机械基础轮系习题

图 5-3 解：这是一个定轴轮系，由题意可得：
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反转原理：给周转轮系施以附加的公共角速度 H 后，不改变轮系中各构件之间的相
对运动，原轮系将转化成为一假想的定轴轮系，由此可按定轴轮系的公式计算该新轮系的传
动比。
设周转轮系中两个太阳轮分别为 G、K，行星架为 H，则其转化轮系的传动比：
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第5章 轮 系
5.1 复习笔记
一、轮系的类型 轮系是指由一系列齿轮组成的传动系统。 根据轮系运转时各个齿轮轴线相对于机架位置是否固定，分为三类： 1．定轴轮系：轮系中各齿轮轴线相对于机架均为固定，又分为平面定轴轮系和空间定 轴轮系。 2．周转轮系：轮系中至少有一个齿轮轴线位置不固定，而是绕着其他齿轮的固定轴线 回转。周转轮系由太阳轮、行星轮、系杆及机架组成，又可分为差动轮系（自由度为 2）和 行星轮系（自由度为 1）。 3．复合轮系：既包含定轴轮系，又包含周转轮系，或者是由几部分周转轮系组成。 根据轮系中各轮几何轴线在空间的相对位置，分为两类：平面轮系和空间轮系。
图 5-2
5-2 在图 5-3 所示轮系中，已知 z1=15，z2=25， z2' =15，z3=30， z3' =15z4=30， z4' =2(右 旋)，z5=60， z5' =20(m=4 mm)，若 n1=500 r／min，求齿条 6 线速度 v 的大小和方向。
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（5）空间周转轮系中，由于角速度矢量与系杆的角速度矢量不平行，所以不能用代数 法相加减。但是不影响基本构件之间传动比的计算。

试题题型：计算题一、计算图示机构的自由度，并判断机构是否具有确定的运动。

（如有复合铰链、虚约束、局部自由度须指出）DEDEHKCDDE二、轮系的计算 1．在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=Z 3=30，Z 2=90，Z 2’=40，Z 3’=40，Z ４=30，试求传动比i 1H ，并说明Ｉ、Ｈ轴的转向是否相同？2．在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1 =15，Z 2=20， Z 2’ = Z 3’= Z ４=30， Z 3=40，Z 5= 90，试求传动比I ⅠⅡ，并说明Ｉ、Ⅱ轴的转向是否相同？3.在图示轮系中，已知各轮的齿数为Z 1= 20，Z 2=30，Z 3=80， Z ４=25，Z 5=50，试求传动比i 15。

’ Ⅱ4.在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1= 55， Z2=11，Z3=77，Z3’=49，Z４=12，Z5=73，试求传动比i1H。

5.在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1= Z2= 30，Z3= 40，Z４=20，Z5=18，Z6=38，试求传动比i1H。

6.在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1= Z2’= 20，Z2=40，Z3= 80，试求传动比i1H。

7.在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=19，Z 2=76， Z 2’= 40，Z 3=20，Z 4= 80，试求传动比i 1H 。

8.在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1= 20，Z 2’= 25，Z 2= Z 3=30，Z 3’= 20，Z 4=75，试求１、轮系的传动比i 1H 。

２、若n 1=1000r/min ，转臂Ｈ的转速n H =?9.在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1= Z 3=15 ，Z 2’= 60，Z 2= Z ,3=20，Z 4= 65，试求轮系的传动比i 1H 。

210.在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=101， Z 2=100，Z 3=99，Z 4= 100，轮１的转速n 1=1r/min ，（顺时针），且n 4=n 1，n 4的方向与n 1相反，求n H 的大小及转向。

45 30 34 15 15 17
12
例2：在下图所示的轮系中，已知z1=20，z2=40，
z2'=20，z3=30，z4=80，试求传动比i1H。
解： i12
n1 n2
z2 z1
40 20
2
i2H4
n2 n4
nH nH
z4 z2
80 4 20
n2 n2
n4 0
联立求解得：
i1H
解: 将轮系分解
4 13
1－2为定轴轮系 2－2’共轴
2
H
H－4－3－2’为周转轮系
2’
定轴轮系： i12＝ω1/ω2 ＝-z2/ z1
周转轮系： iH2’4＝(1- i2’H) =-z4 /z2’
连接条件： ω2＝ω2’
i12 • i2’HBiblioteka 联立解得 i1H1 H
z2 (1 z4 ) 40 (1 20) 10 z1 z2 20
n1 1 991909100
nH
1010000000
n1 19091909011 1100 1 nH 1100000 1010000000 100
iH 1
1 i1H
10100000
例题5.4：如图所示的轮系中 ，已知若 z1=20, z2=40,
z2’=20, z3=30，z4=80，试求传动比i1H。
z2=25，z2'=20，z3=75，齿轮1的转速为200r/min（箭头朝
上），齿轮3的转速为50r/min，求行星架转速的nH大小和
方向。
解： i13H
n1H n3 H
n1 nH n3 nH
z2z3 z1 z2
25 75 25 30 20 8

1． 简答题（1） 什么叫周转轮系的“转化机构”？它在周转轮系传动比中起什么作用？ （2） i GK 是不是周转轮系中G 、K 两轮的传动比？为什么？（3） 周转轮系中两轮传动比的正负号与该周转轮系转化机构中两轮传动比的正负号相同吗？为什么？（4） 如何从复杂的复合轮系中划分出各个基本轮系？（5） 求复合轮系传动比的基本思路是什么？能否通过给整个轮系加上一个公共的角速度（- H ）的方法来计算整个轮系的传动比？为什么？2． 图1所示轮系中，已知齿轮1的转速n 1=120r/min ，转向如图所示，而且z 1=40，z 2=20，试求： （1） z 3；（2） n 3=0时，齿轮2的转速（大小和方向）； （3） n 2=0时，齿轮3的转速（大小和方向）；3． 在图2所示万能刀具磨床工作台横向微动进给装置中，运动经手柄输入，由丝杠传给工作台。

已知丝杠螺旋距P=50mm,且单头，Z 1=Z 2=19，Z 3=18，Z 4=20。

试计算手柄转一周使工作台的进给量s 。

4． 在图3所示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=30，Z 2=25, Z 3=Z 4=24, Z 5=121, n A =48r/min,n B =316r/min ，方向如图所示。

试求轮6的转速n 6。

5． 在图4所示的电钻轮系中，已知各齿轮均为标准齿轮，齿数Z 1=20，Z 2=30,电动机M 的转速n 1=3000r/min 。

试求钻头转速图1图2图3图4图6图7图8n a 的大小及方向。

6． 图5所示轮系中，z 1=20，z 2=30，z 3=z 4=z 5=25，z 6=75，z 7=25，n A =100r/min 。

方向如图所示。

求n B 。

7． 在图6所示轮系中，已知各轮的齿数z 1=z 3=80，z 3=z 5=20，齿数l 的转速n 1=70r/min ，方向如图所示。

试求齿轮5的转速的大小及方向。

8． 图7所示轮系中，已知z 1=24，z 2=26，z 2’=20，z 3=30，z 3’=26，z 4=28。