章节的重点内容，本节内容是在学生已经掌握了命题与定理的基础上进行进一步的深入学习。

本节课的主要内容是让学生了解证明的方法和步骤，学会如何正确地进行数学证明。

教材通过具体的例子引导学生理解证明的过程，并通过练习让学生掌握证明的方法。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了命题与定理的基本概念，对命题和定理有了初步的理解。

但是，学生在证明方面还缺乏系统的训练，证明的方法和步骤还不够清晰。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生理解证明的过程，并通过大量的练习让学生掌握证明的方法。

三. 教学目标1.让学生理解证明的概念和方法，掌握证明的基本步骤。

2.培养学生进行数学证明的能力，提高学生的逻辑思维能力。

3.通过数学证明的学习，培养学生的耐心和细致，提高学生的学习兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解证明的概念和方法，掌握证明的基本步骤。

2.教学难点：如何引导学生理解证明的过程，如何让学生掌握证明的方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过具体的例子引导学生理解证明的过程。

2.使用小组合作学习的方法，让学生在合作中学习，提高学生的学习效果。

3.通过大量的练习，让学生在实践中掌握证明的方法。

六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、教案、练习题等。

2.准备相关的教学工具，如黑板、粉笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问的方式引导学生回顾命题与定理的基本概念，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现本节课的主要内容，让学生了解本节课的学习目标。

3.操练（10分钟）教师通过具体的例子，引导学生理解证明的过程，让学生掌握证明的基本步骤。

4.巩固（10分钟）教师布置一些练习题，让学生在练习中巩固所学的内容，提高学生的证明能力。

5.拓展（10分钟）教师通过一些综合性的练习题，让学生在练习中提高自己的逻辑思维能力，提高学生的学习兴趣。

沪科版数学八年级上册13.2《命题与证明》教学设计4一. 教材分析《命题与证明》是沪科版数学八年级上册13.2章节的内容，本节课的主要内容是让学生理解命题的概念，掌握证明的方法和技巧。

教材通过引入生活中的实例，让学生体会命题的意义，进而引导学生学习证明的基本方法。

教材内容由浅入深，循序渐进，有利于学生掌握。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力，对数学概念有一定的理解。

但是，对于证明这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的实例来引导学生理解和掌握。

此外，学生在学习过程中可能存在对证明方法的不理解，需要教师耐心引导和讲解。

三. 教学目标1.让学生理解命题的概念，能正确写出题设和结论。

2.让学生掌握证明的方法和技巧，能运用所学的证明方法解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：命题的概念，证明的方法和技巧。

2.难点：证明方法的灵活运用，对复杂命题的证明。

五. 教学方法1.采用实例导入法，通过生活中的实例引导学生理解命题的意义。

2.采用问题驱动法，引导学生思考和探索证明的方法。

3.采用分组合作法，让学生在合作中交流和分享证明的方法和经验。

4.采用讲解法，教师对重点和难点进行讲解和解答。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于导入和讲解。

2.准备一些证明题目，用于巩固和拓展。

3.准备PPT，用于展示和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如“如果一个人是男生，那么他一定有喉结”，让学生理解命题的概念，引导学生写出题设和结论。

2.呈现（10分钟）呈现一些简单的命题，如“勾股定理”和“平行线的性质”，让学生尝试证明。

教师在旁边指导，解答学生的疑问。

3.操练（10分钟）学生分组合作，每组选择一个命题进行证明。

教师巡回指导，检查学生的证明过程，纠正错误。

4.巩固（10分钟）教师选取一些学生的证明题目，进行讲解和分析，让学生理解和掌握证明的方法和技巧。

沪科版数学八年级上册13.2《命题与证明》教学设计2一. 教材分析《命题与证明》是沪科版数学八年级上册13.2章节的内容，本节内容是在学生已经掌握了四则运算、方程求解、几何图形的性质等基础知识的基础上进行讲解的。

本节内容主要让学生了解命题与定理的概念，学会如何阅读和理解证明过程，以及如何运用已知定理证明未知定理。

教材通过具体的例子让学生理解命题与证明的基本概念，并培养学生的逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经具备了一定的数学基础，对几何图形的性质和方程求解等有一定的了解。

但是，对于命题与证明这一概念，学生可能较为陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际例子出发，逐步理解命题与证明的概念。

同时，八年级的学生逻辑思维能力较强，对于新的知识有较强的求知欲，通过引导，可以激发学生学习本节内容的兴趣。

三. 教学目标1.了解命题与证明的概念，理解定理的含义。

2.学会阅读和理解证明过程，培养逻辑思维能力。

3.能够运用已知定理证明未知定理，提高解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：命题与证明的概念，定理的含义。

2.难点：如何阅读和理解证明过程，运用已知定理证明未知定理。

五. 教学方法1.引导法：通过具体的例子引导学生理解命题与证明的概念。

2.讲解法：讲解定理的含义，解释证明过程。

3.实践法：让学生通过实际操作，运用已知定理证明未知定理。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的PPT，展示具体的例子和证明过程。

2.练习题：准备一些相关的练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引导学生思考什么是命题，什么是证明。

例如，给出一个命题：“所有的直角三角形都是等腰三角形”，让学生思考这个命题是否正确，如何进行证明。

2.呈现（10分钟）讲解命题与证明的概念，解释定理的含义。

通过PPT展示相关的例子和证明过程，让学生理解命题与证明的基本概念。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个定理，尝试用自己的语言进行解释，并尝试证明。